4. Heterogén rendszerek szétválasztása

Heterogén rendszerek szétválasztása

4. Heterogén rendszerek szétválasztása A diszperz, heterogén rendszer, mint tudjuk egy elosztott (diszperzióban lévő d) és egy folytonos (continuum - c) fázis keveréke. A fázisok halmazállapotától függően ezek a rendszerek különböző néven ismeretesek. Ezekről nyújt bepillantást az 4.1 táblázat. 4.1. táblázat. Szilárd-gáz-folyadék diszperz rendszerek. Elosztott Folytonos, külső fázis fázis Szilárd Cseppfolyós Gáz Szilárd Porkeverék Híg-szuszpenzió Portartalmú gáz Tömény-zagy Füst Cseppfolyós Paszta Emulzió Köd Pép Permet Gél Gáz Xerogél/spongya/habkő Hab Ilyen rendszerek szétválasztására különböző hidrodinamikai és mechanikai módszereket alkalmazunk. Például a szilárd-fluidumot tartalmazó keverékek szétválasztását a következő műveletekkel valósíthatjuk meg: - Ülepítés; - Szűrés; - Centrifugálás; - Ultraszűrés, membránszűrés, stb. Míg az ülepítők a gravitációs erőt, a szűrők a nyomáskülönbséget, a centrifugák a centrifugális térerőt használják a szétválasztásra. A szétválasztás célja lehet a tiszta fluidum vagy a diszperzióban lévő közeg kinyerése. Az ülepítő berendezésekben kapott szilárd fázis folyadéktartalma nagy, a szűréskor kapott lepénnyé kisebb, míg a centrifuga által termelt szilárd fázisé nem haladja meg a 25% ot. A szétválasztás hatásfokát (a kivált szilárd fázist tartalmazó anyag szilárd

- 38 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban

fázistartalma) elemezve, megállapítható, hogy a legnagyobb szétválasztási fokot a centrifuga biztosítja, míg a legkisebbet az ülepítés.

4.1. Az ülepítés és berendezései Nagyon sok ipari és környezetvédelmi berendezésben a heterogén rendszerek szétválasztására ülepítőket alkalmaznak. Itt a gravitáció hatására a sűrűbb közeg kiválik az elegyből s a keletkezett folyadékáram tisztább lesz. Mint ismeretes, a fluidumban – gáz vagy folyadék – w sebességgel mozgó test és a fluidum között egy ellenállási erő lép fel, amelyet a közegellenállási törvénnyel fejezünk ki. Ez szerint az ellenállási erő arányos a normálfelülettel és a fluidum kinetikai energiájával:

Fe  C D  A 

  w2

(4.1)

2

ahol: Fe- a közegellenállási erő, N, A- a körüláramlott testnek a mozgás irányára merőleges felülete, m2, w- az átlagsebesség, m/s,  - a fluidum sűrűsége, kg/m3, CD- a közegellenállási tényező. Átrendezve az összefüggést, felírható:

Fe C   w2 p  p  C D , ahonnan  Eu  D 2 A 2 2  w

(4.2)

A közegellenállási tényezőt is a Re-szám függvényében tudjuk meghatározni. Éspedig, kis Re-szám esetén (Re<1), a Stokes tartományban, a közegellenállási tényező értéke: (4.3) CD  24 / Re . Nagyobb Re-szám esetén (1
18,5 Re 0,6

(4.4)

Bohnet képlete: C D 

12 Re 0,5

(4.5)

Még nagyobb Re-szám esetén Re>800 a közegellenállási tényező értéke 0,44. A gömbtől eltérő alakú testeknél figyelembe kell venni az alaktényezőt is (a gömbhöz viszonyított alaktényező nem más, mint az ugyanolyan térfogatú gömb felülete és a test felületének aránya). Így a közegellenállási tényező értékét nem csak a Re-szám hanem a  alaktényező is befolyásolja. A 4.2. táblázat tartalmazza különböző testek alaktényező értékeit.

- 39 -

Heterogén rendszerek szétválasztása 4.2. táblázat. Különböző geometrialak szabályos testek gömbhöz viszonyított alaktényezője.   A test megnevezése A test megnevezése Henger Kocka 0,806 H/d=1 0,8738 Négyzet alapú prizma H/D=10 0,5792 L/a=0,1 0,4342 H/D=0,1 0,4706 L/a=10 0,5346 4.1.1. Szuszpenziók szétválasztása ülepítéssel Vizsgáljuk most meg egy nyugvó folyadékban ülepedő gömb alakú részecske mozgását. A d átmérőjű részecskére a tömegerő (Fm), vagyis a súlyerő és a felhajtó erő különbsége, hat:

Fm  Fs  FA   R  V  g   fl  V  g  (  R   fl ) 

 d3 6

g

(4.6)

Ha a részecske mozogni kezd, kezdetben a mozgási sebessége nő s idővel ezt a mozgást ellensúlyozza a közegellenállási erő (Fe) és a lokális impulzusváltozás nulla lesz, és a részecske eléri az ülepedési sebességet:

 R   fl d 3  R   fl d  g  fl w  g  w0  4 4  fl 6  fl 3  C D

d 2

Fe  Fm vagyis C D

2

(4.7) Lamináris tartományban:

 d3 6

2 2 24     d 2  fl  w 24   d 2  fl  w g  (  R   fl )    (4.8) Re 4 2  fl  d  w 4 2

Innen pedig:

w0 

 R   fl g d2 18 

(4.9)

Átmeneti tartományban:

w0  0,152



  fl 

0 , 714

R

 fl 

0, 44

g 0,714  d 1,143

Turbulens tartományban:

- 40 -

(4.10)

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban

w0  1,74

 R   fl g d  fl

(4.11)

A szilárd testek ülepedése, függ, úgy a folytonos közeg, mint a benne mozgó test makroszkopikus tulajdonságaitól (méret, alak, sűrűség, stb.) A lamináris, vagy más néven Stokes tartományban, ahol az Archimédesz kritérium kisebb mint 3,6 (18), ha a fluidum sűrűsége elenyésző (például gázok esetén), akkor a sűrűségkülönbség egyenlő a szilárd anyag sűrűségével, s így az ülepedési sebességet a következő összefüggés írja le:

wü 

d p2 18   fl

 sz  g , m/s

(4.12)

ahol: d p - a gömb alakú részecske mérete, m,  sz - a szilárd közeg sűrűsége, kg/m3,  fl - a fluidum dinamikai viszkozitása, Pa.s, g- a gravitációs gyorsulás, m/s2. Általában, a mozdulatlan, végtelen kiterjedésű közegben (  fl , fl ) mozgó gömb alakú test (  sz , d p ) ülepedését kriteriális alakban az Archimédesz, Reynolds vagy a Liascsenko számok segítségével írhatjuk le. A három kritériumot a következő összefüggések írják le:   wdp (4.13) Re  

Ar  Ly 

 sz   fl d 3p  fl  g Re 2    sz   fl   Ga  Ga  Fr    fl  2fl  fl w 3   2fl Re 3 Re 3   Re  Fr  Ar  sz   fl   g   sz   fl  Re 2  sz   fl Fr  fl

(4.14)

(4.15)

A Re-szám és az Ar-szám közötti összefüggés az áramlás jellegétől függ (lásd a 4.3. táblázatot), éspedig lehet lamináris, átmeneti és turbulens. A három kritérium közötti összefüggés grafikus ábrázolását a 4.1 ábra tartalmazza. Az ábra segítségével meghatározható, az ülepedés jellegétől függetlenül az ülepedési sebesség. Egy d átmérőjű részecske esetében, először kiszámítjuk az Ar –számot, majd ennek segítségével a test alakját figyelembe véve, meghatározzuk a Re vagy a Ly számot, melyekből, végül kiszámítjuk az ülepedési sebességet.

- 41 -

Heterogén rendszerek szétválasztása 4.3. táblázat. A Re-szám és az Ar-szám közötti összefüggések különböző áramlások esetén. Az áramlás jellege Re=f(Ar) Az Ar-szám intervalluma Lamináris Ar<18 Re  Ar /18 5 / 7 Átmeneti 18
Re  1,73 Ar

Ar>84000

4.1. ábra. A Re-szám, Ly-szám és az Ar-szám közötti összefüggések különböző alakú részecskék esetén. 1 és 6- gömb, 2- kerekített, 3-szögletes, 4-hosszukás, 5-lemezes [Pavlov…]. - 42 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban

Ha ismert a Re-szám

wu 

 fl Re , m/s  fl d p

(4.16)

Ha a Ly-szám ismert, akkor:

wu  3

Ly   fl   sz   fl 

 2fl

g , m/s

(4.17)

Ha a részecske nem gömb alakú, akkor az egyenértékű átmérővel dolgozunk, vagyis az olyan gömb átmérőjével melynek térfogata megegyezik a részecske térfogatával.

de  3

6V



M sz

 1,243

 sz

,m

(4.18)

Abban az esetben, ha ismert az ülepedési sebesség, akkor először kiszámítjuk a Ly-számot, azután a 4.1-es ábra segítségével meghatározzuk az Ar-számot, majd a végén, kiszámítjuk a részecske átmérőjét vagy az egyenértékű átmérőjét:

d e vagy d  3



Ar 2fl

sz

  fl  fl  g

,m

(4.19)

Az ülepítő berendezések ülepítő felületét a (4.20)-as összefüggéssel számoljuk:

A

V , m2 wu

(4.20)

ahol: V - a készülék / ülepítő felületével párhuzamosan áramló fluidum térfogatárama, m3/s, wü - ülepedő részecske sebessége, m/s. A híg heterogén rendszereknél az ülepedő részecskék kevésbé befolyásolják egymást, de a koncentrált rendszereknél a tényleges ülepedési sebesség koncentrációfüggő. Ilyenkor a legjobb a sebesség gyakorlati meghatározása. Ha erre nincs lehetőség, akkor a tényleges sebességet az egyedül ülepedő részecske sebességének felével veszik egyenlővé. A folyamatosan üzemelő ülepítő berendezések esetében, az ülepedési felület meghatározására a következő összefüggések egyikét használjuk:  X0  M  1  v   X  , m2 A  fl  wu

 X0  V  1  v   X  , m2 vagy A  w

- 43 -

(4.21)

Heterogén rendszerek szétválasztása ahol: M  - a kezdeti szuszpenzió tömegárama, kg/s,

V -

a kezdeti szuszpenzió

folyadékának térfogatárama, m3/s, X 0 - a kezdeti szuszpenzió szilárd fázis koncentrációja, kg/kg, X V - az iszap szilárd fázis koncentrációja, kg/kg, w - az ülepedési sebesség, m/s,  fl - fluidum sűrűsége, kg/m3. Igazából véve, az ülepedési törvények csak a szabályos egyedi szemcse ülepedését írják le. Ha a rendszerben több részecske van, s a valóságban mindég ez az eset áll fenn, akkor ezek egymás mozgását gátolják. Tehát, a szabad ülepedés helyett inkább a gátolt ülepedést kell használni. Ilyen esetben az ülepítők számításnál a mért ülepedési sebességet használunk, főleg, ha a szemcsék eltérnek a gömbformától, s nagy a szuszpenzió koncentrációja.

a)

b)

4.2. ábra. Ülepedési görbék: a-kritikus idő meghatározása, b- sűrítési idő meghatározása. Az ülepítési görbe segítségével meghatározható, úgy a tiszta szemcsenélküli folyadék és a szuszpenzió határfelületének az időbeli változása, mint az un. kritikus idő (lásd a 4.2a ábrát), vagyis az a pillanat, amikor az összes szilárd részecske a sűrítő zónába került. Igaz, hogy a szakaszos mérési eredmények nem igen használhatók a folytonos ülepítők tervezésére, hisz ilyenkor nem a kritikus idő szükséges, hanem azon időtartam, ami alatt a szuszpenzió eléri a kívánt töménységet. Ezen érték meghatározásra egy újabb mérést szoktak elvégezni, amikor egy olyan szuszpenzió ülepítését tanulmányozzak, melynek indulási töménysége megegyezik az előbbi esetben mért kritikus töménységgel. A kritikus töménységű szuszpenzió ülepedését követve, vagyis mérve az egyre jobban - 44 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban sűrűsödő szuszpenzió magasságát, megfigyelhető, hogy a sebesség értéke idővel csökken (lásd a 4.2b. ábrát), vagyis felírható az alábbi összefüggés:



dH  k (H  H  ) d

(4.22)

ahol: H- a  időben mért szuszpenzió magasság, m,

H  - végtelen időben mért szuszpenzió magasság, m. Integrálva az egyenletet, az alábbi összefüggést kapjuk:

 ln

H  H  k  Hk  H

(4.23)

ahol: a Hk a kritikus időnek megfelelő magasság.

4.1.2. Ülepítők Az ülepítők lehetnek szakaszos vagy folytonos működésűek. Leginkább a folytonos működésűeket használják, úgy az iparban, mint a szennyvíztisztításban. Ezekre jellemző a nagyobb hozam és konstans minőség, úgy a tisztított fluidum, mint a szilárdfázis koncentráció szempontjából. Az egyik legismertebb folytonos sűrítőkád a Dorr típusú kád. Ez, hengeres nagy átmérőjű tartály, melyben radiálisan mozgó terelőlapátok vannak felszerelve. Ezek segítségével a sűrített zagy az alsó ürítőnyíláshoz szállítják, ahonnan folytonosan, vagy időközönként kivezetik. Az ilyen derítő átmérője elérheti a 200 m is, terelőjének fordulatszáma 0,02 ford/min. Sok esetben, főleg a nagyátmérőjű 4.3. ábra. A folytonos üzemű ülepítőben kialakult kádak esetén, a terelést a zónák. kád peremén körbemozgó kocsihoz erősített

- 45 -

Heterogén rendszerek szétválasztása karokkal végzik. Mint a 4.3. ábra is mutatja a szuszpenzió adagolás központi, ugyanúgy az iszapelvonás is. A kádban kialakul négy zóna, éspedig a tisztafolyadék zónája, a derítő-ülepítő zóna, a felső és az alsó sűrítőzóna. Ezek a zónák magassága függ a folyadék és a szilárdanyag minőségétől és a belső hőmérséklet eloszlástól. A beragadás megelőzésére a terelők leállásakor szükséges ezeket kiemelni a sűrítési zónából.

4.4. ábra. Ferde, hullámos lapú ülepítő[Fonyó-Fábry].

4.5. ábra. Florenci edény[FonyóFábry].

Kistöménységű szuszpenziók esetén, mikor a folyadék tisztasága a cél, az átáramlásos derítőket használják. Ilyen például a víztisztító ülepítő - derítő. Ez egy betonból készült kád, melynek a beáramló felében található az iszapgyűjtő árok. Ide terelik periodikusan az iszapot, mely innen a csatornarendszeren keresztül távozik. Az iszap derítésére ferdelapos ülepítőt használnak. A ferde lapok közötti réteg alján a szemcsék ülepedés következtében megnő a zagysűrűség. Így a sűrűbb zagy lefelé, míg a tiszta folyadék felfelé áramlik. A folyadék-folyadék emulziók szétválasztására is ferdelapos ülepítőt használunk. Ilyen a 4.4. ábrán bemutatott, Buchs cég ülepítője. Itt, az olaj, a könnyűfázis felfelé áramlik, míg a nehéz fázis, a víz lefelé, és az olajszintje alatti túlfolyón lesz kivezetve a kádból. Egy nagyon egyszerű szerkezetű emulzió szétválasztó a Florenci edény. Mint ahogy a 4.5 ábra is mutatja, az egymással nem elegyedő nehéz (  n ) és könnyű (  k ) folyadékot elválasztására, a keveréket valamivel alacsonyabb szinten vezetik be, mint a fázis határszint, melyet a következő összefüggés ír le: - 46 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban

y 2  n  y3  n  ( y1  y3 )  k

(4.24)

A keletkezett könnyű fázis az edény felső, míg a nehéz fázis az edény alsó felén lesz kivezetve. Sokszor alkalmazzák az ülepedési sebességet szilárd fázisok szemcseméret szerinti szétválasztására, vagy sűrűségszerinti fajtázására. Erre a célra a legalkalmasabbak az áramkészülékek. Egy ilyen típusú áramkészüléket mutat be a 4.6. ábra. Newton képlete szerint, két 4.6. ábra. Csúcskádas áramkészülék [Fonyókülönböző átmérőjű részecsFábry]. kék együtt ülepednek, ha teljesül az alábbi összefüggés: (4.25) d1 1  1  d 2 (  2  1) Híg szuszpenzió esetén, együttülepedésre felírható:

ha

Stokes

tartományban

vagyunk,

akkor

d12 1  1  d 22 (  2  1)

az

(4.26)

Az áramkészülékek alkalmazhatók úgy az érckitermelésnél (dúsítók), mint a széntisztításnál- mosásnál és az élelmiszer-ipari nyersanyag feldolgozásnál. 4.1.3. Porleválasztás ülepítési módszerrel Nagyon sok esetben a gázok portalanítása megoldható az un. porkamrák beiktatásával. A nagyobb térfogatú ülepítő kamra hatására a gáz sebessége annyira lecsökken, hogy már nem képes magával ragadni az összes porszemcséket. Természetesen, a kamrában áramló gáznak még van 4.7. ábra. Porülepítő kamra vázlata annyi kinetikai energiája, hogy a [Fonyó-Fábry]. kisebb szemcséket magával viszi. Így

- 47 -

Heterogén rendszerek szétválasztása a porkamrák csak a por egy bizonyos részét képesek leválasztani. Mint, ahogy a 4.7.-es ábra is mutatja, a belépő gáz portartalma a Co értékről a végső C1 értékre esik. Az L hosszúságú kamrán a wH sebességgel átáramló gáz t időt tartózkodik a kamrában, ahol

t

L wH

(4.27)

Ahhoz, hogy a részecske ebben az időben leülepedjék, szükséges, hogy a tartózkodási idő és az ülepedési idő megegyezzen, vagyis:

t  tU 

L H H   w A  wH wH w A L

(4.28)

A lamináris, Stokes tartományban, wA sebességgel ülepedő részecske mérete tehát:

H 18wH 18w A L d  ( p   g )g ( p   g )g

(4.29)

Mint látható, a határátmérő értéke nő a kamra magasságával és csökken ennek a hosszával. A kamra portalanítási fokát a következő összefüggés írja le:

 Globalis 

L wA H wH

(4.30)

Egy levegőtisztítására használt porkamrát mutat be a 4.8. ábra. 4.1.4. Nedves gáztisztítók és cseppfogók Sok esetben a szilárd részecskék leválasztásának hatásfokát gázmosóval növelik, mikor is poros gázt 4.8. ábra. Howard típusú porkamra vázlata: folyadékoszlopba, vagy 1- lemezek, 2-6- szabályzó tolattyú, folyadék áramlatba vezetik, a 3-elosztócsazorna, 4-gyűjtőcsatorna, 5-kivezető por a folyadékfázisba kerül, csatorna, 7- tisztítónyílás [Fonyó-Fábry]. míg a gáz, különböző mértékben telítődik folyadékcseppekkel. A nedves gáztisztítók egyik jól bevált képviselőjét a 4.9. ábrán mutatjuk be. Mint látható, a készülék három részből áll, - 48 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban egy alsó és egy felső tisztítókamrából, meg egy gázszűrőből. A gáz a felsőkamra víz szintje alá van tangenciálisan bevezetve. Így a folyadékot egy örvénylő mozgásra kényszeríti, ami elősegíti a szilárdrészecskék kiválását és az alsó kamra felé való szállítását (a ferde tölcsérhatására megnő az ülepedési sebesség). A kilépő gáz nedvesség és portartamának a csökkentésére szolgál a felső gyűrűkkel töltött szűrőtest.

4.9. ábra. Gázmosó készülék: 4.10. ábra. Venturi gázmosó 1- alsó kamra, 2- felső kamra, 3[Fonyó-Fábry]. portartamú gáz bevezetésére szolgáló csonk, 4- szűrő, 5-folyadék bevezetés, 6- iszaplecsapolás. Nagyobb térfogatáram hatásosabb tisztításra szolgál a 4.10 ábrán bemutatott Venturi csöves tisztító. Itt, a bevezetett poros gáz kb. 50-150 m/s sebességre gyorsul fel. A szűkebb részen a Venturi fúvókán vezetik be a folyadékot, mely a diffúzorban csepp alakjában elegyedik a poros gázzal. Itt a por részecskék a folyadékcseppekre tapadnak s az alsó kamrában kiválnak a gázból, szuszpenzió formájában. A tisztított gázt a folyadékszintje fölé emelkedő csonkon vezetik ki a készülékből. A Venturi gázmosó hatásfoka nagy (96-98 %), határ szemcsemérete kicsi (0,1-0,4 m), míg vízszükséglete 0,5-5 l/m3 gáz körül mozog.

- 49 -

Heterogén rendszerek szétválasztása

4.1.5. Elektrosztatikus erő hatására való por és csepp leválasztás Nagyon kisméretű porszemcsék vagy cseppek esetében a korona effektus hatására felépítetett leválasztókat, más néven elektromos-szűrőket, használnak. Az első elektrosztatikus portalanítót Frederik Cotrell építette 1908-ban. A tisztítóhatás a nagyfeszültségű áram hatásra kialakult elektrosztatikus térnek tulajdonítjuk. A nagyfeszültségű egyenáram negatív pólusát az ionizáló elektródra, a pozitív pólust porgyűjtő elektródra kapcsolják. Mindkét elektródát földelik. A feszültség hatására keletkezett térben a gázionok felgyorsulnak és ütköznek a semleges gázmolekulákkal. Az ütközéshatásra újabb szabad elektronok és gázionok keletkeznek. A negatív töltésű ionok a pozitív elektróda, míg a pozitív töltésű ionok a negatív elektróda felé mozognak. A porszemcsék, melyek túlnyomó részben negatív töltésre tesznek szert, a pozitív elektróda felé mozognak. Itt leadják töltésüket és lerakodnak az elektródra. A földelt elektródra kicsapódott por magától is lehull, de jobb eltávolítás végett kikapcsolják az áramot és rázzák, 4.11. ábra. Elektrosztatikus kopogtatják a porgyűjtő elektródákat. A portalanító [Fonyó-Fábri után]: porleválasztást lehet száraz 1-egyenirányitó, 2-pozitiv porgyűjtő elektróda, 3-negativ, ionizáló elektróda, 4-szigetelés, 5-gázbevezetés, 6- tisztított gáz kivezetése, 7- poreltávolítás. rendszerben, vagy nedves rendszerben megvalósítani. A száraz rendszerekben függőleges lemezek közé helyezik a negatív elektródákat, míg a nedves rendszereknél párhuzamos függőleges csőrendszert 4.12. ábra. Cseppleválasztás alakítanak ki, melyeknek tengelyében van irányváltoztatás útján: a-hajlított beépítve az ellenkező töltésű elektróda. Az lemezes, b- egyenes lemezes. - 50 -

Műveletek a kémiai és biokémiai folyamatokban

ionizáló elektródokat acélból készítik és nehezékkel feszítik ki. Mint a gyakorlatból ismeretes, az elektrosztatikus leválasztók hatásfoka magas (99,9%), határ szemcseméretük alacsony (0,1 mikron), nyomásveszteségük csekély (kisebb, mint 100 Pa), energia szükségletük pedig kicsi (0,08-0,5 Wh/m3), ellenben a beruházási költségük rendkívül nagy. Ha a gáz csak folyadék cseppekkel van telítve, akkor ezek leválasztására cseppfogókat építenek a rendszerbe. Ilyenkor különböző sebesség csökkentés (méretnövelés) vagy ütközés (hirtelen irányváltoztatás) elvére alapuló berendezéseket alkalmaznak. Ilyen cseppfogók egyszeri irány-eltérítésen, vagy többszörös irányeltérítésen alapulnak. Ez utóbbit mutat be a 4.12. ábra.

- 51 -