5 Straling en gezondheid

5 Straling en gezondheid Ioniserende straling | VWO

Uitwerkingen basisboek 5.1 INTRODUCTIE 1

[W] Toepassingen en risico

2

[W] Atoombouw

3

Waar of niet waar? a Niet waar: Een negatief geladen ion heeft altijd meer elektronen dan protonen. b Niet waar: Het aantal protonen in de kern is altijd gelijk aan het aantal elektronen. c Waar d Niet waar: Elektronen kunnen in verschillende banen rondom de kern bewegen. Ze hebben dan ook verschillende afstanden tot de kern. e Waar

4 a b c d

Bij een diagnose wordt de ziekte of het probleem in het lichaam vastgesteld. Röntgenfoto, CT-scan, scintigram. Therapie is erop gericht om een ziekte te genezen. Uitwendige of inwendige bestraling van een tumor. Hierbij worden de schadelijke cellen gedood.

5.2 RÖNTGENSTRALING 5

[W] Beeldvorming met röntgenstraling

6

[W] Experiment: Stralingsintensiteit en absorptie

7

Waar of niet waar? a Waar b Niet waar: Straling met een laag doordringend vermogen wordt gemakkelijk geabsorbeerd. c Waar d Niet waar: Zichtbaar licht is ook elektromagnetische straling, net als röntgenstraling, maar zichtbaar licht richt heeft te weinig energie om schade aan te richten in levende cellen. e Waar f Niet waar: Een loodplaat met een dikte van tweemaal de halveringsdikte absorbeert 75% van de röntgenstraling (het laat 50% x 50% = 25% door). g Waar h Waar

8

Het licht en de andere soorten elektromagnetische straling hebben er even lang over gedaan om bij de aarde te komen, dan moeten ze met dezelfde snelheid hebben gereisd. De snelheid is dus voor alle soorten fotonen gelijk.

© ThiemeMeulenhoff bv

Pagina 1 van 22

9

massief blokje hol blokje n.b. een leerling kan dit natuurlijk ook “in negatief” hebben getekend, en ook dat is goed. 10

Als de halveringsdikte groter is, is er meer materiaal nodig om de helft van de röntgenstraling te absorberen. Materiaal met een kleine halveringsdikte absorbeert meer röntgenstraling per mm en absorbeert de röntgenstraling dus sterker.

11

Bot houdt meer straling tegen en heeft dus de kleinste halveringsdikte. Zacht weefsel heeft de grootste halveringsdikte.

12 a b

Een dikte van tweemaal de halveringsdikte betekent dat de intensiteit twee keer wordt gehalveerd. 0,5 x 0,5 = 0,25 dus wordt er 25% van de straling doorgelaten. Als 25% van de straling wordt doorgelaten, wordt de rest geabsorbeerd, dat is 100% - 25% = 75%.

13 a b

De intensiteit van de doorgelaten röntgenstraling hangt af van de intensiteit van de invallende röntgenstraling, de dikte van het materiaal en het soort materiaal. Als de intensiteit van de invallende röntgenstraling groter is, dan is de intensiteit van de doorgelaten straling groter. Als de dikte van het materiaal groter is, dan is de intensiteit van de doorgelaten straling kleiner. Als het materiaal dichter (compacter) is, dan is de intensiteit van de doorgelaten straling kleiner.

14

Eigen antwoord.

15

Bij elke halveringsdikte wordt de intensiteit van de invallende straling gehalveerd, dus 2 keer zo klein. Drie halveringsdiktes betekent 3 x halveren (n = 3). De intensiteit van de 3 doorgelaten straling is dan 2 x 2 x 2 = 2 = 8 keer zo klein.

16

Na halveringsdikte houdt je de helft van de straling over, na twee halveringsdiktes is dat één vierde (0,5 x 0,5), na 3 halveringsdiktes één achtste (0,5 x 0,5 x 0,5) en na 4 halveringsdiktes is er één zestiende (0,5 x 0,5 x 0,5 x 0,5) van de oorspronkelijke straling over. Het zijn dus 4 halveringsdiktes.

17 a

b

De loodplaat laat meer dan de helft van de invallende straling door. De plaat is dus dunner dan één halveringsdikte. De dikte is kleiner dan de halveringsdikte van lood voor röntgenstraling. De oorspronkelijke loodplaat laat 80% van de straling door, dan zal een twee keer zo dikke loodplaat 0,80 x 0,80 = 0,64 = 64% van de straling doorlaten. De uitspraak is


Pagina 2 van 22

niet juist. De intensiteit van de doorgelaten straling bij een twee maal zo dikke plaat wordt alleen twee keer zo klein, als de oorspronkelijke plaat de intensiteit ook halveert. 18

Je kunt per plaat bekijken uit hoeveel halveringsdiktes deze plaat bestaat. Bijvoorbeeld plaat A heeft een halveringsdikte van 1 cm en is ook 1 cm dik. Plaat B heeft ook een halveringsdikte van 1 cm, maar een dikte van 2 cm, deze plaat halveert de straling dus 2 keer. Zie verder tabel hieronder. halveringsdikte d1/2 (cm) dikte d (cm) aantal halveringsdiktes n (=

)

A

B

C

D

E

F

1 1

1 2

1 3

0,5 1

0,5 2

1,5 3

1

2

3

2

4

2

De intensiteit van de doorgelaten röntgenstraling is bij alle platen gelijk. Bij de plaat met de meeste halveringsdiktes zal de intensiteit van de invallende röntgenstraling het grootst moeten zijn. Dat is plaat E. En zo verder. De volgorde wordt dan (tussen haakjes staan de platen met gelijke invallende intensiteit): E – C – (B – D – F) – A. 19

Oriëntatie:

( ) met

Voor de intensiteit I van de doorgelaten straling geldt

.

Uitwerking: a

( ) 

( ) 



. 

b

( )

( )

Het weefsel laat 27% van de invallende straling door, en absorbeert dus 73% van de invallende straling. 

c

( )

( )

.

Het weefsel laat 2,4% van de invallende straling door. 20 a

b

21

⁄



( )

( )

Het bot laat 6,3% van de invallende straling door. In werkelijkheid wordt er 7,0% van de invallende straling doorgelaten. Dat is meer dan 6,3%, dus zitten er minder dan 4 halveringsdiktes tussen. De halveringsdikte is meer dan 2,0 cm.

Oriëntatie: Voor de eenheid elektronvolt (eV) geldt: Voor de foton-energie geldt , waarin Uitwerking: a

.

. .

.

b c

.

De energie (in keV) is 10 keer zo klein, dus zijn de fotonenergie (in J) en de frequentie ook 10 keer zo klein. Beide antwoorden moeten dus door 10 gedeeld worden.


Pagina 3 van 22

22

Oriëntatie: Voor de foton-energie geldt , waarin . Het vermogen P van de bundel röntgenstraling is de gezamenlijke energie E van de per seconde uitgezonden röntgenfotonen. Het aantal per seconde uitgezonden röntgenfotonen N is dan te berekenen door deze energie E te delen door de foton-energie Ef. Uitwerking: a . b

röntgenfotonen.

23 a

b

Het bot absorbeert meer röntgenstraling. Hierdoor wordt de film in de ‘schaduw’ van de botten minder belicht. Op de röntgenfoto zien de botten er dan wit of lichtgrijs uit. De zachte weefsels laten röntgenstraling voor het overgrote deel door. Deze zien er op de röntgenfoto donkergrijs of zwart uit. Bij een gegeven fotonenergie is in het diagram van figuur 14 de halveringsdikte af te lezen: voor bot en voor zacht weefsel. Op de lijn B’B in figuur 15 bevindt zich alleen zacht weefsel. De dikte d van dit weefsel is 2,3 cm in de figuur. Rekening houden met de schaal van 1:3 is de dikte 

dus:

( ) c



( )

.

Het zachte weefsel laat 80% van de invallende straling door. Op de lijn A’A bevindt zich zacht weefsel en bot. De totale dikte dw van het zachte weefsel is 1,8 cm in figuur 15, de dikte db van het bot is 0,6 cm in figuur 15. Bereken eerst hoeveel procent van de straling het zachte weefsel doorlaat, en daarmee hoeveel procent van de straling het bot doorlaat. 

( )



( )

.

Het zachte weefsel laat 84% van de invallende straling door. Daarna geldt voor de verdere afname van de intensiteit als gevolg van het bot:

( ) en ( ) d



( )



.

Het zachte weefsel en het bot samen laten 76% van de invallende straling door. Bij een doorsnede met beenmerg zal de straling door meer zacht weefsel gaan. Er wordt meer straling doorgelaten dan bij bot alleen, maar minder dan bij alleen maar zacht weefsel (omdat er bot rondom het beenmerg zit). Op de foto is het beenmerg grijs (lichter dan het bot op de foto, donkerder dan het zachte weefsel op de foto).

24

.

a b

( )

( )

.

Het loodschort laat 2,7% van de invallende straling door, en houdt dus 97% van de invallende straling tegen.


Pagina 4 van 22



c

( )

d

( )

.

Het loodschort laat 95,7% van de invallende straling door, en houdt dus 4,3% van de invallende straling tegen. Dan zou het loodschort 2,7% van de invallende straling mogen doorlaten: 

(

( )

)

. Bereken met de grafische

rekenmachine het snijpunt van de 2 lijnen Y1=0,5^X en Y2=0,027 



. e

Dat zou veel te zwaar worden.

25

[W] Röntgenbuis

26

[W] Röntgenstraling in de industrie

5.3 KERNSTRALING 27

[W] Beeldvorming met kernstraling

28

Waar of niet waar? a Waar b Niet waar: Een radioactieve atoomkern stoot bij α- en β-verval een deeltje uit. Bij γ-verval wordt een foton uitgezonden. c Waar d Niet waar: Een activiteit van 5 kBq betekent dat in de radioactieve bron per seconde 3 5·10 instabiele atoomkernen vervallen. e Niet waar: Na twee halveringstijden is de activiteit van een radioactieve bron afgenomen met 75%. e f Niet waar: Na 15 uur is de activiteit 7/9 van de oorspronkelijke activiteit. Dus na nog eens 15 uur is de activiteit nog 7/9e van 7 kBq. Dat is

.

29

Als een stof radioactief is, zendt het straling uit. De straling is zelf niet radioactief, de stof wel.

30

Overeenkomsten: ze kunnen alle drie atomen ioniseren en de straling komt bij alle drie uit de kern van een atoom. Verschillen: α- en β- straling bestaan uit echte deeltjes, γ-straling bestaat uit fotonen. α-straling kan meer schade aanrichten dan β- en γ-straling, maar dringt minder ver door (je kunt het makkelijk tegenhouden).

31 a

b c

Het doordringend vermogen geeft aan hoe makkelijk de straling door materialen heen gaat. Het ioniserend vermogen is het vermogen van de straling om elektronen uit atomen weg te stoten, waardoor de atomen ioniseren. De α- en β-deeltjes raken bij de botsing energie kwijt, waardoor ze na de botsing langzamer zullen bewegen. Als de straling een groot ioniserend vermogen heeft, vinden er veel ionisaties plaats in het materiaal. Door de ionisaties zal de snelheid van de α- en β-deeltjes snel


Pagina 5 van 22

afnemen, waardoor de deeltjes snel stil komen te staan en dus niet ver in het materiaal kunnen doordringen. 32 A B C

D

E F

Röntgenstraling. Er wordt een röntgenfoto van de borst gemaakt. Er wordt weinig schade aangericht en er gaat veel straling door het weefsel heen. Bij het gebruiken van een tracer is een γ-straler het meest geschikt: de uitgezonden γstraling is buiten het lichaam meetbaar en richt weinig schade aan. Bij het behandelen van een tumor met inwendige bestraling is een β-straler het meest geschikt. De bestraling is effectiever door het kleine doordringende vermogen in combinatie met het hoge ioniserende vermogen. Een α-straler zou niet dicht genoeg bij de tumor doordringen en bij gebruik van een γ-straler zou slechts een klein deel van de straling in de tumor worden geabsorbeerd. Als er een radioactieve bron buiten het lichaam wordt gebruikt, is een γ-straler het meest geschikt. De straling van α- en β-stralers dringt niet ver genoeg door in het lichaam. De straling van een β-straler zal net genoeg de huid binnen kunnen dringen om de schadelijke cellen te doden. Injectiespuiten kunnen het best gesteriliseerd worden met γ-straling, dat gaat goed door het plastic verpakkingsmateriaal en de (plastic) injectiespuiten heen.

33 6

a b c

Op t=0 s is de activiteit A = 4 MBq, er vervallen dan 4,0∙10 kernen per seconde. Na 8 dagen is de activiteit A = 2 MBq. De halveringstijd is dus 8 dagen. Na 32 dagen zijn er halveringstijden verstreken.

d

Na 32 dagen zijn er ( )

van de oorspronkelijke hoeveelheid

instabiele kernen over. Omdat we die oorspronkelijke hoeveelheid instabiele kernen niet weten kunnen we ook niet zeggen hoeveel er na 8 dagen over zijn. 34 a

b c d

Aflezen wanneer A = 37,9 MBq: t1/2 = 25 min. Na 50 min is A = 19 MBq, dat is ¼e van 75,8. 5 keer halveren na 5 x 25 = 125 min.


Pagina 6 van 22

35 a

b

Op t = 10 s is A = 11 MBq.

a

De activiteit van een radioactieve bron zal afhangen van het aantal instabiele atoomkernen N, en het aantal verstreken halveringstijden n. Als N groter is, dan is de activiteit van de bron groter. Als n groter is, dan is de activiteit van de bron kleiner.

36

b c

( ) met

.

37

Eigen antwoord.

38

Oriëntatie: Maak eerst een tabel voor de activiteit van de bronnen. Uitwerking: Bron A loopt eigenlijk steeds één halveringstijd ‘achter’ op bron B: de activiteit van bron A is altijd de twee keer zo groot als de activiteit van bron B.

39

Oriëntatie: t AbronA AbronB Maak eerst een tabel voor de activiteit van de bronnen. 0 200 100 Uitwerking: 1 100 a Bij de bron met de kleinste halveringstijd neemt de 2 50 50 activiteit het snelste af. Dat is dus bij bron A. 3 25 b Voor stof B duurt het twee keer zo lang totdat de 4 12,5 25 activiteit is gehalveerd, vandaar de lege plekken in de 5 6,3 tabel. In de tabel is goed te zien dat bron A na twee halveringstijden nog op 1/4e van de oorspronkelijke activiteit zit. Na twee halveringstijden van bron A, is er pas één halveringstijd van bron B verstreken. Omdat bron B met een twee keer zo kleine activiteit als bron A is begonnen zijn de activiteiten van bron A en B dan gelijk. Dus na twee halveringstijden van bron A (en dus één halveringstijd van bron B) is de activiteit van bron A en B gelijk.

40

()

n = t/t1/2 0 1 2 3 4 5

AbronA 200 100 50 25 12,5 6,3

AbronB 100 50 25 12,5 6,3 3,1

, dat is minder dan 1% (gevonden door te proberen welke macht van 0,5

onder de 0,01 uitkomt). Dat zijn dus 7 halveringstijden  t = 7∙30 = 210 jaar.


Pagina 7 van 22

41

Maak een tabel met beginactiviteit en halveringstijd van elke stof (zie hieronder). Bedenk voor elke stof hoeveel halveringstijden er nodig zijn om de activiteit te laten dalen tot 1,25 e kBq (4 rij van de tabel). Reken dan voor elke stof uit hoe lang het duurt voordat die halveringstijden verstreken zijn (laatste rij van de tabel). De volgorde van langste tijd naar kortste tijd is nu: E – B – A – F – D – C.

beginactiviteit halveringstijd

A0 (kBq) t1/2 (s)

aantal halveringstijden nodig voor 1,25 kBq: n benodigde tijd t = n∙t1/2 (s)

A 10 120

B 10 200

C 10 60

D 5 120

E 20 200

F 40 60

3

3

3

2

4

5

360

600

180

240

800

300

42 a

b

c

Zoek in Binas het juiste symbool met het juiste massagetal bij elkaar (kolom 2 en 3). Lees af in de laatste kolom welk deeltje er uitgezonden wordt: U-238 zendt α- (en γ-)straling uit, Th-232 zendt α- (en γ-)straling uit, K-40 zendt β- (en γ-)straling uit. Lees in de één na laatste kolom van Binas, tabel 25, de halveringstijd af: 9 U-238 heeft een halveringstijd van: t1/2 = 4,47∙10 jaar 10 Th-232 heeft een halveringstijd van: t1/2 = 1,4∙10 jaar K-40 heeft een halveringstijd van: t1/2 = 1,28∙109 jaar De aarde bestaat al miljarden jaren, de stoffen met een korte halveringstijd zijn al lang bijna volledig vervallen.

43 Co-60 zendt β - (en γ-)straling uit en heeft een halveringstijd van: t1/2 = 5,27 jaar, Tc-99m zendt γ-straling uit en heeft een halveringstijd van: t1/2 = 6,0 uur en I-131 zendt β- (en γ-)straling uit en heeft een halveringstijd van: t1/2 = 8,0 dagen A Bij het gebruik van een tracer heb je een γ-straler nodig, omdat γ-straling buiten het lichaam gedetecteerd moet worden. Bovendien moet de halveringstijd laag zijn, zodat na enkele dagen al het radioactieve materiaal vervallen zal zijn. Dus Tc-99m. B Om in het lichaam te kunnen doordringen is weer een γ-straler nodig. De halveringstijd hiervan moet voldoende lang zijn, zodat de bron wat langer in het ziekenhuis bewaard en gebruikt kan worden. Dus Co-60 (de β-straling wordt eruit gefilterd). C Voor het bestralen van een tumor in het lichaam is het benodigde doordringend vermogen niet zo hoog. Dit kan goed met een β-straler. Wel is het belangrijk dat de radioactieve bron niet nog jarenlang straling blijft uitzenden. Dus is I-131 het meest geschikt. 44

( ) en

( )



(oplossen met behulp van

Calc  Intersect op je GR, zie blz 185).




.

Pagina 8 van 22

(

45

)





.

46 a b

Alleen γ-straling is meetbaar buiten het lichaam, α- en β-straling worden in het lichaam al helemaal geabsorbeerd. De halveringstijd van I-123 is 13,3 uur (zie Binas). ( 

)



⁄

.

47 a b c

d e

f

I-131 zendt β- en γ-straling uit. t1/2 = 8,0 dagen. De β-straling heeft dichtbij een groot ioniserend vermogen, dus deze straling is vooral verantwoordelijk voor de beschadiging van de cellen. Omdat het radioactieve I-131 niet alleen verdwijnt door radioactief verval, maar ook doordat het door het lichaam wordt afgevoerd, neemt het aantal radioactieve deeltjes in het lichaam sneller af dan verwacht. Aflezen op welk tijdstip de activiteit 115 MBq is geworden: t1/2 = 6 dagen.

48

[W] Koolstofdatering

49

[W] Straling in de industrie

5.4 RADIOACTIEF VERVAL 50

[W] Experiment: Radioactief verval

51

Waar of niet waar? a Waar b Niet waar: Isotopen zijn atoomkernen met hetzelfde aantal protonen en een verschillend aantal neutronen. c Niet waar: In een radioactieve bron zijn sommige atoomkernen instabiel, door het verval ontstaan voortdurend ook stabiele atoomkernen. d Niet waar: Als er bij radioactief verval een deeltje met massa en/of lading wegschiet ontstaat er een andere atoomkern. Bij γ-verval niet blijft de atoomkern dezelfde. e Niet waar: Bij β -verval van de radioactieve isotoop C-14 ontstaat N-14. f Niet waar: Voor α-verval zijn 2 protonen en 4 neutronen nodig. Tritium heeft maar drie kerndeeltjes en kan dus geen α-deeltje uitzenden bij verval.


Pagina 9 van 22

52 a

Vul eerst de tabel aan met behulp van: Z + N = A, zoek vervolgens op in Binas: isotoop P Q R

b c

53

Z 29 7 5

N 35 9 6

A 64 16 11

naam Koper Stikstof Boor

symbool Cu-64 N-16 B-11

Cu-64 is instabiel en zendt β-straling uit, N-16 is instabiel en zendt ook β-straling uit, B-11 is stabiel. en .

Het atoomnummer Z geeft het aantal protonen aan, en daarmee ook de lading van de kern. Het massagetal A geeft aan hoeveel kerndeeltjes er zijn, dat is de som van de protonen en de neutronen. Een proton heeft een lading 1+ en maar 1 kerndeeltje  Z = 1 en A = 1  of . Een neutron heeft lading 0 en maar 1 kerndeeltje  Z = 0 en A = 1  . Een β-deeltje is een elektron, dat heeft lading -1 en 0 kerndeeltjes  Z = -1 en A = 0  of . Een α-deeltje is een heliumkern, dat heeft 2 protonen en 2 neutronen  Z = 2 en A = 4  of .

54 a b

c

e

e

Zoek het atoomnummer Z op in Binas en vervolgens het vervalproduct, zie 4 en 5 kolom in onderstaande tabel. Bij β--verval gaat het atoomnummer 1 omhoog en blijft het massagetal gelijk, bij β+-verval gaat het atoomnummer 1 omlaag en blijft het massagetal gelijk, bij α-verval gaat het atoomnummer 2 omlaag en het massagetal 4 omlaag. Zie kolom 6 t/m 9 in onderstaande tabel. Zie kolom 10 in onderstaande tabel.

atoomsoort waterstof stikstof strontium plutonium

radioactieve isotoop isotoop Z A H-3 1 3 N-12 7 12 Sr-90 38 90 Pu-240 94 240

soort straling β β+ β α

Z 2 6 39 92

A 3 12 90 236

vervalproduct naam symbool helium He-3 koper C-12 yttrium Y-90 uranium U-236

radioactief? nee nee ja ja

55 a b

. . .

56 57 a b


. .

Pagina 10 van 22

58 a b

c

Van de verstreken tijd, van de halveringstijd en van het aantal instabiele kernen waarmee je begint. Als de verstreken tijd groter is, zal het aantal instabiele kernen afnemen. Als de halveringstijd groter is, zal het aantal instabiele kernen na een bepaalde verstreken tijd kleiner zijn. Als het aantal instabiele kernen bij aanvang groter is, zal na een bepaalde verstreken tijd het aantal instabiele kernen ook groter zijn.

( ) met

.

59

[W] Computersimulatie: Radioactief verval

60

Eigen antwoord.

61 a

b

c

Na één halveringstijd is nog de helft van de instabiele kernen over. Na 2 halveringstijden de helft van de helft, dat is een kwart, van de instabiele atoomkernen. En na 3 halveringstijden is de helft van een kwart, dat is een achtste, van de instabiele atoomkernen over. Bij het radioactief verval verandert de instabiele atoomkern in een andere atoomkern. Er verdwijnen dus geen hele atoomkernen. De massa is dan ook niet achtmaal zo klein geworden. De massa is wel een klein beetje gedaald, omdat er α- of β-deeltjes door de instabiele atoomkernen zijn uitgezonden, deze hebben een hele kleine massa. Als het aantal instabiele kernen achtmaal zo klein is geworden, is ook het aantal instabiele atoomkernen dat per seconde vervalt achtmaal zo klein geworden. De activiteit is het aantal instabiele atoomkernen dat per seconde vervalt, dus is de activiteit dan ook achtmaal zo klein geworden.

62 a b

Maak de vervalvergelijking kloppend: . Er wordt α-straling uitgezonden. Na 3 halveringstijden is het aantal Po-210 atoomkernen 3 keer gehalveerd, dus 8 keer zo klein geworden:

c

63

( )

.

Elke Po-210 atoomkern die vervalt, verandert in een Pb-206 atoomkern. Na 3 halveringstijden zijn er Po-210 kernen vervallen. Dan zijn er dus ook Pb-206 kernen ontstaan. De bron bevat dan Pb-206 kernen.

Oriëntatie: Maak een tabel voor het verloop van het aantal instabiele kernen en de activiteit van de bronnen. Uitwerking: t NbronA NbronB 63 AbronA AbronB 0 100 100 100 200 1 50 100 2 50 25 50 50 3 12,5 25 5 25 6,25 25 12,5


Pagina 11 van 22

a

b

Zie kolom 2 en 3 van de tabel. Het aantal instabiele kernen neemt bij bron B af in twee keer zo korte tijd, dus neemt het aantal instabiele kernen bij bron B twee keer zo snel af. De activiteit van bron B is dus twee keer zo groot als de activiteit van bron A op tijdstip t = 0 s. Zie kolom 4 en 5 van tabel. De beginactiviteit van bron B is twee keer zo hoog en neemt twee keer zo snel af als de activiteit van bron A. In de tabel is goed te zien dat na één halveringstijd van bron A de activiteit van bron B vier keer zo klein is geworden en dus gelijk is aan de activiteit van bron A.

64 a b

c

. De activiteit A van een radioactieve bron op een tijdstip t is het hellingsgetal van de raaklijn aan de kromme in het N,t-diagram op dat tijdstip: Op t = 30 uur:

(

)

Op t = 90 uur:

(

)

, (

)

.

Tussen t = 30 h en t = 90 h verlopen twee halveringstijden, waarin het aantal instabiele kernen is viermaal zo klein wordt. Dan is de activiteit ook viermaal zo klein.

65 a

.

b

Uit Binas blijkt dat de halveringstijd van Po-210 138 dagen is. Dan zal de activiteit in één uur vrijwel constant zijn.

a b c

. . Zie Binas voor de halveringstijd van Rn-222: 3,825 dag.

66

 d

. 

Zie Binas voor de atoommassa van Rn-222: 222,01757 u en

 . 67 a b

. Achtergrondstraling is 24 cpm, dus  



⁄

⁄

en dus de activiteit is 2 keer gehalveerd . Dit komt overeen met de in Binas

genoemde halveringstijd van As-76 dus deze stof zou arseen kunnen zijn. c



. 

Zie Binas voor de atoommassa van As-76: 75,92240 u en

 . 68

[W] Productie van Tc-99m


Pagina 12 van 22

69

[W] Activiteit en halveringstijd

70

[W] Computermodel van radioactief verval

5.5 STRALINGSBELASTING 71

[W] Stralingsschade en bescherming

72

[W] Experiment: Stralingsintensiteit en afstand

73

Waar of niet waar? a Niet waar: Als de dikte van een materiaal groter is dan de dracht, worden α- en βstraling volledig door het materiaal geabsorbeerd. a Niet waar: Röntgen- en γ-straling kunnen nooit volledig door een materiaal worden geabsorbeerd. b Waar c Niet waar: Bij het berekenen van de equivalente dosis wordt rekening gehouden met de biologische schade die de verschillende soorten straling aanrichten. d Waar e Waar f Niet waar: Bij uitwendige bestraling is vooral γ-straling gevaarlijk en bij inwendige bestraling is vooral α- en β-straling gevaarlijk.

74 a b c

75

α- en β-straling zijn hiervoor heel geschikt, want van α- en β-straling is de dracht heel klein, dus wordt alle straling in een klein gebied geabsorbeerd. Röntgen- en gammastraling zijn hiervoor heel geschikt, want deze straling wordt nooit volledig geabsorbeerd, er gaat altijd een gedeelte door het lichaam heen. Röntgenstraling komt niet uit een radioactieve bron, maar wordt met een apparaat opgewekt. Besmetting vindt plaats als je een radioactieve bron op of in je lichaam hebt. Dat kan dus niet bij röntgenstraling.

Antwoord A is juist. Er is sprake van besmetting als er zich op of in het lichaam radioactieve deeltjes bevinden. Het gevolg ervan is dat er straling op de huid of in het lichaam komt. Uiteindelijk kan de equivalente dosis van de ontvangen straling zo hoog worden dat er stralingsziekte optreedt.

76 a b

C-14 en K-40 zijn β-stralers, Ra-226 en Rn-222 zijn α-stralers. α-stralers zijn gevaarlijker in het lichaam dan β-stralers. Daarmee zouden Ra-226 en Rn-222 allebei het gevaarlijkst zijn. Maar als je naar de halveringstijden van de isotopen kijkt, is Rn-222 gevaarlijker dan Ra-226 omdat de halveringstijd van Rn-222 3 maar 3,835 dagen is terwijl de halveringstijd van Ra-226 zijn veel langer is: 1,6∙10 jaar. Dus zal de activiteit van Rn-222 veel hoger zijn.

a

Het gas zal zich in een vrij korte tijd door de hele ruimte verspreiden, zodat afstand houden geen zin heeft. Wel zo snel mogelijk weglopen, en de deur achter je dicht doen.

77


Pagina 13 van 22

b

78

Een loodschort aantrekken is geen goede veiligheidsmaatregel: het gas zal om het loodschort heen gaan en zo in je luchtwegen en op je huid komen.

Als de tumor vanuit verschillende richtingen wordt bestraald wordt het omliggende weefsel telkens maar heel kort bestraald en daarmee wordt de schade aan het omliggende weefsel beperkt.

79 a

b

Bij het doorstralen komen er geen radioactieve deeltjes op het voedsel. Het voedsel wordt niet besmet en wordt dus ook niet zelf radioactief. Er is alleen sprake van absorptie van stralingsenergie. Bij bestraling kan iemand denken dat het bestraalde voedsel radioactief wordt. Het woord doorstraling suggereert dat er straling door het voedsel heen gaat (en dus niet in het voedsel blijft steken, waardoor het voedsel radioactief zou worden).

80 a b c d

81

Van de hoeveelheid stralingsenergie waaraan het lichaam wordt blootgesteld en van de massa van het bestraalde weefsel. Als de hoeveelheid stralingsenergie groter is, dan is de dosis groter. Als de massa van het bestraalde weefsel groter is, dan is de dosis kleiner. Van de dosis en de schade die de soort straling kan aanrichten. Als de dosis groter is, dan is de equivalente dosis groter. Als de schade die de soort straling kan aanrichten groter is, dan is de equivalente dosis groter.

Eigen antwoord.

82 a

b

De dosis is de geabsorbeerde stralingsenergie per kg. Beide voorwerpen absorberen evenveel stralingsenergie, maar de massa van voorwerp A is tweemaal zo groot, dus zal de dosis van voorwerp A tweemaal zo klein zijn. De dosis van voorwerp B is tweemaal zo groot als de dosis van voorwerp A. Voorwerp A wordt bestraald met α-straling en dat heeft een twintigmaal zo grote stralingsweegfactor dan de β-straling waarmee voorwerp B wordt bestraald. Zouden de voorwerpen dezelfde dosis ontvangen, dan zou de equivalente dosis van voorwerp A twintigmaal zo groot zijn als de equivalente dosis van voorwerp B. In dit geval is de dosis van voorwerp A tweemaal zo klein als die van voorwerp B, dus is de equivalente dosis van voorwerp A tienmaal zo groot als de equivalente dosis van voorwerp B.

83 a

b

Het K-43 zendt γ-straling uit. Dit wordt zichtbaar op de foto als zwarte plekken. In de linker opname is veel meer zwart te zien, daar is dus meer K-43 opgenomen door de goed werkende hartspieren. De rechteropname is de slecht werkende hartspier. Een voordeel van Tl-201 is dat het geen β-straling uitzendt, dit wordt zorgt namelijk voor inwendige bestraling van de hartspier. Een nadeel van Tl-201 is de grotere halveringstijd. De patiënt moet langer in het ziekenhuis blijven wachten tot hij minder straling uitzendt.


Pagina 14 van 22



84  . 85 a b c d

e

Zie Binas: 9

Zie Binas: de halveringstijd van K-40 is 1,28·10 jaar. Vanwege deze zeer lange halveringstijd zal de activiteit van K-40 gedurende een jaar vrijwel constant zijn. De bij het verval van K-40 uitgezonden β-straling heeft in het lichaam een dracht van enkele mm en zal dus voor het overgrote deel door het spierweefsel zelf worden geabsorbeerd De activiteit A geeft het aantal per seconde vervallende kernen K-40, en dus ook het aantal per seconde uitgezonden β-deeltjes. Voor het vermogen van de uitgezonden straling geldt dus: .  

. 86 a b c

. Zie Binas: . De activiteit A geeft het aantal per seconde vervallende kernen Rn-222, en dus ook het aantal per seconde uitgezonden α-deeltjes. Voor het vermogen van de uitgezonden straling geldt dus:  .

d

. .

e

. Bij de berekening van de equivalente dosis is uitgegaan van de gemiddelde concentratie radongas in de buitenlucht. In de binnenlucht (in woningen, scholen, kantoren enzovoort) is de radonconcentratie meestal hoger, zodat ook de equivalente jaardosis hoger uitvalt. Daarnaast ontstaat bij het verval van Rn-222 de radioactieve poloniumisotoop Po-218 (een α-straler) en daaruit de radioactieve loodisotoop Pb-214 (een β-straler) enzovoort. Ook deze isotopen leveren een bijdrage aan de equivalente jaardosis als gevolg van de aanwezigheid van Rn-222 in de longen.

87 a b

Bij de tumor komt de hoogste dosis terecht en de schade aan het weefsel dat minder diep ligt dan de tumor is veel kleiner. 

over 30 bestralingen dus

de energie per bestraling moet zijn:

. dus het vermogen van de

straling is:

. 


.

Pagina 15 van 22

88

[W] Stralingsbronnen opsporen

89

[W] Stralingsdetectie

5.6 BEELDVORMING 90

[W] Medische beeldvormingstechnieken

91 a

b

c d

Een overeenkomst tussen een röntgenfoto en een CT-scan is dat er voor beide beeldvormingstechnieken röntgenstraling wordt gebruikt. Een verschil is dat een röntgenfoto 2-dimensionaal is en een CT-scan 3-dimensionaal. Voor een gebitscontrole is het maken van een röntgenfoto een geschikte beeldvormingstechniek: de foto is snel gemaakt, de stralingsbelasting is laag en tanden, wortels en kaakbot zijn goed zichtbaar op een röntgenfoto. Voor het in beeld brengen van een gecompliceerde botbreuk is een CT-scan geschikt. Het bot is dan van alle kanten te bekijken. Een röntgenfoto is goedkoper en de stralingsbelasting van de patiënt is lager bij een röntgenfoto.

92 a b

Met een scintigram kun je goed de doorbloeding van de hartspier in beeld brengen. Je kunt dan goed bekijken hoe het hart functioneert, dus terwijl het klopt. Bij een zwangerschapscontrole kun je met een echogram de ligging van de foetus goed in beeld brengen. Het is snel, goedkoop en niet schadelijk voor de foetus en de moeder.

93 a

b

c d

Zowel bij een CT-scan als bij een MRI-scan krijg je een heel gedetailleerd beeld. Er wordt een 3D beeld gemaakt waardoor het uitzenden en detecteren van straling in een cirkel (of spiraal) rond de patiënt moet plaatsvinden. Hierdoor lijken de apparaten uiterlijk erg op elkaar: de patiënt moet op een tafel liggen en wordt dan een tunnel in geschoven waarbij het apparaat rond de patiënt draait. De CT-scan en de MRI-scan maken allebei een 3-dimensionaal beeld. Bij een CTscan ontvangt de patiënt een hoge equivalente dosis radioactieve straling, terwijl de MRI-scan geen stralingsbelasting oplevert. De CT-scan en de MRI-scan kunnen allebei gebruikt worden bij hersenonderzoek. Omdat de MRI-scan geen stralingsbelasting geeft, heeft deze de voorkeur. Een MRI-scan is de duurste beeldvormingstechniek en daarmee te duur voor de gewone sporter.


Pagina 16 van 22

94

a maakt gebruik van röntgenstraling b maakt gebruik van radioactieve stoffen c gebruikt geen ioniserende straling d brengt zachte weefsels goed in beeld e brengt harde weefsels goed in beeld f driedimensionaal beeld g duurste techniek h makkelijkst toepasbaar

röntgenfoto

CT-scan

X

X

Nucleaire diagnostiek

Echografie

MRI

X

X X

X

X

X

X

X

X

X

X

X X X

95 a

b

96

Bij een MRI-scan en een CT-scan moet de patiënt worden vastgemaakt aan een tafel en schuift hij een soort koker in, dat kan beangstigend zijn. Bij een MRI-scan klinken er ook nog harde geluiden en een MRI-scan duurt langer dan een CT-scan. Bij nucleaire diagnostiek krijgt de patiënt een radioactieve vloeistof ingespoten, en mag de patiënt pas weer het ziekenhuis uit als de radioactiviteit van de vloeistof voldoende is afgenomen. De beste methode om stress te voorkomen is een goede voorlichting voorafgaande aan het onderzoek.

Eigen antwoord.

97 A

B C D

E F G H

Nucleaire diagnostiek: de patiënt krijgt het radioactieve Tc-99m toegediend. Dit concentreert zich in de tumor(en), waardoor er op het scintigram een donkere plek ontstaat. Echografie: met geluidsgolven is de foetus goed in beeld te brengen en ook het kloppende hartje is goed te zien. Het is niet schadelijk voor de foetus. Röntgenfoto: op een Thorax-röntgenfoto van de borst is goed te zien of de longen gevuld zijn met lucht of met vocht. Nucleaire diagnostiek: de patiënt krijgt het radioactieve Tc-99m (in de vorm van de verbinding Tc-tetrofosmine) toegediend. Deze verbinding hecht zich aan de rode bloedlichaampjes, waardoor op het scintigram de bloedstroom door het hart zichtbaar wordt. MRI-scan: daarmee kunnen de zachte weefsels van de knie zoals kruisbanden en meniscus van alle kanten goed bekeken worden. PET-CT-scan: de plaats van een eventuele tumor is uit het driedimensionale beeld te bepalen. Röntgenfoto, angiografie: de bloedvaten worden op de röntgenfoto zichtbaar gemaakt met behulp van een sterk absorberende contrastvloeistof. Nucleaire diagnostiek: de patiënt krijgt het radioactieve I-123 toegediend. De schildklier heeft de eigenschap jodium in de vorm van jodide op te nemen (in follikelcellen), waardoor de werking van de schildklier beoordeeld kan worden op een


Pagina 17 van 22

scintigram (na 4 uur en na 24 uur). Röntgenfoto: de kunstheup en botten zijn goed te zien op een röntgenfoto. Röntgenfoto: op de röntgenfoto is goed te zien of de bijholten vol zitten.

I J 98

[W] Veiligheidsscanners op het vliegveld

5.7 AFSLUITING

99

Eigen antwoord.

100 a

b

c d

e

f g

De fotonenergie Ef (in J) hangt af van de frequentie f (in Hz) van de elektromagnetische straling volgens: . Hierbij is h de constante van Planck: . Röntgenstraling is een vorm van elektromagnetische straling, die bestaat uit energie die zich als een stroom fotonen met de lichtsnelheid voortplant. Röntgenstraling heeft een doordringend en een ioniserend vermogen. Bij kernstraling komt er een deeltje uit de atoomkern. Dat kan een α- of β-deeltje of een γ-foton zijn. Kernstraling heeft een doordringend en een ioniserend vermogen. Kernstraling wordt uitgezonden door de atoomkernen van een radioactieve stof. In een radioactieve stof zijn de atoomkernen instabiel: op een willekeurig moment zendt zo’n instabiele atoomkern een α- of β-deeltje of een γ-foton uit. Dit verschijnsel noemen we radioactief verval. Door het uitzenden van een α- of β-deeltje verandert de instabiele atoomkern in een atoomkern van een andere stof. De activiteit A (in Bq) van een radioactieve stof is het aantal instabiele atoomkernen dat per seconde vervalt. Een activiteit van 1 Bq betekent dat er per seconde gemiddeld één atoomkern vervalt. De halveringstijd t1/2 is de tijd waarin de activiteit van een radioactieve bron telkens tweemaal zo klein wordt. Deze is per radioactieve stof verschillend. Bij radioactief verval wordt de activiteit A van een radioactieve stof in de loop van de tijd t weergegeven door

h i j

k

( ) met

. In deze formule is A0 de

activiteit op het tijdstip t = 0 s en t1/2 de halveringstijd. Het atoomnummer Z is het aantal protonen in de kern. Het massagetal A is het aantal kerndeeltjes (protonen én neutronen) in de kern. Isotopen zijn kernen van dezelfde atoomsoort maar met een verschillend aantal neutronen. Het atoomnummer van isotopen is gelijk, maar het massagetal verschilt. Bij α-verval ( of ) verdwijnen er twee protonen en twee neutronen uit de atoomkern. Bij β-verval ( of ) verandert in de kern een neutron in een proton en komt er een elektron uit de kern. Als bij radioactief verval een instabiele atoomkern een γ-foton uitzendt, verandert de samenstelling van de atoomkern niet. Met een vervalvergelijking geef je weer wat er bij het radioactief verval van een atoomkern gebeurt. Links van de pijl komt het symbool van de radioactieve isotoop, rechts de symbolen van de nieuwe kern die ontstaat en het stralingsdeeltje. Het totale aantal kerndeeltjes en de totale elektrische lading moeten links en rechts van de pijl aan elkaar gelijk zijn.


Pagina 18 van 22

l

Voor het aantal instabiele atoomkernen N in de loop van de tijd t geldt:

( ) met m

. In deze formule is N0 het aantal instabiele atoomkernen

op het tijdstip t = 0 s en t1/2 de halveringstijd. In een N,t-diagram kun je de activiteit A op een tijdstip t bepalen met een raaklijn aan de grafiek.

( )

.

(

)

n

Voor de activiteit A op een tijdstip t geldt:

o

Het verband tussen de activiteit en het aantal instabiele atoomkernen is .

p

Als de atoommassa van een radioactieve stof is gegeven, dan is de massa van één atoom te berekenen met waarbij u de atomaire massa-27 eenheid is: u = 1,66∙10 kg. Als de massa m van de radioactieve stof bekend is, is het aantal instabiele atoomkernen N te berekenen met

q

r

s

.

De dracht is de afstand die α- en β-deeltjes afleggen in een materiaal. Bij de absorptie van deze deeltjes botsen ze tegen atomen waarbij de snelheid van de deeltjes steeds meer daalt, tot ze uiteindelijk stil staan en in het materiaal zijn opgenomen. De halveringsdikte is de dikte van het materiaal waarbij de helft van het aantal röntgen- of γ-fotonen wordt geabsorbeerd. De fotonen bewegen altijd met de lichtsnelheid en kunnen niet worden afgeremd. Bij een botsing met een atoom in het materiaal wordt het foton geabsorbeerd: het atoom wordt geïoniseerd en het foton verdwijnt. De absorptie is nooit volledig: er zijn altijd fotonen die door het materiaal heen dringen. De intensiteit I van röntgen- of γ-straling die een absorberend materiaal doorlaat hangt

( ) met

af van de dikte d van het materiaal volgens:

t u v

w

formule is I0 de intensiteit van de invallende straling en d1/2 de halveringsdikte. Bij de absorptie van ioniserende straling wordt energie van de stralingsdeeltjes of de fotonen geabsorbeerd. Achtergrondstraling is de kosmische straling en de straling afkomstig van radioactieve stoffen op aarde en in het lichaam. Deze straling is overal op aarde aanwezig. Als een stralingsbron zich buiten het lichaam bevindt, zorgt dat voor uitwendige bestraling van het lichaam. Als de radioactieve stoffen zich op of in het lichaam bevinden, is er sprake van besmetting. De radioactieve stoffen in het lichaam zorgen voor inwendige bestraling. De dosis D (in Gy) is de hoeveelheid stralingsenergie Estr (in J) die 1 kg van het bestraalde voorwerp heeft geabsorbeerd:

x

. In deze

.

Bij de equivalente dosis H wordt rekening gehouden met het grotere effect van αstraling: . Hierbij is wR de stralingsweegfactor, deze is 20 voor α-straling en 1 voor de andere soorten straling. De veiligheidsmaatregelen bij uitwendige bestraling zijn blootstellingstijd beperken, afstand houden en afschermen van de bron. De veiligheidsmaatregelen bij besmetting door radioactieve stoffen zijn grondig wassen, isolatie en evacuatie.


Pagina 19 van 22

y

Röntgenfoto: De absorptie van röntgenstraling door de botten in het lichaam is groter dan de absorptie door de zachte weefsels. De film wordt in de ‘schaduw’ van de botten niet of minder belicht en waardoor de botten duidelijk zichtbaar worden. Voordelen: Gemakkelijk, snel en goedkoop. Nadelen: Zachte weefsels niet goed zichtbaar, structuren vallen over elkaar heen en de patiënt loopt een (kleine) stralingsdosis op. Computertomografie (CT): De röntgenbuis en de detector draaien rond het lichaam van de liggende patiënt, die langzaam in horizontale richting door de scanner beweegt. Uit heel veel digitale foto’s wordt een driedimensionaal beeld opgebouwd. Voordelen: Elke gewenste dwarsdoorsnede is mogelijk, goed beeld met goed contrast. Nadelen: Veel duurder dan een röntgenfoto en de patiënt loopt een veel grotere stralingsdosis op. Nucleaire diagnostiek: Een radioactieve stof (de tracer) wordt in het lichaam van de patiënt gebracht. De door de tracer uitgezonden γ-straling wordt buiten het lichaam gedetecteerd met een γ-camera en weergegeven in de vorm van een tweedimensionaal scintigram. Voordelen: Biologische en chemische processen in organen zijn duidelijker zichtbaar te maken. Nadelen: Duur en een stralingsdosis die tussen de röntgenfoto en de CT-scan in zit. Echografie: Een zender-ontvanger-combinatie zendt pulsen ultrasone geluidsgolven het lichaam in en vangt ze daarna weer op. De geluidspulsen worden op de grensvlakken van de verschillende weefsels in het lichaam voor een deel teruggekaatst. Uit het tijdsverschil van de ontvangen pulsen berekent de computer de ‘diepte’ van de grensvlakken en construeert daarmee een echogram. Voordelen: zachter weefsels zijn veel beter zichtbaar te maken en het lichaam loopt geen stralingsdosis op. De apparatuur is klein, goedkoop en gemakkelijk te verplaatsen. Nadelen: De beelden zijn minder duidelijk. Longen en botten zijn niet te onderzoeken met echografie. Magnetic resonance imaging (MRI): De patiënt wordt in een sterkt magnetisch veld gelegd. Hierdoor gaan de waterstofkernen met hun draaias allemaal in dezelfde richting staan. Daarna stuurt een antenne een puls radiogolven het lichaam in, waardoor de draaias van de waterstofkernen in trilling wordt gebracht (resonantie). Bij terugkeer naar hun evenwichtsstand zenden de waterstofkernen zelf ook radiogolven uit, die worden opgevangen. De frequentie en intensiteit van de ontvangen radiogolven geven informatie over de plaats in het lichaam waarvandaan de radiogolven afkomstig zijn en over de concentraties van de waterstofatomen op die plaats. Zo kan een beeld worden gemaakt. Voordelen: Alle weefsels zijn nauwkeurig in beeld te brengen en er zijn geen schadelijke effecten. Nadelen: Zeer duur, het onderzoek duurt lang en maakt lawaai en het is niet geschikt voor patiënten met ijzer, kobalt of nikkel in hun lichaam (pacemaker, insulinepompje).


Pagina 20 van 22

101 102 [W] Risicoafweging 103 Oriëntatie: Voor het maken van een scintigram moet de activiteit groot genoeg zijn, en de stralingsbelasting voor de patiënt zo laag mogelijk. Uitwerking: Door de kortere halveringstijd van I-123 is de activiteit van deze isotoop in het begin (op en direct na het tijdstip t = 0 s groter dan die van I-131: vergelijk de helling van de raaklijn aan de beide vervalkrommes op het tijdstip t = 0 s. Daardoor is de intensiteit van de door I123 uitgezonden straling groter dan bij I-131. Voor eenzelfde stralingsintensiteit (voldoende voor het maken van een scintigram) is dus een kleiner aantal instabiele atoomkernen van I-123 nodig. Daardoor is de stralingsbelasting van de patiënt kleiner. De jodiumisotoop I-123 is dus het meest geschikt voor dit onderzoek. 104 a

Binas: voor Co-60 is t1/2 = 5,27 jaar.

( ) 

( ) 







.

De bron moet na 21 jaar worden vervangen. 

b

en



 . De maximale 4

blootstellingstijd is dus 1,5·10 uur (1,7 jaar). 105 a

b c

Een overeenkomst tussen röntgen- en γ-straling is dat ze beide een vorm van elektromagnetische straling zijn, en dus uit fotonen bestaan. Een verschil tussen röntgen- en γ-straling is de energie van de fotonen: de fotonenergie van γ-straling is groter dan die van röntgenstraling. . Po-209 is een α-straler, en dus ongeschikt voor het testen van de badges op βstraling. Cs-137 en Sr-90 zijn beide β-stralers, maar Cs-137 zendt naast β-straling ook γ-straling uit. Voor het testen van de badges op β-straling is dus Sr-90 het meest geschikt, omdat deze isotoop alleen β-straling uitzendt.

106 a

b

De α-straling zal al worden tegengehouden door het materiaal van de naald. De βstraling zal wel door het materiaal heen gaan en een stralingsdosis geven in de directe omgeving van de naald. De γ-straling gaat makkelijk door naald en weefsel heen. Dus de β-straling zal het zieke weefsel vlak bij het radium het meeste aantasten. .


Pagina 21 van 22



c

in

.

Het gemiddelde vermogen moet dus zijn: Ook geldt:

.

dus de gemiddelde activiteit is: .

d

De halveringstijd van iridium-192 is 74 dagen en 4 weken is 28 dagen dus 

⁄

( )

( )

.

Het vermogen van de toegediende straling is nu dus 0,769 keer zo groot, dus moet de behandeltijd worden vermenigvuldigd met 1/0,769  . 107 a

Zie Binas voor de halveringstijd en atoommassa van Tc-99m: en (met 

b

). 

 . 1 keV = 1,60∙10-16 J dus de energie die vrijkomt per kern die vervalt is: . Dus de totaal geabsorbeerde energie is: door een massa van 70 kg  en .


Pagina 22 van 22

5 Straling en gezondheid

Recommend Documents