2. Mérés Áramkör építési gyakorlat II.– Egyenirányítók, rezgéskeltők I. 2014.03.01.
Méréstechnikában napjainkban elengedhetetlen egyrészt a nagy pontosság, másrészt hogy a mérőműszer minél kisebb mértékben legyen ráhatással a vizsgálandó áramkörre, harmadrészt pedig minél kisebb villamos és nem villamos mennyiségek nagy pontosságú mérésére is egyaránt legyen lehetőség.
A mérésre kerülő precíziós egyenirányító kapcsolások: Precíziós félhullámú egyenirányító, Precíziós teljes hullámú egyenirányító. Az útmutató (valamint a III. útmutató, de mindent a maga idejében) az egyenirányítókon túl kitér még olyan áramkörök vizsgálatára, melyek néhány alkatrész felhasználásával tetszőleges amplitúdójú és frekvenciájú váltakozó áramú jelek (túlnyomórészt négyszögjelek) előállítására kiválóan alkalmasak. Ilyen, a mérés során megismerendő áramkörök: Relaxációs oszcillátor, Pulzusszélesség modulátor (PWM), Háromszög-, négyszögjel generátor.
2.0 mérés:
Az első mérési útmutatóban szereplő módon ismét ellenőrizzük le a méréshez rendelkezése bocsájtott műveleti erősítő működőképességét! Emlékeztetőül: a mérés során használt műveleti erősítő DIP8-as tokjában mindkét erősítőt hajtsuk meg nullkomparátoros üzemmódban. A mérőáramkörök esetleges gerjedése elkerülése végett illesszünk 470nF-os szűrőkondenzátorokat a +Ut-GND és –Ut-GND táppontok közé!
2.1 mérés: Precíziós egyenirányítók – félhullámú egyenirányító
A jelen precíziós egyenirányító esetében, ha a bemeneti feszültség nagyobb nullánál, akkor D1 dióda zárva van és D2 vezet, ezért a kimeneti feszültség nulla lesz; mivel R2 egyik lába a virtuális földpontra csatlakozik (U-) és nem folyik rajta keresztül áram. Ha a bemenet kisebb nullánál, úgy D1 dióda nyit és D2 zár és a kimeneti feszültség látszólagos értéke a bemeneti feszültséggel, illetve annak –R2/R1 –szeresével fog változni. Ez a képlet azonban csak akkor teljesül, ha R2 ellenállás értéke mellett D1 dinamikus ellenállása elhanyagolhatóan kicsi. A műveleti erősítő bemeneti- és a kimeneti feszültség viszonyait az 1. ábra szemlélteti.
1. ábra: Félhullámú egyenirányító átviteli karakterisztikája
Az áramkör nagy előnye az egyszerű egydiódás precíziós egyenirányítóval szemben, hogy az opamp kimenete egyik félperiódusban sem szaturál – hála a D2 dióda általi visszacsatolásnak-, így nagyobb frekvenciájú jelek is mérhetővé válnak (gondolni kell itt a slew-rate –re is).
2. ábra: Precíziós félhullámú egyenirányító
Méréshez szükséges adatok:
Mérési feladatok:
IC: NE5532 (Ut = ±10V)
1. Vizsgáljuk meg a kapcsolás kimeneti jelalakját több frekvencia (50Hz, 1kHz, 10kHz és 20kHz mindenképp) és amplitúdó mellett. Rögzítsük a be- és kimeneti jelalakokat fázishelyesen! 2. Mérjük meg Ubemin értékét!
D1 és D2 megegyező típusú normál Si diódák R1=1kΩ R2=10kΩ
*A kapcsolás jelalakjai lehetőleg 3. Mérjük meg az erősítést, igazoljuk mm-papíron kerüljenek rögzítésre! számítással (nem-invertáló kapcsolás), majd rajzoljuk fel a kapcsolás transzfer (Ube-Uki) karakterisztikáját! 4. Vegyük fel a kapcsolás karakterisztikát XY módban is!
transzfer
2.2 mérés: Precíziós egyenirányítók – teljes hullámú egyenirányító Teljes hullámú jelek egyenirányítására szolgál a 3. ábrán bemutatásra kerülő kapcsolás, ahol egy egyutas egyenirányító kimenetére egy súlyozott összegzőt kötünk, ezáltal a kimeneti feszültség lüktető egyenfeszültség lesz. Az ellenállások értékéből kifolyólag itt is adott a lehetőség a bementi feszültség erősítésére; a mérési elrendezés értékeit követve azonban Uki2p=Ubep kell, hogy legyen, ami egyúttal azt is jelenti, hogy amennyiben a kimeneti lüktető egyenfeszültséget DC voltmérőre vezetjük, úgy Uki2DC=Ube-eff. Amennyiben a kapcsolás kimenetére kondenzátort teszünk, úgy a kimeneti, immáron lüktetésmentes egyenfeszültség értéke Uki=Ubep lesz.
3. ábra: Teljes hullámú precíziós egyenirányító
Méréshez szükséges adatok:
Mérési feladatok:
IC: NE5532 (Ut = ±10V)
R4=R5=20kΩ
1. Vizsgáljuk meg a kapcsolás kimeneti jelalakjait több (50Hz, 1kHz, 10kHz és 20kHz mindenképp) és amplitúdó mellett. Rögzítsük a be- és kimeneti jelalakokat fázishelyesen! Mérjük meg Ubemin értékét!
C=15nF
2. Méréssel igazoljuk, hogy Uki2DC=Ube-eff !
D1 és D2 megegyező típusú normál Si diódák R1=R2=R3=10kΩ
*A kapcsolás jelalakjai lehetőleg mm-papíron kerüljenek rögzítésre!
2.3 mérés: Relaxációs oszcillátor Műveleti erősítők gyakori felhasználási területe a harmonikus jelek előállítása, oszcillátorok, rezgéskeltők, függvénygenerátorok készítése. Az egyik legegyszerűbb, négyszögjel és fűrészjel előállítására alkalmas áramkör a 4. ábrán látható relaxációs oszcillátor. A műverősítő itt hiszterézises komparátorként üzemel, melynek billenési szintjeit R2 és R3 ellenállások osztásaránya állítja be. Amikor a kimenet logikai „1”-be (azaz +Ut-be) billen, akkor tölteni kezdi a C kondenzátort R1 ellenálláson keresztül, annak időállandójának megfelelően. Amikor C kondenzátoron elég nagy a feszültség ahhoz, hogy a hiszterézises komparátor billenési feltétele teljesüljön, akkor a kimenet logikai „0”-ba (-Ut-be) billen át, majd kisütni kezdi a kondenzátort szintén R1 ellenálláson keresztül addig, amíg C feszültsége el nem éri a hiszterézis másik billenési szintjét; ez a jelenség ismétlődik. Emiatt Uki1 értéke közel ±Ut szélsőértékű négyszögjel, míg Uki2 a kondenzátor jelalakja, azaz fűrészjel lesz.
4. ábra: Relaxációs oszcillátor műveleti erősítővel
A relaxációs oszcillátor működésének vázlatos leírása: 1. Legyen az invertáló bemenet potenciálja U-, a nem invertáló bemeneté pedig U+. 2. Legyen a műveleti erősítő bemeneteinek árama zérus (I+=I-=0). 3. Mivel a műveleti erősítő U+ bemenetére egy ellenállásosztón keresztül visszacsatoljuk a kimeneti feszültség éppen aktuális értékét, így:
R2 U + = ±U ki R2 + R3
4. U- feszültség megegyezik Uki2-vel, ami egyúttal a C kondenzátor feszültsége, így:
U − = U ki 2 = U C
5. Felírható a kondenzátor árama:
± U ki1 − U − dU − =C R1 dt
6. Átrendezve az előző egyenletet:
dU − U − ± Uki1 + = dt RC RC
Látható, hogy a felírt egyenlet megoldásához további differenciálegyenletek szükségesek, melyek mellőzése a közjavat szolgálja (lévén szó mérési útmutatóról, nem pedig elméleti jegyzetről). A legfontosabb azonban a relaxációs oszcillátor rezgési periódusideje és frekvenciája:
2 R2 + R3 T = 2 R1C ln R3 f =
1 2 R2 + R3 2 R1C ln R3
A kapcsolás bizonyos esetekben sajnálatos hátránya azonban az, hogy Uki2 pont, azaz a kondenzátoron megjelenő fűrészfeszültség csak nagy bemeneti impedanciájú fokozattal terhelhető, különben erős és nem kívánatos hatás gyakorolható a működési frekvenciára.
Méréshez szükséges adatok:
Mérési feladatok:
IC: NE5532 (Ut = ±10V)
1. Mérjük meg az oszcillátor frekvenciáját, majd számítással igazoljuk annak helyességét!
R1=R2=R3=10kΩ C=15nF
2. Ábrázoljuk a kimeneti jelalakokat *A kapcsolás jelalakjai lehetőleg fázishelyesen! mm-papíron kerüljenek rögzítésre!
Ne szedjük szét a kapcsolást!
2.4 mérés: Pulzusszélesség-modulátor A gyakorlatban számtalanszor szükség van szabályozási körökben, vagy vezérlési láncokban olyan négyszögjelre, aminek a kitöltési tényezője, más néven az impulzusszélessége információt hordoz magában, vagy vezérlési célokat valósít meg. Mind híradástechnikában, mind pedig vezérlés- és szabályozástechnikában használatos az úgynevezett pulzusszélesség-moduláció (angolul pulse-width modulation, azaz PWM), mely rendkívül egyszerűen megvalósítható, amennyiben az előző kapcsolást megtoldjuk egy komparátorral. Az 5. ábrán látható komparátornak ideális esetben nincs hiszterézise (vagyis a műveleti erősítő SR-je kellően nagy), azaz egy billenési szintje van, amit a P1 potenciométer állít be. Amennyiben a bemenetére kapcsoljuk a 2.3 feladat során megépített áramkör Uki2 kimenetét, akkor a komparátor kimenetén a potenciométerrel beállított feszültséggel „arányos” kitöltési tényezőjű (d, duty cycle) PWM jel jelenik meg (szemléltetés: 6. ábra). Az arányosság linearitása illetve mértéke a bemeneti fűrészfeszültség jelalakjától függ (lineáris vagy nem lineáris fel-, lefutó élek…). Megjegyzés: A mérés során használt műveleti erősítő felfutási meredeksége véges (NE5532: SR=9V/us), ezáltal a hiszterézis-jelenség valamilyen mértékben megfigyelhető lesz. Nagyon jó példa a felhasználására a DC motorok fordulatszám szabályozása, ahol a motor tápvonalával sorba elhelyezett kapcsoló MOSFET-et vezéreljük PWM-el, minek következtében a motor fordulatszáma arányos lesz a kitöltési tényezővel (ilyenkor a motor mechanikai tehetetlensége fogja integrálni a jelet, így olyan, mintha változtatható értékű DC jelet kapott volna).
5. ábra: PWM generátor
A mérés során használt műveleti erősítő a bemenetei között található gyári diódás védelem miatt ±0,6V-ot képes körülbelül fogadni. Ahhoz, hogy a modulátor megfelelően működhessen, előosztókat kell alkalmazni. R6 és R7 feszültségosztó a relaxációs oszcillátor fűrészfeszültségű kimenetét csökkenti nagyjából az egy-tizenegyedére, míg R4-P-R5 feszültségosztó kb. ±0,7V egyenfeszültség beállítását teszi lehetővé a referencia bemeneten.
A valóságban természetesen Uref-et túlnyomórészt valamilyen egyéb áramkör kimeneti jele szolgáltatja (pl. fordulatszám távadó, mikrokontroller D/A konverterének integrált jele stb.).
6. ábra: A pulzusszélesség-moduláció jellemző jelalakjai
A 6. ábra szemlélteti egy tipikus PWM áramkör működését a gyakorlatban. A felső ábrán látható háromszögjel tekinthető a bemeneti feszültségnek, a szinusz jel pedig a szabályozó feszültségnek, azaz Uref-nek. Látható, hogy a kimeneti jel akkor veszi fel a „logikai 1” állapotot, amennyiben a referenciafeszültségnél nagyobb amplitúdójú a fűrészfeszültség. Ez a jelenség igény szerint megfordítható (invertálható) úgy, hogy a műveleti erősítő invertáló és nem invertáló bemenetét felcseréljük. Méréshez szükséges adatok:
Mérési feladatok:
IC: NE5532 (Ut = ±10V)
1. Vizsgáljuk meg a modulátor kimeneti jelalakját több fix értékű Uref esetén úgy, hogy Ube és Uki jelalakjait rögzítjük fázishelyesen!
P=10 kΩ R4=R5=56kΩ R6=20kΩ R7=2,2kΩ *A kapcsolás jelalakjai lehetőleg mm-papíron kerüljenek rögzítésre!
2. Vegyük fel a modulátor Uref-d karakterisztikáját!
2.5 mérés: Háromszög- négyszögjel generátor A 2.3-ban ismertetett kapcsolás hátránya, hogy a fűrészjel linearitása rossz és terhelni sem szabad, hiszen az megváltoztatja az R1C tag rezonanciafrekvenciáját, vagy le is állítja. A 7. ábrán látható kapcsolásban a hiszterézises komparátor és az integrátor különszedésre került, ezáltal (mivel aktív integráló tag van a körben) lineárisabb háromszögjelet kapunk, ami ráadásul jobban is terhelhető.
7. ábra: Háromszög- négyszögjel generátor
A működési frekvenciát az alábbi képlet írja le:
T = 4 R1C
R2 R3
Méréshez szükséges adatok:
Mérési feladatok:
IC: NE5532 (Ut = ±10V)
1. Mérjük meg az oszcillátor frekvenciáját, majd számítással igazoljuk annak helyességét!
R2=1kΩ R1=R3=10kΩ C=100nF P=10 kΩ *A kapcsolás jelalakjai lehetőleg mm-papíron kerüljenek rögzítésre!
2. Ábrázoljuk a kimeneti jelalakokat fázishelyesen! 3. R1-et cseréljük ki potenciométerre, majd vizsgáljuk meg a működés határait!
Ellenőrző kérdések: 1. Ismertesse a precíziós egyenirányítók általános rendeltetését, illetve a félhullámú egyenirányító működését! 2. Ismertesse a teljes hullámú precíziós egyenirányító működését! 3. Magyarázza röviden a relaxációs oszcillátor működését (kapcsolási rajzzal)! 4. Mi a PWM? Mutasson be egy lehetséges előállítási módot! 5. Mutassa be a háromszög-négyszögjel generátor működését, előnyét a relaxációs oszcillátorral szemben!
