a KARTOGRAFICKÝ VĚNOVÁNO 19. KONFERENCI SPOLEČNOSTI DŮLNÍCH MĚŘIČŮ A GEOLOGŮ

GEODETICKÝ a KARTOGRAFICKÝ

et

0l 10

obzor VĚNOVÁNO 19. KONFERENCI SPOLEČNOSTI DŮLNÍCH MĚŘIČŮ A GEOLOGŮ Jihlava 10. až 12. 10. 2012

Český úřad zeměměřický a katastrální Úrad geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky

9/2012

Roč. 58 (100)

o

Praha, září 2012 Číslo 9 o str. 193–224 Cena 24,– Kč 1,– €

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, 2. str. obálky

K článku Fraštia, M.–Beck, J.–Plakinger, M.: Fotogrametrický monitoring šachty G v Bani Nováky

Obr. 2 Umiestnenie šachty G vo vzťahu k stenovým porubom

K článku Staňková, H.–Černota, P.–Novosad, M.: Problematika rovinných transformací na území ovlivněném hornickou činností

Obr. 2 Ukázka části skeletu trigonometrické sítě na území Ostravy (trigonometr Ploebst)

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 001

Geodetický a kartografický obzor ročník 58/100, 2012, číslo 9 193

Obsah Ing. František Beneš, CSc. Geodetický a kartografický obzor v roce 2013 . . . . . . 193 Ing. Marek Fraštia, PhD., Ing. Jozef Beck, Ing. Marián Plakinger Fotogrametrický monitoring šachty G v Bani Nováky . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Ing. Hana Staňková, Ph.D., Ing. Pavel Černota, Ph.D., Ing. Miroslav Novosad Problematika rovinných transformací na území ovlivněném hornickou činností . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

Ing. Josef Blín, Ing. Jan Blín, Ph.D., doc. Ing. Milan Mikoláš, Ph.D. Monitoring stability pásových mostů v lomu Československá armáda, Litvínovská uhelná a. s. . . . 207 Ing. Markéta Michalusová, Ing. Dana Sládková, Ph.D., Ing. Roman Kapica, Ph.D. Vliv důlních činností na kostel Slezské církve evangelické v Orlové . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 doc. Ing. Juraj Gašinec, PhD., Ing. Silvia Gašincová, PhD., Ing. Marcela Gergeľová, PhD. Tvorba priestorového modelu Dobšinskej ľadovej jaskyne a jeho pripojenie na JTSK03 . . . . . . . . . . . . . 218

Geodetický a kartografický obzor v roce 2013 MDT

Vážení čtenáři našeho časopisu, jak jistě víte, v letošním roce vychází 100. ročník Geodetického a kartografického obzoru. Toto výročí jsme si také připomínali na dubnovém setkání v Brně. Ve vystoupeních zástupců vydavatelů, předsedy Českého úřadu zeměměřického a katastrálního (ČÚZK) Ing. Karla Večeře a místopředsedy Úradu geodézie, kartografie a katastra (ÚGKK) SR Ing. Štefana Nagye, stejně jako předsedkyně redakční rady Ing. Kataríny Leitmannové, byly představeny i záměry pro nejbližší budoucnost. V současné době se projednává dohoda vydavatelů, tedy ČÚZK a ÚGKK SR, pro rok 2013 a roky následující. Hlavní změnou oproti dosavadnímu stavu by měl být přechod na publikování časopisu ve formátu PDF na samostatné webové stránce. Toto rozhodnutí má i ekonomické důvody. Časopis by tak měl být dostupný pro každého zdarma, stejně jako jsou na webu ČÚZK dostupná všechna čísla vyšlá od roku 1913. Velkým přínosem pak jistě bude plná barevnost časopisu, což přispěje ke zvýšení vypovídací schopnosti obrázků, grafů a příloh. Uvedená forma bude také vyhovovat současným internetovým prohlížečům a čtečkám elektronických knih. Bude snadné si pro vlastní potřebu pořídit také výtisk v rozsahu, který bude zájemcům vyhovovat. Z tohoto důvodu by mělo být od příštího roku zrušeno i předplatné. Je samozřejmé, že bude zajištěno přebírání povinných výtisků na zákonem předepsaných místech. Hlavní články budou i nadále povinně lektorované. Přestože dohoda předpokládá, že autorům ani lektorům nebudou poskytovány odměny, dosud pravda jen symbolické, věřím, že časopis bude mít i nadále dostatečně kvalitní autorské zázemí. Počítáme proto také se zařazením časopisu do světových odborných a vědeckých databází. Tomu by měla webová prezentace napomoci. Věřím, že to vše podstatně rozšíří i zájem mladých odborníků - autorů, internetová dostupnost pak i počet čtenářů. Samozřejmostí zůstává pravidelná činnost redakční rady. Osobně si velmi vážím aktivity kolegů, zvláště při porovnávání s činností redakčních rad mnoha jiných časopisů, a chci jim za ni poděkovat. Čtenářům pak připomínám, že ani tato práce není ani nebude honorována. Dohoda vydavatelů má zajistit, že budou splněny předpoklady, aby Geodetický a kartografický obzor byl i nadále odborným a vědeckým časopisem, vydávaným každý měsíc, a plnil rovněž funkci výchovně-vzdělávací a společenskou pro odborníky z oblasti geodézie, kartografie a katastru nemovitostí, kteří působí ve státní správě, ve výzkumu, ve školství i v komerčních zeměměřických firmách. Jménem redakce i členů redakční rady chci takovou úlohu garantovat. Ing. František Beneš, CSc., vedoucí redaktor

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 002

Fraštia, M. a i.: Fotogrametrický monitoring...

Geodetický a kartografický obzor 194 ročník 58/100, 2012, číslo 9

Fotogrametrický monitoring šachty G v Bani Nováky

Ing. Marek Fraštia, PhD., Katedra geodézie Stavebnej fakulty STU v Bratislave, Ing. Jozef Beck, Ing. Marián Plakinger, Hornonitrianske bane Prievidza, a. s., Prievidza

528.74

Abstrakt Banské diela sú často špecifické pre svoj tvar, rozmer a lokalizáciu. Tomu sú prispôsobené aj často alternatívne meracie postupy na získanie spoľahlivých informácií o geometrii objektu, zvlášť pokiaľ ide o objekty neprístupné a „nemerateľné“ konvenčným, hoci aj špičkovým geodetickým vybavením. Návrh a realizácia merania posunov vybraných signalizovaných bodov vo vnútri vertikálnej banskej šachty o priemere 5 m, do hĺbky približne 40 m, s cieľom určiť etapové posuny týchto bodov, ktoré reprezentujú prípadné pretvorenie stien šachty vplyvom dobývania stenovými porubmi v ochrannom pilieri a môžu predikovať spolu s ďalšími meraniami možný kolaps tohto banského diela. Photogrammetric Monitoring of Shaft G in Nováky Mine Summary Mining works are often very specific due to their shapes, dimensions and positioning. For these reasons alternative surveyor’s procedures are adjusted to obtain reliable information about object geometry especially as for objects which are inaccessible and „non-measurable” with conventional geodetic equipment even of a state-of-the-art one. Proposal and realisation of measurements of selected signal-controlled points displacements inside a vertical mining shaft with diameter of 5 meters up to the depth of approximately 40 metres with the aim of stage movements (displacements) determination of the points which reflect eventual shaft walls deformations influenced by exploitation of long-wall faces inside a protective pillar and can predict possible collapse of the mining work together with other observations. Keywords: deformation measurements by image acquisition and processing

1. Úvod Postupujúcou ťažobnou činnosťou v Bani Nováky došlo k potrebe uvoľniť uhoľné zásoby viazané v ochrannom pilieri šachty G na ich využitie. Osobitným problémom bolo zachovanie jamového telesa – komína, ktorý by mohol naďalej slúžiť na prívod čerstvých vetrov a na čerpanie banských vôd počas odrúbavania uhoľných zásob v ochrannom pilieri, resp. na dobývanie iných častí bane. Pre takúto úvahu bola zadaná úloha, ktorá mala riešiť možnosť čo najdlhšieho zachovania funkčnosti šachty na uvedené účely. Voľba metódy merania závisí predovšetkým od špecifických podmienok, ktoré charakterizujú samotný objekt, jeho okolie, ale aj požadované výstupy a finančné náklady:

• šachta je vertikálna – hlboká 332,1 m, má kruhový tvar o priemere 5 m, • meranie je možné iba z povrchovej mreže (obr. 1), ktorá je v úrovni terénu, • nie je prístup k pozorovaným bodom po ich vybudovaní – potreba bezkontaktného merania, • meranie je potrebné realizovať 1 až 2-krát za 2 týždne, • požadovaná presnosť určenia posunu v horizontálnom smere je vyššia ako 10 mm. Uvážením týchto skutočností boli postupne zamietnuté metódy polárneho merania, laserového skenovania, merania zvislice, aj fyzikálne metódy merania náklonu a bol pripravený projekt fotogrametrického merania objektu. Dôvody výberu metódy merania a dosiahnuté výsledky sú podrobne uvedené v ďalšom texte.

2. Charakteristika pozorovanej šachty a okolia, výber metódy merania

Obr. 1 Povrchová mreža a os šachty

Šachta G sa nachádza v areáli zlikvidovaného závodu 7. poľa ťažobného úseku Bane Nováky, Hornonitrianske bane Prievidza, a. s., Prievidza. Okolie šachty aj šachta samotná sú bezprostredne ovplyvnené banskou činnosťou dobývania dvoch paralelných stenových porubov v hĺbke cca 260 m (obr. 2, 2. str. obálky), pričom nad týmito stenami dochádza k poklesom terénu až 8,9 m a mimo rúbaných stien dochádza aj k vodorovným posunom. Šachta G je teda pod vplyvom tak horizontálnych, ako aj vertikálnych síl vyvolaných banskou činnosťou ťažby hnedého uhlia, čím vznikla potreba monitorovať veľkosť a smer týchto zmien na samotnom objekte šachty.

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 003



Steny šachty sú vystužené panelovou betónovou prstencovou výstužou s hrúbkou 0,20 m, s výškou prstenca 0,32 m a v kruhu je 12 segmentov. V celom profile šachty sú oceľové nosníky a priečniky ukotvené v betónovej výstuži každých 9 m (obr. 3). Výstuž je orientovaná severovýchodným smerom. Výber charakteristických bodov na meranie posunov závisel jednak od možnosti stabilizácie a signalizácie, jednak od samotnej metódy merania. Od merania nesignalizovaných betónových stien šachty sa upustilo z dôvodu množstva technologických vedení na stenách a jedinej možnej metódy merania – laserového skenovania. Použitie tejto metódy sa ukázalo problematické z viacerých príčin – skener by bolo potrebné otočiť vo zvislej rovine o 90°, použitie je možné iba nad mrežou, čo spôsobuje veľký zákryt, v jame je prekážkou aj oceľová výstuž, nevýhodou je tiež príliš dlhý

Obr. 3 Zvislý pohľad do šachty

čas spracovania a napokon aj dosť vysoké náklady. Preto bolo rozhodnuté, že prípadné deformácie šachty budú reprezentovať posuny umelo signalizovaných bodov (obr. 4) A, B, C, D na oceľovej výstuži v 4 výškových úrovniach, a to cca -9 m, -18 m, -27 m a -36 m od povrchovej mreže, spolu 16 bodov. Metóda merania zvislice optickým prevažovačom bola zamietnutá z dôvodov potreby aspoň 4 stanovísk, celkovej zložitosti merania na viac bodov pod sebou, potreby inštalácie a obnovy cieľových značiek, ako aj chýbajúceho nadirového prevažovača v inventári akciovej spoločnosti. Polárna priestorová metóda prichádza do úvahy, pokiaľ by bola možnosť merať zdola nahor. Toto však z uvedených dôvodov možné nie je, preto bola polárna metóda takisto zamietnutá. Fyzikálne metódy merania náklonu alebo posunov by boli príliš nákladné, vyžadovali by si kontaktnú inštaláciu s elektrickým vedením, čo by v podmienkach stáleho výtoku vody komplikovalo situáciu. Navyše, zmeny by mohli byť väčšie ako rozsah snímačov, a taktiež by bolo problematické tieto relatívne zmeny vztiahnuť na povrchový súradnicový systém. Nakoniec, riziko straty meracích prístrojov je príliš vysoké vzhľadom na ich cenu. Metóda fotogrametrického merania objektu vyhovuje požiadavkám na bezkontaktné meranie, nízke náklady, rýchlosť zberu a spracovania údajov, ako aj na požadovanú presnosť. Vzhľadom na tvar šachty nie je možné fotogrametrickým spôsobom určovať priestorové posuny, ale je možné určiť posuny v horizontálnej rovine. Hľadané parametre je potom možné určiť z jedinej snímky, pri použití viacerých snímok môžeme výpočet spracovať metódou najmenších štvorcov (MNŠ). Pre fotogrametrické určenie súradníc X, Y, resp. posunov musíme poznať tieto parametre: a) prvky vnútornej orientácie kamery, b) prvky vonkajšej orientácie kamery, c) výšky pozorovaných bodov, d) obrazové súradnice pozorovaných bodov. a) Prvky vnútornej orientácie kamery sme určili kalibráciou kamery na bodovom poli [1]. Bola použitá samokalibrácia s rovnakými prvkami pre všetky snímky. Výsledky kalibrácie a nastavenia kamery sú uvedené v tab. 1. Určené boli aj koeficienty radiálnej symetrickej a decentračnej distorzie objektívu (v tab. neuvedené). b) Prvky vonkajšej orientácie definujú polohu a orientáciu snímky v čase expozície v referenčnom súradnicovom systéme. Táto úloha sa najčastejšie rieši perspektívnou transformáciou na lícovacie body a zabezpečuje výpočet súradníc bodov priamo v referenčnom systéme. Lícovacie body musia byť rozmiestnené po celej ploche snímky, aby sa zabezpečila kvalita výsledku, a ich počet musí byť väčší ako tri. V našom prípade však polohu kamery (súrad-

Obr. 4 Signalizovaný bod Tab. 1 Technické parametre kamery/snímky Canon EOS 50D, digitálna zrkadlovka počet pixlov veľkosť CCD senzora

15 000 000 (24,263 x 16,173)

mm2

formát

JPEG

rozlíšenie

4 752 x 3 168 16,7 x 10 6 farieb

konštanta snímky (f)

56,195 mm

farebná hĺbka

veľkosť pixla

5,105 μm

veľkosť súboru

cca 4 MB

11,967 mm, 8,012 mm

mierkové číslo snímky

200 – 1 600

súradnice hl. bodu

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 004



nice projekčného centra XO , YO , Z O = XG , YG , Z G) poznáme zo statického merania osi šachty G technológiou globálneho navigačného satelitného systému (GNSS), čím sa monitoruje jej pohyb v každej etape, a túto skutočnosť sme využili na čiastočné určenie prvkov vonkajšej orientácie. Ostáva určiť uhlovú orientáciu kamery Ω, Φ, Κ v čase expozície. Na to slúži orientačný kríž v hĺbke cca 85 m, pričom poznáme dĺžky jeho ramien (obr. 5, 6) a vieme určiť lokálne súradnice koncov ramien. Stred kríža so súradnicami 0, 0, Z sa nachádza v osi šachty a jeho ramená sú orientované rovnako ako výstuž šachty. Stočenie kríža voči osi XJTSK bolo určené u = 38°. Potom boli lokálne súradnice koncov ramien a stredu kríža odvodené od rozmerov ramien (obr. 6) a následne transformované (1) o rotáciu u do systému, ktorého osi sú rovnobežné so systémom Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej (S-JTSK), pričom v strede kríža ostala hodnota počiatku 0, 0. Platí: X = x . cos u – y . sin u, Y = x . sin u + y . cos u.

Obr. 5 Fotodetail orientačného kríža

(1)

c) Zvislé posuny, resp. samotné výšky pozorovaných bodov sa určujú priamym meraním šikmých dĺžok ručným laserovým diaľkomerom DISTOTM D3 s presnosťou 1 mm (obr. 7) a na základe známej približnej geometrie rozmiestnenia bodov. Výšky bodov sú vztiahnuté na stanovisko merania dĺžok – na bod G osi šachty na povrchu. d) Obrazové súradnice pozorovaných bodov boli merané vo fotogrametrickom systéme Photomodeler Scanner, detaily sú uvedené v časti 5.

3. Signalizácia pozorovaných bodov Spôsob signalizácie bol zvolený tak, aby bolo možné realizovať subpixlové meranie obrazových súradníc pozorovaných bodov špecializovaným fotogrametrickým softvérom. Body majú kruhový tvar a sú vyrobené z reflexnej fólie (obr. 4), ktorá po osvetlení vracia svetlo ku zdroju žiarenia. Podobná fólia sa používa na dopravných značkách. To zabezpečuje vysokú svietivosť a kontrast cieľových značiek, zvlášť v tmavom prostredí šachty. Podmienkou je mať zdroj žiarenia. Tým môže byť fotoblesk, ale aj prirodzené svetlo oblohy. Veľkosť značiek na snímke by sa mala pohybovať v rozmedzí 5 – 15 pixlov [2]. Počas monitorovania sa vyskytol problém s poškodením až úplným zničením značiek kvôli permanentnej prítomnosti veľkého množstva vody vytekajúcej zo stien šachty a kvôli zanášaniu značiek hrdzou a špinou. Z tohto dôvodu sa vykonáva obnova značiek každých zhruba 6 mesiacov, pričom je možné zachovať identickú polohu s presnosťou 2 mm. Orientačný kríž je takisto signalizovaný reflexnou fóliou.

4. Snímkovanie Snímkovanie bolo realizované vždy tou istou kamerou Canon EOS 50D, s tým istým objektívom EF 50 mm f/1.8 II. Na určenie súradníc pozorovaných bodov postačovalo snímkovať zo stanoviska G, ktoré je stabilizované v osi šachty. Na účel snímkovania bol zhotovený špeciálny držiak ka-

Obr. 6 Rozmery orientačného kríža

Obr. 7 Meranie dĺžok z bodu G po pozorované body

mery (obr. 8), aby sa zabezpečila poloha totožná s aparatúrou GNSS pri určovaní polohy bodu G. Hĺbka ostrosti v celom obrazovom poli bola zabezpečená clonou objektívu vyššou ako 11, zaostrenie objektívu bolo vždy manuálne nastavené na ∞. Pre kontrolu boli vyhotovené aj snímky z iných pozícií ako z osi šachty (obr. 9), pričom tieto bolo možné spracovať MNŠ spoločne v jednom projekte.

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 005



Obr. 8 Snímkovanie

Obr. 9 Stanoviská snímkovania

5. Spracovanie meraných údajov Problémy a odhad apriórnej presnosti Riešenie úlohy zahŕňalo niekoľko problémov: 1. Nestabilita stanoviska snímkovania. Najpresnejšou a najjednoduchšou fotogrametrickou metódou na meranie posunov v rovine je časová základnica. Tá však vyžaduje statické stanovisko a nemenné prvky vnútornej a vonkajšej orientácie kamery. To v tomto prípade nebolo možné zabezpečiť, pretože k zmenám dochádzalo nielen v šachte, ale aj na povrchu. Riešením bolo určovanie relatívnych zmien vzhľadom na os šachty. Identickú polohu X, Y kamery v každej etape zabezpečoval nainštalovaný držiak na bode G, orientáciu kamery zabezpečoval orientačný kríž, avšak problémom bola meniaca sa výška Z stanoviska snímkovania. Keďže stanovisko G bolo pravidelne monitorované technológiou GNSS, rozhodli sme sa tento fakt využiť a výpočet riešiť prostredníctvom perspektívnej transformácie v dvoch variantoch – vzhľadom na os šachty a vzhľadom na zenit. 2. Základným predpokladom bola polohová stabilita orientačného kríža a znalosť dĺžok jeho ramien. Orientačný kríž bol umiestnený v hĺbke 85 m. Podľa statických prepočtov nemajú v tejto hĺbke susedné banské diela vplyv na horizontálnu stabilitu šachty, takže uvedený predpoklad má svoje opodstatnenie. 3. Problém určenia fyzikálnej ohniskovej vzdialenosti a fyzickej výšky projekčného centra. Kalibráciou určujeme matematickú ohniskovú vzdialenosť a matematické projekčné centrum, ktoré nie sú totožné s fyzikálnymi optickými

hodnotami. Preto nevieme, kde sa fyzicky tento bod nachádza. Keďže perspektívnou transformáciou získavame jeho súradnice v referenčnom systéme, je možné ho potom fyzicky vytýčiť. Každopádne, nepresnosti v určení ohniskovej vzdialenosti a vo výške projekčného centra sa prejavia v zmene mierkového čísla snímky MS , a tým aj v mierne inej mierke referenčného systému X, Y. Pri výpočte používame vždy rovnakú hodnotu ohniskovej vzdialenosti f = 56,195 mm a hodnotu Z O = Z GNSS , ktorá sa v každej etape konštantne líši od fyzickej polohy Z O o hodnotu ΔZO . Potom pre rozdiel ΔZ O = 100 mm a posun o veľkosti 10 mm bude nepresnosť určeného posunu v rozmedzí 0,03 mm – 0,1 mm, v závislosti od výšky bodu. Preto je možné tieto chyby zanedbať. 4. Nehomogenita presnosti parametrov rotácie Ω, Φ, Κ. Zatiaľ čo je predpoklad veľmi presného určenia sklonov snímky Ω, Φ (osi záberu) voči orientačnému krížu, problémom je presnosť stočenia snímky Κ okolo osi záberu, a to z toho dôvodu, že ramená orientačného kríža predstavujú na snímke len malú vzdialenosť (117 pixlov, teda asi 0,6 mm, rozmer snímky je ale 22,3 mm). Vzhľadom na to, že jediná predpokladaná stabilná časť objektu zobrazená na snímke je kríž a jeho blízke okolie, jedinou možnosťou ako zvýšiť presnosť rotácie Κ je signalizovať ďalšie body v predĺžení ramien kríža až po kraj oceľovej výstuže (obr. 5). Tým predĺžime lícovaciu vzdialenosť na 417 pixlov, teda približne na 2 mm, t. j. cca trojnásobne. Adekvátne by sa mala zvýšiť aj presnosť určenia rotácie Κ. 5. Odhad apriórnej presnosti. Výpočet môžeme odvodiť zo vzťahov pre časovú základnicu bez stereoskopického vyhodnotenia jednosnímkovej fotogrametrie: mX =

M S . pix . mx´ , √k

mY =

M S . pix . my´ , √k

(2)

M S . pix . m´ m XY = √ mX2 + mY2 =√ 2 . m X = √ 2 . , (3) √k kde mXY je polohová presnosť bodu v referenčnej rovine, M S je mierkové číslo snímky, pix je veľkosť pixla – – obrazového elementu CCD/CMOS senzora, m´ je presnosť merania obrazových súradníc a k je počet snímok. Potom sa presnosť mpij určeného posunu p vypočíta z polohovej presnosti mXY bodu v porovnávaných epochách i, j:

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 006



Pre uhol Κ sme použili tento vzťah: m´ . g 0,5 . pix . g g mK = . ρ = . ρ , r √2 r √2

Tab. 2 Apriórna presnosť posunu, zjednodušená verzia vertikálna úroveň bodu mpij [mm]

1 (-9 m)

2 (-18 m)

3 (-27 m)

4 (-36 m)

0,9

1,8

2,7

3,6

2 mpij = √ mXYi2 + mXYj .

(4)

Uvedený výpočet uvažuje bezchybné parametre Ω, Φ, Κ a X O , YO , ZO , čo je podstatou časovej základnice. Potom dostávame pre predmetové vzdialenosti (t. j. vzdialenosti pozorovaného bodu od projekčného centra) uvedené v časti 2, presnosť merania obrazových súradníc 0,5 pixla a jednu snímku hodnoty presnosti výsledného posunu, ktoré sú uvedené v tab. 2. Presnosť posunu sa mení v závislosti od zmeny predmetovej vzdialenosti, je teda konštantná pre všetky body v jednej horizontálnej úrovni rovnobežnej so snímkovou rovinou. V tomto prípade však nie je možné zabezpečiť exaktnú časovú základnicu, pretože stanovisko snímkovania je v pohybe, a takisto nie je možné zabezpečiť v každej etape rovnakú orientáciu kamery. Zatiaľ čo presnosť polohy projekčného centra zanedbáme (kamera bola v každej etape vložená tesne do adaptéra trvalo osadeného v osi šachty), presnosť rotačných uhlov zanedbať nemôžeme a odvodíme ju od presnosti určenia snímkových súradníc stredu orientačného kríža m´, snímkovej mierky Ms a vzdialenosti D kríža od stanoviska snímkovania: M s .m´ g mΩ Φ = D .ρ g =

D . 0,5 . pix . f √n .ρ g = 0,5 pix .ρ g , (5) . f √n D

kde f je ohnisková vzdialenosť, pix je veľkosť pixla, ρ je konštanta 63,6620 a n je počet bodov, z ktorých je odvodená rotácia (v našom prípade n = 5 = 4 krajné body ramien + 1 centrálny bod). g

(6)

kde r je snímková vzdialenosť dvoch krajných orientačných bodov. Zo vzťahu vyplýva, že čím je táto vzdialenosť väčšia, tým presnejšie určíme uhol Κ. Následný odhad presnosti určenia referenčných súradníc X, Y realizujeme zákonom o hromadenia stredných chýb, kde funkčné vzťahy inverznej perspektívnej transformácie (7), uvedené v tab. 3, budeme parciálne derivovať podľa rotačných uhlov Ω, Φ, Κ a snímkových súradníc x´, y´. Presnosť meraných snímkových súradníc predpokladajme 0,5, resp. 1 pixel (v závislosti od manuálneho alebo automatizovaného merania), ako snímkové súradnice x´, y´ postačujú približné hodnoty získané z rekognoskačnej snímky a zaokrúhlené na 0,1 mm a približné hodnoty referenčných súradníc bodov získame napríklad z výkresovej dokumentácie šachty a návrhu stabilizácie pozorovaných bodov. Po dosadení uvedených hodnôt a hodnôt zo vzťahov (5) a (6) dostávame hodnoty apriórnej presnosti určenia posunu na jednotlivých bodoch, ktoré sú uvedené v tab. 4. Z tab. 4 vidno, že presnosť bodu závisí nielen od vzdialenosti od stanoviska snímkovania, ale aj od polohy bodu na snímke (body A, C majú menšiu radiálnu vzdialenosť ako body B, D). Vplyv presnosti uhlov Ω, Φ je prakticky zanedbateľný, naopak, presnosť uhla Κ v kombinácii s radiálnou vzdialenosťou snímkového bodu zohráva spolu s presnosťou merania snímkových súradníc a snímkovou mierkou kľúčovú úlohu. Poškodenie cieľovej značky vedie k zníženiu presnosti určenia obrazových súradníc až na 1 pixel. Preto je dôležité zabezpečiť cieľové značky tak, aby umožňovali automatizované subpixlové meranie snímkových súradníc. Definovanie vzťažných súradnicových systémov Určenie posunov, resp. pretvorení vyžaduje definovať vzťažnú sústavu, ku ktorej budú posuny určované. V tomto prípade boli za polohový vzťažný systém zvolené dva varianty: 1. Os šachty (obr. 10a), pričom stočenie okolo tejto osi definuje orientačný kríž s jeho ramenami. Samotná os šachty bola realizovaná povrchovým bodom G (stanovisko snímkovania) a stredom orientačného kríža. Obidva body boli geodeticky vytýčené. Povrchový bod osi bol monitorovaný

Tab. 3 Odhad presnosti určenia referenčných súradníc X, Y X = XOi + (Z – ZOi)

cos Φ cos Κ (x´) + (– cos Φ sin Κ) (y´) + sin Φ . f (sin Ω sin Κ – cos Ω sin Φ sin Κ) (x´) + (sin Ω cos Κ + cos Ω sin Φ sin Κ) (y´) + cos Ω cos Φ . f

,

(cos Φ sin Κ + sin Ω sin Φ cos Κ) (x´) + (cos Ω cos Κ – sin Ω sin Φ sin Κ) (y´) + (– sin Ω cos Φ) . f Y = YOi + (Z – ZOi) . (sin Ω sin Κ – cos Ω sin Φ sin Κ) (x´) + (sin Ω cos Κ + cos Ω sin Φ sin Κ) (y´) + cos Ω cos Φ . f

(7)

Tab. 4 Apriórna presnosť posunu, hodnoty v mm Homogénna presnosť v oboch porovnávaných etapách; f = 50 mm; pix = 0,005 mm; r = 2 mm; m Ω = m Φ = 0,001g ; m Κ = 0,060 g Bod

A1

A2

A3

A4

B1

B2

B3

B4

C1

C2

C3

C4

D1

D2

D3

D4

m´= 0,5 pix

1,5

2,2

3,0

3,8

2,5

3,0

3,6

4,4

1,3

2,1

2,9

3,8

2,6

3,0

3,6

4,4

m´= 1 pix

2,2

3,6

5,2

6,8

2,9

4,1

5,6

7,1

2,0

3,5

5,2

6,8

3,0

4,2

5,6

7,1

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 007


10a


10b

Obr. 10 Referenčné systémy – os šachty (10a) a zvislica (10b)

aparatúrou GNSS, čím bola určená aj zmena polohy osi. K tejto vzťažnej osi boli potom určené posuny v horizontálnom smere. Nekolmosť osí systému sme mohli zanedbať vzhľadom na relatívne malý pohyb osi Z a veľkú vzdialenosť „kríž-G“. Posuny v tomto vzťažnom systéme sú relatívne k osi šachty a vypovedajú o deformácii šachty. 2. Zvislica (obr. 10b) prechádzajúca orientačným krížom, pričom stočenie okolo tejto osi definuje samotný orientačný kríž s jeho ramenami. V tomto systéme je možné vyjadriť posuny prakticky totožné ako v S-JTSK; posuny vypovedajú o zmene polohy bodov v S-JTSK. Obidva systémy boli teda realizované súradnicami stredu kríža ([0, 0, Z] v oboch systémoch), súradnicami koncov ramien kríža (rovnaké v oboch systémoch) a súradnicami bodu G – [0, 0, Z G ] v systéme „os šachty“ a [XG , YG , Z G] ako posun určený aparatúrou GNSS v systéme „zvislica“. Samozrejme, základným predpokladom bola polohová stabilita orientačného kríža, deformačné účinky by podľa geotechnických prepočtov v jeho hĺbke nemali mať vplyv. Meranie obrazových súradníc Snímky boli najskôr prekreslené do neskreslenej formy modulom „Idealize“ fotogrametrického softvéru PhotoModeler 6. Idealizovaná forma snímky je digitálna snímka bez optickej radiálnej a decentračnej distorzie a hlavný bod sa nachádza exaktne v strede snímky. Meranie obrazových súradníc bolo realizované tiež týmto softvérom, pričom sa uskutočňovalo automatizovane s presnosťou 0,1 - 0,3 pixla. Presnosť manuálneho merania (v prípade poškodenia kruhového tvaru terča) je 0,5 - 1,0 pixel. Výpočet referenčných súradníc Merané obrazové súradnice boli ďalej zhodnostnou transformáciou transformované na snímkové a tie ďalej vstupovali do výpočtu referenčných súradníc X, Y pozorovaných bodov spoločne s určením prvkov vonkajšej orientácie. Výpočty boli realizované v softvérovom prostredí Mathcad. Neznáme súradnice môžeme vypočítať viacerými spôsobmi: 1. V prípade jednej snímky sa výpočet vykonal v 2 krokoch: - Určenie rotácií kamery z bodov orientačného kríža a bodov v predĺžení ramien – výpočet zo 7 bodov kríža, ktorých súradnice sme odvodili z dĺžok ramien. Na výpočet s vyrovnaním MNŠ boli použité vzťahy perspektívnej transformácie [3]: x´ = - f

m11 (X – X O ) + m 21(Y – YO) + m31 (Z – ZO) , m13 (X – XO ) + m23 (Y – YO ) + m33(Z – ZO) (8)

y´ = - f

m12 (X – XO ) + m 22(Y – YO) + m32(Z – ZO) , m13 (X – XO ) + m 23(Y – YO) + m33(Z – ZO)

pričom platí m11 = cos Φ . cos K , m12= – cos Φ . sin K , m13= sin Φ , m21= cos Φ . sin K + sin Ω . sin Φ . cos Κ , m22= cos Φ . cos K – sin Ω . sin Φ . sin Κ , m23= – sin Ω . cos Φ , m31= sin Ω . sin K – cos Ω . sin Φ . sin Κ , m32= sin Ω . cos K + cos Ω . sin Φ . sin Κ , m33= cos Ω . cos Φ , kde x´, y´ sú snímkové súradnice, X, Y, Z sú referenčné súradnice, m11 – m 33 sú prvky ortogonálnej rotačnej matice a XO , YO , ZO sú súradnice projekčného centra. Neznáme sú v tomto prípade tri uhly Ω, Φ, Κ skryté v prvkoch tejto matice. Počet rovníc opráv je 14. - Výpočet referenčných súradníc 16 pozorovaných bodov z inverzných rovníc kolineárnosti (7). Po výpočte súradníc boli vypočítané ich charakteristiky presnosti odvodením zo zákona o hromadenia stredných chýb, keďže v tomto prípade nie je možné realizovať výpočet MNŠ, a teda nie je k dispozícii kovariančná matica. Stredné chyby mXY boli vypočítané zo stredných chýb uhlov rotácie kamery Ω, Φ, Κ a z presnosti meraných snímkových súradníc (0,5 pix ~ 2,5 μm). 2. Ak použijeme dve a viac snímok zhotovených z osi šachty G, použijeme spoločné vyrovnanie MNŠ za súčasného určenia neznámych referenčných súradníc X, Y, ako aj prvkov vonkajšej orientácie Ω, Φ, Κ a Z O (výška projekčného centra) použitím vzťahov (8). Súradnice XO , YO projekčných centier sú známe. Výsledná presnosť súradníc bodov (tab. 5) je potom daná kovariančnou maticou. Pre názornosť sú uvedené výsledky 15. etapy kontrolného merania: počet neznámych n = 39 počet meraní k = 88 počet iterácií 3 počet snímok 2 jednotková stredná chyba m 0 = 0,0024 mm maximálna oprava vmax = 0,0060 mm g

Ω1 = 0,0913 ± 0,0008 g Φ1 = 0,0988 ± 0,0008 g Κ1 = 218,3705 ± 0,0696 g

Ω2 = – 0,0514 ± 0,0008 g Φ2 = – 0,0485 ± 0,0008 g Κ2 = 217,6784 ± 0,0696 X G = X O = 0,050m ± 0,003 (GNSS) YG = YO = – 0,002m ± 0,003 (GNSS) Z G = Z O = 274,468m ± 0,00015. 3. Pokiaľ spracovávame dve a viac snímok tej istej etapy, jednu z osi šachty a ďalšie z pozícií mimo osi (obr. 9), použijeme spoločné vyrovnanie MNŠ za súčasného určenia neznámych referenčných súradníc X, Y, ako aj prvkov vonkajšej orientácie snímok použitím vzťahov (8). Matica plánu A(92,41) má v prípade dvoch snímok, 7 orientačných a 16 určovaných bodov tvar ako na obr. 11. Prvé 3 stĺpce sú derivácie vzťahov (8) podľa Ω, Φ, Κ snímky z bodu G, nasledujúcich 6 stĺpcov podľa Ω, Φ, Κ a XO, YO , Z O snímky z pozície mimo bodu G a ďalšie

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 008



Tab. 5 Aposteriórna presnosť polohy bodov, hodnoty v mm 15. kontrolné meranie Bod

A1

A2

A3

A4

B1

B2

B3

B4

C1

C2

C3

C4

D1

D2

D3

D4

m=0,44 pix

1,2

1,4

1,7

2,0

2,1

2,2

2,4

2,7

0,9

1,1

1,5

1,9

2,2

2,4

2,6

2,9

Tabuľka neuvádza presnosť posunu, ale presnosť polohy bodov, pretože táto nie je v jednotlivých etapách rovnaká.

Obr. 11 Štruktúra matice plánu A (92,41)

Obr. 12 Trajektória osi šachty počas 14 etáp merania (január - jún 2010) stĺpce vyjadrujú derivácie podľa neznámych referenčných súradníc. Ďalšie snímky by analogicky zvyšovali počet riadkov matice a počet stĺpcov pre prvky vonkajšej orientácie snímok. Uvedené varianty je samozrejme možné ľubovoľne kombinovať, je však potrebné mať na pamäti efektivitu riešenia. Matica plánu je veľmi riedka a v prípade, že nastanú problémy so singularitou matice normálnych rovníc N = A T A, je potrebné výpočet MNŠ realizovať pomocou g-inverzie matice N. Keďže nepoznáme dostatočne presne neznáme parametre (prvky vonkajšej orientácie snímky a referenčné súradnice bodov), výpočet je potrebné vykonať iteračne. Určenie vodorovných a zvislých posunov Za predpokladu stability orientačného kríža a s uvážením zmeny polohy povrchového bodu G osi šachty je možné

odvodiť polohovú zmenu pozorovaných bodov pre danú epochu od predchádzajúceho a základného merania. Najväčšie posuny sa predpokladali na povrchu šachty, resp. vo vrchných častiach do hĺbky 15 až 20 m od ohlbne jamy. Polohové a výškové merania však preukázali významné posuny bodov aj v tretej, resp. štvrtej výškovej úrovni, pričom os šachty zmenila polohu za obdobie mesiacov január až jún 2010 v intervale <–70 mm, +70 mm> v osi Y a <–20 mm, +40 mm> v osi X (obr. 12). Smer horizontálneho pohybu koreloval s polohou a postupom rúbania stien pri pozorovanej šachte. Pozorované body v samotnej šachte vykazovali pohyb podobný povrchovému bodu, avšak tento sa so zväčšujúcou hĺbkou zmenšoval (obr. 13). Analýza vodorovných posunov jednotlivých bodov ukázala nekonštantnú zmenu horizontálnej polohy bodov (deformácie) v rámci jednotlivých výškových úrovní, čo potvrdili

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 009



Obr. 13 Trajektória bodov vo vertikálnom profile „A“ (január – jún 2010)

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 010



Obr. 14 Trajektória bodu G vo vertikálnom smere (január – jún 2010) aj vizuálne kontroly stien šachty, vypadnutý materiál zo stien a ohnuté rámy oceľovej výstuže. Oceľová konštrukcia v šachte vykazovala deformácie menšieho rozsahu, no vo všeobecnosti kopírovala pohyb stien. Celkovou výškovou zmenou až –0,50 m bol ovplyvnený aj orientačný kríž v hĺbke 85 m. Posuny vo zvislom smere charakterizuje meranie na bode G. Veľkosť poklesu v čase je znázornená na obr. 14.

Sekundárny zber údajov (meranie obrazových súradníc) si vyžaduje softvérové riešenie pre subpixlové meranie, ktoré poskytujú všetky dostupné fotogrametrické softvéry pre konvergentnú fotogrametriu. Na spracovanie meraných údajov bolo potrebné zostaviť vlastný výpočtový program, keďže uvedený postup je modifikáciou štandardných softvérových riešení. Poloautomatizované meranie cieľových značiek umožňovalo až 5-násobné zvýšenie referenčnej presnosti polohy bodov. Preto bolo dôležité obnovovať poškodené a znečistené značky. To prebiehalo počas vizuálnej kontroly stien šachty banským záchranárom pre výškové práce. Súčasťou fotogrametrického monitoringu vplyvov poddolovania stenovými porubmi v šachte G bol aj geodetický monitoring osi šachty technológiou GNSS a výškovými meraniami pozorovaných bodov. Uvedené monitoringy a aplikácia výsledkov nameraných hodnôt boli základom pre prijímanie závažných rozhodnutí o ponechaní, resp. fyzickej likvidácii šachty G v areáli závodu 7. poľa ťažobného úseku Bane Nováky. Je nutné podotknúť, že v súčasnosti monitoring vplyvov poddolovania aj naďalej pokračuje. LITERATÚRA: [1] [2]

6. Záver

[3]

Spracovanie obrazu a fotogrametria našli uplatnenie v širokom spektre ľudských činností. Jednou z nich je bezpochyby meranie posunov a pretvorení objektov. Uvedená metóda fotogrametrického merania šachty je nenákladná, rýchla a jednoduchá z hľadiska inštalácie pozorovaných bodov a primárneho (snímkovanie) aj sekundárneho zberu údajov.

FRAŠTIA, M.: Kalibrácia a testovanie digitálnych kamier pre aplikácie blízkej fotogrametrie. Monografia. Bratislava, Vydavateľstvo STU 2008. 114 s. ISBN 978-80-227-2812-6. LUHMAN, T.–ROBSON, S.–KYLE, S.–HARLEY, I.: Close Range Photogrammetry: Principles, Methods and Applications. Dunbeath, Whittless Publishing 2006. 510 p. ISBN 1-870325-50-8. KRAUS, K.: Photogrammetry: Geometry from images and laser scans. 2. Ed. Berlin, Walter de Gruyter 2007. 459 p. ISBN 978-3-11-019007-6.

Do redakcie došlo: 1. 6. 2012

Problematika rovinných transformací na území ovlivněném hornickou činností 528:622

Lektoroval: doc. Ing. Pavel Hánek, CSc., FSv ČVUT v Prahe

Ing. Hana Staňková, Ph.D., Ing. Pavel Černota, Ph.D., Ing. Miroslav Novosad, Institut geodézie a důlního měřictví, Hornicko-geologická fakulta, VŠB – TU Ostrava

Abstrakt Hledání optimálního vztahu mezi Katastrálním souřadnicovým systémem svatoštěpánským a Souřadnicovým systémem Jednotné trigonometrické sítě katastrální na území ovlivněném hornickou činností tak, aby zůstala neporušena přesnost měření a výpočtů získaná v původním měření. Identické body pro transformaci byly vybrány z bodů geodetického základu stabilního katastru mimo oblast ovlivněnou dlouholetou těžbou uhlí. Vzájemná shoda identity byla určována na grafických podkladech a testována Helmertovou transformací. Planar Transformations at the Territory Influenced by Mining Activities Summary Searching for optimum relationship between St. Stephen Datum of Cadastre Coordinates and Datum of Uniform Trigonometric Cadastral Network at the territory affected by mining activities in such a way, that disturbance in measurement and calculations accuracy as acquired during initial measurement is avoided. Identical points for transformation were chosen from the points of stable cadastre geodetic base situated out of the area influenced by long-time mining activities. Mutual identity compliance was determined with help of graphic maps and tested by using of 7-parameter Helmert´s transformation. Keywords: Ott´s Coordinate system, optimal relations, triangulation network, all mine shafts, Datum of Uniform Trigonometric Cadastral Network

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 011

Staňková, H. aj.: Problematika rovinných transformací...

1. Úvod V rámci procesu odstraňování následků po těžbě uhlí je nutné vyhledání a likvidace starých hlavních důlních děl a jam, které byly na území Ostravsko-karvinského revíru (OKR) původně zaměřeny a jejichž poloha byla určena v Ottově souřadnicové soustavě. Ottova souřadnicová soustava, která vznikla na území OKR v druhé polovině 19. století, nabyla svého významu v době, kdy byly na tomto území prováděny sanační práce z důvodu možného úniku plynů z původních jam a hlavních důlních děl. Poloha původních jam a hlavních důlních děl byla původně hledána na základě transformace přes identické body katastrálních map dřívějších pozemkových evidencí. Při tomto způsobu řešení však nastal problém v přesnosti vytyčení, kdy rozdíl skutečné polohy jámy nebo důlního díla se od vytyčené polohy mnohdy lišil až o 12 m. Vytyčená poloha ústí jámy nebo štoly musela být ověřena geofyzikálními metodami a odvrtáním a poté byl z bezpečnostních důvodů stanoven prostor na povrchu, ve kterém by mohlo být ovzduší nasyceno metanem. Při likvidaci starých důlních děl a jam je vyhotovována závěrečná zpráva, jejíž součástí je pasportizace důlních děl ústících na povrch nebo k povrchu přiblížených. Součástí pasportizace je i evidenční list, který kromě názvu a fotografie jámy obsahuje i souřadnice v platném souřadnicovém systému. Zásadním cílem tedy bylo určit polohu starých důlních děl a jam s vyšší přesností a k jeho splnění bylo nutné najít i optimální vztah mezi Katastrálním souřadnicovým systémem svatoštěpánským (dále jen S-SK), do kterého byly body Ottovy souřadnicové soustavy převedeny lineární transformací, a Souřadnicovým systémem Jednotné trigonometrické sítě katastrální (S-JTSK).

2. Historie vzniku stabilního katastru na území Moravy a Slezska Rozměr katastrální trigonometrické sítě I. řádu jihozápadní části Moravy je odvozen ze základny u Vídeňského Nového Města (Wienner Neustadt). Od této základny byla trigonometricky přenesena délka až na pohraniční stranu Pálavský vrch (Maydenberg) - Leskoun a tímto byl stanoven rozměr triangulační sítě na Moravě. Délka této strany je v sáhové míře vyjádřena dekadickým logaritmem 4,144 5585. Délka byla redukována na hladinu Jadranského moře a na tětivu. Pozdějším vyrovnáním stupňové sítě se zmenšila hodnota logaritmu o 0,000 0174. Orientaci sítě tvořil astronomicky určený azimut strany sv. Štěpán-Leopoldsberg (165° 55´ 20,0˝ od jihu). Později (1902) byly souřadnice věže katedrály sv. Štěpána odvozeny geodetickou cestou od novodobé vojenské triangulace. Tyto souřadnice počátku soustavy jsou trigonometricky stanoveny od trojúhelníku prvního řádu vojenské stupňové triangulace Hermanskogel–Hundsheimer-Anninger. Odvozením délek od této strany byla v roce 1822 vytvořena síť v obvodu jihozápadní Moravy, znojemským krajem až k českým hranicím. Na území střední Moravy byla trigonometrická triangulace už hotova z doby stupňového měření ve Vídeňském poledníku z let 1806 a 1807. Spojit tuto triangulaci se stávající triangulací I. řádu v západním Haliči dostal za úkol trigonometr Schmitt v letech 1822-24. Připojením na strany trojúhelníku Swinoschitz-Nebovid-Pratzen bylo získáno porovnání délek haličské triangulace s Vídeňskou základnou. Zbývající území Moravy bylo pokryto triangulací v letech 1823-24 Jihlavským krajem do Čech, Olomouckým


krajem do Slezska. Zde se triangulace připojila na pruskou triangulaci (království pruské): Kralický Sněžník-Biskupská Hora-Anenská Hora-Hradov-Pšov (Schneeberg, Bischoskoppe, Annaberg, Burgberg, Pšov). O rok později změřil trigonometr Schmitt v Čechách velké trojúhelníky jako podklad další realizace katastrální sítě a zároveň jako pomůcku pro spojení s královským pruským trigonometrickým měřením. Na triangulaci I. řádu byla připojena trigonometrická triangulace II. a III. řádu. Na Moravě tuto činnost vykonávalo 9 oddělení geodetů v letech 1822-29. Při této příležitosti bylo provedeno opakované měření úhlů ve velké síti, provedené v letech 1821-29 poručíkem Brodskym v Hradišťském kraji (1826), poručíkem Ploebstem v Opavském kraji a Těšínském kraji (1828) 1). Pro Zemi Moravskoslezskou byla jako počátek souřadnic zvolena věž katedrály sv. Štěpána ve Vídni. Zeměpisné souřadnice byly určeny astronomicky [4]. Měřené údaje byly vyrovnány metodou nejmenšíc čtverců a hodnoty odvozených směrů byly zavedeny do vyrovnání sítě. Střední chyba vyrovnání byla 0,644˝. Azimut sv. Štěpán-Leopoldsberg byl určen na 345° 55´ 15,065˝ od severu a astronomické zeměpisné souřadnice sv. Štěpána se změnily na φ = 48° 12´ 31,54˝, λ = 34° 02´ 27,32˝ vých. od Ferra2). Největší vzdálenost od osy x v této soustavě činí y = +180,5 km se zkreslením délek až o +400 mm/km a plochy až +800 m2/km2, zkreslením směrníku až o 41˝ u nejkratších stran. Katastrální měření začalo v roce 1817 v Dolních Rakousích a skončilo v roce 1861 v Tyrolsku. Probíhalo 45 let s přestávkou v letech 1831-33 z finančních důvodů. V této době byly přerušeny měřické práce v Čechách, na Moravě a v Haliči. Triangulace I. řádu byla v Čechách provedena v letech 1824-25 a doplněna v letech 1826-28 a 1836-40 na Moravě a ve Slezsku probíhala v letech 1821-29. Celkem bylo zaměřeno 30 556 obcí celkové výměry 300 000 km2 , s celkovým nákladem 18 000 000 zl, tj. 36 000 000 korun (uvedeno v roce 1911). Na Moravě a ve Slezsku bylo zaměřeno celkem 3 724 obcí o výměře 475,7 □ míle = 27 375 km 2. Bylo určeno celkem 1 069 trigonometrických bodů. Po stabilizaci v letech 1850-52 bylo zjištěno 833 trigonometrických bodů. Podrobné měření proběhlo v letech 1833-36 a bylo vyhotoveno 17 181 sekčních listů. Pro každou obec byla vyhotovena vlastní katastrální mapa s podrobným měřením v terénu v měřítku 1 : 2 880, příp. 1 : 720. Mapovací komise pracovaly na Moravě v letech 1824-30 a 1833-35. Stabilní katastr vešel dle [3] na Moravě v platnost v roce 1851. Před rokem 1918 bylo území Hlučínska součástí bývalého Pruska, kde byla v roce 1876 Schreiberem vyrovnána celopruská triangulace až do III. řádu. Pro převedení do roviny bylo použito Besselova zobrazení elipsoidu na kouli (Uo = 52° 40´)3), z ní do konformního transverzálního zobrazení s osou X v poledníku = 31° (od poledníku ve Ferru). Výsledky katastrální triangulace byly přepočteny do většího počtu soustav Cassiniho-Soldnerova zobrazení a pro Hlučínsko platí souřadnicový systém s počátkem v trigonometrickém bodě Pšov (obr. 1). V něm bylo provedeno nové mapování scelovaných obcí. Další podrobné informace lze nalézt v „Dodatku k triangulačnímu protokolu Moravy pro roky 1821-1824“ od plukovníka Hawliczecka (1845), jehož přeložená kopie je součástí archivních spisů v Ústředním archivu zeměměřictví a katastru v Praze (ÚAZK). 2) Souřadnice byly odvozeny výpočtem. 3) U je zeměpisná šířka nezkreslené rovnoběžky na kouli. o 1)

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 012


Charakteristiky použitého zobrazení: • maximální pořadnice y = 34 km, • zkreslení m = 14 mm/km, • poměr měřítek sítě české a pruské soustavy je q = 1,000 025, • nejprudší změna dq = 0,000 0258/km, dqo = 0,000 0031/km. Informace o Hlučínsku byly získány z [2]. Porovnání výsledků československé a pruské triangulace na Hlučínsku uvádí [8]. Podrobnější informace o historii katastrálního mapování jsou rovněž uvedeny v [5].

3. Transformace mezi S-SK a S-JTSK pomocí bodů geodetického základu stabilního katastru Pro účely transformace mezi S-SK a S-JTSK byly hledány identické body z trigonometrických bodů geodetického základu trigonometrické sítě I., II. a III. řádu stabilního katastru.

Obr. 1 Část skeletu velké sítě na Moravě a ve Slezsku (1824) s body Pschow-Roi-Hladniow-Hurki-Starschitz-Grodischtz-Rostropitz (ÚAZK)


Identické body byly hledány tak, aby byly za hranicí oblasti ovlivněné těžbou uhlí. Souřadnice identických bodů v S-SK byly vyhledány ve Fondu geodetických základů v ÚAZK, svazku pod signaturou A2/b/S6 s názvem „Sestavení triangulačních výsledků a topografické popisy trigonometrických bodů“ (1821-29). Příslušný skelet (náčrt) trigonometrické sítě na území Ostravy byl vyhledán pod signaturou A2/b/S8 s názvem „Zobrazení trigonometrických sítí“, jehož součástí (č. 12) je i skelet trigonometrické sítě Těšínského kraje (1829). Jeho část zaměřená trigonometrem Ploebstem je pak na obr. 2 (2. str. obálky). Zbývající část Ostravy směrem na západ byla zaměřena trigonometrem Schmittem a její skelet s názvem „Přehled trigonometrických katastrálních měřických prací velké sítě z roku 1821 a 1822“ (č. 13) se nachází ve stejném svazku (A2/b/S8). Identické body pro transformaci byly hledány na základě místopisných informací uváděných ve svazku ÚAZK pod signaturou A2/b/S31 s názvem „Topografické popisy trigonometrických bodů kraje Těšín“. K tomuto svazku byl připojen náčrt a souřadnice místní vojenské triangulace v prostoru „Fryštát–Č. Těšín“ z roku 1923 v S-SK (obr. 3). V této archiválii je u každého bodu uvedeno: • jeho název (Dombrau), • číslo mapového listu (XX-9-a.g.), • souřadnice v S-SK v míře sáhové a metrické (označené červeně), • příslušnost bodu do katastrálního území (K.ú. Dombrau), • příslušnost bodu k obci (S. o.: Fryštát), • topografický popis umístění bodu, • u některých bodů způsob stabilizace. U všech bodů bylo ověřeno, že souřadnice jsou totožné se souřadnicemi uváděnými ve svazku pod signaturou A2/b/S6 s názvem „Sestavení triangulačních výsledků a topografické popisy trigonometrických bodů“ (1821-29). Část skeletu trigonometrické sítě v Těšínském kraji je na obr. 2. Souřadnice vytipovaných bodů v S-JTSK byly získány z databáze DATAZ (databáze bodových polí), která je pří-

Obr. 3 Ukázka místopisu trigonometrického bodu Dombrau z místní vojenské triangulace [9]

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 013



Tab. 1 Souřadnice identických bodů, které vstoupily do transformace I S-JTSK Bod

II S-SK Název bodu

Řád S-SK

Y [m]

X [m]

Y [m]

X [m]

403

475 421,290

1 099 772,740

-132 386,497

-183 937,421

Hošťálkowitz

501

441 279,370

1 121 717,210

-168 746,329

-165 904,505

Babio gura

III.

504

462 536,680

1 115 390,910

-146 919,917

-169 839,946

Brisowitz–kostel

III.

519

453 456,440

1 120 044,570

-156 459,454

-166 219,559

Hnojník–kostel

III.

525

444 176,920

1 123 597,330

-166 074,614

-163 715,189

Kaminka

III.

537

458 116,870

1 127 851,460

-152 691,006

-157 945,325

Morawka–kostel

III.

543

466 404,860

1 092 448,900

-140 537,646

-192 213,625

Oderberg–kostel

III.

544

451 501,860

1 095 649,340

-155 702,780

-190 681,473

Peterwitz–kostel

III.

547

479 655,690

1 104 764,600

-128 730,403

-178 507,655

Polanka

II.

549

449 041,980

1 101 576,390

-158 803,349

-185 062,698

Ráj

550

469 563,200

1 108 366,360

-139 159,556

-176 044,346

Ratimow–kostel

559

451 450,570

1 119 327,180

-158 373,151

-167 154,810

Třítěž–sig.

II.

560

451 157,030

1 119 446,590

-158 678,200

-167 068,461

Třítěž–kostel

III.

III.

I. III.

Obr. 4 Identické body pro transformaci S-SK a S-JTSK na území Moravy a Slezska stupná na http://bodovapole.cuzk.cz přes grafické vyhledávání na přehledce triangulačních listů (TL 26, TL 27, TL 37). Z uvedených údajů a částečnou rekognoskací bodů v terénu bylo vybráno 66 trigonometrických bodů, u nichž byla analyzována identita pomocí rovinné podobnostní transformace. Při této transformaci byl postupným vylučováním odlehlých hodnot (velkých souřadnicových odchylek) vytvořen transformační klíč mezi S-SK a S-JTSK. V konečném výsledku vstoupilo do transformace pouze 13 bodů, které je možné na základě charakteristik přesnosti transformace považovat za identické, viz tab. 1.

Parametry a charakteristiky přesnosti podobnostní transformace: Transformační parametry Rotace: -407,0570 g Měřítko: 1,000 003 865 585 (0,4 mm/100m) Souřadnice těžiště Soustava Y [m] I. 457 981,751 II. -151 020,223

X [m] 1 111 534,891 -174 176,539

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 014



Tab. 2 Souřadnicové opravy na identických bodech

1 . Y2 1+ 2R 2 Dosadíme-li za mpk , mrk dostaneme mrk =

Souřadnicové opravy Bod

VY [m]

VX [m]

Δ p [m]

m Δ [m]

403

-0,096

0,209

0,230

0,163

501

-0,096

0,079

0,124

0,088

504

0,039

-0,379

0,381

0,269

519

0,318

-0,208

0,380

0,269

525

-0,065

-0,130

0,145

0,103

537

0,080

0,085

0,117

0,083

543

0,178

0,090

0,199

0,141

544

-0,203

0,137

0,245

0,173

547

-0,030

0,063

0,070

0,049

549

-0,108

-0,122

0,163

0,115

550

0,159

-0,098

0,187

0,132

559

-0,132

0,215

0,252

0,178

560

-0,046

0,059

0,075

0,053

m =1+

Na obr. 4 jsou znázorněny identické body pro transformaci mezi S-SK a S-JTSK velkými číslicemi a popisem. Malými číslicemi jsou znázorněny ostatní vytipované trigonometrické body, které však byly z transformace vyloučeny jako podezřelé (odlehlé). Čárkovanou linií je znázorněna přibližná hranice ovlivnění oblasti těžbou uhlí a tečkovaná linie znázorňuje hranice Ostravy. V tab. 2 uvedené symboly znamenají: 2

2

• Δ p je polohová odchylka: Δ p = √ Δy + Δx , • mΔ - střední odchylka v poloze bodu: m Δ = Dále byly vypočteny: • průměrná polohová odchylka: Δ p =

ΣΔ

√

p

n

(1)

Δy 2 + Δx 2 . (2) 2

= 0,198 m,

(3)

• průměrná střední odchylka v poloze bodu: Σ mΔ = 0,140 m, (4) mΔ = n

Σv

• střední souřadnicové chyby: mY =

Y

vY

X

X

√ n–1 = 0,148 m, (5) Σv v m = √ n–1 = 0,175 m, (6) X

mYX =

√

mY2+ mX2 = 0,169 m. (7) n–1

Pro S-SK bylo použito Cassiniho–Soldnerova zobrazení. Je to jednoduché válcové zobrazení v příčné poloze, které je ekvidistantní v základním (dotykovém) poledníku. Délkové zkreslení je dáno vztahem: m α2 = m rk2 cos 2α + mpk2 sin2α ,

(8)

kde mpk je zkreslení v kartografickém poledníku a je rovno m = 1 a mrk je zkreslení v kartografické rovnoběžce a je dáno vztahem

Y2 Y4 2 (8cos 2 α – 3cos 4 α) . 2 cos α + 2R 24R 4

(9)

(10)

Je-li Y ≤ 140 km, je možné vynechat člen čtvrtého řádu. Délkové zkreslení je závislé na směru a maximální hodnoty dosahuje při α = 0°. Na řešeném území ohraničeném body 547, 543, 549, 501, 537 (viz obr. 4) dosahuje délkové zkreslení hodnot –6,4 cm/km až –18 cm/km. S-JTSK používá jednoduché kuželové konformní zobrazení v šikmé poloze, jehož autorem je Ing. Josef Křovák, ministerský rada, zakladatel a přednosta triangulační kanceláře ministerstva financí, jehož první návrh byl publikován už v roce 1920. Jedná se o dvojité konformní zobrazení z Besselova elipsoidu (1841) na Gaussovu kouli a z ní na kužel v obecné (šikmé) poloze. Křovákovo zobrazení dosahuje na území vymezeném výše uvedenými body hodnot –0,8 cm/km až +5,36 cm/km. Podrobnosti o Cassiniho–Soldnerově zobrazení a o Křovákově zobrazení včetně matematických formulací výpočtů jsou podrobněji uvedeny např. v [1].

4. Závěr Dosažené výsledky je možné porovnat s hodnotami charakteristik přesnosti transformace mezi S-SK a S-JTSK na území Brna. Podobnostní transformace byly prováděny právě pro účely analýzy identity trigonometrických bodů a podrobnosti je možné nalézt v [6]. Na tomto řešeném území dosahovaly hodnoty charakteristik přesnosti transformace TR1 těchto hodnot: • střední souřadnicové chyby: m Y = 0,114 m, m X = 0,158 m, m YX = 0,140 m, kde transformace TR1 je označení pro podobnostní transformaci mezi body, jejichž souřadnice v S-SK byly převzaty z archivních svazků ÚAZK a kdy do této transformace vstoupilo 31 identických bodů. Charakteristiky přesnosti transformace TR2: • střední souřadnicové chyby: m Y = 0,129 m, m X = 0,127 m, m YX = 0,130 m, kde transformace TR2 je označení pro podobnostní transformaci jako v předchozím případě. Rozdíl je v tom, že do této transformace sice vstoupilo rovněž 31 identických bodů, ale souřadnice v S-SK byly převzaty z celkového vyrovnání trigonometrické sítě I., II. a III. řádu stabilního katastru na území Brna. Podrobněji o této problematice pojednává např. [6], [7]. Pokud bychom pro transformaci na stejných identických bodech na území Ostravy použili transformaci afinní, pak by se hodnoty charakteristik přesnosti změnily nepříliš podstatně: • střední souřadnicové chyby: m Y = 0,137 m, m X = 0,171 m, m YX = 0,166 m. Z uvedených výsledků vyplývá, že hodnoty charakteristik přesnosti transformací prováděných pro účely analýz identity jsou na území Ostravy a na území Brna srovnatelné.

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 015



LITERATURA:

[6]

[1]

[7]

[2] [3] [4]

[5]

HANZL, V.: Matematická kartografie. Brno, VUT FAST Brno, CERM, s. r. o., 1997. 55 s. ISBN 80-214-0633-X. PROVÁZEK, J.: Vývoj polohových základů na území ČR. Praha, Zeměměřický úřad 2000. 37 s. RADIMSKÝ, J.–TRANTÍREK, M.: Tereziánský katastr Moravský. Praha, Archivní správa ministerstva vnitra 1962, s. 23-24. SEMERÁD, A.: Ocenění katastrální trigonometrické triangulace západní Moravy vzhledem ku výsledkům novodobé vojenské triangulace. Zeměměřičský věstník, VI, 1918, č. 2-4, s. 17-21, 36-41, 49-51. STAŇKOVÁ, H.–ČERNOTA P.: A Principle of Forming and Developing Geodetic Bases in the Czech Republic. Geodesy and Cartography, Vilnius, Lithuania: Technica, Vol. 36, 2010, No. 3, pp. 103-112. ISSN 1392-1541 [online], ISSN 1648-3502 [print].

[8] [9]

STAŇKOVÁ, H.: Problematika identity trigonometrických bodů pro účely mezisystémových transformací v Brně a okolí. [Disertační práce.] Brno, VUT FAST 2006. STAŇKOVÁ, H.: Vznik a vývoj souřadnicových systémů SK, JTSK a ETRS89 na území Moravy a Slezska. Geodetický a kartografický obzor, 53/95, 2007, č. 10, s. 233-245. ISSN 0016-7096. ŠTVÁN, A.: Porovnání výsledků československé a pruské triangulace na Hlučínsku. Zeměměřičský věstník, XXIV, 1936, č. 3-4, s. 129-135. ČÚZK: Místopis trigonometrického bodu Dombrau [online]. [cit. 2012-05-31.] Dostupné z http://archivnimapy.cuzk.cz/ISAR/Data/Ukazky/A2/A2_b_S31.jpg.

Do redakce došlo: 1. 6. 2012 Lektoroval: prof. Ing. Jan Kostelecký, DrSc., FSv ČVUT v Praze

Monitoring stability pásových mostů v lomu Československá armáda, Litvínovská uhelná a. s.

Ing. Josef Blín, Ing. Jan Blín, Ph.D., Coal Services, a. s., Most, doc. Ing. Milan Mikoláš, Ph.D., Hornicko-geologická fakulta, VŠB – TU Ostrava

528.48:622.83

Abstrakt Monitoring je prováděn v lomu Československá armáda společnosti Litvínovská uhelná a. s., na nových skrývkových pásových mostech č. 1 a 2. Pásové mosty jsou křižovatkou pásových dopravníků skrývky a uhlí. Jsou vystaveny v oblasti rizikového území I v nevyuhlené části lomu. Od dubna 2004 jsou pásové mosty monitorovány tachymetricky ze stanoviska na měřickém pilíři; měřené body jsou s nucenou centrací. Zhodnocení monitoringu po sedmiletém sledování ve 40 etapách. Stability Monitoring of the Conveyor Bridges in the Mine CSA, Litvinovska uhelna, plc Summary Monitoring is conducted on new overburden belt conveyer bridges Nr. 1 and 2 in the open-pit mine CSA owned by company Litvinovska uhelna, plc. These bridges are intersection of belt conveyers for overburden and coal. They are built in the most dangerous area Nr. I in the part of the mine where the coal has not been depleted yet. Since April 2004, the belt bridges have been monitored tacheometrically, using survey station on the survey pillar; the points being measured with forced centring. Evaluation of the benefits after seven year monitoring in 40 stages. Keywords: polar method, point stabilization, overburden mining

1. Úvod Hnědouhelný lom Československá armáda (ČSA) společnosti Litvínovská uhelná a. s., se nachází v severočeské hnědouhelné pánvi mezi městy Most a Chomutov. V roce 2012 je plánováno vytěžit 4,2 mil. tun hnědého uhlí a přemístit 17,71 mil. m skrývkových hmot. Doprava materiálu je v lomu 3 zajištěna dálkovou pásovou dopravou (DPD). Uhlí je transportováno na pásových dopravnících (PD) šířky 1,2 m a skrývkové hmoty, které jsou převážně tvořeny jíly, na PD šířky 1,8 m. Vzhledem k postupu lomu směrem na východ se měnila také dispozice DPD na lomu. Proto byla vyhotovena studie a následně projekt nových uhelných výtahů lomu ČSA [1]. Vlastní realizace projektu probíhala od konce roku 2003 až do roku 2007. V rámci výstavby nových pásových mostů byly vytvořeny mosty pro PD závodového označení PD 662, PD 772, PD 882, PD 992 a PD 24. Pásové mosty č. 1 a 2 na PD 24 vedou přes rizikové území I, to znamená, že se nacházejí v oblasti předchozího hlubinného dobývání, v tomto

případě komorováním na plnou mocnost, dolem Elly v letech 1906 až 1927. Přes tyto mosty bude v roce 2012 přepraveno 5,8 mil. m skrývkových hmot, které budou skryty kolesovým rýpadlem KU800/90 a přepraveny PD k zakladači ZP 6600/95.3

2. Předmět monitoringu Jako uhelné výtahy se označují PD, které slouží k dopravení uhlí od uhelných rýpadel na homogenizační drtírnu k dalšímu zpracování a distribuci. Pásové mosty jsou mosty, které slouží k převedení skrývkových hmot přes uhelné PD. Obr. 1 zobrazuje monitorované pásové mosty v lomu ČSA společnosti Litvínovská uhelná a. s. V oblasti severočeského hnědouhelného revíru se závaly po hlubinném dobývání považují za zkonsolidované již po deseti letech po dobývání, přesto musel být monitoring pásových mostů prováděn vzhledem

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 016

Blín, J. aj.: Monitoring stability pásových mostů...


Obr. 1 Pásové mosty, lom ČSA, Litvínovská uhelná a. s. k nepředpokládaným vlivům odkryté uhelné sloje, jakými jsou např. prohořívání uhlí, popřípadě vznik propadlin terénu. Propadliny v této oblasti vznikaly už v roce 2001. Následně byla část sloje odtěžena a zavezena navážkou. Mosty byly zakládány jak v rostlém terénu, tak na navážce. Rostlý terén je tvořen jíly s tuhou konzistencí. Navážka byla tvořena čerstvým násypem z aktivovaného granulátu dodávaného společností United Energy, a. s., který je při správném zpracování a po zatvrdnutí prakticky nestlačitelný. Pod těmito vrstvami se nachází uhelná sloj. Podpěry mostů, u kterých se předpokládal pokles nebo posun, jsou zkonstruovány tak, aby byla možná jejich vertikální a horizontální rektifikace. Mostní pole pro nový most byla použita z nepoužívaného mostu po jeho renovaci.

Obr. 2 Pažnice č. 9017

3. Monitoring pásového mostu 3.1 Bodové pole Body, ze kterých je monitoring prováděn, jsou součástí podrobného důlního bodového pole. Souřadnice bodů byly získány pomocí GNSS (GPS) rychlou statickou metodou (viz tab. 1). Měření GPS byla a jsou prováděna v rámci vlastního transformačního klíče s využitím vlastní referenční stanice [2], [3]. Stabilizace důlního bodového pole – pažnice Monitoring je prováděn z pažnice č. 9017, která je stabilizována v rostlém terénu. Je to vrtaná pažnice průměru 0,08 m, obetonovaná ve vývrtu průměru 0,15 m, s betonovou deskou na terénu. Pažnice je 4 m dlouhá s hlavou 1,3 m nad terénem (obr. 2). Body pro orientaci jsou pažnice, stabilizované na střeše provozních budov. Jedna z pažnic je osazena hranolem a slouží od roku 2005 jako orientace pro automatický monitoring při sledování stability bočních svahů lomu. Budovy jsou postaveny ve stabilním území a jejich stabilita byla kontrolována metodou přesné nivelace zaměřením nivelačních čepových značek osazených ve zdivu budov. Pohyby budov nebyly prokázány. Další etapa přesné nivelace je plánována na konec roku 2012. Podrobné body Na konstrukci mostu jsou navařeny čepy, které slouží k nasazení odrazného hranolu v době měření (obr. 3). Těchto čepů

Tab. 1 Seznam bodů podrobného bodového pole Souřadnice bodů Bod číslo 9017 9010 9011 730412 730414

Y [m]

X [m]

H [m]

Poznámka

797 777,007 984 910,892 228,886 stanovisko 797 798,005 985 073,071 233,806 na střeše PÚL 797 610,096 984 926,917 245,501 na střeše HMGD 797 751,250 984 814,791 228,890 u stožáru 797 770,400 985 238,900 241,742 nad komunikací

(monitorovaných bodů) je podpěrách mostu č. 1 dvanáct a na podpěrách delšího mostu č. 2 šestnáct, celkem 28 bodů. Schéma rozmístění je na obr. 4. Při rozmístění bodů bylo potřeba zajistit výhled z pažnice na body přes železné vzpěry mostu, proto není rozmístění zcela pravidelné. Oba mosty jsou vysoké 5,5 m, první most je dlouhý 67 m a druhý 105 m. Podél PD je z obou stran pochozí lávka, ze které je možné nasadit na čepy odrazný hranol. 3.2 Použitá měřická metoda Měřickými pomůckami pro monitoring jsou totální stanice Wild 1600 s odraznými hranoly Leica. Zaměření je pro-

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 017



váděno polární metodou a měřeno je ve třech skupinách. Výpočet souřadnic bodů probíhá, po zaměření bodů v terénu, v kanceláři. Naměřené hodnoty jsou exportovány do počítače, jsou provedeny výpočty a výsledné hodnoty zaneseny do tabulky. Výsledky měření jsou dostupné v den měření. Volba měřických metod a výsledky měření jsou v souladu s vyhláškou Českého báňského úřadu č. 435/1992 Sb v platném znění. 3.3 Etapy měření Četnost měření se měnila v průběhu let dle požadavků hlavního mechanika. Na počátku, v roce 2004, probíhalo měření 2x měsíčně a následně od 4. etapy jednou za měsíc. Po dvouletém monitoringu a od 22. etapy probíhalo měření jednou za tři měsíce. Od roku 2009 až doposud je monitoring prováděn vždy v červnu a v prosinci daného roku. Obr. 3 Měřické čepy

Obr. 4 Schematické znázornění rozmístění monitorovaných bodů na pásových mostech

Obr. 5 Podpěra mostu

Obr. 6 Graf poklesu monitorovaných bodů rektifikovaných podpěr na mostě č. 1

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 018



4. Výsledky a přínos Vzhledem k důležitosti DPD pro provoz na lomu je důležité zajistit chod PD. Opravy a údržba, které si vyžádají odstávku dopravy, mají za následek také přerušení těžby. Proto je důležité tyto odstávky plánovat. Právě v době, kdy jsou plánované odstávky, je možné provést měření, popřípadě rektifikaci. Rektifikace podpěr pásového mostu proběhla na přelomu října a listopadu 2004. Byla provedena na mostě č. 1 na podpěrách s monitorovacími body č. 2 a č. 3 a na druhé straně mostu na podpěrách s body č. 10 a č. 11. Horizontálně a vertikálně rektifikovatelná podpěra mostu je zobrazena na obr. 5. Na obr. 6 je graf znázorňující výškové posuny monitorovaných bodůna podpěrách, které byly rektifikovány. Ostatní body nevykazují poklesy, naopak, většina bodů má mírný vzestup (o 0,02 m). Tyto hodnoty ale nemají na bezpečný chod mostů vliv, obzvlášť jsou-li pohyby jednotné pro celý most. Na mostě č. 2 nebyla doposud rektifikace prováděna. Hodnoty svislých pohybů jsou na obr. 7 (viz 3. str. obálky). Jediným bodem, který vykazuje opačný pohyb, je bod č. 26. Na stejné podpěře je umístěn také bod č. 27 a ten se chová stejně jako ostatní sledované body. Proto nebyla tato podpěra rektifikována. Z naměřených hodnot jsou vypočteny souřadnice bodů. Veškeré měření je zaznamenáváno do tabulek jednotlivých bodů. Ukázka pro bod č. 11 je v tab. 2.

Horizontální pohyby pásových mostů jsou v průběhu let v řádu milimetrů až jednotek centimetrů, ale jejich směr je mezi etapami nahodilý a nedochází k jejich systematickému zvětšování. Na takovéto pohyby není potřeba reagovat, protože neovlivní bezpečný chod PD. Roční vertikální pohyby jsou na rozdíl od horizontálních menší. Pokud ale dochází k poklesu území, jako tomu bylo v případě následně rektifikovaných podpěr, dochází k načítání těchto malých hodnot, které dohromady mohou bezpečnost provozu ohrozit. V tab. 3 je u každého bodu uvedena odchylka od předchozí etapy a také celková odchylka od počátku měření. Naměřené hodnoty po 40. etapě si nevyžádaly provádět žádnou rektifikaci.

5. Závěr Očekávané předpoklady o posunech, resp. poklesech podpěr mostů se potvrdily a navržené podpěry jsou dostatečně dimenzovány pro eliminaci zjištěných posunů a poklesů. Monitoring mostů pro PD tedy přispívá k zajištění bezpečného provozu lomu. V současné době není potřeba měnit četnost měření. V případě zhoršených výsledků měření, popřípadě na požadavek odpovědného pracovníka lomu, je možné operativně provést další etapu zaměření a vyhodnocení výsledků sledování pásových mostů na lomu ČSA.

Tab. 2 Zkrácená tabulka vývoje bodu č. 11 Souřadnice bodu č. 11 rozdíl celkem X [m] [m]

Etapa číslo

Datum měření

Y

0.

16.04.04

797 871,181

1.

23.04.04

797 871,180

-0,001

-0,001

984 765,335

-0,001

-0,001

2.

10.05.04

797 871,179

-0,001

-0,002

984 765,331

-0,004

3.

24.05.04

797 871,186

0,007

0,005

984 765,335

4.

15.06.04

797 871,185

-0,001

0,004

5.

13.07.04

797 871,183

-0,002

6.

28.07.04

797 871,187

7.

10.08.04

8.

rozdíl [m]

celkem [m]

208,191

0,000

0,000

-0,005

208,190

-0,001

-0,001

0,004

-0,001

208,189

-0,001

-0,002

984 765,335

0,000

-0,001

208,185

-0,004

-0,006

0,002

984 765,331

-0,004

-0,005

208,182

-0,003

-0,009

0,004

0,006

984 765,329

-0,002

-0,007

208,179

-0,003

-0,012

797 871,192

0,005

0,011

984 765,323

-0,006

-0,013

208,172

-0,007

-0,019

07.09.04

797 871,215

0,023

0,034

984 765,313

-0,010

-0,023

208,140

-0,032

-0,051

9.

04.10.04

797 871,236

0,021

0,055

984 765,301

-0,012

-0,035

208,105

-0,035

-0,086

10.

26.11.04

797 871,226

-0,010

0,045

984 765,321

0,020

-0,015

208,181

0,076

-0,010

11.

27.12.04

797 871,224

-0,002

0,043

984 765,319

-0,002

-0,017

208,180

-0,001

-0,011

20.

17.10.05

797 871,215

0,002

0,034

984 765,314

-0,001

-0,022

208,173

-0,001

-0,018

26.

06.12.06

797 871,215

0,006

0,034

984 765,310

-0,004

-0,026

208,174

0,000

-0,017

30.

17.12.07

797 871,220

0,003

0,039

984 765,304

-0,001

-0,032

208,178

-0,001

-0,013

34.

29.12.08

797 871,224

-0,002

0,043

984 765,303

0,000

-0,033

208,180

-0,004

-0,011

36.

10.12.09

797 871,212

-0,002

0,031

984 765,301

-0,004

-0,035

208,181

-0,001

-0,010

38.

13.12.10

797 871,206

-0,008

0,025

984 765,320

0,008

-0,016

208,186

0,000

-0,005

40.

08.12.11

797 871,192

-0,025

0,011

984 765,300

-0,020

-0,036

208,194

0,001

0,003

rozdíl [m]

celkem [m]

H 208,191

984 765,336

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 019



Tab. 3 Souřadnice bodů ve 40. etapě a rozdíly od 39. a 0. etapy Souřadnicové rozdíly ve 40. etapě rozdíl rozdíl rozdíl rozdíl X [m] od 39. etapy od 0. etapy od 39. etapy od 0. etapy

H [m]

rozdíl od 39. etapy

rozdíl od 0. etapy

-0,026

205,008

0,006

0,020

-0,017

-0,039

206,645

0,004

0,028

984 767,058

-0,022

-0,035

206,640

0,005

0,029

-0,022

984 745,450

-0,015

-0,013

206,642

0,004

0,036

-0,027

-0,030

984 745,175

-0,017

-0,023

206,643

0,007

0,036

797 845,256

-0,028

0,009

984 723,518

-0,012

-0,037

206,181

0,007

-0,032

7

797 849,559

-0,028

0,022

984 721,368

-0,011

-0,039

208,352

0,003

-0,067

8

797 860,200

-0,031

-0,029

984 743,067

-0,019

-0,024

208,575

0,003

0,032

9

797 860,327

-0,026

-0,025

984 743,336

-0,014

-0,016

208,617

0,002

0,032

10

797 871,134

-0,026

0,007

984 764,673

-0,022

-0,041

207,782

0,004

0,003

11

797 871,192

-0,025

0,011

984 765,300

-0,020

-0,036

208,194

0,001

0,003

12

797 879,158

-0,023

-0,022

984 912,700

-0,024

-0,019

207,342

0,005

0,021

13

797 938,490

-0,010

-0,038

984 891,855

-0,020

-0,020

203,540

0,008

0,030

14

797 928,193

-0,007

-0,040

984 891,620

-0,022

-0,015

202,597

0,006

0,035

15

797 928,075

-0,008

-0,040

984 870,454

-0,018

-0,019

202,613

0,006

0,035

16

797 917,605

-0,009

-0,040

984 870,185

-0,017

-0,015

202,325

0,008

0,039

17

797 917,484

-0,007

-0,035

984 765,301

-0,032

-0,032

202,349

0,009

0,039

18

797 906,928

-0,007

-0,023

984 848,685

-0,032

-0,038

202,865

0,007

0,041

19

797 906,796

-0,010

-0,028

984 848,418

-0,027

-0,035

202,832

0,005

0,036

20

797 892,194

-0,013

-0,057

984 818,956

-0,023

-0,018

203,037

0,010

-0,017

21

797 896,461

-0,016

-0,074

984 816,811

-0,021

-0,015

205,068

0,007

0,022

22

797 911,099

-0,011

-0,033

984 846,297

-0,037

-0,044

204,847

0,003

0,032

23

797 911,246

-0,008

-0,025

984 846,598

-0,035

-0,033

204,862

0,009

0,037

24

797 921,792

-0,008

-0,038

984 868,100

-0,035

-0,025

204,499

0,009

0,042

25

797 921,936

-0,007

-0,040

984 868,370

-0,020

-0,017

204,510

0,010

0,042

26

797 932,532

-0,010

-0,041

984 889,220

-0,020

-0,018

203,287

0,009

0,040

27

797 932,383

-0,011

-0,047

984 889,771

-0,018

-0,010

204,213

0,007

0,035

28

797 942,946

-0,004

-0,036

984 910,327

-0,028

-0,019

205,052

0,004

0,031

Bod číslo

Y [m]

1

797 874,804

-0,022

-0,029

984 783,523

-0,021

2

797 866,853

-0,023

0,003

984 767,373

3

797 866,669

-0,024

0,006

4

797 856,017

-0,022

5

797 855,886

6

LITERATURA: [1] [2]

[3]

CEK, R.: Nové uhelné výtahy ČSA – II. etapa. [Průvodní zpráva.] Ostrov 2003. 49 s. STAŇKOVÁ, H.–ČERNOTA P.: A Principle of Forming and Developing Geodetic Bases in the Czech Republic. Geodesy and Cartography, Vilnius, Lithuania: Technica, Vol. 36, 2010, No. 3, pp. 103-112. ISSN 1392-1541 [online], ISSN 1648-3502 [print]. STAŇKOVÁ, H.–ČERNOTA, P.: Spatial transformation between S-SK and ETRS89 Systems. In: Annual Proceedings

of Science and Technology at VŠB – TUO, Czech Rep. Ed.: VŠB – Technical University of Ostrava. Ostrava, VŠB – TU Ostrava, IV (2010), pp. 174-179.

Do redakce došlo: 1. 6. 2012 Lektoroval: prof. Ing. Jan Schenk, CSc., Praha

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 020

Michalusová, M. aj.: Vliv důlních činností na kostel...


Vliv důlních činností na kostel Slezské církve evangelické v Orlové

Ing. Markéta Michalusová, Ing. Dana Sládková, Ph.D., Ing. Roman Kapica, Ph.D., Institut geodézie a důlního měřictví, Hornicko-geologická fakulta, VŠB – TU Ostrava

528.48:622.8

Abstrakt Výsledky měření horizontálních a vertikálních pohybů kostela Slezské církve evangelické a. v. v Orlové, která proběhla v letech 2006 až 2012. Vlivem poddolování dochází u objektu k jeho poklesu a náklonu. Pro objekt a jeho blízké okolí bylo určováno poměrné vodorovné přetvoření. V roce 2005 byl kostel staticky zabezpečen. Pokles celého objektu je v posledních čtyřech letech rovnoměrný. The Influence of Mining Activities on the Church of Silesian Evangelical Church in Orlová Summary The results of measurements of horizontal and vertical movements of the church of Silesian Evangelical Church in Orlová, which took place from 2006 to 2012. Due to the undermining there appears decline and tilt on this object. The relative horizontal deformation was also determined for the object and its surroundings. In 2005 the church was statically secured, the building’s decline is even in the last four years. Keywords: subsidence area, mining damages, mining influence on brick buildings, movements‘ and deformations‘ evaluation

1. Úvod V důsledku důlní činnosti dochází na zemském povrchu k projevům, které negativně ovlivňují stavební objekty nacházející se v oblasti vlivu odrubané plochy. V závislosti na geomechanických vlastnostech nadložních a okolních hornin, geologických podmínkách uložení, mocnosti ložiska, hloubce ložiska pod povrchem, mezním úhlu vlivu, způsobu a časovém průběhu dobývání a dalších parametrech dochází vždy ve větší či menší míře k horizontálním a vertikálním pohybům, které lze popsat pomocí naklonění, poměrného vodorovného přetvoření, poklesem a poloměrem zakřivení. U nezajištěných objektů zasažených těmito pohyby dochází ke škodám na nosných i nenosných stavebních prvcích, které mohou vést až k destrukci objektu [1], [2].

proběhla v roce 2005, kdy byl objekt opětovně staticky zabezpečen. Tato oprava kostel znovu zpřístupnila, protože kvůli důlním otřesům z jara 2004 došlo k popraskání kleneb a uzavření kostela statikem [6], [4]. Stabilita kostela je sledována v rámci diplomových prací studentů [3], [4], [5] a také pracovníky Institutu geodézie a důlního měřictví Vysoké školy báňské – Technické univerzity Ostrava (VŠB – TUO) v půlročních až ročních intervalech.

2. Popis lokality Sledovaný objekt – kostel Slezské církve evangelické augsburského vyznání (obr. 1) – se nachází v místní části Orlová-Město, cca 750 m východně od Starého náměstí (původního centra obce) a cca 400 m od současného okraje města. Původní zástavba v této oblasti byla silně zasažena důlní činností, která na území katastru obce probíhala od počátku 19. století a postupem času zasáhla i stávající zástavbu. V roce 1963 byla zahájena výstavba nového centra v Orlové-Lutyni, do kterého byla přesídlena většina obyvatel z poddolovaných částí města. Kostel vysvěcený v roce 1862 je postaven ve stylu doznívajícího klasicismu. Jedná se o zděnou jednolodní stavbu o rozměrech 31,4 x 15,2 m s částečně přestavěnou věží, jejíž fasáda je výrazně horizontálně členěna. V důsledku důlních činností prošla stavba již třemi generálními opravami, poslední

Obr. 1 Kostel Slezské církve evangelické a. v. v Orlové [6]

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 021


Pod kostel zasahuje Důl Karviná (závody ČSA a Lazy). Celková rozloha důlního pole je cca 32 km 2 , průměrná hloubka dobývání se pohybuje na úrovni 852 m pod povrchem (Lazy).


byl zničen bod č. 405, který byl v následující etapě nanovo stabilizován stabilizací typu plastmark. Body na fasádě kostela jsou stabilizovány nerezovými šrouby ø 10 mm. 3.1 Horizontální pohyby

3. Vliv důlních činností na sledovaný objekt Pro sledování stability kostela byla vybudována plošná pozorovací stanice, kterou tvoří 23 bodů. V bezprostředním okolí stavby je v terénu stabilizováno sedm bodů (body č. 401 až 407), pomocí kterých se sledují pohyby terénu kolem kostela. Dále bylo do fasády kostela zabudováno 16 bodů (body č. 1 až 16), které slouží ke sledování posunu samotné stavby (obr. 2). Sedm bodů kolem kostela tvoří uzavřený polygon, body byly stabilizovány asi 1 m dlouhou železnou tyčovinou ø 20 mm zabetonovanou až do úrovně terénu. V roce 2008 probíhaly v okolí kostela terénní úpravy, během kterých došlo k posunu (horizontálnímu i vertikálnímu) těchto bodů a navíc

Velikost poměrného vodorovného přetvoření je zjišťována z měření vzdáleností mezi body. Vzdálenosti mezi sousedními body pozorovací stanice kolem kostela byly měřeny opakovaně, výsledná hodnota je určena jako aritmetický průměr. Použita byla totální stanice Leica TCR307 (přesnost měření délek 2 mm + 2 .10 -6 . s) a trojpodstavcová souprava. Naměřené hodnoty jsou uvedeny v tab. 1. K největším horizontálním pohybům terénu docházelo v období 6/2006 až 12/2007, kdy změna měřených vzdáleností dosahovala hodnot +0,4 až +2,3 mm/měsíc. V dalších obdobích docházelo na jednotlivých měřených vzdálenostech různě k roztažení či stlačení nebo nedocházelo k žádným změnám. V tab. 2 je uveden přehled posunů a poměrných vodorovných přetvoření mezi body stabilizovanými kolem kostela.

Obr. 2 Schéma kostela se zobrazením pozorovací stanice

Tab. 1 Vzdálenosti [m] mezi body pozorovací stanice (* v roce 2008 došlo k posunu bodů) datum

6/2006

8/2007

12/2007

11/2008*

3/2009

10/2009

3/2010

3/2012

401-402

26,843

26,858

26,868

26,848

26,842

26,850

26,849

26,847

402-403

17,934

17,941

17,951

17,938

17,937

17,937

17,933

17,934

403-404

17,701

17,709

17,716

17,704

17,701

17,698

17,692

17,700

404-405

13,256

13,261

13,268

15,193

15,194

15,200

15,196

15,199

405-406

15,731

15,742

15,751

12,549

12,548

12,549

12,551

12,547

406-407

26,303

26,313

26,322

26,304

26,307

26,307

26,306

26,303

407-401

24,567

24,582

24,591

24,569

24,568

24,566

24,565

24,567

s [m]

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 022



Tab. 2 Rozdíl délek [mm] a délková změna [mm] na 1 metr délky přepočtené na časovou jednotku 1 měsíc (* v roce 2008 došlo k posunu bodů, nelze vyhodnotit)

0,8

405-406

0,7

406-407

1,1

407-401

0,007 0,013 0,007 0,011

1,6 1,6 2,1 2,1 2,1

0,032 0,023 0,031 0,033 0,020 0,021

-

mm/m/ /měsíc

0,4

404-405

0,008

2,3

rozdíl/ /měsíc

0,6

403-404

0,007

mm/m/ /měsíc

0,5

402-403

-

rozdíl/ /měsíc

0,022

mm/m/ /měsíc

2,3

3/2010-3/2012

10/20093/2010

rozdíl/ /měsíc

mm/m/ /měsíc

0,010

3/200910/2009

mm/m/ /měsíc

rozdíl/ /měsíc

1,1

11/2008-3/2009

12/2007-11/2008*

rozdíl/ /měsíc

mm/m/ /měsíc

401-402

rozdíl/ /měsíc

Δ [mm]

8/2007-12/2007

rozdíl/ /měsíc mm/m/ /měsíc

6/2006-8/2007

období

-1,4

-0,013

1,1

0,010

-0,2

-0,002

-0,1

-0,002

-0,003

0,0

0,000

-0,8

-0,011

0,0

0,002

-0,010

-0,4

-0,006

-1,2

-0,017

0,3

0,019

0,004

0,8

0,014

-0,8

-0,013

0,1

0,013

-0,005

0,1

0,003

0,4

0,008

-0,2

-0,007

0,007

0,0

0,000

-0,2

-0,002

-0,1

-0,006

-0,002

-0,3

-0,003

-0,2

-0,002

0,1

0,003

-

-0,2 -0,7 0,2 -0,2 0,7 -0,2

Poznámka: Hodnoty vyznačené šedou barvou jsou pod hranicí přesnosti použitého dálkoměru.

Tab. 3 Vzdálenosti [m] mezi body na kostele datum

6/2006

8/2007

12/2007

11/2008

3/2009

10/2009

3/2010

3/2012

1-2

5,005

5,011

5,012

5,009

5,010

5,010

5,012

5,006

3-4

6,361

6,368

6,379

6,357

6,359

6,356

6,357

6,353

4-5

18,266

18,261

18,261

18,266

18,264

18,273

18,272

18,273

5-6

6,410

6,415

6,415

6,411

6,410

6,409

6,408

6,415

7-8

6,398

6,397

6,397

6,392

6,393

6,390

6,389

6,393

8-9

2,845

2,847

2,847

2,847

2,846

2,846

2,845

2,848

9-10

6,327

6,329

6,330

6,320

6,319

6,330

6,326

6,329

11-12

6,413

6,415

6,413

6,408

6,409

6,410

6,408

6,409

12-13

18,296

18,298

18,299

18,298

18,296

18,297

18,293

18,296

13-14

6,350

6,359

6,362

6,358

6,355

6,358

6,354

6,357

15-16

5,000

4,999

4,999

4,999

5,000

4,999

4,998

5,002

16-1

4,626

4,623

4,623

4,631

4,634

4,633

4,634

4,638

s [m]

Z hodnot určených z posledních dvou etap vyplývá, že vodorovný pohyb bodů kolem kostela je minimální. Vzdálenosti mezi body na kostele byly měřeny ocelovým pásmem, jejich hodnoty jsou uvedeny v tab. 3. V tab. 4 jsou pak určeny hodnoty změn vzdáleností a poměrného přetvoření. Hodnoty v tab. 4 určené z posledních dvou etap jsou taktéž jako u bodů okolo kostela minimální, k žádným nebezpečným stlačením či roztažením na objektu kostela nedochází. 3.2 Vertikální pohyby Poklesy kostela a okolního terénu jsou určovány z měření výšek bodů tvořících pozorovací stanici. Nadmořské výšky bodů kolem kostela i na kostele jsou určeny metodou přesné nivelace. Výchozím bodem je bod Ge7-21, umístěný na čelní straně kostela (obr. 2). Výška tohoto bodu je určována nive-

lačním pořadem, vedeným z bodu Ge6-23, který je umístěn na Starém náměstí (Orlová-Město). Tento bod patří mezi základní výškové body Dolu Karviná a jeho výška je ověřována revírní nivelací Ostravsko-karvinských dolů v pravidelných dvou až tříletých intervalech. Pro jednotlivá měření se výška bodu Ge6-23 určuje interpolací (příp. extrapolací) z výšek určených těmito ověřovacími nivelacemi. Naposledy byl bod Ge6-23 ověřen v červenci 2008. Výšky měřené v 5/2006 až 12/2007 byly po zahrnutí tohoto nového údaje přepočítány. Pozdější měření jsou extrapolována. K určení výšek všech bodů byl použit přístroj Zeiss Ni 007 a v etapě 3/2012 Leica DNA03. V tab. 5, resp. tab. 7 jsou uvedeny nadmořské výšky bodů kolem kostela, resp. bodů na kostele. V tab. 6, resp. tab. 8 jsou vypočteny poklesy bodů mezi jednotlivými etapami. Analýzou hodnot v tab. 6 zjistíme, že v období 5/2006-8/2007 body na jižní straně kostela vykazují o 13 mm větší

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 023



Tab. 4 Rozdíl délek [mm] a délková změna [mm] na 1 metr délky přepočtené na časovou jednotku 1 měsíc 6/2006-8/2007

8/2007-12/2007

11/2008-3/2009

3/2010-3/2012

10/2009-3/2010

rozdíl/ /měsíc

mm/m/ /měsíc

rozdíl/ /měsíc

mm/m/ /měsíc

rozdíl/ /měsíc

mm/m/ /měsíc

rozdíl/ /měsíc

mm/m/ /měsíc

rozdíl/ /měsíc

mm/m/ /měsíc

rozdíl/ /měsíc

mm/m/ /měsíc

3/2009-10/2009

mm/m/ /měsíc

12/2007-11/2008

rozdíl/ /měsíc

období

1-2

0,4

0,022

0,2

0,012

-0,3

-0,014

0,2

0,012

0,0

0,000

0,4

0,020

-0,3

-0,013

3-4

0,5

0,020

2,6

0,100

-2,0

-0,079

0,5

0,019

-0,4

-0,016

0,2

0,008

-0,2

-0,007

4-5

-0,4

-0,005

0,0

0,000

0,5

0,006

-0,5

-0,007

1,2

0,017

-0,2

-0,003

0,0

0,001

5-6

0,4

0,014

0,0

0,000

-0,4

-0,014

-0,2

-0,009

-0,1

-0,005

-0,2

-0,008

0,3

0,012

7-8

-0,1

-0,003

0,0

0,000

-0,5

-0,018

0,2

0,009

-0,4

-0,016

-0,2

-0,008

0,2

0,007

8-9

0,1

0,013

0,0

0,000

0,0

0,000

-0,2

-0,021

0,0

0,000

-0,2

-0,018

0,1

0,011

9-10

0,1

0,006

0,1

0,005

-0,9

-0,034

-0,2

-0,009

1,5

0,060

-0,8

-0,032

0,1

0,005

11-12

0,1

0,006

-0,5

-0,018

-0,5

-0,018

0,2

0,009

0,1

0,005

-0,4

-0,016

0,0

0,002

12-13

0,2

0,002

0,2

0,003

-0,1

-0,001

-0,5

-0,007

0,1

0,002

-0,8

-0,011

0,1

0,002

13-14

0,7

0,026

0,7

0,027

-0,4

-0,014

-0,7

-0,028

0,4

0,016

-0,8

-0,031

0,1

0,005

15-16

-0,1

-0,004

-0,1

-0,006

0,0

0,002

0,2

0,012

-0,1

-0,007

-0,2

-0,010

0,2

0,009

16-1

-0,2

-0,012

-0,1

-0,006

0,8

0,042

0,7

0,039

-0,1

-0,007

0,2

-0,011

0,2

0,009

Δ [mm]

Tab. 5 Nadmořské výšky bodů kolem kostela (Bpv) (* v roce 2008 došlo k posunu bodů) datum

5/2006

8/2007

12/2007

10/2008*

3/2009

10/2009

3/2010

401

262,441

262,394

262,383

262,221

262,211

262,201

262,192

402

262,323

262,275

262,265

262,334

262,323

262,314

262,305

403

261,706

261,644

261,633

262,242

262,230

262,221

262,212

404

261,965

261,901

261,891

261,708

261,697

261,688

261,680

405

261,785

261,733

261,730

261,712

261,704

261,694

261,686

406

261,854

261,808

261,800

261,666

261,654

261,646

261,638

407

261,973

261,917

261,913

261,863

261,851

261,843

261,836

H [m]

Tab. 6 Pokles bodů okolo kostela mezi dvěma etapami [mm] a jeho přepočet na 1 měsíc [mm] (* v roce 2008 došlo k posunu bodů) 5/2006-8/2007

10/2008-3/2009

pokles

pokles/ /měsíc

pokles

pokles/ /měsíc

pokles

pokles/ /měsíc

pokles

pokles/ /měsíc

10/2009-3/2010

pokles/ /měsíc

3/2009-10/2009

pokles

12/2007-10/2008*

pokles/ /měsíc

8/2007-12/2007

pokles

období

401

-47

-3,1

-11

-2,8

-

-

-10

-2,0

-10

-1,4

-9

-2,3

402

-48

-3,2

-10

-2,5

-

-

-11

-2,2

-9

-1,3

-9

-2,3

403

-62

-4,1

-11

-2,8

-

-

-12

-2,4

-9

-1,3

-9

-2,3

404

-64

-4,3

-10

-2,5

-

-

-11

-2,2

-9

-1,3

-8

-2,0

405

-52

-3,5

-3

-0,7

-

-

-8

-1,6

-10

-1,4

-8

-2,0

406

-46

-3,1

-8

-2,0

-

-

-12

-2,4

-8

-1,1

-8

-2,0

407

-56

-3,7

-4

-1,0

-

-

-12

-2,4

-8

-1,1

-7

-1,8

Δ [mm]

Poznámka: Hodnoty vyznačené šedou barvou se výrazněji odchylují od ostatních.

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 024



Tab. 7 Nadmořské výšky bodů na kostele (Bpv) datum H [m]

5/2006

8/2007

12/2007

10/2008

3/2009

10/2009

3/2010

3/2012

1

262,949

262,897

262,884

262,878

262,865

262,857

262,849

262,794

2

263,013

262,961

262,949

262,939

262,927

262,920

262,911

262,855

3

263,070

263,017

263,006

262,995

262,984

262,976

262,967

262,913

4

263,120

263,066

263,056

263,045

263,034

263,025

263,016

262,961

5

263,410

263,355

263,346

263,335

263,324

263,316

263,306

263,249

6

263,465

263,398

263,394

263,390

263,380

263,371

263,362

263,307

7

263,433

263,374

263,371

263,358

263,346

263,339

263,330

263,272

8

263,343

263,270

263,263

263,268

263,257

263,250

263,240

263,186

9

263,295

263,226

263,216

263,221

263,209

263,202

263,194

263,140

10

263,103

263,037

263,030

263,031

263,020

263,013

263,004

262,948

11

263,123

263,071

263,067

263,050

263,036

263,031

263,023

262,966

12

263,031

262,982

262,980

262,960

262,949

262,941

262,933

262,877

13

262,810

262,757

262,754

262,737

262,726

262,717

262,710

262,656

14

262,790

262,735

262,730

262,721

262,711

262,701

262,693

262,639

15

262,761

262,689

262,677

262,683

262,670

262,670

262,664

262,607

16

262,780

262,729

262,716

262,709

262,697

262,690

262,681

262,624

Tab. 8 Pokles bodů na kostele mezi dvěma etapami [mm] a jeho přepočet na 1 měsíc [mm]

pokles/ /měsíc

pokles

pokles/ /měsíc

pokles

pokles/ /měsíc

pokles

pokles/ /měsíc

3/2010-3/2012

pokles

10/2009-3/2010

pokles/ /měsíc

3/2009-10/2009

pokles

10/2008-3/2009

pokles/ /měsíc

12/2007-10/2008

pokles

8/2007-12/2007

pokles/ /měsíc

5/2006-8/2007 pokles

období

1

-52

-3,5

-13

-3,0

-6

-0,6

-13

-2,9

-8

-1,1

-8

-1,9

-55

-2,2

2

-52

-3,5

-12

-2,8

-10

-0,9

-12

-2,7

-7

-1,0

-9

-2,1

-56

-2,3

3

-53

-3,6

-11

-2,6

-11

-1,0

-11

-2,4

-8

-1,1

-9

-2,1

-54

-2,2

4

-54

-3,7

-10

-2,3

-11

-1,0

-11

-2,4

-9

-1,2

-9

-2,1

-55

-2,2

5

-55

-3,7

-9

-2,1

-11

-1,0

-11

-2,4

-8

-1,1

-10

-2,4

-57

-2,3

6

-67

-4,6

-4

-0,9

-4

-0,4

-10

-2,2

-9

-1,2

-9

-2,1

-55

-2,2

7

-59

-4,0

-3

-0,7

-13

-1,2

-12

-2,7

-7

-1,0

-9

-2,1

-58

-2,4

8

-73

-5,0

-7

-1,6

5

0,5

-11

-2,4

-7

-1,0

-10

-2,4

-54

-2,2

9

-69

-4,7

-10

-2,3

5

0,5

-12

-2,7

-7

-1,0

-8

-1,9

-54

-2,2

10

-66

-4,5

-7

-1,6

1

0,1

-11

-2,4

-7

-1,0

-9

-2,1

-56

-2,3

11

-52

-3,5

-4

-0,9

-17

-1,6

-14

-3,1

-5

-0,7

-8

-1,9

-57

-2,3

12

-49

-3,3

-2

-0,5

-20

-1,9

-11

-2,4

-8

-1,1

-8

-1,9

-56

-2,3

13

-53

-3,6

-3

-0,7

-17

-1,6

-11

-2,4

-9

-1,2

-7

-1,7

-54

-2,2

14

-55

-3,7

-5

-1,2

-9

-0,8

-10

-2,2

-10

-1,4

-8

-1,9

-54

-2,2

15

-72

-4,9

-12

-2,8

6

0,6

-13

-2,9

0

0,0

-6

-1,4

-57

-2,3

16

-51

-3,5

-13

-3,0

-7

-0,7

-12

-2,7

-7

-1,0

-9

-2,1

-57

-2,3

Δ [mm]

Poznámka: Hodnoty vyznačené šedou barvou se výrazněji odchylují od ostatních.

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 025



Tab. 9 Naklonění [mm/m], směr naklonění [°] šesti měřených hran kostela číslo hrany 1

2

3

4

5

6

naklonění v Y [mm/m] naklonění v X [mm/m] celková odchylka/naklonění [mm/m] směrník [°] naklonění v Y [mm/m] naklonění v X [mm/m] celková odchylka/naklonění [mm/m] směrník [°] naklonění v Y [mm/m] naklonění v X [mm/m] celková odchylka/naklonění [mm/m] směrník [°] naklonění v Y [mm/m] naklonění v X [mm/m] celková odchylka/naklonění [mm/m] směrník [°] naklonění v Y [mm/m] naklonění v X [mm/m] celková odchylka/naklonění [mm/m] směrník [°] naklonění v Y [mm/m] naklonění v X [mm/m] celková odchylka/naklonění [mm/m] směrník [°]

6/2006

8/2007

12/2007

11/2008

3/2009

10/2009

3/2010

3/2012

30,7 28,4 41,8 47,2 24,7 21,0 32,5 49,7 25,5 24,9 35,7 45,8 27,8 24,9 38,9 45,7 26,2 27,2 37,8 43,9 28,9 28,0 40,2 45,9

32,0 29,3 43,4 47,5 24,0 21,8 32,4 47,7 25,5 24,9 35,7 45,8 28,3 24,9 39,7 45,5 25,7 26,5 37,0 44,1 29,5 28,6 41,1 45,9

33,0 29,5 44,3 48,1 22,5 22,5 31,8 45,0 25,9 24,9 36,0 46,1 28,6 24,9 40,2 45,5 25,3 26,1 36,3 44,1 29,9 28,8 41,6 46,1

18,5 23,4 29,9 38,4 10,7 22,4 24,9 25,6 9,1 23,8 25,5 20,9 12,4 23,8 28,4 26,0 14,0 20,9 25,2 33,8 21,5 19,4 29,0 47,9

19,0 23,8 30,4 38,7 9,6 21,7 23,8 23,8 9,0 22,8 24,5 21,6 10,8 22,8 27,1 23,6 13,7 20,9 24,9 33,3 20,2 19,9 28,3 45,4

18,4 23,4 29,7 38,1 10,5 21,2 23,7 26,4 8,4 23,6 25,1 19,7 11,0 23,6 27,1 24,0 13,7 21,0 25,0 33,2 20,9 19,7 28,7 46,7

19,0 23,9 30,5 38,6 10,4 20,6 23,1 26,7 8,1 23,6 25,0 19,0 10,7 23,6 27,0 23,3 12,4 21,1 24,5 30,4 20,5 19,5 28,3 46,4

19,5 23,6 30,7 39,6 10,6 22,0 24,4 25,7 7,6 23,5 24,7 18,0 11,5 23,5 27,6 24,5 13,8 20,5 24,7 33,8 21,0 19,3 28,5 47,4

poklesy než body ostatní, v období 8/2007-12/2007 pak zase body na západní straně kostela klesají o 7 mm méně než ostatní. Od 10/2008 je pokles terénu víceméně rovnoměrný. Do 10/2008 je z tab. 8 patrné, že klesání kostela je nerovnoměrné. V období 5/2006-8/2007 klesla jižní strana kostela o 15 mm více než zbytek stavby, v období 8/2007-12/2007 klesla západní stěna o 7 mm méně než zbytek kostela. V období 12/2007-10/2008 se jižní strana kostela zvedla o 15 mm vůči východní stěně, část západní stěny klesla o 9 mm více než stěna východní. Od 10/2008 klesá kostel rovnoměrně (max. rozdíl mezi poklesy 4 mm) s výjimkou bodu č. 15, který v 3/2009-3/2010 vykazoval menší poklesy než body ostatní. Na obr. 3 (viz 3. str. obálky) jsou znázorněny izočáry poklesů za měsíc z období nerovnoměrného poklesu kostela. Při porovnání údajů z tab. 6 a tab. 8 vyplývá, že pokles bodů kolem kostela a na kostele koreluje jak v období nerovnoměrných, tak rovnoměrných poklesů.

V tab. 9 jsou uvedena jednotlivá naklonění vybraných hran ve dvou na sebe kolmých směrech, celkové naklonění a jeho směr. Z hodnot je patrné, že od června 2006 do konce roku 2007 se na měřených hranách měnila velikost naklonění v rozmezí -0,7 až +2,5 mm/m a směr ±0,3° s výjimkou západní stěny kostela, kdy se hrana č. 2, resp. č. 1 za cca 1,5 roku vychýlila o téměř 5°, resp. 1°. V listopadu 2008 bylo zjištěno, že se všechna naklonění o cca 12 mm/m zmenšila a změnil se také jejich směr, a to o cca 21° (hrany č. 2 a 4), resp. 26° (hrana č. 3) pravotočivě, u hrany č. 6 došlo ke změně o 1° levotočivě. V následujících čtyřech etapách se pak velikost naklonění měnila ±1,3 mm/m a směr v rozmezí -2,5° až +3,4°. Na obr. 4 jsou znázorněny velikosti a směry náklonu pro jednotlivé etapy.

4. Závěr 3.3 Naklonění Naklonění vybraných šesti hran kostela (obr. 4, 3. str. obálky) je určeno pomocí totální stanice Leica TCR307 metodou promítání na stupnici. Metoda je založena na promítání významných bodů měřeného objektu na stupnici, která je umístěna před objektem kolmo na směr záměry. Stanovisko, ze kterého se měření provádí, se volí ve vhodné vzdálenosti v prodloužení měřené hrany. Výška měřených hran se určuje trigonometrickou metodou a vzdálenost mezi hranou a přístrojem je měřena ocelovým pásmem.

Na základě vyhodnocení opakovaných měření kostela Slezské církve evangelické a. v. v Orlové lze konstatovat, že v posledních dvou letech se objekt i jeho okolí nachází ve stabilním stavu. Velikost horizontálních pohybů je minimální, pokles celé stavby i okolí je rovnoměrný a v současnosti nijak neohrožuje statiku kostela. K největšímu nerovnoměrnému poklesu stavby docházelo v období 5/2006 až 10/2008, zvláště pak v období 12/2007 až 10/2008, kdy na jižní straně kostela došlo ke zdvihu, zatímco zbytek stavby dále klesal. Tomu odpovídá i změna velikosti a směru náklonu sledovaných hran v daném období – ve-

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 026



likost náklonu všech hran se zmenšila, směr náklonu se průměrně změnil o cca 19° (s výjimkou hrany č. 6) – hrany na jižní straně kostela změnily směr nejvýrazněji, změna směru dosáhla velikosti až 26°. Od 10/2008 se objekt chová stabilně, body pozorovací stanice klesají víceméně rovnoměrně a velikost a směr naklonění se výrazněji nemění (s výjimkou etapy 3/2009, kdy se směr naklonění hran č. 2, 4, 6 náhle o cca 2,5° změnil). Body pozorovací stanice na kostele poklesly za sledované období (5/2006 až 3/2012) celkově o 151 mm (bod č. 14) až 161 mm (body č. 5, 7), více klesla východní a jižní strana kostela. Celá stavba se v současnosti naklání západním až severozápadním směrem o cca 27 mm/m, největšího náklonu dosahuje hrana č. 1 (30,7 mm/m).

[3]

[4]

[5]

[6]

RAŠOVÁ, J.: Měření a vyhodnocení pohybů a deformací kostela sv. Petra z Alkantary v Karviné II-Doly, měření a vyhodnocení pohybů a deformací kostela Slezské církve evangelické augsburského vyznání v Orlové. [Diplomová práce.] Ostrava, HGF VŠB – TUO 2008. 50 s. SEMELA, J.: Měření a vyhodnocení pohybů a deformací kostela Slezské církve evangelické augsburského vyznání v Orlové, měření a vyhodnocení pohybů a deformací kostela sv. Petra z Alkantary v Karviné II-Doly. [Diplomová práce.] Ostrava, HGF VŠB – TUO 2009. 75 s. POHANKOVÁ, M.: Měření a vyhodnocení pohybů a deformací kostela sv. Petra z Alkantary v Karviné II - Doly a kostela Slezské církve evangelické augsburského vyznání v Orlové. [Diplomová práce.] Ostrava, HGF VŠB – TUO 2010. 73 s. Oficiální internetové stránky města Orlová. [online]. [cit. 2012-05-15.] Dostupné z http://www.mesto-orlova.cz.

Do redakce došlo: 2. 6. 2012

LITERATURA: [1] NESET, K.: Vlivy poddolování. Praha, SNTL 1984. 339 s. [2] SCHENK, J.: Měření pohybů a deformací v poklesové kotlině. Ostrava, VŠB – TUO 2006. 175 s.

Lektoroval: doc. Ing. Jaroslav Šíma, CSc., Žilinská univerzita v Žilině

Tvorba priestorového modelu Dobšinskej ľadovej jaskyne a jeho pripojenie na JTSK03

Doc. Ing. Juraj Gašinec, PhD., Ing. Silvia Gašincová, PhD., Ing. Marcela Gergeľová, PhD., Ústav geodézie, kartografie a geografických informačných systémov Fakulty BERG TU v Košiciach

528.41

Abstrakt Tvorba priestorového modelu Dobšinskej ľadovej jaskyne na účely monitorovania a dokumentovania jej ľadovej výplne. Geodetické práce prebiehali v Malej sieni a Veľkej sieni Dobšinskej ľadovej jaskyne v dvoch etapách – v marci a v decembri 2011. Bola stabilizovaná a zameraná meračská sieť pozostávajúca z geodetických bodov nachádzajúcich sa na povrchu a v podzemí. Ich poloha bola určená v súčasnosti platnej realizácii S-JTSK – v JTSK03 a v baltskom výškovom systéme - po vyrovnaní. Creation of Spatial Model of Dobšinská Ice Cave and its Connection into the National Coordinate Reference System JTSK03 Summary Creation of a spatial model of Dobšinská Ice Cave for the purpose of monitoring and documentation of its ice filling. Surveying work took place in the Small and the Large Hall of the Dobšinská Ice Cave in two stages: in March and December 2011, during which geodetic network consisting of survey points on the surface and underground was stabilized and observed. For the purposes of drawing up the three-dimensional geographic cave model and for monitoring of its glaciations, points coordinates were determined in the current national reference system JTSK03 and Baltic Vertical Datum - After Adjustment. Keywords: protection of caves, glacial filling of cave, monitoring, geodetic methods, laser scanning

1. Úvod Jaskyne sú prírodné výtvory, ktoré vďaka geodiverzite geologických, geomorfologických, hydrologických, klimatických či biologických činiteľov a ich interakcie v priestore a čase predstavujú svojrázne prírodné prostredie. Zaľadnené jaskyne patria medzi najzraniteľnejšie jaskynné geosystémy. Ľadová výplň nie je statická, mení sa v závislosti od klimatických pomerov i vlastných gravitačných deformácií. Na povrchu ľadovej výplne, na stenách tunelov a na prehliadkovej trase vysekanej do ľadu sa nachádzajú rozličné väčšie

i drobné morfologické tvary vytvorené kvapkajúcou a stekajúcou vodou, ako aj prúdením vzduchu a sublimáciou ľadu. Problematika monitorovania zmien ľadovej výplne je dôležitá nielen z geovedného a environmentálneho hľadiska, ale aj z hľadiska bezpečnosti a udržiavania chodníkov na prehliadkovej trase pre návštevníkov. V rokoch 2010 a 2011 sa začala táto problematika inovatívne riešiť v rámci projektu VEGA č. 1/0786/10 na základe spolupráce Ústavu geodézie, kartografie a geografických informačných systémov na Fakulte baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológií (BERG) Technickej univerzity v Košiciach so Správou slovenských

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 027

Gašinec, J. a i.: Tvorba priestorového modelu...


jaskýň (SSJ) v Liptovskom Mikuláši. Hlavným cieľom projektu bolo exaktné zaznamenávanie a digitálne modelovanie zmien ľadovej výplne v jaskynných priestoroch na potreby ich ochrany a prevádzky.

2. Dobšinská ľadová jaskyňa Dobšinská ľadová jaskyňa sa rozprestiera na juhozápadnom okraji Národného parku Slovenský raj v Spišsko-gemerskom krase, ktorý sa radí medzi najvýznamnejšie krasové územia v strednej Európe. Jaskyňa sa nachádza v katastrálnom území mesta Dobšiná, okres Rožňava, vo vzdialenosti cca 18 km od mesta. Jaskyňa a jej okolie patria do Národnej prírodnej rezervácie Stratená. Vchod do jaskyne, ktorý je na severnom svahu vrchu Duča v nadmorskej výške 969 m, bol známy oddávna ako „ľadová diera“. Peší výstup od cesty k jaskyni trvá asi 25 minút. Čo sa týka prírodných pomerov, Dobšinská ľadová jaskyňa (obr. 1) je súčasťou genetického systému Stratenskej jaskyne, ktorú tvorí 6 samostatných jaskýň: Dobšinská ľadová jaskyňa, Jaskyňa Duča, Stratenská jaskyňa a Psie diery, Vojenská jaskyňa, Zelená jaskyňa a Sintrová jaskyňa. V tomto systéme bolo klasifikovaných päť genetických úrovní a dva horizonty, z ktorých štvrtá genetická úroveň je najviac rozvinutá a najdôležitejšia. Celý systém bol vytvorený dvoma podzemnými tokmi – potokom Tiesňava a riekou Hnilec [1]. Dobšinská ľadová jaskyňa patrí medzi najkrajšie ľadové jaskyne s najbohatšou ľadovou výplňou. Podmienky na tvorbu ľadovej výplne vznikli pravdepodobne v stredných štvrtohorách po zrútení stropov a prerušení chodby medzi Dobšinskou ľadovou jaskyňou a Stratenskou jaskyňou (prepadlisko Duča). Tým sa vytvoril klesajúci vrecovitý priestor so stagnáciou studeného vzduchu, ktorý do podzemia preniká v zimnom období cez horný otvor vytvorený zrútením časti stropu (terajší vchod do jaskyne). Ľadová výplň sa vyskytuje vo forme podlahového ľadu, ľadopádov, ľadových stĺpov, stalagmitov a stalaktitov. Zaľadnená plocha je 9 772 m 2, objem ľadu je 110 132 m3 [7]. V súčasnosti je Dobšinská ľadová jaskyňa z väčšej časti vyplnená ľadom siahajúcim miestami až po strop a rozdeľujúcim jej hornú časť na dve samostatné časti – Malú sieň a Veľkú sieň (obr. 2).

Obr. 1 Dobšinská ľadová jaskyňa

3. Realizácia merania v priestoroch Dobšinskej ľadovej jaskyne Samotné meračské práce prebiehali v spolupráci s pracovníkmi SSJ. Vzhľadom na krátku (dvojročnú) dobu riešenia projektu boli vykonané len dve etapy merania. V prvej etape meračských prác, ktorá prebiehala v marci 2011, bolo podrobné priestorové meranie Malej siene a Veľkej siene Dobšinskej ľadovej jaskyne realizované terestrickým laserovým skenerom Leica ScanStation C10 a prostredníctvom motorizovanej univerzálnej meracej stanice Trimble®VX™ Spatial Station [5]. Polohové a výškové pripojenie [2], [3], [4] sa realizovalo na zachované body podzemného polohového a výškového bodového poľa v súradnicovom systéme Jednotnej trigonometrickej siete katastrálnej (S-JTSK) a v baltskom výškovom systéme – po vyrovnaní (Bpv). Na zameranie priestorov Malej siene a Veľkej siene v druhej etape bola použitá univerzálna meracia stanica Leica Viva TS15 a ten istý laserový skener Leica ScanStation C10. Základným predpokladom exaktného vyhodnocovania časových a priestorových zmien ľadovej výplne jaskyne je exis-

Obr. 2 Malá sieň a Veľká sieň Dobšinskej ľadovej jaskyne

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 028



Obr. 5 Štandardné elipsy chýb

Obr. 3 Stabilizácia meračských bodov v skalnom strope Malej siene

Okres: Rožňava Obec: Dobšiná Katastrálne územie: Dobšiná Súradnicový systém: JTSK03 Výškový systém: Bpv LEGENDA bod meračskej siete stabilizovaný geodetickým klincom pomocný geodetický bod bod meračskej siete stabilizovaný odrazovým štítkom firmy LEICA bod meračskej siete stabilizovaný závesným klincom

Obr. 4 Prehľadný náčrt meračskej siete Dobšinskej ľadovej jaskyne

tencia podzemného polohového a výškového bodového poľa s požadovanou hustotou a presnosťou. V zmysle vyhlášky Úradu geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky č. 300/2009 Z. z. [12], v znení vyhlášky č. 75/2011 Z. z. [13], ktorou bola od 1. 4. 2011 vyhlásená platnosť realizácie S-JTSK s označením JTSK03, sa geodetické práce v druhej etape merania realizovali v tomto záväznom súradnicovom systéme, pričom výsledky predchádzajúceho merania sa do realizácie JTSK03 prepočítali vhodnými transformačnými postupmi.

3.1 Polohové a výškové pripojenie na JTSK03 a Bpv Pripojenie povrchových bodov siete Dobšinskej ľadovej jaskyne na Štátnu priestorovú sieť sa zrealizovalo prostredníctvom Slovenskej priestorovej observačnej služby (SKPOS), využívajúcej signály globálnych navigačných satelitných systémov (GNSS). Na statické meranie v trvaní 3 hodín boli použité dva dvojfrekvenčné prijímače GNSS – Leica GPS1200 a Leica GPS900, ktorými sa určili body orientačnej priamky 5001–5002, vzájomne vzdialené približne 1 047 m. Transformácia súradníc bodov do JTSK03 a Bpv sa uskutočnila prostredníctvom autorizovanej transformácie súradníc bodov medzi záväznými geodetickými systémami, ktorá je dostupná na webovej stránke Geodetického a kartografického ústavu Bratislava (http://awts.skgeodesy.sk/). Z orientačnej priamky 5001–5002 boli určené povrchové zaisťovacie meračské body č. 8001 a 8002, body podzemného bodového poľa jaskyne č. 5004 až 5012 stabilizované v pevných, nezvetraných častiach skalného stropu jaskyne meračskými závesnými klincami (obr. 3), ako aj body č. 7013, 7018, 7020 a 7021 stabilizované odrazovými štítkami. Rozmiestnenie bodov vybudovanej meračskej siete znázorňuje obr. 4. 3.2 Vyrovnanie meračskej siete Odhad parametrov 1. rádu miestnej geodetickej siete jaskyne v kartografickej rovine Křovákovho dvojitého konformného kužeľového zobrazenia a v Bpv sa realizoval štandardnou metódu najmenších štvorcov. Sieť bola vyrovnaná podľa spôsobu sprostredkujúcich meraní [11], výpočtové práce prebiehali v spracovateľskom prostredí MatLab (tab. 1). Testovanie súboru meraných geodetických veličín z hľadiska možnej identifikácie infiltrovaných odľahlých meraní sa realizovalo okrem štandardného parametrického testovania aj neparametrickými testami založenými na M–robustných metódach a simplexovej metóde [8], [6]. Sieť ako celok v 2D kartografickej rovine možno charakterizovať

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 029



Tab. 1 Odhady súradníc bodov geodetickej siete jaskyne a ich charakteristiky presnosti Bod

Y [m]

X [m]

H [m]

sY [mm]

sX [mm]

sH [mm]

a [mm]

b [mm]

σa [g]

5001 5002 5003 5004 5005 5006 5007 5008 5009 5010 5011 5012 7013 7018 7020 7021 8001 8002

331 903,770 332 193,576 331 896,848 331 892,524 331 880,173 331 862,936 331 879,117 331 860,277 331 835,844 331 816,941 331 816,515 331 893,566 331 823,296 331 820,460 331 836,647 331 847,100 331 891,636 331 924,258

1 219 467,368 1 218 472,831 1 219 486,894 1 219 504,504 1 219 513,896 1 219 519,964 1 219 537,835 1 219 547,165 1 219 557,686 1 219 548,609 1 219 525,461 1 219 541,652 1 219 509,858 1 219 553,084 1 219 559,236 1 219 556,971 1 219 462,819 1 219 501,165

969,349 871,125 969,368 965,336 957,751 957,678 957,145 951,639 951,198 951,023 950,920 950,614 951,619 950,548 950,680 950,712 969,581 967,238

0,0 0,0 0,9 1,2 2,0 2,3 2,5 3,1 3,2 3,0 2,6 4,1 2,6 3,2 3,5 3,5 3,1 1,9

0,0 0,0 2,2 3,2 3,5 3,6 3,6 3,7 4,1 4,5 4,5 3,7 5,2 4,5 4,1 4,0 1,2 3,0

0,0 0,0 0,9 1,3 1,5 1,7 1,7 1,9 1,9 1,9 1,9 1,9 2,0 1,9 2,0 2,1 0,8 1,3

0,0 0,0 1,4 2,0 2,3 3,1 3,5 4,6 6,1 6,6 6,0 4,0 6,9 6,7 6,2 5,7 1,4 1,4

0,0 0,0 0,7 1,4 2,2 2,3 2,4 2,6 2,5 2,4 2,3 2,4 2,8 2,5 2,6 2,6 0,4 1,3

0,00 0,00 378,31 381,07 380,99 34,84 89,22 67,92 53,24 37,98 21,10 310,48 393,52 42,44 55,35 61,86 77,17 34,69

Legenda: Y, X kartografické súradnice v JTSK03 H výška v Bpv

sY , sX , sH smerodajné odchýlky zodpovedajúcich súradníc a, b, σa hlavná a vedľajšia polos, stočenie štandardnej elipsy chýb

Obr. 6 Časť mračna bodov z terestrického laserového skenovania, Dobšinská ľadová jaskyňa – vstupná časť, Malá sieň a Veľká sieň strednou polohovou chybou 4,9 mm a strednou súradnicovou chybou 3,5 mm. Pri výškovom vyrovnaní nadobudla stredná chyba vyrovnaných výšok bodov hodnotu 1,7 mm. Grafické znázornenie štandardných elíps chýb demonštruje obr. 5. Parametre 2. rádu miestnej geodetickej siete boli určené metódou MINQUE (Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimation) [9] a sú reprezentované odhadom smerodajnej odchýlky meraných dĺžok 1,4 mm a smerov 1,49 mgon pre motorizovanú univerzálnu meraciu stanicu Leica Viva TS15.

4. Spracovanie výsledkov meračských prác a ich grafická interpretácia S cieľom priniesť pôvodné poznatky o speleoklimatických a glaciologických zákonitostiach v Dobšinskej ľadovej jaskyni, o ich sezónnych a trendových zmenách, sa uskutočnili

prvé dve etapy podrobného priestorového zamerania jej hornej časti tvorenej Malou sieňou a Veľkou sieňou. Detailný trojdimenzionálny geografický model vstupnej časti jaskyne a jej podzemných priestorov je budovaný na báze tachymetrie, terestrického laserového skenovania a blízkej digitálnej fotogrametrie a v súčinnosti s existujúcim klimatickým monitorovacím systémom jaskyne spravovaným SSJ v Liptovskom Mikuláši. V budúcnosti bude slúžiť ako podklad na podrobné vedecké analýzy stavu a vývoja zaľadnenia jaskynného systému v prostredí geografických informačných systémov. Kým zo súborov meraných údajov terestrického laserového skenovania sú modelované skalné časti priestorov jaskyne, chodníky prehliadkových trás, dataloggre a snímače stabilného klimatického monitorovacieho systému (obr. 6), pre etapové zameranie efemérnych ablačných zmien morfológie stien úzkych tunelov v ľadovej výplni (obr. 7) a vertikálnych útvarov ľadovej výzdoby (obr. 8), ktoré nie je možné popísať interpolujúcou funkciou h = f(x,y) v 2D skalárnom poli, sa hľadajú vhodné

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 030



Obr. 8 Vertikálne útvary ľadovej výzdoby

Obr. 7 Ľadová výplň v tuneli jaskyne

Obr. 9 Izočiary podlahového ľadu v interpolačnej oblasti R matematické postupy návrhu optimálnej obrazovej korelačnej funkcie na automatizované vyhodnocovanie digitálnych snímok, ktorá by zohľadňovala špecifické vlastnosti ľadovej výplne, ako aj sťažených svetelných podmienok snímkovania. Pre matematické popísanie plochy podlahového ľadu (obr. 9), spoľahlivé kvantifikovanie časových zmien mocnosti podlahovej ľadovej plochy (obr. 10) a jej modelovanie ako priestorovej štruktúry boli hodnoty morfometrických parametrov interpolačnej plochy h = f(x,y) určené z tachymetricky zameraného skalárneho 2D poľa. Zo známych aproximujúcich funkcií bola vzhľadom na spojitosť povrchu podlahového ľadu pre morfometrickú analýzu použitá splajnová funkcia tenkej platne [10]: n

f (x,y) = a0 + a1 x + a2 y + Σ bk dk2 ln dk2 ,

(1)

k=1

v ktorej dk2 = (x – x k )2 + (y – yk )2 a ktorá minimalizuje funkcionál F( f ) =

ʃʃ R

2

2

2

∂ f (x,y) ∂ f (x,y) + 2 ∂y 2 ∂x

2

2

∂ f (x,y) + ∂x ∂y

2

dx dy (2)

pri splnení podmienky spojitosti funkcie. Riešením n+3 rovníc o n+3 neznámych:

n

Σ b =0 k

k=1

n

n

Σ b y =0

Σ b x =0 k

k

k

n

k

(3)

k=1

k=1

a0 + a1 x + a2 y + Σ bk dk ln dk = h k 2

2

(4)

k=1

sú určené neznáme parametre a 0 , a1, a2 , b1 …bn , definujúce interpolačnú plochu skalárneho poľa stavových veličín na n bodoch Bk , k = 1…n interpolačnej oblasti podlahového ľadu R. Riešenie (4) sa vykonalo inverzným postupom v integrovanom programovom prostredí MatLab. Ako vyplýva z obr. 9, počas deviatich mesiacov ohraničených epochami marec a december 2011 došlo v interpolačnej oblasti podlahového ľadu o rozlohe 1 607 m 2, predstavujúcej 41 % celkovej plochy Malej siene a Veľkej siene, k úbytku podlahového ľadu v objeme 127 m 3 a k jeho prírastku 84 m 3. Kým prírastky ľadu sú lokalizované vo Veľkej sieni, k úbytkom objemu podlahového ľadu došlo predovšetkým v cca o šesť metrov vyššie položenej Malej sieni jaskyne. Príčinu úbytku ľadu v Malej sieni možno dedukovať jednak z jej vyššieho umiestnenia oproti Veľkej sieni, ale predovšetkým zo skutočnosti, že je lokalizovaná v smere veterného prúdenia medzi vchodom a nezaľadnenými časťami jaskyne ako Kvapľová sieň, Biela sieň a Zrútený dóm (obr. 1).

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 031



Obr. 10 Zmeny zaľadnenia podlahového ľadu medzi epochami marec 2011 a december 2011 5. Záver Z prezentovaných výsledkov vyplýva, že ľadová výplň Dobšinskej ľadovej jaskyne nie je statická, ale naopak, pružne dynamicky reagujúca aj na nepatrné klimatické a hydrologické zmeny. V snahe o ochranu a zachovanie tohto celosvetového jedinečného prírodného útvaru pre ďalšie generácie, v kontexte meniacich sa klimatických pomerov sú vítané všetky vedecké poznatky smerujúce k poznaniu krehkých mikroklimatických zákonitostí, kde kľúčovú úlohu zohráva práve detailný priestorový model v nadväznosti na klimatický monitorovací systém jaskyne. Príspevok vznikol v rámci riešenia grantového projektu VEGA č. 1/0786/10 „Výskum dynamiky ľadovej výplne jaskynných priestorov bezkontaktnými metódami z hľadiska ich bezpečného a trvalo udržateľného využívania ako súčasti prírodného dedičstva Slovenskej republiky“ a projektu „Centrum excelentného výskumu získavania a spracovania zemských zdrojov – 2. etapa“ v operačnom programe Výskum a vývoj financovanom z Európskeho fondu regionálneho rozvoja (kód ITMS: 26220120038). LITERATÚRA: [1] [2]

[3] [4]

[5]

BELLA, P.: Glaciálne ablačné formy v Dobšinskej ľadovej jaskyni. Aragonit, 2003, č. 8, s. 3–7. ISSN 1335-213X. ČERNOTA, P.–STAŇKOVÁ, H: Využití nepřímého měření délek při připojovacím a usměrňovacím měření. In: Zborník VI. vedecko-odbornej konferencie s medzinárodnou účasťou Geodézia, kartografia a geografické informačné systémy. Demänovská dolina 2010. ISBN 978-80-553-0468-7. ČERNOTA, P.–STAŇKOVÁ, H.: Připojení a usměrnění horizontu důlních a podzemních děl. In: Sborník konference 46. geodetické informační dny. Brno 2010. ISBN 978-80-02-02278-7. ČERNOTA, P.–STAŇKOVÁ, H.–POSPÍŠIL, J.: Utilization of the Indirect Measuring of Lengths upon Connecting and Orientation Measurements of the Mining Working Horizont. In: INGEO 2011 – Proceedings of the 5th International Conference on Engineering Surveying. Brijuni (Croatia) 22.-24. 9. 2011, pp. 127-135. ISBN 978-953-6082-15-5. GAŠINEC, J.–GAŠINCOVÁ, S.–ČERNOTA, P.–STAŇKOVÁ, H.: Možnosti použitia laserového skenovania ľadovej výplne Dobšinskej ľadovej jaskyne a riešenie súvisiacich problémov v programovacom jazyku Python. In: Sborník referátů XVIII. konference SDMG. Praha 5.-7. 10. 2011, s. 51-60. ISBN 978-80-248-2489-5.

[6]

[7] [8]

[9]

[10] [11]

[12] [13]

GAŠINCOVÁ, S.–GAŠINEC, J.–STAŇKOVÁ, H.–ČERNOTA, P.: Porovnanie MNŠ a alternatívnych odhadovacích metód pri spracovaní výsledkov geodetických meraní. In: Sborník referátů XVIII. konference SDMG. Praha 5.-7.10.2011, s. 40-50. ISBN 978-80-248-2489-5. http://www.ssj.sk/jaskyne/spristupnene/dobsinska-ladova/ prehliadkova-trasa/. LABANT, S.–WEISS, G.–KUKUČKA, P.: Robust Adjustment of a Geodetic Network Measured by Satellite Technology in the Dargovských Hrdinov Suburb. Acta Montanistica Slovaca, 16, 2011, č. 3, s. 229-237 [online]. ISSN 1335-1788. Dostupné z http://actamont.tuke.sk/pdf/2011/n3/7labant.pdf. LABANT, S.–KALATOVIČOVÁ, L.–KUKUČKA, P.–WEISS, E.: Precision of GNSS Instruments by Static Method Comparing in Real Time. Acta Montanistica Slovaca, 14, 2009, č. 1, s. 55-61 [online]. ISSN 1335-1788. Dostupné z http://actamont.tuke.sk/ /pdf/2009/n1/8labant.pdf. MIČIETOVÁ, E.–MINÁROVÁ, O.: Komplexný digitálny model reliéfu a interpolačné metódy. Geodetický a kartografický obzor, 34/76, 1988, č. 7, s. 165-173. SOKOL, Š.: Application of Statistical Methods for Geodetic Measurements Processing. In.: INGEO´98 – Proceedings of the 1st Conference on Engineering Surveying. Bratislava 21.-23. 10. 1998, s. 225-231. Vyhláška Úradu geodézie, kartografie a katastra SR č. 300/2009 Z. z., ktorou sa vykonáva zákon Národnej rady SR č. 215/1995 Z. z. o geodézii a kartografii. Vyhláška č. 75/2011 Z. z., ktorou sa mení a dopĺňa vyhláška Úradu geodézie, kartografie a katastra SR č. 300/2009 Z. z., ktorou sa vykonáva zákon Národnej rady SR č. 215/1995 Z. z. o geodézii a kartografii v znení neskorších predpisov.

Do redakcie došlo: 3. 6. 2012 Lektorovali: prof. Ing. Vincent Jakub, PhD., GEOMETRA SK, s. r. o., Košice, doc. Ing. Josef Weigel, CSc., VUT v Brne

Rubrika z GEODETICKÉHO A KARTOGRAFICKÉHO KALENDÁŘE bude uveřejněna v Geodetickém a kartografickém obzoru č. 10/2012.

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, str. 032


GEODETICKÝ A KARTOGRAFICKÝ OBZOR odborný a vědecký časopis Českého úřadu zeměměřického a katastrálního a Úradu geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky Redakce: Ing. František Beneš, CSc. – vedoucí redaktor Ing. Jana Prandová – zástupkyně vedoucího redaktora Petr Mach – technický redaktor Redakční rada: Ing. Katarína Leitmannová (předsedkyně), Ing. Jiří Černohorský (místopředseda), Ing. Svatava Dokoupilová, doc. Ing. Pavel Hánek, CSc., prof. Ing. Ján Hefty, PhD., Ing. Štefan Lukáč, Ing. Zdenka Roulová Vydává Český úřad zeměměřický a katastrální a Úrad geodézie, kartografie a katastra Slovenskej republiky v nakladatelství Vesmír, spol. s r. o., Na Florenci 3, 110 00 Praha 1, tel. 00420 234 612 395. Redakce a inzerce: Zeměměřický úřad, Pod sídlištěm 9, 182 11 Praha 8, tel. 00420 284 041 415, 00420 284 041 656, fax 00420 284 041 625, e-mail: [email protected] a VÚGK, Chlumeckého 4, 826 62 Bratislava, telefón 004212 20 81 61 86, fax 004212 20 81 61 61, e-mail: [email protected]. Sází Petr Mach, tiskne Serifa, Jinonická 80, 158 00 Praha 5. Vychází dvanáctkrát ročně. Distribuci předplatitelům v České republice zajišťuje SEND Předplatné. Objednávky zasílejte na adresu SEND Předplatné, P. O. Box 141, 140 21 Praha 4, tel. 225 985 225, 777 333 370, 605 202 115 (všední den 8–18 hodin), e-mail: [email protected], www.send.cz, SMS 777 333 370, 605 202 115. Ostatní distribuci včetně Slovenské republiky i zahraničí zajišťuje nakladatelství Vesmír, spol. s r. o. Objednávky zasílejte na adresu Vesmír, spol. s r. o., Na Florenci 3, 110 00 Praha 1, tel. 00420 234 612 394 (administrativa), další telefon 00420 234 612 395, fax 00420 234 612 396, e-mail: [email protected], e-mail administrativa: [email protected] nebo [email protected]. Dále rozšiřují společnosti holdingu PNS, a. s. Do Slovenskej republiky dováža MAGNET – PRESS SLOVAKIA, s. r. o., Šustekova 10, 851 04 Bratislava 5, tel. 004212 67 20 19 31 až 33, fax 004212 67 20 19 10, ďalšie čísla 67 20 19 20, 67 20 19 30, e-mail: [email protected]. Predplatné rozširuje Slovenská pošta, a. s., Stredisko predplatného tlače, Uzbecká 4, 821 06 Bratislava 214, tel. 004212 54 41 80 91, 004212 54 41 81 02, 004212 54 41 99 03, fax 004212 54 41 99 06, e-mail: [email protected]. Ročné predplatné 12,- € vrátane poštovného a balného. Toto číslo vyšlo v září 2012, do sazby v srpnu 2012, do tisku 12. září 2012. Otisk povolen jen s udáním pramene a zachováním autorských práv. © Vesmír, spol. s r. o., 2012

Přehled obsahu GaKO s abstrakty hlavních článků je uveřejněn na http://www.cuzk.cz (sekce Výzkum a vývoj/Periodika a publikace resortu)

Kompletní čísla jsou na http://archivnimapy.cuzk.cz

ISSN 0016-7096 Ev. č. MK ČR E 3093

GaKO 58/100, 2012, číslo 9, 3. str. obálky

K článku Blín, Josef–Blín, Jan–Mikoláš, M.: Monitoring stability pásových mostů v lomu Československá armáda, Litvínovská uhelná a. s.

Obr. 7 Graf svislých pohybů bodů na mostě č. 2 Obrázky k článku Michalusová, M.–Sládková, D.–Kapica, R.: Vliv důlních činností na kostel Slezské církve evangelické v Orlové

Obr. 3 Izočáry poklesů za měsíc v jednotlivých obdobích v letech 2006 až 2008

Obr. 4 Schéma kostela s označením měřených hran (č. 1 až 6), směr a velikost naklonění jednotlivých hran (kresba odpovídá hraně o délce 9 m)

PHOTOMAP, s.r.o. Moyzesova 38 040 01 Košice tel./fax: +421 55 72 66 908 mobil: +421 905 966 022 email: [email protected]

4_uprava.indd 1

Letecké meračské snímkovanie, laserové skenovanie a fotogrametria Spracovanie digitálnych ortofotomáp, modelov terénu a 3D vizualizácií Geodézia, kataster, GIS a banské meračstvo Meranie hĺbok vodných plôch sonarom a spracovanie 3D modelov dna

17. 8. 2012 14:37:10

a KARTOGRAFICKÝ VĚNOVÁNO 19. KONFERENCI SPOLEČNOSTI DŮLNÍCH MĚŘIČŮ A GEOLOGŮ

Recommend Documents