3/16/2015
PENDAHULUAN
Penyajian Data dan Distribusi Frekuensi Statistika Dasar
Fauzan Amin Senin, 16 Maret 2015 GDL 211 (07.30-10.50)
Berdasarkan Sumber Data internal, adalah data yang menggambarkan keadaan dalam satu unit organisasi, seperti data tenaga kerja, data keuangan di suatu perusahaan. Data eksternal, adalah data yang menggambarkan keadaan di luar suatu unit organisasi, seperti penjualan perusahaan pesaing.
Berdasar Cara Memperoleh
DATA : sekumpulan informasi Data : bentuk jamak (plural) Datum : bentuk tunggal (singular) PEMBAGIAN DATA 1. Menurut sumbernya : data intern dan data ekstern 2. Menurut sifatnya : data kuantitatif dan kualitatif 3. Menurut cara memperolehnya : data primer dan data sekunder 4. Menurut cara menyusunnya : data tunggal dan data kelompok
Berdasarkan Sifatnya Data kualitatif, adalah data yang tidak dinyatakan
dalam bentuk angka, seperti jumlah penjualan meningkat, harga barang sangat mahal. Data kuantitatif, adalah data yang dinyatakan dalam bentuk angka, seperti mahasiswa jurusan perikanan Untirta 500 orang, rata-rata tarif angkota naik 15%.
Langkah Statistik Deskriptif Pertanyaan yang harus dijawab Mengumpulkan data
Data primer, adalah data yang diperoleh langsung dari
Menata data
obyeknya, misalnya harga saham di BEJ. Data sekunder, adalah data yang diperoleh dari pihak lain dalam bentuk yang sudah jadi berupa publikasi, seperti IHSG, data sensus ekonomi BPS
Menyajikan data Kesimpulan
1
3/16/2015
Penyajian Data
PENYAJIAN DATA Dipengaruhi oleh skala variabel
Menyajikan data mentah untuk pengambilan keputusan
Bentuk penyajian :
Data mentah diambil dari populasi atau sampel
1. Narasi 2. Tabel 3. Grafik 4. Mapping 5. Gambar
Diperoleh dengan cara :
Wawancara Pengamatan Surat menyurat Kusioner
- Informasi yg penting - Sederhana - Mudah dipahami - Gunakan media yg tepat
8
Penyajian secara tabel
Penyajian secara narasi
Menyajikan hasil pengolahan data dengan menggunakan tabel
Menyajikan hasil pengolahan data dengan menggunakan kalimat
dari sederhana- kompleks
Misal :
Penyajian informasi dalam bentuk angka dengan
‘Sejumlah 90 % penderita penyakit Y di kota X adalah anak usia sekolah dasar yang tinggal di daerah nelayan’ ‘ Tiga diantara tujuh peserta penyuluhan kesehatan tentang penanggulangan DB adalah kader kesehatan’
menggunakan format baris dan kolom Tabel harus mudah dipahami pembaca Buat sesederhana mungkin Dua/tiga tabel lebih baik daripada satu variabel besar dengan
banyak variabel 9
10
Syarat tabel
Tabel dalam statistik
Terdiri : judul tabel, badan/isi tabel, catatan kaki
1. Tabel umum - Berisi seluruh data/ variabel hasil - Untuk data kuantitatif berisi angka nilai asli Contoh :
Judul tabel : singkat, jelas, relevan, menjelaskan apa yg disajikan,
dimana,kapan Badan tabel : lajur baris-kolom, tiap lajur diberi label, titik temu baris
kolom berisi nilai var, ada lajur berisi jumlah
Tabel khusus - Berisi data hasil ‘variasi’ dari tabel umum/ master tabel -Tujuan : menyajikan data dlm bentuk sederhana, menggambarkan adanya hubungan. Contoh :
Catatan kaki : penjelasan label, sumber informasi dari isi tabel
11
penelilitian absolut/
12
2
3/16/2015
Tabel 1. Distribusi karakteristik responden berdasarkan hasil penelitian
Tabel 2. Distribusi Frekuensi Responden Berdasarkan Kelompok Umur
Kelompok umur
Frekuensi
Persentase
Kurang 20 tahun
1
6,3
20 -35 tahun
5
31,3
36-50 tahun
7
43,8
Lebih 50 tahun
3
18,8
Jumlah
16
100,0
Sumber : Survey pada pasien di RS Y di kota X tahun Y
13
TABEL DATA STATISTIKA
14
TABEL DATA STATISTIKA
Tabel Data Tunggal
Tabel Silang (Bivariat)
Kemampuan Membaca Anak Lima Negara Peringkat Terbawah Tahun 2006
NEGARA Indonesia Qatar Kuwait Maroko Afrika Selatan
SKOR 405 353 330 323 302
TABEL DATA STATISTIKA
Penyajian grafik
Tabel Silang (Multivariat)
Menyajikan hasil pengolahan data dengan grafik / diagram
tertentu Penyajian perhatikan skala pengukuran data.
18
3
3/16/2015
Syarat grafik Terdiri : judul grafik, badan/isi grafik, catatan kaki /keterangan Judul grafik : singkat, jelas, relevan, menjelaskan apa yg disajikan,
dimana,kapan Badan grafik :tampilkan var dgn warna menarik, batasi jml var yg ditampilkan, lengkapi dgn legenda yg menjelaskan artinya. Catatan kaki : penjelasan label, sumber informasi dari isi grafik
GRAFIK/DIAGRAM Grafik adalah Lukisan pasang surutnya suatu keadaan
(tentang naik turunnya hasil statistik). Diagram adalah Gambaran untuk memperlihatkan atau
menerangkan suatu data yang akan disajikan Jenis jenis grafik dan diagram adalah sebagai berikut:
Histogram, Poligon, Ogive, Bagan melingkar, grafik batang, kartogram, Piktogram, diagram garis, bagan piramida.
19
HISTOGRAM
POLIGON
Grafik ini disebut juga Bar diagram yakni grafik berbentuk segi
Grafik ini juga populer dengan sebutan poligon frekuensi. Dibuat
empat. Dasar pembuatan dengan menggunakan batas nyata atau titik tengah.
dengan menghubungkan titik tengah dalam bentuk garis (kurve). Grafik ini mendasarkan pada titik tengah dalam pembuatannya.
OGIVE
BAGAN MELINGKAR (GRAFIK PIE)
Disebut
Yaitu grafik atau bagan berupa lingkaran yang telah dibagi menjadi
juga grafik frekuensi meningkat, karena cara pembuatannya dengan menjumlah frekuensi pada tiap nilai variabel.
beberapa bagian sesuai dengan proporsi data. Biasanya dinyatakan dalam persen.
4
3/16/2015
GRAFIK BATANG
KARTOGRAM (PETA STATISTIK)
Yaitu grafik yang berbentuk persegi panjang yang lebarnya sama dan dilengkapi
Yaitu grafik data berupa peta yang menunjukkan kondisi data dan
dengan skala atau ukuran sesuai data yang bersangkutan. Setiap batang tidak boleh saling melekat atau menempel dan jarak tiap batang harus sama. Susunan grafik ini boleh tegak atau mendatar.
diwakili oleh lambang tertentu dalam sebuah peta. Biasanya untuk menggambarkan kepadatan penduduk, curah hujan, hasil pertanian, hasil penjualan, hasil pertambangan dan sebagainya.
PIKTOGRAM
GRAFIK GARIS
Yaitu grafik data yang menggunakan gambar atau lambang dalam
Yaitu grafik data berupa garis yang diperoleh dari ruas garis yang
menghubungkan titik-titik pada bilangan. Grafik ini dibuat dengan 2 sumbu yakni sumbu X menunjukkan bilangan yang sifatnya tetap, seperti tahun, ukuran dan sebagainya. Sedangkan pada sumbu Y ditempatkan bilangan yang sifatnya berubah-ubah seperti,harga, biaya dan jumlah.
penyajiannya. Satu lambang bisa mewakili jumlah tertentu.
Anggaran Subsidi Pupuk dalam miliar rupiah
14101
679 7 4182 159 2
900 2 003
2004
2 593
200 5
2 006
2007
2008
POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER
DIAGRAM SCATTER Diagram scatter (scatter diagram) merupakan metode
y
y
y
presentasi secara grafis untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel kuantitatif. Salah satu variabel digambarkan pada sumbu horisontal dan variabel
lainnya digambarkan pada sumbu vertikal. x
Pola yang ditunjukkan oleh titik-titik yang ada
menggambarkan hubungan yang terjadi antar variabel.
29
Hubungan Positif Jika X naik, maka Y juga naik dan jika X turun, maka Y juga turun
x
Hubungan Negatif Jika X naik, maka Y akan turun dan jika X turun, maka Y akan naik
x
Tidak ada hubungan antara X dan Y
30
5
3/16/2015
Distribusi Frekuensi
Langkah – langkah Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi
Mengurutkan data
Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang
menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori Tujuan
Membuat ketegori atau kelas data Melakukan penturusan atau tabulasi, memasukan nilai ke
dalam interval kelas
Data menjadi informatif dan mudah dipahami
Langkah Pertama
Langkah Pertama
Mengurutkan data : dari yang terkecil ke yang terbesar atau
sebaliknya Tujuan : Untuk memudahkan dalam melakukan pernghitungan pada
langkah ketiga
Langkah Kedua Membuat kategori atau kelas data Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas !
Langkah : Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhan Tentukan interval kelas
No
Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 215 Nilai terbesar 9750
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Perusahaan Jababeka Indofarma Budi Acid Kimia farma Sentul City Tunas Baru proteinprima total Mandiri Panin Indofood Bakrie Berlian Niaga Bumi resources BNI Energi mega BCA Bukit Asam Telkom
Harga sa ham 215 290 310 365 530 580 650 750 840 1200 1280 1580 2050 2075 2175 3150 3600 5350 6600 9750
Langkah 1 Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k, dengan demikian
sehingga 2k n atau aturan Sturges Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n Contoh n = 20 (k) = 1 + 3,322 Log 20 (k) = 1 + 3,322 (1,301) (k) = 1 + 4,322 (k) = 5,322
6
3/16/2015
Langkah 2
Contoh Berdasarkan data
Tentukan interval kelas Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori
= 9750 = 215
Interval kelas
Rumus : Nilai terbesar - terkecil Interval kelas = Jumlah kelas
Interval kelas
Kelas 1 2 3 4 5
Nilai tertinggi Nilai terendah
Interval 215 2122 2123 4030 4031 5938 5939 7846 7847 9754
:
= [ 9750 – 215 ] / 5 = 1907
Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai terendah dan nilai
tertinggi dalam suatu kelas atau kategori
Langkah Ketiga Nilai tertinggi : = 215 + 1907 = 2122
Lakukan penturusan atau tabulasi data Kelas
Nilai terendah Kelas ke 2 = 2122 + 1 = 2123
Distribusi Frekuensi Relatif Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total
Interval
Frekuensi
Jumlah Frekuensi (F)
1
215
2122
IIIII IIIII IIII
14
2
2123
4030
III
3
3
4031
5938
I
1
4
5939
7846
I
1
5
7847
9754
I
1
Contoh Distribusi Frekuensi Relatif
Tujuan ; Untuk memudahkan membaca data secara tepat dan
tidak kehilangan makna dari kandungan data
Kelas
Jumlah Frekuensi (F)
Frekuensi relatif (%)
1
215
Interval 2122
14
70
2
2123
4030
3
15
3
4031
5938
1
5
4
5939
7846
1
5
5
7847
9754
1
5
Frekuensi relatif (%) = [ 14 / 20 ] x 100 % = 70 %
7
3/16/2015
Penyajian Data Batas kelas Nilai terendah dan tertinggi
Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam
: Batas kelas bawah – lower class limit Nilai teredah dalam suati interval kelas Batas kelas atas – upper class limit Nilai teringgi dalam suatu interval kelas
Contoh Batas Kelas Kelas 1 2 3 4 5
Interval Jumlah Frekuensi (F) 215 2122 14 2123 4030 4 4031 5938 1 5939 7846 1 7847 9754 1 Batas kelas atas
Batas kelas bawah
Nilai Tengah Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan
suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas Nilai tengah kelas kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas
Contoh Nilai Tengah Kelas 1 2 3 4 5
Interval 215 2122 2123 4030 4031 5938 5939 7846 7847 9754
Nilai tengah 1168.5 3076.5 4984.5 6892.5 8800.5
Nilai tengah Kelas ke 1 = [ 215 + 2122] / 2 = 1168.5
Nilai Tepi Kelas – Class Boundaries
Contoh Nilai Tepi Kelas
Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas
satu dengan kelas lainnya Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas
diantaranya dan di bagi dua
Kelas
Interval
Jumlah Frekuensi (F)
Nilai Tepi Kelas
1
215
2122
14
214.5
2
2123
4030
3
2122.5
3
4031
5938
1
4030.5
4
5939
7846
1
5938.5
5
7847
9754
1
7846.5 9754.5
Nilai tepi kelas ke 2 = [ 2122 +2123 ] / 2 = 2122,5
8
3/16/2015
Frekuensi Kumulatif
Frekuensi kumulatif kurang dari
Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat
Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai
kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya Frekuensi kumulatif terdiri dari ; Frekuensi kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif lebih dari
kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n)
Kelas
Interval
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi kumulatif Kurang dari
1
215
2122
214.5
0
2
2123
4030
2122.5
14
3
4031
5938
4030.5
17
4
5939
7846
5938.5
18
5
7847
9754
7846.5
19
9754.5
20
0+0=0 0 + 14 = 14
Jadi Frekuensi Kumulatif
Frekuensi kumulatif lebih dari Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan
frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol
Kelas
Interval
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi kumulatif Lebih dari
1
215
2122
214.5
20
2
2123
4030
2122.5
6
3
4031
5938
4030.5
3
4
5939
7846
5938.5
2
5
7847
9754
7846.5
1
9754.5
Kelas
Interval
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi kumulatif Kurang dari
Lebih dari
1
215
2122
214.5
0
20
2
2123
4030
2122.5
14
6
3
4031
5938
4030.5
17
3
4
5939
7846
5938.5
18
2
5
7847
9754
7846.5
19
1
9754.5
20
0
20 – 0 = 20 20 – 14 = 6
0
Grafik Grafik dapat digunakan sebagai laporan Mengapa menggunakan grafik ? Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang
ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat dari pada dalam bentuk angka
Grafik Histogram Histogram merupakan diagram balok Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan
pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)
Grafik dapat digunakan sebagi kesimpulan tanpa kehilangan
makna Kelas
Interval
Jumlah Frekuensi (F)
1
215
2122
14
2
2123
4030
3
3
4031
5938
1
4
5939
7846
1
5
7847
9754
1
9
3/16/2015
Grafik Polygon
Histogram Harga saham
Menggunakan garis yang mengubungkan titik – titik yang
14
merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut
12 10 8 6 4
Kelas
2
1 2 3 4 5
0 Tepi Kelas
Polygon
Nilai Tengah 1168.5 3076.5 4984.5 6892.5 8800.5
Jumlah Frekuensi (F) 14 3 1 1 1
Kurva Ogif Merupkan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara
interval kelas dengan frekuensi kumulatif
Jumlah Frekuensi (F) 16 14 12
Kelas
10 Jumlah Frekuensi (F)
8
Interval
Nilai Tepi Kelas
Frekuensi kumulatif Kurang dari
Lebih dari
6
1
215
2122
214.5
0
20
4
2
2123
4030
2122.5
14
6
2
3
4031
5938
4030.5
17
3
4
5939
7846
5938.5
18
2
5
7847
9754
7846.5
19
1
9754.5
20
0
0 1
2
3
4
5
F r e k u a n s i K u m u la tif
Contoh Kurva Ogif
Soal
25 20 15 10 5 0 1
2
3
4
Interval kelas
5
6
19
40
38
31
42
23
16
26
30
41
18
27
33
31
27
Kurang dari
43
56
45
41
26
Lebih dari
30
17
50
62
19
20
27
22
37
42
37
26
28
51
63
42
27
38
42
16
30
37
31
25
18
26
28
39
42
55
10
