15/11/2015
Villamos anyagok, villamos tulajdonságok
Vezető anyagok σ = q · n · µ
• Emlékeztető:
q: elemi töltés n: töltéshordozók száma µ: mozgékonyság
– – – –
Sávelmélet alapjai Femi-Dirac statisztika, Fermi energia Vegyérték sáv, vezetési sáv, tilos sáv Vezetőképesség értelmezés az elektronok hullámterjedése alapján – Félvezetők sávszerkezete, adalékolás, p-n átmenet
µ = vD/E [µ] = (m/s)/(V/m)
• Fémes vezetőknél meghatározó a mozgékonyság • Félvezetőknél, szigetelőknél a töltéshordozók száma
http://www.uni-obuda.hu/users/grollerg/Villamosiparianyagismeret/ jegyzet/04Villamos-tul.pdf Prohászka: 208 – 280 old
• Franz-Wiedemann törv:
L = λ/σT L: Lorentz szám (2,44 108 ΩW/K2) Egy vegyértékű, egy vezetési sávos fémekre állandó
Fémekben a hőenergia vezetése döntően elektronokkal, kisebb részben fononokkal
1
Fontosabb fémek vezetőképessége Csoport
fém
ρ µΩcm
d g/cm3
Ia
Na
4,2
0,97
Ib
α %/oC
• Kiválasztási szempontok:
1,4
Cu
1,7
8,9
0,43
4,0
1,6
10,5
0,41
4,1
Au
2,2
19,3
0,40
3,1
IIIa
Al
2,7
2,7
0,43
2,3
IVa
Sn
12
7,3
0,43
0,7
Pb
21
11,3
0,35
0,4
VIIIb
Fe
9,7
7,9
0,65
0,7
Vb/VIb
Mo
5,2
10,2
0,40
1,4
W
5,5
19,3
0,40
1,6
Pt
9,8
21,4
0,39
0,7
VIIIb
Vezető anyagok
λ W/cmoC
Ag
2
– Fajlagos ellenállás – Mechanikai tulajdonságok (szilárdság, szívósság, kopásállóság, sűrűség) – Korrózió, kémiai viselkedés, kompatibilitás – Forraszthatóság – Galvanizálhatóság – Ár – Speciális alkalmazási, technológiai igények (termikus, optikai) 3
4
1
15/11/2015
Vezető anyagok
Réz ötvözet típusok
• Réz alapú vezetők: ρmin - tiszta fém
ötvözet
Ötvözés a szilárdság javítására: Zn, Sn, Ag, Cd, Cr, Zr
Nem elegyedő ötvözők, mert: a, b ábra szakaszára ρ ≈ ρA + const. · [B]
bronz
a: korlátlan elegykristály
b: korlátozott elegyedés, az elegyedési határon belül két külön fázis
c: intermetallikus vegyület képződése a két komponens között
Fő jellemző
ρ 10– 4 S/cm
Cu + 0,2% Ag
Kemény
57
Kollektor lamella
Cu + 0,5% Te
Könnyen alakítható
55
Precíziós alkatrészek
Cu + 1,2% Cd
Nagy szilárdság, jó vezetőképesség
52
Villamos felső vezeték
Cu + 0,6% Cr
keményíthető, jó vezetőképesség
48
Hegesztő elektródák
Cu + 1,7% Be
keményíthető
18
Rugós érintkező
5
Réz ötvözetek
alkalmazás
6
Vezető anyagok
• Kadmium-mentes ötvözetek: • Zr, Sn néhány tized % • vas és magnézium foszfid – jó vezkép + hőállóság • Zr és Cr – jó hőállóság
7
• Al alapú vezetők: tiszta Al és AlMgSi ötvözet • Tiszta Al lágy, nagy hőtágulású, könnyen oxidálódik, kúszásra hajlamos ⇒ a kontaktus romlik, veszély túlhevülésre, gyulladásra • Elektrokémiai korrózió • Ötvözött kevésbé • Távvezetékek: acélszálas erősítés
8
2
15/11/2015
Vezető anyagok
Vezető anyagok
• Forraszfémek
• Kontaktus fémek: – Kis átmeneti ellenállás – Kopásállóság – Ívállóság
– Alacsony op – Intermetallikus réteg – Ólommentes
Au, Ag, W, Pd Cu-Ag, Cu-Ag-Au
• Beforrasztó fémek (vákuumtérbe) – – – –
Hőtágulás illesztés Oxidos kötés Dumet-lágy üveg W, Mo-kemény ü
• Ellenállásanyagok: – Ötvözetek: nagyobb ρ, kisebb TK – Kis termofeszültség a Cu-hez – Konstantán: 55Cu -45Ni – Manganin: Cu-Mn-Ni
• Fűtőellenállások: – Kantál: Fe-Cr-Al-Co – Elemek: W, Mo, Ta, Pt – Keramikus anyagok: SiC, Mo2Si, grafit
9
Xenon lámpa: W-kvarcüveg, nem illesztett kötés
Silicide
MoSi2
TaSi2
TiSi2
CoSi2
NiSi2
PtSi
Pd2Si
• Ellenállás-hőmérők:
ρ (µΩcm)
40 ...100
38...50
13..16
10...18
∼ 50
28...35
30...35
• Termoelemek:
10
Pt, Ni
Fe-konstantán, Ni-CrNi, Pt-PtRh Material
HfN
TiN
TiC
TiB2
C (Graphite)
ρ (µΩcm)
30...100
40...150
ca. 100
6 ...10
1000
– Fém – fém kontaktus, érintkezési potenciál – Zárt körben az eredő 0 – Ha két pontban nem azonos a hőmérséklet: termofeszültség, Seebeck effektus
11
Ni
Pt
PtRh
Cu
Fe
NiCr
Sb
-1,5
0
0,7
0,77
1,92
2,6
4,8
Termofeszültség Pt-hoz viszonyítva 100K hőmérséklet-különbség hatására (mV)12
3
15/11/2015
Nemfémes vezetők
Vezető polimerek Kis szerves molekulák
Átlátszó vezetők • ITO: SnO2-In2O3 R□ ~ 1Ω, T ~ 80% -4 • ZnO-Al(Ga): ρ ~ 10 Ωcm, T ~ 90% • TiO2, NiO Ionos vezetők • Folyékony és szilárd elektrolitok • Akku, elem, tüzelőanyag-cella (Na2CO3 olvadék), szenzorok (ZrO2)
Polimerek
Közös a konjugált kettőskötés-rendszer 13
A vezetés mechanizmusa • Konjugált kettőskötés rendszer delokalizált elektronok
14
A vezetés mechanizmusa • Polaron: elektronhiány
⇒
(vagy többlet) egy láncszakaszon. Egyik adalék iontól vándorol a másikig.
– Kötő pálya: HOMO (legfelső betöltött molekulapálya) – Nemkötő pálya: LUMO (legalsó betöltetlen molekulapálya) – Hasonló a fémek vezető és vegyérték sávjaihoz – Adalékolással elektron ill. lyukvezetés (redukció ill. oxidáció)
• Bipolaron: két közeli töltés, vezetéskor együtt mozognak
• Szoliton: a láncon ill. az
15
adalék gyökön kialakuló ellentétes töltéspár. Együtt mozogva a láncok közti töltésátadásban van szerepük.
16
4
15/11/2015
Szupravezetők
„Molecular engineering” A szerves elektronika lehetősége:
A HOMO – LUMO szint hangolása
Az alapvető funkció megtartása mellett a molekula-struktúra kis módosításával tudjuk az egyes tulajdonságokat finoman hangolni A sávszélesség (⇒ szín) hangolása a szerkezet módosításával és a helyettesítés arányával
17
18
I és II típusú szupravezetők • A külső mágneses tér csökkenti a Tc-t • A szv. saját árama által indukált H is csökkenti korlát a terhelésre
Meissner-effektus • Szupravezető ideális diamágneses anyag, χ = -1 B = µ0H + M = 0 ⇒ M = - µ0H B = (1 + χ) µ0H ⇒ χ = -1 M = µ0 χ H Kritikus térerősség: Ha a szupravezető nem képes a külső mágneses tér kompenzálására – a szupravezető állapot megszűnik
• Jelenség: 0K közelben, ált. a gyengébben vezető fémek ellenállása 0 – ra esik. • Tc: Kritikus hőmérséklet • Elemi fémek Tc < 10K Ötvözetek Tc < 25K Kerámiák Tc ~ 100K
• I. típus: éles határ, Hc fölött a szv. állapot összeomlik. • II. típus: a külső tér fokozatosan behatol a felületi rétegbe, de a szv. állapot fennmarad 19
20
5
15/11/2015
A szupravezetés értelmezése BCS elmélet
21
Compound or Element
TC (K)
Compound or Element
TC (K)
Mercury
4
Nb3Sn
18
Vanadium
5.4
Nb3Ge
23
Lead
7.2
Ba0.6K0.4BiO3
30
Technetium
7.8
Cs2Rb@C60
33
Niobium
9.5
MgB2
39
Sulfur (at 93 Gpa)
10
La1.85Sr0.15CuO4
40
(CH3CH2)2Cu(NCS)2
11.4
Tl2Ba2CuO6
80
LiTi2O4
12
YBa2Cu3O7
93
BaPb0.75Bi0.25O3
13
Tl2Ba2CaCu2O8
105
YNi2B2C
15.5
BiScCO (BiSr2Ca3Cu3O10)
110
NbN
16
Tl2Ba2Ca3Cu4O12
115
V3Ga
16.5
Tl2Ba2Ca2Cu3O10
125
Sulfur (at 160 Gpa)*
17
HgBa2Ca2Cu3O10
134
V3Si
17
HgBa2Ca2Cu3O10 (at 30 Gpa)**
164
Nb3Al
17.5
23
(Bardeen, Cooper, Schriffer):
• Cooper párok: két elektron ellentétes spinnel. (csak kis hányada az elektronoknak) Vonzó kölcsönhatást fonon közvetíti • Cooper pár egész spinű részecske, Boose-Einstein statisztika (nem érvényes a Pauli-elv), minden részecske alapállapotban. • Kicsi energia (impulzus)-bizonytalanság, nagy helybizonytalanság: ~ 10-4 cm >> rácsállandó, ⇒ akadálytalan hullámterjedés • A szv. állapot akkor szűnik meg, ha a Cooper-párok disszociálnak, a fonon energiát vesz fel, de az is 22 kvantáltan lehetséges
Magas hőmérsékletű szupravezetők szerkezete
24
6
15/11/2015
25
26
Félvezetők IIIA
IVA
VA
VIA
B
C
N
O
Al
Si
P
S
Ga
Ge
As
Se
In
Sn
Sb
Te
Tl
Pb
Bi
Po
• Sávszerkezet alapján: tiltott sáv: 0,5 – 3 eV • Funkció szerint: – Elemek: Si, Ge, ( C ) – Adalékok: III. és V. oszlop – Vegyület félvezetők: III-V, II-VI típus – Kerámiák (Pl: SiC, TiO2 ZnO) – Szerves félvezetők
• Extrém anyag-követelmények • Különleges technológiák 27
28
7
15/11/2015
Félvezetők sávdiagramja • Energia-diagram
Sávdiagram
• Fermi – Dirac statisztika:
• Értelmezhető a vezetés, hőmérsékletfüggés, p – n átmenet
• E – k diagram • k: hullámszám = 2π π/λ λ • elektron impulzusa: p = hk/2π π (ħ= h/2π π)
• Kristályrácsban hullámként terjedő elektronok interferálnak, szóródnak, bizonyos energiasávok nem megengedettek
• szabad elektronokra 29
30
Töltéshordozók félvezetőkben
Töltéshordozók félvezetőkben
• Elektron és lyuk • Adalékolatlan félvezetőben, T = 0K, egyensúly. Vezetési sáv üres, a vegyérték sáv tele
Energia-felvétel (hő vagy foton): elektron felkerül a vezetési sávba. Elektromos tér: elmozdulás, impulzus-változás
• Elektron és lyuk • Adalékolatlan félvezetőben, T = 0K, egyensúly. Vezetési sáv üres, a vegyérték sáv tele
31 www.britneyspears.ac\lasers.htm
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php
Energia-felvétel (hő vagy foton): elektron felkerül a vezetési sávba. Elektromos tér: elmozdulás, impulzus-változás
32 www.britneyspears.ac\lasers.htm
http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php
8
15/11/2015
Direkt és indirekt sávszerkezetű félvezetők
Vegyület félvezetők Material
Optikai eszközökben fontos • foton p = E/c nagyon kicsi, nem tudja módosítani az elektron impulzusát • fénykeltés (LED), fotoeffektus (fotodetektor, napelem) direkt tilossávú (band gap) félvezetőkben sokkal hatékonyabb
Elements
Groups III-V compounds
Groups IV-IV compounds
33 http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php
p – n átmenet
Előfeszített p-n átmenet
Groups II-VI compounds
Direct / Indirect Bandgap
Band Gap Energy at 300 K (eV)
C (diamond) Ge Si
Indirect Indirect Indirect
5.47 0.66 1.12
GaAs InAs InSb GaP GaN InN
Direct Direct Direct Indirect Direct Direct
1.42 0.36 0.17 2.26 3.36 0.70
Indirect
2.99
Direct Direct Direct
3.35 1.70 3.68
α-SiC ZnO CdSe ZnS
34
Fém - félvezető átmenet Fém + n típusú félvezető
A p-n átmenet sávdiagramja feszültségmentes állapotban. Töltésátrendeződés addig, amíg a Fermi szintek kiegyenlítődnek
35
• Kiegyenlítődés a Fermi szint alapján (alacsonyabb Fermi szint, nagyobb kilépési munka) • Elektron áramlás a fém felé • Félvezető sávszerkezet torzul, potenciálgát, kiürített réteg • Fém sávszerkezet nem változik, mert sokkal több a szabad elektron
36
9
15/11/2015
Schottky átmenet
Schottky-átmenet Fém + p-típusú félvezető
egyenirányító hatás
• Az előző tükörképe • töltéshordozó: lyuk • egyenirányító hatás
Záró irányú kapcsolás: • Fém negatív, a potenciálgát megemelkedik, nincs áram Nyitó irányú kapcsolás: • Félvezető negatív, potenciálgát csökken
37
Ohmos kontaktus • Fém + n-típ. félvez. • Félvezető Fermi szintje alacsonyabban • Ilyen kell a félvezető eszközök kontaktusainál
38 http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/semiconductors/index.php
10
