PEMERINTAH KABUPATEN DEMAK DINAS PENDIDIKAN PEMUDA DAN OLAHRAGA SMK NEGERI 1 DEMAK Jalan Sultan Trenggono No. 87 Telp/Fax : (0291) 685519 Demak (Email :
[email protected]) ULANGAN SEMESTER GENAP TAHUN PELAJARAN 2009/2010 Mata Pelajaran : Matematika Hari, Tanggal : Senin, 17 Mei 2010
Kelas/Program : X/AK dan PS Waktu : 07.0 – 09.30 WIB (120 menit)
Petunjuk umum: 1. Tulislah terlebih dahulu nomor peserta anda pada lembar jawaban. 2. Periksa dan bacalah semua soal dengan teliti sebelum anda menjawabnya. 3. Jumlah soal sebanyak 40 butir pilihan ganda. 4. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas. Petunjuk khusus: Mata diklat produktif : masing-masing guru pengampu 1 (satu) lembar jawaban dipisahkan. I. Pilihlah salah satu jawaban yang kamu anggap benar dengan memberi tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e pada lembar jawab yang telah tersedia! 1. Harga sebuah baju Rp 120.000,00, setelah mendapat diskon harganya menjadi Rp 90.000,00. persentase diskon yang diberikan adalah …. a. 30 % d. 20 % b. 25 % e. 17,5 % c. 22,5 % 6 = ... 2. Bentuk sederhana dari 3+2 a. 12 − 6 3 d. 18 + 6 3 b. 6 3 − 12 e. 3 − 3 3 c. 12 + 6 3 3. Himpunan penyelesaian dari − 6 x + 3 < 10 − 5 x adalah …. a. { x x < 13 } d. { x x > -7 } b. { x x < 7 } c. { x x > 7 }
e. { x x < -13 }
4. Diketahui persamaan kuadrat x 2 + 3x − 4 = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2. Maka nilai dari x 1 + x 2 = ... a. -3 d. 4 b. 3 e. -4 c. -6 ⎧2 x − 4 y = − 16 5. Diketahui (a, b) adalah penyelesaian sistem persamaan ⎨ maka nilai a + 2b = ... ⎩3x − 2 y = − 12 a. –4 d. 2 b. –2 e. 4 c. 1 ⎡- 2 0 - 4 5 2 ⎤ ⎢- 4 6 7 - 8 1 ⎥ ⎥ , elemen yang terletak pada baris ke-2 dan 6. Diketahui matriks P = ⎢ ⎢ 1 - 3 - 5 - 7 -1 ⎥ ⎢ ⎥ 4 0⎦ ⎣- 10 3 - 6 kolom ke-3 adalah …. a. -3 d. 6 b. -5 e. 7 c. -7
⎛1 2⎞ ⎛0 3 ⎞ ⎟⎟ , B= ⎜⎜ ⎟⎟ , dan C = 7. Diketahui matriks A= ⎜⎜ ⎝3 4⎠ ⎝ 5 −1⎠ .... ⎛ 5 6⎞ ⎛ −1 6 ⎞ ⎟⎟ ⎟⎟ a. ⎜⎜ d. ⎜⎜ ⎝ −1 1⎠ ⎝ 9 11⎠ ⎛ −1 9 ⎞ ⎛1 − 6⎞ ⎟⎟ ⎟⎟ b. ⎜⎜ e. ⎜⎜ ⎝ 5 11⎠ ⎝ 9 11 ⎠ ⎛ 9 5⎞ ⎟⎟ c. ⎜⎜ ⎝ −1 6⎠ 8. Daerah penyelesaian model matematika yang ditunjukkan system pertidaksamaan: 3x + 2y ≥ 12; x + 2y ≤ 8; 0 ≤ x ≤ 8; y ≥ 0 adalah daerah yang ditunjukkan oleh …. a. I b. II c. III d. IV e. V 9. Daerah yang memenuhi pertidaksamaan x + 2y ≤ 6; 3x + y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah …. a. I b. II c. III d. IV e. V
⎛3 1 ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ maka matriks 2A + B – C adalah ⎝ 2 − 4⎠
10. Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian system pertidaksamaan …. a. - 2x + y ≥ −2; 4x + 3y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 b. - 2x + y ≤ −2; 4x + 3y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 c. x - 2y ≤ −2; 3x + 4 y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 d. x - 2y ≤ −2; 3x + 4 y ≥ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 e. x - 2y ≥ −2; 3x + 4 y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 11. Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah himpunan penyelesaian dari system pertidaksamaan …. a. 2x + 3y ≤ 12; - 3x + 2 y ≥ -6; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 2x + 3y ≤ 12; - 3x + 2 y ≤ -6; x ≥ 0; y ≥ 0 c. 2x + 3y ≥ 12; - 3x + 2 y ≥ -6; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 2x + 3y ≥ 12; 3x - 2 y ≥ 6; x ≥ 0; y ≥ 0 e. - 2x + 3y ≤ 12; 3x + 2 y ≤ -6; x ≥ 0; y ≥ 0 12. Seseorang memproduksi kecap dengan dua macam kualitas yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 50 botol. Harga bahan-bahan pembuatan kecap perbotol untuk kualitas I adalah Rp 4.000,00 dan untuk kualitas II adalah Rp 3.000,00. Ia akan membelanjakan uangnya tidak lebih dari Rp 200.000,00. Jika banyaknya kecap kualitas I adalah x dan kualitas II adalah y, maka model matematikanya adalah …. a. x + y ≤ 50; 4x + 3y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0 d. x + y ≥ 50; 4x + 3y ≥ 200; x ≥ 0; y ≥ 0 b. x + y ≤ 50; 3x + 4 y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0 e. x + y ≥ 50; 3x + 4 y ≥ 200; x ≥ 0; y ≥ 0 c. x + y ≥ 50; 4x + 4 y ≤ 200; x ≥ 0; y ≥ 0
13. Seorang penjual buah-buahan yang menggunakan gerobak mempunyai modal Rp 1.000.000,00. Ia telah membeli jeruk dengan harga Rp 4.000,00 per kg dan pisang Rp 1.600,00 per kg. Banyaknya jeruk yang dibeli adalah x kg dan pisang adalah y kg. Sedangkan muatan gerobak tidak dapat melebihi 400 kg sehingga sistem pertidaksamaan yang memenuhi adalah …. a. 5x + y ≤ 750; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 5x + 4 y ≤ 1.250; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 5x + 4 y ≤ 1.200; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 e. 5x + 2 y ≤ 1.250; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 c. 5x + 4 y ≤ 2.500; x + y ≤ 400; x ≥ 0; y ≥ 0 14. Suatu perusahaan mebel akan memproduksi meja dan kursi dari kayu. Untuk sebuah meja dan kursi dibutuhkan masing-masing 10 keping papan dan 5 keping papan. Sedangkan biaya sebuah meja adalah Rp 60.000,00 dan kursi Rp 40.000,00. Perusahaan itu hanya memiliki bahan 500 keping papan dan biaya produksi yang akan dikeluarkan tidak lebih dari Rp 3.600.000,00. Jika banyaknya meja yang diproduksi adalah x buah dan kursi adalah y buah, maka model matematika perusahaan tersebut adalah …. a. 2x + y ≤ 100; 5x + 10 y ≤ 180; x ≥ 0; y ≥ 0 d. 4x + 6 y ≤ 180; 5x + 10 y ≤ 180; x ≥ 0; y ≥ 0 b. 2x + y ≤ 100; 3x + 2 y ≤ 180; x ≥ 0; y ≥ 0 e. 6x + 4 y ≤ 180; 10x + 5y ≤ 180; x ≥ 0; y ≥ 0 c. x + 2 y ≥ 100; 2x + 3y ≤ 180; x ≥ 0; y ≥ 0 15. Untuk memaksimumkan fungsi sasaran 2x + 3y pada sistem kendala (pembatasan) 2x + y ≤ 40; x + 2 y ≤ 40; 0 ≤ x ≤ 15; 0 ≤ y ≤ 16 dapat digunakan garis selidik yang mempunyai persamaan …. a. x + y = k d. 2x + 3y = k b. x + y = 0 e. - 2x + 3y = k c. 2x + 3y = 0 16. Pak Daud membeli es krim jenis A dengan harga per buah Rp 500,00 dan jenis B Rp 400,00. Lemari es yang dipunyai untuk menyimpan es tersebut paling banyak 300 buah, sementara uang yang dimiliki Pak Daud adalah Rp 140.000,00. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan mengambil keuntungan masing-masing jenis Rp 100,00 per buah, maka banyaknya es krim jenis A dan B yang dijual Pak Daud agar memperoleh keuntungan yang maksimum adalah …. a. 200 dan 100 d. 75 dan 225 b. 150 dan 150 e. 50 dan 250 c. 100 dan 200 17. Seorang pedagang paling sedikit menyewa 25 kendaraan untuk Jenis truk dan colt dengan jumlah yang diangkut minimal 224 karung. Truk dapat mengangkut 14 karung dan colt 8 karung. Jika ongkos sewa truk Rp 100.000,00 dan colt Rp 75.000,00. Jumlah kendaraan masing-masing yang harus disewa agar ongkos minimal adalah …. a. colt 25 buah dan tidak disewa truk d. colt 4 buah dan truk 21 buah b. colt 20 buah dan truk 5 buah e. hanya disewa truk 16 buah c. colt 21 buah dan truk 4 buah 18. Nilai minimum dari bentuk objektif P = 4x + 3y pada daerah penyelesaian system pertidaksamaan : 2x + 3y ≥ 9; x + y ≥ 4; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah …. a. 18 d. 13 b. 16 e. 12 c. 15 19. Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah himpunan penyelesaian suatu system pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk 5x + 4 y dari daerah penyelesaian tersebut adalah …. a. 24 b. 22 c. 20 d. 18 e. 16 20. Di bawah ini yang bukan pernyataan adalah …. a. Semua bilangan prima ganjil. d. Jakarta ibu kota Republik Indonesia. b. Ada bilangan prima yang genap. e. Ada segitiga yang jumlah sudutnya tidak 1800 c. Harga dolar naik semua orang pusing.
21. Kalimat terbuka " x 2 - 7x + 10 = 0" akan menjadi suatu pernyataan yang bernilai benar, jika nilai x adalah …. a. 2 dan 5 d. -2 dan 5 b. 2 dan -5 e. -2 dan -5 1 1 c. dan 2 5 22. Negasi dari pernyataan “Jika upah buruh tidak naik, maka harga barang naik” adalah …. a. Upah buruh naik dan harga barang naik. b. Harga barang tidak naik dan upah buruh naik. c. Jika upah buruh naik, maka harga barang naik. d. Upah buruh tidak naik dan harga barang tidak naik. e. Jika upah buruh naik, maka harga barang tidak naik. 23. Dari tabel kebenaran di samping, pernyataan majemuk yang ekuivalen dengan x adalah …. p q x a. p ⇒ ~ q B B S b. ~ p ⇒ q B S B c. ~ q ⇒ p S B B d. ~ q ⇒ ~ p S S B e. ~ p ⇒ ~ q 24. Nilai kebenaran dari pernyataan : (~ p ⇔ q ) ∨ (~ p ∧ q ) adalah …. a. BBSB d. SSBB b. BSSB e. SBBS c. BBBS 25. Dari suatu implikasi (pernyataan bersyarat) “p → q” , maka pernyataan-pernyataan berikut benar kecuali … a. q → p disebut pernyataan konvers dari pernyataan p → q b. ~p → ~q disebut pernyataan invers dari pernyataan p → q c. ~q → ~p disebut pernyataan kontraposisi dari pernyataan p → q d. ~q → p disebut pernyataan kontra dari pernyataan p → q e. A , B , C benar 26. Ingkaran dari pernyataan “Semua makhluk hidup perlu makan dan minum” adalah … a. Semua makhluk hidup tidak perlu makan dan minum b. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan atau minum c. Ada makhluk hidup yang tidak perlu makan minum d. Semua makhluk hidup perlu makan dan minum e. Semua makhluk hidup perlu makan tetapi tidak perlu minum 27. Kontraposisi dari implikasi p ⇒ ∼ (q ∨ p) adalah .... d. (q ∨ p) → ∼ p a. ∼q → p e. (q ∨ p) → p b. ∼p → q c. (p ∨ q) → q 28. Diketahui: P1 : Jika saya jujur maka usaha saya berhasil P2 : Jika usaha saya berhasil maka hidup saya bahagia Dari premis-premis tersebut dapat ditarik kesimpulan yang sah adalah … a. Jika saya jujur maka usaha saya berhasil b. Jika hidup saya bahagia maka saya jujur c. Jika usaha saya berhasil maka hidup saya bahagia d. Jika usaha saya berhasil maka saya jujur e. Jika saya jujur maka hidup saya bahagia 29. Pernyataan majemuk : Jika hari hujan maka sungai meluap, ekivalen dengan …… a. Hari hujan dan sungai meluap b. Hari tidak hujan dan sungai tidak meluap c. Jika sungai meluap maka hari hujan d. Jika sungai tidak meluap maka hari tidak hujan e. Jika hari tidak hujan maka sungai tidak meluap p → q ( B) 30. Cara mengambil kesimpulan : p (B)
q ( B ) disebut d. implikasi e. biimplikasi
a. modus tolens b. modus ponens c. silogisme 31. Diketahui: P1 : Upik rajin belajar maka naik kelas. P2 : Upik naik kelas maka dapat hadiah. P3 : Upik rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah .... a. Upik naik kelas. d. Upik tidak naik kelas dan dapat hadiah. b. Upik dapat hadiah. e. Upik dapat hadiah atau naik kelas. c. Upik tidak dapat hadiah. 32. Gradien dari garis yang melalui (-3, 6) dan (4, -5) adalah . . . . a. – 3 d. – 3/7 b. – 11/7 e. 3 c. – 1 33. Persamaan garis lurus dari grafik di samping adalah … a. y = 6x − 12 b. y = 12 + x c. 2 y = 12 − x d. 2 y = 12 + 3x e. 3y = 12 − 2 x 34. Persamaan garis yang tegak lurus dengan x + 2 y = 4 dan melalui titik (0,4 ) adalah ... d. 2 y = x − 2 a. y = 2x − 4 1 1 e. 2 y = x − 4 b. 2 y = x − 4 2 2 c. y = 2x + 4 35. Diketahui f(x) = ax + 2b, f(1) = -1 dan f(2) = -10. Nilai f(6) = . . . . a. -46 d. -16 b. -36 e. -6 c. -26 grafik fungsi 36. Persamaan kuadrat pada gambar adalah .... a. y = x2 – 4x + 5 b. y = 2x2 – 8x + 5 c. y = x2 + 4x + 5 d. y = 2x2 + 8x + 5 e. y = 2x2 – 4x + 5 37. Koordinat titik balik minimum dari fungsi f(x) = x2 – 2x + 4 adalah ... a. (-2,4) d. (1, 4) b. (-1, 3) e. (2, 4) c. (1, 3) 38. Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 – 2x – x2 adalah … a. x = 4 d. x = –1 b. x = 2 e. x = –2 c. x = 1 39. Jika P menyatakan harga dan Q menyatakan jumlah maka harga kesetimbangan pasar dari fungsi permintaan P = 45 – 3Q dan fungsi penawaran P = 6Q + 9, adalah . . . a. 4 d. 33 b. 12 e. 35 c. 32 40. Perusahaan sepatu “CARDIL” memproduksi sepatu wanita dengan harga jual Rp100.000,00 perpasang. Untuk memproduksi sepatu tersebut, perusahaan tersebut mengeluarkan biaya variabel Rp50.000,00 per pasang dan biaya tetap sebesar Rp10.000.000,00. Jika jumlah sepatu yang terjual sebanyak 300 pasang maka besar keuntungan yang diterima adalah . . . . a. Rp2.500.000,00 d. Rp7.500.000,00 b. Rp3.000.000,00 e. Rp10.000.000,00
c. Rp5.000.000,00
