2014.04.25.
A falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 2. Dr. Sajtos István BME, Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék
2. Vasalatlan falazott szerkezetek méretezési módszerei 1.
2
1
2014.04.25.
Tartalom Mechanikai jellemzők Biztonsági tényezők Méretezés teherbírási határállapotban Külpontos nyomás Koncentrált erők, erőbevezetések Vázkitöltő fal Leterheletlen pincefal Nyírás Méretezés használhatósági határállapotban 3
Teherbírás
4
2
2014.04.25.
Falazott szerkezetek modellezési szintjei Állóhézag Fekvőhézag
A falazott szerkezet két modellezési szintje 5
A fal anyagai: • Falazóelem (égetett agyag elem, mészhomok elem, beton elem, pórusbeton elem, természetes vagy mesterséges kő)
• Habarcs
Jellemzői: • Nyomószilárdság (fekvőhézagra merőlegesen és fekvőhézaggal párhuzamosan)
• Nyomószilárdság
(falazó-, hőszigetelő falazó-, ragasztó habarcs)
• Kapcsolat a falazóelem és a habarcs között • Kötési mód
• Húzó- és nyírószilárdság
6
3
2014.04.25.
Falazat: szilárdsági tönkremenetel • Homogénnek tekinthető viselkedés: függ a falazóelem, a habarcs és a kapcsolatok jellemzőitől és a kötési módtól
• A számításban használt mechanikai jellemzők: nyomószilárdság (fekvőhézaggal párhuzamosan és arra merőlegesen) húzószilárdság nyírószilárdság hajlítószilárdság
7
Határállapotok, biztonság • Teherbírási határállapot • Szilárdsági tönkremenetel • Stabilitásvesztés • Helyzeti állékonyság
fd =
• Használhatósági határállapot
fk
γM
, γM >1
• Alakváltozás • Repedezettség • Rezgés
8
4
2014.04.25.
Falazóelem 1. •
Falazóelem (minőségellenőrzési) osztály: EN771 I. (minőségellenőrzési) osztály: átlagos nyomószilárdság 95%-os megbízhatósággal
II. (minőségellenőrzési) osztály: átlagos nyomószilárdság •
Falazóelem csoport:
Üregtérfogat, üregméret, bordavastagság 1. falazóelem csoport: tömör, kevés üreg (max.25%) 2. falazóelem csoport: közepesen sok (max.55%) üreg 3. falazóelem csoport: sok üreg (max. 70%) 4. falazóelem csoport: falazóelem vízszintes lyukkal 9
Falazóelem 2. Szabványos (átlagos) nyomószilárdság: A falazóelem (átlagos) nyomószilárdsága
fb Méret: 100x100x100 mm
fb=δ fbr
fbr Méret: b x h x t mm
0,65 < δ < 1,55 - alaki tényező; EN 772 szerint, a terhelés irányának megfelelően. 10
5
2014.04.25.
Habarcs • Fajtái: – általános falazóhabarcs, 6 – 15 mm – hőszigetelő falazóhabarcs, 6 – 15 mm – ragasztóhabarcs, 0,5 – 3 mm
• Jellemzése: – nyomószilárdság: fm, EN 1015-11 szerint – tapadó-szilárdság
• Jelölése: Mfm, N/mm2, pl. M5; min. M1 11
• Kitöltő beton: fck, fcvk, MSZ EN 206 • Vasalás: – betonacél: fyk, MSZ EN 1992-1-1 – feszítőacél: EN 10038 szerint
12
6
2014.04.25.
Vasalatlan falazat mechanikai jellemzői • nyomószilárdság, fk, EN 1052-1 • nyírószilárdság, fvk, EN 1052-3, EN 1052-4 • hajlítószilárdság, fxk, EN 1052-2 Meghatározható kitöltetlen és kitöltött állóhézaggal készülő falazatra. Kitöltött állóhézag: habarcs az elem teljes magasságában és a falvastagság legalább 40% ban. 13
A falazat biztonsági tényezője,
γM
γ M, parciális biztonsági tényező Osztály Falazat 1 2 3 I. gyártásellenőrzési kategória, 1,5 1,7 2,0 tervezett habarcs I. gyártásellenőrzési kategória, 1,7 2,0 2,2 recept habarcs II. gyártásellenőrzési kategória, 2,0 2,2 2,5 tetszőleges habarcs
4
5
2,2
2,5
2,5
2,7
2,7
3,0
14
7
2014.04.25.
Besorolási osztály
Kivitelezési követelmények 1 (A teljesítendő követelmények X – el jelölve.)
1
2
3
A munka felügyeletét az építési vállalkozó által alkalmazott, megfelelően képzett és tapasztalt személynek kell végeznie.
X
X
X
A munka ellenőrzését az építési vállalkozó alkalmazottaitól független, megfelelően képzett és tapasztalt személynek kell végeznie.
X
X
X
A habarcs és a kitöltő beton szilárdságát, a helyszínen készített próbatesteken végzett, laboratóriumban történő vizsgálattal kell ellenőrizni. 2
X
Tervezett összetételű, gyári falazó habarcsot kell a falazáshoz használni.
X
A hézagok habarcstelítettsége legyen legalább:
X 100%
100%
X
X
Félméretű vagy annál nagyobb falazóelemet kell a falazáshoz használni. 5
5 X
X
X
X
Helyszínen is keverhető receptbeton és recepthabarcs is használható a falazáshoz. 3
4 X
100%
90%
80%
X
X
X
X
X
Negyedméretű vagy annál nagyobb falazóelemet kell a falazáshoz használni.
Falazási mód 4 X
Szükség esetén a falazóelemeket géppel kell fűrészelni.
X
Szükség esetén a falazóelemeket kézzel is lehet fűrészelni.
Anyag
Falazat, ami készül:
γM
γM
1
2
3
4
5
A
I falazóelem Osztály, tervezett összetételű habarcsa
1,5
1,7
2,0
2,2
2,5 15
B
I falazóelem Osztály, recepthabarcs b
1,7
2,0
2,2
2,5
2,7
C
II falazóelem Osztály, tetszőleges habarcsa, b, e
2,0
2,2
2,5
2,7
3,0
A falazat nyomószilárdsága, fk Falazat általános vagy hőszigetelő falazó habarccsal:
f k = K ⋅ f b0, 7 f m0 ,3 Falazat ragasztó habarccsal:
fk = K ⋅ f
Azonos kitöltetlen állóhézag esetében is.
0 ,85 b
K – a falazóelem anyagának és a falazóelem csoportnak a függvénye. Alkalmazhatósági korlátozás fb – re és fm – re. (Végigmenő álló hossz-hézag esetén 0,8 K használandó.)
16
8
2014.04.25.
Falazat nyomószilárdságának összehasonlítása Falazóelem Kisméretű tégla Nagyméretű tégla Lyukas kézi falazóelem Pórusbeton elem
Méret, mm
RT,
σ fH,
RH, 2
2
2
fb,
fm,
fk,
fd, 2
N/mm , 2 2 2 N/mm , N/mm N/mm N/mm γ M=2,5 (II.o.)
N/mm
N/mm
250x120x65
10
5
1,4
8,1
5
3,85
1,54
300x150x65
10
5
1,4
7,5
5
3,65
1,46
300x250x238
10
5
1,6
11,4
5
4
1,6
600x200x300
5
5
1
5,5
5
2,94
1,18
EC6
MSZ
17
A falazat nyírószilárdsága, fvk Falazat általános, hőszigetelő falazó habarccsal vagy ragasztó habarccsal: EN1052-3, EN1052-4 (kísérlet)
f vk = f vk 0 + 0,4σ d
fv
σd
fvk
Kitöltetlen állóhézaggal:
f vk = 0,5 f vk 0 + 0,4σ d
fvk0
fk
σd
Szigetelési síkon kísérlettel határozható meg a nyírószilárdság. 18
9
2014.04.25.
A falazat nyírószilárdsága, fvk
19
A falazat hajlítószilárdsága, fxk fxk1 = 0 földnyomás és földrengés esetén.
Meghatározása kísérlettel: EN1052-2 szerint
Tönkremenetel a fekvőhézaggal párhuzamosan, fxk1 A fal leterhelésével jelentősen megnövelhető.
Tönkremenetel a fekvőhézagra merőlegesen, fxk2 ELTÉRŐ kitöltött és kitöltetlen állóhézaggal épülő falazatra! 20
10
2014.04.25.
A falazat hajlítószilárdsága, fxk Meghatározása kísérlettel: EN1052-2 szerint Az fxk1 értékei a fekvőhézaggal párhuzamos tönkremeneteli síkhoz fxk1 (N/mm2) Vékonyrétegű Falazóelem Általános rendeltetésű falazóhabarcs falazóhabarcs fm < 5 N/mm2 fm ≥ 5 N/mm2 Égetett agyag 0,10 0,10 0,15 Mészhomok 0,05 0,10 0,20 Adalékanyagos beton 0,05 0,10 0,20 Pórusbeton 0,05 0,10 0,15 Műkő 0,05 0,10 nem használatos Méretre vágott 0,05 0,10 0,15 természetes kő
Könnyű falazóhabarcs 0,10 nem használatos nem használatos 0,10 nem használatos nem használatos
Az fxk2 értékei a fekvőhézagra merőleges tönkremeneteli síkhoz fxk2 (N/mm2) Vékonyrétegű Falazóelem Általános rendeltetésű falazóhabarcs falazóhabarcs fm < 5 N/mm2 fm ≥ 5 N/mm2 Égetett agyag 0,20 0,40 0,15 Mészhomok 0,20 0,40 0,30 Adalékanyagos beton 0,20 0,40 0,30 ρ < 400 kg/m3 0,20 0,20 0,20 Pórusbeton ρ ≥ 400 kg/m3 0,20 0,40 0,30 Műkő 0,20 0,40 nem használatos Méretre vágott természetes kő 0,20 0,40 0,15
Könnyű falazóhabarcs 0,10 nem használatos nem használatos 0,15 0,15 nem használatos nem használatos
Az állóhézag kitöltött!
21
A falazat egyéb mechanikai jellemzői: • σ - ε diagram, rugalmassági modulus, Nyírási modulus E=1000fk – égetett agyag E=700fk – pórusbeton G=0,4E • Kúszási tényező: φ∞= 0,5 – 3,0 • A zsugorodás és duzzadás mértéke: −1,0 - +1,0 mm/m • Hőtágulási együttható: 1 – 18 x10-6/K°
22
11
2014.04.25.
Falazott szerkezetek méretezése Teherbírási határállapot
23
Függőlegesen terhelt falak 1.
M1 d
Nmd Mmd N2d
M2d
Merevített épület,
N1d
hef = ρn h
Külpontos nyomás a fal alján, tetején
N Rd = Φ ⋅ t ⋅ f d Φi = 1 − 2 ⋅
ei =
ei t
M id + ehe ± einit N id pl. szél
hef / 450
ei ≥ 0,05 t
Szilárdsági tönkremenetel 24
12
2014.04.25.
Függőlegesen terhelt falak 2. Külpontos nyomás a fal közepén
d
Nmd Mmd N2d
M2d
hef = ρn h
M1
N Rd = Φ ⋅ t ⋅ f d
Φm = Φm (E , f k , emk , hef , t )
emk = em + ek ≥ 0,05 t
Merevített épület,
N1d
kúszás miatt
M em = md + ehe ± einit N md pl. szél
hef / 450
Stabilitásvesztés! 25
Kapacitáscsökkentő tényező, φ m
Kapacitáscsökkentő tényező 1. 1,0
emk/t=0,05
0,9
emk/t=0,10
0,8 0,7
emk/t=0,15
0,6
emk/t=0,20
0,5 0,4
emk/t=0,25
0,3
emk/t=0,30
0,2 0,1
emk/t=0,35
0,0 0
5
10
tényleges stabilitásvesztés és nem másodrendű hatás melletti szilárdsági tönkremenetel
15
20
25 30 karcsúság, hef/tef
emk/t=0,40
E=1000fk – égetett agyag 26
13
2014.04.25.
Kapacitáscsökkentő tényező, Φm
Kapacitáscsökkentő tényező 2. 1 0,9 0,8 0,7 0,6
emk/t=0,05-700fk emk/t=0,2-700fk
0,5
emk/t=0,05-1000fk emk/t=0,2-1000fk
0,4 0,3 0,2 0,1 0 0
5
10
15
4%
E=1000fk – égetett agyag,
20
8-10 %
25
30
karcsúság, hef /tef
E=700fk - pórusbeton 27
Függőlegesen terhelt falak 3. Kihajlási hossz Merevített épület,
hef = ρn h
A kihajlási hosszat úgy számítjuk, mint: hef = ρ n h
(5.2)
ahol hef
a fal kihajlási hossza;
h
a fal szabad emeletmagassága;
ρn
csökkentő tényező, ahol n = 2, 3 vagy 4 a fal peremének megtámasztásától vagy merevítésétől függően.
Stabilitásvesztés!
28
14
2014.04.25.
Függőlegesen terhelt falak 4. Falazott fal hatékony falvastagság Merevített épület,
tef = t
egyrétegű fal, kétrétegű fal, burkolt fal, kérgén ágyazott fal, kiinjektált légréteges fal tef ≠ t együttdolgozó légréteges fal falkiugrással merevített fal 29
Stabilitásvesztés!
Függőlegesen terhelt falak 11. Falazott fal karcsúsága Merevített épület
hef / tef ≤ 27 Falazott fal területe
Ahol a fal keresztmetszeti területe kisebb, mint 0,1 m2, ott a falazat tervezési nyomószilárdságát, fd, az alábbi tényezővel szorozzuk: (0,7 + 3 A) ≤ 1 ahol: A a fal terhelt, vízszintes, teljes keresztmetszeti területe, négyzetméterben. Stabilitásvesztés!
30
15
2014.04.25.
Példa: földszintes merevített épület külső fala N
Legyen: h = 3,00 m t = 300 mm, a = 0
a
einit=3000/450=6,67 mm 0,05 t = 0,05*300=15 mm
h t
hef=3000 mm hef /t= 3000/300 = 10
31
Központos nyomás 1. Hely
Mi,m/Ni,m ea, mm ei,mk , mm , mm
felül
0
6,67
15
középen alul
0 0
6,67 6,67
15 15
Eurocode 6 emk /t
0,05
NRd, kN/m Φ i,m E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fk 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd 0,838 0,806 251,4⋅ fd 241,8⋅ fd 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd
4%
32
16
2014.04.25.
Példa: földszintes merevített épület külső fala Legyen: h = 6,00 m t = 300 mm, a = 0
N
a
einit=6000/450=13,33 mm 0,05 t = 0,05*300=15 mm
h t
hef=6000 mm hef /t= 6000/300 = 20
33
Központos nyomás 2. Hely
Mi,m/Ni,m ea, mm ei,mk , mm , mm
felül
0
13,33
15
középen alul
0 0
13,33 13,33
15 15
Eurocode 6 emk /t
0,05
NRd, kN/m Φ i,m E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fk 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd 0,627 0,528 188,1 177⋅ fd 158,4 147,6⋅ fd 0,9 0,9 270⋅fd 270⋅fd
16 %
34
17
2014.04.25.
Példa: földszintes merevített épület külső fala M
N
a
N
a=5 10
Legyen: h = 3,00 m h/2 t = 300 mm, a = 50 mm einit=3000/450=6,67 mm
h
20 30
M/4
t
0,05 t = 0,05*300=15 mm M
h/2
hef=3000 mm hef /t= 3000/300 = 10
M/2
35
Külpontos nyomás 1. Hely
Mi,m/N i,m, einit , mm ei,mk, mm mm
felül középen
50 12,5
6,67 6,67
56,67 19,17
alul
-25
-6,67
-31,67
Eurocode 6 emk /t
0,064
N Rd, kN/m Φ i,m E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fk 0,622 0,622 180⋅ fd 186,6 180⋅ fd 186,6 0,809 0,777 242,7 235,8⋅fd 226,2 233,1 ⋅fd 0,789 0,789 236,7 ⋅fd 229,8⋅fd 229,8 236,7
0% Szilárdsági tönkremenetel a felső csomópontban. 36
18
2014.04.25.
Példa: földszintes merevített épület külső fala M
N
a
N
a=5 10
Legyen: h = 6,00 m h/2 t = 300 mm, a = 50 mm einit=6000/450=13,33 mm
h
20 30
M/4
t
0,05 t = 0,05*300=15 mm M
M/2
h/2
hef=6000 mm hef /t= 6000/300 = 20
Kúszás hatását is figyelembe kell venni.
φ∞ = 1 37
Külpontos nyomás 2. Hely
Mi,m /Ni, mm 50
Eurocode 6 ea, mm ei,m , mm ek , mm ei,mk , mm emk /t
m,
felül középen alul
12,5 -25
13,33
63,33
13,33 -13,33
25,83 -38,33
63,33 3,52
29,35 -38,33
N Rd, kN/m Φ i,m E=1000fk E=700fk E=1000fk E=700fk 0,578 0,578 173,4 160⋅fd 173,4 160⋅fd 0,0978 0,523 0,426 156,9 127,8 ⋅ fd 141⋅ fd 112,8 0,744 0,744 223,3 210⋅fd 223,3 210⋅fd
19 % Stabilitásvesztés.
h
ef Kúszás okozta külpontosság növekmény: ek = 0,002 φ ∞ t t ⋅ em ef
38
19
2014.04.25.
Külpontos nyomás
Csomópont - teherátadás 39
Koncentrált erők, erőbevezetések 1. • Két vizsgálat: – Lokális vizsgálat: a felfekvési felület alatt helyi nyomásra. – Ha a falazóelem 1.falazóelem csoportba tartozik, akkor növelhető a falazat nyomószilárdsága, egyébként nem.
– Globális vizsgálat: A koncentrált erő környezetében, falmagasság felében, külpontos nyomásra.
40
20
2014.04.25.
Koncentrált erők, erőbevezetések 2. Merev vasbeton gerenda
Hajlékony acélgerenda teherelosztó elemen. Beton teherelosztó elem
Beton oszlop teherelosztó gerendán Beton teherelosztó gerenda
41
Koncentrált erők, erőbevezetések 3. Lokális vizsgálat:
N Rdc = β ⋅ Ab f d a A 1 ≤ β = 1 + 0,3 1 1,5 − 1,1 b 2hc Aef a ≤ 1,25 + 1 vagy 1,5 2hc
≤
Globális vizsgálat: teher az erőszétterjedés figyelembevételével. 42
21
2014.04.25.
Koncentrált erők, erőbevezetések 4. β
Lokális vizsgálat:
N Rdc = β ⋅ Ab f d
1.6
1.5
a A 1 ≤ β = 1 + 0,3 1 1,5 − 1,1 b Aef 2hc a ≤ 1,25 + 1 vagy 1,5 2hc
1.4
2a1 h =1 1.3
a1= 0 1.2
1.1
1.0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.45
0.5
A b / A ef
≤
Globális vizsgálat: teher az erőszétterjedés figyelembevételével. 43
Koncentrált erők, erőbevezetések 4. Példa: ℎ = 3,20 H = 2,85 m B = 1,25 m b = 0,25 m t = 38 cm A fal önsúlya: 25, 6 kN/m
= 189,6 cm = 107,3 cm Falazóelem: 1. falazóelem csoport Q1 = ? Q2 = ?
44
22
2014.04.25.
Koncentrált erők, erőbevezetések 5. Példa: Lokális vizsgálat: a1 mm
Aef mm2
Ab mm2
felső korlát
szilárdság
1. gerenda
0
407740
95000
1,25 fk/γM
1,24 fk/γM
2. gerenda
1250
720480
95000
1,47 fk/γM
1,44 fk/γM
Max Q1 = 117,8 fk/γM ; Max Q1 = 136,8 fk/γM ;
45
Koncentrált erők, erőbevezetések 6. Példa: Globális vizsgálat: Az épület merevített. Karcsúság: 3200/380 = 8,4 Építési hiba: ea = 3200/450 = 7 mm < 0,05 t = 19 mm = em Φm = 0,85; NRd = 323 fk/γM NEd = q + 25,6 + 62,1 fk/γM + 123,5 fk/γM < 323 fk/γM Ha q = 0, akkor fk/γM > 0,10 N/mm2
46
23
2014.04.25.
Vázkitöltő fal µα2 w
h
α2 α2 N L
w
L
α2
(Táblázatok az igénybevételek meghatározására.)
α1 = µα2
Méretezés: Hajlított lemezek törésvonal elmélete alapján. A falazat hajlítószilárdságának ismeretében. (fxk1 / fxk2).
FÖLDNYOMÁS, FÖLDRENGÉS: fxk1 = 0 !!!! 47
Vázkitöltő fal
Szabad perem Csuklós perem Perem, ahol a fal folytatódik
(Táblázatok az igénybevételek meghatározására.)
48
24
2014.04.25.
Vázkitöltő fal vonal teher
Egyenértékű
vagy vonal teher
Eredeti falpanel
49
Ha t < 250 mm
Vázkitöltő fal l 1) 2) 3) µα2 h
α2
α2, µα2: 4) α2
µα2
Jelmagyarázat = 1) szabad perem 2) csuklós perem 3) befogott perem / belső támasz többtámaszú falmező esetében 4) α2, µα2 nyomatéki tényezők a jelölt irányban
— amikor fekvőhézaggal párhuzamos a tönkremeneteli sík, vagyis az fxk1 irányban:
M Ed1 = α1 WEd l 2 a fal egységnyi hosszára
(5.17)
vagy — amikor fekvőhézagra merőleges a tönkremeneteli sík, vagyis az fxk2 irányban:
M Ed2 = α 2 WEd l 2 a fal egységnyi hosszára
(5.18)
50
25
2014.04.25.
Vázkitöltő fal µα2 w
h
α2
α2 α2 N L
fxk1 = 0,10 N/ mm2 fxk2 = 0,20 N/ mm2
α1 = µα2
w
Szélteherrel terhelt falpanel: L = 6,00 m h = 3,00 m wd = 0,49 kN/m2
A hajlítószilárdságok aránya: µ = 0,10/0,20 = 0,50
L
MRd1 = (0,10/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 1,042 / γM kNm/m
A fal vastagsága: t = 250 mm
MRd2 = (0,20/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 2,084 / γM kNm/m
51
Vázkitöltő fal µα2 w
h
α2
α2 α2 N L
α1 = µα2
Szélteherrel terhelt falpanel: h/L = 3/6 = 0,5 A hajlítószilárdságok aránya: µ = 0,10/0,20 = 0,50
Wall support condition
C
w
L
h /l µ 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05
0,30 0,020 0,021 0,022 0,023 0,024 0,025 0,027 0,029 0,030 0,032 0,034 0,037 0,041 0,046
0,50 0,028 0,029 0,031 0,032 0,034 0,035 0,038 0,039 0,040 0,042 0,043 0,046 0,048 0,052
0,75 0,037 0,038 0,039 0,040 0,041 0,043 0,044 0,045 0,046 0,048 0,049 0,051 0,053 0,055
1,00 0,042 0,043 0,043 0,044 0,046 0,047 0,048 0,049 0,050 0,051 0,052 0,053 0,055 0,057
1,25 0,045 0,046 0,047 0,048 0,049 0,050 0,051 0,052 0,052 0,053 0,054 0,055 0,056 0,058
1,50 0,048 0,048 0,049 0,050 0,051 0,052 0,053 0,053 0,054 0,054 0,055 0,056 0,057 0,059
1,75 0,050 0,050 0,051 0,051 0,052 0,053 0,054 0,054 0,055 0,056 0,056 0,057 0,058 0,059
Nyomatéki tényezők: α1 = 0,5 x 0,035 = 0,0175; α2 = 0,035
2,00 0,051 0,052 0,052 0,053 0,053 0,054 0,055 0,055 0,056 0,057 0,058 0,059 0,059 0,060
52
26
2014.04.25.
Vázkitöltő fal µα2 w
h
α2
α2
α2 N L
MEd1 = 0,0175 x 0,49 x 62 = 0,309 kNm/m w
L
MEd2 = 0,035 x 0,49 x 62 = 0,617 kNm/m
MRd1 = (0,10/ γM) 1000 x 2502 / 6 = 1,042 / γM kNm/m MRd2 = (0,20/ γM) 1000 x
2502
γM < 3,37
/ 6 = 2,084 / γM kNm/m
53
Vázkitöltő fal µα2 w
h
α2 α2 N
w
A FAL MÉRETÉNEK KORLÁTJA: α2
l/t = 600 / 25 = 24 h/t = 300 /25 = 12
L
L
Jelmagyarázat 1) csuklós megtámasztású vagy a támasz felett folytonosan átmenő a fal
54
27
2014.04.25.
Leterheletlen pincefal q Gf he
t
h
t Nad 0,9t-da
qlat
la
Méretezés: keresztfalakra támaszkodó lapos ívként. Szükséges: a falazat fekvőhézaggal párhuzamos nyomószilárdsága. Ehhez a falazóelem fekvőhézaggal párhuzamos nyomószilárdsága. A fal kitöltött állóhézagokkal készüljön. t N ad = 1,5 f d 10
t
qlat , d
t = f d la
2
55
Leterheletlen pincefal Nad
f 380 20 ⋅ 10 ≤ k γM L
2
−3
L ≤ 2687
fk
γM
Határozzuk meg a pincefalat megtámasztó keresztfalak szükséges távolságát. t = 380 mm h = 2,40 m he = 1,75 m
Gf = 20 kN/m q = 5 kN/m2 qe = 2,5 – 20 kN/m2
fd, N/mm2
0,5
1,0
1,5
L, m
1,90
2,69
3,29
56
28
2014.04.25.
Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése
VEd ≤ VRd lc /3
VRd = f vd ⋅ t ⋅ lc
lc
57
Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése Wi tartalmazza: szél, építési hiba, a csomópont kialakítás hatását.
q W3 h q
b
W2
h = 3,20 m
W1
e
b= 2,50 m
h q
t= 38 cm Wi= 12,48 kN
h b
a)
σmax e b)
t
V
N
M
σmax
e
q= 48,6 kN/m c)
σmax 58 lc
29
2014.04.25.
Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése II. emelet:
MSd, kNm
VSd
12,48
e, mm
σmax, N/mm2
lc, mm
VRd, kN
NSd, kN a fal teteje
121,5
0
a fal alja
185,5
39,94
I. emelet:
950 fvk/γM
215
MSd, kNm
VEd 24,96
e, mm
0,296
σmax, N/mm2
2500
lc, mm
VRd, kN
NSd, kN a fal teteje
307,0
39,94
a fal alja
371,0
119,81
950 fvk/γM 323
0,693
2500
e, mm
σmax, N/mm2
lc, mm
Földszint,: MSd, kNm
VEd
37,74
VRd, kN
NSd, kN
a fal teteje
492,5
119,81
a fal alja
556,5
239,62
933,7 fvk/γM 431
1,192
2457
59
Nyírt vasalatlan falak, merevítő falak méretezése A szükséges nyírószilárdság tervezési értéke legalább fvk/γM ≥ 0,04 N/mm2 legyen a földszinten. Ha γM = 2,5, akkor a szükséges fvk = 0,1 N/mm2, amely a gyengébb habarcsokkal készülő falazatok fvk0 értékének felel meg.
Szükséges még: ellenőrzés külpontos nyomásra a falsíkjában és arra merőlegesen.
60
30
2014.04.25.
Használhatósági határállapotok • A használhatósági határállapot merevségi és repedésekkel kapcsolatos követelményei teljesülnek, ha a teherbírási határállapot követelményei teljesülnek. • Ez nem zárja ki kisebb repedések megjelenését. • A repedések csökkenthetők a szerkesztési szabályok betartásával, elkerülhetők fekvőhézag vasalás alkalmazásával. 61
31
