1
ANALISIS DESKRIPTIF (UNIVARIAT) & PENYAJIAN DATA
EFY AFIFAH, M.Kes
FAKULTAS ILMU KEPERAWATAN UNIVERSITAS INDONESIA
2 Pendahuluan Statistik adalah kumpulan angka yang dihasilkan dari pengukuran dan penghitungan data. Metode statistik adalah alat bantu yang dipakai untuk mengembangkan ilmu pengetahuan Lingkup statistik atau batasan statistik berupa: - statistik angka - statistik hasil pengukuran pada sample mean, SD - metode statistik: mulai dari pengumpulan datapengolahan data penyajian dataanalisis data Metoda statistik mempunyai 2 aktifitas: Statsitik Deskriptif: 1. aktifitasnya a. pengumpulan data dengan: kuesioner, form, data sekunder b. pengolahan data - cari nilai tengah, mean, median, mode - cari nilai variasi: range, inter quartile range, mean deviationstandar deviation, standar deviation c, penyajian data: text, tabel dan diagram d. analisis data ( sampai dengan penghitungan nilai tengah dan variasi ret dan ratio). e. interpretasi Statsitik inferensial= Induktif=analitik - penarikan kesimpulan ciri-ciri populasi yang dinyatakan dengan parameternya melalui penghitungan statistik sample berdasarkan teori estimasi dengan pengujian hipotesa - berdasarkan suatu perkiraan untuk gambarkan ciri-ciri populasi yang seringkali tidak diketahui Bagaimana karakteristik data yang anda Anda miliki? - statistik deskriptif - atau statistik analitis
3
ANALISIS DESKRIPTIF (UNIVARIAT) Tujuan: Menjelaskan/mendeskripsikan karakteristik masing-masing variable yang diteliti Fungsi analisis: Menyederhanakan atau meringkas kumpulan data hasil pengukuran sedemikian rupa sehingga kumpulan data tsb berubah menjadi informasi berguna. Peringkasan dapat berupa ukuran-ukuran statistic, table dan grafik. Peringkasan data: A. Peringkasan data kategorik B. Peringkasan data numeric A. Peringkasan data kategorik Pada data kategorik peringkasan data hanya menggunakan distribusi frekuensi dengan ukuran persentase atau proporsi. Contoh deskripsi variable kategorik dalam bentuk tabel Tabel 1. Distribusi Responden Menurut Tingkat Pendidikan Pasien RS Sejahtera tahun Tingkat Pendidikan
Jumlah
Persentase
Rendah Sedang Tinggi Total
10 25 15 50
20 50 30 100
4 Contoh penyajian variable kategorik dalam bentuk grafik batang Grafik1. Sebaran responden berdasarkan tingkat pendidikan RS Sejahtera Tahun 2009 Persentase
80 60 40 20 0 Rendah
Sedang
Tinggi
Tingk at Pe ndidik an
Persentase
Berikut akan dipelajari cara mengeluarkan analisis deskriptif di SPSS 11,5, dimulai untuk variable kategorik (latihan variable pendidikan) Langkah-langkah dalam program SPSS 11,5 sbb: 1. Dari menu utama SPSS, pilih analyze…..descriptive statistics…… frequencies 2. Masukkan variable (misal pendidikan) ke dalam kotak variable 3. Aktifkan displays frequency table 4. Klik kotak charts 5. Pilih bar pada chart type 6. Pilih percentages pada chart values 7. Klik continue, terus klik ok 8. Output SPSS Statistics
N
VAR00001 31
VAR00002 31
VAR00003 31
0
0
0
1.00
Frequency 1
Percent 3.2
Valid Percent 3.2
Cumulative Percent 3.2
2.00
2
6.5
6.5
9.7
3.00
21
67.7
67.7
77.4
4.00
7
22.6
22.6
100.0
Total
31
100.0
100.0
Valid Missin g
didik
Valid
5
Keterangan:
Pada kolom frequency menunjukkan kasus dengan nilai yang sesuai, Pada contoh diatas, total responden 31 orang. Ada 1 orang yang berpendidikan SD dst. Proporsi dapat dilihat dari kolom Percent. Ada 3,2% responden yang berpendidikan SD. Bagaimana penyajian dan interpretasi di laporan penelitian? Penyajian dan interpretasi di laporan penelitian sbb: Tabel 2. Distribusi Responden Menurut Tingkat Pendidikan Pasien RS Medika tahun 2009 Tingkat Pendidikan Jumlah Persentase SD SMP SMA PT Total
1 2 21 7 31
3,2 6,5 67,7 22,6 100
Distribusi tingkat pendidikan responden paling banyak responden berpendidikan SMA yaitu 21 orang (67,7%) sedangkan untuk pendidikan SD, SMP dan PT masing-masing 3,2%, 6,5% dan 22,6%.
B. Peringkasan data numerik Anda harus mengetahui variabel yang akan anda masukkan harus termasuk variable numerik. Pada data numerik, deskripsinya berdasarkan ukuran tengah, sebarannya dan penyajiannya dalam bentuk histogram. Ukuran yang digunakan adalah mean, median dan modus. Untuk ukuran sebaran/variasi digunakan range, standar deviasi, minimal dan maksimal. Langkah-langkah dalam program SPSS 11,5: 1. Pilih analyze….. Descriptive statistics….. Frequencies 2. Masukkan variable numeric misal berat badan kedalam kotak variables 3. Pilihan display frequency tables dinonaktifkan 4. Klik kotak statistics….pilih mean, median, modus pada central tendency 5. Klik pada dispersion standar deviasi, variance, minimum, maksimum
6 6. Klik juga skewness dan kurtosis pada distribution sebagai ukuran penyebaran 7. Klik kontinyu, aktifkan chart, pada chart type pilih histogram dan aktifkan kotak with normal curve. 8. Klik continue, dan ok Output SPSS Statistics berat badan N
Valid
29
Missing
1
Mean
50.7241
Median
50.0000
Mode
34.00(a)
Std. Deviation
11.74170
Variance
137.86761
Skewness
.683
Std. Error of Skewness
.434
Kurtosis
.708
Std. Error of Kurtosis
.845
Minimum
33.00
Maximum
83.50
a Multiple modes exist. The smallest value is shown Histogram
berat badan 10
8
6
Frequency
4
2
Std. Dev = 11.74 Mean = 50.7 N = 29.00
0 35.0
45.0 40.0
berat badan
55.0 50.0
65.0 60.0
75.0 70.0
85.0 80.0
7 Mengetahui suatu data berdistribusi normal atau tidak dengan menggunakan SPSS Langkah-langkah sbb: 1. Buka file normalitas 2. Lihat variable view 3. Lihat data view 4. Klik analyze…..Descriptive statistics……Explore, masukkan variable misal berat badan ke dalam dependent list 5. Pilih both pada display 6. Aktifkan kotak plots 7. Pada bloxplot aktifkan factor levels together, kemudian aktifkan histogram 8. Klik normally plots with tests 9. Klik continue…ok Output SPSS Case Processing Summary Cases Valid N berat badan
Missing Percent
29
N
96.7%
Total
Percent 1
N
3.3%
Percent 30
100.0%
Descriptives Statistic berat badan
Mean 95% Confidence Interval for Mean
50.7241 Lower Bound Upper Bound
2.18038
46.2578 55.1904
5% Trimmed Mean
50.1466
Median
50.0000
Variance
137.868
Std. Deviation
11.74170
Minimum
33.00
Maximum
83.50
Range
50.50
Interquartile Range
Std. Error
17.0000
Skewness
.683
.434
Kurtosis
.708
.845
8 Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov(a) Statistic berat badan
Df
.146
Shapiro-Wilk
Sig. 29
Statistic
.114
Df
.957
Sig. 29
a Lilliefors Significance Correction
Histogram 10
8
6
Frequency
4
2
Std. Dev = 11.74 Mean = 50.7 N = 29.00
0 35.0
45.0 40.0
berat badan
55.0 50.0
65.0 60.0
75.0 70.0
85.0 80.0
.273
9
Normal Q-Q Plot of berat badan 2
1
Expected Norm al
0
-1
-2 20
30
40
50
60
70
80
90
Observed Value Detrended Normal Q-Q Plot of berat badan 1.0
.8
.6
.4
Dev fromNormal
.2
0.0
-.2 -.4 30
40
Observed Value
50
60
70
80
90
10
Q-Q Plot 90 23
80
70
60
50
40
30
20 N =
29
berat badan
Interperetasi hasil output SPSS Statistic berat badan
Mean 95% Confidence Interval for Mean
50.7241 Lower Bound Upper Bound
55.1904 50.1466
Median
50.0000
Variance
137.868
Std. Deviation
11.74170
Minimum
33.00
Maximum
83.50
Interquartile Range
2.18038
46.2578
5% Trimmed Mean
Range
Std. Error
50.50 17.0000
Skewness
.683
.434
Kurtosis
.708
.845
Beberapa ahli statistic ada yang memilih menilai sebaran data berdasarkan descriptive dan yang lain berdasarkan analitik 1, Menilai sebaran data secara descriptive a. Parameter koefisien varians = standar deviasi /mean x 100% dari tabel diatas dapat dihitung = 11,74/50,72 x 100%= 23,14%
11 kriteria normal = < 30% jadi kesimpulan sebaran data normal b.Parameter ratio skewness= skewness/standar error of skewness= 0,683/0,434= 1,57 kriteria normal = -2 s/d 2 jadi kesimpulan sebaran data normal c. Menghitung ratio kurtosis = ratio kurtosis/standar error of kurtosis = 0,708/0,845= 0,83 kriteria normal = -2 s/d 2 jadi kesimpulan sebaran data normal d. Melihat Histogram -- miring ke kiri Kesimpulan: sebaran data tidak normal e.Melihat Box plot, nilai median ada di tengah-tengah kotak, nilai whisker terbagi secara simetris ke atas dan ke bawah dan tidak ada nilai ekstrim atau outlier, Kesimpulan sebaran data normal f. Melihat Normal Q-Q plots, terdapat data yang tidak berada disekitar garis, kesimpulan sebaran data tidak normal g. melihat Detrended Q-Q plots, banyak data yang tidak berada di sekitar garis, kesimpulan sebaran data tidak normal 2. Menilai sebaran data secara analitik Uji kenormalan data bisa menggunakan uji Kolmogorov Sminov untuk sample besar dan Shapiro Wilk untuk sampel yang sedikit. Dari tabel diatas, denganuji Kolmogorov Sminov menghasilkan nilai p (p value) sebesar 0,114, sedangkan untuk kriteria normal nilai p >0,05, kesimpulan sebaran data normal. Penyajian dan interpretasi di laporan penelitian Dari angka-angka yang diperoleh dari output SPSS dimasukkan ke tabel penyajian di laporan penelitian. Tabel 2. Distribusi statistic deskriptif variabel berat badan responden RS Medika tahun 2009 Variabel
Mean
SD
Min-Mak
95% CI
12
1. Umur
Median 50,72 50
11,74
33-83
46,25-55,19
Interpretasi Hasil analisis didapatkan rata-rata berat badan responden adalah 50,72 kg (95% CI: 46,25-55,19), median 50 kg dengan standar deviasi 11,74 kg. Berat badan teringan 33 kg dan berat badan terberat 83 kg. Dari hasil estimasi interval dapat disimpulkan bahwa 95% diyakini bahwa rata-rata berat badan responden adalah diantara 46,25 kg sampai 55,19 kg
13
Proses Transformasi data Tujuan: untuk menormalkan distribusi data yang tidak normal Transformasi data dilakukan dengan menggunakan fungsi log, akar , kuadrat atau fungsi lainnya. Transformasi dengan fungsi Log Langkah-langkah: 1. Buka file normalitas 2. Transform…… Compute 3. Ketik trans_ ke dalam kotak target variabel 4. Pada pilihan functions cari pilih LG 10, pindahkan ke kotak numeric expression dengan mengklik tanda panah- terlihat log 10 [ ], pindahkan variabel …… ke spasi tersebut dengn mengklik tanda panah. 5. Klik OK 6. Lihat pada data view, akan terdapat variabel baru bernama tran_..... yang merupakan hasil transformasi data variabel…… Pada data view tardapat tampilan sbb: Bb imt 67.50 30.69 47.00 21.09 58.00 24.78 46.50 21.46 51.00 23.73 34.00 20.53 42.00 20.42 67.00 30.55 66.00 28.95 62.00 27.56 61.00 25.32 49.00 21.21 42.00 21.74 47.00 19.07 51.00 21.79 60.00 21.06 39.00 18.65 50.00 23.42 43.50 21.63 50.00 17.99
tran_imt 1.49 1.32 1.39 1.33 1.38 1.31 1.31 1.49 1.46 1.44 1.40 1.33 1.34 1.28 1.34 1.32 1.27 1.37 1.34 1.26
14 51.50 37.00 83.50 33.00 38.50 52.00 . 34.00 56.00 52.00
25.91 17.33 30.67 20.12 19.53 20.57 20.55 20.52 20.51 20.51
1.41 1.24 1.49 1.30 1.29 1.31 1.31 1.31 1.31 1.31
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnov(a) Statistic TRANS_I M
df
.226
Shapiro-Wilk
Sig. 30
.000
Statistic .901
df
Sig. 30
.009
a Lilliefors Significance Correction
Interpretasi hasil: Uji normalitas Kolmogorov-Sminov menghasilkan nilai kemaknaan p sebesar 0,000. Nilai p < 0,05, jadi kesimpulan bahwa tran_imt mempunyai sebaran yang tidak normal.
15
PENYAJIAN DATA/DATA PRESENTATION Penyajian data/data presentation Pemaparan data hasil penelitian yang disusun secara teratur (sederhana, singkat dan jelas) Syarat penyajian data: - sederhana - jelas - singkat Manfaat: agar orang lain - mudah memperoleh gambaran - mudah membandingkan - dapat meramalkan hasil penelitian Bentuk penyajian data secara: - textular: narasi - tabel - grafik 1. TEXTULAR PRESENTATION = Tulisan · Dengan narasi = tulisan.→ Kalimat · tak banyak memberikan gambaran secara statistic
2. · Macam :
TABEL PRESENTATION = Tabel = Tabular a.
Tabel INDUK = Tabel UMUM = Tabel REFERENSI : ◊ Memuat semua variable ◊ Bersifat umum ◊ Dipakai sebagai referensi
16 ◊ Biasanya diletakan sebagai lampiran ◊ Tak dapat dipakai untuj membandingkan berbagai variable ◊ Penyusunan berdasarkan abjad
3.
b.
Tabel SEBARAN JUMLAH = Tabel DISTRIBUSI FREKUENSI = SELF EXPLANATORY Table. Penyajian hanya satu2 Misalnya : pendidikan-jumlah masing-masing gradenya Nilai yang ditampilkan: Jumlah relative: proporsi Jumlah absolute Jumlah kumulatif< atau>
c.
Tabel silang ada bagian kolom dan garis masing-masing kolom dan garis ada keterangan misal: sebaran responden menurut keadaan sehat dan sakit serta status ekonomi di kota
GRAPHICAL PRESENTATION=Grafik
Syarat-syarat grafik yang lengkap: A. Judul grafik- singkat, jelas dan sederhana - biasanya terletak di atas gambar B. Bentuk grafik - sesuai dengan data yang ada dan tujuan penyajian C. Pembuatan grafik: dibuat agar menarik D. Skala: garis aksis dan ordinat, skala harus jelas Aksis= vaiabel bebas/independent, ordinat= variable terikat/tergantung E. Keterangan di bawah atau di dalam gambar Pembagian grafik berdasarkan variabel: Grafik satu variabel - Kategorik (sex, golongan darah, pendidikan dll)---- grafik balok/bar, digram binka/pie
17
- Numerik (jumlah anak, TB, BB dll)--------histogram/polygon/ogive/kumulatif
Grafik dua variabel - Numerik-Numerik----------diagram tebar/scatter - Kategorik-Kategorik--------diagram balok - Kategorik-Numerik--------boxplot cluster Pembagian grafik menurut fungsi: 1.Grafik untuk perbandingan 1. Bar diagram/grafik batang 2. Proportional digram 3. Pie diagram 2.Grafik untuk meramal 1. Histogram 2. frekuensi polygon 3. Frekuensi kumulatif 4. Grafik garis 3.Grafik untuk penerangan 1. Piktogram/grafik model 2. Grafik peta 4. Grafik untuk mengetahui hubungan 1.Grafik pencar/scatter diagram
Keterangan: Grafik Batang/Bar diagram/Diagram balok - untuk data berkelompok - untuk membandingkan beberapa variable pada waktu dan tempat yang sama - untuk membandingkan satu variable pada waktu dan tempat yang berbeda
18 -
diantara 2 batang ada ruang antara penggambaran batang dimulai dari titik nol lebar batang harus sama lebar batang > lebar antara
Grafik Proportional Ada dua: A.Grafik batang proportional - bentuk batang tapi dalam persen - untuk menggambarkan perubahan-perubahan beberapa sesuai dengan berjalannya waktu - kedua variabel digambar pada titik awal sama B.Grafik garis proportional - bentuk garis tapi dalam persen - untuk menggambarkan perubahan-perubahan sesuai dengan berjalannya waktu - kedua variabel digambar pada titik awal sama. Grafik lingkaran/Pie diagram - pemaparan data berbentuk lingkaran dibagi segmen-segmen - besar segmen-persentasi kategori data - pie diagram–lingkaran digambar dalam tiga dimensi Histogram - adalah balok untuk data kuantitatif kontinyu - disusun berhimpitan tanpa ruang antara - grafik tangga - termasuk grafik luas - perbandingan didasarkan atas luas batang, bukan tinggi batang - untuk membandingkan perbedaan frekuensi terdapat pada interval kelas - bias dipakai nilai tengah kelas - sebaiknya pakai tepi kelas Frekuensi Poligon - menghubungkan titik tengah Histogram - untuk membandingkan beberapa grafik - histogramnya tidak digambar
19
Grafik garis/Line diagram - pemaparan data dalam bentuk garis - bisa garis lurus, patah-patah dan lengkung - untuk mengetahui perubahan-perubahan sesuai dengan waktu Grafik pencar/ Scatter diagram - grafik korelasi/grafik kecenderungan - untuk mengetahui hubungan 2 variabel yang berpasangan yg menunjukkan kecenderungan - penilaian: - korelasi linier/korelasi sederhana, merupakan garis lurus - korelasi positif: garis bergerak dari kiri bawah ke kanan atas - korelasi negative:garis bergerak dari kiri atas ke kanan bawah - bila garis: horizontal, kedua variable tidak punya hubungan/korelasi linear, korelasi=0 Grafik model/Piktogram - grafik berbentuk gambar mirip bentuk asli - untuk memberi penyuluhan kepada masyarakat - misalkan untuk menggambarkan jumlah penduduk Grafik peta/Map diagram - grafik, gambar peta, wilayah kerja - untuk keterangan , batas wilayah kerja, keterangan, lokasi Grafik Lengkung kurva - kurva simetris - kurva asimetris/kurva miring=skew
Daftar Pustaka: Dahlan, S, (2004). Statistik untuk kedokteran dan kesehatan. Jakarta : Bina Mitra Press. Hastono, SP (2001). Modul analisis data. Depok: Fakultas Kesehatan Masyarakat UI.
20
Sugiyono (2002). Statistik nonparametris untuk penelitian. Bandung:Alfabeta Sabri,L & Hastono, SP (1999). Modul biostatistik dan statistik kesehatan. Depok: Program Pascasarjana Program Studi IKM UI.
