3 Výpočet teoretické jízdní doby

Lokomotivní simulátor

3 Výpočet teoretické jízdní doby 3.1 Průběh rychlosti vozidel – tachogram

Tachogram představuje znázornění závislosti rychlosti vozidel na nezávislém parametru. Tímto nezávislým parametrem můţe být například ujetá dráha, pak V = f(L) – dráhový tachogram. Tachogramy realizujeme buď numerickým výpočtem, nebo graficky. Jízdu vlaku mezi dvěma místy zastavení můţeme popisovat ze dvou pohledů: a)

popis kinematický 1. rozjezd – rychlost jízdy se zvětšuje 2. jízda setrvačnou rychlostí – rychlost jízdy se nemění 3. zpomalování – rychlost se zmenšuje, nedochází k zastavení

b)

popis dynamický 1. jízda silou – pro taţnou sílu na obvodu kol platí: Fo > 0 2. výběh – fáze, kdy nepůsobí taţná ani brzdná síla: Fo = 0, FB = 0 3. brzdění – působí brzdná síla: Fo = 0, FB > 0

Ve fázi jízdy výběhem nepůsobí taţná ani brzdná síla. Na rychlost má proto vliv vztah mezi vozidlovými a traťovými odpory. Platí:

p  s 0v  s pak můţe nastat: p<0 a<0

vozidla zpomalují

p=0 a=0

vozidla jedou konstantní rychlostí

p>0 a>0

vozidla zrychlují

K výpočtu teoretické jízdní doby vlaku pouţíváme základní metody řešení: 1.

početní

2.

grafické

Pro náš experiment pouţijeme metodu početní s časovým krokem ΔT = 1 s.

41


3.1.1 Výpočetní metoda Tato metoda vychází ze základní rovnice pohybu vlaku. Taţná síla a vozidlové odpory jsou závislé na rychlosti, traťový odpor je závislý na okamţité poloze na trati. Pro zjednodušení proto předpokládáme, ţe pokud změna rychlosti je malá, pak v tomto intervalu je hodnota taţné síly a vozidlových odporů konstantní. Přebytek měrné taţné síly vypočítáme ze vztahu:

p s  s0  s 

1 V [‰]  2 T

(3.1)

Pro přírůstek času v tomto rychlostním intervalu platí:

T 

1 V  2 ps

[min]

(3.2)

Pro přírůstek dráhy v rychlostním intervalu platí:

L  Vs  T 

1 Vs  V  60 120  p s

[km]

(3.3)

Teoretickou jízdní dobu pak stanovíme součtem dílčích přírůstků času v jednotlivých výpočtových krocích.

T j   Ti

[min]

(3.4)

i

3.1.2 Setrvačný sklon Vlak vedený určitým hnacím vozidlem, o určité hmotnosti a typu součinitelů vozidlových odporů při určité rychlosti a výkonu hnacího vozidla můţe jet po takovém skonu tratě, na kterém bude udrţovat konstantní rychlost.

42

Lokomotivní simulátor Setrvačný sklon s0 je číselně roven sklonu tratě s, na kterém konkrétní vlak jede konstantní rychlostí. Při stanovení setrvačného sklonu vycházíme ze základní rovnice pohybu vlaku (čís). Za předpokladu, ţe rychlost je konstantní je odpor zrychlení roven nule. Fok  o jl  GL  o js  GS  oT (GL  GS )  0

(3.5)

Z definice s0 vyplývá:

s0  s  oT  103

[‰]

(3.6)

Potom můţeme rovnici (3.4) přepsat do tvaru:

Fok  o jl  GL  o js  GS  (GL  GS )  s0  103  0

(3.7)

Z rovnice (3.6) můţeme vyjádřit setrvačný sklon s0:

s0 

Fok  o jl  G L  o js  GS (G L  GS )

 10 3

[‰]

(3.8)

Setrvačný výběhový sklon nastává v případě, ţe vlak jede výběhem ( Fo  0 N )

s0V 

 o jl G L o js  GS (G L  GS )

 10 3

[‰]

(3.9)

3.1.3 Konstrukce s0 – V diagramu Je to grafická závislost setrvačného sklonu na rychlosti s0  f V  . s0 – V diagram je jedinečný pro daný typ HV, typ vozidlového odporu a tíhu taţených vozidel. Proto se všechny tyto údaje musí objevit v záhlaví diagramu. Při konstrukci s0 – V diagramu se běţně pouţívá dvou postupů: a)

tabulkový (výpočetní)

b)

graficko-početní 43


Přebytek měrné tažné síly Pro konkrétní vlak zjišťujeme jeho hodnotu z s0 – V diagramu. Pro hodnotu přebytku měrné taţné síly mohou nastat tyto případy: p>0 a<0

vozidlo zpomaluje

p=0 a=0

vozidlo jede konstantní rychlostí

p<0 a>0

vozidlo zrychluje

Obr. 3.1: Grafické vyjádření přebytku měrné taţné síly v s0 – V diagramu.

3.2 Výpočet teoretické jízdní doby pro traťový úsek Bohumín - Čadca Z podkladů jsme zvolili nákladní vlak Pn 45771. Hmotnost vlakové soupravy je 850 tun a stanovená rychlost je 65 km·h-1 na celém úseku. Vlak vede HV řady 163.

44


3.2.1 Redukovaný traťový profil

(Bohumín – Čadca)

Obr. 3.2: Zobrazení výškového profilu traťového úseku. Traťový úsek je rozdělen z důvodu větší přehlednosti na 3 úseky: 1. úsek Bohumín – Český Těšín

úsek je rozdělen na 25 částí

2. úsek Český Těšín – Bystřice nad Olší


3. úsek Bystřice nad Olší - Čadca


Bohumín – Český Těšín

45


Český Těšín – Bystřice nad Olší

Bystřice nad Olší – Čadca

Obr. 3.3: Zobrazení výškového profilu dílčích traťových úseků s hodnotami redukovaného sklonu.

3.2.2 Konstrukce tachogramu jízdy Určení potřebné taţné síly HV ze základní rovnice pohybu vlaku -základní pohybová rovnice Fok  o jl  GL  o js  GS  oT (GL  GS )  0

46

Lokomotivní simulátor Fok  o jl  GL  o js  GS  oT (GL  GS )

-tíha soupravy: Gs  ms  g  850  103  9,81  8338,5kN

-tíha hnacího vozidla: GL  mHV  g  85  103  9,81  833,9kN

-jízdní odpor hnacího vozidla: -pro 4 nápravy:

v  65km / h o jl  2,8  0,00085  v 2  2,8  0,00085  652  6,39 N / kN

-jízdní odpor soupravy: -pro typ vlakové soupravy T4 :

o js  1,3  0,00033  v 2  1,3  0,00033  65 2  2,69 N / kN -setrvačný sklon s0: s0 

Fok  o jl  G L  o js  GS

[°/°°]

(G L  GS )

-setrvačný výběhový sklon Fok  0 N : s0V 

 o jl G L o js  GS

[°/°°]

(G L  GS )

V následující tabulce můţeme vidět vypočtené hodnoty setrvačného sklonu, jízdního odporu hnacího vozidla, jízdního odporu vlakové soupravy pro vybrané rychlosti. Taţnou sílu na obvodu kol odečítáme z trakční charakteristiky. Z vypočtených hodnot sestrojíme s0 – V diagram Obr. 3.4.

47

Lokomotivní simulátor Tab. 3.1: Vypočtené hodnoty pro vybrané rychlosti. V [km]

0

10

20

30

50

60

100

120

ojs [N/kN]

1,30

1,33

1,43

1,60

2,13

2,49

4,60

6,05

ojl [N/kN]

2,80

2,89

3,14

3,57

4,93

5,86

11,30

15,04

Sov [‰]

-1,44

-1,47

-1,59

-1,78

-2,38

-2,79

-5,21

-6,87

300

3,69

3,65

3,54

3,35

2,96

2,66

0,24

-2,29

Fok [N]

47000

47000

47000

47000

49000

50000

50000

42000

350

5,27

5,23

5,12

4,93

4,60

4,40

1,22

-1,42

Fok [N]

61500

61500

61500

61500

64000

66000

59000

50000

400

6,79

6,76

6,64

6,46

6,12

5,93

2,10

-0,76

Fok [N]

75500

75500

75500

75500

78000

80000

67000

56000

450

8,38

8,34

8,22

7,98

7,76

7,51

2,97

-0,06

Fok [N]

90000

90000

90000

89500

93000

94500

75000

62500

500

9,79

9,76

9,64

9,45

9,29

9,09

3,84

0,65

Fok [N]

103000

103000

103000

103000

107000

109000

83000

69000

550

11,21

11,17

11,06

10,93

10,70

10,56

4,71

1,36

Fok [N]

116000

116000

116000

116500

120000

122500

91000

75500

600

12,74

12,70

12,59

12,45

12,45

12,25

5,69

2,18

Fok [N]

130000

130000

130000

130500

136000

138000

100000

83000

650

14,37

14,33

14,22

14,14

14,19

14,05

6,57

2,94

Fok [N]

145000

145000

145000

146000

152000

154500

108000

90000

700

16,12

16,08

15,97

15,89

15,83

15,74

7,22

3,54

Fok [N]

161000

161000

161000

162000

167000

170000

114000

95500

715

16,61

16,57

16,46

16,49

16,48

16,28

7,55

3,98

Fok [N]

165500

165500

165500

167500

173000

175000

117000

99500

750

17,75

17,71

17,60

17,58

17,57

17,16

8,15

3,98

Fok [N]

176000

176000

176000

177500

183000

183000

122500

99500

800

19,50

19,46

19,35

19,32

18,12

17,16

8,15

3,98

Fok [N]

192000

192000

192000

193500

188000

183000

122500

99500

850

21,24

21,20

21,09

20,03

18,12

17,16

8,15

3,98

Fok [N]

208000

208000

208000

200000

188000

183000

122500

99500

900

22,88

22,73

21,31

20,03

18,12

17,16

8,15

3,98

Fok [N]

223000

222000

210000

200000

188000

183000

122500

99500

adhese

24,51

22,73

21,31

20,03

18,12

17,16

8,15

3,98

Fok [N]

238000

222000

210000

200000

188000

183000

122500

99500

48

s0[‰]

49

-8

-5

-2 0

1

4

7

10

13

16

19

22

25

300

715

Sov

700

20

750

350

40

850

450

Obr. 3.4: s0 – V diagram.

800

400

V[km/h]

60

S0-V diagram

900

500

80

adheze

550

600

100

650

120


Lokomotivní simulátor Z vypočtených hodnot pro sestrojení tachogramu jízdy vlaku vytvoříme graf viz Obr. 3.5. V tachogramu je vykreslen průběh jízdy vlakové soupravy, ve kterém je znázorněno zastavení v Třinci a v konečné stanici Čadci. Pouţitím výpočetní metody s konstantním časovým krokem T = 1s můţeme vidět, ţe díky tomuto zvolenému časovému kroku se podařilo téměř po celou dobu od rozjetí vlakové soupravy aţ do začátku brzdění soupravy jet konstantní stanovenou rychlostí 65 km·h-1.

Tachogram jízdy vlaku 70 60

70,998

37,848

V[km/h]

50 40 30 20 10 0 0

10

20

30

40

50

60

70

80

L[km]

Obr. 3.5. Tachogram jízdy vlaku. Zastavení vlaku ve stanoveném místě Z tachogramu jízdy vlaku vidíme, ţe vlaková souprava má zastavit čelem v místě

Lk1  38,5km (Třinec) a dále má zastavit čelem v místě Lk 2  71,65km (Čadca) se zvoleným brzdným zpomalením ab  0,25m  s 2 . Pro určení polohy L0 zavedení účinného brzdění za poţadavku zastavení v poloze Lk1 a Lk 2 pouţijeme vztah: 2

1 L0  Lk   v0 10 3 [km] 2 ab

(3.10)

Zastavení v Třinci: 2

2

1 v L0  Lk   0  10 3 2 ab

 65    1  3,6   38,5    10 3  37,848km 2  0,25

50

Lokomotivní simulátor Zastavení v Čadci: 2

2

1 v L0  Lk   0  10 3 2 ab

 65    1  3,6   71,65    10 3  70,998km 2  0,25

Pro konstrukci brzdné křivky pro zadané podmínky pouţijeme vztah: Lb  Lk 

1 2  ab  t b  10 3 [km] 2

(3.11)

a pro: V t   ab  t b  3,6

[km·h]

(3.12)

Hodnoty parametrů brzdění jsou vypočteny v tabulce Tab. 3.2 a v Tab. 3.3. Brzdnou křivka má tuto závislost V  f ( Lb ) . Průběhy brzdění vlaku vidíme názorně na Obr. 3.6 a Obr. 3.7.

Tab. V2.

Tab. 3.3 V

V

tb [s]

Lb [km]

[km/h]

tb [s]

Lb [km]

[km/h]

0

38,500

0

0

71,650

0

5

38,497

4,5

5

71,647

4,5

10

38,488

9,0

10

71,638

9,0

15

38,472

13,5

15

71,622

13,5

20

38,450

18,0

20

71,600

18,0

25

38,422

22,5

25

71,572

22,5

30

38,388

27,0

30

71,538

27,0

35

38,347

31,5

35

71,497

31,5

40

38,300

36,0

40

71,450

36,0

45

38,247

40,5

45

71,397

40,5

50

38,188

45,0

50

71,338

45,0

55

38,122

49,5

55

71,272

49,5

60

38,050

54,0

60

71,200

54,0

65

37,972

58,5

65

71,122

58,5

70

37,888

63,0

70

71,038

63,0

72,2

37,848

65,0

72,2

70,998

65,0

75

37,797

67,5

75

70,947

67,5

51


V [km/h]

Brzdná křivka 80 70 60 50 40 30 20 10 0 37,8

37,9

38,0

38,1

38,2

38,3

38,4

L [km]

Obr. 3.6: Brzdná křivka (Třinec).

V [km/h]

Brzdná křivka 80 70 60 50 40 30 20 10 0 71,0

71,1

71,2

71,3

71,4

71,5

71,6

L [km]

Obr. 3.7: Brzdná křivka (Čadca). Z grafů a z vypočítaných hodnot vidíme, ţe průběhy brzdných křivek se shodují.

52

Lokomotivní simulátor Čas jízdy vlakové soupravy z Bohumína do Čadce Čas jízdy Bohumín – Třinec Z tachogramu jízdy vlaku jsme zjistili, ţe čas doby jízdy vlaku z Bohumína do Třince je T j  35,62 min a dále jsme vypočítali dobu brzdění do Třince na Tb  1,2 min . Celkový čas proto stanovíme součtem obou hodnot.

T1  T j  Tb  35,62  1,2  36,8 min Čas jízdy Třinec - Čadca Z tachogramu jízdy vlaku jsme zjistili, ţe čas doby jízdy vlaku z Třince do Čadce je

T j  35,62 min a dále jsem vypočítal dobu brzdění do Třince na Tb  1,2 min . Celkový čas proto stanovíme součtem obou hodnot. T2  T j  Tb  30,95  1,2  32,2 min

Celkovou dobu jízdy potom získáme součtem jízd Bohumín – Třinec a Třinec - Čadca

Tc  T1  T2  36,8  32,2  69 min

53


4 Hospodárné vedení vlaku Tato část textu je zaměřena na strategii vedení vlaku s cílem dosáhnout při dodrţení stanovených jízdní dob minimální spotřeby energie a to bez pouţití výpočetní techniky na hnacím vozidel a bez pouţití speciálních technických prostředků na trati. Jde v podstatě o výpočet některých parametrů pro řízení jízdy vlaku vedeného konkrétním typem hnacího vozidla, pro danou hmotnost a typ zátěţe, pro konkrétní trať a stanovené jízdní doby mezi zastávkami vlaku. Hlavním cílem tohoto materiálu je 1. analýza pohybu vlaku. 2. stanovení podmínek pro strategii takového pohybu vlaku taženého elektrickou lokomotivou, při které bude dodržen čas stanovený jízdním řádem a bude minimalizována spotřeba elektrické energie. 3. využití teoretických poznatků v pro výuku studentů v předmětu “Mechanika v dopravě“ v rámci cvičení na lokomotivním trenažéru. 4. využití získaných poznatků při řešení vhodných jízdních dob při sestavě GVD.

4.1 Postupy a metody řešení Teoretický přístup je zaloţený na modelování jízdy vlaku na PC, hodnocení jednotlivých veličin, jejich vzájemného působení a ovlivňování. Sloţitý pohyb vlaku lze zjednodušit na pohyb hmotného bodu, uvaţovaného v čele vlaku. Síly, působící na pohyb vlaku, bude vztahován na obvod hnacích dvojkolí.

4.2 Spotřeba elektrické energie Sníţením spotřeby trakční elektrické energie lze  změnou konstrukce hnacích a přípojných vozidel,  změnou jízdních parametrů vlaků,  zmenšením odběru energie při jízdě vlaku. Poţadavky na změny  konstrukce hnacích a přípojných vozidel,  jízdních parametrů vlaků,

54

Lokomotivní simulátor je moţno uplatnit při konstrukci nových vozidel a modernizací stávajících vozidel, coţ je však finančně náročné a proveditelné v delším časovém horizontu. Změnu omezeného počtu jízdních parametrů vlaků lze uplatnit při konstrukci grafikonu vlakové dopravy. Z uvedeného pohledu plyne, ţe úspory elektrické energie při jízdě vlaku jsou s minimálními náklady a prakticky v krátké čase moţné jen změnou technologie vedení vlaku. Spotřeba elektrické energie při jízdě konkrétního vlaku na konkrétní trati mezi jeho zastávkami je závislá na řadě (typu) hnacího vozidla, pro kterou je charakteristické:  instalovaný výkon maximální a trvalý výkon hnacího vozidla (kW),  způsob přenosu výkonu na hnací dvojkolí,  regulace výkonu pro trakci a pro pomocné pohony,  systém vytápění vlaku a obecně klimatizace vlakové soupravy u osobních vlaků. Lze prokázat. ţe spotřeba trakční elektrické energie (s výjimkou spotřeby pomocných pohonů a topení) je úměrná trakční práci na obvodu hnacích dvojkolí. Jako kritérium energetické náročnosti jízdy vlaku lze povaţovat trakční práci na obvodu hnacích dvojkolí. Trakční práce na obvodu hnacích dvojkolí při jízdě vlaku mezi jeho zastávkami bude Ao   Po  dt

[W.s]

(4.1)

Matematické řešení diferenciální rovnice je obtíţné a při řešení na PC lze s dostatečnou přesností nahradit diferenciální změny rychlosti a času (dv, dt) konečnými přírůstky rychlosti v a t. Rovnice pak bude mít tvar:

Ao   ( Psoi  t i )

[W.s]

(4.2)

Ve vztazích (4.1) a (4.2) Ao Po dt dv Psoi

[W.s] [W] [s] [m.s-1] [W]

ti [s]

trakční práce na obvodu hnacích dvojkolí, trakční výkon na obvodu hnacích dvojkolí, diferenciální přírůstek času, diferenciální přírůstek rychlosti, střední hodnota výkonu na obvodu hnacích dvojkolí v i-tém časovém intervalu, i-tý časový interval.

Pod pojmem taţná síla, trakční práce a trakční výkon se rozumí taţná síla, trakční práce a trakční výkon na obvodu hnacích dvojkolí. 55

Lokomotivní simulátor 4.3 Analýza pohybu vlaku Průběh pohybu vlaku lze pro zjednodušení znázornit přímkovým tachogramem. Na přímkovém tachogramu budeme sledovat jednotlivé fáze pohybu vlaku. -1

v [m.s ]

A

B

vr

C

vb

K

Z

I

II

III

l [m]

IV

Lz

Obr.4.1: Přímkový tachogram jízdy vlaku. Na Obr. 4.1: I II III IV Z K Lz B C vb vr

fáze rozjezdu, při které je trakční práce větší neţ trakční práce potřebná k překonání vozidlového a traťového odporu. [-] fáze rovnoměrného pohybu (jízda silou), při které trakční práce je potřebná jen k překonání vozidlových a traťových odporů. [-] fáze výběhu, při které je trakční práce nulová. [-] fáze brzdění, při které je trakční práce nulová, maří se kinetická energie vlaku. [-] poloha začátku jízdy vlaku. [-] poloha konce jízdy vlaku. [m] délka úseku mezi rozjezdem a zastavením vlaku. [-] bod vypnutí taţné síly. Od tohoto bodu do bodu C se vlak pohybuje výběhem. [-] bod ukončení jízdy vlaku výběhem a počátek brzdění vlaku do jeho zastavení v bodě K. -1 [m.s ] rychlost počátku brzdění vlaku. [m.s-1] rychlost, při které je ukončen rozjezd vlaku v bodě A a další pohyb (jízda vlaku) se uskutečňuje rovnoměrnou rychlostí do bodu B. [-]

Jednotlivé fáze pohybu (jízdy) vlaku budeme sledovat ve dvou variantách, které budou mít rozdílnou trakční práci a dobu pohybu (jízdy). Jako kritérium hodnocení jejich energetické náročnosti zvolíme parametr: Eti 

Aif t if

[Ws.s-1]

(4.3)

kde 56

Lokomotivní simulátor -1 Eti [W.s.s ] úspora trakční práce i-té fáze pohybu (jízdy) vlaku na jednotku prodlouţení jízdní doby, rozdíl trakční práce variant i-té fáze pohybu (jízdy) vlaku, Afi [Ws]

Tfi [s]

rozdíl doby variant i-té fáze pohybu (jízdy) vlaku.

4.3.1 Rozjezd vlaku Předpokládejme rozjezd vlaku konstantní hodnotou zrychlení avr [m.s-2]. Dále předpokládejme pro stejnou dráhu varianty: 1. rozjezd konstantním zrychlením avr na dovolenou rychlost vd. 2. rozjezd konstantním zrychlením avr na rychlost vo < vd. K dosaţení stejné dráhy jako v případě rozjezdu na rychlost vd bude vlak po dosaţení rychlosti vo (bod Ao) pokračovat rychlostí vo aţ do bodu B. Rozdíl doby pohybu (jízdy) vlaku -1

v [m.s ] A1 vd

Ao

vo

Z

to

B

t1

t2

t [s]

Obr. 4.2: Průběh rychlosti při rozjezdu vlaku pole jednotlivých variant rozjezdu Rozdíl doby pohybu vlaku na stejné dráze bude: (v d  v o ) 2 t vr  t 2  t1  2  a vr  v o

[s]

(4.4)

Průběh výkonu jednotlivých variant při rozjezdu vlaku

57


Po [W]

A1

Por2

Ao Por1

Ao1

Pok

Z

to

B

t1

t2

t [s]

Obr. 4.3: Průběh výkonu na obvodu hnacích dvojkolí při rozjezdu vlaku podle jednotlivých variant rozjezdu Rozdíl trakční práce

Avr  Avr1  Avr 2 

(v d  vo )  vo  ( Por1  Por 2 )  Pok  (v d  vo ) [Ws] (4.4) 2  a vr  vo

Úspora trakční práce na jednotku prodlouţení doby pohybu vlaku na stejné dráze Etrv 

Por1  v o  Pok  v d v o  ( Por 2  Pok )  v d  vo v d  vo

[Ws.s-1]

(4.5)

Ve vztazích (4.2), (4.4), (4.5) Avr1

[Ws]

trakční práce při rozjezdu na rychlost vd (bod A),

Avr2

[Ws]

trakční práce při rozjezdu na rychlost vo a jízdě při této rychlosti do ukončení této fáze,

Po1

výkon na obvodu hnacích dvojkolí při rozjezd na rychlost vo (na

[W]

Obr. 4.3 bod Ao), Po2

výkon na obvodu hnacích dvojkolí při pro rozjezd na rychlost vd

[W]

(na Obr. 4.3 bod A), Pok

výkon při jízdě rovnoměrnou rychlostí vo (na Obr. 4.3 přímka

[W]

z bodu Ao do bodu B), avr

[m.s-2]

rozjezdové zrychlení,

tr

[s]

doba rozjezdu,

vd

[m.s-1] -1

dovolená rychlost,

vo

[m.s ]

rychlost (vo
Avr

[W]

rozdíl trakční práce při jednotlivých variantách rozjezdu vlaku, 58

Lokomotivní simulátor Etrv

[Ws.s-1]

rozdíl trakční práce na jednotku prodlouţení doby pohybu vlaku při variantách rozjezdu na stejné dráze,

tvr

rozdíl doby pohybu vlaku na stejné dráze.

[s]

Dílčí závěr Rychlý rozjezd na rychlost vd > vo umoţňuje kratší jízdní dobu a v důsledku toho je trakční práce Avr1 > Avr2.

4.3.2 Pohyb rovnoměrnou rychlostí Pohyb rovnoměrnou rychlostí ve druhé fázi pohybu vlaku budeme označovat jako jízdu silou, při které zrychlení pohybu vlaku bude nulové. Při jízdě silou budeme předpokládat na stejné dráze l pohyb vlaku 1. rovnoměrnou rychlostí vd > vo. 2. rovnoměrnou rychlostí vo < vd. v [m.s-1] A

vd

B

vo

t1

to

t [s]

Obr. 4.4: Průběh rovnoměrné rychlosti při pokračování po ukončení jednotlivých fází rozjezdu vlaku.

t vjs  l 

(v d  v o ) v d  vo

[s]

(4.6)

Průběh výkonu při jízdě vlaku silou

59


P [W] B1

Pok2

B

Pok

t1

to

t [s]

Obr. 4.5: Průběh výkonu na obvodu hnacích dvojkolí při pokračování po ukončení jednotlivých fází rozjezdu vlakuRozdíl trakční práce:

A js  l 

Pok 2  v o  Pok  v d [Ws] v d  vo

(4.7)

Úspora trakční práce na jednotku prodlouţení doby pohybu vlaku silou:

E tjs 

Pok 2  v o  Pok  v d vd  vo

[Ws.s-1]

(4.8)

Ve vztazích (4.6), (4.7), (4.8) l

[m]

ujetá dráha při jízdě rovnoměrnou rychlostí,

Po2

[W]

výkon na obvodu hnacích dvojkolí při rovnoměrné rychlosti rychlost vd,

Pok

[W]

výkon na obvodu hnacích dvojkolí jízdě rovnoměrnou rychlostí vo,

vd

[m.s-1]

dovolená rovnoměrná rychlost,

vo

[m.s-1]

rovnoměrná rychlost (vo
Ajs

[W]

rozdíl trakční práce při jízdě rovnoměrnou rychlostí,

-1 Etjs [Ws.s ] rozdíl trakční práce na jednotku prodlouţení doby pohybu vlaku

při jízdě rovnoměrnou rychlostí. Dílčí závěr Lze prokázat, ţe rozdíl měrné trakční práce při jízdě silou rovnoměrnou rychlostí není závislý na měrném traťovém odporu, ale je závislý na hodnotě rovnoměrné rychlosti a na délce dráhy jízdy silou. 60

Lokomotivní simulátor Jízda silou rychlosti vd > vo umoţňuje kratší jízdní dobu a v důsledku toho vyţaduje větší trakční práci. Jízda rychlostí vo má za následek niţší trakční práci za cenu delší jízdní doby.

4.3.3 Výběh Výběhem rozumíme pohyb vlaku bez působení taţné síly. Pro tuto fázi pohybu vlaku budeme předpokládat, ţe bude docházet ke sniţování rychlosti konstantním zrychlením -avv. Při výpočtu budeme vycházet z absolutní hodnoty zrychlení avv. Výběh budeme sledovat na následujícím obrázku, kde jízda silou je ukončena v bodě B (bod vypnutí taţné síly) a jízda výběhem končí v bodě C (bod počátku brzdění vlaku) při rychlosti vb. -1

v [m.s ] B

vo

B1

C

vb

lo

l1

l2 K

ls

l [m]

lv

Obr. 4.6: Přímkový průběh výběhu do začátku brzdění a do zastavení vlaku. Dráha výběhu do počátku brzdění před zastavením vlaku podle Obr. 4.9 bude v o2  vb2 lv  2  a vv

[m]

(4.9)

Doba výběhu bude

tv 

vo  vb avv

[s]

(4.10)

Trakční práce se vykonává jen při vynechání výběhu, nebo při prodlouţení fáze jízdy silou krácením fáze výběhu.

61

Lokomotivní simulátor V další části hodnocení pohybu vlaku výběhem budeme sledovat trakční práci výkonem Pok a dobu pohybu vlaku na dráze výběhu. Při konstantní absolutní hodnotě brzdového zrychlení avb, které vede k zastavení vlaku v bodě K, dráha pohybu vlaku silou na dráze výběhu bude ls 

(a vb  a vv )  (v o2  vb2 ) 2  a vv  a vb

[m]

(4.11)

Doba pohybu vlaku silou rychlostí vo na dráze ls bude

(a vb  a vv )  (v o2  vb2 ) t sv  2  a vv  a vb

[s]

(4.12)

Při porovnávání pohybu vlaku výběhem a pohybu vlaku bez výběhu budeme vycházet z dráhy výběhu lv. Doba pohybu vlaku silou a při brzdění z rychlosti vo na rychlost vb na dráze výběhu bude: t sbv 

(vo  vb )  a vb  (v o  vb )  a v  (vo  vb ) 2  a vv  a vb  vo

[s]

(4.13)

Rozdíl doby pohybu bude

t v  t sbv  t sv 

(vo  v vb ) 2  (a vb  a vv ) 2  a vv  a vb  v o

[s]

(4.14)

Trakční práce bude konána jen při pohybu vlaku silou na dráze ls, takţe rozdíl trakční práce při pohybu vlaku silou a při výběhu bude (a vb  a vv )  (v o2  vb2 ) 2  a vv  a vb  v o

Av  Pok 

[Ws]

(4.15)

spora trakční práce na jednotku prodlouţení doby pohybu vlaku výběhem bude:

E tv  Pok 

(v o  v b ) [Ws.s-1] vo  vb

(4.16)

av

[m.s-2]

avb

[m.s-2]

zpomalení při brzdění,

avv

[m.s-2]

zpomalení při výběhu,

ls

[m]

ujetá dráha do začátku brzdění při jízdě silou (na Obr. 4.6 z bodu B do 62


bodu B1), lv

[m]

ujetá dráha do začátku brzdění při jízdě výběhem (z Obr. 4.6 z bodu B do bodu C),

Pok

[W[)

výkon na obvodu hnacích dvojkolí jízdě rovnoměrnou rychlostí vo (z Obr, 4.6 z bodu B do bodu B1)

tsbv

[s]

doba pohybu vlaku při rovno měrné rychlostí na dráze ls a při brzdění z rychlosti vo do rychlosti počátku brzdění vb,

tsv

[s]

doba rovnoměrného pohybu vlaku na dráze ls,

tv

[s]

doba výběhu,

vb

[m.s-1]

rychlost počátku brzdění,

vo

[s]

rovnoměrná rychlost (vo
Av

[Ws]

rozdíl trakční práce při jízdě výběhem,

Etv

[Ws.s-1] rozdíl trakční práce na jednotku prodlouţení doby pohybu vlaku při jízdě výběhem,

tv

[s]

rozdíl dob pohybu vlaku.

Dílčí závěr Z hlediska úspory trakční práce je důleţité stanovení bodu B vypnutí taţné síly. Význam tohoto bodu je patrný z následujícího obrázku. -1

dl

v [m.s ] B

B1

vo v b1 vb

dv b

C

lo

l1 ls

l2 K

l [m]

lv

Obr. 4.7: Přímkový průběh výběhu do začátku brzdění a do zastavení pohybu vlaku. Prodlouţení dráhy pohybu (jízdy) vlaku silou má za následek zvýšení rychlosti počátku brzdění do zastavení vlaku v bodě K. Pro pohyb stejného vlaku na stejném sklonu trati a pro stejnou dobu jízdy vlaku na dráze Z-K lze pro fázi výběhu odvodit 63

Lokomotivní simulátor 1. pro vx > vo bude vbx > vb a Aox > Aoo. [m.s-1] a [Ws]

(4.17)

2. pro vx < vo bude vbx > vb a Aox > Aoo. [m.s-1] a [Ws]

(4.18)

Ve vztazích (4.17) a (4.18) vx

[m.s-1] rychlost ukončeného rozjezdu vlaku a rychlost rovnoměrného pohybu vlaku tažnou

vbx

[m.s-1] rychlost počátku brzdění do zastavení vlaku v bodě K,

Aox

[W.s]

Aoo

[W.s]

silou,

trakční práce při pohybu (jízdě) vlaku z bodu Z do bodu K (rozjezd na rychlost vx, rovnoměrný pohyb rychlostí vx, výběh a počátek brzdění při rychlosti vbx), trakční práce při pohybu (jízdě) vlaku z bodu Z do bodu K (rozjezd na rychlost vo, rovnoměrný pohyb rychlostí vo, výběh a počátek brzdění při rychlosti vb).

Výběh je velmi důleţitou části pohybu vlaku z hlediska doby jeho jízdy a hodnoty trakční práce.

4.3.4 Brzdění vlaku Brzdění vlaku je poslední fází jízdy vlaku. Počátkem brzdění je rychlost konce výběhu. Zvýšením hodnoty brzdící síly na obvodu dvojkolí lze prodlouţit fázi jízdy výběhem a tím sníţit spotřebu trakční práce při jízdě vlaku.

4.3.5 Zvláštní případy Studie jízdy vlaku byla prováděna na jednoduchém případu ukončené jízdy vlaku, při kterém se jednalo o jízdu z jednoho bodu ke druhému při konstantní hodnotě měrného traťového odporu a bez poţadavku na omezení rychlosti. Při studii jízdy vlaku bylo vycházeno z předpokladu, ţe hnací vozidlo vlaku umoţni  dosaţení rychlosti Vo, Vd konstantní hodnotou zrychlení ak,  -udrţovat konstantní rychlost Vo, Vd při jízdě silou. Dále bylo vycházeno z konstantní hodnoty dovolené rychlosti Vd a konstantní hodnoty měrného traťového odporu wt. V praxi se však vyskytují četné případy, které jsou sloţitější neţ podmínky, za jakých byla studie vlaku prováděna. Vliv regulace trakčního výkonu hnacího vozidla Dosaţení rychlosti Vo, Vd konstantním zrychlením ak je při respektování podmínek nepřekročení adheze podmíněno dosaţitelným měrným výkonem hnacího vozidla podle vztahu. 64

Lokomotivní simulátor Rozjezd vlaku se ve skutečnosti odehrává jako kombinace uvedených variant rozjezdu v závislosti na technickém řešení a technických parametrech hnacího vozidla, zátěţe a trati. Dodrţování konstantní rychlosti (Vo, Vd ) vlaku při jízdě silou je odvislé od hodnoty vozidlového, traťového odporu a způsobu regulace trakčního výkonu hnacího vozidla. Pokud je hnací vozidlo vybaveno regulačním systémem ARR (automatická regulace rychlosti – u elektrických hnacích vozidel tento systém převládá) lze stanovenou rychlost (Vo, Vd ) dodrţovat bez problémů. Výjimkou budou případy, kdy potřebná taţná síla bude omezena maximálně pouţitelným výkonem hnacího vozidla pro trakci. Při stupňové regulaci má kaţdý regulační stupeň definovaný průběh taţné síly v závislosti na rychlosti pohybu vlaku. Hodnota ustálené rychlosti je dána průsečíkem funkcí Fo = f(V) a W = f(V) + Wt

Obr. 4.8: Schéma regulace stupňové regulace rychlosti.

kde na Obr. 4.8 Fo

[kN]

taţná síla na obvodu hnacích dvojkolí

V

[km.h-1]

rychlost pohybu vlaku,

W

[kN]

odpor vlaku při dané rychlosti a na daném sklonu,

Wt

[kN]

traťový odpor.

Pro konkrétní vlak a traťový úsek mohou nastat případy (Obr. 4.8)  pouţitím n-tého regulačního stupně lze dosáhnout ustálené rychlosti V2, která je vyšší neţ rychlost Vo,  pouţitím n-1 regulačního stupně lze dosáhnout ustálené rychlosti V1, která je niţší neţ rychlost Vo.

65

Lokomotivní simulátor Pokud při pouţití n-1 regulačního stupně lze dosáhnout ustálené rychlosti i1, která je niţší neţ rychlost Vo, pak při jízdě rychlosti V1 dochází k prodluţování jízdy silou na úkor výběhu. Pokud n-tý pouţitelný regulační stupeň umoţňuje ustálenou rychlost V2, která je vyšší neţ rychlost Vo, n-1 regulační stupeň ustálenou rychlost V1, která je niţší neţ rychlost Vo a jeli rychlost V2 menší nebo rovná dovolené rychlosti Vd, jsou moţné tři způsoby vedení vlaku při jízdě silou  jízda n-tým regulačním stupněm rychlostí V2 s prodlouţením fáze výběhu,  jízda rychlostí V1 s prodlouţením fáze jízdy silou; úspora trakční práce bude niţší,  -pouţití techniky pilovitého způsobu vedení vlaku při jízdě silou. Kdy pouţívat n-1 regulační stupeň a kdy pilovitý způsob vedení vlaku je nutné u konkrétních vlaků řešit individuálně. Vedení vlaku hnacím vozidlem se stupňovitou regulací výkonu bude energeticky náročnější neţ hnacím vozidlem vybaveným ARR. V následující části lze ukázat na zvláštnosti při pouţití pilovitého způsobu vedení vlaku při jízdě taţnou silou.

Obr. 4.9: Schéma pilovitého způsob jízdy vlaku hnacím vozidlem se stupňovou regulací výkonu při jízdě taţnou silou. Pilovitý způsob vedení vlaku spočívá v jízdě n-tým regulačním stupněm na rychlost. Po dosaţení rychlosti V následuje přechod na niţší regulační stupeň nebo výběh, při kterém bude rychlost klesat. Před dosaţením rychlosti V1 následuje pouţití n-tého regulačního stupně, při kterém bude rychlost opět narůstat na hodnotu V  Vd.

66

Lokomotivní simulátor Při pilovitém způsobu jízdy jde o cyklické pouţívání n-tého a niţšího regulačního stupně, případně výběhu. Hodnota poklesu rychlosti (V) cyklických změn je ovlivněna hodnotou měrného traťového a vozidlového odporu. Předpokládejme, ţe jízda vlaku z rychlosti V1 na rychlost Vd se uskutečni n-tým regulačním stupněm se střední hodnotou zrychlení ak. Předpokládejme, ţe pokračováním jízdy n-tým regulačním stupněm bude dosaţeno ustálené rychlosti. Dále předpokládejme, ţe niţší regulační stupeň umoţní jízdu ustálenou rychlostí V1. Sledujme pilovitý způsob vedení vlaku z hlediska jízdní doby a měrné trakční práce. Budeme sledovat jeden cyklus pilovité jízdy, který je schematicky zobrazen na následujícím obrázku. -1

V (km.h ) Vd V2 Vo V1

T1

T2

T (min)

Tci

Obr. 4.10: Schéma cyklu pilovitého způsob jízdy vlaku.

kdy na Obr. 4.10: T1

[min]

doba pohybu z rychlosti V1 na Vd na počátku i-tého cyklu,

T2

[min]

doba pohybu z rychlosti Vd na rychlost V1 na konci i-tého cyklu, celková doba cyklu,

Tci

[min]

V1

[km.h-1] rychlost, ze které začíná cyklus pilovitého způsobu jízdy vlaku, -1

Vd

[km.h ] rychlost dovolená nebo dosaţitelná,

Vo

[km.h-1] rychlost rovnoměrného pohybu vlaku.

67

Lokomotivní simulátor Jeden cyklus pilovité jízdy představuje  jízdu z rychlosti V1 na rychlost Vd n-tým regulačním stupněm se střední hodnotou zrychlení ak,  -jízdu z rychlosti Vd na rychlost V1 niţším regulačním stupněm (nebo výběhem) střední hodnotou zpomalení ak1. Dráha jednoho cyklu pilovité jízdy1

Lci  L1  L2 [km]

(4.19)

Pro dílčí dráhy a doby v jednom cyklu pilovité jízdy lze odvodit

L1 T1 ak1    kp L2 T2 a k

[km]

(4.20)

Hodnota koeficientu kp bude

kp  0

[-]

(4.21)

Dráha při jízdě n-tým regulačním stupněm z rychlosti V1 na rychlost Vd Vd2  V12 L1  k 2a k

[km]

(4.22)

Dráha při jízdě niţším regulačním stupněm nebo výběhem z rychlosti Vd na rychlost V1 L2  k

Vd2  V12 2a k 1

[km]

(4.23)

Dráha jednoho cyklu pilovité jízdy Lci  k

Vsp  V p  (1  k p ) a k1

(4.24)

[km]

kde

V p  Vd  V1 Vsp 

[km.h-1]

(4.25)

Vd  V1 [km.h-1] 2

(4.26)

Celková doba trvání cyklu pilovité jízdy Tci  k

1

(Vd  V1 )  (1  k p ) ak1

[min]

(4.27)

Význam jednotlivých veličin je uveden za vztahem (5.5.1.15)

68

Lokomotivní simulátor Pro dobu jízdu rovnoměrnou rychlostí V1 na dráze Lci lze odvodit Trci  k

Vsp  V p  (1  k p )

[min]

V1  ak1

(4.28)

Parametry jednoho cyklu pilovité jízdy budeme porovnávat s jízdou rovnoměrnou rychlostí V1 na dráze cyklu Lci T 

(1  k p )  V p  (Vsp  V1 ) V1  a kt

[min]

(4.29)

Doba jízdy rovnoměrnou rychlostí V1 bude delší neţ při pilovité jízdě. Měrná práce jednoho cyklu pilovité jízdy bude V p  ( p1  k p  p 2 )

a mci  k

[kWh.t-1]

a k1

(4.30)

Pro měrnou trakční práci při jízdě rovnoměrnou (ustálenou) rychlostí V1 niţším regulačním stupněm na dráze jednoho cyklu měrným výkonem na obvodu hnacích dvojkolí p3 lze odvodit amrci  k

p3  Vsp  V p  (k p  1) ak1  V1

[kWh.t-1]

(4.31)

Rozdíl trakční práce a m  k



V p  p3  Vsp  (k p  1)  ( p1  k p  p 2 )  V1



V1  a k1

[kWh.t-1]

(4.32)

Pro měrný výkon na obvodu hnacích dvojkolí p3 lze odvodit p3 

V1  ( p1  k p  p 2 ) Vsp  (1  k p )

[kW.t-1]

(4.33)

Pro měrný výkon na obvodu hnacích dvojkolí p3 bude při rovnoměrné rychlosti V1 měrná trakční práce vyšší neţ při pilovité jízdě. Ve vztazích (4.19) aţ (4.33) L1

[km]

dráha první části pilovité jízdy z rychlosti V1 na rychlost Vd,

L2

[km]

dráha druhé části pilovité jízdy při jízdě na niţším regulačním stupni nebo při výběhu z rychlosti Vd na rychlost V1,

Lci

[km]

dráha i-tého cyklu pilovité jízdy V1,

T1

[min]

doba trvání první části pilovité jízdy,

T2

[min]

doba trvání druhé části pilovité jízdy,

i

[min]

celková doba trvání i-tého cyklu pilovité jízdy, 69


V1

[km.h-1]

rychlost, ze které se realizuje první část a končí druhá část pilovité jízdy

Vd

[km.h-1]

rychlost, ve které je ukončená první část a začíná druhá část pilovité jízdy,

Vsp

[km.h-1]

střední hodnota rychlosti cyklu pilovité jízdy.

ak

[m.s-2]

střední hodnota zrychlení při jízdě z rychlosti V1 na Vd,

ak1

[m.s-2]

střední doba zpomalení při jízdě z rychlosti Vd na V1,

k

[-]

koeficient pro přepočet pouţitých rozměrů jednotek,

kp

[-]

koeficient pilovité jízdy,

p1

[kW.t-1]

p2

-1

[kW.t ]

měrný výkon při jízdě z rychlosti V1 na rychlost Vd, měrný výkon při jízdě z rychlosti Vd na rychlost V1 (tento výkon při jízdě výběhem nebo při brzdění bude p2 = 0),

p3

[kW.t-1]

Měrný výkon, která odpovídá rovnoměrné rychlosti rychlostí V1.

T

[min]

rozdíl mezi dobou pohybu vlaku rovnoměrnou rychlostí V1 na dráze jednoho cyklu a doby jednoho cyklu pilovité jízdy,

Vp

[min]

hodnota rozdílu mezi rychlostí Vd a rychlostí V1.

Na stejné dráze bude jízdní doba pilovité jízdy vţdy kratší neţ při jízdě rovnoměrnou (ustálenou) rychlostí V1. Rozdíl trakční práce mezi pilovitou jízdou a jízdou rovnoměrnou rychlostí (V1) bude záviset na měrném výkonu (p3) hnacího vozidla potřebného pro jízdu touto rychlostí. Posouzení, kdy je výhodné pouţívat pilovitý způsob jízdy a kdy jízdu rovnoměrnou rychlostí (V1) je individuální v závislosti na měrném traťovém odporu, poţadované rychlosti a rozdílu rychlosti

V = Vd - V1. [km.h-1]

Rozhodování bude ovlivněno zejména technickými parametry hnacího vozidla a hodnotou rezervní doby. Další zvláštností je nízká hodnota dovolené rychlosti. Při nízké hodnotě dovolené rychlosti mezi zastávkami, mezistaničními úseku nebo pokud pro sousední úseky mezi zastávkami nebo mezistaničními úseky platí rozdílné vyšší hodnoty dovolené rychlosti, je vhodné dodrţovat nízkou hodnotu dovolené rychlosti pro případy kdy hodnota rychlosti Vo se blíţí hodnotě dovolené nebo dosaţitelné rychlosti Vd. Jde zejména o případy přechodného nebo i trvalého omezení traťové rychlosti. 70

Lokomotivní simulátor Často dochází k tomu, ţe se mění hodnota dovolené rychlosti v úseku mezi zastávkami nebo v mezistaničních úsecích a to na hůře udrţovaných tratích nebo v důsledku mimořádných události. Jednotlivé případy změn dovolené rychlosti z hlediska minimalizace spotřeby trakční práce úseku je nutné posuzovat individuálně v závislosti na délce úseku (Lx) se změnou dovolené rychlosti a doby trvání těchto změn. Pokud Vd  Vo je nutné dodrţovat rychlost Vd. Pokud

sousední

úseky

mají

vyšší

dovolenou

rychlost

a

odpovídající

rychlost Vo = (Vo+Vo) je otázka pouţití nové rychlosti Vo věci individuálního posouzení ve vztahu k délce úseku Lx se zvýšenou hodnotou rychlosti Vo a způsobu regulace výkonu hnacího vozidla. V těchto případech jsou moţnosti techniky vedení vlaku (podle Obr. 5.5.1.4)  jízda rychlostí Vo i v úsecích pro rychlost Vo + Vo s prodlouţením fáze jízdy silou,  v příslušném úseku jízda rychlosti Vo + Vo v závislosti na délce Lx a způsobu regulace trakčního výkonu hnacího vozidla. Řešení jízdy silou při častých změnách dovolené rychlosti je pro vlaky na konkrétních úsecích nutné posuzovat individuálně metodou iterací.

Obr. 4:11: Příklad změny změn dovolené rychlosti. Při řešení pohybu vlaku zejména pak z hlediska změn traťového profilu bude při určení bodu počátku brzdění vliv profilu trati rozhodující. Pokud vlak přechází na spád, který umoţní vlivem gravitačních sil dosáhnout rychlost

Vo  Vd bylo by nelogické udrţovat rychlost Vo brzděním. Sledujme proto takovou strategii, abychom před velkým spádem ukončili jízdu silou a vyuţili gravitačních sil k omezení brzdění na velkých spádech. Schéma této situace je na následujícím obrázku. 71


Obr. 4.12: Příklad změny rychlosti při přechodu z jednoho sklonu na druhý. Jízda před spádem, na kterém dojde vlivem gravitačních sil ke zrychlování pohybu vlaku se uskutečni do bodu A stanovenou rychlostí Vo. Od tohoto bodu pokračuje jízda výběhem střední hodnotou zpomalení (ak1) do bodu B. Při této jízdě bude rychlost klesat. Od bodu B velkého spádu se pohyb vlaku bude urychlovat zrychlením ak (analogie jako při rozjezdu) na dovolenou rychlost Vd, na kterém bude tato rychlost udrţována brzděním. Pro bod vypnutí taţné síly (bod A na Obr. 4.12) bude rozhodující rychlost (V) na počátku velkého spádu. Prodlouţením fáze jízdy o T1 bude mít za následek rychlejší nasazení brzdy pro udrţení dovolené rychlosti Vd. Hodnoty zpomalení (ak1) při jízdě z bodu A do bodu B a zrychlení (ak) při jízdě z bodu B do bodu C jsou přímo závislé na měrném traťovém odporu. Pro dílčí doby a dráhy lze odvodit analogicky jako při jízdě výběhem

T1 ak1 L1    k zs [1] T2 ak L2

(4.34)

Při vypnutí taţné síly v bodě A dojde  T 



k prodlouţení jízdní doby (V2  V1 )  (1  k zs ) a k  k zs

[min]

(4.35)

k úspoře trakční práce na dráze L1

a m  k

po  (V22  V12 ) 2  a k  Vo

[kWh.t-1]

(4.36)

Na úsporu trakční práce má bezprostřední vliv měrný traťový odpor před spádem. Analogicky lze posuzovat i rozjezd vlaku před velkým spádem. 72

Lokomotivní simulátor Strategie hospodárné jízdy vlaku Pod pojmem hospodárné jízdy vlaku budeme rozumět takovou jízdu vlaku mezi jeho zastávkami, při které pro stanovenou jízdní dobu bude trakční práce a spotřeba trakční elektrické energie minimální. Jízda vlaku mezi jeho zastávkami je znázorněna přímkovým tachogramem na následujícím obrázku.

-1

v [m.s ]

A

B

vd

A

vo

B C

vb

Z

K

K tr

ts

tv

tz

tb

t [s]

tr ts

Obr. 4.13: Přímkový tachogram jízdy vlaku mezi zastávkami. Mezi zastávkami vlaku lze stanovit nejkratší jízdní dobu, kterou nazveme základní jízdní dobou a označíme tz. Tato jízdní doba bude vycházet z 

rozjezdu přípustným nebo dosaţitelným zrychlením na dovolenou nebo A

dosaţitelnou rychlost Vd (bod). 

jízdy dovolenou nebo dosaţitelnou rychlostí (bez výběhu) do počátku brzdění B

před zastavením vlaku (bod 

).

brzdění přípustnou nebo dosaţitelnou brzdící silou do zastavení vlaku (bod K).

73

Lokomotivní simulátor Z dříve odvozených vztahů je patrné, ţe základní jízdní doba tz bude nejkratší, avšak z energetického hlediska bude vyţadovat na svou realizaci maximální trakční práci. Při konstrukci jízdních dob se prakticky základní jízdní doba prodluţuje o rezervní dobu (tr), která bere v úvahu nepřesnost výpočtu, zohledňuje jízdu vlaku za různých klimatických a provozních podmínek tak, aby byla dosaţitelná po celou dobu platnosti jízdního řádu. Rezervní doba je důleţitým faktorem úspory trakční práce při jízdě vlaku a tím i trakční elektrické energie. Spojíme-li základní jízdní dobu a rezervní dobu, dostaneme jízdní dobu, kterou označíme jako standardní (ts). Jízdní doba vlaku je tedy předem stanovená standardní jízdní dobou. Strategie hospodárné jízdy vlaku s předem stanovenou jízdní dobou bude proto zaloţena na uváţlivém rozdělení úseků pohybu vlaku se spotřebou a bez spotřeby trakční práce. Ze vztahů (4.32 a 4.36) plyne, ţe úspora trakční práce na jednotku času prodlouţením jízdní doby při stejném poklesu rychlosti je větší při rozjezdu neţ při jízdě silou. Z toho vyplývá, ţe při zvyšování rychlosti je potřebné maximálně vyuţívat instalovaný výkon hnacího vozidla. Bod vypnutí taţné síly při jízdě silou a počátek brzdění se vzájemně ovlivňují. Je proto prioritní stanovení rychlosti vo, bodu vypnutí taţné síly B a stanovení rychlosti počátku brzdění vb. Při rozjezdu na rychlost v1 > vo lze dosáhnout stanovené jízdní doby za cenu větší trakční práce, větší bude i práce brzdy. Při rozjezdu na rychlost v2 < vo lze dosáhnout stanovené jízdní doby za cenu prodlouţení fáze jízdy silou a zvýšení rychlosti počátku brzdění vb, coţ má za následek zvýšení trakční práce a práce brzdy. Pouze rozjezd na rychlost vo, počátek vypnutí taţné síly v bodě B a rychlost počátku brzdění vb vede k tomu, ţe pro stanovenou jízdní dobu lze dosáhnout minimální spotřebu trakční práce (algoritmus stanovení rychlosti vo a bodu B vypnutí taţné síly je uveden v [Škapa, 2000]). Z výše uvedeného plyne, ţe minimální spotřeby trakční práce, ale tím i trakční energie lze dosáhnout 

vybavením hnacích vozidel technickým zařízením, které automaticky nebo poloautomaticky bude řídit jízdu vlaku podle zadaných parametrů.



vybavením strojvedoucích pomůckou, která jim poskytne základní informace jak realizovat hospodárnou jízdu vlaku. 74

Lokomotivní simulátor Vybavení

hnacích

vozidel

technickým

zařízením

pro

automatické

nebo

poloautomatické řízení jízdy vlaku podle zadaných parametrů je časově, investičně a provozně náročné. Další podmínkou je automatická regulace rychlosti hnacího vozidla a pro automatické řízení pak zabudování traťových čidel. Časově a investičně nenáročné je zhotovení pomůcky (itineráře) pro strojvedoucího. Při zhotovení itineráře jízdy vlaku se pro zvolené kontrolní body stanoví rychlost vo, bod vypnutí taţné síly B před výběhem a hodnota rychlosti počátku brzdění vb. Výsledky studie jízdy vlaku s předem stanovenou jízdní dobou lze z hlediska minimalizace měrné trakční práce shrnout následovně: (1)-rozjezd vlaku s maximálním vyuţitím dostupného trakčního výkonu hnacího vozidla na rychlost Vo, která je niţší neţ dovolená (Vd), případně dosaţitelná trakčním výkonem hnacího vozidla. (2)-jízda silou rychlostí Vo, která je niţší neţ dovolená, nebo dosaţitelná trakčním výkonem hnacího vozidla. (3)-výběh před brzděním s ukončením při rychlosti Vb. (4)-brzdění maximální, přípustnou nebo dosaţitelnou brzdnou silou. Tímto způsobem docílená předepsaná jízdní doba je energeticky nejméně náročná. V praxi však můţe dojít k některým odlišnostem, tak jak je uvedeno v příloze č. x, kde jsou uvedeny některé varianty jízdy osobních vlaků pro různé vstupní parametry modelu trati a modelu vlaku (je v současné době zpracováváno).

4.4 Ověření teoretických poznatků Teoretické poznatky byly ověřovány 1. modelováním na PC pro modely tratí a model vlaku. Model vlaku se pro jednotlivé posuzované varianty neměnil. 2. modelováním na PC pro zvolenou trať (Bohumín – Přerov). Ověření teoretických poznatků modelováním jízdy vlaku na PC vhodným programem. V programu je skutečný průběh při brzdění vlaku nahrazen konstantní hodnotou brzdového zpomalení (ab = 0,45 m.s-2). Chyba z hlediska vypočtených hodnot od skutečných je zanedbatelná. Modelování jízdy vlaku na PC bylo prováděno pro model trati a model elektrického hnacího vozidla. 75


4.4.1 Základní model vlaku a trati Pro základní model vlaku je voleno 

elektrická lokomotiva řady 163,



hmotnost soupravy osobních vozů 450 t,



zátěţ typu “R“,



poměrný tah byl ve všech případech volen 90 % kromě varianty VM pro získání základní jízdní doby na daném modelu trati (10 % rezerva při rozjezdu na mimořádnosti).

Pro model trati je vycházeno ze sklonu a vzdáleností mezi zastávkami vlaku na elektrizovaných tratích SŢDC (na Moravě) 

redukovaný sklon sr = 4 ‰,



dovolená traťová rychlost Vd = 120 km.h-1,



vzdálenost Z-K (vzdálenost zastávky od místa rozjezdu vlaku) Lz = 4 km.

Výpočtem pro dané zadání byla zjištěna základní jízdní doba Tz = 3,63 min. Standardní jízdní doba byla stanovena na Ts = 4 min. Výsledky modelování jízdy modelu vlaku na modelu vlaku jsou uvedeny v příloze ve formě přímkových tachogramů (Obr. 4.6.1.1 a Obr. 4.6.1.2) a dílčí výsledky pak v následující tabulce. Tabulka 4.1. Základní číselné hodnoty výsledků modelování z hlediska jízdních dob a spotřeby trakční energie pro standardní jízdní dobu zvýšenou o 25 % proti jízdní době základní. Doba standardní je volena 4,5 min. Varianta

Vr

Fi

L1

L2

T

At

Vb

[-]

[km.h-1]

[-]

[km]

[km]

[min]

[kWh]

[km.h1

VM

VA

VB

107,9

65,8

64,7

I

0,000

3,032

IV

3,032

4,000

I

0,000

0,371

II

0,371

3,105

III

3,105

3,732

IV

3,732

4,000

I

0,000

0,634 76

]

3,63

109

107,9

4,49

62

56,2

4,49

61

56,7


VC

VD

63,7

63,9

II

0,634

3,211

III

3,211

3,734

IV

3,734

4,00

I

0,000

0,616

II

0,616

3,615

III

3,615

3,668

IV

3,668

4,000

I

0,000

3,660

IV

3,660

4,00

4,51

66

62,9

4,49

66

63,9

Obr. 4.14: Tachogramy jízdy modelu vlaku na základním modelu trati pro celkovou jízdní dobu T = 4,5 min. Na Obr. 4.14 označení VM, VA, VB, VC, VD je shodné jako v Tabulce 41. Tabulka 4.3: Základní číselné hodnoty výsledků modelování z hlediska jízdních dob a spotřeby trakční energie pro standardní jízdní dobu zvýšenou o 0,5 min. proti jízdní době základní. Doba standardní je volena 4 min. Varianta

Vr

Fi

L1

L2

T

At

Vb

[-]

[km.h-1]

[-]

[km]

[km]

[min]

[kWh]

[km.h-1]

VM

107,9

I

0,000 2,032

3,63

109

107,9

IV

2,032 4,000

I

0,000 1,721

3,99

72

68

III

1,721 3,604

IV

3,604 4,000

VA

91,8

77


VB

VC

VD

VD

89,7

84,7

79,8

79

I

0,000 1,595

II

1,595 1,720

III

1,720 3,647

IV

3,647 4,000

I

0,000 1,328

II

1,328 2,200

III

2,200 3,641

IV

3,641 4,000

I

0,000 1,222

II

1,222 3,008

III

3,008 3,559

IV

3,559 4,000

I

0,000 3,474

IV

3,474 4,000

4,01

69

64,8

3,99

70

65,8

3,99

74

72,6

4,01

79

79

V tabulce 4.1 a 4.2 At

[kWh]

trakční práce na obvodu hnacích dvojkolí při jízdě modelu vlaku na modelu trati,

Fj

[-]

fáze jízdy (pohybu) vlaku,

L1

[km]

kilometrická poloha počátku příslušné fáze jízdy vlaku na modelu trati,

L2

[km]

kilometrická poloha konce příslušné fáze jízdy vlaku na modelu trati,

T

[min]

doba jízdy vlaku na modelu trati,

VA, VB, VC, VD jsou varianty vedení vlaku na modelu trati, VM varianta vedení vlaku na modelu trati s nejvyšší spotřebou elektrické energie a nekratší jízdní dobou, Vb

[km.h-1]

rychlost počátku brzdění do zastavení modelu vlaku na modelu trati,

Vr

[km.h-1]

rychlost, na kterou se vlak model vlaku rozjíţdí na modelu trati.

Varianta vedení vlaku na modelu trati s nejniţší spotřebou trakční práce a s nejniţší hodnotou rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku.

78


Obr. 4.15: Tachogramy jízdy modelu vlaku na základním modelu trati pro celkovou jízdní dobu T = 4,5 min. Na Obr. 4.15 označení VM, VA, VB, VC, VD je shodné jako v Tabulce 4.3. Výsledky modelování jízdy modelu vlaku na modelu vlaku, které jsou uvedeny v tabulkách 4.1 a 4.2 potvrdily správnost teoretického řešení strategie hospodárné jízdy vlaku pro stanovenou jízdní dobu v tom, ţe stanovené jízdní doby lze s minimem trakční práce a tím i spotřeby trakční práce dosáhnout.Přímkové tachogramy jsou uvedeny v příloze na Obr. 4.6.1.3 a Obr. 4.6.1.4 Dále se potvrdil vliv rezervní doby na hodnotu spotřeby trakční energie a hodnotu rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku. Při sniţování rezervní doby se zvyšuje poţadavek na hodnotu rychlosti, na kterou se vlak musí rozjet a zvyšuje se i hodnota rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku (viz výsledky modelování uvedené v tabulce 4.2 v porovnání s výsledky uvedenými v tabulce 4.1).

4.4.2 Model trati A Model trati A je charakterizován třemi zastávkami v km 2,8, 5,4 a 8.9 s nepatrným změnami dovolené rychlosti, které neovlivňuji pohyb vlaku při rozjezdu a při ukončení jízdy vlaku. Charakter modelu trati je patrný z průběhu odporové výšky, sklonu a situování zastávek na trati (Obr. 4.6.2.1 v příloze). Výsledky modelování jsou v následující tabulce2.

2

Pokud je hodnota Rpt = 0 v celém úseku mezi zastávkami pak to znamená, ţe vlak nevyuţije fázi výběhu a z jízdy taţnou silou přechází do fáze brzdění do zastavení vlaku.

79

Lokomotivní simulátor Tabulka 4.3: Základní číselné hodnoty výsledků modelování z hlediska jízdních dob a spotřeby trakční energie pro vedení modelu vlaku na modelu trati A. Z

Lu (od – do)

Č. v.

Fj (od – do)

Rpt (od – do)

T

At

[km]

[km]

[-]

[km]

[-]

[min]

[kWh]

1

0,0 - 2,8

1

0,00 – 2,80

0,00 – 0,90

3,4

47,81

1

0,00 – 2,00

0,00 – 0,90

3,5

40,81

2,00 – 2,80

2,00 – 0,00

1

2,80 – 5,40

2,80 – 0,90

2,90

39,31

2

2,80 – 3,33

2,80 – 0,90

3,01

27,05

3,33 – 5,4

3,33 – 0,00

2,80 – 3,40

2,80 – 0,90

2,96

28,74

3,40 – 5,40

3,40 – 0,00

2,80 – 4,00

2,80 – 0,90

2,88

34,43

4,00 – 5,40

4,00 – 0,00

2

2,8 – 5,4

3

4

Z

Lu (od – do)

Č. v.

Fj (od – do)

Rpt (od – do)

T

At

[km]

[km]

[-]

[km]

[-]

[min]

[kWh]

3

5,4 – 9,8

1

5,40 – 9,80

5,40 – 0,90

4,63

62,10

2

5,40 – 6,38

5,40 – 0,90

4,04

45,67

6,38 – 9,80

6,38 – 0,00

5,40 – 6,90

5,40 - 90

4,69

53,38

6,90 – 9,80

6,90 – 0,00

5,40 – 7,40

5,40 – 0,90

4,64

57,53

7,40 – 9,80

7,40 – 0,00

3

4

V tabulce 6.2.1 At

[kWh] trakční práce na obvodu hnacích dvojkolí při jízdě na trati,

Č.

[-]

varianta vedení vlaku mezi zastávkami modelu vlaku na modelu trati,

Fj

[km]

fáze jízdy vlaku od km do km,

Lu

[km]

délka dráhy mezi zastávkami vlaku,

Rpt

[-]

délka drány mezi zastávkami vlaku s realizaci příslušného poměrného tahu

v.

80

Lokomotivní simulátor (0,00 znamená, ţe vlak jede výběhem nebo brzdí), T

[min]

doba jízdy vlaku mezi zastávkami na modelu trati,

Z

[km]

kilometrická poloha zastávky na modelu trati.

Varianta vedení vlaku mezi zastávkami na modelu trati s nejniţší spotřebou trakční práce.

Obr. 4.16: Tachogramy jízdy modelu vlaku na modelu trati A. Na Obr. 4.16 je shodné označení s označením v tabulce 4.3.

4.4.3 Model trati B Model trati B je charakterizován jednou zastávkou v km 8 s mírnými změnami dovolené rychlosti. Charakter modelu trati je patrný z průběhu odporové výšky, sklonu a situování zastávky na trati (Obr. 4.6.2.2 v příloze). Výsledky modelování jsou v následující tabulce1. Tabulka 4.4: Základní číselné hodnoty výsledků modelování z hlediska jízdních dob a spotřeby trakční energie pro vedení modelu vlaku na modelu trati B. Z

Lu (od – do)

Č. v.

Fj (od – do)

Rpt (od – do)

T

At

[km]

[km]

[-]

[km]

[-]

[min]

[kWh]

1

0,00 – 8,00

1

0,00 – 8,00

0,00 – 0,90

7,71

153,78

2

0,00 – 0,10

0,00 – 0,90

8,010

134,74

0,10 – 2,00

0,10 – 0,00

2,00 – 8,00

2,00 – 0,90

0,00 – 0,20

0,00 – 0,90

7,99

122,92

0,20 – 3,65

0,20 – 0,00

3,65 – 8,00

3,65 – 0,90

3

81


Obr. 4.17: Tachogramy jízdy modelu vlaku na modelu trati B. Na Obr. 4.17 je shodné označení s označením v tabulce 6.3.1

4.4.4 Model trati C Model trati C je charakterizován jednou zastávkou v km 6,3 a 14,3 s mírnými změnami dovolené rychlosti, volena je i varianta průjezdu vlaku s rozjezdem na začátku a zastavením na konci modelu trati. Charakter modelu trati je patrný z průběhu odporové výšky, sklonu a situování zastávky na trati (Obr. 4.6.2.3 v příloze). Výsledky modelování jsou ve formě přímkových tachografů v následující tabulce1. Tabulka 4.5:Základní číselné hodnoty výsledků modelování z hlediska jízdních dob a spotřeby trakční energie pro vedení modelu vlaku na modelu trati C. Z

Lu (od – do)

Č. v.

Fj (od – do)

Rpt (od – do)

T

At

[km]

[km]

[-]

[km]

[-]

[min]

[kWh]

0,00 - 6,30

1

0,00 – 6,30

0,00 – 0,90

6,16

40,93

2

0,00 – 0,11

0,00 – 0,90

7,02

6,42

0,11 – 6,30

0,11 – 0,00

1

0,00 – 14,30

0,00 – 0,90

7,71

133,78

2

6,30 – 6,50

6,30 – 0,90

7,98

122,98

6,50 – 7,00

6,32 – 0,00

7,00 – 14,70

7,00 – 0,90

1

0,00 – 14,70

0,00 – 0,90

13,23

177,20

2

0,00 – 0,11

0,00 – 0,90

14,31

117,74

0,11 – 6,39

0,11 – 0,00

6,39 – 14,3

6,39 – 0,90

1

2

3

6,30 – 14,30

0,00 – 14,30

82


V tabulce 4.4 a 4.5: At

[kWh] trakční práce na obvodu hnacích dvojkolí při jízdě na trati,

Č.

[-]


Fj

[km]


Lu

[km]

délka dráhy mezi zastávkami vlaku,

Rpt

[-]


v.

(0,00 znamená, ţe vlak jede výběhem nebo brzdí), T

[min]


Z

[km]


Varianta vedení vlaku mezi zastávkami na modelu trati s nejniţší spotřebou trakční práce.

Obr. 4.18: Tachogramy jízdy modelu vlaku na modelu trati C. Na Obr. 4.18 je shodné označení s označením v tabulce 6.4.1 Modelování jízdy vlaku na PC potvrdilo správnost teoretického řešení strategie hospodárné jízdy vlaku pro stanovenou jízdní dobu i pro zvláštnosti, které jsou uváděny v kapitole 5.5.

4.4.5 Model trati Bohumín - Přerov Pro základní model vlaku je voleno: 

elektrická lokomotiva řady 163,



hmotnost soupravy osobních vozů 200 t, coţ odpovídá obsazení běţného osobního vlaku.



zátěţ typu “R“,



poměrný tah byl ve všech případech pro rozjezd vlaku je volen 90 % (10 % rezerva při rozjezdu na mimořádnosti). 83


Model trati je charakterizován jednou zastávkami (viz následující tabulka) bez vlivu trvalých pomalých jízd. Jsou voleny dvě varianty vedení vlaku v závislosti na počtu zastávek (viz následující tabulka). Tabulka 4.6: Poloha zastávek na modelu trati Bohumín – Přerov. Název zastávky

LPZ

L1

L2

[km]

[km]

[km]

Bohumín

0

0

0

Ostrava hl. n.

8

8

8

Ostrava Svinov

13

5

13

Polanka n. O.

18

Jistebník

22

Studénka

30

Hladké Ţivotice

37

Suchdol n. O.

42

Jeseník n. O.

46

Polom

53

Bělotín

57

Hranice n. M.

63

Drahotuše

68

Lipník n. B.

77

Osek n. B.

81

Prosenice

84

Přerov

92

17

12

21

50

29

29

V tabulce 4.6: LPZ [km] kilometrická poloha zastávky na modelu trati, L1

[km] kilometrická vzdálenost mezi zastávkami vlaku při první variantě modelování jízdy vlaku na modelu trati,

L2

[km] kilometrická vzdálenost mezi zastávkami vlaku při první variantě modelování jízdy vlaku na modelu trati, Zastávky vlaku při modelování jízdy vlaku na modelu trati a jejich kilometrická 84

Lokomotivní simulátor vzdálenost. Zjednodušený traťový profil trati pro dovolenou maximální rychlost Vd = 120 km.h-1 je v následující tabulce. Tabulka 4.7: Zjednodušený traťový profil modelu trati Bohumín – Přerov. Pu

Li

sr

Vd

[-]

[m]

[‰]

[km.h-1]

1500

1,00

120

1

Pu

Li

sr

Vd

[-]

[m]

[‰]

[km.h-1]

2

5500

1,77

120

3

4800

0,58

120

4

2100

1,97

120

5

1200

0,10

120

6

4100

1,30

120

7

2300

3,40

120

8

7350

0,62

120

9

1950

2,80

120

10

800

1,00

120

11

1 150

0,00

120

12

1 500

2,60

120

13

2 800

1,70

120

14

3 200

3,40

120

15

2 300

3,70

120

16

2 000

2,25

120

17

4 700

3,18

120

18

1 200

1,80

120

19

3 600

2,74

120

20

1 800 -0,10

120

21

5 600

3,71

120

22

3 700 -3,60

120

85


23

3 900 -3,35

120

24

1 000

0,50

120

25

4 500 -2,50

120

26

3 000

0,30

120

27

7 300 -2,60

120

28

6 050 -3,00

120

29

1 950

120

0,38

 92 850 V tabulce 4.7: Pu [-]

pořadové číslo úseku,

Li

[m]

délka úseku,

sr

[‰]

redukovaný sklon úseku,

Vd [km.h-1]

dovolená rychlost na úseku.

Simulace jízdy modelu vlaku na modelu trati pro zastavení na zastávkách v Ostravě hl. n., Ostravě Svinově, Studénce, Suchdole n. O., Hranicích n. M. a Přerově je z hlediska volby poměrného tahu při rozjezdu a pro výběh s brzděním u veden v následující tabulce. Tabulka 4.8: Simulace jízdy modelu vlaku na modelu trati při šesti zastávkách. Úsek

Bohumín – Ostrava hl.

L1

Č.

Vd

Fj (od – do)

Rpt (od –

[km]

v.

[km.h-

[km]

do)

[-]

1

8

n. Ostrava hl. n. – O.

13

Svinov

]

At

[km] [min] [kWh]

1

120

0,0 – 8,0

0,0 – 0,9

6,8

4,98

89,73

2

95

0,0 – 5,4

0,0 – 0,9

7,5

5,75

65,53

5,4 – 8,0

5,4 – 0,0

1

120

8,0 - 13,0

8,0 - 0,9

11,8

3,55

66,5

2

60

8,0 – 10,8

8,0 – 0,9

12,9

6,01

59,7

28,8

9,57 145,32

28,9

9,96 134,63

– 10,8

13,0 30

T

[-]

10,8 O. Svinov - Studénka

Lb

1

–

0,0

120 13,0 -30,0

13,0 – 0,9

2

115

86

13,0 –

13,0 –

28,2

0,9


Studénka – Suchdol n.

42

1

120

O. 2

Suchdol n. O. – Hranice

63

1

115

120

n. M. 2

Hranice n. M. - Přerov

92

1

2

115

120

110

28,2 -

28,2 –

30,0

0,0

30,0 –

30,0 –

42,0

0,9

30,0 –

30,0 –

38,8

0,9

38,8 -

38,8 –

42,0

0,0

42,0 –

42,0 –

63,0

0,9

42,0 –

42,0 –

61,2

0,9

61,2 –

61,2 –

63,0

0,0

63,0 –

63,0 –

92,0

0,9

63,0 –

63,0 –

81,0

0,9

81,0 –

81,0 -

92,0

0,0

40,8

6,99 122,17

41,4

7,46 100,26

61,8 11,61 193,39

62,0 11,91 181,96

90,8 15,42 142,18

81,0 17,93

95,0

Simulace jízdy modelu vlaku na modelu trati pro zastavení na zastávkách v Ostravě hl. n., Ostravě Svinově, Hranicích n. M. a Přerově je z hlediska volby poměrného tahu při rozjezdu a pro výběh s brzděním u veden v následující tabulce. Tabulka 4.9:Simulace jízdy modelu vlaku na modelu trati při čtyřech zastávkách. Úsek

Bohumín – Ostrava hl.

L1

Č.

Vd

Fj (od – do)

Rpt (od –

[km]

v.

[km.h-

[km]

do)

[-]

1

8

n. Ostrava hl. n. – O.

13

]

Lb

T

At

[km] [min] [kWh]

[-]

1

120

0,0 – 8,0

0,0 – 0,9

6,8

4,98

89,73

2

95

0,0 – 5,4

0,0 – 0,9

7,5

5,75

65,53

5,4 – 8,0

5,4 – 0,0

8,0 -13,0

0,0 - 0,9

11,8

3,55

66,5

1

120

87


Svinov

2

60

8,0 – 10,8 10,8 13,0

O. Svinov – Hranice n

63

1

120 13,0

M.

63,0 2

100 13,0 61,0 61,0 63,0

Hranice n. M. - Přerov

92 1

120 63,0 92,0

2

110 63,0 81,0 81,0 92,0

8,0 – 0,9

– 10,8

12,9

6,01

59,7

–

0,0 – 13,0

– 61,8

26,03 391,97

– 91,9

25,95 327,61

0,9 – 13,0 0,9 – 61,0

–

0,0 – 63,0

– 90,8

15,42 142,18

– 81,0

17,93

0,9 – 63,0

95,0

0,9 – 81,0

-

0,0

V tabulkách 4.8 a 4.9: At

[kWh]

trakční práce na obvodu hnacích dvojkolí při jízdě na trati,

Č.

[-]


Fj

[km]


L1

[km]

kilometrická poloha zastávek na trati,

Lb

[km]

kilometrická poloha počátku brzdění,

Rpt

[-]


v.

(0,00 znamená, ţe vlak jede výběhem nebo brzdí), T

[min]


Vd

[km.h-

dovolená rychlost,

1

Z

]

[km]


88


Obr. 4.19: Tachogram hospodárného vedení vlaku na modelu trati Bohumín – Přerov.

Dílčí závěr Modelování jízdy vlaku na PC potvrdilo správnost teoretického řešení strategie hospodárné jízdy vlaku pro stanovenou jízdní dobu v tom, ţe stanovené jízdní doby lze s minimem trakční práce a tím i spotřeby trakční práce dosáhnout 

rozjezdem maximálním výkonem hnacího vozidla na rychlost Vo, která je niţší neţ rychlost dovolená (Vd),



jízdou rovnoměrnou rychlostí Vo do bodu (B) vypnutí taţné síly,



jízdou výběhem do bodu (C) počátku brzdění při rychlosti Vb,



brzděním dovolenou nebo dosaţitelnou brzdící silou do zastavení vlaku.



Rozhodujícími parametry hospodárné jízdy vlaku jsou



rychlost Vo =[km.h-1],



bod vypnutí taţné síly B (kilometrická poloha před zastavením vlaku).

4.5 Citlivostní analýza spotřeby trakční elektrické energie Citlivost spotřeby trakční energie hospodárné jízdy vlaku lze charakterizovat tak, ţe jednotková relativní úspora trakční elektrické energie je způsobena stejným jednotkovým prodlouţením jízdní doby a naopak. Z uvedené charakteristiky vyplývá, ţe konkrétní spotřebě trakční elektrické energie odpovídá konkrétní doba (Tso) a konkrétní rezervní doba (Tro). Pro hodnocení spotřeby trakční elektrické energie v závislosti na hodnotě rezervní doby (Tr) zavedeme parametr:

 

Ath 1 Atz Ts 1 Tz

[1]

(4.37)

[1]

(4.38) 89

Lokomotivní simulátor Pro relativní úsporu trakční energie a příslušné relativní prodlouţení jízdní doby je zvoleno:

Ath  Atz dAt  0 Atz Atz

d  d 

Ts  Tz dT  0 Tz Tz

[1]

(4.39)

[1]

(4.40)

Relativní úspora trakční elektrické energie v závislosti na relativním prodlouţení jízdní doby: dA t 

dA t 0 d

[1]

(4.41)

Pro konstantní změnu rezervní doby Tr bude A t 

A 0 

[1]

(4.42)

Jako citlivou jízdní dobu budeme povaţovat takovou hospodárnou jízdu vlaku, při které jednotkové sníţení spotřeby paliva je způsobeno stejným jednotkovým prodlouţením jízdní doby. Podmínku pro bod citlivou jízdní dobu lze pak vyjádřit vztahem:

Ati 

Athi  Atzi Atzi

 1 [1]

(4.43)

Tsi Tzi

Tzi

Ve vztazích (4.37) aţ (4.43)



[-]

poměr spotřeby trakční elektrické energie při hospodárné jízdě vlaku k základní jízdní době na sledovaném úseku trati,

Ath

[kWh] spotřeba trakční elektrické energie při hospodárné jízdě a při stanovené jízdní době,

Atz

[kWh] spotřeba trakční elektrické energie v při realizaci základní jízdní doby,



[-]

poměr jízdní doby při hospodárném vedení vlaku k základní jízdní době,

Ts

[h]

standardní jízdní doba při hospodárné jízdě vlaku,

Tz

[h]-

základní jízdní doba,

d

[-]

přírůstek jízdní doby při hospodárné jízdě vlaku ve vztahu k základní jízdní době,

dAt

[-]

přírůstek trakční práce v závislosti na přírůstku jízdní doby při hospodárné jízdě vlaku, 90

Lokomotivní simulátor Ati [-]

relativní změna přírůstku trakční práce hospodárné jízdy v laku v i-tém úseku

Athi

[kWh] spotřeba trakční elektrické energie hospodárné jízdy vlaku v i-tém úseku,

Atzi

[kWh] spotřeba trakční elektrické energie při základní jízdní době v i-tém úseku,

Tsi

[h]

standardní jízdní doba při hospodárné jízdě vlaku v i-tém úseku,

Tzi

[h]

základní jízdní doba v i-tém úseku.

Při tvorbě jízdního řádu se nabízí moţnost stanovit rezervní dobu (Tr) z hlediska: 

minimální spotřeby paliva,



spotřeby elektrické energie a jízdní doby, která bude přijatelná jak pro dopravce, tak i cestujícího.

Nízká hodnota, ale i vysoká hodnota rezervní doby (Tr) vede k neefektivnímu vyuţívání paliva pro trakční účely. Pro kaţdou konkrétní trať a vlak lze stanovit minimální a maximální jízdní dobu, minimální a maximální spotřebu trakční elektrické energie. Při modelování citlivé spotřeby trakční elektrické energie byl zvolen model trati, který představuje dva úseky mezi zastávkami vlaku o parametrech: 1. úsek 

redukovaný sklon trati sr = 4 ‰,



délka úseku Lz = 4,0 km,



dovolená traťová rychlost Vd = 120 km.h-1.

2. úsek 

redukovaný sklon trati sr = 0 ‰,



délka úseku Lz = 4,0 km,



dovolená traťová rychlost Vd = 120 km.h-1,

Model vlaku o parametrech: 

lokomotiva řady 163,



hmotnost soupravy osobních vozů 450 t,



typ zátěţe “R“.

Při modelování jízdy vlaku je sledován průběh spotřeby trakční elektrické energie v závislosti na vyuţití velikostí rezervní doby (Tr) pro volbu standardní jízdní doby (Ts). 91

Lokomotivní simulátor Výsledky modelování jsou uvedeny v příloze na Obr. 4.6.3.1 a Obr. 4.6.3.2. 4.6 Závěr Výsledky modelování hospodárného vedení vlaku s předem stanovenou jízdní dobou a aplikace teoretických poznatků v provozní praxi potvrzují jejich platnost. Poznatky teoretické analýzy vlaku jsou pouţitelné 

pro vzdělávání studentů,



při výuce předmětů “Mechanika v dopravě“.

92


4.7 Přílohy k části 4 Tachogramy

70

V [km/h]

60 50 40 30 20 10 3,8 4,0

3,3 3,5

2,8 3,0

2,3 2,5

1,8 2,0

1,3 1,5

0,8 1,0

0,3 0,5

0,0

0 L [km] VA

VB

VC

Obr. 4.6.1.1: Přímkové tachogramy jízdy modelu vlaku na základní modelu trati pro celkovou jízdní dobu T = 4,5 min.

Na Obr. 4.6.1.1: VA, VB, VC označení varianty vedení vlaku varianta s dosaţením minimální spotřeby trakční práce a nejniţší hodnotou rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku

93


120

V [km/h]

100 80 60 40 20 4,0

3,8

3,5

3,3

3,0

2,8

2,5

2,3

2,0

1,8

1,5

1,3

1,0

0,8

0,5

0,3

0,0

0 L [km] VB

VM

Obr. 4.6.1.2: Přímkové tachogramy jízdy modelu vlaku na základní modelu trati pro celkovou jízdní dobu T = 4,5 min.

Na Obr. 4.6.1.2: VB

varianta s dosaţením minimální spotřeby trakční práce a nejniţší hodnotou rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku

VM

varianta s dosaţením maximální spotřeby trakční práce a nejvyšší hodnotou rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku

94


90 80

V [km/h]

70 60 50 40 30 20 10 4,0

3,8

3,5

3,3

3,0

2,8

2,5

2,3

2,0

1,8

1,5

1,3

1,0

0,8

0,5

0,3

0,0

0 L [km] VA

VB

VC

VD

Obr. 4.6.1.3: Přímkové tachogramy jízdy modelu vlaku na základní modelu trati pro celkovou jízdní dobu T = 4 min.

Na Obr. 4.6.1.3: VA, VB, VC, VD označení varianty vedení vlaku varianta s dosaţením minimální spotřeby trakční práce a nejniţší hodnotou rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku

95

4,0

3,8

3,5

3,3

3,0

2,8

2,5

2,3

2,0

1,8

1,5

1,3

1,0

0,8

0,5

0,3

110 88 66 44 22 0

0,0

V [km/h]


L [km] VB

VM

Obr. 4.6.1.4: Přímkové tachogramy jízdy modelu vlaku na základní modelu trati pro celkovou jízdní dobu T = 4 min. Na Obr. 4.6.1.4: VB

varianta s dosaţením minimální spotřeby trakční práce a nejniţší hodnotou rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku

VM

varianta s dosaţením maximální spotřeby trakční práce a nejvyšší hodnotou rychlosti na počátku brzdění do zastavení vlaku

96

Lokomotivní simulátor Základní traťové charakteristiky modelů tratí

90

10

75

5

60 0

-5 OV [m]

V [km/h]; s [o/oo]

45

30 -10 15

-15 0

-20

-15

-30

-25 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

L [km] s (o/oo)

V (km/h)

Z

OV (m)

Obr. 4.6.2.1: Průběh odporové výšky (OV), redukovaného sklonu (s), dovolené traťové rychlosti (V) a situování zastávek (Z) na modelu trati A.

97


80

0

75

-1

70

-2

65

-3

60

-4

55

-5

50

-6 -7

40 -8 35 -9 30 -10

OV [m]

V [km/h]; s [o/oo]

45

25 -11 20 -12

15

-13

10

-14

5 0

-15

-5

-16

-10

-17

-15

-18

-20

-19 0

0,9

2,9

4,9

8

L [km] V (km/h)

s (o/oo)

OV (m)

Z

Obr. 4.6.2.2: Průběh odporové výšky (OV), redukovaného sklonu (s), dovolené traťové rychlosti (V) a situování zastávek (Z) na modelu trati B. 98


90

0

80

-10

70 -20 60 -30

40

-40

30

-50

OV (m)

V (km); s (o/oo)

50

20 -60 10 -70 0 -80

-10

-20

-90 0,0

1,2

4,2

5,3

6,4

7,4

9,4

11,4 14,7

Vzdálenost /km) s (o/oo)

V (km/h)

OV (m)

Z

Obr. 4.6.2.3: Průběh odporové výšky (OV), redukovaného sklonu (s), dovolené traťové rychlosti (V) a situování zastávek (Z) na modelu trati C.

99


130

5

120 4 110 100

3

90 2

OV [m]

70

1

60

s [o/oo]

80

0

50 40

-1 30 -2

20 10

-3 0 -10

-4 0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

L [m] OV (m)

Z

s (o/oo)

Obr. 4.6.2.4: Průběh odporové výšky (OV), redukovaného sklonu (s) a situování zastávek (Z) na modelu trati Bohumín – Přerov.

100

Lokomotivní simulátor Výsledky modelování citlivosti spotřeby trakční elektrické energie

70

0,00

65

-0,25 -0,50

60

-0,75 55

-1,00

50

-1,25

45

-1,50

At [kWh]

-2,00 35 -2,25 30

DAt [-]

-1,75

40

-2,50

25

-2,75

20

-3,00 -3,25

15

-3,50 10

-3,75

5

-4,00

0

-4,25 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 At

DAt

T [min]

Obr. 4.6.3.1: Průběh trakční práce a relativní změny trakční elektrické energie v závislosti na jízdní době na prvém úseku. Na Obr. 4.6.3.1: At DAt T

[kWh] spotřeba trakční elektrické energie při hospodárné jízdě, [-] relativní změna přírůstku trakční práce hospodárné jízdy v laku v i-tém úseku, [min] jízdní doba.

101


50,0

0,0

47,5

-0,3

45,0 -0,5

42,5 40,0

-0,8

37,5

-1,0

35,0 -1,3

32,5

-1,5

27,5

-1,8

25,0 -2,0

22,5 20,0

DAt [-]

At [kWh]

30,0

-2,3

17,5

-2,5

15,0 -2,8

12,5 10,0

-3,0

7,5

-3,3

5,0 -3,5

2,5 0,0

-3,8 4,0

4,5 5,0

5,5 6,0

6,5

7,0 7,5

8,0 8,5

9,0

T [min] At

DAt

Obr. 4.6.3.2: Průběh trakční práce a relativní změny trakční elektrické energie v závislosti na jízdní době na druhém úseku. Na Obr. 4.6.3.2: At DAt T

[kWh] spotřeba trakční elektrické energie při hospodárné jízdě, [-] relativní změna přírůstku trakční práce hospodárné jízdy v laku v i-tém úseku, [min] jízdní doba. 102


103


3 Výpočet teoretické jízdní doby ................................................................................. 41 3.1 Průběh rychlosti vozidel – tachogram ................................................................... 41 3.1.1 Výpočetní metoda .......................................................................................................42 3.1.2 Setrvačný sklon ...........................................................................................................42 3.1.3 Konstrukce s0 – V diagramu........................................................................................43

3.2 Výpočet teoretické jízdní doby pro traťový úsek Bohumín - Čadca ..................... 44 3.2.1 Redukovaný traťový profil ...........................................................................................45 3.2.2 Konstrukce tachogramu jízdy......................................................................................46

4 Hospodárné vedení vlaku ......................................................................................... 54 4.1 Postupy a metody řešení ........................................................................................ 54 4.2 Spotřeba elektrické energie ................................................................................... 54 4.3 Analýza pohybu vlaku ........................................................................................... 56 4.3.1 4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5

Rozjezd vlaku ..............................................................................................................57 Pohyb rovnoměrnou rychlostí .....................................................................................59 Výběh ..........................................................................................................................61 Brzdění vlaku ..............................................................................................................64 Zvláštní případy...........................................................................................................64

4.4 Ověření teoretických poznatků .............................................................................. 75 4.4.1 4.4.2 4.4.3 4.4.4 4.4.5

Základní model vlaku a trati ........................................................................................76 Model trati A ................................................................................................................79 Model trati B ................................................................................................................81 Model trati C ................................................................................................................82 Model trati Bohumín - Přerov ......................................................................................83

4.5 Citlivostní analýza spotřeby trakční elektrické energie......................................... 89 4.6 Závěr ...................................................................................................................... 92 4.7 Přílohy k části 4 ..................................................................................................... 93

104

3 Výpočet teoretické jízdní doby

Recommend Documents