Gyakorlat 03 –Keresztmetszetek II. 1. Feladat – Keresztmetszetek osztályzása Végezzük el a keresztmetszet osztályzását tiszta nyomás és hajlítás esetére! Monoszimmetrikus, hegesztett I szelvény (GY02 1. példája)
Anyag: S235 () és S355 (), varrat méret: 5 mm Osztályzás tiszta nyomásra:
Gerinc (4.1 táblázat): Egyenletes feszültségeloszlás √
a gerinc 4. osztályú
√
a gerinc 4. osztályú
Övek (4.2 táblázat): Egyenletes feszültségeloszlás √
a felső öv 1. osztályú
√
az alsó öv 1. osztályú
√
a felső öv 3.
osztályú √
az alsó öv 1. osztályú
Osztályzás tiszta hajlításra:
Gerinc (4.1 táblázat): Képlékeny feszültségeloszlást feltételezve (a GY02 1. példából véve a semleges tengely helyét zh = 116 mm): √ √ a gerinc 1. osztályú a gerinc 1. osztályú
Nyomott felső öv (4.2 táblázat): Egyenletes feszültségeloszlás √
a felső öv 1. osztályú
√
a felső öv 3. osztályú
1
2. Feladat – Keresztmetszet méretezése nyomatékra és nyírásra Ellenőrizzük az alábbi RHS 250x150x6 zártszelvényből kialakított kéttámaszú gerenda keresztmetszetét a tiszta igénybevételekre (kéttengelyű hajlítás és kétirányú nyírás)!
(1) Mechanikai modell felvétele Statikai és tehermodell
Keresztmetszet osztályzása kéttengelyű hajlításra (My és Mz) Gerincek (4.1 táblázat): Semleges tengely a középvonalban a gerinc 1. osztályú Egyenletes feszültségeloszlás a gerinc 3. osztályú
Belső övek (4.1 táblázat!): Egyenletes feszültségeloszlás az öv 1. osztályú Semleges tengely a középvonalban az öv 1. osztályú
2
(2) Általános tervezési mennyiségek meghatározása Igénybevételi ábrák
Vz
Vy
My
Mz
(3) Mértékadó elemek, helyek kiválasztása Mind a maximális nyomatékok mind maximális nyíróerők a koncentrált erők alatti keresztmetszetekben ébrednek.
(4) Tervezési hatások meghatározása a mértékadó helyeken (E) Nagytengely körüli hajlítás és kistengely irányú nyírás – képlékeny határállapot – erő alapú méretezés: My,Ed = 84 kNm; Vz,Ed = 28 kN Kistengely körüli hajlítás – rugalmas határállapot – erő alapú méretezés: Mz,Ed = 30 kNm; Nagytengely irányú nyírás – rugalmas határállapot – feszültség alapú méretezés: A maximális feszültség az övek közepén lesz (
a képlékeny modulus fele)
(5) Megfelelő szerkezeti ellenállások számítása (R) Nagytengely körüli hajlítás és kistengely irányú nyírás – képlékeny határállapot – erő alapú méretezés:
Nyírási keresztmetszet (melegen hengerelt négyszög szelvény):
3
√
√
Kistengely körüli hajlítás – rugalmas határállapot – erő alapú méretezés:
Nagytengely irányú nyírás – rugalmas határállapot – feszültség alapú méretezés:
√
√
(6) Ellenőrzés (E ≤ R) Megfelel! Megfelel! Megfelel! 8
Megfelel!
4
3. Feladat – Keresztmetszet méretezése nyomatékra és nyírásra Tervezze meg az előtetőt tartó függesztett gerenda (szemléltető példa) (1) Melegen hengerelt IPEA keresztmetszetét nyomatékra; (2) Ellenőrizze a nyírást!
A megoldás lépései:
(1) Mechanikai modell felvétele Statikai modell Csuklós konzolt tartó kétcsuklós húzott rúd az alábbi geometriával és anyaggal
A
B C
Teher modell Teheresetek összefoglalása (a gerenda teljes hosszán megoszló egyenletes terhek): Biztonsági tényező
Kombinációs tényező Ψ0
Állandó
(gk)
3,4 kN/m
1,35
Hó
(s)
5,0 kN/m
1,5
Ψ1 0,5
Ψ2 0,2
Ezek alapján a tartós és ideiglenes teherkombináció:
5
0
Név
Határállapot
Állandó
Hó
Teherkombináció-1
(ULS) Teherbírás
1,35
1,5
A kombináció összegzett terhe: p = 1,35*3,4+1,5*5 = 12,09 kN/m
(2) Általános tervezési mennyiségek meghatározása Igénybevételi ábrák N My
V
(3) Mértékadó elemek, helyek kiválasztása Nyomaték alapján tervezünk, tehát a mértékadó hely a maximális nyomaték helye – B pont. Mivel itt a legnagyobb a nyíróerő is, ez lesz a nyírási ellenőrzés helye is egyben.
(4) Tervezési hatások meghatározása a mértékadó helyeken (E) B ponton a tervezési nyomaték értéke My,Ed = 13,6 kNm B ponton a tervezési nyíróerő Vz,Ed = 24,04 kN
(5) Megfelelő szerkezeti ellenállások számítása (R) Feltételezve, hogy az IPEA keresztmetszet hajlításra 1 vagy 2 osztályba tartozik (ez minden S235 anyagból készült IPEA szelvényre igaz) a képlékeny keresztmetszeti ellenállásra kell tervezni (Wpl,y és Avz).
(6) Ellenőrzés (E ≤ R) Tervezés nyomatékra: A kiválasztott keresztmetszet: IPEA140 ( Ellenőrzés nyíróerőre:
) √
√
6
Megfelel!
