DR. SZÉCSÉNYI-NAGY GÁBOR - © 2007 Csillagászati labor-föladvány „bolognai földtudósok” számára
*** 2006/2007 tanév, tavaszi szemeszter
CSILLAGÁSZATI JELENSÉGEK LEGFONTOSABB ADATAINAK MEGHATÁROZÁSA Az alábbiakban tömören bemutatunk néhány olyan naprendszerbeli csillagászati eseményt, ahogyan mondani szokás jelenséget, amely mindenki számára érthető ugyan, mindamellett az is nyilvánvaló róluk, hogy kellő előképzettség hiányában körülményeik pontos meghatározása egyáltalán nem könnyű föladat. A precíz számítások alapján összeállított, publikus táblázatok segítségével azonban már van remény az ilyen jelenségek részleteinek megismerésére. Amiatt azonban, hogy nehéz kiadót találni az évről-évre megújítandó adattenger közreadására, magyar nyelven már igen hosszú ideje csak olyan szerény válogatások jelenhetnek meg, amelyek általában csak minden naptári nap egy-két pillanatára és egyúttal a földgolyó egy kiválasztott pontjára közlik az események főbb jellemzőit. Gondolom e körben nem kell hosszasabban magyaráznom, hogy a Föld alakja, mérete és a Naprendszerhez tartozó égitestek összetett mozgásai következtében minden pillanatban más konfigurációjuk alakul ki és ennek látványa is gyökeresen különböző lehet eltérő nézőpontokból. Lássunk hát néhány példát a föntiek szemléltetésére! A legföltűnőbb jelenségek minden bizonnyal a napfogyatkozások; élükön az egészen drámai hatást kiváltó teljes napfogyatkozással, amely érthető okokból mindig részleges fogyatkozásként kezdődik, majd akként is fejeződik be. Ezek bekövetkezését ugyan már évezredek óta meg tudták „jövendölni” a csillagászok, lezajlásuk menetét azonban korántsem könnyű minden részletre kiterjedően megadni. Valamivel egyszerűbb lehet előrejelzést készíteni a holdfogyatkozásokra. Mindamellett kétségtelen, hogy a teljes fogyatkozásban lévő Hold színét és pillanatnyi fényességét szintén elég problematikus előre kiszámítani. Ugyancsak nagy föltűnést szokott kelteni, amikor a Hold és valamelyik fényes bolygó, vagy éppen a két legnagyobb óriásbolygó látszólag megközelíti egymást, azaz lecsökken a földi megfigyelők által mérhető szögtávolságuk. Valószínűleg ilyesmi történhetett Jézus születése idején is, hisz a „Betlehemi Csillag”, ami az írás szerint a napkeleti bölcseket vezette, nagy valószínűséggel bolygóegyüttállás lehetett. Az efféle tünemények a Hold gyors elmozdulása következtében csupán egyetlen éjszaka, talán csak néhány óráig, a bolygóegyüttállások egy-két napig vagy hétig látszhatnak, miközben elég gyorsan változó látványt nyújtanak. Így a megfigyelésükről csak akkor nem maradunk le, látványukban jószerivel csak akkor gyönyörködhetünk, ha idejében fölkészülünk arra.
1
Kifejezetten csillagászati ismeretek pontosításának a vágya vezette a kutatókat évszázadokon át, amidőn gondos előkészületeket tettek, netán egy-egy új, tökéletesebb távcsövet is fölállítottak, vagy távoli földrészre szállítottak annak reményében, hogy a pontosan kiszámított időben, az ún. nagy oppozíciókkor majd a lehető legkedvezőbb körülmények között szemlélhetik meg a Marsot. A földi észlelők és a külső bolygók közötti távolság általában ugyanis olyankor a legcsekélyebb, amikor a szembenállásban lévő bolygó éppen delelni látszik. Ráadásul ilyenkor igen alkalmas megvilágításban és ha a szerencse kedvez, előnyös pozícióban is láthatjuk. Mindez igaz a kisbolygókra, az aszteroidákra is, bár ezek kisebb látszólagos fényessége miatt szembenállásaik általában csak kevesebbek, a teleszkópokkal észlelők érdeklődését váltják ki. Jóllehet a napéjegyenlőségek (ekvinokciumok) és napfordulók (szolsztíciumok) közvetlenül nem megfigyelhető égi jelenségek, időpontjukat mégis régóta igyekeznek meghatározni a szakemberek. Olyannyira, hogy volt idő, amikor némely kultúrkörökben a tavaszi napéjegyenlőséget tekintették egy-egy új esztendő kezdetének. Azt hiszem – sok éves oktatói tapasztalatomból okulva -, hogy nem árt külön is hangsúlyoznom, hogy van: tavaszi és őszi napéjegyenlőség továbbá nyári és téli napforduló De errefelé ez minden! Azokat a kombinációkat, amelyeket célszerűbbnek tartottam nem ideírni (!) kerüljük, sőt ha tehetjük inkább irtsuk! Ezen időpontok sem kötődnek minden esztendőben ugyanazokhoz a naptári napokhoz. Definíció szerint pedig csupán egy-egy momentumot jelentenek. Az ok, hogy a földi évet nem lehet egész számú napból „összerakni”, így aztán a különböző kalendáriumok mindenféle approximációkkal próbálták kiegyenlíteni a „hibát”. A most már elég sokfelé érvényes Gergely-naptár a jólismert szökőév-szabályt követi, aminek következtében néha egészen meglepő ugrás tapasztalható e nevezetes pillanatok dátumában. Bár kétség kívül sokak által ismert, hogy úgy a Nap, mint a Hold látszó korongja a Földről nézve fél fokos (½°) átmérőjű, de emellett még azt is illik tudni, hogy a Naprendszerben az égitestek nem pontosan kör alakú pályákon közlekednek. Ezért mindkét fénylő, egyszersmind roppant különböző látszólagos fényességű korongocska szögátmérője folyamatosan ingadozik (hisz az ellipszisnek tekintett földpálya különböző pontjaiból a Nap látószöge éves, míg az ugyancsak ellipszisen járó Holdé a pálya fókuszpontja körül kóválygó Földről vizsgálva holdhónapos periódussal oszcillál). Emellett egy még rövidebb (kb. napos) periódusú – bár kisebb amplitúdójú – változás is jelentkezik. A Föld tengelykörüli forgása következtében a megfigyelőnek akár a Naptól, akár a Holdtól való távolsága is hol csökken, hol meg növekszik attól függően, hogy az égitest zenittávolsága éppen csökken-e (delelés előtt jár) vagy nő (a meridiánátmenetet követően). E pillanatnyi napi korrekció megállapításához tudni kell, hogy pontosan mikor és honnan történik a megfigyelés. Az átlagos Nap-Föld távolság, azaz a Csillagászati Egység (1 Cs.E. vagy nemzetközi rövidítéssel 1 AU) alapvető csillagászati állandó (astronomical constant), amelynek a Nemzetközi Csillagászati Unió (IAU) által elfogadott értéke pontosan
2
1,4959787066 • 1011 m Ehhez a közel 150 millió km-es átlagos értékhez képest bolygónk mindössze 6378,107 km-es sugara elég csekély, így a megfigyelőhelynek a bolygó forgása miatt bekövetkező napi helyzetváltozása a céltárgy (itt magáról a Napról van szó) távolságában csupán mintegy negyven milliomodrésznyi (0,00004-szeres) ingadozást okoz. Egészen más azonban a helyzet akkor, ha a Holdat szemeljük ki célobjektumunknak. Amiatt, hogy égi kísérőnk tőlünk való közepes távolsága (hozzávetőleg 384400 km) csak alig több mint hatvanszorosa a Föld egyenlítői sugarának, azokon a vidékeken, ahol zenitben is delelhet, a megfigyelő és az égitest közötti távolság napi ingadozása – és most kizárólag azokra az időszakokra szorítkozunk, amikor a Hold már fölkelt és még nem nyugodott le a szóbanforgó helyen – bizony már számottevő, meghaladhatja a másfél százalékot; bár az égitest kacifántos pályája miatt napról-napra más és más! Megjegyzendő, hogy Magyarországon a Holdat – pl. téli napfordulós holdtölték alkalmával, amikor szinte beragyogja a hosszú éjszakákat - legmagasabban akár 20°-os zenittávolságnál is észlelhetjük a déli határvidékről. (A legmagasabb helyzetű a zenitben látható objektum, amelynek a zenittávolsága nyilván 0°.) A Hold pillanatnyi helyzetének, fázisának és látszólagos méretének (lényegében távolságának) kiszámítása egyáltalán nem könnyű föladat. A Nap – Föld – Hold hármasrendszerben - részben a két utóbbi égitest anyageloszlásában kimutatható kisebb szabálytalanságok (lapultság, körte-alak, nem-szférikus sűrűségeloszlás), részben pedig a Naprendszerhez tartozó további objektumok zavaró (perturbáló) hatása következtében roppant bonyolult mozgások játszódnak le. Az égitestek mindenkori helyzetét megszabó rengeteg tényezőt és peremfeltételt az évszázadok során gyűjtött megfigyelési adatokból a folyamatosan pontosított mozgáselméletek (az ún. Hold-elméletek) révén végül sikerült kiismerni. Mindezek alapján, a számítástechnikusok segítségével az égi mechanikusok olyan modern efemerisz-számító eljárásokat (többek között PC-programokat) fejlesztettek ki, amelyek abszolút megbízhatóan és minden igényt kielégítő pontossággal adják meg akár múltbéli, akár évtizedek múlva bekövetkező időpontokra a Naprendszerhez tartozó objektumok várható térbeli helyzetét.
Adatkeresés nyomtatott táblázatokban Korábban az erre a föladatra szakosodott állami intézetek – szó szerinti fordításban „hivatalok” – szakemberei állították össze a csillagászokon kívül földmérők, térképészek és hajózók számára is nélkülözhetetlen efemeriszeket, asztronómiai táblázatokat, amelyeket minden egyes évre kiszámítottak és kötetbe foglaltak. Hazánkban az elmúlt fél évszázadban előbb a Gondolat Kiadó: „Csillagászati évkönyv” majd a Magyar Csillagászati Egyesület: „Meteor csillagászati évkönyv” címen publikált efféle adatokat is tartalmazó kiadványokat, de a nagy flottával bíró tengeri hatalmak vagy számos kikötővel rendelkező nemzetek ilyen jellegű évkönyvei (az ún. almanachok) összehasonlíthatatlanul részletgazdagabbak. Az említetteknél sokkal több és nagyobb pontosságú adatot tartalmaznak. (Tartalmukat lásd például az alábbi két honlap – http:// asa.usno.navy.mil/ vagy http:// asa.nao.rl.ac.uk/ – valamelyikén!)
3
Miheztartás végett: a nagyközönség számára hozzáférhető legpontosabb csillagászati táblázatokat magyar nyelven közlő Meteor CSILLAGÁSZATI ÉVKÖNYV legutóbbi számainak „Használati Útmutató”-jában többek között ez áll: „A Hold adatai táblázatban a pillanatnyi egyenlítői koordinátái, a Földtől mért távolsága (sic!), látszó szögátmérője és fázisa szerepel. …” Ebből sejteni ugyan lehet, hogy talán a Föld középpontjától való távolságot adja meg a táblázat hivatkozott oszlopa minden egyes naptári napra és 0 óra UT-re, de egészen mégsem lehetünk biztosak benne. Ha viszont meg is nézzük az adatokat, meglepődve tapasztalhatjuk, hogy ez a távolság mindig kerek 100 km-re végződik. Ennyiből is nyilvánvaló, hogy érdemes még megbízhatóbb forrás után néznünk. Itt csak a legszélesebb körben alkalmazott angol nyelvű csillagászati évkönyvet, az Amerikai Egyesült Államok Haditengerészeti Obszervatóriuma és Őfelsége Hajózási Évkönyv Hivatala (ami az Egyesült Királyság Rutherford Appleton Laboratóriumában működik) szoros együttműködésében megjelentetett évkönyvet, a korábban The American Ephemeris and Nautical Almanac címmel, illetve a legutóbbi években már The Astronomical Almanac-ként publikált kiadványt említjük név szerint, amelynek kötetei sok-sok évtizedre visszamenően - sőt talán egy-másfél évre előre is megtalálhatók a csillagászati kutatóhelyek könyvtáraiban. Azonban még az ilyen, nagyon részletes (a Holdra vonatkozóan az előbbi például az esztendő minden órájára szolgáltat bizonyos adatokat) táblázatokat tartalmazó kötetekhez is vaskos magyarázó fejezeteket csatolnak, hiszen a különböző földrajzi helyen és tengerszint feletti magasságban, a megadottaktól eltérő időpontban észlelő megfigyelők a legtöbb adatot kénytelenek precízen interpolálni illetve transzformálni. A személyi számítógépek világméretű térhódítása nyomán célszerűnek bizonyult az évről-évre megújítandó, nagyon költségesen és szinte elkerülhetetlenül csakis zavaró sajtóhibákkal együtt nyomtatható és forgalmazható vaskos kötetek helyett előbb mágneses, majd optikai adathordozón (floppyn illetve CD-n) tenni közzé az alapadatokat illetve a segítségükkel az összes szokásos adatsort, efemeriszt pillanatok alatt kiszámító programokat. Napjainkban ez a CD-n forgalmazott professzionális szoftver, a Multiyear Interactive Computer Almanac azaz a MICA segíti nemcsak a csillagászok, geodéták, térképészek, meteorológusok, navigátorok, de az egyetemi hallgatók munkáját is. A most aktuális MICA Version 2.0 változat 1800-tól egészen 2050-ig helyettesítheti a csillagászati és hajózási évkönyveket és szolgáltat páratlanul gyorsan, minden gyakorlati igényt kielégítő adatokat úgy az alapcsillagokról mint a Naprendszer tagjairól – 15 fényes aszteroidát és a Jupiter Galilei-holdjait is ideértve. Arra is lehetőség van, hogy a felhasználó további objektumokkal – például neki fontos kisbolygókkal vagy üstökösökkel – bővítse a MICA katalógusát. Ebben az esetben ez utóbbi égitestek efemeriszeit is előállíttathatja a programmal. Éppen ezért a szakterület minden művelőjének érdemes megismerkednie vele és megtanulnia annak kezelését, hiszen élethossziglan hű szolgája és társa lehet ez a „cicaMICA”. A programot a Csillagászati Tanszéknek az Északi Tömb 6. emeletén lévő Optikai és számítástechnikai laboratóriumában (amelybe a dunai oldalon lévő liftekhez közel található 6.104. számú ajtón át juthatunk be) hozzáférhető Windows-os PC-in lehet használni. Fantasztikus könnyebbség ezzel a szoftverrel dolgozni, hiszen amellett, hogy a fárasztó és unalmas, továbbá a szemet kétség kívül nagyon igénybe vevő táblázatböngészést is leegyszerűsíti, lerövidíti, egyúttal az adatok transzformációja és interpolálása során véthető hibáktól is megóvja használóját.
4
Egy dologra azonban nem képes, nem gondolkodik helyettünk! Beállításait mindenki maga szabja meg, alapadatait a fölhasználónak kell kiválasztania a fölkínáltak közül vagy betáplálnia, beírnia a gépbe. Mindehhez szerencsére gáláns segítséget nyújt a program „Help” menüpontja, amelynek megértéséhez azért némi angolnyelv-ismeret és csekélyke csillagászati előképzettség elengedhetetlen.
BUDAPEST, 2007. március 21.
© 2007 - Dr. Szécsényi-Nagy Gábor
5
