2015

31/10/2015

Metode Penugasan Penugasan & Pengurutan Job

Supl ▶ Kelas khusus dari model pemrograman linier tentang pemberian tugas atau pekerjaan pada sumberdaya yang tersedia ▶ Tujuannya: meminimalkan biaya atau waktu ▶ Hanya ada 1 pekerjaan (atau pekerja) yang ditugaskan pada 1 mesin (atau proyek)

15

MANAJEMEN OPERASI: Manajemen Keberlangsungan & Rantai Pasokan Operations Management: Sustainability & Supply Chain Management 15 - 1

Langkah-langkah Metode Penugasan

Metode Penugasan ▶ Buat tabel biaya atau waktu yang yang dihubungkan dengan tugas-tugas tertentu ▶ Contoh: First Printing memiliki 3 (tiga) karyawan typesetter (A,B, dan C) dan tiga pekerjaan baru yang harus diselesaikan (R, S, dan T). Biaya (dalam satuan $) untuk setiap pe-kerjaan yang akan diselesaikan oleh setiap typesetter, disajikan pada Tabel berikut ini. TYPESETTER Pekerjaan

A

B

C

R-34

11

14

6

S-66

8

10

11

T-50

9

12

7

15 - 2

1. Setiap nilai dalam setiap baris dikurangi dengan nilai terkecil yang terdapat pada masing-masing baris → setiap baris pasti ada nilai 0-nya. 2. Jika setiap kolom sudah ada nilai 0-nya maka lanjutkan ke langkah 3. Jika ada kolom yang belum ada nilainya 0-nya maka kurangi setiap nilai pada kolom(-kolom) tersebut dengan nilai terkecil yang terdapat pada masing-masing kolom. → setiap kolom pasti ada nilai 0-nya. 3. Buat garis horisontal dan/atau vertikal sesedikit mungkin untuk menutup seluruh nilai 0 yang ada. Jika jumlah garis = jumlah baris/kolom, maka solusi sudah dicapai (menuju ke langkah 6), jika belum maka lanjutkan ke langkah 4.

15 - 3

15 - 4

1

31/10/2015

▶ Tabel penugasan : 4. Tentukan nilai terkecil di antara nilai-nilai yang belum tertutup garis. Kurangi setiap nilai yang belum tertutup garis dengan nilai terkecil tersebut, dan tambahkan setiap nilai yang tertutup 2 kali oleh garis (berada di titik penting garis) dengan nilai terkecil tersebut, dan biarkan nilai-nilai (yang tetutup 1 garis) lainnya. 5. Abaikan garis-garis yang sudah dibuat sebelumnya, ulangi langkah 3 sampai diperoleh garis (yang menutupi nilai-nilai 0) sebanyak banyaknya baris atau banyaknya kolom. 6. Solusi tercapai. Buat relasi penugasan (siapa mengerjakan apa).

Pekerjaan

Typesetter ($) A

B

C

R-34

11

14

6

S-66

8

10

T-50

9

12

Pekerjaan

Pekerjaan

Typesetter ($) A

B

R-34

11

14

6

11

S-66

8

10

11

7

T-50

9

12

7

Typesetter ($) A

B

C

R-34

5

8

0

S-66

0

2

T-50

2

5

Pekerjaan

C

Typesetter ($) A

B

C

R-34

5

6

0

3

S-66

0

0

3

0

T-50

2

3

0

15 - 5

15 - 6

Penugasan Kasus Maksimasi Typesetter ($) Pekerjaan A

B

C

R-34

3

4

0

S-66

0

0

5

T-50

0

1

0

▶ Schedul penugasan : R-34

C

▶ Tujuan: memaksimalkan pendapatan atau produksi ▶ Memaksimalkan nilai = meminimalan kehilangan kesempatan (opportunity loss) ▶ Konversi tabel maksimal menjadi tabel minimal: setiap nilai (pada masing-masing baris) diganti dengan selisihnya terhadap nilai terbesar pada masing-masing baris.

= 6

S-66

B = 10

T-50

A

= 9

▶ Selanjutnya, penyelesaian kasus maksimasi sama dengan penyelesaian kasus minimasi.

Total Biaya (minimal) = 25 15 - 7

15 - 8

2

31/10/2015

Penugasan Kasus Maksimasi ▶ Contoh:Perusahaan pengujian alat medis Molly Riggs ingin menugaskan serangkaian pekerjaan kepada sejumlah mesin seperti ditunjukkan pada Tabel berikut: Pekerjaan

Mesin A

B

C

D

1

7

9

8

10

2

10

9

7

6

3

11

5

9

6

4

9

11

5

8

▶ Penyelesaian : Pekerjaan

B

C

D

1

7

9

8

10

2

10

9

7

6

3

11

5

9

6

4

9

11

5

8

A

B

C

D

1

3

1

2

0

2

0

1

3

4

3

0

6

2

5

4

2

0

6

3

Pekerjaan

1. Tentukan penugasan pekerjaan kepada mesin yang memaksimalkan produksi total

Mesin A

Mesin

2. Berapakah produksi total penugasan ? 15 - 9

Pekerjaan

A

B

C

D

3

1

0

0

2

0

1

1

4

3

0

6

0

5

4

2

0

4

3

A

B

C

D

1

3

1

0

0

2

0

1

1

4

3

0

6

0

5

4

2

0

4

3

Pekerjaan

▶ Solusi Penugasan : 1 D = 10 2 A = 10 3 C = 9 4 B = 11 --------------------------------Total Produksi = 40

Mesin

1

15 - 10

Mesin

15 - 11

15 - 12

3

31/10/2015

Pengurutan Pekerjaan

Contoh Pengurutan

▶ Menentukan urutan pekerjaan yang harus dilakukan di pusat-pusat kerja ▶ Aturan prioritas digunakan untuk mengurutkan pekerjaan:

Terapkan 4 aturan pengurutan pada 5 job berikut: Job A B C D E

▶ FCFS: First come, first served ▶ SPT: Shortest processing time ▶ EDD: Earliest due date ▶ LPT: Longest processing time

Waktu Pengerjaan (Hari) 6 2 8 3 9

Due Date (Hari) 8 6 18 15 23

15 - 13

FCFS: Urutan A-B-C-D-E

Urutan Job

Waktu Pengerjaan

FCFS: Urutan A-B-C-D-E

Waktu Aliran (flow time) Due Date

Keterlambatan Job

A

6

6

8

0

B

2

8

6

2

C

8

16

18

0

D

3

19

15

4

9

28

23

28

77

E

15 - 14

Rata-rata waktu penyelesaian =

Jumlah total flow time = 77/5 = 15.4 hari Jumlah jobs

Total waktu pengerjaan

Utilisasi = Jumlah total flow time = 28/77 = 36.4% Jumlah total flow time Rata-rata jumlah job di dalam sistem = Total job work time = 77/28 = 2.75 job

5 Rata-rata keterlambatan job =

11

15 - 15

Total hari terlambat = 11/5 = 2.2 hari Jumlah jobs

15 - 16

4

31/10/2015

SPT: Urutan B-D-A-C-E

Urutan Job

Waktu Pengerjaan


Waktu Aliran (flow time)

Due Date

Keterlambatan Job

B

2

2

6

0

D

3

5

15

0

A

6

11

8

3

C

8

19

18

1

E

9

28

23

5

28

65


Jumlah total flow time = 65/5 = 13 hari Jumlah jobs



Rata-rata keterlambatan job =

9


15 - 17

EDD: Urutan B-A-D-C-E

Urutan Job

Waktu Pengerjaan

15 - 18



Due Date

Keterlambatan Job

B

2

2

6

0

A

6

8

8

0

D

3

11

15

0

C

8

19

18

1

E

9

28

23

5

28

68


Jumlah total flow time = 68/5 = 13,6 hari Jumlah jobs




6 15 - 19


15 - 20

5

31/10/2015

Sequencing Example LPT: Sequence E-C-A-D-B

Urutan Job

Waktu Pengerjaan



Due Date

Keterlambatan Job

E

9

9

23

0

C

8

17

18

0

A

6

23

8

15

D

3

26

15

11

B

2

28

6

22

28

103


Jumlah total flow time = 103/5 = 20,6 hari Jumlah jobs




48


15 - 21

15 - 22

Perbandingan Aturan-aturan Pengurutan Ringasan

▶ Tidak ada aturan yang unggul untuk semua kriteria

Aturan

Rata-rata Waktu Penyelesaian Pekerjaan (Hari)

FCFS

15.4

SPT

1. SPT baik untuk meminimalkan waktu aliran dan jumlah job dalam sistem

Utilisasi (%)

Rata-rata Jumlah Job dalam Sistem

Rata-rata Keterlambatan (Hari)

36.4

2.75

2.2

13.0

43.1

2.32

1.8

EDD

13.6

41.2

2.43

1.2

LPT

20.6

27.2

3.68

9.6

 Tetapi SPT memindahkan job dengan waktu terlama ke urutan terakhir, yang mungkin akan mengakibatkan ketidakpuasan pelanggan

2. FCFS umumnya terburuk untuk semua kriteria, tetapi dianggap paling adil oleh pelanggan 3. EDD akan meminimalkan keterlambatan maksimum

15 - 23

15 - 24

6

31/10/2015

Critical Ratio (CR)

Contoh Critical Ratio

▶ Sebuah indeks yang diperoleh dari hasil pembagian antara sisa waktu tersedia hingga due date dengan lead time (waktu kerja tersisa) atas job. ▶ Job dengan CS rendah dijadwalkan lebih dahulu daripada job yang mempunyai CS tinggi

Time remaining = Workdays remaining

JOB A B C JOB A B C

▶ Baik digunakan pada kriteria keterlambatan rata-rata CR =

Saat ini tanggal 25

Due date – Today’s date Work (lead) time remaining

DUE DATE 30 28 27 CRITICAL RATIO (30 - 25)/4 = 1.25 (28 - 25)/5 = .60 (27 - 25)/2 = 1.00

Hari Kerja Tersisa (LT) 4 5 2 PRIORITY ORDER 3 1 2

Dengan CR < 1, Job B terlambat. Job C masih sesuai jadwal, dan Job A mempunyai waktu longgar (slack). 15 - 25

15 - 26

Teknik Critical Ratio 1. Membantu meentukan status job secara spesifik 2. Menetapkan prioritas relatif antar job secara umum 3. Menyesuaikan prioritas secara otomatis bila terdapat perubahan permintaan dan progres pekerjaan 4. Secara dinamis melacak kemajuan pekerjaan 15 - 27

7

2015

Recommend Documents