Művészet és fizika
A MIKROVILÁG ZENÉJE, AVAGY JÁTÉK A HÚROKKAL Oláh Éva Mária Budapest, Mechatronikai Szakközépiskola,
[email protected], az ELTE Fizika Tanítása doktori program hallgatója ÖSSZEFOGLALÁS Nagyon nehéz feladat fizika tanárként a mai korban egy átlagos középiskolás érdeklődését felkelteni a természettudományok iránt, ezen belül a fizika iránt is. Próbálunk minden lehetőséget megragadni a cél érdekében. Az egyik legdinamikusabban fejlődő ága a fizikának a részecskefizika, sajnálatos módon nagyon kis mértékben szerepel a fizika oktatása során. Ilyen rövid idő alatt legfeljebb kíváncsiságot ébreszthetünk fel bennük és megmutathatjuk az utat ahhoz, hogy ha akar, jobban elmélyülhessen benne. Az egyik ilyen módszer a szokatlansága révén a zenén keresztül megközelíteni ezt a témát. BEVEZETÉS A mai nehéz gazdasági, társadalmi helyzetben a közoktatás sajnos, sokkal kevesebb figyelmet kap, családon belül is kevesebb idő jut a gyermekekkel való foglalkozásra, és ez a pedagógusokra ró egyre több és nehezebb terhet. Nagyon nehéz feladat tehát a diákok tanulásra való ösztönzése, különösképpen a nehezebbnek tartott tantárgyak esetében, amelyeket csak akkor tanulnak szívesen, ha valami különleges élményben részesülnek első alkalommal. Ide tartozik a fizika tanítása is, amelyet hagyományosan a mechanika tárgyalásával kezdünk és modern fizika témakörével fejezünk be. A tanulókat a termodinamika vagy az elektrodinamika szó is már elriasztja, de még helyettesíteni tudjuk a hőtan vagy az elektromosság szavakkal, viszont az atomfizika, kvantummechanika, részecskefizika hallatán eleve előítélettel állnak a tanuláshoz. Hatalmas és egyben érdekes feladat, hogy a fizika ezen fejezeteit is olyan módszerekkel vezessük be, ami kedvet csinál számukra a részletesebb, mélyebb feldolgozáshoz. A részecskefizika nem szerepel a tanmenetben, legfeljebb fakultációs vagy szakköri órák keretében van mód a részletesebb tárgyalására, pedig nagyon fontos lenne, hogy korunk egyik legnagyobb kísérletéről, annak eredményeiről bővebb képpel rendelkezzenek. Ha ügyesek vagyunk, akkor szinte minden fejezetnél „becsempészhetünk‖ valami részecskefizikára való utalást. Hőtan esetében megemlíthetjük a Nagy Hadron Ütköztetőt az Univerzum leghidegebb és legmelegebb pontjaként, kinematikában a protoncsomagok sebességéről, elektromágnességnél az óriás szupravezető mágnesekről, csillagászatban pedig az Ősrobbanás modellezéséről beszélhetünk tanítványainknak. Szerencsés esetben ennél több időt is szánhatunk a szubatomi világ megismertetésére, és akkor „bevethetünk‖ egy olyan módszert, ami biztosan elnyeri majd a diákok tetszését. Egy hangszer megjelenése a fizikaórán, hacsak nem hangtannal foglalkozunk, meglepő és szokatlan. Ennek a figyelemfelkeltő erejét mindenképpen érdemes kihasználnunk egy nehezebbnek gondolt anyag feldolgozásakor. A fizika és a zene kapcsolata már a XVII. századtól ismert, nagynevű fizikusokat fűzte szoros kapcsolat a zenéhez. Többen játszottak maguk is hangszeren, Einstein kiválóan hegedült, Helmholtz és Heisenberg kitűnően zongorázott, de említhetnénk a közelmúltból Reines nevét, aki például kórusban énekelt. A
141
Művészet és fizika hangközök kalibrálása J. S. Bach nevéhez fűződik, akinek a XVIII. század elején sikerült megvalósítania az oktáv pontos, geometriailag egyenlő közű felosztását. A zene nem más, mint jól meghatározott frekvenciájú hangok, meghatározott időközönkénti megszólalása. A hangok magassága pedig az adott hang frekvenciája. Ismeretes, hogy Isaac Newton, aki a napfény színeinek elemzésével foglalkozott, a spektrumban található 7 színhez rendelte hozzá a skála 7 egész hangját. (nála D hangról indult a hangsor a szimmetria miatt) Egy kör mentén helyezte el őket, így körbeérve egy oktávval feljebb lehetett ismételni a hangsort (1. ábra).
1.ábra. A Newton-féle hangskála. Kepler az általa ismert 6 bolygóhoz (Merkúr, Vénusz, Föld, Mars, Jupiter, Szaturnusz) rendelt hangsorokat, így alkotva meg a szférák zenéjét. Teller Ede pedig miközben Los Alamosban dolgozott munkatársaival a Manhattan-terven, kikapcsolódásképpen zongorázott, bár társai szerint ezt csak az ő bosszantásukra tette. Érdekes feladat lehet diákok számára is a Kepler-féle égi harmónia kiszámolása, és ha a bolygókhoz zenei magyarázatot fűzünk, könnyebbé válik az égi mechanika összefüggéseinek a megértése. Ha ezt még a magunk által bemutatott zenei aláfestéssel is kiegészítjük, akkor biztos nem marad el a siker. A gitáron meg tudjuk mutatni az állóhullámokon mutatkozó duzzadó helyeket és csomópontokat, és rögtön utalhatunk a kvantumvilág furcsaságai közül arra, hogy az atommag körül lévő elektron is állóhullámként viselkedik. Húroknál a kialakuló hang frekvenciája egyenesen arányos a húrt feszítő erővel, és fordítottan arányos a hosszával és a keresztmetszetével, de a rezgésszámot még befolyásolja a húr anyagának a sűrűsége is. Az égitestek mozgásánál a pálya menti sebességek és a frekvencia arányosságát fedeztetjük fel a tanulókkal (v=2rπf,), és vonunk párhuzamot a zenével, hiszen magasabb hanghoz nagyobb frekvenciaérték tartozik. A bolygók egymáshoz képesti mozgása adja az összhangzatot. Mivel a Vénusz pályája közel kör alakú, a hangmagasság alig változik a Naphoz legközelebbi ponton, ahol a leggyorsabban halad. A Földpálya excentritása is kicsi, ami csak egy fél hang ingadozásra elég (2. ábra). És ha együtt szólaltatjuk meg a bolygókat, akkor megkaphatjuk a bolygók szimfóniáját.
142
Művészet és fizika
2. ábra. A bolygók „hangjai‖ Így, a zenén keresztül eljuthatunk a nehezebbnek vélt témakörökig, akár a ma még gyerek cipőben járó húrelméletig is. A húrelmélet azt feltételezi, hogy az atomok igazából energiaszálakból épülnek fel, melyek folyamatosan rezegnek, és ezek a rezgések felelnek meg a különböző elemi részecskéknek. Minden rezgés más-más elemi részecskét jelöl. Ahogy a gitár húrjai sokféle zenei hangot szólaltatnak meg, ugyanúgy a húrelmélet parányi húrjai is különböző módon rezegve képezik a természet alkotó elemeit. Vagyis az Univerzum egy hatalmas, kozmikus szimfónia, amely e parányi energiaszálak rezgéseire rezonál. De hogy hogyan jutunk el eddig az elméletig, dióhéjban érdemes összefoglalnunk. A gravitáció volt az első természettörvény, amelyet tudományosan megértettünk. Newton több mint 300 évvel ezelőtt fedezte fel a gravitáció törvényét (3. ábra). Az erőt leíró egyenletei olyan pontosak, hogy még ma is azt használjuk. Newton viszont nem tudta hogyan működik a tömegvonzás.
3. ábra. A Naprendszer bolygói 143
Művészet és fizika Einstein, a svájci szabadalmi hivatal tisztviselője, miközben a fény viselkedésén gondolkodott, a tömegvonzás törvényeinek a magyarázatára is rájött. Ehhez képzeljük el a következő gondolati kísérletet. Mi történne, ha a Nap egyszer csak eltűnne az égboltról? Newton szerint a bolygók azonnal elhagynák pályájukat, Einstein szerint még a gravitáció sem lehet gyorsabb a fénysebességnél, tehát körülbelül 8 perc szükséges ahhoz, hogy a gravitációs zavar keltette hullám a Földet elérje. Ha Newton tévedett, akkor viszont mi tartja helyükön a bolygókat? Egy új elmélet született, ahol a gravitáció nem lépi át a „kozmikus‖ sebességhatárt. A 3 tér és 1 idő dimenzió egy egységes szövetet alkot, a tér-időt. A tér-idő görbülete jelképezi azt, amit mi gravitációnak értelmezünk (4. ába). A bolygó egyszerűen csak követi a tér-idő görbületét. A tömegvonzásról alkotott új képet Einstein általános relativitáselméletnek nevezte el.
4. ábra. Görbült tér-idő szövet Fél évszázaddal korábban már Maxwell egyesítette az elektromosságot és a mágnességet. Einstein viszont egyesíteni akarta az új gravitációs erőképet az elektromágnességgel. Egy mindent leíró egyenleten gondolkodott. A 30-as évekre további két erőt találtak a fizikusok. Az erős kölcsönhatás az atommagon belüli egyféle szuperragasztó, a másik a béta-bomlásért felelős gyenge kölcsönhatás. Nagy fizikusok egyik legfőbb kérdése, hogy vajon létezik-e egy mindent leíró egyenlet. Ma ez a szuperhúr elmélet célja, hogy a világ természeti jelenségeit minél egyszerűbb elvek alapján lehessen leírni. Egyetlen vezéregyenletben összefoglalni mindent, az Univerzum születésétől a galaxisok örvényléséig.
144
Művészet és fizika
5. ábra. A húrelmélet egyesíti az erőket? Az apró húrok vibrálását az extra dimenziók alakja is befolyásolhatja. Ha pontosan tudnánk, hogyan néznek ki ezek az extra térdimenziók, ha egyáltalán léteznek, képesek lennénk kiszámolni, hogyan néznének ki a lehetséges „ hangjegyek‖, vagyis az elemi részecskék (5. ábra). Az LHC a következő években talán be tudja bizonyítani az extra dimenziók létezését. Ez lenne a tökéletes világmindenség, ami a húrok zenéjéből áll. A húrelmélet mellett mások M-elméletről beszélnek, ami a különböző szuperhúr elméletek 11 dimenziós határesetei. Ők azt feltételezik, hogy az Ősrobbanás után kb. háromszázezer évvel alakultak ki a semleges hidrogénatomok, de még ez előtt az Univerzum rendkívül sűrű plazmaként oszcillált, ami azt jelenti, hogy hanghullámok szaladgáltak benne ide-oda. Ezt az információcserét úgy lehet elképzelni, mintha egy üstdobnak a membránja rezegne. A Világegyetem hűlése közben hirtelen befagyott egy adott rezgésformában ez a „membrán‖. Ennek ugyanúgy vannak sajátrezgései, mint az üstdobnak, és ezeket ki lehet számolni. Valójában, e szerint az elmélet szerint is, az Univerzum szintén majdnem úgy viselkedik, mint egy hangszer, csak éppen kozmikus méretekben. Sőt, a csillagok óriás gázgömbjeinek a belsejében is hanghullámok terjedhetnek. Ezek a rezgések akkorák lehetnek, hogy a csillagok fényének változásaként érzékelhetők, így a csillagbelső „hangjait‖ halljuk. A csillagok hangjai alapján megismerhetjük belső szerkezetüket és működésüket. A csillagrezgések is kapcsolhatók az akusztikus hangszerek fizikájához, a változócsillagok Kepler mintájára a kortárs szférák zenéjének a zenekarát alkothatják. Ahogy Newton és Kepler is tette, mi is a rezgéseken, a hangokon keresztül vezethetjük be a modern fizika egyes fejezeteit, a zenei hangokat elemi részecskékhez hasonlítva érdekes párhuzamot vonhatunk a hangok közötti viszonyok és a Világegyetem felépítése között. A diákok fantáziájára bízhatjuk a „komponálást‖, egyszerű összefüggések ismeretének a segítségével ők is megszólaltathatják a mikrovilág zenéjét. Így a fizikaórák színesebbé, szórakoztatóbbá tehetők, lehetőséget adunk kreativitásuk kibontakoztatására, és megmutatjuk az utat egy fantasztikus, ma még ismeretlen világ megismerésének esélyére.
145
Művészet és fizika KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Köszönetemet szeretném kifejezni témavezetőimnek, Horváth Dezsőnek és Varga Dezsőnek a sok hasznos tanácsért és a folyamatos támogatásért. IRODALOMJEGYZÉK 1. B. Greene: Az elegáns univerzum, Akkord Kiadó, Budapest, 2003 2. Fizikusok és a zene, http://www.momus.hu/article.php?artid=4384 3. Fröhlich Georgina: Fizika a művészetben, TDK dolgozat, http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/rovatok/hidverok/frohlich.html 4. Kolláth Zoltán: A csillagbelső hangjai c. előadása, http://mindentudas.hu/eloadasokcikkek/item/96-a-csillagbels%C5%91-hangjai-a-modern-szf%C3%A1kzen%C3%A9je.html 5. Szalay Sándor: Ezredvégi beszélgetések, http://members.iif.hu/visontay/ponticulus/rovatok/hidverok/szalay-kozmosz.html
Alkalmi kiállítás a Líceum muzeális taneszközeiből
146
