2015

distributed by: http://www.nusantaraedu.com

III II111111111 11 111

SANGAT RAHASIA

Matematika SMA/MA IP A

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2014/2015

UTAMA SMA/MA PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA Selasa, 14 April 2015 (07 .30 - 09 .30)

PUSPENDIK BALITBANG

KEMENTERIAN PENDi


2

1111111111111111111111 r11111im 111~ 11111111

Matematika SMA/MA IPA

l\'IATA PELA.JARA.~ Mata Pelajaran

: Matematika

Jenjang Program Studi

: SMNMA : IP A

WAKTl PEI AKSA~AA~ Hari/T anggal Jam

: Selasa, 14 April 2015 : 07.30 - 09.30

PETUNJt:K Ul\1U!\'I 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima scbclum mengerjakan soal yang meliputi: a. Kelengkapan jumlah halaman beserta urutannya. b. Kelengkapan nomor soal beserta urutannya. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). d. LJUN yang masih menyatu dengan naskah soal 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak, robek atau terlipat untuk memperoleh gantinya. 3. Tulislah Nama dan Nomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halarnan pertam~ soal ujian. 4. Gunakan pensil 2B untuk mengisi LJUN dengan ketentuan sebagai berikut: a. Tuliskan Nama Anda pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Tuliskan Nomor Pescrta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai huruf/angka di atasnya c. Tuliskan N<:1maSekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. d. Salinlah kalimat berikut pada tempat yang disediakan dalarn LJUN: "Saya mengerjakan ujian denganjujur" 5. Jika terjadi kesalahan dalam mengisi bulatan, hapus sebersih mungkin dengan karet penghapus kemudian hitamkan bulatan yang menurut Anda benar. 6. Pisahkan LJUN dari Naskah Soal secara hati-hati dengan cara menyobek pada tempat yang telah ditentukan. 7. Waktu yang tersedia untuk mengerjakan Naskah Soal adalah 120 menit. 8. Naskah terdiri dari 40 butir soal yang masing-masing dengan 5 (lima) pilihan jawaban. 9. Dilarang menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung Iainnya. 10. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 11. Lembar soal boleh dicorat-coret, sedangkan LJUN tidak boleh dicorat-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

U-D-201412015

~I lak Cipta pada Pusat Penilaian Pi:n
• distributed by: http://www.nusantaraedu.com

IIIIIIll Matematika SMA/MA IPA

1111111111111 lllllll 11111111111111111

3

I

Nama

•

No Peserta•

1.

Dikctahui premis-premis bcrikut: Premis 1 : Jika hari hujan, maka tanaman padi subur. Premis 2 : Jika pancn tidak melimpah, maka tanaman padi tidak subur. Premis 3 : Panen tidak melimpah. Kesimpulan yang sah dari premis-premis tersebut adalah ... A. Hari tidak hujan. B. Panen mclimpah. C. Jika hari hujan maka panen melimpah. D. Jika hari tidak hujan maka panen melimpah. E. Jika pancn melimpah maka hari hujan.

2.

Pemyataan "Jika harga BBM naik, maka semua harga barang akan naik" setara dengan pemyataan ... A. Jika harga BBM tidak naik, maka ada harga barang yang tidak naik. B. Jika semua harga barang akan naik, mak._harga BBM naik. C. Jika semua harga barang tidak naik, maka harga BBM tidak naik. D. Harga BBM tidak naik tetapi semua harga barang akan naik. E. Harga BBM tidak naik atau scmua harga barang akan naik.

3.

Bentuk sederhana dari

A.

B. C.

D. E.

4.

_,b_, )' adalah ....

( 4 a c 36a- 5 b- 3 c- 1

(3!c )' (3!) (!:)'

(3:cr (;;)'

• Bentuk se d erh ana d an. B.

4(F6 +Ji)

A.

4(v'6-F2l

C.

3(F6+.Ji

D. E.

3(F6-.Ji) 2(F6+.Ji)

U-ZC-2013 /2014

12

/66+Ji2 =

c Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcndidikan-BALITl3ANG-KEMD1KBUD

• distributed by: http://www.nusantaraedu.com 11111 1IIIIIIJ1111 111111 1111 111 1111 111111! 1111

4 8

5.

Nilai dari A. B. C.


log 2 + log J3· log 16 = 2

3

log5-

3

3

logl5

-2 7

3 2

-

3

D. 2 E. 6.

7.

7

3

Diketahui x 1 dan x2 adalah akar-akar dari persamaan kuadrat x2 + = 13. Nilai k yang memenuhi adalah .... A. 0 B. 3

-

x/ x/ C. D.

6 9

E.

18

5x + k + 3 = 0 dan

2

Persamaan kuadrat x - (k - 1)x - k + 4 = 0 mempunya1 akar-akar real. Batas-batas nilai k yang memenuhi adalah ....

A. -5 s ks 3 B. -3 s ks 5 C. k < -3 atau k > 5 D. k s -5 atau k ~ 3 E. k s -3 atau k ~ 5

\

8.

Rini membeli 2 kg jeruk dan 2 kg ape! dengan harga Rp41.000,00, sedangkan Ajeng membeli 4 kg jeruk dengan 3 kg ape! dengan harga Rp71.000,00. Widya membeli 3 kg jeruk dan 2 kg apel pada toko yang sama, dan Widya membayar dengan uang Rpl00.000,00. Uang kembalian yang diterima Widya adalah .... A. Rp49.000,00 B. Rp49.500,00 C. RpS0.000,00 D. RpS0.500,00 E. Rp51.000,00

9.

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 -2x + 4y-4 dengan garis 5x -12y + 8 =0 adalah ....

=0

yang sejajar

A.

5x-12y+10=0 B. 5x-12y-10 =0 C. D. E.

U-ZC-2013 /20 I 4

5x-12y-58=0 5x-12y+68=0 5x + 12y - 68 = 0

eHak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

I


Illlil~lll1l lllllllll1lllll lllllllllllllllll Matematika SMA/MA IP A

5 2

I 0.

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x + 2x - 3) bersisa (3x - 4), jika dibagi (x2 - x - 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah .... A. x 3 - x2- 2x - I B. x3 + x2 - 2x - I C. x 3 + x 2 + 2x - I D. x 3 + 2x2 - x - I 2 E. x 3 + 2x + x + 1

11.

Diketahui fungsiflx)

ir' =

A.

if o

B.

(fogf

1

4

= 3x + 4 dan g(x) = x x - 14 , x -2x + 20

= x-ll

*

5

2x+ 1

, x-:/:_..!_invers (fog) (x) adalah .... 2

10

,x-:/:10

-2x+20

C.

(f o gf

1=

D.

(f o gf

1

E.

(fogf

1=

=

x - l 6 , x-:/: I 0 -2x+20 11 , x -:j:10 x+ -2x+20

x+l

4

,x-:/:10

-2x+20

U-ZC-2013/2014

0

.Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcn~dikan-BALITBANG-KEMDIKBUD


Illlll lllllllllll lIll11 11 11111 1111 111 1111 llll

6


12. Di Zedland ada dua media massa koran yang sedang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual koran. Iklan di bawah ini mcnunjuk.kan bagaimana mcreka membayar gaji penjual koran.

MEDIA ZEDLAND

HARIAN ZEDLAND

PERLU UANG LEBIH?

DIBAYAR TINGGI DALAM WAKTU SINGKAT!

.JUAL KORAN KAMI Jual koran Harian Zed/and dan dapatkan 60 zed per minggu, ditambah bonus 0,05 zed per koran yang terjual.

Gaji yang akan diterima: 0,20 zed per koran sampai dengan 240 koran yang terjual per minggu , ditambah 0,40 zed per koran selebihny a yang terjual.

Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih bPke,rj::ip::ida Media Zed/and atau Harian Zed/and. Grafik manakah di bawah ini yang menggambarkan bagaimana koran membayar penjualpenjualnya? A.

,,

~

Q)

--

C

0. 'O

,'

co :::,

,'

0. C> "'C> +

'g .5 Q)

E I

,,'

,'

i

co :::, 0. C>

, ,......_

••

"' C> J 0. ftS 0,

,,

'tl C .,C: ·-E

,•

,,'

,

,, ,___

o.

,,'

,'

,,'

·--.... Media Zed/and

.; 0.,, C

,, Mod;, '"'""'

..' ••• . '

,

,,,,·····....__Media

Zed/and

,'

Jumlah koran yang terjual

t-

,,·········'

D.

•

!3 .!:!,

E.

,

,,•'


8-,;~ i H•ri'"\~,oo/ C

~

II ..··...··..·-

Media Zed/and


C.

'o -

; .[

,'

t-···'

0.

Harian Zed/and

,

,

,

!3 .!:!,

1

B.

Harian Zed/and

Harian Zed/and


• • ·',,,

Gl

!3 .!:!, "' J 0. C>

,,

ftS 0, C

'tl

i

0.

,

·e ,'

,,,'

,

,'

/ ....__ Media Zed/and


U-ZC-2013 12014

Pllak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcn

IIIIIIIIIIIII IIIIIIllllllllllllllllllllllllll Matematika SMA/MA IP A

7 13.

transpose A.

B. C. D. E.

J4.

(x-y

4 3 0 - ), B = ), dan C = (3 -1 y+I 3 -3 dari matriks C dan A+ B = C, nilai dari 3x + 2y = .... -1 -7 -11 -14 -25

Diketahui matriks A==

l/2 x

Diketahui vcktor-vektor ii

UJ t b =(:

=

~

dan C =( 4)

Jika

5 2

). Jika C1 adalah

a tegak

lurus

b , basil

dari 2a - b - c = .... A.

B.

C.

D.

E.

15.

[J UoJ r:J [4:J [4:J

Diketahui vektor-vektor ii=

v adalah e dengan

9i + b]+ ak

6 cos e = 11

.

dan

v = aT+ a]-bk.

Proyeksi vektor

Sudut antara vektor

u pada v adalah

udan

p = 4i + 4] - 2k .

Nilai dari b = .... A.

.J2

B.

2

C.

2.J2

D. 4

E.

U-ZC-2013/2014

4

.J2

t:Hak CipW pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD


Illlll11 11111111~ 111 /lllllllllllllll llllllll

8

16.

.

Diketahui vektor a =pi+ pada b adalah

- 2j + 4k

dan vcktor b

.

Matematika SMAIMA IPA

-

=3i + 4j.

Panjang proyeksi vektor a

I .Nilai p =.... 5

A. -1 B. -2 C. -4 D. -6

E. -8 2

17.

Persamaan bayangan lingkaran x + y2 = 4 bila diccrminkan terhadap garis x 3 dilanjutkan dengan translasi (- ) ada!ah .... 4 2 A. x + y2- 2x - Sy+ 13 = 0 B. x2+ y2+ 2x-- 8y + 13 = 0 C. x 2 +Ji- 2x + 8y + 13 = 0 D. x 2 + y2+ 2x + 8y + 13 = 0 E. x 2 + y2+ 8x - 2y + 13 = 0

18.

Himpunan A. B. C. D. E.

19.

Penyelesaian pertidaksamaan

20.

=

2 dan

penyelesaian dari 32x- 6.3x < 27 adalah .... {x Ix< -3, XE R} {xlx<-2,xER} {xlx<2,xER} {x Ix> 2, xe R} {x Ix> 3, XE R}

A.

1 x> 3

B. C.

x>l O<x
D.

O<x< 3

E.

- <x < 1 3

2

Iog x . x + 1log 4 < 2 -

x+

1

log 4 adalah ....

1

1

Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan terse but adalah .... A. 1.200 kursi B. 800 kursi C. 720 kursi D. 600 kursi E. 300 kursi

. l'·ZC·2013/201-l

cHak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

I


9

Illlll lllllll lllllllllllllll lllllllllllllllll

Matematika SMA/1\1A IPA

21.

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Panjang tali terpendek 4 cm dan potongan tali terpanjang 64 cm. Panjang tali semula adalah .... A. 74 cm B. 114 cm C. 124 cm D. 128 cm E. 132 cm

22.

Dikctahui kubus /\BCD.EFGH dengan msuk 9 cm. Jika titik T terletak pada pertengahan garis HF. Jarak titik Ake garis CT adalah .... A.

sJ3 cm

8.

6.J2 cm C. 6 fJ°cm D. 6/6 cm E.

23.

7J3 cm

Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah a. Nilai sin a= ....

A.

l_.fi. 2

B.

l_JJ 2

C.

!J3 3

D.

'!:_.Ji. 3

E. 24.

'iJ3 4

Diberikan segiempat ABCD seperti pada gambar. 6../2 cm

C

6cm

30°

A

B

Panjang BC adalah ....

3/6 cm B. 5/6·cm A. C.

6./i

D.

7J3 cm

E.

7/6 cm

U-ZC-20 I 3/20 I 4

cm

cllak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIK.BUD


10 penyelesaian dari persamaan 2 cos 3x {0.20,60} {O,20, 100} {20, 60, 100} {20, 100, 140} {100, 140, 180}

25.

Himpunan A. B. C. D. E.

26.

Nilai dari cos 145° + cos 35° - cos 45° A.

J...13

B.

}_Ji

I1111111111~ 1111 111111 1111111 1lllll llll llll

Matematika SMA/MA IPA 0

= 1, untuk

O :'.Sx :'.S180, adalah ....

= ....

2

2

C.

1 2 1

D.

E.

27.

2

_}_Ji 2

Nilai dari lim (~25x

2

+ 18x + 2 -5x-

X-HO

A.

D.

E.

28.

= ....

-1 2

B. C.

l)

5 4

5 1 8

5

4xcosx = x-+o sin x + sin 3x A. 4

Nilai lim

B. C.

D. E.

3 4

3 1 3 4

,,

U-ZC-2013 /2014

QHak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDlKBUD


II 29.

1

2

llllll

11111 1111 111111 111111 11111111111111111

Matematika SMAIMA IP A

Diketahui fungsi g(x) ==I_x -A x + 3, A konstanta. Jika f (x) ==g(2x + l) dan jika 3 . pada x ~ -1 atau x ~ 0, nilai minimum relatif g adalah .... II A.

f naik

3

30.

B.

3

C.

7 3

D.

5 3

E.

1

Hasil f(6x-12X.Jx

2

-4x+8)dx

= ....

3

A.

I - (x2 - 4x + 8) 2 + C 3

B.

I 2 - (x2 - 4x + 8) 2 + C 2

C.

2 2 - (,·l - 4x + 8) 2 + C 3 3

2

D. (x

-

4x + 8) 2 + C 3

E. 2(x2-

4x + 8) 2 + C

I

31.

f(3x -16x -12 }tx:::;.... 2

Hasil

0

A. B. C. D. E.

-21

-19 8 19 21

,r

-

6

32.

Nilai

f(cos3x sin x) dx = ....

0

1

A.

-

B.

-

C.

D. E.

U-ZC-2013 /2014

6 1

8 1 16 1 4 1 12

t:Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIK.BUD

'

distributed by: http://www.nusantaraedu.com 111111111 111 11 111111111 1111111 11111 1111111 111

12 33.

Matematika SMAJMA IPA

f(sin25xcos5x)dx = ....

Hasil

A.

..!.sin3 5x + C

B.

1 -cos 3

C.

1 . -sm

D. E.

\

3

10 1 -cos 15

3

5x + C

3

i

5x+ C 5x +C

1 - sin 3 5x +C 15

34. Luas daerah yang di arsir pada gambar berikut dapat dinyatakan dengan rum us .... 2

y

f(2x+.2- x2 )dx

A.

y=x2

0 2

1

B.

1

0

2

1

f(2x + 2)dx+ f x2cix

C.

0

0

2

I

D.

f(2x+2-x )dx+fx2 dx 2

X

I

0

2

I

E.

y=4

f(2x+ 2-x )dx+f(2x+2-x 2 )dx 2

f(2x+2-x )dx+f(4-x }ix 2

2

0

35.

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah di kuadran I yang dibatasi oleh kurva

y

= _!_Jsx2 , sumbu 4

X, dan lingkaran x 2 + y 2

=9 ,

diputar

mengelilingi

sumbu

X

adalah ....

14

A.

-

B.

-tr

C.

-

D.

-

E.

-·

U-ZC-2013/2014

1r

3 22

satuan volume satuan volume

3

25 1r satuan volume 3 40 3 50

3

1r

satuan volume

1r

satuan volume

0

ttak Cipta pada Pusat Pcnilai,hl Pendidikan-BALITBANG-KEMl)IKDUD

distributed by: http://www.nusantaraedu.com I11111111111111111 ~11111111111111111 IIII IIII

13 36.

Matematika SMA/MA IPA

Perhatikan histogram berikut!

\

Frekuensi

6~ 41

2( LI\,\.

'

5

10

Data

15 20

Modus data pada histogram adalah ....

A. 24.5 B. C.

24,9 25,5 D. 25,9 E. 26,5 37.

Perhatikan tabel berikut! Nilai

Frckuensi

31 -40 41-50 51-60 61-70 71-80

5 9

15 10 1

Kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah .... A. 61,4 B. 61,5

C. 62,0 D. 62,5 E. 65,5 38. Dari angka-angka 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7 akan disusun suatu bilangan terdiri dari 3 angka berbeda yang kurang dari 500. Banyak cara menyusun bilangan tersebut adalah .... A. 120 B. 140 C.

160

D. 210

E. 240 39. Pada suatu tes penerimaa ·n pegawai, seorang pelamar wajib mengerjakan 6 soal diantara 14 soal. Soal adalah .... A. B. C.

D. E.

U-ZC-2013/2014

nomor 1 sampai 3 harus dikerjakan. Banyak pilihan soal yang dapat dilakukan 2.002 cara 990 cara 336 cara 165 cara 120 cara

cHak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

.

• distributed by: http://www.nusantaraedu.com I~1111111111 IIIIIIll111111111111111111111111

14

40.


Dua dadu dilempar undi bersama satu kali. Peluang muncul jumlah kedua mata dadu 4 atau 7 adalah .... A.

B. C. D.

E.

U-ZC-2013/2014

5

36 6

36 7

36 8

36 9

36

0

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

2015

Recommend Documents