4a. Měření odporu, odporové senzory teploty a deformace. 4b. Měření malých napětí, měření teploty termočlánky

4a. Měření odporu, odporové senzory teploty a deformace. 4b. Měření malých napětí, měření teploty termočlánky přednášky A3B38SME Senzory a měření zdroje převzatých obrázků: pokud není uvedeno jinak, zdrojem je monografie Haasz, Sedláček: Elektrická měření a skripta Ripka, Ďaďo, Kreidl, Novák: Senzory P. Ripka, 20. 2. 2011

26.7.2016

SME Přednáška 4

1

Měření odporu Ohmovou metodou

Pouze pro velmi velké odpory

Pro malé a střední odpory

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 212, 213 26.7.2016

SME Přednáška 4

2

Malý odpor – uplatňují se odpory přívodů a přechodové odpory (i odporový teploměr s odporem 100 W je nutné považovat za „malý“, je-li připojen např. přes polovodičový přepínač měřicích míst)

4-svorková metoda:

Další rušivé vlivy: Malý odpor  měření malých napětí  termoel. napětí na kontaktech  komutace proudu

UmV1 = I RX + Ut1 - Ut2 UmV2 = - I RX + Ut1 - Ut2

UX 

U mV1  U mV2  I RX 2 Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 213-214

26.7.2016

SME Přednáška 4

3

Měření velkých odporů: Poměr velikosti měřeného odporu k svodovým odporům je srovnatelný s relativní nejistotou měření. K1 R X

=

RX ISV

K2

UZ

pA

V

V

RSV

RSV

1

2

IpA pA

UpA

Vliv svodových odporů přívodních kabelů: RSV1 – je paralelně ke zdroji napětí – neuplatní se RSV2 – je paralelně k pA-metru – pokud UpA  0, neuplatní se, jinak ISV = UpA / RSV2  chyba metody Pokud UpA ≠ 0, pak

U R U Z  U pA U Z RX    IR I pA  I SV I pA

 U pA I SV 1    UZ I pA 

Stínící kryt Izolační průchodky

R

 U Z  U pA RpA  1    I  UZ RSV2 pA   Lze obvykle zanedbat

X

K1

K2

Vodivá podložka 26.7.2016

Svodový odpor izolačních průchodek se započte do odporů RSV1 a RSV2 SME Přednáška 4

  

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 214, 215 4

Převodník R/U IX

RN Ur

IN

I1N UD

Ideální OZ:

RX

+

I N  IX Ur U2  RN RX

U2

 U2 RX   RN Ur

RX je napájen zdrojem proudu

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 216-217

(opakování z předmětu A3B31EOP Elektrické obvody a prvky)

26.7.2016

SME Přednáška 4

5

Odporové senzory Odporové teploměry:

R  R0 (1   ) R0 … odpor při teplotě 0°C

Teplotě ve oC odpovídá změna odporu

Odporové tenzometry

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 78

Měří mechanické napětí

l R  S Změně prodloužení odpovídá změna odporu

a)

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 46-49

Výstupní napětí převodníku musí odpovídat změně odporu: U  R 26.7.2016

SME Přednáška 4

6

Převodník R/U s posunutou nulou R0

R0 + R

R0 UZ

+ R0

Uz/2

U2

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 221, 222

Jaký proud poteče přes měřicí odpor?

26.7.2016

SME Přednáška 4

7

Wheastoneův můstek Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 220, 221

Rozvážený můstek - převodník R  U

R1 = R0 + R; R2 = R3 = R4 = R0 Napájení ze zdroje napětí:

U BD

Napájení ze zdroje proudu:

 R  R R   U AC  0  0   2 R0  R 2 R0   

U BD

U AC  I Z

U R  AC 4 R0 1  R 2 R0

R1  R2 R3  R4 

U BD 

R1  R2  R3  R4

IZ R 4 1  R 4 R0

V obou případech nelineární závislost, ale pro

R « 2R0 26.7.2016

lze zanedbat SME Přednáška 4

R « 4R0 8

Zdroj proudu a) Invertující

b) neinvertující

+ I2

I1 U1

R1

-

-

RZ

R vst  R1 ;

RZ

IR1

R1

U1

+

UR1 I 2   I1  

I2

U1 R1 R výst  

I 2  I R1 

U R1 U 1  R1 R1

Rvst  

Rvýst  

Nevýhodou obou zdrojů proudu je nutnost „plovoucí zátěže“ Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření 26.7.2016

SME Přednáška 4

9

Diferenční zesilovač R2 R1 R3 U1

U2

UB

+ UA

R4

U0

Diferenční zesilovač

Pro R1 = R2 = R3 = R4 = R U U B U1  U B ;  0 R R

U U U 1  2  U 0  2 2 2

Pro zesílení k:

UB UA 

U2 2

 U 0  U 2  U1

R2 / R1 = R4 / R3 = k (úkol: odvodit doma)

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření 26.7.2016

SME Přednáška 4

10

Odporové teploměry 2.1 Kovové odporové senzory teploty

R  R0 (1   ) teplota

 [  C]

R0 … odpor při teplotě 0°C

[%/K] rozsah [oC] Pt 0.39 -200/850 Ni 0.69 -80/320 Cu 0.43 -200/260

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 78-80 26.7.2016

SME Přednáška 4

11

drátkový odporový teploměr [%/K] rozsah [oC] Pt 0.39 -200/850 Ni 0.69 -80/320 Cu 0.43 -200/260 a)

tenkovrstvý odporový teploměr kovová vrstva pasivační vrstva

- standard hodnota Pt: 0oC; R = 100 nebo 1000  také 200, 500,, 2000 

izolační podložka Ni: 100, 1000, 10000 

kontaktní vrstva b) 26.7.2016

Cu: oxiduje, používá se pro přímé měření teploty vinutí elektromotoru a měření nízkých teplot Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 78-80

SME Přednáška 4

12

Přesnější teplotní závislost odporu Pt:

R   R 0 1  A  B 2  C 3 (   100 ) podle IEC (mezinár. doporučení): R100/R0=W100 = 1,385 R0 = 100  A = 3,90802.10-3 K-1 B = -5,802. 10-7 K-2 pro  < 0 oC C = -4,27350.10-12 K-4  > 0 oC C = 0 v rozsahu 0..100°C je chyba linearity 0,145 K Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 78-80 26.7.2016

SME Přednáška 4

13

Čtyřvodičový měřicí obvod se zdrojem proudu IST a pomocným zdrojem napětí U (eliminuje vliv odporu přívodů)

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 85 26.7.2016

SME Přednáška 4

14

Pro měření teploty je použit platinový odporový teploměr s jmenovitou hodnotou 100  Navrhněte čtyřvodičový měřicí obvod se zdrojem proudu IST = 1 mA. Výstupní napětí je měřeno číslicovým multimetrem. - Navrhněte zapojení zdroje proudu, odvoďte vztah definující převod UREF  IST a pro případ použití ideálního operačního zesilovače vypočtěte odpor rezistoru RREF je-li UREF = 5 V.

IS

I1 RRE

UREF

-

T

RPT100

I ST   I 1  

U 2

+

R REF  

F

U REF R REF

5 U REF  3  5k 10 I ST

- Vypočtěte hodnotu odporu platinového odporového teploměru a měřenou teplotu ( = 0,39 %/K), bude-li číslicovým multimetrem naměřeno napětí U2 = 189,384 mV.

R PT100  

U2 0 ,18938   189 ,384  , 3 I ST 10

  (189 ,38  100 ) / 0 ,39  229 , 2

O

C

- Určete rozšířenou nejistotu měření odporu senzoru PT100 pro kr = 2, je-li tolerance použitého referenčního rezistoru ve zdroji proudu ± 0,1 % a zdroje referenčního napětí ve zdroji proudu ±  mV. Výstupní napětí U2 je měřeno číslicovým multimetrem s rozsahem 0,2 V a udanou chybou 0,05 % z údaje + 0,02 % z rozsahu. 26.7.2016

SME Přednáška 4

15

Nejistota měření odporu RPT100: 2

R PT100  

U2 U2 U2   R REF U REF I ST U REF  R REF

2

  U  R  U R uPT100   2 uR REF    REF uU 2    2 2 REF uU REF   U REF   U REF   U REF 

uU REF  UREF,max uR REF  RREF,max

1 uU 2  100

X

0,005  0,0029 V 3 R 0,1 3  REF,max RREF  5000 2,9  100 3 100 3

2

100 3

3

M

0,05 0,02 0,18938  0,2 0,0009464  0,00004 100 100    0,000078 V 3 3 2

u PT100

2

2

2

 0,18938   5000   0,18938  5000    2,9    0,000078    0,0029   0,17  25  5   5   

Rozšířená nejistota měření odporu senzoru Pt100 je: UR PT100 = kr uR PT100 = 0,34  Další příklad, týkající se odporových teploměrů, viz laboratorní cvičení, úloha 11, otázky k úloze. 26.7.2016

SME Přednáška 4

16

Wheastoneův můstek – vliv odporu přívodů R1 RP  2 RCu  R  R1 R1

R1

R1 U

UV

Změna odporu RCu způsobená změnou teploty přívodů způsobí parazitní rozvážení můstku při konstantní měřené teplotě , tj. způsobí chybu měření

R1

RP

RCu

RCu

R



R1 I

R1 UV

R

RW

RP

RP

RW

RW R 26.7.2016



RCu  RCuo (1   Cu p ), R  Ro (1   )



2RCu R

R1 RP  RCu  R  R1 RP  RCu  R Změna odporu přívodu RCu způsobená změnou teploty přívodů nezpůsobí parazitní rozvážení můstku při konstantní měřené teplotě . Při napájení ze zdroje proudu odpor přívodu RCu nezpůsobí ani změnu citlivosti. Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 305 SME Přednáška 4

17

2.2 Polovodičové odporové senzory teploty termistory dělení

NTC <0 PTC (pozistory) >0

monokrystalické odp. senzory 2.2.1 termistory:

teplotní závislost

R=AeB/T

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 81,82 26.7.2016

SME Přednáška 4

18

NTC termistory

<0 -výroba práškovou technologií ze směsi oxidů kovů -extrémní rozsahy - vhodné od 4,2K do 1000 oC

R=AeB/T R 1  Rr e

 1 1 B   T1 Tr

  

TT R B  1 2 ln 1  T2  T1 R2



1 dR B  2 R dT T

R1 - odpor termistoru při T1 Rr - odpor termistoru při Tr= 289,15K tj. 25oC B [K] - teplotní „konst.“ (ve skuteč. závislá na T) A [] – konstanta tvaru a materiálu

2,3026 log

Alternativní popis (přesnější) Stein + Hart

R1 R2

1  a  b ln R  c(ln R ) 3 T

1 1  T1 T2

chyba 0,1K v rozsahu 0..100 oC

  2% pro vysoké    8% pro nízké 

Další použití: soft start např. napájecích zdrojů Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 81,82

26.7.2016

SME Přednáška 4

19

PTC termistory (pozistory)

>0 - vyrábějí se z polykrystalické feroelektrické keramiky např. (BaTiO3) - odpor se stoupající T mírně klesá – pak nad Curiovou teplotou je prudký nárůst rezistivity materiálu v závislosti na T - užití: jako dvoustavové senzory – signalizace překročení max. přípustné T rozběhové obvody 1-fázových motorů (např. v lednicích)

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 82 26.7.2016

SME Přednáška 4

20

Odporové tenzometry Měří mechanické napětí  

F S

Aplikace: senzory síly, elektronické váhy, monitorování mostů, membránové tlakoměry, …

E … Hookův zákon (opakování)

l   ... relativní l

deformace

E …Youngův modul pružnosti

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 46-48 26.7.2016

SME Přednáška 4

21

Principy funkce: - základní vztah:

l R  S

- totální diferenciál:

R l S     R l S 

l   ... relativní deformace l

2

l S l  l   2       ...  2  S l  l  l  ... Poisonova konstanta  R

S - závislá na délkové deformaci

 - důsledek mikrostrukturálních změn materiálu – změny 

 nesmí být nevratné! K  R  1  2   1  2   e E l l l l  e ... piezorezistivní koeficient K .. součinitel deformační citlivosti E ... Youngůo modul pružnosti (tenzometrická konstanta)

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 46-48 26.7.2016 SME Přednáška 4

22

R  C1  C2 2  C3 3  ... R0, 0

obecně

Kovové tenzometry: K  2, - teplotní součinitel citlivostli:

K 

C2  0 pro  < 10-3 - teplotní součinitel odporu:

K K 0, 20

R 



R R0, 20



- snaha o minimální teplotní součinitel odporu (<10 ppm/K) - pro vhodně vybrané kovy (pro konkrétní rozmezí teplot) jsou závislosti na teplotě LINEÁRNÍ - polovodičové tenzometry – mají NELINEÁRNÍ závislost Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 46-48 26.7.2016

SME Přednáška 4

23

Srovnání polovodičového a odporového tenzometru Vlastnost

Polovodičový

Kovový

poměr

(materiál Karma NiCr)

součinitel K

125 (až 5000) 2,0

62,5

R [ppm/K]

12 (až 4000)

0,2

60

K [ppm/K]

16

5

3,2

t [V/K]

600

40

15

dilatace D [ppm/K]

4

10

0,4

termoel. napětí pro styk s Cu

R0

15  až 1 k 120  až 1 k

max

6 000 ppm

2 000 ppm

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 48 26.7.2016

SME Přednáška 4

24

Příklady tenzometrických senzorů a) drátkový tenzometr s volnou mřížkou b) lepené fóliové -nejužívanější kovové tenzometry -lze zatěžovat velkými proudovými hustotami c) naprašované kovové vrstvové (pro tlakoměry) d) monokrystalické difúzní - polovodičové

Si3N4

SiO2 Al

p+ SiO2 nSi a)

b)

c)

d)

- důležitý parametr tenzoru – směrová citlivost - tenzometrická rozeta = kombinace (většinou 3) tenzometrů Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 48,49 26.7.2016

SME Přednáška 4

25

Vyhodnocovací obvody odporových tenzometrů Problémy: • Velmi malá změna odporu (ppm) • Teplotní závislost • Termoelektrická napětí  nelze použít jednoduchý R/U převodník • Odpory přívodů

Příklad:

Základní hodnota odporu tenzometru: 120  Odpor přívodů 0,2  Rozdíl teplot spojů: 0,1 K  Ut = 4 V Rel. prodloužení  = 1 ppm R/R = 2 ppm R = 120, 0002  Pro měřicí proud 1 mA … U = 120, 0002 mV, Jakou metodu měření odporu musím použít?? Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 50,51

26.7.2016

SME Přednáška 4

26

Můstek (Wheatstoneův nevyvážený) Napájení ze zdroje napětí:

R U V  U AC 2 R0  R

Napájení ze zdroje proudu:

UV  I

R 2

nelineární

lineární nezávisí na R0

R U V  U AC R0

U V  IR

lineární

lineární nezávisí na R0

Úplný můstek (pokud lze použít diferenční metodu) eliminuje i vliv změny odporu s teplotou Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 220,221,307 26.7.2016

SME Přednáška 4

27

Ohyb nosníku je měřen úplným můstkem se 4 aktivními tenzometry. Můstek je napájen ze zdroje napětí UZ = 1 V ± 1 mV a je složen z tenzometrů s odporem R0 = 500  a součinitelem def. citlivosti 2,05. Napětí U2 na diagonále je zesilováno diferenčním zesilovačem se zesílením A = 1000 ± 1 a měřeno AČ převodníkem s rozsahem M = 5 V. - Jaké relativní deformaci tenzometrů odpovídá změna napětí na měřicí diagonále U2 = 200 V? Vztahy potřebné pro výpočet odvoďte.

R U2  UZ R

(odvození viz dříve), součinitel deformační citlivosti je

l Pak po dosazení U 2  U Z K l

a tedy

K

R / R l / l

l U 2 200  106    97,5  106 l U ZK 1 2,05

- Určete nejistotu měření výše uvedeného napětí na výstupu můstku, je-li udaná přesnost AČ převodníku ± 0,025 % z rozsahu.

UAČ = A U2 = 1000 x 200 x

U2 

10-6 =

0,2 V; uUAČ 

 AČM

100 3

 0,72 mV;

uA 

A  0 ,58 3

U AČ ; A 2

2 2  0,2   1 1   U AČ  3  uU 2   uUAČ    2 u A    0,72 10    6 0,58  0,73V A 1000    A    10   2

26.7.2016

SME Přednáška 4

28

- Toleranci součinitele deformační citlivosti udává výrobce 0,3 %. Jaká je výsledná nejistota měření deformace tenzometrů? (Pro zjednodušení předpokládejte ideální případ, tj. že můstek je v případě nulové deformace zcela vyvážen.)

l U 2  ; l UZK

uK 

KK   0 ,0036 ; u U Z  U Z  0 , 58 mV ; uU 2  0,73 V; 100 3 3 2

ul / l

   U2  1 uU 2    2 uUZ      U ZK UZK 

což odpovídá relativní nejistotě

26.7.2016

2

2

 U  2   2 uK   0,4 106  K UZ   

ul / l 0,4  106 100  100  0,4 %  6 l / l 97,5  10

SME Přednáška 4

29

Pružné (deformační) členy s tenzometry - zásady geometrie pružných členů: 1. směrovost 2. převod měř. síly na deformace opačných znamének – pro užití 4 tenzometrů 3. transformace deformace v rozsahu linearity + ochrana proti přetížení Pružný člen typu vetknutý nosník – pro měření malých sil (desítky kN)

Siloměr: deformační člen s tenzometry

Metoda diferenčního senzoru Jak se odpory umístí do můstku? 26.7.2016

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 52-54 SME Přednáška 4

30

Metoda kompenzačního senzoru (pokud nelze použít diferenční metodu, tedy umístit tenzometry tak, aby se  jeden prodlužoval a druhý zkracoval)

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 12 26.7.2016

SME Přednáška 4

31

Odporové senzory polohy Potenciometr (ne reostat): potlačení změn rezistivity - rotační

jednootáčkový víceotáčkový

- lineární - mechanické převody - lankový senzor polohy: do 40 m buben, pružina - při zatížení se mění průběh charakteristiky

Možno realizovat nelineární průběhy (palivoměr)

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 36, 26.7.2016

Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 302,303

SME Přednáška 4

32

Potenciometrický snímač se jmenovitou hodnotou odporu RP = 50 kje napájen ze zdroje napětí 5 V. Napětí na výstupu snímače je měřeno číslicovým multimetrem s rozsahem 10 V, rozlišením 1 mV, vstupním odporem 10 M a udanou chybou ±0,05 % z odečtené hodnoty ± 2 digity.

1

- Určete s jakou nejistotou je měřeno napětí na výstupu potenciometrického snímače polohy, je-li poloha jezdce v polovině dráhy snímače.

u B  100

X N R 3

0,05 2,5  2  10 3  100  1,9 mV 3

- Jak velká bude chyba metody (relativní v % vztaženo k napájecímu napětí snímače) způsobená v této poloze vstupním odporem multimetru (potřebný vztah odvoďte)? Výstupní odpor děliče z rezistorů R1 a R2 napájeného ze zdroje ROUT napětí: 25  25 a v tomto případě, kdy R1 = R2 = 25 k, tedy ROUT   12,5 k MET = U2 – U1 = UROUT = - U1 ROUT / (ROUT + RV)

UROUT

kde U1 je napětí na výstupu nezatíženého děliče. Pak MET = - 2,5 x 12,5 x 103 / (12,5 x 103 + 10 x 106) = - 0,0031 V

26.7.2016

R1 R2 R1  R2

50

Pro chybu metody pak platí:

a tedy



ROUT U1

RV

U2

MET = - 0,0031 / 5 x 100 = - 0,06 % SME Přednáška 4

33

- Jak bude chyba metody záviset na poloze jezdce? Označíme-li polohu jezdce x ležící v intervalu <0;1>, pak R2 = x RP a R1 = (1 – x) RP, a tedy

ROUT

R1R2 RP2 x (1  x )    RP x (1  x ) R1  R2 RP ( x  1  x )

 MET  U 1

RP x (1  x) RP x (1  x)  RV 

a po dosazení do výše uvedeného vztahu

přičemž tato funkce nabývá maxima pro x = 0,5 a nuly pro x = 0 a x = 1.

- Navrhněte zapojení oddělovacího zesilovače se zesílením 1 a vysokým vstupním odporem, který by bylo možné předřadit číslicovému multimetru, aby se chyba metody minimalizovala.

+

U1

26.7.2016

U2

SME Přednáška 4

34

Lineární potenciometr LONG STROKE LINEAR POTENTIOMETERS

SPECIFICATIONS Total Resistance: 5000 Ohms ± 20% Linearity: ±1% FS Hysteresis: ±0.001" (0.025 mm) Repeatability: ±0.0005" (0.012 mm) Incremental Sensitivity: 0.00005" Power Rating: 0.75 watts/stroke inch Temp. Range: -65 to 105°C (-85 to 221°F) Operating Force: 450 grams (1 Lb) maximum Shaft: 0.236" (6 mm) diameter with 1¼4-28 threaded end adapter Life: 100 million operations up to 12" stroke-derated proportionally for longer units (standard rate of travel 2"/sec) 26.7.2016

SME Přednáška 4

35

Termoelektrické senzory teploty = termočlánky TA

U B , A    1 T  dT TB

TA

TC

TB

TA

U B ,C  U B , A  U A,C    1 T  dT    2 T  dT TA

TB

U B ,C    1 T  dT    2 T  dT  TB

TA

TM  M TS  S :

TA

TA

  T    T dT    T dT 1

2

TB

12

TB

U  12 (M  S )

σ - Seebeckův koeficient σ1 - σ2= σ12 12 - citlivost termočlánku (ve skutečnosti není konstanta, ale závisí na M-S) Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 90 26.7.2016

SME Přednáška 4

36

Statické charakteristiky některých typů termoel. senzorů:

U  12 (m  S )

12- citlivost termočlánku Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 91

26.7.2016

SME Přednáška 4

37

Konstrukční uspořádání termočlánků  0,1 6 izolační keramická hmota

termočlánkové dráty

plášť

vnitřní trubka

a)

termoelektrický článek

b)

- pro kovy 12 = 10 – 50 V/K - pro polovodiče 12 > 100 V/K Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 91 26.7.2016

SME Přednáška 4

38

Měřicí řetězec s termočlánkem: srovnávací spoje

 měřicí spoj M

S větve

S



Cu U Cu

termoel.

prodlužovací

spojovací

článek

vedení

vedení

Vliv kolísání srovnávací teploty: U[mV] U

UM

U

Opravu musím provést pro napětí, nikoli pro teplotu !

S 26.7.2016

M °C]

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 92

SME Přednáška 4

39

Vliv kolísání srovnávacích teplot lze vyloučit: a) umístěním srovnávacích spojů do termostatu (nepraktické), b) kompenzačními obvody (analogově), c) měřením teploty svorkovnice a číslicovou korekcí. Diodový kompenzační obvod:

Kompenzační krabice:

1mA UD

R1 R2

Uv

dU V dU D R2  d d R1  R2  2 mV / K 26.7.2016

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 93 SME Přednáška 4

40

Izotermická svorkovnice: S M

Měřicí blok ST

s multi-

A D

P

plexerem

Viz Ripka a kol.: Senzory a převodníky, str. 94 26.7.2016

SME Přednáška 4

41

Měření malého napětí (opakování z předmětu A3B31EOP Elektrické obvody a prvky)

U1 U 2

Skutečné OZ:

R1 R1  R2

unipolární - vysoký napěťový offset (a jeho drift) bipolární - vysoké vstupní proudy, jejich offset a drifty Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 51,52

26.7.2016

SME Přednáška 4

42

Měření malého napětí (opakování z předmětu A3B31EOP Elektrické obvody a prvky)

U1 U 2

Skutečné OZ:

R1 R1  R2

unipolární - vysoký napěťový offset (a jeho drift) bipolární - vysoké vstupní proudy, jejich offset a drifty Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 51,52

26.7.2016

SME Přednáška 4

43

Pro měření teploty je použit termočlánek s citlivostí 53 μV/K. Výstupní napětí teploměru má být 0 V pro měřenou teplotu 0 0C a 1 V pro 100 0C. Toto napětí je digitalizováno 16bitovým AČ převodníkem s rozsahem 5 V. Teplota srovnávacího spoje termočlánku je kompenzována pomocí kompenzační krabice. - Navrhněte schéma celého teploměru s označením jednotlivých komponent, zapojení zesilovače volte takové, aby nebylo třeba korigovat vliv jeho vstupního odporu. Kompenzační krabice

Neinvertující zesilovač

AČ převodník

- Vypočtěte hodnoty jednotlivých prvků navrženého zapojení, potřebné vztahy odvoďte. Odvození viz výše, U1 = 100 x 35 x 10-6 V pro 100 0C. Po dosazení do vztahu pro přenos

1 R1  R2 U 2    188,7 R1 U1 100  53106

což splňují např. hodnoty R1 = 100 , R2 = 18,77 k

- Určete rozšířenou nejistotu měření výstupního napětí termočlánku pro teplotu 300 0C (U2 = 3 V). Předpokládejte, že tolerance použitých rezistorů je 0,1 %, celková chyba použitého AČ (AD) převodníku (chyba z rozsahu) je 4 LSB. Nejistotu způsobenou napěťovou nesymetrií (offsetem) operačního zesilovače zanedbejte. Chyba z rozsahu převodníku: U2 = (5 / 216 ) x 4 = (5 / 65536) x 4 = 38 x 10-6 V Nejistota měření výstupního napětí: 26.7.2016

uU 2  U 2 SME Přednáška 4

38  10  6 3  0,22  10 - 6 V 100 3 44

u R1 

 R1 R1 100 3



R1 U1  U2 R1  R2

0,1  100  0,058  100 3

uR2 

 R 2 R2 100 3

0,1  18770 100 3

2

uU 1( id )

 10,8  2

  U 2 R2    U 2 R1   R1     u uU 2    u R 2      2 R1  2  R1  R2   ( R1  R2 )   ( R1  R2 )  2

uU 1(id )



2

2

2

  3  18770   3  100   100  6       0 , 058 0 , 22 10 10 , 8       2 2 18870    18870   18870 

 8,4  10 11  1,36  10 18  8,3  10 11  13  10  6 V  13 μV Rozšířená nejistota měření napětí termočlánku v případě ideálního OZ je: UU1 = kr uU1= 26 V - Jak se zvýší rozšířená nejistota měření, bude-li maximální hodnota vstupní napěťové nesymetrie použitého operačního zesilovače udaná v katalogu ± 0 V? Vstupní napěťovou nesymetrii lze též považovat za nejistotu typu B, takže je možné ji přičíst (v kvadrátu pod odmocninou) k celkové nejistotě měření vstupního napětí s ideálním OZ, tedy:

U U 1  2uU 1  2 uU 1(id ) 2

26.7.2016

2

2

6  20 10   U D0  6 2    2  17 ,4  35 μV    2 (13  10 )   3   3  

SME Přednáška 4

45

Automaticky nulovaný zesilovač

Unipolární technologie: nepatrné vstupní proudy. Nulováním nap. offsetu dosahuje extrémně nízkého offsetu a driftu (2 nV/C) i pro zesilovače s šířkou pásma až 10 kHz. Nízký šum. Nulovací kmitočet cca 1až 10 kHz, může se náhodně měnit (rozmývání rušivého spektra). Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 180 26.7.2016

SME Přednáška 4

46

Modulační zesilovač Pro měření ss napětí se již nepoužívá, má ale rozsáhlé aplikace  např. v radioelektronice V senzorové technice se moduluje zdroj (napětí, světla, …)

Viz Haasz, Sedláček: Elektrická měření, str. 181 26.7.2016

SME Přednáška 4

47

Příklad kombinovaného přístroje

26.7.2016

SME Přednáška 4

48

SME Přednáška 4 26.7.2016

49