2. Meranie odporu pomocou napäťového komparátora. Meranie odporu zo zmeny frekvencie. Senzor teploty. 2.1 Komparátor Komparátor (komparačný zosilňovač) je obvod, pomocou ktorého môžeme indikovať časový okamih, v ktorom určitý signál nadobudne vopred stanovenú napäťovú hladinu. Komparátor je v podstate operačný zosilňovač vo funkcii rozdielového zosilňovača s maximálnym napäťovým ziskom. Príklad zapojenia komparátora je na obr. 1.
ak u1 U ref tak u2 0 ak u1 U ref tak u2 0 Obr. 1 Komparátor. Vstupné napätie u1 sa privádza na neinvertujúci vstup (+) komparátora. Na invertujúci vstup (-) je pripojené referenčné napätie Uref, s ktorým bude vstupné napätie porovnávané. Výstupné napätie u2 bude kladné, ak bude hodnota vstupného napätia u1 vyššia ako hodnota referenčného napätia Uref. Naopak, ak bude hodnota vstupného napätia u1 nižšia ako hodnota referenčného napätia Uref, tak bude hodnota výstupného napätia u2 záporná. Vo všeobecnosti platí, že ak je napätie na neinvertujúcom vstupe väčšie ako napätie na invertujúcom vstupe, tak bude výstupné napätie kladné (pri maximálnom zosilnení bude mať teoreticky hodnotu Ucc). V opačnom prípade bude mať výstupné napätie hodnotu zápornú a v prípade maximálneho zosilnenia bude mať teoreticky hodnotu –Ucc. V prípade zámeny invertujúceho a neinvertujúceho vstupu bude obvod na obr. 1 pracovať nasledovne:
ak u1 U ref tak u2 0 ak u1 U ref tak u2 0 Pre obvod na meranie odporu/kapacity použijeme komparátor LM2901. Katalógový list komparátora je dostupný z: http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/stmicroelectronics/2468.pdf Požadujeme, aby výstupné napätie komparátora vyhovovalo logickým úrovniam TTL. Pre tento účel použijeme typickú aplikáciu zapojenia komparátora (obr. 2).
Obr. 2 Prispôsobenie výstupu komparátora na úrovne TTL.
SSL
Laboratórne cvičenie č. 2
2.2 Meranie hodnoty odporu/kapacity. Na zistenie hodnoty odporu alebo kapacity je možné využiť prechodové javy v elektrických obvodoch. Využijeme sériové zapojenie rezistora s kondenzátorom (obr. 3).
Obr. 3 Prechodový jav v sériovom RC obvode. Pre priebeh napätia uC na kondenzátore dostávame rovnicu:
uC U 1 et / RC
(2.1)
Graf priebehu napätia uC v závislosti na čase je zobrazený na obr. 4.
Obr. 4 Graf závislosti uC(t). Z grafu je vidieť, že napätie na kondenzátore dosiahne hodnotu napájacieho napätia za dlhý čas (teoreticky až v nekonečne). Preto je vhodnejšie sledovať čas, za ktorý dosiahne napätie uC nižšiu dopredu stanovenú hodnotu – napríklad 2/3 napájacieho napätia U. Túto hodnotu dosiahne za čas, ktorý označíme t1. Ak do rovnice (2.1) dosadíme za uc = 2/3U, tak potom má rovnica tvar:
2 U U 1 et1 / RC 3
(2.2)
t1 RC ln 3
(2.3)
Z rovnice (2.2) vyjadríme t1: Podľa rovnice (2.3) je možné vypočítať čas, za ktorý bude napätie na kondenzátore rovné dvom tretinám napájacieho napätia. Predpokladáme, že jeden z prvkov R, C je známy a úlohou je určiť hodnotu neznámeho prvku. Z rovnice (2.3) pre výpočet odporu R platí:
R
SSL
t1 C ln 3
(2.4)
Laboratórne cvičenie č. 2
Podobne pre výpočet neznámej kapacity môžeme písať vzťah:
C
t1 R ln 3
(2.5)
2.3 Stanovenie hodnoty odporu pomocou komparátora. Z predchádzajúceho textu vyplýva, že pri meraní času nabíjania kondenzátora pri známej hodnote kapacity je možné určiť hodnotu neznámeho odporu rezistora (2.4). K tomuto účelu slúži zapojenie na obr. 5.
R1 = dopočítať R2 = dopočítať R3 = 10 k R4 = 10 k T1 – BC639 (2N3704) IO1 – LM2901
Obr. 5 Schéma zapojenia obvodu pre meranie odporu rezistora R.
V zapojení na obr. 5 porovnáva komparátor (IO1) napätie na kondenzátore s napätím, ktoré vytvára napäťový delič tvorený rezistormi R1 a R2. Hodnoty rezistorov sú zvolené tak aby vytvárali deliaci pomer 2:3. Ak napätie na kondenzátore presiahne hodnotu napätia na rezistore R2, tak sa na výstupe komparátora (DSR) objaví hodnota log.1. V opačnom prípade je na výstupe hodnota log. 0. Časť obvodu s tranzistorom T1 slúži na vybíjanie kondenzátora C. Po privedení log.1 (+5V) na vstup RTS sa otvorí tranzistor T1 a na invertujúci vstup komparátora sa privedie signálová zem, ktorá vybije kondenzátor. Kondenzátor sa nevybije na nulovú hodnotu napätia, ale zostane na ňom napätie rovné úbytku napätia medzi kolektorom a emitorom tranzistora T1. Po návrate vstupu RTS do log.0 sa začne kondenzátor opäť nabíjať. Časový interval medzi okamihom preklopenia RTS do log.0 a okamihom preklopenia DSR do log.1 zodpovedá času t1 z grafu na obr. 4. Hodnotu neznámeho rezistora je potom možné určiť z upravenej rovnice (2.2):
2 U CC U CE U CC 1 et1 / RC 3 ,
(2.6)
kde UCE je napätie kolektor-emitor tranzistora T1, UCC je napájacie napätie (5V).
SSL
Laboratórne cvičenie č. 2
2.4 Meranie odporu/kapacity pomocou zmeny frekvencie signálu. K generovaniu obdĺžnikového signálu je použitý veľmi populárny integrovaný obvod NE555. V zapojení na obr. 6 pracuje obvod 555 ako astabilný klopný obvod (multivibrátor). Kondenzátor C1 sa nabíja cez rezistory R1 a R2 a vybíja sa iba cez rezistor R2. Časy nabíjania a vybíjania sú nezávislé od napájacieho napätia.
Obr. 6 Astabilný klopný obvod s časovačom NE555. Čas nabíjania (úroveň HIGH) je daný ako:
t1 0.693 R1 R2 C1
(2.7)
Čas vybíjania (úroveň LOW) je daný ako:
t2 0.693R2C1
(2.8)
Na obr. 7 je zobrazený priebeh výstupného napätia (vývod č. 3).
Obr. 7 Priebeh výstupného napätia z astabilného klopného obvodu.
Zo vzťahov (2.7) a (2.8) môžeme vypočítať periódu obdĺžnikového signálu:
T t1 t2 0.693 R1 2R2 C1
(2.9)
Pre výpočet frekvencie signálu platí vzťah:
f
SSL
1 1.44 T R1 2 R2 C1
(2.10)
Laboratórne cvičenie č. 2
Pri pevnej hodnote kondenzátora C1 je možné určiť hodnotu neznámeho odporu rezistora R2 z času vybíjania kondenzátora (2.8):
R2
t2 0.693C1
(2.11)
Na presné meranie času t2 vybíjania kondenzátora je vhodné použiť mikroprocesor. K tomuto účelu bol vytvorený prípravok micro555, ktorý obsahuje integrovaný obvod 555 a mikroprocesor AT89C2051. Program mikroprocesora je zostavený tak, aby umožnil meranie času s krokom 3 s. Nameraný časový údaj sa posiela po sériovej linke ako 16-bitové číslo. Posielanie prebieha na požiadanie – zaslaním hodnoty AAh do mikroprocesora. Schéma prípravku micro555 je na obr. 8.
Obr. 8 Schéma zapojenia prípravku micro555. Svorkovnica SL1 slúži na pripojenie rezistora R2 podľa schémy na obr. 6. K svorkovnici SL2 sa pripája kondenzátor C1 (obr. 6). Prepojovací konektor JP1 slúži ako merací bod výstupu časovača NE555. Dióda LED1 indukuje pripravenosť zariadenia na snímanie času vybíjania kondenzátora. Pre najpresnejšie zmeranie neznámeho odporu rezistora R2 je potrebné poznať presnú hodnotu kondenzátora C1. Pri meraní neznámej kapacity kondenzátora C1 musíme zase presne poznať hodnotu odporu rezistora R2. 2.5 Senzor teploty V predchádzajúcich kapitolách boli opísané možnosti zistenia neznámej hodnoty odporu rezistora bez použitia A/D prevodníka. Ak rezistor s pevnou hodnotou odporu nahradíme termistorom, môžeme na základe zmeny odporu zistiť teplotu prostredia, v ktorom sa termistor práve nachádza. Termistor je pasívna elektronická súčiastka, ktorej odpor závisí od teploty. Rozlišujeme PTC a NTC termistory. Odpor termistora PTC (Positive Temperature Coefficient) rastie
SSL
Laboratórne cvičenie č. 2
s narastajúcou teplotou. Odpor termistora NTC (Negative Temperature Coefficient) klesá s narastajúcou teplotou. Pre úlohu merania teploty bol zvolený NTC termistor 1 k. Senzor má negatívny teplotný koeficient a jeho cena sa pohybuje okolo 1 € za kus. Prevedenie senzora je na obr. 9.
Obr. 9 NTC termistor B57164K102J.
Zmena odporu v závislosti od zmeny teploty je nelineárna (obr. 10).
Obr. 10 Graf závislosti zmeny odporu senzora na teplote. Po pripojení termistora na svorkovnicu SL1 prípravku micro555 je možné vhodným prepočtom zistiť aktuálnu teplotu teplotného senzora. Pre správne určenie teploty je potrebné poznať presnú hodnotu kondenzátora C1, ktorý je pripojený k svorkovnici SL2.
Použité zdroje: LM2901: NE555: AT89C2051: NTC:
SSL
http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/stmicroelectronics/2468.pdf http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/stmicroelectronics/2182.pdf http://www.datasheetcatalog.org/datasheet/atmel/DOC0368.PDF http://www.farnell.com/datasheets/610002.pdf
Laboratórne cvičenie č. 2
Meno: Dátum: 2.6 Úlohy Úloha č. 1: Dopočítajte hodnoty rezistorov R1 a R2 v obvode na obr. 5 tak, aby vytvárali deliaci pomer 2:3. Pri výpočte hodnôt uvažujte iba vyrábané hodnoty rezistorov. R1 []
R2 []
Úloha č. 2: Na prepojovacom poli realizujte zapojenie z obr. 5. K pripojeniu vodičov RTS a DSR k sériovému portu počítača použite prípravky RS232/IO a RS232/TTL. Hodnotu kondenzátora C si na začiatok zvoľte 220 F. Úloha č. 3: Úpravou rovnice (2.6) vytvorte vzorec na výpočet odporu R.
R=
Úloha č. 4: V programovom prostredí MATLAB vytvorte program, ktorý bude slúžiť na výpočet neznámeho odporu pripojeného rezistora R. Úloha č. 5: Pomocou vytvoreného programu zmerajte hodnoty odporu vybraných rezistorov a hodnoty zapíšte do nasledujúcej tabuľky. Meranie odporu pomocou prechodového javu. Nameraný R Použitý C Nameraný C Použitý R (multimeter) [F] [F] [] []
Nameraný R (program) []
Úloha č. 6: Vzájomne prepojte prípravky RS232/IO, RS232/TTL a micro555. V programovom prostredí MATLAB vytvorte program, ktorý bude schopný zistiť hodnotu odporu rezistora pripojeného k svorkovnici SL1. K svorkovnici SL2 pripojte kondenzátor s presne nameranou hodnotou kapacity. Po dátovej linke RD sa posiela čas vybíjania kondenzátora t2 (popis v kapitole 2.4). Na výpočet neznámeho odporu použite vzťah (2.11).
SSL
Laboratórne cvičenie č. 2
Meno: Dátum: Úloha č. 7: Pomocou zostaveného programu zmerajte hodnoty vybraných rezistorov z úlohy č. 5 a hodnoty zapíšte do nasledujúcej tabuľky. Meranie odporu pomocou zmeny frekvencie signálu. Nameraný R Použitý C Nameraný C Použitý R (multimeter) [F] [F] [] []
Nameraný R (program) []
Úloha č. 8: V úlohe č. 6 zameňte meraný rezistor za NTC termistor a vytvorte program na meranie teploty. Podľa katalógového listu senzora vytvorte graf závislosti teploty na odpore. V programovom prostredí MATLAB aproximujte krivku teplotnej závislosti. Koeficienty aproximačnej krivky použite na výpočet teploty z nameraného odporu snímača. Ukážka grafického výstupu programu je na obr. 11.
Obr. 11 Jednoduché grafické rozhranie pre meranie teploty.
SSL
Laboratórne cvičenie č. 2
