A SÜRÍTETT LEVEGŐS ENERGIA VEZETÉ-SÉNEK VIZSGÁLATA

NEnEz1rARı MÜszAKI EGYETEM -_ BÁNYAGÉPTANITANSZÉK

A SÜRÍTETT LEVEGŐS ENERGIA VEZETÉ-SÉNEK VIZSGÁLATA DR. TARJÁN IVÁN egyetemi docens, a műsz. tud. kandidátusa

és

DEBREOZENI ELEMÉR egyetemi adjunktus '

A kézirat beérkezett: 1965. okt. 19-én

A sűrített levegős energiaátadás a sűrített levegőt előállító kompresszor, ıı. sűrített levegőt vezető esőhálózat és a sűrített levegővel működő fogyasztók :+1-gítségével valósul meg. Gazdaságosságát a kompresszortelep, a esőhálózat ós :L fogyasztók üzemi jellemzőinek és méreteinek helyes összhangja biztosítja. .f\ sűrített levegőt előállító és fogyasztó berendezések üzemi viszonyait és jfnzılaságos működésük feltételeit a szakirodalom részletesen tartalmazza. .-\ esőhálózat-ok eddigi vizsgálatai azonban nem alkalmasak általános követ--

lu-ztietések levonására és ez akadályozza a sűrített levegős energiagazdálkodás lıvlyes ellenőrzését és tervezését. Sűrített levegős csőhálózatokra eddig is végeztek ellenőrző számításoluıil-. meghatározták a csővezet-ékben áramló levegő súrlódásból származó ııyııınásveszteségeit és becsülték a tömítetlenségi veszteségek hatását a sıˇirített levegős energia vezetésére. Nem vizsgálták azonban a két leglényegçı-selıli Venergiaveszteség (súrlódási és tömítetlenségi veszteség) együttes |ııı.l ását és ugyancsak mellőzték az üzemi jellemzők - a nyomás és az áramló

lı'-gıııennyiség, továbbá a csővezeték méreteinek - függvényében az energia(ılvitel gazdaságosságának vizsgálatát. Ezért a sűrített levegős energiazilvitel gazdaságos megvalósításakor csupán az üzemi tapasztalatokra táııı:ı.szkodI1attak és ez könnyen tévedésekhez vezet. A kérdés megoldásának útja a sűrített levegős energiavezetés hatás|`„I<:'ı.ıı:ı,I< részletes tanulmányozása, amely lehetővé teszi az egész sűrített Iı~\`ı-gős energiagazdálkodás állandó ellenőrzését és megbízható tervezésói. A sűrített levegős energiavezetés vizsgálatakor először a legegyszerfılılı «~.~ıı~lı-1 tekintjük, amikor a sűrített levegős esőhálózat egyetlen egyeııvs. «~|:i.;_z:ı.zzi,sıııeı1t.es, állandó keresztmetszetű csővezet-ék, amelynek hossza Í.. In-lső át.iıııéı`ője D. A csővezeték A pontjában a nyomás PA, a beáramló levegő lıbıııı-.gm MA, a hőmérséklet TA. A sűrített levegő a csővezetéken keresztül ıı. li' |ımıI-ig áramlik, ahol nyomása 293; a B pontban kiáramló levegő tiiııııëgıi .'Il„. |ıőıı:ıéı`séI
ˇ wifi) ˇ-Í ,Pfi`.!l'ıIl

|*I/. :L |`ı~Ilı'~l<~I ıılóIıl'iIı'i\-'(~I ı`eııı|eI|«;ező I<mıı|ıı`<~sszııı`Ivlvp vsvlıiıı jó I<ıˇ`>zı~.IÍl.ı'~sru-I lvljvsiil.

h) A 1-ső(~IcıneI< összekötésénél, továbbá a szerelvények csatlakozásaináI

1ı"ııııílı~.1 |(.~ııs<'~.gı=I< l<övetkeztében légveszteségek lépnek fel. Nagy, kiterjedt 4-sı'ívı~zı-lékek ben a tömítetlenségeken távozó légveszteség miatt adódik ıı.

li-.;_ı;ıı;L,f_f_\z'(ıIıl> ene1`giaveszteség. A töınít-etlenségi veszteségek csökkentésére a sı'iı`itett levegős csővezetéket a lehető leghosszabb csőelemekből kell építeni és ıı. szereléseket, csőösszekötéseket a legnagyobb gondossággal kell elvégezni. A helyes sűrített levegős energiagazdálkodás céljából a csővezetékek tömítettségi állapotát rendszeresen ellenőrizni kell. Ez a tevékenység a tömítetlenségi veszteségek méréséből, a mérések értékeléséből és a esőhálózat tömítettségi állapotának megítéléséből áll. A tömítetlenségi veszteségek mérésének legcélszerűbb módszere a lezárt csővezeték lefúvásakor végzett nyomás- és hőmérséklet-mérés az idő függvényében [2]. Csővezetékek tömítettségi állapotának megítélésére végzett vizsgálatainknál [3; 4] a mérési eredmények azt mutatták, hogy a tömítetlenségeken távozó levegő tömege jó közelítéssel

MT = 910

(1)

alakban írható fel, ahol g a légveszteség-tényező [ms], p a csővezetékben mérhető nyomás [N /m2]. A tömítetlenségi veszteségek (1) egyenlettel leírt alakja arra utal, hogy a tömítetlenségeken távozó sűrített levegő áramlását úgy foghatjuk fel, mint fúvókán történő hangsebességes kiáramlást. A kritikus nyomásviszony alatt (QD > 1,8937J0) a kiáramló levegő tömege a külső nyomástól függet-len, csak a csővezetékben mérhető nyomástól függ, továbbá a hőmérséklettől. A csővezetékben a sűrített levegő hőmérséklete a cső

nagy kiterjedése és nagy hőátadó felülete miatt jó közelítéssel állandó és így célszerűen az (1) egyenlettel számolva a g légveszteség-tényező az adott csővezeték tömítettségi állapotát jellemzi, a hőmérséklettől jó közelítéssel független mennyiség. I A légveszteség-tényező függ a csővezeték geometriai méreteitől és a csőösszekötések minőségétől, a szerelés jóságától, vagyis a t-echnológiától és gondosságtól, amellyel a csővezeték méreteitől függetlenül a szerelésnél eljártak. Ha valamely D átmérőjű, L hosszúságú csővezetékben fn, csőösszekötést kellett létesíteni a csővezeték megépítésekor, hosszú csővezeték esetén igen jó közelítéssel érvényes, hogy az összeköt-ések száma a csőhosszal egyenesen arányos: n = TL,

ahol ír állandó. Ha a csővezetékben semmiféle csőszerelvény nem került beépítésre, úgy a tömítetlenségi veszteségek csak a csőelemek összekötéseinél léphetnek fel, ezért L0 hosszúságú csőelemek esetén T = 1 /L0. A sűrített levegős csővezetékben azonban szerelvények beépítése is szükséges. Ezért csupán igen jó közelítéssel érvényes az T = állandó feltételezés kiterjedt csővezetékben. Az Te. csőkötésszám, amely tehát az összes csőszerelvényt is tartalmazza, hosszú csővezetékszakaszon a cső hosszával jó közelítéssel egyenesen arányos. Könnyű belátni, hogy a csőkötések számának növelésével a tömít-etlenségi .Iógveszteségek egyenesen arányosan növekednek, feltételezve, hogy a nyomás :L csővezetékben mindenütt azonos. 213-I

Í

A löıııiletleııségi veszt.eségel~: keletkezéseiııek lelıelősége ıı. ı~sıııı:„r/ıkı"ıtı'-se|<ııı'~l olyan. résen keresztül adott, amelynek hossza a esővı-zı-lıˇ-Iz Iıı-Im.

lt:-riiletez l):rr. .I.<`ent-iek alapján elegendő nagyszámú (:s('íÖssz(.=.l<ötı'~s ı~sı~|ı`~ıı ıı Iı'-gveszteség-tényező egyenesen arányos a csőkötések számával és a 1-sex-ı~zı~ tek átrnórőjével (kerületével) : Q = Q'0?'LD = QOTLD

(2)

Az összefüggésben go a t-ömítetlenségi tényező [s], amely az n csőkötésszáıııeıı keresztül független a csővezeték hosszától, az alkalmazott esőátmórőtiíl. aınely tehát csak a csőösszekötések minőségétől, a csőszerelés jóságától függ. Ilangsebességes kiáramlást és az egyenértékű fúvókán kiáramló ttöıııeg kótatomos gázt feltételezve

M = aõsip VRT Összehasonlítva ezt az (1) és (2) egyenletekkel a tömítetlenségi tényező értéke

0,68F qoímí,

I/RTrLD

ahol F az egyenértékű fúvóka keresztmetszet, amelyen keresztül a tömítetlenségi légveszteséggel egyenlő tömegű levegő áramlik a szabadba. Ha az F kcresztmetszetet derékszögű négyszögnek tekintjük, amelynek hossza TLDTE, akkor az így kapott rés szélessége:

F

1/FT

8: „Da =g°`õTõ8_„` A hőmérséklet állandónak tekinthető, ezért a go t-Ömítetlenségi tényező egy állandótól eltekintve úgy fogható fel, mint a csővezeték összes tömítetlen nyílását jelentő nDTE hosszúságú rés szélessége. Az ( 1) egyenlet természetesen csak a tömítetlenségi veszteségek mérésének idejére érvényes, amikor a zárt csővezetékben a nyomás mindenhol

közelítőleg állandó, áramlás a csőtengely irányában alig van. A sűrített levegős üzem közben a nyomás a cső hossza mentén változik. A csővezetékben áramló levegő tömege az áramlás közben tehát szakaszosan változik és a változás mért-éke a helyi nyomás függvénye. Célunk tehát olyan matematikai modell felállítása, amely a valóságos viszonyokat hűen követvc a esőben áramló légmennyiség változását folyamatosnak feltételezi. A csővezetéket alkotója mentén felhasítva képzeljük és az így kapott résen keresztül kiáramló légmennyiség egyenlő az Összes tömítetlenségi vesztesóggı-I. Az így kapott L hosszúságú rés szélességét -3% = gorl) kifejezés tart.aln`ıazza egy állandótól eltekintve. Valamely (Iz: esőszakaszon ekkor az áramló levegő tönıf-géııvk vıiltezıisa clzlf :Í -([„rl)7) (ls.

(II) `.'.llIı

:\ leıııilı-lleıısf-gi légi-feszteségekkel kajmselat-os feltételt tehát úgy foglallıiıljıık össze, lıogy az áramló levegő tömegének a csőösszekötések miatti szııkaszos vsölckeııésétt a felhasított csővezetékben folyamatosan csökkenő |ı'~gtöıııeg áramlásával helyett-esítjük.

A csővezeték dz szakaszán az áramló levegő súrlódásból adódó nyomásv(~szt..esége 2

ap z-_ zëibë. dz,

(4)

alıol v az áramló levegő átlagos sebessége tetszőleges keresztmetszetben; zl a csővezeték súrlódási tényezője; Q a levegő sűrűsége; D a csőátmérő. Az áramlás mindig turbulens, ezért à független a Reynolds-számtól, csak a cső belső felületének érdességétől függ. A levegő sebessége helyett az áramló levegő M tömegével számolva, továbbá az áramlást izotermikusnak véve, a (4) egyenletet az alábbi alakban írhatjuk:

ART M2 ap z -Q-DF, P az. Bevezetjük az

(5) s

__

ÃRT

°° " “2`õr2" jelölést, amelyben R í a gázállandó, F a csőkereszt-metszet. Előbbi feltételekkel O: értéke a csővezeték mentén állandó, M (z) es p(z) pedig változnak. A (3) egyenletet B = g TD

jelöléssel

0 dM = - ,Bp dz

(6)

alakban, az ( 5) egyenletet pedig

É dz-__ E2 ap CL-N

/-'H

-J

`~ı-ı-/

alakban írhatjuk, aınelyekben az > 0 és jő' > 0 állandók. A két egyenlet elosztásával a csővezeték hosszkoordinátája kiiktathat-ó:

.ÉÃf__íL'* dp

az

M2 °

(8)

A változók szétválasztásával és az integrálás elvégzésével, p = 393 esetén /Il = MB feltétellel, a következő egyenlet adódik:

M3-Ms

„S

*F-“z`z'r"?*

(9)

aıııı-l_vl.>en 19/az > 0 érték adott csővezetékben állandó. A csővezeték kezdőlfllli

I

|ıeııl.jı'i.Iı:ı.n 7) :: p,.,- és MS = M,, értékek beIıelyettesítésével az alálılıi ı~|_f__vı-ıı

lı-let kapjuk:

Mi*_M% ~ 5 ri-rt _" <-2 `

(ııı)

A (10) egyenlet jobb oldalán álló -és a csővezeték mentén változatlıııı lıányados korábbi jelölések figyelembevételével 3

3

ˇ"

í?

alakban írható fel, amelyben

8 A

:

-_ Q'07'J"E

2

2

l/8ıRT

a csővezeték átmérőjétől jó közelítéssel független, a csővezetékre jellemző állandó. Ezzel a jelöléssel a (10) egyenletből a csővezeték kezdőpontjában bevezetett sűrített levegő nyomása és tömege között az alábbi összefüggést írhatjuk fel: 3

1).. = -335; ı/Më.- Mi>.+3za.

(11)

Abban a különleges esetben, ha A2D2~=--JÍQB Z 1, B

akkor a (9) egyenletből következik, hogy

A2D27ä- z 1

(12)

egyenlet is érvényes, mivel M/MB = 0. A (11) egyenlet alakja ebben az esetben tehát _

_

MA

PA “ Azñf' Sűrített levegős csőhálózatok tervezésénél abból az általános irányelvIıől indulhatunk ki, hogy a sűrített levegős energiaátadás hatásfoka a leglaeılvezőbb legyen. Ez a hatásfok a kompresszorok, a sűrített levegős energia\.`ezet..és a légmotorok hatásfokának szorzatával fejezhető ki. Ha a lóg sii rí tőt- és a fogyasztót az izotermikus hatásfokkal számoljuk, akkor az össz lıal-:i,sl`ol< értéke 7? : Üisk veznism-

I I ii)

Az így I`elépít..ett. lıatásfok kifejezésében a légsűrítő izotermikus lıat:'ısl`eluı. MA RTA ln 24-,'._ Ívık

___

Nm/\ Nh

I

_ _ Í Nb

(I H 1

'.'Il Í

iııııı-lyln-ıı az isıııeı`t jt-lőlésekeıı kivül .NŐ a légsűı`ítő t-engelyéıı bevezetett

ıı-|jı~.~+itııı<'-ııy. 'l'_„, a légsűrítőnél bevezetett levegő hőmérséklete. A I<"gıııet.eı.` izotermikus hatásfoka Üism :

“B

F-is

„

Nh

P

MERT.. in _” 290

alakban írható a légsűrítőhöz hasonlóan. Itt N;, a légmotor hasznos teljesítménye, TB a levegő hőmérséklete a csővezeték végén. A sűrített levegős energiaátadás összhatásfoka 1 NA "7-" ;-

(16)

A sűrített levegős esőhálózat energiavezetési hatásfoka tehát a (13)-(16) egyenletekből

7/JVCZ

._

NÍSB

ˇ*

_

MB

*

TB

-

za In

P0

'

-t

290

Feltételünk szerint a csővezetékben az áramlás izotermikus, vagyis TB /TA = 1 és az energiavezetés hatásfoka így MB

lnä 190

vez : `_`_“íl` -

97

MA ln-P-'Í 290

A sűrített levegőt előállító kompresszorok és a légmotorok izotermikus hatásfoka a kisebb nyomások irányában növekszik. Ismeretes, hogy a légmotorok gazdaságossága 393 = 4. . .5 at nyomásnál kedvező. A kompreszszoroknál a két fokozatú, nagy teljesítményű dugattyús egységek alkalmazása célszerű. Ekkor tehát 7. . .8 at nyomás előállítása lehetséges. Kisebb nyomások választása esetén ugyanakkora teljesítményre nagyobb gépméretek adódnak, azonban az izotermikus hatásfok növekszik. A sűrített levegőt előállító és felhasználó berendezések üzemi viszonyai és jellemzői adottak. Ezért a helyes sűrített levegős energiagazdálkodás az energiavezetés hat-ásfokának kedvező értéken tartása megköveteli a esőhálózat alkalmas kiépítését. A sűrített levegős energiavezet-és hatásfokának növelése érdekében akkor járnánk el legjobban, ha a csővezetéket a lehető legnagyobb átnıérővel építenénk meg, a legtökéletesebb tömítéssel és ekkor a csővezetékben nyomásveszteség és tömítet-lenségi légveszteségek alig adódnának. Terıııószetesen a csővezeték beruházási költségei ekkor igen nagyok lennének, a tökéletes tömítés pedig egyelőre megoldatlan. A sűrített levegős cnergiaátvitelnél abból indulunk ki, hogy mindenker isıııerjiik az alkalmazott légmotor fogyasztását és a szükséges nyomást. A <-1'-I telıát a kompresszortelepnél szükséges nyomás, légszállít-ás és a cső`.Ili.*š

\`ı~zvl.ı'-l< jellı~.ııızőiıı(~.l< ııı(:glıatáı"()zása a síi1`it..et.-t.- levegős l`eg_vaszlő aılalııiııııli isıııeı`ı-.télıeıı úgy, hogy az ene1.`giaátadás lıatásfoka a legnagyelıb lı~g_\'ı-ıı. A .legkedvezőbb energiavezet-ési hatásfok megvalósítása 1'-ı`ılel<ı'~lıı~ıı az azonos Iıatásfokhoz tartozó 1),, = f(]IÍ,;; 'Úvez == áll.) görbéket a (18) eg_\`ı~ıı lel-ből meghatározhatjuk: MB 1

PA

P, Was'

=

2°0( po)

.

( Ill )

A (ll) egyenlet az A2D-"-' = áll. értékeknél, a (19) egyenlet pedig T;,„,„ :z L: állandó paraméterében a pA-MA koordinátarendszerben ábrázollıatók fp„, MB ismeretében. A 2. ábrán átlagos adatoknál (293 = 5-104 kp /n12 :_ :Q 4,905 - 105 N/m2, MB = 2 kg /s) ábrázoltuk az említett egyenleteket A2D2 :

-.z 2-10-6-8-10-6 és 17.., = 0,6-0,90 értëkhatárok között.

A továbbiakban megvizsgáljuk, hogy a csővezeték hossza mentén hogyan változik a nyomás és az áramló levegő tömege. A (9) egyenletből a nyomás értékét a (6) egyenletbe helyettesítve a következő differenciálegyenletet kapjuk: 8 8 dM =_}/520: j/M3-MŠB+o`Câp%dz.

.lšcvezetj ük a

(20)

8

M3--Mi+-'gps

az

M

.

(21)

új változót, amellyel a (20) egyenlet alakja a következő lesz

ˇ

`°'-_ zdzf 1/5% az z _í_T A jobboldali integrál értéke t x 1 esetén

(22)

~

d. 1 t2 t 1 1 215 1 jiz--ln--Í + -|--:arctg--L-.

13-1

6

(8-1)*-12

1/3

8

A (Iífferenciálegyenlet megoldása z = L esetén III = MB és t = tg ertékekkel

1+ . 1 |//`í~Oz(L-z) = ~11-, 6

3: 8-1? ( )

3:, 1+-_-

1

+ _- arctg

1/3

Š: -z )

I/ (B

2z:,,ı+z+z,,+2

.

_

(2.š)

(ÍB"`1)“

Ila a esővezeti-ék kezdőpontjának adatait (z = O, M = MA, 7: =~: 11.4. I Iıelıı-l_vel.t.esítjük, akkor a (23) egyenlet alakja a következő lesz: 1+

'

/I, ,J ---1] lıı

I) A l 1;

31,, ({A_ı)2--i-

I |

ft.)

:ıı„

(fn

.,

1- arctg-

|/3

I/:WB JA)

)

8ı.,r„ +1, 1 /„ı L.

(IH)

ll"

'Íllll

ııhııl 3

3

i

1/F2; = 1/1% ıRTqgz~2_11í = 1%

(25)

Iıı-lyotlosítést alkalmaztuk; A1 a esőátmérőtől jó közelítéssel független, dinımıziónélküli csővezeték~állandó. Figyelembe véve, hogy a (11) és (21) összefüggések alapján felírhatók a 3 1/MŠ*M?É t×4 : 8 3

I

PA-PB

és

PA

MA

3

t

1/Mi-MPÉ BP?ı'“Pli3

278 MB

kifejezések, a (24) egyenlet az alábbi formában adható meg: L

Áıí = Í(Í|-ÍA, ME, PA, 293)-

(26)

A (10) egyenletből gyököt vonva és összeszorozva a (26) egyenlettel, a csőátmérőt kiiktathatjuk és ekkor

_

All/A214 : f(]l/IA,

illfg, PA, PB)

M3 -M3 PA

PB

egyenletet kapjuk, amelyet 39,4 - MA koordinátarendszerben pg _és MB ismeretében ábrázolhatunk. A 2. ábrában előbbi adatokkal és A1]/A2L = állandó

görbéket is berajzoltuk. r Abban az esetben, ha a (22) egyenletben t = 1, akkor a (12) egyenlet szerint minden csőkeresztmetszet-ben

_ M Í” ˇ AZD2 egyenletnek kell teljesülnie. Behelyettesítve ezt a (6) és (7) egyenletbe, az áramló levegő tömege tetszőleges z koordinátához tartozó kereszt-metszetben

M = *M38 (L-8% -

(28)

összefüggéssel, a nyomás pedig gı _-= 3238

Áı (L-2) --

D

(29)

összefüggéssel fejezhető ki. A (28) és (29) egyenletekben z = O helyen M = MA és 1} -_: p,, értékek behelyettesít-ésével kapcsoljuk ll/[A 11,4 A,-Š zá-~~z.é_zz-._ MB M 6 117!)

t

( 30 )

összcliiggésl.-, :L (12) egyenletet pedig a (30) egyenlcthcz lıas(mlı'ııı.ıı az ııllúlılıi

Í`m`ıııı'ı.bıı„n írhatjuk:

MA _ MB _. A,D2 PA PB

(zu

A (30) és ( 31) egyenletekből D kiiktat-ásával az alábbi egyenlet adódik -

M

A11/A2L z 1/il” lnp_A. 298

(32)

298

A tanulmány elején lerögzítettük, hogy elágazásmentes, azonos át.ıı`ıı'-.rőjű csővezetéket teszünk vizsgálat tárgyává. A felsorolt feltételekkel összv-

_L. MA

10

-»

ÍEIEP

*j__j"`

A A „As~"»~H 'ff fl 34

l

ıl g

Q

l -~ ý\/El ~

Mr

j-

r

ljl - li A- P8 ~ v gyaszfo jNME XV|.T.Ü

1. ábra.

fiiggést kaptunk a csővezeték jellemzői [A1(g0, sr, T, Ã); A2(q0, T, T. 1); L; D] ıı. lıigfogyasztók és légsűrít-ők jellemzői (MA, MB, 19,4, 293), valamint az energia.vczctés hatásfoka között [(1), (18), (27) egyenletek].

A sűrített levegős csővezetékek A1 és Az jellemzőiben go a tömítetlensıigi tényező, amelynek megengedett legnagyobb értéke a jelenleg megvalósítIıııtó t.ömítési technológia és megfelelő gondosság esetén sok mérés alapjáıı qf, = 2- 10`9 s. Ezzel az értékkel, mint kívánatos és reálisan megvalósítható tömítetlenségi tényezővel tervezésnél számolhatunk. Ugyancsak jól becsülIıctő a csőkötések egymástól való távolságát jelentő 1/r érték ; L0 = 3 m hoszszú csőrakatok esetén r = 1/3 m“1 ért-ék átlagos viszonyokat jelent.

A csősúrlódási tényező értéke a teljes turbulens szakaszban csak a viszonylagos érdességtől függ, ezért à = 0,04 értékkel számolhatunk, amely jó Idizclítvéssel állandónak vehető. A hőtani jellemzőknélR = 289,3 joule/kg °K gázállandóval és T = 300 “K hőmérséklett-el számolunk.

.l<`cnt.i értékekkel A1 és Az értéke 8

. 8.2893-800-4-10-18-0,04 P 987-9 _1,O 8 -1-5, Ü

A1 _ 3

'42 Z

_

"i 2.1O~=>-9,87 28.n,04.289.:š.:š0O.8* Z 6”2` low

I”/"'|'

Az /1. és A-_; ı-sővı-zı-1ókállandók, valamint- a fogyasztás :ul:L1:ı.iıı:ı.|< ıı'/. is ıııı-ı`ı~l.ı'~.|ıı~.ıı :L 2. :i.lıı`:'ı.lı:Lıı ıı.'/. .-421)'-3 z állandó voıı:ı,Iakr:ı, :L (-sőı'ı.lıııı*ı`ő|<, ıw. .-|||/.'|~_zÍ.« ıillııııılfı \-'ıııııı.|ıı.|<ı`:ı. lıı-ılig ıı. 1-sı'í|ıusszı'ıs:'ı..g_§ ı'-ı`1ı'~l<ı'-.1 is |`ı~líı`l uk. '.'.'ı' l

š Q

`c:`

`õ*_.

_

'Q Q\ . _

X

J

._

'33

çë' 9%

Ü

í

Š?

i

)

Q'

1v

.,.i..s.., -`

l

N66

iglilû ' .

,

\ \

li

iı is Fi ez 5'

\

*i 6'z

Í

`

Ü

/ Í sg' .16 K.b --- 'E" ~ -, '_$ `z

Új

(

-6

51010-

_ " ` ,`Í,__a0_10ü_ (311) »õ “ " 4360) li

Q (_,

A,_ı64?2.Lz2.70`%„%z%3_f0-*4/0-'af/0"' õ.ı0"* 7/0-'f (A = \z350„z) (T630)(+7010) (5880) (7060) (8230)

Zˇ8

2.0

2.2

2/z

2.6" 2.8 ".25 /zl

F

.. .

l

A29 zrpôm

0

1

1-_" M3

2;

m2

-õ

P8 `“5z?íë

E

-„.

_ gÍU

l \

70 Él

*_ `b

'Ü

;

A

8:2 Am (NME Xl/l.T.D.

2. ábra.

A vizsgált eredményeit a 2. ábrából levonható következtetéseket az alábbiakban foglalhatjuk össze 1. Megállapítható, hogy adott fogyasztásnál, L csőhosszúságnál, valamint A1 és A2 csővczetékállandóknál van olyan D csőátmérő, amelynél a sűrített levegős energiavezetés hatásfoka a legkedvezőbb. 2. Az így kapott legkedvezőbb csőát-mérő közelítõleg független a csőhosszúságtól, vagy más szóval a csőhosszúság változtatása esetén is ennél a csőátmérőnél adódik a legjobb hatásfok. 3. A csőátmérőnek a- legkedvezőbb csőmérethez képest történő növelésével kisebb mértékben, a csőátmérő csökkentésével nagyobb mértékben csökken az energiavezetés hatásfoka.

Sűrített levegős energiavezet-és tervezésekor a cél tehát a legnagyobb energiavezetési hatásfokhoz tartozó legkedvezőbb csőátmérő meghatározása és

megvalósítása. Sűrített levegősienergiavezet-és ellenőrzčsekor méréssel meghatározhatók

a fogyaszt-ás és az előállított sűrített levegő jellemzői (MA, MB, 39,4, 393) továbbá ismertek L és D csővezetékméret-ek is. A 2. ábrán ekkor meghatározható a energiavezetés üzemi pontja és megállapítható A1(q0, T, T, Ã) és A2(q0, r, T, Ã)

csővezetékállandók. Mivel a megépített csővezeték hosszán és átmérőjén nem változtathatunk, elsősorban és kizárólag a csővezeték tömítettségi állapotának javításával A1 és Az értékeken keresztül - befolyásolható az energiavezetés hatásfoka. Az elmondottak alkalmazására két példát mutatunk be rı.) Sűrített levegős csővezeték tervezésekor a legnagyobb ene1`giavezet-ési lıatásfokot jvlı-ııtő <-.sőátrnérő meghatározása szükséges, ha a fogyasztónál 113 = 5-104 kp/m2 :~- 4,9-

~ l()*ˇ' N/ııı nyomás esetén MB = 2 kg/s a légfogyasztás. A'cső\z'ezeté'klıı-ıı (10 :A 2 - I()" “ s :negvııgı-ıIı~H lugııagyolıh tiimít`.etleı`ısegı tenyező megvalosıt-asa szıiksegvs r ~ ~ I/3 ııı " ' us 'I' - IŠUU "l\' levegő]ıőıı'ıéı`sóklı~l-, valamiııt à : 0,04 esősı'ıı`l('ıı|:'i,si t.-óıı_\'ı-zı"ı ı-si-l.ı'-.ıı. ı"'ı Lıl..

Iűzeklufl ıız éı`tékı~.l
A, = 7,25-10-5 S/m

és

A, = 1,4T.1O-5

csővezeték-állandók kiszámíthatók. A csővezeték tömítetlenségi tényezője

q., = í-AIA2 = 8,2.1O-9 S. 3-1

.I Ia a csővezeték tömítettségi állapotának javításával qg* = 2 - 10"” s kívánt tömítetlenségi tényezőt elérjük, akkor az új csővezetékállandók értékei: ` 2

93' 3 = 1,07-ıO~õ, A; z A,(-_) qu ı A; = A,(q_°) = 6,2-10-õiä, qû ın õ A . . z A11/A,(-) Q: 6 -.z 8,48-10 _ S(_) S 2_ A11/A, qg In 'll

3

Iüzekkel az értékekkel AÉD2 = 2,48- l0"“ ms és Af]/AÉL = 3,38- 10"* m1Í2s1Í2 új paramétereket kapjuk, amelyekkel a 2. ábrából 97* = 0,75 lesz az energiavesztés hatásfoka, továbbá pi = 6,9-104 kp/m2 = 6,76-105 N/m2 CD-.U2 Z bz- = 2,22 kg/s a szükséges légsűrítő jellemzői. Az ellenőrzés alapján az is megállapítható, hogy a sűrített levegős energiavezetés tervezésekor helytelenül választották meg a csőátmérőt. A legjobb energiavezetési hatásÍ`okot adó csőát-mérő az ai) példa szerint D = 250 - 300 mm lenne.

IRODALOM

»

[l_| Tarján, I. - Debreczeni, E.: Bányabeli sűrített levegős csőhálózatok tömítettségi állupotának meghatározása. Bányászati Lapok, (1965) [2] Tzırján, I. - Debreczeni, E.: Pressluftmengenmessung unter Anwendung eines mit ()í`Í`nung versehenen Luftbehälters. Mitteilnngen der technischen Universität für AS'chu~crind'u,8trie, Miskolc, 27. (1966), 000-000 [3] A pécsi bányaüzemek sűrített levegős hálózatának kritikai vizsgálata. Bányászati .Kıitató Intézet zárójelentése, Budapest, (1964) [4] Az oroszlányi XIX. és XX. aknaüzemek sűrített levegős energiaellátásának vizsgá`Iatıı. .Bányászati Kutató Intézet zárójelentése, Budapest-, (1962)

.ı»ıcc.ııE;ioBAHızıE IIEPEJLAIIH eHEPrun (WRATLIM Boıııu/xıım 11-P. I/I. TAPHH-3. ,IIEBPELIEHIKI Pesıoıwe li c'r:ı'ı*ı.e nııııcı.ııızıefıwı iıeeJıeJı,oıı:ı`ımc ııepeıialm ııHeDMa'ı`w~ıecı:oíff :Jııeprıfıızı ıı _y~ıı-fı-„M 'rpeıımı ıı 'ı`|ıyñııx ıı ııo'ı'ı~.|ıı. ıııı:.uı,yx:ı ıu:.Tıe,ıı_(:Tıme ııcımorııocrcí-I. Aırroptı 'ı`o.ıııEyıu'ı' IHIJL ııııuııı\ııı'ı°ı1~ınem:il ııı-|ıı-Jiıı-ııı :ıııu|ıı`mı, ııııpeiieıııııırı- ııııpıımerpm Tp_yñoııp0ııo;ı:ı, :ıı<ı:ıı.ııyıı-ı~zııuıÍH Nı'!ıı"-`ı.l|ıııl'l Mlhuiılıl l~'.|afyı~lı`ııı |šüı.Iı\ıııı'~ııyı~l \\-'|.

ııııııı.ıı~ xııpııı:'ı'ıe|ıııı:-ı~ıııcıı ıcıımıılıuııııııpıııı ıı ııııcıııvıııfıwımfıcııx Jı,ııı-ıı`:ı'ı`ı~.ııı-H, ıı 'ı`:ııc:+ım ıızıııııuııım„~'ı`ı. ra-ıı»`mJı,_y ıııırmı ıı lílljl, ııcpcıialıızı ııııcpıwııı. lleı ocııoııııııı-ıızı ı1ı:.`ııc:cıLoıı:ıııı1ıı Moı`y*ı' l'ıı.ı'ı`ı. «ııı|ıı-Jı,v.ııııııı.ı ıııı'ı`ııMzıJıızııı,ıl-Í Jı,vıaMeTp Tpyűoııpoııoııa pewınııııııııe , ıcofropmx ııoııylıııcw-.ıı nııııu-.ııı\ı:ı.ııı.ııı„ıü lilljl ııepenalııfı eııeprmı. 3Tı×ı oõecnelımıaer Bo:3Mo}ı:ıı0cTL„ oõocııoııaııııwu ıı:ıJı„ı~.:ıcııoı`o ııpoeKTı×ıp0RaııHH nepeııalm aneprım c:~KaT1zıM Bosııyxom, zıanec zum ı«:oııTpo.ıııı

HIIJL ııcpcmılın eıeıeprızm no ıfııvıeıoııiemycn Tpyõonposony emaroro nosııgyxa.

UNTERSUCHUNGEN ÜBER DIE LEITUNG DER PRESSLUFTENERGIE l

DR. I. TARJÁN- E. DEBREOZENI Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit enthält Untersuchungen über die Pressluftenergieleitung mit Inbetrachtnahme der Rohrreibung und der Undichtigkeitsverluste. Die Verfasser definieren den Wirkungsgrad der Pressluftenergieleitung und bestimmen die, zwischen den Kennziffern der Rohrleitung und den technischen Daten Von Luft-kompressoren und Luftmotoren und dem Wirkungsgrad der Energieleitung bestehenden Beziehungen. Auf Grund der Untersuchungen kann der günstigste Rohrdurchmesser bestimmt werden, bei dessen Anwendung der allerhöchste Wirkungsgrad in der Energieleitung zu erzielen ist. Dadurch wird eine gründliche, sichere Planung für die Leitung der Pressluftenergie, sowie eine Uberwachung des Wirkungsgrades der Energieleitung in den schon vorhandenen Pressluftleitungen ermöglicht.

CONVEYANCE OF ENERGY IN COMPRESSED-AIR DUCTS

DR. 1. TARJÁN _ E. DEBREOZENI _

Summary

The paper examines the conveyance of energy in compressed air ducts with a view to pipe friction and leakage losses. The efficiency of energy conveyance with compressed air is analysed and relationships between the parameters of the piping, the operation data Of air compressors and motors, and the efficiency of energy conveyance are developed. On the basis of the investigation the Optimum pipe diamet-er resulting in energy conveyance of the highest efficiency can be determined. This permits a Well-founded, safe designing of compressed-air energy ducts and the checking of the efficiency of energy transmission in existing compressed air ducts.

EXAMEN DE LA TRANSMISSION D>ÉNERGIE PAR AIR OOMPRIMÉ DR. I. TARJÁN _ E. DEBREOZENI Rësumë L'étude contient Pexamen de la transmission d'énergie par air comprimé, en tenant compte du frottement des tuyaux et des pertes (Pair, dûs aux inétanchéités. Les auteurs íııterprétent le rendement de la transmission d'énergie par air comprímé et ils définient les corrélations entre les caractéristiques de la tuyauterie, entre les conditions de service des ızompresseur d*air et des aéromoteurs, ainsi qu'entre le rendement de la transmissíon d'énergic. A la base de Pexamen, On peut déterminer le diametre de tuyau le plus favorable, qui |ıcı`ıııet d'Obtenir la valeur la plus élevée du rendement de la tranxmission d'éncrgie. Il devi:-nt ainsi possible d'élaborer les plans sûrs de la transmission d'énergíe par air comprirné, lııısós sur des fondaments solides et de controler le rendement de la transmissioı`ı d'én(:-rgie ı|'ııııu tııyaııterie d'air compriıné existant.

27-I

A

N ı~: ıı ıfızı PA ııı M USZAKI EGYETEM KÖZLEMENYEI XVI. KÖTET

SZE RKESZTŐ BIZOTTSÁG DR. KOZÁK IMRE felelős szerkesztő

ıııı.1«`ALK RICHÁRD nu. irj. SÁLYI ISTVÁN ıııı. TERPLÁN ZENO

DR. KÁLDOR MIHÁLY DR. TAKÁCS ERNŐ DR. VINCZE ENDRE

M IH K0 |.(I, 1970

h'ıı_jIı`ı ıılfı ı`ı-ııı|ı~?.lı-

I) ll. 'l` li Íll I' LÁ N 7. IÍL NÚ vgyeleıııi l.ııııáı`

irányításával DR. VINCZE ENDRE egyetemi docens

Az ábrák legtöbbjêt a szerkesztők irányításával

H ERCZ Ee ISTVÁNNE műszaki rajzoló készítette

@ Nehézipari Műszaki Egyetem, Miskolc

Megjelent a Műszaki Könyvkiadó gondozásában Azonossági szám: 0140 Példányszám: 610

Formátum: B/5 T0/1226. Fraııklin Nyomda, Bııdapı-:~`l. Fı-Iı-líísz Ve'-rlı-A |"ı~ı`ı-ııı' igıı'/.;.çııIó

A Nı«:ııı?:zıı>AıtJ ıvıŰszAı~;ı ı«:erı«:'ı`„ı.«:.1\«ı MAUYAR. NY.ı«:ı.vŰ ı
Dr. Asszonyi Csaba - Dr. Forrai Sándor - Dr. Hossza Miklós: Szállítások tervezésének műszaki-gazdasági vizsgálata I.; Ipari és bányászati létesítmények optimális telepítési helyének meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

J)r. Asszonyfi Csaba - Dr. Forrai Sándor: Szállítások tervezésének műszaki-gazdasági vizsgálata II.; A telepítési probléma megoldása adott szállítási hálózat esetén . . . . _ L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

27

Dr. Asszonyi Csaba: Szállítások tervezésének műszaki-gazdasági vizsgálata III.: Egy új matematikai módszer az elosztási probléma megoldására . . . . . . . . . . . . . . . _

39

Dr. Asszonyvl Csaba: Szállítások tervezésének műszaki-gazdasági vizsgálata IV.; Közelítő módszerek az általános szállítási probléma megoldására . . . . . . . . . . . . . . .

5l

Dr. Osernyák László: Ortogonális sorok szummáeiójáról . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65

Fridrik László : A Mitrofánov-féle csoportmegmunkálás I. esetének gazdaságos csoportnagyságáról . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 Fóngad Zoltán - Dr. Obádovics J. Gyula: Egyenletrendszerek gépi numerikus megoldásairól . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

95

l_)r. Gribofvszkfi László - Fridrik László: A fogköszörülés technológiai adatainak hatása a fogazatok felületminőségére . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ l ló l)r. Hossz-zi: Miklós: Függvényegyenletek és csoportbővítési problémák . . . . . . . . . . . . .

lilll

|)r. Janositz János: Adott intervallumban változó, folytonos eloszlású valószínűségi függvény várható értékének vizsgálata. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .l 4 5 l)r. Kovács Ferenc: A külfejtés homlokhosszúságának és az osztályozó átszerelésí távolságának meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ Il'ıl Ur. ll/Íolnar József: Alakváltozásból származó megmunkálási hiba analitikai és kísérleti vizsgálata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Hi? I'fı-:úr Béla: A könyvtári állomány forgásának vizsgálata a matematikai statisztika ıııóılszorével

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

lHI

.\'.:ım'jI.`ıi{ At-Lila: /\l:ı.|ıl<ísérlet-ek pneumatikus lnızalméréshez . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Iilll

l)ı`. r\'.:opoı`y Iióla: l*`óııyelektromos fotometrikus végponl.-jelzésííeoulomelzrikııs ııllraııııkr:ııııeglıatározások I : Mangán couloınetrikııs ull..raıııikro1neglıatáı`ozása . . . 2 I Il ı'\'.:offr (l_\-'ı"ıı'g_y --- "l'fı.f.rir Iván: S1ëgner-ron.dszeı`l'i turbina iizeıni viszoıı_yıı.i ós lın.l.ásl`o|<ıı. 22|

"l'fılz`fiı-s |*lı'ııó: S-zıirszáıııgólı|`óorsók sl.al.ikııs ıııı~ı-ıwsógól. Iıı~l`o|_yásoló lóııyezólc aııalitilcııs vıv.sgó.lıı.l-ıı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. _ 21|? Llllll

1

'I'm`Ífin Iván

I)(.-ln`m::(`1`:-:ˇ Iillr-ıııór: A sı"ıríl.ett levegős energia vezetésóı`ıek vizsgá-

lıı.l.ıı. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2li'

'l'rrplfi.n, Zóııó: A fiıgaskerékbolygómíívek magyar szakszavai . . . . . . . . . . . . . . . _ . 27 l'e'th.Ő Szilveszter: Fajsúlygörbe felvételéhez és az elemzéshez szükséges mintaıııenniységek meghatározása . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 Ing., Dr. 11. c. mult. Tárczy - Hornoch Antal: Mikor és hol született Segner János András? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

300

'l`l'l/Jllıl Mllll-`llC().Jll>ll,l{(_)l`() ll(_).lll/l'l`l*lXl`llfl1lECl{Ol`O I/lllC'l`l/l'l`.V'l`A 'l`ll?lä`l'I.ll()l'| llPOMblllI.lIEI-I IIOCTH (IŠEHFPI/Ifl)

CoJ1ep>ıı<eHnH-npomtnnnenntıx n ropııopymıtıx coopymennü . . . . . . . . . . . . . ._ ,H-_p II. Accoau - ,II-p HI. Cboppau: Texnnso-3HoHOMnqecHHe Hccnegoeanrıa npoeHTHpoEaHnEE Tpancnoprnponos 11.; Penıenne npoõırıentı pasmeuıenna npn sa;1aHHoÍ7[ TpaHcnopTHoü ceTn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ J1-p L1. Accoau: Texnızn-:O-esononnlıecnne nccıieııgoıiannfı npoesmposanns TpancnopmpoEos 111.; Hoıstıü MaTeMaTnLıecHnñ Merci: uns pemerına npoõneıvnzı paenpeııeneHns . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . _ . ,ll-p L1. Accoau: Texinzıno-anoıionnqecime zccneııosanns npoenrnposa ns TpaHcnopTnpOBOH IV. Hpnõnnmenntıe Meroııtı J:ı;.T1 pemenns oõmeü npoõnentı Tpancnoprnpossn ll-p Il. l1epa.fm.- Cyıvmnposanne opTOı`oHanızHt1x pages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _. .11. Cöpuôptm.-,`3HoHoMHaecHas Beımqnna rpynntı gus cnqaa I rpymiosoü oõpaõornrr no Mnrpoclfıanoıay . . . . . . _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . _. 3. (Dosaô - ll-p FI. Oőaôoeum Maııınnııoe Lmcnennoe pemenne cncTeM ypasneanü _ . _ ll-p Il. Ppuõoecnu -- J1. (Dpuô_pu,E: Bnnsııne Texnonormıecsnx napaMeTpoB eyõoııninılıosanı/is Ha 1ıncToTy noBepxHocTH syõses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ _ ,ll-p M. Xoccy: Ypaıanenızıs Kiıynnnmfı H npoõnentı pacnınpenns rpynn . . . . . . . . . . . . . _ .Il-p Flıtewuıç: I/Iccneıiosaıme Ozmgaenoro ee:-means tfıynsumı BepOEıTHocTH HenpeptısHero pacnpeııenenna ızısnensıomeücs B saırannon Herepeaırıe . . . . . . . . . . . . . . . _ _ ,[1-p (D. Il`O8au..- Onpenenenne ı1ıpOHTaJ1LHoü ,TLHHHLI oTHpLıToÍ71 paepaõorsn H Onpegenenne paccrosnns nepemenıeims cOpTnpOEoLıHOrO oõopyiıofsanzs . . . . . . . . . . . _ _ . . _ . . . Il;-p 171. MO.futap.- Aiıannrnsecnoe H encnepnMeHTaJ1ız.noe nccaieııosa ne HeTol1HocTn oñpa orsn Etıssannoü getlıopnanneifı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 1:5. 1lu.m._p.- I/lecneııoııanne oõopora õHõJIHOTev1HorO ılioı-ıga Meroıron MaTeMaT1×mecnoü ı-.'ı`:ı'ı*neTnın-1 . . . . . . . . . . . . . . . _ . _ . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . _ A. (.'.zm-ı'ı'».-u.fı..- Oı-..ııoımı,ı`e Hccneııonanı/is uns nHeEMaTı×mecr:oı`o Hsmepenna npononoıc . . . JL-p Iš. (..'„ıwpu: líyııemerpnlıefzıcne ynızrpannspoonpenenerın c ılıoroaneıcrpwıefzıcon ı|ıi noneqı-Ton Tofınn 1. Hynonerpulıecıcoe yJıı.'ı'p:ıMuıc|ıeeıı|ıı»)(ıı;ııeııı»ıe Mııpraıııiıı .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. JL ('fmm.

3

27

39 51 C1 CI!

87 95 115 139 145 15| 167 18| l93

2l3

l-el. '!`zmmp_- I)ı~:ı:ıı.ııo:rr:ııı,ıııınııı.ıe yenoııı-ın ı-ı inni 'ı`ypñı-ıııı.ı ı`.nc'ı`eMı.ı (lerııepıı 22| 30|

1). '!'umm: Aıı:ı.ıııı'ı`ıı'ıeı-.ime ın-eıııeiioıızıııı-ıı.* ılıanrepoıi ınııııııoıınıx na eT:ı'ı'ı»ı1ıeeı:yıo >ı<ee'rıııw-ı`ı. ıııııı-1ıı.`ı,v.1ıı.-.ll craıııfoıı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 237

Jl-p ll. [apart - 3. ,lleőpeaes-,u.` 1/lccneııosaı-me Iıepezıaqn eneprrıızı c>KaTt1M Boeııgyxom . . Jl-p 3. Zl`epn.fıaıt_- Benrepcsas Tepmmıoııorııa no mıanerapntnvı nepeııaqan . . . . . . . . .. Jl-p C. Heme: Onpeııenenne ı~:o.Tn×ıf~ıecTBa Oõpaeııa Heoõxogmvıoro ınız OHHTHH npzsoü yııemznoro Beea ri gus anannaa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ll-p A. Tapqu-Xopsox: File H Homa poımnc CerHep_FIHoııı Anııpam? . . . . . . . _ . _.

302

263 275 293 295

l\`ll'I"l`|*]| lrl TN! šl*Il\I I )l*]|t 'l`l*I( .fl I NIS( fl l .IGN UNI\-'.l_*]l{.S1'_l`Ă'_l_`11`Ü1tS(.f.llW.l*Il{lI\l l)US'l`l{|l'1. MISKOLC (UNGAR-N)

Inhaltsverzeichnis Dr. Cs. Asszonyí - Dr. S. Forrai - Dr. M. H osszti- _' Über die teelınisch-wirtshaftliche Untersuchung der Planung von Transporten. I. ; Bestimmung optiınaler Ansiedelungsstellen von Industrie-, und Bergbauanlagen . _ . . . . . . . . . . _ . . . . _ . . . _ _

3

.l__)r. Cs. Asszzony-fi - Dr. S. Forrai: Über die teclıniselı-wirtsehaftliche Untersuchung der Planung von Transporten. II _ ; Lösung des Ansiedelungsproblems bei gegebenem Transportnetz . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . _ _ . . . _ . . . . . _ . . _ . . . . . . . . _ _ . _ _ _

27

1)r. Cs. Asszonyíı Teclmiseh - wirtslıaftlk-lıe Untersuchungen der Planung von Transporten. III. ; Eine ne ue matheınatisehe Met;-hode zur Lösung des Verteilungsproblems . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . _ . . . . . . _ . . . . . . _ . . _ _ _ . . . . . _ . _ . . _ _ 39 .|)r_ Cs. A88-:on-y-iz Über teehniseh-vvirtselıaftliehe Untersuchııngen der Planung von Transporten IV.: Approxiıııative Methode zur Lösung des allgemeinen Transportprobleıns . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . _ . . . . . _ _ . . _ . . _ _ . . . . . _ . . _ _ _ Dr. L. C8ern..y(ik_° Über die Sunımation von Orthogonal-R-eihen . . . . _ . . _ . . . . . . . _ . . _ _

51 65

L. Frfidr-z`Ă`..` Über die ivirt-sohaftlielıe Gruppengrösse bei Gruppenbearbeitung No. I. nach Mitrofanov . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . _ _ .

87

Z. Fónyfırl - Dr. J". Gy. Ob(i(love`os.` Über nuınerische Lösungen von Gleichungssysteınen mit- Rechenınaselıinen _ . . . . . . . _ . _ . . . . _ _ . . . . . . . . . . . . . . . _ . . _ _ . _ . . _ _ .

95

,I )r. L. (}'r-íbov.s-.:Ă`.z` - L. Fr`ı`rIríl.`_' Ein wirkung der technologischen Daten des Zahnschleifens aııfılío (_)berl`läelıenqualität- der Verzahnungen . _ . . . . . . _ . . . _ . . . . . . . . _ _ 115 .l 11'. M. Ho.=;ss:?i _' FunkÍ.ionalgleielnıngen und Gruppenerv\'eiterungsproblerne

_ . _ . . _ _

139

J lr. J. Janos-if:_` Uııteıi-`ıı(-lıııng (les zu e1'wa1`ti(-ıırleıi VVertrs in gegebenem Intervall ve1`äIu|eı`livlım` Zııl`all.<(-ııtseheiılungsfunktion stetigerVertei1ung . . _ . . . . . . . . . _ . 145 llr. 1.*`. Ko-vri('s_` Išesl.iıı`.nıııııg der Uınstellweite des Trenners und der Streblä-nge im '.l`ugobuu . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . _ . . . . . _ . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . _ . . . . . ._ 15| l)r. J. .Mol~mir.` Aııalytiselıt- und m-:peı`in`ie-ntvlle Prüfung dur(-h lleformation horvorgı-ı`ııl`ı~ııı-r .llvarbeii ungsfelılı-.=r _ . _ . . . . . . . . _ . _ . . . . . . . . _ . . _ _ . . . _ . . . . . . _ . . . _ 167 li. _l'u:fir.` Uıılı-ı`sıu-.lıııııg dos Unılaufvs einos Bibliot-hekbostandos ı`ı`ıit Motlıoılı- dt-r ııuıl.lıı=ıııııl.i:-wlıeıı Stat-islik . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . . . . . . . . _ _

18|

A. ı\'_:ın('jÍz'fi{.` (Iı`ıııııl|ı-gvııde Ve-ı`sıı(-lı(.~für|>ııeıın`ıatisclıv1)ı`ahlınf-ssııııg . . . . . . . . . . . _ _

I93

llr. ll. „\'.`:opeı`-_:/_' I'lıoleıııı-I-ı`isı~lu: Si-lılııi-`s|_:ııııkllıvz(~í<-lıııı~ııdı- (oulııı`ı-lı`í:-`(-lıı-- ultraııııkrıısko|ıısı'lıı~ lšvsliııııııııııgvıı No. l.: (_'oıı|oıııvlı`i:sı-lıı- ııllruıııil<ı`ıısko|ıi:=ı-Iııllvı-ıliııııııııııg \`oıı lllııııguıı . . . _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . _ , . . . . _. 213

303

ıix

_ .\'_:offı .l. "I'u.tfir.` Išol.rieIısvoı`lıítltııi:-:so ııııd \-Virkııııgsgraıl der h`egııeı`-'l`ıırlıiııo 22| |'.. 'l'fıl.°fir.~:.` Aııalyl.isı~.lıe Llııtersııelıııııg einiger die statisehc Steií`ig_keit der A rbı_-.it.sspinÍ

9

del von Werkzeugnıaschinerı beeinflussender Faktoren l)ı

. . _ . . _ . . . . . . . . _ . . . . _ _ 237

l. *'l'arjri.n. - E. Debreczeni' Untersuehungen über die Leitung der Pressluftenenergıe . . . . . . . . _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . _ . . . . . . _ . . . . . . . . _ _ 263

l)ı Z. f'1'erpl(i.n.` Ungarische Fachausdrüeke der Planetengetriebe . . . . . . . . . . . _ . . . . . . _ 275 l)`ı Sz. Pethő: Bestimmung der notwendigen Probemengen zur Aufnahme der Wichte-

kurve und zur Analyse . . _ . _ . . . . . _ . _ . . . . . . . . . . _ _ _ _ . . _ _ . . . . . . . _ _ . _ . . . . . . _ . . . 283 I)r Ing., Dr. h. c. mult. A. Tárczy - HOrnock _' Wann und wo ist J_ A. Segner geboren? 295

.il 14

l'lllšIr_l(_?A'.l.`_I_ONS OF ',I.`,l_.l..I.*] ÍI.`I*1(Í.!lIN.1()AL UN1V1*]ltS1'1`Y ().l*` '.l`.I_I11I _|IfI*]A\-~`ˇ\' IN DUSTRIES MISKOLC (HUNGARY)

Index Dr. Cs. Asszonyi - Dr. S. Forrai - Dr. M. Hosszú' Teelınieo-ecıınonıical analysis of transports planning I. ; Optimum siting of industrial and nıining branch works

3

Dr. Cs. Asszonyi - Dr. S. Forrai: Technico-econoınical analysis of transports planning II. ; Solution of siting problem in case of exist-ing transport network reseau system . . . . _ . . . _ . . _ _ . . . . . _ _ . . . _ . . _ _ . . _ _ . . . . . . . _ . . . . . _ . . . . . . . . . _ _ . . . . . . . . _ . _ _

27

Dr. Cs. Asszonyi _` Technico-economical analysis of transports planning III. ; New mathematical method for the solution ofdistribution . _ . _ . . . _ _ _ . . . . . . . _ . _ . . _ _ . _ _

39

Dr. Cs. Asszonyfi: Technico-economical analysis of t-ransports planning IV.: Approximations of the general transportation problem . . . _ _ _ . . _ _ . . _ _ _ _ . . . . . . _ . _ . . . _ _

51

Dr. L. O'8ernyák.` Summation of orthogonal serires . . . . . _ _ . _ . . . _ _ . . _ _ . _ . . . . . . . . . . _ _ _

1

ˇ. - \-1

L. F-ridrT`k_` Economic batch size in 18* case of Mitrofanov's bat-ch processing _ . _ _ _ _ . . _ _

87

Z. F'ó-nyad - Dr. J. Gy. Obo':dom`.cs_` Numerical solutions of sets of equations by the use of computers _ . _ _ _ . . . _ _ . . . _ _ . _ _ . . _ . . _ . _ . . . . _ . _ . _ _ . . . _ _ _ . . _ _ _ . _ . . . . . _ . _ . . _ _

95

Dr. L. G'ríboo8:lcfi - L. Frídr-z`Jt`-_' Influence of technological parameters of gear grinding on surface quality . . . . _ . . . _ . . . . _ . . . . . . . _ _ . . . _ . . . . . _ _ _ . . . . . . _ _ _ . . _ . . . _ . . . _ _ 115 Dr. M. Hossza .` Function equations and problems of group extension . . . . _ . . . _ _ . . . _ _ 139 Dr. J_ Jano8iÍt.:.'.` Expected Value of a continuous probability function varying in a defin`ite interval . . . . . . . . . _ . _ _ . _ . _ . . . . . . . _ . _ _ _ . _ _ . . . . _ _ . . _ _ . . _ . . . _ . _ . . _ _ . _ _ _ 145 Dr. F. Kovács : Determination of front length of surface mining and of reassembly distance of cleaning plant . . . . . _ . . . _ . . _ . . _ . . . _ . . . . . . _ _ . . . . . . . _ . . . _ _ _ . . . . . _ . . _ _ .|5l Dr. J_ Molnar _' Analysis and experimental invcstigation of machining faults coming from deformation _ . . . _ . . _ . . . . . . . _ _ . . _ . . _ _ _ . . . . . _ . . . . . . _ _ . _ _ . . . _ . . . . . _ . . _ _ 157 B. Pazar : Circulation of book stock examined by the methods of analytical statistics 131 A. Szmejká-1.' Fundamental experiments for pneumatic wire gauging _ . . . . . . _ . . _ . . . _ _ .I93 Dr. B. Szopory: Coulomet`ric ultra-micro determinations with photoelectric and point indication I. ; Coulometric ultra-micro manganese determination . . _ . . . . . . _ . _ _ 213 Gy. Szota - I. Tatıi.r: Operation conditions and efficiency of a Segner turbine _ _ _ _ _ 221 ÍI*1_ Í'1'rıĂ`.rif's.` Analysis of factors influencing the static rigidity of machine tool spindlvs 237 .I )ı`. I _ f'1'urjrin. - IG. Debreezen-:ˇ-_' Conveyance of energy in conıpressedair duets . . . . . . _ _ 2li3 .I )r. Z. 'l'('rp[rin.: II'uııgarian glossary of tlıe epicyclic gears . . . _ . . . . _ _ . . . _ . _ . . . _ . . _ . _ _

bã

CIA.

_:,`1

.I)ı`_ Sz. l'f'HıŐ: (.,),ııaııtitiı-s of samples neeıled for tlıc plotting and analysis oÍ` spvcific gravilzv cııı'vı~s ._

. . . . . _ . _ . . . _ . . . . . . _ . _ _ _ _ . _ . . . . . . . _ . . _ . _ _ _ _ . . . . . . . . _ . . . . . . _ _

283

l)ı'. Ing., lı. ı~. ıııııll-_ A. 7'«irf-.:'|ı; -llornor/ı.° Wlıı\nıı.ııd wlııwcwlıas J. A- Segııı-ı'|ıoı°ıı'ı' 295 ZŠII N='Iıı'ı.l|ı.ıı`l .lılıl-ıı.ıI\l I'iı.r_\`ı~lı`ııı l\oı|ı`ıııı'ıı\ı`| \\`I.

3115

ANN_\ı. ns ı>ı«: ı_`uNı\'ı«:ı:sı'ı`ı?: ııı«: ı_`ıNııus'ı`ıuı«: ı_oUı:ııı«: ııı-1 r\ıısı
Table des matiêres Dr. Cs. Asszony-iz - Dr. S. Forrai - Dr. N. Hossza _' Examen technicoéconomique de 1'étude des transports 1.; Détermination de Pendroit d'implantation optimale des ét-ablissements industriels et minierés _ . _ _ _ _ . . . . . . . _ . _ . . _ _ . . _ . _ . _ . . . _ _ _ _

_ 3

Dr. Cs. Asszonyi - Dr. S. Forrai _' Examen technico-économique de 1'étude des transports II_; Solution du probleme d'imp1a.ntation en cas d'un réseau de transport donné . _ . . . _ _ . _ _ . _ _ _ . . . _ _ _ _ . . _ _ _ _ . . _ _ . . _ _,. . _ _ _ . _ _ _ _ . . . . _ _ _ . _ _ . _ _ _ _ . . _ _ _ _

27

Dr. Cs. A88zony'i_` Examen technico-économique de Pétude des transports III_; Une nouvelle méthode matlıématique pour la solution du problême de distribution

39

Dr. Cs. Asszonyi _` Examen t-echnico-économique (le l'étude des transports IV. ; Métlıodes (Papproxımation pour la solution du probleme du transport général . . _ . . _ _

51

Dr. L. C8ernyá.k.` De la sommation des suites orthogonales . . . . . . _ . . . _ . _ _ _ . . _ . _ _ . . . _ _

65

L. Frt`-dr'ik_` De la grandeur de groupe économique du cas No. I. de Pusinage groupé de Mit-rofanov _ _ _ _ _ _ . _ . _ . _ _ _ _ . . _ _ _ _ _ . _ _ _ _ . _ . _ _ . . . . . . . _ _ _ _ _ _ _ . . . . . _ _ . . . _ . _ _ _

87

Z. Fónyad - Dr. J_ Gy. Obá-doo-2`c8.` De la solution numérique mécanique des systêmes d'équations _ . . _ _ _ . . . . . _ _ _ . _ . _ . . _ . _ _ _ _ _ . _ _ _ _ _ . _ _ _ . _ _ _ . _ . . _ _ _ _ _ _ _ _ _ . _ _ _ _ _ _

95

Dr. L. Grl'-bo-vs.:kfz`. - L. Fr-idr'tÍk_` L'effet des caractéristiques technologiques de la rectificat-ion de dents, sur la finesse superficielle des dentures . . . _ _ _ . _ . _ _ . _ _ . _ _ _ _ _ 115 Dr. M. Hossza? _' Problemes des équations fonctionnelles et des extensions de groupes 139 Dr. J_ Janosfítz : Examen de la valeur présumée d'une fonction de probabilité, variable dans un intervalle donné, a distribution continue . . _ . _ . _ _ . . _ . _ _ _ . _ . _ _ _ _ _ . . _ _ 145 Dr. F. Kooá-cs : Détermination de la longueur frontale de 1'exp1oit-at-ion a ciel ouvert et de la distance de transposition du classeur . . _ _ _ . _ . _ . _ . _ . _ _ _ _ _ _ _ . _ _ . _ . _ _ _ _ _ _ 151 Dr. J. llfolnár: Examen analytiquc ct expérimentale du défaut- d'usinage, du ala déformation . . _ . . _ . _ _ _ _ . _ _ _ _ . _ _ _ . _ _ . _ . . _ _ _ _ . _ _ . _ . _ . _ _ _ _ . . . _ . . _ _ . . . . _ _ . _ . . _ _ . _ _ 107 B. Pa:«:ár: Exaınen du roulement de la matiere des bibliothêques a 1'aide de la méthode de la statistique mathématiqııe _ . _ _ . . . _ . . . _ _ _ _ _ _ . _ . . _ _ _ . _ _ _ _ _ _ . _ _ . . . _ _ . _ _ _ 181 A. S:m.ejk(il.` Expériences fondamentales de la mesure pneumatique des fils

. . _ _ _ _ _ _ _ 193

I)r_ 1š.rS':opor;ı;_` Déterminations coulométriques ultra-micro, a signalisation photoélect-ri(pıe-photométrique du point extrême _ _ . . . _ _ . _ . _ . _ _ _ . . _ _ _ _' _ . _ . . . . _ _ _ _ 213 ( 1y_ Nzotu - I.. '['atcír_` Conditions de service et rendement d'une turbine systeme Scgncr 22|

I*1. 'l'ul.:ıi(-s_` Iilxaınen analytiılue des facteurs exerçant une influenee sur la rigidité statiqııe des lıroclıcs de nıaclıines-outils _ _ _ . _ _ . . _ _ _ _ _ _ . _ _ . . _ . _ . . _ . . . _ _ . . . . . _ . . . _ _ 237 31113

I) r. 1. Tnrjfin - E. I):-In`ı`r`.:rııı`.` Iűxıııııı-ıı de lıı lımısıııiı-=ı-ıiım d'ı'.-norgie par air conıprimó 203 Dr. Z. Tcrplán _' '1`ernıcı~ı s|ıı'-1-.iııııx lıongrois des lıarnais d'engrenages planétaires . . . . _ _ 275 Dr. Sz. Pethő: 1_)ét-Orminatiorı des q uantités d'échantilIons nécessaires a1'étabIíssemcnt de la couı - be du poids ` speci ' -`1"ıque e tal"anal yse . _ . . _ . _ _ _ . . _ . . . . . _ _ _ _ _ _ . . . . . _ _ _ 283

Dr. Ing. Dr. h. c. mult, A. Tárczy-Hornoch: Quand oiı est né J. A. Segner? . . _ . _ _ 2115