48 Sistem Komunikasi 1 (EE3314) BAB VII PENGUAT

48 Sistem Komunikasi 1 (EE3314)

BAB VII PENGUAT Penguat orde-1 linear merupakan system linear yang sering kali dipakai dalam system komunikasi. Secara konsep, penguat linear dapat berupa apa saja (penguat, filter, saluran, peredam, mixer dll) asalkan mempunyai penguatan linear. Hal-hal yang perlu dievaluasi dalam system penguatan meliputi : Sinyal yang dikuatkan (sinyal dan noise) System penguat (dan noise internalnya) 7.1. Kesepakatan Model Penguat Pernyataan Double sided

ηi/2 ~ Ti Si

⊕

ηE/2 ~ TE

G

BW = BW N_DS

o ηo = rapat daya noise output 2

o To = termal ekuivalen noise output o Si = daya input o So = daya output o ηi = rapat daya noise input

So=GSi

ηο ⎡η η ⎤ = G ⎢ i + E ⎥ ~ To = G(Ti + TE ) 2 ⎣2 2 ⎦

o Ti = thermal ekuivalen noise input o ηE = rapat daya noise internal 2

o TE = termal ekuivalen noise internal o G = gain

2

Pernyataan single sided :

ηi ~ Ti ηE ~ TE

ηo = G.(ηi + ηE ) ~ To = G.(Ti + TE )

ηE ηi ηo

pada frekuensi daerah HF (3-30) MHz: ηi > ηE pada frekuensi daerah VHF (30-300) MHz : ηi < ηE

Oleh Bambang Sumajudin dan Budi Prasetya Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung


7.2. Bandwith Ekuivalensi Noise (BWN) Perhitungan daya noise dapat dilakukan dengan mengetahui BWN (band-with Ekuivalensi noise /yang dilalui noise.

Gμ ( f ) 0 dB -3dB

BS-SS

f

BS-SS

asumsi : G(f) = G.Gμ(f) G ≡ G(f)max Normalisasi G adalah = Gμ(f) [besarnya = 1 kali] Daya noise pada input belum bias dihitung, karena tidak terdefinisi dalam lingkup BW tertentu. Baru setelah melalui penguat, definisi BW ada, yaitu noise output. Daya sinyal biasanya dihitung dalam definisi BWs⏐3 dB, yaitu ketika terjadi level -3 dBterhadap max. Tetapi daya noise, karena level kecepatannya sangat rendah, tetap dihitung pada cakupan BWN diseluruh kawasan frekuensi yang masih berpengaruh penguatannya terhadap noise tersebut. Perhitungan Daya Noise Output Penguat ⎡η ⎡η η ⎤ ∞ η ⎤ ∞η ⇒ double sided No = ∫ O .df = ⎢ i + E ⎥G ∫ Gμ ( f ).df Δ ⎢ i + E ⎥G .BW N − DS 2 2 2 2 2 ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ −∞ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ −∞

∞ ∞ No = ∫ ηo .df = ⎡⎢η + η ⎤⎥G ∫ Gμ ( f ).df Δ ⎡⎢η + η ⎤⎥G .BW E⎦ E⎦ N − SS ⎣ i ⎣ i 0 0 ⎡η

η ; η η Dengan : G ⎢ i + E ⎥ = o ⇒ No = o BW N − DS ⎢2 2 ⎥ 2 2 ⎣ ⎦ ⎤

BW

N − DS = BW N − SS 2

G ⎡⎢η + η ⎤⎥ = ηo ⇒ No = ηo BW E⎦ N − SS ⎣ i Dimana BW

⇒ single sided

∞ ∞ = ∫ Gμ ( f ).df atau BW = Gμ ( f ).df N − DS −∞ N − SS ∫ 0



Terlihat adanya ekuivalensi antara No (daya noise) dengan BN (bandwith noise). Sehingga juga biasa jika suatu noise pada suatu kerapatan daya tertentu dinyatakan dayanya dengan BN (bandwith ekuivalensinya). Contoh:

R

C

1 jω C 1 H (ω ) = = 1 1 + j ωRC R+ jω C 2 G (ω ) = H (ω ).H * (ω ) = H (ω ) =

atau

G( f ) =

1 1 + (ωRC ) 2

1 1 + (2πfRC) 2

1 2πRC 1 ⇒ BWs⏐3dB DS = 1 ⇒ BWs⏐3dB SS = 2π .RC π .RC

Penentuan BWs⏐3dB = (2πfRC) = 1 ⇒ fco = ± 2

merupakan BW-sinyal ! BW-signal ~ BW-filter Penentuan BWN (untuk dapat dianggap ideal/persegi) ∞ ∞ G( f ).df 1 1 BWN−DS = ∫ =∫ .df = 2 G( f ) max −∞1+ (2π. fRC) 2RC −∞

1 BWN−SS = 1 BWN−DS = 2 4RC merupakan BWnoise! ⇒ BWN = π2.BWS 3dB Gμ ( f

)

BWN > BWS jika BW ideal (disederhanakan) : Gμ(f) = 1;⏐f⏐< fco dan Gμ(f) =0; f yang lain maka: BWN = BWS Oleh Bambang Sumajudin dan Budi Prasetya Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung


7.3. Ukuran Kualitas Sinyal dan Sistem (Catatan: akan digunakan besaran single-sided) 7.3.1 Kualitas Sinyal (1) S/N (signal to noise ratio) Si ηi ηE

9 nilai :

S N

So ηO

G BW

= 10 log dB

S [dB] S≡daya sinyal (rata-rata) N

9 N≡daya noise (rata-rata) 9 pada input

Si sebenarnya tidak dapat ditentukan karena ηi belum terdefinisi Ni

dalam BW-N tertentu [BW antenna tidak terdefinisi]. Disepakati : BWN input = BWN penguat sehingga setara dengan definisi BWN output

(2).

S

≡signal to noise density ratio ⎡ watt = Hz⎤ ⎢⎣watt/ Hz ⎥⎦ η Nilai : S

η

dBHz

= 10 log

S

η

[dBHz] , pada input dan output terdefinisi secara absolute

tetapi memberikan gambaran interpretasi kurang jelas. (3).

S ≡ signal to noise thermal ratio [watt/°K] ≡ S to T T

Si ηi

G

TE Nilai :

S T

dBW/ ° K

So TO

S = 10log [dBW/ °K] T

Si kSi = ηi Ti So kSo k.Si.G k.Si Si = = = = Pada output : To ηoi (ηi +ηE )G ηi +ηE Ti + TE

η = k.T, Pada input :



7.3.2

Kualitas Sistem

(1). Noise Figure [F/NF]

Si/Ni F G

Ti

So/No

TE

FΔ

TO

No G .k .Tio .B N

Noise figure ≡ perbandingan antara daya derau output actual(sebenarnya) terhadap daya derau output jika system noiseless(ideal), dengan asumsi: 9 Derau input pada Tio = 290 °K 9 Lebar pita BW signal= BW 3dB sistem Pemilihan Ti=Tio= 290 °K sebagai referensi hanya untuk kesepakatan yang memberi kemudahan :

k.Tio = 1,38.10 − 23

watt watt .290°K = 400.10 − 23 = 234dBm / Hz Hz Hz°K

Bentuk turunan I:

F=

G.k.[Tio + Te].BN No Te Te = ⇒ F = 1+ = 1+ 290°K G.k.Tio.BN G.k.Tio.BN Tio

Nilai : F⏐dB= 10 log F disepakati pada Ti = 290°K. merupakan standar kuantitatif yang menjelaskan mutu peralatan/system, karena menunjukkan tingkat/derajat penurunan kualitas sinyal input. Secara alamiah mudah dipahami F ≥1 atau selalu F ≥ 0 dB.F disepakati terdefinisi pada Ti=Tio=290°K(referensi) terlepas bahwa peralatan sistem akan diaplikasikan untuk Ti actual berapapun. Bentuk turunan II:

F = 1+

ηE Te k X ⇒ F = 1+ 290°K k k.290°K

(2). Dengan Menyebut Harga Te [°K] dari Sistem karena hanya disebut Te saja, berarti juga perlu didasari anggapan Ti=Tio=290°K.



contoh : Si=?

G= 40 dB B=10 KHz F=?

Ti = 100° K Te = 50°K

So/No=50 dB

Asumsi : BW sinyal = BW 3dB sistem BW 3dB = BN ideal F = 1+

Te 50°K = 1+ = 0,69dB Tio 290°K

F=

Si / Ni ⇒ 0,69 dB = Si/Ni – 50 dB So/ No

Si/Ni = (50+0,69) dB = 50,69 dB

Ni − k.Ti.BN = 1,38.10−23.100°K.104 Hz = 13,8.10−18 watt = −143,61dBm Si/Ni = Si – Ni Si – Si/Ni + Ni = (50,69-148,61) dBm Si = -87,92 dBm ÎJANGAN GUNAKAN DEFINISI NOSE FIGURE TSB JIKA Ti≠290 K Î SOLUSI YANG SALAH 0

7.4. Sistem Penguat Kaskade

B1 > B2 > B3 > B4 Si

F1

F2

F3

F4

Ti

G1

G2

G3

G4

Te1

B1

Te2

B2

Te3

B3

Te4

So To

≈

B4

Si

FS

So

Ti TeS

GS

To

BS

Tes

So = Si.G1G2G3G4 = Si.GS ⇒Gs= G1G2G3G4 No = k(Ti+Tes).Bs.Gs = k.To.Bs = k {[{{Ti + Te 1}.G 1 + Te 2 }G 2 + Te 3 ]G 3 + Te 4 }G 4 . B 4 = k[TiG1G2G3G4 +Te1.G1G2G3G4 + Te2G2G3G4 + Te3G3G4 + Te4G4 ].B4

k [Ti + Te1 +

Te2 Te3 Te4 + + ]Gs.B4 , G1 G1G2 G1G2G3

Tes = Te1 +

Te2 Te3 Te4 + + dan, Bs = B 4 G1 G1G2 G1G2G3

min


=


FsΔ

k .(Ti + Tes).B4Gs No Tes Tes = ⇒ Fs = 1 + = 1+ K .Ti.Bs.Gs K .Ti.B4Gs Ti 290° K

Sehingga didapatkan : Fs = F1 +

F2 − 1 F3 − 1 F4 − 1 + + G1 G1 G 2 G1 G 2 G 3

Rumus FRISS

Fs =

k ( Ti + Tes ).BNO .Gs Si / Ni Si So Si . . ⇒ Fs = = So / No Ni No k .Ti .BNI SiGs

Fs = 1+

Tes ⇒hanya jika Ti

BNI = BNO = B4 = BW min



BAB VIII SISTEM PRADETEKSI Sistem Pradeteksi pada suatu pesawat penerima komunikasi meliputi bagianbagian yang melakukan pengolahan sinual terimaan, sampai menjelang siap dideteksi. Dalam komunikasi radio, biasanya antena tidak dimasukkan sebagai bagian pradeteksi. Karena antena mempunyai fungsi utama sebagai transformator dari kawasan elektromagnetik menuju kawasan elektronik. Sistem Pradeteksi (analog) akan diperlukan baik pada system komunikasi analog [AM,FM] maupun pada system komunikasi digital [ASK,FSK,PSK,……]. Sehingga perbedaan antara kedua system terletak pada system deteksinya sendiri. Yang harus disesuaikan dengan tipe modulasi yang digunakan. Perhitungan kinerja system pradeteksi akan dapat didekati sebagai system penguat kaskade, setelah diyakini bahwa seluruh bagian dapat dianggap sebagai system/penguat linear.

ANT

AM P

SAL.T RANS

LNA

MIX 1

AMP IF 1

OSC 1

M IX n

AM P IF n

DET DEM OD

OSC n

Sesuai dengan rumus FRISS sebagai prinsip perhitungan kinerja kaskade. bahwa yang sangat menentukan kinerja system gabungan kaskade adalah kinerja bagian yang terdepan. Maka bagian terdepan tersebut haruslah berkualitas sangat baik (noise figure harus kecil), jika diinginkan kinerja keseluruhan baik. Pada sistem pradeteksi diatas yang telah diyakini sebagai penguat adalah LNA, IF-1 Amp, IF-2 Amp,…….IF-n Amp. Sehingga berikut ini akan dinbahas peninjauan tentang saluran transmisi dan mixer sebagai suatu siatem linear yang juga akan dpat dianggap sebagai penguat. Kemudian akan diberikan contoh persoalan yang cukup representatif.

8.1 Saluran Transmisi Perhitungan kinerja terhadap saluran transmisi dapat diberlakukan untuk bagian bagian lain dari system yang sifatnya meredam (peredam), dengan model :

Ti Te

BN

Ti

To G=1/L

Te

BN G=1/L F=?


To


Asumsi : 9 Sesuatu yang akan meredam daya/menghambat gerakan muatan akan menghasilkan derau ⇒sal.transmisi;peredam. 9 Saluran transmisi dan peredam pada umumnya dapat dianggap terdiri dari rangkaian mengandung elemen-elemen resistif yang berada dalam kesetimbangan thermal. Sehingga memberikan derau keluaran yang ekuivalen dengan suhu To = T = Tio = 290°K Penurunan sifatnya dari perhitungan daya derau No: No = k.(Ti + Te).BN.G = Ni = k.Ti.BN jika G = 1/L dan Ti = 290 °K = Tio = To, maka : k.(290 °K + Te).BN.1/L = k.290°K.BN ⇒ 1+

Te Te = L → F = L = 1+ 290° K 290° K

Te = (F-1) 290 °K = (L-1) 290°K F dan L tidak dalam satuan dB

8.2 Mixer Model :

ℑe φ x (f) R xx (τ ) ⎯⎯→

φ z (f)

φ x (f)

VCos(ϖot + θ) θ

φ o(f)

[0,2π ]

Asumsi: 9 X(t) dan Y(t) saling bebas 9 Derau internal diabaikan sementara Proses “perkalian” : Z(t) = X(t).Y(t) = V.X(t) .cos (ωot + θ) Rzz(τ) = E[Z(t).Z(t+τ)] =E[X(t).Y(t).X(t+τ).Y(t+τ)] = E[X(t).X(t+τ)] .E[Y(t).Y(t+τ)] = R XX (τ ).

V2 cos ω oτ 2


ℑe R zz (τ ) ⎯⎯→ φ z (f)


φz ( f ) = TF[RZZ (τ )] = = =

∞

V2 Rxx (τ ).cosωoτ .e − jωτ .dτ 2 −∫∞

∞ V2 ⎡ − j ( ω − ω o )τ .d τ + ⎢ R xx (τ ).e 4 ⎣ −∫∞

V2 [φ X ( f − fo ) + φ X ( f + fo ) 4

∞

∫R

xx

−∞

⎤ (τ ).e − j ( ω + ω oτ ) .d τ ⎥ ⎦

]

Proses dalam filter : Menghilangkan salah satu side band, untuk tujuan down- converter

φo(f) = GM. φx(f+fo) ⇒ φo(f-fo) = GM. φx(f) Perhitungan daya output : ∞

Po =

∞

∫ φ ( f ).df = ∫ GM .φ ( f o

X

−∞

+ fo ).df ;

substitusi f+fo = s

−∞

∞

Po = GM . ∫ φ X (s ).ds ⇒ Po = GM .Px −∞

Kesimpulan:Proses di dalam mixer identik dengan penguat yang mempunyai gain GM (gain mixer). Catatan: Untuk selanjutnya, jika perlu derau internal (Te) dapat disertakan dalam ` perhitungan, seperti pada penguat biasa.

Contoh Perhitungan Kinerja Sistem Pradeteksi T A = 40 ° K

α = 0 ,3 dB / m

G2 = 40dB

G3 = 40dB

F2 = 3dB

F3 = 6dB

B2 = 70 MHz

B3 = 70 MHz

G4 = 6dB F4 = 5dB

G 5 = 20 dB F5 = 3dB B 5 = 5 MHz

Ditanyakan : a). Hitunglah Si agar So/No=50 dB ! b). Jika Si tetap (seperti jawaban a), Hitunglah S/N output, jika kedudukan saluran transmisi dan Amp. RF-1 dipertukarkan sehingga urutan dari kiri ke kanan: Amp RF-1ÎSaluran TransÎ Amp RF-2Îmixer+BPF ÎAmp.IF c). Susunan/urutan lebih bagus mana? Jelaskan!


48 Sistem Komunikasi 1 (EE3314) BAB VII PENGUAT

Recommend Documents