4 Directe aandrijving A) VERKENNINGSMOMENT 4.1 Achtergrondinformatie Een raderwerk bestaat uit een reeks getande wielen (tandwielen of kamraderen), die samenwerken om een bepaalde beweging over te brengen. Veelgebruikte alledaagse toestellen en apparaten bevatten nogal eens tandwielen. Denk aan fietsen, auto’s en blikopeners. Tandwielen worden toegepast om: 1. de plaats van een draaiende beweging te veranderen (soms wordt dan gesproken van draaien op afstand); 2. de draairichting te veranderen; 3. de draaisnelheid te verhogen of te verlagen; 4. de draaikracht (torsie) te vergroten.
Een tandwiel werkt doordat het zijn tanden gebruikt om een ander tandwiel te laten draaien. Om dit mogelijk te maken, moeten de beide tandwielen zo dicht tegen elkaar geplaatst worden, dat hun tanden in elkaar kunnen grijpen. Als je aan het ene tandwiel draait, duwen zijn tanden tegen de tanden van het andere tandwiel, waardoor dit wel mee moet draaien.
4.2 Basisbegrippen Drijver, volger en overbrengingsverhouding Drijver
De naam van een tandwiel, dat wordt rondgedraaid door een kracht van motor (zoals van een motor of van iemand die aan een hendol draait), en dat zelf tenmnste een ander tandwiel aandrijft
Directe aandrijving
1
Vanbilsen Y.
Volger
De naam van een tandwiel dat wordt rondgedraaid door een ander tandwiel.
Overbrengingsverhouding
Een maat om te vergelijken hoe snel twee tandwielen, die in elkaar grijpen, ten opzichte van elkaar ronddraaien. Om de overbrengingsverhouding te berekenen, deelt u het aantel tanden van de volger door dat van de drijver.
Vertraging
Een combinatie waarbij een kleine drijver een groter tandwiel ronddraait, waardoor de omwentelingssnelheid afneemt. Vertraging zorgt voor een flinke draaikracht
Versnelling
Een combinatie waarbij een grote drijver zorgt voor een hogere omwentelingssnelheid van de kleine volger. Versnelling reduceert de draaikracht.
Tussentandwiel
De naam van een tandwiel dat geplaatst wordt tussen een drijver en een volger.
Pal
Een blok of wig dat tussen de tanden van een tandwiel valt, waardoor dit niet meer kan draaien.
Palrad
Ieder tandwiel dat met een pal is uitgerust.
Directe aandrijving
2
Vanbilsen Y.
Aanvullende informatie Twee tandwielen die in elkaar grijpen draaien in tegengestelde richting. Als twee randwielen van verschillend formaat tegen elkaar worden geplaatst, draait het grotere tandwiel langzamer dan het kleinere exemplaar. Als twee tandwielen op dezelfde as zijn gemonteerd, draaien ze met dezelfde snelheid rond, onafhankelijk van hun grootte. Bij tandwielen is sprake van een verband tussen draaikracht en draaisnelheid. Over het algemeen verlies je aan draaikracht, wat je wint aan draaisnelheid, en omgekeerd. Als je bijvoorbeeld een reeks tandwielen zo rangschikt, dat de laatste volger met grote snelheid ronddraait, dan is zijn draaikracht klein
Directe aandrijving
3
Vanbilsen Y.
4.3 Herhalingsvragen
Directe aandrijving
4
Vanbilsen Y.
Directe aandrijving
5
Vanbilsen Y.
Directe aandrijving
6
Vanbilsen Y.
ACHTERGRONDINFORMATIE. GROENE BOUWKAART D Bewegingsrichting Als leerlingen aan de zwengel van model D.1 draaien, dan draaien de beide tandwielen in tegenovergestelde richtingen. Omdat de tandwielen hetzelfde formaat hebben, draaien ze met dezelfde snelheid rond. Sommige blikopeners bevatten tandwielen, die op dezelfde manier als bier zijn geplaatst.
Toepassing van een tussenwiel Als leerlingen aan de zwengel van bouwmodel D.2 draaien, draait de grote volger in dezelfde richting als de drijver. Dit komt door het tussenwiel. De leerlingen moeten eens nauwkeurig kijken naar de werking van het tussenwiel. Het heeft enkel invloed op de draairichting van de aangrenzende tandwielen. Het verandert noch de omwentelingssnelheid noch de draaikracht van een van deze tandwielen. De leerlingen zouden een tussenwiel van een ander formaat kunnen inpassen om het effect te onderzoeken. Ze kunnen ook meerdere tussenwielen inbouwen. De drijver en de volger draaien in dezelfde richting bij een oneven aantal tussenwielen; ze hebben een tegengestelde draairichting als het aantal tussenwielen even is.
Versnellen Als leerlingen aan de zwengel van bouwmodel D.3 draaien, gaat de kleine volger sneller in de rondte dan de drijver. Dit is een voorbeeld van versnelling. Als de leerlingen zorgvuldig tellen, dan zien ze dat een omwenteling van de 40-tands drijver leidt tot vijf omwentelingen van de volger met 8 tanden. Om ter vergelijking het resultaat te berekenen, kunnen de leerlingen 8 tanden van de volger delen door 40 stuks van de drijver.
Overbrengingsverhouding =-
8 tanden volger 40 tanden drijver
of 1: 5
De leerlingen ontdekken misschien, dat het voor een van beide partners vrij gemakkelijk is de as van de volger vast te houden en te voorkomen dat deze ronddraait, als de ander aan de zwengel draait. Dat komt omdat een versnelling de draaikracht. die wordt overgebracht, verkleint.
Vertragen Als leerlingen aan de zwengel, draaien van bouwmodel D4, gaat de grote volger langzamer in de rondte dan de drijver. Dit is een voorbeeld van vertraging. Als de leerlingen zorgvuldig tellen, dan zien ze dat vijf omwentelingen van de 8-tands drijver leiden tot een omwenteling van de volger met 40 tanden. Om ter vergelijking het resultaat te berekenen, kunnen de leerlingen 40 tanden van de volger delen door 8 tanden van de drijver.
Overbrengingsverhouding =
Directe aandrijving
40 tanden volger 8 tanden drijver
7
of 5:1
Vanbilsen Y.
De leerlingen ontdekken wellicht, dat het voor een van beide partners uiterst moeilijk is de as van de volger vast te houden en te voorkomen dat deze ronddraait, als de ander aan de zwengel draait. Dat Komt omdat een versnelling de draaikracht, die wordt overgebracht, vergroot.
Raderwerk Als de leerlingen bouwmodel D.5 onderzoeken, moeten ze eens letten op de middelste as. Hier zijn twee tandwielen met een verschillend formaat aan vastgemaakt. Misschien zeggen sommige leerlingen dat het wel lijkt op een combinatie van twee exemplaren van model D4. Dit model D.5 is een voorbeeld van een raderwerk. Bij gemotoriseerde takels, transmissies voor auto’s en andere meer ingewikkelde machines, wordt vaak gebruik gemaakt van combinaties van tandwielen. Als de leerlingen aan de zwengel draaien, gaat de laatste volger aanzienlijk langzamer in de rondte dan bij de vorige modellen. Als de kinderen zorgvuldig tellen of berekenen, komen ze erachter dat er 25 omwentelingen van de drijver nodig zijn om de laatste volger 1 keer rond te laten gaan. Voor meer details over de berekeningswijze. De leerlingen ontdekken, dat het uiterst moeilijk is, zo niet onmogelijk, voor de een om de as van de volger stil te houden, terwijl de ander aan de zwengel draait. Dat komt omdat deze combinatie van tandwielen (dit raderwerk) de draaikracht, die wordt overgebracht, enorm versterkt. De leerlingen kunnen onderzoeken wat er gebeurt, als ze aan de laatste grote volger draaien. Voorspellen zo, dat daardoor de zwengel erg snel zal ronddraaien, dan doorzien zij waarschijnlijk waar het hier om gaat.
Snijdende assen Als de leerlingen aan de zwengel draaien van bouwmodel D.6, dan zorgt het kroonwiel ervoor dat de draairichting van de volger haaks staat op de draaias van de drijver. Wellicht merken de leerlingen ook, dat dit bouwmodel tot een versnelling leidt, vanwege de combinatie van 24-tands drijver en 8-tands volger. De overbrengingsverhouding is 1 : 3.
Pal en palrad Als de leerlingen aan de zwengel draaien van bouwmodel D.7, dan ontdekken ze dat het in slechts een richting vrij kan draaien. Als ze de andere kant op proberen te draaien, blokkeert het mechanisme.
Het berekenen van overbrengingsverhoudingen Een drijver gebruikt zijn tanden om een volger te laten draaien. Als tandwielen mooi in elkaar grijpen, duwt elke tand van de drijver tegen een tand van de volger aan. Als beide tandwielen hetzelfde aantal tanden hebben, wordt een omwenteling van de drijver gevolgd door een omwenteling van de volger. Als het ene tandwiel minder tanden heeft, moet het vaker ronddraaien, dus sneller. Een overbrengingsverhouding dient om aan te geven hoe het toerental van tandwielen zich tot elkaar verhoudt. Het geeft aan hoe vaak de drijver moet ronddraaien, om de volger een keer in de rondte te doen gaan. Om de overbrengingsverhouding van een paar in elkaar grijpende tandwielen te berekenen, moet u het aantal tanden van de volger delen door het aantal tanden van de drijver.
Directe aandrijving
8
Vanbilsen Y.
Overbrengingsverhouding =- =
aantal tanden volger aantal tanden drijver
Versnelling Model D.3 van groene bouwkaart D biedt een voorbeeld van versnelling. Om de overbrengingsverhouding te berekenen, moet u 8 (tanden op de volger) delen door 40 (tanden op de drijver); dit resulteert in 1 : 5. Dit betekent dat, bij 1 omwenteling van de drijver, de volger 5 keer in de rondte gaat. Versnelling dient dus om de draaisnelheid te verhogen.
Vertraging Model D 4 van groene bouwkaart D biedt een voorbeeld van vertraging. De overbrengingsverhouding ligt hier precies omgekeerd, namelijk 40 8 = 5.: 1. Dit: betekent dat 5 omwentelingen van de dijver slechts 1 omwenteling van de volger opleveren. Vertraging wordt aangewend om de draaisnelheid terug te brengen en tegelijk een flinke draaikracht (torsie) op te brengen.
GROENE BOUWKAART F Wormwiel en tandheugel Als leerlingen aan het handvat draaien van bouwmodel F1 of F2, dan brengt het wormwiel de volger met 24 tanden aan het draaien. Het wormwiel heeft maar een ‘tand’ en moet derhalve 24 keer ronddraaien om deze volger een volledige omwenteling te laten maken. Je zou bij zo’n wormwiel kunnen denken aan een hellend vlak, dat rondom een cilinder zit gewikkeld. De overbrengingsverhouding is 24 :1. Als een van de leerlingen de gele teller tegen probeert te houden, terwijl een ander aan de zwengel draait, dan ontdekken ze dat het wormwiel een zeer sterke draaikracht oplevert. De leerlingen krijgen geen beweging in het wormwiel, door het tandwiel met 24 tanden rond te draaien. Als de leerlingen aan do zwengel draaien van bouwmodel P.3, dan wordt de draaiende beweging van het rondsel omgezet in de rechtlijnige beweging van de tandbeugel. De tandbeugel overbrugt de afstand van 8 tanden bij elke omwenteling van het achttandige rondsel.
Meer over tandwielen en snaarwielen De leerlingen kunnen aan de hand van de bouwmodellen F.4, F.5 en F6 verschillende aspecten van tandwielen en snaarwielen onderzoeken en met elkaar vergelijken, zoals draairichting, versnelling en vertraging en slipper. Over het algemeen zijn tandwielen het meest bruikbaar, als nauwkeurigheid of kracht van belang zijn. Snaarwielen komen van pas als veiligheid of zuinigheid in het geding zijn.
Nokkenwielen Door aan de zwengel te draaien van bouwmodellen F.7 en F.8, Kunnen leerlingen onderzoeken hoe een nokkenwiel, door op-en-neer te gaan, een hefboom in werking kan stellen.
Directe aandrijving
9
Vanbilsen Y.
De leerlingen ontdekken, dat bouwmodel F.7 met zijn hefboom vergelijkbaar is met de trommelmachine uit het derde blauwe werkkaart. Bouwmodel F.8 is een voorbeeld van een nokkenwiel met een ander type hefboom. Misschien willen de leerlingen wel meten, hoe groot de beweging van de techniekbalken maximaal kan zijn, en in kaart brengen hoe de beweging precies verloopt
BLAUWE BOUWKAART 8 Draaihek De leerlingen kunnen met hun vingers als het ware door het eerste draaihekmodel heen wandelen’; hierbij moet worden opgemerkt, dat in het echt bij ieder persoon, die door het hek gaat, het kruisvormige poortje een kwartslag draait. Daardoor moeten vier personen het draaihek passeren, voordat de gele teller een keer rond gaat. De leerlingen moeten eens nauwkeurig de rol van pal en palrad bekijken. Als zij in werkelijkheid al eens een draaihek zijn tegengekomen (in een zwembad of supermarkt bijvoorbeeld), weten zij misschien dat het een pal en palradmechaniek bevat, zodat mensen er slechts in een richting doorheen kunnen. De leerlingen krijgen misschien in de gaten, dat ze de pal omhoog kunnen wippen, zodat het draaihek in beide richtingen vrij kan ronddraaien. In het tweede bouwmodel wordt de gele teller verplaatst naar een as met een 40-tands tandwiel, die wordt aangedreven door een tandwiel met 8 tanden, en die op zijn beurt weer verbonden is met het draaihek. De overbrengingsverhouding is 5 : 1 Dus er moeten 20 mensen’ (4 keer 5 1) door het draaihek, voordat de gele teller een keer rond is geweest. In het derde bouwmodel wordt de gele teller op nog een andere as gezet; die wordt aangedreven door een tweede paar tandwielen met 8 en 40 tanden. Nu moeton er 100 mensen (4 keer 5 : 1 keer 5 : 1) door het draaihek voordat de gele teller een keer rond is. Als de leerlingen de pal omhoog wippen en het gele tandwiel zo draaien, dat het poortje van het draaihek zeer snel in de rondte gaat, begrijpen zij waarschijnlijk het effect van versnellen en vertragen Hoewel het bouwmodel van een draaihek laat zien hoe tandwielen kunnen helpen hij het vaststellen van het aantal mensen dat passeert, maakt men bij moderne draaihekken vaak gebruik van een digitale teller.
.
Directe aandrijving
10
Vanbilsen Y.
B) TECHNISCH – THEORETISCH MOMENT
Directe aandrijving
11
Vanbilsen Y.
4.4 Draaihek
Directe aandrijving
12
Vanbilsen Y.
Directe aandrijving
13
Vanbilsen Y.
Directe aandrijving
14
Vanbilsen Y.
Directe aandrijving
15
Vanbilsen Y.
4.5 Worm - wormwiel en tandlat overbrenging
Directe aandrijving
16
Vanbilsen Y.
Directe aandrijving
17
Vanbilsen Y.
Directe aandrijving
18
Vanbilsen Y.
4.6 Soorten tandwielen Tandwieloverbrenging
Tandwielen kunnen we beschouwen als wrijvingswielen waarop in - en uitspringende delen, namelijk tanden zijn aangebracht. De tandkoppen passen in de tandholten en slip is nu uitgesloten. De overbrenging gebeurt direct langs de tanden zelf.
In fig. 4.12 bezit het kleine tandwiel 10 tanden en het grote tandwiel 23 tanden. Wanneer het kleine tandwiel A een volledige toer volgens wijzerzin aflegt dan zijn er 10 tanden verplaatst. Op het grote tandwiel B worden ook 10 tanden verplaatst zodat het slechts bijna een halve omwenteling aflegt maar in tegenwijzerzin. Het kleine wiel moet meer dan twee omwentelingen maken opdat het grote tandwiel 1 volledige toer zou afleggen. Als het kleine tandwiel gekoppeld is aan de drijvende as dan is de overbrengingsverhouding:
Opmerking:
Men had het tandwiel B ook met 20 tanden kunnen uitvoeren zodat tandwiel A twee omwentelingen moet maken opdat tandwiel B een volledige omwenteling aflegt. Het nadeel is dat steeds dezelfde tanden in elkaar grijpen en hierdoor slijtage in de hand werken.
Directe aandrijving
19
Vanbilsen Y
4.6.1 Soorten tandwielen Bij de tandwieloverbrenging kunnen we vooreerst een indeling maken naar de vorm en de vertanding van de tandwielen en naar de ligging van de assen: a de assen zijn evenwijdig: • cilindrische tandwielen met uitwendige vertanding: — rechte tanden, zie fig. 4.13 — schroeftanden, • — —
cilindrische tandwielen met inwendige vertanding. rechte tanden, schroeftanden.
b de assen snijden elkaar: • •
kegeltandwielen met rechte tanden kegeltandwielen met schroeftanden
c de assen kruisen elkaar: • •
schroefwieloverbrenging worm en wormwiel
In het bestek van dit leerboek zullen we ons beperken tot de bespreking van de overbrenging tot cilindrische tandwielen met rechte tanden.
4.6.2
Afmetingen van rechte tandwielen
Een deel van de omtrek van een cilindrisch tandwiel met uitwendige rechte vertanding is weergegeven in fig. 4.20.
Directe aandrijving
20
Vanbilsen Y
4.6.3
Het begrip modul
a Basisformule De omtrek van de steekcirkel is: ∏ . d Dezelfde omtrek kan men ook bepalen door: z . p Vandaar:
∏.d=z.p
d= Vul zelf aan Hierin noemen we de verhouding p/∏ = m de modul De basisformule van een tandwiel wordt nu:
d= m z
De steekcirkeldiameter (in mm) is gelijk aan het product van het aantal tanden (onbenoemd) en de modul (in mm). Voor de praktijk is het wenselijk dat de diameter van steekcirkels een geheel aantal mm is. In dit geval is 00k de asafstand, die voor de uitvoering een gewichtige maat is, eveneens een geheel aantal mm. Het volstaat dus voor modul m een geheel getal te kiezen (uiteraard in mm) om ook voor de steekcirkeldiameter een geheel aantal mm te verkrijgen omdat het aantal tanden steeds een geheel getal is.
b Asafstand
Beschouw in fig. 4.22 twee samenwerkende tandwielen met steekcirkeldiameters in d1 en d2. De asafstand A bij een tandwieloverbrenging is gelijk aan de halve som van de steekcirkeldiameters. Vandaar:
Directe aandrijving
21
Vanbilsen Y
4.6.4
Enkelvoudige tandwieloverbrenging
De overbrenging van de draaiende beweging tussen twee evenwijdige assen is voorgesteld in fig. 4.23
Op de steekcirkels is de omtreksnelheid voor beide tandwielen gelijk, zodat:
Omdat samenwerkende tandwielen dezelfde modul hebben, is de overbrengingsverhouding i:
Uit de verhouding van het aantal tanden kan men het transmissiecijfer bepalen In de regel geldt: 1/10 ≤ i ≤10 Om de sleet van de tanden te verdelen, zorgt men ervoor dat het transmissiecijfer geen geheel getal is.
Directe aandrijving
22
Vanbilsen Y
4.6.5
Meervoudige tandwieloverbrenging
We kunnen de meervoudige tandwieloverbrenging uit fig. 4.26 beschouwen als twee enkelvoudige overbrengingen waarbij geldt:
Hierin is:
i1 de overbrengingsverhouding van het eerste stel tandwielen i2 de overbrengingsverhouding van het tweede stel tandwielen
Besluiten:
De totale overbrengingsverhouding is het product van de overbrengingsverhouding van elke trap. De overbrengingsverhouding is de verhouding van het product van het aantal tanden van de gedreven tandwielen, tot het product van het aantal tanden van de drijvende tandwielen.
Directe aandrijving
23
Vanbilsen Y
4.6.6
Tandwieloverbrenging met tussenwiel
In fig. 4.27 is het tussenwiel 2 met Z2 tanden gemonteerd tussen de twee andere tandwielen 1 en 3 en werkt er mee samen. Voor de overbrenging van as 1 naar as 2 geldt:
n1 . z1 = n2 . z2
Voor de overbrenging van as 2 naar as 3 is:
n2 . z2 = n3 . z3
Bijgevolg is: n1 . z1 = n3 . z3
Besluit: Het tussenwiel heeft geen invloed op de overbrengingsverhouding. Het tussenwiel dient alleen om de draaizin te wijzigen of om een te grote afstand te overbruggen.
Directe aandrijving
24
Vanbilsen Y
4.7 Wrijvingswielen en cardan koppeling
Wanneer twee assen dicht bij elkaar liggen, kan een overbrenging d.m.v. wrijvingwielen overwogen worden. De twee wrijvingswielen moeten echter met voldoende kracht tegen elkaar gedrukt worden, zodat het drijvende wiel het gedreven wiel in beweging kan brengen. Indien bet een slipvrije overbrenging betreft, is de omtreksnelheid in het contactpunt a voor beide schijven gelijk of Va = ∏ . D1 .n1 = ∏ . D2 .n2 waaruit: D1 .n1 = D2 .n2
De asafstand A tussen beide wielen is gel ijk aan de halve som van de wieldiameters of:
Voordelen van wrijvingswielen zijn: eenvoudig en goedkoop geen breukgevaar bij overbelasting wegens slipmogelijkheid. Nadelen van wrijvingswielen zijn: slechts geschikt voor kleine vermogens; geen constant transmissiecijfer wegens het mogelijk slippen. Toepassingen: Wordt gebruikt bij overbrengingen zoals een fietsdynamo; bandopnemer; pick-up enz... waar slechts kleine krachten optreden.
Directe aandrijving
25
Vanbilsen Y
Wanneer twee assen ver van elkaar liggen, kan een overbrenging d.m.v. cardan koppeling overwogen worden. Draaiende snijdende assen onder een hoek die groter is dan 90 graden
Eigenschappen: Een cardan koppeling gebruiken we voor het aan elkaar koppelen (verbinden) van twee draaiende snijdende assen. Een dubbele cardan bestaat uit twee enkelvoudige cardan koppelingen. Toepassingen: Cardan koppelingen gebruikt men onder andere bij een vrachtwagen: voor de overbrenging (beweging en kracht) van de motor naar de achterwielen. bij zonneweringen: voor de overbrenging tussen de zwengel en de conische tandwielen.
4.8 Herhalingsvragen 4.8.1 Worm – en wormwieloverbrenging en tandlat overbrenging 1.
Kan een wormwiel een drijvend tandwiel zijn? a) ja b) neen c) soms
2. Bij een tandwiel tandlat constructie wordt een:
a) ronddraaiende beweging omgezet in een ronddraaiende beweging b) ronddraaiende beweging omgezet in een rechtlijnige beweging c) rechtlijnige beweging omgezet in een rechtlijnige beweging d) rechtlijnige beweging omgezet in een ronddraaiende beweging
4.8.2
Soorten tandwielen
3. Bij gekruiste assen gebruiken we: a).wrijvingswielen b).conische tandwielen c) worm en wormwiel d).rechte tandwielen
Directe aandrijving
26
Vanbilsen Y
4. Bij evenwijdige assen gebruiken we: a).wrijvingswielen b).conische tandwielen c) worm en wormwiel d).rechte tandwielen
5. Bij snijdende assen gebruiken we: a).wrijvingswielen b).conische tandwielen c) worm en wormwiel d).rechte tandwielen
6
De spoed p is: a) de tandholte b) de tanddikte c) de tanddikte plus de tandholte d) de tanddikte min de tandholte
7
De eenheid van de overbrengingsverhouding is: a) meter b) toeren per minuut c) geen
8
Wij hebben een vertraging bij een overgang van een: a) groot naar een klein tandwiel b) klein naar een groot tandwiel c) groot naar groot tandwiel d) klein naar klein tandwiel
9
Een tussen tandwiel heeft invloed op de snelheid van de volger: a) ja b) soms c) neen d) als het tussentandwiel groter is
4.8.3
Wrijvingswielen en cardan koppeling
5. Als je bij wrijvingswielen aan de drijver draait dan: a) draait de volger in dezelfde richting b) draait de volger niet c) draait de volger in tegengestelde richting
6. Bij een cardan koppeling maken/ maakt
a) beide assen hetzelfde aantal omwentelingen b) as A meer omwentelingen c) as B meer omwentelingen d) beide assen een verschillend aantal omwentelingen
7. Bij een cardan koppeling
a) is er geen drijvende as b) kunnen beide assen drijver zijn c) is as A drijver d) is as B drijver
Directe aandrijving
27
Vanbilsen Y
4.9 Vraagstukken Voorbeeld De overbrenging tussen twee evenwijdige assen tandwieloverbrenging zoals weergegeven is in fig. 4.24.
gebeurt
met
een
enkelvoudige
Tandwiel 1 is gekoppeld aan de drijvende as en bezit 20 tanden en doet 10 omw/s Als het gedreven tandwiel 2 omw/s moet doen, bereken dan bet aantal tanden, het transmissiecijfer en de asafstand indien de modul 5 bedraagt. Gegeven: Z1=20 N1=l0 omw/s= lOHz N2=2 omw/s=2 Hz m=5 Gevraagd: Z2, i; A Oplossing: •Uit N1 . Z1 = N2 . Z2 Volgt N2 = (N1 . Z1)/N2= (10 . 20)/2 =l00tanden •Transmissiecijfer: i = N1/N2 = 10/2 = 5 • Asafstand: A= [(m.z1)+(m.z2)]/2 =[(5.20)+(5.100)]/2 A= 300 mm
Directe aandrijving
28
Vanbilsen Y
1
Op de as van een elektromotor is een tandwiel met 21 tanden bevestigd. Dit tandwiel drijft een tweede tandwiel met 84 tanden aan. Op de as van het tweede tandwiel bevindt zich een riemschijf met d= 60 cm. Bereken het toerental, indien de omtreksnelheid van de schijf 10 m/s bedraagt.
2
Bereken de afmetingen van twee samenwerkende tandwielen indien: = 20, z2 = 30, n1 = 3Hz en m = 5.
3
Een wielertoerist trapt een verzet van 53/18. De diameter van de fietswielen bedraagt 67 cm. Bereken het transmissiecijfer en hoeveel km/h rijdt hij als hij 80 maal per minuut rond trapt.
4
Een motoras heeft een rotatiesnelheid van 24 Hz. De as van een machine is evenwijdig aan de motoras opgesteld en moet 105 /min bereiken. Bereken de gegevens van de tandwielen en teken de opstelling. Men beschikt over tandwielen waarvan het aantal tanden begrepen is tussen 21 t.e.m. 96 tanden.
5
Bereken voor de overbrenging volgens fig. 4.29 de toerentallen van de assen 2, 3 en 4 en de totale overbrengingsverhouding indien n1 = 2,5Hz.
Directe aandrijving
29
Vanbilsen Y
