ČVUT v Praze Fakulta stavební Studentská vědecká a odborná činnost Akademický rok 2005/2006
STUDIE CHOVÁNÍ PILOT
Jméno a příjmení studenta :
Jakub Lefner
Ročník, obor :
5., KD
Vedoucí práce :
Doc. Ing. Jan Pruška
Ústav :
geotechiky
CÍL STUDIE -
-
Návrh rozměrů piloty a zatížení Chování osamělé piloty Chování skupiny pilot Porovnání výsledků
NÁVRH ROZMĚRŮ PILOTY A ZATÍŽENÍ Cílem mého příspěvku do SVOČ 2006 je studie chování osamělé piloty oproti chování skupiny pilot. Návrhové hodnoty zeminy byly zvoleny s ohledem na celictvost čísel ( = 20 kN/m3, = 25°, c = 30kPa, E = 10 000kPa, = 0.3). Nejdříve bylo nutné stanovit rozměry piloty (l = 10m, d = 1m) a roznášecí desky, která byla pilotama nesena (a = 5m, t = 0.3m) (viz obr.2). Nyní jsem mohl přistoupit k hledání extrémního zatížení na hranici únosnosti. K návrhu tohoto zatížení jsem použil software GEO4 – Pilota. Výsledná síla byla N = 3125 kN. Z ní jsem mohl zpětně určit přibližný moment na pilotu. Roznesl jsem sílu na pomyslném prostém nosníku s převyslými konci (viz obr. 1). Výsledný moment do piloty byl přibližně Mx = 1955 kNm. S těmito hodnotami jsem pak dále pokračoval v numerickém modelování jako vstupními hodnotami pro zatížení osamělé piloty a skupiny pilot. Obr 1
Obr 2
CHOVÁNÍ OSAMĚLÉ PILOTY Pro modelování osamělé piloty jsem použil software Plaxis 2D 8.2. Kde byla využita osová symetrie pro modelování jédné piloty se zatěžovací deskou (viz obr.3). Zemina byla modelována dle Mohr-Columbovy teorie. Pilota byla modelována jako kontinuum s parametry betonu s vloženým deskovým prvkem (tzv. plate) pro vykreslení vnitřních sil. Deskový prvek byl také použit pro modelování roznášecí desky. Jelikož se jedná o osovou symetrii, kde rovina rotuje kolem svislé osy, výsledná plocha betonové roznášecí desky je kruh. Proto byla plocha čtvercové
desky (a = 2.5m pro jednu pilotu) přepočtena na kruh o stejné ploše. Modelování bylo provedeno ve dvou fázích. V první fázi byla zemina s pilotou a nezatíženou betonovou deskou vypočtena pro vlastní sedání od vlastní tíhy. V druhé fázi pak byla betonová deska zatížena f = 500 kN/m2. Výsledná hodnoty sedání (viz obr.5-7), vnitřních sil v pilotě (viz obr.8) a napětí (viz obr.4) jsem využil v dalším srovnání.
Obr 4
Obr. 3
Obr. 5
Obr. 4
Obr. 6
Obr. 8
Obr. 7
CHOVÁNÍ SKUPINY PILOT Hlavním cílem projektu bylo stanovit vstupní parametry pro modelování skupiny pilot v prostoru. Bylo užito softwaru Z-Soil 3D 6.24 Alog, který zakoupila katedra geotechniky v licenci Academic. Model se skládal ze skupiny čtyř pilot ve vzdálenosti 2.5m a betonové desky (viz viz obr.1). Pro model pilot byl zvolen tzv. Shell, který se modeloval dle Hoek – Brownovi teorie pro vlastnosti betonu. Pro modelování 3D je nutné již určit plochu výztuže (0.001m2/bm), která určuje tuhost piloty.a jest modelována jako Fiber Shell. Modelování bylo provedeno ve třech oddílech. Modelování všech čtyř pilot s betonovou deskou a s kontakty (viz obr.9) a bez kontaktů (viz obr.9) a modelování jedné čtvrtiny celkového modelu (viz obr.10) dle rovin symetrie. Zatížení bylo stanoveno na f = 500kN/m2. Model zeminy byl jako nejlépe z možných zvolen dle teorie Druger – Prager. Výpočet v každém z modelů byl opět rozdělen na dvě části. Na počáteční stav, kdy piloty s deskou nebyly zatíženy a mělo dojít sednutí od vlastní tíhy. Druhá fáze se skládala z linearního zatěžování až na výsledné plošné zatížení. Výsledné hodnoty sedání (viz obr.11 – 13), posouvající síly (viz obr. 14 -16), ohybové momenty (viz obr. 17 - 19) a hodnoty napětí (viz obr. 20 – 22) jsou uvedeny ve výsledné tabulce a v závěru jest vyjadření.
Obr 9
Obr 11
Obr 12
Obr 13
Obr 14
Obr 15
Obr 17
Obr 18
Obr 20
Obr 21
Obr 16
Obr 19
Obr 22
ZÁVĚR Jak je vidět v tabulce (viz tab.1), modely ve 3D se příliš neliší. Model jako celek s kontakty a k tomu model dle rovin symetrie vycházejí prakticky totožně. Malé rozdíly ve výsledcích jen potvrzují omezenost počítačů udžet v paměti jen konečně dlouhé číslo. Čím více prvků model obsahoval, tím výsledky byly méně přesnější a počet iterací narostl asi na dvojnásobek. Časově byl celek 20x počětně delší oproti rovině symetrie. Proto co se týče využití os symetrie, lze to jen doporučit. Dále bychom si měli dávat pozor na zadávání okrajových podmínek mezi zeminou a jakýmkoliv tělesem, tak jest na kontakty. Jak výsledky potvrzují, rozdíl již je znatelný ve vniřních silách. V deformnacích je chyba dvojnásobná. V prrůběhu napětí je rozdíl taktéž znatelný. Modelovácí programy, které umožňují řešení jen jedné piloty a to pomocí osové symetrie jest zantelný rozdíl oproti 3D modelování. Model v osové symetrii má tedy sloužit nám především pro přibližné chování desky s jednou pilotou pro pozdější očekávané výsledky ve 3D. Znatelné rozdíly nejen mezi 2D a 3D modelováním, ale táké v rámci 3D nám kladou na zodpovědnost, co nejvíce dbát na vstupní údaje a plně si uvědomovat
časovou a hardwarovou náročnost jednotlivých úloh. Výsledky jsou velmi přesvědčívé například v rozdílu sedání konstrukce v úloze 2D dle osové symetrie a v prostoru, kde je sedání daleko větší. Sedání je bráno jako maximální absolutní, tedy ve směru všech os. Proto je dobré si uvědomiti o co nám v úloze jde a co hlavně očekáváme. Věřím, že modelování úloh v prostoru má u nás budoucnost, a že projekční firmy si uvědomí výhody, které 3D modelování přináší.
Tab.1
