3. KÉTTÁMASZÚ ÖSZVÉRGERENDÁK Kéttámaszú öszvérgerendák pozitív nyomaték hatására kialakuló ellenállását vizsgálva, meghatározható a hajlító nyomaték, függőleges nyíró erő és kombinációjuk következményei. Képlékeny méretezés elveit alkalmazzuk. A méretezési módszer kétszeresen szimmetrikus acélszelvényt használ, teljes nyíró kapcsolati elemekkel, a nyomott öv pedig a betonlemez. A betonlemezben az együttdolgozó szélességet és a maximális hosszirányú nyíró erőt definiáljuk. Vizsgáljuk a használhatósági határállapot szempontjait.
3.1. BEVEZETÉS A 3.1 ábra kéttámaszú öszvérgerendát mutat, teljes nyíró kapcsolati elemekkel. A 3.2 ábra az alkalmazott jelöléseket mutatja.
3.1 ábra Öszvérgerendák tipikus keresztmetszetei
3.2 Jelölések Teljes nyíró kapcsolati elemek esetén a nyíró kapcsolati elem teljes hosszirányú nyírási ellenállása (Rq), mely eloszlik a maximális pozitív nyomaték és a gerenda megtámasztása között, nagyobb, vagy egyenlő (Rs = Afy/γa) az acélszelvény ellenállásával, amikor a képlékeny semleges tengely a betonlemezben van, vagy (Rc = 0,85 beff hc fck/γc) a betonlemez ellenállása, ha a képlékeny semleges tengely az acélszelvényben van.
3.1.1 Teherbírási határállapot A 3.3 ábra mutatja a különböző vizsgálandó keresztmetszeteket, a III kritériumot, mely a hosszirányú nyírási ellenállást vizsgálja, más fejezetben ellemezzük. A 3.4 ábra mutatja a nyíró kapcsolati elem csúszás hatására kialakúló viselkedését.
3.3 ábra Kéttámaszú öszvérgerenda vizsgálati kritériumai: I - pozitív hajlító nyomaték, II függőleges nyírás, III - hosszirányú nyírás
3.4 ábra Nyíró kapcsolati elem teher - csúszás viselkedése A 3.4 ábrában: Load - Teher; Slip - Csúszás.
A 3.3 ábra megoszló teher hatására vizsgálandó keresztmetszeteket mutatja, azonban koncentrált erők esetén kialakulnak olyan zónák, ahol a maximális nyomaték és maximális nyíró erő együtt működik, hatnak egymásra. Ilyen helyzetet mutat a 3.5 ábra I + II keresztmetszeti zónája. A koncentrált és vonalmenti erők környezetei további vizsgálatokat kívánnak.
3.5 ábra Maximális nyomaték és függöleges nyíró erő kombinációjának mértékadó keresztmetszete: I + II keresztmetszet Statikailag határozott tartó esetében a hajlító nyomaték meghatározása az egyensúlyi állapotokból egyszerű feladat. A keresztmetszet feszültség állapotának a meghatározására képlékeny viselkedés tételezhető fel. Ennek a módszernak az az előnye, hogy az ellenállás meghatározása a törésnél kialakúló maximális nyomaték alapján lehetséges. Az acélkeresztmetszeteket négy osztályba soroljuk az öv és/vagy a gerinc nyomott zónái szerint. A képlékeny alapon tervezett kéttámaszú gerenda tervezésénél az 1 és 2 osztály használató. A 2 osztály csak akkor használható, ha nincs elfordulási képesség követelmény: (3.6 ábra) • •
1 osztály: képlékeny keresztmetszet, a képlékeny tervezés során a képlékeny csukló megfelelő elfordulással rendelkezik. 2 osztály: kompakt keresztmetszetben kialakulhat a képlékeny ellenállás, de az elfordulási képesség korlátozott.
3.6 ábra Nyomaték - elfordulási görbe 1 és 2 osztályú keresztmetszetekre
A nyomott acél öv, ha a beton övhöz csatlakozik feltételezhető, hogy 1 osztályú. A 3.1 táblázat szerint besorolható az acélgerinc nyomott része. A pozitív nyomaték tartományában szimmetrikus keresztmetszet esetén a nyomott lemezrész a tartó magasságának a felénél mindíg kisebb. A szélesség - vastagság arány kisebb, mint 83ε, így a gerinc instabilitása IPE szelvényekre (EN 19-1986)és HE szelvényekre (EN 53-1986) nem kritikus. Mivel a pozitív nyomaték tartományában a nyomott öv oldalirányban megtámasztott, nem szükséges a kifordulás vizsgálata. A gerinc nyírási horpadását és a lemez beroppanását azonban vizsgálni kell az Eurocode 3 szerint.
3.1.2 Használhatósági határállapot Kéttámaszú gerendák esetén a betonlemez nyomott és a beton repedése nem mértékadó. Csak a lehajlásokat és rezgéseket kell vizsgálni.
3.2. NYOMOTT BETONÖV TERVEZÉSI SZEMPONTJAI 3.2.1 Együttdolgozó szélesség A 3.7(a) ábra egy tipikus széles nyomott betonlemezt és acélszelvényt mutat. Egy ilyen rendszerben a "shear lag" (nyírási eltolódás) okozhatja, hogy a nyomott öv teljes szélessége nem dolgozik. [1] Ezt a jelenséget kéttámaszú tartó hosszának egy bizonyos részében mutatja a 3.7(b) ábra.
3.7 ábra Betonlemez öv A 3.7 ábrában: Mean bending stress in compression flange - Nyomatéki feszültség a nyomott övben; (a) Effect of shear lag - Shear lag hatása; Deformed shape - Deformált alak; Midspan Támaszközép; Point load - Koncentrált teher; Uniform load - Megoszló teher; Support Támasz; (c) Variation of effective width - Együttdolgozó szélesség változása.
A maximális tengelyirányú erő a támaszközepén alakul ki, a támaszoknál zérus. A hosszirányú erők változását a betonlemez síkjában működő nyírás okozza. A 3.7(b) ábra a létrejövő deformációt mutatja, ez nem összeillő az egyszerű hajlítás elmélettel, amelyben feltételezik, hogy a kezdetben sík keresztmetszet a hajlítás után is sík marad. A betonlemez végei ténylegessen kevésbé merevek, és így a hosszirányú hajlítási fszültség nem egyenletes eloszlást mutat. Egyszerű elmélet beff , együttdolgozó szélességet használ, alkalmazva a GHJK terület és ACDEF terület egyenlőségét. A beff/bv , arány nemcsak a rendszer relatív dimenzióitól is függ, henem a teher jellegétől, a megtámasztási viszonyoktól és a keresztmetszettől, a 3 7(c) ábra kéttámaszú tartó esetére mutatja a bv/L, arány alakulását, vagyis a gerendák távolsága és a támaszköz arányát különböző terhelések esetére. A legtöbb szabvány nagyon egyszerű formulákat ad az együttdolgozó szélességre, bár ez esetenként nem gazdaságos. Az Eurocode 4 kéttámaszú tartóra, az acélgerinc mindkét értéket ír elő az együttdolgozó szélességre, de nem nagyobbat mint a szomszédos oldalára gericek távolságának a fele, és a széleken nem nagyobbat a betonlemez konzol méreténél. Az lo , a hajlító nyomatéki ábra zérus helyeinek a távolságának távolsága. Jelenleg ez a támaszköz. Az egysterűsítés érdekében konstans együttdolgozó szélességet tételezünk fel.
3.2.2 Maximális hosszirányú nyírás a betonlemezben A betonlemezben egy komplex, térbeli erő elrendeződés alakul ki a nyírási kapcsolati elemek környékén. Ennek a viselkedésnek az az oka, hogy a hajlító nyomatékok és a függöleges nyíró erők párhuzamosak, valamint merőlegesek a tartóra. Nehéz találni fizikai modellt erre a komplex feszültség eloszlásra, és ezért a legtöbb tervezési szabály empirikus. Két tervezési kritérium azonosítható: • •
hosszirányú nyírás a betonlemezben, a nyírási felületeket a 3.8 ábra mutatja. a beton repedése.
3.8 ábra Nyírási tönkremenetel síkjai
Lehetséges elkerüli ezeket a tönkremeneteleket megfelelő keresztirányú vasalással, és a kapcsolati elemek távolságának megválasztásával. Néhány esetben kielégíthetők ezek a kritériumok a betonlemez vastagság, vagy ellenállás növelésével. Ha a kapcsoló elemeket hegesztik, vagy átlövik a betonlemez egy folytatólagos profillemezén, akkor az acél-lemez keresztmetszetét számításba lehet venni mint keresztirányú vasalás.
33. MÉRETEZÉSI FOLYAMAT A méretezés során vizsgálandó teherbirási és használhatósági határállapotok. Teherbirási határállapot Öszvérgerenda teherbirási határállapotának a vizsgálata során a mértékadó keresztmetszetek ellenállását, a nyírási ellenállást. (3.3 ábra) A tényezőkkel felszorzott terhekből számított erők és nyomatékok kisebbek (vagy egyenlők), mint a tervezési ellenállás. Kifejezhető: Sd ≤ Rd ahol Sd a belő erők és nyomatékok tervezési értéke Rd az ellenállás tervezési értéke. Az Sd, meghatározható, a statikai rendszer geometriai adatai és a terhek tervezési értékeinek ismeretében. A terhek karakterisztikus értékeit az Eurocode 1 adja meg. Kéttámaszú tartóra, megoszló teher esetén a következő kombináció számítható: Sd = (l2/8){γGΣGkj + γQ(Qk1 + ΣQki)}
(3.1)
amely, alkalmazva az Eurocode 4 előírásait: Sd = (l2/8){1,35ΣGkj + 1,50(Qk1 + ΣQki)}
(3.2)
ahol Gk,j az állandó teher karakterisztikus értéke Qk,l egy kiemelt változó teher karakterisztikus értéke Qk,i az összes többi változó teher karakterisztikus értéke.
Az Rd, keresztmetszet tervezési ellenállásának a meghatározásához az anyag szilárdságok tervezési értékei és a geometriai adatok szükségesek. Egy anyagtulajdonság tervezési értékét a karakterisztikus érték osztva a parciális biztonsági tényezővel, ezek a tényezők az anyag tulajdonságokra (és szilárdságokra) a következők: Kombináció
Szerkezeti acél
Beton
Vasalás
Acél profil-lemez
Általános
γa = 1,0
γc = 1,5
γs = 1,15
γap = 1,0
Más γM , értékek, pl. a nyírási kapcsolati elemek (fejescsap, feszített csavar, stb) az Eurocode 4 - ben találhatók. A tervezési ellenállás meghatározását 3.4 fejezet mutatja. A 3.3 ábra I keresztmetszetének nyomatéki ellenállását a (3,3) - (3.9) egyenletek adják. Használhatósági határállapot Öszvérgerenda használhatósági határállapotának a vizsgálata során a használati állapotokra ki kell mutatni, hogy a lehajlások és a rezgések nem haladnak meg egy megengedett értéket, és a beton repedése korlátozott. Az Ed, a teher hatás tervezési értéke kissebb (vagy egyenlő) Cd, nominális értéknél (vagy Rd, kapcsolodó függvénynél): Ed ≤ Cd or, Ed ≤ Rd
3.4. KÉPLÉKENY MÉRETEZÉSI MÓDSZER 3.4.1 Pozitív hajlító nyomaták Egy kéttámaszú tartó teherbirási ellenállása meghatározható a mértékadó keresztmetszet nyomatéki ellenállása segítségével. [2] A keresztmetszet nyomatéki ellenállását a következő feltételezések alapján lehet meghatározni: a. A nyíró kapcsoló elemek képesek átadni törésig az erőket az acél és beton között (teljes értékű nyírási kapcsolat). b. Nem következik be csúszás az acél és a beton között (teljes együttdolgozás). c. A beton húzásra nem teherbíró. d. A hajlítás hatására kialakuló alakváltozások arányosak a semleges tengelytől mért távolsággal, más szavakkal a keresztmetszet sík marad a tönkremenetelig. e. A σa, feszültség és az εa alakváltozás közötti kapcsolatot az acélra a 3.9a ábra mutatja. f. A σc feszültség és az εc alakváltozás közötti kapcsolatot a betonra 3.9b ábra mutatja.
3.9 ábra Képlékeny méretezésnél használt feszültség - alakváltozási összefüggések A 3.9 ábrán: Stress - Feszültség; Strain - Alakváltozás; Real - Valóságos; Idealised - Idealizált; Modulus of elasticity - Rugalmassági modulus. Mindkét szerkezeti anyagra feltételezik, hogy tökéletesen képlékeny, és ezért az alakváltozás nem korlátos. Ez a feltételezés hasonló, amikor a képlékeny nyomatékot számoljuk az 1. keresztmetszeti osztály esetében. Az fck, maximális beton feszültség nem-konzervatív feltételezésen alapul, bár a gyakorlat nem mutat jelentős túlbecslést. Egy konzervatív feszültség becslést használunk a betonra: (kfck). Kisérleti adatok alapján k = 0.85 értéket használunk a képlékeny méretezésnél. Ez a feltételezés akkor használható, ha a felső öv kisebb, vagy egyenlő az alsó övvel, egyébként ez az eset az általános.
Ezeket a feltételezéseket alkalmazva a feszültségi diagrammokat 3.10 - 3.12 ábrák mutatják. Nyilvánvalóan az Mc, nyomatéki ellenállás meghatározása függ a semleges tengely helyétől, amelyet a beton és az acél keresztmetszeti részek viszonya határoz meg. Két eset határozható meg: a. a semleges tengely a betonlemezben van: 1. a betonlemez folytonos részében (Rs < Rc; l. 3.10 ábra) 2. a betonlemez bordában (Rs= Rc)
3.10 ábra Képlékeny feszültség elrendezés, ha a semleges tengely a betonlemezben van
b. a semleges tengely az acélszelvényben van: 1. az acélszelvény övében (Rs > Rc > Rw; 3.11 ábra) 2. az acélszelvény gerincében (Rs > Rc < Rw; 3.12 ábra)
3.11 ábra Képlékeny feszültség elrendezés, ha a semleges tengely az acélszelvény övlemezébe esik
3.13 ábra A keresztmetszet képlékeny feszültség elrendezése hajlítás és függöleges nyírás esetén Szimmetrikus acélszelvény és teljes nyíró kapcsolat esetén a képlékeny nyomatéki ellenállás a tartó különböző elemei ellenállásának figyelembevételével felírható: Betonlemez öv ellenállása : Rc = beff hc 0,85 fck /γc Acélöv ellenállása : Rf = b tf fy /γa Nyíró kapcsolat ellenállása : Rq = N Q Acélszelvény ellenállása : Rs = A fy /γa Hengerlési sugarak nélküli gerinc magassága : Rv = d tw fy /γa
Teljes gerinc magasság ellenállása : Rw = Rs - 2 Rf ahol A acélszelvény területe b acélöv szélessége beff betonlemez együttdolgozó szélessége h acélszelvény teljes magassága hp acél profil-lemez magassága hc betonlemez magassága az acél profil-lemez felső övétől d hengerlési sugarak nélküli gerinc magasság fck beton henger-szilárdságának karakterisztikus értéke Mpl acélszelvény képlékeny nyomatéki ellenállása N két mértékadó keresztmetszet közötti nyírási hosszra eső nyíró kapcsolati elemek száma Q egy nyíró kapcsoló elem ellenállása tf acélöv vastagsága tw gerinc vastagsága ε= Teljes nyíró kapcsoló elemet használunk, amikor Rq, nagyobb (vagy egyenlő) Rc, és Rs., közül a kissebbel. A betonlemez csak beton, vagy acél profil-lemezzel kialakított öszvérlemez merőleges a tartóra. Az egyenletek konzervatívok abban az esetben, ha a profil-lemez párhuzamos a tartóval, és annak magasságában elhelyezkedő beton elhanyagolásra kerül az Rc, ellenállás meghatározásánál. Öszvér keresztmetszet Mc, pozitív nyomatéki ellenállását, kétszeresen szimmetrikus acélszelvény, teljes nyíró kapcsolat esetén, meghatározható: a1. eset: A pozitív hajlítási nyomaték ellenállása (3.10 ábra), ha a semleges tengely a betonlemezbe esik, Rs < Rc: IMpl.Rd = Rs z
ahol: z = h/2 + hp + hc - x/2 x = (Afy /γa) / (beff kfck /γc).hc = (Rs/Rc ).hc Mpl.Rd = Rc (h/2 + hp + hc - Rs.hc/2Rc)
(3.3)
a2. eset: Ha a semleges tengely az öszvérlemez profil-lemezébe esik, Rs = Rc és (3.3) átírható: IMpl.Rd = Rs (h + 2hp + hc)/2 vagy, Mpl.Rd = Rs.h/2+ Rc.(hc/2 + hp)
(3.4)
b1. eset: Ha a semleges tengely az acélövbe esik, Rs > Rc > Rw. A normálerők egyensúlyából meghatározható az acélövben kialakuló R tengelyirányú normálerő (3.11 ábra): Rc + R = Rs - 2 R + R → 2 R = Rs - Rc → R = (Rs - Rc)/2 Az R tengelyirányú erő helye a felső acélövben van, a magassági helyzete: (Rtf)/Rf = (Rs - Rc).tf/2Rf .Ezért a nyomatéki ellenállás egyenlő a (3.4) - ben adott értékkek minusz (2R)½(Rs - Rc).tf/2Rf egyenlő (Rs-Rc)2.tf/4Rf (3.11 ábra) Ez felírható: Mpl.Rd = Rs.h/2+ Rc (hc/2 + hp) - (Rs - Rc)2.tf/4Rf
(3.5)
b2. eset: Ha a semleges tengely az acélszelvény gerincében van, Rs > Rc < Rw. Ebben az esetben a gerinc egy része nyomott, ez befolyásolhatja a gerinc osztályba sorolását. A gernc nem-teljesen effektív ("non-compact webs") más, további vizsgálatok szükségesek. Ha a gerinc magasság - vastagság kisebb, vagy egyenlő 83ε/(1-Rc/Rv) - nál,ahol ε = , a keresztmetszet kompakt gerince, a teljes magasság effektív. A pozitív nyomaték ellenállása: (3.12 ábra)
3.12 ábra Képlékeny feszültség elrendeződés, ha a semleges tengely az acélgerincbe esik Mpl.Rd = Rc z + Mpl,N-red.Rd = Rc.(h + 2 hp + hc)/2+ Mpl,N-red.Rd
(3.6)
ahol: Mpl,N-red.Rd = acélszelvény képlékeny nyomatéki ellenállása az.Rc. normál erővel redukálva. Az Eurocode 3 szerint hengerelt I és H acélszelvények képlékeny nyomatékát redukálva normál erővel közelítőleg meghatározható: Mpl,N-red.Rd = 1,11 Mpl.a.Rd (1 - Rc/Rs) ≤ Mpl.Rd Így az ellenállás felírható:
(3.7)
Mpl.Rd = Rc.(h + 2 hp + hc)/2 + 1,11 Mpl.a.Rd (1 - Rc/Rs)
(3.8)
Mpl,N-red.Rd feírható, mint Mpl.a.Rd - (Rc2/Rv2)(d/4) Ebben az esetben a nyomatéki ellenállás: Mpl.Rd = Rc.(h + 2 hp + hc)/2 + Mpl.a.Rd - (Rc2/Rv2)(d/4)
(3.9)
A pozitív nyomaték ellenállás formuláit a 3.2 táblázatban foglaltuk össze.
3.4.2 Függöleges nyírás A 3.3 ábra II keresztmetszetében csak függüleges nyíró erő működik. A betonlemez részvétele a függőleges nyíró erő felvételében kis mértékű, és nehezen meghatározható, ezért elhanyagolható. Ezért, csak az acélszelvény gerince, és az öv csatlakozó részei kapcsolódnak be a teherviselésbe. A függőleges nyírási ellenállás az Eurocode 3 szerint meghatározható: Vpl,Rd = Av fy /(γa√3)
(3.10)
Az Av, nyírt felület hengerelt I, H és U szelvények (a szelvények gerincével párhuzamos terhelés) esetén: 1,04 h tw. Továbbá, acélgerinc nyírási horpadási ellenállását ellenőrizni kell, merevítés nélküli esetben: d/tw>69ε . Megoszló teherrel terhelt, kéttámaszú tartó esetében, közbenső keresztirányú merevítés nélkül, teljes értékű nyíró kapcsolati elemekkel rendelkező esetben az Eurocode 4 a következő egyszerűsített formulákat adja: w≤
1,5 → VRd = Vpl,Rd
(3.11)
1,5 <
w<
3,0 → VRd = Vpl,Rd (3/
3,0 <
w<
4,0 → VRd = Vpl,Rd 0,9/
Az Eurocode 3 szerint a w
= {fy/√3τcr}1/2 ≤ 4
w
w
+ 1/5
w-
1,3)
(3.12) (3.13)
w
gerinc karcsuság legyen: (3.14)
A gyakorlatban egy I szelvényű tartónál a támaszoknál általában van keresztirányú merevítés, de nincs közbenső merevítés. Ilyen esetben a τcr, rugalmas, kritikus nyírási ellenállása meghatározható:
τcr =
(3.15)
Ha a tényezőkkel növelt VSd, belső erő kisebb mint Vcr = d tw τcr, akkor a nyíró kapcsolati elemeket egyenletesen lehet elosztani, ha nem, akkor több elemre van szükség.
3.4.3 Függöleges nyírás és hajlító nyomaték kombinációja Ahol a VSd függöleges nyíró erő meghaladja a (3.10) egyenlettel megadott Vpl.Rd képlékeny nyírás felét, szükséges ezt a hatást a képlékeny nyomatéki ellenállásra figyelembe venni. Ezen két hatás maximuma a 3.5 ábra I+II keresztmetszetében jelentkezik. A következő módszerek használhatók ilyen esetben: •
Ha az öszvérgerenda semleges tengelye a betonlemezbe, vagy az acélszelvény övébe esik, használhatók a (3.3) - (3.5) egyenletek, ahol az Rs helyére az acélszelvény redukált ellenállása írandó:
Rs,red = Rs - (2VSd/VRd - 1) Vpl.Rd , ha : 0,5 < VSd/VRd ≤ 1
(3.16)
Ebben az esetben az acélszelvény gerincének a középső szakasza veszi fel a függöleges nyíró erőt. A gerinc ezen szakaszának hossza : (2VSd/VRd - 1) h feltéve, hogy ez a hossz zérus, amikor VSd/VRd = 0.5 és egyenlő h - val, ha VSd/VRd = 1,0. •
Ha az öszvérgerenda semleges tengelye az acélszelvény gerincébe esik a (3.8) és (3.9) egyenletek használhatók, ahol Mpl.Rd helyére az Eurocode 3 szerint egy redukált képlékeny nyomatéki ellenállás írható, a feltételezhető feszültség eloszlást a 3 13 ábra mutatja:
A függöleges nyírás felvételére az acél gerinc középső része szolgál. A gerinc keresztmetszeti tényezőjét redukálni kell: ¼tw ( (2VSd/VRd - 1) h)2 ha 0,5 < VSd/VRd ≤ 1
(3.17)
így: ¼tw h2 (1 - (2VSd/VRd - 1)2 )
(3.18)
Ha a ρ. egyenlő (2VSd/VRd - 1)2 - val, a gerinc keresztmetszeti tényezője felírható: ¼tw h2 (1 - ρ ) Más szavakkal, lehetséges a függöleges nyíró erő hatását figyelembe venni, a gerincre vonatkozó tervezési folyási feszültség (1 - ρ) tényezővel módosítva, az Av (1 - do/d) területre, ahol do az a gerinc magasság, melyet Mpl.Rd.számításánál nem veszünk figyelembe. A függöleges nyíró erő redukáló hatását a képlékenynyomatéki ellenállásra meghatározhatjuk: Mpl,V-red.Rd = {1 - ρ(1 - do/d).A/(2A - Av)}.Mpl.Rd
(3.19)
Ezeket a szabályokat a 3.14 ábra mutatja, ahol ρ = 1.esetén Mpl.Rd a képlékeny nyomatéki ellenállás.
3.14 ábra Hajlítás és függöleges nyírás ellenállása
3.5. ÖSSZEFOGLALÁS •
•
• •
•
•
Öszvérgerenda pozitív hajlító nyomatéki ellenállását képlékeny méretezés segítségével határozható meg, feltételezve, hogy az acél keresztmetszetek 1, vagy 2 osztályba tartoznak Az Eurocode 4 egy egyszerűsített formulát ad a betonlemez együttdolgozó szélességre, amely az acélszelvénnyel együtt alkotja az öszvérgerendát, ez a "beton öv" hordja a hosszirányú nyírást és megreped. Az öszvértartó tervezése során ki kell mutatni, hogy a működő hatások kisebbek a tervezési ellenállásnál. Különböző kifejezések adottak a pozitív nyomatéki ellenállás meghatározására, ezek a semleges tengely (betonlemezben, acélövben, acél gerincben) elhelyezkedéséből számíthatók. Az Eurocode 4 egyszerű formulát ad a megoszló teherrel terhelt, kéttámaszú öszvérgerenda nyírási ellenállásának a meghatározására, ha teljes értékű nyíró kapcsoló elemeket használunk. Nagy nyíró erő és nyomaték együttes jelenléte esetén az acél gerinc egy része hordja a nyírási hatást, és így a nyomatéki ellenállás csökken.
3.6. IRODALOM [1] Dowling, P. J., Knowles, Owens, G., "Structural Steel Design", Steel Construction Institute, 1988 (UK).
[2] Stark, J.W.B., van Hove, B. W. E., "Composite Steel and Concrete Beams with Partial Shear Connection", HERON, TNO-Building and Construction Research/TU-Delft publication, 2nd quarter 1990 (UK). További irodalmak 1. Bode, "Verbundbau, Konstruktion und Berechnung", Werner Verlag, 1987 (Germany). 2. Stark, J. W. B.; "Introduction of Eurocode 4, General Methods of Design of Composite Construction", IABSE Short Course, Brussels, September 1990, IABSE Report No. 61, ISBN 3-85748-062-2. 3. Verbundträgen im Hochbau. Theoretische Grundlagen, Beispiele, Bemessungstabellen, Schweinerische Zentralstelle für Stahlbau, Bericht A3, 1982. 4. Narayanan, R. (ed), Composite Steel Structures. Advances in Design and Construction. Proceedings of the International Conference, Cardiff, UK, July 1987. Elsevier Applied Science, London. 3.1 táblázat Maximális szélesség - vastagság arányok acél gerincre
A 3.1 táblázatban: Webs: Internal elements perpendicular to axis of bending - Gerinc: Belső lemezelem merőleges a hajlítási tengelyre; Class - Osztály; Stress distribution in element - Feszültség eloszlás az elemekben; Bending - Nyomaték; Compression - Nyomás; Combined bending and compression - Hajlítás és nyomás kombinációja; 3.2 táblázat Pozitív hajlítási ellenállás értékei Rs < Rc
Rs = Rc
Rs > Rc > Rw
Rs > Rc < Rw
vagy: és tömör gerincek
