1/8/2011
UJI NILAI TENGAH
MATERI MUATAN LOKAL MATA KULIAH PENERAPAN KOMPUTER
TUJUAN: Dapat menggunakan MINITAB 13 untuk melakukan pengujian nilai tengah, baik untuk nilai tengah satu populasi maupun dua populasi.
MAYOR PSP FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR
Contoh - Pemberian DHA pada anak dapat menambah kecerdasan - Pemberian Tutorial akan meningkatkan nilai mutu mahasiswa - Pemberian vaksin polio dapat mengurangi penderita penyakit ini - Pembuatan modul mata kuliah dapat meningkatkan tingkat kelulusan mata kuliah tersebut - dan lain-lain
Informasi yang didapatkan tidak hanya karakteristik populasi secara umum
Apakah data yang didapatkan mendukung hipotesa sebelumnya atau tidak
SOLUSINYA ?
Uji Nilai Tengah Satu Populasi
LAKUKAN UJI NILAI TENGAH Uji Z
Data populasi menyebar secara normal dan ragam populasi diketahui
-
Uji Nilai Tengah Satu Populasi
-
Uji Nilai Tengah Dua Populasi
Uji t
Data populasi menyebar secara normal sedangkan ragam populasi tidak diketahui
1
1/8/2011
Uji Z pada Minitab Ilustrasi Data Bobot 72 66 65 62 71 69 66 63 63 71 72 67 67 73 67
65 67 66 60 68 68 65 64 64 63 70 54 64 66 65 65 70 67
Pada Minitab Stat – Basic Statistic – 1-Sample Z…
Data di samping adalah data tinggi siswa. Nilai ragam misalnya 5. Kita akan menguji Ho : µ = 70 kg H1 : µ ≠ 70 kg taraf alpha 5%
Hasil / Keluaran One-Sample Z: Tinggi Test of mu = 70 vs mu not = 70 The assumed sigma = 5 Variable N Mean StDev Bobot 36 66.111 4.076
graph
Variable Bobot
options
95.0% CI ( 64.478, 67.744)
SE Mean 0.833
Z P -4.67 0.000
Hasil Grafik
Kesimpulan: Berdasarkan Hasil keluaran dan grafik dapat disimpulkan bahwa pada taraf alpha 5% HO ditolak atau terdapat cukup bukti untuk mengatakan bahwa rata-rata bobot siswa tidak sama dengan 70 KG
2
1/8/2011
Uji-t Untuk mengakomodasi apabila ragam populasi tidak diketahui Ilustrasi data sama dengan uji-z Pada Minitab:
Tanpa sigma: - Grafik - Option Menu Grafik dan Option sama dengan uji-z
Stat – Basic Statistic – 1-Sample-t..
Hasil / Keluaran
One-Sample T: Tinggi Test of mu = 70 vs mu not = 70 Variable N Mean StDev Tinggi 36 66.111 4.076 Variable Tinggi
95.0% CI ( 64.732, 67.490)
SE Mean 0.679
T P -5.72 0.000
Hasil Grafik
besarnya selang kepercayaan 95% bagi µ adalah sebesar (64.732, 67.490) dan besarnya t hitung adalah -5.72 dengan nilai-p sebesar 0.000. Dengan taraf nyata alpha 5% disimpulkan H0 ditolak atau terdapat cukup bukti untuk menyatakan bahwa rata-rata tinggi badan populasi asal data mahasiswa tersebut tidak sama dengan 70.
Uji Nilai Tengah Dua Populasi Data Saling Bebas Tidak terdapat keterkaitan antar satu variabel dengan variabel lainnya. Contoh: Akan dilakukan pengujian nilai tengah terhadap bobot antara laki-laki dengan perempuan
Data Saling Berpasangan Terdapat keterkaitan antara satu variabel dengan variabel lainnya. Contoh: Akan dilakukan pengujian terdahap performa dua bahan untuk membuat sepatu, yaitu bahan A dan bahan B. Setelah tiga bulan dilihat tingkat keausan dua bahan tersebut. Populasi pertama adalah bahan A dan populasi kedua adalah bahan B
3
1/8/2011
Untuk data saling bebas
Uji Keragaman Stat-Basic Statistic – 2 Variences…
PROSEDUR
Data
Kelompok Data
Uji Keragaman dua populasi tersebut (2-Variences..)
Uji Nilai tengah dua populasi tersebut (2-Sample-t)
Hasil Test for Equal Variances Response Bobot Factors Jenis_Kelami ConfLvl 95.0000 Bonferroni confidence intervals for standard deviations Lower
Option
Storage
2.02750 2.75258
Sigma
Upper
2.92112 3.70825
5.07645 5.60076
N 14 22
Factor Levels L P
F-Test (normal distribution) Test Statistic : 0.621 P-Value : 0.378 (lebih dari 0.05) Levene's Test (any continuous distribution) Test Statistic : 0.005 P-Value : 0.945
Grafik Hasil Uji Keragaman
Contoh hasil data yang tidak seragam
Kesimpulan: Data dianggp seragam
4
1/8/2011
Uji Nilai Tengah Dua Populasi
Hasil Grafik
Stat-Basic Statistic-2 Sample-t Two-Sample T-Test and CI: Bobot, Jenis_Kelamin Two-sample T for Bobot Jenis_Ke L P
N 14 22
Mean 68.93 64.32
StDev 2.92 3.71
SE Mean 0.78 0.79
Difference = mu (L) - mu (P) Estimate for difference: 4.61 95% CI for difference: (2.23, 6.99) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 3.93 P-Value = 0.000 DF = 34 Both use Pooled StDev = 3.43
Two-sample T for Bobot_1
Jenis_Ke N Mean StDev SE Mean L 14 68.93 2.92 0.78 P 22 68.32 2.01 0.43
Difference = mu (L) - mu (P) Estimate for difference: 0.610 95% CI for difference: (-1.057, 2.277) T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = 0.74 P-Value = 0.462 DF = 34 Both use Pooled StDev = 2.40
5
