Fyzikální praktikum 1
2. Mˇerˇ ení odporu rezistoru a volt-ampérové charakteristiky žárovky Jméno: Václav GLOS Obor: Astrofyzika
Datum: 5.3.2012 Roˇcník: 1
Laboratorní podmínky: Teplota: 22,6 ◦ C Tlak: 1000,0 hPa Vlhkost: 48 %
Úvod: Naším prvním úkolem je zmˇeˇrit odpor dvou rezistor˚u pomocí dvou r˚uzných zapojení viz. obrázky 1 a 2. Druhým úkolem je promˇeˇrení volt-ampérové charakteristiky žárovky.
Obr. 1 - Zapojení A
Obr. 2 - Zapojení B
Teorie: Elektrický odpor je fyzikální veliˇcina charakterizující schopnost elektrických vodiˇcu˚ vést elektrický proud. Elektrický odpor je definován vztahem: R=
1
U I
(1)
Pro zapojení A je tˇreba vzorec upravit tak, že od namˇerˇeného proudu odeˇcteme proud tekoucí voltmetrem abychom získali proud tekoucí mˇeˇreným rezistorem. R=
U I − RUV
(2)
Pˇri zapojení B je tˇreba od mˇeˇreného napˇetí odeˇcíst úbytek napˇetí na ampérmetru abychom získali úbytek napˇetí na mˇeˇreném rezistoru.
R=
U − IRA I
(3)
Postup:
Potˇrebné vybavení: Zdroj napˇetí, ampérmetr, voltmetr, propojovací kabely, mˇeˇrené rezistory a žárovka.
Nejprve provedeme kontrolu pom˚ucek zda nejsou nˇejak poškozeny. Dále se seznámíme s tˇrídami pˇresnosti použitých mˇeˇrících pˇrístroj˚u, hodnotami jejich rozsah˚u a zjistíme hodnoty vnitˇrních odpor˚u pˇri použitých rozsazích. Tyto údaje použijeme pro stanovení nejistot jednotlivých mˇeˇrení napˇetí a proud˚u, dále znaˇcené jako σU a σI . Na zdroji nastavíme minimální hodnotu napˇetí, na ampérmetru a voltmetru pˇrepneme na nejvyšší rozsah mˇeˇrených hodnot a zaˇcneme se zapojením obvodu dle obr. 1. Po kontrole zapojení pˇristoupíme k mˇeˇrení. Po zapnutí zdroje nastavíme požadované napˇetí a snižujeme rozsahy mˇeˇrících pˇrístroj˚u postupnˇe tak, aby bylo mˇeˇreno v co nejmenším rozsahu. Po namˇeˇrení prvního rezistoru vypneme zdroj, dáme mˇeˇrící pˇrístroje do poˇcáteˇcního stavu, pˇrepojíme druhý rezistor a postupujeme stejnˇe jako u rezistoru prvního. Následnˇe realizujeme zapojení podle obr. 2 a postupujeme stejnˇe jako u pˇredchozího zapojení. Pro mˇeˇrení volt-ampérové charakteristiky žárovky využijeme zapojení A, které je vhodné pro mˇeˇrení malých odpor˚u a postupujeme stejnˇe jako u pˇredchozích mˇeˇrení jen s tím rozdílem, že udˇeláme mˇeˇrení více pro r˚uzná napˇetí. V našem pˇrípadˇe jsme provedli 6 mˇeˇrení v rozsahu vstupního napˇetí od 1,16 do 10,7 voltu. Zadanou maximální hodnotu 24 volt˚u jsme vzhledem k chování žárovky neriskovali. Pro zmˇeˇrené hodnoty napˇetí a proud˚u spoˇcítáme nejistoty mˇeˇrení a pomocí zákona šíˇrení nejistoty stanovíme nejistotu pro výsledný odpor σR .
2
Nejistota pro urˇcení odporu pomocí vzorce (1): s σR =
∂R σU ∂U
2
∂R σI + ∂I
s
2 =
1 σU I
2
−U σI + I2
2 (4)
Nejistota pro urˇcení odporu pomocí vzorce (2): s σR =
∂R σU ∂U
2
∂R σI + ∂I
2
v u u =t
−U σU (I − RUV )2
2
+
2 U 1 σI + I − RUV RV (I − RUV )2
(5)
Nejistota pro urˇcení odporu pomocí vzorce (3): s σR =
∂R σU ∂U
2
∂R + σI ∂I
s
2 =
Zpracování:
Úkol 1: Mˇerˇ ení metodou A: Rezistor R1 : U = 3,p0500 V σU = (0, 001 ∗ 3, 05)2 + 0, 0022 = 0,0036 V I = 31, 45 mA (Rozsah 100 mA) σI = 0, 12 mA
Rezistor R2 : U = 51, 320 V σU = 0,051 V I = 0, 06000 mA (Rozsah 200 µA) σI = 0, 00023 mA 3
1 σU I
2
−U + σI I2
2 (6)
Mˇerˇ ení metodou B: Rezistor R1 : U = 5, 000 V σU = 0,005 V I = 31, 50 mA (Rozsah 100 mA) σI = 0, 12 mA
Rezistor R2 : U = 51, 680 V σU = 0,052 V I = 0, 05560 mA (Rozsah 200 µA) σI = 0, 00023 mA
Výsledné hodnoty rezistoru˚ a nejistot - tabulka cˇ . 1: Rezistor
R1 R2
Metoda A U R= R = I−UU I RV (96,98 ± 0,39) Ω (96,98 ± 0,35) Ω (855,33 ± 3,39) kΩ (935,34 ± 43,62) kΩ
Metoda B U A R= R = U−IR I I (158,73 ± 0,64) Ω (136,23 ± 0,64) Ω (929,50 ± 3,96) kΩ (921,50 ± 3,96) kΩ
Úkol 2: Hodnoty napˇetí a proudu pˇri mˇerˇ ení volt-ampérové charakteristiky - tabulka cˇ . 2: U[V] 1,16 I[mA] 30,25
2,70 5,35 7,20 40,25 54,50 64,00
8,90 10,70 73,50 82,00
4
Závˇer: Výsledky mˇeˇrení v úkolu prvním potvrdily pˇredpoklad, že metoda A je vhodná pro mˇeˇrení malých odpor˚u, protože v pˇrípadˇe malého odporu je proud volt-metrem minimální a tak se zmˇeˇrená hodnota proudu blíží hodnotˇe na rezistoru. Také se potvrdilo, že metoda B je vhodná pro mˇeˇrení vˇetších odpor˚u, protože tak dochází k menšímu úbytku napˇetí na ampérmetru a hodnota mˇeˇreného napˇetí se tak s rostoucím odporem rezistoru více blíží skuteˇcnému úbytku napˇetí na rezistoru. V úkolu druhém volt-ampérová charakteristika žárovky ukazuje nelinenárnost závislosti proudu na napˇetí. Je to dáno zahˇríváním wolframového vlákna, díky cˇ emuž dochází k r˚ustu jeho odporu.
5
