5. AZ "A" HÍDFÕ VIZSGÁLATA

statikai számítás

ÚT-, VASÚTTERVEZŐ RÉSZVÉNYTÁRSASÁG 1117 Budapest Dombóvári út 17-19.

Tsz.: 51.829/506

5. AZ "A" HÍDFÕ VIZSGÁLATA Hogy az alépítmény szerkezetét a felszerkezet által kitámasztottnak, avagy egyszerûen csak alul befogottnak tételezhetjük fel, a nem tudjuk eldönteni, mert a "B" támasz bizonyos mértékben bizonyára megtámasztja a felszerkezeten keresztül az "A" hídfõ ennek pontos nagyságát nem lehet megbecsülni. Viszont kitámasztottság esetén nyugalmi, befogás esetén aktív földnyomással kellene számolnunk. Hogy ezt a gordiuszinak tûnõ csomót átvágjuk, egy köztes megoldást választunk: A hídfõt kitámasztottna vesszük, de feltételezzük, hogy mielõtt a nyugalmi földnyomás kialakulhatna, a hídfõ a felszerkezettel együtt kissé elmozdul. E födnyomást a nyugalmi és az aktiv földnyomások számtani közepével vesszük figyelembe. A hídfõ felmenõ fala és az alaptest kapcsolat ellenõrzésekor azonban a nyugalmi földnyomással számolunk. Az elcsúszásvizsgálat számításakor az alaptestre ható passzív földnyomás értékét a felsõ 1.00m talaj figyelembevétele nélkül állapítjuk meg.

sima felület 

δ  0 °

mf'  1.17m mf''  8.29m

λátlag 

e'ny  λátlag  γtalaj  mf'

e'ny  8.78

kN

ϕtalaj   λa  tan  45 °   2  

λny  λa 2

e''ny  λátlag  γtalaj  mf''

2

ϕtalaj  30 °

λátlag  0.42

e''ny  62.17

m g'ny  e'ny lA.fal

g'ny  70.2

kN

g''ny  e''ny lA.fal

m g'ny  g''ny

Eny  ( mf''  mf') 

Reakcióerõ felszerkezeten:

RE.fent  ( mf''  mf') 

Reakcióerõ a talajsíkon:

RE.lent  ( mf''  mf') 

a támadáspont helye az alaptest alsó síkjától:

kföld  ( mf''  mf') 

 2 g'ny  g''ny  g'ny  2g''ny

EA.p  2.04m

g'p  0

m

RE.lent  1264 kN

6

2e'ny  e''ny

kföld  2.67 m

3 e'ny  e''ny

λp  1.00 e''p  λp  γtalaj  2.04m

2

kN

RE.fent  757 kN

6

kN

g''ny  497.4

e''p  36.72

m g'p  e'p  lA.at

2

Eny  2021 kN

2

Az alaptest elcsúszni akarásakor keletkezõ passzív földnyomás: e'p  0

kN m

A földnyomás:

e'p  λp  γtalaj  0.00m

2

kN 2

m

kN m

g''p  e''p  lA.at

g'p  g''p

g''p  294

kN m

EA.p  300 kN

2 22 / 53



Tsz.: 51.829/506

5.1. A talajfeszültségek meghatározása: (Minden teher alapértékén szerepel). 5.1.1. A talajfeszültségek meghatározása annak feltételezésével, hogy a jármûteher épp a híd elõtt van, tehát a többlet földnyomás már jelentkezik. Ffügg.A1 

Gvb 2

 bhíd  GA.fal lA.fal   GA.föld  GA.at  lA.at

Ffügg.A1  5163 kN

  Gvb  bhíd  GA.fal lA.fal  0.77  m  GA.at lA.at 0m  GA.föld lA.at 1.28 m   2 

Mtalajf.A1  

 Eny kföld  RE.fent ( mf''  mf') 

eh   hA.fal  hA.at

2

2

Mtalajf.A1  422 kNm Az alaptest geometriai jellemzõi: 3

2.00

Aat.A  bA.at lA.at

Aat.A  44.00 m

Iat.A 

lA.at bA.at

4

Iat.A  110.92 m

12

A talajfeszültség:

 Ffügg.A1

σtalaj.max.A1  1.3  



Aat.A

 Ffügg.A1

σtalaj.min.A1  1.3  





Aat.A



Mtalajf.A1 bA.at    Iat.A 2 

σtalaj.max.A1  166


σtalaj.min.A1  139

kN 2

m

kN 2

m

A talaj megengedett feszültsége: σtalaj.eng = c1  c2  σH.talaj

c1 =

c1  bA.at lA.at

1  ttakarás  2

ttakarás 

4

109.92  103.83 mBf  101.80mBf 2

ttakarás  5.08


c1  2.02

4  0.69

=>

c2  1.153

σtalaj.eng  c1  c2  σH.talaj

σtalaj.eng  419

kN 2

m

>

23 / 53

σtalaj.max.A1  166

kN 2

m

MEGFELEL



Tsz.: 51.829/506

5.1.2. A talajfeszültségek meghatározása annak feltételezésével, hogy a jármûteher már a hídon van. Ffügg.A2 

Gvb 2

 bhíd  GA.fal lA.fal   GA.föld  GA.at  lA.at  krend RA.j

Ffügg.A2  5934 kN

 Gvb   bhíd  GA.fal lA.fal  krend RA.j  0.77  m  GA.at lA.at 0m  GA.föld lA.at 1.28 m   2 

Mtalajf.A2  

 Eny kföld  RE.fent ( mf''  mf') 

eh   hA.fal  hA.at

2

2

Mtalajf.A2  1017 kNm A talajfeszültség:

 Ffügg.A2

σtalaj.max.A2  1.3  



Aat.A

 Ffügg.A2

σtalaj.min.A2  1.3  





Aat.A






σtalaj.min.A2  143

kN 2

m

kN 2

m

A talaj megengedett feszültsége: σtalaj.eng = c1  c2  σH.talaj c1 =

c1  bA.at lA.at


ttakarás  5.08

4 1  ttakarás  2

c1  2.02

4  0.69

=>

c2  1.153

σtalaj.eng  c1  c2  σH.talaj

σtalaj.eng  419

kN 2

m

>


kN 2

m

24 / 53

MEGFELEL



Tsz.: 51.829/506

5.2. Stabilitásvizsgálat: Igazolni kell az Ahol:

F () k F ()

- Felúszás - Kiborulás - Elcsúszás

feltétel teljesülését az alábbi esetekre:

- F(-) a stabilizásló erõknek vagy hatásoknak a megfelelõ biztonsági (csökkentõ) tényezõvel szorzott értéke, - F(+) az állékonyság ellen ható erõknek vagy hatásoknak a megfelelõ biztonsági (növelõ) tényezõvel szorzott értéke. k  1.4

A teljesítendõ feltétel: 5.2.1. Elcsúszásvizsgálat:

5.2.1.1. Elcsúszás vizsgálat annak feltételezésével, hogy a jármûteher épp a híd elõtt van, tehát a többlet földnyomás már jelentkezik. eh   hA.fal  hA.at

A csúsztatóerõ:

TCs  Eny  RE.fent 

A stabilizáló erõ:

Tstab.1  Ffügg.A1 tan  δsúrl  EA.p k 

A feltétel teljesülésének kimutatása:

TCs  1541 kN

2

Tstab.1 TCs

k  1.48

Tstab.1  2281 kN

>

1.4

MEGFELEL

5.2.1.2. Elcsúszás vizsgálat annak feltételezésével, hogy a jármûteher már a hídon van. TCs  1541 kN

A csúsztatóerõ: A stabilizáló erõ:

Tstab.2  Ffügg.A2 tan  δsúrl  EA.p k 


Tstab.2 TCs

k  1.67

Tstab.2  2578 kN

>

1.4

MEGFELEL

5.2.2. Felborulás-vizsgálat: 5.2.2.1. Felborulás-vizsgálat annak feltételezésével, hogy a jármûteher épp a híd elõtt van, tehát a többlet földnyomás már jelentkezik. 2 eh   hA.fal  hA.at A borító nyomaték: MB  Eny kföld  MB  7366 kNm 2 A stabilizáló nyomaték: Mstab.1 

Gvb 2

 bhíd  2.00m  GA.at lA.at

bA.at 2

 GA.föld lA.at 4.00 m k 


Mstab.1 MB

k  1.80

Mstab.1  13271 kNm

>

1.4

MEGFELEL

5.2.2.2. Felborulás-vizsgálat annak feltételezésével, hogy a jármûteher már a hídon van. MB  7366 kNm

A borító nyomaték: A stabilizáló nyomaték: Mstab.2 

Gvb 2

 bhíd  2.00m  GA.at lA.at


bA.at 2

 GA.föld lA.at 4.00 m  krend RA.j 2.00m k 

Mstab.2 MB 25 / 53

k  2.01

>

1.4

Mstab.2  14814 kNm

MEGFELEL



Tsz.: 51.829/506

5.3. A hídfõ alaptestjének méretezése: A hídfõ alépítményének tervezésekor a felmenõfalat alul az alaptestbe befogottnak tekintjük, a felszerkezet kitámasztó hatásától eltekintünk, mert annak mértéke bizonytalan. A mértékadó nyomaték a befogási keresztmetszetben:

sima felület 

δ  0 °

ϕtalaj  30 °

mf'  1.17m mf''2  7.29m λny  0.5

e'ny.2  λny γtalaj  mf'

e'ny.2  10.53

kN

e''ny.2  λny γtalaj  mf''2

2

e''ny.2  65.61

m g'ny2  e'ny.2 lA.fal

g'ny2  84.24

kN 2

m

kN

g''ny.2  e''ny lA.fal

m

g''ny.2  497.4

kN m

A földnyomás: Eny.2   mf''2  mf' 

g'ny2  g''ny.2

Eny.2  1780 kN

2

a támadáspont helye az alaptest alsó síkjától: kföld.2   mf''2  mf' 

2e'ny.2  e''ny.2

kföld.2  2.32 m

3 e'ny.2  e''ny.2

 

MM  maxEny.2 kföld.2  1.2 μvb krend eh   hA.fal  hA.at 

hA.fal  hA.at 2

 

1.2 Eny.2 kföld.2

MM  8242 kNm

5.3.1. Ellenõrzés teherbírási határállapotban (MSZ-07 2306/2-90 T) - a beton határfeszültségei:

N

σbH25  17.5

mm

Az alkalmazott vasalás: 

2

A minimális vasmennyiség:

Amin  0.0015 vA.fal lA.fal

A betonfedés:

ub  6cm

A hasznos magasság:

hh  vA.fal  ub

-átmérõ:

ds  20mm

-a betonacélok távolsága:

ts  100mm

-a betonacélok száma:

neff  80

σhH25  1.9

N mm

2

Amin  12000 mm

2

hh  940 mm

2

-a vasfelület:

As.eff  neff 

ds  π 4 26 / 53

As.eff  25133 mm

2



Tsz.: 51.829/506

A keresztmetszet nyomatéki teherbírása képlékeny állapotban A semleges tengely helye xIII 

As.eff  σsH

xIII  75.4 mm

lA.fal σbH25

x0  ξ0  vA.fal

x0  440 mm

>xIII, a betonacél megfolyik

A határnyomaték:

 

MH  lA.fal xIII σbH25  hh 

xIII 



MH  9524 kNm

2 

>

MM  8242 kNm

Megfelel.

5.3.2. Nyírásvizsgálat (MSZ-07 2306/2-90 T) A mértékadó nyíróerõ: TM  RE.lent

A nyírási határerõ alsó értéke: TM  1264 kN TM  1264 kN

THa  0.6 vA.fal lA.fal σhH25

<

THa  9120 kN

Tehát nyírási vasalás nem szükséges.

27 / 53

THa  9120 kN

5. AZ "A" HÍDFÕ VIZSGÁLATA

Recommend Documents