UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 2014 / 2015
PAKET 05 MATEMATIKA NON TEKNIK KELOMPOKPARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, PEKERJAAN SOSIAL TEKNOLOGI KERUMAHTANGGAAN, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN
(UTAMA)
DOKUMEN NEGARA
1
PAKET 05
SANGAT RAHASIA
MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Kelompok
: MATEMATIKA : Pariwisata, Seni dan Kerajinan, Pekerjaan Ssosial Teknologi Kerumahtanggaan dan Administrasi Perkantoran
PELAKSANAAN Hari/Tanggal Pukul
: : 07.30 – 09.30
PETUNJUK UMUM 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
Isikan nomor ujian, nama peserta pada Lembar Jawab. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. Periksa dan bacalah soal – soal sebelum Anda menjawabnya. Laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas atau rusak. Mintalah kertas buram kepada pengawas ujian bila diperlukan. Tidak diijinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika, atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar soal tidak boleh dicoret – coret, difotokopi, atau digandakan.
PETUNJUK KHUSUS Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat, dengan menghitamkan bulatan ( ) pada huruf A, B, C, D atau E pada lembar jawaban yang tersedia !
1.
Pada suatu peta tertera skala 1 : 400.000. Jika jarak kota A dan B sama dengan 320 km, maka jarak kota A dan B pada peta adalah .... A. 7,2 cm B. 8,0 cm C. 72 cm D. 80 cm E. 720 cm
2.
Perbandingan tinggi badan Rani dan Rina adalah 3 : 2. Jika tinggi badan Rina 108 cm, maka tinggi badan Rani adalah ... A. 132 cm B. 148 cm C. 152 cm D. 162 cm E. 168 cm
3.
Bentuk sederhana dari A. B. C. D. E.
a b√ a5b√ a2 b3√ a b√ a4 b3√ 2
UJI COBA-PAR-PAKET 05
a 2 a a 4b 5
a b
4
adalah ….
DOKUMEN NEGARA
2
PAKET 05
SANGAT RAHASIA
4.
Bentuk sederhana dari 2 32 − 3 18 + A. B. C. D. E.
5.
2√2 5√2 7√2 9√2 11√2
Bentuk sederhana dari
72 adalah… .
3 adalah …. 2 5
A. 6 3 5 B.
63 5
C. 6 3 5 D. 7 3 5 E.
73 5
6.
Nilai dari: 2log 6 + 3 2log 2 – 2log 3 = .... A. 4 B. 2 C. 1 D. −2 E. −4
7.
Akar-akar persamaan kuadrat 2 A. − dan 5
− 3 = 35 adalah ....
B. − atau 5 C.
D. E. 8.
= − dan = 5
= − atau = 5 =
dan = − 5
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 5 x 6 0 adalah …. A. x 2 x 3 B. x 6 x 1 C. x 0 x 7 D. x 1 x 6
E. x 1 x 6 9.
Akar-akar persamaan kuadrat x 2 2 x 5 0 adalah dan . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( + 1) dan ( + 1) adalah … A. x2 – 4x + 9 = 0 B. x2 – 4x − 9 = 0 C. x2 – 4x + 7 = 0 D. x2 – 2x + 9 = 0 E. x2 – 2x + 7 = 0
UJI COBA-PAR-PAKET 05
DOKUMEN NEGARA
3
PAKET 05
SANGAT RAHASIA
10. Jika persamaan kuadrat x2 – 5x+ 6 = 0 mempunyai akar – akar penyelesaian x1 dan x2, maka nilai dari 6x1 + 6x2 adalah .... A. – 30 B. – 15 C. – 5 D. 15 E. 30 3 x 2 y 11 , maka nilai 2y– 3x adalah …. 2 x 3 y 9
11. Jika x dan y adalah penyelesaian dari sistem persamaan A. B. C. D. E.
–7 –3 3 7 11
12. Rima membeli 5 buku dan 3 pensil seharga Rp22.500,00. Pada toko yang sama, Richa membeli 6 buku dan 3 pensil seharga Rp25.500,00. Jika Rizka membeli 3 buku dan 2 pensil, maka uang yang harus dibayarkan adalah …. A. Rp12.500,00 B. Rp13.000,00 C. Rp13.500,00 D. Rp14.000,00 E. Rp15.500,00 4 7 5 2 x 3 1 2 13. Diketahui persamaan matriks : . Nilai dari x + y adalah …. 3 1 y 1 3 6 4 A. 2 B. 4 C. 5 D. 7 E. 12 2 3 4 14. Nilai determinan matrik A = − 1 0 2 adalah …. 4 −1 −5 A. 1 B. 7 C. 17 D. 21 E. 39 1 0 −2 −2 5 2 + 3 − adalah …. 0 1 1 2 1 −1 −1 −2 2 2 2 1 2 2 −2 −2 −2 −4 2 4 −1 −2 2 2 0 −4 3 6
15. Hasil dari A. B. C. D. E.
UJI COBA-PAR-PAKET 05
DOKUMEN NEGARA
4
PAKET 05
SANGAT RAHASIA
4 1 2 1 dan B = 1 16. Diketahui matrik A = 3 0 4 2 0 5 A. 4 4 4 5 B. 4 4 4 7 C. 4 4 8 5 D. 4 4 8 7 E. 4 4
1
1 2
adalah... . 1
17. Invers matriks P = 34
0 3 . Hasil dari A × B adalah.... 1
4
8 4 6 3
A.
8 4 6 2
B.
8 2 6 4
C.
8 3 6 4
D.
6 4 8 2
E.
18. Perhatikan gambar berikut!
Daerah penyelesaian yang memenuhi sistem pertidaksamaan : 5x + 2y ≤ 20; 7x + 10y ≤ 70; 2x + 5y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah ….
Y
10 7
I II V
4 III
IV 4
10
X
A. B. C. D. E.
I II III IV V
19. Nilai maksimum dari 3x + 2y yang memenuhi sistem pertidaksamaan x 0, y 0, x + y 4, x + 3y 6 adalah... . A. 4 B. 8 C. 11 D. 12 E. 14 UJI COBA-PAR-PAKET 05
DOKUMEN NEGARA
5
SANGAT RAHASIA
PAKET 05
20. Ibu Ambar akan membuat dua jenis roti. Untuk membuat roti jenis I diperlukan 80 gram tepung dan 40 gram mentega, dan untuk membuat roti jenis II diperlukan 60 gram tepung dan 20 gram mentega. Bahan yang tersedia 4,8 kg tepung dan 2 kg mentega, jika x menyatakan banyak roti jenis I, y menyatakan banyak roti jenis II, maka model matematika dari persoalan di atas adalah …. A. 4x + 3y ≤ 240 ; 2x + y ≥ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 B. 4x + 3y ≥ 240 ; 2x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 C. 4x + 3y ≤ 240 ; 2x + y ≤ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 D. 3x + 4y ≤ 240 ; 2x + y ≤ 100 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0 E. 3x + 4y ≥ 240 ; 2x + y ≥ 100 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 21. Keliling bangun yang diarsir pada gambar di bawah adalah … . A. 12 cm B. 48 cm 14 cm C. 72 cm D. 100 cm E. 144 cm 14 cm
22. Luas gabungan bangun datar di samping adalah . . . cm2 A. 507 B. 664 C. 857 D. 1.014 E. 1.407 23. Pak Raidy mempunyai sepetak kebun yang panjangnya 12 meter dan lebarnya dari panjangnya. Kebun itu akan dibuat pagar di sekelilingnya. Panjang pagar itu adalah . . . meter. A. 20 B. 28 C. 40 D. 44 E. 33 24. Diketahui suatu barisan aritmatika: –11, –17, –23, −29 .... Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah .... A. Un = –6n – 17 B. Un = 6n – 17 C. Un = –6n – 5 D. Un = –6n + 5 E. Un = –5n – 6 25. Diketahui barisan aritmetika dengan suku kelima = 21 dan suku kesepuluh = 41. Rumus suku ke –n dari barisan aritmetika tersebut adalah .... A. Un = 4n+1 B. Un= 4n−1 C. Un= 4n+2 D. Un= 4n−2 E. Un = 1−4n
UJI COBA-PAR-PAKET 05
DOKUMEN NEGARA
6
PAKET 05
SANGAT RAHASIA
26. Diketahui barisan aritmatika mempunyai suku keempat = −7 dan suku kedelapan = −23. Jumlah 6 suku pertama barisan tersebut adalah …. A. – 72 B. – 54 C. – 30 D. – 18 E. – 6 27. Diketahui barisan geometri mempunyai suku kedua = 2 dan suku keenam = 32. Rumus suku ke-n barisan tersebut adalah .... A. Un = B. Un = C. Un = D. Un = E. Un = 28. Diketahui barisan geometri dengan suku kedua = 4 dan suku kelima = 32. Jumlah 5 suku pertamanya adalah .... A. 30 B. 62 C. 64 D. 126 E. 128 29. Diketahui jumlah deret geometri tak hingga adalah 32. Jika rasionya maka suku pertamanya adalah .... A. B. C. D. E.
8 12 16 24 1628
30. Diagram di bawah adalah komposisi usia dari 200 karyawan PT Serba Bisa pada tahun 2008. Banyaknya karyawan yang berusia 22 tahun adalah ... orang. A. 48 24% 59% B. 64 usia usia C. 82 22 th 23 th D. 108 17% E. 112 usia 20 th
UJI COBA-PAR-PAKET 05
DOKUMEN NEGARA
7
PAKET 05
SANGAT RAHASIA
31. Kelas A terdiri dari 25 siswa dengan nilai rata-rata 80, kelas B terdiri dari 35 siswa dengan nilai rata-rata 90, dan kelas C terdiri dari 40 siswa dengan nilai rata-rata 85. Nilai rata-rata ketiga kelas tersebut adalah …. A. 83,5 B. 84,0 C. 84,5 D. 85,5 E. 85,5 32. Perhatikan tabel berikut ! Nilai Ferkuensi 5 6 6 8 7 10 8 12 9 4 Rata-rata data di atas adalah .... A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 9 33. Median dari data pada histogram berikut adalah ... . Frekuensi 17
A. B. C. D. E.
14 11 9 7 25,5 28,5
32,75 33,25 33,50 33,75 34,93
31,5 34,5 37,5 40,5 Nilai
34. Nilai modus dari databerikut adalah … . Nilai Frekuensi 33 – 39 4 40 – 46 8 47 – 53 11 54 – 60 15 61 – 67 12 68 – 74 10 75 – 81 3
UJI COBA-PAR-PAKET 05
A. B. C. D. E.
56,25 56,50 77,00 57,25 57,50
DOKUMEN NEGARA
8
PAKET 05
SANGAT RAHASIA
35. Diketahui sekumpulan data : 5, 4, 6, 3, 7, 5. Simpangan rata-ratanya adalah…. A. 1,8 B. 1,6 C. 1,4 D. 1,2 E. 1,0 36. Simpangan baku dari data : 7, 5, 8, 9, 6 adalah … . A. 1 B. 2 C. 2 D.
5
E.
10
37. Rata-rata harmonis dari data : 4, 5, 6, 7, 8 adalah .... A. 5,65 B. 5,75 C. 6,35 D. 6,65 E. 7,35 38. Jika dari sekelompok data diketahui: rata-rata hitung ( x ) = 80 dan koefisien variasinya (KV) = 1,5%, maka simpangan baku sekelompok data tersebut adalah ... . A. 12,00 B. 10,00 C. 5,33 D. 1,20 E. 1,00 39. Dina mendapat nilai ujian matematika 88 dengan angka baku 0,4. Apabila simpangan bakunya 15, maka nilai rata-rata ujian bahasa Indonesia di kelas Dina adalah ... A. 86 B. 84 C. 82 D. 81 E. 80 40. Diketahui sin A. 2√2 B. 1 C.
=
√2 , dengan 90° ≤
√2
D. 0 E. −1
UJI COBA-PAR-PAKET 05
≤ 180° . Nilai tan
adalah ....
