5. fejezet. Tartalom. Miért vezet a nettó jelenérték jobb befektetési döntésekhez, mint más kritériumok? MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

2014.11.23.

Richard A. Brealey Stewart C. Myers

MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

5. fejezet Miért vezet a nettó jelenérték jobb befektetési döntésekhez, mint más kritériumok?

Panem, 2005

A diákat készítette: Matthew Will McGraw Hill/Irwin

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

5- 2

Tartalom Az NPV és vetélytársai A megtérülési idő A könyv szerinti megtérülési ráta A belső megtérülési ráta Korlátozott tőkeerőforrások allokációja

McGraw Hill/Irwin


1

2014.11.23.

5- 3

Az NPV és a pénztranszferek A projektértékelés minden lehetséges módszere a következőképpen tekint a vállalathoz kapcsolódó pénzáramlásokra. Pénzeszközök

Beruházási lehetőség (reáleszközök)

Vállalat

Beruházás

McGraw Hill/Irwin

5- 4

Részvényesek

Alternatíva: osztalékfizetés a részvényeseknek

Befektetési lehetőségek (pénzeszközök)

A részvényesek más befektetése


Megtérülés Egy projekt megtérülési ideje azoknak az éveknek a száma, amíg az előrejelzett pénzáramlások összege megegyezik a kezdeti kiadással. A megtérülési idő szabálya azt mondja ki, hogy csak azokat a projekteket fogadjuk el, amelyek a várt időintervallumon belül megtérülnek. Nagyon vitatható módszer, főként azért, mert nem veszi figyelembe a későbbi évek pénzáramlásait, és a jövőbeli pénzek időértékét.

McGraw Hill/Irwin


2

2014.11.23.

5- 5

Megtérülés Példa Vizsgáljuk meg az alábbi három projektet, és figyeljük meg, milyen hibát követünk el, ha csak a 2 éven belül megtérülő projekteket fogadjuk el. Projekt

C

A B

–2000 –2000

C

–2000 1800

0

C

C

1

2

C

3

Megtérülési idő NPV, ha r =10%

500 500 5000 500 1800 0

McGraw Hill/Irwin

500

0


5- 6

Megtérülés Példa Vizsgáljuk meg az alábbi három projektet, és figyeljük meg milyen hibát követünk el, ha csak a 2 éven belül megtérülő projekteket fogadjuk el. Projekt

C

A B

–2000 –2000

C

–2000 1800

McGraw Hill/Irwin

0

C

1

C

2

C

3

500 500 5000 500 1800 0 500

0

Megtérülési idő NPV, ha r = 10% 3 2

+2624 –58

2

+ 50


3

2014.11.23.

5- 7

Könyv szerinti megtérülési ráta Könyv szerinti megtérülési ráta – Átlagos nyereség osztva a projekt könyv szerinti átlagos értékével. Számviteli megtérülési rátának is nevezik. Könyv szerinti megtérülési ráta =

Könyv szerinti nyereség Könyv szerinti eszközérték

A menedzserek ritkán használják ezt a mércét döntéshozatalkor. Összetevői tartalmazzák az adókat és az egyéb számviteli tételeket, de nem veszik figyelembe a piaci értéket vagy a pénzáramlásokat. McGraw Hill/Irwin

5- 8


Belső megtérülési ráta (IRR) Példa Alkalmunk nyílik egy turbó meghajtású motoros ketyere megvásárlására 4000 dollárért. A beruházás nyomán a következő két évben rendre 2000 és 4000 dollár pénzáramláshoz jutunk. Mekkora a beruházás IRR-je?

McGraw Hill/Irwin


4

2014.11.23.

5- 9


NPV = −4000 +

McGraw Hill/Irwin

5- 10

2000 4000 + =0 1 + IRR (1 + IRR) 2



NPV = −4000 +

2000 4000 + =0 1 + IRR (1 + IRR) 2

IRR = 28 .08 % McGraw Hill/Irwin


5

2014.11.23.

5- 11

Belső megtérülési ráta (IRR) 2500 2000

IRR = 28%

1000 500

10 0

90

80

70

60

50

40

30

-500

20

0 10

NPV (,1000s)

1500

-1000 -1500 -2000 Diszkontráta (%)

McGraw Hill/Irwin

5- 12


Belső megtérülési ráta (IRR) Első csapda: Hitelnyújtás vagy hitelfelvétel? Néhány pénzáramlás esetén (mint azt alább is megfigyelhetjük) egy projekt NPV-je a diszkontráta növekedésével növekszik. Ez ellentétben áll a diszkontráta és az NPV hagyományos viszonyával.

C0

C1

C2

C3

IRR

+1000 –3600 +4230 –1728 +20%

McGraw Hill/Irwin

NPV, ha r = 10% –0.75


6

2014.11.23.

5- 13

Belső megtérülési ráta (IRR) Első csapda: Hitelnyújtás vagy hitelfelvétel? Bizonyos pénzáramlások esetén (mint azt alább is megfigyelhetjük) egy projekt NPV-je a diszkontráta növekedésével növekszik. Ez ellentétben áll a diszkontráta és az NPV hagyományos viszonyával.

NPV

Diszkontráta

McGraw Hill/Irwin

5- 14


Belső megtérülési ráta (IRR) Második csapda: Többféle megoldás Bizonyos pénzáramlásoknak két különböző diszkontráta mellett is nulla az NPV-je. A következő pénzáramlás NPV-je nulla –50% és 15.2% mellett is.

C0

–1000

McGraw Hill/Irwin

C1

C2

C3

C4

C5

C6

+800

+150 +150 +150 +150 –150


7

2014.11.23.

5- 15

Belső megtérülési ráta (IRR) Második csapda – többféle megoldás Bizonyos pénzáramlásoknak két különböző diszkontráta mellett is nulla az NPV-je. A következő pénzáramlás NPV-je nulla –50% és 15.2% mellett is. NPV 1000 IRR = 15.2%

500

Diszkontráta

0 –500

IRR = –50%

–1000

McGraw Hill/Irwin

5- 16


Belső megtérülési ráta (IRR) Harmadik csapda: Egymást kölcsönösen kizáró lehetőségek Az IRR olykor elleplezi egy projekt fontosságát. Ezt a problémát illusztrálja a következő két projekt. Projekt E F

McGraw Hill/Irwin

C0 –10 000 –20 000

C1

IRR

+20 000

100%

NPV, ha r = 10% +8 182

+35 000

75%

+11 818


8

2014.11.23.

5- 17

Belső megtérülési ráta (IRR) Harmadik csapda: Egymást kölcsönösen kizáró lehetőségek

McGraw Hill/Irwin

5- 18


Belső megtérülési ráta (IRR) Negyedik csapda: A rövid és hosszú távú kamatlábak eltérnek Feltesszük, hogy a diszkontráták a projekt élettartama alatt stabilak maradnak. Ez a feltevés azt implikálja, hogy minden pénzt az IRR mellett forgatunk vissza. Ez a feltevés hamis.

McGraw Hill/Irwin


9

2014.11.23.

5- 19

Jövedelmezőségi index Korlátozott erőforrások mellett a jövedelmezőségi index (PI) segítségével választhatunk a változatos projektkombinációk és lehetőségek közül. Több korlátozott erőforrás és projekt változatos lehetőségeket kínál. A legnagyobb, súlyozott átlaggal számított PI jelzi, hogy melyik projekteket válasszuk.

McGraw Hill/Irwin

5- 20


Jövedelmezőségi index Jövedelmezőségi index =

NPV Kezdeti beruházás

Példa Csak 300 000 dollárunk van a beruházásra. Melyiket válasszuk?

Projekt A B C D McGraw Hill/Irwin

NPV 230 000 141 250 194 250 162 000

Beruházás 200 000 125 000 175 000 150 000

PI 1.15 1.13 1.11 1.08


10

2014.11.23.

5- 21

Jövedelmezőségi index Példa (folytatás) Projekt NPV A 230 000 B 141 250 C 194 250 D 162 000

Beruházás 200 000 125 000 175 000 150 000

PI 1.15 1.13 1.11 1.08

A legnagyobb súlyozott átlagos PI-jű projektek kiválasztása: WAPI (BD) = 1.13(125) + 1.08(150) + 0.0 (25) (300) (300) (300) = 1.01 McGraw Hill/Irwin

5- 22


Jövedelmezőségi index Példa (folytatás)

Projekt NPV A 230 000 B 141 250 C 194 250 D 162 000

Beruházás 200 000 125 000 175 000 150 000

PI 1.15 1.13 1.11 1.08

A legnagyobb súlyozott átlagos PI-jű projektek kiválasztása WAPI (BD) = 1.01 WAPI (A) = 0.77 WAPI (BC) = 1.12 McGraw Hill/Irwin


11

2014.11.23.

5- 23

Lineáris programozás Maximalizálja a pénzáramlást vagy az NPV-t Minimalizálja a költségeket Példa

Max NPV = 21Xa + 16 Xb + 12 Xc + 13 Xd feltétel 10Xa + 5Xb + 5Xc + 0Xd ≤ 10 –30Xa – 5Xb – 5Xc + 40Xd ≤ 10

McGraw Hill/Irwin


MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK


6. fejezet Beruházási döntések a nettó jelenérték szabály alapján

Panem, 2005

A fóliákat készítette: Matthew Will McGraw Hill/Irwin


12

2014.11.23.

6- 25

Tartalom Mit diszkontáljunk? Az IM & C projekt Projektek kölcsönhatásai Éves költség-egyenértékes Meglévő eszközök cseréje Projektek kölcsönhatásai Időzítés Változó kapacitáskihasználás

McGraw Hill/Irwin

6- 26


Mit diszkontáljunk?

Csak a pénzáramlás számít!

McGraw Hill/Irwin


13

2014.11.23.

6- 27

Mit diszkontáljunk? Amire ügyelni kell Ne keverjük össze az átlagos és a pótlólagos kifizetéseket! Vegyünk figyelembe minden származékos hatást! Ne feledkezzünk meg a forgótőkeigényről! Felejtsük el a már kifizetett kiadásokat! Vegyük figyelembe a tőke alternatívaköltségét! Vigyázzunk az általános költségek felosztásával!

McGraw Hill/Irwin

6- 28


Infláció Az inflációra vonatkozó szabály Kezeljük következetesen az inflációt!! A nominális pénzáramlásokat nominális kamatlábbal diszkontáljuk! A reál pénzáramlásokat reálkamatlábbal diszkontáljuk! Akár nominális, akár reálértékekkel dolgozunk, ugyanahhoz az eredményhez jutunk.

McGraw Hill/Irwin


14

2014.11.23.

6- 29

Éves költség-egyenértékes Az egy periódusra jutó költség, amelynek a jelenértéke ugyanaz, mint a gép beszerzésének és működtetésének.

Éves költség-egyenértékes =

McGraw Hill/Irwin

6- 30

A költségek jelenértéke Annuitásfaktor


Éves költség-egyenértékes Példa Ha a tőkeköltség 6 százalék, és adott a két gép működtetési költsége, az éves költségegyenértékes használatával válasszuk ki az alacsonyabb költségű gépet.

Gép A B

McGraw Hill/Irwin

1 15 10

2 5 6

Év 3 5 6

4 5

KöltségPV@6% egyenértékes 28.37 10.61 21.00 11.45


15

2014.11.23.

6- 31

Időzítés Még a pozitív NPV-jű projektek is értékesebbek lehetnek, ha időben elhalasztjuk őket. Az aktuális NPV ekkor az elhalasztott projekt jövőbeli értékét fejezi ki:

Jelenlegi NPV =

Nettó jövőbeli érték a t -edik időpontban (1 + r )

McGraw Hill/Irwin

6- 32

t


Időzítés Példa A következő öt évben bármikor kivághatunk néhány fát. Melyik kivágási időpont maximalizálja a jelenlegi PV-t, ha adottak a kivágás elhalasztásából származó jövőbeli értékek?

Nettó FV (1000 $) Az érték százalékos változása

McGraw Hill/Irwin

Kivágás

éve

0 1 50 64.4

2 77.5

3 89.4

28.8

20.3

15.4 11.9

4 100

5 109.4 9.4


16

2014.11.23.

6- 33

Időzítés Példa (folytatás) A következő öt évben bármikor kivághatunk néhány fát. Melyik kivágási időpont maximalizálja a jelenlegi PV-t, ha adottak a kivágás elhalasztásából származó jövőbeli értékek?

NPV, ha az első évben kivágjuk = Kivágás 0 1 NPV (1000 $) 50 58.5 McGraw Hill/Irwin

6- 34

2 64.0

64.4 = 58 .5 1.10

éve 3 4 5 67.2 68.3 67.9


Változó kapacitáskihasználás

Egy gép éves termelése Egy gép üzemeltetési költsége Egy gép üzemeltetési költségének PV-je Két gép üzemeltetési költségének PV-je

McGraw Hill/Irwin

Két régi gép 750 egység 2 × 750 = 1500 $ 1500/0.10 = 15 000 $ 2 × 15 000 = 30 000 $


17

2014.11.23.

6- 35


Két új gép Egy gép éves termelése 750 egység Egy gép beruházási költsége 6000$ Egy gép évi üzemeltetési költsége 1 × 750 = 750 $ Egy gép üzemeltetési költségének PV-je 6000 + 750/0.10 = 13 500 $ Két gép üzemeltetési költségének PV-je 2 × 13500 = 27 000 $

McGraw Hill/Irwin

6- 36



Egy gép éves termelése Egy gép beruházási költsége Egy gép üzemeltetési költsége Egy gép üzemeltetési költségének PV-je Két kép üzemeltetési költségének PV-je

McGraw Hill/Irwin

Egy régi gép 500 egység 0 2 × 500 = 1000 $ 1000/0.10 = 10 000 $ ................................26 000 $

Egy új gép 1000 egység 6000$ 1 × 1000 = 1000 $ 6000 + 1000 / 0.10 = 16 000 $


18

2014.11.23.


MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Panem, 2005

7. fejezet Bevezetés a kockázat, a hozam és a tőke alternatívaköltségének fogalmába

A diákat készítette: Matthew Will McGraw Hill/Irwin


7- 38

Tartalom A tőkepiac történetének 75 éve A kockázat mérése A portfólió kockázata A béta és az egyedi kockázat Diverzifikáció

McGraw Hill/Irwin


19

2014.11.23.

7- 39

Egy 1926-os 1 $ befektetés értéke 6402 Kisvállalati részvény S&P Vállalati kötvény Államkötvény Kincstári váltó

1000

2587

64.1

Index

48.9 16.6

10

1 0,1 1925

1940

1955

1985

2000

Év vége

Forrás: Ibbotson Associates McGraw Hill/Irwin

1970


7- 40

Egy 1926-os 1 $ befektetés értéke

Index

1000

Reálhozamok

S&P Kisvállalati részvény Vállalati kötvények Államkötvény Kincstári váltó

660 267

6.6

10

5.0

1 0,1 1925

1.7

1940

Forrás: Ibbotson Associates McGraw Hill/Irwin

1955

1970

1985

2000

Év vége Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

20

2014.11.23.

7- 41

Hozamok 1926–2000 Hozam (százalék)

60 40 20 0 -20

95 20 00

90

85

80

75

70

60

55

50

45

35

40

26

-60

30

-40

65

Részvények Államkötvény Kincstári váltó

Év Forrás: Ibbotson Associates McGraw Hill/Irwin


Átlagos piaci kockázati prémiumok (1999-2000)

7- 42

Kockázati prémium (%)

McGraw Hill/Irwin

Olaszo.

Japán

Franciao.

Németo.

Svédo.

8

9,9 10 11 8,5 9,9

Ausztrália

USA

Hollandia

Írország

Egyesült Kir.

Spanyolo.

Svájc

7,1 7,5 6 6,1 6,1 6,5 6,7

Kanada

5,1

Belgium

4,3

Dánia

11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Ország Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

21

2014.11.23.

7- 43

A kockázat mérése Szórásnégyzet (variancia) – A számtani középtől való négyzetes eltérés átlagos értéke. A változékonyság egyik mérőszáma. Szórás – A szórásnégyzet gyöke. A volatilitás mérőszáma.

McGraw Hill/Irwin

7- 44


A kockázat mérése Pénzfeldobós játék – a variancia és a szórás mérése

(1) (2) Hozam (%) Eltérés a számtani középtől

(3) Négyzetes eltérés

+40

+30

900

+10

0

0

+10

0

0

−20 −30 900 Variancia = a négyzetes eltérések átlaga = 1800/4 = 450 Szórás = a variancia négyzetgyöke = McGraw Hill/Irwin

450 = 21.2%


22

2014.11.23.

7- 45

A kockázat mérése Az éves részvénypiaci hozamok hisztogramja

McGraw Hill/Irwin

7- 46

13 12 13

4

40-től 50-ig

30-től 40-ig

20-től 30-ig

10-től 20-ig

3

2 50-től 60-ig

11

0-től 10-ig

2

-10-től 0-ig

1

-20-től -10-ig

1

-30-től -20-ig

13

-40-től -30-ig

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

-50-től -40-ig

Évek száma

Hozam (%)


A kockázat mérése Diverzifikáció - A kockázat csökkentését célzó stratégia, amely a portfóliót sok különböző befektetés közt osztja meg. Egyedi kockázat – Kockázati tényezők, melyek csak a kiválasztott céget érintik. Hívják még diverzifikálható kockázatnak is. Piaci kockázat – A gazdaság egészére kiterjedő kockázati források, melyek az egész részvénypiacra hatnak. Szisztematikus kockázatnak is nevezik.

McGraw Hill/Irwin


23

2014.11.23.

7- 47

A kockázat mérése  Első eszköz   Első eszköz  A portfólió hozama =  részaránya a  ×  +    hozama   portfólióban     Második eszköz   ×  Második eszköz  +  részaránya a     hozama   portfólióban   

McGraw Hill/Irwin


7- 48

Portfólió szórása

A kockázat mérése

0 5

10

15

Értékpapírok száma

McGraw Hill/Irwin


24

2014.11.23.

7- 49

Portfólió szórása

A kockázat mérése

Egyedi kockázat Piaci kockázat

0 5

10

15

Értékpapírok száma

McGraw Hill/Irwin

7- 50


A portfólió kockázata A két részvényből álló portfólió varianciája az alábbi négy mező összege

1. részvény xσ 2

1. részvény

1

2. részvény xxσ = 1

2

2

12

xx ρ σσ

1

1

2. részvény

xxσ = 1

2

xx ρ σσ 1

McGraw Hill/Irwin

xσ

12

2

12

1

2

2

2

2

2

12

1

2

2


25

2014.11.23.

7- 51

A portfólió kockázata Példa Tegyük föl, hogy portfóliónk 65%-át a Coca-Colarészvénybe fektetjük, 35%-át pedig a Reebokrészvénybe! A Coca-Colába történő befektetés várható hozama dollárban 10% × 65% = 6.5%, míg a Reeboké 20% × 35% = 7.0%. A portfólió várható hozama 6.5% + 7.0% = 13.5%. Tegyük föl, hogy a korrelációs együttható 1!

McGraw Hill/Irwin

7- 52


A portfólió kockázata Példa Tegyük föl, hogy portfóliónk 65%-át a Coca-Cola-részvénybe fektetjük, 35%-át pedig a Reebok-részvénybe! A Coca-Cola befektetés várható hozama dollárban 10% × 65% = 6.5%, míg a Reeboké 20% × 35% = 7.0%. A portfólió várható hozama 6.5% + 7.0% = 13.5%. Tegyük föl, hogy a korrelációs együttható 1!

Coca-Cola x σ = 0.65 × 31.5

Coca-Cola Reebok

McGraw Hill/Irwin

2

2

1

1

2

2

x x ρ σ σ = 0.65 × 0.35 1

2

12

1

2

× 1× 31.5 × 58.5

Reebok x x ρ σ σ = 0.65 × 0.35 1

2

12

1

2

× 1× 31.5 × 58.5 x σ = 0.35 × 58.5 2

2

2

2

2

2


26

2014.11.23.

7- 53

A portfólió kockázata Példa Tegyük föl, hogy portfóliónk 65%-át a Coca-Cola-részvénybe fektetjük, 35%-át pedig a Reebok-részvénybe! A Coca-Cola befektetés várható hozama dollárban 10% × 65% = 6.5%, míg a Reeboké 20% × 35% = 7.0%. A portfólió várható hozama 6.5% + 7.0% = 13.5%. Tegyük föl, hogy a korrelációs együttható 1!

Portfólió varianciája = [0.65 × 31.5 ] 2

2

+ [0.35 × 58.5 ] 2

2

+ 2(0.65 × 0.35 × 1× 31.5 × 58.5) = 1006.1 Szórás = McGraw Hill/Irwin

7- 54

1006.1 = 31.7 % Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

A portfólió kockázata

A portfólió várható hozama = x r + x r 1 1

2 2

Portfólió variancia = x σ + x σ + 2( x x ρ σ σ ) 2

1

McGraw Hill/Irwin

2

1

2

2

2

2

1

2

12

1

2


27

2014.11.23.

7- 55

A portfólió kockázata A satírozott mezők a varianciákat tartalmazzák; a többiben kovarianciák vannak. 1

Részvény

2 3

A portfólió varianciáját a mezők összegeként kapjuk

4 5 6

N 1 McGraw Hill/Irwin

7- 56

2

3

4

5 6 Részvény

N


Béta és egyedi kockázat 1.

2.

Teljes kockázat = diverzifikálható kockázat + piaci kockázat. Részvény A piaci kocká- várható hozama zatot a béta méri, ami a piaci változásokra +10% -10% való érzékenységet mutatja.

–10%

béta

+10% –10%

Piac várható hozama

Copyright by The McGraw-Hill Companies, Inc Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved McGraw1996 Hill/Irwin

28

2014.11.23.

7- 57

Béta és egyedi kockázat Piaci portfólió – A gazdaság összes eszközéből álló portfólió. A gyakorlatban egy sok részvényből álló részvénypiaci indexet, például az S & P Composite indexet használják piaci portfóliónak. Béta – A részvény hozamának a piaci portfólióra vonatkozó érzékenysége.

McGraw Hill/Irwin

7- 58


Béta és egyedi kockázat

σ β = σ i

McGraw Hill/Irwin

im 2 m


29

2014.11.23.

7- 59

Béta és egyedi kockázat

σ β = σ i

im 2 m

A piaci hozammal számított kovariancia

A piac varianciája

McGraw Hill/Irwin


30

5. fejezet. Tartalom. Miért vezet a nettó jelenérték jobb befektetési döntésekhez, mint más kritériumok? MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

Recommend Documents