A falazott szerkezetek méretezési lehetőségei: gravitációtól a földrengésig. 4. Dr. Sajtos István BME, Építészmérnöki Kar Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék
• TARTALOM: • Az Eurocode szabványrendszer. • Földrengés: Adatok, tervezési szempontok, módszerek.
1
Az Eurocode-ok
Bevezetve:
2010. december 31.
Az Eurocode-ok tartalma, felépítése • EN 1990 Alapelvek • EN 1991 Terhek • EN 1992 – 1996, EN 1999 Szerkezeti elemek méretezése építőanyagonként • EN 1997 Geotechnikai tervezés • EN 1998 Méretezés földrengésre
MSZ EN XXXX
2
Az Eurocode-ok tartalma, felépítése Nemzeti Melléklet: • A nemzeti sajátosságokat tartalmazza,de csak a szabványban meghatározott esetekben. • Lefordított szabvány: A szabvány része! • Angol nyelvű szabvány: MSZE 2XXXX
Földrengés Adatok, tervezési szempontok.
3
„A földrengések nem ölnek meg embereket, az összeomló épületek azonban igen.” Charles Richter „A földrengés nem olvas szabványt.” Paulay Tamás
1998-1 Általános szabályok, épületek (197 oldal) 1. fejezet: Általános szempontok 2. fejezet: Határállapotok 3. fejezet: Talajjellemzők, szeizmikus hatások 4. fejezet: Épületek tervezése 5. fejezet: Vasbetonszerkezetekre vonatkozó előírások 6. fejezet: Acélszerkezetekre vonatkozó előírások 7. fejezet: Öszvérszerkezetekre vonatkozó előírások 8. fejezet: Faszerkezetekre vonatkozó előírások 9. fejezet: Falazott szerkezetekre vonatkozó előírások 10. fejezet: Szeizmikus szigetelés
4
Változások: • az építési törvénybe bekerült, hogy tartószerkezeteink földrengéssel szemben kellő biztonsággal kell, hogy rendelkezzenek • az újabb geofizikai kutatások szerint Magyarország szeizmicitása lényegesen erősebb, mint azt korábban gondolták: – körülbelül 6-6.5 magnitúdójú földrengésre kell felkészülni • életbe lépett az Eurocode-8
Földrengések száma évente, amelyek nagysága meghaladja az M magnitúdót 2 (egy millió km -re)
Néhány országban a kipattanó földrengések várható gyakorisága [Georisk, Dulácska] 100
Nyugat USA, Görögország Fülöpszigetek
10
Japán 1 0.1
Anglia 0.01 Magyarország Kelet USA
0.001 4
5
6 7 Magnitúdó, M
8
9
5
Fontosabb magyarországi földrengések
Magyarország Földrengés Információs Rendszere (FIR). www.foldrenges.hu. GEORISK KFT
Idő Hely 456. szept. 7. Szombathely 1763.jún. 28. Komárom 1783.ápr. 22. Komárom
M 6.1 6.3 5.2
1810.jan. 14. 1810.máj.27. 1851. júl.1. 1868.jún.21.
5.4 4.9 4.9 4.9
Mór Mór Komárom Jászberény
1911. júl. 8. Kecskemét 1925. jan.31. Eger 1956. jan.12. Dunaharaszti
5.6 5.0 5.6
1985.aug.15.
4.9
Berhida
Hazai földrengések Földrengés van hazánkban is !!!!!! Dátum
Hely
Magnitúdó, M
EMS intenzitás
Kár mértéke
2011 01. 29.
Oroszlány
4,7
VI.
1000 MFt épületkár
2012 03. 20.
Eger
2,5
III.
Nincs kár
2012 04. 06.
Gánt
2,8
III.
Nincs kár
2013 05. 22.
Heves
4,7
VI.
600 MFt épületkár
2013 05. 18.
Tenk
2,9
III.
Nincs kár
2013 05. 24.
Tarnabod
2,0
III.
Nincs kár
Változott a hazánkban várható földrengések geofizikai megítélése.
12
6
A földrengés keletkezése: a P
R P
P
S
b törésvonal 13
Rengéshullámok: Jellemzésük: - gyorsulás - sebesség - amplitúdó
A talajfelszín vízszintesen és függőlegesen is mozog. 14
7
A talajmozgás hatása az épületre:
Vízszintes rezgés
Rezgés Tömegerők, Mozgások, Igénybevételek, Károsodás, tönkremenetel lehetősége.
A talaj mozgása Függőleges rezgés
A födémek szerepe:
A talaj mozgása
A talaj mozgása A talaj Csavaró rezgés mozgása
Vízszintes és csavaró rezgés: a tömegerők szétosztása a merevítő elemek között. Függőleges rezgés: a tömegerők felvétele és továbbítása a függőleges tartószerkezetekre. 15
Vízszintes talajmozgás.
A szeizmikus hatás iránya
Falsíkra merőleges hajlítás
Nyírás Nyírás
Hajlítás Hajlítás
Nyírás
Hajlítás
Falazott szerkezetű épületek jellegzetes károsodásai földrengés hatására.
8
A földrengés hatásának mértéke, erőssége: Magnitúdó: pl.: Richter-féle magnitúdó: - M=log A; (A a mért amplitúdó µm-ben); - maximális értéke: M = 9.
Intenzitás skála: pl.: MCS-1917; MSK-1964, 1976, 1978; újabban EMS-1992, 1998 - 12 fokozatúak; figyelembe veszik a földrengés emberre, tárgyakra természetre gyakorolt hatását és az épületekben okozott kár mértékét.
Talajgyorsulás: - A méretezés alapadata; függ az iránytól és a talajtól.
A VESZÉLY!
Hazánk zónatérképe:
A vízszintes maximális talajgyorsulás, agR, sziklán.
9
A szeizmicitás mértéke: Zóna
Szeizmicitás
Méretezés
1. zóna
alacsony
egyszerűsített módszer az EN 1998 szerint
2-3. zóna 4-5. zóna
mérsékelt
tervezés az EN 1998 szerint
Ausztráliában hasonló a helyzet, de az 1989-es Newcastle- i földrengés óta része a tervezésnek a földrengésre való méretezés.
19
A földrengés hatásának mértéke, erőssége: EMS
M
I.
0,4
ag/g
II.
1,5
< 0,001
III.
2,5
0,001 – 0,007
IV.
3,5
0,006 – 0,03
V.
4,4
0,015 – 0,06
VI.
5,2
0,03 – 0,15
VII.
6,0
0,07 – 0,36
VIII.
6,7
0,15 – 0,71
IX.
7,4
0,30 – 1,53
X.
8,0
0,51 – 3,06
XI.
8,5
1,53 – 3,56
XII.
8,9
> 2,04
2.zóna
3.zóna
4-5.zóna
10
Európai Makroszeizmikus Skála (EMS):
Európai Makroszeizmikus Skála (EMS): VII. fokozat: Károkat okoz - A legtöbb ember megrémül, és a szabadba menekül. - Bútorok elmozdulnak, a polcokról sok tárgy leesik. - Tégla épületek: nagy, hosszú repedés a legtöbb falon; válaszfalak, végfalak, kémények ledőlnek. - Vasbeton épületek: repedések oszlopokon, gerendákon, falakon; repedések válaszfalakon, kitöltő falakon; burkolat és vakolat hullás.
11
Koncepcionális tervezés Az épület szeizmikus viselkedését, a várható károk jellegét, mértékét jelentősen befolyásolja az ÉPÍTÉSZETI KIALAKÍTÁS, az anyagok és a kivitelezés minősége mellett. Alapelvek: - egyszerűség, szimmetria és szabályosság alaprajzban; - szabályosság a magasság mentén; - folytonosság a teherbírásban, merevségben; - redundancia és robosztus viselkedés; - merev födémek; - megfelelő alapozás.
Koncepcionális tervezés Még a legtudományosabb számítások és igen részletes statikai tervezés sem tudja ellensúlyozni a tartószerkezet szeizmikus koncepcionális tervezésének hibáit ill. hiányosságait!
Szoros együttműködés szükséges az építész és a statikus között a tervezés kezdeti fázisától kezdve!
12
Koncepcionális tervezés A földrengésre méretezett szerkezetek költsége függ:
Idő + tudás + többlet tervezési díj!!
Új tervezési módszerek, amelyekből választani kell!!
• a tervezési szemlélettől, • az alkalmazott módszerektől. Nincs jelentős többletköltség az új módszereknek köszönhetően!
Kapacitástervezés: a nem-lineáris szerkezeti viselkedés figyelembevétele.
Válaszspektrum analízis alapgondolat – egy szabadságfokú rendszer Az egy szabadságfokú rendszer egyértelműen jellemezhető a rezgésidejével és a csillapítási mértékével u
Tn = 2π
Tn= 1, 2, 3 sec
m k
ξ=0.05
ag
13
Válaszspektrum analízis alapgondolat – egy szabadságfokú rendszer Az egy szabadságfokú rendszer egyértelműen jellemezhető a rezgésidejével és a csillapítási mértékével u
Tn= 1, 2, 3 sec ξ=0.05 0.4 g
ag
ag (a)
0 -0.4 g
ag,max=3.13 m/sec 0
10
0.4 g
(a)
300
ag
ag,max=3.13 m/sec 0
300
t 30 sec
20
egy szabadságfokú rendszer
u, mm umax= 113
u ξ=0.05 Tn=1 sec t
t=4.8
ξ=0.05 Tn=2 sec
t=6.4
0 umax= 137 umax= 275
-300
0 -300
t
Tn=1, 2, 3 sec
t=6.0
300 (d)
2
10
Válaszspektrum analízis
0 -300
(c)
t 30 sec
20
0 -0.4 g
(b)
2
ξ=0.05
ξ=0.05 Tn=3 sec t
0
1
2
ag
D= 275
150
D= 113
(e)
D= 137
D=umax, (mm) 300
3
4
5
Tn sec
Elmozdulási válasz spektrum
14
Válaszspektrum analízis
u
egy szabadságfokú rendszer
0
1
2
D= 275
150
D= 113
(e)
D= 137
D=umax, (mm) 300
Elmozdulási válasz spektrum
3
5
4
Tn sec
(f)
ag u
(Pszeudó) gyorsulási válasz spektrum
5
3.13
0
1
ξ=0.05
2
2 Se=Dωn = D 4π2 , m/sec Tn 10 2
Tn=1, 2, 3 sec
2
3
5
4
Tn sec
F = mDωn2 = mSe
2
F =ku = m u ωn
ωn =
k m
A görbét ξ=5% csillapításhoz határoztuk meg. Más csillapításhoz ettől eltérő görbe tartozik.
Viselkedési tényező; q Növekvő károk és elmozdulás Rugalmas határ
F
Maximális ellenállás
F
Tönkremenetel
F
dFmax A teljes terhelési folyamatot végig követjük. Megállapítható a tönkremenetel helye és módja is. Meghatározható a szerkezet viselkedési tényezője és duktilitása.
15
Viselkedési tényező; q Viselkedési tényező:
Duktilitás:
Viselkedési tényező; q Viselkedési tényező:
Duktilitás:
- A két szerkezetnek azonos a merevsége és így a sajátrezgés ideje is. - Használjuk az „azonos elmozdulások törvényét”. A nagyobb teherbírású szerkezethez kisebb duktilitás is elegendő. - A teherbírás csökkentése növeli a duktilitási igényt. - Rugalmas szerkezetnél nincs duktilitási igény (µ=1) , de nagy teherbírás szükséges.
16
Rugalmas Se(Tn) és tervezési Sd(Tn) (pszeudó) gyorsulási válasz spektrum S – talajszorzó a talaj hatását veszi figyelembe
2.5 agS
Se Sd
0.2 ag
2.5 agS q
a szerkezet rezgésideje 0
1
2
3
T
A válaszspektrum függvények a talaj hatásának figyelembevételével:
34
17
Alapkövetelmények • az emberi élet kioltását el kell kerülni, még igen nagy (ritkán bekövetkező) földrengés esetében is,
Teherbírási követelmény (no-collapse requirement)
• korlátozni kell a bekövetkező károkat (ez különösen fontos gyakran bekövetkező földrengések esetében),
Korlátozott károk követelménye (damage limitation requirement)
• biztosítani kell, hogy létfontosságú létesítmények használhatóak maradjanak.
Fontossági tényező
Fontossági tényező Épületek fontossági osztályai és fontossági tényezői Az emberek biztonsága szempontjából kisebb I. jelentőségű (pl. mezőgazdasági) épület Átlagos épület, amely nem tartozik a másik három II. kategóriába Épületek amelyek összeomlása különösen III. veszélyezteti az emberi életeket (iskolák, gyülekezési helyek, kulturális létesítmények) Épületek, amelyek épsége elsőrendű fontosságú egy IV. földrengés alatt (kórházak, tűzoltóságok, erőművek)
γI 0.8 1.0 1.2 1.4
18
Táblázatos módszer – egyszerű falazott szerkezetű épületekhez Előny: + egyszerű, kényelmes módszer + gyors + nem igényel speciális tudást Hátrány: - konzervatív módszer - korlátok a szilárdságra és a szintszámra - korlát a PGA-ra
Egyszerűsített ellenőrzés (1): Nem szükséges számítással ellenőrizni a megfelelőséget. Lehetséges, ha: 1. Az épület I. és II. fontossági osztályú 2. Anyagok: az EN 1998 szerint 3. Kialakítás: az EN 1998 szerint 4. Egyszerű falazott épület: előírt: agS és a minimális merevítőfal terület (Amin) építhető szintszám (n)
19
Egyszerűsített ellenőrzés (2): Falazóelem: - vasalatlan fal: - vasalt és közrefogott fal:
fb, min= 12 N/mm2 fb, min= 5 N/mm2
Alaprajz: - közelítőleg szabályos - oldalarány > 0,25 - téglalaphoz képesti ki és beugrások legfeljebb 15 %
Egyszerűsített ellenőrzés (3): Merevítőfalak: - majdnem szimmetrikus, kétirányú elrendezés - legalább két - két merevítőfal egymásra merőleges irányban, a hosszuk az adott épülethossz 30%-a - egyirányú merevítőfalak közötti távolság legalább az adott épülethossz 70%-a - a függőleges teher 75%-át a merevítőfalakra kell hárítani. - a merevítőfalnak végig kell mennie az épület teljes magasságán
20
Egyszerűsített ellenőrzés (4): Vasalatlan fallal készülő épületek szintszáma: 2. Földrengési zónában: max 4 szint - az egyirányú merevítőfalak keresztmetszeti területe: 1 szint: 2%, 2 szint: 2%, 3 szint: 3%, 4 szint: 5% 3. Földrengési zónában: max 3 szint - az egyirányú merevítőfalak keresztmetszeti területe: 1 szint: 2%, 2 szint: 2,5%, 3 szint: 5% 4. Földrengési zónában: max 2 szint - az egyirányú merevítőfalak keresztmetszeti területe: 1 szint: 3,5%, 2 szint: 5%
Egyszerűsített válaszspektrum módszer – helyettesítő terhek módszere
erő alapú
Előny: + egyszerű, kényelmes módszer + nem igényel bonyolult, numerikus számítást; „kézzel is lehet” + könnyen érthető Hátrány: - konzervatív módszer - korlátozott a teherbírás tartalékok kihasználása (q) - nincs vagy korlátozott a sajátfrekvencia számítás = plató
21
Válaszspektrum – egy szabadságfokú rendszer – nem lineáris Fb
Fb
• • • • •
rezgésidő meghatározása: Tn rugalmas válaszspektrum: Se viselkedési tényező, q tervezési válaszspektrum: Sd víszintes eltolóerő: Fb = m Sd
Helyettesítő vízszintes terhek 2F /H módszere b
Fb
H
mj
j
....
H jm j
ΣHjmj
m1
Hj
1 H1
Fb = Sd m λ
(λ általában 1)
Fb = Sd m λ
•
Az alapnyíróerő meghatározása (Fb=Sd m)
•
A terhek szétosztása lineáris lengésalakot (lásd fenn) vagy az első lengésalakot feltételezve
•
Szerkezet számítása ezekre a terhekre
22
Válaszspektrum módszer
erő alapú
Előny: + pontosabb, mint az egyszerűsített válaszspektrum módszer + több lengésalak hatását veszi figyelembe (falazott szerkezeteknél nem túl fontos)
Hátrány: - bonyolult számítási eljárás - korlátozott a teherbírás tartalékok kihasználása (q) - majdnem lehetetlen elvégezni szoftver nélkül
Válaszspektrum – több szabadságfokú rendszer
1
p2
ω2
p11
Fb1 = Sd(T1) m*1
pj2
pj3
....
pj1
pn3
p3
ω3
....
pn2
....
...
j
ω1
p1
....
pn1
....
n
....
rezgésidők és rezgésalakok meghatározása: Ti, Φi, viselkedési tényező, q tervezési válaszspektrum: Sd modális tömegek számítása: mi* víszintes eltolóerők: Fbi = mi* Sd(Ti) terhek szétosztása minden módusban hatások (igénybevételek) számítása statikus teherből hatások összegzése
...
• • • • • • • •
p13
p12
Fb2 = Sd(T2) m*2
Fb3 = Sd(T3) m*3
23
Válaszspektrum analízis Több szabadságfokú rendszer – végeredmény Φn2
Φn3
....
....
Φj1
Φj2
Φ11
Φ12 ω1
Φ13 ω2
Fbi = mi*Sd ω3
alapnyírőerő
modális tömeg
....
1
p2
ω2
pn3
pn2
pj1
.... p11
Fb1 = Sd(T1) m*1
p3
ω3
pj3
pj2
....
...
j
ω1
p1
....
pn1
gyorsulási válasz
....
n
...
A földrengésterhek:
....
1
i =1
Φj3
....
...
....
j
n
∑ mi* = m
....
...
Φn1
....
A szerkezet első három rezgésalakja: n
p13
p12
Fb2 = Sd(T2) m*2
Eltolás vizsgálat; „Pushover”
Fb3 = Sd(T3) m*3
elmozdulás alapú
Előny: + valósághű szerkezeti modell + a nem-lineáris teherbírás tartalékot teljesen kihasználja + elvégezhető akkor is, ha a többi módszer „nem működik”
Hátrány: - komplex nem-lineáris számítási eljárás - szoftver nélkül nem használható - „pontos” anyagtörvény szükséges
24
Eltolás vizsgálat; „Pushover” Rugalmas határ
Maximális ellenállás Tönkremenetel
1. Az eltoló erők megoszlásának megállapítása. 2. Nem-lineáris eltolás vizsgálat. 3. Az idealizált kapacitásgörbe megállapítása. F
F
F 4. A szeizmikus követelmények EC8 szerint. dFmax
5. A célelmozdulás.
Eltolás vizsgálat; „Pushover” Azonos elmozdulás:
A célelmozdulás: Azonos energia:
25
Időfüggvény szerinti vizsgálat; Time history analysis
Tervezésre nem használható! „Csak kutatási célra”!
HATÉKOMYSÁG
ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG
A módszerek összehasonlítása
- Táblázatos módszer
26
- Egyszerűsített válaszspektrum módszer
HATÉKOMYSÁG
ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG
A módszerek összehasonlítása
- Táblázatos módszer
- Válaszspektrum módszer
- Egyszerűsített válaszspektrum módszer
HATÉKOMYSÁG
ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG
A módszerek összehasonlítása
- Táblázatos módszer
27
- Eltolás vizsgálat
- Válaszspektrum módszer
- Egyszerűsített válaszspektrum módszer
HATÉKOMYSÁG
ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG
A módszerek összehasonlítása
- Táblázatos módszer
- Időfüggvény szerinti vizsgálat
- Eltolás vizsgálat
- Válaszspektrum módszer
- Egyszerűsített válaszspektrum módszer
HATÉKOMYSÁG
ERŐFESZÍTÉS, FÁRADTSÁG
A módszerek összehasonlítása
- Táblázatos módszer
28
Anyagok: Falazóelem: Minimális nyomószilárdság (szabványos nyomószilárdság): fekvőhézagra merőlegesen: fb,min= 5 N/mm2 fekvőhézaggal párhuzamosan, a fal síkjában: fbh,min= 2 N/mm2 Alacsony szeizmicitás esetén nem kell betartani a fentieket. Habarcs: vasalatlan- , közrefogott falak: fm,min= 5 N/mm2 vasalt falak: fm,min= 10 N/mm2 Fal: kitöltött állóhézaggal, kitöltetlen állóhézaggal, kitöltetlen állóhézag mechanikus kapcsolattal (N.A.!)
Vasalatlan falazott szerkezetek: - Jelemző: kicsi húzószilárdság, alacsony duktilitás - DCL duktilitási osztályban használható - nem használható, ha ag S > ag, urm = 0,2g (N.A.) (hazánkban minden zónában használható lakóépülethez)
29
Viselkedési tényező: Vasalatlan fal, EN1996
q = 1,5
Vasalatlan fal, EN1998
q = 1,5 - 2,5
Közrefogott fal
q = 2,0 - 3,0
Vasalt fal
q = 2,5 - 3,0
!
Szabálytalan magassági elrendezés esetén: q = max{1,5; 0,8 q}
Szerkezet analízis: - Merevség: hajlítási + nyírási merevség (berepedt merevség = 0,5 repedésmentes merevség) - Nyílássoros falaknál keretmodell használható. - Parapet átkötésnek vehető, ha kiváltóhoz és koszorúhoz csatlakozik és kötésben van a környező falakkal. - Csekély mértékben átrendezhető a lineáris analízisben kapott alap-nyíróerő.
30
Szerkezet analízis: - Nyílássoros falaknál keretmodell használható. Vb. koszorú
Falazott fal
Vb. koszorú
Falazott fal Merev rész
Részletek kialakítása (1): Az épület összekapcsolt falakból és födémekből áll. - kapcsolat: vasbeton koszorú, acél falkapcsok - bármilyen födém használható, ha a tárcsahatás és a folytonos kapcsolat biztosított Merevítőfalak: két irányban - vastagság: tef > tef,min - karcsúság: hef/tef > (hef/tef)max - falhossz / nyílásmagasság: l/h > (l/h)min másodlagos elemeknek tekintendők azok a falak, amelyek nem elégítik ki a fentieket. Vasalatlan falak: - max. 4,0 m - ként vízszintes koszorú kell a falba a magasság mentén, minimális vasalás 2 cm2.
31
Részletek kialakítása (2): Közrefogott falak: - a közrefogó koszorúkat össze kell kötni és a fő szerkezethez kell kapcsolni. - a kibetonozást a fal építésével egy időben kell elvégezni. - méret: min. 15 x 15 cm. - függőleges koszorúk: a nyílások (> 1,5 m2) két oldalán, fal keresztezésnél, a fal mentén legfeljebb 5 m -ként. - vízszintes koszorúk: födémszinten és legfeljebb 4,0 m - ként a magasság mentén. - minimális vasalás: max.{300 mm2; 1%}
32
Részletek kialakítása (3): Vasalt falak: - acél B vagy C osztályú. - vízszintes vasalás: fekvőhézagban, horonyban, legfeljebb 600 mm-ként. Minimális vasalás: nagyobb 0,05%}. - függőleges vasalás: a szabad széleken, fal keresztezésnél, a fal mentén legfeljebb 5 m -ként. - minimális vasalás: legalább 200 mm2. - kengyelezés: átmérő > 5 mm, kiosztás < 150 mm.
Részletek kialakítása (4): Merevítő falak: Vasalatlan fal: tef, min= 240 mm, (hef/tef)max= 12, (l/h)min= 0,4 Ha tef,= 250 mm, hef = 3,00 m, h = 2,20 m, l = 880 mm Ha tef,= 380 mm, hef = 4,56 m, h = 2,50 m, l = 1000 mm Vasalatlan fal, alacsony szeizmicitás: tef, min= 170 mm, (hef/tef)max= 15, (l/h)min= 0,35 Ha tef,= 250 mm, hef = 3,75 m, h = 2,20 m, l = 770 mm Ha tef,= 380 mm, hef = 5,70 m, h = 2,50 m, l = 880 mm
33
Ellenőrzés: Számítással kell igazolni, kivéve egyszerű épületeknél.
Számítás EN 1996-1-1 szerint: - a falazat biztonsági tényezője: γM = max. {2/3 γM; 1,5} - az acél biztonsági tényezője: γs = 1,0
34
