6 – Modely tekutinových motorů V tekutinovém motoru dochází k přeměně tlakové energie pracovní kapaliny na mechanický pohyb. Z hlediska chování můžeme tekutinový motor pokládat za prvek, jehož vstupy jsou parametry pracovní tekutiny - u hydromotorů tlaková kapalina, u pnemumatických motorů stlačený vzduch a výstupy jsou parametry mechanického pohybu. Podle charakteru pohybu na výstupu motoru se rozlišují: motory – • přímočaré • rotační • kývavé Při konstrukci modelu se vychází z popisu vztahů mezi vzájemně souvisejícími veličinami. Například chování přímočarého motoru podle schematického znázornění na obr. 1 můžeme sledovat z hlediska: - existence pohybu na výstupu -
vyvození síly na výstupu (1)
-
přenosu výkonu z výstupu
Obr.1 – Přímočarý motor p - tlak na vstupu motoru Q - proud na vstupu motoru F - síla na pístnici v - rychlost pohybu pístnice Veličiny p, Q , popřípadě p . Q jsou vstupními parametry a veličiny F, v,(F . v) výstupními parametry motoru. Z matematických vztahů (1) popisujících fyzikální souvislosti, které lze rovněž pokládat za určitý typ modelu sledovaného prvku vyplývají odpovídající si proměnné matematicko-logického modelu:
Přitom proměnné, které se přímo nevyskytují v příslušné fyzikální závislosti jsou v matematicko-logickém modelu fiktivní. Je zřejmé, že zatím uvažovaný soubor parametrů nestačí k zachycení skutečného chování motoru, ale umožňuje vytvořit jen existenční vztahy pro výstupní parametry. Lze tedy například vyjádřit souvislost mezi pohybem pístnice a proudem kapaliny funkcí opakování v=Q
(2)
Ve skutečnosti je pohyb pístnice omezen délkou válce motoru, což je konstrukční parametr. Dojetím pístu na čelo válce dochází k mechanickému přerušení pohybu, které je například u hydraulického motoru provázeno stoupnutím tlaku pracovní kapaliny. To má za následek otevření přepouštěcího ventilu, kterým přechází proud kapaliny zpět do nádrže. Najetím pístu na čelo válce dochází v podstatě k dosažení určité polohy a informace o tom je přenášena přímo tlakovým signálem přívodním kanálem k motoru na přepouštěcí ventil, který zprostředkuje překlopení proudu kapaliny do kanálu k nádrži. Z této úvahy vyplývá obecný princip řízení polohy, kdy přenos energie k motoru je ovlivňován na základě porovnání skutečné a zadané polohy. Při dosažení koincidence je přívod energie přerušen. Funkci obvodu podle uvedeného popisu objasňuje znázornění na obr. 2.
Obr.2 – Řízení polohy pístu 1 - hydrogenerátor 2 - přepouštěcí ventil Obdobným způsobem je přenášena informace o dosažení polohy, předvolené umístěním pevného dorazu při pohybu pístu pneumatického motoru. V tomto případě reaguje na tlakový signál přenášený zpětně vstupním kanálem motoru redukční ventil. Čela válce přímočarých tekutinových motorů jsou tedy pevnými dorazy, které souvisejí s konstrukcí motoru. Jejich dosažení můžeme sledovat prostřednictvím zavedených proměnných u, které označíme jako polohové informace. Stejně bychom mohli uvažovat i při sledování vlivu dalších dorazů, umístěných mimo motor. V-U Dá se říci, že vztahem ( 1 ) je zachycen fyzikální princip transformace proudu tekutiny na mechanický pohyb. Popis jeho využití v konstrukci přímočarého tekutinového motoru je třeba doplnit vlivem polohových informací, které se projeví omezením uvedené transformace. Sledujme například způsob vyjádření chování jednočinného motoru s vratnou pružinou podle obr. 3 prostřednictvím Q - v modelu.
Obr.3 – Jednočinný motor s vratnou pružinou Motor tohoto typu je prvek, do kterého vstupuje proud tekutiny jako proměnná x a dále proměnné u1 a u2 jako vnitřní informace o dosažení koncových poloh pohybu pístu. Z hlediska existence pohybu pístnice mohou nastat tři stavy: pohyb vpravo, vlevo, klid. Při popisu dvouhodnotovou logikou zavedeme k zachycení výstupního stavu motoru dvě proměnné y1, y2 (obr.3b). K analýze chování lze využít tabulky stavů (obr.3c) a je zřejmé, že smysl nemají řádky 3, 7. Tabulkou stavů jednoznačně zachycené chování motoru převedeme na analytické vyjádření, například prostřednictvím úplné normální disjunktivní formy: B
B
B
B
B
B
B
B
(3) Zjednodušení výchozí ÚNDF odpovídá samozřejmé skutečnosti, že pohyb pístnice nemůže být omezen dorazem, který neleží ve směru pohybu, neboli pro pohyb y1 je proměnná u2 fiktivní stejně jako proměnná u1 je fiktivní ve vztahu pro y2. Vyloučení fiktivních proměnných již v etapě analýzy zjednodušuje celý postup, což se výrazněji projeví zejména při vyšetřování složitějších prvků, popřípadě systémů. Například chování dvojčinného přímočarého motoru s jednostrannou pístnicí podle obr. 4 ovlivňují čtyři vstupní proměnné, takže jde o prvek s blokovým znázorněním na obr. 4b. B
B
B
B
B
B
B
B
Obr.4 – Dvojčinný přímočarý motor s jednostrannou pístnicí kde x1, x2 jsou vnější vstupy a y1, y2 výstupy. Transformační vztah mezi vnějšími tekutinovými vstupy a mechanickými výstupy jednoznačně zachycuje obr. 5. B
B
B
B
B
B
B
B
Obr.5 – Transformační vztahy
Obr.6 – Logická síť
Potom analytické vyjádřeni principu motoru s jednostrannou pístnici má tvar:
(4) Skutečné konstrukční provedení motoru zachytíme zavedením proměnných u1, u2 viz obr. 4a, přičemž pro y1 je u2 fiktivní proměnnou a pro y2 je fiktivní u1. Potom lze přímo doplnit vliv omezení zdvihu pistu: B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
B
(5)
Logická síť chování sledovaného typu motoru je nakreslena na obr. 6. Stejným způsobem by se postupovalo při odvození modelů chování i dalších provedení tekutinových motorů. Modely základních typů jsou soustředěny v tab. 1.
Tab.1 – Základní typy tekutinových motorů
