Kevert bioreaktorok hidrodinamikai modellezése Hydrodynamic modelling of stirred bioreactors
Egedy Attila, Varga Tamás, Chován Tibor Pannon Egyetem, Vegyészmérnöki és Folyamatmérnöki Intézet, Folyamatmérnöki Intézeti Tanszék, 8200 Veszprém Egyetem u 10. Summary The field of Computational Fluid Dynamics (CFD) evolved a lot in the past few years, due to the enormous developments in computer technology. Thanks to the advanced computers - that capable of much faster and larger scale computations - scientist had the opportunity to develop more sophisticated models. Based on these models engineers can use the collected information in research and development, and during the operation of technologies. The researchers can apply these models to decrease the overall cost of the experimental period in the process development. Since the computational capacity has been significantly increased the development time of new processes can be fairly reduced due the application of process simulators. Besides, models can be applied to monitor two or more crucial parameters simultaneously to detect faults during the operation. Nowadays there are an increasing number of applications of model based methods in the industrial practice. With a correctly built model there is a possibility to examine dynamic behavior or the hydrodynamics of the system, the mass and heat transport processes between phases, etc. The most important aspect of the operation is the safety. Based on CFD models engineers can check the whole operation in more details. The detailed information can be applied to identify the possible sources of danger, and prevent from a bigger problem. In the modern technologies mixing is the key element of the operation. The stirring system of a mixed tank is always an important angle of design, because the physical or chemical processes (such as heat or component transport, reactions) require a proper contact and homogeneity of the existing phases. The process apparatus for a biotechnological process is usually a well mixed tank. Therefore, as the importance of biotechnological applications increase, the CFD based analysis of biotechnological processes, such as fermentation, becomes a crucial issue in research and development. In the fermentation process if the oxygen supply is not sufficient, the quality and quantity of the product is getting lower and in the worst case all of the reagents can be lost. The problem of oxygen supply can be solved in several different ways. Jet ejectors can be applied to spray the oxygen molecules into the fluid, or a perforated rotor can be used. To achieve the desired homogeneity of the reaction phase there is also a need for well designed moving parts. If the system is already exist, and not working properly, some built-in baffles can improve the efficiency mixing. By hydrodynamic modelling of a system the critical parameters and operation intervals can be defined in more details. Although the method of brewing changed in the past eight thousand year, it is still one of the first known biotechnological process. The basic ingredients of beer are water; starch source, such as malted barley, which can be fermented (converted into alcohol); a brewer's yeast to perform the fermentation; and a flavoring such as hops. The world beer production in 2009 exceeded 2 billion liters; and the brewing industry is part of the most western economies. Brewing technologies in industrial applications are called beer fermentation processes. Fermentation vessels can be opened, or closed, but they are always aerated tanks. One of the suitable equipment for fermentation is the stirred fermenter with various impeller design, baffles and aeration methods. This paper contains a hydrodynamic and a kinetic model of beer fermentation process. The CFD model has been implemented using a software package called COMSOL Multiphysics. Results of the simulation experiments are also discussed. Keywords: computational fluid dynamics, stirred vessel, biotechnology, fermentation
Bevezetés A fermentáció egy kémiai folyamat, ahol valamilyen szerves anyagot egy enzim hatásának teszünk ki. Más néven erjesztünk. Erjesztéssel állítjuk elő a sört, a bort vagy az antibiotikumokat, például a penicillint. A savanyított káposzta és a kovászos uborka szintén erjesztéssel készül. Az iparban a fermentálás szót használják teák, kávék, dohányok füllesztési eljárására is. Fermentációval állítják elő a biogázokat is, amit erőművekben villamos energia termelésre használnak. Vannak kezdeményezések a gázhálózatokba ("Zöld gáz") és a járművekben való használat bevezetésére is. A dohánygyártásban a fermentálás szót nem csak az erjesztésre, hanem az egész dohánygyártási folyamatra használják. Egy működő ipari reaktor tervezése általában bonyolult feladat, mind reakció, mind folyamat oldalról, ezért sokszor egy több lépésből álló méretnövelés előzi meg Különböző zónákra felosztva egy adott háromdimenziós alakzatot a méretnövelési probléma sokszor egyszerűsíthető Lényeges hatása van a fermentációra a gáz holdupnak, valamint a beinjektálási hely megfelelő megválasztásának, és a keverés intenzitása is fontos szempont. A gáz-folyadék keveredési viszonyok megfelelő ismerete teszi lehetővé, hogy magának a bioreaktornak a működésére következtessünk. Ez mindenképpen három lépést foglal magába: · az oxigén diffúzióját gázbuborékoktól a folyadék főtömegig; · a beoldódott oxigén mikroorganizmusok általi „elnyelését”; · valamint a keverést. Az oxigénellátás a három közül az egyik leginkább kritikus paraméter, amennyiben ez nem megfelelő, akár a teljes eljárás kinetikája felborulhat, és ekkor nem az elvárt összetételű termékelegyet kapunk, valamint előfordulhat, hogy a teljes nyersanyag is kárba veszik. Ezért az iparban levegőztetett kevert tartályokat használnak biológiai folyamatok lejátszatásához, amik közül különösen kedvezőek a több keverőelemet tartalmazók, mivel ezek magasabb oxigénkoncentrációt tudnak produkálni, s ezzel előnyösen befolyásolják a
fermentációt. [1] A mozgó keverőelemek mellett, statikus keverőelemek beépítésével is javíthatjuk az elegy oxigénellátását. A mozgó keverőelemek különböző méretűek, formájúak lehetnek, amiket akár különböző orientációban is alkalmazhatunk. A megfelelő keverőelem kiválasztása különböző elrendezések vizsgálata alapján és a rajtuk végzett kísérletek mennyiségi és minőségi figyelembevételével történik. [2] Speciális feladat a fekete tea fermentációja, hiszen ez az ital különleges zamatát pont az erjesztési folyamat során éri el. A polifenolos vegyületek előállítása, amelyek a fekete tea fermentációjakor képződnek, több kutatás tárgyát képezte ez idáig, de a CFD fejlődésére kellett várni, hogy el lehessen végezni az üzemeltetési feltételek hatásvizsgálatát a korábbi kísérletek során megismert kinetikára. [3] A sör fermentációja során a megfelelő kevertetés, és kevert berendezés alkalmazása kritikus fontosságú. A megfelelő kevertetés elérése érdekében egy keverőszáron több keverőelemet tartalmazó berendezéseket alkalmaznak változatos méretű, és geometriájú keverőelemek felhasználásával. [1] A megfelelő oxigénellátás érdekében a sör fermentációs eljárások során legtöbbször perforált keverőelemeket használnak az oxigén rendszerbe juttatására. Kutatásunk célja egy, irodalomban már részletesen bemutatott, a sör fermentációját leíró matematikai modell alkalmazása és bővítése volt, melynek eredményeképp lehetővé vált a megfelelő hidrodinamikai modell implementációja. [4] Elsődleges célunk az volt, hogy a tökéletesen kevert üst modelljének felírásával, valamint a reális hidrodinamikai viszonyok modellezésével és CFD szimulációjával feltárjuk a tökéletes és a reálisan kevert rendszerek közötti különbségeket [4]. A sör fermentáció modellje Ebben a pontban bemutatjuk a lejátszódó reakciókat (1. ábra). A részletes modellt a melléklet tartalmazza. [5] A modellt először MATLAB-ban
140 120
Koncentráció [g/l]
implementáltuk, majd az állapotváltozók térbeli változásával is számoló elosztott paraméterű modellé alakítottuk át, amit COMSOL Multiphysics-ben képezünk le és oldottunk meg. A fermentáció alapvetően két fázisra bontható. Az első fázisban aktiválódnak a látens sejtek, majd a második fázisban megkezdődik a szubsztrátum beépítése, majd az aktív sejtek segítségével etanollá alakítása. Az irreverzibilis mellékreakcióban acetilvegyületek keletkeznek, míg az egyensúlyi mellékreakcióban diacetilvegyületek.
100 80
Cukor Etanol
60 40 20 0 0
40
80
120
160
Idő [h]
2. ábra: Cukor és etanol koncentráció
A fermentor CFD modell vizsgálata A fermentor CFD modelljének felépítéséhez COMSOL Multiphysics programot alkalmaztunk, A COMSOL Multiphysics a modellek megoldásához a véges elemek módszerét használja. A teljes geometriát véges számú alkotóelemre bontja, így egyszerűsítve a megoldás menetét. Az elemszám növelésével a modell pontossága növelhető. [6] A komponensmérlegek felírásánál egy teljesen zárt geometriát – tökéletesen kevert üst – vettem alapul. A vizsgálat lényege a kinetika megfelelő leképezése volt CFD környezetben. A kapott eredményeket a 3. ábra szemlélteti.
1. ábra - A fermentáció folyamata
Tökéletesen kevert üst vizsgálata A fermentációs idő 160 h volt, a tökéletesen kevert üst modelljének megoldásához pedig MATLAB programot használtam. A modell dinamikus szimulációjának eredményeit az 2. ábra szemlélteti. A 2. ábra a szubsztrát (cukor) valamint az etanol koncentrációjának változását ábrázolja a fermentációs idő függvényében.
Etanol koncentráció [g/l]
60
50
40
30
MATLAB COMSOL
20
10
0 0
20
40
60
80
100
120
140
160
Idő [h]
3. ábra: MATLAB és COMSOL által számított etanol koncentráció Mint látható a modell megoldásának eredménye jól egyezik a MATLAB-bal számítottal, azaz a két esetben a rendszer dinamikájában megegyezik, tehát a modell implementálása megfelelő. A következő lépésben hidrodinamikai modell definiáltunk a rendszerben. A modell paramétereit az 1. táblázat tartalmazza.
fordulatszám sűrűség Tankmagasság Tankátmérő Keverőhossz Keverőmagasság Keverőszélesség Viszkozitás (dinamikai) komponens diffúzió
20 1000 8,00E-03 8,00E-03 2,50E-03 8,00E-04 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-05
[1/min] [kg/m3] [m] [m] [m] [m] [m] [Pas] [m2/s]
1. Táblázat- A keverős modell paraméterei [7] 2D felülnézet A kevertetés hatását leíró modellnél a kevertetés modellezésére mozgó mesh modellt használtam, melynek lényege, hogy két alrészre osztjuk a geometriát, a külső rész rögzített, míg a geometria belső része (keverőelem) forgó mozgást végez egy tengely körül (Z), ahogy a 4. ábra is szemlélteti.[8] A rendszer áramlási viszonyainak leírására NavierStokes egyenletet használtam, mivel lamináris áramlásnál ez a legmegfelelőbb. [6] A hidrodinamikai modell megoldásának eredményét a 5. ábra mutatja (a fehér rész a keverő álló helyzetben 160 h után). A keverőelem keverőszártól távol eső részein a legnagyobb a sebesség, a keverőszár közelében holtteret tapasztalunk, a keverőelemtől távolodva pedig egyre csökken az áramlási sebesség.
5. ábra - Hidrodinamikai modell a fermentorra - Felülnézet A komponensmérlegeknél a vezetéses és diffúziós transzportfolyamatokat vettem figyelembe.
6. ábra - Alkohol koncentráció [g/l] – Felülnézet 2D tengelymetszeti nézet 4. ábra - Forgó részek modellezése - 1a t(0), 1b a fix, nem mozgó rész, 2a a belső mozgó rész elfordult
A metszeti nézetnél a swirl flow modellt alkalmaztam. A modell tányér alakú hengerszimmetrikus keverőelemet alkalmaz.(lásd 7.ábra). A tengelyszimmetrikus modell előnye a rövidebb számítási idő, és az egyszerűbb modell, hátránya pedig, hogy csak hengerszimmetrikus keverőelemmel tud számolni. A kapott eredményeket a 8. ábra mutatja be.
Konklúzió
7. ábra - 3D ábra az örvényes áramlásról, majd annak hengerszimmetrikus 2 D leképezése
8. ábra – Az Hidrodinamikai modell a fermentorra - Oldalnézet A keverőelem végénél alakul ki sebességmaximum, a keverőelemtől távolodva pedig egyre csökken az áramlási sebesség. A 160 h-nál eredményként kapott koncentrációkat mindhárom modellre a 2. táblázat tartalmazza. Koncentráció [g/l]
TKE
Xlag Xactive Xbottom Cukor Etanol Acetil Diacetil
0,00 0,78 0,40 19,82 53,90 5,91 0,17
Felülnézet Oldalnézet 0,00 3,50 0,56 0 65 9,59E-03 1,10E-04
0,00 0,61 0,34 19,68 53,92 5,95E-03 1,46E-04
2. Táblázat - A különböző modelleknél kapott koncentrációk (TKE-tökéletesen kevert egység)
Az sör fermentáció irodalomban bemutatott modelljét először egy MATLAB programban képeztük le. A fermentor koncentrált paraméterű modelljét bővítve a fermentor olyan elosztott paraméterű modelljét alkottuk meg, amely mérnöki szempontból megfelelő módon írja le a fermentor geometriai kialakításának, illetve a berendezés kevertetésének hatását. A megalkotott modell COMSOL Multiphysics-ben oldottuk meg. Az eredmények alapján megállapítható, hogy a modell már jelenlegi, egyszerű formájában jól alkalmazható a keveréssel kapcsolatos vizsgálatok elvégzésére. Ezeknek vizsgálatoknak igen nagy jelentőségük lehet a fermentorok tervezése és üzemeltetése szempontjából. Jelölésjegyzék Név Meghatározás T hőmérséklet xlag látens biomassza xactive aktív biomassza xbottom inaktív biomassza xdead halott biomassza s cukor e etanol acet etil-acetát diac diacetil μx élesztő növekedési sebesség
Mértékegység °C g/l g/l g/l g/l g/l g/l mg/l mg/l 1
μD μs μa
élesztő elhalási sebesség szubsztrát fogyási sebesség etanol képződési sebesség
m3/mol
f μeas μlag km ks kdc kdm
fermentáció inhibíciós faktor etilacetát képződési sebesség látens képződési sebesség élesztő inhibíciós paraméter cukor inhibíciós paraméter diacetil megjelenési sebesség diacetil redukciós sebesség
mol/m3
1 1 1 1 1 1 1 1
dxbottom = k m × xactive - m D × xbottom dt
Mellékletek Reakciósebességi egyenletek:
m x = m x 0 × s /(0,5 × si + e) m D = m D 0 × si /(0,5 × si + e) m s = m a 0 × s /(k s + s) m a = m a 0 × s /(k s + s) f = 1 - e /(0,5 × si )
Az alkalmazott paraméterek – reakciósebességi egyenletekben alkalmazott paraméterek:
æ
m x 0 = expç108,31 è
æ
31934,09 ö ÷ T + 273,15 ø
m s 0 = expç - 41,92 è
æ
m D 0 = expç 33,82 è
11654,64 ö ÷ T + 273,15 ø
10033,28 ö ÷ T + 273,15 ø
ma0
1267, 24 ö æ = expç 3,27 ÷ T + 273,15 ø è
m eas
26589 ö æ = expç 89,92 ÷ T + 273,15 ø è æ
mlag = expç 30,72 è
9501,54 ö ÷ T + 273,15 ø
38313 ö æ k m = expç130.16 ÷ T + 273,15 ø è 34203.95 ö æ k s = expç - 119.63 + ÷ T + 273,15 ø è k dc = 1,3E - 04 k dm = 1,1E - 03 si = 130 Komponensmérlegek:
dxlag dt
= -m lag × xlag
dxactive = m active × xactive - k m × xactive + mlag × xlag dt
ds = - m s × xactive dt de = - m a × f × xactive dt d (acet ) = meas × xactive dt d (diac ) = k dc × s × xactive - k dm × (diac ) × xactive dt Kezdeti feltételek:
xlag (0) = 0,192 g / l
xactive (0) = 0,08 g / l xbottom (0) = 2 g / l
s(0) = 130 g / l e(0) = 0 g / l acet (0) = 0 g / l diac(0) = 0 g / l Irodalomjegyzék [1] Jian-Ye Xia, Yong-HongWang, Si-Liang Zhang, Ning Chen, Peng Yin, Ying-Ping Zhuang, Ju Chu, Biochemical Engineering Journal 43, 252– 260 (2009) [2] Hristov H.V., Mann R., Lossev V., Vlaev S.D., Food and Bioproducts Processing, 82: 21–34 (2004) [3] Lian Guoping, Thiru A., Parry Andrew, Moore Steve, Computers and Electronics in Agriculture 34, 145–158 (2002) [4] Andres Toro ., Giron-Sierra J. M. FernandezBlanco, Lopez Orozco J. A., Besada-Portas, Giron, Mathematics and Computers in Simulation, 48 6574 (2004) [5] Madár János, Az a-priori ismeretek alkalmazása a vegyipari folyamatmérnökségben, (2005) [6] COMSOL 3.5a Leírás
[7] R. King, Bioreactor Fluid Dynamics 2nd conference, Elsevier, Bedford, 3-15 (1988) [8] Bakker A., Laroche R. D., Wang M. H. and Calabrese R. V, Institution of Chemical Engineers, (1997)
