A M A GYAR H A L A N D Ó S Á G A SZÁZAD FO RD ULÓ ÓTA; A Z ÉVI H A L A N D Ó S Á G I TÁBLA

A M A GYAR H A LA N D Ó SÁ G A SZÁZADFORDULÓ ÓTA; A Z 1955. É V I H A L A N D Ó S Á G I T Á B L A DR. B A R S Y G Y U L A

- PALLÓS EM IL

A halandósági szám ítások eredetileg az em beri halandóság általános törvényének felderítésére irá n y u lta k . Ilyen értelem ben fo g h atju k fel U lpianusnak (1), a nagy róm ai jogásznak, az a n tik R óm ából szárm azó halandósági tá b lá já t és ez a törek v és jellem ezte az újk o ri halandósági szám ítások ú t­ törőinek m u n k ásság át is. A m ú lt század elején Gompertz (2) az általa le írt expo­ nenciális k é p le tte l felfedezni vélte a z t az an alitik u s fo rm ulát, am ely legalábbis a fe ln ő tt népesség halan d ó ság án ak leírására kielégítően alkalm asnak lá t­ szo tt. Gompertz fo rm u lá já t M akeham (3) k o rrig á lta , de m ég ebben az a lak já­ b a n sem b izo n y u lt eléggé szab ato sn ak . A X IX . század folyam án egyre nyil­ v án v aló b b á v á lt, hogy az em beri halandóság nem is írh a tó le an a litik a i form ulával, mégpedig a z é rt nem , m e rt állandóan v álto zik . E z t a v á lto z á st nem le h et an alitik ai fo rm u láv al leírni, m e rt re n d k ív ü l sok összetevője v a n és ezeknek az összetevőknek a h a tá sa különböző in tenzitással jelentkezik különböző életk o rb an , terü le te n és időben. A m ú lt század m ásodik felétől kezdve a k u ta tó k figyelm e egyre in k áb b egy-egy m e g h a tá ro z o tt te rü le te n élő népesség m e g h atá ro zo tt időszakban érvényesülő h alan d ó ság án ak jellem zésére irá n y u lt. Így a halandósági szám í­ tásoknak elsődleges célja a különböző népességek halandóságának össze­ hasonlítása le tt, m égpedig m ind az időbeli összehasonlítás, m ind pedig a te rü le ti összehasonlítás. Az összehasonlítás céljából a teljes halan d ó ság o t egyetlen m u ta tó v a l kell jellem ezni, am elynek helyesen kell összegeznie az általán o s halandóság összetevőit, te h á t a nem és főleg az életk o r szerinti halandóságot. Az összehasonlítandó népességek nem és életk o r szerinti h alan ­ dósága term észetesen különböző ará n y b a n té r el egym ástól. A halandósági viszonyoknak ilyen m ódon, te h á t egyetlen, jól d efin iált m u ta tó segítségével való egybevetésére szolgáló m ás eljárások nem bizo­ n y u lta k kielégítőnek. N em alk alm asak erre a célra az általánosságban hasz­ n á lt, egész népességre sz á m íto tt halálozási arányszám ok, m e rt ezeknek nagy­ sá g á t a halandósági viszonyokon k ív ü l igen n ag y m értékben befolyásolja a népesség korösszetétele is. A k o rs tru k tú ra zavaró h a tá s á t, Kőrösy (4) ja v a sla ­ tára, stan d ard izálási eljárással is m egkísérelték kiküszöbölni. Kőrösy sta n dardizálási eljárása u gyan k étség telen ü l jóval m egbízhatóbb k é p e t ad a különböző populációk halandóságának egym áshoz v isz o n y íto tt nagyságáról,

240

DR.

BARSY

GYULA —PALLÓS

E M IL

m in t a nyers halandósági arán y szám o k , a k érd é st azonban ennek ellenére sem o ld o tta meg. A K őrösy-féle stan d ard izálási eljárás során ugyanis egy önkényesen v á la s z to lt k o rö sszetételből kell kiindulni, és az összehasonlítani k ív á n t m u ta tó k nagysága igen jelen ték en y m érték b en függ a v á la s z to tt k o r­ stru k tú rá tó l. S ta n d a rd k o rs tru k tú ra azonban nincsen, és an n ál is kevésbé lehetséges, m e rt a k o rs tru k tú ra k ia la k u lá sá t igen jelentős m érték b en m aga a halandóság, te h á t a m érendő é rté k befolyásolja. A halandósági tábla szer­ kesztésének alap g o n d o lata az, hogy egy a d o tt időszakban egy m e g h a tá ro z o tt népességre vonatkozólag, nem ek és éle tk o r szerin t részletezett halálozási viszonyszám okból m eg h atáro zza egy fik tív népesség halálozási ren d jét. Az elhalálozási rend segítségével m e g állap íth ató a népességnek az a korössze­ té te le , am ely m inden m ás tényező rögzítése m elle tt egyedül és kizárólag az életk o r szerinti h alan d ó ság o t tükrözi. Ilyen m ódon a halandósági táblákból sz á m íth a tó összefoglaló m u ta tó k , am ilyen például az élveszülöttek v á rh ató átla g o s é le tta rta m a , illetve ennek reciproka, a halandósági tá b lá z a tb ó l sz á m íth a tó halálozási arán y szám , nyilván alkalm asak a halandósági viszo­ nyok jellem zésére, a h alandóság időbeli v álto zásán ak , v a la m in t a különböző te rü le te k h alan d ó ság áb an jelentkező eltérések m érésére. A halálozási viszo­ nyok összefoglaló jellem zésén kívül, a halandósági táb lá za to k alkalm asak a különböző életkorok halandósági v iszonyainak összehasonlítására is. A halandósági szám ításn ak azonban ezen túlm enően alapvető dem ográ­ fiai jelentősége is van. A népesség fejlődését, rep ro d u k ció ját a születések szá­ m án kív ü l a halandósági viszonyok h atáro zzák meg, és ezért m in d en fajta reprodukciós szám ítás gerincében a születési szám nak a halandósággal való egybevetése áll. A reprodukció szab ato s m éréséhez feltétlenül szükség van, bárm ely szám ítási eljárás esetén is, kellően k im u n k á lt halandósági táb lára. A halandósági tá b la a dem ográfiai k u ta tá s n a k egyik legfontosabb eszköze. Meg kell m ég em lékeznünk arról is, hogy a halandósági szám ításoknak m inden k o rb a n fontos g y ak o rlati célkitűzései is v oltak, ső t éppen ezek az igények á llta k jó részt a k u ta tá s o k h á tte réb en . A halandósági szám ítások m ódszertani kérdéseinek tisztázása is jó részt a biztosítási m atem atik u so k tevékenységéhez fűződik, és m a sem k épzelhető el sem m iféle élet- és já ra d é k ­ bizto sítási vagy nyugdíjren d szer halandósági szám ítások nélkül. A h alandósági szám ítások gerincében — m in t e m líte ttü k — egy fiktív népesség kihalási rendjének m eg h atáro zása áll, a m egfigyelés időszakában észlelt, nem és életkorok szerin t részletezett elhalálozási valószínűségek alap­ já n . E z a kihalási rend te h á t a z t m o n d ja meg, hogy az észlelt elhalálozási valószínűségeknek az egész em beri élet folyam án való v álto z a tla n érvénye­ sülése esetében, m ilyen ü tem b en tö rté n n é k a kiindulásul v e tt 100 000 vagy 10 000 élv eszü lö tt fokozatos kihalása. O lyan nem zedék azonban, am elynek tényleges kihalása valóban az így m e g á lla p íto tt rendben tö rté n n é k , nincsen, m e rt a h alandóság a m ú ltb a n m ás v o lt és a jövőben is m ás lesz, m in t az, am ely et a m egfigyelő id ő szakában észlelni leh e te tt. Ezzel kap cso latb an ön­ k é n t felm erül az a gondolat, hogy vizsgálni kellene az egyes nem zedékek tényleges k ih a lá sá t. Egyes szerzők egyenesen így a k a rtá k elkészíteni a h alandósági tá b lá k a t is. E z az ú t azonban nem bizonyult já rh a tó n a k . E lő­ ször is a m egfigyelés egyetlen nem zedék sorsának nyom onkövetése céljából is egy évszázadig ta rta n a . M aga a szám bavétel lek üzdhetetlen nehézségekbe ütközik a vándo rláso k k al k ap cso latb an , nem is szólva a h áborúkról és egyéb

AZ 1 9 5 5 . É V I

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

241

k atasztró fák ró l. Végül, ha m indezek ellenére mégis m egvalósulna ez a szám ­ bavétel, az így m e g á lla p íto tt tényleges kihalási rendnek m á r csak tö rté n e ti jelentősége volna. H a ez a m ódszer az e m líte tt nehézségek m ia tt nem is szolgálhat haszn álh ató halandósági tá b lá k készítésére, rövidebb életszakaszok figyelem m el kísérésére m a is felhasználjuk. Jó l alk alm azható ez az eljárás a legfiatalabb k o rú ak h alandóságának m eg h atáro zására, és lényegében ez az eljárás az alap ja a népszám lálási a d a to k továb b v ezetésének is, a népszám lá­ lás u tá n tö r té n t születések, halálozások és v ándorlások figyelem bevételével, egészen a kö v etkező népszám lálásig. T u d ju k azonban a z t is, hogy ez a to v á b b ­ vezetés, éppen az előbb em lítettek m ia tt, kifogástalan nem lehet. Jelen k özlem ényünkben M agyarország 1955. évi halandósági tá b lá z a ­ t a i t m u ta tju k be, összehasonlítva a k o rá b b i m ag y ar halandósági tá b lá z a to k ­ kal. E tá b lá z a to k közül az 1948/49. é v it ugyancsak e cikk szerzői á llíto ttá k össze. Az 1941. évi tá b lá t B arsy (5) m u ta tta be a S tatisztik ai T ársaság 1944. feb ru á r 1-én t a r t o t t ülésén. A k o ráb b i évekre v onatkozó halandósági tá b lá ­ zato k (1900/1901, 1920/1921, 1930/1931) i t t k özölt eredm ényei nem egyez­ nek m eg a k o rá b b a n R a ffm a n (6), Szél (7), (8) és Juvancz (9) által közölt é rté­ kekkel. R a ff m an és Szél tá b lá z a ta i ugyanis k ieg y en lítést nem ny ertek , to v áb b i fogyatkozásuk pedig az vo lt, hogy előzetes k ritik a nélkül haszn álták fel a m eg­ felelő népszám lálások, illetve népm ozgalm i sta tisz tik á k életkor szerint részle­ te z e tt a d a ta it. Ju vancz k ie g y e n líte tt tá b lá i Szél táb lázataib ó l készültek. E gyi­ k ü n k k o ráb b i vizsg álatai során k id e rü lt, hogy a régebbi m ag y ar népszám lálási ad a to k a legfiatalabb k o ro k szám bavétele te k in te té b e n hiányosak v oltak, am i szükségessé t e tte a táb lá z a to k felülvizsgálatát. E felülvizsgálat 1944-ig meg­ tö rté n t, és ugyancsak m e g tö rté n t pótlólag az 1910/1911. évi halandósági tá b lá z a t kidolgozása is. A szám ítási an y ag azonban 1945 elején m egsem m i­ sü lt, rek o n stru k ció ját pedig m ost v égeztük el, az eredeti k iad v án y o k alap­ ján . E teljes szám ítási any ag közlésére foly ó iratu n k nem leh e t alkalm as. A kérdés nagy fontosságára való te k in te tte l e z ú tta l b e m u ta tju k az 1955. évi halandósági tá b lá t és ism e rte tjü k az egész szám ítási any ag legfontosabb ered­ m ényeit. A T Á B L Á Z A T O K Ö S S Z E Á L L ÍT Á S Á N Á L A L K A L M A Z O T T M Ó D S Z E R E K R Ö V ID Á T T E K IN T É S E

E szűkre sz a b o tt dolgozat k eretéb en term észetesen nincsen lehetőség arra , hogy a halandósági tá b lá z a to k összeállításánál a lk a lm az o tt m ódszert teljes részletességgel b em u tassu k . A közö lt a d a to k értékelése azonban mégis m egkívánja, hogy a m ódszereket — legalábbis v ázlatosan — ism ertessük. A halandósági szám ítások gerincében az életk o r szerint részletezett elhalálozási valószínűségek m eghatározása áll. E zeknek az elhalálozási valószínűségeknek a k iszám ítása a három utolsó, te h á t az 1941., 1948— 49. és 1955. évi tá b lá z a to k esetében Böckh (10) módszerével tö rté n t. E m ódszert a S tatisztik a i Szem lében Pallós (11), a D em ográfiában pedig B arsy (12) ism er­ te tte . Böckh an n ak a k é t év já ra tn a k az ad ataib ó l, am elyek közül a vizsgált év­ ben x k o rb an elhalálozás tö rté n ik , k é t részleges életbenm aradási valószínűsé­ g et szám ít, ezek szorzata ad ja meg az x életk o rra jellem ző, teljes életben­ m arad ási valószínűséget. B arsy jelöléseit használva P-v = Px Px 16

D em gráfia

242

Dlí.

HARSY

GYULA - PALLÓS

EMIL

E jelölésben L x,t jelen ti a t év folyam án x egyenlőkorúakat, és L 'x t jelen ti a t n a p tá ri év elején x é le tk o rt m ár b e tö ltö tt egyidejűleg élőket. Az elhalálozási valószínűség k iszám ítása a qx = 1 — px összefüggés alap ján tö rtén ik . Az első életév során a halandóság igen erősen változik és ezért — k ö v etv e az általános nem zetközi g y a k o rla to t - az első életév halálozását k o rh ó n ap o k szerin t részleteztük. Böckh m ódszerének erre a célra való alk al­ m azását foly ó ira tu n k b a n B arsy ism e rte tte. Egy-egy korh ó n ap elhalálozási valószínűsége a következő k é p le t alapulvételével nyer m e g h a tá ro z á s t:

Az előzővel szem ben a képletben a t év h ely e tt h hónap szerepel. Az elhalálozási valószínűségek m eg h atározásával k ap c so latb a n rá kell m u ta tn i még a rra , hogy Becker —Zeuner (13) m ódszere szabatosabb az általu n k a lk a lm a z o tt Böckh-féle eljárásnál. Mégis ezt k e lle tt v á laszta n u n k , m e rt a B eck er—Zeuner-féle eljárás során egyrészt legalább k é t n a p tá ri év a d a t­ an y ag ára v an szükség, m ásrészt pedig, ha k é t évre szám ítu n k elhalálozási valószínűséget, ak k o r is el kell te k in te n ü n k az inform ációk felének felhasz­ nálásától. E gy olyan viszonylag kis populáció esetében, m in t am ilyen M agyar­ országé, ez nem engedhető meg, m e rt ennek k ö v etk eztéb en a sz á m íto tt é rté ­ kek term észetes szóródása erősen nő. Az elhalálozási valószínűségek k iszám ításánál — a k o rá b b i m agyar halandósági táblákhoz hasonlóan — nem v o ltu n k te k in te tte l a ván d o rlá­ sokra. A v ándorlási k o rrek ció t a k o ráb b i m ag y ar halandósági tá b lá k elkészí­ tésénél úgy k e rü lté k el, hogy a halandósági tá b lá t a népszám lálást előző és k övető év halálozási a d a ta i alap ján sz á m íto ttá k ki. A halálozási évek ilyen k iv á la sz tá sa esetén ugyanis a k é t év vándorm ozgalm a egym ást kiegyenlíti, feltéve, hogy a v ándorlások a k é t év folyam án egyenletesen oszlanak meg. Az 1941. évi táb lán ál a v ándorlási tényező figyelem bevételétől a z é rt le h e te tt eltekinteni, m e rt az akkori viszonyok k ö z ö tt külső vándorm ozgalom ról alig le h e te tt szó. Az 1948/19. és az 1955. évi tá b la esetében a megfelelő évek k i­ v ála sz tá sá n ál a külső v án d o rlás tényezője v o lt a döntő. M in t ism eretes, a háb o rú s esem ények folyam án külföldre k e rü lt népesség visszatelepülése, v a la m in t a különböző áttelep ítések 1947 folyam án nagyjából befejeződtek. 1947-ben m indenesetre m ég nagyobb szám ban jö tte k haza v o lt hadifoglyok. 1948-tól kezdve azonban szám ottevő külső vándorm ozgalom 1956- ig M agyarországon nem vo lt. Így nem v o lt a k ad ály a an n ak , hogy az 1949. évi népszám ­ lá lá s t környező k é t év halálozása szolgáljon az 1948/49. évi tá b lá z a t alapjául. M inthogy pedig az 1949. évi népszám lálás óta to v á b b v e z e te tt népességi ad a­ to k 1955 végéig kielégítően m egbízhatóknak te k in th e tő k , az 1955. év az az utolsó esztendő, am elynek halálozási a d ata i halandósági tá b lá n feldolgoz­

AZ

1955.

ÉVI

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

243

h ató k . Új tá b lá t m ajd csak a következő népszám lálás u tá n leh et össze­ állítani. Az elhalálozási valószínűség k iszám ításáv al k a p c so latb a n meg kell még jegyezni a z t is, hogy az utolsó h árom tá b lá z a t esetében a népesség szám ára, illetve a m egh altak szám ára v onatkozó sta tisz tik a i a d a to k m inden to v áb b i nélkül felhasználhatók v o ltak . Az é le tk o rsta tisz tik a i a d a to k n a k az a pon­ ta tla n sá g a , am i főleg a régi nép szám láláso k at jellem ezte, 1941 ó ta m á r nem ta p a sz ta lh a tó , és az ellenőrző szám ítások szerin t nem v o lt észlelhető a leg­ fia ta la b b k o rú a k n a k az a nem teljes szám bavétele sem, am i főleg az első v ilágháború e lő tti nép szám láláso k at jellem ezte. Az 1930. évi és an nál k o rábbi n épszám lálásoknak a legfiatalabb k o rú a k ra v onatkozó a d a ta it ezzel szem ben a népm ozgalm i a d a to k alap ján korrig áln i k ellett. Az élők és m eg h altak tényleges szám a alap ján m eg h atáro zo tt elhalá­ lozási valószínűségek m ég a b b an az esetben is bizonyos fokú in d o kolatlan ingadozást m u ta tn a k , ha a k iszám ításu k alap jáu l szolgáló a d a to k m egbíz­ h atóságához sem m i k étség sem fér. E nyers elhalálozási valószínűségeket u gyanis a véletlen ingadozás terheli. A halandósági szám ításnak azonban nem csak az a célja, hogy p ontosan beszám oljon az álta la vizsgált időszakban tö r té n t tényleges előfordulásokról, hanem az is, hogy fe ltárja az ad ato k m ö g ö tt rejlő általános szabályszerűséget. E rre szolgálnak az elhalálozási valószínűségek in d o k o latlan ingadozásainak kiküszöbölését célzó k ieg y en ­ lítési eljárások. M int az előzőkben m á r e m líte ttü k , az em beri halandóság tö rv é n y é t an alitik ai form ulával kifejezni nem tu d ju k , és ezért nem is alk a l­ m azható az elhalálozási valószínűségek kiegyenlítésére egységes analitik ai eljárás sem. E lvileg term észetesen alk alm azh ató volna a halandóság egészére vonatkozó grafikus kiegyenlítés, am ely et azonban — nem kielégítő pon­ tossága m ia tt — az irodalom á lta lá b a n mellőz. E h e ly e tt a z t az e ljárá st köve­ tik , hogy nagyobb életk o rszak aszo n k én t különböző kiegyenlítési m ódszert alk alm aznak. Így külö n egyenlítik ki a csecsem őhalandóságot, a fiatalk o rú gyerm ekek h alan d ó ság át, a fe ln ő ttk o ri halan d ó ság o t, v ala m in t az öregkori elhalálozási valószínűséget. E z t az általán o san a lk a lm a z o tt m ódszert k ö v e t­ tü k mi is, az aláb b iak szerint. a) Nem alk alm aztu n k k ieg y en lítést a csecsem őhalandóság, v a lam in t az 1—3 évesek elhalálozási valószínűségei tek in tetéb en . A legfiatalabb ko rú ak esetében az élők szám a kétség telen ü l igen nagy, az elhalálozás sem je le n ték ­ telen, úgyhogy elhalálozási valószínűségeik jól m e g h a tá ro z o tt é rték ek n ek te k in th e tő k . F elteh ető ennek m egfelelően, hogy az a d a to k b a n m egnyilvánuló látszólagos szabályszerűtlenségek — m in t például a 2 hónapos csecsemők 1955. évi elhalálozási valószínűsége — nem egyszerűen a véletlen m űve, hanem valóságos és ténylegesen érvényesülő okok k ö v etk eztéb en á llt elő. b) A 4—15 éves gyerm ekek elhalálozási valószínűségeit analitikus ú to n e g y en lítettü k ki, k é t lépésben. M in d k ét esetben h arm ad fokú p a rab o lá t a lkalm az tu n k , m e rt ellenőrző vizsg álatain k szerint, ez a görbe b izto sítja a legjobb m egközelítést. Az első lépésben a 4 —15 évesek elhalálozási valószínűségei­ hez a legkisebb négyzetek m ódszerével h arm ad fo k ú g ö rb ét ille sztettü n k és m eg h atáro ztu k a görbe m in im u m át. A m ásodik lépésben a h arm ad fo k ú görbe m eghatáro zásán ál k ik ö tö ttü k , hogy a görbe k ifo g ástalanul illeszkedjék a megelőző és követő, te h á t a 3 és a 16 évesek elhalálozási valószínűségeihez, m inim um a u g y a n o tt legyen, m in t ahol az első lépésben m eg h atáro ztu k , a 16*

244

DH.

BARSY

GYULA-PALLÓS

EMIL

4 —15 évesek elhalálozási valószínűségeinek á tla g a pedig v á lto z a tla n m ara d ­ jon. E feltételezések a la p já n k isz á m íto ttu k a k ie g y e n líte tt é rték ek et. E z a kiegyenlítési eljárás — ta p a s z ta la tu n k szerint — jó illeszkedést b iz to síto tt és jól tü k rö zi a g yerm ekkori halan d ó ság o t. c) A 16 —82 évesek elhalálozási valószínűségeit K in g —K a ru p (14) m ech nikus eljárása szerin t e g y e n líte ttü k ki. E n n ek az eljárásnak során az érték ek kiegyenlítése k é t lépésben tö rté n ik . Az első lépésben Newton interpolációs fo rm u lája segítségével m eg h a tá ro z ást n yernek — 5 éves k ö zö n k é n t — k a r­ dinális életkorok k ie g y e n líte tt elhalálozási valószínűségei. A m ásodik lépés­ ben K a ru p oszkulatórikus, sim uló, interpolációs képletével a közbeeső érté ­ k ek k iszám ítása tö rté n t. E n n ek az eljárásnak alkalm azása során különös g o n d o t kell fo rd ítan i a k ard in ális életkorok k iv álasz tá sára. E bből a célból m inden esetben elvégeztük a lehetséges 5 v a riá n s szerinti kieg y en lítést és az eltérések négyzetösszegének elem zésével ellenőriztük az illeszkedést. K i­ e g y e n líte tt érték n ek a legjobban illeszkedő so ro zato t v e ttü k . Az előbbiek­ ben ism e rte te tt kiegyenlítési eljárás eltér ném ileg az 1941. évi tá b lán ál a lk a lm a z o tt m ódszertől. Az 1941. évi tá b lá z a t esetében az általán o san alkalm a­ z o tt kiegyenlítési eljárás a m ag y ar A ltenburger Gyula (15) form ulája volt, am e­ ly e t eg y éb k én t a n ém et birodalm i halandósági tá b lá k kiegyenlítésénél is rendszeresen alk alm aztak . cl) A legidősebb k o rú a k nyers elhalálozási valószínűségei á lta lá b a n igen m eg b ízh atatlan o k . E n n ek oka egyrészt az, hogy a legidősebb k o rú ak életkor­ a d a ta i á lta lá b a n a legkevésbé p ontosak, m ásik oka pedig, hogy m ind az élők, m ind a m eghaltak szám a igen kevés m ár, és ezért a véletlen ingadozás is jelentős. A 82 éven felüliek elhalálozási valószínűségeit ezért valam ilyen anali­ tik a i form ulával szokás m eghatáro zn i á lta lá b a n . E célra, a nem zetközi gya­ k o rla tn a k megfelelően, mi is a Gompertz— M akeham fo rm u lát v á la sz to ttu k . E sz e rin t az életb en m arad ási valószínűség : px = a bcX (c~ l> A form ula állandóinak m eg h atáro zására K in g —H ardy (16) e ljá rá sá t alk al­ m aztu k és alapul v e ttü k a 75 —89 évesek elhalálozási valószínűségeit. Az el­ já rá s során először az egym ás u tá n k ö v etkező ötös csoportok összegeiből a c állandó é rté k é t, a következő lépésben pedig a m ásik k é t állandó m eg h atáro ­ z á sá t végeztük el. Az így k a p o tt á lla n d ó k a t alapul véve h a tá ro z tu k meg a 82 éven felüli életkorok é letb en m arad ási valószínűségeit. AZ É L E T K O R S Z E R IN T V A L Ó S Z ÍN Ű S É G E K

R ÉSZLETEZETT ELHALÁLOZÁSI

1. táb lán k o n b e m u ta tju k M agyarország 1955. évi k ie g y en líte tt h landósági tá b lá já t. A tá b lá n közöljük az é le tk o ro n k én t k isz á m íto tt elha­ lálozási valószínűségeket (qx), a 100 000 élveszülöttből sz á m íto tt kihalási ren­ d e t (lx), a stacio n er népességből tö rté n ő elhalálozások szá m á t (dx) és a to ­ v á b b i v á rh a tó átlagos é le tta rta m é rté k e it (e°). A táb lá n a csecsem őhalandó­ ság nagy fontosságára való te k in te tte l az első életév halan d ó ság át k o rh ó n a­ pok szerin t részletezzük, a to v á b b i életk o ro k ra pedig életév en k én t adjuk a k is z á m íto tt é rté k e k e t. A k ö v etk ező k során külön tárg y alju k a halandósági tá b la egyes jellem zőit és egyben szem léltetjük a századforduló óta b ekövet­ k e z e tt fejlődést.

AZ 1 9 5 5 . É V I

0 hónapos . . . . 1 „ ___ 2 ,, ___ 3 ..................... 4 ..................... 5 „ ___ 6 „ ___ 7 ,, .... 8 „ ___ 9 ,, ___ 10 ,, ___ ___ 11 „

0 ,0 3 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0

HALANDÓSÁGI

100 96 96 95 95 94 94 94 94 93 93 93

229 590 613 534 364 282 219 183 159 105 083 079

000 771 194 604 093 747 480 273 100 950 851 773

245

TÁBLA

3229 577 590 511 346 267 207 173 150 99 78 74

6 4 ,96 6 7 ,0 4 67,36 6 7,69 6 7,97 6 8 ,1 4 6 8 ,2 4 68,31 6 8,35 6 8 ,3 8 6 8 ,3 7 6 8 ,34

[igy é v re — H a ro;t 0 év es ............... 1 „ ............... 2 ......................... 3 „ ............... ............... 4 „

0 ,0 6 3 0 ,0 0 4 0,001 0,001 0 ,0 0 0

0 10 704 809 068 885

100 93 93 93 92

000 699 258 084 985

6301 441 174 99 82

64,96 68,31 67,63 6 6,76 65,83

5 (5 7 8 9

„ ,, ,, „ „

............... ............... ............... ............... ...............

0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0

811 753 710 682 669

92 92 92 92 92

903 828 758 692 629

75 70 66 63 62

6 4,89 63,94 62,99 6 2,03 61,07

10 11 12 13 14

„ ,, „ „ „

............... ............... ............... ............... ...............

0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0

670 683 709 746 795

92 92 92 92 92

567 505 442 376 307

62 63 66 69 73

60,11 59,15 58,19 5 7,23 56,28

15 10 17 18 19

„ „ „ „ ,,

............... ............... ............... ............... ...............

0 ,0 0 0 0,001 0,001 0,001 0,001

855 110 217 337 458

92 92 92 91 91

234 155 053 941 818

79 102 112 123 134

55,32 54,37 5 3 ,4 3 52,49 5 1 ,5 6

20 21 22 23 24

,, „ „ „ „

............... ............... ............... ............... ...............

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

568 655 712 748 772

91 91 91 91 91

684 540 389 233 074

144 151 156 159 161

5 0,64 49,71 4 8 ,8 0 4 7 ,8 8 4 6,96

25 26 27 28 29

„ „ „ „ „

............... ............... ............... ............... ...............

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

794 824 860 895 932

90 90 90 90 90

913 750 584 416 245

163 166 168 171 174

46,04 4 5,13 44,21 43,29 4 2 ,3 7

t 1

246

D R . BARSY

É le tk o r X

E lh alálo zási valószínűség 9x

GYULA - P A L L Ó S

K ih alási rend Íz

EMIL

A m eg h altak szám a <*,

V árható átlagos é le tta rta m évek­ ben e%

3 0 év e s ............... 31 „ ............... ............... 32 „ 33 ......................... 34 „ ...............

0,001 0 ,0 0 2 0 ,0 0 2 0 ,0 0 2 0 ,0 0 2

974 023 074 125 184

90 89 89 89 89

071 893 711 525 335

178 182 186 190 195

41,45 40,53 39,61 3 8 ,6 9 3 7 ,7 7

35 36 37 38 39

„ ............... , ........................ ,, ............... ,, ............... „ ...............

0 ,0 0 2 0 ,0 0 2 0 ,0 0 2 0 ,0 0 2 0 ,0 0 2

258 356 460 567 699

89 88 88 88 88

140 939 729 511 284

201 210 218 227 238

36,86 35,94 3 5 ,0 2 34,11 3 3,19

40 41 42 43 44

............... „ ,, ............... ......................... „ ............... .........................

0 ,0 0 2 0 ,0 0 3 0 ,0 0 3 0 ,003 0 ,0 0 4

882 139 484 900 368

88 87 87 87 86

046 792 516 211 871

254 276 305 340 379

3 2,28 3 1 ,3 7 3 0 ,4 7 2 9,58 2 8 ,6 9

45 46 47 48 49

......................... ......................... ......................... „ ............... „ ...............

0 ,0 0 4 0 ,0 0 5 0 ,0 0 5 0 ,0 0 6 0 ,0 0 6

S67 374 857 330 842

86 86 85 85 84

492 071 608 107 568

421 463 501 539 579

27,81 2 6,95 26,09 25,24 2 4,40

50 51 52 53 54

,, ............... ,, ............... ......................... ,, ............... .........................

0 ,0 0 7 0,OOS 0 ,009 0 ,0 1 0 0,011

445 187 076 078 183

83 83 82 81 81

989 364 681 931 105

625 683 750 826 907

2 3,56 2 2,74 2 1,92 2 1,12 2 0,33

55 56 57 58 59

,, „ „ „ „

............... ............... ............... ............... ...............

0 ,0 1 2 0 ,0 1 3 0 ,0 1 4 0 ,0 1 6 0 ,0 1 7

381 664 991 367 855

80 79 78 76 75

198 205 123 952 693

993 1082 1171 1259 1351

19,55 18,79 18,04 17,31 16,59

€0 61 62 63 64

............... „ ......................... „ ............... ............... ,, „ ...............

0 ,019 0,021 0 ,0 2 3 0 ,0 2 5 0 ,0 2 8

515 408 525 824 322

74 72 71 69 67

342 891 331 653 854

1451 1560 1678 1799 1922

15,88 15,19 14,51 13,85 1 3,20

65 66 67 68 69

,, ,, ,, „ ,,

............... ............... ............... ............... ...............

0,031 0 ,0 3 3 0 ,0 3 6 0 ,040 0 ,043

033 973 997 093 481

65 63 61 59 57

932 886 716 433 050

2046 2170 2283 2383 2481

1 2,57 11,96 11,36 10,78 10,21

70 71 72 73 74

,, ,, ,, „ „

............... ............... ............... ............... ...............

0 ,047 0 ,0 5 2 0 ,0 5 7 0 ,063 0 ,069

381 013 307 115 543

54 51 49 46 43

569 983 279 455 523

2586 2704 2824 2932 3027

9,65 9 ,1 0 8 ,5 7 8,07 7,58

75 76 II 78 79

......................... ,, ............... ,, .......... „ ............... .........................

0,076 0 ,0 8 4 0 ,093 0 ,1 0 3 0 ,1 1 3

698 684 510 105 458

40 37 34 31 27

496 390 224 024 825

3106 3166 3200 3199 3157

7,10 6,65 6,22 5,81 5,42

AZ

É le tk o r X

1955. É V I

E lh alálozási valószínűség

HALANDÓSÁGI

A m eg h altak szám a dx

K ih alási rend h

247

TÁBLA

V árható átlagos é le tta rta m évek ben ei

80 év es ............... 81 „ ............... ............... 82 „ 83 ,, ............... 84 .........................

0 ,1 2 4 0 ,1 3 6 0 ,1 4 8 0 ,1 6 4 0 ,1 8 0

556 388 996 141 689

24 21 18 15 13

668 595 650 871 266

3073 2945 2779 2605 2397

5,05 4 ,7 0 4,36 4,04 3 ,7 4

85 86 87 88 89

„ ............... „ ............... „ .......... „ ............... .........................

0 ,1 9 8 0 ,2 1 8 0 ,2 3 9 0 ,2 6 2 0 ,2 8 7

730 347 627 641 448

10 8 6 5 3

869 709 807 176 817

2160 1902 1631 1359 1097

3,45 3 ,1 8 2,93 2 ,7 0 2,48

90 91 92 93 94

„ ............... „ ............... ......................... ,, ............... „ ...............

0 ,3 1 4 0 ,3 4 2 0 ,3 7 2 0 ,4 0 5 0 ,4 3 8

087 580 915 048 893

2 720 1 866 1 227 769 458

854 639 458 311 201

2 ,2 7 2,09 1,91 1,75 1,60

95 96 97 98 99

„ .......... ............... ,, „ ........... ............... „ .........................

0 ,4 7 4 0,511 0 ,5 4 9 0 ,5 8 7 0 ,6 2 7

317 136 106 925 229

122 69,0 36,2 17,5 7,71

1,47 1,35 1,24 1,13 1,03

3,06

0,92

100

,,

...............

É le tk o r X

257 135 66,0 29,8 12,3

0 ,6 6 6 597

4,59

E lh alálozási valószínűség
K ih alási rend G

A m eg h altak szám a dx

V árható átlag o s é le tta rta m évek­ ben e'í

E g y h ó n a p r a — F ó r a m o n th 0 hónapos . . . . 1 „ .... 2 ,, .... ___ 3 ” 4 ..................... 5 „ .... 6 „ ___ 7 ,, .... ___ 8 ., 9 „ .... 10 „ .... 11 .....................

0 ,0 2 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0 0 ,0 0

451 439 496 399 305 201 184 152 119 108 08S 072

100 000 97 549 97 121 96 639 96 253 95 959 95 766 95 590 95 445 95 331 95 228 95 144

.

2451 428 482 386 294 193 176 145 114 103 84 69

6 8 ,8 7 70,52 7 0,75 71,02 7 1,22 7 1,35 71,41 7 1,46 7 1,49 71,49 71,48 71,46

4925 407 159 129 73

6 8,87 71,43 70,74 6 9,85 6 8,94

E g y é v re — F ó r a year 0 év e s 1 ., 2 „ 3 „ 1

...............

..........

...............

..........

0 ,0 4 9 0 ,0 0 4 0,001 0 ,0 0 1 0 ,0 0 0

250 282 676 364 772

100 95 94 94 94

000 075 668 509 380

248

DR.

5 ev es ............... ti ,, 7 ......................... 8 , ................ 9 .........................

BARS Y G Y U L A - P A L L Ó S

EMIL

0 ,000 0 ,0 0 0 0 .0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0

700 633 572 518 475

94 94 94 94 94

307 241 181 127 078

66 60 54 49 45

6 8,00 67,05 66,09 65,13 6 4 ,1 6

10 11 12 13 14

......................... ......................... „ ............... ......................... .........................

0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0

443 425 422 437 471

94 93 93 93 93

033 991 951 911 870

42 40 40 41 44

63,19 62,22 61,25 60,27 5 9,30

15 16 17 18 19

„ ,, ,, ,, „

0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0 0 ,0 0 0

526 604 680 732 784

93 93 93 93 93

826 777 720 656 587

49 57 64 69 73

58,33 57,36 56,39 55,43 54,47

20 21 22 23 24

......................... ......................... „ ............... .........................

0 ,0 0 0 0 ,000 0 ,0 0 0 0,001 0,001

835 888 943 003 067

93 93 93 93 93

514 436 353 265 171

78 83 88 94 99

53,51 52,56 51,60 5 0 ,65 4 9 ,70

25 26 27 28 29

......................... ,, ............... ......................... ......................... „ ...............

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

131 192 246 284 308

93 92 92 92 92

072 967 856 7411 621

105 111 116 119 121

48,75 47,81 4 6 ,S7 45,92 44,98

30 31 32 33 34

,, ............... ......................... „ ............... ......................... ,, ...............

0,001 0,001 0,001 0,001 0,001

331 370 436 539 668

92 500 92 377 92 250 92118 91 976

123 127 132 142 153

44,04 43,10 4 2 ,16 41,22 4 0 ,28

35 36 37 38 39

„ ............... ......................... ,, ............... .........................

0,001 0,001 0 ,0 0 2 0 ,0 0 2 0 ,002

813 963 107 239 365

91 91 91 91 91

823 657 477 284 08 0

166 180 193 204 215

3 9 ,35 38,42 37,49 36,57 35,65

40 41 42 43 44

„ ............... ......................... „ ............ ............... „ ,, ...............

0 ,0 0 2 0 ,0 0 2 0 ,0 0 2 0 ,0 0 3 0 ,0 0 3

497 644 819 011 213

90 90 90 90 89

865 638 398 143 872

227 240 255 271 289

34,73 3 3 ,8 2 32,91 3 2,00 3 1,09

45 46 47 48 49

„ „ „ ,, „

............... ............... ............... ............... ...............

0 ,0 0 3 0 ,003 0,004 0 ,004 0,004

440 705 021 384 783

89 89 88 88 88

583 275 944 586 198

3 08 331 358 388 422

30,19 2 9,29 28,40 27,51 26,63

50 51 52 53 54

„ ............... ,, ............... „ ............... ......................... „ ...............

0 ,005 0 ,0 0 5 0 ,006 0 ,006 0 ,0 0 7

228 727 288 876 486

87 87 86 86 85

776 317 817 271 678

459 500 546 593 641

25,76 24,89 24,03 2 3,18 22,34

„

............... ............... ...............

.......... ...............

..........

AZ 1 9 5 5 . É V I

É le tk o r X

55 év e s 56 ,, O/ jj 58 ,, 59 „

E lh alálozási valószínűség fix

HALANDÓSÁGI

K ih alási rend

249

TÁBLA

A m eg h altak szám a rí*

V árható át] é le tta rta m é ben e*

............... ............... ....... ............... ...............

0 ,0 0 8 0 ,0 0 8 0 ,0 0 9 0,011 0 ,0 1 2

169 979 967 140 461

85 84 83 82 81

037 342 585 752 830

695 757 833 922 1020

2 1,50 2 0,68 19,86 19,05 18,26

«0 61 62 63 64

,, ............... „ ............... ......................... ,, ............... „ ...............

0 ,0 1 3 0 ,0 1 5 0 ,0 1 7 0 .0 1 8 0 ,0 2 0

924 517 234 977 752

80 79 78 77 75

810 685 449 097 634

1125 1236 1352 1463 1570

17,49 16,73 15,98 15,25 14,54

65 66 67 68 69

,, ,, ,, „ „

............... ............... ............... ............... ...............

0 ,0 2 2 0 ,0 2 4 0 ,0 2 7 0 ,0 3 0 0 ,0 3 4

705 979 720 825 198

74 72 70 68 66

064 382 574 618 503

1682 1808 1956 2115 2274

13,84 1 3,15 12,47 11,81 1 1 ,1 7

70 71 72 73 74

......................... „ ............... ......................... ......................... „ ...............

0 ,0 3 7 0 ,0 4 2 0 ,0 4 7 0 ,0 5 3 0 ,0 5 9

993 362 460 312 814

64 61 59 56 53

229 7S9 171 363 358

2440 2618 2808 3005 3192

1 0,55 9,95 9 ,3 6 8,81 8 ,2 7

75 76 77 78 79

,, ............... , ....................... ,, ............... „ ............... „ ...............

0 ,0 6 6 0 ,0 7 4 0 ,0 8 2 0,091 0 ,1 0 0

930 622 853 433 386

50 46 43 39 36

166 808 315 726 094

3358 3493 3589 3632 3623

7,77 7,29 6,84 6,41 6,00

80 81 82 83 84

„ „ „ „ „

............... ............... ............... ............... ...............

0 ,1 0 9 0 ,1 2 0 0 ,1 3 2 0 ,1 4 4 0 ,1 5 8

998 553 511 817 127

32 28 25 22 18

471 899 415 047 854

3572 3484 3368 3193 2981

5 ,6 2 5 ,2 5 4 ,9 0 4 ,5 7 4,27

85 86 87 88 89

......................... „ ............... ,, ............... „ ............... „ ...............

0 ,1 7 2 0 ,1 8 7 0 ,2 0 4 0 ,2 2 2 0,241

499 995 673 587 789

15 13 10 8 6

873 135 666 483 595

2738 2469 2183 1888 1595

3,97 3 ,7 0 3,4 4 3 ,1 9 2,96

90 91 92 93 94

„ ............... „ ............... „ ............... ......................... .........................

0 ,2 6 2 0 ,2 8 4 0 ,3 0 7 0 ,3 3 2 0 ,3 5 8

324 227 523 226 331

5 3 2 1 1

000 688 640 828 221

1312 1048 812 607 438

2 ,7 5 2 ,5 5 2,36 2 ,1 8 2 ,0 2

95 96 97 98 99

,, ............... „ ............... ......................... „ ............... „ ...............

0 ,3 8 5 0 ,4 1 4 0 ,4 4 4 0 ,4 7 5 0 ,5 0 8

817 636 719 967 249

783 481 282 157 S2,3

302 199 125 74,7 4 1 ,8

1,87 1,73 1,60 1,48 1,38

„

0 ,541 404

4 0 ,5

21,9

1,28

100

..........

250

DK.

BARSY

GYULA - PALLÓS

EMIL

l . C secsem őkori elh a lá lo zá si v a ló szín ű sé g ek k o rh ó n a p o k s z e r in t Beponmnocmb CMepmnocmu zpijónop.o eoopacnia no vo.ipacmy (« Mecsn\ax)

P ro b a b ilily o f D ealh o j the E a r ly In fa n c y by A y e (in M o n th s )

I. á b rá n k o n b e m u ta tju k a csecsem őhalandóság a la k u lá sá t hónapok sze­ r in t, az 1941., 1948/49. és 1955. évi tá b lá k a d a ta i alapján. A k o ráb b i évekre vonatkozó m ag y ar halandósági tá b lá k esetében a rendelkezésre álló ad ato k csak a negyedéves b o n tá s t te tté k lehetővé. R ajzu n k o n a logaritm ikus lépték alk alm azása ellenére is k itű n ik az első élethónap ren dkívül nagy h alan d ó ­ sága. A k ö vetkező hónapok során a halandóság erősen csökken. M int em lí­ te ttü k , e lte k in te ttü n k a csecsem őhalandósági érték ek kiegyenlítésétől, m e rt ebben az esetben e ltű n t volna az a jellegzetesség, am i elsősorban a h a r­ m adik élethónap elhalálozási valószínűségeit jellem zi. M ár a finem űek 1941. és 1948/49. évi a d a ta in á l is m egfigyelhető ebben az életk o rb an egy kisebb hullám , ez azonban 1955-ben k ifejezetté válik m in d k é t nem nél és abb an n yilvánul meg, hogy a 3. élethónap elhalálozási valószínűsége m agasabb, m in t az előzőé. F elteh ető , hogy ez a szabályszerűtlennek látszó alakulás összefüggésben áll azzal, hogy a dolgozó nők szülési szabadsága a gyerm ek életének ebben a szak áb an á lta lá b a n befejeződik. I. á b rá n k ala p já n tá jé k o z ó d h a tu n k a csecsem őhalandóság 1941. ó ta be­ k ö v e tk e z e tt jav u lásáró l is, m e rt a logaritm ikus léptéken a görbék egym ástól való távolsága a jav u lás m é rté k é t jelzi. 1941-hez k ép e st legkisebb m érték b en az első élethónap elhalálozási valószínűségei csökkentek, jav u lá su k nem éri el a 4 0 % -o t. Az összes tö b b i elhalálozási valószínűség ennél jóval nagyobb a rá n y b a n , á ltaláb an 5 0 % -o t m eghaladó ará n y b an ja v u lt. A 10 — 11 hónapos csecsemők elhalálozási valószínűségeinek ja v u lása m egközelíti a 80% -ot. II. áb rán k o n b e m u ta tju k a csecsem őhalandóság ja v u lá sá t a századfor­ duló óta, negyedéves életkorok szerinti részletezésben. A jav u lá s m értéke ebben az összehasonlításban is az I. ábrához hasonló szabályszerűséget m u ta t. Az élet első negyedévében a jav u lás a legkisebb, a negyedik negyed­ évben pedig a legnagyobb. Az á b rá n fe ltü n te ttü k v alam en n y i m agyar halandósági tá b la érték eit. E zeknek összehasonlításából k iderül, hogy 1941 ó ta — te h á t 14 esztendő a la tt — a csecsem őhalandóság ugyanolyan a rá n y ­ ban ja v u lt, m in t a századfordulótól 1941-ig eltelt 40 esztendős időszak folyam án.

AZ 1 9 5 5 .

1910/11

II. H e m c K c iR

ÉVI

1920/21

HALANDÓSÁGI

1930/3/

1991

C s e c s e m ő h a la n d ó s á g n e g y e d é v e n k é n t a z C M cpm nocm b

Q im r le r lg

no

ncapm aR üM

I n fa n t M ó r fa l ily

g

nponeH nm oM

1998/99

19SS

ld O O jO l.

é v i é r té k e k % - á b a n

o m i t o i u e n w j c e c d e n u ii

in P e r c e n ta g e R e la tio n s h ip

251

TÁBLA

to th e

1 9 0 0 /1 9 0 1

1 9 0 0 /1 9 0 1

zz.

Ite m s

A századforduló ó ta 1955-ig az élet első negyedévének halálozása m integy 70, a m ásodik negyedé 75, a h arm ad ik negyedé tö b b m in t 80, a negyedik negyedé pedig 90% -kal csökkent. Az e lé rt jav u lás m értéke te h á t igen nagy, am i azonban nem jelen ti, hogy a csecsem őhalandóság to v á b b i ja v u lá sa te ré n ten n iv aló m á r nincs. N em zetközi összehasonlításban csecsemő­ halandóságunk színvonala viszonylag még m indig m agas. III. áb rán k o n b e m u ta tju k az életév en k én t sz á m íto tt elhalálozási való­ színűségeket 0 éves k o rtó l 80 éves korig. Ezen az á b rá n is logaritm ikus lép­ té k e t alk alm aztu n k . Az á b rá n négy halandósági tá b la , az 1900/01., az 1920/21., az 1941. és az 1955. évi tá b lá k a d a ta it szem léltetjük. Az egyes tá b lá k k ö z ö tt így á lta lá b a n 20 év te lt el, k iv étel az utolsó tá b la , am ely et az előzőtől csak 14 esztendő v á la sz t el. A III. á b rá n jól k iv eh ető — az a lk a lm a z o tt logaritm ikus lépték ellenére is, — a halandósági görbe jó lism ert alakja. A h alandósági görbe jellegzetes ,,U ” eloszlást ad. V iszonylag m agas érték k el kezdődik és ugyancsak igen m agas érték k el záru l az élet végén. Az élet kezd ete u tá n a halandóság erőtel­ jesen csökken és a gyerm ek k o rb an eléri az ab szo lú t m élypontot. A p u b ertá s­ k o r folyam án a h alandóság em elkedésnek indul, a 20-as évek elején tetőzik, m ajd innen csökken a teljes é re ttsé g e t jelentő 30. év k ö rüli korig. E ttő l kezdve a halandóság nő, az élet végén pedig ism ét ren d k ív ü l m agassá válik. E g y b ev etv e a m a g y a r tá b lá k halandósági görbéit, tö b b igen figyelem re­ m éltó v á lto z á st észlelhetünk. Az első válto zás az, hogy a k o rai gyerm ekkor halandósága igen erőteljes m érték b en csökkent és a halálozási m inim um is el­ m o zd u lt a fia ta la b b életk o ro k felé. A m ásik jellegzetesség, hogy a halandóság­ n ak p u b ertásk o ri h u llám a is m in d in k áb b elsim ul. Az 1955. évi a d a to k sze-

252

DR.

BARSY

GYULA-PALLÓS

EMIL

AZ 1 9 5 5 . É V I

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

253

254

DR.

BARSY

G Y U L A — PALLÓS

EMIL

r in t a fiúknál ugyan m ég jelen tk ezik egy kisebb hullám , ennek azonban m á r nincsen m axim um a, te h á t nem köv etk ezik be a halandóságnak a 20-as é v e k folyam án a k o ráb b i tá b lá k szerin t m egfigyelhető csökkenése, a nők 1955. évi görbéje pedig p u b ertásk o ri h u llám o t eg yáltalán nem is m u ta t. Á bránk tan ú ság a szerin t a halandóság legnagyobb m érték ű csökkenése — ezt a görbék egym áshoz v isz o n y íto tt távolsága jelzi — a k o rai g y e rm e k ­ k o rb an és á lta lá b a n a fia ta la b b életko ro k b an figyelhető meg. Az idősebb é le t­ korok felé h alad v a a görbék egyre in k áb b összezáródnak, a halandósági v iszo ­ nyok jav u lása te h á t egyre kisebb. 2. A m a g y a r tá b lá k elhalálozási va ló szín ű sé g ei k o r c so p o r to n k é n t, a z 1 9 0 0 /0 1 . é vi érlé k e k szá za lék á b a n B e p o íin m o c m b C M ep m n o cm u

n o c e m e p c K U M m a ő .iu y a M , n o 003p a c in m i m o m H o m e m iü c o e d e n u ii 1900/1901 z z .

z p ijn n a M ,

e n p o q e n n u to M

P robabililij of D ea th bg A g e G roups in H u n g á riá n L ife T ables in P ercenlage R o la íio n sh ip to Ihe 1900/1901 Jtcm s

1910/11

(X)

1920/21

193U/31

1941

194S/49

1955

F é rfi — MyiKimiii,] — Males 0— 1— 2— 3— 4—

1 é v e s ............... 2 „ ............... 3 „ ............... 4 ,, ............... 5 „ ...............

. . . .

8 8 ,4 5 9 3 ,0 8 93,52 94,46

83,19 73,74 91,93 7 8,99 7 1,13

71,91 4 3,67 31,32 29,41 3 2 ,12

50,34 27,13 17,89 15,94 16,74

4 1 ,2 0 14,20 12,22 11,64 13,79

2 5 ,3 0 7,28 5 ,5 3 4 ,5 6 5,24

...................... „ ............... ,, ............... ,, ............... ,, ............... ,, ............... „ ............... „ ............... „ ............... „ ............... ,, ............... ,, ............... „ ...............

.. .. .. .. .. .. .. .. . . .. .. ..

87,31 9 2,26 97,60 98,11 100,59 99,63 95,59 9 6,34 99,19 100,53 9 9 ,95 10 1 ,0 5 9 9 ,86

73,06 8 8 ,9 2 103,07 99, SS 104,03 97,96 90,19 84,99 87,85 8 9,44 9 9 ,00 102,72 99,96

3 4 ,1 0 4 8,29 66,75 6 8,60 74,00 73,13 71,53 7 0,82 75,50 8 0,16 89,37 100,30 99,47

2 2,04 4 2 ,7 9 5 7,83 5 6,60 56,96 54,01 53,44 59,26 6 9,76 74,52 8 7,15 9 8 ,8 4 9 9 ,7 0

14,94 2 4 ,48 3 7 ,1 0 4 3 ,67 5 0,79 5 0,46 4 9,42 55,58 64,95 69,57 8 0,58 94,75 9 9 ,4 6

7,10 15,22 2 0 ,1 2 2 0 ,3 9 2 4 ,7 4 2 7 ,3 5 2 6 ,3 9 3 6 ,2 4 5 4,77 67,74 8 0,32 9 6 ,3 6 9 9 ,9 3

1 é v e s ............... 2 „ ............... 3 „ ............... 4 „ ............... 5 „ ...............

. . .

9 3,83 8 8,83 94,43

53,33 2 4,10 16,97 15,99 1 4,32

4 2 ,1 6 12,73 11,49 10,87 12,66

2 5 ,0 5 6,75 4 ,9 8 5,75 4 ,5 6

18,52 34,40 4 1,84 44,01 4 3,05 4 1,00 4 2,33 4 9,58 55,06 6 2,72 8 1.69 96,70 9 9,22

12,73 I S ,40 2 5 ,55 3 0,47 3 0,92 3 0 ,1 9 30,91 3 9,69 46,89 5 4,18 7 2,85 91,12 9 8,81

5 ,5 3 7,36 8 ,4 6 1 0 ,1 2 1 3 ,1 9 15,01 1 9,79 2 9 ,0 7 3 9 ,6 4 5 1 ,34 7 2 ,4 8 9 2 ,2 9 99,25

5— 10 10— 15 15— 20 2 0 — 25 25— 30 3 0 — 35 3 5 — 40 4 0 — 50 50— 60 6 0 — 70 70— 80 80— 90 90— 100

. . . .

Nő — 0— 1— 2— 3— 4—

5— 10 10— 15 15— 20 2 0 — 25 2 5 — 30 3 0 — 35 35— 40 40 — 50 5 0 — 60 6 0 — 70 70— 80 8 0 — 90 90— 100

„ ............... „ ............... ..................... „ ............... ,, ............... ..................... „ ............... „ ............... „ ............... „ ............... „ ............... ,, ............... „ ...............

.

9 5 ,44

. . . . . . . . .

87,50 90,62 9 3,67 9 1,70 90,52 84,68 86,51 90,19 8 8,24

. . .

99,58 100,56 99,73

/Kcinumn.i —— Fem ales 71,99 90,23 69,38 42,61 9 3,16 30,81 75,21 3 0 ,0 8 74,56 3 1 ,54 70,47 8 0,60 84,52 85,18 8 7,82 82,38 78,31 8 1,08 79,08 8 2,13 96,67 101,76 99,75

34,13 4 2,97 57,75 63,11 6 3,87 58,33 5 7,40 63,16 66,65 70,15 84,67 97,23 9 9,12

AZ

19 .5

ÉVI

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

255

A halandósági viszonyok ja v u lására vonatkozó a d a to k a t a 2. táblán fog­ laltuk össze. E tá b lá n az 1900/01. évi megfelelő elhalálozási valószínűségek százalékában fejeztük k i a későbbi tá b lá z a to k k o rcsoportok szerint részlete­ z e tt elhalálozási valószínűségeit. Az ad ato k b ó l k itetsző en a csecsem őhalan­ dóság m integy 7 5% -kal ja v u lt, a korai g yerm ekkor halandóságának ja v u ­ lása azonban eléri a 95% -ot. A jav u lás m érték e e ttő l az életk o rtó l kezdve m ár csökken, a legidősebb k o ro k n ál jav u lás úgyszólván nincs. F eltű n ő m ég a 2. tá b la adataib ó l, hogy különösen a 10—50 éves férfiak elhalálozási való­ színűségei jó v al kisebb ará n y b a n ja v u lta k , m in t a nőkéi.

I V . A z 1941. és a z 1955. é v i elh a lá lo zá si va ló szín ű sé g ek az 1900/01. é vi értékek % -ában

Beponm uocnu, cM epm nocm u o 1941 u 1955 zodax o npoiiew nnoM om uoutenuu coedenuü 1900/19 01 zr. P r o b a b ilily o f D ealh o f the Y e a r s 1941 a n d 1955 in P ercenlagc R e la tio n s h ip lo tho 190011901 Ile m s

A halandósági viszonyok ja v u lá sá n a k m é rté k é t jól szem lélteti a IV. ábra is. E z áb rán k o n az á tte k in th e tő sé g érdekében csak az 194 1. és 1955. évi tá b lá k érték ei szerepelnek, a megfelelő 1900/01. évi ad a to k százalékában. Az áb rán jól k ib o n tak o zn ak a h alandóság ja v u lá sá n a k előbb vázo lt szabály­ szerűségei és jó tá jé k o z ta tá s t ad á b rá n k a h alandóságnak 1941. ó ta b ekövet­ k e z e tt válto zásáró l is. 1941-hez k é p e st a legfiatalabb ko rú ak halálozásának csökkenése m ellett, elsősorban a 10—40 éves k o rb a n b ek ö v e tk ez ett jav u lás szem betűnő; ezekben az életk o ro k b an a halandóság á lta láb a n felénél keve­ sebbre csökkent. Ezen az á b rá n is lá th a tó , hogy a 10—50 éves férfiak h alá­ lozása jóval kisebb m érték b en ja v u lt, m in t a nőké. A halandósági szám ításo k egyik fontos kérdése a férfiak és nők h alandó­ ságának egym áshoz v isz o n y íto tt nagysága. A m ag y ar halandósági táb lá z a ­ to k erre von atk o zó legfontosabb ered m én y eit a 3. tá b la és az V. á b ra szem­ lélteti. A férfiak és nők egym áshoz v isz o n y íto tt elhalálozási valószínűségei-

256

DR.

BARSY

GYULA — PALLÓS

EMIL

nek ren d je igen jellegzetes, feltűnő v áltozáson m e n t á t a századforduló óta. A csecsem őkorban — valam ennyi tá b lá z a t eredm énye szerint — a fiúgyer­ m ekek halálozása tek in tély esen , m in teg y negyedével m ú lja felül a lányokét. 3. A fé r fia k elh a lá lo zá si va ló szín ű sé g ei a n ő k elhalálozási va ló szín ű sé g e in e k szá za lé k á b a n Bepornnnocnib cM epnm ocm n Miyotcmm ö npoifeH m no.u o m nouieum i k eepoam nocm u cM epm uocm u otcemnuii P ro b a b ility o f D eath o f M a le s in P ercentage R e la tio n sh ij) to the F e m a le s' P ro b a b ility of D eath

É le ik o r (x) 0— 1—2__ 3— -1—

1 éves 2 3 4 5

„ „ ,,

0—- 5 5— 10 10— 15 15— 20 2 0 — 25 2 5 — 30 ■SO- 35 Sö— 40 to ­ 50 s o — 60 6(1— 70 70— 80 8 0 — 90 90 — 100

,, „ „ „ „ „ ,, „ „ ,, „ „ „ ,,

....

.. .. . ■• . • .... .... ....

.... -----....

1900/01

1910/11

1920/21

1930/31

1941

1948/49

1955

126,68 101,88 100,15 9 9 ,2 4 100,41

116,74 101,44 98,71 100,27 9 9 ,38

116,79 1 0 8 ,2 8 9 8 ,8 2 104,22 95,79

126,53 104,41 1 0 1 ,8 3 97,05 102 ,2 5

119,57 114,66 105,58 9 8 ,9 4 117,36

1 2 3 ,7 9 11 3 ,6 3 1 0 6 ,4 4 1 0 6 ,2 3 1 0 9 ,3 5

127,94 109,81 111,31 7 8,68 115,58

115,34 9 6,87 78,96 75,29 8 8 ,2 0 80,25 77,54 8 8 ,24 108,74 104,74 9 8 ,2 4 100,00 100,72 99,98

109,69 96,66 8 0,40 78,45 94,36 8 9,18 9 1 ,2 3 97,50 116,16 117 ,7 4 103,34 100,36 101,22 100,12

111,24 100,43 8 7,12 9 1 ,8 2 103,41 95,07 92,21 1 0 1 ,6 2 113,97 116 ,3 6 106,99 10 2 ,4 0 101,67 1 0 0 ,1 8

120 ,0 0 96,77 8 8 ,7 3 8 7,02 9 5,87 9 2,98 9 7,22 109,95 1 2 1 ,9 3 1 1 S ,65 112 ,2 5 105 ,5 5 103 ,9 0 100,34

117,44 11 5 ,2 8 9 8,06 104,07 113,41 106,18 10 2 ,1 5 111,39 129 ,9 8 132 ,7 0 116,73 106,68 10 2 ,9 5 100,46

1 21 ,3 3 1 1 3 ,7 3 1 0 5 ,0 8 10 9 ,3 5 1 2 6 ,3 9 1 3 1 ,8 3 12 9 ,6 2 14 1 ,0 7 1 52 ,2 7 1 4 5 ,0 8 1 26 ,1 4 110 ,6 0 104,74 10 0 ,6 4

124,66 1 2 4 ,4 0 163,64 1 7 8 ,9 8 1 7 7 ,8 0 150,57 1 4 1 ,2 6 117,64 135,53 144,73 129,62 110,82 105,17 1 0 0 ,6 6

Az első életévek folyam án a k é t nem halandósága kiegyenlítődik, vagy leg­ aláb b is közel k erü l egym áshoz. E szabályszerűség az elm ú lt fél évszázad a la tt nagy jáb ó l v á lto z a tla n m a ra d t. Ezzel szem ben alapvetően m e g v á lto ­ z o tt 5 éves k o rtó l felfelé a k é t nem egym áshoz v iszo n y íto tt halandósága. Az 1900/01. évi halandósági tá b la szerin t a nők halálozása 5 éves k o rtó l kezdve felü lm ú lta a férfiak ét, a 10 —20 éves k o rb a n tö b b m in t 20% -kal v o lt k edve­ zőtlenebb a fiúk m egfelelő a d a tá n á l. 2 0 —25 éves k o rb a n a különbség csök­ k e n t, m ajd ism ét em elk ed ett, úgyhogy a következő életévek során, egészen 40 éves korig, a nők halálozása m ég m indig m agasabb vo lt, m in t a férfiaké. A k ö v etk ező k é t évtized so rán , egészen 60 éves korig, a férfiak halálozása m ú lta felül valam ivel a nő k éét, 60 éves koron tú l pedig a k é t nem h a la n d ó ­ sága g y ak o rlatilag egyenlő v o lt eg y m ással. A századforduló ó ta valam ennyi h alandósági tá b lá n követk ezetesen eltolódik a k é t nem egym áshoz viszonyí­ to t t h a la n d ó sá g á n a k ará n y a a férfiak ro v ására. 1941-ig a k é t nem halandósá­ g á n a k egym áshoz v isz o n y íto tt n ag y sá g á t kifejező görbe alak ja nagyjából v á lto z a tla n m a ra d t. M indeddig te h á t a sz ü le té stő l a gyerm ekkor végéig a m ásik nem halan d ó ság áh o z k é p e st viszonylag ja v u lt a férfiak halandósága, a p u b e rtá s k o r ideje a la tt viszonylag ro m lo tt, e ttő l kezdve a teljes érésig ism ét ja v u lt, a 30-as életk o r k ez d e té tő l pedig 60 éves korig viszonylag erősen ro m lo tt. 60 éves k o r u tá n a k é t nem halandósága lassan k ie g y e n lítő d ö tt. 1948/49-ben, m ég in k áb b azo n b an 1955-ben, a helyzet egészen alapvetően

AZ 1 9 5 5 .

ÉVI

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

257

m eg változo tt, főleg az 50 éven aluli k o rb an . Am íg a k o ráb b i években a fiúknak a lányokhoz v isz o n y íto tt halandósága 15 éves korig ja v u lt, m ost igen éles viszonylagos ro m lást á lla p íth a tu n k meg, az eltérések a következő k orcso p o rtb an ren d k ív ü l nagyok. A 15—25 éves k o rú fiatal férfiak h alan d ó ­ sága közel 80% -k al rosszabb, m in t a megfelelő k o rú nőké. Igen m agas m a ra d t m ég a férfiaknak a nőkéhez v isz o n y íto tt halandósága 35 éves korig. 35 és 40 év k ö z ö tt a különbség átm en etileg csökken, m ajd ism ét élesen em elkedik. A görbének ez a m ásodik hullám a a la k já b a n m á r egyezik a k o ráb b i táb lák o n észlelt szabályszerűséggel. 60 éves koron felül a k é t nem halandósága ism ét egyre közelebb k erü l egym áshoz.

1 7 D em ográfia

4

258

DR.

BARSY

GYULA-PALLÓS

EMIL

A fiatalk o rú férfiaknak a megfelelő k o rú nőkéhez v iszo n y íto tt igen m agas halandósága az 1955. évi halandósági táb lán ak egyik legm eglepőbb tan ú ság a. E jelenség oka term észetesen nem az, hogy a k o ráb b i évekhez k é p e st a férfiak halandósága ro m lo tt volna, m e rt hiszen elegendő egyetlen p illa n tá st v etn i a III. á b rá ra , am ely meggyőzően bizonyítja, hogy az utolsó 14 esztendő folyam án a férfiak halandósága is igen jelen ték en y a rá n y b a n csökkent. Az ok az, hogy a 10—35 éves férfiak halandóságának javulása sokkal kisebb m érték ű volt, m in t a megfelelő ko rú nőké. A 10—35 éves k o rú férfiak viszonylag m agas halandóságának ellenőr­ zése céljából m egvizsgáltuk a megelőző évek életk o r szerint ré szle teze tt m o rta litá sá t. M egállapítható vo lt, hogy az ilyen k o rú férfiak és nők h alan ­ dósága k ö z ö tti különbség 1952. óta k ö vetkezetesen nő, és igy szó sem leh et arról, hogy ez a jelenség csak kivételesen, az 1955. év folyam án je le n tk e z e tt volna. A jelenség közelebbi okának tisztázása külön vizsg álato t k ív án , k é t­ ségtelen azonban, hogy a k é t nem h alandóságának egym áshoz v iszo n y íto tt nagysága a jövőben fo k o zo ttab b figyelm et igényel. AZ E L H A L Á L O Z Á S R E N D J E

ÉS A M E G H A L T A K S ZÁMA

Az életkorok szerint sz á m íto tt elhalálozási valószínűségek segítségével m eg h atáro zh ató a kihalás rendje. A kihalás rendjének m eg állapításánál a halandósági tá b lá k á lta lá b a n 100 000 élveszülöttből szo k ta k k iindulni és a

AZ 1 9 5 5 .

ÉVI

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

259

korspecifikus elhalálozási valószínűségek segítségével m inden to v á b b i élet­ k o rra nézve m eghatáro zzák a m eg h altak szám át (dx), illetőleg a túlélő k szám át (ilx). A m ag y ar tá b lá k n a k a k ih alás rend jére v o n atkozó a d a ta it a V I. szám ú áb rán m u ta tju k be. E zen az á b rá n jól kifejezésre j u t a h alan d ó ­ ságnak a századforduló ó ta ta rtó k ö v etk ezetes jav u lása. A kiindulás te rm é­ szetesen m inden esetben 100 000 élveszülött. A g örbék a csecsem őhalandóság tekin télyes ja v u lására való te k in te tte l m á r az első születésnap alkalm ával szétválnak egym ástól és egym áshoz v isz o n y íto tt táv o lság u k egyre kifeje­ zetteb b é válik. Az em beri élet vége felé a görbék ism ét közelednek egym áshoz és a legm agasabb k o rb a n u gyanúgy eggyé o lvadnak, m in t a születéskor; 100 éves ko rú élő v alam en n y i tá b la szerin t úgyszólván alig van. A k ihalás rendjének jellegzetes é rté k e a valószínű életkor. E z az az élet­ kor, am elynek betöltéséig a 100 000 élveszülöttnek fele hal meg. A V I. áb rán a m edián v o n a lá t — az 50 000 élőt — vonallal is m egjelöltük. A h alandó­ sági viszonyok ja v u lá s á t e m edián-kor kiválóan jellem zi. É rté k e a század­ forduló idején férfiak ra 39,2, nőkre 40,8 év vo lt. 1955-ben a férfiak valószínű é letk o ra 71,7, a nőké pedig 75,1 évre em elkedett, te h á t m ajdnem m egkét­ szereződött. A halandósági tá b lá k k ö v etkező fontos érték so ro zata a fe ltételezett 100 000 élveszülö ttb ő l tö rté n ő halálozások szám a életk o r szerint (dx). A m eghaltak összege term észetesen m indegyik halandósági táb la esetében

17*

260

D R . B A R SY

GYULA - PALLÓS

EMIL

egyenlő az élveszülöttek összegével, m e rt hiszen a halandósági táb la végig­ k íséri a h ip o tetik u s népesség sorsát, születésétől utolsó tag ján ak haláláig. A halandósági viszonyok jav u lása így a m eghaltak szám ai te k in tetéb en a b b an ju t kifejezésre, hogy csökken a fiatalabb korban m eghaltak szám a, és ezzel szem ben növekszik az idősebb korú h alo ttak é. Az 1900/01., 1941. és az 1955. évi halandósági tá b lá k m eghaltjainak eloszlását a V II. áb rán szem léltetjük. E rajzon nem tü n te ttü k fel az első év h a lo tta it, m ert ezek nagy száma az a lk a lm a z o tt lép ték b en nem le tt volna ábrázolható. A dx görbe abszolút m ax im u m a v á lto z a tla n u l a csecsem őkorban van, b á r különösen a nők 1955. évi tá b lá já n ezt a m ax im u m o t az öregkori m odusz m ár erősen m egközelíti. A csecsem őhalandóság to v á b b i ja v u lá sa feltehetően azzal fog járn i, hogy ez az öregkori m odusz lesz a görbe abszolút m axim um a. Az á b ra ta n ú sá g a szerin t a m eg h altak eloszlása valóban jól m u ta tja a halandósági viszonyok ja v u lá sá t. A fia ta lk o rú h alo tta k szám a lényegesen csökkent, az öregkorú h a lo tta k é igen k ifejezetten em elkedett.

AZ 1 9 5 5 .

ÉVI

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

261

A m eghaltak szám ának eloszlásából v ezette le a m ú lt században L exis (17) a norm álkor fogalm át. L exis teó riája szerin t az em beri életnek term észetes átlagos h a tá ra az az életk o r, am elyben a halandósági tá b la m eghaltjainak görbéje tetőzik. L e x is fe lte tte , hogy a term észetes halálozás e tető p o n ttó l jo b b ra és b alra szim m etrik u san oszlik el. Ami e szim m etria h a tá rá n a görbe baloldalán k ív ü l esik, k ív ü l esnék a term észetes kihalás fogalm án is. A Lexisféle n o rm álk o r — am elynek é rté k e it áb rán k o n m egjelöltük — b e m u ta to tt a d a ta in k szerin t igen h a tá ro z o tta n jo b b ra to ló d o tt. M aga a dx görbe pedig ta g a d h a ta tla n u l közelebb k e rü lt a szim m etrikus eloszláshoz. A dx görbe te tő ­ p o n tjá n a k jo b b ra tolódása jelzi, hogy a h alandóság jav u lása, ha szerény m értékben, de érezhető v o lt az idősebb k o rú ak halan d óságában is. A VÁRHATÓ ÁTLAGOS ÉLETTARTAM

A halandósági táb lá n a k legfontosabb összefoglaló m u ta tó ja az élveszülö tte k v á rh a tó átlagos é le tta rta m a . M eghatározásának alap jáu l — ugyanúgy, m in t az előbbiekben tá rg y a lt valószínű életk o r esetében — a kihalási rend

262

DR.

BARSY

GYULA,—PALLÓS

EMIL

értékei szolgálnak. A k ih alási rend (lx) érték e a z t adja meg, hogy az x élet­ k o r k e z d e té n h án y á n v o ltak életben, a k iin d u lásn ál alapul v e tt 100 000 élveszülö ttb ő l. Az 1955. évi tá b lá n k szerin t például a 100 000 élveszülött fiú közül 89 140 érh eti el 35. szü letésn ap ját. Az x ko rú ak közül a következő szü letésn ap ig dx szám ban tö rtén ik az elhalálozás. Így 1955. évi táb lá n k sze­ rin t 36. sz ü letésn ap ján ak eléréséig 201 férfi hal meg, összesen te h á t 88 939 éri el k ö v etk ező szü letésn ap ját. H a feltesszük, hogy a halálesetek szám a egyik szü letésn ap tó l a m ásikig egyenletesen oszlik meg, ak k o r a 100 000 élv eszü lö tt á lta l a 36. életév során átélh ető évek szám a /« + /* + ! 89 140 + 88 939 — ; p éld án k b an — = 89 039,o 2

2

U gyanilyen m ódon kell m egállap ítan i m inden életévben a 100 000 élveszülött által a kérdéses életk o rb an átélh ető évek szám át. Az első életév során m inden­ esetre figyelem m el kell lenni a h alandóság erős v álto zására és ezért o tt k o r­ h ó n ap o n k én t kell k iszám ítan i az á té lt életéveket. Az élveszü lö ttek v á rh a tó átlagos é le tta rta m á t úgy k a p ju k m eg, ha ezeket az é rté k e k e t valam ennyi é letk o rra nézve összegezzük és osztjuk az élveszü lö ttek szám ával. A v á r­ h ató átlag o s é le tta rta m ugyanilyen m ódon k iszám íth a tó bárm ilyen további életk o rra nézve is.

M egnevezés

1900/01

V á r h a tó á tla g o s é le t ta r t a m a s z ü le té s k o r (e%) fé rfi nő

36,5(1 3 8,15

3 9,07 4 0 ,4 8

41,04 4 3,12

4 8,70 5 1,80

V a ló s z ín ű é le tk o r a s z ü le té skorfcí* — m é d iá n ) férfi nő

31), 22 4 0 ,8 0

4 4,33 4 0 ,8 7

4 8,70 52,23

N o rm ál k or (d x — ö re g k o ri m a x im u m ) férfi nő

7 3,44 72,18

7 2,86 71.85

73,47 75,14

1910/11 1920/21

1948/49

1955

5 4 ,9 2 5 8 ,2 2

58,75 03,24

64,90 6 8,87

6 0,39 63,96

0 5,73 69,31

6 8 ,2 7 72,62

71,73 7 5,05

75,78 75,78

70,68 77,65

77,25 79,15

77,97 7 8 ,8 3

1930/31

1941

Az előzőek során m ár tá rg y a ltu k a halandósági tá b la k é t m ásik jelleg­ zetes é le tta rta m é rté k é t, a valószínű életk o rt — e z az lx érték so ro zat med ián ja —, v a la m in t a n o rm ál-életk o rt, am i a dx sorozat öregkori m odusza. A három féle é le tta rta m érték közül m inden esetben a legm agasabb a Lexisféle n orm álkor, ann ak k ö v etk eztéb en , hogy a m eghaltak eloszlása jobboldali a sz im m e triá t m u ta t. Az élveszü lö tte k valószínű életkora — az az életkor te h á t, a m it az élveszü lö ttek p o n to san fele él m eg — ennél alacsonyabb, ugyanezen aszim m etria k ö v etk eztéb en . Az élveszü lö ttek v á rh a tó átlagos é le tta rta m a a valószínű életk o ru k n ál is kisebb, m égpedig a z ért, m e rt a med ián k o r elérése u tá n a h alandóság erősen nő, te h á t a k ih alás ütem e meg­ gyorsul.

AZ

1955. ÉVI

HALANDÓSÁGI TÁBLA

263

A m ag y ar halan d ó ság n ak a századforduló ó ta e ltelt alakulására a la p ­ vetően az jellem ző, hogy a norm álk o r csekélyfokú növekedése m ellett, m ind a m edián, m ind a v á rh a tó átlagos é le tta rta m értéke is kezdi erősen m egköze­ líteni a no rm álk o r é rté k e it. Az átlag , a m edián és a m odusz egym ástól való táv o lság án ak szűkülése a dx sorozat aszim m etriáján ak csökkenésével függ össze. Ez a n n ak a k ö v e tk e z té b en á llt elő, hogy a halandósági viszonyok ja v u lá sa alap v ető en a fiatalab b k o rú a k halandóságának lényeges csökkené­ sében való su lt meg. E z nyilván v aló an összefüggésben áll a fertőzőbetegsé­ gek elleni küzdelem során elért eredm ényekkel. Igen jellem ző, hogy a század­ forduló idején az élveszülöttek v á rh a tó átlagos é le tta rta m a a norm álkornak kö rü lb elü l a felét é rte el. 1955-ben a n o rm álk o rtó l m ár csak 10—13 évvel m a ra d t el. A v á rh a tó átlagos é le tta rta m és a norm álkor k ö zö tti távolság csökkenésére a lehetőség m o st m ár viszonylag csekély. Meg kell jegyeznünk, hogy az élveszülöttek v á rh a tó átlagos é le tta rta m a , viszonylagos elm arad á­ sunk ellenére is erősen m egközelíti az ezideig elért legjobb eredm ényeket. A világszerte legkedvezőbb holland halandósági tá b la szerint az élveszülöt­ te k v á rh a tó átlagos é le tta rta m a a finem re 70,6, a nőkre 72,9 év, ez te h á t a m ag y ar a d a to k n á l m á r nem sokkal kedvezőbb. A különbség a férfiaknál 5,6, a nőknél 4,0 életév. A viszonylag csekély különbségek jelzik, hogy a halandósági viszonyok to v á b b i jav u lásán ak , az o rv ostudom ány m ai ered­ m én y eit figyelem be véve, m ár csak szerény lehetőségei van n ak . Az orvos­ tu d o m á n y a m ú lt század ó ta elért v ív m án y ai segítségével a fiatal k o rb an tö r té n t elhalálozások ellen v e tte fel a h arco t. A halandóság to v á b b i lényeges ja v ítá sa m o st m á r a ttó l függ, hogy sikerül-e az öregkori halálozás lényeges csökkentése. E z elsősorban a rák elleni küzdelem eredm ényességétől, v a la ­ m in t a keringési szervek betegségeinek leküzdésétől függ.

264

DR.

0 év e s 1 „ 2 3 „ 4 „ 5 ,, 10 20 30 40 50 60 70 80

,, „ ,, „

......... .........

...

.

BARSY

EMIL

4 1,04 5 0,69 5 2,19 5 2,85 5 2,84 5 2,48

4 8,70 5 8,26 5 8,93 58,56 5 7,96 57,28

5 4 ,9 2 61,75 6 1,85 61,22 60,45 5 9 ,62

5 8 ,7 5 6 4 ,45 6 4,04 6 3 ,3 0 6 2,48 6 1 ,6 2

64,96 68,31 6 7,63 66,76 65,83 64,89

49,43 4 1,78 34,93 27,43 20,11 13,44 7,83 3,99

53,25 4 4 ,7 7 3 7,09 2 9 ,13 21,48 14,50 8 ,7 0 < 4,40

55,27 46,65 3 8,58 3 0 ,1 4 2 2,15 15,00 8,97 4,64

5 7,08 4 7 ,9 5 3 9 ,5 8 3 1 ,0 7 2 3 ,0 2 1 5,78 9 ,6 7 5 ,2 2

60,11 50,64 4 1,45 3 2 ,2 8 2 3,56 15,88 9,65 5,05

___ ............ ___ ............ ___ ............ ___

4 9,83 50,56 50,76 50,63

39,07 48,71 5 0,63 51,26 5 1,40 51,23

............. ............ ............ ............

4 8,23 40,61 33,61 26,16 19,20 12,88 7,82 4,42

4 8,52 4 0 ,7 9 33,77 26,27 19,19 12,84 7,78 4,26

............ ___ ......... ___ ___ ............ ___ ............ __

....

38,15 46,42 48,53 49,20 49,38 4 9 ,22

4 0 ,4 8 4 8,57 50,43 51,08 51,21 51,04

4 3 ,12 51,36 5 2 ,70 5 3 ,3 9 ' 53,35 53,03

5 1 ,80 5 9,29 5 9 ,93 5 9 ,55 5 8 ,97 5S ,29

5 8 ,2 2 6 4 ,0 0 6 3,99 6 3 ,3 5 62:59 6 1,74

63,24 6 7 ,94 67,49 6 6,75 6 5,92 65,06

68,87 71,43 70,74 6 9,85 6 8,94 6 8,00

............ ____ ............ ___ ___ ___ ___ ___ ............. ___ ............ ___

46,84 3 9,87 33,38 26,49 19,32 12,79 7,81 4,52

4 8,40 4 1 ,2 9 34,60 27,34 19,96 13,07 7,82 4,40

4 9,99 42,66 35,90 2S ,58 2 1,03 13,96 8,13 4,24

54,31 46,09 3 8,64 3 0 ,7 0 2 2 ,7 2 15,38 9,24 4,92

57,32 4 8 ,7 3 4 0 ,5 7 3 2 ,1 2 23,76 16,03 9,52 5,00

60,48 5 1 ,3 4 4 2 ,7 0 3 3,89 2 5 ,2 7 17,32 10,55 5,74

6 3 ,1 9 53,51 44,04 34,73 2 5,76 17,49 1 0.55 5,62

___ ___ ___ ___ ,, . , ___ ,, ............ ___ ....................... ___ „

3 6,56

GYULA —PALLÓS

Nő —/KeiimmiLi —Fem ales 0 év es 1 ,, 2 . 3 „ 4 ,, 5 ,, 10 20 30 40 50 60 70 80

,, ,,

,, ., ,, ,, ,, ,,

A to v áb b i v á rh a tó átlagos é le tta rta m é rté k e it term észetesen nem csak az élveszülöttekre, hanem m inden to v áb b i életkorra is m eg h a táro zh atju k . Az 5. tá b la és a IX . áb ra a d a ta i a megfelelő életkor elérése u tá n még á té l­ hető évek szám át jelzik. A csecsem őkor nagy halandóságára való te k in te t­ tel, a to v áb b i v á rh a tó átlagos é le tta rta m értéke a csecsem őkort követően nő. Az 1900/01. évi halandósági tá b la szerint m ind a férfiaknál, m ind a nők­ nél 4 éves k o rb a n ta lá lju k m eg a m axim ális érté k et. A fiatalkori halandóság erős csökkenésének egyik h a tá sa az, hogy ez a m axim um e lto ló d o tt az alsó életkorok felé. 1955-ben m ind a férfiak, m ind a nők görbéje m ár a 9 hónapos k o rb a n tetőzik. V alam ennyi halandósági tá b lá z a t a d a ta i szerint a görbe eg y éb k én t a m axim um elérése u tá n m integy 60 éves korig, eléggé egyenletesen csökken. A legidősebb k o rb a n a to v áb b i v á rh a tó átlagos élet­ ta r ta m értékei term észetszerűen m ár igen alacsonyak és gö rb éjü k ellapul.

AZ

1955. ÉVI

265

HALANDÓSÁGI TÁBLA

Subsequ cn t A vera g e E x p e c ta tio n o/ L ife (e°J A c c o rd in g lo H u n g a ria n L ife T ables fra te s, 1900111/01= 100)

Életkor

1910/11

(x )

F é rfi 0 é v e s ...................... ..........

1

2 3 4 5 1(1 20 30 40 50 60 70 80

.

.

.......... ... .

>>

......................

..........

.......... .

>> ...........

...........

2 3 4 5 10 20 30 40 50 60 70 80

..........

.......... .......... .......... .......... .......... .......... .......... ..........

,, .

......

. . ..........

1930/31

1941

1948/49

1955

106,87 102,37 101,61 101,38 101,26 10 1,19

112,25 106,54 104,74 104,53 104,10 103,65

133,21 122,45 118,26 115,82 114,18 113,13

150,22 12 9 ,7 8 124,12 121,08 119,09 117,76

16 0 ,6 9 135,46 128,52 125,20 123 ,0 9 121,71

1 7 7 ,6S 143,57 13 5 ,7 2 1 3 2 ,0 4 129,69 128,17

1 0 0 ,6 0 1 0 0,44 1 0 0,48 10 0,42 9 9 ,95 9 9,69 9 9,49 96,38

10 2 ,4 9 1 0 2 ,8 8 103,93 104,85 104,74 104,35 100,13 9 0 ,27

110,41 110,24 110,35 111,35 111,87 112,58 111,25 99,55

114,60 114,87 114,79 115,21 115,36 116,46 114,71 104,98

118,35 118,07 117,76 118,77 119,90 122,52 123,66 118,10

12 4 ,6 3 124,70 123,33 123 ,3 9 122,71 123,29 123,40 114 ,2 5

Nő -

0 é v e s .................... 1

1920/21

— My;K'iiiiii,i — Males

/KeHIUHHM —

Fem ales

106,11 104,63 103,92 10 3,82 103,71 103,70

113,03 110,64 108,59 108,52 108,04 107,74

135,78 127,73 123,49 121,04 119,42 118,43

152,61 137,87 131,86 128,76 126,75 125,44

165,77 146,36 139,07 135,67 133,50 132,18

18 0 ,5 2 15 3 ,8 8 14 5 ,7 7 14 1 ,9 7 139,61 1 3 8 ,1 6

103,33 103,56 103,65 103,21 103,31 10 2,19 10 0,13 97,35

106,73 10 7 ,0 0 107,55 107,89 108,85 109,15 104,10 93,81

115,95 115,60 115,76 115,89 117,60 120,25 118,31 108,85

122,37 122,22 121,54 121,25 122,98 125,33 121,89 110,62

129,12 128,77 127,92 127,94 130,80 135,42 135,08 126,99

134,91 134,21 131,94 131,11 133,33 136,75 13 5 ,0 8 1 2 4 ,3 4

A századforduló ó ta a legnagyobb m érték b en az élveszülöttek és a legfiata lab b k o rú ak v á rh a tó átlagos é le tta rta m a n ö v ek ed ett. Az idősebb k o rú a k felé haladva a ja v u lá s a rá n y a , különösen a férfiaknál, egyre kisebb. F eltűnő különbség m u ta tk o z ik főleg a feln ő tt és öregkorú nők ja v á ra a v á rh a tó élet­ ta rta m jav u lása te k in te té b e n . E z term észetesen összefügg azzal, hogy az ilyen korú nők halandósága nagyobb m érték b en ja v u lt, m in t a férfiaké. A to v áb b i v á rh a tó átlag o s é le tta rta m k iszám ításán ak alap jáu l a h alan­ dósági tá b la népessége á lta l átélh ető életévek szám a szolgál. Ez utó b b i é rté­ k ek alap ján m eg h atáro zh ató az élveszülöttek p ro p a g atív és p ro d u k tív potenciálja azon az alapon, hogy az élveszülött leánygyerm ekek h á n y év et élnek á t átlagosan a 15 éves k o rtó l 50 éves korig, am ikor ők a d h a tn a k életet a következő nem zedéknek, az élvesziiletett fiúgyerm ekek pedig átlagosan h án y p ro d u k tív év á télését rem élhetik a 15 és 60 éves korok k ö z ö tt.

266

D R. BARSY

GYULA-PALLÓS

EMIL

AZ

1 955.

ÉVI

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

267

A 6. tá b lá n a k ö n n y eb b á tte k in th e tő sé g érdekében az egy leá n y sz ü lö tt álta l átlag o san áté lh e tő p ro p ag atív évek szám át, illetőleg az egy fiú szü lö ttre ju tó p ro d u k tív évek sz á m á t tü n te ttü k fel. H a e szám o k at 100 000-rel szo­ rozzuk, ak k o r a 100 000 élv eszü lö tt á lta l átélh ető évek szám át k a p ju k , am i m egfelel a stacio n er népességben a 15—50 éves nők, illetőleg a 15—60 éves férfiak szám ának. Az a d a to k szerin t a századforduló óta e ltelt fejlődés igen tek intélyes. Az élv eszü lö tt leánygyerm ekek p ro p a g atív potenciálja 1955ben 68% -kal v o lt nagyobb, m in t az 1900/01. évi tá b la szerint. Még nagyobb

268

DR.

BARSY

GYULA-PALLÓS

EMIL

ará n y b a n , 7 5% -kal n ő tt az élv eszü letett fiúgyerm ekek p ro d u k tív p o te n ­ ciálja, am inek az az oka, hogy ennek az é rték n ek k iszám ításánál to v áb b i 10 életév a d a ta i is figyelem be jö tte k . Az élveszülöttek előbbi értelem ben v e tt pro p ag atív , illetőleg pro d u k ­ tív p o ten ciálján ak elérhető ab szo lú t m ax im um a van, m égpedig egy főre 35, illetőleg 45 életév, am i a n n y it jelentene, hogy senki sem hal meg 50, illetve 60. születésn ap ja e lő tt. 6. szám ú tá b lá n k o n a generációk által á té l­ hető p ro p ag atív és p ro d u k tív év eket e m axim um ok százalékában is kifejez­ tü k . Az eredm ények k iv áló an szem léltetik a halandósági viszonyoknak a szá­ zadforduló ó ta b e k ö v e tk e z ett alap v ető ja v u lá sá t. Az 1900/01. évi h alandó­ sági viszonyok szerin t az élveszülöttek p ro p agatív, illetőleg p ro d u k tív p o ten ­ ciálja az ab szo lú t m axim u m n ak m ég csak m integy felét érte el, 1955. évi halandóságuk pedig m á r 90% körüli érték k el k ö z elítette a z t meg. Ez a n n y it is je le n t, hogy a to v á b b i fejlődésnek m á r kevés lehetősége van. Az élv eszü letett leánygyerm ekek p ro p ag atív poten ciálján ak a növeke­ dése az e lm ú lt fél évszázad folyam án azzal já rt, hogy a népesség reproduk­ ciójához egyre kevesebb élveszületés is elegendő volt. Az ab szo lú t m axim um m egközelítése m indenesetre fig yelm eztet a rra, hogy ilyen lehetőségre a jövő­ ben m á r alig leh et szám ítani, a halandóság to v áb b i jav u lása te h á t nem egyenlítheti ki a születési gyakoriság szám ottevő csökkenését. E bből a szem ­ pontb ó l a halan d ó ság n ak a p ro p a g a tív k o r h a tá rá n felül tö rté n ő bárm ilyen jav u lása teljesen közöm bös, m e rt bárm ilyen hosszúra nyúlnék is az em beri élet ta rta m a , a reprodukcióról m indenképpen csak a szülőképes k o r h a tá rá n innen leh et gondoskodni. Az élv eszü lö ttek p ro d u k tív p o ten ciáljának növekedése a halandósági viszonyok ja v u lá sá n a k egyik örvendetes, szem beszökő eredm énye. Ez a jelenség egyben á tv e z e t egy m ásik kérdésbe is, nevezetesen a halandóságnak a népesség éle tk o r szerinti összetételére g y ak o ro lt h a tá sá n a k vizsgálatához. STACI ONÉR NÉ PE S S ÉG ; TISZTA HALÁLOZÁSI AR ÁNYSZÁM

A halandósági tá b la kihalási rendjéből — pontosan a megfelelő életk o r­ b an átélh ető évek szám ából — m eg k o n stru álh ató egy h ip o te tik u s népesség, azzal a feltételezéssel, hogy az észlelt halandóság ta rtó sa n érvényesül, a születések szám a pedig v á lto z a tla n m arad . E bben a népességben a m eghaltak szám a p o n to san egyezik az élveszülöttek szám ával. A halandósági táb la népessége te h á t sem szám ában, sem összetételében nem változik. E zért nevezzük stacio n er népességnek. Ez a stacionér népesség ilyenform án nem m ás, m in t m inden m ás zavaró tényező kiküszöbölésével an nak a befolyásnak k iv etítése, am ely et a halandóság a népesség életk o r szerinti összetételére gyakorol. A fiatalk o rú halandóság csökkenése és a v á rh a tó átlagos é le tta rta m ta rtó s növekedése a z t jelenti, hogy az em berek to v á b b élnek és m agasabb életk o rb an h aln ak meg. E n n ek a népesség korösszetételére gyak o ro lt h atása pedig az, hogy a népességben egyre nő az idősebb k o rú a k arán y a. A 7. tá b lá n á tte k in té s t ad u n k arról, hogyan alakul a m agyar halandósági táb lák b ó l adódó stacio n ér népességek életk o r szerinti összetétele, összefog­ laló korcso p o rto k szerint. Az a d a to k ta n ú sá g a szerin t az idősebb korok a rá ­ n y án ak állandó növekedése ren d k ív ü l szem betűnő. A századforduló idején a stacio n ér népességnek még csupán 12% -a v o lt 60 éven felüli, 1955-ben a 60

AZ 1 9 5 5 . É V I

HALANDÓSÁGI

269

TÁBLA

éven felüli nők a rá n y a m á r m eg h alad ta a 20% -ot. Az öregkorúak a rán y a a tényleges népességben ennél még lényegesen alacsonyabb. 1955-ben a fér­ fiak 11, a nők 15% -a v o lt 60 éven felüli. K étség telen azonban, hogy a jövő­ ben a népesség korösszetétele szenilisebbé válik. O lyan kérdés ez, am ely világszerte — nálunk is — m á r hosszabb ideje kom oly figyelem ben ré­ szesül (18). 7.

A m a g y a r h a la n d ó s á g i tá b lá k s la c io n é r n é p e s s é g é n e k s z á z a lé k o s m e g o s z lá s a k o r c s o p o r to k s ze rin t JIpoyenm H oe pacnpedejienue cmayiiOH apnozo nacejieHun oem epcK iix m a ö jiu y C M ep m n ocm u no eo3-

pacmubiM

epyn naM

Percenlage D islrib u lio n o f S ta tio n a n j P o p u la tio n in thc H u n g á riá n L ife T ables bg A g e G roups

M egnevezés Bo3pacTiii>ie r p y n n u A g e g ro u p s

1900/01

1910/11

1920/21

1930/31

1941

1948/49

1955

26,8 61,2 12,0 100,0

26,5 61,4 12,1 100,0

26,0 60,9 13,1 100,0

24,1 60,9 15,0 100,0

23,2 60,8 16,0 100,0

22,5 60,4 17,1 100,0

21,5 60,4 18,1 100,0

27,4 60,7 11,9 100,0

26,6 60,7 12,8 100,0

25,7 60,3 14,0 100,0

23,6 60,0 16,4 100,0

22,5 59,7 17,8 100,0

21,4 59,0 19,6 100,0

2 0 ,5 5 9 ,0 20 ,5 10 0 ,0

F é r fi népesség: MgoicHUUbi — M a le s

15 é v e n a lu li .................... 15— 6 0 év e s ........................ 60 é v e n f e l ü l i ...................... E g i / ü t l ...... N ő i népesség: jrl\CHUiuubi — F e m a le s

15 é v e n a lu li ...................... 1 5 — 60 év e s ........................... 60 é v e n f e l ü l i ...................... E g y ü t t ...........

A tényleges népesség életk o r szerinti eloszlása különbözik a stacionér népesség eloszlásától, m e rt hiszen a valóságos népesség kialak u lására nem a p illanatny i, hanem a k o rá b b i halandósági viszonyok v o lta k befolyással. E zenkívül az idő folyam án a születési szám is változik, nem is szólva az ország h atáro n á t tö rtén ő vándorm ozgalom nak a népességre g y akorolt h a tá ­ sáról. A X . áb rán eg y b ev etettü k M agyarország 1900., 1930. és 1955. évi népességét a megfelelő stacio n ér népességgel. Az összehasonlíthatóság érde­ k ében az eloszlást százalékokban fejeztü k ki. A halandósági viszonyoknak a századforduló óta b e k ö v etk ezett ja v u lá sa ezen az áb rán a b b an fejeződik ki, hogy a stacio n ér népesség szám a a p ro d u k tív k o r végéig a korábbihoz képest csak igen kis m érték b en csökken, vagyis egyre töb ben érik el az öregkort. Az élveszülöttek v á rh a tó átlagos é le tta rta m á n a k reciprok érték e a halandósági táb láb ó l szá m íth a tó általán o s halálozási gyakoriság, am elyet ugyanúgy v iszo n y íth atu n k 1000 lélekhez, m in t a nyers halálozási viszonyszá­ m ot. E tisz ta halálozási arán y szám n ak az összes népességre tö rté n ő m eg h atá­ rozásánál m indenesetre figyelem be kell venni az élveszülötteknél jelentkező fiúszületési tö b b le te t is. A m ag y ar halandósági táb lák b ó l adódó tiszta halá­ lozási arányszám ok a következők : T isz ta halálozási arán y sz ám 1000 főre 1900/01 ...................................................... 2 6,78 1 9 1 0 /1 1 ...................................................... 25,15 19 2 0/21 ...................................................... 23,79 1930/31 ...................................................... 19,92 1 9 4 1 ............................................................. 17,70 1 9 4 8 /4 9 ...................................................... 16,41 1 9 5 5 ............................................................. 14,16

270

DR.

B A R SY

GYULA - PALLÓS E MIL

AZ 1 9 5 5 . É V I

HALANDÓSÁGI

TÁBLA

271

A tisz ta halálozási a rá n y sz á m o k at ■%, a X I. áb rán szem b eállíto ttu k a század­ forduló óta észlelt nyers halálozási g y a ­ koriságokkal. Az áb ra m eggyőzően bizo­ n y ítja , hogy M agyarországon a halan d ó ­ sági viszonyok ja v u lá sá n a k m érték e k i­ sebb v o lt an n ál, a m it a nyers halálo­ zási arányszám o k jeleznek. E n n ek oka az, hogy a tényleges népesség életk o r t0 szerinti eloszlása kedvezőbb, m in t a stacionér népességé, am iről eg y éb k én t X . s á b rán k tanúsk o d ik . E sz e rin t a tényleges népességben valam ivel nagyobb az alao csonyabb halan d ó ság é fia ta l k o ro sztá­ lyok létszám a, ezzel szem ben viszonylag X L M a g y a ro r sz á g ezer létekre s z á m i­ kicsiny a m agas h alan d ó ság é idősebb loll n y e rs és tisz ta h a lá lo zá si a r á n y korcsoportoké. E gyébként, a 10 % o k ösz á m a i rüli tisz ta halandósági arán y szám nyiloomue u owiitemmc nooiMmyiicnmw J J cM cpm iiocm u B c m p u u n a 1000 oiclim esen vánvalóan képtelenség, m e rt 100 Gross a n d N e l D eath R a tes in H u n g a r y éves v á rh a tó átlag o s é le tta rta m n a k per 1000 p oimiation felelne meg. X . sz. áb rá n k , am elyen az 1900., 1930. és 1955. év tényleges népességé­ nek k o rfá já t a megfelelő stacionér koreloszlással h aso n líto ttu k össze, ta n ú s­ kodik arról, hogy a tényleges népesség életk o r szerinti összetétele az idő folyam án idom ul a stacio n ér eloszláshoz. E z term észetes is, m e rt a szüle­ tési gyakoriság m ellett a halandóság az a tényező, am ely a népesség k o rfá já t k ia lak ítja . E n n ek megfelelően szám olnunk kell azzal, hogy a következő év­ tizedek során M agyarország népességében növekedni fog az öregek a rá n y a , am in t ezt a népesség jövőbeli alakulásáról elvégzett becslések is jelzik (19). Ez m aga u tá n fogja vonni a nyers halálozási arán y szám ro m lá sá t ak kor is, ha közben a halandósági viszonyok ja v u ln a k . K ülön kérdés végül, hogy a halandóság jelenlegi szintjéhez k é p e st a születések szám a bizto sítja-e a népesség rep ro d u k ció ját. A kellően k im u n k á lt halandósági tá b lá z a to k m in­ denesetre lehetőséget ad n ak ennek a k érdésnek tudom ányos vizsgálatához.

I RODALOM 1. U lp ia n u s : Lex Falcidia te sta m e n ta ris. I. u . 150. 2. G om pertz, B .: Oil th e N a tu re of th e F u n ctio n E xpressive of th e Law of H um an M o rtality . L ond. T ra n sa c t. ( P a ri II) 1825. 3. M a k e h a m , M . W .: Jo u rn a l of th e In st. of A ctuarics, 1860 (Ja n u a ry ). 4. K ö rö sy J ó zse f: M ortalitätsk o effizient und M o rtalitätsin d ex . B u lle tin de l ' I n s titu t In te r n a tio n a l de S ta tis tiq u e , V I, 2, R o m e 1892, 305 1. 5. B a r s y G yula: M agyarország 1941. évi halandósági tá b lá i. Székfoglaló előadás a M agyar S ta ­ tisztik ai T ársaság 1944. feb ru á r 1-én ta r t o tt előadóülésén. 6. M agyar S la tisz tik a i K özlem ények. Üj sorozat 11. k ö te t. 7. S zé l T iv a d a r: M agyarország halandósági láb iái. M a g y a r S ta tis z tik a i S z e m le 1930. 3. sz. 8. S z é l T iv a d a r: M agyarország halandósági tá b lá i. M a g y a r S ta tis z tik a i S z e m le 1937. 8. sz. 9. J u v a n c z Ire n eu sz: A m a g y ar n éphalandóság 1920-ban és 1930-ban. M a g y a r B izto s ítá s tu d o m á n y i S z e m le , 1939. 2. sz. 10. B ö c k h , R .: S tatistisch es J a h rb u c h der S ta d t B erlin. D oppeljg. X V I/X V 1 I. 1893. 11. P a lló s E m il: A h alandósági tá b la elm élete és összeállításának m ódszerei. S ta tis z tik a i S z e m le , 1956. 7 4 3 - 7 6 6 . 1. 12. B a r s y G yula : A csecsem őhalandóság m érése. D e m o g rá fia , 1958. 27 —56. 1. 13. Z e u n er, G .: Neue SterblichkeitsLafeln für die G esam tbevölkerung des K önigreichs Sachsen. Z e itsc h rift des K g l. S ä ch sisch en S ta tistisch e n B u r e a u s , 1894. és 1903.

272

D R . BARSY

GYULA —PALLÓS

EMIL

14. K a ru p , J .: Ü b e r ein e n e u e m e c h a n is c h e A u sg le ic h u n g s m e th o d e . T r a n s a c t ions of t h e S eco n d I n te r n a tio n a l A c tu a r ia l C o n g re ss 1S98. L o n d o n 1899, 53. 1. 15 . A lten b u rg e r, J .: B e iträ g e z u m P ro b le m e d e r A u sg le ic h u n g v o n S te r b lic h k e its ta f e ln . Ver­ sich e ru n g sw issen sch a ftlich e M itte ilu n g e n . W ie n , 19U5. 1. B . K . H . 16. K in g — H a r d y m ó d s z e ré t is m e r te ti E . Z w in g g i: V e rs ic h e ru n g s m a th e m a tik . B ase l, 1945. 171. 1. 17. L e x is, W .: A b h a n d lu n g e n z u r T h e o rie d e r B e v ö lk e ru n g s - u n d M o r a ls ta tis tik . J e n a , 1903. 18. A c s á d i s z e rk . : A z ö re g e d és. B p e s t, 1957. 19 . A c s á d i Gy . — P a lló s E .: M ó d sz e re k a n é p e s s é g tá v la ti a la k u lá s á n a k e lő re je lz é s é re . D em o g rá fia , 1958. 6 8 - 9 3 . 1.

AZ

IMPROVEM ENT A

CENTURY

1955. É V I

OF ON

HALANDÓSÁGI

HUNGARIAN BASIS

OF

THE

MORTALITY LIFE

273

TÁBLA

TABLE

OVER OF

HALF 1955

Sum m ary I t w a s p o ss ib le to s e t u p H u n g a r y ’s life t a b le of 1955 on th e b a sis of d a t a b r o u g h t f o rw a r d b y a g e sin c e t h e 1 9 4 9 p o p u la tio n c e n s u s, b e c a u s e b e tw e e n 1949 a n d 1955 no e x te r n a l m ig r a tio n o f a n y c o n s id e ra b le e x t e n t to o k p la c e . D e a th p r o b a b ilitie s w ere c o m p u te d b y R . B öc k h ’s m e th o d . In th e ta b le th e p r o b a b ilitie s of th e ag e g ro u p 0— 3 r e m a in e d u n a d j u s te d , fo r t h e ag e g ro u p 4— 15 a d ju s tin g of d e a t h p r o b a b ilitie s to o k p la c e b y a p a r a b o l a of t h e t h i r d d e g re e , fo r t h e g ro u p 16— 82 i t w a s e ffe c te d w ith t h e K i n g — K a r u p m e t h o d . T h e p r o b a b i l ity of d e a t h of p e rs o n s o v e r 82 w a s a r r iv e d a t b y u s in g e x tr a p o l a t i o n s a c c o r d in g t o th e G om pertz— M a k e h a m fo rm u la . T h e d e te r m in a tio n of th e c o n s t a n t s to o k p la c e w i t h th e K i n g — H a r d y m e th o d on s tr e n g t h of th e d e a t h p r o b a b ilitie s fo r t h e ag e g ro u p of 75— 89 y e a r s . T h e i n f a n t m o r t a l i t y o f H u n g a r y in 1955 w h ic h w a s 7 5 % s m a lle r t h a n a t th e b e g in n ­ in g of t h e c e n t u r y , sh o w s so m e s lig h t in c o n s is te n c ie s in t h e d a t a fo r th e 2 m o n th s o ld . In th e t h i r d m o n t h s of life m o r t a l i t y sh o w s so m e rise , a n d th is is p r o b a b ly d u e to th e f a c t t h a t w o rk in g m o th e r s fin is h t h e i r c o n f in e m e n t le a v e a t th is age of th e c h ild . (F ig . I.) S in c e t h e b e g in n in g o f th e c e n t u r y th e m o r ta li t y of in f a n ts b e tw e e n 0— 3 m o n th s d e c re a s e d b y 5 0 % , t h a t o f 3— 6 m o n t h s o ld b y 7 5 % , t h a t of 6— 9 m o n th s o ld b y 8 0 % , t h a t of 9— 12 m o n th s o ld b y 9 0 % . T h e d e c re a s e w a s th e m o s t m a r k e d a f te r 1941. (F ig . I I .) F ig u re s I I I . a n d IV . a s w e ll a s th e d a t a of T a b le 2. sh o w t h e g r e a te s t fa ll in th e m o r t a l i t y of y o u n g p e rs o n s in th e e a r ly c h ild h o o d , t h e im p r o v e m e n t b e in g 95 ° /0 c o m p a re d w ith 1900— 1 9 0 1 . P ro c e e d in g to o ld e r ag e g ro u p s w e see a d e c re a s in g r a t e of im p ro v e m e n t. T h e la s t t a b l e r e v e a ls a s m a lle r im p r o v e m e n t in th e m o r ta li t y of m a le s b e tw e e n 10— 50 t h a n t h a t o f fe m a le s of t h e sa m e a g e . T h e d iffe re n c e in t h e m o r ta li t y of t h e tw o se x es h a s as a c o n ­ s e q u e n c e t h a t t h e m o r t a l i t y of th e tw o se x es c o m p a r e d to e a c h o th e r s h a s c o n s id e ra b ly c h a n g e d sin c e t h e b e g in n in g o f th e c e n tu r y a t t h e e x p e n s e of m a le s . (T a b le 3. a n d F ig . V .) I n c o n f o r m ity w i t h im p r o v in g m o r t a li t y th e n u m b e r of s u r v iv a ls sh o w s a m a r k e d im p r o v e m e n t ( F ig . V I .) w h e r e a s t h e d is tr ib u tio n of t h e d e c e a se d (F ig . V I I .) r e g is te r s a s tr o n g s h i f t t o w a r d o ld e r ag e g ro u p s. T h e m o s t i m p o r t a n t e x p e c ta tio n of life v a lu e s a re p r e s e n te d o n T a b le 4. a n d F ig . VI I I . S in c e t h e b e g in n in g of th e c e n t u r y e v e n t h e n o r m a l ag e as c a lc u la te d b y L e x is h a s s lig h tly in c r e a s e d w h e r e a s t h e a v e ra g e e x p e c ta tio n of life of liv e -b o rn a n d t h e i r p r o b ­ a b le ag e h a s s tr o n g ly a p p r o a c h e d th e o ld -a g e m o d u s o f t h e dx se ries. A s a c o n s e q u e n c e of t h e s ig n if ic a n t im p r o v e m e n t in th e m o r t a l i t y of th e y o u n g , th e p e a k of th e e x p e c ta tio n of life c u r v e s (F ig . V I I I .) h a s s h if te d in th e d ir e c tio n of th e y o u n g e s t. T h e in c r e a s e o f th e e x p e c ta tio n of life is g r e a te s t a m o n g t h e y o u n g e s t (T a b le 5.). T h e a v e r a g e e x p e c t a t i o n o f life of a d u lt a n d o ld fe m a le s h a s in c re a s e d b y a f a r g r e a te r e x t e n t t h a n t h a t of m a le s . A s a r e s u l t o f th e im p r o v e d m o r t a l i t y th e a v e ra g e n u m b e r of y e a r s w h ic h liv e ­ b o r n g ir ls ca n s p e n d in a c h ild b e a r in g ag e h a s g ro w n b y 6 8 % sin c e 1900— 1901, a n d i t h a s re a c h e d 90 % of t h e p o ss ib le m a x im u m . T h e n u m b e r of th e s p e n d a b le p r o d u c tiv e y e a r s h a s u n d e r g o n e a n e v e n g r e a te r in c re a s e (T a b le 6.). T h e n e t m o r t a l i t y r a t e c a lc u la b le fro m t h e life ta b le s h a s c h a n g e d a t a s o m e w h a t s lo w e r r a t e sin c e t h e b e g in n in g of th e c e n tu r y in H u n g a r y th a n th e g ro ss r a t e s c a lc u la te d o n 1 0 0 0 p o p u l a t i o n (F ig . X I .) . T h is is d u e to th e f a c t t h a t th e a c t u a l ag e s t r u c t u r e d iffe rs to a g r e a t e r e x t e n t fro m t h e s ta ti o n a r y s t r u c t u r e th a n b e fo re . 1 8 D em o g ráfia