A Data Envelopoment Analysis (DEA) módszer alkalmazási lehetőségei a logisztikában R. Markovits-Somogyi*, Dr. Z. Bokor** * Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésgazdasági Tanszék, H-1111 Budapest Bertalan Lajos u. 2.; (+36-1-463-1037; email:
[email protected]) ** Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Közlekedésgazdasági Tanszék, H-1111 Budapest Bertalan Lajos u. 2.; (+36-1-463-1008; email:
[email protected]) Absztrakt: A Data Envelopment Analysis (DEA) egy szilárd matematikai háttérrel rendelkező lineáris programozási eljárás, amelynek segítségével döntési egységek (pl. bankok, kórházak, oktatási intézmények vagy akár közlekedési vállalatok) hatékonyságát lehet egymáshoz való viszonyukban számszerűsíteni. Előnye, hogy alkalmazásához nem szükséges a termelési függvény ismerete, a hatékonyság mértékét a termelésben (vagy a szolgáltatáshoz) felhasznált bemenetek és az általa létrehozott kimenetek egy bizonyos hányadosaként értelmezi. A módszert repülőterek, vasutak és kikötők értékelésére már széles körűen alkalmazzák a nemzetközi szakirodalomban, ugyanakkor a logisztika terén igen kevéssé terjedt el a használata. A szerzők szerint indokolt megvizsgálni, hogy a DEA-nak milyen alkalmazási lehetőségei vannak a logisztika területén, és erre tesznek kísérletet a jelen cikkben. 1. BEVEZETÉS A Data Envelopment Analysis (DEA) egy nem parametrikus lineáris programozási módszer, amellyel döntési egységek hatékonyságát lehet matematikai alapon összehasonlítani. Alapjait Farrel (Farrel, 1957) rakta le, amelyek nyomán elindulva Charnes, Cooper és Rhodes dolgozta ki a végleges módszert 1978-ban (Charnes et al., 1978).
A DEA-t a közlekedési szektorban már számos területen használják, legmarkánsabban a repülőterek, kikötők, a közösségi közlekedés és a vasutak értékelésében van jelen. Az 1. ábra a szerzők korábbi kutatásaira támaszkodva azt körvonalazza, hogy a nemzetközi szakirodalomban fellelhető, több mint félszáz tanulmány milyen megoszlást mutatott az elemzett döntési egységek földrajzi elhelyezkedése és a közlekedési szektoron belül elfoglalt helye szerint.
A DEA, amit magyarra talán burkolófelület elemzésként lehetne lefordítani, a hatékonyságot a kimenetek és a bemenetek egy speciális arányaként értelmezi és alkalmazásához nem szükséges a termelési függvény előzetes ismerete. A vállalatok (vagy tágabb értelmezésben: a döntési egységek) hatékonyságát egymáshoz való viszonyukban állapítja meg. Pontosan ez adja a módszer hátrányát is, ugyanis emiatt érzékeny a kiugró adatokra, és egy bizonyos mintaelemszám alatt nem alkalmazható. Az előző probléma könnyen orvosolható az adatok előzetes vizsgálatával, az utóbbi pedig az elemszámra vonatkozó bizonyos ökölszabályok betartásával. A módszer tagadhatatlan előnye, hogy különböző típusú bemeneteket és kimeneteket adatunk meg a döntési egységek hatékonyságának elemzéséhez, tehát még arra sincs szükség, hogy a – például három vagy öt – különböző bemenet ugyanolyan dimenziójú legyen. Viszont éppen emiatt a hatékonyságot nem csupán pénzügyi, hanem tetszőleges egyéb (például fenntarthatósági) szempontok alapján is vizsgálhatjuk. 2. IRODALMI ÁTTEKINTÉS 2.1 DEA a közlekedésben
1. ábra: A DEA alkalmazásának megoszlása a különböző közlekedési módok és földrészek között (Forrás: Markovits-Somogyi, 2010) A teljesség igénye nélkül érdemes néhány közlekedési DEAalkalmazást legalább az említés szintjén bemutatni: Barros például (Barros, 2008) 32 argentin repülőteret elemez a DEA módszerrel, Adler és Berechman (Adler et al., 2001) 26 Nyugat-európai, Észak-amerikai és Közel-keleti repülőtér hatékonyságát térképezi fel, különös tekintettel a légitársaságok preferenciáira, amelyeket kérdőíves felméréssel határoz meg, majd a kapott eredményeket
összeveti a DEA-számítás eredményeivel. Yu és Lin (Yu et al., 2008) 20 európai vasúttársaság hatékonyságát vizsgálja kétszintű DEA-val: először (a vasúttársaságok által létrehozott szállítási kapacitások figyelembe vételével) a vállalatok technikai hatékonyságát állapítja meg, majd (az eladott helyek száma alapján) a szolgáltatási hatékonyságot tanulmányozza. Szintén a vasúttársaságokat vizsgálja Jitsuzumi és Nakamura (Jitsuzumi et al., 2010) 53 japán vállalat hatékonyságát összehasonlítva. Pina és Torres (Pina et al., 2000) 15 spanyol, Hirschhausen és Cullmann (Hirschhausen et al., 2010) 179 német közösségi közlekedési vállalatot értékel. Tongzon (Tongzon, 2001) alkalmazza a DEA-t először kikötők hatékonyságának elemzésére, tanulmányában 16 nemzetközi konténerkikötőt vizsgál. 2.2 DEA a logisztikában Annak ellenére, hogy a DEA-t matematikai megalapozottsága és információigénye is alkalmassá teszi a logisztika területén tevékenykedő vállalkozások vagy önmagában a logisztikai funkció hatékonyságának mérésére, a hazai és nemzetközi szakirodalom viszonylag kevés példát mutat fel a módszer e téren történő alkalmazására. A hozzáférhető tudományos munkák elemzéséből úgy tűnik, hogy egyedül kínai szerzők alkalmazzák a DEA-t a logisztika különböző ágazataiban. Tény az is, hogy ezek a munkák nem mindig férhetők hozzá teljes terjedelmükben, illetve esetenként a megjelent cikkek nem az elvárt tudományos megalapozottsággal dokumentálják a kutatási folyamatot. A most következő irodalmi áttekintésben feltüntetjük, amennyiben ilyen hiányosságot tapasztaltunk. 1. táblázat A beszállítók értékelésére használható mutatószámok Terület Logisztikai infrastruktúra
Mutatószám tárolási kapacitás
információs rendszer kiépítési költsége eszközpark teljes költsége Szállítás teljesített megrendelések megbízidőre teljesített megrendelések hatósága ellenőrzött termékek aránya A szállí- a megrendelés teljesítésének tás gyorsa- teljes ciklusideje sága válaszadási idő A kom- információ átadás pontossága munikáció információ rendelkezésre minősége bocsátási arány Rugala szállított mennyiséget masság illetően a szállítási időt illetően (Forrás: Li et al., 2007)
Dim. [ezer kg]
i/o
[$]
i
[$] [%] [%] [%]
i o o o
[nap]
i
[óra] [%]
i o
n.a.
o
n.a.
o
n.a.
o
i
Li és Cheng (Li et al., 2007) a beszállítók logisztikai hatékonyságát vizsgálja öt gabonabeszállító vállalat példáján a DEA-módszer alkalmazásával. Öt bemenetet és hét kimenetet határoz meg a logisztikai infrastruktúra, a szállítás megbízhatósága, a szállítás gyorsasága, a kommunikáció
minősége és a rugalmasság területeiről (ld. 1. táblázat; dim: dimenzió, i/o: bemenet (i) vagy kimenet (o) a szerzők szerint). A tanulmány tudományos megalapozottsága azonban megkérdőjelezhető, mivel a döntési egységek száma (5) a szükségesnél jóval alacsonyabb. A szakirodalom ugyanis a módszer érvényességének feltételeként, ökölszabályként azt hozza, hogy minden inputra és minden outputra legalább két döntési egység kellene, hogy jusson (Azadeh et al., 2008), azaz a szükséges döntési egységek száma jelen esetben 5*2 + 7*2 = 24 lett volna. Máshol azt a – még szigorúbb – szabályt olvashatjuk, hogy a bemenetek és kimenetek számának összege legyen kevesebb, mint egyharmada a döntési egységek számának (Odeck, 2008), illetve ezt a szabályt tovább szigorítja az (1) képlet, amit Bazargan és Vasigh használ (Bazargan et al., 2003). n ≥ max {m×s; 3(m+s)} ahol n m s
(1)
a döntési egységek száma, a bemenetek száma, a kimenetek száma.
Látható, hogy Li és Cheng vizsgálata egyik felsorolt feltételnek sem felel meg. E metodikai hiba ellenére az általuk alkalmazott mutatószámrendszert mindenképpen érdemes figyelembe venni a DEA esetleges magyarországi adaptációja során. Jiang (Jiang, 2010) tanulmánya a PCA-módszer (principal component analysis) segítségével hidalja át az előző munkánál már felmerült nehézségeket. 25 város (illetve ezek révén régió) logisztikai hálózatának hatékonyságát vizsgálja a DEA használatával, s bár 13 induló kimenetet és bemenetet határoz meg, ezek számát a PCA-módszerrel jelentősen lecsökkenti. A cikk érdekessége, hogy nem vállalatokat, hanem régiókat értékel; a bemenetek között a gazdasági fejlettség szintjét és a közlekedés hozzáférhetőségét jelző mutatókat találunk, míg a kimenet a különböző infrastrukturális elemeken lezajló teheráru-forgalom tonnakilométere. Jiang és Fu (Jiang et al., 2009) tanulmányában hasonló módon értékel 31 régiót 6 bemenet és 2 kimenet felhasználásával. Ezen megközelítés hazai adaptációját jelentősen nehezítheti, hogy a demokratikus berendezkedésű Magyarországon az ilyen jellegű output-adatok csak igen korlátozott mértékben, vagy egyáltalán nem hozzáférhetőek. Liu és Wu (Liu et al., 2007) 20 logisztikai társaság hatékonyságát elemzik a Malmquist termelékenységi mutatóval, amely szorosan a DEA alkalmazására épül, és a vállalatok hatékonyságának időbeli változását jellemzi. Különös, hogy olyan bemeneteket (eszközök, saját tőke) és olyan kimeneteket (nettó nyereség, üzleti árbevétel) választanak, amelyek kizárólag pénzügyi értékelésre alkalmasak. Ezáltal éppen a DEA-módszer egyik előnye veszik el, hiszen alkalmas lenne több különböző jellegű bemenet és/vagy kimenet egyidejű értékelésére is. Shen és Chen (Shen et al., 2008) 17 logisztikai vállalat méretgazdaságosságát elemzik, Hui és Dong (Hui et al.,
2008) a logisztikai szektor fenntartható fejődését értékelik, He és munkatársai (He et al., 2006) pedig 31 régió logisztikai szempontból vett versenyképességét vizsgálják. 3. METODIKA A következőkben rövid áttekintést adunk a módszer matematikai hátteréről és szemléletmódjáról (MarkovitsSomogyi et al., megjelenés alatt). A DEA alapja a következő lineáris programozási modell megoldása (Cooper et al., 2004), amelynél feltételezzük, hogy minden döntési egység (DE) m különböző bemenetet használ fel, és q különböző kimenetet hoz létre. Tehát például a DEj az i inputból xij-t használ fel, és az yrj mennyiségű r outputot hoz létre. ε egy nem archimédeszi elem, amely definíció szerint kisebb, mint bármelyik pozitív szám. φ jelöli a hatékonyságot, az s a (bemenetre és kimenetre vonatkozó) holtjáték, a λ–k pedig a súlyok, amelyet a lineáris programozás során kapunk meg. Feltételezzük továbbá azt is, hogy xij ≥ 0, yrj ≥ 0, és hogy minden DE esetében létezik legalább egy pozitív input és legalább egy pozitív output. m
q
max φ + ε (∑ si− + ∑ s r+ ) i =1
(2)
r =1
feltéve, hogy n
∑ xij λ j + si− = xi 0
∑y
rj
+ r
λ j − s = φy r 0
∀i, j , r
AEO =
A (2) a kimenetorientált CCR-modell, amely nevét szerzőiről, Charnes-ról, Cooperről és Rhodes-ról kapta (Charnes et al., 1978), és amely akkor használható, ha a döntési egységek méretgazdaságosan működnek. Amennyiben ez nem így van, akkor a Banker, Charnes és Cooper kutatókról BCC-nek elnevezett módszert (Banker et al., 1984) kell alkalmazni. Ez annyiban különbözik (2)-től, hogy a következő összefüggéssel egészül ki: n
∑λ
j
=1
A definíció szerint és a 2. ábra figyelembe vételével tehát a technikai hatékonyság:
0A 0B
(3)
Amennyiben az árra vonatkozóan is rendelkezésünkre áll információ, akkor meghúzhatjuk az állandó bevételek görbéjét (isorevenue line – DD’), és definiálhatjuk az allokatív hatékonyságot:
r=1,2,...,q
j =1
λ j , si− , s r+ ≥ 0
2. ábra A kimenetorientált megközelítés szemléltetése (Forrás: Coelli, 1996)
TE O =
i=1,2,...,m
j =1
n
rontanánk le. (A definíció szóhasználata szándékosan nagyvonalú, hiszen így képes tág teret engedni a kimenetek és bemenetek értelmezésének, azaz egy kimenet „javítása” jelentheti például a termékek számának növekedését, a károsanyag-kibocsátás csökkentését vagy a szolgáltatás minőségének javulását is.)
(3)
j =1
Az outputorientált DEA lényegét szemlélteti a 2. ábra, amelynek segítségével a technikai, az allokatív és a teljes hatékonyságot is definiálhatjuk (Coelli, 1996). Tekintsünk egy méretgazdaságos termelési folyamatot (vagy szolgáltatást), amely révén egy bemenetből (x) két kimenetet hoznak létre (y1, y2). ZZ’ az egységi termék lehetséges előállítását jelző görbe, az A pont pedig egy nem hatékony döntési egységet jelöl (amely a kimenetorientált megközelítés miatt a termelési függvény alatt helyezkedik el). A kiterjesztett Pareto-Koopmans definíció szerint (Cooper et al., 2004) egy döntési egység akkor és csak akkor teljesen hatékony, ha egyetlen kimenetén és bemeneten sem lehet javítani úgy, hogy más bemenetét vagy kimenetét ne
0B 0C
(4)
Míg a teljes hatékonyság a következő:
EEO =
0A 0C
(5)
Érdemes megjegyezni, hogy a teljes hatékonyság értelmezhető a technikai és az allokatív hatékonyság szorzataként, hiszen:
EEO =
0 A 0 A 0B = ⋅ = TEO ⋅ AEO 0C 0 B 0C
(6)
Tudnunk kell azt is, hogy a hatékonyság mutatóinak mindig meg kell felelniük az alábbi feltételeknek: (7) 0 ≤ TE0 ≤ 1 (8) 0 ≤ AE0 ≤ 1 (9) 0 ≤ EE0 ≤ 1 Hasonló megközelítéssel értelmezhető a technikai, az allokatív és a teljes hatékonyság bemenetorientált megközelítés esetén is, amelynek részletes tárgyalásától a dolgozat terjedelmi korlátai miatt most eltekintünk. 4. LOGISZTIKAI ALKALMAZÁSI LEHETŐSÉGEK Láthattuk tehát, hogy a Data Envelopment Analysis-t nemzetközi szinten számos tanulmányban alkalmazzák a
közlekedési szektorban az egyes vállalatok hatékonyságának összehasonlítására. Ez a tény, valamint a módszer kiforrottsága és rugalmas alkalmazhatósága alkalmassá teszi a logisztikai szektoron belül működő társaságok hatékonyságának összehasonlítására, amelyre eddig csupán a Távol-Keleten és kis körben volt precedens. A továbbiakban azt vizsgáljuk, hogy Európában, illetve szűkebben véve, hazánkban milyen szinteken és hogyan lehetne alkalmazni a DEA-t a logisztikai szektorban, és milyen metodikai kérdéseket célszerű eközben megvizsgálni. A lehetséges alkalmazási módokat a 3. ábrán foglaljuk össze.
3. ábra A DEA alkalmazási lehetőségei a logisztikában (Forrás: saját szerkesztés) A DEA-módszer legkézenfekvőbb alkalmazása a logisztikában tevékenykedő vállalatok hatékonyságának összehasonlítása. Ez a döntési egységeket a vállalatok tevékenységi köre szerint klaszterekbe sorolva a gyakorlatban akár több, különböző típusú DEA-t is jelenthet: külön hatékonyságmérés végezhető a fuvarozók, a szállítmányozók és a 3PL logisztikai szolgáltatást nyújtó vállalatok között. A választott kimeneteket és bemeneteket természetesen a vizsgálandó cégek jellegéhez kell igazítani, de mindenképpen célszerű egy-egy olyan bemenetet választani, amely tükrözi a cég tőkéjének és/vagy eszközeinek (fuvarozó esetén például a járműparkjának), a humán erőforrásának és a tevékenység végzésében szerzett tapasztalatának és/vagy innovációs képességének nagyságát. A kimenetek pedig feloszthatók pénzügyi eredményekre, gyakorlati-üzemeltetési eredményekre és minőségi-fenntarthatósági eredményekre (lásd 2. táblázat). 2. táblázat A logisztikai szektorban tevékenykedő cégek értékeléséhez használható mutatószámcsoportok Bemenetek Kimenetek tőke pénzügyi eredmények eszközök gyakorlati-üzemi eredmények humán erőforrás minőség tapasztalat fenntarthatóság innovációs készség (Forrás: saját szerkesztés) Bár az egyes inputok/outputok mennyiségi változására létezik érzékenységvizsgálat a DEA-kutatásokban, érdekes és az irodalomban eddig nem vizsgált metodikai kérdés, hogy a bemenetek és kimenetek megválasztása hogyan befolyásolja a döntési egységek között felállított rangsort. Célszerű lenne
elemezni, hogy az egyes bemenet- és kimenetcsoportok kihagyása, illetve ezeken a csoportokon belül az egyes mutatók elhagyása milyen változást idéz elő a hatékonysági rangsorban. Ehhez szorosan kapcsolódik az a kérdés is, hogy mi az a bemenet/kimenet struktúra, amely a logisztikában jelen lévő cégek hatékonyságának optimális értékelését adja. A fuvarozó, a szállítmányozó és a 3PL cégek DEA-vizsgálata adatigényét tekintve elvégezhetőnek tűnik Magyarországon belül is, azaz feltehető, hogy e vállalatok kellő számosságban megtalálhatóak hazánkban ahhoz, hogy a DEA alkalmazásához szükséges mennyiségű döntési egységről adatokat lehessen gyűjteni. Érdekes lenne ugyanakkor az adott DEA-kutatást más európai vállalatok körében is végrehajtani, hogy így a magyarországi társaságok hatékonysági értékeit nemzetközi szinten is vizsgálhassuk. A DEA alkalmazásának következő szintje lehet a kombiterminálok értékelése. A nemzetközi szakirodalomban számos tanulmány használja a DEA-módszert tengeri kikötők (konténerterminálok) hatékonyságának értékelésére. E megközelítés „szárazföldi” és „belvízi” adaptálásával lehetővé válhat a kombiterminálok értékelése. A kimeneti és bemeneti struktúra hasonlóan alakul a 2. táblázatban bemutatotthoz, a konkrét mutatószámok pedig a fuvarozók értékelésére felhasznált mutatószámrendszerhez állhatnak legközelebb. A döntési egységek számossága ezen alkalmazási szinten alacsonyabb, így célszerű lehet ezt a kutatást már kezdetben nemzetközi szinten elindítani. A DEA alkalmazásának lehetséges módja az is, ha régiók, esetleg országok logisztikai potenciálját hasonlítjuk össze vele. Itt a mutatószámrendszer (lásd 3. táblázat) lényegesen különbözik az előzőekben használttól, ahogy azt az irodalomban fellelhető, kisszámú példa is mutatja (Jiang et al., 2009; Jiang, 2010). 3. táblázat Régiók logisztikai potenciáljának értékeléséhez használható mutatószámcsoportok Bemenetek Kimenetek gazdaság fejlettségi szintje logisztikai szolgáltatók (jelenlévő ipari szektorok, jelenléte, szolgáltatási logisztikai igények, ill. a színvonala, aktivitása fogyasztók tulajdonságai – (teheráru-forgalom népesség, foglalkoztatottság, nagysága) jólét) közlekedés hozzáférhetősége termináli szolgáltatások (az infrastruktúra hálózata, a hozzáférhetősége, terminálok mennyisége és színvonala minősége, logisztikai központok) külső környezet (tőkevonzó képesség, a közlekedéspolitika jellege) (Forrás: saját szerkesztés (Jiang et al., 2009), (Bokor 2005) alapján) Ahogy azt már az irodalmi áttekintés során felvetettük, a DEA-módszer ilyen szinten történő alkalmazásának legnagyobb gátja a kimenetre vonatkozó információk szűkös
rendelkezésre állása. Megfontolandó, hogy ilyen nehézségek ellenére is célszerű-e ilyen kutatás lefolytatásába belevágni. A logisztikában kiemelkedő fontosságú az ellátási láncok menedzsmentje. Felmerül a kérdés, hogy lehetséges-e a DEA-t valamilyen módon a beszállítók hatékonyságának elemzésére is használni. A szakirodalom áttekintése során láttuk, hogy Li és Cheng (Li et al., 2007) készített erre tanulmányt, bár az csupán egyes beszállítók és nem a teljes ellátási lánc értékelését tűzte ki célul. Mindenesetre, akár az ő példájukon elindulva érdemes lehet a DEA ilyen irányú alkalmazását is megfontolni. 5. KÖVETKEZTETÉSEK A Data Envelopment Analysis alkalmas a közlekedési szektorban tevékenykedő vállalkozások hatékonyságának mérésére, és erre a nemzetközi szakirodalom is számos példát bemutat. A módszer matematikai hátterének vizsgálatával és a logisztikai ágazat jellemzőinek ismeretében a szerzők úgy látják, hogy a DEA-módszert sikerrel lehetne alkalmazni és adaptálni a logisztika területén is. Cikkünkben rámutattunk, hogy ilyen alkalmazási terület lehet az egyes vállalkozások – fuvarozók, szállítmányozók és 3PL szolgáltatók – hatékonyságának vizsgálata, a kombiterminálok hatékonyságának értékelése, valamint a különböző földrajzi régiók górcső alá vétele. Esetleges kiegészítő lehetőség az ellátási láncok hatékonyságának felmérése. A szerzők célja további kutatásaik során elindulni a felmerült irányokban és a gyakorlatban is alkalmazni a DEA-módszert a logisztika területén. HIVATKOZÁSOK Adler, N.; Berechman, J. (2001). Measuring airport quality from the airlines’ viewpoint: an application of data envelopment analysis, Transport Policy 8 pp. 171-181. Azadeh, A.; Ghaderi, S.F.; Izadbakhsh, H. (2008). Integration of DEA and AHP with computer simulation for railways system improvement and optimization, Applied Mathematics and Computation 195 pp. 775-785. Banker, R.; Charnes, A.; Cooper, W.W. (1984) Some models for estimating technical and scale efficiencies in data envelopment analysis, Management Science 30 pp. 1078-1092. Barros, C.P. (2008). Airports in Argentina: Technical efficiency in the context of an economic crisis, Journal of Air Transport Management 14 pp. 315319. Bazargan, M.;Vasigh, B. (2003). Size versus efficiency: a case study of US commercial airports, Journal of Air Transport Management 9. pp. 187-193. Bokor, Z. (2005) Az intermodális logisztikai szolgáltatások helyzetének értékelése, fejlesztési lehetőségeinek feltárása BME OMIKK Logisztika, Tanulmánytár, Szállítási logisztika 10 k. 3 sz. 2005. május – június p. 00 – 02 Charnes, A., Cooper, W.W.; Rhodes, E. (1978)
Measuring the efficiency of decision making units, European Journal of Operational Research 2 pp. 429-444. Coelli, T.J. (1996) A Guide to DEAP Version 2.1: A Data Envelopment Analysis (Computer) Program, Centre for Efficiency and Productivity Analysis (CEPA) Working Papers, The University of New England, Armidale, Australia, ISBN 1 86389 4969. Cooper, W.W.; Seiford, L.M.; Zhu, J. (2004) Handbook on Data Envelopment Analysis, International Series in Operations Research & Management Science Vol. 71., ISBN: 978-1-4020-7797-5. Farrel, M.J. (1957) The measurement of productive efficiency, Journal of Royal Statistical Society A 120 pp. 253-281. He, Z.; Sun, L.; Wang, Y.; Zhu, C. (2006) Empirical study on efficiency of regional freight logistics in China, International Journal of Logistics Systems and Management, Vol. 2. No. 3. pp. 302-320. Hirschhausen, C.v.; Cullmann, A. (2010) A nonparametric efficiency analysis of German public transport companies, Transportation Research Part E 46 pp 436-445 Hui, Y; Dong, Q. (2008) Application of DEA in Sustainable Development Evaluation for the Logistics Industry, Proceedings of the Eighth International Conference of Chinese Logistics and Transportation Professionals pp. 3010-3015. Jiang, C; Fu, P. (2009) Evaluating Efficiency and Effectiveness of Logistics Infrastructure Based on PCA-DEA Approach in China, Second International Conference on Intelligent Computation Technology and Automation Vol. 3. pp. 62-66. Jiang, C. (2010). Research on logistics network infrastructure based on HCA and DEA-PCA approach Journal of Computers Vol. 5. No. 4. pp. 533-540. Jitsuzumi, T., Nakamura, A. (2010). Causes of inefficiency in Japanese Railways: Application of DEA for managers and policymakers, SocioEconomic Planning Sciences, doi:10.1016/j.seps.2009.12.002 (megjelenés alatt) Li, W., Cheng, L. (2007). Supplier logistics capability evaluation based on DEA Sixth Wuhan International Conference on E-Business, Kína, Wuhan, 2007. május 26-27. pp. 2552-2557 Liu, Y.; Wu, Y. (2007) Empirical analysis on TFP change in Chinese logistics industry: A nonparametric Malmquist index approach Chinese Business Review, Vol. 6. No. 4. pp. 35-40. ISNN1537-1506 Markovits-Somogyi, R. (2010) Measuring efficiency in transport: the state of the art of data envelopment analysis Transport (megjelenés alatt) Markovits-Somogyi, R.; Bokor, Z. (megjelenés alatt) Efficiency in Transport Logistics, Logisztikai Évkönyv 2011 Odeck, J. 2008. How efficient and productive are road toll companies? Evidence from Norway, Transport Policy 15 pp. 232-241.
Pina, V.; Torres L. (2001). Analysis of the efficiency of local government services delivery. An application to urban public transport; Transportation Research Part A 35. pp. 929-944. Shen, Y; Chen, Y. (2008) Empirical Study on Performance Assessment of Listed Logistics Companies in China with DEA, Proceedings of the Eighth International Conference of Chinese Logistics and Transportation Professionals, pp. 712719. Tongzon, J. (2001). Efficiency measurements of selected Australian and other international ports using data envelopment analysis, Transportation Research Part A 35 pp. 107-122. Yu, M.-M.; Lin E.T.J. (2008). Efficiency and effectiveness in railway performance using a multiactivity network DEA model Omega 36 pp. 1005 – 1017.
