A munka Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.
Munka, energia Munkatétel, a mechanikai energia megmaradása
Munkavégzés történik ha: felemelek egy könyvet kihúzom az expandert
Nem történik munkavégzés ha: tartok egy könyvet nekidőlök a falnak
A munka típusai Munka: Az erő és az erő irányába eső elmozdulás szorzata
Jele: W M.e.: J (joule) A munka skalár mennyiség.
EMELÉSI MUNKA
A létrejövő mozgás egyenletes, a kifejtett erő nagysága ugyanakkora, mint a nehézségi erő nagysága. A végzett munka egyenesen arányos a test tömegével és az emelés magasságával.
W=F*s
Az emelés során végzett munka pozitív, a gravitációs vagy nehézségi erő munkája negatív előjelű.
SÚRLÓDÁSI MUNKA
GYORSÍTÁSI MUNKA Ha egy kezdetben nyugvó testre állandó erő hat, a test egyenes vonalú egyenletesen változó mozgást végez. Mivel az elmozdulás az erő irányába esik, munkavégzésről beszélhetünk. Levezetése: A testen végzett munka nagysága: W=F·s mivel a mozgás egyenletes, ezért F = m ·a Az út kiszámítása: s = 1/2 ·a ·t2 A sebesség kiszámítása: v =a ·t
Ha húzunk egy szánkót, akkor a súrlódási erő ellenében munkát kell végezni. Ha egy testet vízszintes felületen mozgatunk úgy, hogy a test egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, akkor a test az általunk kifejtett erő irányában mozdul el, tehát munkavégzés történik. Mivel a mozgás egyenletes, a súrlódási erő nagysága megegyezik a húzóerő nagyságával. A súrlódási erő egyenesen arányos a test tömegével, a megtett úttal és az egymással érintkező felületek anyagi minőségét kifejező súrlódási együtthatóval.
v2 A súrlódási erő ellenében végzett munka pozitív, a súrlódási erő munkája negatív előjelű.
1
Munkatétel
RUGALMAS MUNKA Ha kihúzok egy íjat, akkor a rugalmas erő ellenében munkát kell végezni. Ha egy test alakját megváltoztatjuk, akkor az alakváltozást okozó erő irányában elmozdulás is történik, így az alakváltozás munkavégzéssel jár. A rugó megnyújtása során végzett munka egyenesen arányos a rugóállandóval és a megnyúlás négyzetével. Mivel a kifejtett erő arányos a megnyúlással, ezért a munkavégzés kiszámításához sok esetben az erő-megnyúlás grafikont használjuk.
A test összes mozgási energiájának megváltozása egyenlő a testre ható összes erő munkájának összegével.
D – rugóállandó (a rugó erősségét fejezi ki) y – kitérés (megnyúlás)
1. feladat
Egy 80kg súlyú testet 15 m magasra emelünk egyenletesen. Mekkora az emelőerő munkája? (W1) Mekkora a nehézségi erő munkája? (W2)
W1= m·g·h
F
W2= -G·h
60° s =1 m
3. feladat
2. feladat
EMELÉSI MUNKA
Egy ládát F erővel húzunk 1 méter távolságra. A húzókötél és a talaj által bezárt szög 60°. Mekkora a kifejtett F erő? Mekkora munkát végzünk ezalatt?
GYORSÍTÁSI MUNKA 20 m/s kezdősebességgel feldobok egy almát. Milyen magasra fog felmenni?
a nehézségi erő és az elmozdulás ellentétes irányú!
4. feladat
SÚRLÓDÁSI MUNKA
Mekkora munkavégzéssel jár egy 4kg tömegű test felgyorsítása vízszintes talajon 3 m/s sebességre 2 méter úton, ha a talaj és a test közötti súrlódás együtthatója 0,3?
Fs
F
2
RUGALMAS MUNKA
5. feladat
Rugós erőmérőt 10 cm-rel kihúzunk. Mekkora munkát végeztünk a megnyújtáskor, ha a mutató 50 N nagyságú erőt jelez?
A teljesítmény A munkavégzés sebessége Jele: P M.e.: W (watt) A teljesítmény skalár mennyiség. 1 Watt a teljesítmény, ha 1s alatt 1 Joule munkát végzünk.
A hatásfok Gyakran előfordul, hogy a végzett munka egy része számunkra haszontalan. Például az építkezésnél a gerenda felemelésekor csak a betongerenda emeléséhez szükséges munka a hasznos, de fel kell emelni a drótköteleket, le kell győzni az alkatrészeknél fellépő súrlódást is. Az összes munka és a hasznos munka tehát nem egyenlő nagyságú.
TELJESÍTMÉNY
6. feladat
Mekkora átlagos teljesítménnyel lehet egy 1000kg tömegű személyautót 10 másodperc alatt, álló helyzetből 100 km/h sebességre gyorsítani?
A hasznos munka és az összes munka hányadosa Jele: η Általában százalékban szokás megadni.
A gépek, berendezések hatásfoka mindig kisebb, mint 100%!
HATÁSFOK
Az energia
7. feladat
Egy 950 kg-os személyautó 14s alatt gyorsul fel nyugalomból 100 km/h sebességre. Mekkora a gyorsítás hatásfoka, ha a motorteljesítmény ennél a gyorsításnál 50kW?
Munkavégző képesség, kölcsönható képesség, egy test vagy mező állapotváltoztató képessége. Jele: E M.e.: J (joule) Az energia skalár mennyiség.
Típusai: Mozgási energia Helyzeti energia Rugalmas energia
mechanikai energia
3
MOZGÁSI (kinetikai) ENERGIA Ha bármely test valamilyen v sebességgel mozog, annak van energiája.
Mechanikai energiák Mozgási energiák
Helyzeti energiák HELYZETI (potenciális) ENERGIA Bármely magasságba felemelt testeknek van energiája. A gravitációs mező képes a felemelt testet mozgásba hozni. Tehát a gravitációs mezőnek van energiája. A helyzeti energia szempontjából alapállapotnak tekintjük a föld vagy padló szintjét.
RUGALMAS ENERGIA A kihúzott rugónak energiája van. Alapállapotnak ebben az esetben a test feszítés előtti állapotát tekintjük.
Gravitációs helyzeti energiája van minden olyan testnek, amely h magasságkülönbségen át képes leesni
Mozgási energiája van a haladó mozgást végző testnek
Forgási energiája van a forgómozgást (rotációt) végző testnek
Rugalmas helyzeti energiája van a megnyújtott vagy összenyomott rugónak
Az energia megmaradás törvénye Energia nem vész el, nem keletkezik a semmiből, csak átalakul. Például: a szabadon eső test energiaviszonyait vizsgálva, azt tapasztaljuk, hogy a kezdeti helyzeti energia esés közben fokozatosan alakul mozgási energiává.
A kilengés legmagasabb pontja
Nincs kinetikus energia A helyzeti energia maximuma
Eh+Em =állandó Maximális kinetikus energia A helyzeti energia minimuma
Roller coaster
8. feladat 20 m magas toronyból 10 m/s sebességgel kihajítunk egy 20dkg-os almát. Mekkora az alma mechanikai energiája eldobáskor? Mekkora a sebessége földet éréskor, ha nincsen közegellenállás?
4
9. feladat Egy 100g-os kiskocsit nekilökünk egy ütközővel ellátott, egyik végénél rögzített rugós erőmérőnek. Az erőmérő 400 N/m-es rugója 5 cm-rel nyomódik össze. Mekkora sebességgel löktük a kocsit az erőmérőnek?
5
