2015

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GEOMETRI RUANG PADA SISWA KELAS X SMA MARSUDIRINI MUNTILANTAHUN AJARAN 2014/2015 SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh : Angelina Christofania Elizabeth NIM

: 111414075

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016


ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GEOMETRI RUANG PADA SISWA KELAS X SMA MARSUDIRINI MUNTILANTAHUN AJARAN 2014/2015 SKRIPSI

HALAMAN JUDUL Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika


: 111414075

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2016

i


SKRIPSI ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GEOMETRI RUANG PADA SISWA KELAS X SMA MARSUDIRINI MUNTILANTAHUN AJARAN 2014/2015 HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING


: 111414075

Telah disetujui oleh:

Pembimbing

Dr. M. Andy Rudhito S.Pd.

15 Juni 2016

ii


HALAMAN PENGESAHAN

iii


PERSEMBAHAN HALAMAN PERSEMBAHAN

Lakukan segala sesuatu sebaik mungkin dan jangan khawatir akan hari esok karena Tuhan akan selalu bekerja atas diriku.

Dengan penuh rasa syukur kepada Tuhan Yesus, Kupersembahkan skripsi ini untuk Orangtua tercinta Papa Cyrillus Sandiko Widoyo Putranto dan Mama Rosa de Lima Endah Sri Rahayu Serta adikku Albertus Magnus Christofori Febriandri

iv


PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini tidak memuat karya atau bagian karya orang lain, kecuali yang telah disebutkan dalam kutipan dan daftar pustaka, sebagaimana layaknya karya ilmiah.

Yogyakarta, 15 Juni 2016 Penulis

Angelina Christofania Elizabeth

v


LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA Yang bertanda tangan di bawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma: Nama

: Angelina Christofania Elizabeth

Nomor Mahasiswa

: 111414075

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma karya ilmiah saya yang berjudul: ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL GEOMETRI RUANG PADA SISWA KELAS X SMA MARSUDIRINI MUNTILANTAHUN AJARAN 2014/2015 beserta perangkat yang diperlukan. Dengan demikian saya memberikan kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan, mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya dalam bentuk pangkalan data, mendistribusikan secara terbatas, dan mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberikan royalti kepada saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis. Demikian pernyataan ini yang saya buat dengan sebenarnya.

Dibuat di Yogyakarta Pada tanggal: 15 Juni 2016 Yang menyatakan


vi


ABSTRAK

Angelina Christofania Elizabeth. 2016.Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Geometri Ruang pada Siswa Kelas X SMA Marsudirini Muntilan Tahun Ajaran 2014/2015. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma. Penelitian ini bertujuan untuk (1) memaparkan jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan dalam menyelesaikan soal Geometri Ruang dan (2) mendeskripsikan faktor-faktor penyebab siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal Geometri Ruang. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif kualitatif dengan subjek penelitian 24 siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan tahun ajaran 2014/2015. Semua siswa yang menjadi subjek penelitian mengikuti tes uraian dan delapan siswa diantaranya dipilih untuk mengikuti wawancara. Bentuk data dalam penelitian ini berupa hasil tes siswa dan transkrip wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal geometri Ruang berupa jawaban yang kurang lengkap, kesalahan dalam memahami konsep-konsep geometri Ruang, kesalahan dalam membayangkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang, kesalahan dalam substitusi informasi dari soal, kesalahan menuliskan rumus untuk menyelesaikan soal, kesalahan dalam menebak, kesalahan dalam melakukan proses perhitungan, kesalahan dalam memilih prosedur/langkah pekerjaan, kesalahan tanpa pola dan tidak ada jawaban. Secara umum, faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa antara lain kurangnya pemahaman konsep tentang geometri ruang, kurangnya kemampuan siswa untuk memvisualisasikan persoalan geometris, kurangnya minat terhadap matematika dan lain sebagainya. Kata kunci: analisis kesalahan, jenis-jenis kesalahan, penyebab kesalahan, geometri ruang

vii


ABSTRACT

Angelina Christofania Elizabeth. 2016. The Error Analysis in doing Solid Geometry Problem for 10th Grade Students of Marsudirini Muntilan Senior High School Year of 2014/2015. Thesis of Mathematics Education Study Program. Mathematics and Science Education Major of Sanata Dharma University. This study objective is to (1) explain kinds of errors which are done by the Xth grade students of SMA Marsudirini Muntilan in doing solid geometry problem and (2) Describe kinds of factors which lead them in making errors doing the solid geometryproblem. This study uses descriptive qualitative methods which has 24 students of SMA Marsudirini Muntilan in years 2014/2015 as the study object. All those students did an essay test and eight of them are chosen to follow the interview session. The data presentation of this Study is the result of the test and the interview script. The result of this study shows that the kinds of errors done by the students in doing the questions Happened because they give incomplete answers, had a misunderstanding the geometry of space concepts , make a mistake in imagining the space of an object, make a mistake in applying the information of substitute from the questions, makw mistake in putting the right formulas, make mistakes in guessing, make mistakes in calculating process, make mistakes in choosing the procedure to do the questions, make mistakes in doing the test without giving the pattern of solution and give no answer. generally, the factors that done by the students are having limited concept understanding about geometry of space, limited skill to visualize the geometry matter, limited passion on mathematics and many more. Keyword: errors analysis, kinds of errors, errors cause, solid geometry

viii


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Soal Geometri Ruang pada Siswa Kelas X SMA Marsudirin Muntilan Tahun Ajaran 2014/2015”. Skripsi ini disusun dalam rangka memenuhi salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Banyak hambatan dan rintangan yang dialami oleh penulis selama penyusunan skripsi ini. Namun atas bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, maka penulis dapat mengatasi segala hambatan dan rintangan yang dialami. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada: 1. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd. selaku dosen pembimbing skripsi yang telah membimbing, memberikan kritikan dan masukan yang membangun dalam penyusunan skripsi ini. 2. Bapak Rohandi, Ph.D., selaku Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. 3. Bapak Dr. Hongki Julie M.Si., selaku Kepala Program Studi Pendidikan Matematika 4. BapakDominikusArif

Budi

Prasetyo,

S.Si.,

M.Si.

selaku

dosen

pembimbing akademik yang telah membantu dan membimbing penulis ix


terutama berkaitan dengan hal akademis selama penulis menempuh kuliah di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma. 5. Suster Kepala SMA Marsudirini Muntilan yang telah memberi kesempatan dan dukungan untuk melaksanakan penelitian. 6. Bapak Benidiktus Satriyo selaku guru bidang studi Matematika kelas X SMA Marsudirini Muntilan yang telah bekerja sama dan memberi dukungan selama penelitian berlangsung. 7. Bapak dan Ibu dosen di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang telah membimbing dan mendidik penulis selama menuntut ilmu di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma.. 8. Papa, mama, adik, bude, pakde, om, tante, bulik, yang telah memberikan doa, dukungan, semangat, dan motivasi kepada penulis dalam proses penyusunan skripsi ini 9. Romo Windyatmaka SJ, romo Endra Wijayanta Pr, romo Susilo SJ serta sahabat-sahabat terkasih: Ditia Indrawan, Galih Puji Haryanto, Indah Pertiwi Manurung, Regina Sonata Ayu, Renata Sri Yuliani, yang telah banyak memberi doa, semangat, dukungan baik moral maupun materiil sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini 10. Teman-teman seperjuangan di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma angkatan 2011 yang telah berbagi pengalaman selama penulis menempuh kuliah di Universitas Sanata Dharma.

x


11. Semua pihak yang telah membantu penulis menyelesaikan tugas akhir ini, baik secara langsung maupun tidak langsung yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi kesempurnaan tulisan ini. Semoga tulisan ini dapat memberikan manfaat dan wawasan yang lebih kepada setiap pembaca.

Yogyakarta, 15 Juni 2016 Penulis


xi


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................................ i HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................. v LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ................. vi ABSTRAK ............................................................................................................ vii ABSTRACT ......................................................................................................... viii KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix DAFTAR ISI ......................................................................................................... xii DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xvi BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1 B. Rumusan Masalah ........................................................................................ 5 C. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 5 D. Pembatasan Masalah .................................................................................... 6 E. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 6 F.

Sistematika Penulisan .................................................................................. 7

BAB II KAJIAN PUSTAKA .................................................................................. 9 A. Kesalahan dalam Penyelesaian Masalah Matematika .................................. 9 B. Faktor-Faktor Terjadinya Kesalahan.......................................................... 10 C. Kedudukan, Jarak, dan Sudut dalam Geometri Ruang .............................. 12 D. Kerangka Berpikir ...................................................................................... 22 BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 24 A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 24 B. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................... 24

xii


C. Subjek dan Objek Penlitian ........................................................................ 24 D. Bentuk Data ................................................................................................ 26 E. Metode Pengumpulan Data ........................................................................ 26 F.

Instrumen Pengumpulan Data .................................................................... 27

G. Teknik Analisis Data .................................................................................. 32 BAB IVANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN ............................................. 34 A. Pelaksanaan Pengambilan Data.................................................................. 34 B. Reduksi Data .............................................................................................. 34 C. Kategorisasi Data ....................................................................................... 41 D. Sintesisasi ................................................................................................... 44 E. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa ......................................................... 46 F.

Analisis Data Hasil Wawancara ................................................................. 49

G. Pembahasan Hasil Analisis Data ................................................................ 94 H. Perbandingan Teori Hadar dengan Hasil Jawaban Siswa ........................ 113 I.

Kelemahan penelitian ............................................................................... 115

BAB VPENUTUP ............................................................................................... 116 A. Kesimpulan .............................................................................................. 116 B. Saran ......................................................................................................... 119 Daftar Pustaka ..................................................................................................... 120 Lampiran ............................................................................................................. 122

xiii


DAFTAR TABEL Tabel 3. 1 Kisi-Kisi Soal Tes ................................................................................ 29 Tabel 3. 2 Instrumen Tes ....................................................................................... 26 Tabel 4. 1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data ............................................ 34 Tabel 4. 2 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Geometri ................. 35 Tabel 4. 3 Kategorisasi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes ........ 42 Tabel 4. 4 Hubungan Jenis Kesalahan Siswa dan Dugaan Penyebab Kesalahan . 46 Tabel 4. 5 Analisis Wawancara Siswa .................................................................. 55 Tabel 4. 6 Hasil Analisis Jawaban Kurang Lengkap ............................................ 94 Tabel 4. 7 Hasil Analisis Kesalahan dalam Memahami Konsep Geometri .......... 95 Tabel 4. 8 Hasil Analisis Kesalahan dalam Membayangkan Bidang Dimensi Dua dalam Ruang.......................................................................................................... 99 Tabel 4. 9 Hasil Analisis Kesalahan dalam Substitusi Informasi dari Soal ........ 103 Tabel 4. 10 Hasil Analisis Kesalahan Menuliskan Rumus ................................. 107 Tabel 4. 11 Kesalahan dalam Menebak Jawaban................................................ 107 Tabel 4. 12 Hasil Analisis Kesalahan dalam Proses Perhitungan ....................... 108 Tabel 4. 13 Hasil Analisis Kesalahan Memilih Prosedur ................................... 110 Tabel 4. 14 Hasil Analisis Kesalahan Tanpa Pola .............................................. 111 Tabel 4. 15 Hasil Analisis Tidak Ada Jawaban .................................................. 112 Tabel 4. 16 Perbandingan Teori Hadar dan Hasil Jawaban Siswa ...................... 113

xiv


DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 titik T terletak pada garis g ................................................................ 13 Gambar 2.2 titik T berada di luar garis g .............................................................. 13 Gambar 2.3 titik T terletak pada bidang H ............................................................ 13 Gambar 2.4 titik T berada di luar bidang H .......................................................... 13 Gambar 2.5 dua garis saling berhimpit ................................................................. 14 Gambar 2.6 dua garis saling berpotongan ............................................................. 14 Gambar 2.7 dua garis saling bersilangan .............................................................. 14 Gambar 2.8 dua garis saling bersilangan .............................................................. 14 Gambar 2.9 garis g terletak pada bidang H ........................................................... 15 Gambar 2.10 garis g menembus bidang H ............................................................ 15 Gambar 2.11 garis g sejajar bidang H ................................................................... 15 Gambar 2.12 dua bidang saling berhimpit ........................................................... 15 Gambar 2.13 dua bidang saling sejajar ................................................................. 15 Gambar 2.14 dua bidang saling berpotongan ........................................................ 16 Gambar 2.15 jarak titik terhadap garis .................................................................. 16 Gambar 2.16 jarak titik terhadap bidang ............................................................... 16 Gambar 2.17 jarak antara dua garis sejajar ........................................................... 17 Gambar 2.18 jarak antara dua garis bersilangan ................................................... 17 Gambar 2.19 jarak antara garis terhadap bidang ................................................... 18 Gambar 2.20 jarak antara dua bidang ................................................................... 18 Gambar 2.21 proyeksi titik pada bidang ............................................................... 19 Gambar 2.22 proyeksi garis tegak lurus bidang .................................................... 19 Gambar 2.23 proyeksi garis sejajar bidang ........................................................... 19 Gambar 2.24 sudut antara dua garis berpotongan ................................................. 20 Gambar 2.25 sudut antara dua garis bersilangan .................................................. 20 Gambar 2.26 sudut antara garis dan bidang .......................................................... 21 Gambar 2.27 sudut antara dua bidang ................................................................... 22

xv


DAFTAR LAMPIRAN A. Soal Tes .......................................................................................................... 123 B. Kunci Jawaban Soal Tes ................................................................................. 124 C. Hasil Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes...................................... 125 D. Lembar Kerja Siswa ....................................................................................... 176 E. Lembar Validasi Soal-Soal Tes ...................................................................... 218 F. Transkrip Wawancara ..................................................................................... 223 G. Surat Izin Penelitian .......................................................................................259

xvi


BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Menurut Burger dan Culpepper (1993) dalam Abdussakir, geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika karena banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi pengalaman visual dan spasial, misal bidang, pola, pengukuran, dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambargambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi. Geometri juga merupakan sarana untuk mempelajari struktur matematika. Belajar geometri adalah belajar berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur yang diatur menurut urutan logis. Geometri berkenaan dengan konsep-konsep yang abstrak yang diberi simbol-simbol bentuk. Belajar

geometri

adalah

bernalar,

mengaitkan

simbol-simbol,

menghubungkan struktur-struktur untuk mendapatkan suatu pengertian dan mengaplikasikan konsep-konsep tersebut dalam situasi nyata (Susanta, 1991:3) Sejalan dengan hal tersebut Soemadi (1991:1) berpendapat manfaat pelajaran Geometri di Sekolah Menengah Atas meliputi bekal untuk melanjutkan pendidikan bagi yang memenuhi prasyaratan, manfaat

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

sebagai bekal dalam kehidupan sehari-hari, serta manfaat sebagai bekal utnuk memasuki dunia kerja. Ketiga manfaat tersebut mengandung aspek formal dan material. Menurut

Budiarto

dalam

Abdussakir

(2002:343),

tujuan

pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir

logis,

mengembangkan

intuisi

keruangan,

menenamkan

pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen matematik. Pada dasarnya geometri memiliki peluang lebih besar untuk dipahami siswa dibandingkan cabang matematika lain. Hal ini karena ide-ide geometri sudah dikenal oleh siswa sejak sebelum mereka masuk sekolah, seperti misalnya garis, bidang, dan ruang. Namun menurut Purnomo (1999) bukti-bukti di lapangan menunjukkan hasil belajar geometri yang masih rendah, dan menurut Bobango (1993) justru masih perlu ditingkatkan. Bahkan menurut Sudarman (2000), diantara berbagai cabang matematika, geometri menempati posisi paling memprihatinkan. (Abdussakir, 2002:344) Sudarman dalam Abdussakir (2002:343) berpendapat, bukti-bukti empiris di lapangan menunjukkan bahwa banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar geometri, mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Madja mengemukakan bahwa hasil tes geometri siswa kurang memuaskan dibandingkan materi matematika yang lain di SMU. Sedangkan di perguruan tinggi,

ditemukan bahwa kemampuan


mahasiswa dalam melihat ruang dimensi tiga masih rendah. Menurut Budiarto, bahkan ditemukan mahasiswa yang menganggap gambar bangun ruang sebagai bangun datar dan mahasiswa yang masih sulit menentukan

garis bersilangan

dengan berpotongan

(Abdussakir,

2002:345) Salah satu hakekat geometri yang relevan dengan sekolah menengah adalah pelajaran mengenai visualisasi, dan konstruksi bendabenda serta wahana untuk menyatakan konsep-konsep matematika. Jadi geometri itu penting karena menjadi jalan untuk menafsirkan dan membayangkan lingkungan fisik di mana kita hidup dan menjadi alat untuk mempelajari matematika lebih lanjut, sedangkan berpikir keruangan yang mendasari geometri menjadi modal esensial dalam berpikir kreatif dalam matematika lanjut (Susanta, 1999:110) Pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Atas (SMA) diklasifikasikan dalam tiga tingkatan kelas. Salah satu materi di SMA adalah Geometri. Pokok bahasan Geometri di SMA akan dipelajari pada tingkatan kelas X, XII, dan XII. Pada penelitian ini akan dibahas mengenai analisis kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal tentang Geometri. Menurut Conney, dkk dalam Hidayat (2008: 5), sumber kesulitan dapat dikelompokkan menjadi beberapa faktor, antara lain faktor intelektual. Siswa yang mengalami kesulitan belajar disebabkan oleh faktor intelektual, umumnya kurang berhasil dalam menguasai konsep,


prinsip, atau algoritma, walaupun telah berusaha mempelajarinya. Siswa yang mengalami kesulitan mengabstraksi, menggeneralisasi, berpikir deduktif dan mengingat konsep-konsep maupun prinsip-prinsip biasanya akan selalu merasa bahwa matematika itu sulit. Siswa demikian biasanya juga mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah terapan atau soal cerita. Berdasarkan pengalaman peneliti di lapangan, kesulitan yang dialami oleh siswa kelas X meliputi banyaknya variasi soal geometri khususnya kedudukan, titik, garis dan bidang. Selain itu, siswa malas menggambarkan maksud soal yang diberikan. Siswa pun sulit dalam membayangkan soal tentang geometri sehingga menyebabkan tidak mengerti maksud soal. Setelah memaparkan beberapa permasalahan di atas, alasan peneliti mengambil topik ini adalah karena geometri merupakan salah satu cabang matematika yang sangat besar manfaatnya untuk membantu memecahkan masalah-masalah baik dalam matematika sendiri maupun dalam bidang ilmu yang lain. Pada penelitian ini, peneliti akan membahas secara khusus tentang kesulitan siswa pada materi Geometri


B. Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat disusun rumuasan masalah yakni: 1. Apa jeniskesalahan yang dilakukan siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal-soal Geometri Ruang? 2. Apa factor internal dan eksternal penyebab kesalahan yang dilakukan siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal-soal Geometri Ruang?

C. Tujuan Penelitian Dari penjabaran rumusan masalah di atas pneliti menentukan tujuan penelitian sebagaiberikut: 1. Untuk mengetahui jenis kesalahan yang dilakukan siswa kelas X SMA

Marsudirini

Muntilan

tahun

ajaran

2014/2015

dalam

menyelesaikan soal-soal Geometri Ruang 2. Untuk mengetahui faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan tahun ajaran 2014/2015 dalam menyelesaikan soal-soal Geometri Ruang


D. Pembatasan Masalah Agar penelitian ini lebih fokus dan tidak meluas dari pembahasan, maka penulis masalah tersebut sebagai berikut: 1. Pembahasan materi Penelitian ini membahas tentang pokok bahasan Geometri dan dibatasi pada pokok bahasan kedudukan, jarak, dan sudut. 2. Penelitian

difokuskan

pada

kesalahan-kesalahan

yang

dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal geometri 3. Subjek penelitian Subjek penelitian dibatasi pada siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan yang berjumlan 24orang dan dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2014/2015

E. Manfaat Penelitian 1. Bagi siswa Siswa dapat mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan dalam mengerjakan soal geometri ruang dan setelah mengetahui kesalahan yang telah dillakukan, diharapkan dapat menjadikan siswa lebih teliti dan terampil dalam menyelesaikan soal geometri ruang 2. Bagi guru bidang studi matematika Hasil penelitian ini dapat dijadikan dasar untuk dapat memberikan alternatif solusi/penyelesaian untuk mengatasi kesalahan-kesalahan siswa. Selain itu dapat menjadi bahan pertimbangan dalam proses


pembelajaran pada materi Geometri Ruang, sehingga kesalahan yang sejenis dapat diminimalisir serta dapat membantu guru dalam menyusun program bantuan bagi siswa yang memiliki kesalahan sejenis 3. Bagi peneliti dan mahasiswa Sanata Dharma sebagai calon guru Hasil penelitian ini dapat menambah pengetahuan, wawasan serta masukkan khususnya mengenai jenis-jenis kesalahan dalam materi Geometri Ruang.

F. Sistematika Penulisan Skripsi ini terdiri dari 5 Bab, yang masing-masing bab akan membahas: BAB I Pendahuluan Pada bab I penulis menyajikan latar belakang penulisan, rumusan masalah, tujuan penulisan, batasan istilah, manfaat penulisan, dan sistematika penulisan. BAB II Kajian Pustaka Pada bab II akan terdiri dari teori-teori yang melandasi penulisan skripsi yaitu tentang jenis-jenis kesalahan dan faktor penyebab. BAB III Metodologi Penelitian Pada bab III penulis menyajikan jenis penelitian, subjek penelitian, objek penelitian, bentuk data, metode dan instrumen pengumpulan data, teknik


analisis data, prosedur pelaksanaan penelitian secara keseluruhan, dan penjadwalan waktu pelaksanaan penelitian BAB IV Analisis Data dan Pembahasan Pada bab IV berisi pelaksanaan pengambilan data, reduksi data, kategorisasi data, sintesisasi, analisis data hasil wawancara, pembahasan hasil analisis data, dan perbandingan jenis kesalahan dengan teori. BAB V Penutup Pada bab terakhir akan berisi kesimpulan yang diperoleh pada penelitian dan beberapa saran yang berkaitan


BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Kesalahan dalam Penyelesaian Masalah Matematika Menurut Hadar, dkk (1987) dalam tulisannya yang berjudul An Empirical Classification Model for Error in High School Mathematics, ada 6 jenis kesalahan yang sering dilakukan siswa, yaitu : 1. Kesalahan menggunakan data Kesalahan

yang

biasa

terjadi

pada

kategori

ini

ialah

ketidaksesuaian siswa pada saat menggunakan data dari yang diketahui dengan yang ditangkap siswa. Karakteristik yang meliputi kesalahan data yaitu kurang tepatnya siswa menyalin data dari soal, siswa menambahkan data-data yang tidak sesuai, menyatakan suatu syarat yang tidak ada atau tidak sesuai pada suatu permasalahan. 2. Kesalahan menggunakan bahasa Karakteristik yang meliputi kesalahan ini ialah kesalahan siswa mengartikan simbol matematika ke dalam bahasa sehari-hari 3. Kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan Jenis kesalahan ini ialah kesalahan yang biasa dilakukan siswa pada saat menarik kesimpulan dari suatu masalah yang diberikan

9


4. Kesalahan menggunakan definisi atau teorema Kesalahan ini biasa dilakukan siswa pada saat menyelesaikan permasalahan yang dituntut menggunakan rumus, teorema, prinsip, ataupun definisi matematika. Siswa melakukan kesalahan ketika menggunakan rumus ataupun teorema yang tidak sesuai dengan permasalahan. 5. Penyelesaian yang tidak diperiksa lagi Jenis kesalahan ini biasa terjadi ketika hasil akhir dari permasalahan tidak sesuai dengan cara penyelesaian yang sudah dikerjakan. Hal ini terjadi ketika siswa mengerjakan soal secara terburu-buru sehingga pekerjaannya tidak dikoreksi kembali. 6. Kesalahan teknis Kesalahan teknis yang mungkin terjadi ialah kesalahan perhitungan

B. Faktor-Faktor Terjadinya Kesalahan Secara umum faktor penyebab kesalahan dalam belajar Matematika dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu faktor kognitif dan faktor nonkognitif 1. Faktor kognitif Menurut Suwarsono (1982) faktor-faktor kognitif adalah faktorfaktor yang berhubungan dengan kemampuan intelektual siswa dan cara siswa memproses atau mencerna dalam pikirannya materi-


materi matematika seperti soal-soal, argumen-argumen dan lainlain. 2. Faktor nonkognitif Menurut Burton dalam Entang (1984: 13-14), menelusuri latar belakang siswa kesulitan belajar yang membuatnya melakukan kesalahan adalah faktor yang terdapat dalam diri siswa dan faktor yang terletak di luar diri siswa. a) Faktor-faktor yang terdapat dalam diri siswa, antara lain kelemahan secara fisik (suatu pusat susunan syarat tidak berkembang secara sempurna, luka atau cacat, atau sakit), sehingga

sering

membawa

gangguan

emosional,

yang

menghambat usaha-usaha belajar secara optimal. Kelemahankelemahan secara mental (baik kelemahan yang dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar diataasi oleh individu yang bersangkutan dan juga oleh pendidikan, misalnya taraf kecerdasannya memang kurang atau sebenarnya hanya kurang minat, kebimbangan, kurang usaha, aktivitas yang tidak terarah, kurang semangat dan sebagainya, juga kurang menguasai keterampilan dan kebiasaan fundamental dalam belajar.

Kelemahan-kelemahan

emosional,

misalnya

penyesuaian yang salah (adjusment) terhadap orang-orang, situasi dan tuntutan-tuntutan tugas dan lingkungan. Kelemahan yang disebabkan oleh karena kebiasaan dan sikap-sikap yang


salah, antara lain : malas belajar atau sering bolos atau tidak mengikuti

pelajaran.

Tidak

memiliki

keterampilan-

keterampilan dan pengetahuan dasar yang diperlukan, seperti ketidakmampuan membaca, berhitung, kurang menguasai pengetahuan dasar untuk suatu bidang studi yang sedang diikutinya secara sekuensial (meningkat dan beruntun). b) Faktor-faktor yang terletak di luar diri siswa, antara lain: kurikulum yang seragam(uniform), bahan dan buku-buku (sumber) yang tidak sesuai dengan tingkat-tingkat kematangan dan perbedaan-perbedaan individu; ketidaksesuaian standar administratif

(sistem

pengajaran,

penilaian,

pengeloaan

kegiatan dan pengalaman belajar mengajar, dan sebagainya:; terlalu berat beban belajar (siswa) dan atau mengajar (guru); terlalu banyak kegiatan di luar jam pelajaran sekolah atau terlalu banyak telibat dalam kegiatan extra-curricular Dalam penelitan ini hanya akan dibahas faktor kognitif dan faktor non kognitif yang terdapat dalam diri siswa yang menyebabkan siswa melakukan kesalahan dalam mengerjakan soal Geometri Ruang

C. Kedudukan, Jarak, dan Sudut dalam Geometri Ruang Ringkasan materi dari buku Matematika SMA dan MA untuk Kelas X Semester 2 dan Modul Matematika Kelas X Dimensi Tiga dengan Standar Kompetensi Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang


melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga; dan Kompetensi Dasar 1) Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga, 2) Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga, 3) Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga 1. Kedudukan titik, garis, dan bidang a) Kedudukan titik terhadap garis Jika diketahui sebuah titik T dan sebuah garis g, maka terdapat dua kemungkinan yaitu : 

g

Titik T teletak pada garis

T

gatau garis g melalui titik

Gambar 2.1 titik T terletak pada garisg

T 

g T

Titik T berada diluar garis g atau garis g tidak melalui

Gambar 2.2 titik T berada di luar garisg

titik T

a b) Kedudukan titik terhadap bidang

a Jika diketahui sebuah titik T dan sebuah bidang H, maka terdapat dua kemungkinan yaitu:



T

H

Titik T terletak pada bidang H atau bidang H melalui

Gambar 2.3 titik T terletak pada bidang H

 H Gambar 2.4 titik T berada di luar bidang H T

titik T

Titik T berada diluar bidang H atau bidang H tidak melalui titik T


c) Kedudukan garis terhadap garis Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah garis h, maka terdapat dua kemungkinan, yaitu: 1) Garis g dan h terletak pada sebuah bidang, sehingga dapat terjadi : g



h

garis g dan h berhimpit

Gambar 2.5 dua garis saling berhimpit

g



garis g dan h berpotongan

h Gambar 2.6 dua garis saling berpotongan

pada sebuah titik

h g



garis g dan h sejajar

Gambar 2.7 dua garis saling bersilangan

2) Garis g dan h tidak terletak pada sebuah bidang atau garis g dan h bersilangan, yaitu kedua garis tidak sejajar dan tidak berpotongan. W h

V g Gambar 2.8 dua garis saling bersilangan


d) Kedudukan garis terhadap bidang Jika diketahui sebuah garis g dan sebuah bidang H, maka terdapat tiga kemungkinan, yaitu: 

Garis g terletak pada bidangH

g

H

atau bidang H melalui garis g.

Gambar 2.9 garis g terletak pada bidang H

g



Garis g memotong bidang H, atau garis g menembus bidang H

H

Gambar 2.10 garis g menembus bidang H

g



Garis g sejajar dengan

H

bidang H

Gambar 2.11 garis g sejajar bidang H

e) Kedudukan bidang terhadap bidang Jika diketahui bidang V dan bidang H, maka terdapat tiga kemungkinan, yaitu: V

H



Gambar 2.12 dua bidang saling berhimpit

V



Bidang V dan bidang H berhimpit

Bidang V dan bidang H sejajar

H Gambar 2.13 dua bidang saling sejajar




Bidang V dan bidang H berpotongan. Perpotongan

V

kedua bidang berupa garis lurus H

yang disebut garis potong atau

Gambar 2.14 dua bidang saling berpotongan

garis persekutuan

2. Jarak titik, garis, dan bidang a) Menghitung jarak antara titik dan garis Jarak antara titik dan garis merupakan panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik di luar garis sampai memotong garis tersebut secara tegak lurus. Jarak antara titik A dengan garis g

A

adalah g

B

, karena

tegak lurus

dengan garis g

Gambar 2.15 jarak titik terhadap garis

b) Menghitung jarak antara titik dan bidang Jarak antara titik dan bidang adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik diluar bidang sampai memotong tegak lurus bidang. A

Jarak titik A ke bidang H adalah

B H

Gambar 2.16 jarak titik terhadap bidang

, karena

tegak lurus dengan bidang H


c) Menghitung jarak antara dua garis 

Dua garis yang berpotongan tidak mempunyai jarak.



Jarak antara dua garis yang sejajar adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik pada salah satu garis sejajar dan tegak lurus garis sejajar yang lain. A

g

Jarak antara garis g dan h adalah

h

B

karena

,  g dan h

Gambar 2.17 jarak antara dua garis sejajar



Jarak dua garis bersilangan adalah panjang ruas garis hubung yang letaknya tegak lurus pada kedua garis bersilangan itu. g

Jarak antara garis g dan h

B h A H

Gambar 2.18 jarak antara dua garis bersilangan

adalah

karena

tegaklurus g dan h


d) Menghitung jarak antara garis dan bidang Jarak antara garis dan bidang yang sejajar adalah jarak antara salah satu titik pada garis tehadap bidang. A

g

adalah

B

H

Jarak antara garis g dan bidang H , karena

tegak lurus g

dan bidang H

Gambar 2.19 jarak antara garis terhadap bidang

e) Jarak antara dua bidang Jarak antara dua bidang yang sejajar sama dengan jarak antara sebuah titik pada salah satu bidang ke bidang yang lain. A

Jarak antara bidang G dan H

G

adalah

.

B H Gambar 2.20 jarak antara dua bidang

3. Proyeksi a. Proyeksi titik pada bidang Jika titik A diluar bidang H, maka proyeksi A pada bidang H ditentukan sebagai berikut :


1) Dari titik A dibuat garis g yang tegak lurus bidang H 2) Tentukan titik tembus garis g terhadap bidang H, misalnya titik B. Proyeksi titik A pada bidang H adalah B. A

B Gambar 2.21 proyeksi titik pada bidang

b. Proyeksi garis pada bidang Menentukan proyeksi garis pada bidang sama dengan menentukan proyeksi dua buah titik yang terletak pada garis ke bidang itu, dan proyeksi garis tadi pada bidang merupakan garis yang ditarik dari titik-titik hasil proyeksi. 

Jika sebuah garis tegak lurus pada bidang maka proyeksi garis ke bidang itu berupa

H

Gambar 2.22 proyeksi garis tegak lurus bidang

titik.

 g

Jika garis sejajar bidang maka bidang

proyeksi

garis

merupakan

ke garis

g' H Gambar 2.23 proyeksi garis sejajar bidang

yang sejajar dengan garis yang diproyeksikan


4. Sudut antara garis dan bidang a. Sudut antara dua garis berpotongan Sudut antara dua garis berpotongan diambil sudut yang lancip. Garis g berpotongan dengan garis h di titik A, sudut yang dibentuk adalah  . A



H

J i

B

Gambar 2.24 sudut antara dua garis berpotongan

k

a b. Sudut antara dua garis bersilangan Sudut antara dua garis bersilangan ditentukan dengan membuat s garis sejajar salah satu garis bersilangan tadi dan memotong e garis yang lain dan sudut yang dimaksud adalah sudut antara b dua garis berpotongan itu. u Garis g bersilangan denganh a Garis h1 sejajar dengan h dan h memotong g Sudut antara g dan h sama >

gh

g

dengansudut antara g dan h1 >

h1

a

Gambar 2.25 sudut antara duar garis bersilangan

i s

t e


c. Sudut antara garis dan bidang Sudut antara garis dan bidang hanya ada jika garis menembus bidang.Sudut antara garis dan bidang adalah sudut antara garis dan proyeksinya pada bidang itu. Garis g menembus bidang H dititik A.

g

Proyeksi garis g pada bidang H adalah g1. A

g1 H

Gambar 2.26 sudut antara garis dan bidang

Sudut antara garis g dengan bidang H adalah sudut yang dibentuk garis g dengang1

d. Sudut antara bidang dengan bidang Sudut antara dua bidang terjadi jika kedua bidang saling berpotongan. Untuk menentukannya sebagai berikut : 

Tentukan garis potong kedua bidang



Tentukan sebarang garis pada bidang pertama yang tegak lurus garis potong kedua bidang



Pada bidang kedua buat pula garis yang tegak lurus garis potong kedua bidang dan berpotongan dengan garis pada bidang pertama tadi.



Sudut antara kedua bidang sama dengan sudut antara kedua garis tadi


G

g

 H

(G,H)

h

Gambar 2.27 sudut antara dua bidang

Bidang G dan H berpotong pada garis (G,H). Garis g pada G tegak lurus gais (G,H). Garis h pada H tegak lurus garis (G,H)Sudut antara bidang G dan H sama dengan sudut antara garis g dan h.

D. Kerangka Berpikir Prestasi belajar matematika siswa SMA pada umumnya masih kurang. Hal ini terjadi karena siswa sering kali melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal. Kesalahan-kesalahan tersebut dapat menjadi salah satu indikator untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman siswa terhadap materi. Siswa sering melakukan kesalahan pada saat mengerjakan soal-soal Geometri Ruang yang mengakibatkan rendah prestasi belajar matematika siswa. Padahal, materi tersebut perlu dikuasai dengan baik karena materi ini sangat penting untuk mempelajari materi berikutnya pada jenjang yang lebih tinggi. Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi dan mengetahui lebih jauh tentang kesalahan-kesalahan tersebut serta faktor yang


menyebabkannya. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah : Mengambil data yakni berupa lembar hasil tes siswa dengan materi Geometri Ruang untuk memperoleh data tentang kesalahankesalahan yang dilakukan siswa. Kesalahan-kesalahan tersebut kemudian diidentifikasi dan dikelompokkan menurut kesalahan yang sejenis. Berdasarkan identifikasi terhadap jawaban tes siswa, dipilih beberapa siswa untuk diwawancara. Wawancara ini bertujuan untuk mengkonfirmasikan jawaban siswa pada tes serta untuk mengetaui faktorfaktor penyebab kesalahan yang dilakukan. Dari hasil tes dan hasil wawancara dilakukan triangulasi data yaitu membandingkan data yang diperoleh dari kedua kegiatan tersebut untuk memperoleh data yang valid. Berikutnya adalah kegiatan analisis data yang meliputi tiga kegiatan yang dilakukan secara bersamaan yaitu reduksi data, penyajian data, serta verifikasi (pengecekan) data dan penarikan kesimpulan. Reduksi data adalah pemilihan dan penyederhanaan data yang dilakukan agar tidak terjadi penumpukan data atau informasi yang sama. Penyajian data adalah penyusunan sekumpulan informasi agar mudah untuk membaca dan mengambil kesimpulan. Dalam penelitian ini, data disajikan untuk tiap jawaban berupa jenis kesalahan dan faktor-faktor penyebabnya. Verifikasi data dan penarikan kesimpulan dilakukan selama kegiatan analisis berlangsung sehingga diperoleh suatu kesimpulan final


BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui jenis kesalahan apa yang dilakukan oleh siswa dan apa penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut. Oleh karena itu, penelitian ini menggunakan jenis penelitian kualitatif Menurut

Moleong

(2006:6),

penelitian

kualitatif

adalah

penelitian yang bermaksud untuk memahami fenomena tentang apa yang dialami oleh subjek penelitian misalnya perilaku, persepsi, motivasi, dan tindakan.

B. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian dilaksanakan pada bulan April-Mei 2015. Penelitian ini dilakukan di SMA Marsudirini Muntilan

C. Subjek dan Objek Penlitian Subjek penelitian ini adalah siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan tahun ajaran 2014-2015 yang berjumlah 24 siswa. SMA Marsudirini Muntilan yang terletak di Jalan Sleko No.4 Muntilan, adalah sebuah SMA Baru di wilayah Kabupaten Magelang (tahun kedelapan)

24


yang menempati gedung yang sebelumnya dikenal dengan nama SMA Katolik Pendowo yang bernaung dibawah Yayasan Pendowo. Dalam perjalanan selanjutnya dikelola oleh Yayasan Sanjaya sampai akhirnya tahun 2005 diserahkan kepada Yayasan Marsudirini yang berpusat di Semarang. Sebagai nama sebuah SMA, SMA Marsudirini Muntilan termasuk baru, tetapi sebagai institusi terutama gedung sekolahnya sudah lama. Gedung SMA Katolik Pendowo didirikan oleh Yayasan Pendowo tanggal 17 Agustus 1960. Di tingkat Nasional diakui tanggal 7 Juli 1983. Kemudian 6 Februari 1985 mendapat jenjang Akreditasi DIAKUI dan 1990 mendapat jenjang Akreditasi DISAMAKAN. Tanggal 11 Oktober 1994 bersatu dengan Yayasan Sanjaya hingga tahun 2004 memasuki proses alih kelola dengan Yayasan Marsudirini. Mulai Tahun Pelajaran

2005/2006,

namamenjadiSMA

SMA Katolik Pendowo Muntilanberubah

Marsudirini

Muntilan. Mulai

tahun

pelajaran

2005/2006 tersebut Siswa Baru kelas X (sebagai peletak dasar) tercatat berjumlah 31 siswa. Tahun Pelajaran 2006/2007, memasuki tahun kedua, mendapatkan siswa baru 57 dan dijadikan 2 kelas. Tahun Pelajaran 2007/2008 ini mendapatkan siswa 36 Bulan Juli tepatnya 27–28 Juli 2007 diakreditasi, dan mendapat predikat B (Terakreditasi B). Meskipun masih muda usia SMA Marsudirini Muntilan sudah ikut berkiprah dalam kegiatan di kabupaten Magelang

25


Objek dalam penelitian ini adalah kesalahan-kesalahan yang dilakukan

siswa

kelas

X

SMA

Marsudirini

Muntilan

dalam

menyelesaikan soal geometri ruang dan faktor-faktor yang menyebabkan terjadinya kesalahan tersebut

D. Bentuk Data Bentuk data dalam penelitian ini adalah hasil tes dan hasil wawancara. Data dari hasil tes berupa kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal Geometri Ruang. Data dari hasil wawancara berupa cara atau proses berpikir siswa dalam menyelesaikan soal tes.

E. Metode Pengumpulan Data Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Tes Menurut Suharsimi (2012:46) tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok Tes yang akan digunakan oleh peneliti berbentuk tes subyektif atau tes bentuk uraian. Bentuk tes uraian dipilih dalam penelitian ini karena setiap langkah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan


soal dapat terlihat dalam jawaban sehingga dapat diketahui letak kesalahan yang dilakukan untuk dilakukan analisis. Metode tes ini diberikan untuk memperoleh data kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal-soal geometri 2. Wawancara Menurut Suharsimi (2012:44) wawancara adalah suatu metode yang digunakan untuk mendapatkan jawaban dari responden dengan cara tanya-jawab sepihak. Wawancara dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui dan menangkap secara langsung seluruh informasi dari subjek penelitian. Materi wawancara berisi kendala-kendala yang dihadapi siswa dalam mengerjakan tes. Wawancara ini dilakukan terhadap beberapa siswa yang melakukan kesalahan dan merepresentasikan kategori kesalahan yang telah disusun dalam kajian teoritik. Pada tahap ini akan dipilih beberapa siswa dengan pertimbangan antara lain, siswa tersebut melakukan kesalahan lebih banyak dari siswa lain, kesalahan yang dilakukan bervariasi, dan unik atau menarik untuk diteliti

F. Instrumen pengumpulan Data Instrumen adalah alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam artian lebih cermat, lengkap, dan sistematis sehingga


lebih mudah diolah. Dalam penelitian ini, instrumen yang digunakan adalah:


1. Tes Tes penelitian ini menggunakan tes uraian (essay). Melalui tes ini, peneliti dapat mengetahui letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal geometri sehingga dapat pula ditemukan faktor penyebabnya. Rancangan sebaran butir soal tes matematika disesuaikan dengan indikator pencapaian hasil belajar menurut Kurikulum 2006. Waktu yang dialokasikan untuk menyelesaikan soal tes adalah 2 jam pelajaran (90 menit). Pada tabel berikut ini disajikan kisi-kisi soal tes berdasarkan pokok bahasan dan kompetensi dasar yang harus dikuasai siswa setelah mempelajari materi Geometri.

Standar kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak dan besar sudut yang melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga Tabel 3.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kompetensi dasar 6.1.Menentukan kedudukan titik, garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

6.2. Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga

Bentuk soal

Indikator

Soal no

1. Menentukan kedudukan titik, garis, danbidang dalam ruang. 2. Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang. 3.Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang. 4. Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak

1. a ; 1. b ; 1. c ; 1. d ; 2. b ; 2. c ; 3. a

Uraian

1. e

Uraian

1. c ; 1. d ; 2. b ; 2. c ; 3. a

Uraian

1. c ; 1. d ; 2. a ; 2. b ; 2. c ; 3. a

Uraian


Kompetensi dasar

6.3. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga

Indikator

Soal no

antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang. 5. Menentukan besar sudut antara dua garis 3. b ; 3. c dalam ruang dimensi tiga 6. Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang 3. b ; 3. c dimensi tiga

Bentuk soal

Uraian

Uraian

Tabel 3.2 Instrumen Tes No 1

2

3

Soal Bidang alas limas tegak berbentuk persegi panjang. AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan TA = TB = TC = TD = 13 cm. Jika O merupakan proyeksi titik T terhadap bidang ABCD, tentukan : a. Rusuk-rusuk limas yang memotong AB b. Rusuk-rusuk limas yang bersilangan dengan AB c. Jarak titik T ke garis AC d. Jarak titik O ke bidang TAD Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Misalkan titik P merupakan perpotongan diagonal bidang FH dan EG. Hitunglah : a. Jarak titik P dan titik A b. Jarak antara titik P dengan garis AD c. Jarak titik B ke bidang AFC Kubus KLMN.PQRS dengan panjang rusuk 8 cm. Tentukan : a. Jarak PL ke bidang NMRS b. Cosinus sudut antara KR dengan bidang KLMN c. Sinus sudut antara KP dengan bidang KQS

Dalam penelitian ini, validitas yang digunakan adalah validitas isi. Validitas isi berkenaan dengan kesanggupan alat penelitian dalam mengungkapkan isi suatu konsep atau variabel yang hendak diukur. Uji


validitas dilakukan dengan pengkajian butir-butir tes oleh validator yang telah ahli dalam bidang matematika yaitu dosen pembimbing dan guru bidang studi matematika di SMA Marsudirini Muntilan. 2. Wawancara Peneliti melakukan wawancara untuk mengetahui cara berfikir siswa dan faktor-faktor penyebab kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal identitas trigonometri. Panduan yang digunakan untuk

melakukan

wawancara

berupa

pertanyaan-pertanyan

yang

mengacu pada hasil jawaban siswa, antara lain: 1.

Bagaimana cara anda menyelesaikan soal? Mengapa anda menjawab demikian?

2.

Apakah langkah yang anda lakukan untuk menjawab soal sudah tepat?

3.

Apakah menurut anda sejauh ini materi geometri susah untuk dipahami?

4.

Apakah ada yang membantu anda dalam mempelajari matematika di rumah? Pertanyaan

yang

diajukan

peneliti

dapat

berdasarkan tanggapan dari hasil wawancara siswa.

dikembangkan


G. Teknik Analisis Data 1. Analisis Data Data dianalisis secara kualitatif dengan langkah-langkah sebagai berikut (Moleong, 2006: 288-289) a. Reduksi data Reduksi data adalah identifikasi bagian terkecil yang ditemukan dalam data yang memiliki makna bila dikaitkan dengan fokus dan masalah penelitian

b. Kategorisasi data Kategorisasi adalah upaya memilah-milah setiap satuan ke dalam bagian-bagian yang memiliki kesamaan dan setiap kategori diberi label

c. Sintesisasi Mensintesisasi artinya mencari kaitan antara satu kategori dengan kategori lainnya

2. Triagulasi Data Dalam penelitian kualitatif kesahihan data dapat diperoleh melalui triangulasi. Pada penelitian ini, teknik yang digunakan adalah triangulasi data. Menurut Moleong (2006:330), teknik triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data itu. Sedangkan menurut Arikunto (2006:18) triangulasi data adalah penyilangan informasi yang diperoleh dari sumber sehingga pada akhirnya hanya data yang absah saja yang digunakan untuk mencapai hasil penelitian. Berdasarkan pendapat-pendapat tersebut, dapat disimpulkan


bahwa triangulasi adalah teknik pemeriksaan antara sumber dengan informasi lain untuk memperoleh keabsahan data. Triangulasi data dapat dilakukan dengan membandingkan data hasil tes dan wawancara


BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Pelaksanaan Pengambilan Data Pengambilan data dilaksanakan pada tanggal 21 April 2015 sampai dengan Mei 2015. Subjek penelitian adalah 24 siswa kelas X SMA Marsudirini Muntilan tahun ajaran 20014/2015 Tabel 4.1 Kegiatan Pelaksanaan Pengambilan Data Tahap Waktu Kegiatan 21 April 2015 Observasi kegiatan belajar 1 sampai dengan 22 siswa kelas X Mei 2015 26 Mei 2015 Pemberian soal tes geometri 2 28 Mei 2015 di kelas X 13 Juni 2015 Wawancara dengan beberapa 3 sampai dengan 27 siswa kelas X Juni 2015

B. Reduksi Data Dalam bagian reduksi data, data akan diidentifikasi dan diberi makna bila dikaitkan dengan fokus dan masalah penelitian. Selanjutnya data akan dibandingkan dan dikontraskan untuk menghasilkan topiktopik data deskripsi jawaban siswa. Hasil pekerjaan siswa dapat dilihat dalam tabel berikut.

34


Tabel 4.2 Hasil Pekerjaan Siswa dalam Mengerjakan Soal Geometri No

Subjek Penelitian

1

A1, A2, A4, A6, A8, A10, A11, A12, B4, B7, B8, B9, B10

2

A1, A2, A4, A10, A11, A12, A13, B7, B9

3

A1, A2, A3, A4, A5, A8, A9, A10, A11, A12, B4, B7, B9, B11

Siswa sudah benar dalam menentukan jarak T ke AC

4

A11

Siswa sudah benar dalam menentukan jarak titik O ke bidang TAD

5

A1, A2, A3, A4, A5, A6, A8, A9, A10, A11, A12, B4, B7, B8, B11

Siswa sudah benar dalam menentukan jarak titik P ke titik A

Contoh pekerjaan subjek

Penjelasan Siswa sudah benar dan lengkap dalam menentukan serta menyebutkan rusuk-rusuk yang memotong AB Siswa sudah benar dan lengkap dalam menentukan serta menyebutkan rusuk-rusuk yang bersilangan dengan AB


No

Subjek Penelitian


Penjelasan

6

A1, A3, A4, A6, A8, A9, A10, A11, A12, B4

Siswa sudah benar dalam menentukan jarak titik P ke garis AD

7

A3, A6, A8, A9, A11, B11

Siswa sudah benar dalam menentukan jarak titik B ke bidang AFC

8

A1, A3, A4, A6, A8, A9, A10, A11, A13, B4, B7, B8, B9, B11

Siswa sudah benar dalam menentukan jarak garis PL dengan bidang NMRS

A4, A10, A11, B9

Siswa sudah benar dalam menentukan nilai cosinus sudut antara KL dengan bidang KLMN

A2, A3, A6, A10, A11, B9

Siswa sudah benar dalam menentukan nilai sinus sudut antara KP dengan bidang KQS.

9

10


No

Subjek Penelitian


Penjelasan

11

A3, A9, A13, B1, B2, B11

Siswa kurang menuliskan rusuk-rusuk yang memotong AB

12

A3, A5, A6, A7, A8, A9, B1, B2, B3, B4, B5, B6, B8, B10, B11

Siswa salah memahami maksud garis yang saling bersilangan

B10

Siswa tidak dapat menerapkan konsep luas segitiga dengan benar.

14

B5, B3

Siswa tidak dapat menerapkan konsep jarak titik terhadap sebuah garis dengan benar

15

A2, A3, A5, A8, B3, B4 B7, B8,

Siswa tidak dapat menerapkan konsep jarak titik terhadap bidang dengan benar

B3

Siswa tidak dapat menerapkan konsep jarak garis terhadap bidang dengan benar

A4, A9, B3, B8

Siswa menggunakan sifat garis tinggi pada segitiga sama sisi untuk segitiga sama kaki maupun segitiga siku-siku

13

16

17


No

18

19

20

21

Subjek Penelitian


Penjelasan

B2

Siswa salah memahami konsep jarak antara dua titik

A2, A5, B9

Siswa salah dalam menentukan hasil proyeksi titik terhadap suatu bidang

B3

Siswa menerapkan teorema pythagoras pada segitiga sembarang

B3

Siswa menerapkan rumus pada segitiga sama sisi

22

A2, A6, A9, A12, A13, B2, B3, B4,

Siswa salah dalam membuat sketsa dari informasi soal pada lembar jawabannya.


No

23

Subjek Penelitian

A4, A12, B3, B4,

24

A5, B2,

25

B3

26

B8, A2

27

28


Penjelasan

Siswa salah menentukan sudut yang dimaksud soal

Siswa menggambar segitiga siku-siku yang seharusnya merupakan segitiga sama kaki atau segitiga sembarang Siswa menggambarkan segitiga sembarang yang seharusnya merupakan segitiga sama kaki Siswa salah menentukan sudut siku-siku pada sketsa segitiga yang ia gambar

B7, B8,

Siswa menggambarkan bahwa jarak titik terhadap bidang akan membagi dua ruas garis di depannya

A2, A13, B2, B3,

Siswa salah melakukan substitusi informasi soal pada sketsa yang ia gambar


No

29

30

31

32

33

Subjek Penelitian


Penjelasan

A12, A13, B2, B3, B4, B6, B8, B9, B10, B11,

Siswa salah melakukan substitusi informasi soal pada proses/rumus yang ia gunakan

A12

Siswa salah saat menuliskan teorema pythagoras

A3, A6, A9

Siswa salah menuliskan rumus aturan cosinus

B11

Siswa salah menuliskan rumus mencari nilai sinus suatu sudut

B6

Siswa mencoba menebak jawaban yang dimaksud soal tetapi salah


No

Subjek Penelitian


Penjelasan

34

A2, A8, A9, B7,

Siswa mencoba menebak besar sudut dari sketsa yang ia gambar

35

A1, A6, A7, A13, B3, B5, B7, B8, B11

Siswa tidak cermat dalam melakukan proses perhitungan bilangan

36

A1, B1, B4, B5, B10,

Siswa salah dalam melakukan manipulasi pada operasi hitung

A1, A7, B1, B5, B10,

Siswa salah menentukan proses/cara yang ia gunakan untuk menyelesaikan soal

38

B1, B5

Siswa terlihat menuliskan jawaban yang tidak memiliki pola

39

A2, A5, A7, A10, A13, B1, B5, B6, B10,

Siswa tidak mencoba menyelesaikan soal yang diberikan

37

C. Kategorisasi Data Topik-topik data di atas selanjutnya dibandingkan dan dikontraskan untuk menghasilkan kategori-kategori data jenis kesalahan yang muncul, seperti disajikan dalam tabel berikut


Tabel 4 3 Kategorisasi Data Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes No

1

2 a

Kategori dan Subkategori data

Jawaban benar

Jawaban salah Jawaban kurang lengkap

b

Kesalahan dalam memahami konsepkonsep dalam geometri

c

Kesalahan dalam membayangkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang

d

Kesalahan dalam substitusi informasi dari soal

Subjek penelitian A1, A2, A4, A5, A6, A8, A9, A11, A12, B4, B7, B8, B9, B10 A1, A2, A4, A10, A11, A12, A13, B7, B9 A1, A2, A3, A4, A5, A8, A9, A1, A11, A12, B4, B7, B9, B11 A11 A1, A2, A3, A4, A5, A6, A8, A9, A10, A11, A12, B4, B7, B8, B9, B11 A1, A3, A4, A6, A8, A9, A10, A11, A12, B4 A3, A6, A8, A9, A11, A12, B9, B11 A1, A3, A4, A6, A8, A9, A10, A11, A13, B4, B7, B8, B9, B11 A4, A10, A11, B9 A2, A3, A6, A10, A11, B9 A3, A9, A13, B1, B2, B3, B11 A3, A5, A6, A7, A8, A9, B1, B2, B3, B4, B5, B6, B8, B10, B11 B5, B10 A2, A3, A4, A5, A8, A9, B3, B4, B7, B8, B9, B10 B2 B3 A4, B3, B4, B7, B8 B3 B3, A2 B3 A6, B2, B4, B7, B8, B11 A5, B2, B3, B2, B7, B8 A12, B2, B3 B2, B3 A4, A9, A12 , B3, B4 A13, B2, B3, B6, B11 B3, B3, B10 A2, A13, B3, B8, B9, B10 B2 B3

No soal 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 3a 3b 3c 1a 1b 1c 1d 2a 2b 2c 3a 3b 3c 1d 2b 2c 3a 3b 3c 1c 1d 2a 2b 2c 3a


No

e

Kategori dan Subkategori data

Kesalahan menuliskan rumus untuk menyelesaikan soal

f

Kesalahan dalam menebak jawaban dari suatu soal

g

Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan

h

Kesalahan memilih prosedur/langkah pekerjaan untuk menyelesaikan soal

i

Kesalahan tanpa pola

j

Tidak ada jawaban

Subjek penelitian

No soal

A12, A13, B2, B4, B11 B2, B8 A12 A3, A6, A9

3b 3c 1d 3b

B1, B11

3c

B6 B6 A2, A8, B7 A8, A9, B7 A6, B5, B8 B4 A13, B5, B10 B2, B7, B10 A1, B1 B5 B8 B1, B5 A7, B5 A1, B5 B5, B10 B10 B1 B5 B5 A1, B1, B5 B1 B5 B1 B1 B5 A7, B1 A7, A10, A13, B1, B10 A7, B1 A7, B1 A2, A5, A7, A10, A13,B10 A2, A5, A7, B10 A5, B10 A5, A7, A13, B10

1a 2a 3b 3c 1c 1d 2a 2b 2c 3a 3b 3c 1a 1d 2a 2b 2c 3a 3b 3c 1d 2b 3a 3b 3c 1c 1d 2a 2b 2c 3a 3b 3c


D. Sintesisasi Bersadarkan kategori dan subkategori data di atas selanjutnya dibandingkan dan dikontraskan untuk menemukan hubungan di antara hasil jawaban siswa dan sifat masing-masing. Kategori dan subkategori data di atas dapat disampaikan dalam bentuk diagram yang tersaji dalam Diagram 1 berikut.

Geometri

Tidak ada jawaban

Ada jawaban

Jawaban benar

Jawaban salah


Jawaban kurang lengkap Kesalahan prosedur

Bisa menyebabkan

cenderung

Kesalahan tebakan Kesalahan konsep

karena karena

cenderung

Kesalahan interpretasi

Kesalahan hitung


Berdasarkan hasil jawaban siswa, diketahui bahwa jika seorang siswa salah dalam memahami suatu konsep geometri, maka ia akan memiliki kecenderungan akan melakukan kesalahan dalam melakukan substitusi, salah dalam membayangkan informasi soal ke dalam suatu sketsa, atau salah dalam memilih prosedur/langkah kerja untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Kesalahan saat melakukan substitusi dapat disebabkan juga karena siswa salah dalam mememvisualisasikan informasi soal dalam sketsa. Siswa

yang

umumnya

melakukan

kesalahan

dalam

membayangkan informasi soal ke dalam sketsa, juga memiliki kecenderungan

melakukan

kesalahan

dalam

proses

perhitungan,

kesalahan dalam menuliskan rumus, maupun salah dalam menebak jawaban dari suatu soal. Ketika siswa mengalami kesalahan dalam memilih prosedur/langkah kerja, maka siswa pun cenderung melakukan kesalahan dalam melakukan perhitungan.


E. Analisis Data Hasil Pekerjaan Siswa Berdasarkan reduksi data, kategorisasi data, dan sintesisasi diperoleh jenis-jenis kesalahan siswa dan dugaan penyebab siswa melakukan kesalahan dan disajikan dalam tabel berikut

Tabel 4.4 Hubungan Jenis Kesalahan Siswa dan Dugaan Penyebab Kesalahan No

a

b

Jenis kesalahan

Jawaban kurang lengkap

Kesalahan dalam memahami konsepkonsep dalam geometri

Dugaan penyebab kesalahan siswa Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa kurang lengkap menuliskan jawabannya karena siswa kurang teliti melihat semua kemungkinan jawaban untuk soal tersebut Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah memahami konsep garis yang saling bersilangan. Hal ini diduga karena siswa memiliki definisi sendiri terhadap garis yang saling bersilangan

Contoh hasil jawaban siswa

Subjek penelitian

A3, A9, A13, B1, B2, B3, B11

A3, A5, A6, A7, A8, A9, B1, B2, B3, B4, B5, B6, B8, B10, B11


No

Jenis kesalahan

c

Kesalahan dalam membayan gkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang

d


e

Kesalahan menuliskan rumus untuk menyelesai kan soal

Dugaan penyebab kesalahan siswa Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah membayangkan suatu dimensi dua dalam ruang. Hal ini diduga karena siswa masih melihat bangun dimensi tiga pada gambar sebagai bangun datar apa adanya. Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah ketika melakukan substitusi informasi dari soal ke dalam rumus yang sudah ditulis. Hal ini diduga karena siswa kurang konsentrasi sehingga tidak teliti.

Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah dalam menuliskan suatu rumus yang akan digunakan. Hal ini diduga karena siswa lupa.


Subjek penelitian

A6, B2, B4, B7, B8

A13, B2, B3, B6, B11

A12


No

Jenis kesalahan

f

Kesalahan dalam menebak jawaban dari suatu soal

g

Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan (kalkulasi)

h

Kesalahan memilih prosedur/la ngkah pekerjaan untuk menyelesai kan soal

i


Dugaan penyebab kesalahan siswa Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa mencoba menebak langsung jawaban untuk suatu soal tanpa menggunakan cara/proses mencari. Hal ini diduga karena siswa merasa benar sehingga tidak perlu menuliskan prosesnya. Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah dalam melakukan perhitungan karena siswa kurang teliti Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah menggunakan langkah untuk menyelesaikan soal karena siswa kurang teliti saat membaca soal soal Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa melakukan kesalahan tanpa pola karena siswa asal menjawab soal tersebut


Subjek penelitian

B6

A7, B5

A7, B5

B1


No

Jenis kesalahan

j

Tidak ada jawaban

Dugaan penyebab kesalahan siswa Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa tidak menjawab pada lembar pekerjaannya karena siswa tidak memiliki ide untuk menyelesaikan soal tersebut


Subjek penelitian

A7, B1

F. Analisis Data Hasil Wawancara Dalam penelitian ini, wawacara digunakan sebagai metode bantu dalam pengumpulan data. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk triangulasi data, yaitu untuk memeriksa kebenaran analisis data tes dan untuk mngetahui faktor-faktor penyebab dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal tes. Berdasarkan tabel 4.4 dipilih 2 siswa mewakili masing-masing kesalahan yang akan menjadi subjek wawancara yaitu A7, A13, B2, B3, B5, B6, B8, dan B11. Keterangan : P adalah peneliti dan S adalah siswa yang diwawancarai. Petikan wawancara dengan subjek B3 P : menurut kamu soal ulangan kemarin bagaimana? S : menurut saya susah, hanya yang nomor 1a sama 1b yang saya bisa P : susahnya kenapa sih dek kalau boleh tahu? S : susah nentuin bangunnya, terus ngitungnya itu juga susah kak. Gak bisa ngitung aku kak. Nyari panjangnya itu lho kak yang susah, masih bingung. a. Soal nomor 1a P : menurut kamu, jawaban kamu ini udah benar belum? S : bener kok ini


P : coba diperhatikan lagi, ada yang kurang gak dek? S : CB bisa gak ya? P : CB rusuk bukan? S : iya kak P : CB memotong AB gak? S : iya juga kak P : itu sebenarnya kamu sudah tulis tapi dihapus, kenapa dihapus dek? S : abis gak yakin kak, soalnya bingung kak memotong sama bersilangan. Ini jadi memotong atau bersilangan itu bingung kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak yakin/ragu-ragu. b. Soal nomor 1b P : kalau yang ini, kok kamu jawab ini kenapa dek? S : ya kalau bersilangan gini kak (menunjukan jarinya yang membentuk tanda X). Kalau diperpanjang bisa nyilang lah. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa membuat definisi sendiri maksud dari istilah garis yang saling bersilangan. c. Soal nomor 1c P : kamu dapat √ dari mana dek? S : AB-nya kan 8. Kan ini diagonal kak jadi √ P : kalau ini kamu tulis 6, lalu? S : eh iya ada 6-nya ya kak, gak lihat aku kak. Kan biasanya persegi kak jadi ya sudah √ Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena tidak teliti saat mengerjakan soal tersebut. Siswa terbiasa dengan soal yang memiliki alas persegi, sehingga ia langsung menganggap alas limas tersebut juga persegi. d. Soal nomor 1d P : kalau yang gambar ini maksudnya gimana dek? S : kan O ke TAD, ya itu O-nya ini kan diproyeksi ke D kak. Bangunnya jadi gini, dipindahin gitu kak. O-nya kayaknya di sini. P : terus gimana dek? S : gak tahu ini kak. Gak bisa ngerjain. Sudah mentok. Nentuin ininya masih bingung kak. P : maksudnya tadi yang tentang proyeksi gimana dek? S : O-nya itu jadi, titiknya itu jadi ke sini (menunjuk titik D). Terus diambil bangunnya itu, segitiga TAD kak. P : maksud kamu tadi hasil proyeksi O ke TAD itu titik D? S : iya kak. Kan jadi ada segitiga TAD. P : lalu menurut kamu jarak yang dimaksud soal yang mana? S : ya tinggi segitiga TAD itu kak. Kan biasanya nanti kita cari tingginya itu kak. P : kamu inget gak kalau proyeksi itu harus gimana? S : harus tegak lurus kak.


P : kalau OD tegak lurus TAD gak? S : tidak. P : harusny hasil proyeksi O ke TAD dimana? S : di tengah-tengah itu kak (menunjuk TP) P : kok kamu bisa bilang di tengah dek? S : karena biasanya di tengah kak. Jadi bukan D kak? P : bukan dek. Nah ini kenapa kamu mencari panjang TP dek? S : kirain yang dicari tuh TP-nya kak. Udah sampai sini, kirain udah berhenti. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa hanya menghapal cara yang biasa digunakan saat latihan tanpa tahu tujuan menggunakan cara tersebut. Pada latihan di kelas sebelumnya, guru banyak memberi latihan soal mencari tinggi segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki. Jadi siswa berpendapat bahwa setiap soal yang terdapat bentuk segitiga maka tingginyalah yang merupakan jawabannya. Selain itu juga karena siswa belum paham dengan konsep jarak titik terhadap bidang. e. Soal nomor 2a P : coba ceritain dek gimana cara kamu mengerjakan yang ini? S : itu kayak tadi kayaknya kak. Kan P-nya ini ke A, jadinya aku ambil bangun AEP. P : terus kalau 3 ini dari mana dek? S : gak tahu kak. Ini asal-asalan kak, bingung cara carinya. Aku gak tahu jadi 6 aku bagi 2 aja gitu. P : kalau kubus rusuknya gimana dek? Sama atau beda? S : sama kak P : kalau EA itu 6cm, EH berapa? S : 6 kak P : kalau EF? S : 6 P : EG? S : √ P : kalau EP? S : √ kak, lho? P : nah itu kamu bilang √ , kok ini 3 dek, jadi gimana? S : kemarin itu setengahnya 6 kak. Kok bisa salah ya kak kemarin itu? hehehe P : kalau menurut kamu, segitiga AEP itu segitiga apa? S : segitiga sembarang? P : kalau dari sudutnya, itu segitiga tumpul, siku-siku, atau lancip sih dek? S : tumpul kak, kan dia miring gitu kak (menuntuk segitiga AEP pada lembar jawabannya) Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa asal dalam memberi jawaban. Selain itu, siswa juga masih memandang bangun ruang sebagai bangun datar.


f. Soal nomor 2b P : kalau dilihat dari pekerjaanmu, kamu pakai teorema pythagoras ya? PD itu sisi apa sih emangnya dek? S : sisi tegak P : berarti kamu anggap sudut D itu siku-siku kah? S : iya kak. Aduh bingung kak nentuin segitiganya. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa terbiasa mengerjakan soal dengan menggunakan teorema pythagoras sehingga ia membuat gambar supaya teorema pythagoras tetap dapat digunakan. Segitiga yang seharusnya sama kaki, siswa bayangkan merupakan segitiga siku-siku agar dapat menggunakan teorema pythagoras. g. Soal nomor 2c P : cara kamu mengerjakan nomor ini gimana dek? S : B-nya diproyeksikan to kak, terus ya sudah itu yang dicari P : jadinya di mana dek? S : ini susah sumpah kak. Hehe. B-nya nanti jadi di sini bukan? Ah pokoknya ini bangunnya aneh kak. Titik B ke AFC, jadinya bingung kak. Tadinya mau ke tengah sini, tapi gak yakin. P : gak yakin gimana dek? S : nentuin bangunnya juga bingung kak. P : ini kan kamu mencari panjang FO, kamu... S : itu gak tahu kak, aneh kak. Itu cuma ngasal aku. Jadi biasanya nyari tinggi itu kan kak, ya udah deh Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak punya ide untuk menyelesaikan soal, sehingga siswa hanya menuliskan kebiasaan pada saat latihan soal, yaitu ketika ada sebuah segitiga maka akan mencari panjang tinggi segitiga tersebut. Selain itu siswa memandang bangun ruang sebagai bangun datar sehingga ia menganggap bangunnya aneh dan bingung untuk melanjutkan pekerjaannya. h. Soal nomor 3a P : maksud gambar kamu yang ini gimana ya dek? Coba ceritain dong S : kak belum pernah latihan kan kak. Kalau biasanya kan P ke bidang yang ini (menunjuk bidang alas), tapi ini PL ke..itu kak, bingung aku kak. P : kalau ini kan kamu gambar segitiga PLO‟, itu gimana dek? S : itu ini (menunjuk PL) kan diproyeksikan jadi O ini kak. Terus bingung kak. P : yah kok bingung dek S : Lupa kak. P : coba diingat-ingat lagi dek S : harusnya di tengah sini. Terus aku ambil bangun yang ini, PO‟L. Aduh bingung kak, lupa semua.


P : ya sudah, coba kalau O‟L ini dulu dek. Kamu digambar tulis PL itu √ . Kemudian kok ini 4 dek, dari mana ya? S : oh itu harusnya √ ding kak. P : ini kamu gak teliti atau gimana dek? S : gak teliti dan gak mudeng kak. Hehehe P : terus kamu cari X? Ini kok bisa √ ? S : kan biasanya di tengah gitu kak. Jadi ya gitu kak. Nentuin segitiganya bingung kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa terjadi karena siswa hanya menghapal latihan-latihan soal yang diberikan di kelas tanpa paham tujuan setiap prosesnya. Menurut siswa, langkah pertama untuk mengerjakan setiap soal adalah mencari segitiga terlebih dahulu, kemudian mencari panjang tinggi segitiga itu. i. Soal nomor 3b P : menurut kamu sudut yang dimaksud soal itu yang ini (sudut K.R) kah dek? S : iya kak. P : sampingnya yang mana dek? S : sampingnya yang ini (menunjuk K.) P : miringnya? S : yang ini (menunjuk KR) P : menurut kamu sudut ini lancip, siku-siku, atau tumpul? S : tumpul kak P : kalau sisi samping itu yang di sebelah mana sih emangnya dek? S : ya di kirinya kak biasanya, kalau miring ya yang miring gitu. P : kalau KR, kan itu ada 2 titik, ada titik K dan R. Nah kalau K diproyeksikan di bidang alas hasilnya? S : K‟ P : itu di mana dek? S : eee, yang mana ya? P : kalau R diproyeksikan ke bidang alas, hasilnya? S : R‟ P : di mana tuh dek R‟-nya? S : eee, ini (menunjuk titik L) bukan kak? P : kalau aku gambar segitiga gini (segitiga tumpul sembarang), ini sudut , cos ? S : samping (menunjuk sisi di kiri sudut)/miring (menunjuk sisi yang terlihat miring bagi siswa) P : berarti ini bisa dicari ya dek? S : bisa lah kak Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa terjadi karena siswa hanya menghapal latihan-latihan soal yang diberikan di kelas tanpa paham dari mana setiap prosesnya. Menurut siswa, sisi samping itu sisi yang di sebelah kiri sudut yang di maksud. Siswa pun menganggap rumus tersebut dapat digunakan pada semua segitiga. Cara belajar siswa pun ternyata hanya menghapal cara dan


ucapan setiap latihan soal yang pernah dikerjakan tanpa tahu artinya, seperti hasil proyeksi K itu adalah K‟ tetapi siswa tidak tahu K‟ itu yang mana, sisi samping itu sisi yang di sebelah kiri sudut, atau sisi miring adalah sisi yang terlihat miring. j. Soal nomor 3c P : menurut kamu sudut yang dimaksud soal tuh yang mana sih dek? S : yang Q, itu sudut KQS kak. P : terus KP-nya gimana dek? S : gak ada kak, aku ambilnya segitiga KQS itu kak. P : kan yang ditanya sinus sudut antara KP dengan KQS. Kok kamu bisa langsung menentukan sudutnya itu yang Q ya dek? S : gak tahu kak, bingung kak. Emang harus ada KP-nya ya kak? Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa menganggap segitiga yang dimaksud adalah segitiga KQS dan langsung menentukan sudut Q yang akan dicari nilai sinusnya. Selanjutnya penyebab kesalahan yang terjadi sama persis dengan soal nomor 3b, yaitu salah dalam menentukan sisi depan dan miringnya. Selain itu siswa tidak paham sama sekali dengan konsep sudut antara sisi dengan bidang. P : sepertinya saat di kelas kamu kayaknya bisa menjawab kalau ditanya, kok saat ulangan bingung dek? Apakah menurutmu beda kah dengan yang diajarkan di kelas? S : beda dikit sih kak. Tapi ya itu masalahnya kak, kalau diubah hurufnya, diubah angkanya udah gak bingung kak. Kalau gak dibahas terus lupa kak. P : memang menurutmu yang bikin susah tuh apa sih dek? S : nentuin itunya (bidang yang dimaksud soal) kak. Emang kalau matematika aku susah nangkepnya kak P : setelah tadi aku jelasin tadi, paham gak dek? S : paham kak, tapi nanti kalau di ulang lagi, lupa lagi kak. P : kenapa? kok bisa dek? S : gak tahu kak. Hehehe. P : apakah kamu memang punya kendala susah mengingat kah dek? S : gampang sih, tapi kalau matematika, kalau sudah beda angka, beda gambar itu kak. P : kamu yang susah itu hanya matematika kah? Atau misalnya ekonomi, angkanya kan juga sering diganti-ganti dek? S : ya lumayan sih kak. Tapi kan enak. Kalau matematika dari dulu tuh sumpah kak, susah nangkepnya. P : atau karena gurunya kah dek? S : kalau guru sih senang semua kak. P : kalau fisika dek? Kemarin kan tentang alat optik, ada hitunghitungannya juga kan, itu gimana dek? S : ya lumayan kak. Tapi kalau matematika itu susah banget kak. Pokoknya kalau matematika itu aneh kak. Dari dulu gak bisa kak. P : kamu ada trauma atau apa gitu dek sama matematika?


S : dulu di SD bisa, udah SMP udah gak bisa P : pas di SMP ada apa dek S : gak tahu kak, sumpah aneh kak. Kalau diulang lagi pasti lupa kak, udah gitu kalau matematika itu aneh kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas diketahui bahwa ternyata siswa kurang memiliki minat dalam pelajaran matematika, yang menyebabkan ia susah memahami pelajaran matematika dan susah untuk mengingatnya. Transkrip wawancara lengkap dapat dilihat pada lampiran. Hasil ringkasan wawancara siswa yang melakukan kesalahan disajikan dalam tabel berikut

Tabel 4.5 Analisis Wawancara Siswa Subjek A7

No Soal 1a

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

Kesalahan dalam memilih prosedur/langkah pekerjaan untuk menyelesaikan soal

P : nomor 1a, manakah rusuk yang memotong AB. Nah maksud kamu menulis ini untuk jawaban no 1a apa dek? S : karena aku cuma tahu cara itu kak, aku gak tahu. Aku gak ngerti kak. P : memang ini cara apa dek? S : gak tahu. Apa sih itu? Itu pas kapan ya? Pas ada di soal kan, terus Mentari ajarin aku gitu. Terus aku cuma inget itu. Ya sudah aku coba. Aku tuh coba-coba gitu lho. Aku kan pernah liat soal kan.

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena melakukan kesalahan tersebut karena siswa hanya menuliskan rumus yang ia pernah ingat tanpa mengetahui apakah rumus tersebut cocok untuk menyelesaikan soal tersebut. Hal tersebut terjadi karena siswa tidak memahami penerapan rumus yang pernah dipelajarinya tersebut dan hanya menghapal.


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

1b

Aku belajar sama Mentari, terus kebetulan limas juga. Terus aku inget-inget ini gimana sih caranya. Ngeblank kan udahan. Ya udah aku coba. Yang aku inget kak, tapi aku gak tahu itu nyambung atau gak. P : berarti kamu seingetnya ada rumus ya sudah ditulis deh S : iya kak. Jadi kalau misalnya di power point ada soal, terus dibahas aku ngerti. Tapi nanti kalau ganti soal, hurufnya diganti, angkanya diganti, aku bingung kak. Aku gak bisa ngerjainnya. Kesalahan dalam meahami konsep dalam geometri

1c

P : gimana sih proses kamu Berdasarkan petikan menjawab soal ini? wawancara di atas, kesalahan S : ya aku lihat aja kak yang dilakukan siswa karena yang mana yang bersilangan siswa mengartikan sendiri gini kak (menuliskan bentuk maksud garis yang saling cross) bersilangan. Selain itu juga Setelah peneliti mencoba karena siswa belum bisa menjelaskan yang dimaksud membayangkan dimensi tiga garis yang saling pada gambar dimensi dua bersilangan dengan menggunakan 2 buah pensil dan siswa sudah tahu perbedaan bersilangan dengan berpotongan, maka peneliti mencoba bertanya lagi jawaban untuk soal ini pada siswa. Namun siswa mengatakan “aaahh bingung. Ngerti kak kalau pakai pensil, tapi kalau di gambar bingung yang mana” Tidak ada jawaban

P : kenapa kamu kosongkan

Berdasarkan

petikan


Subjek

No Soal

1d

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

nomor 1c ini? wawancara di atas, kesalahan S : aku bingung sama sekali siswa karena sama sekali tidak kak. ada ide untuk menyelesaikan P : ada ide gak harus soal sebab siswa tidak tahu menggambar soalnya yang dimaksud dengan jarak, gimana? sehingga siswa mengosongkan S : hmmm lembar jawabannya. Siswa P : coba gambar dulu deh juga memiliki kecenderungan segitiganya dek. hanya menghapal bahwa S : pakai gambar ini saja diagonal selalu sisi√ . Siswa kak. Gambar ininya aku bisa, pun tidak mau mencoba tapi gak tahu harus gimana menggambarkan ulang maksud lagi kak kemarin itu. pertanyaan soal dan mudah P : kenapa kok gak mau menyerah gambar ulang lagi? S : gak bisa gambar kak. P : ya sudah pakai ini ya. Kemudian panjangnya berapa aja itu dek? S : berapa ya kak? P : kalau ini 8, yang ini 6, panjang AC jadi berapa hayo? S : √ P : lhooo? S : iya kan kak, ini kan diagonal. P : oh, kalau diagonal selalu seperti itu ya dek? S : iya kak. P : kemudian kalau jarak T ke AC yang mana dong jadinya? S : gak tahu kak. Selanjutnya peneliti mencoba menanyakan tentang konsep jarak antar dua benda. Namun siswa tidak tahu jarak itu yang mana Tidak ada jawaban

P : kalau yang ini kenapa Berdasarkan petikan kamu kosongkan lagi? wawancara di atas, kesalahan S : bingung. siswa karena tidak menjawab


Subjek

No Soal

3b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : bingung maksud soalnya karena ia sama sekali tidak atau karena kamu tidak bisa mengerti maksud soal mencari panjangnya? S : bingung dua-duanya kak Kesalahan menuliskan rumus untuk meyelesaikan soal

P : kalau yang ini gimana? S : aku tuh lupa rumus cosinus

A13

1a

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena tidak melanjutkan pekerjaannya karena ia lupa dengan rumus aturan cosinus P : cara belajar kamu seperti apa sih dek? S : kalau ada ulangan aja kak. Jadi aku bikin catatan kecil gitu. Aku catat rumus-rumus gitu. Misal mau ulangan, materiny sudut. Nanti aku catat sudut satu soal, jarak satu soal. Jadi biar aku ngerti gitu. Jadi isi catatannya soal terus jawabannya. Setelah mencoba mengerjakan ulang semua soal dengan tetap dibimbing. Diketahui siswa ternyata salah dalam menyederhanakan bilangan akar. Menurut siswa cara menyederhanakannya dengan mencari faktor dari bilangan di dalam akar, kemudian menghilangkan tanda akar pada bilangan yang di depan sehingga diketahui bahwa siswa juga ternyata salah dalam menyederhanakan bentuk akar. Oleh karena itu penulis menyimpulkan siswa masih kurang memahami materi prasyarat maupun materi-materi dasar dalam matematika Jawaban kurang lengkap

P: menurutmu jawaban mu untuk soal nomor 1a sudah benar belum? S : kan ini kalau ditarik garis ke sini sama ditarik garis ke sini kan ini jadi memotong. Terus AB ditarik kesini, lalu CB-nya ditarik kesini. Jadi ini memotong. Begitu juga untuk TB kak. P : kan itu semua memotong

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti dalam melihat kemungkinan lain yang juga merupakan jawaban dari soal tersebut. Selain itu siswa hanya fokus dengan kata memotong saja dan kurang memperhatikan kata rusuk, sehingga siswa hanya mencari garis-garis yang


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

di titik B. Nah ada yang berpotongan di titik B dan kurang gak sih menurut langsung menuliskannya di kamu? lembar jawaban S : oh iya masih ada yang memotong di A ya kak. Berarti kurang kak ternyata. P : kalau BD ini, menurutmu rusuk bukan ya dek? S : bukan kak, itu diagonalnya. Oh iya ya bukan rusuk kak. Aku keterusan kak, cuma cari semua yang memotong di B aja kak. Hahaha

1c


P : kamu mendapatkan √ itu dari mana ya dek? Coba dong ceritain ke aku S : aku kan mikirnya ini kan diagonal, karena ini 8 (cm) jadi dapet √ . P : ini kan diketahui 6(cm) dek. Tahu gak dek kalau ini persegi panjang? S : iya ya kak. Lupa kalau yang ini panjangnya 6. Ini aku baru sadar sekarang kak. Hahaha. Soalnya biasanya kan kalau soal persegi kak. Hehehe P : Kalau ini 8, yang ini 6 gimana caranya? S : pythagoras kak. Oh iya, 6, 8, 10. Kirain ini gak sikusiku kak. Aku liatnya kan

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti dalam melihat informasi lainnya pada soal karena siswa terbiasa mendapat soal yang memiliki alas persegi saja. Hal itu menyebabkan siswa langsung menyimpulkan bahwa panjang diagonal alasnya adalah √ cm. Selain itu ternyata siswa pun masih memandang bangun ruang (dimensi 3) sebagai bangun datar (dimensi 2)


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

1d

miring gini jadi aq mikir itu bukan siku-siku kak. P : kalau misalnya aku kasih gambar kubus seperti ini, yang siku-siku mana dek? S : yang aku anggap sikusiku garis ini sama yang ini tok (menunjuk bidang frontal kubus tersebut). P : alasnya siku-siku gak? S : nggak ka, kan itu miring gambarnya Tidak ada jawaban

2a

P : kok soal ini gak diisi Berdasarkan petikan dek? wawancara di atas, kesalahan S : yang ini aku bingung siswa karena tidak tahu kak. Jarak O ke TAD kan langkah apa yang harus kak. Nah aku bingung dilakukan untuk mencari menghitungnya. Jadi aku panjang dari jarak tersebut tinggal. Menurutku nanti sehingga memilih untuk tidak titiknya ada di tengah-tengah menjawab sini kak (menunjuk pada segitiga TAD) tapi aku gak tahu cara menghitungnya Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan

P : kalau yang ini, gimana sih cara kamu mengerjakan √ √ dek? S : aku ngasal kak kayaknya. P : ngasal gimana dek? coba sekarang sederhanakan √ dan √ ? S : √ √ P : nah coba kalau √

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti melihat angka dalam akar tersebut sehingga salah dalam menyederhanakan bentuk akar. Siswa pun kurang konsentrasi ketika mengerjakan soal ulangan tersebut. Selain itu


Subjek

No Soal

2b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

gimana? Coba aja ditulis gak karena siswa juga kurang pa pa, jangan di angan-angan hapal perkalian pada bilangandek. Hehehe bilangan kurang dari 100, S : aku kan dulu 12 itu maka ketika mencari faktor kan 4, nah 4nya di kali lain dari suatu bilangan yang agak besar, maka siswa 3 kan 12 mengalami kesulitan dan P : nah kalau 54? memilih untuk tidak S : kan 16, pekerjaannya. ?Wah kebesaran ternyata. melanjutkan Namun ketika sudah Eh iya dink ka, salah ya ternyata aku hitungnya. Aku mengetahui faktor dari suatu ingatnya kemarin itu yang ini bilangan tersebut. Siswa bisa 64 kak. Aduuh, gak teliti kak. menyederhanakan bentuk akar Tapi sebenarnya bisa aku itu. kak. Hehe P : nah coba sekarang kalau gimana? (setelah lama √ memikirkan tanpa menulis apa-apa) di tulis aja dek caranya gak pa pa, jangan di kepala terus, jangan cuma dibayang-bayangin. Hehe S: (lama memikirkan jawaban) kayaknya ini ya kak. Bisa gak to 54 bagi 4? P : coba dihitung, bisa gak hayo? S : eh gak bisa dink. 5 nggak. Emm, 6 kali ya. . kali berapa ya kak? Bingung aku nek perkalian gini kak, belum hapal. Kalau perkalian masih agak lemah. P : ooh. Okey 54 itu . Nah jadi jawabannya berapa? S : emm. √ ya kak? Kesalahan dalam substitusi informasi dari soal


Subjek

No Soal

2c

3b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : kalau panjang XO ini, kamu dapat dari mana dek? S : iya ya, harusnya 3. P : oh sekarang kamu jadi tahu harusnya 3 ya S : iya. P : koq kemarin nulisnya √ dek? S : Kemarin aku anggap ini diagonal gini, aku pikir AO. P : kok gak pakai segitiga PAD dek? Kan AP tadi sudah tahu. S : iya ya, nanti ditarik garis ke sini. Sebenarnya gampang tapi mikirnya kesusahan

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti dalam mensubstitusi panjang XO (dalam sketsa) sehingga salah saat menghitung dengan teorema pythagoras. Selain itu siswa juga kurang dapat melihat cara lain yang lebih sederhana untuk menyelesaikan soal tersebut

Tidak ada jawaban

P : kok kamu gak isi no 2c Berdasarkan petikan ini dek? wawancara di atas, kesalahan S : gak tahu cara siswa karena berasumsi hasil menghitungnya kak. proyeksi titik B itu membagi P : ini kamu ada B‟ kan ya, dua tinggi segitiga AFC, dan itu berada di mananya dek? siswa tidak tahu cara S : di tengah-tengahnya ini. menghitung panjang jarak Kan ini nanti ada garis tinggi tersebut segitiga AFC. Terus nanti ada B‟ di tengah-tengah tinggi itu. Tapi aku gak tahu cara menghitungnya kak Kesalahan substritusi informasi dari soal


Subjek

No Soal

3c

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : sekarang no 3b ya, Berdasarkan petikan carilah cosinus sudut KR wawancara di atas, kesalahan dengan KLMN siswa karena hapal dengan S : tapi ini ngitungnya salah rumus umum aturan cosinus. kayaknya Namun siswa salah dalam P : kaget aku. Haha. Sadar menentukan sisi a, b dan c kalau salah dek? Kalau rumus pada rumus tersebut karena aturan cosinus yang kamu siswa salah dalam memahami tulis ini bener gak dek? aturan cosinus tersebut S : emm, sebentar. Kayaknya bener kok kak. P : yang b ini tuh panjang siapa sih dek? S : yang ini b (menunjuk RO), ini a (menunjuk KO) yang ini c (menunjuk KR) P : kamu menentukan yang ini b, yang ini a, yang ini c dari mana dek? S : kalau -nya di sini, yang ini a (menunjuk sisi di kanan sudut), terus ini b, ini c (berputar kebalikan arah jarum jam) P : kalau -nya sudut R, yang mana a, b, dan c? S : ya yang ini (KR) a, ini (KO) b, terus ini (RO) yang c. Yang di kanannya sudutnya itu a terus muter deh Tidak ada jawaban


Subjek

B2

No Soal

1a

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : kok gak dijawab dek? Berdasarkan petikan Kenapa dek? wawancara di atas, karena S : gak tahu kak. siswa tidak tahu sudut mana P : tapi kamu paham maksud yang dimaksud soal maka ia soalnya dek? Atau memilih untuk tidak mengisi menggambarkan kembali soal no 3c ini soalnya dek? S : sudut antara KP dengan KQS yaa. Hmm. Ya ini yang gak tahu kak, nentuin sudut yang mana. Tapi gambarnya (segitiga KQS dan garis KP) ngerti kak. Ini bidangnya (bidang KQS), ini garis KP. Hmmm..tapi sudutnya yang mana gak tahu P : saat ulangan kemarin kamu sedang sakit atau sedang ada masalah gak? S : nggak kok kak. Dari dulu aku kalau mengerjakan soal matematika selalu kayak gitu, kurang teliti kak, tapi paham Jawaban kurang lengkap

P : soalnya itu rusuk yang memotong AB itu mana aja sih. Jawaban kamu BC sama AD. Terus ada lagi gak dek? Mungkin ada rusuk lain yang memotong AB gak? S : udah itu aja kak kayaknya. Mmm, DT bisa gak ka? Eh nggak-nggak. Bukannya cuma dua ya kak. Iya kak, cuma dua kok kak. P : kalau TA gimana dek? S : mmm P : coba, TA itu rusuk bukan dek? S : iya rusuk P : kalau TD? Terus TB rusuk bukan? S : rusuk juga ya. Oooh, berarti ini (siswa menunjuk TA dan TB) berpotongan sama ini (siswa menunjuk AB) juga ya. Iya kan kak? P : hayo iya gak?hehe S : iya berpotongan, hehe.

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa ragu-ragu dalam menjawab. Selain itu siswa juga menyimpan informasi tidak secara menyeluruh, sehingga ketika ia menjawab benar bahwa TA memotong AB tetapi alasannya keliru. Siswa pun membuat definisi sendiri terhadap garis yang saling bersilangan


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara P : Kemarin kok gak jawab TA juga dek? S : kemarin ragu-ragu sih. Kemarin sudah dapat itu sih, tapi kayaknya aku kurang yakin gitu lho kak. Iyanggak, iya-nggak, dalam hati tuh tulis-nggak, tulis-nggak. Ya sudah aku tulis itu aja, hehe. P : berarti karena ragu-ragu ya? S : ragu-ragu kalau itu memotong AB kak. P : ooh, berarti sekarang jadi yakin kalau TA memotong AB juga dek S : iya kak. P : kalau TB gimana, memotong gak dek? S : memotong sih P : karena? S : tegak lurus bidang kak P : menurut kamu kalau memotong harus tegak lurus kah dek? S : mmm, iya kayaknya kak P : kalau seperti ini, tegak lurus gak dek? S : nggak ka P : mereka berpotongan gak? S : iya sih ya. Berarti gak harus tegak lurus ya? P : nggak dek. Kemarin pernah diajarin kalau memotong itu harus tegak lurus kah dek? S : kemarin apanya yang tegak lurus itu. Seingetku tegak lurus itu lho. Haha. Apa yaa. Haha P : haha. Sekarang kalau aku jawab AC untuk soal itu bener gak dek menurut kamu? S : nggak. Itu gak memotong, itu bersilangan

Analisis Wawancara


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

kak 1b

Kesalahan dalam memahami konsep dalam geometri P : untuk yang b ya, rusuk mana yang bersilangan dengan AB. Jawaban kamu BD sama AC ya S : iya kak. bersilangan, karena itu kan yang ditanyakan kan rusuk. Aku jawabnya malah itu, BC sama AD, udah. P : berarti menurutmu BD dengan AB itu bersilangan, AC dengan AB itu bersilangan ya? S : iya. P : maksud kamu bersilangan gimana sih emang dek? S : setauku sih bersilangan kayak gitu. P : coba dong dek peragakan pakai pulpen sama pensil ini, bersilangan itu yang kayak gimana sih? S : berarti gini (menunjukkan seperti huruf x) kan mbak? P : kalau memotong gimana? S : kayak gini juga P : berarti memotong dengan bersilangan itu sama ya dek? S : ooohh, kalau memotong itu di sininya (menunjuk titik potongnya seperti huruf L), titik perpotongannya itu di sininya. Itu kalau memotong. Terus kalau bersilangan, gini (membuat seperti huruf X), titik persilangannya itu di sini. P : berarti kalau yang ini mbak hapus? S : jadi memotong. Setahu aku sih mbak

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa membuat definisi sendiri terhadap garis yang saling bersilangan


Subjek

No Soal 1c

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara


P : selanjutnya, yang ditanya, jarak titik C ke AC. Maksud kamu ini gambar titik P ke AC gitu ya? S : iya P : √ ini kamu dapat dari mana dek? S : kan kalau ini 8 to. 8 ini rusuknya berarti kalau rusuk tingginya kan √ . P : rusuk tegak itu yang mana dek? S : TO mbak P : tapi ini √ di TA dek. S : ini √ P : AC √ ya? S : itu aku ganti, kan AB 8 mba, terus tingginya apa, TO-nya ini, yang ini lho, itu aku hitung √ P : langsung √ aja gitu dek? S : iya langsung P : coba kalau dari soal coba di lihat TA gimana? S : TA=TB=TC=13 mbak P : ini di gambar atasnya kamu tulis 13 to, kok di sini jadi √ dek? S : dari ininya. P : kan AB 8cm, apakah TA

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak membaca soal dengan teliti, seharusnya alas limas tersebut adalah persegi panjang, tetapi siswa anggap persegi seperti pada latihan-latihan soal sebelumnya. Selain itu siswa juga tidak paham kegunaan teorema pythagoras dan hanya menghapal, ada angka 8 maka yang miringnya pasti √


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

itu langsung √ dek? Ini AD 6cm lho. S : oh beda ya. Kemarin aku pikir alasnya persegi P : berarti kalau kamu ketemu 8cm terus gambar alasnya segiempat, langsung semua √ kah dek? S : iya. Hehehe. P : tapi kamu tahu jarak O ke AC itu panjang TO? S : iya tahu

1d


P : selanjutnya, yang ditanyakan jarak O ke TAD. Ini kamu maksudnya mau gambar apa dek? S : ini TAD mbak, terus siku-siku di sini (menunjuk titik O pada lembar kerja) P : kalau TAD sendiri apakah segitiga siku-siku dek? S : iya di sini mbak, di A

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa memandang bangun dimensi 3 sebagai bidang dimensi 2. Selain itu karena siswa hanya menghapal contoh soal-soal sebelumnya tanpa tahu maksud langkah pengerjaannya sehingga ia menggunakan cara tersebut untuk semua kasus.


Subjek

No Soal

2a

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : O itu di TD kah dek Misalnya untuk mencari jarak maksud kamu? titik terhadap bidang. Akan S : O itu di tengah- ada segitiga siku-siku yang tengahnya ini, TD. terbentuk dan kemudian P : tapi kamu paham dulu mencari jarak titik siku-siku gak maksud soalnya? terhadap alas di depannya. S : bingung mbak. O-nya Siswa hanya menghapal itu kan di sini. T-nya kan di sini. tanpa tahu dari mana segitiga Terus ini ditarik ke sini, kan siku-siku tersebut dapat segitiganya aneh kan jadinya. terbentuk Aku bingung melihatnya. Aku tuh bingung lihat segitiganya itu lho mbak. Kan ada yang aneh, ada yang gini P : ooh. Coba perhatikan lagi, OADT itu segitiga bukan dek? S : iya aneh mbak makanya P : lho itu hurufnya ada berapa? 4 kan? S : oh iya. P : nah di gambar kamu yang bawah, kok O bisa di garis DT dek, tadi yang di atas O di luar segitiga to? S : gak tahu. Haha. Ya setahuku aja, pakai firasat. Hehe. Pokoknya O-nya di sini. Udah gitu mbak, terus aku cari. P : pertama kamu mau gambar TAD dulu kan? Kalau dari gambar pertama, apakah TAD itu segitiga siku-siku di A dek? S : nggak sih. Biasaya segitiga siku-siku, ya sudah aku bikin aja segitiga sikusiku mbak. Kadang mikirnya gitu mbak. Haha Kesalahan dalam memahami konsep dalam geometri


Subjek

No Soal

2b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : soal a ini kan jarak titik A ke titik P. Maksud kamu nulis jawaban ini gimana dek? S : kan rusuk semuanya 6, jadi di sini 6, ini juga 6. Terus jaraknya, jarak titik Pnya ini kan. Ini kesini aja kan 6, berarti setengahnya ini kan √ mbak? P : eh ini √ dek? S : yang ini (menunjuk yang jarak A) dulu mbak. Terus jarak P-nya √ . Eh ini harusnya √ deh mbak. Ini jaraknya F ke H 6 kan. Terus perpotongannya di sini kan √ . P : F ke H bener 6 dek? S : eh √ dink. Jadinya kan setengahnya √ P : oh. Terus kalau yang jarak A ini maksud kamu gimana dek? S : gak tahu mbak. Yah ikut aja gitu. Iya mbak ngasal. Hahaha

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa siswa asal dalam menjawab soal tersebut sebab tidak memahami yang dimaksud dengan jarak antara dua titik

Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : kemudian, yang ini jarak titik P dengan AD. Menurut kamu ini segitiga siku-siku kah dek? S : iya mbak P : ini PD 6 ya dek? Terus AD √ . Itu gimana dek? S : dari sini. Setengahnya dari 6. Tapi √ dari mana ya? Aduh malah pusing sendiri. P : coba ini kamu mau cari panjang AP bukan dek dari gambar yang kamu bikin? S : iya mbak, pakai pythagoras kan? P : terus ini, 18 – 36? S : 18 P : yakin? S : eh –18 ya? Berarti . √ P : bisa gak dek? S : nggak sih P : ini yang ditanya sisi apa dek? S : sisi miring P : kalau sisi miring yang ditanya gimana? Kamu gak hafal teorema pythagoras kah dek? S : kan rumusnya ,kayaknya harusnya ditambah mba P : kemarin kenapa dikurang dek? S : aduh kemarin aku inget rumus apa itu ya mbak. Pas belajar di tempatnya juju kan ngerjain kayak gitu, terus dia tuh bilang kalau mencari apa

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak memahami cara menerapkan teorema pythagoras yang pernah dipelajari sebelumnya, seperti sisi mana yang menggantikan huruf a, b atau c pada teorema pythagoras


Subjek

No Soal

2c

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

tuh rumusnya dikurangi. Ya sudah aku terapin aja disini Kesalahan dalam membayangkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang

P : kalau yang ini, yang ditanya itu jarak B ke AFC. Maksud kamu ini gimana dek? Segitiganya yang mana nih dek? S : ini mbak. ABCF ini mbak P : itu segitiga kah dek S : nggak sih mbak, harusnya cuma ada tiga huruf. Hehe P : S : tadi kan udah 6 kan. Rusuk-rusuknya 6, berarti sininya itu √ to mbak. P : ini kan cuma tanda sama dengan, kamu mau cari apa to dek? S : mmm.. titik B mbak ke bidang AFC P : ini kamu pakai teorema pythagoras kah? S : iya mbak pakai pythagoras. Antara alas sama rusuk. P: maksudnya gimana dek? Coba kalau √ ini untuk yang mana? S: yang ini (menunjuk AF) mbak P : kalau yang √ ini?

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa hanya langsung menggunakan cara yang biasa dikerjakan untuk menyelesaikan soal tersebut tetapi tidak paham fungsi cara tersebut dalam mencari jarak titik terhadap bidang.


Subjek

No Soal

3a

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

S: yang ini (menunjuk AC) P : ini segitiga AFC ya dek? Belum ada hubungannya dengan titik B ya. Maksudnya kamu cari FC kah ini? S : ya sudah mbak sampai sini aja gitu mbak. Hehehe Kesalahan dalam membayangkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang

P : ika bingung ya kenapa kemarin remedial? S : iya mbak padahal kayaknya bisa kok P : soal no 3a ini jarak PL ke bidang NMRS. Di sini maksud kamu mau mencari apa ya dek? S : jaraknya, P : 8 ini tuh yang mana dek maksudnya? S : ini 8-nya, terus √ yang sini. P : berarti kamu cari apa? Maksudnya, hubungan ini sama ini apa dek? S : itu kan memotong. P : ini kan langsung lambang samadengan (=). Nah ini kamu mau mencari apa? Panjang apa gitu dek? S : panjang PL-nya ke bidang NMRS. P : ini ada angka, kemudian di sini juga ada angka, kamu hubung-hubungin aja kah?

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa salah dalam menamai titik-titik sudaut dalam kubus. Selain itu siswa tidak memiliki ide menyelesaikan soal tersebut sehingga siswa langsung mensubsitusikan angka yang diketahui pada soal ke dalam teorema Pythagoras


Subjek

No Soal

3b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

S : iya mbak P : berarti gak cari sesuatu apa-apa kah? Pokoknya kalau ada angka sama angka, pokoknya dikerjain aja? S : kalau bingung banget sih aku cuma itu aja mbak. P : ini bingung gak? S : itu bingung P : oh untuk 3a ini, kamu ada angka yang diketahui dikerjain aja sekenanya gitu ya? S : iya Kesalahan dalam membayangkan

P : di soal no 3b ini kamu mencoba memisahkan bagian ini ya dek, jadi bangun limas ya? S : iya mbak P : kamu pakai cosinus itu samping per miring. Sampingnya kamu substitusikan 8 dan miringnya √ . Yang mana sih sisi miring itu dek? S : ini nih mbak P : ini samping kah? Coba sudutnya mana dek? S : sudutnya di sini to? P : pas kamu kerjain kemarin ini sampingnya ya? Terus ini miringnya? Sudutnya yang mana dek? S : sudutnya yang ini. Yang kecil ini.

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa salah menentukan sudut yang dimaksud soal. Selain itu siswa juga kurang bisa dalam menentukan sisi yang menjadi sisi samping dalam teorema Phytagoras


Subjek

No Soal

3c

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : maksud kamu ini samping, yang ini miring? Berarti segitiga yang kamu maksud itu segitiga KLR? S : iya mbak Kesalahan dalam substitusi informasi dari soal

P : kalau ini, KP dengan Berdasarkan petikan KQS, kamu menggunakan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa cenderung ya? memunculkan angka yang S : iya mbak tidak ada dalam keterangan di P : menurut kamu sisi depan soal itu yang mana dek? S : -nya sini mbak berarti. P : 8 ini apa dek? S : Jadi sisi miringnya 8. Ini miring, terus ini kan tegak. P : di lembar jawab, kamu menuliskan . √

Kalau dalam gambar ini, depan itu yang mana dek? S : ini mbak P : segitiga yang kamu maksud itu KPQ bukan dek? S : iya P : apakah PQ √ ya dek? S : sih mbak √ seharusnya. P : coba KL itu rusuk bukan? S : rusuk P : kalau LP dan PQ? S : rusuk mbak P : nah kalau rusuk apakah ini √ ? S : nggak ya mbak, harusnya tetap. P : kalau kemarin kamu bisa menuliskan √ dari mana


Subjek

B5

No Soal

1a

Kutipan Wawancara

dek? S : setengahnya lagi mbak, 4 kan. Terus √ nya dari mana? Gak tahu mbak. P : kamu sering memunculkan angka-angka yang tidak ada dari keterangan soal kah dek? S : kadang-kadang sih mbak, kalau udah bingung banget ya sudah aku munculmunculin aja Kesalahan dalam memilih prosedur/langkah pekerjaan untuk menyelesaikan soal

P : panjang rusuknya 8 cm, benar yang diketahui. Maksud kamu ini menghitung apa ya dek? S : aku pikir yang dikuadrat-kuadrat-in itu lho P : ini hitung apa dek? S : rusuknya. Hitung panjang rusuknya P : ruruk apa dek? Yang mana ya? S : AB P : ini kan rusuk AB, kalau yang ini kamu hitung apa dek? S : aku asal. Aku kuadratin aja. Aku bingung, yang ada di sini aku akar, dijadiin akar aja kak. P : berarti kalau ada angka misalnya diketahui 5 cm, dihitung aja sekenanya ya dek? S : iya kak

1b

Analisis Wawancara

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa asal menggunakan rumus yang ia ingat dalam menyelesaikan soal tanpa tahu tujuan penggunaannya.

Kesalahan dalam memahami konsep dalam geometri


Subjek

No Soal

1c

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : kalau ini, rusuk yang Berdasarkan petikan bersilangan dengan AB? wawancara di atas, kesalahan S : aku jawabnya apa sih? siswa karena siswa membuat AB, DC. Bersilangan AB. Ini definisi sendiri terhadap garis kan AB, ini DC. Bersilangan yang saling bersilangan aja. Terus DT, TO. Bukannya nyari yang sama sisinya ya? Aku nyari yang sama sisinya P : maksudnya? S : ya aku cari yang sama sisinya. Misalnya ini kan AB, sama dengan DC P : kalau yang DB, DT, TO ini gimana dek? S : ini kan DT, DB, TO-nya salah kayaknya. Nyari yang sama sisi, sudutnya sama P : sudut apa dek? S : eh sisi. Sisi maksudnya P : kamu bisa tulis DB, DT, TO itu hubungannya apa dek? S : dilihat dari ininya kalau aku sih. Sama titik-titiknya Kesalahan dalam memahami konsep dalam geometri

P : selanjutnya, jarak titik T ke AC, kamu tulis, jarak titik T = 13, maksudnya gimana dek? S : ngasal kak P : yakin ngasal dek? Sepahamnya kamu gimana emangnya dek? Gak usah takut salah

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa hanya langsung menggunakan rumus yang diingat tanpa mengerti tujuan menggunakan rumus tersebut


Subjek

No Soal

1d

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

S : aku lihatnya ini 13, terus depannya T semua jadi jarak T ya gitu kak P : kalau yang garis AC = 8 itu maksudnya gimana dek? S : sama kak, lihat dari Anya yang depan P : kalau yang ini, kamu mengerjakannya mirip ya dek, ada yang dikuadratin kemudian dijumlah, lalu diakar. Kalau ini gimana dek? S : aku cuma inget rumus yang kayak gini jadi ya sudah aku tulis aja yang gitu kak Kesalahan dalam memilih prosedur/langkah pekerjaan untuk menyelesaikan soal

P : jarak O ke TAD yang 13 itu maksudnya gimana ya dek? Kamu tulis O = proyeksi itu juga maksud kamu apa ya? S : inget Pak Beni ada ngajarin proyeksi-proyeksi itu, ya sudah aku tulis. Kan semua ini 180o, terus aku kaliin ini. Hahaha P : segitiga yang kamu gambar ini segitiga apa ya dek? S : TAB P : kok yang segitiga TAB dek? S : ikut ini kak, yang di

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak memahami suatu informasi secara lengkap sehingga siswa hanya menuliskan apa yang ia ingat, yang pernah diucapkan guru sebelumnya. Selain itu, siswa cenderung langsung mengoperasikan bilanganbilangan yang diketahui dalam soal.


Subjek

No Soal

2a

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

gambar. Oh salah, salah. Aku salah letakan D-nya di sini P : gimana dek? S : bingung meletakkannya (huruf-hurufnya) biar lebih jelas jadi D-nya langsung aku pindahin ke situ P : kemudian kok kalu kalikan 13 itu maksudnya gimana dek? S : iya itu aku bikin rumus aja kak. Aku kaliin deh. Abis gak tahu kak. Aku cuma inget rumus itu doang kak. Apapun ya sudah aku kaliin aja. Soalnya di sini cuma ada angka ini kak Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan

P : selanjutnya, jarak P ke titik A. Ini kok kamu tulis dek? Itu pakai cara apa dek? S : keliling kubus, P : keliling kubus? S : kalau aku sih jadi . Ini rumus kubusnya kak P : berarti kalau kamu menemukan soal tentang kubus pasti pakai rumus itu ya? S : iya kak P : lalu, ini itu benar 216, kok tiba-tiba muncul akar dek? S : gini, aku jadiin akar. Cuma andelin akar aja. Kemarin kan ada akar terus kak

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa berasumsi rumus digunakan untuk semua model soal tentang kubus. Selain itu siswa cenderung memunculkan operasi hitung akar pangkat dua dalam setiap proses menghitung karena siswa tidak secara utuh memahami penggunaan operasi hitung tersebut pada latihan-latihan sebelumnya.


Subjek

No Soal 2b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara


P : ini maksudnya gimana ya dek? Kok ? Soal no 2b ini kan jarak titik P ke AD to, kamu gambarnya mana dek? S : gak aku gambar kak P : atau kamu tidak lihat soalnya ya dek, tapi langsung aja tulis-tulis gitu? S : hehehe. Lihat tapi asal P : 36 ini dari mana dek? S : ini pertamanya 6 teru aku kaliin P : kalau 180 ini dari mana dek? S : aku ingatnya 180o kubus, bukan, harusnya 90o P : maksudnya gimana dek? Apa yang 90o dek? S : kubus kak, kan sudutnya siku-siku P : iya dek, kubus itu sudutnya siku-siku. Maksud aku, ini hubungannya apa ya dek 180o ini? S : aku ingatnya waktu itu segitiga siku-siku itu 180 P : maksudnya? S : iya ingatnya kemarin itu ngerjainnya P : yang mau aku cari tahu, kok kamu bisa menuliskan 180 ini, 36 ini dek. Dari mana gitu? S : ngasal kak

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak secara utuh memahami informasi dari guru pada proses belajar sebelumnya sehingga siswa secara asal mengoperasikan bilanganbilangan yang ia ingat dengan yang diketahui dalam soal.


Subjek

No Soal 2c

3a

Kutipan Wawancara

Tidak ada jawaban

P : kalau yang c ini kenapa Berdasarkan petikan kosong dek? wawancara di atas, kesalahan S : gak tahu kak. Gak ada siswa karena siswa tidak bayangan sama sekali kak memiliki ide sama sekali. caranya Kesalahan memilih prosedur/langkah pekerjaan dalam meyelesaikan soal

P : sekarang yang no 3 ya. Yang a tentukan jarak PL ke bidang NMRS. Kamu gambarnya mana dek? S : gak aku gambarkak P : ini kamu tulis rusuknya 8, benar dari soal diketahui. Lalu? S : rusuk kubus kan 8, ya . Aku kaliin tiga kali P : kok dikaliin sebanyak tiga kali gitu dek? S : ingetnya rusuk kubus itu , P : oh, okey. Ini tapi kok kamu akar? S : langsung masukin aja akarnya kak 3c

Analisis Wawancara

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa berasumsi rumus digunakan untuk semua model soal tentang kubus. Selain itu siswa cenderung memunculkan operasi hitung akar pangkat dua dalam setiap proses menghitung karena siswa tidak secara utuh memahami penggunaan operasi hitung tersebut pada latihan-latihan sebelumnya.



Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : selanjutnya, sinus sudut Berdasarkan petikan antara KP dengan KQR ini wawancara di atas, kesalahan gimana dek? siswa karena siswa tidak secara utuh memahami S : 180, 64. P : ini dapat dari mana dek? informasi dari guru pada Kalau tadi soal yang mencari proses belajar sebelumnya nilai cosinus sudut kamu sehingga siswa secara asal tambah. Apa maksud kamu mengoperasikan bilangankalau cari nilai sinus itu bilangan yang ia ingat dengan kamu kali teru dibagi gitu yang diketahui dalam soal. po? S : iya kak P : menurut kamu rumus sinus itu yang gimana dek? S : yang dibagi-bagi itu kak P : apa yang dibagi dek? S : mmm. Angkanya kak P : ini bisa dikali 64, lalu dibagi 8 ini dari mana ya dek? S : P : kok bisa dek? Kenapa gak atau ? S : gak kepikiran kak, kan punyanya angka 8. Soalnya di soal kan adanya angka 8, aku lihatnya 8 P : waktu ulangan kemarin, kamu lagi ada masalah gak dek? S : nggak sih kak, tapi malamnya baru gak belajar sama sekali. Baru pagi-pagi sebentar P : kenapa malamnya gak belajar dek? S : capek, terlalu banyak main. Main komputer P : kita kan ulangan hari kamis ya dek, itu rabunya main komputer terus? S : lupa kalau ada ulangan. Masih gak paham materi, yang hitung-hitungannya. P : kalau di kelas kemarin kamu ditanya kayaknya jawab sudah paham ya dek? S : hehehe malu kak


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

P : malu gimana dek? Ada cerita po? Gak apa cerita aja S : masa yang lain mudeng, mosok aku gak mudeng. Ikut-ikut bilang ngerti P : kalau di rumah ada yang bantuin belajar gak dek? S : belajar sendiri P : diingatkan suruh belajar gitu ya? Ditanya besok ada PR atau ulangan gak? S : iya kak P : waktu mau ulangan ini, malamnya ditanya gak dek? S : nggak. Jadinya lupa belajar P : berarti kalau mama atau papanya gak tanya, kamu gak belajar ya? S : nggak P : itu berlaku untuk semua pelajaran atau hanya matematika aja dek? S : matematika, kimia. Kalau ips senang, jadi tetap baca-baca P : kalau di kelas ada masalah gitu gak dek? S : nggak P : tadi kan bilang malu, mosok yang lain ngerti tapi kamu nggak S : malu kak, takut diejek P : emang pernah diejek pas tanya po dek/ S : nggak, ya takutnya aja kak P : tapi apa pernah ada kejadian po? S : di SMP P : pas SMP? S : iya kak. Diejek gitu karena gak bisa P : coba cerita-cerita. Gak apa kok S : aaah, di SMP kok itu kak P : lho ya gak apa to dek, cerita aja S : gak mudeng terus disuruh maju ke depan. Gak bisa ngerjain terus diejek-ejek gitu. Di bully gitu lho kak P : jadi karena itu kamu takut buad maju ke depan? S : soalnya waktu kelas 9 aku gak suka sama guru matematikanya P : kenapa dek? Galak po? S : terus kan ada guru olahraga itu juga kayak ikut campur gitu lho kak. Suruh tutor kelompok gitu, yang ngatur guru olahraganya. Balah dibilang apa ya, goblok apa gitu. P : lho kok bisa? Pas pelajaran olahraga? S : nggak. Pas guru matematikanya ada acara. Kan disuruh bentuk kelompok tutor, diajarin tutor malah gak mudengmudeng, malah dibilang goblok P : tutornya gurunyaitu kah? S : teman sebaya tapi didampingi guru. Gurunya keliling ikut ngajarin kak. Sejak itu deh jadi gak suka. Jadi tiap matematika gak mudeng. Gak mau belajar lagi takut kayak kelas 9 itu. Takut dibilang gak bisa


Subjek

B6

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

1a

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak mempersiapkan untuk ulangan ini pada hari sebelumnya sebab terlalu lelah bermain. Hal tersebut karena siswa tidak diingatkan orangtua untuk belajar. Selain itu karena pengalaman buruk saat masih di SMP, siswa menjadi takut untuk bertanya jika ada yang tidak dipahami. Kesalahan menebak jawaban

1b

P : soal nomor 1a ini, Berdasarkan petikan manakah rusuk yang wawancara di atas, kesalahan memotong AB. Maksud 4cm siswa karena siswa kurang yang kamu tulis ini apa ya konsentrasi sebab bingung paul? sehingga salah membaca S : saya juga bingung. pertanyaan dari soal yang Saking bingungnya saya, gak dimaksud tahu soalnya apa. Hahaha P : nah lho. Terus 4cm itu dari mana dong dek? S : 4 itu dari mana ya kemarin tuh? Mmm... Ini saya kira kan ini 8, jadi tengahnya 4. Saya kira itu pertanyaannya. P : memang kemarin kamu bacanya pertanyaannya itu apa dek? S : gak tahu saya dari mana. Saya bingung sih Kesalahan dalam memahami konsep dalam geometri

P : selanjutnya soal rusuk mana yang bersilangan dengan AB. Jawaban kamu BD dan AC, itu gimana dek? Maksud kamu bersilangan itu yang seperti apa sih dek? S : ini kan, saya pikir ini diperpanjang jadinya bersilangan. AB-nya diperpanjang ke sini (menunjuk ke arah kanan), BD-nya diperpanjang ke sini (menunjuk ke arah bawah). Nantikan bersilangan di sini

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa membuat sendiri definisi garis yang saling bersilangan dan saling memotong. Selain itu diketahui bahwa siswa terbalik-balik memahami definisi garis yang berhimpit dengan garis yang sejajar


Subjek

No Soal

1c

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

(menunjuk B) P : kalau yang AC dek? S : ini juga gini. Diperpanjang (menunjuk AB diperpanjang ke kiri), yang ini (menunjuk AC ke bawah) juga diperpanjang. P : kalau bersilangan itu menurut kamu apa to? S : ya kayak gini (membuat tanda x) P : kalau memotong itu gimana dong? S : kalau memotong kayaknya gini sama gini (membuat seperti huruf L). Nah kalau berhimpit itu kayak gini (menggunakan jarinya menunjukkan garis yang sejajar) kan? P : bukan dek, itu sejajar Kesalahan dalam substitusi informasi dari soal

P : kalau ini, ceritain dong gimana kamu bisa menulis yang ini dek? Ini kan 242, terus 132, itu dari mana ya dek? S : oh itu saya kalikan, 4 dikali 6, lalu 13 itu yang tingginya P : maksudnya gimana ya dek? S : saya yang nemu angkanya sama ini, ya sudah saya kaliin. Yang ada angkanya saya kaliin aja. P : tadi kata kamu kan itu persegi panjang, coba deh d gambarin dulu, terus ditulis dek biar gak salah. S : oh jadinya 82+62 ya? P : iya, terus?

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa hanya mengalikan angka-angka yang ada kemudian disubstitusikan pada teorema pythagoras. Selain itu diketahui juga siswa kurang terampil dalam melakukan penyederhanaan bentuk akar


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

1d

S : diakarin P : terus? S : √ ya, jadi √ P : gimana cara dapat √ itu? coba ditulis dulu. S : eh, ini bukannya 5x20? 20 itu 5x4. 5-nya keluar, jadi √ . Ngga ya? P : jadi tulisnya gini √ √ S : oh berarti 5-nya itu masih di dalam akar ya? P : iya dek. Lalu, 5x5 itu? S : hah? P : 5x5 itu 52 dek. Nah 52 diakar jadinya? S : ilang akarnya, sisa 5 P : jadi 5√ , S : lho 4-nya itu gak jadi 2? P : maksdu kamu jadi 5√ ? Ngga dek, kna tadi kita mengoperasikan √ . Baru mengoperasikan yang √ itu. Nah √ = ? S : 2 P : jadi 5√ S : 10, ooohh jadi ini 4-nya jadi gitu Tidak ada jawaban

2a

P : untuk nomor ini kenapa Berdasarkan petikan kosong dek? wawancara di atas, kesalahan S : bingung, gak ngerti siswa karena siswa tidak P : bingungnya di mana punya ide/gagasan langkah dek? untuk menyelesaikan soal S : bingung sama sekali tersebut saya Kesalahan menebak jawaban dari suatu soal

P : kalau yang ini, cara kamu mendapat √ ini

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan


Subjek

B8

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

1b

gimana dek? siswa karena siswa tidak teliti S : saya pikir ini diagonal dalam menentukan garis yang ruang, ya sudah saya bikin dimaksud soal. √ aja P : kamu gak coba gambar dek? S : sudah. Di sininya ngerti tapi ngasih angkanya sudah bingung Kesalahan memahami konsep dalam geometri

1c

P : bagaimana proses kamu Berdasarkan petikan menjawab soal ini? wawancara di atas, kesalahan S : ya nyilang aja kak, yang siswa karena melakukan kayak tanda kali gini kesalahan karena siswa (menunjuk diagonal alas mengartikan sendiri maksud limas) garis yang saling bersilangan Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan

P : kalau menurutmu yang soal ini bagaimana? S : asal sudah ngerti pythagoras, bisa kak. P : gimana cara kamu mendapatkan √ √ ? Kamu gak tahu cara mengakarkan bilangan kah? S : bukan kak, ngerti sih sebernya, cuma gugup aja kak. Yah jadi aku buru-buru gitu kak

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena merasa gugup saat mengerjakan soal sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal tersebut


Subjek

No Soal 1d

2b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara


P : maksud kamu gambar Berdasarkan petikan ini gimana ya dek? Coba wawancara di atas, kesalahan ceritakan dong siswa karena kurang lengkap S : cari cara gampangnya dalam menangkap suatu gitu. Di AD ini tengah- informasi, yaitu tentang garis tengahnya ada M. Jadi TM tinggi pada segitiga sama sisi itu tingginya segitiga TAD. selalu membagi dua sisi di Terus jadi ada segitiga hadapannya, sehingga ia TMO. menggunakan konsep tersebut P : menurut kamu siku- untuk semua keadaan mencari sikunya di mana? jarak titik terhadap garis S : di M kak. Terus dari TM diambil tengahtengahnya untuk mencari jaraknya kak. Jadi tinggal dicari garis miring ini, XO. P : kok kamu langsung ambil tengah-tengah TM dek? S : katanya kalau dari titik ke garis jaraknya harus sampai di tengahnya. Saya ingetnya gitu sih kak. P : menurut kamu jarak itu harus yang tegak lurus atau yang membagi dua garisnya? S : yang membagi dua kak Kesalahan dalam substitusi informasi dari soal

P : kalau yang ini, bagaimana proses kamu mengerjakannya? S : cari PO pakai pythagoras kak dari PA2

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang teliti saat melakukan substitusi panjang AO


Subjek

No Soal

2c

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

dikurangi AO2. Oh iya kak. Ini aku salah masukinnya, padahal di gambar sudah tulis 3 Kesalahan dalam membayangkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang

P : kalau yang ini gimana dek? S : sama kayak yang tadi kak, yang no 1d. Kan ini setengahnya, terus pakai pythagoras

3b

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang lengkap dalam menangkap suatu informasi, yaitu tentang garis tinggi pada segitiga sama sisi selalu membagi dua sisi di hadapannya, sehingga ia menggunakan konsep tersebut untuk semua keadaan mencari jarak titik terhadap garis Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan

P : coba ini prosesnya Berdasarkan petikan bagaimana sih dek? wawancara di atas, kesalahan S : kan cos itu samping per siswa karena ia keliru √ miring kak. Jadi , lalu memahami proses perkalian √ bilangan irasional. Menurut √ dirasionalkan dikali . Ya siswa setiap bilangan irasional √ dikali bilangan irasional, tanda sudah jadi akar akan „hilang‟ dan P : memang cara hitung bilangan dalam tanda akar misalnya √ √ itu gimana tinggal dikalikan dek? Kamu tidak teliti kah? S : ya kan sama kak.


Subjek

B11

No Soal

1a

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

,√ √ √ √ P : kalau √ √ ? S : 6 P : kalau √ √ ? S : 10 kak P : jadi tanda akarnya hilang gitu kah dek maksud kamu? S : iya kak, kan dikalikan P : cara belajar kamu kalau di asrama gimana dek? S : kalau untuk ulangan ini, aku coba-coba ngerjain soal yang dikasih pak Beni kemarin. Tapi jujur aja sih, saya moodmoodan belajarnya. Jadi karena di asrama ada jam belajarnya, kalau saya gak mood, saya taruh komik dalam buku pelajaran. Hahaha Berdasarkan petikan wawancara di atas diketahui bahwa siswa belajar hanya saat keadaan perasaannya sedang baik. Jawaban kurang lengkap

P : menurut kamu yang memotong AB itu BC dan AD, memang menurut kamu yang memotong itu yang seperti apa to? S : memotong tuh kan ini to, kayak garis ini memotong kan. AB kan ini, BC ini kan, jadi ini memotong. BD juga memotong kan? Eh iya, ini BD kan, ini juga memotong kan? Kenapa gak ditulis ya kemarin? Oh P : sudah? Itu saja? S : oh ini BT, kok sama bersilangan sama memotong. Ini TB memotong, TA juga memotong. Lha yang bersilangan mana? P : berarti menurut kamu jawaban kemarin ini kurang ya? S : iya kurang. Lha ini benar dong berarti ya P : iya dek. Ini kemarin kamu tulis TA dan TB tapi kamu coret, kenapa dicoret

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang teliti melihat semua kemungkinan jawaban dari soal tersebut.


Subjek

No Soal

1d

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

dek? S : kan ini, ini bersilangan. Kalau diperpanjang, dini, terus gini P : memangnya yang bersilangan itu yang seperti apa to dek? S : gini P : kalau yang memotong bagaimana? S : ini P : berarti ini menurutmu kurang ya? S : kurang TB, TA, AC, BD Kesalahan dalam membayangkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang

P : terus yang jarak O ke bidang TAD? S :TAD itu dulu yang mana ya. Yang ini kan, di sini kan? P : iya, terus ini kamu cari panjang TP dulu ya? S : iya udah ketemu kan 13. Eh iya bener 13. P ini di tengah-tengah A sama D. Terus segitiga itu segitiga AOT. Lho kok AOT kok sini sih kak? Wah gak bener ini P : alasnya yang mana dek? S : AO di kali 12. Yang ini alasnya AT, tingginya OQ, di sini okok aku bisa dapat kayak gitu ya? Harusnya kan segitiga TAD. Oh ini Qnya itu di P, tengah-tengah TP. Ini kan harusnya gini to kak. Segitiga TAD, P di sini, terus berarti kayak gini. Qnya di

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa salah dalam menentukan bidang segitiga yang memuat titik O dan bidang TAD.


Subjek

No Soal

3b

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

sini. Eh terus cari apa to tadi? Udah ini kan Onya, dibaliknya ini. Aku nyarinya ini kesini.O ke bidang di sini. P : menurut kamu titik Q itu di garis PT ya dek? Kalau gitu itu segitiganya gimana yang AOT itu dek? S : AOT itu kan gini nih kak P : TP di mana dong dek? Berarti maksud kamu O itu ke AT ya? S : berarti harusnya TPO po kak? P : iya bukannya? Hehehe S : kan gini, oh iya ini kan Qnya di sini kemarin P : kemarin berarti kamu pikirnya Q itu di AT ya? S : iya ya, kan gini. Pokoknya itu kan bentuknya gini to kak. Ih gemes aku. Nah ini kan sampai sini kak. Sampai yang ini, sampai AT Kesalahan dalam substitusi informasi dari soal

P : menurut kamu no 3b ini gimana dek? S : rumusnya udah bener kan ini kak P : a ini kamu subsitusikan 8 kan kamu tulisnya ini, itu yang sisi mana dek? S : ini a di sini, b terus c. Rumusnya kan . Udah to. A nya di sini kan 8 cm, ini

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang teliti saat melakukan substitusi panjang b dalam rumus aturan cosinus.


Subjek

No Soal

3c

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

√ . Eh bener. Lho √ cm terus P : yang ini AB berapa? S : √ . Oh aku salah, yawes gak pa pa P : kok kemarin tulis 8 dek? S : ingetnya ini kak. Ah aku salah kak. Rumusnya sudah benar. Ini harusnya 82 kok aku √ . Harusnya gini kak (siswa menghitung ulang) udah nih kak, samapai sini kan ya? P : menurut kamu ini sudah selesai? S : iya kak, tapi ini jawabannya yang benar. Salah di sini, kurang √ P : kan ini yang kamu subsitusikan untuk b, ini c, kemudian ini 2bc, nah kok ini yang kamu tulis 8 dek? S : oia kan aku anggapnya c-nya lurus sama ini kak, ini kan 8, iya aku lihat lagi kesini, ke gambarku kak kemarin tuh. Bukan ke tulisan ini, jadinya salah deh. Aku ingatnya c-nya lurusnya ini, harusnya c-nya itu sini to kak. Gak konsen kak,jadi gak teliti deh Kesalahan menuliskan rumus untuk menyelesaikan soal

P : sudut antara KP dengan KQS, menurut kamu sudutnya yang mana nih? S : yang ini, nanti ada garis lagi kak, agak tengah ini P : kalau rumus ini dari mana dek? S : rumus ini dari itu,

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa lupa rumus untuk mencari nilai sinus sudut tersebut sehingga siswa cenderung membuat rumus sendiri.


Subjek

No Soal

Kutipan Wawancara

Analisis Wawancara

segitiga. Kan aku anggapnya gini kak. QSR terus itu kan √ , √ , √ . Oh ini tuh sama sisi ya, aku anggapnya ini sama kaki terus dikurangi alasnya, itu ditambah aja terus dikurangi alasnya, nanti kkan ketemu yang sini P : ini rumus dari mana dong? S : ya itu kak, aku mikir sendiri. Daripada gak dijawabkan.

G. Pembahasan Hasil Analisis Data Dari hasil analisis data, diperoleh jenis-jenis kesalahan serta faktor penyebab kesalahan siswa dalam mengerjakan soal geometri, yaitu 1. Jawaban kurang lengkap Tabel 4.6 Hasil Analisis Jawaban Kurang Lengkap Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban A13

Data jawaban B2

Analisis Data Wawancara P : kan itu semua memotong di titik B. Nah ada yang kurang gak sih menurut kamu? S : oh iya masih ada yang memotong di A ya kak. Berarti kurang kak ternyata. Kutipan wawancara A13 P : Kemarin kok gak jawab TA juga dek? S : kemarin ragu-ragu sih. Kemarin sudah dapat itu sih, tapi kayaknya aku kurang yakin gitu lho kak. Iya-nggak, iya-nggak, dalam hati tuh tulis-nggak, tulis-nggak. Ya sudah aku tulis itu aja, hehe. Kutipan wawancara B2 P : itu sebenarnya kamu sudah tulis tapi dihapus, kenapa dihapus dek? S : abis gak yakin kak, soalnya


Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban B3

Analisis Data Wawancara bingung kak memotong sama bersilangan. Ini jadi memotong atau bersilangan itu bingung kak Kutipan wawancara B3 P : sudah? Itu saja? S : oh ini BT, kok sama bersilangan sama memotong. Ini TB memotong, TA juga memotong. Lha yang bersilangan mana? P : berarti menurut kamu jawaban kemarin ini kurang ya? S : iya kurang

Data jawaban B11

Kutipan wawancara B11 Berdasarkan hasil jawaban A13, B2, Berdasarkan petikan wawancara di B3 dan B11 pada soal no 1a, siswa atas, kesalahan siswa karena siswa kurang lengkap menuliskan kurang teliti melihat semua jawabannya karena siswa kurang kemungkinan jawaban dari soal teliti melihat semua kemungkinan tersebut. Selain itu, siswa ragu-ragu jawaban untuk soal tersebut dan tidak yakin ketika menjawab soal. Berdasarkan hasil wawancara, penyebab siswa kurang lengkap dalam menjawab soal sesuai dengan dugaan, yaitu karena siswa kurang teliti dalam melihat kemungkinan lain yang juga merupakan jawaban dari soal tersebut. Selain itu diketahui pula faktor penyebab lain yaitu karena siswa ragu-ragu dan tidak yakin ketika menjawab soal.

2. Kesalahan dalam memahami konsep-konsep dalam geometri Tabel 4.7 Hasil Analisis Kesalahan dalam Memahami Konsep Geometri Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban A7

Analisis Data Wawancara P : gimana sih proses kamu menjawab soal ini? S : ya aku lihat aja kak yang mana yang bersilangan gini kak (menuliskan bentuk cross) Kutipan wawancara A7 P : coba dong dek peragakan pakai pulpen sama pensil ini, bersilangan itu yang kayak gimana sih? S : berarti gini (menunjukkan seperti huruf x) kan mbak? P : kalau memotong gimana?



Analisis Data Wawancara S : kayak gini juga

Data jawaban B2

Kutipan wawancara P : kalau yang ini, kok kamu jawab ini kenapa dek? S : ya kalau bersilangan gini kak (menunjukan jarinya yang membentuk tanda X). Kalau diperpanjang bisa nyilang lah.

Data jawaban B3

Kutipan wawancara B3 P : kalau ini, rusuk yang bersilangan dengan AB? S : aku jawabnya apa sih? AB, DC. Bersilangan AB. Ini kan AB, ini DC. Bersilangan aja. Terus DT, TO. Bukannya nyari yang sama sisinya ya? Aku nyari yang sama sisinya

Data jawaban B5

Kutipan wawancara B5 P : kalau yang ini, kamu mengerjakannya mirip ya dek, ada yang dikuadratin kemudian dijumlah, lalu diakar. Kalau ini gimana dek? S : aku cuma inget rumus yang kayak gini jadi ya sudah aku tulis aja yang gitu kak

Data jawaban B5

Kutipan wawancara B5 P : lalu menurut kamu jarak yang dimaksud soal yang mana? S : ya tinggi segitiga TAD itu kak. Kan biasanya nanti kita cari tingginya itu kak P : harusny hasil proyeksi O ke TAD dimana? S : di tengah-tengah itu kak (menunjuk TP) P : kok kamu bisa bilang di tengah dek? S : karena biasanya di tengah kak. Jadi bukan D kak?

Data jawaban B3

Kutipan wawancara B3



Data jawaban B8

Analisis Data Wawancara P : kok kamu langsung ambil tengah-tengah TM dek? S : katanya kalau dari titik ke garis jaraknya harus sampai di tengahnya. Saya ingetnya gitu sih kak.

Data jawaban B8 P : soal a ini kan jarak titik A ke titik P. Maksud kamu nulis jawaban ini gimana dek? S : kan rusuk semuanya 6, jadi di sini 6, ini juga 6. Terus jaraknya, jarak titik P-nya ini kan. Ini kesini aja kan 6, berarti setengahnya ini kan √ mbak? P : oh. Terus kalau yang jarak A ini maksud kamu gimana dek? S : gak tahu mbak. Yah ikut aja gitu. Iya mbak ngasal. Hahaha

Data jawaban B2

Data jawaban B2 P : kalau dilihat dari pekerjaanmu, kamu pakai teorema pythagoras ya? PD itu sisi apa sih emangnya dek? S : sisi tegak P : berarti kamu anggap sudut D itu siku-siku kah? S : iya kak. Aduh bingung kak nentuin segitiganya.

Data jawaban B3

Data jawaban B3 S : gak teliti dan gak mudeng kak. Hehehe P : terus kamu cari X? Ini kok bisa √ ? S : kan biasanya di tengah gitu kak. Jadi ya gitu kak. Nentuin segitiganya bingung kak

Data jawaban B3 Data jawaban B3



Data jawaban B3 Berdasarkan hasil jawaban A7, B2, B3, B5, B8, B11 pada no 1b; b5 pada no 1c; B3 dan B8 pada no 1d; B2 pada no 2a; serta B3 pada no 3a, 3b, dan 3c, siswa salah memahami konsep garis yang saling bersilangan. Hal ini diduga karena siswa memiliki definisi sendiri terhadap garis yang saling bersilangan

Analisis Data Wawancara P : kalau sisi samping itu yang di sebelah mana sih emangnya dek? S : ya di kirinya kak biasanya, kalau miring ya yang miring gitu. P : kalau KR, kan itu ada 2 titik, ada titik K dan R. Nah kalau K diproyeksikan di bidang alas hasilnya? S : K‟ P : itu di mana dek? S : eee, yang mana ya?

Data jawaban B3 Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa membuat definisi sendiri tentang istilah garis yang saling bersilangan. Selain itu, siswa hanya menghapal cara maupun rumus yang biasa digunakan saat latihan tanpa tahu tujuan menggunakan cara tersebut, atau tanpa paham dari mana setiap prosesnya. Diketahui bahwa karena siswa kurang lengkap dalam menangkap suatu informasi. Ditemukan juga karena siswa asal dalam menjawab sebab tidak memahami yang dimaksud oleh soal. Berdasarkan hasil wawancara, penyebab siswa melakukan kesalahan konsep-konsep dalam geometri sesuai dengan dugaan yaitu karena siswa memiliki definisi sendiri terhadap garis yang saling bersilangan. Selain itu diketahui pula penyebab lainnya adalah karena siswa hanya menghapal cara maupun rumus yang biasa digunakan saat latihan tanpa tahu tujuan menggunakan cara tersebut, atau tanpa paham dari mana setiap prosesnya., karena siswa kurang lengkap dalam menangkap suatu informasi. Ditemukan juga karena siswa asal dalam menjawab sebab tidak memahami yang dimaksud oleh soal.


3. Kesalahan dalam membayangkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang Tabel 4.8 Hasil Analisis Kesalahan dalam Membayangkan Bidang Dimensi Dua dalam Ruang Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban B2

Analisis Data Wawancara P : tapi kamu paham dulu gak maksud soalnya? S : Aku tuh bingung lihat segitiganya itu lho mbak. Kan ada yang aneh, ada ya gini P : apakah TAD itu segitiga sikusiku di A dek? S : nggak sih. Biasaya segitiga siku-siku, ya sudah aku bikin aja segitiga siku-siku mbak. Kadang mikirnya gitu mbak. Haha Data jawaban B2 P : kok kamu langsung ambil tengah-tengah TM dek? S : katanya kalau dari titik ke garis jaraknya harus sampai di tengahnya. Saya ingetnya gitu sih kak.

Data jawaban B8

Data jawaban B8 P : iya, terus ini kamu cari panjang TP dulu ya? S : iya udah ketemu kan 13. Eh iya bener 13. P ini di tengah-tengah A sama D. Terus segitiga itu segitiga AOT. Lho kok AOT, kok sini sih kak? Wah gak bener ini

Data jawaban B11

Data jawaban B11 P : kemarin kenapa dikurang dek? S : aduh kemarin aku inget rumus apa itu ya mbak. Pas belajar di tempatnya juju kan ngerjain kayak gitu, terus dia tuh bilang kalau mencari apa tuh rumusnya dikurangi. Ya sudah aku terapin aja



Analisis Data Wawancara disini

Data jawaban B2

Data jawaban B2 P : kalau dilihat dari pekerjaanmu, kamu pakai teorema pythagoras ya? PD itu sisi apa sih emangnya dek? S : sisi tegak P : berarti kamu anggap sudut D itu siku-siku kah? S : iya kak. Aduh bingung kak nentuin segitiganya

Data jawaban B3

Data jawaban B3 P : kalau yang ini, yang ditanya itu jarak B ke AFC. Maksud kamu ini gimana dek? Segitiganya yang mana nih dek? S : ini mbak. ABCF ini mbak

Data jawaban B2

Data jawaban B2 P : kalau yang ini gimana dek? S : sama kayak yang tadi kak, yang no 1d. Kan ini setengahnya, terus pakai pythagoras

Data jawaban B8

Data jawaban B8



Data jawaban B2

Analisis Data Wawancara P : berarti gak cari sesuatu apa-apa kah? Kalau ada angka sama angka, pokoknya dikerjain aja ya? S : kalau bingung banget sih aku cuma itu aja mbak. P : ini bingung gak? S : itu bingung P : oh untuk 3a ini, kamu ada angka yang diketahui dikerjain aja sekenanya gitu ya? S : iya Data jawaban B2 P : terus kamu cari X? Ini kok bisa √ ? S : kan biasanya di tengah gitu kak. Jadi ya gitu kak. Nentuin segitiganya bingung kak

Data jawaban B3

Data jawaban B3 P : pas kamu kerjain kemarin, sudutnya yang mana dek? S : sudutnya yang ini. Yang kecil ini. P : Berarti segitiga yang kamu maksud itu segitiga KLR? S : iya mbak

Data jawaban B2

Data jawaban B2 P : Nah kalau K diproyeksikan di bidang alas hasilnya? S : K‟ P : itu di mana dek? S : eee, yang mana ya?



Data jawaban B3

Data jawaban B3

Analisis Data Wawancara

Data jawaban B3 P : menurut kamu sudut yang dimaksud soal tuh yang mana sih dek? S : yang Q, itu sudut KQS kak. P : terus KP-nya gimana dek? S : gak ada kak, aku ambilnya segitiga KQS itu kak. P : kan yang ditanya sinus sudut antara KP dengan KQS. Kok kamu bisa langsung menentukan sudutnya itu yang Q ya dek? S : gak tahu kak, bingung kak. Emang harus ada KP-nya ya kak?

Data jawaban B3 Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa memandang bangun ruang langsung sebagai bidang dimensi dua dan karena siswa hanya menghapal contoh soal-soal sebelumnya tanpa tahu maksud atau tujuan langkah pengerjaannya sehingga ia menggunakan cara tersebut untuk semua kasus. Selain itu, karena siswa salah dalam menentukan bidang segitiga yang memuat titik O dan bidang TAD. Diketahui pula siswa terbiasa mengerjakan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras sehingga ia membuat gambar supaya teorema pythagoras tetap dapat digunakan, bukan lagi berdasarkan keterangan dalam soal. Selain itu, karena siswa salah dalam menamai titik-titik sudaut dalam kubus sehingga menyebabkan siswa salah menentukan sudut yang dimaksud oleh soal. Berdasarkan hasil wawancara, penyebab siswa salah dalam membayangkan bidang dimensi dua dalam ruang sesuai dengan dugaan yaitu siswa memandang bangun ruang langsung sebagai bidang dimensi dua. Selain itu diketahui terdapat beberapa penyebab lain yakni, karena Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah membayangkan suatu dimensi dua dalam ruang. Hal ini diduga karena siswa masih melihat bangun dimensi tiga pada gambar sebagai bangun datar apa adanya.


Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara siswa hanya menghapal contoh soal-soal sebelumnya tanpa tahu maksud atau tujuan langkah pengerjaannya sehingga ia menggunakan cara tersebut untuk semua kasus, karena siswa salah dalam menentukan bidang segitiga yang memuat titik O dan bidang TAD, siswa terbiasa mengerjakan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras sehingga ia membuat gambar supaya teorema pythagoras tetap dapat digunakan, bukan lagi berdasarkan keterangan dalam soal, karena siswa salah dalam menamai titik-titik sudaut dalam kubus sehingga menyebabkan siswa salah menentukan sudut yang dimaksud oleh soal.

4. Kesalahandalam substitusi informasi dari soal Tabel 4.9 Hasil Analisis Kesalahan dalam Substitusi Informasi dari Soal Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban A13

Data jawaban B2

Analisis Data Wawancara P : ini kan diketahui 6 cm dek. Tahu gak dek kalau ini persegi panjang? S : iya ya kak. Lupa kalau yang ini panjangnya 6. Ini aku baru sadar sekarang kak. Hahaha. Soalnya biasanya kan kalau soal persegi kak. Hehehe Data jawaban A13 P : langsung √ aja gitu dek? S : iya langsung P : kan AB 8cm, apakah TA itu langsung √ dek? Ini AD 6cm lho. S : oh beda ya. Kemarin aku pikir alasnya persegi

Data jawaban B2 P : kalau ini, ceritain dong gimana kamu bisa menulis yang ini dek? Ini kan 242, terus 132, itu dari mana ya dek? S : oh itu saya kalikan, 4 dikali 6, lalu 13 itu yang tingginya P : maksudnya gimana ya dek? S : saya yang nemu angkanya



Analisis Data Wawancara sama ini, ya sudah saya kaliin. Yang ada angkanya saya kaliin aja

Data jawaban B6 Data jawaban B6 P : terus kalau 3 ini dari mana dek? S : gak tahu kak. Ini asal-asalan kak, bingung cara carinya. Aku gak tahu jadi 6 aku bagi 2 aja gitu

Data jawaban B3

Data jawaban B3 P : kalau panjang XO ini, kamu dapat dari mana dek? S : iya ya, harusnya 3. P : koq kemarin nulisnya √ dek? S : Kemarin aku anggap ini diagonal gini, aku pikir AO P : kok gak pakai segitiga PAD dek? Kan AP tadi sudah tahu. S : iya ya, nanti ditarik garis ke sini. Sebenarnya gampang tapi mikirnya kesusahan

Data jawaban A13

Data jawaban A13 P : AD bukannya rusuk ya dek? S : aku kira yang ini kak. Aduuuhh. Salah lihat kak Data jawaban B3

Data jawaban B3 P : kalau yang ini, bagaimana proses kamu mengerjakannya? S : cari PO pakai pythagoras kak dari PA2 dikurangi AO2. Oh iya kak. Ini aku salah masukinnya, padahal di gambar sudah tulis 3 Data jawaban B8

Data jawaban B8



Analisis Data Wawancara P : kamu menentukan yang ini b, yang ini a, yang ini c dari mana dek? S : kalau -nya di sini, yang ini a (menunjuk sisi di kanan sudut), terus ini b, ini c (berputar kebalikan arah jarum jam) P : kalau -nya sudut R, yang mana a, b, dan c? S : ya yang ini (KR) a, ini (KO) b, terus ini (RO) yang c. Yang di kanannya sudutnya itu a terus muter deh Data jawaban A13

Data jawaban A13 P : yang ini AB berapa? S : √ . Oh aku salah, yawes gak pa pa P : kok kemarin tulis 8 dek? S : ingetnya ini kak. Ah aku salah kak. Rumusnya sudah benar. Ini harusnya 82 kok aku √ . Harusnya gini kak (siswa menghitung ulang) udah nih kak, samapai sini kan ya?

Data jawaban B11

Data jawaban B11 P : kalau kemarin kamu bisa menuliskan √ dari mana dek? S : setengahnya lagi mbak, 4 kan. Terus √ nya dari mana? Gak tahu mbak. P : kamu sering memunculkan angka-angka yang tidak ada dari keterangan soal kah dek? S : kadang-kadang sih mbak, kalau udah bingung banget ya sudah aku muncul-munculin aja

Data jawaban B2 Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah ketika melakukan substitusi informasi dari soal ke dalam rumus yang sudah ditulis. Hal

Data jawaban B2 Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti dalam melihat informasi lainnya pada soal karena


Analisis Data Jawaban Siswa ini diduga karena siswa kurang konsentrasi saat mengerjakan sehingga tidak teliti.

Analisis Data Wawancara siswa terbiasa mendapat soal yang memiliki alas persegi. Selain itu diketahui beberapa penyebab siswa melakukan kesalahan tersebut, yaitu karena siswa asal mengoperasikan informasi dari soal kemudian langsung mensubstitusikannya dalam teorema Pythagoras, karena siswa kurang terampil melihat cara lain yang lebih sederhana untuk menyelesaikan soal, karena siswa salah dalam memahami aturan cosinus sehingga salah dalam menentukan sisi a, b dan c pada rumus tersebut, dan karena siswa cenderung memunculkan angka yang tidak ada dalam keterangan di soal. Selain itu diketahui juga karena siswa kurang terampil dalam melakukan penyederhanaan bentuk akar yang merupakan materi prasyarat ketika di SMA. Berdasarkan hasil wawancara, penyebab siswa salah dalam melakukan substitusi informasi dari soal sesuai dengan dugaan, yakni karena siswa kurang konsentrasi yang menyebabkan ketidaktelitian. Di samping itu, diketaui penyebab lainnya yaitu karena siswa asal mengoperasikan informasi dari soal kemudian langsung mensubstitusikannya dalam teorema Pythagoras, karena siswa kurang terampil melihat cara lain yang lebih sederhana untuk menyelesaikan soal, karena siswa salah dalam memahami aturan cosinus sehingga salah dalam menentukan sisi a, b dan c pada rumus tersebut, dan karena siswa cenderung memunculkan angka yang tidak ada dalam keterangan di soal. Selain itu diketahui juga karena siswa kurang terampil dalam melakukan penyederhanaan bentuk akar yang merupakan materi prasyarat ketika di SMA.


5. Kesalahan menuliskan rumus untuk menyelesaikan soal Tabel 4.10 Hasil Analisis Kesalahan Menuliskan Rumus Analisis Data Jawaban Siswa

Analisis Data Wawancara P : ini rumus dari mana dong? S : ya itu kak, aku mikir sendiri. Daripada gak dijawabkan.

Data jawaban B11 Data jawaban B11 Berdasarkan hasil jawaban siswa, Berdasarkan petikan wawancara di siswa salah dalam menuliskan atas, kesalahan siswa karena siswa suatu rumus yang akan digunakan. lupa rumus untuk mencari nilai Hal ini diduga karena siswa lupa sinus sudut tersebut sehingga siswa rumus. cenderung membuat rumus sendiri. Berdasarkan hasil wawancara, penyebab siswa salah menuliskan rumus untuk menyelesaikan soal sesuai dengan dugaan yaitu karena siswa lupa rumus untuk mencari nilai sinus sudut, sehingga siswa cenderung membuat rumus sendiri

6. Kesalahan dalam menebak jawaban dari suatu soal Tabel 4.11 Kesalahan dalam Menebak Jawaban Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban B6

Analisis Data Wawancara P : nah lho. Terus 4cm itu dari mana dong dek? S : 4 itu dari mana ya kemarin tuh? Mmm... Ini saya kira kan ini 8, jadi tengahnya 4. Saya kira itu pertanyaannya. Gak tahu saya dari mana. Saya bingung sih Data jawaban B6 P : kalau yang ini, cara kamu mendapat √ ini gimana dek? S : saya pikir ini diagonal ruang, ya sudah saya bikin √ aja


Analisis Data Jawaban Siswa Data jawaban B6 Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa mencoba menebak langsung jawaban untuk suatu soal tanpa menggunakan cara/proses mencari. Hal ini diduga karena siswa merasa benar sehingga tidak perlu menuliskan prosesnya.

Analisis Data Wawancara Data jawaban B6 Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa bingung sehingga salah mengartikan pertanyaan dari soal yang dimaksud. Selain itu diketahui faktor lain yaitu karena siswa tidak teliti dalam menentukan garis yang dimaksud soal Awalnya dugaan penyebab siswa menebak jawaban tanpa menuliskan prosesnya karena siswa sudah merasa percaya diri bahwa jawabannya benar. Namun setelah diwawancara ternyata penyebab siswa melakukan kesalahan karena siswa bingung sehingga salah mengartikan pertanyaan dari soal tersebut. Selain itu ditemukan faktor lain yakni karena siswa tidak teliti dalam menentukan garis yang dimaksud soal

7. Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan Tabel 4.12 Hasil Analisis Kesalahan dalam Proses Perhitungan Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban B5

Analisis Data Wawancara P : ooh. Kalau ini coba dilihat sebentar. √ itu hasilnya 17 kah dek? Kamu caranya gimana dek? S : 17 dikali berapa yang hasilnya ini. Kan 128, eem. Ya pokoknya aku ingatnya berapa dikali berapa yang hasilnya 128 P : ini 64 + 64 kan kamu tulis 128, kemudian? Kamu tulis 14 to, ini caranya kamu gimana dek? S : dari mana ya kak? Dibagi 2 apa ya. Oh inget, karena ini sama ini agak dekat, 338 sama 289 itu dekat, jadi jawabannya 17. Kan lihat dari angka depannya sama angka belakangnya kan dekat kak Data jawaban B5 P : gimana cara kamu mendapatkan √ ? √ Kamu gak tahu cara mengakarkan bilangan kah? S : bukan kak, ngerti sih sebernya, cuma gugup aja kak. Yah jadi aku buru-buru gitu kak


Analisis Data Jawaban Siswa Data jawaban B8

Analisis Data Wawancara Data jawaban B8 P : nah coba kalau √ gimana? S : kan 16, ?Wah kebesaran ternyata. Eh iya dink ka, salah ya ternyata aku hitungnya. Aku ingatnya kemarin itu yang ini 64 kak. Aduuh, gak teliti kak. Tapi sebenarnya bisa aku kak. Hehe

Data jawaban A13

Data jawaban A13 P : kalau √ √ ? S : 10 kak P : jadi tanda akarnya hilang gitu kah dek maksud kamu? S : iya kak, kan dikalikan

Data jawaban B8 Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti melihat angka sehingga salah dalam menyederhanakan bentuk akar sebab siswa kurang konsentrasi ketika mengerjakan soal ulangan tersebut. Selain itu juga karena siswa juga kurang hapal perkalian pada bilangan-bilangan kurang dari 100, sehingga ketika mencari faktor lain dari suatu bilangan yang agak besar, maka siswa mengalami kesulitan dan memilih untuk tidak melanjutkan pekerjaannya. Diketahui pula faktor penyebab lainya yaitu karena siswa merasa gugup sehingga terburu-buru dalam mengerjakan, karean siswa tidak terampil melakukan operasi hitung, serta karena siswa keliru memahami proses perkalian bilangan irasional Berdasarkan hasil wawancara, penyebab siswa salah dalam proses Data jawaban B8 Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah dalam melakukan perhitungan karena siswa kurang teliti


Analisis Data Jawaban Siswa Analisis Data Wawancara pertitungan sesuai dengan dugaan yakni karena siswa kurang teliti melihat angka yang sedang dihitung, yang disebabkan kurangnya konsentrasi siswa. Selain itu ditemukan pula faktor lainya seperti karena siswa juga kurang hapal perkalian pada bilangan kurang dari 100, sehingga ketika mencari faktor lain dari suatu bilangan yang agak besar, maka siswa mengalami kesulitan dan memilih untuk tidak melanjutkan pekerjaannya, karena siswa merasa gugup sehingga terburu-buru dalam mengerjakan, serta karena siswa keliru memahami proses operasi hitung perkalian bilangan irasional

8. Kesalahan memilih prosedur/langkah pekerjaan untuk menyelesaikan soal Tabel 4.13 Hasil Analisis Kesalahan Memilih Prosedur Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban A7

Analisis Data Wawancara P : maksud kamu menulis ini apa dek? S : karena aku cuma tahu cara itu kak, aku gak tahu. Aku gak ngerti kak. P : memang ini cara apa dek? S : gak tahu. Apa sih itu? Itu pas kapan ya? Pas ada di soal kan, terus Mentari ajarin aku gitu. Terus aku cuma inget itu. Ya sudah aku coba. Aku tuh coba-coba gitu lho. Aku kan pernah liat soal kan. Aku belajar sama Mentari, terus kebetulan limas juga. Terus aku inget-inget ini gimana sih caranya. Ngeblank kan udahan. Ya udah aku coba. Yang aku inget kak, tapi aku gak tahu itu nyambung atau gak. P : berarti kamu seingetnya ada rumus ya sudah ditulis deh S : iya kak. Jadi kalau misalnya di power point ada soal, terus dibahas aku ngerti. Tapi nanti kalau ganti soal, hurufnya diganti, angkanya diganti, aku bingung kak. Aku gak bisa ngerjainnya Data jawaban B5



Analisis Data Wawancara P : kalau yang ini kamu hitung apa dek? S : aku asal. Aku kuadratin aja. Aku bingung, yang ada di sini aku akar, dijadiin akar aja kak Data jawaban B5

Data jawaban B5 P : selanjutnya, jarak P ke titik A. Ini kok kamu tulis dek? Itu pakai cara apa dek? S : kalau aku sih jadi . Ini rumus kubusnya kak P : berarti kalau kamu menemukan soal tentang kubus pasti pakai rumus itu ya? S : iya kak Data jawaban B5

Data jawaban B5 Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan tersebut karena siswa hanya menuliskan rumus yang ia pernah ingat tanpa mengetahui apakah rumus tersebut cocok untuk menyelesaikan soal tersebut. Hal tersebut terjadi karena siswa tidak memahami penerapan rumus yang pernah dipelajarinya tersebut dan hanya menghapal bunyi rumus itu. Selain itu karena siswa berasumsi rumus digunakan untuk semua model soal tentang kubus Awalnya dugaan penyebab siswa salah dalam memilih prosedur/langkah pekerjaan karena kurang teliti dalam membaca soal. Namun setelah diwawancara ternyata penyebab siswa melakukan kesalahan karena siswa tidak memahami penerapan rumus yang pernah dipelajari sehingga hanya menuliskan rumus yang ia ingat tanpa mengetahui apakah rumus tersebut cocok untuk menyelesaikan soal tersebut dan karena siswa berasumsi rumus digunakan untuk semua model soal tentang kubus Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa salah menggunakan langkah untuk menyelesaikan soal karena siswa kurang kurang teliti dalam membaca soal

9. Kesalahan tanpa pola Tabel 4.14 Hasil Analisis Kesalahan Tanpa Pola Analisis Data Jawaban Siswa

Analisis Data Wawancara



Analisis Data Wawancara P : ini maksudnya gimana ya dek? Kok ? Atau kamu tidak lihat soalnya ya dek, tapi langsung aja tulis-tulis gitu? S : hehehe. Lihat tapi asal P : 36 ini memang dari mana dek? S : ini pertamanya 6 terus aku kaliin P : kalau 180 ini dari mana dek? S : aku ingatnya 180o kubus, bukan, harusnya 90o

Data jawaban B5 Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa melakukan kesalahan tanpa pola karena siswa asal menjawab soal tersebut

Data jawaban B5 Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak secara utuh memahami informasi dari guru pada proses belajar sebelumnya sehingga siswa secara asal mengoperasikan bilangan-bilangan yang ia ingat dengan yang diketahui dalam soal.

Dari hasil wawancara, penyebab siswa melakukan kesalah tanpa pola adalah karena siswa tidak secara utuh memahami informasi dari guru pada proses belajar sebelumnya sehingga siswa secara asal mengoperasikan bilangan-bilangan yang ia ingat dengan yang diketahui dalam soal

10. Tidak ada jawabaan Tabel 4.15 Hasil Analisis Tidak Ada Jawaban Analisis Data Jawaban Siswa

Data jawaban A7

Analisis Data Wawancara P : kenapa kamu kosongkan nomor 1c ini? S : aku bingung sama sekali kak Data jawaban A7 P : kok soal ini gak diisi dek? S : yang ini aku bingung kak. Data jawaban A13

Data jawaban A13 Berdasarkan hasil jawaban siswa, siswa tidak menjawab pada lembar pekerjaannya karena siswa tidak memiliki ide untuk menyelesaikan soal tersebut

Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena sama sekali tidak memiliki ide untuk menyelesaikan soal tersebut



Analisis Data Wawancara sehingga siswa mengosongkan lembar jawabannya Berdasarkan hasil wawancara penyebab siswa tidak menjawab sesuai dugaan yakni karena siswa sama sekali tidak memiliki ide untuk menyelesaikannya sehingga memilih untuk mengosongkan lembar jawabannya

H. Perbandingan Teori Hadar dengan Hasil Jawaban Siswa Penelitian ini menghasilkan deskripsi mengenai jenis-jenis kesalahan siswa dalam mengerjakan soal geometri. Deskripsi tersebut didasarkan pada kualitas jawaban siswa terhadap 10 soal yang diberikan. Di lain pihak, teori Hadar dikenal dapat mendeskripsikan beberapa Tabel 4.16 Perbandingan Teori Hadar dan Hasil Jawaban Siswa Teori Hadar Hasil Jawaban Siswi Kesalahan menggunakan data Kesalahan dalam substitusi Kesalahan tanpa pola Kesalahan menggunakan bahasa Kesalahan menggunakan logika Jawaban kurang lengkap untuk menarik kesimpulan Kesalahan membayangkan bidang dimensi dua dalam ruang Kesalahan dalam memilih langkah pekerjaan Kesalahan menggunakan Kesalahan memahami konsep definisi/teorema geometri Kesalahan menuliskan rumus Penyelesaian yang tidak diperiksa lagi Kesalahan teknis Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan Kesalahan menebak jawaban Tidak ada jawaban

Pada kesalahan menggunakan data, terdapat ketidaksesuaian data yang diketahui dengan yang ditangkap siswa. Situasi ini mirip dengan hasil jawaban siswa yakni melakukan kesalahan substitusi informasi


pada soal serta kesalahan tanpa pola. Kedua respon tersebut menunjukkan

bahwa siswa tidak dapat menggunakan data yang

diketahui untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Pada kesalahan menggunakan logika untuk menarik kesimpulan, siswa melakukan kesalahan pada saat menarik kesimpulan dari suatu masalah yang diberikan. Situasi ini mirip dengan hasil jawaban siswa yakni jawaban kurang lengkap, kesalahan membayangkan bidang dimensi dua dalam ruang, dan kesalahan memilih langkah pekerjaan. Pada saat siswa dituntut menggunakan rumus, teorema, prinsip maupun definisi matematika dalam menyelesaikan masalah, siswa kerap kali melakukan kesalahan. Situasi ini mirip dengan kesalahan siswa yang tidak memahami konsep dalam geometri ruang serta kesalahan dalam menuliskan rumus.Pada kesalahan teknis, siswa melakukan kesalahan perhitungan. Hal ini sesuai dengan kesalahan siswa dalam melakukan proses perhitungan. Namun ternyata tidak semua teori Hadar sesuai dengan hasil jawaban siswa, yakni mengenai penyelesaian yang tidak diperiksa kembali. Hal ini karena pada saat wawancara tidak ada satu pun siswa yang mengaku kekurangan waktu pengerjaan sehingga tidak sempat untuk memeriksa kembali jawabannya. Selain itu tenyata juga terdapat hasil jawaban siswa yang tidak sesuai dengan teori Hadar, yaitu kesalahan menebak jawaban dan tidak adanya jawaban siswa.


Selain itu pada penelitian ini tidak muncul kesalahan yang mirip dengan kesalahan menggunakan mengguanakan bahasa yang terdapat pada teori Hadar. Hal tersebut karena soal tes yang diberikan pada siswa sudah menggunakan bahasa matematik sekali sehingga siswa tidak akan memiliki kecenderungan melakukan kesalahan menggunakan bahasa.

I. Kelemahan penelitian Penulis mengalami beberapa kesulitan dalam penelitian sehingga hasil penelitian menjadi kurang maksimal. Kelemahan dalam penelitian antara lain: 1. Manfaat penelitian tidak dapat diaplikasikan kepada seluruh siswa melainkan hanya kepada.siswa yang diwawancara 2. Terdapat siswa yang kurang terbuka saat diwawancara sehingga menyebabkan hasil wawancara kurang lengkap 3. Peneliti membatasi fokus sejak awal pdahal terdapat faktor lain yang bisa berpengaruh namun tidak diperhitungkan


BAB V PENUTUP A. Kesimpulan Berdasarkan data, informasi, serta hasil analisis data yang dilakukan dalam proses pengambilan data, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berkut : 1. Jenis-jenis kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal geometri adalah: a. Jawaban kurang lengkap b. Kesalahan dalam memahami konsep-konsep dalam geometri c. Kesalahan dalam membayangkan suatu bidang dimensi dua dalam ruang d. Kesalahan dalam substitusi informasi dari soal e. Kesalahan menuliskan rumus untuk menyelesaikan soal f. Kesalahan dalam menebak g. Kesalahan dalam melakukan proses perhitungan h. Kesalahan dalam memilih prosedur/langkah pekerjaan i. Kesalahan tanpa pola j. Tidak ada jawaban

2. Penyebab terjadinya kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal geometri adalah:

116


a. Faktor kognitif i.

siswa kurang teliti dalam melihat kemungkinan lain langkah lain yang juga merupakan jawaban dari soal

ii.

siswa memiliki definisi sendiri mengenai garis yang saling bersilangan

iii.

siswa hanya menghapal cara maupun rumus yang biasa digunakan saat latihan tanpa tahu tujuan menggunakan cara tersebut

iv.

siswa kurang lengkap dalam menangkap suatu informasi

v.

siswa asal dalam menjawab sebab tidak memahami yang dimaksud oleh soal

vi.

siswa memandang bangun ruang sama seperti bidang dimensi dua

vii.

siswa salah dalam menentukan bidang yang dimaksud dalam soal

viii.

siswa terbiasa mengerjakan soal dengan menggunakan teorema Pythagoras sehingga ia membuat gambar supaya teorema pythagoras tetap dapat digunakan, bukan lagi berdasarkan keterangan dalam soal

ix.

siswa salah dalam menamai titik-titik sudaut dalam kubus

x.

siswa salah dalam memahami aturan cosinus sehingga salah dalam menentukan sisi a, b dan c pada rumus tersebut


xi.

siswa cenderung memunculkan angka yang tidak ada dalam keterangan di soal

xii.

siswa kurang terampil dalam melakukan penyederhanaan bentuk akar dan keliru memahami proses operasi hitung perkalian bilangan irasional yang merupakan materi prasyarat ketika di SMA

xiii.

siswa secara asal mengoperasikan bilangan-bilangan yang ia ingat dengan yang diketahui dalam soal

xiv.

siswa tidak memiliki ide untuk menyelesaikan masalah

b. Faktor non kognitif yang terdapat dalam diri siswa i.

Siswa malas belajar dan hanya akan belajar jika ditanya oleh orangtuanya

ii.

siswa ragu-ragu dan tidak yakin ketika menjawab soal

iii.

siswa kurang konsentrasi

iv.

siswa menghadapi kesulitan dan akhirnya langsung menyerah

v.

siswa merasa gugup karena kurang percaya diri

vi.

kurangnya minat terhadap pelajaran matematika

vii.

kurangnya persiapan pada hari sebelumnya

c. Faktor non kognitif yang terdapat di luar diri siswa i.

siswa memiliki traumatik pada saat di Sekolah Menengah Pertama


B. Saran Berdasarkan hasil pengambilan data diketahui bahwa kesalahan yang paling banyak dilakukan siswa adalah kesalahan dalam memahami konsep-konsep dalam geometri. Berdasarkan hal tersebut, penulis memberikan beberapa saran sebagai berikut” 1. Bagi guru maupun calon guru a) Guru ataupun calon guru diharapkan dapat memberikan beragam jenis latihan soal serta menunjukan konsep-konsep geometri apa saja yang digunakan dalam variasi latihan tersebut untuk meningkatkan keterampilan dalam mengaplikasikan konsep geometri yang sudah diberikan b) Guru ataupun calon guru diharapkan melakukan pendampingan khusus bagi siswa-siswa yang mengalami kesalahan dalam memahami konsep geometri

2. Bagi penelitian selanjutnya a) Peneliti yang akan melanjutkan penelitian selanjutnya, disarankan untuk memberikan soal geometri dengan ragam yang lain sehingga dapat memungkinkan untuk menemui kesalahan yang baru b) Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan bahan rujukan bagi peneliti selanjutnya ketika meneliti pekerjaan siswa dalam mengerjakan soal pembuktian identitas trigonometri


Daftar Pustaka

Abidin,

Muhammad

Zainal.

2013.

Geometri.

(Online),

(https://masbied.files.wordpress.com/ 2011/05/modul-matematika-kelasx-dimensi-tiga.doc diakses pada 26 Februari 2015). Abdussakir. 2002. Pembelajaran Geometri Berdasar Teori Van Hiele Berbantuan Komputer. Jurnal : MATEMATIKA Tahun VIII Edisi Khusus. Yogyakarta. Entang, M. 1984. Diagnostik Kesulitan Belajar dan Pengajaran remedial. Jakarta:

Penataran-Lokakarya

Tahap

II

Proyek

Pengembangan

Pendidikan Guru (P3G) Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Hadar, Movshovitsz, Orit Zaslavsky, & Shlomo Inbar. 1987. An Emirical Classification Model For Eror in High School Mathematics. Journal for Research in Mathematics Education. Hidayat, Asep Syarif. 2008. Diagnosis dan Remidi Kesulitan Belajar Matematika. Makalah disajikan pada Pendidikan dan Pelatihan Profesi Guru di Universitas Pendidikan Indonesia tanggal 22 November 2008. Kurnianingsih, Sri, dkk. 2011. Matematika SMA dan MA untuk Kelas X Semester 2. Jakarta: Esis. Moleong, Lezi J. 2006. Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya. Prastowo, Andi. 2014. Metode Penelitian Kualitatif dalam Perpektif Rancangan Penelitian. Yogyakarta: Ar-Russ Media. Soemadi. 1991. Kesalahan Konsep Geometri (Sekolah) Guru Sekolah Dasar dan Calon Guru. Surabaya: IKIP Suharsimi, Arikunto. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta:PT. Rieneke Cipta.

120


Sulistiyono. 2010. Matematika SMA dan MA: Siap Tuntas menghadapi Ujiaan Nasional. Jakarta: Esis. Susanta, B. 1999. Pembelajaran Geometri di Sekolah Menengah dan Permasalahannya. Widya Dharma Majalah Ilmiah Universitas Sanata Dharma. Yogyakarta: Universitas Sanata Dharma. Suwarsono, St. 2001. Penggunaan Metode Analisa Faktor sebagai Suatu Pendekatan untuk Memahami Sebab-Sebab Kognitif Kesulitan Belajar Anak dalam Matematika. Pidato disampaikan pada Dies Natalis XXVIII IKIP Sanata Dharma tanggal 30 Oktober 1982.


Lampiran

122


A. Soal Tes 1. Bidang alas limas tegak berbentuk persegi panjang. AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan TA = TB = TC = TD = 13 cm. Jika O merupakan proyeksi titik T terhadap bidang ABCD, tentukan : a. Rusuk-rusuk limas yang memotong AB b. Rusuk-rusuk limas yang bersilangan dengan AB c. Jarak titik T ke garis AC d. Jarak titik O ke bidang TAD e. Volume limas

2. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Misalkan titik P merupakan perpotongan diagonal bidang FH dan EG. Hitunglah : a. Jarak titik P dan titik A b. Jarak antara titik P dengan garis AD c. Jarak titik B ke bidang AFC

3. Kubus KLMN.PQRS dengan panjang rusuk 8 cm. Tentukan : a. Jarak PL ke bidang NMRS b. Cosinus sudut antara KR dengan bidang KLMN c. Sinus sudut antara KP dengan bidang KQS


B. Kunci Jawaban Soal Tes


C. Hasil Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes Tabel C1 Hasil Jawaban Siswa dalam Mengerjakan Soal Tes No urut siswa

No soal

Hasil pekerjaan siswa

Penjelasan

Jenis kesalahan

Salah dalam menentukan panjang jarak titik O terhadap bidang TAD. Siswa melakukan jawaban acak karena tanpa ada proses (tidak ada sketsa gambar) untuk mencari jarak titik O ke TAD, siswa langsung menuliskan

A1

D

cm. Dengan melihat kertas Kesalahan coretan siswa, tanpa pola diketahui siswa menghitung ( ) . Berdasarkan hasil coret-coretannya, siswa menghitung panjang tinggi segitiga TAD adalah √ , tetapi siswa tidak melanjutkan dan langsung menghitung . Siswa pun tidak menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya.


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban kurang tepat.

C

Siswa sudah benar dalam menggunakan prinsip bahwa bidang AFC membagi kubus menjadi bagian sehingga jarak B ke bidang AFC merupakan dari panjang HB. Namun siswa Kesalahan salah dalam dalam mengoperasikan menghitung . Hal √ ini mungkin terjadi karena siswa kurang teliti bahwa angka 3 dalam akar tidak boleh langsung dibagi dengan angka 3 (penyebut). Siswa pun tidak menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya.


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah. Berdasarkan hasil coret-coretan, siswa sudah benar dalam mencari nilai cosinus sudut tersebut adalah B

C

√

√ ,

√

tetapi siswa melanjutkan (merasionalkan) dan malah langsung menghilangkan tanda akar tersebut sehingga dalam lembar jawabannya siswa langsung menuliskan . Jawaban salah. Berdasarkan hasil coret-coretannya, siswa sudah benar menggambarkan segitiga KPO yang dimaksud. Namun hanya menuliskan panjang KP dan PO. Siswa langsung mengoperasikan kedua angka tersebut

√

.

Kesalahan dalam menghitung


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

1 D

A2 B

2

C

Siswa berasumsi proyeksi titik O di bidang TAD berada di tengahtengah AD, sehingga siswa berasumsi jarak O ke bidang TAD adalah TO‟ (tinggi segitiga TAD). Jawaban kurang tepat. Siswa sudah benar dalam menggunakan prinsip phytagoras untuk menentukan jarak titik P ke garis AD. Sketsa gambar yang dibuat siswa pun sudah benar. Namun siswa salah dalam melakukan substitusi panjang RQ = 3cm yang seharusny 6cm.

Tidak ada jawaban.

Kesalahan konsep

Kesalahan membayang kan Kesalahan substitusi

Tidak ada jawaban


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Tidak ada jawaban.

A

3

B

A3

1 A

Namun siswa mencoba menggambar sketsa dari soal yang diberikan. Siswa sudah benar dalam langkah mencari jarak yang dimaksud soal, tetapi siswa tidak melanjutkan mengerjakannya. Jawaban salah. Namun siswa mencoba menggambar sketsa dari soal yang diberikan. Siswa malah menggambarkan segitiga PKM, seharusnya yang diminta soal adalah segitiga RMK. Kemudian siswa langsung menyimpulkan 90o Jawaban kurang lengkap. Siswa kurang menuliskan rusuk-rusuk lain (rusuk tegak) yang memotong AB selain rusuk DA dan CB.

Tidak ada jawaban

Kesalahan membayang kan



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

D

Siswa justru menuliskan rusuk-rusuk yang memotong AB dengan lengkap dan benar. Jawaban salah. Siswa menuliskan . Hal ini mungkin terjadi karena siswa berasumsi jarak dari O ke bidang TAD adalah setengah dari panjang rusuk alasnya.

Kesalahan konsep

Kesalahan konsep

Jawaban salah. Siswa menuliskan √ √

3 B

√

√

. Hal ini mungkin terjadi karena siswa paham untuk dapat menyelesaikan soal ini perlu menggunakan aturan cosinus, tetapi karena kurang hapal maka siswa menuliskan rumus sendiri. √

Jawaban salah. A4

1 D Siswa menuliskan

Kesalahan menuliskan rumus


No urut siswa

No soal


Penjelasan bahwa jarak titik O ke TAD . Hal ini mungkin terjadi karena siswa belum paham prinsip mencari jarak titik terhadap bidang. Jawaban salah.

2 C

Siswa sudah benar pada langkah awal yakni mencari panjang FO. Namun langkah selanjutnya siswa menggambar segitiga FOB dan menyimpulkan OB (setengah diagonal alas) merupakan jarak titik B ke bidang AFB. Hal ini mungkin terjadi karena siswa belum paham prinsip mencari jarak titik terhadap bidang.

Jenis kesalahan

Kesalahan konsep

Kesalahan konsep


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

3 C

Siswa salah dalam menggambar sketsa segitiga KQO (untuk mencari panjang KO). Dalam hasil pekerjaannya, siswa berasumsi sudut Q merupakan sudut siku-siku dari segitiga tersebut (seharusnya sudut O yang merupakan sudut siku-siku), sehingga salah saat melakukan substitusi pada prinsip phytagoras. Namun melihat proses selanjutnya, sebenarny siswa sudah paham cara mencari nilai sinus sudut antara KP dengan bidang KQS.



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

A5

D

Siswa menggambarkan segitiga FQO dan menuliskan √ Hal ini mungkin terjadi karena siswa langsung berasumsi titik Q (hasil proyeksi O di bidang TAD) berada di tengah TF (tinggi segitiga TAD). Selanjutnya siswa menuliskan √ . Hal ini mungkin terjadi karena siswa menganggap segitiga FQO merupakan segitiga siku-siku di titik F.

Kesalahan konsep Kesalahan membayang kan


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

2

C

Siswa sudah benar menentukan jarak P ke AD merupakan panjang PX. Namun siswa salah dalam menggambarkan sketsa segitiga yang memuat PX, dalam hal ini siswa menggambar segitiga PEX. Kesalahan Siswa salah membayang mengganggap kan sudut E pada segitiga PEX merupakan sikusiku, karena sebenarnya itu merupakan segitiga sembarang. Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang bisa membayangkan atau kurang memahami keruangan. Tidak ada jawaban. Namun siswa mencoba menggambar sketsa dari soal yang diberikan, tetapi gambar tersebut kurang

Tidak ada jawaban


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

tepat A

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

3 B

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

C

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

Jawaban salah.

B

A6

1

C

Jawaban siswa adalah DB dan AC (diagonal alas). Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan. Jawaban kurang tepat. Siswa salah dalam menghitung kuadrat dari 6 adalah 32, seharusnya 36, sehingga menghasilkan Kesalahan jawaban yang dalam salah pula. menghitung Namun siswa menggambar sketsa soal dengan benar serta siswa pun sudah paham dalam menggunakan teorema pythagoras untuk


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

menentukan jarak titik T ke AC. Jawaban salah.

D

3

B

Siswa membuat sketsa gambar suatu limas O.TAD untuk menghitung jarak titik O ke bidang TAD. Namun siswa salah saat mencari tinggi limas tersebut. Berdasarkan hasil pekerjaannya, siswa justru mencari tinggi segitiga TAD. Jawaban kurang tepat. Siswa salah dalam menghitung akar dari 192 adalah √ seharusnya √ . Selain itu siswa salah dalam menuliskan rumus umum aturan cosinus. Siswa menuliskan ( √ ) ( √ ) . Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang teliti dan kurang hapal dengan rumus aturan cosinus.


Kesalahan dalam menghitung Kesalahan rumus


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

A

Siswa terlihat menuliskan kesalahan tanpa pola karena siswa terlihat mencoba menghitung sesuatu namun tidak konsisten.


Jawaban salah. 1

B A7

Siswa menuliskan BD, AC, BC, AD. Seharusnya itu untuk jawaban no Kesalahan 1a. Hal itu konsep mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan.

C

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban.

D

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban.

A

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban.

B

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban.

C

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

2


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Tidak ada jawaban.

A

3

B

C

Namun siswa mencoba menggambar sketsa hasil proyeksi PL di bidang NMRS, tetapi siswa tidak mencoba untuk mengerjakan selanjutnya. Jawaban salah.

Tidak ada jawaban

Siswa salah dalam menuliskan aturan cosinus dan siswa tidak melanjutkan menyelesaikan Kesalahan rumus yang ia rumus. tulis tersebut. Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak hapal dengan rumus aturan cosinus. Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

1

Jawaban siswa sama persis dengan jawabannya untuk soal no 1a, yakni Kesalahan TA, TB, BC, AD. konsep Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan. Jawaban salah.

A8

D

Siswa menuliskan O ke TAD ⁄ √ . Jika dilihat lebih jauh, √ merupakan panjang tinggi segitiga tegak.

Kesalahan konsep

B

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

C

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

3

Jawaban kurang lengkap.

A9

1 A

Siswa menuliskan rusuk-rusuk yang memotong AB = CB, AD. Jawaban siswa tersebut kurang lengkap karena masih ada rusuk-rusuk lain



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

(rusuk tegak) yang memotong AB. Jawaban salah.

B

Siswa menuliskan TB, TA, DB, AC. Seharusnya itu untuk jawaban benar pada no 1a. Kesalahan Hal itu mungkin konsep terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan. Jawaban salah.

D

Dari gambar sketsa tersebut terlihat bahwa siswa berasumsi hasil proyeksi titik O di bidang TAD akan membagi tinggi segitiga TAD dengan perbandingan . Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang paham dengan sifat garis tinggi pada segitiga sama sisi.

Kesalahan konsep


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah. Siswa menuliskan

B

3

. Hal ini mungkin terjadi karena siswa ingin menggunakan aturan cosinus, tetapi karena kurang hapal maka siswa membuat rumus sendiri.

Kesalahan rumus

Jawaban salah.

C

Siswa menuliskan sinus sudut PK QS = 90o. Kemudian .


1 D

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

2 C

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

A10


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

1 D

Siswa kurang teliti dalam menuliskan teorema pythagoras

Kesalahan rumus

√ . Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang teliti. Jawaban salah. A12

3 A

Siswa salah dalam membuat sketsa gambar yang dimaksud soal. Kesalahan siswa berawal dari salah menentukan hasil Kesalahan proyeksi PL di membayang bidang yang kan dimaksud soal. Siswa mengasumsikan bahwa segitiga POR merupakan segitiga siku-siku di O (hasil proyeksi menurut siswa).


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

C

A13

1 A

Siswa sudah benar dalam menuliskan rumus umum aturan cosinus. Namun Kesalahan siswa salah dalam substitusi mensubstitusikan panjang a dan b pada rumus tersebut sehingga menyebabkan hasil akhirnya menjadi salah. Jawaban salah. Siswa salah dalam menggambar sketsa yang dimaksud soal sehingga siswa salah dalam menentukan nilai sudut yang dicari. Seharusnya sudut yang dimaksud soal adalah sudut K, tetapi siswa malah mencari sinus sudut P‟ sehingga menyebabkan siswa salah mensubstitusikan sisi „depan‟ Jawaban kurang lengkap. Siswa menuliskan rusuk-rusuk yang memotong AB = DB, CB, TB.




No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban siswa tersebut kurang lengkap karena masih ada rusukrusuk lain (rusuk tegak TA) yang memotong AB. Jawaban salah.

C

D

Siswa salah saat mensubstitusikan panjang AO, sehingga hasil akhir dari pekerjaannya menjadi salah. Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang teliti dalam membaca soal, sebab pada soal alas limas merupakan persegi panjang, bukan persegi seperti pada soal latihan biasanya. Tidak ada jawaban.


Tidak ada jawaban

Jawaban salah.

2 A

Siswa menuliskan √ √ . Siswa salah saat melakukan operasi penyederhanaan bentuk akar. Namun siswa sudah benar dalam menggambar



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

sketsa soal pada lembar jawabannya. Jawaban salah.

B

Siswa salah saat mensubstitusikan panjang XO, sehingga hasil akhir dari pekerjaannya menjadi salah. Padahal siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya.

Kesalahan substitusi

Tidak ada jawaban.

C

Namun siswa mencoba menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya.

Tidak ada jawaban


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

3

C

B1

1 A

Siswa sudah benar dalam menuliskan rumus umum aturan cosinus. Namun siswa salah dalam mensubstitusikan Kesalahan panjang a dan b substitusi pada rumus tersebut sehingga menyebabkan hasil akhirnya menjadi salah. Kesalahan sama seperti subjek A12. Tidak ada jawaban. Namun siswa sudah mencoba menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Sketsa tersebut pun sudah benar tetapi siswa tidak melanjutkan mengerjakannya. Jawaban salah. Siswa menuliskan AB . BD. Dalam hal ini BD bukan rusuk limas. Namun BD memang memotong AB. Hal ini mungkin terjadi karena

Tidak ada jawaban

Kesalahan konsep


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

siswa kurang paham apa yang dimaksud dengan rusuk limas yang memotong AB. Jawaban salah.

B

C D

A

B 2

C

Siswa menuliskan AB = AC, DB. Dalam hal ini AC dan DB (diagonal alas) bukan rusuk limas, serta kedua garis tersebut memotong AB. Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang mengerti yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan. Tidak ada jawaban. Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban.

Kesalahan konsep

Tidak ada jawaban Tidak ada jawaban

Tidak ada jawaban

Tidak ada Tidak ada jawaban. jawaban Salah dalam menentukan panjang jarak titik B terhadap bidang Kesalahan AFC. tanpa pola Siswa melakukan jawaban acak karena siswa


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

menuliskan . √ Dalam matematika tidak ada rumus luas segitiga seperti itu. Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham cara mencari/prinsip jarak titik terhadap bidang. Jawaban salah. A

Siswa menuliskan PL => NMRS, SNRM.


Jawaban salah. B

3

C

Siswa menuliskan KP => KQS, KPR, QPR Jawaban salah. Siswa melakukan jawaban acak karena siswa menuliskan √ . Dalam matematika tidak ada rumus luas segitiga seperti itu. Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham cara/prinsip mencari nilai sinus suatu sudut.


Kesalahan tanpa pola Kesalahan dalam menghitung


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban kurang lengkap.

A

B B2

1

Siswa kurang menuliskan rusuk-rusuk lain (rusuk tegak) yang memotong AB selain rusuk BC dan AD. Jawaban salah.


Siswa menulisakan rusuk yang bersilangan AB = BD, AC (diagonal Kesalahan alas). Hal ini konsep mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan. Jawaban salah.

C

Siswa salah mensubstitusikan panjang sisi-sisi segitiga TAC sehingga hasil Kesalahan akhirnya pun substitusi menjadi salah. Siswa juga kurang tepat dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya.


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

D

A

2

B

Siswa salah dalam menggambar sketsa segitiga TAD. Ia berasusmsi TAD merupakan Kesalahan segitiga siku-siku membayang di A dan O pada kan TD sehingga siswa terlihat menggunakan teorema pythagoras dalam menyelesaikan soal tersebut. Jawaban salah. Siswa menuliskan jarak titik √ , jarak titik √ . Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang paham dengan prinsip jarak antara dua titik. Jawaban salah. Siswa berasumsi segitiga PAD merupakan segitiga siku-siku di D. Siswa juga berasumsi bahwa jarak yang dimaksud soal adalah panjang PA, sehingga selanjutnya siswa menggunakan

Kesalahan konsep



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

teorema pythagoras. Jawaban salah.

C

3 A

Siswa berasumsi titik B berada pada garis AF, sehingga menyimpulkan jarak yang dimaksud soal adalah panjang garis BS. Oleh karena itu siswa melanjutkan pekerjaannya menggunakan teorema pythagoras. Jawaban salah. Siswa salah saat menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Kesalahan tersebut karena siswa secara acak meletakkan urutan huruf pada sketsa kubus yang telah ia gambarkan, sehingga siswa pun salah dalam menggunakan teorema pythagoras.




No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

C

A B3

1

Siswa salah saat menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya, sehingga siswa pun salah mensubstitusikan panjang sisi „samping‟ dan sisi „miring‟ untuk mencari nilai cosinus. Jawaban salah. Siswa salah saat menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya, sehingga siswa pun salah mensubstitusikan panjang sisi „depan‟ dan sisi „miring‟ untuk mencari nilai sinus. Jawaban kurang lengkap. Siswa kurang menuliskan rusuk-rusuk lain (rusuk alas) yang memotong AB selain rusuk TA dan TB. Jawaban salah.

B Siswa menuliskan




Kesalahan konsep


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

rusuk limas bersilangan AB (adalah) CB, CA, DB, DA. Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis-garis yang saling bersilangan. Jawaban salah.

C

D

Siswa salah saat mensubstitusikan panjang AO, sehingga hasil akhir dari pekerjaannya menjadi salah. Kesalahan Hal ini mungkin membayang terjadi karena kan siswa kurang teliti dalam membaca soal, sebab pada soal alas limas merupakan persegi panjang, bukan persegi seperti pada soal latihan biasanya. Jawaban salah. Siswa berasumsi P merupakan hasil proyeksi O di bidang TAD, sehingga siswa menyimpulkan jarak yang dimaksud soal adalah panjang TP.

Kesalahan membayang kan Kesalahan konsep


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

A

2

B

Siswa salah saat mensubstitusikan panjang EP, sehingga menyebabkan hasil akhir perhitungannya menjadi salah. Siswa juga kurang tepat dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Jawaban salah. Siswa berasumsi segitiga PAD merupakan segitiga siku-siku di D, sehingga siswa menyimpulkan menggunakan teorema pythagoras untuk menyelesaikan soal tersebut. Selain itu, siswa juga berasumsi bahwa jarak yang dimaksud soal merupakan panjang PD. Hasil akhir perhitungan siswa menjadi salah karena jawaban siswa pada soal no 2a salah.




No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

C

3 A

Siswa berasumsi jarak titik B ke bidang AFC merupakan tinggi segitiga AFC. Selain itu siswa pun salah dalam mengoperasikan √ . √ Hal ini dapat terjadi karena siswa kurang teliti saat menghitung.. Jawaban salah. Siswa salah saat menentukan yang seharusnya diminta pada soal. Tujuan akhir siswa mencari panjang x (pada gambar). Pertama siswa mencari panjang O‟L, tetapi salah mensubstitusikan panjang OL. Selanjutnya, siswa berasumsi garis x membagi dua tegak lurus panjang O‟L, sehingga untuk langkah selanjutnya siswa menggunakan teorema pythagoras.

Kesalahan konsep kesalahan dalam menghitung

Kesalahan membayang kan Kesalahan konsep Kesalahan substitusi


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

C

Siswa salah menentukan sudut yang diminta pada soal saat menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Siswa menggambarkan segitiga tumpul (lihat lembar jawab siswa). Siswa berasumsi sudut tumpul tersebut merupakan sudut yang dimaksud oleh soal. Selanjutnya siswa menggunakan rumus . Selain


itu, siswa juga salah dalam melakukan substitusi sisi „samping‟ yang dimaksud. Seharusnya rumus tersebut hanya berlaku untuk segitiga siku-siku saja. Jawaban salah. Kesalahan membayang Siswa berasumsi kan sudut yang dimaksud soal Kesalahan adalah sudut SQK konsep


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

(lihat hasil pekerjaan siswa). Selanjutnya siswa menggunakan rumus untuk menyelesaikan soal tersebut. Seharusnya rumus tersebut hanya berlaku untuk segitiga siku-siku saja. Jawaban salah.

B4

B

Jawaban siswa sama persis dengan jawaban no 1a dengan ditambah kata Kesalahan „perpanjang‟. Hal konsep ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan.


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

D

2 C

Siswa berasumsi segitiga TOZ merupakan segitiga sm kaki dan hasil proyeksi O (X) berada di tengah garis TZ. Oleh karena itu siswa menyimpulkan jarak yang dimaksud soal adalah panjang garis OX. Siswa pun salah saat menghitung √ √ Jawaban salah.

Kesalahan membayang kan Kesalahan konsep Kesalahan dalam menghitung

Menurut hasil pekerjaannya, siswa berasumsi jarak B ke bidang AFC adalah panjang OB. Padahal siswa sudah benar pada Kesalahan saat awal konsep menggambarkan sketsa soal di lembar jawabannya. Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang teliti saat mengerjakan soal tersebut.


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

3

C

A B5

1

Siswa salah dalam mensubstitusikan panjang sisi „samping‟ dan „miring‟ saat menghitung nilai Kesalahan cosinus sudut substitusi yang diminta pada soal. Padalah siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Jawaban salah. Siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun saat melakukan perhitungan, siswa malah menghitung sudut pada segitiga KQS, sehingga siswa mendapatkan sudut 60o. Jawaban salah. Siswa menuliskan jawaban tanpa pola. Jawaban salah.

B Siswa menuliskan



Kesalahan konsep


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

rusuk limas bersilangan AB (adalah) AB, DC, DT, DB, TO. Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis-garis yang saling bersilangan. Jawaban salah.

C

D

Siswa melakukan perhitungan seperti pada soal 1a. Kemudian hasil dari perhitungannya tersebut langsung dijumlahkan. Siswa pun salah dalam menghitung dan √ √ Jawaban salah.

Kesalahan tanpa pola Kesalahan dalam menghitung

Siswa sudah mencoba menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Kesalahan Siswa mempunyai tanpa pola informasi panjang TA dan TD adalah 13cm. Kemudian siswa melakukan perhitungan perkalian 180 dengan 13.


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jawaban salah. A

Siswa menuliskan √ .

√

Jawaban salah.

2 B

C

Siswa menuliskan

3

Kesalahan konsep Kesalahan tanpa pola

(salah menghitung). Tidak ada jawaban

Tidak ada jawaban

Siswa menuliskan √ √ . Jawaban salah.

B



Jawaban salah. A

Jenis kesalahan

Siswa menuliskan

Kesalahan tanpa pola Kesalahan konsep


. Jawaban salah.

C

Siswa menuliskan

Kesalahan tanpa pola Kesalahan konsep

. √ Jawaban salah. B6

1 A

Siswa menuliskan rusuk-rusuk limas yang memotong



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

AB = 4cm. Jawaban salah.

B

C

D

Siswa menuliskan rusuk-rusuk limas yang bersilangan dengan AB : DB dan AC (diagonal Kesalahan alas). Hal ini konsep mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan. Jawaban salah. Siswa salah dalam melakukan proses substitusi karena Kesalahan siswa substitusi memunculkan sendiri angka 24 dalam perhitungan yang ia kerjakan. Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

Jawaban salah. Siswa menuliskan jarak titik P dan titik A = √ .


B

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

C

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

A

2


No urut siswa

No soal

3

Penjelasan

Jenis kesalahan

A

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

B

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

Tidak ada jawaban. Jawaban salah.

Tidak ada jawaban

C

B7


1 D

Siswa sudah menggambarkan sketsa soal dengan benar. Namun siswa langsung menyimpulkan bahwa panjang jarak O ke bidang TAD sama dengan tinggi segitiga tegak. Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham dengan cara mencari jarak titik terhadap bidang.



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

Siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun siswa kurang teliti dalam melakukan operasi penjumlahan dalam akar. Siswa menuliskan √ , √ seharusnya √ Jawaban salah.


2

C

Siswa sudah menggambarkan sketsa soal dengan benar. Namun siswa langsung menyimpulkan bahwa panjang jarak B ke bidang AFC sama dengan ¼ tinggi segitiga tegak. Hal ini mungkin terjadi karena siswa tidak paham dengan cara mencari jarak titik terhadap bidang.



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

3

C

Siswa sudah benar saat menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun saat mencari nilai cosinus dari sudut yang dimaksud soal, siswa langsung berasumsi besar sudut tersebut adalah 30o sehingga siswa menuliskan . Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang paham perbedaan dari nilai cosinus suatu sudut dengan besar sudut. Jawaban salah. Siswa sudah benar saat menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun saat mencari nilai cosinus dari sudut yang dimaksud soal, siswa langsung berasumsi besar

Kesalahan istilah Kesalahan membayang kan

Kesalahan istilah Kesalahan membayang kan


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

sudut tersebut adalah 30o sehingga siswa menuliskan . Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang paham perbedaan dari nilai sinus suatu sudut dengan besar sudut. Jawaban salah.

B

B8

1

C

Siswa menuliskan rusuk limas yang bersilangan dengan AB : CA, DB (diagonal Kesalahan alas). Hal ini konsep mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan. Jawaban salah. Siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun siswa kurang teliti dalam mengoperasikan bilangan akar, yaitu siswa menuliskan √ , √



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

sehingga menyebabkan hasil akhir dari perhitungannya menjadi salah. Jawaban salah.

D

Siswa menganggap tinggi limas (jawaban pada soal 1c) sama dengan tinggi segitiga tegak. Selain itu siswa menganggap hasil proyeksi titik O di bidang TAD berada di tengahtengah tinggi segitiga tegak, sehingga selanjutnya ia menggunakan teorema pythagoras untuk mencari jarak O ke bidang TAD.



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

B

2

C

Siswa sudah benar dalam menggambar sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun dalam proses menghitung, siswa salah saat mensubstitusikan panjang AO, sehingga hasil akhirnya pun menjadi salah. Jawaban salah. Siswa menganggap hasil proyeksi titik B di bidang AFC berada di tengahtengah tinggi segitiga AFC, sehingga selanjutnya ia menggunakan teorema pythagoras untuk mencari jarak B ke bidang AFC.




No urut siswa

No soal


Jenis kesalahan

Penjelasan Jawaban salah.

B

Siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun siswa salah saat mengalikan bilangan akar. Siswa menuliskan √

√

√

√


,

sehingga hasil akhirnya menjadi salah. Jawaban salah.

3

C

Siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun saat mencari nilai sinus sudut yang dimaksud soal, siswa salah mensubstitusikan sisi „depan‟ yang dimaksud.



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

1 D

B9

2 B

B10

1 B

Siswa menganggap hasil proyeksi O di bidang TAD adalah titik D, Kesalahan sehingga siswa konsep menyimpulkan bahwa panjang garis OD merupakan jarak O terhadap bidang TAD. Jawaban salah. Siswa salah saat mensubstitusikan panjang PA dan AV sehingga hasil Kesalahan akhirnya pun substitusi menjadi salah. Siswa juga tidak menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Jawaban salah. Siswa menuliskan DA, TA, CB, TB (sama persis dengan jawaban Kesalahan no 1a). Hal itu konsep mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis yang saling bersilangan.


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

C

D

Siswa langsung membuat perbandingan luas daerah segitiga yang sama, tetapi dalam prosesnya salah menggunakan rumus luas segitiga. Hal ini Kesalahan mungkin terjadi konsep karena siswa tidak paham cara mencari jarak titik terhadap bidang. Selain itu mungkin siswa juga kurang paham dengan rumus mencari luas daerah segitiga Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

Jawaban salah. Siswa menuliskan √

2 A

√

. √ Dari hasil coretcoretan siswa terlihat bahwa siswa ingin mencari luas segitiga AEP. Namun siswa pun salah mensubstitusi

Kesalahan membayang kan Kesalahan substitusi Kesalahan dalam menghitung


No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

panjang EP √ , seharusny √ . Siswa pun salah saat mengoperasikan √ Jawaban salah. Siswa menuliskan √

√

√ √


. √ Siswa terlihat mengerjakan dengan menggunakan cara yang sama persis dengan no 2a, dan kesalahan yang terjadi pun sama dengan jawabannya pada no 2a.

Kesalahan konsep

C

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

A

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

3 B

Tidak ada jawaban.

Tidak ada jawaban

Tidak ada jawaban. Jawaban kurang lengkap.

Tidak ada jawaban

B

C

B11

√

1 A

Siswa kurang menuliskan rusuk-rusuk lain (rusuk tegak)

Kesalahan substitusi Kesalahan dalam menghitung



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

yang memotong AB selain rusuk BC dan AD. Jawaban salah.

B

D

Siswa justru menuliskan rusuk-rusuk tegak yang memotong Kesalahan AB. Hal ini konsep mungkin terjadi karena siswa tidak paham yang dimaksud dengan garis-garis yang saling bersilangan Jawaban salah. Siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun siswa salah saat melakukan substitusi untuk panjang OP 5cm, seharusnya 4cm. Hal tersebut menyebabkan jawaban akhir siswa menjadi salah.



No urut siswa

No soal


Penjelasan

Jenis kesalahan

Jawaban salah.

2 B

Siswa sudah benar dalam menggambarkan sketsa soal pada lembar jawabannya. Namun siswa salah dalam mengoperasikan √ . Hal ini √ dapat terjadi karena siswa kurang teliti saat menghitung..


Jawaban salah.

B

3

Siswa sudah benar dalam menuliskan rumus umum aturan cosinus. Namun Kesalahan siswa salah dalam dalam mensubstitusikan substitusi panjang b dan c pada rumus tersebut sehingga menyebabkan hasil akhirnya menjadi salah. Jawaban salah. Siswa menuliskan ( √ )

C

( √ )

( √ ) .

Hal ini mungkin terjadi karena siswa lupa rumus untuk mencari

Kesalahan rumus


No urut siswa

No soal


Penjelasan nilai sinus suatu sudut sehingga siswa „membuat‟ rumus sendiri.

Jenis kesalahan


D. Lembar Kerja Siswa

A1


A2



A3


A4



A5


A6



A7



A8



A9



A10



A11


A12



A13



B1



B2



B3



B4



B5


B6



B7



B8



B9



B10


B11



E. Lembar Validasi Soal-Soal Tes VALIDASI RUBRIK UNTUK MENGANALISIS KESALAHAN SISWA KELAS X SMA MARSUDIRINI MUNTILAN MATERI: GEOMETRI

Petunjuk : 1. Bapak / Ibu diminta untuk memberikan penilaian (validasi) terhadap rubrik untuk menganalisis kesalahan siswa SMA Marsudirini Muntilan kelas X dalam mempelajari materi Geometri. 2. Pengisian lembar validasi ini dilakukan dengan dua cara yaitu: a. Untuk kolom Tingkat Kesulitan diisi dengan 3 pilihan berkaitan dengan rentang kesulitan yakni Mudah, Sedang, dan Sukar. b. Untuk kolom Validasi dan kolom Penilaian (validasi) umum diisi dengan tanda cek (√). Berikut keterangannya: 1 : Tidak baik

a : Dapat digunakan tanpa revisi

2 : Kurang baik

b : Dapat digunakan dengan sedikit revisi

3 : Baik

c : Dapat digunakan dengan banyak revisi

4 : Baik sekali

d : Belum dapat digunakan

218


No

Kompetensi Dasar

Jumlah soal

Indikator pencapaian

Tingkat kesulitan

1. Bidang alas limas tegak berbentuk

Validasi 1

2

3 V

4

Penilaian (validasi) umum a b c d V

persegi panjang. AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan TA = TB = TC = TD = 13

1

Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang.

cm. Jika O 2

merupakan

sedang

proyeksi titik T terhadap bidang ABCD, tentukan : f.

Rusuk-rusuk limas yang memotong AB g. Rusuk-rusuk limas yang bersilangan dengan AB

V

V

219


1. Bidang alas limas tegak berbentuk

mudah

V

V

V

V

persegi panjang. AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan TA = TB =

2

Menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang.

TC = 1

TD = 13 cm. Jika O merupakan proyeksi titik T terhadap bidang ABCD, tentukan : e. Volume limas 1. Bidang alas limas tegak berbentuk

3

Menentukan proyeksi titik dan garis pada bidang.

persegi panjang. AB = 8 cm, BC = 6 6

cm, dan TA = TB = TC = TD = 13 cm.

sedang

Jika O merupakan proyeksi titik T terhadap bidang ABCD, tentukan :

220


h. Jarak titik T ke garis AC i. Jarak titik O ke bidang TAD 2. Kubus ABCD.EFGH dengan panjang

4

Menentukan jarak titik ke titik, jarak titik ke garis, jarak titik ke bidang, jarak antara dua garis sejajar, jarak antara dua garis yang bersilangan, dan jarak antara garis dan bidang yang sejajar dalam ruang

V

V

V

V

rusuk 6 cm. Misalkan titik P merupakan perpotongan diagonal bidang FH dan EG. Hitunglah :

sedang

d. Jarak titik P dan titik A e. Jarak antara titik P dengan garis AD f. Jarak titik B ke bidang AFC 3. Kubus KLMN.PQRS dengan panjang

sedang

rusuk 8 cm. Tentukan : d. Jarak PL ke bidang NMRS

221


3. Kubus KLMN.PQRS dengan panjang

V

V

rusuk 8 cm. Tentukan : 5

Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga

e. Cosinus sudut antara KR dengan 2

bidang KLMN f.

sulit

Sinus sudut antara KP dengan bidang KQS

Catatan : (jika diperlukan) 

Waktu untuk mengerjakan belum dicantumkan. Yogyakarta, Mei 2015 Validator

Dr. Marcellinus Andy Rudhito, S.Pd.

222


F. Transkrip Wawancara 1. Petikan wawancara dengan subjek A13 P : siang dek, menurut kamu soal ulangan kemarin bagaimana? S : susah kak P : yang mana yang susah? S : semua kak, hahaha P : masa semua susah, coba ada yang mudah gak? S : ya ada yang sedang kak, yang tentang memotong dan bersilangan P : menurutmu kenapa dek kok susah ya? S : soalnya gak paham dan belajarnya itu gak maksimal malamnya kak, karena paginya ada ulangan, ada mikir tugas juga. Jadi waktu belajarnya kurang kak P : apakah hari-hari sebelumnya gak belajar ya dek? S : ya belajarnya kalau ada ulangan sama kalau ada PR itu kak. Hahaha P : tapi kamu paham maksud soalnya mencari apa? S : maksud soalnya paham kak, tapi menyelesaikannya yang gak paham kak a. Soal nomor 1a P : menurutmu jawabanmu untuk soal nomor 1a sudah benar belum? S : kan ini kalau ditarik garis ke sini sama ditarik garis ke sini kan ini jadi memotong. Terus AB ditarik kesini, lalu CB-nya ditarik kesini. Jadi ini memotong. Begitu juga untuk TB kak. P : kan itu semua memotong di titik B. Nah ada yang kurang gak sih menurut kamu? S : oh iya masih ada yang memotong di A ya kak. Berarti kurang kak ternyata. P : kalau BD ini, menurutmu rusuk bukan ya dek? S : bukan kak, itu diagonalnya. Oh iya ya bukan rusuk kak. Aku keterusan kak, cuma cari semua yang memotong di B aja kak. Hahaha Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti dalam melihat kemungkinan lain yang juga merupakan jawaban dari soal tersebut. Selain itu siswa hanya fokus dengan kata memotong saja dan kurang memperhatikan kata rusuk, sehingga siswa hanya mencari garis-garis yang berpotongan di titik B dan langsung menuliskannya di lembar jawaban. b. Soal nomor 1c P : kamu mendapatkan √ itu dari mana ya dek? Coba dong ceritain ke aku


S : aku kan mikirnya ini kan diagonal, karena ini 8 (cm) jadi dapet √ . P : ini kan diketahui 6(cm) dek. Tahu gak dek kalau ini persegi panjang? S : iya ya kak. Lupa kalau yang ini panjangnya 6. Ini aku baru sadar sekarang kak. Hahaha. Soalnya biasanya kan kalau soal persegi kak. Hehehe P : nah kalau sekarang kan tahu kalau ini 6 cm, jadinya panjang diagonalnya berapa dek? S : gak tahu kak. Aku gak tahu caranya menghitungnya. P : kalau ini 8, ini 6, maka panjang AC? S : mmm... P : apakah kamu hanya menghapal kalau ini 8, ini 8, maka pasti ini √ ? S : iya kak. P : tapi kalau panjang ini 8, ini 8, ini? S : √ P : kalau panjang ini 6, ini 6, ini? S : 6√ P : kalau panjang ini 3, ini 3, ini? S : √ P : kalau panjang ini 3, ini 4, ini? S : 5 P : nah itu bisa dek. Kalau ini 8, yang ini 6 gimana caranya? S : pythagoras kak. Oh iya, 6, 8, 10. Kirain ini gak siku-siku kak. Aku liatnya kan miring gini jadi aq mikir itu bukan siku-siku kak. P : kalau misalnya aku kasih gambar kubus seperti ini, yang siku-siku mana dek? S : yang aku anggap siku-siku garis ini sama yang ini tok (menunjuk bidang frontal kubus tersebut). P : alasnya siku-siku gak? S : nggak ka, kan itu miring gambarnya. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti dalam melihat informasi lainnya pada soal karena siswa terbiasa mendapat soal yang memiliki alas persegi saja. Hal itu menyebabkan siswa langsung menyimpulkan bahwa panjang diagonal alasnya adalah √ cm. Selain itu ternyata siswa pun masih memandang bangun ruang (dimensi 3) sebagai bangun datar (dimensi 2)


c. Soal nomor 1d P : kok soal ini gak diisi dek? S : yang ini aku bingung kak. Jarak O ke TAD kan kak. Nah aku bingung menghitungnya. Jadi aku tinggal. Menurutku nanti titiknya ada di tengah-tengah sini kak (menunjuk pada segitiga TAD) tapi aku gak tahu cara menghitungnya. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena tidak menjawab karena tidak tahu langkah apa yang harus dilakukan untuk mencari panjang dari jarak tersebut. d. Soal nomor 2a P : kamu gambar segitiga ini yang ini kan ya? S : iya kak P : menurut kamu ini sudutnya siku-siku, tumpul atau lancip? S : siku-siku P : kalau ini? S : tumpul P : sudut E itu gimana dek? S : harusnya siku-siku kak. Tapi kemarin gambarnya tumpul P : kenapa dek? S : ya itu, lupa semua waktu di sana kak. Waktu ngerjainnya itu pikirannya gak karuan. P : kemarin kan kamu anggap ini segitiga tumpul, menurut kamu bisa menggunakan teorema Phytagoras gak dek? S : nggak kak. Soalnya kan harus segitiga siku-siku ya? P : iya, tapi ini kamu menggunakan Phytagoras dek S : iya ya, ini aku hitungnya malah pakai phytagoras ya. P : kalau yang ini, gimana sih cara kamu mengerjakan √ √ dek? S : aku ngasal kak kayaknya. P : ngasal gimana dek? coba sekarang sederhanakan √ dan √ ? S : √ √ P : nah coba kalau √ gimana? Coba aja ditulis gak pa pa, jangan di angan-angan dek. Hehehe S : aku kan dulu 12 itu kan 4, nah 4nya di kali 3 kan 12 P : nah kalau 54? S : kan 16, ?Wah kebesaran ternyata. Eh iya dink ka, salah ya ternyata aku hitungnya. Aku ingatnya kemarin itu yang ini 64 kak. Aduuh, gak teliti kak. Tapi sebenarnya bisa aku kak. Hehe


P : nah coba sekarang kalau √ gimana? (setelah lama memikirkan tanpa menulis apa-apa) di tulis aja dek caranya gak pa pa, jangan di kepala terus, jangan cuma dibayang-bayangin. Hehe ( ) S : kayaknya ini ya kak. Bisa gak to 54 bagi 4? P : coba dihitung, bisa gak hayo? S : eh gak bisa dink. 5 nggak. Emm, 6 kali ya. . kali berapa ya kak? Bingung aku nek perkalian gini kak, belum hapal. Kalau perkalian masih agak lemah. P : ooh. Okey 54 itu . Nah jadi jawabannya berapa? S : emm. √ ya kak? Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti melihat angka dalam akar tersebut sehingga salah dalam menyederhanakan bentuk akar. Siswa pun kurang konsentrasi ketika mengerjakan soal ulangan tersebut. Selain itu karena siswa juga kurang hapal perkalian pada bilangan-bilangan kurang dari 100, maka ketika mencari faktor lain dari suatu bilangan yang agak besar, maka siswa mengalami kesulitan dan memilih untuk tidak melanjutkan pekerjaannya. Namun ketika sudah mengetahui faktor dari suatu bilangan tersebut. Siswa bisa menyederhanakan bentuk akar itu. e. Soal nomor 2b P : coba ceritain dong dek bagaimana kamu mengerjakannya S : kan P ke garis AD ke sini kak. Aku ambil tengah-tengahnya sini kak, terus tak tarik garis ke sini, terus ini ke sini (menunjuk jawaban yang ia tulis di kertas ulangan). Jadi segitiganya yang ini. Terus nyari yang ini (menunjuk garis PX) P : kalau panjang XO ini, kamu dapat dari mana dek? S : iya ya, harusnya 3. P : oh sekarang kamu jadi tahu harusnya 3 ya S : iya. P : koq kemarin nulisnya √ dek? S : Kemarin aku anggap ini diagonal gini, aku pikir AO. P : kok gak pakai segitiga PAD dek? Kan AP tadi sudah tahu. S : iya ya, nanti ditarik garis ke sini. Sebenarnya gampang tapi mikirnya kesusahan. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang teliti dalam mensubstitusi panjang XO (dalam sketsa) sehingga salah saat menghitung dengan teorema pythagoras. Selain itu siswa


juga kurang dapat melihat cara lain yang lebih sederhana untuk menyelesaikan soal tersebut. f. Soal nomor 2c P : kok kamu gak isi no 2c ini dek? S : gak tahu cara menghitungnya kak. P : ini kamu ada B‟ kan ya, itu berada di mananya dek? S : di tengah-tengahnya ini. Kan ini nanti ada garis tinggi segitiga AFC. Terus nanti ada B‟ di tengah-tengah tinggi itu. Tapi aku gak tahu cara menghitungnya kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena berasumsi hasil proyeksi titik B itu membagi dua tinggi segitiga AFC, dan siswa tidak tahu cara menghitung panjang jarak tersebut. g. Soal nomor 3b P : sekarang no 3b ya, carilah cosinus sudut KR dengan KLMN S : tapi ini ngitungnya salah kayaknya P : kaget aku. Haha. Sadar kalau salah dek? Kalau rumus aturan cosinus yang kamu tulis ini bener gak dek? S : emm, sebentar. Kayaknya bener kok kak. P : yang b ini tuh panjang siapa sih dek? S : yang ini b (menunjuk RO), ini a (menunjuk KO) yang ini c (menunjuk KR) P : kamu menentukan yang ini b, yang ini a, yang ini c dari mana dek? S : kalau -nya di sini, yang ini a (menunjuk sisi di kanan sudut), terus ini b, ini c (berputar kebalikan arah jarum jam) P : kalau -nya sudut R, yang mana a, b, dan c? S : ya yang ini (KR) a, ini (KO) b, terus ini (RO) yang c. Yang di kanannya sudutnya itu a terus muter deh. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena hapal dengan rumus umum aturan cosinus. Namun siswa salah dalam menentukan sisi a, b dan c pada rumus tersebut karena siswa salah dalam memahami aturan cosinus tersebut. h. Soal nomor 3c P : kok gak dijawab dek? Kenapa dek? S : gak tahu kak. P : tapi kamu paham maksud soalnya dek? Atau menggambarkan kembali soalnya dek? S : sudut antara KP dengan KQS yaa. Hmm. Ya ini yang gak tahu kak, nentuin sudut yang mana. Tapi gambarnya (segitiga KQS dan


garis KP) ngerti kak. Ini bidangnya (bidang KQS), ini garis KP. Hmmm..tapi sudutnya yang mana gak tahu. Berdasarkan petikan wawancara di atas, karena siswa tidak tahu sudut mana yang dimaksud soal maka ia memilih untuk tidak mengisi soal no 3c ini. P : saat ulangan kemarin kamu sedang sakit atau sedang ada masalah gak? S : nggak kok kak. Dari dulu aku kalau mengerjakan soal matematika selalu kayak gitu, kurang teliti kak, tapi paham. 2. Petikan wawancara dengan subjek A7 P : halo dek, kemarin waktu ulangan, kok km banyak yang dikosongin sih, kenapa dek? S : gara-gara ada ulangan geografi sama fisika kak. Jadi buntu kak. Jadi sudah kecapaian gitu lho kak, sudah geografi, terus ditambah fisika itu. Jadi kan ada soal UKK. Kita yang remedial disuruh mengerjakan soal UKK, dan itu harus pakai cara, gak boleh lihat buku. Semua soal UKK kak. Ya kita kaget lah. Ya sudah jadi aku ngeblank semua yang aku pelajarin. P : berarti sebelumnya kamu sudah belajar dek? S : sudah kak, sedikit. Soalnyan belajar geografi, fisika, sama matematika. Matematikanya belakangan kak, jadi gak kebagian. P : menurutmu soal ulangan kemarin ini bagaimana? S : luamayan kak. Lumayan susah. Hahaha P : yang mana yang susah? S : semua. Jujur aku tuh kalau dijelasin pakai powerpoint tuh gak ngerti. Jadi misalnya ngerjain satu soal, ngerti. Nanti ganti soal gak ngerti, kecuali dijelasin langsung gitu. a. Soal nomor 1a P : nomor 1a, manakah rusuk yang memotong AB. Nah maksud kamu menulis ini untuk jawaban no 1a apa dek? S : karena aku cuma tahu cara itu kak, aku gak tahu. Aku gak ngerti kak. P : memang ini cara apa dek? S : gak tahu. Apa sih itu? Itu pas kapan ya? Pas ada di soal kan, terus Mentari ajarin aku gitu. Terus aku cuma inget itu. Ya sudah aku coba. Aku tuh coba-coba gitu lho. Aku kan pernah liat soal kan. Aku belajar sama Mentari, terus kebetulan limas juga. Terus aku inget-inget ini gimana sih caranya. Ngeblank kan udahan. Ya udah aku coba. Yang aku inget kak, tapi aku gak tahu itu nyambung atau gak.


P : berarti kamu seingetnya ada rumus ya sudah ditulis deh S : iya kak. Jadi kalau misalnya di power point ada soal, terus dibahas aku ngerti. Tapi nanti kalau ganti soal, hurufnya diganti, angkanya diganti, aku bingung kak. Aku gak bisa ngerjainnya. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena melakukan kesalahan tersebut karena siswa hanya menuliskan rumus yang ia pernah ingat tanpa mengetahui apakah rumus tersebut cocok untuk menyelesaikan soal tersebut. Hal tersebut terjadi karena siswa tidak memahami penerapan rumus yang pernah dipelajarinya tersebut dan hanya menghapal bunyi rumus itu. Selain itu karena siswa cenderung menghapalkan contoh soal yang pernah dipelajari tanpa memahami bagaimana logika yang digunakan untuk menyelesaikan soal tersebut. b. Soal nomor 1b P : gimana sih proses kamu menjawab soal ini? S : ya aku lihat aja kak yang mana yang bersilangan gini kak (menuliskan bentuk cross) Setelah peneliti mencoba menjelaskan yang dimaksud garis yang saling bersilangan dengan menggunakan 2 buah pensil dan siswa sudah tahu perbedaan bersilangan dengan berpotongan, maka peneliti mencoba bertanya lagi jawaban untuk soal ini pada siswa. Namun siswa mengatakan “aaahh bingung. Ngerti kak kalau pakai pensil, tapi kalau di gambar bingung yang mana” Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan yang dilakukan siswa karena siswa mengartikan sendiri maksud garis yang saling bersilangan. Selain itu juga karena siswa belum bisa membayangkan dimensi tiga pada gambar dimensi dua. c. Soal nomor 1c P : kenapa kamu kosongkan nomor 1c ini? S : aku bingung sama sekali kak. P : ada ide gak harus menggambar soalnya gimana? S : hmmm P : coba gambar dulu deh segitiganya dek. S : pakai gambar ini saja kak. Gambar ininya aku bisa, tapi gak tahu harus gimana lagi kak kemarin itu. P : kenapa kok gak mau gambar ulang lagi? S : gak bisa gambar kak. P : ya sudah pakai ini ya. Kemudian panjangnya berapa aja itu dek? S : berapa ya kak? P : kalau ini 8, yang ini 6, panjang AC jadi berapa hayo?


S : √ P : lhooo? S : iya kan kak, ini kan diagonal. P : oh, kalau diagonal selalu seperti itu ya dek? S : iya kak. P : kemudian kalau jarak T ke AC yang mana dong jadinya? S : gak tahu kak. Selanjutnya peneliti mencoba menanyakan tentang konsep jarak antar dua benda. Namun siswa tidak tahu jarak itu yang mana. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena sama sekali tidak ada ide untuk menyelesaikan soal sebab siswa tidak tahu yang dimaksud dengan jarak itu apa sehingga siswa mengosongkan lembar jawabannya. Siswa juga memiliki kecenderungan tidak tuntas membaca soal dan hanya menghapal bahwa diagonal selalu sisi√ . Siswa pun tidak mau mencoba menggambarkan ulang maksud pertanyaan soal dan mudah menyerah. d. Soal nomor 1d P : kalau yang ini kenapa kamu kosongkan lagi? S : bingung. P : bingung maksud soalnya atau karena kamu tidak bisa mencari panjangnya? S : bingung dua-duanya kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena tidak menjawab karena ia sama sekali tidak mengerti maksud soal. e. Soal nomor 3b P : kalau yang ini gimana? S : aku tuh lupa rumus cosinus. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena tidak melanjutkan pekerjaannya karena ia lupa dengan rumus aturan cosinus. P : cara belajar kamu seperti apa sih dek? S : kalau ada ulangan aja kak. Jadi aku bikin catatan kecil gitu. Aku catat rumus-rumus gitu. Misal mau ulangan, materiny sudut. Nanti aku catat sudut satu soal, jarak satu soal. Jadi biar aku ngerti gitu. Jadi isi catetannya soal terus jawabannya. Setelah mencoba mengerjakan ulang semua soal dengan tetap dibimbing. Diketahui siswa ternyata salah dalam menyederhanakan bilangan akar. Contoh soal yang diberikan adalah √ √ √ . Jawaban siswa adalah √ √ √ √ , √ √ √ √ , √ √ √ √ . Menurut siswa cara menyederhanakannya dengan mencari faktor dari


bilangan di dalam akar, kemudian menghilangkan tanda akar pada bilangan yang di depan. Diketahui bahwa siswa juga ternyata salah dalam menyederhanakan bentuk akar. Sehingga penulis menyimpulkan siswa masih kurang memahami materi prasyarat maupun materi-materi dasar dalam matematika. 3. Petikan wawancara dengan subjek B8 P : halo, siang. S : hai kak. P : menurut kamu soal kemarin gimana? S : susah kak, yang bagian dari garis PL ke bidang NMRS. Yang nyari sudut juga kak. Kalau yang jarak lumayan bisa kak. a. Soal nomor 1b P : bagaimana proses kamu menjawab soal ini? S : ya nyilang aja kak, yang kayak tanda kali gini (menunjuk diagonal alas limas) Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena melakukan kesalahan karena siswa mengartikan sendiri maksud garis yang saling bersilangan. b. Soal nomor 1c P : kalau menurutmu yang soal ini bagaimana? S : asal sudah ngerti pythagoras, bisa kak. P : gimana cara kamu mendapatkan √ √ ? Kamu gak tahu cara mengakarkan bilangan kah? S : bukan kak, ngerti sih sebernya, cuma gugup aja kak. Yah jadi aku buru-buru gitu kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena merasa gugup saat mengerjakan soal sehingga terburu-buru dalam mengerjakan soal tersebut. c. Soal nomor 1d P : maksud kamu gambar ini gimana ya dek? Coba ceritakan dong S : cari cara gampangnya gitu. Di AD ini tengah-tengahnya ada M. Jadi TM itu tingginya segitiga TAD. Terus jadi ada segitiga TMO. P : menurut kamu siku-sikunya di mana? S : di M kak. Terus dari TM diambil tengah-tengahnya untuk mencari jaraknya kak. Jadi tinggal dicari garis miring ini, XO. P : kok kamu langsung ambil tengah-tengah TM dek? S : katanya kalau dari titik ke garis jaraknya harus sampai di tengahnya. Saya ingetnya gitu sih kak.


P : menurut kamu jarak itu harus yang tegak lurus atau yang membagi dua garisnya? S : yang membagi dua kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena kurang lengkap dalam menangkap suatu informasi, yaitu tentang garis tinggi pada segitiga sama sisi selalu membagi dua sisi di hadapannya, sehingga ia menggunakan konsep tersebut untuk semua keadaan mencari jarak titik terhadap garis d. Soal nomor 2b P : kalau yang ini, bagaimana proses kamu mengerjakannya? S : cari PO pakai pythagoras kak dari PA2 dikurangi AO2. Oh iya kak. Ini aku salah masukinnya, padahal di gambar sudah tulis 3. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang teliti saat melakukan substitusi panjang AO. e. Soal nomor 2c P : kalau yang ini gimana dek? S : sama kayak yang tadi kak, yang no 1d. Kan ini setengahnya, terus pakai pythagoras. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang lengkap dalam menangkap suatu informasi, yaitu tentang garis tinggi pada segitiga sama sisi selalu membagi dua sisi di hadapannya, sehingga ia menggunakan konsep tersebut untuk semua keadaan mencari jarak titik terhadap garis f. Soal nomor 3a P : tadi di awal kamu bilang bingung kan, gimana coba diceritain bingungnya gimana dek? S : bingung aja sih kak, karena menurut saya itu dari sini ke sini ya 8 kak, soalnya rusuknya 8 gitu. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena terlihat kurang percaya diri dengan jawabannya yang sebenarnya sudah benar. g. Soal nomor 3b P : coba ini prosesnya bagaimana sih dek? S : kan cos itu samping per miring kak. Jadi dikali

√ √

√ √

, lalu dirasionalkan

. Ya sudah jadi

P : memang cara hitung misalnya √ tidak teliti kah?

√ itu gimana dek? Kamu


S : ya kan sama kak. √ √ ,√ √ P : kalau √ √ ? S : 6 P : kalau √ √ ? S : 10 kak P : jadi tanda akarnya hilang gitu kah dek maksud kamu? S : iya kak, kan dikalikan. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena ia keliru melakukan perkalian bilangan rasional. Menurut siswa setiap bilangan rasional dikali bilangan rasional, tanda akar akan „hilang‟ dan bilangan dalam tanda akar tinggal dikalikan P : cara belajar kamu kalau di asrama gimana dek? S : kalau untuk ulangan ini, aku coba-coba ngerjain soal yang dikasih pak Beni kemarin. Tapi jujur aja sih, saya mood-moodan belajarnya. Jadi karena di asrama ada jam belajarnya, kalau saya gak mood, saya taruh komik dalam buku pelajaran. Hahaha 4. Petikan wawancara dengan subjek B3 P : menurut kamu soal ulangan kemarin bagaimana? S : menurut saya susah, hanya yang nomor 1a sama 1b yang saya bisa P : susahnya kenapa sih dek kalau boleh tahu? S : susah nentuin bangunnya, terus ngitungnya itu juga susah kak. Gak bisa ngitung aku kak. Nyari panjangnya itu lho kak yang susah, masih bingung. a. Soal nomor 1a P : menurut kamu, jawaban kamu ini udah benar belum? S : bener kok ini P : coba diperhatikan lagi, ada yang kurang gak dek? S : CB bisa gak ya? P : CB rusuk bukan? S : iya kak P : CB memotong AB gak? S : iya juga kak P : itu sebenarnya kamu sudah tulis tapi dihapus, kenapa dihapus dek? S : abis gak yakin kak, soalnya bingung kak memotong sama bersilangan. Ini jadi memotong atau bersilangan itu bingung kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak yakin/ragu-ragu.


b. Soal nomor 1b P : kalau yang ini, kok kamu jawab ini kenapa dek? S : ya kalau bersilangan gini kak (menunjukan jarinya yang membentuk tanda X). Kalau diperpanjang bisa nyilang lah. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa membuat definisi sendiri maksud dari istilah garis yang saling bersilangan. c. Soal nomor 1c P : kamu dapat √ dari mana dek? S : AB-nya kan 8. Kan ini diagonal kak jadi √ P : kalau ini kamu tulis 6, lalu? S : eh iya ada 6-nya ya kak, gak lihat aku kak. Kan biasanya persegi kak jadi ya sudah √ Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena tidak teliti saat mengerjakan soal tersebut. Siswa terbiasa dengan soal yang memiliki alas persegi, sehingga ia langsung menganggap alas limas tersebut juga persegi. d. Soal nomor 1d P : kalau yang gambar ini maksudnya gimana dek? S : kan O ke TAD, ya itu O-nya ini kan diproyeksi ke D kak. Bangunnya jadi gini, dipindahin gitu kak. O-nya kayaknya di sini. P : terus gimana dek? S : gak tahu ini kak. Gak bisa ngerjain. Sudah mentok. Nentuin ininya masih bingung kak. P : maksudnya tadi yang tentang proyeksi gimana dek? S : O-nya itu jadi, titiknya itu jadi ke sini (menunjuk titik D). Terus diambil bangunnya itu, segitiga TAD kak. P : maksud kamu tadi hasil proyeksi O ke TAD itu titik D? S : iya kak. Kan jadi ada segitiga TAD. P : lalu menurut kamu jarak yang dimaksud soal yang mana? S : ya tinggi segitiga TAD itu kak. Kan biasanya nanti kita cari tingginya itu kak. P : kamu inget gak kalau proyeksi itu harus gimana? S : harus tegak lurus kak. P : kalau OD tegak lurus TAD gak? S : tidak. P : harusny hasil proyeksi O ke TAD dimana? S : di tengah-tengah itu kak (menunjuk TP) P : kok kamu bisa bilang di tengah dek?


S : karena biasanya di tengah kak. Jadi bukan D kak? P : bukan dek. Nah ini kenapa kamu mencari panjang TP dek? S : kirain yang dicari tuh TP-nya kak. Udah sampai sini, kirain udah berhenti. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa hanya menghapal cara yang biasa digunakan saat latihan tanpa tahu tujuan menggunakan cara tersebut. Pada latihan di kelas sebelumnya, guru banyak memberi latihan soal mencari tinggi segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki. Jadi siswa berpendapat bahwa setiap soal yang terdapat bentuk segitiga maka tingginyalah yang merupakan jawabannya. Selain itu juga karena siswa sama sekali tidak paham dengan konsep jarak titik terhadap bidang. e. Soal nomor 2a P : coba ceritain dek gimana cara kamu mengerjakan yang ini? S : itu kayak tadi kayaknya kak. Kan P-nya ini ke A, jadinya aku ambil bangun AEP. P : terus kalau 3 ini dari mana dek? S : gak tahu kak. Ini asal-asalan kak, bingung cara carinya. Aku gak tahu jadi 6 aku bagi 2 aja gitu. P : kalau kubus rusuknya gimana dek? Sama atau beda? S : sama kak P : kalau EA itu 6cm, EH berapa? S : 6 kak P : kalau EF? S : 6 P : EG? S : √ P : kalau EP? S : √ kak, lho? P : nah itu kamu bilang √ , kok ini 3 dek, jadi gimana? S : kemarin itu setengahnya 6 kak. Kok bisa salah ya kak kemarin itu? hehehe P : kalau menurut kamu, segitiga AEP itu segitiga apa? S : segitiga sembarang? P : kalau dari sudutnya, itu segitiga tumpul, siku-siku, atau lancip sih dek? S : tumpul kak, kan dia miring gitu kak (menuntuk segitiga AEP pada lembar jawabannya)


Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang teliti dalam menentukan panjang EP, sebab ketika ditanya langsung saat wawancara, siswa benar dalam memberi jawaban. Siswa pun kurang percaya diri dalam mengerjakan soal. Selain itu, siswa juga masih memandang bangun ruang sebagai bangun datar. f. Soal nomor 2b P : kalau ini 3 ini dari mana dek? S : kayak tadi kak, ini kan ke sini 6 (menunjuk panjang AD). Terus tengahnya itu kan 3. P : AD bukannya rusuk ya dek? S : aku kira yang ini kak. Aduuuhh. Salah lihat kak. P : kalau dilihat dari pekerjaanmu, kamu pakai teorema pythagoras ya? PD itu sisi apa sih emangnya dek? S : sisi tegak P : berarti kamu anggap sudut D itu siku-siku kah? S : iya kak. Aduh bingung kak nentuin segitiganya. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa terbiasa mengerjakan soal dengan menggunakan teorema pythagoras sehingga ia membuat gambar supaya teorema pythagoras tetap dapat dikerjakan. Segitiga yang seharusnya sama kaki, siswa bayangkan merupakan segitiga siku-siku agar dapat menggunakan teorema pythagoras. g. Soal nomor 2c P : cara kamu mengerjakan nomor ini gimana dek? S : B-nya diproyeksikan to kak, terus ya sudah itu yang dicari P : jadinya di mana dek? S : ini susah sumpah kak. Hehe. B-nya nanti jadi di sini bukan? Ah pokoknya ini bangunnya aneh kak. Titik B ke AFC, jadinya bingung kak. Tadinya mau ke tengah sini, tapi gak yakin. P : gak yakin gimana dek? S : nentuin bangunnya juga bingung kak. P : ini kan kamu mencari panjang FO, kamu... S : itu gak tahu kak, aneh kak. Itu cuma ngasal aku. Jadi biasanya nyari tinggi itu kan kak, ya udah deh Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak punya ide untuk menyelesaikan soal, sehingga siswa hanya menuliskan kebiasaan pada saat latihan soal, yaitu ketika ada sebuah segitiga maka akan mencari panjang tinggi segitiga tersebut. Selain itu siswa memandang bangun ruang sebagai bangun datar sehingga ia


menganggap bangunnya aneh dan bingung untuk melanjutkan pekerjaannya. h. Soal nomor 3a P : maksud gambar kamu yang ini gimana ya dek? Coba ceritain dong S : kak belum pernah latihan kan kak. Kalau biasanya kan P ke bidang yang ini (menunjuk bidang alas), tapi ini PL ke..itu kak, bingung aku kak. P : kalau ini kan kamu gambar segitiga PLO‟, itu gimana dek? S : itu ini (menunjuk PL) kan diproyeksikan jadi O ini kak. Terus bingung kak. P : yah kok bingung dek S : Lupa kak. P : coba diingat-ingat lagi dek S : harusnya di tengah sini. Terus aku ambil bangun yang ini, PO‟L. Aduh bingung kak, lupa semua. P : ya sudah, coba kalau O‟L ini dulu dek. Kamu digambar tulis PL itu √ . Kemudian kok ini 4 dek, dari mana ya? S : oh itu harusnya √ ding kak. P : ini kamu gak teliti atau gimana dek? S : gak teliti dan gak mudeng kak. Hehehe P : terus kamu cari X? Ini kok bisa √ ? S : kan biasanya di tengah gitu kak. Jadi ya gitu kak. Nentuin segitiganya bingung kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa terjadi karena siswa hanya menghapal latihan-latihan soal yang diberikan di kelas tanpa paham tujuan setiap prosesnya. Menurut siswa, langkah pertama untuk mengerjakan setiap soal adalah mencari segitiga terlebih dahulu, kemudian mencari panjang tinggi segitiga itu. i. Soal nomor 3b P : menurut kamu sudut yang dimaksud soal itu yang ini (sudut K.R) kah dek? S : iya kak. P : sampingnya yang mana dek? S : sampingnya yang ini (menunjuk K.) P : miringnya? S : yang ini (menunjuk KR) P : menurut kamu sudut ini lancip, siku-siku, atau tumpul? S : tumpul kak P : kalau sisi samping itu yang di sebelah mana sih emangnya dek?


S : ya di kirinya kak biasanya, kalau miring ya yang miring gitu. P : kalau KR, kan itu ada 2 titik, ada titik K dan R. Nah kalau K diproyeksikan di bidang alas hasilnya? S : K‟ P : itu di mana dek? S : eee, yang mana ya? P : kalau R diproyeksikan ke bidang alas, hasilnya? S : R‟ P : di mana tuh dek R‟-nya? S : eee, ini (menunjuk titik L) bukan kak? P : kalau aku gambar segitiga gini (segitiga tumpul sembarang), ini sudut , cos ? S : samping (menunjuk sisi di kiri sudut)/miring (menunjuk sisi yang terlihat miring bagi siswa) P : berarti ini bisa dicari ya dek? S : bisa lah kak Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa terjadi karena siswa hanya menghapal latihan-latihan soal yang diberikan di kelas tanpa paham dari mana setiap prosesnya. Menurut siswa, sisi samping itu sisi yang di sebelah kiri sudut yang di maksud. Siswa pun menganggap rumus tersebut dapat digunakan pada semua segitiga. Cara belajar siswa pun ternyata hanya menghapal cara dan ucapan setiap latihan soal yang pernah dikerjakan tanpa tahu artinya, seperti hasil proyeksi K itu adalah K‟ tetapi siswa tidak tahu K‟ itu yang mana, sisi samping itu sisi yang di sebelah kiri sudut, atau sisi miring adalah sisi yang terlihat miring. j. Soal nomor 3c P : menurut kamu sudut yang dimaksud soal tuh yang mana sih dek? S : yang Q, itu sudut KQS kak. P : terus KP-nya gimana dek? S : gak ada kak, aku ambilnya segitiga KQS itu kak. P : kan yang ditanya sinus sudut antara KP dengan KQS. Kok kamu bisa langsung menentukan sudutnya itu yang Q ya dek? S : gak tahu kak, bingung kak. Emang harus ada KP-nya ya kak? Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa menganggap segitiga yang dimaksud adalah segitiga KQS dan langsung menentukan sudut Q yang akan dicari nilai sinusnya. Selanjutnya penyebab kesalahan yang terjadi sama persis dengan soal nomor 3b, yaitu dalam menentukan sisi depan dan miringnya. Selain


itu siswa tidak paham sama sekali dengan konsep sudut antara sisi dengan bidang. P : sepertinya saat di kelas kamu kayaknya bisa menjawab kalau ditanya, kok saat ulangan bingung dek? Apakah menurutmu beda kah dengan yang diajarkan di kelas? S : beda dikit sih kak. Tapi ya itu masalahnya kak, kalau diubah hurufnya, diubah angkanya udah gak bingung kak. Kalau gak dibahas terus lupa kak. P : memang menurutmu yang bikin susah tuh apa sih dek? S : nentuin itunya (bidang yang dimaksud soal) kak. Emang kalau matematika aku susah nangkepnya kak P : setelah tadi aku jelasin tadi, paham gak dek? S : paham kak, tapi nanti kalau di ulang lagi, lupa lagi kak. P : kenapa? kok bisa dek? S : gak tahu kak. Hehehe. P : apakah kamu memang punya kendala susah mengingat kah dek? S : gampang sih, tapi kalau matematika, kalau sudah beda angka, beda gambar itu kak. P : kamu yang susah itu hanya matematika kah? Atau misalnya ekonomi, angkanya kan juga sering diganti-ganti dek? S : ya lumayan sih kak. Tapi kan enak. Kalau matematika dari dulu tuh sumpah kak, susah nangkepnya. P : atau karena gurunya kah dek? S : kalau guru sih senang semua kak. P : kalau fisika dek? Kemarin kan tentang alat optik, ada hitunghitungannya juga kan, itu gimana dek? S : ya lumayan kak. Tapi kalau matematika itu susah banget kak. Pokoknya kalau matematika itu aneh kak. Dari dulu gak bisa kak. P : kamu ada trauma atau apa gitu dek sama matematika? S : dulu di SD bisa, udah SMP udah gak bisa P : pas di SMP ada apa dek S : gak tahu kak, sumpah aneh kak. Kalau diulang lagi pasti lupa kak, udah gitu kalau matematika itu aneh kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas diketahui bahawa ternyata siswa kurang memiliki minat dalam pelajaran matematika, yang menyebabkan ia susah memahami pelajaran matematika dan susah untuk mengingatnya. 5. Petikan wawancara dengan subjek B6 P : menurut kamu soal ulangan kemarin itu gimana dek?


S : nomor 3 susah, nomor 1 lumayan gampang. Hehehe. Mmmm. Garis T ke AC, itu tuh saya baru tahu caranya sekarang. Kemarin itu saya tidak tahu. P : tahu dari mana kalau salah? S : baru diajarin teman kemarin P : kemarin? Waktu remedial itu? S : iya, tapi gak keluar. P : oooh, jadi pas ulangan yang ini gak tahu? S : gak tahu, tapi habis ulangan baru tahu. Yang O ke bidang TAD, ini gak bisa a. Soal nomor 1a P : soal nomor 1a ini, manakah rusuk yang memotong AB. Maksud 4cm yang kamu tulis ini apa ya paul? S : saya juga bingung. Saking bingungnya saya, gak tahu soalnya apa. Hahaha P : nah lho. Terus 4cm itu dari mana dong dek? S : 4 itu dari mana ya kemarin tuh? Mmm... Ini saya kira kan ini 8, jadi tengahnya 4. Saya kira itu pertanyaannya. P : memang kemarin kamu bacanya pertanyaannya itu apa dek? S : gak tahu saya dari mana. Saya bingung sih. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang konsentrasi karena bingung sehingga salah membaca pertanyaan dari soal yang dimaksud. b. Soal nomor 1b P : selanjutnya soal rusuk mana yang bersilangan dengan AB. Jawaban kamu BD dan AC, itu gimana dek? Maksud kamu bersilangan itu yang seperti apa sih dek? S : ini kan, saya pikir ini diperpanjang jadinya bersilangan. AB-nya diperpanjang ke sini (menunjuk ke arah kanan), BD-nya diperpanjang ke sini (menunjuk ke arah bawah). Nantikan bersilangan di sini (menunjuk B) P : kalau yang AC dek? S : ini juga gini. Diperpanjang (menunjuk AB diperpanjang ke kiri), yang ini (menunjuk AC ke bawah) juga diperpanjang. P : kalau bersilangan itu menurut kamu apa to? S : ya kayak gini (membuat tanda x) P : kalau memotong itu gimana dong? S : kalau memotong kayaknya gini sama gini (membuat seperti huruf L). Nah kalau berhimpit itu kayak gini (menggunakan jarinya menunjukkan garis yang sejajar) kan?


P : bukan dek, itu sejajar. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa membuat sendiri konsep garis yang saling bersilangan dan saling memotong. Selain itu diketahui bahwa siswa terbalik-balik memahami definisi garis yang berhimpit dengan garis yang sejajar. c. Soal nomor 1c P : kalau ini, ceritain dong gimana kamu bisa menulis yang ini dek? Ini kan 242, terus 132, itu dari mana ya dek? S : oh itu saya kalikan, 4 dikali 6, lalu 13 itu yang tingginya P : maksudnya gimana ya dek? S : saya yang nemu angkanya sama ini, ya sudah saya kaliin. Yang ada angkanya saya kaliin aja. P : tadi katanya sudah diajarkan temannya, coba kalau sekarang seharusnya yang benar itu yang seperti apa? S : ini kan, 8 jadinya 4. Iya bukan? P : AC berapa? S : A ke C...oh ini persegi panjang, jadi 24 bukan? P : persegi panjang benar, AB 8cm, BC 6cm, jadi AC jadinya? S : jadi 8x6 bukan? P : kalau 8x6 itu apa? S : luasnya P : kalau AC itu apa? S : tingginya? Eh tinggi lagi. Gak ngerti P : diagonal dek S : oh diagonal, diagonal sisi. P : diagonal alasnya dek. Jadi AC-nya berapa dong? S : ini jadinya 4, terus ini ininya 3? P : tadi kata kamu kan itu persegi panjang, coba deh d gambarin dulu, terus ditulis dek biar gak salah. S : oh jadinya 82+62 ya? P : iya terus? S : diakarin P : terus? S : √ ya, jadi √ P : gimana cara dapat √ itu? coba ditulis dulu. S : eh, ini bukannya 5x20? 20 itu 5x4. 5-nya keluar, jadi √ . Ngga ya? P : kamu masih bingung perkalian di dalam tanda akar ya? S : iya


P S P S P S P S P S P S P

: : : : : : : : : : : : :

tadi kamu bilang 100 itu 5x20 jadi tulisnya √ √ iya tadi kamu bilang 20 itu? 5x4 jadi tulisnya gini √ √ oh berarti 5-nya itu masih di dalam akar ya? iya dek. Lalu, 5x5 itu? hah? 5x5 itu 52 dek. Nah 52 diakar jadinya? ilang akarnya, sisa 5 jadi 5√ , lho 4-nya itu gak jadi 2? maksdu kamu jadi 5√ ? Ngga dek, kna tadi kita mengoperasikan

√ . Baru mengoperasikan yang √ itu. Nah √ = ? S : 2 P : jadi 5√ S : 10, ooohh jadi ini 4-nya jadi gitu. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa hanya mengalikan angka-angka yang ada kemudian disubstitusikan pada teorema pythagoras. Selain itu diketahui juga siswa kurang terampil dalam melakukan penyederhanaan bentuk akar. d. Soal nomor 1d P : untuk nomor ini kenapa kosong dek? S : bingung, gak ngerti P : bingungnya di mana dek? S : bingung sama sekali saya Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak punya ide/gagasan langkah untuk menyelesaikan soal tersebut. e. Soal nomor 2a P : kalau yang ini, cara kamu mendapat √ ini gimana dek? S : saya pikir ini diagonal ruang, ya sudah saya bikin √ aja P : kamu gak coba gambar dek? S : sudah. Di sininya ngerti tapi ngasih angkanya sudah bingung. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak teliti dalam menentukan garis yang dimaksud soal. 6. Petikan wawancara dengan subjek B2


P : menurut kamu kalau diingat-ingat soal kemarin itu gimana dek? Susah atau gampang nih? S : ada yang susah sih, ada yang lumayan-lumayan P : kalau yang susah itu yang mana? S : yang no 3 ini deh ka, 3 a, b, c P : yang no 3 aja ya dek? Berarti yang lainnya lumayan ya? S : yah yang lainnya sedang-sedang saja lah kak,,hehe P : kalau yang susah itu menurut kamu kenapa dek? S : mmm, dari yang a kan suruh menentukan jarak kan, jarak PL ke bidang NMRS kan. Jaraknya tuh yang ini to? P : jarak PL ke NMRS itu berarti panjang PL maksud kamu ya? S : iya kak a. Soal nomor 1a P : soalnya itu rusuk yang memotong AB itu mana aja sih. Jawaban kamu BC sama AD. Terus ada lagi gak dek? Mungkin ada rusuk lain yang memotong AB gak? S : udah itu aja kak kayaknya. Mmm, DT bisa gak ka? Eh nggaknggak. Bukannya cuma dua ya kak. Iya kak, cuma dua kok kak. P : kalau TA gimana dek? S : mmm P : coba, TA itu rusuk bukan dek? S : iya rusuk P : kalau TD? Terus TB rusuk bukan? S : rusuk juga ya. Oooh, berarti ini (siswa menunjuk TA dan TB) berpotongan sama ini (siswa menunjuk AB) juga ya. Iya kan kak? P : hayo iya gak?hehe S : iya berpotongan, hehe. P : Kemarin kok gak jawab TA juga dek? S : kemarin ragu-ragu sih. Kemarin sudah dapat itu sih, tapi kayaknya aku kurang yakin gitu lho kak. Iya-nggak, iya-nggak, dalam hati tuh tulis-nggak, tulis-nggak. Ya sudah aku tulis itu aja, hehe. P : berarti karena ragu-ragu ya? S : ragu-ragu kalau itu memotong AB kak. P : ooh, berarti sekarang jadi yakin kalau TA memotong AB juga dek S : iya kak. P : kalau TB gimana, memotong gak dek? S : memotong sih P : karena? S : tegak lurus bidang kak P : menurut kamu kalau memotong harus tegak lurus kah dek?


S : mmm, iya kayaknya kak P : kalau seperti ini, tegak lurus gak dek? S : nggak ka P : mereka berpotongan gak? S : iya sih ya. Berarti gak harus tegak lurus ya? P : nggak dek. Kemarin pernah diajarin kalau memotong itu harus tegak lurus kah dek? S : kemarin apanya yang tegak lurus itu. Seingetku tegak lurus itu lho. Haha. Apa yaa. Haha P : haha. Sekarang kalau aku jawab AC untuk soal itu bener gak dek menurut kamu? S : nggak. Itu gak memotong, itu bersilangan kak. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa ragu-ragu dalam menjawab. Selain itu siswa juga menyimpan informasi tidak secara menyeluruh, sehingga ketika ia menjawab benar bahwa TA memotong AB tetapi alasannya keliru. Siswa pun membuat definisi sendiri terhadap garis yang saling bersilangan. b. Soal nomor 1b P : untuk yang b ya, rusuk mana yang bersilangan dengan AB. Jawaban kamu BD sama AC ya S : iya kak. bersilangan, karena itu kan yang ditanyakan kan rusuk. Aku jawabnya malah itu, BC sama AD, udah. P : berarti menurutmu BD dengan AB itu bersilangan, AC dengan AB itu bersilangan ya? S : iya. P : maksud kamu bersilangan gimana sih emang dek? S : setauku sih bersilangan kayak gitu. P : coba dong dek peragakan pakai pulpen sama pensil ini, bersilangan itu yang kayak gimana sih? S : berarti gini (menunjukkan seperti huruf x) kan mbak? P : kalau memotong gimana? S : kayak gini juga P : berarti memotong dengan bersilangan itu sama ya dek? S : ooohh, kalau memotong itu di sininya (menunjuk titik potongnya seperti huruf L), titik perpotongannya itu di sininya. Itu kalau memotong. Terus kalau bersilangan, gini (membuat seperti huruf X), titik persilangannya itu di sini. P : berarti kalau yang ini mbak hapus? S : jadi memotong. Setahu aku sih mbak.


Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa membuat definisi sendiri terhadap garis yang saling bersilangan. c. Soal nomor 1c P : selanjutnya, yang ditanya, jarak titik C ke AC. Maksud kamu ini gambar titik P ke AC gitu ya? S : iya P : √ ini kamu dapat dari mana dek? S : kan kalau ini 8 to. 8 ini rusuknya berarti kalau rusuk tingginya kan √ . P : rusuk tinggi itu yang mana dek? S : TO mbak P : tapi ini √ di TA dek. S : ini √ P : AC √ ya? S : itu aku ganti, kan AB 8 mba, terus tingginya apa, TO-nya ini, yang ini lho, itu aku hitung √ P : langsung √ aja gitu dek? S : iya langsung P : coba kalau dari soal coba di lihat TA gimana? S : TA=TB=TC=13 mbak P : ini di gambar atasnya kamu tulis 13 to, kok di sini jadi √ dek? S : dari ininya. P : kan AB 8cm, apakah TA itu langsung √ dek? Ini AD 6cm lho. S : oh beda ya. Kemarin aku pikir alasnya persegi P : berarti kalau kamu ketemu 8cm terus gambar alasnya segiempat, langsung semua √ kah dek? S : iya. Hehehe. P : tapi kamu tahu jarak O ke AC itu panjang TO? S : iya tahu. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak membaca soal dengan teliti, seharusnya alas limas tersebut adalah persegi panjang, tetapi ia anggap persegi seperti pada latihanlatihan soal sebelumnya. Selain itu siswa juga tidak paham kegunaan teorema pythagoras dan hanya menghapal, ada angka 8 maka yang miringnya pasti √ . d. Soal nomor 1d P : selanjutnya, yang ditanyakan jarak O ke TAD. Ini kamu maksudnya mau gambar apa dek?


S : ini TAD mbak, terus siku-siku di sini (menunjuk titik O pada lembar kerja) P : kalau TAD sendiri apakah segitiga siku-siku dek? S : iya di sini mbak, di A P : O itu di TD kah dek maksud kamu? S : O itu di tengah-tengahnya ini, TD. P : tapi kamu paham dulu gak maksud soalnya? S : bingung mbak. O-nya kan di sini. T-nya kan di sini. Terus ini ditarik ke sini, kan segitiganya aneh kan jadinya. Aku bingung melihatnya. Aku tuh bingung lihat segitiganya itu lho mbak. Kan ada yang aneh, ada yang gini P : ooh. Coba perhatikan lagi, OADT itu segitiga bukan dek? S : iya aneh mbak makanya P : lho itu hurufnya ada berapa? 4 kan? S : oh iya. P : nah di gambar kamu yang bawah, kok O bisa di garis DT dek, tadi yang di atas O di luar segitiga to? S : gak tahu. Haha. Ya setahuku aja, pakai firasat. Hehe. Pokoknya Onya di sini. Udah gitu mbak, terus aku cari. P : pertama kamu mau gambar TAD dulu kan? Kalau dari gambar pertama, apakah TAD itu segitiga siku-siku di A dek? S : nggak sih. Biasaya segitiga siku-siku, ya sudah aku bikin aja segitiga siku-siku mbak. Kadang mikirnya gitu mbak. Haha Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa memandang bangun dimensi 3 sebagai bidang dimensi 2. Selain itu karena siswa hanya menghapal contoh soal-soal sebelumnya tanpa tahu maksud langkah pengerjaannya sehingga ia menggunakan cara tersebut untuk semua kasus. Misalnya untuk mencari jarak titik terhadap bidang. Akan ada segitiga siku-siku yang terbentuk dan kemudian mencari jarak titik siku-siku terhadap alas di depannya. Siswa hanya menghapal itu tanpa tahu dari mana segitiga siku-siku tersebut dapat terbentuk. e. Soal nomor 2a P : soal a ini kan jarak titik A ke titik P. Maksud kamu nulis jawaban ini gimana dek? S : kan rusuk semuanya 6, jadi di sini 6, ini juga 6. Terus jaraknya, jarak titik P-nya ini kan. Ini kesini aja kan 6, berarti setengahnya ini kan √ mbak? P : eh ini √ dek?


S : yang ini (menunjuk yang jarak A) dulu mbak. Terus jarak P-nya √ . Eh ini harusnya √ deh mbak. Ini jaraknya F ke H 6 kan. Terus perpotongannya di sini kan √ . P : F ke H bener 6 dek? S : eh √ dink. Jadinya kan setengahnya √ P : oh. Terus kalau yang jarak A ini maksud kamu gimana dek? S : gak tahu mbak. Yah ikut aja gitu. P : berarti kamu ngasal kah dek? S : iya mbak ngasal. Hahaha Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak memahami yang dimaksud dengan jarak antara dua titik, sehingga siswa asal dalam menjawab soal tersebut f. Soal nomor 2b P : kemudian, yang ini jarak titik P dengan AD. Menurut kamu ini segitiga siku-siku kah dek? S : iya mbak P : ini PD 6 ya dek? Terus AD √ . Itu gimana dek? S : dari sini. Setengahnya dari 6. Tapi √ dari mana ya? Aduh malah pusing sendiri. P : coba ini kamu mau cari panjang AP bukan dek dari gambar yang kamu bikin? S : iya mbak, pakai pythagoras kan? P : terus ini, 18 – 36? S : 18 P : yakin? S : eh –18 ya? Berarti √ . P : bisa gak dek? S : nggak sih P : ini yang ditanya sisi apa dek? S : sisi miring P : kalau sisi miring yang ditanya gimana? Kamu gak hafal teorema pythagoras kah dek? S : kan rumusnya , kayaknya harusnya ditambah mba P : kemarin kenapa dikurang dek? S : aduh kemarin aku inget rumus apa itu ya mbak. Pas belajar di tempatnya juju kan ngerjain kayak gitu, terus dia tuh bilang kalau mencari apa tuh rumusnya dikurangi. Ya sudah aku terapin aja disini. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak memahami cara menerapkan teorema pythagoras yang pernah


dipelajari sebelumnya, seperti sisi mana yang menggantikan huruf a, b atau c pada teorema pythagoras g. Soal nomor 2c P : kalau yang ini, yang ditanya itu jarak B ke AFC. Maksud kamu ini gimana dek? Segitiganya yang mana nih dek? S : ini mbak. ABCF ini mbak P : itu segitiga kah dek S : nggak sih mbak, harusnya cuma ada tiga huruf. Hehe P : S : tadi kan udah 6 kan. Rusuk-rusuknya 6, berarti sininya itu √ to mbak. P : ini kan cuma tanda sama dengan, kamu mau cari apa to dek? S : mmm.. titik B mbak ke bidang AFC P : ini kamu pakai teorema pythagoras kah? S : iya mbak pakai pythagoras. Antara alas sama rusuk. P : maksudnya gimana dek? Coba kalau √ ini untuk yang mana? S : yang ini (menunjuk AF) mbak P : kalau yang √ ini? S : yang ini (menunjuk AC) P : ini segitiga AFC ya dek? Belum ada hubungannya dengan titik B ya. Maksudnya kamu cari FC kah ini? S : ya sudah mbak sampai sini aja gitu mbak. Hehehe. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa tidak paham cara mencari jarak titik terhadap bidang sehingga ia hanya langsung menggunakan cara yang biasa dikerjakan untuk menyelesaikan soal tersebut h. Soal nomor 3a P : ika bingung ya kenapa kemarin remedial? S : iya mbak padahal kayaknya bisa kok P : soal no 3a ini jarak PL ke bidang NMRS. Di sini maksud kamu mau mencari apa ya dek? S : jaraknya, P : 8 ini tuh yang mana dek maksudnya? S : ini 8-nya, terus √ yang sini. P : berarti kamu cari apa? Maksudnya, hubungan ini sama ini apa dek? S : itu kan memotong. P : ini kan langsung lambang samadengan (=). Nah ini kamu mau mencari apa? Panjang apa gitu dek? S : panjang PL-nya ke bidang NMRS.


P : ini ada angka, kemudian di sini juga ada angka, kamu hubunghubungin aja kah? S : iya mbak P : berarti gak cari sesuatu apa-apa kah? Pokoknya kalau ada angka sama angka, pokoknya dikerjain aja? S : kalau bingung banget sih aku cuma itu aja mbak. P : ini bingung gak? S : itu bingung P : oh untuk 3a ini, kamu ada angka yang diketahui dikerjain aja sekenanya gitu ya? S : iya Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa sama sekali tidak memiliki ide menyelesaikan soal tersebut maka siswa langsung mensubsitusikan angka yang diketahui ke dalam teorema Pythagoras i. Soal nomor 3b P : di soal no 3b ini kamu mencoba memisahkan bagian ini ya dek, jadi bangun limas ya? S : iya mbak P : kamu pakai cosinus itu samping per miring. Sampingnya kamu substitusikan 8 dan miringnya √ . Yang mana sih sisi miring itu dek? S : ini nih mbak P : ini samping kah? Coba sudutnya mana dek? S : sudutnya di sini to? P : pas kamu kerjain kemarin ini sampingnya ya? Terus ini miringnya? Sudutnya yang mana dek? S : sudutnya yang ini. Yang kecil ini. P : maksud kamu ini samping, yang ini miring? Berarti segitiga yang kamu maksud itu segitiga KLR? S : iya mbak Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa salah menentukan sudut yang dimaksud soal. Selain itu siswa juga kurang bisa dalam menentukan sisi yang menjadi sisi samping dalam teorema Phytagoras j. Soal nomor 3c P : kalau ini, KP dengan KQS, kamu menggunakan ya? S : iya mbak P : menurut kamu sisi depan itu yang mana dek?


S : -nya sini mbak berarti. P : 8 ini apa dek? S : Jadi sisi miringnya 8. Ini miring, terus ini kan tegak. P : di lembar jawab, kamu menuliskan

√

. Kalau dalam

gambar ini, depan itu yang mana dek? S : ini mbak P : segitiga yang kamu maksud itu KPQ bukan dek? S : iya P : apakah PQ √ ya dek? S : √ sih mbak seharusnya. P : KL berapa dek? S :8 P : kalau LP? S :8 P : kalau PQ? S : √ P : coba KL itu rusuk bukan? S : rusuk P : kalau LP dan PQ? S : rusuk mbak P : nah kalau rusuk apakah ini √ ? S : nggak ya mbak, harusnya tetap. P : kalau kemarin kamu bisa menuliskan √ dari mana dek? S : setengahnya lagi mbak, 4 kan. Terus √ nya dari mana? Gak tahu mbak. P : kamu sering memunculkan angka-angka yang tidak ada dari keterangan soal kah dek? S : kadang-kadang sih mbak, kalau udah bingung banget ya sudah aku muncul-munculin aja. Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa cenderung memunculkan angka yang tidak ada dalam keterangan di soal 7. Petikan wawancara dengan subjek B11 P S P S P

: : : : :

menurut kamu soal kemarin itu bagaimana dek? itu, yang ini, aku lupa antara rusuk memotong atau bersilangan lupa gimana dek? lupa yang memotong gimana, yang bersilangan gimana berarti no 1 lupa ya. Terus yang lain gimana?


S : ini, ini yang sin sin, ini masak ada sin 128 kak? P : lho bukannya ada besar sudut 128 dek? S : kan gak ada sin-nya. Ini sudut antara KP dengan bidang KQS berarti sini kan kak? P : oh maksudnya itu to. Aku pikir sudutnya yang 128. Hehe. Ya kalau nilai sinus 128 ya memang tidak ada dek S : nah tuh kan kak P : coba diingat-ingat grafik sinus gimana? S : ah jangan pakai grafik, aku gak bisa kak P : lhoo, coba grafiknya kan dari 0 gini, coba paling tinggi dan paling rendah berapa? S : aku tahu grafiknya kak, angkanya yang lupa. Kan cos itu rumusnya a2 inilah, terus kalau sinus rumusnya ini kan, ini kenapa gak bisa kak? P S P S

: kamu kemarin pakai rumus apa dek? : ini aku dapat rumus ini dari apa sih kak? : hahaha. Lha kemarin kamu bisa nulis rumus ini gimana dek? : ini, kan ini, ini. Ini ditambah, ini lho kak. Ini kan √ , ini √ , ini √ , ini sama ini ditamabah. Pokoknya ntar tuh ketemunya ini kak. Disini tuh kayak gitu lah kak. Oh, ini, ini. Ini kan ditambah, terus dikurangi yang sini harusnya. , ini apa kak? P : sudutnya yang mana dulu dek? S : ini kan yang dicari yang sini kan? P : hmm S : kok kecil banget sih. Ini kan sudutnya P : berarti menurut kamu sudutnya antara garis KP dengan KQ? Atau yang mana? S : KP sama bidang ini kan? P : iya S : gini kan P : di sebelah sini berarti? Sebesar ini atau yang ini? S : ini kak P : ini sampai mana dek? S : ini sama bidangnya sini kak P : oh di tengah po maksud kamu? S : iya po? Nggak sih P : yuk coba dari awal aja ya. a. Soal nomor 1a P : menurut kamu soal kemarin itu susah atau mudah? S : soalnya lumayan gampang sih


P : yang menurutmu gampang yang mana saja? S : bentar. Yang no 2, 3nya cuma yang a, b, 2 yang a, b, c kayaknya gampang tapi aku yakin yang c-nya benar P : kalau no 1? S : nah sama ini nih. 1 a, b. D susah, yang gampang c. P : waktu kamu kemarin ulangan ini, kamu sedang ada masalah gak? Mungkin sakit atau apa? S : nggak. Masalahnya Cuma satu, kan ada kamera di depan kak, itu bikin grogi. Hahaha. Udah dijaga kakak, terus ada kamera kan jadi grogi kak. P : hahaha. Kan Cuma untuk dokumentasi aku dek. Oia di no 1 ini, menurut kamu yang memotong AB itu BC dan AD, memang menurut kamu yang memotong itu yang seperti apa to? S : memotong tuh kan ini to, kayak garis ini memotong kan. AB kan ini, BC ini kan, jadi ini memotong. BD juga memotong kan? Eh iya, ini BD kan, ini juga memotong kan? Kenapa gak ditulis ya kemarin? Oh P : sudah? Itu saja? S : oh ini BT, kok sama bersilangan sama memotong. Ini TB memotong, TA juga memotong. Lha yang bersilangan mana? P : berarti menurut kamu jawaban kemarin ini kurang ya? S : iya kurang. Lha ini benar dong berarti ya P : iya dek. Ini kemarin kamu tulis TA dan TB tapi kamu coret, kenapa dicoret dek? S : kan ini, ini bersilangan. Kalau diperpanjang, dini, terus gini P : memangnya yang bersilangan itu yang seperti apa to dek? S : gini P : kalau yang memotong bagaimana? S : ini P : berarti ini menurutmu kurang ya? S : kurang TB, TA, AC, BD Berdasarkan petikan wawancara di atas, kesalahan siswa karena siswa kurang teliti melihat semua kemungkinan jawaban dari soal tersebut. Hal ini bisa disebabkan karena siswa tidak percaya diri karena adanya kamera di depan kelas. b. Soal nomor 1b P : kalau yang selanjutnya menurut kamu gimana? S : bentar-bentar. BD juga bersilangan. Aku tuh bingung yang bersilangan. Ini kan lurus, ini bukannya memotong? Kan ini kayak gini


kan AB, gak ada yang memotong. Oh ini memotongkan? Iya ini kayaknya bener, ini kayaknya benar. P : berarti no 1b menuutmu sudah benar tapi yang no 1a kurang ya? S : iya c. Soal nomor 1c P : yang soal c, P ke bidang AC S : lho ini 8 dari mana ya? Kok AC 8? Eh ini ini, bentar-bentar. Jarak titik T ke AC. Harusnya kan, oh ini 132 – 52. Ah ini bener, ih ini dari AC dulu sih. ACnya sudah ketemu, ACnya dari sini nih kak, gini. Terus AC sudah ketemu kan, AC2 – OC2 udah. P : sip benar. d. Soal nomor 1d P : terus yang jarak O ke bidang TAD? S : TAD itu dulu yang mana ya. Yang ini kan, di sini kan? P : iya, terus ini kamu cari panjang TP dulu ya? S : iya udah ketemu kan 13. Eh iya bener 13. P ini di tengah-tengah A sama D. Terus segitiga itu segitiga AOT. Lho kok AOT kok sini sih kak? Wah gak bener ini P : alasnya yang mana dek? S : AO di kali 12. Yang ini alasnya AT, tingginya OQ, di sini okok aku bisa dapat kayak gitu ya? Harusnya kan segitiga TAD. Oh ini Qnya itu di P, tengah-tengah TP. Ini kan harusnya gini to kak. Segitiga TAD, P di sini, terus berarti kayak gini. Qnya di sini. Eh terus cari apa to tadi? Udah ini kan Onya, dibaliknya ini. Aku nyarinya ini kesini.O ke bidang di sini. P : menurut kamu titik Q itu di garis PT ya dek? Kalau gitu itu segitiganya gimana yang AOT itu dek? S : AOT itu kan gini nih kak P : TP di mana dong dek? Berarti maksud kamu O itu ke AT ya? S : berarti harusnya TPO po kak? P : iya bukannya? Hehehe S : kan gini, oh iya ini kan Qnya di sini kemarin P : kemarin berarti kamu pikirnya Q itu di AT ya? S : iya ya, kan gini. Pokoknya itu kan bentuknya gini to kak. Ih gemes aku. Nah ini kan sampai sini kak. Sampai yang ini, sampai AT. e. Soal nomor 3b P : menurut kamu no 3b ini gimana dek? S : rumusnya udah bener kan ini kak


P : a ini kamu subsitusikan 8 kan kamu tulisnya ini, itu yang sisi mana dek? S : ini a di sini, b terus c. Rumusnya kan . Udah to. A nya di sini kan 8 cm, ini √ . Eh bener. Lho √ cm terus P : yang ini AB berapa? S : √ . Oh aku salah, yawes gak pa pa P : kok kemarin tulis 8 dek? S : ingetnya ini kak. Ah aku salah kak. Rumusnya sudah benar. Ini harusnya 82 kok aku √ . Harusnya gini kak (siswa menghitung ulang) udah nih kak, samapai sini kan ya? P : menurut kamu ini sudah selesai? S : iya kak, tapi ini jawabannya yang benar. Salah di sini, kurang √ P : kan ini yang kamu subsitusikan untuk b, ini c, kemudian ini 2bc, nah kok ini yang kamu tulis 8 dek? S : oia kan aku anggapnya c-nya lurus sama ini kak, ini kan 8, iya aku lihat lagi kesini, ke gambarku kak kemarin tuh. Bukan ke tulisan ini, jadinya salah deh. Aku ingatnya c-nya lurusnya ini, harusnya c-nya itu sini to kak. Gak konsen kak,jadi gak teliti deh f. Soal nomor 3c P : sudut antara KP dengan KQS, menurut kamu sudutnya yang mana nih? S : yang ini, nanti ada garis lagi kak, agak tengah ini P : kalau rumus ini dari mana dek? S : rumus ini dari itu, segitiga. Kan aku anggapnya gini kak. QSR terus itu kan √ , √ , √ . Oh ini tuh sama sisi ya, aku anggapnya ini sama kaki terus dikurangi alasnya, itu ditambah aja terus dikurangi alasnya, nanti kkan ketemu yang sini P : ini rumus dari mana dong? S : ya itu kak, aku mikir sendiri. Daripada gak dijawabkan. P : kemarin kamu mempersiapkan untuk ulangan ini gak dek? S : belajar kok kak. Hehe P : cara belajar kamu gimana dek? S : ngapalin rumus, gak belajar latihan soal sih, aku sering hapalin rumus aja. P : kamu rutin dek belajar di rumahnya? S : nggak, kalau ada pelajaran matematika aja. Walaupun gak ada PR ya cuma hapalin rumus aja. Yang penting kan besok kalau rumus sudah hapal, kayak misalnya cosinus sama sinus itu lho kak. Itu to sorenya aku juga hapalin rumus, besok pasti keluar udah. Kayak gitu kak.


P S P S P S

: tapi paham gak cara pakai rumusnya? : kadang paham, kadang nggak. Tergantung soalnya kak. : kalau di rumah ada yang bantuin belajar gak dek? : nggak, belajar sendiri. Kadang ditunggu, kadang nggak. : menurutmu pengaruh gak dek belajar sambil ditunggu dengan nggak? : gak pengaruh, biasa aja kak.

8. Petikan wawancara dengan subjek B5 P S P S P a.

: : : : :

menurut kamu soal kemarin gimana dek? susah kak susah semua kah? iya kak, aku cuma nebak-nebak sih kemarin coba kita bahas dari awal yaa Soal nomor 1a

P : rusuk-rusuk yang memotong AB, jawaban kamu (peneliti belum selesai bertanya) S : salah, hahaha P : panjang rusuknya 8 cm, benar yang diketahui. Maksud kamu ini menghitung apa ya dek? S : aku pikir yang dikuadrat-kuadrat-in itu lho P : ini hitung apa dek? S : rusuknya. Hitung panjang rusuknya P : ruruk apa dek? Yang mana ya? S : AB P : ini kan rusuk AB, kalau yang ini kamu hitung apa dek? S : aku asal. Aku kuadratin aja. Aku bingung, yang ada di sini aku akar, dijadiin akar aja kak. P : berarti kalau ada angka misalnya diketahui 5 cm, dihitung aja sekenanya ya dek? S : iya kak b. Soal nomor 1b P : kalau ini, rusuk yang bersilangan dengan AB? S : aku jawabnya apa sih? AB, DC. Bersilangan AB. Ini kan AB, ini DC. Bersilangan aja. Terus DT, TO. Bukannya nyari yang sama sisinya ya? Aku nyari yang sama sisinya P : maksudnya? S : ya aku cari yang sama sisinya. Misalnya ini kan AB, sama dengan DC P : kalau yang DB, DT, TO ini gimana dek?


S : ini kan DT, DB, TO-nya salah kayaknya. Nyari yang sama sisi, sudutnya sama P : sudut apa dek? S : eh sisi. Sisi maksudnya P : kamu bisa tulis DB, DT, TO itu hubungannya apa dek? S : dilihat dari ininya kalau aku sih. Sama titik-titiknya c. Soal nomor 1c P : selanjutnya, jarak titik T ke AC, kamu tulis, jarak titik T = 13, maksudnya gimana dek? S : ngasal kak P : yakin ngasal dek? Sepahamnya kamu gimana emangnya dek? Gak usah takut salah S : aku lihatnya ini 13, terus depannya T semua jadi jarak T ya gitu kak P : kalau yang garis AC = 8 itu maksudnya gimana dek? S : sama kak, lihat dari A-nya yang depan P : kalau yang ini, kamu mengerjakannya mirip ya dek, ada yang dikuadratin kemudian dijumlah, lalu diakar. Kalau ini gimana dek? S : aku cuma inget rumus yang kayak gini jadi ya sudah aku tulis aja yang gitu kak P : ooh. Kalau ini coba dilihat sebentar. √ itu hasilnya 17 kah dek? Kamu caranya gimana dek? S : 17 dikali berapa yang hasilnya ini. Kan 128, eem. Ya pokoknya aku ingatnya berapa dikali berapa yang hasilnya 128 P : ini 64 + 64 kan kamu tulis 128, kemudian? Kamu tulis 14 to, ini caranya kamu gimana dek? S : dari mana ya kak? Dibagi 2 apa ya. Oh inget, karena ini sama ini agak dekat, 338 sama 289 itu dekat, jadi jawabannya 17. Kan lihat dari angka depannya sama angka belakangnya kan dekat kak d. Soal nomor 1d P : jarak O ke TAD yang 13 itu maksudnya gimana ya dek? Kamu tulis O = proyeksi itu juga maksud kamu apa ya? S : inget Pak Beni ada ngajarin proyeksi-proyeksi itu, ya sudah aku tulis. Kan semua ini 180o, terus aku kaliin ini. Hahaha P : segitiga yang kamu gambar ini segitiga apa ya dek? S : TAB P : kok yang segitiga TAB dek? S : ikut ini kak, yang di gambar. Oh salah, salah. Aku salah letakan D-nya di sini


P : gimana dek? S : bingung meletakkannya (huruf-hurufnya) biar lebih jelas jadi Dnya langsung aku pindahin ke situ P : kemudian kok kalu kalikan 13 itu maksudnya gimana dek? S : iya itu aku bikin rumus aja kak. Aku kaliin deh. Abis gak tahu kak. Aku cuma inget rumus itu doang kak. Apapun ya sudah aku kaliin aja. Soalnya di sini cuma ada angka ini kak. e. Soal nomor 2a P : selanjutnya, jarak P ke titik A. Ini kok kamu tulis dek? Itu pakai cara apa dek? S : keliling kubus, P : keliling kubus? S : kalau aku sih jadi . Ini rumus kubusnya kak P : berarti kalau kamu menemukan soal tentang kubus pasti pakai rumus itu ya? S : iya kak P : lalu, ini itu benar 216, kok tiba-tiba muncul akar dek? S : gini, aku jadiin akar. Cuma andelin akar aja. Kemarin kan ada akar terus kak. f. Soal nomor 2b P : ini maksudnya gimana ya dek? Kok ? Soal no 2b ini kan jarak titik P ke AD to, kamu gambarnya mana dek? S : gak aku gambar kak P : atau kamu tidak lihat soalnya ya dek, tapi langsung aja tulis-tulis gitu? S : hehehe. Lihat tapi asal P : 36 ini dari mana dek? S : ini pertamanya 6 teru aku kaliin P : kalau 180 ini dari mana dek? S : aku ingatnya 180o kubus, bukan, harusnya 90o P : maksudnya gimana dek? Apa yang 90o dek? S : kubus kak, kan sudutnya siku-siku P : iya dek, kubus itu sudutnya siku-siku. Maksud aku, ini hubungannya apa ya dek 180o ini? S : aku ingatnya waktu itu segitiga siku-siku itu 180 P : maksudnya? S : iya ingatnya kemarin itu ngerjainnya


P : yang mau aku cari tahu, kok kamu bisa menuliskan 180 ini, 36 ini dek. Dari mana gitu? S : ngasal kak P : se-asal-asal-nya, kok bisa muncul angka ini dek? Kan di soal tidak ada informasi ini nih misalnya S : kan kemarin itu aku gak gambar, aku ingetnya tuh ini latihan dari sini. Oh lihat pakai yang ini lagi g. Soal nomor 2c P : kalau yang c ini kenapa kosong dek? S : gak tahu kak. Gak ada bayangan sama sekali kak caranya h. Soal nomor 3a P : sekarang yang no 3 ya. Yang a tentukan jarak PL ke bidang NMRS. Kamu gambarnya mana dek? S : gak aku gambarkak P : ini kamu tulis rusuknya 8, benar dari soal diketahui. Lalu? S : rusuk kubus kan 8, ya . Aku kaliin tiga kali P : kok dikaliin sebanyak tiga kali gitu dek? S : ingetnya rusuk kubus itu , P : oh, okey. Ini tapi kok kamu akar? S : langsung masukin aja akarnya kak. i. Soal nomor 3b P : yang soal b. Tentukan nilai cosinus sudut antara KR dengan bidang KLMN S : aku tambahin deh kayaknya kak P : mmm. 180 ini maksudnya gimana dek? S : ini kak (menunjuk gambar no 1) P : kalau di soal tidak diberikan gambarnya, langsung pakai gambar yang pertama ya? S : iya kak, terus ditambahin sama yang hasil no a j. Soal nomor 3c P : selanjutnya, sinus sudut antara KP dengan KQR ini gimana dek? S : 180, 64. P : ini dapat dari mana dek? Kalau tadi soal yang mencari nilai cosinus sudut kamu tambah. Apa maksud kamu kalau cari nilai sinus itu kamu kali teru dibagi gitu po? S : iya kak P : menurut kamu rumus sinus itu yang gimana dek? S : yang dibagi-bagi itu kak


P : apa yang dibagi dek? S : mmm. Angkanya kak P : ini bisa dikali 64, lalu dibagi 8 ini dari mana ya dek? S : P : kok bisa dek? Kenapa gak atau ? S : gak kepikiran kak, kan punyanya angka 8. Soalnya di soal kan adanya angka 8, aku lihatnya 8 P : waktu ulangan kemarin, kamu lagi ada masalah gak dek? S : nggak sih kak, tapi malamnya baru gak belajar sama sekali. Baru pagipagi sebentar P : kenapa malamnya gak belajar dek? S : capek, terlalu banyak main. Main komputer P : kita kan ulangan hari kamis ya dek, itu rabunya main komputer terus? S : lupa kalau ada ulangan. Masih gak paham materi, yang hitunghitungannya. P : kalau di kelas kemarin kamu ditanya kayaknya jawab sudah paham ya dek? S : hehehe malu kak P : malu gimana dek? Ada cerita po? Gak apa cerita aja S : masa yang lain mudeng, mosok aku gak mudeng. Ikut-ikut bilang ngerti P : kalau di rumah ada yang bantuin belajar gak dek? S : belajar sendiri P : diingatkan suruh belajar gitu ya? Ditanya besok ada PR atau ulangan gak? S : iya kak P : waktu mau ulangan ini, malamnya ditanya gak dek? S : nggak. Jadinya lupa belajar P : berarti kalau mama atau papanya gak tanya, kamu gak belajar ya? S : nggak P : itu berlaku untuk semua pelajaran atau hanya matematika aja dek? S : matematika, kimia. Kalau ips senang, jadi tetap baca-baca P : kalau di kelas ada masalah gitu gak dek? S : nggak P : tadi kan bilang malu, mosok yang lain ngerti tapi kamu nggak S : malu kak, takut diejek P : emang pernah diejek pas tanya po dek/ S : nggak, ya takutnya aja kak P : tapi apa pernah ada kejadian po? S : di SMP P : pas SMP?


S : iya kak. Diejek gitu karena gak bisa P : coba cerita-cerita. Gak apa kok S : aaah, di SMP kok itu kak P : lho ya gak apa to dek, cerita aja S : gak mudeng terus disuruh maju ke depan. Gak bisa ngerjain terus diejek-ejek gitu. Di bully gitu lho kak P : jadi karena itu kamu takut buad maju ke depan? S : soalnya waktu kelas 9 aku gak suka sama guru matematikanya P : kenapa dek? Galak po? S : terus kan ada guru olahraga itu juga kayak ikut campur gitu lho kak. Suruh tutor kelompok gitu, yang ngatur guru olahraganya. Balah dibilang apa ya, goblok apa gitu. P : lho kok bisa? Pas pelajaran olahraga? S : nggak. Pas guru matematikanya ada acara. Kan disuruh bentuk kelompok tutor, diajarin tutor malah gak mudeng-mudeng, malah dibilang goblok P : tutornya gurunyaitu kah? S : teman sebaya tapi didampingi guru. Gurunya keliling ikut ngajarin kak. Sejak itu deh jadi gak suka. Jadi tiap matematika gak mudeng. Gak mau belajar lagi takut kayak kelas 9 itu. Takut dibilang gak bisa G. Surat Izin Penelitian


2015

Recommend Documents