6.
évfolyam
2014. május 28., 8.00
A
füzet
Országos kompetenciamérés
2014
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 1
2014.02.10. 8:35:00
Általános tudnivalók a feladatokhoz Ebben a tesztfüzetben matematika- és szövegértési feladatokkal találkozol. A feladatokat alaposan olvasd el, és a legjobb tudásod szerint válaszolj a kérdésekre!
1.
Vannak olyan matematika- és szövegértési feladatok, amelyek után négy vagy öt válaszlehetőség szerepel, ezek mindegyikét egy-egy betű jelöli. Az ilyen feladatokban annak az egyetlen válasznak a betűjelét satírozd be, amelyiket helyesnek gondolod! Az 1. példafeladat ezt mutatja be.
1.
MK00103
Hét Hány percből áll egy hét? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
168
B
10 080
C
420
D
1440
Ha már megjelöltél egy választ, de meggondoltad magad, akkor az első jelölést jól láthatóan húzd át, vagy tégy rá egy X-et, majd satírozd be a helyesnek ítélt választ az alább látható módon! A
168
B
10 080
C
420
D
1440
2.
Néhány matematika- és szövegértési feladatban több választ is meg kell jelölnöd úgy, hogy mindegyik sorban egy-egy állítással kapcsolatban kell döntést hoznod. Erre látsz példát a 2. példafeladatban.
2.
MK00201
2
Akció A Balka áruházban a Világatlaszt 200 zedről 180 zedre értékelték le. Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz Hamis A Világatlasz ára 10%-kal csökkent.
I
H
A Világatlasz új ára az eredeti ár 4/5-e.
I
H
A Világatlasz ára 20 zeddel csökkent.
I
H
Matematika – 10. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 2
2014.02.10. 8:35:09
3.
A szövegértési részben lesznek olyan kérdések, amelyekre a választ a feladatlapon megadott helyre kell beírnod. Csak olyan hosszú választ írj, hogy az kiférjen az üresen hagyott helyre. A 3. példafeladat egy ilyen kérdést mutat be.
3.
OK00402
Könyv Mit csinál a fiú, miután megtalálta a könyvet?
Felrakja a polcra, majd bezárja a könyvszekrényt. Azután szól a mamájának, hogy megtalálta a könyvet.
4. 5.
A szövegértési feladatok között vannak olyanok, amelyekre a választ a szövegben kell visszakeresned és aláhúznod. Ilyenkor lapozz vissza, keresd ki a választ a szövegben, és húzd alá!
Találkozol olyan szövegértési feladatokkal is, amelyekben néhány állítást számozással, a megadott szempont szerint kell sorba rendezned. Az ilyen feladatokban az állítások előtti vonalra írd be a sorrendnek megfelelő számot!
6. 7.
A matematikarészben vannak olyan feladatok, amelyekben rövid választ (egy számot vagy néhány szót) kell írni az üresen hagyott helyre.
A bonyolultabb matematikafeladatok esetében nemcsak a végeredményre, nemcsak arra a következtetésre vagy döntésre vagyunk kíváncsiak, amelyet az eredmény alapján hozol, hanem szeretnénk látni azt is, hogy milyen számításokat végeztél a feladat megoldása során. Erre a feladat szövege külön felhívja a figyelmedet. Pl.: Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
8.
Más matematikafeladatok esetében önállóan kell írásba foglalnod, hogy milyen matematikai módszerrel oldanál meg egy adott problémát, milyen matematikai érvekkel cáfolnál meg vagy támasztanál alá egy állítást. Az ilyen kérdésekre többféleképpen adhatsz helyes választ. Válaszodat aszerint fogjuk értékelni, hogy az általad leírtak mennyire tükrözik a probléma megértését, illetve milyen a válaszodban megmutatkozó gondolatmenet.
9.
Azoknál a matematikafeladatoknál, amelyekben két-három lehetőség közül választva kell valamilyen döntést hoznod, ÉS indoklást is kérünk, nagyon fontos, hogy az indoklásodat/ számításodat is leírd, mert ennek hiányában nem elfogadható a válaszod.
10.
Néhány matematikafeladatban egy képzeletbeli ország, Zedország szerepel. Zedország pénzneme a zed.
A füzet végén képleteket tartalmazó táblázatot találsz, amely segítséget nyújthat a matematikafeladatok megoldásában. A feladatok megoldásához használhatsz vonalzót, számológépet.
Állj! Ne kezdj hozzá a feladatok megoldásához, amíg arra fel nem szólítanak!
Matematika – 10. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 3
3
2014.02.10. 8:35:09
A pénz kialakulása Az alábbi szöveg a pénz kialakulásáról szól. Olvasd el, és válaszolj a kérdésekre!
A pénz kialakulása 1.
2.
3.
4.
5.
4
Az első pénzt 700 esztendővel Krisztus születése előtt a görögök verték ezüstből. Azelőtt a pénzt nem ismerték, hanem cserekereskedést űztek. Ez úgy történt, hogy aki valamit vásárolni akart, nem pénzt adott érte, mint ma, hanem olyasvalamit, amiből neki sok volt, de az eladónak kevés. Ha tehát valaki gabonáért juhot akart cserélni, keresnie kellett egy olyan embert, akinek juha volt, és gabonát akart érte. A 20. század elején az ilyen cserekereskedések az óceáni szigetországok és Afrika népeinél is divatban voltak még. Az európai ember vitt nekik mindenféle értéktelen csecsebecsét, például tükröt, és kapott értük elefántcsontot, vadbőrt és sok mást, ami azon a vidéken bőven található. A régi perzsák, görögök és rómaiak a pénz helyett a szarvasmarhát használták, minden áruért marhát adtak cserébe. Más népeknél juh, ló, gabona, kagylók, réz- és vasszerszámok helyettesítették a mai pénzt. Azok a népek, amelyek jórészt vadászatból éltek, mint az oroszok, lappok és az ősmagyarok a honfoglalás előtt, vadbőrökkel fizettek. Az ősmagyaroknál az eljegyzések alkalmával a leány apja a vőlegénynek megmutatta vagyonát, a menyét-, nyest- és rókaprémeket, és azok közül adott neki jegyajándékot. A magyar nyelvben még 300 évvel ezelőtt is a „marha” szóval jelölték a vagyont. A cserekereskedésnek azonban sokszor nagy hátrányai voltak. A marhának az értéke a jó vagy rossz esztendő szerint nagyon ingadozott, tehát a kereskedőt nagy veszteségek érhették, de a vevők sem tudtak az ingadozó érték alapján eligazodni, rendesen számítani. Ha a marha időközben elpusztult, az is kár volt. Nehezen lehetett egyik helyről a másikra elszállítani, végül pedig nem lehetett apróra váltani. A népeknek tehát alkalmasabb eszközre volt szükségük. Olyanra, amelynek az értéke kevésbé ingadozik, tartós és könnyen szállítható, mindenhol elfogadják, nem romlik, és amellett, hogy nem sok helyet foglal, értékes. Ilyenek a fémek, az arany, ezüst, réz, nikkel, bronz. Rudakat öntöttek különböző fémekből, és ezekkel vásároltak. De ez sem volt még elég célszerű, mert a rudakat mindig le kellett mérni, hogy megbecsülhessék, mennyit ér. Ezért később meghatározott súlyú rudakat, karikákat, golyókat öntöttek, és bélyeget nyomtak rá, amely a súlyát és az értékét mutatta. Innen már csak egy lépés kellett a mai pénzhez, mert amikor a rudakat kisebb értékű lapokra felaprózták, megszületett a pénz újszerű formája. De maga az állam sem vette sok hasznát a természetben való adózásnak. A beszolgáltatott terményekkel sehogy sem tudott boldogulni, a pénz teljes hiányában azokat saját javára kellően alig tudta értékesíteni, szükségleteit
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 4
2014.02.10. 8:35:09
1
6.
7.
8.
9.
pedig nem tudta kellőképpen kielégíteni. Így történhetett, hogy legelőször a királyok, az ország urai vették észre a pénz szükségességét, így a legdrágább fémből, az ezüstből, utóbb az aranyból pénzt verettek. A régi cserekereskedés, a termények kicserélése tehát lassanként átalakult: az áru kicserélése helyett az árunak pénzért való megvétele lett a mástól való áruszerzés módja. A pénzt már kezdetben is veréssel vagy öntéssel készítették. A régi rómaiak öntötték, de később ők is a célszerűbb veréshez fordultak. A pénzverés első korában, amikor a darabokat még valóságos kalapácsveréssel készítették, a pénz többnyire idomtalan és egyenetlenül vastag volt; szélének nem volt szabályos kör alakja. A legrégibb pénz golyó vagy hasonló alakú volt, később vastag, tojásdad formát kapott, külsején bizonyos értékjelzéssel és díszítő rajzzal. A perzsák lapos arany- és ezüstpénzéből lett idővel a lapos, kör alakú pénz, amely manapság is általános használatban van. Hajdanán szögletes pénzdarabokat is vertek. Tojásdad alakú magyar pénz volt a Szent György tallér, amely 1661 és 1753 között készült. Legelső kör alakú pénzünk IV. Béla király idejéből való (13. század). Károly Róbert az uralkodása alatt (1308–1342) a pénzbeváltást és a pénzverést szabályozni akarta, és elrendelte, hogy nyilvános mérleghivatalt állítsanak fel minden szabad királyi városban. Ezekből lettek később a kamarák, ahol a kereskedők és üzletemberek új pénzre válthatták a forgalomból kitiltott pénznemeket. Károly Róbert veretett hazánkban legelőször aranypénzeket, a florenci aranyak alakjára. Ezeket az aranyakat az olasz Florence (mai Firenze) város nevéről nevezték el. Így lett a magyar aranypénz neve is forint. Körmöcbánya híre azért emelkedett, mert az onnan kikerült aranyés ezüstpénz már az európai forgalomban is híressé vált, és a magyar király példáját követve az aranypénzt majdnem minden európai uralkodó bevezette. Ahogyan külföldön is, a magyar királyság első három századában csak lapos pénzt, azaz lemezpénzt vertek, mégpedig olyan lágy fémkeverékből, amely hamar elkopott. Ezért a király évente új pénzt hozott forgalomba, a régit pedig forgalmon kívül helyezte úgy, hogy a régi pénzt be kellett cserélni. Mivel a régi pénzt súly szerint cserélték be, a királyok ezen a pénzváltáson is nyertek. Így aztán már III. Béla király idejében a pénzváltás a kincstárnak olyan jövedelmet hozott, hogy ez tette ki a király készpénzjövedelmének majdnem harmadát.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 5
5
2014.02.10. 8:35:10
1 OK09502
2 OK09504
0
A pénz kialakulása
Mi lehet az oka annak, hogy a fémpénz több évszázados használata ellenére még a 20. században is voltak olyan népcsoportok, amelyekkel az európaiak cserekereskedelmet folytattak? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Elértéktelenedett a pénzük.
B
Más pénznemet használtak, mint az európaiak.
C
Nem ismerték a pénzt.
D
Nem tudtak számolni.
A pénz kialakulása
A szöveg több pénzhelyettesítő eszközt is említ. Sorolj fel közülük HÁRMAT! ................................................................................
1 7
................................................................................
9
3 OK09506
0 1
A pénz kialakulása
Hasonlítsd össze az árucserét a pénzzel történő fizetés korai történetével! Írj egy-egy példát arra, hogy melyik milyen hátránnyal járt! Az árucserén alapuló fizetés hátránya:
7 9
................................................................................ A pénzzel történő fizetés hátránya: ................................................................................
4 OK09507
6
A pénz kialakulása
Mi volt a bélyegzés szerepe az elkészült fémrudakon? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Díszítőelemként funkcionált.
B
A tulajdonjog igazolása.
C
Az anyag minőségének feltüntetése.
D
Az érték és a súly rögzítése.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 6
2014.02.10. 8:35:11
1 5 OK09508
6 OK09513
7 OK09514
8 OK09515
0 1
A pénz kialakulása
Kinek okozhatott veszteséget a cserekereskedelem? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Kizárólag az államnak.
B
Kizárólag a kereskedőknek.
C
Az államnak és a kereskedőknek.
D
Az államnak, a kereskedőknek és a vásárlóknak is.
A pénz kialakulása
Mi a
3.
szövegrész elsődleges célja? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
A
Bemutatni a cserekereskedelem hátulütőit.
B
Összefoglalni a cserekereskedelem lényegét.
C
Információt nyújtani a szarvasmarhatartásról.
D
Tájékoztatni a szarvasmarhák pusztulásának okairól.
A pénz kialakulása
Az 5. szövegrészben az állam bevételeiről olvashatsz. Melyik szövegrész folytatja ezt a témát? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
6.
szövegrész
B
7.
szövegrész
C
8.
szövegrész
D
9.
szövegrész
A pénz kialakulása
Kiktől ered a mai fémpénzek kör alakja? ................................................................................
7 9
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 7
7
2014.02.10. 8:35:11
9 OK09516
10 OK09517
A pénz kialakulása
Az alábbi válaszlehetőségek közül melyik jellemzi leginkább a szöveg stílusát, megfogalmazását? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
hivatalos
B
ismeretterjesztő
C
szépirodalmi
D
tudományos
A pénz kialakulása
Kinga szerint a pénz kialakulása témamegjelölés alapján a szövegből hiányzik még egy fontos bekezdés. Az alábbiak közül melyikkel lehetne kiegészíteni a szöveget? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
A fémpénzek mai előállítása
B
A kamarák működésének szabályozása
C
A királyok vagyonszerzése
D
A papírpénzek megjelenése
11
A pénz kialakulása
OK09519
Egészítsd ki a következő mondatot egy szóval úgy, hogy az megfeleljen a talmának!
0 1 7 9
8
9.
szövegrész tar-
A régi pénz elkopott részének az értéke pénzváltáskor a kincstár . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . volt.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 8
2014.02.10. 8:35:11
1
Itt nem ér véget a szövegértési feladatsor, lapozz tovább!
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 9
9
2014.02.10. 8:35:11
Hajózási ajánlat Peti osztálya hajókirándulást tervez, és az alábbi ajánlatokat is fontolóra veszik. Olvasd el a szöveget, és válaszolj a hozzá kapcsolódó kérdésekre!
Hajózási ajánlataink gyermek- és diákcsoportok részére Társaságunk a 2012. évre az alábbi hajózási programokat kínálja a Balatonon gyermek- és diákcsoportok (4–18 év) számára, előzetes időpont-egyeztetéssel.
10
1.
Kedvezményes 1 órás sétahajózás 04. 28. – 06. 17. és 09. 01. – 10. 07. között az alábbi kikötőkben: Badacsony, Keszthely, Fonyód, Siófok és Balatonfüred. 05. 26. – 06. 17. között Balatonföldvár, Balatonboglár, Révfülöp hajóállomásokról és Balatonmáriafürdőről 06. 09-től. Minimumlétszám 25 fő. Ár: 600 Ft/fő + 2 kísérő díjtalan.
2.
Szigligeti vártúra 2012. május 2. – szeptember 9. között. Indulás Fonyódról; a hajóút kb. 1 óra, majd gyalogos túra a Szigligeti várig. Az út 1 óra a kikötőtől, majd gyalog vissza a hajóhoz. Igény esetén idegenvezetőt biztosítunk külön díjazás ellenében (5000 Ft + áfa). A hajózás ára oda-vissza: 1250 Ft/fő, minimumlétszám 40 fő; különhajóval.
3.
Keszthelyi kirándulások 2012. május 2. – szeptember 9. között, a hajóút Fonyódról Keszthelyre kb. 2 óra. A hajózás ára oda-vissza: 1600 Ft/fő, minimumlétszám 40 fő; különhajóval. Fakultatív programjavaslatok Keszthelyen: – séta a Festetics-kastélyig (kb. 25 perc), majd múzeumlátogatás, mely kb. 1,5 óra. – séta (kb. 15 perc) a Balatoni Múzeumig, a múzeumlátogatás kb. 1 óra.
4.
Balatonfüredi kirándulás 2012. április 28. – szeptember 30. között Siófokról. A hajózás ára oda-vissza: 1100 Ft/fő, minimumlétszám 20 fő; menetrend szerinti járattal. Fakultatív programjavaslatok Balatonfüreden: Tagore sétány, Kerek templom stb.
5.
Tihanyi kirándulás 2012. április 28. – szeptember 30. között Siófokról. A hajózás ára oda-vissza: 1100 Ft/fő, minimumlétszám 20 fő; menetrend szerinti járattal. Fakultatív programjavaslatok Tihanyban: Apátság, séta az ófaluban, Echo domb, Kálvária domb, Marcipán Múzeum, Baba Múzeum, Panoptikum, Levendula-Ház.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 10
2014.02.10. 8:35:11
1 6.
Kedvezményes menetrend szerinti hajózás Siófok – Balatonfüred – Tihany • Ár: oda 550 Ft/fő, oda-vissza 1100 Ft/fő. Balatonföldvár – Tihany • Ár: oda 400 Ft/fő, oda-vissza 800 Ft/fő.
7.
Bővebb információval szívesen állunk rendelkezésére! Balatoni Hajózási Zrt. www.balatonihajozas.hu Tel. 84/310-050
Mártonné Hajduk Villő program manager (déli part) Tel. 20/9969-402
Várnainé Soós Andrea program manager (északi part) Tel. 20/9969-403
A programok csak előzetes megrendelés esetén indulnak! Várjuk a Balatonnál, várjuk a fedélzeten!
Érvényes: 2012. 04. 07 - 06.08-ig és 09.10 - 10.07-ig Siófok - Balatonfüred - Tihany - Tihanyrév - Balatonföldvár H1
H2
H3
H4
10:00
11:00
13:30
16:00
indul
10:50 11:00
11:50 12:00
14:20 14:30
16:50
érkezik
12:20
14:50
11:20
H5
H6
Állomások
indul érkezik
11:30
15:10
indul
11:45 11:50
15:25 15:30
érkezik
12:05
15:45
érkezik
indul
Siófok Balatonfüred Tihany Tihanyrév Balatonföldvár
H7
H8
H9
H10 H11
H12
érkezik
10:50
12:50
15:20
17:50
indul
10:00
12:00 11:50
14:30 14:20
17:00 16:50
14:00
16:30
érkezik indul
11:30
érkezik
11:15
13:50
indul érkezik
11:00 10:55
13:35 13:30
indul
10:40
13:15
Jelmagyarázat: jelzésű járat 2012. 05. 26-tól 06.08-ig és 09.10-től 09.16-ig közlekedik Csatlakozás átszállással
12 OK01901
0 1
Hajózási ajánlat
Mi a neve annak a cégnek, amelynek a hajózási ajánlatát megismerhetjük? ................................................................................
7 9
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 11
11
2014.02.10. 8:35:15
13 OK01902
0
Hajózási ajánlat
Melyik az a KÉT feltétel, amely mindegyik ajánlat igénybevételéhez szükséges? 1. feltétel:
1 7
................................................................................
9
2. feltétel: ................................................................................
14 OK01903
Hajózási ajánlat
A szöveg szerint merre tudja folytatni a kirándulást Peti osztálya Fonyódról? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Keszthelyre és Badacsonyba
B
Keszthelyre és Siófokra
C
Keszthelyre és Szigligetre
D
Keszthelyre és Tihanyba
15
Hajózási ajánlat
OK01904
Mi a közös a
3.
és a
4.
szövegrész tartalmában? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
A
Mindkét hajó ugyanabból a kikötőből indul.
B
Mindkét ajánlat ugyanannyiba kerül fejenként.
C
Mindkét ajánlat tartalmaz programjavaslatokat.
D
Mindkét ajánlat különhajóval vehető igénybe.
16
Hajózási ajánlat
OK01908
Milyen HÁROM azonosságot fedezel fel a szigligeti és a keszthelyi kirándulások között?
0 1 7 9
1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 12
2014.02.10. 8:35:18
1 17 OK01911
Hajózási ajánlat
Jelöld be a térképen nyíllal, hogy a menetrend H12-es járata honnan hová tart!
0 1 6 7 9 Balatonfüred
Tihany
Siófok
Tihanyrév Balatonföldvár
18 OK01912
19 OK01915
Hajózási ajánlat
Melyik IGAZ, illetve melyik HAMIS az alábbi állítások közül? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz
Hamis
A menetrend április 7-től október 7-ig érvényes.
I
H
A jelzésű járatok csak hétvégén közlekednek.
I
H
A H3-as hajójárat végállomása Tihany.
I
H
Hajózási ajánlat
Az alábbi újságok közül melyikben jelenhetne meg ez a szöveg? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Élet és Irodalom
B
Hírszerző
C
Nemzeti Sport
D
Turista Magazin
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 13
13
2014.02.10. 8:35:18
20
Hajózási ajánlat
OK01917
Petiék találtak egy ajánlatot, amelyet iskolájuk április 9-i közös kirándulásán szívesen igénybe vennének. Melyik ajánlat lehet ez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
21 OK01918
0 1 7 9
A
1.
ajánlat
B
2.
ajánlat
C
5.
ajánlat
D
6.
ajánlat
Hajózási ajánlat
Az osztály úgy döntött, hogy Siófokra mennek kirándulni, és ott vesznek részt egy hajókiránduláson. Kata az egyórás sétahajózás mellett érvel, Judit a tihanyi kirándulást támogatja. Állj ki valamelyikük véleménye mellett, és döntésedet támaszd alá a szöveg alapján! ................................................................................ ................................................................................ ................................................................................
14
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 14
2014.02.10. 8:35:18
1
Itt nem ér véget a szövegértési feladatsor, lapozz tovább!
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 15
15
2014.02.10. 8:35:18
Ferenc József huszárjai Olvasd el Krúdy Gyula Ferenc József huszárjai című novelláját, és válaszolj a hozzá kapcsolódó kérdésekre!
Ferenc József huszárjai 1.
2.
3.
4.
Ez a történet még abból az időből származik, midőn Ferenc József, öreg királyunk éppen olyan kis fiú volt, mint nagyon sok köztetek, kis olvasóim, de Kleba János sem volt még egészen öreg ember, mert fűzfakosarával az egész világon kóborolt. Volt ő még Párizsban is a szeges botjával, és a párizsi gyerekeknek is eladott a játékaiból. Gyürkifalván verbunkos huszárok szedték a katonát, és a fejébe nyomták a király kalapját egy nagy, hosszú tót1 legénynek, aki szegény ott ácsorgott a táncosok körül. Beszterce Jánosnak hívták a legényt, és olyan hosszú lába volt, mint a Vágon a hídnak a lába, mégse tudott elmenekülni a katonák elől, mert fogoly az, akinek a csákót a fejébe ütik. Bizony elvitték őkelmét messzi országra, még a falu tornya is sírva nézett utána. De a legjobban sírt Beszterce János özvegy édesanyja. Már most mit csináljon, mikor elvitték az egyetlen támaszát, egyetlen fiát! Bizony szomorú a sorsa az édesanyának! Már abban az időben is Kleba János volt a legokosabb ember Gyürkifalván. Hallgatta egy darabig a szegény asszony sírását-rívását, aztán a fejére tette a játékszerrel megrakott fűzfakosarat. – Én most messzire megyek – mondta az özvegynek. – Sok földet bejárok, sok emberrel beszélek. Ha lehet, kiszabadítom a fiad a katonaságtól. A szegény özvegyasszony a falu határáig kísérte Kleba Jánost, amikor elindult országjáró útjára, de még azután is utána nézett, amíg eltűnt az országút kanyarulatánál. Kleba János pedig ment, mendegélt, azzal a hosszú, egyenletes lépéssel, amellyel a tótok járnak, midőn játékaikat egyik országból a másikba viszik. Sok földet bejárt már, midőn egy napon a schönbrunni kastély kertje mellett vitt el az útja, ahol a fűben egy kis szürke kabátú fiúcska üldögélt, és egy elromlott kis kereket próbált megigazítani. De csak addig üldögélt a fűben, amíg a kosarával közelgő Kleba Jánost észrevette. Akkor talpra ugrott, és a kerítéshez futott, amelynek hegye be volt aranyozva. Kleba János is elfáradt, letelepedett a fűbe a kerítésen kívül, a kosarat a feje mellé helyezte, ő maga elnyújtózott a puha pázsiton. A szürke katonakabátos fiúcska pedig csak állt a kerítés mögött, és csodálkozva, kimeresztett szemmel nézte az egyszerű, pirosra festett faembereket, a fehér, fekete foltos lovacskákat és a kis kocsikat, targoncákat. 1
16
A szlovák nemzetiségűek régi elnevezése.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 16
2014.02.10. 8:35:18
1
5.
6.
Neki idáig sohasem volt ilyen játéka. Cifra, aranyos, bársonyos huszárokat szokott küldeni neki a nagybátyja, aki senki más nem volt, mint maga a király. Mindig csak huszárokat, az egyik aranyosabb volt a másiknál, de azért csak huszár volt mind. A kis fiú nem sokáig gondolkozott, elfutott a fák mögött látszó kastély felé, aztán egy tucat aranyos ruhájú huszárt hozott a hóna alatt. Kleba János már az igazak álmát aludta a fűben. A katonakabátos fiúcska pedig vékony karjával kinyúlt a kerítésen, és beszedegette a fűzfakosárból a faembereket, falovacskákat és a kis kocsikat. Ahány darabot elvett, ugyanannyi aranyruhás huszárt tett a helyébe a tót kosarába. Kleba János aztán fölkelt, a fejére tette a kosarat, és elindult útjára. Délutánra hajolt az idő, amikor porosan belépkedett Bécs városába. A legelső ember, akivel Bécsben találkozott, egy tisztforma úr volt. Észrevette kosarában az aranyos huszárokat. – Megállj! – kiáltotta a tiszt. – Hol vetted ezeket az aranyos huszárokat? Kleba János megállott. – Én magam se tudom. Valaki bizonyosan kicserélte, míg aludtam a schönbrunni kert alatt. Erre még jobban fölágaskodott a tisztformájú ember. – Ott a királyfi lakik! – kiáltotta. – Lehet, hogy éppen magával a királyfival cseréltem! – felelt egykedvűen Kleba János. A tiszt sípot vett elő, belefújt, mire katonák rohantak elő, és hamarosan megkötözték Kleba Jánost. – A börtönbe vele! – parancsolta a tiszt. Kleba János egy szót sem szólt. Hagyta magát csendesen. – Majd kiderül az igazság – dörmögte. Két-három nap is elmúlott, amíg Kleba Jánost a börtönből kieresztették. Egy ősz hajú, rendjeles úr elé vezették. – Kleba János, ártatlannak találtattál. Most az egyszer megbocsátunk, hogy a kert mellé lefeküdtél. Jövőre ne próbáld. – Nem próbálom! – Miután a kis királyfi már úgyis elcserélte a huszárjait a te rongyos fababáiddal, megtarthatod az aranyos, drága játékszereket magadnak. – Könyörgöm – felelt Kleba János. – Sok nekem a tizenkét huszár. Nem tudnám én eladni, meg aztán minden városban előbb börtönbe zárnának a drága, finom portékáért, amíg ártatlanságom kiderülne. Elég nekem egy huszár. – Legyen kívánságod szerint – feleli az ősz hajú úr. – Azt a huszárt pedig Beszterce Jánosnak hívják, messze Olaszországban szolgál szegény özvegy édesanyja nagy szomorúságára. Az ősz hajú úr elgondolkozott. – Ravasz ember vagy, Kleba János! – felelt nevetve. – De már megígértem! Menj békén utadra. Megkapod azt az eleven huszárt.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 17
17
2014.02.10. 8:35:19
22
Ferenc József huszárjai
OK03701
Hány tagú volt a Beszterce család?
0
................................................................................
1 7 9
23 OK03704
24 OK03706
0
Ferenc József huszárjai
A 2. szövegrész elején olvashatod: „a fejébe nyomták a király kalapját egy nagy, hosszú tót legénynek”. A szöveg alapján mi ennek a jelentése? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
A tót legényre adták a király ruháit.
B
A tót legényt besorozták a hadseregbe.
C
Börtönbe csukták a tót legényt.
D
Királlyá koronázták a tót legényt.
Ferenc József huszárjai
Milyen játékokat árult Kleba János? Sorolj fel közülük legalább HÁRMAT! ................................................................................
1 7 9
25
Ferenc József huszárjai
OK03707
Miért cserélte ki a kisfiú a játékokat a sajátjaira, miközben Kleba János aludt?
0 1 7 9
18
................................................................................ ................................................................................
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 18
2014.02.10. 8:35:20
1 26 OK03708
Ferenc József huszárjai
Az alábbi helyszínek közül melyik az, ahol Kleba Jánost börtönbe vetik? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Bécs
B
Gyürkifalva
C
Olaszország
D
Schönbrunn
27
Ferenc József huszárjai
OK03709
Miért fogatta el a tiszt az
5.
szövegrészben Kleba Jánost? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
A
Kleba János a schönbrunni kert alatt aludt.
B
Azt hitte, hogy Kleba János lopta a játékokat.
C
Kleba János pökhendi módon válaszolt neki.
D
Kleba János porosan merészelt érkezni a városba.
28
Ferenc József huszárjai
OK03710
Számozással állítsd időrendbe az eseményeket! . . . . . . A sorozás. . . . . . . Kleba János ravasz alkut köt. . . . . . . Kleba Jánost letartóztatják. . . . . . . Kleba János elindul a faluból.
29 OK03711
0
Ferenc József huszárjai
Feri szerint ez a történet elsősorban gyerekeknek szól. A szöveg melyik részletével tudnád alátámasztani Feri állítását? Húzd alá a szövegben a megfelelő részt!
1 7 9
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 19
19
2014.02.10. 8:35:20
30 OK03712
31 OK03715
32 OK03716
20
Ferenc József huszárjai
Mi a közös a történetben említett következő helyszínekben: Gyürkifalva, Olaszország? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Ezzel a két helyszínnel kapcsolatban említi a szerző Beszterce Jánost.
B
Gyürkifalva Kleba János útjának kezdete, Olaszország a vége.
C
Mindkét helyen árult játékokat Kleba János fiatalabb korában.
D
Mindkét helyszínen találkozunk a szegény özvegy édesanyával.
Ferenc József huszárjai
Hol fejeződik be a történet? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Bécsben
B
Gyürkifalván
C
Olaszországban
D
Schönbrunnban
Ferenc József huszárjai
Az alábbiak közül melyik tulajdonsága segít Kleba Jánosnak leginkább abban, hogy sikerrel járjon? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
furfangossága
B
humora
C
makacssága
D
nagylelkűsége
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 20
2014.02.10. 8:35:20
1
Állj! Ne kezdj hozzá a szövegértési feladatok következő részéhez, amíg arra fel nem szólítanak!
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 21
21
2014.02.10. 8:35:20
Szeptember Az alábbiakban egy ismertetőt találsz szeptember hónapról. Olvasd el a szöveget, és válaszolj a hozzá kapcsolódó kérdésekre!
Szeptember Időjóslat A népi megfigyelések alapján, ha Szent Mihály itt találja a fecskéket, akkor hosszú, szép ősz várható. A Mihály-napi mennydörgés szép őszt, de kemény telet jelent. Ha Mihály nap éjszakáján összebújik egymást melegítve a birkanyáj, kemény lesz a tél, ha egymástól távolabbra feküsznek, enyhe telet várhatunk. Szent Mihály után általában hidegre fordul az idő. Mondogatták is a Göcsej vidéki öregek: „Szent Mihály öltöztet, Szent György vetkőztet.” et.” A szamoshátiak szerint attól, aki Szent Mihály-nap után szalmakalapban jár, ne kérj tanácsot. Tudod-e, miért?
Mihály-napi hagyományok Szeptemberben kezdődtek a nagy őszi mezőgazdasági munkák. A szüret, a tengeritörés, a gabonavetés, az állatok behajtása mind jelentős esemény volt a parasztság életében.
Behajtás B S Szent Mihály az alföldi pásztorok számára a számadás napját jelentette. Ekkor hajtották be az állatokat a legelőn ről, hogy a téli hideg nehogy megtizedelje az állományt. rő A gazda kifizette a pásztort, s ha elégedett volt a munkájával, újra felfogadta. jáv
Szeptember 29. Mihály-nap, szüret Míg a déli vidékeken ezen a napon már szűrték a bort, Eger környékén ekkor vette kezdetét a szü-ret. Mivel régen szinte mindenki a szőlőhegyen n szorgoskodott, megállt az élet a városban, még a tanítás is szünetelt. A szüretelők az éles kacorral (szőlőmetsző kés) szaporán vágták a fürtöket, ezért a puttonyok gyorsan megteltek. Az összezúzott szőlőszemekből dőlt a finom must, amely később hordóba zárva, a szőlősgazda gondos felügyelete alatt tüzes borrá forrt.
Mihály-napi vásár Mai napig élő hagyomány a Mihály-napi vásár, amelyet régen és napjainkban is a nagyobb városokban rendeztek meg. A helybéliek és a vidéki mesterek is készültek erre a napra. Felpakolták portékáikat az ökrösszekérre, a tehetősebbek lovas kocsira, és elmentek a vásárba. Áruikat kipakolták a földre, és egymást túlharsogva csalogatták a vásárlókat. A vásárban sokan megfordultak, hiszen minden szükséges holmit be lehetett szerezni. A fiataloknak ismerkedési és szórakozási lehetőséget jelentett, az idősebbek pedig érdeklődve hallgatták a legfrissebb híreket, hogy hazatérve az otthoniakat is tájékoztassák.
22
Naptár Szeptember 1. 1939-ben ezen a napon tört ki a II. világháború. Szeptember 5. Lőrinc-nap, a dinnyeszezon vége és a szabadvízi fürdőzés utolsó napja. S Szeptember 7. Buda visszafoglalásának B eemléknapja SSzeptember 8. Kisboldogasszony napja, az K eegyház ezen a napon ünnepli Szűz Mária születésnapját. Ezen a napon kelnek útra a fecskék, és ekkor veszi kezdetét a dióverés is. Szeptember 12. Gyermekek világnapja Szeptember 15. Mozdonyvezetők napja Szeptember 16. Az ózonréteg védelmének világnapja SSzeptember 18. „„Gondolkodj világméretekbben, és cselekedj otthon!” A takarítási világnap jelszava. A SSzeptember 21. A magyar dráma napja Madách Az ember tragédiája M cc. drámája ősbemutatójának ttiszteletére. Szeptember 22. Európai autómentes világnap Szeptember 23. Nemzetközi hulladékgyűjtő világnap Szeptember 29. Mihály-nap Szeptember 30. A népmese napja
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 22
2014.02.10. 8:35:20
2 33
Szeptember
OK03201
Milyen időjárás várható ősszel, ha Mihály-napon már nincsenek itt a fecskék?
0
................................................................................
1 6 7 9
34 OK03202
0 1
Szeptember
A szöveg szerint nem túl okos ember az, aki Szent Mihály-nap után szalmakalapot hord. Mit gondolsz, miért? ................................................................................
7 9
35 OK03203
36 OK03204
Szeptember
Melyik névnaphoz köthető a Mihály-napihoz hasonló időjóslat? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
István
B
János
C
György
D
Lajos
Szeptember
Miért a számadás napja szeptember 29-e? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
A pásztorok ekkor adták el jó pénzért a jószágokat a gazdának.
B
Ekkor dőlt el, mennyire tizedelte meg a hideg az állatállományt.
C
A pásztorok ekkor adták át a rájuk bízott jószágokat a gazdának.
D
Ekkor számolta ki a gazda, hány pásztorra lesz szüksége jövőre.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 23
23
2014.02.10. 8:35:21
37 OK03207
0
Szeptember
Lőrinc egy képet keresett a Mihály-napi vásárt bemutató szövegrészhez. Mit gondolsz, megfelelően illusztrálja a kép a szöveget? Válaszodat indokold!
1 2 7 9
................................................................................ ................................................................................
38 OK03209
0
Szeptember
Mikor van a népmese napja? ................................................................................
1 7 9
39 OK03211
24
Szeptember
A naptárral kapcsolatos állítások közül melyik IGAZ, illetve melyik HAMIS? Satírozd be a megfelelő válasz kezdőbetűjét! Igaz Hamis A naptár csak a mezőgazdasággal és a szürettel kapcsolatos napokat emeli ki. I H A kiemelt napoknak csak magyar vonatkozásai vannak.
I
H
A kiemelt napok közül több is a történelemhez kapcsolódik.
I
H
Több gyümölcsről is szó esik.
I
H
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 24
2014.02.10. 8:35:21
2 40 OK03213
0 1 9
................................................................................
41 OK03215
42 OK03217
1 2 7
Hogyan értelmeznéd a takarítási világnap jelszavát: Gondolkodj világméretekben, és cselekedj otthon! ................................................................................
7
0
Szeptember
Szeptember
Milyen rendszerességgel jelenhet meg az a magazin, amelyben a szöveg szerepel? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
hetente
B
kéthetente
C
havonta
D
évszakonként
Szeptember
Ági szerint a Szeptember cím nem teljesen illik a szöveghez. Mivel indokolhatja állítását a szöveg alapján? ................................................................................ ................................................................................
9
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 25
25
2014.02.10. 8:35:21
Könyvtár Az alábbi szöveg egy könyvtár gyerekrészlegének a szabályaival foglalkozik. Olvasd át alaposan, majd válaszolj a kérdésekre!
Hogyan használd a könyvtárat? A beiratkozás Ha belépsz a könyvtárba, a könyvtáros fogad. Bemutatja a könyvtárat. A könyv tár használatának szabályzata vagy házirendje van, amit a könyv táros az első látogatáskor elmond. A kölcsönzőasztalnál történik a beiratkozás. 16 éven aluliaknak a beiratkozás ingyenes, a felnőtteknek beiratkozási díjat kell fizetniük, ennek összege könyvtáranként változik. A tagságot minden évben meg kell újítani. A könyvtárnak a szüleid segítségével lehetsz tagja. Beiratkozáskor szüleidnek egy belépési nyilatkozatot kell kitölteniük. A nyilatkozat kitöltéséhez személyi igazolvány szükséges. Név: _________________________________________ Leánykori név: ___________________________________________ Anyja neve: ______________________________________________ Születési hely, idő: ________________________________________ Állandó lakcím: __________________________________________ Ideiglenes lakcím: ________________________________________ Munkahely: _____________________________________________ Foglalkozás: __________________ Szig.sz.: ___________________ SZEMÉLYI ADATLAP ÉS BELÉPÉSI NYILATKOZAT
Egy felnőttnek felelősséget kell vállalnia azért, hogy – betartod a könyvtár szabályait, – nem rongálod a könyveket, – határidőre visszaviszed, amit kikölcsönöztél. A könyvtárak csak pontosan kitöltött belépési nyilatkozatot fogadnak el.
0LWNHOOWXGQLD]ROYDVyMHJ\UŊO" Amikor beiratkozol a könyvtárba, kapsz egy olvasójegyet. Az olvasójegyedet mindig magaddal kell hoznod, ha ellátogatsz hozzánk. Az olvasójegyen találod meg a könyvtár nyitvatartási idejét. A könyvtáros ráírja az olvasójegyedre az adataidat: neved, címed, foglalkozásod. Az olvasójegy jobb sarkán lévő szám a te könyvtári számod, ez a könyvtárosnak segít kölcsönzéskor megtalálni a törzslapodat. Ez a szám egész évben a tiéd, jó, ha megjegyzed! Az olvasójegyen szerepelnek a könyvtár adatai: neve, címe és telefonszáma. Amikor könyvet kölcsönzöl, a könyvtáros ide írja be, hogy hány könyvet veszel ki, és mikor kell azokat visszahoznod. A könyveket késve visszahozó olvasónak késedelmi díjat kell fizetnie.
26
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 26
2014.02.10. 8:35:21
2 ʼnUMHJ\
.|OFV|Q]pVLKDWiULGŊ
Válogatáshoz használj őrjegyet! A könyvtárban minden könyvnek saját helye van; ha egy könyv nem a helyén van, nem találjuk meg. A könyvtári rend megtartásában segít neked az őrjegy. Az őrjegyet annak a könyvnek a helyére kell tenni, amelyet levettél a polcról. Ha vissza akarod tenni a polcra, az őrjegy megmutatja a könyv helyét.
A kölcsönzött dokumentumok meghatározott ideig lehetnek nálad, ez dokumentumtípusonként változik. Könyvek esetében általában 4 hét. Ha nem olvastad el őket ennyi idő alatt, két alkalommal kérhetsz hoszszabbítást. A hosszabbítás nem vonatkozik a népszerű, gyakran keresett művekre, a kötelező és ajánlott olvasmányokra. A határidő letelte előtt bármikor visszahozhatod a dokumentumokat. A határidő túllépése viszont a könyvtári szabályok megszegését jelenti.
Elvesztett dokumentum Előfordul, hogy egy könyv megrongálódik vagy elveszett. Ilyenkor meg kell téríteni az értékét, amit a könyvtár állapít meg, vagy az elhagyott dokumentummal azonos dokumentum „kiválthatja” a könyvtári példányt.
43 OK08601
44 OK08604
Könyvtár
Melyik IGAZ, illetve melyik HAMIS a következő állítások közül? Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz Hamis Belépéskor ráírják az olvasójegyre az olvasó foglalkozását.
I
H
A könyvtárból olvasójegy nélkül is lehet kölcsönözni.
I
H
Amikor belépsz a könyvtárba, a portás fogad.
I
H
Könyvtár
Az alábbi adatok közül melyeket kell megadni a belépési nyilatkozaton? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
diákigazolvány száma, iskola neve és címe
B
foglalkozás, munkahely, bankszámlaszám
C
név, anyja neve, telefonszám
D
lakcím, születési hely és idő, személyi igazolvány száma
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 27
27
2014.02.10. 8:35:22
45 OK08606
46 OK08608
0
Könyvtár
Honnan tudod leolvasni a könyvtári számodat? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
A törzslapról.
B
A belépési nyilatkozatról.
C
Az olvasójegyről.
D
Az őrjegyről.
Könyvtár
Hová jegyzi fel a könyvtáros, hogy hány könyvet vettél ki? ................................................................................
1 7
................................................................................
9
47 OK08609
48 OK08610
Könyvtár
Mi a következménye annak, ha valaki késve viszi vissza a könyvet? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Késedelmi díjat kell fizetnie.
B
Kizárják a könyvtárból.
C
Legközelebb eggyel kevesebb könyvet kölcsönözhet.
D
Nem kölcsönözhet könyvet, csak helyben olvashat.
Könyvtár
Állítsd sorrendbe az őrjegy használatával kapcsolatos tevékenységeket! Kezdd a legkorábbival! . . . . . . Beteszed a könyv helyére az őrjegyet. . . . . . . Leveszed a könyvet a polcról. . . . . . . Megkeresed a könyvet a polcon. . . . . . . Beleolvasol a könyvbe. . . . . . . Visszateszed a könyvet a helyére. . . . . . . Elveszed a könyv helyéről az őrjegyet.
28
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 28
2014.02.10. 8:35:22
2 49
Könyvtár
OK08611
Mi a különbség az őrjegy és az olvasójegy között? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
50 OK08613
0 1 9
51
6 7 9
B
Az egyiket magadnál hordod, a másik a könyvtárban marad.
C
Az egyik nagyméretű, a másik kicsi.
D
Az egyik színes, a másik fekete-fehér.
Könyvtár
Az utolsó rész az elveszett dokumentumokról szól. Melyik mondat utal ugyanerre a témára a beiratkozást ismertető részben?
................................................................................
OK08615
1
Az egyiket a könyvtáros tölti ki, a másikat az olvasó.
................................................................................
7
0
A
Könyvtár
Zsófi szerint a szöveg megfogalmazása a gyerekek igényeihez igazodik. Mire alapozhatja Zsófi a véleményét? ................................................................................ ................................................................................
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 29
29
2014.02.10. 8:35:23
Öreg ember, öreg fa Az alábbiakban Móra Ferenc Öreg ember, öreg fa című elbeszélését közöljük. Olvasd el a szöveget, és válaszolj a hozzá kapcsolódó kérdésekre!
Öreg ember, öreg fa Az öreg diófa alatt szerettem legjobban ülni kisgyerekkoromban, ma sem tudom bizonyosan, miért. Dió nem termett már rajta, már nyár derekán sárga levelek aranyesője pergett le róla, zuzmós, mohos ágain énekes madárka nemigen pihent meg. Volt nekik hova szállni, virágos bokrokkal megáldott gyümölcsfákkal telis-tele volt az udvarunk. Hát hiszen nem mondom, nem haragudtam én az almafára se, a császárkörtefákkal meg különösen szerettem barátkozni, hanem azért az én fám mégiscsak az öreg diófa volt. Azt hiszem, azért szerettem, mert én olyan kicsi voltam, ő meg olyan nagy. A legnagyobb az egész kertben. Én ugyan akkor azt hittem, hogy az egész világon ez a legmagasabb fa, és hogy ennek a hegyiből már be lehet látni a mennyországba. Mindenféle ákombákom is volt belevésve az öreg fa derekába, s én azokon nagyon sokat elnézelődtem. Girbegurba betűk nagy papmacska-hernyók gyanánt feketéllettek a fa kérgén, s az édesapám mindnyájáról tudott valami történetet. A karjára emelt, ha jó kedve volt, s néha sírva, néha nevetve mutogatta a furcsa bemetszéseket. – Ezt a szívet én vágtam bele nagy deák koromban. Bele is tört a bicskám. Azt Pista bátyád faragta, emezt meg az Ágneska nénéd. Hát ezt a csillagot látod-e? Azt még nagyapónak az édesapja véste, mikor én akkora voltam, mint te most. Nézd, ott meg egy törött kard van a fába vágva, bilincs van a markolatán. Ezt nagyapó vágta bele, mikor bujdosott a szabadságharc után, mint honvédtiszt. Édesapámnak ilyenkor mindig könnyes lett a szeme, én meg mindig elnevettem magamat. – Nem hiszem én azt – csóváltam meg a buksi fejemet. – Mit, te? – Hogy azt a rajzot nagyapó csinálta volna. Hiszen az van a legmagasabban. Létrán se érne nagyapó odáig. Hiszen ő is olyan kicsi, mint én vagyok. – Kis oktondi vagy te – adott barackot a fejemre édesapám. De én tudtam, hogy nagyon okosan beszéltem, mert nagyapó nagyon kicsi és gyönge volt. Nem is tudott már másképp járni, csak botra támaszkodva. Nem is igen járkált különben, csak üldögélt a nagy karosszékben. Jó időben a tornácon sütkérezett, szeles, esős napokban a kályha mellett. Mióta az eszemet tudom, sohase láttam, hogy dolgozott volna. Csak eregette a füstmacskákat a nagy tajtékpipából, és nézegetett mindenféle régi könyveket, amikbe cifra papirosok voltak aggatva. Ezeket Kossuth-bankónak hívták, és nagyapó igen szerette simogatni őket. Ilyenkor föl is csillogott a szeme mindig, bár máskülönben fáradt és szomorú szokott lenni a nézése. Egyszer hallottam is, ahogy vacsora után fölsóhajtott:
30
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 30
2014.02.10. 8:35:23
2 – Pihentető Isten, mikor vetsz nekem ágyat? És akkor nagyon elcsodálkoztam azon, hogy édesapám is, édesanyám is sírva borulnak nagyapóra, és addig csókolgatják a kezét, míg csak el nem mosolyodik nagyapó. – Ugyan mért uralják úgy? – tűnődtem magamban. Sehogy se tudtam fölérni ésszel, hogy ugyan miért olyan nagyúr ez a nagyapó. A legnagyobb az egész házban. Mindig őtőle kérdezik meg, mi legyen az ebéd. Mindenki kezet csókol neki. Ha elszendereg, mindenkinek lábujjhegyen kell járni. S a velőscsontból én mindig csak a felét kapom a velőnek, a másik felét a nagyapó pirított kenyerére teszik. Nekem bizony sehogy se ment a fejembe ez a dolog, s egyszer, mikor az édesapám séta közben azt kérdezte tőlem, hogy mi szeretnék lenni, ki is mondtam a szívemen valót: – Nagyapó szeretnék lenni. – Ugyan miért? – mosolyodott el édesapám. – Azért, mert az semmit se dolgozik, mégis mindenki az ő kedvét keresi. Édesapám elkomolyodva nézett rám. – Hát aztán te azt hiszed, hogy ez nincs rendjén? – Én nem tudom – mondtam egy kicsit megszeppenve. – Te azt szoktad mondani, hogy aki nem dolgozik, ne is egyék. – Igazad lehet – fordult el az édesapám, s hamarosan befejeztük a sétát. Délben csak hárman ültünk az asztalnál. Nagyapó elkocsikázott valami régi barátjához. – Most az egész velő az enyém lesz – örvendeztem előre, s csak akkor vettem észre, hogy nekem nem is terítettek. Rózsás kis tányérom, aranyos kis poharam nem volt az asztalon. – Hát énvelem mi lesz? – kérdeztem hüledezve. – Te most nem kapsz ebédet, igazságos Mátyás – kanalazta édesapám a leveskét. – Aki nem dolgozik, ne is egyék. – De én még nem tudok dolgozni – borultam szívszakadva az asztalra. – Nagyapó pedig már nem tud dolgozni – simogatta meg apám a hajamat. – Belátod már, buksi, hogy milyen oktalanságot beszéltél? Megszégyenlettem magam, és most már nem esett jól az ebéd, akárhogy unszoltak is. Alig vártam, hogy megcsókolhassam nagyapó kezét. Kérdeztem is, mikor jön haza. – Mire az öreg diófát kivágjuk, akkorra itthon lesz. Tán azóta se éreztem olyan fájdalmat, mint akkor. – Nem engedem, nem engedem az öreg fát! – borultam az apám elé. – Miért, fiacskám? Levelei úgyis hullóban, ágai száradóban. Ezrivel termette száz esztendőn át a gyümölcsöt, egyet se terem már. Öreg fa nem haszonra való. – Az öregségéért kell megbecsülni – hajtottam le a fejemet. Mire fölemeltem, akkorra mögöttem állt nagyapó is, s ahogy a szívére ölelt, szépnek, nagynak, méltóságosnak, égig érőnek láttam, mint az öreg diófát.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 31
31
2014.02.10. 8:35:24
52 OK01501
53 OK01504
0
Öreg ember, öreg fa
Mikor kezdtek el sárgulni a kerti diófa levelei? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
kora ősszel
B
nyár derekán
C
nyár végén
D
ősz derekán
Öreg ember, öreg fa
Mihez hasonlítja az elbeszélő a girbegurba betűket a diófa kérgén? ................................................................................
1 7 9
54 OK01505
0 1
Öreg ember, öreg fa
Milyen rajzok találhatók a diófa kérgén az ákombákomok és a girbegurba betűk mellett? Sorolj fel legalább hármat! ................................................................................
7 9
55 OK01507
32
Öreg ember, öreg fa
Miért lett az édesapa szeme könnyes, amikor a diófáról mesélt történeteket? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Elérzékenyült, ahogy a régi dolgokra emlékezett.
B
Elszomorodott, hogy a fa már nem terem diót.
C
Gyakran a szemébe ment valami ilyenkor.
D
Jókedvre derült, hogy a fiának mesélhet a kertben.
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 32
2014.02.10. 8:35:25
2 56 OK01508
57 OK01509
58 OK01510
0 1
Öreg ember, öreg fa
Jó időben hol üldögélt nagyapó a karosszékében? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Az asztalnál.
B
A kályhánál.
C
A kertben.
D
A tornácon.
Öreg ember, öreg fa
Mi lehet az oka, hogy nagyapó szerette simogatni a Kossuth-bankókat? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Közben nyugodtan olvashatta a könyveit.
B
Közben visszaemlékezett a fiatalságára.
C
A cifra papirosok nagyon értékesek voltak.
D
A cifra papirosok nagyon szépek voltak.
Öreg ember, öreg fa
Sorolj fel legalább három dolgot, ami arra utal, hogy az elbeszélő édesapja és édesanyja a nagyapó kedvét kereste! ................................................................................
2 7
................................................................................
9
................................................................................
59 OK01513
0 1 7 9
Öreg ember, öreg fa
Mi lehet az édesapa szándéka azzal, hogy az elbeszélőt „igazságos Mátyás”-nak szólítja az ebéd folyamán? ................................................................................ ................................................................................
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 33
33
2014.02.10. 8:35:25
60 OK01517
0 1
Öreg ember, öreg fa
Milyennek látja a kisfiú a nagyapját a történet elején és a végén? Minek a hatására változik meg a nagyapóról alkotott képe? A történet elején:
2 7
................................................................................
9
A történet végén: ................................................................................ A változás oka: ................................................................................ ................................................................................
61 OK01518
0
Öreg ember, öreg fa
Mi az a közös jellemző, ami miatt a diófa és nagyapó is tiszteletet érdemel? ................................................................................
1 7 9
62 OK01519
34
Öreg ember, öreg fa
Milyen az olvasott szöveg stílusa? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
gúnyos
B
hivatalos
C
választékos
D
tudományos
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 34
2014.02.10. 8:35:25
2 A pénz kialakulása Hajózási ajánlat Ferenc József huszárjai Szeptember
Könyvtár Öreg ember, öreg fa
A szövegek forrásai: Apor Dezső – Nagy Béla: Hogyan készül? Athenaeum Kiadó, Budapest, 1922 (átdolgozva: 1944), 45–48. http://www.balatonihajozas.hu/nw/main.php?id=610&lang=hu Krúdy Gyula: Ferenc József huszárjai. http://mek.oszk.hu/09000/09029/09029.htm#2 Tudorka Magazin, XII. évfolyam, 7. szám, 116., 2. o. http://www.meteoprog.hu/hu/ news/26125/ (időjóslat) A képek forrása: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Botany_Bay_-_Vitis_sp._2.jpg; http://www.naturephoto-cz.com/fusti-fecske-fustifecske-picture_hu-1393.html; http://static2.origos.hu/i/1011/20101119hortobagy3.jpg; http://img3.indafoto.hu/5/9/16159_ 9005e22c1f6a91269cfaf51aedb6e83b/752297_f639851aabc8c0ad919419103e295526_m.jpg http://www.dbvk.hu/egyebek/tocoskert/gyerhonlap/bevezeto/index.htm Móra Ferenc: Öreg ember, öreg fa. http://mek.niif.hu/00900/00963/00963.htm#7
A tesztfüzetben gondozott szövegek szerepelnek, amelyek formailag nem feltétlenül egyeznek az eredetivel.
Állj! Ne kezdj hozzá a következő részhez, amíg arra fel nem szólítanak!
Szövegértés – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 35
35
2014.02.10. 8:35:25
Papír hópehely Karácsony táján sok ablakot díszítenek papírból készült hópelyhek. A következő ábra azt mutatja, hogyan lehet elkészíteni egy ilyen díszt.
1. lépés
63
MH07202
3. lépés
4. lépés
5. lépés
Egy négyzet alakú papírlapot félbehajtunk, majd a kapott téglalapot ismét megfelezzük, végül a kis négyzetet átlója mentén összehajtjuk. Az így kapott háromszögre ráfektetjük a szabásmintát, és körbevágjuk. Utolsó lépésként kihajtogatjuk a papírt. Melyik lehetett a következő ábrán látható papír hópehely szabásmintája? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!
A
36
2. lépés
B
C
D
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 36
2014.02.10. 8:35:25
3 A büfében Rebeka, Flóra és Mandula a büfében ebédelnek. Egy összegben fizették ki az ebédet, és utána ki szeretnék számolni, mennyit fizettek volna külön-külön. A következő táblázatban látható, hogy ki mit fogyasztott a büfében.
64
MG21601
0 1 7 9
Rebeka
1 db hamburger
2 dl kóla
Flóra
1 db szalámis szendvics
2 dl kóla
Mandula
1 db hamburger
3 dl kóla
A hamburger ára 400 Ft/db, a szalámis szendvics 300 Ft/db, a kóla 100 Ft-ba került deciliterenként. Mennyit fizetett volna Rebeka, Flóra és Mandula az ebédjéért külön-külön? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Rebeka: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ft Flóra: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ft Mandula: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ft
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 37
37
2014.02.10. 8:35:26
Foltvarrás A következő ábrán fehér, szürke és fekete mintázatú alakzatokból álló, foltvarrással készült terítő látható.
65
MG43101
A következő ábrán látható anyagmaradékok közül melyik elegendő a terítő SZÜRKE mintázatú részének elkészítéséhez? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!
A
B
C
D
Mosódió
66
A mosódióhéj természetes szappantartalma miatt ősidők óta használt mosószer. Egy mosáshoz 8 dióhéj szükséges. Ugyanazon dióhéjakat 4-szer lehet felhasználni. Egy 500 g-os dobozban kb. 200 mosódióhéj van. Hány mosásra elegendő az 500 g-os doboz tartalma? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
MK12401
38
A
6
B
25
C
32
D
100
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 38
2014.02.10. 8:35:26
3 Ásványvíz A következő táblázat néhány, forgalomban lévő ásványvíz ásványianyag-tartalmát mutatja. Nátriumiontartalom (mg/l) I-es ásványvíz
Kalciumiontartalom (mg/l)
Magnéziumiontartalom (mg/l)
Hidrogén-karbonátion-tartalom (mg/l)
54
150
41
1200
II-es ásványvíz
32
220
56
1050
III-as ásványvíz
62
163
67
820
IV-es ásványvíz
28
197
55
600
A következő oszlopdiagram az egyik ásványvíz ásványianyag-tartalmát szemlélteti. 1200 1100 1000 Ásványianyag-tartalom (mg/l)
900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 Nátriumion
67
MG34201
Kalciumion
Magnéziumion
Hidrogén-karbonát-ion
Melyik ásványvíz ásványianyag-tartalmát ábrázolja a diagram? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
I-es ásványvíz
B
II-es ásványvíz
C
III-as ásványvíz
D
IV-es ásványvíz
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 39
39
2014.02.10. 8:35:26
Osztálytalálkozó
68
MK06801
Barbara 2012-ben osztálytalálkozót szervezett. A pontos dátum megválasztásánál figyelt arra, hogy az ne ütközzön se a szintén ebben az évben rendezett olimpiával, se az úszó-Európabajnoksággal, mivel azokat sokan szerették volna követni a televízióban. Melyik évben lesz ismét egyszerre a 2 évente megrendezett úszó-Európa-bajnokság, a 4 évente megrendezett olimpia és az 5 évente megrendezett osztálytalálkozó? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
2020
B
2032
C
2040
D
2052
Hajtogatás Egy 4 egység széles, 8 egység hosszú téglalap alakú papírlapot úgy hajtunk össze egy hajtással, hogy a C csúcs az A-ba kerüljön.
D 1.
2. A
C
B
3.
4.
69
MK02701
40
Hová kerül a B csúcs? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Az 1. pontba.
B
A 2. pontba.
C
A 3. pontba.
D
A 4. pontba.
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 40
2014.02.10. 8:35:26
3 Medicinlabda I. Gergőék osztályában testnevelésórán a medicinlabda-hajítást mérték. A dobott távolságot 10 centiméteres pontossággal mérték le. A következő oszlopdiagram az elért eredményeket mutatja. 7 6
)Ę
5 4 3 2 1 0 0–1,0
1,1–2,0
2,1–3,0
3,1–4,0
4,1–5,0
5,1–6,0
6,1–7,0
7,1–8,0
8,1–9,0
9,1–10,0
Távolság (m)
A következő táblázatban a medicinlabda-hajítás értékelése szerepel.
70
MK00201
Hajított távolság
Értékelés
4 méter vagy kevesebb
gyenge
4,1–6 méter
elégséges
6,1–7 méter
közepes
7,1–8 méter
jó
8 méternél több
kiváló
A következő kördiagramok közül melyik mutatja helyesen a medicinlabda-hajítás értékelését? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! B
A Kiváló
Kiváló
Gyenge
Gyenge
Jó
Jó Elégséges
Elégséges
Közepes
Közepes
C
D
Kiváló Jó
Gyenge
Kiváló
Gyenge
Elégséges
Elégséges Jó
Közepes
Közepes Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 41
41
2014.02.10. 8:35:27
Koncertjegy Egy iskolai évfolyam számára az interneten keresztül szeretnének koncertjegyet vásárolni. A jegyeket forgalmazó internetes oldalon a következő ábra látható az eladott és a még szabad jegyek számáról és arányáról. Eladott jegyek: 434 db
71
MK13801
0 1 7
Szabad jegyek
Tudnak-e még mindenki számára jegyet rendelni, ha az évfolyam létszáma 132 fő? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold is! I
Igen, tudnak mindenki számára jegyet rendelni.
N
Nem, nem tudnak mindenki számára jegyet rendelni.
9
Indoklás:
42
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 42
2014.02.10. 8:35:27
3 Kinora
72
MK22401
A kinora egy régi eszköz, amellyel a tengelyre erősített képeket a tengely forgatásával mozgófilmként lehetett nézni. Egy 1,5 perces filmhez 900 képre volt szükség. Bence és társai egy kinorához filmet készítettek. Hány MÁSODPERCES Bencéék filmje, ha 250 képből áll? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 http://www.antiquesreporter.com
2 7 9
Csatlakozás II.
73
MK08501
Réka Kínába indul ösztöndíjasként. Budapesttől Pekingig repülővel utazik, onnan vonattal kell továbbutaznia. Réka repülőjegye október 17-ére szól, a repülőgép indulási ideje 20.45, a várható utazási idő 16 óra 45 perc. Pekingben 8 órával többet mutatnak az órák, mint Budapesten. PEKINGI IDŐ SZERINT legkorábban mikor indul az a vonat, amelyet Réka elérhet, ha a repülő leszállásától kb. 3 órára van szüksége, hogy a vasútállomásra érjen? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Október 18-a 8.30
B
Október 18-a 16.30
C
Október 18-a 21.30
D
Október 19-e 0.30
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 43
43
2014.02.10. 8:35:27
Színház II.
74
MK12901
Egy művelődési ház színháztermében 20 sor van, soronként 25 székkel. Az esti előadásra a jegyek 70%-át elővételben eladták, darabonként 1600 Ft-ért. A megmaradt jegyeket az előadás előtt 2200 Ft-os áron árulták. Minden jegy elkelt, sőt minden sorban még 1 pótszéket is elhelyeztek. A pótszékre szóló jegy ára 500 Ft volt. Hány forint bevétele volt a művelődési háznak az eladott jegyekből? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 5 6 7 9
Mozaik
75
MK06701
0
A mozaikkép apró darabokból álló kép. Roland egy 60 cm magas és 45 cm széles mozaikképet szeretne készíteni 2,5 cm × 1,5 cm-es, különböző színű mozaikdarabok felhasználásával. Legalább hány KÜLÖNBÖZŐ színű mozaikdarabra van szüksége, ha azt szeretné, hogy mindegyik színből legfeljebb 6 db szerepeljen a mozaikképen? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
1 2 7 9
44
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 44
2014.02.10. 8:35:28
3 Karám
76
MJ20502
Takács úr hosszabb időre szeretné megvásárolni a lovai számára a takarmányt, és erre elegendő pénze van. Döntsd el, mely adatokra van szüksége, hogy meg tudja becsülni, mennyi zabot vegyen! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld (Szükséges adat/Nem szükséges adat)! Szükséges adat
Nem szükséges adat
Hány ló osztozik egy etetőn.
S
N
Hány lova van.
S
N
Mennyibe kerül 1 kg zab.
S
N
Hány napra szeretne zabot vásárolni.
S
N
Mennyi zabot eszik egy ló egy nap.
S
N
Rajt A sífutás döntőjében a versenyzők az előfutamban elért idejük szerint rajtolnak. Elsőnek a legjobb eredményt elért versenyző indul, majd mindenki annyival később indul, amennyivel rosszabb időt futott az előfutamban. A rajtvonalnál a versenyzők négyesével várják a rajtjukat a következő ábra szerint.
77
LGĘ
LGĘ
LGĘ
LGĘ
LGĘ
LGĘ
stb.
LGĘ
R A J T
I. pálya II. pálya III. pálya IV. pálya
Hányadik pályáról rajtol a 27. versenyző? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
MK22801
A
Az I. pályáról.
B
A II. pályáról.
C
A III. pályáról.
D
A IV. pályáról.
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 45
45
2014.02.10. 8:35:28
Virágcsokor
78
MH43401
Nőnap előtt a virágárus csokrokat készít. Egy csokorba 2 szál piros tulipánt és 3 szál sárga fréziát köt, egy zöld ággal díszíti, és celofánba csomagolja. A boltban 62 szál piros tulipán és 87 sárga frézia van. Ezeket használhatja a csokorkészítéshez. Legfeljebb hány ilyen csokrot tud kötni ezekből a virágokból, ha zöld ág és celofán korlátlan mennyiségben áll rendelkezésre? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
27
B
28
C
29
D
30
E
31
Mocsár
79
MK23701
0
Zedország téglalap alapterületű mesterséges taván olyan növény él, amelyik naponta a duplájára terjeszkedik. Ha nem gátolják meg a terjeszkedését, 10 nap alatt pontosan beborítja az egész tavat. Az alábbi ábra az egész tavat jelöli. Satírozd be az ábrán, hányad részét borítaná be a növény a 8. napon!
1 7 9
46
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 46
2014.02.10. 8:35:28
3 =HGRUV]iJLIĞXWDN Zedországban a 0. kilométerkő a fővárosban található, innen mérik a fővárosból induló utakon a városok távolságát. A következő ábra néhány várost és a fővárosból hozzájuk vezető utat mutatja. Algór
Elmek
Bödér )ĘYiURV
Dános
Cimpót 0
80
MK15101
100 km
Melyik városhoz vezet 120 kilométeres út a fővárosból? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Algór
B
Bödér
C
Cimpót
D
Dános
E
Elmek
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 47
47
2014.02.10. 8:35:28
Kiegészítés
81
MK07601
Legkevesebb hány ilyen
kis kockával lehet a következő elrendezésben szereplő
alakzatokat egy tömör kockává kiegészíteni?
0 1 7 9 a
a a
Válasz: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . kis kockával
Parkolóóra A következő ábrán egy parkolóóra kijelzője látható. A szürkével jelölt rész azt mutatja, mennyi idő telt el a félórás parkolási időből.
1/2 óra
82
MJ05901
Hány PERC van még hátra a félórás parkolásból? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 2 6 7 9
48
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 48
2014.02.10. 8:35:28
3 ,GĞV]DODJ A következő ábrán látható időszalag azt mutatja, mikor élt a római kor három híres alakja. Vespasianus (császár) Kr. u. 9–79
+RUDWLXVN|OWĘ Kr. e. 65 – Kr. e. 8
2YLGLXVN|OWĘ Kr. e. 43 – Kr. u. 18
Kr. e. 10
Kr. u. 10
Krisztus születése LGĘV]iPtWiVNH]GHWH .ULV]WXVHOĘWW.UH
83
MK11101
Krisztus után (Kr. u.)
Döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz
Hamis
Ovidius hosszabb életű volt, mint Horatius.
I
H
Vespasianus még nem volt 10 éves, amikor Ovidius meghalt.
I
H
Volt olyan időszak, amikor mindhárom személy élt.
I
H
Mindhármukra igaz, hogy volt olyan időszak, amikor csak ő élt hármójuk közül.
I
H
Kerékpártúra
84
MK21001
Tamás szeret biciklizni. Többször megtette már a vadászház és a horgásztó közötti 30 km-es távot és a vadászház és a kilátó közötti 65 km-es utat is. Következő alkalommal a kilátótól a horgásztóig szeretne elbiciklizni. A következők közül melyik NEM lehet a kilátó és a horgásztó közötti távolság? Satírozd be a válasz betűjelét! A
32 km
B
35 km
C
65 km
D
95 km
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 49
49
2014.02.10. 8:35:29
Makett Ricsi a következő ábrán látható makettházat szeretné megépíteni.
85
MG22701
Melyik sablont nagyítsa fel Ricsi a fenti ábrán látható makettház elkészítéséhez? Satírozd be a helyes ábra betűjelét!
A
B
C
D
ÔWYRQDOWHUYH]Ğ
86
MK11202
Az ábrán látható vázlatos térképen a betűk településeket, az őket összekötő vonalak utakat jelölnek. Egy kerékpáros túracsoport I településről A-ba szeretne eljutni úgy, hogy minden településen pontosan egyszer haladjanak át. Add meg az összes lehetséges útvonalat, amelyen haladhatnak!
0
Cél
Start
1 7 9
50
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 50
2014.02.10. 8:35:29
3 Képbeillesztés Egy Magyarország megyéit mutató térképet Péter véletlenül a következő ábrán látható módon illesztett be egy dokumentumba. %DUDQ\D 7ROQD
&VRQJUiG %iFV.LVNXQ
Zala 9DV
%pNpV 9HV]SUpP
)HMpU 3HVW
*\ĘU0RVRQ6RSURQ
.RPiURP (V]WHUJRP
-iV] 1DJ\NXQ 6]ROQRN
%XGD SHVW
+DMG~%LKDU +HYHV 1yJUiG
6]DEROFV6]DWPiU%HUHJ %RUVRG$ED~M=HPSOpQ
87
MK02801
A program segítségével a térképet egyetlen utasítással a helyes állásba igazította. A következő utasítások közül melyiket választotta? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A
Forgatás jobbra 90 fokkal
B
Forgatás balra 90 fokkal
C
Elforgatás 180 fokkal
D
Függőleges tükrözés
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 51
51
2014.02.10. 8:35:30
Utazás Virág úr meglátogatta rokonait. A következő grafikon azt mutatja, az út során hogyan változott a hátralévő út hossza az eltelt idő függvényében. 250
+iWUDOpYĘ~WNP
200
150
100
50
0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
(OWHOWLGĘyUD
88
MK26101
Utazás
A grafikonon X-szel jelölt pontban hány kilométer út volt még hátra Virág úrnak az úti céljáig?
0 1 6 7 9
89
MK26105
Utazás
Miért ér véget a grafikon, amikor eléri a vízszintes tengelyt?
0 1 7 9
52
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 52
2014.02.10. 8:35:30
3 Szakkörök Egy iskola a következő statisztikát készítette arról, hogy az iskola tanulói milyen arányban vesznek részt az egyes szakkörökön. 70 60
Százalék (%)
50 40 30 20 10
Kórus
Tömegsport
Kosárlabda
Foci
.p]PĦYHV
Fizika
Színjátszás
Angol
Matematika
0
Szakkörök
90
MG08901
0 1 7 9
Olvasd le az oszlopdiagramról, hogy melyik szakkörön vesz részt a legtöbb, illetve melyiken a legkevesebb tanuló! A legtöbb tanuló ezen a szakkörön vesz részt: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A legkevesebb tanuló ezen a szakkörön vesz részt: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Állj! Ne kezdj hozzá a matematikafeladatok következő részéhez, amíg arra fel nem szólítanak!
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 53
53
2014.02.10. 8:35:30
Kirakós Kati kirakós játékkal játszik, és egy szívet kell kiraknia. Egy kivételével már az összes darabot a helyére rakta.
91
MK01401
Melyik darab illik a hiányzó helyre? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A
54
B
C
D
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 54
2014.02.10. 8:35:30
4 Ipari park Egy város ipari parkjának vázlatos rajzát mutatja a következő ábra. A parkon belül az egyes telephelyeket koordinátáik alapján egy nagybetűből és egy számból álló jelzéssel látták el. 1
2
92
5
6
Nyomda
B
MH42601
4
GépV]HUHOĘ
A
C
3
Gumijavító
A Gépszerelő műhely jelzése például A3. Milyen jelzést kapott az ábrán látható Nyomda? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
A3
B
B3
C
B5
D
C2
E
C5
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 55
55
2014.02.10. 8:35:30
Badacsony A következő ábrán a Badacsony és környékéről készült domborzati térkép részlete látható. B x
392,8
Gulács
Badacsony 437,0
x 300 350 300 250 200 150
A
A vonalak az azonos tengerszint feletti magasságú pontokat kötik össze, a rajtuk szereplő szám a méterben megadott tengerszint feletti magasságot jelenti.
56
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 56
2014.02.10. 8:35:31
4 93
MK17701
A térkép alapján metszeti kép is készült a térképen látható egyenes mentén. Melyik mutatja a helyes metszeti képet? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! 1000
A
800 600 400
A
B
B
400 300 200
B
A
C
400 300 200
B
A
D
400 300 200
B
A
Napnyugta
94
MH25601
A Föld felszínén minden pont helye egyértelműen meghatározható a földrajzi koordinátarendszer két koordinátájával. Az egyik koordinátát mindig a hosszúsági körök adják, amelyek a Föld északi és déli pólusát kötik össze. A nagy-britanniai Greenwichen áthaladó hosszúsági kör a 0 délkör. Ettől keletre, illetve nyugatra értelemszerűen keleti, illetve nyugati hosszúsági körökről beszélünk. Magyarország legnyugatibb pontja a 16 fok 8 fokperc szerinti keleti hosszúsági körön, míg legkeletibb pontja a 22 fok 53 fokperc szerinti keleti hosszúsági körön fekszik. Mekkora a különbség a két pont között? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
6 fok és 45 fokperc
B
7 fok és 15 fokperc
C
6 fok és 15 fokperc
D
7 fok és 45 fokperc Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 57
57
2014.02.10. 8:35:31
Robot Egy rajzoló robot a következő utasításokat tudja végrehajtani.
95
MK07802
Utasítás
Mi történik az utasítás hatására?
Előre x Jobbra α Balra α
Előrelépés x egységgel, az egység Jobbra fordulás α szögben Balra fordulás α szögben
Írd le, milyen utasításokat kell adni a robotnak, hogy az X-szel jelölt ponttól a nyíl irányát követve az alábbi ábrán látható téglalapot rajzolja meg!
0 1 6 7 9
58
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 58
2014.02.10. 8:35:32
4 Hóhatár A következő táblázat a tartós hóhatárt mutatja néhány hegységben, vagyis azt a tengerszint feletti magasságot, amely fölött a hó soha nem olvad el. Terület
Hóhatár (méter)
Andok
6300
Grönland
96
MK08901
800
Kamcsatka
1600
Kilimandzsáró
5200
Mont Blanc
2900
Ábrázold oszlopdiagramon a táblázat adatait! A diagramra előre berajzoltuk Kamcsatka hóhatárát.
0 1 2 6 7 9
Andok
Grönland
Kamcsatka
Kilimandzsáró
Mont Blanc
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 59
59
2014.02.10. 8:35:32
Társasjáték I. Balázs és Csilla társasjátékoznak. A következő ábra bábuik elhelyezkedését mutatja. B
C
C
B
97
MK02301
60
Csilla következik, egy szabályos hatoldalú dobókockával dob. Ha Csilla valamelyik bábuja (C) olyan mezőre lép, ahol Balázs bábuja (B) áll, akkor kiüti Balázs bábuját. Csilla szabadon választhat, hogy melyik bábujával lép. Mekkora a valószínűsége annak, hogy Csilla a következő lépésben ki tudja ütni Balázs egyik bábuját? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
2 36
B
1 12
C
1 6
D
2 6
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 60
2014.02.10. 8:35:32
4 eGHVtWĞV]HU Csilla szeretne tortát sütni, amihez édesítőszert használ. Az édesítőszer dobozán a következő olvasható. 8 csepp édesítőszer = 5 g cukor
98
MK22101
Hány csepp édesítőszert használjon Csilla a torta elkészítéséhez, ha a torta receptje szerint 15 dkg cukor szükséges? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 2 7 9
Mérleg I. Nagyobb tömegű tárgyak mérésére használják a következő ábrán látható mérleget. 0 300
100 0 0 1 200
99
Ha a mutató teljesen körbefordul, akkor a számláló ugrik egyet, és a mutató továbbfordul. Ilyenkor a mutatott értékhez hozzá kell adni 400 kg-ot. A fenti mérleg például 350 + 400 = 750 kilogrammot mutat. Rajzold be a mutató és a számláló állását, ha 3100 kg tömeg van a mérlegen!
MK05401
0
0 1 2
300
100
7 9
200
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 61
61
2014.02.10. 8:35:33
Szállítás
100
MJ07101
0 1 6 7
Egy 4 tonna teher szállítására alkalmas teherautón fűtőolajat szállítanak 1 m3-es tartályokban. A tartályok tömege üresen egyenként 100 kg. El tudnak-e egyszerre szállítani 4, fűtőolajjal teli tartályt egy ilyen teherautón, ha 1 m3 fűtőolaj tömege 870 kg? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! Válaszodat számítással indokold! I
Igen, el tudják szállítani egyszerre a 4 tartályt egy teherautón.
N
Nem, nem tudják elszállítani egyszerre a 4 tartályt egy teherautón.
9
Indoklás:
62
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 62
2014.02.10. 8:35:33
4 Építkezés A következő táblázatban egy építkezés ütemtervének részlete látható. Az X az egyes munkafolyamatok elvégzésére kijelölt munkanapokat jelöli. A munkások azonos órabért kapnak, és naponta 8 órát dolgoznak. Munkafolyamat megnevezése
101
MK24102
Munkanap
Munkások száma
1.
2.
3.
Alap kiásása
5
X
X
X
Alap betonozása
4
X
X
Fal zsaluzása
3
Fal betonozása
4
Falzsalu bontása
3
Ácsolás
5
4.
5.
X
X
X
X
6.
7.
8.
9.
X
X
X
X
X
X
X
X
X
10.
11.
12.
13.
14.
X
X
X X
X X
X
Hány munkaórát kell kifizetni az építkezés első 5 napján elvégzett munkákért? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 5 6 7 9
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 63
63
2014.02.10. 8:35:33
Öttusa
102
MK14801
Az öttusaversenyek első száma a vívás. Minden versenyző mindenkivel egy mérkőzést vív, és 25 győzelem 1000 pontot ér. Ahánnyal több győzelmet ér el ennél egy versenyző, annyiszor 24 ponttal nő, ahánnyal kevesebbet, annyiszor 24 ponttal csökken az 1000 pont. Hány mérkőzést nyert meg az a sportoló, aki 880 pontot szerzett? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 5 6 7 9
Könyvvásárlás Kata angolul tanul, ezért a Harry Potter-sorozat hetedik kötetét angol nyelven szeretné elolvasni. Egy internetes árukereső oldal következő két ajánlata közül szeretne választani, mert ezekért nem számítanak fel szállítási költséget. Harry Potter and the Deathly Hallows J. K. Rowling 30 EUR
Harry Potter and the Deathly Hallows J. K. Rowling 35 USD
103
MK23401
Hány forintba kerül a könyv, ha Kata az olcsóbbat választja, és aznap 1 EUR = 283 Ft és 1 USD = 228 Ft? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 6 7 9
64
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 64
2014.02.10. 8:35:33
4 Hurrikán Észak-Amerika keleti partjához egy hurrikán közelít az óceán felől. A meteorológusok számításai szerint a hurrikán óránként 120 km-t halad Miami irányába.
Hurrikán
Miami
104
MK23301
500 km
Körülbelül hány óra múlva éri el a hurrikán Miamit? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
kb. 8-9 óra múlva
B
kb. 12-13 óra múlva
C
kb. 16-17 óra múlva
D
kb. 20-21 óra múlva
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 65
65
2014.02.10. 8:35:34
Bútorgyár
105
MK17801
Egy bútorgyárban asztalokat szerelnek össze. Lábak Csavarok Asztallapok Mindegyik asztal összeszereléséhez 1 asztallap, 42 114 12 4 láb és minden láb rögzítéséhez egyenként 3 csavar szükséges. Az alkatrészekből a táblázat szerinti darabok vannak raktáron. Hány asztalt tudnak összeszerelni a raktáron lévő alkatrészekből? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 2 6 7 9
Díszkert A következő ábrán egy díszkert tervrajza látható. 7m
1m
1m
4m
Füves terület
Lámpák 50 cm
106
MJ01402
66
A tervezők a vastag vonallal jelölt határvonalak mentén lámpákat szeretnének elhelyezni egymástól 50 cm távolságra. Összesen hány lámpa szükséges ehhez? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
40
B
42
C
44
D
48
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 66
2014.02.10. 8:35:34
4 Világítótorony A következő táblázat adatai azt mutatják, hogy minél magasabbról nézünk körül, annál messzebbre láthatunk. A látóhatárunk mindig kör alakú lesz. A szem magassága a felszín felett (méter)
A látóhatár sugara (kilométer)
1 10
11,3
100
35,7
1000
107
MK10101
Látóhatár
3,57
113
A következő ábrán egy világítótorony és egy hajó elhelyezkedése látható.
0
A B C D E F G H I
1
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
2 6 7 9
J
Világítótorony
Hajó
10 km
A hajó egyenes vonalban halad a világítótorony felé. A táblázat adatainak segítségével jelöld az ábrán X-szel azt a mezőt, ahol a 100 méter magas világítótorony tetején álló megfigyelő először megpillanthatja a hajót!
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 67
67
2014.02.10. 8:35:34
Hajfestés A henna és az indigó növényi eredetű hajfesték. Haja befestéséhez Cilinek 180 g festékre van szüksége, amely 2 rész hennát és 1 rész indigót tartalmaz. Cilinek nincs otthon sem hennája, sem indigója. A boltban a következő árakat találja.
108
MK07301
Hajfesték
Ár (Ft/doboz)
Henna
1290
Indigó
1390
Összesen hány forintot fog fizetni Cili a kétféle hajfestékért a boltban, ha a dobozok 100 g festéket tartalmaznak? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
0 1 2 6 7 9
Szavazás
109 MK21201
68
Egy cégnél szavazást tartottak, amelyen minden dolgozó jelen volt. Úgy készültek a szavazócédulák, hogy 3 db lapot félbevágtak, majd az így keletkezett darabokat ismét megfelezték. Ezt addig folytatták, amíg elegendő számú kis cédula keletkezett. Az alábbiak közül hány dolgozója lehetett a cégnek, ha mindenki egy cédulát kapott, és 5 cédula maradt a kiosztás után? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
27
B
31
C
37
D
91
E
101
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 68
2014.02.10. 8:35:34
4 Asztal II. Egy asztal közepe fölött 1 méterrel egy olyan lámpa van, amelynek világítási szöge 90˚. Az asztal mérete 1 méter × 2 méter. 90° 1m 1m 2m
110
MK15401
Melyik ábra mutatja helyesen a lámpa által megvilágított területet? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A
B
C
D
E
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 69
69
2014.02.10. 8:35:35
Térfogat Egy kis kockákból épített 3 × 3 × 3-as kocka minden csúcsából kivettünk egy kis kockát. Az így keletkezett test látható az ábrán.
111
MK08001
A következő alakzatok szintén 3 × 3 × 3-as kockából készültek, különböző számú kis kocka eltávolításával. Melyik áll ugyanannyi kis kockából, mint a fenti test? Satírozd be a helyes ábra betűjelét! A
70
B
C
D
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 70
2014.02.10. 8:35:36
4 Mézeskalács Tamás mézeskalácsot készített, és a receptet szeretné feltölteni egy internetes szakácskönyvbe. Ehhez azonban meg kell adnia azt is, hogy nagyjából mennyi kalóriát (kcal) tartalmaz a sütemény. Tamás az alábbi alapanyagokkal számol: 50 g margarin 50 g barnacukor 100 g méz 200 g finomliszt 1 tojás A kalóriatáblázatban az alábbi értékeket találta: margarin 737 kcal/100 g barnacukor 377 kcal/100 g méz 362 kcal/100 g finomliszt 375 kcal/100 g tojás 68 kcal/1 db
112
MK19501
Melyik műveletsorral számítható ki helyesen, hány kalóriát tartalmaz Tamás mézeskalácsa összesen? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
B
737 + 377 + 362 + 375 ∙ 2 + 68 2 2 737 + 377 + 362 + 375 + 68
C
737 ∙ 50 + 377 ∙ 50 + 362 ∙ 100 + 375 ∙ 200 + 68
D
737 ∙ 50 + 377 ∙ 50 + 362 ∙ 100 + 375 ∙ 200 + 68 100
A
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 71
71
2014.02.10. 8:35:36
Nappal hossza 113
MK97801
Magyarországon 2014. május 28-án a nap 4 óra 54 perckor kel és 20 óra 27 perckor nyugszik. Mennyi ideig tart a nappal ezen a napon? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
8 óra 27 percig
B
15 óra 33 percig
C
16 óra 27 percig
D
16 óra 33 percig
Baktérium szaporodása
114
MK25301
72
Egy kutató a baktériumok szaporodását vizsgálja. Egy kémcsőben tenyészti őket, óránként feljegyzi, hogyan változik a baktériumok száma. Az alábbi táblázat ezeket az adatokat mutatja. Az alábbi állítások közül melyik írja le legpontosabban, hogyan változik óránként a baktériumok száma? Satírozd be a helyes válasz betűjelét!
,GĘSRQW
%DNWpULXPRNV]iPD
8.00
300
9.00
590
10.00
1190
11.00
2410
A
A baktériumok száma óránként kb. 300-zal nő.
B
A baktériumok száma óránként kb. 700-zal nő.
C
A baktériumok száma óránként megduplázódik.
D
A baktériumok száma óránként megnyolcszorozódik.
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 72
2014.02.10. 8:35:36
4 Gyermektábor Az egyik balatoni kisvárosban magyar és külföldi gyerekek táboroznak minden nyáron. A következő diagramon a 2007 és 2011 között itt táborozó gyerekek száma látható. 3500 3000 2500 2000
Magyar gyerekek
1500
Külföldi gyerekek
1000 500 0 2007
115
MK06201
2008
2009
2010
2011
A diagram adatai alapján döntsd el, melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! Válaszodat a megfelelő kezdőbetű besatírozásával jelöld! Igaz Hamis A vizsgált évek közül 2008-ban táborozott itt I H a legtöbb külföldi gyerek. A vizsgált öt évben az itt nyaraló külföldi gyerekek száma évről évre nőtt.
I
H
Az itt táborozó magyar gyerekek száma az öt év alatt megkétszereződött.
I
H
2010-ben összesen több mint 5000 gyerek táborozott itt.
I
H
Vacsora
116
MK11301
Négy barát egy étteremben közösen rendelt egy pizzát 2000 Ft-ért, fejenként rendeltek hozzá egy-egy 200 forintos üdítőt és egy-egy 100 forintos salátát. Melyik műveletsorral NEM lehet kiszámítani a fizetendő teljes összeget? Satírozd be a válasz betűjelét! A
2000 + 4 ∙ 300
B
2000 + 4 ∙ 200 + 4 ∙ 100
C
4 ∙ (2000 + 200 + 100)
D
4 ∙ (200 + 100) + 2000 Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 73
73
2014.02.10. 8:35:37
Hidak A következő táblázat néhány híd hosszát mutatja. A híd neve
Hossz (m)
Bay híd
8320
Boszporusz-híd
1560
Golden Gate híd
2737
Humen-híd
3618
Sotra-híd
1236
Magyarország leghosszabb hídja az 1872 méter hosszú Köröshegyi völgyhíd. A következő rajz a Köröshegyi völgyhíd és egy másik híd méretarányos hosszát szemlélteti. Köröshegyi völgyhíd
?
117
MK22301
74
A táblázatban felüntetett hidak közül melyiknek a hosszát szemlélteti a második rajz? A feladat megoldásához használj vonalzót! Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
Bay híd
B
Boszporusz-híd
C
Golden Gate híd
D
Humen-híd
E
Sotra-híd
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 74
2014.02.10. 8:35:37
4 Riadólánc Egy 14 fős baráti társaság elhatározta, hogy együtt mennek el a hétvégi koncertre. Megállapodtak, hogy Péter és Kati fogja mindenkinek megvenni a koncertjegyet. Megbeszélték, ha megvannak a jegyek, akkor telefonon értesítik egymást, hogy mikor és hol találkozzanak a koncert előtt. Hogy mindenkihez eljusson a hír, megállapodtak abban, hogy mindenki két-két főt értesít. A telefonálás láncát a következő rajz mutatja. Barnabás Péter
Attila Dóri
Levi
*HUJĘ Patrik
Helga Kati
Ivett Andi
Kriszti
Balázs Viki
118
MH24302
Összesen hány telefonhívásra volt szükség ahhoz, hogy a megbeszéltek szerint mindenkihez eljusson a hír? Satírozd be a helyes válasz betűjelét! A
8 telefonhívásra
B
10 telefonhívásra
C
12 telefonhívásra
D
14 telefonhívásra
Matematika – 6. évfolyam
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 75
75
2014.02.10. 8:35:37
Képletek Az alábbi táblázatban képleteket találsz, amelyek segítséget nyújtanak a feladatlap megoldásában.
Ábra
Leírás
Képlet
Pitagorasz tétele egy a, b, c oldalú derékszögű háromszögre vonatkozóan, ahol c az átfogó.
a2 + b 2 = c 2
Egy olyan háromszög területe, amelynek egyik oldala a, az a oldalhoz tartozó magassága ma. Egy a, b oldalú téglalap területe.
Egy olyan téglatest térfogata, amelynek oldalélei a, b és c. r
r
m r
a · ma 2
Terület = a · b
Térfogat = a · b · c
Egy r sugarú kör kerülete.
Kerület = 2 · r ·
Egy r sugarú kör területe.
Terület = r 2 ·
Egy r sugarú és m magasságú henger térfogata.
Térfogat = r 2 · · m
Egy olyan kúp térfogata, amely alapkörének sugara r, magassága m.
2 Térfogat = r · · m 3
Egy r sugarú gömb térfogata. r
Egy r sugarú gömb felszíne.
OKM2014_6 evfolyam_A fuzet.indb 76
Terület =
3 Térfogat = 4r · 3
Felszín = 4 · r2 ·
2014.02.10. 8:35:37