SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH MATEMATIKA DISKRIT JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA SEMESTER 3 DOSEN : HARISON, S.Pd, M.Kom KODE / SKS : TIS3233/3 Deskripsi mata kuliah: matematika yang mempelajari obyek diskrit. Diskrit adalah obyek yang berhingga yang berlainan. Konsep obyek diskrit berkebalikan dengan obyek kontinyu. Mampu membaca dan membentuk argumen matematika (Materi: logika), Analisis kombinatorial (Combinatorial analysis), Mampu menghitung atau mengenumerasi objek-objek, (materi: kombinatorial permutasi, kombinasi, dll), Sruktur diskrit Mampu bekerja dengan struktur diskrit lihat penjelasan sebelumnya
Minggu Ke 1
Topic (Pokok Bahasan) 1. Pendahuluan 1.1. Dasar-dasar Logika 1.2. Kalimat deklaratif 1.3. Penghubung kalimat
TIU
TIK
REFEREN SI
Mahasiswa mengetahui tentang mata Mahasiswa mengetahui ruang lingkup mata kuliah matematika Diskrit secara Umum. kuliah matematika Diskrit dan manfaatnya 1 & 2 bagi mata kuliah selangjutnya.
2 1.4. 1.5. 1.6. 1.7.
Mahasiswa mengetahui tentang Tautology dan kontradiksi pengertian logika serta jenis secara mahasiswa dapat menentukan proposisi tautology,kontradiksi, ekivalen dan jenis Konver, invers dan Umum proposisi lainnya kontraposisi Disjungsi exclusive Proposisi bersyarat
1&2
3
4
Mahasiswa mengetahui tentang varian 1.1. Mahasiswa bias menentukanVarian 1.8. Varian Proposisi bersyarat proposisi, bikondisional serta argument v Proposisi bersyarat, Bikondisional (Bi- 1 & 2 1.9. Bikondisional (Bi-Implikasi) alid dan tidak valid Implikasi), Argument Valid dan tidak 1.10. Argument Valid dan tidak valid valid Metode Pembuktian 2.1. Petunjuk umum dalam Mahasiswa pembuktian pembuktian 2.2. Metode pembuktian langsung 2.3. Metode pembuktian tidak langsung 2.4. Pembuktian dengan kontradiktif 2.5. Pembuktian dengan kontraposisi 2.6. Memilih metoda pembuktian
5 3Teori Himpunan 3.1 Dasar-dasar teori himpunan 3.2 Menyatakan himpunan 3.3 Diagram venn 3.4Himpunan bagian dan kesamaan himpunan 3.5Semesta pembicaraan dan himpunan kosong
mengetahui
metode Mahasiswa pembuktian langsung
bisa menentukan metode 1 & 2 secara langsung maupun tidak
Mahasiswa memahami tentang bentuk- Mahasiswa dapat membuat bentuk bentuk bentuk himpunan dan bagian-bagiannya himpunan dan dan menentukan himpunan- 1 & 2 himpunan bagian
6 3.6. Operasi-operasi pada himpunan 3.7.
Pembuktian
Mahasiswa memahami operasi Mahasiswa dapat menyelesaikan operasihimpunan dan pembuktian himpunan operasi himpunan prinsip himpunan 1&2
pembuktian
himpunan 3.8.
Himpunan kuasa
3.9.
Prinsip dualitas
3.10.
Prinsip insclusi dan exclusi
3.11.
Partisi
7 3.12. Himpunan ganda
Mahasiswa memahami bentuk lain dari Mahasiswa dapat menentukan himpunan himpunan serta jenis-jenisnya ganda dan jenis-jenis himpunan 1&2
3.13. Pembuktian proposisi perihal himpunan 3.14. Konsep Fungsi 3.14.1. Jenis-jenis fungsi 3.14.2. Fungsi insver 3.14.3. Komposisi dua fungsi
8
UTS
9 4. Induksi matematik Rekursi 4.1. Konsep induksi matematik
Mahasiswa dapat memahami induksi Mahasiswa dapat mengerjakan matematika induksi bentuk-bentukmetode pembuktian 1&2
4.1.1. Metode pembuktian dengan induksi matematik 4.1.2. Konsep induksi kuat 4.1.3. Metode pembuktian induksi kuat 4.1.4. Penggunaan induksi kuat pada komputasi geometri 4.1.5. Pembuktian dengan property well ordering 10
Mahasiswa dapat memahami fungsi Mahasiswa dapat menentukan soalrekursi dan hubungannya dengan soal fungsi rekursi dan rekursi iterasi 1&2 dan struktur induksi
4.2. Fungsi Rekursi 4.2.1. Himpunan rekursi struktur 4.2.2. Struktur induksi 4.2.3. Generalisasi induksi 4.2.4. Algoritma induksi 4.2.5. Pembuktian kebenaran Algoritma induksi 4.2.6. Rekursi dan iterasi 11 5. Kombinasi 5.1. Dasar-dasar perhitungan 5.1.1. Aturan penjumlahan 5.1.2. Aturan perkalian 5.1.3. Peerhitungan tak langsung 5.1.4. Korespondensi satu-satu 12
Mahasiswa dapat memahami kombinasi Mahasiswa dapat mengerjakan dan dan operasinya menentukan operasi-opearsi pada 1 & 2 kombinasi
Mahasiswa
dapat
memahami Mahasiswa bisa menetukan bentuk
5.2. Kombinasi Dan Pemutasian permutasian serta koefesien binomial 5.2.1. Factorial 5.2.2. Kombinasi 5.2.3. Permutasi 5.2.4. Kombinasi dan pemutasi dengan elemen berulang 5.3. Koefesien Binomial 5.3.1. Indentitas-identitas dalam kombinasi dan permutasi 13 6. Relasi
factorial dan kombinasi
pemutasian
dari 1 & 2
Mahasiswa dapat memahami relasi dan Mahasiswa dapat menentukan operasi sifat-sifatnya –operasi relasi dan sifat-sifatnya 1&2
6.1. Defenisi relasi dan notasi 6.2. Relasi pada himpunan 6.3. Sifat-sifat relasi 6.4. Operasi pada relasi 14 6.5. Irisan dan gabungan 6.6. Komposisi dua relasi 6.7. Jenis-jenis relasi 6.8. Relasi ekivalen
Mahasiswa dapat memahami gabungan Mahasiswa dapat menentukan dan komposisi dari relasi gabungan relasi dan jenis-jenis relasi 1&2
15 7. Teory Graf 7.1. Dasar-dasar Graf 7.2. Graf tak berarah 7.3. Graf bipartite 7.4. Komplemen Graf 7.5. Sub Graf 7.6. Sirkuit 7.7. Graf berararh 16
Mahasiswa dapat memahami graf dan bentuk-bentuk graf
teory Mahasiswa dapat menentukan bentukbentuk graf dan operasinya 1&2
UJIAN AKHIR SEMESTER
1) Jong jek siang, Matemtika Diskrit dan Aplikasinya pada Ilmu Komputer,andi offset, Yogyakarta.2009 2) Rinaldi Munirm, Matematika diskrit, Informatika Bandung.2003
