7 9:55 page 1 #1 Atommagsugárzások méréstechnikái

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 1 — #1 i

i

Atommagsugárzások méréstechnikái

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 2 — #2 i

i

További olvasnivaló a kiadó kínálatából: Frei Zsolt – Patkós András: Inflációs kozmológia Hraskó Péter: Relativitáselmélet John D. Jackson: Klasszikus elektrodinamika Patkós András – Polónyi János: Sugárzás és részecskék Edwin F. Taylor – John A. Wheeler: Térid˝ofizika

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 3 — #3 i

i

Bódizs Dénes

ATOMMAGSUGÁRZÁSOK MÉRÉSTECHNIKÁI

Budapest, 2006

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 4 — #4 i

i

A könyv megjelenését a Budapesti M˝uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technikai Intézete támogatta.

c Bódizs Dénes; Typotex, 2006 ° ISBN-10: 963 9664 31 6 ISBN-13: 978 963 9664 31 9 Témakör: fizika

Kedves Olvasó! Önre gondoltunk, amikor a könyv el˝okészítésén munkálkodtunk. Kapcsolatunkat szorosabbra f˝uzhetjük, ha belép a Typoklubba, ahonnan értesülhet új kiadványainkról, akcióinkról, programjainkról, és amelyet a www.typotex.hu címen érhet el. Honlapunkon megtalálhatja az egyes könyvekhez tartozó hibajegyzéket is, mert sajnos hibák olykor el˝ofordulnak.

Kiadja a Typotex kiadó, az 1795-ben alapított Magyar Könyvkiadók és Könyvterjeszt˝ok Egyesülésének tagja. Felel˝os kiadó: Votisky Zsuzsa Felel˝os szerkeszt˝o: Porohnavec József Tördelte: Gerner József A borítót tervezte: Tóth Norbert Terjedelem: 19 (A/5) ív Készült a Marosi-Print Kft. nyomdájában Felel˝os vezet˝o: Marosi Attila

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 5 — #5 i

i

Tartalom

El˝oszó

7

1. Alapfogalmak áttekintése 1.1. Radioaktivitás, magreakciók, bomlássémák 1.2. Atommagsugárzások és kölcsönhatásaik az anyaggal 1.2.1. Alfa-sugárzás és kölcsönhatása az anyaggal 1.2.2. Béta-sugárzás és kölcsönhatása az anyaggal 1.2.3. Gamma-sugárzás és kölcsönhatása az anyaggal 1.2.4. Neutronsugárzás és kölcsönhatás 2. Általános detektorjellemz˝ok 2.1. Egyszer˝us 2.2. Spektrumformák 2.3. Detektorkarakterisztikák 2.4. Energiafelbontás 2.5. A detektor válaszideje 2.6. A detektor hatásfoka 2.7. Holtid˝o

11 11 13 14 23 31 38 43 48 50 51 54 55 58

3. 3.1. Gáztöltés˝u detektorok 3.1.1. Ionizációs kamrák 3.1.2. Proporcionális detektorok 3.1.3. Geiger–Müller-detektor 3.2. Szcintillációs detektorok 3.2.1. Szcintillátorok 3.2.2. Fotoelektronsokszorozó-cs˝o 3.2.3. Fotodiódák 3.2.4. Elektronika a szcintillációs detektorokhoz 3.3. Félvezet˝o detektorok 3.3.1. Félvezet˝o anyagok tulajdonságai 3.3.2. Félvezet˝ok, mint 3.3.3. Félvezet˝odetektor-t 3.4. Neutrondetektálás 3.5. Egyéb detektorfajták

Detektort 61 72 80 86 95 96 114 120 121 122 123 radioakt 161 168

5 i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 6 — #6 i

i

6 4. Elektronikus jelfeldolgozás 4.1. Impedanciák 4.2. Elektromosimpulzus-formálás 4.3. Elektronikus egységek 4.3.1. 4.3.2. Detektortápfeszültség-források 4.3.3. Egyéb jelformálók 4.3.4. Sokcsatornás analizátorok 5. Komplett mér˝oberendezések 5.1. Impulzusszámláló, ratemeter 5.2. Spektrométerek

Tartalom

173 174 176 187 Er˝os 195 196 200 207 207 209

6. Spektrometria 211 6.1. Alfa-spektrometria 211 6.1.1. Alfa-spektrométer felép 6.1.2. α-forrás kész 6.1.3. Mérés és spektrumkiértékelés 217 6.2. Folyadékszcintillációs méréstechnika – β-spektroszkópia (LSC = liquid scintillation counting) 220 6.2.1. A szcintillációs koktél összetev˝oi 222 6.2.2. A szcintillációs jel 223 6.2.3. A kioltás 226 6.2.4. Háttér 227 6.2.5. Az LSC technika f˝obb alkalmazási területei 230 6.3. Gamma-spektrometria 232 6.3.1. Forráskész 6.3.2. Spektrumkiértékelés 241 6.3.3. Korrekciók 247 7. Speciális méréstechnikák 7.1. Kis aktivitások méréstechnikája 7.1.1. Mérési id˝o 7.1.2. Mérési hatásfok növelés 7.1.3. Háttércsökkentés 7.2. Nagy intenzitások méréstechnikája 7.3. Relativ és abszolút mérési módszerek 7.3.1. Relat 7.3.2. Abszolút módszerek

253 253 254 254 256 261 263 265

8. Mér˝oberendezések min˝oségbiztos

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 7 — #7 i

i

˝ Eloszó

Aki egy embert˝ol lop ötleteket, az plagizál aki többt˝ol, az kutat (vagy könyvet ír). (kissé módosított Murphy) Tisztelt Olvasó! Egy olyan írást tart a kezében, amelynek elkészítésére az késztetett, hogy több évig (1995–2003) tanítottam a Budapesti M˝uszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Nukleáris Technikai Intézetben, f˝oleg mérnökfizikus hallgatóknak, a „Nukleáris méréstechnika” tárgyat. Gyakran találkoztam azzal a problémával, hogy a félév végi, vagy államvizsga közeledtével a hallgatók (szorgalmasabb része) megkeresett, javasoljak irodalmi anyagot, amelynek segítségével sikeresen készülhetnek fel a vizsgára (ha halaszthatatlan problémáik miatt esetleg nem tudtak részt venni az el˝oadások egy részén). Tudtam, ez csak annak udvarias formában történ˝o közlése, hogy az el˝oadások (néha?) zavarosak, unalmasak voltak. Ezt a figyelmességet értékeltem és ezért készségesen soroltam fel a következ˝o segédanyagokat (a felsorolást mindig a külföldi anyagokkal kezdtem egyrészt, mert ezek valóban jobban fedték az el˝oadás anyagát és kevésbé régiek, másrészt, a bevett rossz magyar szokás szerint így is igyekeztem súlyt helyezni a tárgy fontosságára): Felhasznált irodalom 1. G. F. Knoll: Radiation detection measurement, J.Wiley, N.Y., 1989; 2. W. R. Leo: Techniques for nuclear and particle physics experiments, Springer Verlag, 1987; 3. K. Debertin, R. G. Helmer: Gamma- and X-ray spectrometry with semiconductor detectors, North Holland P.C.Amsterdam, 1988; 4. G. Gilmore, J. D. Hemingway: Practical gamma-ray spectrometry, J.Wiely, N.Y., 1996; 5. N. Tsoulfaidis: Measurement and detection of radiation, Hemisphere Publ. Comp., 1983; 7 i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 8 — #8 i

i

8

˝ Eloszó

6. Liquid scintillation analysis, Publ.No. 169–3052, Packard Instrument Co.Inc., 1989; 7. Detectors and instruments for nuclear spectroscopy, EG and G ORTEC Catalogue, 1992; 8. Applied Radiation and Isotopes 38 No.8 (1988), spec. Issue; 9. Applied Radiation and Isotopes 35 No.4 (1984); 10. IEEE Standard test procedures for Ge gamma-ray detectors, ANSI/IEEE Std. 325, 1986; 11. X-ray and gamma-ray standards for detector calibration, IAEA-TECDOC-619, Vienna, 1991; 12. M. F. L. Annunziata: Radionuclid tracers, Academy Press, London, 1987; 13. ORTEC application note, AN 34 Experiments in nuclear science, 1980; 14. Nuclear electronics laboratory manual, IAEA-TECHDOC-309, Vienna, 1984; 15. SILENA application note: An introduction to spectroscopy amplifiers, Milano, 1982; 16. J. LaRosa, N.Vajda et al.: J. Environmental Radioactivity 17 (1992) pp. 183–209; 17. L. A. Currie: Anal. Chem. 40 (1968) p.586; 18. Dési S.: Nukleáris detektorok, Tankönyvkiadó, Bp. 1966; 19. Deme S.: Félvezet˝o detektorok magsugárzás mérésére, M˝uszaki Könyvkiadó, Bp., 1968; 20. Deme S.: Gázionizációs detektorok, M˝uszaki Könyvkiadó, Bp., 1985; 21. Keszthelyi L.: Atomok és atomi részecskék, M˝uszaki Könyvkiadó, Bp., 1959; 22. Keszthelyi L.: Szcintillációs detektorok, M˝uszaki Könyvkiadó, Bp., 1964; 23. Nagy L. György: Radiokémia és izotóptechnika, Tankönyvkiadó, Bp. 1989; 24. Dr. Szatmáry Z.: Mérések kiértékelése, BME, egyetemi jegyzet, 2005; 25. Szabó E., Simonits A.: Aktivációs analízis, M˝uszaki Könyvkiadó, 1973; 26. CANBERRA Edition Ten Product Catalog, 2000;

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 9 — #9 i

i

9 27. Technological challenges: radiation detection, assesments and compliance in the 1990s, Conference cosponsored by the Power, the Environmental Sciences, the Isotopes and Radiations, and the Radiation Protection and Shielding Division S.C.E., Irvine, 1994; 28. Proeceedings of the 7th International Workshop on room temperature semiconductor X and gamma-ray detectors and associated electronics, Ravello, Italy, Sept. 23–28, 1991. 29. M. J. Kessler: Liquid Scintillation Analisys, Science and Technology; Packard Instrument Company, 1989. Mivel a lista hosszának növekedésével általában láttam az arcokon az érdekl˝odés lanyhulását, úgy gondoltam, talán hasznos lenne a fenti kiváló m˝uvek felhasználásával, valamint sok éves gyakorlati tapasztalataim alapján, egy „rövidített”, az újabb eredményeket is tartalmazó, magyar nyelv˝u összefoglalást írni. Ez késztetett ennek a könyvnek a megírására. Komolyra fordítva a szót, a kiindulási gondolatból következik, hogy a könyvemben olvasható anyag legfeljebb egy sikeres vizsgára való lelkiismeretesebb felkészülést tesz lehet˝ové. Azok számára, akik kés˝obbi munkájuk során – remélhet˝oleg jó – kapcsolatba kerülnek az ionizáló sugárzások méréstechnikájával, csupán rövid összefoglalásul, talán hasznos iránymutatásul szolgál és nem pótolja, hogy alaposan áttanulmányozzák (és gyakorlatban ki is próbálják) a fentebb felsorolt, esetleg azóta megjelent olyan újabb munkákban foglaltakat, amelyek sokkal mélyebben foglalkoznak egy-egy sz˝ukebb területtel. Talán azoknak is hasznos lehet, akik nem a fenti témakörben dolgoznak ugyan, de ismereteket kívánnak szerezni egy olyan szakterületr˝ol, amely manapság a mindennapi életünkben is megjelenik, mint orvosi, ipari, mez˝ogazdasági stb. alkalmazás, továbbá segítséget nyújt helyesen értelmezni a médiából id˝onként ránk ömlesztett – az atomenergetikával, radioaktív sugárzásokkal kapcsolatos – „tájékoztatásokat”. Kihagytam egy pontot, amely pedig fontos, nevezetesen a mérési eredmények bizonytalansága, megbízhatósága. Úgy gondoltam, ezzel általánosan, több területet érint˝oen (nem csak a nukleáris méréstechnikát) elég sok irodalom foglalkozik (pl. [24]). Viszont helyette a 8. fejezetben ismertetem a mér˝oberendezésekre, mérési módszerekre vonatkozó, manapság elengedhetetlen, min˝oségbiztosításhoz szükséges f˝obb kritériumokat. Végezetül a felsorolt irodalom azon írásokat tartalmazza, amelyek alapján készítettem az anyagot, tehát egyben ez az irodalomjegyzék is. Az ábrák, az adatok és a táblázatok nagy része is ezekb˝ol a munkákból származik (ld.

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 10 — #10 i

i

10

˝ Eloszó

hivatkozások). Ezzel a kijelentésemmel kívánom kivédeni a plagizálás elleni vádat. Itt mondok köszönetet Vajda Nórának az „Alfaforrás készítés” valamint a „Folyadékszcintillációs méréstechnika – β-spektrometria” cím˝u fejezetek megírásáért, és akinek biztatása, támogatása nélkül nem tudom elkészült volna-e ez az írás. Továbbá Dési Sándornak és Deme Sándornak, a fizikai tudomány kandidátusainak, akik vállalták a szakmai lektor felel˝osségteljes, fáradtságos munkáját, valamint az ábrák elkészítéséért Zólyomi Éva kollégan˝omnek, továbbá mindazoknak a kollégáimnak, akik tanácsaikkal segítettek. Köszönettel tartozom a BME Nukleáris Technikai Intézetnek, amiért anyagi támogatásával lehet˝ové tette e könyv megjelenését. A szerz˝o

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 11 — #11 i

i

1. fejezet

Alapfogalmak áttekintése

1.1. Radioaktivitás, magreakciók, bomlássémák Az atom különböz˝o részeib˝ol (atommag, elektronhéj) származó sugárzások (gyakran ionizáló vagy radioaktív sugárzásoknak nevezik o˝ ket) mérésének jobb megértéséhez ismerni kell azokat az alapfolyamatokat, amelyek a sugárforrásokban és a detektorokban lejátszódnak. Ezért – mintegy bevezetésként – röviden áttekintjük a különböz˝o radioaktív sugárzások alapvet˝o tulajdonságait, a radioaktív bomlások f˝obb – a detektálás szempontjából fontos – jellemz˝oit, ill. a sugárzások és az anyag közötti kölcsönhatásokat. (Részletesebb ismeretek nyerhet˝ok a magfizikát tárgyaló tankönyvekb˝ol.) Az atommagfolyamatok két csoportba sorolhatók: – radioaktivitás: az atommag spontán módon különböz˝o részekre bomlik, vagy ugyanaz a mag alacsonyabb energiaállapotba kerül, valamilyen fajta sugárzás kibocsátásával. A gyakorlatban használatos sugárforrások többsége ebbe a csoportba sorolható; – magreakciók: az atommag kölcsönhatásba lép valamilyen részecskével vagy egy másik maggal, mely folyamatot általában sugárzás kibocsátása kíséri. Mindkét esetben a kibocsátott sugárzás vagy elektromágneses (röntgen: X vagy gamma: γ), vagy részecske (alfa: α, béta: β, bels˝o konverziós elektron, Auger-elektron, neutron, proton, hasadási termék) formájú lehet. Ezen sugárzások legtöbbje az atommagból származik, bizonyos esetekben az elektronhéjból. Az 1.1. táblázat a legismertebb sugárzásfajták néhány f˝obb jellemz˝ojét foglalja össze. Az atommagfolyamatok jellemzésének egyik hagyományos módja az ún. bomlássémák formájában történ˝o ábrázolás. Erre mutat egy leegyszer˝usített példát az 1.1. ábra. Egy A atomtömeg˝u és Z rendszámú atommag energianívóit a függ˝oleges tengelyen ábrázoltuk, a vízszintes tengelyen a rendszám van. A β- ill. γ-gyakoriságok – az adott atommagra jellemz˝o nukleáris állandók – (ha egységük %) azt adják meg, hogy ha az adott magból 100 darab 11 i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 12 — #12 i

i

12

1. Alapfogalmak áttekintése

1.1. táblázat. Ionizáló sugárzások f˝obb jellemz˝oi TÍPUS

EREDET

FOLYAMAT

α

atommag

bomlás vagy magreakció

+2

3727.3

vonalas (MeV)

negatív β

atommag

bomlás vagy magreakció

−1

0.511

folytonos (keV–MeV)

pozitív β

atommag

bomlás vagy magreakció

+1

0.511

folytonos (keV–MeV)

γ

atommag

bomlás vagy magreakció

0

0

vonalas (keV–MeV)

elektronhéj

atomlegerjeszt˝odés

0

0

vonalas (keV–MeV)

bels˝o konver- elektronhéj ziós elektron

atomlegerjeszt˝odés

−1

0.511

vonalas (keV–MeV)

neutron

atommag

magreakció

0

939.6

vonalas vagy folytonos

hasadási termékek

atommag

maghasadás

kb. 20

röntgen (X)

töltéstömegváltozás egyenérték (MeV)

energiaeloszlás

folytonos (30–160 MeV)

1.1. ábra. Bomlásséma elbomlik, azt hány darab, adott energiájú α- vagy β-részecske ill. γ-foton megjelenése kíséri. Az α-bomlást kα gyakorisággal jellemzik (ld. kés˝obb). A definícióból következik, hogy az α- és β-gyakoriságok összege 100 %, a γ-gyakoriságok összege ett˝ol általában eltér, a mag bomlássémájától függ.

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 13 — #13 i

i

1.2. Atommagsugárzások és kölcsönhatásaik azanyaggal

13

1.2. Atommagsugárzások és kölcsönhatásaik az anyaggal Az atommagsugárzás és az anyag közötti kölcsönhatáskor egyrészt változások jönnek létre a sugárzást alkotó részecskék állapotában (pl. energia, irány), másrészt az anyag atomjaiban (pl. ionizáció, gerjesztés, magreakció, ill. másodlagos hatásként fizikai, kémiai elváltozás). A különböz˝o kölcsönhatások bekövetkezésének valószín˝uségét a hatáskeresztmetszettel szokás jellemezni. (Ennek mértékegysége cm2 ill. 1 barn = 10−24 cm2 .) A hatáskeresztmetszet értéke a részecske fajtájától, energiájától, a kölcsönhatásban résztvev˝o anyag rendszámától, s˝ur˝uségét˝ol függ˝oen széles határok között változik. A radioaktív sugárzások és az anyag közötti kölcsönhatásokat – amelyeken a sugárzások detektálása alapszik – sokféleségük miatt a jobb áttekinthet˝oség kedvéért célszer˝u rendszerezni. Ez történhet a részecskék fajtája, tulajdonsága, a kölcsönhatásban résztvev˝o anyag (detektor) jellemz˝oi, a kölcsönhatás mechanizmusa és eredménye alapján. – a sugárzást alkotó részecskék alapvet˝o tulajdonsága: ezek az alaptulajdonságok, a kialakult gyakorlat szerint, legtöbbször: a sugárzás fajtája (α, β, γ, neutron), a nyugalmi tömeg, elektromos töltés, energia; – a detektoranyag min˝osége: ide a halmazállapot, a s˝ur˝uség, a rendszám, (esetleg h˝omérséklet) sorolható; – a kölcsönhatás mechanizmusa: a kölcsönhatás mechanizmusa szempontjából dönt˝o a résztvev˝o „partner” (atommag, mager˝otér, szabad vagy kötött elektron, elektromos er˝otér); a kölcsönhatás fajtája lehet elnyel˝odés (abszorpció), amikor a sugárzás intenzitása, energiája, valamint a „partner” kinetikus és gerjesztési energiája változik meg; koherens szórás esetén csak irányváltozás van, energiacsere vagy energiaváltozás nincs, inkoherens szórásnál irányváltozás és energiacsere is bekövetkezik; rugalmas ütközésben az összes kinetikus energia és impulzus állandó marad; rugalmatlan ütközésnél a rendszer teljes kinetikus energiájában változás lép fel, mivel gerjesztés is bekövetkezik; – a kölcsönhatás eredménye: a detektálás szempontjából legfontosabb a kölcsönhatás eredménye, mivel ebb˝ol lehet a legtöbb információt kapni a sugárzás fajtájára, intenzitására, energiájára, eredetére vonatkozóan; a kölcsönhatás eredménye lehet elektromos impulzus (pl. gáztöltés˝u és félvezet˝o detektor), fény (szcintillációs detektor), kémiai hatás (pl. fotoemulzió), szerkezetváltozás (pl. szilárdtest nyomdetektor).

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 14 — #14 i

i

14

1. Alapfogalmak áttekintése

1.2.1. Alfa-sugárzás és kölcsönhatása az anyaggal Az α-részecskék 4 He++ atommagok, azaz két protont és két neutront tartalmaznak. α-sugárzást általában a nagy atomtömeg˝u magok bocsátanak ki (A > 140). A bomlás folyamata: A ZX

A−4 →Z−2 Y + α.

Mivel a kiindulási és a végs˝o magok tömegkülönbsége alakul át kinetikus energiává, ezért az α-részecske kibocsátására rendelkezésre álló energia a A−4 folyamatban szerepl˝o AZ X, Z−2 Y , és 42 He magok tömegéb˝ol (M) a következ˝o módon számítható ki: E = (Mx − My − MHe ) ∗ 931MeV.

(1.1)

A bomlási energia nem egyezik meg pontosan az α-részecske kinetikus energiájával, mert az α-részecske kirepüléskor – az impulzus megmaradás következtében – a maradék magot visszalöki. A maradék mag kinetikus energiája a bomlási energiának csupán 1–2%-a. Az α-bomlás elméletét Gamow dolgozta ki. Elgondolása szerint az atommag belsejében két proton és két neutron egy α-részecskévé áll össze. (A potenciálviszonyokat az 1.2. ábra szemlélteti.) Bár az α-részecske energiája lehet pozitív, a klasszikus fizika szerint mégsem tud a magból kilépni a potenciálgát miatt. A kvantummechanika törvényei azonban lehet˝oséget adnak arra, hogy a potenciálgátnál kisebb kinetikus energiájú részecskék mégis kiléphessenek. (Eα az α-részecske energiája, Ri távolságnál a részecske energiája megegyezik a taszító potenciállal.) Ezt a jelenséget nevezik alagúteffektusnak. Eszerint az α-részecske az R sugarú atommagot körülvev˝o U(r) magasságú Coulomb-gát potenciálgödrében v sebességgel oszcillál. Egy másodperc alatt az α-részecske f=

v -szer 2R

(1.2)

kíséreli meg az áthatolást P valószín˝uséggel. A λ bomlási állandó a bomlás valószín˝uségét adja meg egy másodpercre vonatkozóan. λ nyilvánvalóan a falba ütközés gyakoriságának és az áthatolás valószín˝uségének szorzatával arányos: λ ∼ f ∗ P.

(1.3)

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 15 — #15 i

i

1.2. Atommagsugárzások és kölcsönhatásaik azanyaggal

15

(Eα az α-részecske energiája, R1 távolságnál a részecske energiája megegyezik a taszító potenciállal) 1.2. ábra. Coulomb-gát az atommagban [21] A P valószín˝uség függvénye a potenciálgát magasságának, a magközépponttól mért távolságnak és az α-részecske energiájának. Például 238 U-ra: a felezési id˝o 4.5 ∗ 109 év, azaz λ kb. 10−17 s−1 , P = 10−38 és ezekb˝ol f = 1021 s−1 . Az α-részecskék energiaspektruma vonalas, azaz diszkrét értékekb˝ol áll, mivel a potenciálgáton való átmenet részecskeenergia-függ˝o. A „gyakorlatban” el˝oforduló α-forrásokból kibocsátott részecskék energiája a 3–9 MeVes energiatartományban van. A nagyobb energiájú α-részecskék nagyobb átmeneti valószín˝uséggel rendelkeznek, ezért az ilyen radionuklidok felezési ideje rövidebb. A legtöbb α-bomlás a leánymag alapállapotába történik, mert ekkor a legnagyobb az energiaátmenet, de a leányelem gerjesztett állapotába való átmenetnek is van valamekkora valószín˝usége, ilyenkor az α-bomlást γ-emisszió is kíséri (pl. 241 Am, Eγ = 59, 5 keV). Az α-energiatartomány két széls˝o értéke között, mint látható, kb. 3-as faktor van, ugyanakkor az α-bomló izotópok felezési idejében pedig 23 nagyságrend az eltérés. Ennek ellenére egy empirikus összefüggés áll fenn a bomlási állandók és az α-energiák között. Ez a Geiger–Nuttal-törvény, amely a következ˝o formájú: −lgλ = A + B ∗ lgEα ,

(1.4)

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 16 — #16 i

i

16

1. Alapfogalmak áttekintése

1.2. táblázat. Néhány α-sugárzó radionuklid adata (a kα érték az adott energiájú α-részecske gyakoriságát jelenti) IZOTÓP

˝ FELEZÉSI IDO

Eα (MeV)

kα (%)

Gd-148

93 év

3,183

100

Th-232

1, 4 ∗ 1010

év

4,012 3,953

77 23

U-238

4, 5 ∗ 109 év

4,196 4,149

77 23

U-235

7, 1 ∗ 108 év

4,598 4,550 4,401 4,374 4,365 4,219

4,6 3,7 57 6 18 6

Pu-239

2, 4 ∗ 104 év

5,155 5,143 5,105

73,3 15,1 11,5

Po-210

138 nap

5,305

99

Am-241

433 év

5,486 5,443 5,389

85,2 12,8 1,3

Cm-242

163 nap

6,113 6,070

74 26

ahol A és B konstansok. A magyarázat az alagúteffektusban keresend˝o. Mivel az adott sugárforrásból kibocsátott α-részecske energiája jellemz˝o a kibocsátó izotópra, spektroszkópia segítségével min˝oségi és mennyiségi meghatározás is végezhet˝o az adott radionuklidra. Az 1.2. táblázat néhány α-bomló izotóp adatát tartalmazza, az 1.3. ábra pedig a 238 Pu bomlássémáját, ill. energiaspektrumát mutatja. Az α-részecskék kölcsönhatása az anyaggal els˝osorban a héjelektronok és az α-részecskék között fellép˝o Coulomb-er˝ok révén történik. Az α-részecske az anyagba lépve több elektronnal lép kölcsönhatásba egyidej˝uleg. Egy ilyen ütközésben az elektron impulzust vesz fel, amint az α-részecske a közelében elhalad. A felvett impulzus nagysága – az elhaladás közelségét˝ol függ˝oen – vagy csak gerjesztésre elég, vagy ionizációra is. Közben az αrészecske energiát veszít. Az mα tömeg˝u, Eα kinetikus energiájú részecske (centrális rugalmas ütközést feltételezve) maximálisan 4Eα me /mα nagyságú

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 17 — #17 i

i

1.2. Atommagsugárzások és kölcsönhatásaik azanyaggal

17

1.3. ábra. A 238 Pu bomlássémája és mért spektruma [1] energiát adhat le egy ütközésben (me az elektron nyugalmi tömege). Mivel ez általában csak kis hányada az α-részecske teljes energiájának, a teljes energia elvesztéshez sok ütközés szükséges. Az α-részecske egy id˝oben több elektronnal is kölcsönhatásban van, a fenti folyamatokban folytonosan csökken a sebessége egészen a teljes lefékez˝odésig. Az α-részecskék pályája egyenes (kivéve a pálya legvégét), mert egy ütközésben keveset változik mozgási irányuk. Ezért az α-részecskék egy adott abszorbensben meghatározott hatótávolsággal jellemezhet˝ok. Az ütközésekben gerjesztett atomok, és/vagy ionpárok (szabad elektron – pozitív ion) keletkeznek. Ezek rekombinációra törekednek, de a „jó” detektorban ez a folyamat nem számottev˝o, ezért a keletkezett ionpárok száma a detektor válaszfüggvényének (response) az alapját képezi. Az elektronok az ütközésben nyerhetnek akkora energiát, hogy további ionizációt hozzanak létre (szekunder ionizáció). Az ilyen elektronokat az irodalomban szokás delta-sugaraknak is nevezni. A kölcsönhatás egyik jellemz˝oje az ionizáció következtében fellép˝o ún. fajlagos energiaveszteség, azaz az egységnyi távolságra es˝o energiacsökkenés: dEα /dx, ahol x a pályahossz. A fajlagos energiaveszteség (töltött részecskékre) a Bethe-formulával számítható ki (nem relativisztikus sebességek esetén): −

2mα v2α dEα 4πe4 z2α N · Z 1n = , absz absz dx me v2α wabsz

(1.5)

ahol Eα az α-részecske energiája, zα e = az α-részecske elektromos töltése, (e = 1, 6 ∗ 10−19 C), me = az elektron nyugalmi tömege, vα = az α-részecske sebessége, Nabsz , ill. Zabsz = az abszorbens anyag atoms˝ur˝usége, ill. rendszáma, és wabsz = az abszorbens átlagos ionizációs potenciálja (ez például

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 18 — #18 i

i

18

1. Alapfogalmak áttekintése

aranyban 790, szilíciumban 173, plasztikszcintillátorban 64,7 és gázokban kb. 30 eV). Ha v ≪ c (fénysebesség), akkor dEα /dx arányos 1/Eα -val. Ennek szemléletes magyarázata, hogy ilyen esetben az α-részecske több id˝ot tölt az atomi elektron közelében, és ezért az energiaátadás nagyobb. Az (1.5)-b˝ol látható, hogy dE/dx a kölcsönható részecske töltésének négyzetével arányos, a nagyobb töltéssel, de azonos sebességgel rendelkez˝o részecskékre a fajlagos energiaveszteség nagyobb (például α-részecskék vagy protonok). Hasonlóan, ha az abszorbens rendszáma nagyobb, a dE/dx értéke is nagyobb. Alacsony sebességeknél a Bethe-formula nem igazán jó, mert ún. töltéscsere jöhet létre az α-részecske és az abszorbens atomjai között: az αrészecske elektront vesz fel, ami csökkenti töltését és így a dE/dx értéket is. (A pálya végén az α-részecske semleges atommá válik.) Az energiaveszteség a következ˝o jellemez˝okkel írható le: – Bragg-görbe (1.4. ábra):

1.4. ábra. A fajlagos energiaveszteség változása a részecske pályája mentén [1] A töltött részecske pályájának legnagyobb részén az α-részecske töltése kett˝o, és a fajlagos energiaveszteség növekszik 1/E szerint (ld. (1.5)). Mint fentebb említettük a pálya végének közelében az elektronfelvétel miatt a töltés csökken és a görbe meredeken leesik. – energiakiszélesedés: Mivel a mikroszkopikus kölcsönhatások statisztikus jelleg˝uek, az eredetileg monoenergetikus töltött részecskenyaláb energiájában szóródás, kiszélesedés jelentkezik az abszorbensen való áthaladás közben. Az 1.5. ábra egy, kezdetben monoenergetikus, töltött részecskenyaláb energiaszórását szemlélteti sematikusan, a pályája mentén. Az energiaszórás egyre szélesebbé vá-

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 19 — #19 i

i

1.2. Atommagsugárzások és kölcsönhatásaik azanyaggal

19

1.5. ábra. Energiaszórás változása a töltött részecske pályája mentén [1]

1.6. ábra. α-részecskék áthaladása abszorbens anyagon [1] lik a behatolási távolság növekedésével, majd a pálya végén az eloszlás ismét lesz˝ukül, mivel a részecske átlagos energiája nagyon lecsökken.

i

i i

i

i

i

“bodizs” — 2007/3/7 — 9:55 — page 20 — #20 i

i

20

1. Alapfogalmak áttekintése

– hatótávolság (R): az el˝obbiekben ismertetett kölcsönhatási mechanizmus következtében az α-részecskék energiájuktól és a közegt˝ol (amelyben haladnak) függ˝oen jól meghatározott távolságot tesznek meg. Ezt nevezik hatótávolságnak. Az 1.6. ábra szerinti elrendezésben végzett kísérlet az ábra jobb oldalán látható függvényt eredményezi. A sugárforrás egy monoenergetikus α-sugárforrás, mely kollimátorban helyezkedik el. A forrás és a detektor között változtatható d vastagságú abszorbens anyag van. Az ábrából leolvasható, hogy kis abszorbens-vastagságoknál csak a részecskék energiája csökken (a pálya alakja egyenes), és a forrásból kilép˝o összes részecske eléri a detektort. Számukban addig nincs változás, amíg d kisebb, mint a legrövidebb pályahossz az adott abszorbens anyagban. d növelésével egyre több és több α-részecske fékez˝odik le, és a detektált intenzitás gyorsan nullára csökken. A görbe alapján többféle hatótávolságot szokás definiálni. Az átlagos hatótávolság (Rm ) az az abszorbens vastagság, amelynél az eredeti I0 intenzitás a felére csökken. Ezt általában táblázatos formában adják meg. Egy másik, az irodalomban gyakran alkalmazott definíció az ún. extrapolált hatótávolság (Re ), amely úgy nyerhet˝o, hogy a transzmissziós görbe lineárisan csökken˝o szakaszát meghosszabbítják az x tengelyig.

1.7. ábra. α-részecskék hatótávolsága leveg˝oben

i

i i

i