T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium 5. szemin´ arium Solowl I. R´ev´esz S´andor Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
2013. m´arcius 2.
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
Alapegyenletek Termel´esi f¨ uggv´eny: Y = F (K , L) ´ Alland´ o m´erethozad´ek: zY = F (zK , zL) Y /L = F (K /L, 1) Egy munk´asra jut´o termel´es: y = Y /L Egy munk´asra jut´o t˝oke: k = K /L Termel´esi f¨ uggv´eny ´ıgy: y = f (k) Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
MPK Mi volt a t˝oke hat´ arterm´ eke? (mikro¨ okon´ omia) Megmutatja, hogy ha a t˝ oke ´ert´ek´et egy egys´eggel n¨ovelem, mennyivel n˝o a kibocs´at´as ´ert´eke! -¿ l´asd hat´ ar´ert´ek fogalmak Hogyan kaptuk meg? MPK =
δY δK
Az ”´ uj” termel´esi f¨ uggv´eny¨ unkn´el mi a t˝ oke hat´arterm´eke? Hasonl´o megfontol´asok, de itt az egy munk´ asra jut´ o ´ert´ekekkel sz´amoltunk! Ugye, defini´altuk az y = Y /L ´es k = K /L v´altoz´ okat. A t˝oke hat´arterm´eke most teh´at: Megmutatja, hogy ha a t˝ oke ´ert´ek´et egy egys´eggel n¨ovelem, mennyivel n˝o a kibocs´at´as ´ert´eke egy munk´ asra levet´ıtve Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
Egy munk´ asra jut´ o termel´ esi f¨ uggv´ eny
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
Sz´ amlarendszer azonoss´ ag Y =C +I y =c +i A fogyaszt´asi f¨ uggv´eny legyen: c = MPC ∗ y vagy m´ask´epp: c = (1 − s) ∗ y Teh´at y = (1 − s)y + i ´ Atrendezve i = sy Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
Kibocs´ at´ as, fogyaszt´ as, beruh´ az´ as
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
Stacion´ arius ´ allapot L´attuk, hogy y = f (k) ´es i = sy Teh´at i = sf (k) Legyen δ az ´ert´ekcs¨okken´es mutat´ oja ∆k = i − δk ∆k = sf (k) − δk Egyens´ ulyban ∆k = 0, teh´at sf (k) = δk
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
Stacioner ´ allapot
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Feladat
Alapfeladat Tegy¨ uk fel, hogy egy gazdas´ag termel´esi f¨ uggv´eny´et a k¨ovetkez˝o egyenlet ´ırja le: Y = K 1/2 ∗ L1/2 . Az L ´ert´eke r¨ ogz´ıtett, 1. Legyen a megtakar´ıt´as ´ert´eke 0, 3, a t˝ oke´allom´any 10 sz´azal´eka amortiz´al´odik ´evente. A gazdas´ag 4 egys´eg t˝ oke´allom´annyal indul. A gazdas´agot a Solow modell ´ırja le! 1. Hat´arozd meg a t˝ oke hat´arterm´ek ´ert´ek´et, ´ertelmezd azt! 2. Hat´arozd meg a m´asodik ´ev fajlagos t˝ oke´allom´any´anak ´ert´ek´et! Mekkora lesz a m´asodik ´evben a fajlagos beruh´az´as? 3. Hat´arozd meg az egyens´ ulyi fajlagos t˝ oke´allom´any ´ert´ek´et! ´ 4. Ertelmezd a k¨ovetkez˝ o di´an l´ev˝ o t´ab´azatot ´es a szemin´ariumhoz tartoz´ o Excel f´ajl eredm´enyeit!
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Feladat
P´ elda megold´ as Excelben
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Feladat
Megtakar´ıt´ as n¨ oveked´ es´ enek hat´ asa
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
Alapegyenletek
Mi hat´arozta meg eddig a t˝ oke v´altoz´as´at? ∆k = sf (k) − δk Ha n¨ovekszik a n´epess´eg, mondjuk a n´epess´egn¨ oveked´es ´ert´eke n, akkor ∆k = sf (k) − δk − nk Teh´at ∆k = sf (k) − (δ + n)k
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
A n´ epess´ egn¨ oveked´ es hat´ asa
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
Alapegyenletek Az Y = F (K , E ∗ L) egyenletben az E param´eter technol´ogia halad´ast jel¨ol. Ha a munka el˝ ott (L) ´all, akkor munkahat´ekony technikai halad´as, ha a t˝ oke (K ) el˝ ott, akkor t˝ okehat´ekony technol´ogiai halad´asr´ol van sz´ o. Ekkor k = K /(L ∗ E ) y = Y /(L ∗ E ) A t˝okev´altoz´ast le´ır´o egyenlet¨ unk kieg´esz¨ ul egy plusz taggal! Ha g a technol´ogiai halad´as m´ert´eke, akkor ∆k = sf (k) − (δ + n + g )k
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Elm´ elet
A technikai hat´ as bevezet´ ese
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Adott egy gazdas´ag a k¨ ovetkez˝ o termel´esi f¨ uggv´ennyel: Y = F (K , L) = K 0,3 L0,7 I
Add meg az egy f˝ ore jut´ o termel´es ´ert´ek´et!
I
Tegy¨ uk fel, hogy nulla a n´epess´eg n¨ oveked´esi u ¨teme ´es a technol´ogia fejl˝od´esi u ¨teme is. Sz´amold ki az egy f˝ore jut´o t˝oke´allom´any, egy f˝ ore jut´ o j¨ ovedelem, egy f˝ ore jut´o beruh´az´as ´es egy f˝ore jut´o fogyaszt´as egyens´ ulyi ´ert´ek´et a megtakar´ıt´asi r´ata ´es az amortiz´aci´ os kulcs f¨ uggv´eny´eben!
I
Legyen az amortiz´aci´ o ´ert´eke 10% ´evente. Mekkora lesz az egy f˝ore jut´o j¨ovedelem ´es egy f˝ ore jut´ o fogyaszt´as egyens´ ulyi ´ert´eke k¨ ul¨onb¨oz˝o megtakar´ıt´as mellett? (s = 0, 1; 0, 2; 0, 5)
Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Tegy¨ uk f¨ol, hogy egy gazdas´agban teljes¨ ulnek a Solow-modell feltev´esei. A termel´esi f¨ uggv´eny Y = 12, 5K 1/3 (LE )2/3 , az amortiz´aci´os r´ata 5%-os (δ = 0, 05), a munkaer˝ o-´allom´any n¨oveked´esi u ¨teme 2%-os (n = 0, 02), a munkakiterjeszt˝o technikai halad´as u ¨teme 3%-os (g = 0, 03), a megtakar´ıt´asi h´anyad s = 0, 2. 1. Mekkora a hat´ekony munkaegys´egre (LE -re) jut´o t˝oke´allom´any ´es j¨ ovedelem stacion´arius egyens´ ulyi ´ert´eke? (Teh´at a fajlagos t˝ oke´allom´any) 2. H´any sz´azal´ekos az egy f˝ ore jut´ o j¨ ovedelem (Y /L) ´es a t˝oke´allom´any (K ) n¨ oveked´esi u ¨teme ebben a gazdas´agban a stacion´arius n¨oveked´esi p´aly´an? 3. H´any sz´azal´ekos az egy f˝ ore jut´ o j¨ ovedelem (Y /L) ´es a t˝oke´allom´any (K ) n¨ oveked´esi u ¨teme ebben a gazdas´agban a stacioner ´allapotban? Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
T˝ oke felhalmoz´ as
N´ epess´ egn¨ oveked´ es
Technikai halad´ as
Feladatok
Tegy¨ uk f¨ol, hogy egy gazdas´agban teljes¨ ulnek a Solow-modell feltev´esei. A termel´esi f¨ uggv´eny Y = K 1/3 (LE )2/3 , az amortiz´aci´os r´ata 5%-os (δ = 0, 05), a munkaer˝ o-´allom´any n¨ oveked´esi u ¨teme 2%-os (n = 0, 02), a munkakiterjeszt˝ o technikai halad´as u ¨teme 3%-os (g = 0, 03), a megtakar´ıt´asi h´anyad s = 0, 2. Az indul´o t˝oke´allom´any (K1 ) ´ert´eke 10, az indul´ o munkaer˝ o´allom´any (L1 ) ´ert´eke 2, az E1 ´ert´eke 3. 1. Mekkora a fajlagos fogyaszt´as ´ert´eke az els˝ o id˝oszakban? 2. Mekkora a harmadik id˝ oszak t˝ oke´allom´anya? 3. Mekkora a m´asodik id˝ oszak fajlagos beruh´az´asa? 4. Mekkora a stacioner fajlagos kibocs´at´as ´ert´eke? 5. Mekkora lesz a gazdas´ag kibocs´at´as´anak ´es t˝ oke´allom´any´anak n¨oveked´ese stacioner ´allapotban? 6. Mekkora lesz a gazdas´ag fajlagos kibocs´at´as´anak n¨oveked´esi u ¨teme stacioner ´allapotban? Makro¨ okon´ omia szemin´ arium - 5. h´ et
Makro¨ okon´ omia Tansz´ ek BCE
