8. fejezet. Tartalom. Kockázat és hozam MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

2014.11.23.

Richard A. Brealey Stewart C. Myers

MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

8. fejezet Kockázat és hozam

Panem, 2005

A diákat jészítette: Matthew Will McGraw Hill/Irwin

Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

8- 2

Tartalom Markowitz portfólióelmélete A kockázat és a hozam kapcsolata A CAPM tesztelése A CAPM alternatívái

McGraw Hill/Irwin


1

2014.11.23.

8- 3

Markowitz portfólióelmélete Különböző részvényekből alkotott portfólió szórása a részvények átlagos szórása alá csökkenthető. A korrelációs együtthatók teszik mindezt lehetővé. A hatékony portfóliók halmaza az adott szórás melletti maximális várható hozammal rendelkező portfóliókból áll.

McGraw Hill/Irwin

8- 4


Markowitz portfólióelmélete Árváltozások vs. normális eloszlás Microsoft – napi változás (%) 1990–2001 0.14

Napok aránya

0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0 -9 -8 -7 -6

-5 -4

-3 -2 -1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Napi változás (%) McGraw Hill/Irwin


2

2014.11.23.

8- 5

Markowitz portfólióelmélete Szórás vs. várható hozam „A” befektetés 20

Valószínűség (%)

18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -50

0

50

Hozam (%) McGraw Hill/Irwin

8- 6


Markowitz portfólióelmélete Szórás vs. várható hozam „B” befektetés 20


18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -50

0

50



3

2014.11.23.

8- 7

Markowitz portfólióelmélete Szórás vs. várható hozam „C” befektetés 20 18


16 14 12 10 8 6 4 2 0 -50

0

50


8- 8


Markowitz portfólióelmélete Szórás vs. várható hozam „D” befektetés 20


18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 -50

0

50



4

2014.11.23.

8- 9

Markowitz portfólióelmélete A várható hozamok és a szórások a részvények súlyainak függvényében változnak Várható hozam (%) Reebok

35% Reebok-részvénybe

Coca-Cola

Szórás McGraw Hill/Irwin


8- 10

Hatékony felület ♦ Minden egyes fél „tojáshéj” a két részvényből álló portfóliók lehetséges kombinációit ábrázolja.

Várható hozam (%)

♦ A részvény halmazok összessége képezi a hatékony felületet.

Szórás McGraw Hill/Irwin


5

2014.11.23.

8- 11

Hatékony felület ♦ A kockázatmentes kamatláb (rf) melletti hitelfelvétel vagy hitelnyújtás elérhetővé tesz hatékony felületen kívüli portfóliókat is.

Várható hozam (%)

T

rf S Szórás

McGraw Hill/Irwin

8- 12


Hatékony felület Példa

Részvények ABC Corp. Big Corp.

Korrelációs együttható = 0.4

σ 28 42

Százalék a portfólióban 60% 40%

Átlagos hozam 15% 21%

Szórás = súlyozott átlag = 33.6 Szórás = portfólió = 28.1 Hozam = súlyozott átlag = Portfólió = 17.4% McGraw Hill/Irwin


6

2014.11.23.

8- 13


Részvények ABC Corp. Big Corp.


σ 28 42


Átlagos hozam 15% 21%

Szórás = súlyozott átlag = 33.6 Szórás = portfólió = 28.1 Hozam = súlyozott átlag = portfólió = 17.4% Adjuk a New Corp. részvényt a portfólióhoz!

McGraw Hill/Irwin

8- 14



Részvények Portfólió New Corp.


σ 28.1 30


Átlagos hozam 17.4% 19%

Az ÚJ szórás = súlyozott átlag = 31.80 Az ÚJ szórás = portfólió = 23.43 Az ÚJ hozam = súlyozott átlag = Portfólió = 18.20%

McGraw Hill/Irwin


7

2014.11.23.

8- 15



Részvények Portfólió New Corp.

σ 28.1 30


Átlagos hozam 17.4% 19%

Az ÚJ szórás = súlyozott átlag = 31.80 Az ÚJ szórás = portfólió = 23.43 Az ÚJ hozam = súlyozott átlag = portfólió = 18.20% Vegyük észre: magasabb hozam és alacsonyabb kockázat! Hogy értük ezt el? DIVERZIFIKÁCIÓVAL! McGraw Hill/Irwin

8- 16


Hatékony felület Hozam

B A Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin


8

2014.11.23.

8- 17


B AB A Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin

8- 18



B AB A

N

Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin


9

2014.11.23.

8- 19


B ABN AB

N

A Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin

8- 20


Hatékony felület A cél felfelé és balra mozdulni. MIÉRT?

Hozam

B ABN AB A

N

Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin


10

2014.11.23.

8- 21

Hatékony felület Hozam Alacsony kockázat Magas kockázat Magas hozam

Magas hozam

Alacsony kockázat Magas kockázat Alacsony hozam

Alacsony hozam Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin

8- 22


Hatékony felület Hozam Alacsony kockázat Magas kockázat Magas hozam

Magas hozam

Alacsony kockázat Magas kockázat Alacsony hozam

Alacsony hozam Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin


11

2014.11.23.

8- 23


B N

ABN AB A

Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin

8- 24


Értékpapír-piaci egyenes (SML) Hozam

Piaci hozam = rm

. Piaci portófliók

Kockázatmentes rf hozam = Kockázat (σ)

McGraw Hill/Irwin


12

2014.11.23.

8- 25


.

Piaci hozam = rm Kockázatmentes kamatláb = rf

Piaci portfólió

1.0

McGraw Hill/Irwin

8- 26

BÉTA



. Értékpapír-piaci egyenes (SML)

Kockázatmentes kamatláb = rf

BÉTA SML = Security market line McGraw Hill/Irwin


13

2014.11.23.

8- 27


Értékpapír-piaci egyenes (SML)

rf 1.0

BÉTA

SML-egyenlet = rf + β (rm – rf) McGraw Hill/Irwin

8- 28


Tőkepiaci árfolyamok modellje

r = rf + β (rm – rf )

CAPM McGraw Hill/Irwin


14

2014.11.23.

8- 29

A CAPM tesztelése Béta vs. átlagos kockázati prémium Átlagos kockázati prémium 1931–1965

Értékpapírpiaci egyenes

30

20

Befektetők

10

Piaci portfólió

0 Portfólió bétája

1.0 McGraw Hill/Irwin

8- 30


A CAPM tesztelése Béta vs. átlagos kockázati prémium Átlagos kockázati prémium 1966–1991

30

Értékpapírpiaci egyenes

20

Befektetők 10

Piaci portfólió

0


Portfólió bétája


15

2014.11.23.

8- 31

A CAPM tesztelése Hozam vs. könyv szerinti érték/piaci érték

Dollár 25

Magas – alacsony könyv szerinti érték/piaci érték

20 15 10 5

alacsony – nagy 1998

1993

1988

1983

1978

1973

1968

1963

1958

1953

1948

1943

1938

1933

1928

0

Forrás: http://mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html

McGraw Hill/Irwin

8- 32


Fogyasztási béta vs. piaci béta Részvények (és más kockázatos eszközök)

Részvények (és más kockázatos eszközök) A vagyon bizonytalan

A piaci kockázat a vagyont bizonytalanná teszi.

Vagyon = piaci portfólió

McGraw Hill/Irwin

Hagyományos CAPM

Vagyon

Fogyasztási CAPM

A fogyasztás bizonytalan

Fogyasztás


16

2014.11.23.

8- 33

Arbitrált árfolyamok elmélete (APT) Az APT a CAPM alternatívája Várható kockázati prémium = r

– rf = = b1 (r1. faktor – rf) + b2 (r 2. faktor – rf) + …

Hozam = a + b1 (r1. faktor)

McGraw Hill/Irwin

8- 34

+ b2 (r2. faktor) + …


Arbitrált árfolyamok elmélete (APT) Kockázati tényezők becsült kockázati többletei (1978–1990) Kockázati tényező

Becsült kockázati többlet (r

faktor

McGraw Hill/Irwin

−r ) f

Hozamtöbblet

5.10%

Kamatláb Devizaárfolyam Reál GNP

−0.61 −0.59 0.49

Infláció Piac

−0.83 6.36 Copyright © 2003 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved

17

2014.11.23.

Richard A. Brealey Stewart C. Myers

MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

9. fejezet Tőkeköltségvetés és kockázat

Panem, 2005

A diákat készítette: Matthew Will McGraw Hill/Irwin


9- 36

Tartalom A vállalat és a projekt tőkeköltsége A tőkeköltség mérése A tőkeszerkezet és a vállalati tőkeköltség Nemzetközi projektek diszkontrátája Diszkontráták becslése A kockázat és a diszkontált pénzáramlások (DCF)

McGraw Hill/Irwin


18

2014.11.23.

9- 37

Vállalati tőkeköltség A vállalat értéke egyenlő a vállalati eszközök jelenértékének összegével

Vállalat értéke = PV(AB) = PV(A) + PV(B)

McGraw Hill/Irwin

9- 38


Vállalati tőkeköltség Kategória

Diszkontráta

Spekulatív beruházások

30%

Új termékek

20%

Meglévő tevékenység bővítése Költséghatékonyság, ismert technológia

McGraw Hill/Irwin

15% (vállalati tőkeköltség) 10%


19

2014.11.23.

9- 39

Vállalati tőkeköltség A vállalati tőkeköltség összevethető a CAPM elvárt hozamával Értékpapír-piaci egyenes

Elvárt hozam 13

Vállalati tőkeköltség

5.5

0


9- 40

Projekt bétája


A béta mérése Az értékpapír-piaci egyenes megmutatja a hozam és a kockázat közötti összefüggést. A CAPM a bétát a kockázat helyetteseként használja. Más módszerek is alkalmazhatók az értékpapír-piaci egyenes meredekségének, és így a bétának a meghatározására. Regressziós elemzést használhatunk a béta meghatározására.

McGraw Hill/Irwin


20

2014.11.23.

9- 41

A béta mérése Dell Computer Ár-adatok 1988. aug.– 1995. jan.

R2 = 0.11

β = 1.62

A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg. McGraw Hill/Irwin

9- 42


A béta mérése Dell Computer Ár-adatok 1995. febr.– 2001. júli.

R2 = 0.27

β = 2.02



21

2014.11.23.

9- 43

A béta mérése General Motors Ár-adatok 1988. aug.– 1995. jan.

R2 = .13

β = 0.80


9- 44


A béta mérése General Motors Ár-adatok 1995. febr.– 2001. júli.

R2 = .25

β = 1.00



22

2014.11.23.

9- 45

A béta mérése Exxon Mobil Ár-adatok 1988. aug.– 1995. jan.

R2 = .28

β = 0.52

A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg McGraw Hill/Irwin

9- 46


A béta mérése Exxon Mobil Ár-adatok 1995. febr.– 2001. júli.

R2 = .16

β = 0.42

A meredekséget a legjobban illeszkedő egyenes határozza meg McGraw Hill/Irwin


23

2014.11.23.

9- 47

A béta stabilitása Kockázati osztály

Azonos osztályban 5 évvel később (%)

Egy osztállyal odébb 5 évvel később (%)

10 (magas béta)

35

69

9

18

54

8

16

45

7

13

41

6

14

39

5

14

42

4

13

40

3

16

45

2

21

61

1 (alacsony béta)

40

62

(Forrás: Sharpe és Cooper, 1972) McGraw Hill/Irwin



9- 48

egyszerű megközelítés A vállalati tőkeköltség (COC = Company cost of capital) az eszközök átlagos bétáin alapszik. Az eszközök átlagos bétája az egyes eszközökben lévő tőke arányának függvénye.

McGraw Hill/Irwin


24

2014.11.23.


9- 49

egyszerű megközelítés A vállalati tőkeköltség az eszközök átlagos bétáján nyugszik. Az eszközök átlagos bétája az egyes eszközökben lévő tőke arányának függvénye. Példa 1/3 Új vállalkozások β = 2.0 1/3 Meglévő tevékenységek bővítése β = 1.3 1/3 Hatékonyságnövelés β = 0.6 Az eszközök átlagos bétája = 1.3

McGraw Hill/Irwin

9- 50


Tőkeszerkezet Tőkeszerkezet – az adósság és saját tőke keveréke a vállalaton belül. A CAPM tőkeszerkezettel való bővítése:

r = rf + β (rm – rf ) átalakul:

rsaját tőke = rf + β (rm – rf)

McGraw Hill/Irwin


25

2014.11.23.

9- 51

Tőkeszerkezet és vállalati tőkeköltség

eszköz

β

idegen tőke

eszköz

r

D +r V D E +β V V

= WACC = r

r

saját tőke

=β

idegen tőke

=r +β f

saját tőke

E V

saját tőke

saját tőke

(r − r ) m

f

FONTOS! E, D és V piaci értéken értendő! McGraw Hill/Irwin

9- 52


Tőkeszerkezet és vállalati tőkeköltség Várható hozamok és béták a finanszírozás megváltozása előtt Várható hozam (%)

20 rE = 15 rA = 12.2 rD = 8

0 0

McGraw Hill/Irwin

0,2

βD

0,8

βA

1,2

βE


26

2014.11.23.

9- 53

Union Pacific Corportaion rE = A részvény hozama = 15% rD = A kötvény IRR-je = 7.5 %

McGraw Hill/Irwin

9- 54


Union Pacific Corporation Béta Burlington Northern

0.64

Standard hiba 0.20

CSX Transportation

0.46

0.24

Norfolk Southern

0.52

0.26

Union Pacific

0.40

0.21

Ágazati portfólió

0.50

0.17

McGraw Hill/Irwin


27

2014.11.23.

9- 55

Union Pacific Corporation Példa E szk ö zö k (A ) Ö sszes eszkö z

r

eszköz

r

eszköz

100

Id e g e n tő k e (D )

100

S a já t tő k e (E ) V á lla la t é rté k e

30 70 100

Idegen tőke Saját tőke r + r Idegen tőke + Saját tőke Idegen tőke + Saját tőke 30 70 = 7.5% + 15% = 12.75% 30 + 70 30 + 70 =

idegen tőke

McGraw Hill/Irwin

9- 56

saját tőke


Nemzetközi kockázat σ arány Egyiptom

3.11

Korrelációs együttható 0.18

Béta

Lengyelország

1.93

0.42

0.81

Thaiföld

2.91

0.48

1.39

Venezuela

2.58

0.30

0.77

0.55

σ arány: a szórások aránya, országindex vs. S&P Composite index (Forrás: The Brattle Group, Inc.) McGraw Hill/Irwin


28

2014.11.23.

9- 57

Eszközök bétája

β

bevétel

=β

fix költség

+β

PV(fix költség) + PV(bevétel) PV(változó költség) +β PV(bevétel)

változó költség

McGraw Hill/Irwin

eszköz

PV(eszköz) PV(bevétel)


9- 58

Eszközök bétája

β

eszköz

=β

bevétel

=β

McGraw Hill/Irwin

PV(bevétel) − PV(változó költség) PV(eszköz)

bevétel

 PV(fix költség)  1 − PV(eszköz)   


29

2014.11.23.

9- 59

Kockázat, DCF és CEQ

C CEQ PV = = (1 + r ) (1 + r ) t

t

t

t

f

McGraw Hill/Irwin

9- 60


Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke?

McGraw Hill/Irwin


30

2014.11.23.

9- 61

Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke?

r = r + β (r − r ) f

m

f

= 6 + 0 .7 5(8) = 12% McGraw Hill/Irwin

9- 62


Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosíta következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke?

r = r + β (r − r )

" A" projekt Év Pénzáramlás PV @ 12%

= 6 + 0.75(8)

1 2

100 100

89.3 79.7

= 12%

3

100 Teljes PV

71.2 240.2

f

McGraw Hill/Irwin

m

f


31

2014.11.23.

9- 63

Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? " A" prjekt Év Pénzáramlás PV @ 12% 1 100 89.3 2 3

100 100 Teljes PV

79.7 71.2 240.2

r = r + β (r − r ) f

m

= 6 + 0.75(8)

f

Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások nagysága megváltozik és kockázatmentessé válik! Mekkora az új jelenérték?

= 12% McGraw Hill/Irwin

9- 64


Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke?.. Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások megváltoznak és kockázatmentessé válnak! Mekkora az új jelenérték?

" A" projekt Év Pénzáramlás PV @ 12% 1 100 89.3 2 3

100 100

79.7 71.2

Teljes PV

240.2

McGraw Hill/Irwin

" B" projekt Év Pénzáramlás PV @ 6% 1 2

94.6 89.6

89.3 79.7

3

84.8 Teljes PV

71.2 240.2


32

2014.11.23.

9- 65

Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások megváltoznak és KOCKÁZATMENTESSÉ válnak! Mekkora az új jelenérték?

" B" projekt

" A" projekt Év Pénzármlás PV @ 12% 1 100 89.3

Év Pénzáramlás PV @ 6% 1

94.6

89.3

2

100

79.7

2

89.6

79.7

3

100

71.2

3

84.8

71.2

Teljes PV

240.2

Teljes PV

240.2

Mivel a 94.6 kockázatmentes, ezért azt a 100 kockázatmentes egyenértékesének hívjuk. McGraw Hill/Irwin

9- 66


Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? A KOCKÁZATI KÜLÖNBÖZET!

Év Pénzáramlás CEQ Kockázati különbözet 1 100 94.6 5.4 2 3

McGraw Hill/Irwin

100 100

89.6 84.8

10.4 15.2


33

2014.11.23.

9- 67

Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások megváltoznak és kockázatmentessé válnak! Mekkora az új jelenérték?

A 100 és a kockázatmentes egyenértékes (94.6) közti különbözet 5.4%... Ezt a százalékot úgy tekinthetjük, mint a kockázatos pénzáramlás éves prémiumát.

Kockázatos pénzáramlás = a CEQ pénzáramlása 1.054 McGraw Hill/Irwin

9- 68


Kockázat, DCF és CEQ Példa Az „A” projekt várhatóan évente 100 millió dollár pénzáramlást biztosít a következő három évben. A kockázatmentes kamatláb 6%, a piaci kockázati prémium 8% és a béta 0.75. Mekkora a projekt jelenértéke? Most tegyük föl, hogy a pénzáramlások megváltoznak és kockázatmentessé válnak! Mekkora az új jelenérték?

Első év =

McGraw Hill/Irwin

100 = 94.6 1.054

Második év =

100 = 89.6 1.054 2

Harmadik év =

100 = 84.8 1.0543


34

8. fejezet. Tartalom. Kockázat és hozam MODERN VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

Recommend Documents