1990

PUSAT ANTAR UNIVERSITAS BIDANG MIKROELEKTRONIKA

LAPORAN PENELITIAN

INTEGRATED CIRCUIT SENSOR

Oleh : Prof. Dr. Samaun Samadikun 1989/1990

d/a. Laboratorium Elektronika & Komponen Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10 Bandung 40132 -i-

LAPORAN PENELITIAN INTEGRATED CIRCUIT SENSOR

TIM PENELITI : 1. Prof. Dr. Samaun Samadikun. 2. Ir. ZulkiIli. 3. Ir. Irman Idris. 4. Drs. Tahyan. 5. Sigit. Watiman.

-ii-

KATA PENGANTAR Laporan ini merupakan pelaksanaan program pembuatan Laporan Penelitian sesuai dengan kegiatan program akademik tahun 1989/1990. Dengan selesainya kegiatan penyusunan bahan Laporan Penelitian ini, penyusun ingin menyampaikan ucapan terima kasih sebesar-besarnya kepada staf, asisten, dan karyawan yang telah membantu terlaksananya penulisan dan penggambaran bahan penelitian ini. Kritik serta saran terhadap isi bahan laporan penelitian ini sangat kami harapkan supaya dapat diadakan perbaikan dan penyempurnaan yang diperlukan pada saat mendatang. Kepada PAU Mikroelektronika ITB, LPIU PAU ITB, dan CPIU IUC di Jakarta, penyusun tidak pula lupa menyampaikan ucapan terima kasih yang setinggi-tingginya atas kepercayaan dan pemberian dana kepada kami untuk melakukan kegiatan penelitian ini. Bandung, Pebruari 1990. Hormat kami, Penyusun.

-iii-

DAFTAR lSI Halaman KATA PENGANTAR DAFTAR lSI ABSTRAK

iii iv vi

Bab I

PENDAHULUAN

1

Bab II

PERTIMBANGAN PERANCANGAN "PRESSURE TRANSDUCERS" PIEZORESISTIF 2.1 Penggunaan Bahan Silikon Sebagai Piezoresistif 2.1.1 Sifat Mekanik Diafragma "Thin-Silicon” 2.1.2 Representasi Koefisien Piezoresistan-Dalam Silikon 2.2 Menentukan Pola Tegangan (stress), Defleksi, Dan Karakteristik Diafragma 2.3 Profil Regangan (Strain) Diafragma 2.4 Menentukan Perubahan Fraksional Harga Resistor

Bab III

Bab IV

3 3 4 6 9 13 14

PERANCANGAN DAN PERHITUNGAN POLA MASKER PRESSURE TRANSDUCERS 3.1 Masker Optis (Foto) 3.2 Pola Masker Pemotong Bagian Bawah Diafragma 3.3 Pola Masker Pemotong Bagian Atas Diafragma 3.4 Pola Masker Tanda Pelurusan (Alignment Hark) 3.5 Pola Masker Difusi Resistor Tipe-p 3.6 Pola Masker Difusi Kontak Ohmik Tipe-n+ 3.7 Pola Masker Kontak Metal 3.8 Pola Masker Pad Metal

20 20 21 22 23 23 24 24 25

PABRIKASI PRESSURE TRANSDUCERS 4.1 Persiapan Bahan 4.2 Proses Pencucian Awal 4.3 Oksidasi 4.4 Difusi 4.4.1 Fotolitografi Resistor 4.4.2 Etching Oksida 4.4.3 Difusi Resistor 4.4.4 Drive-in Resistor 4.5 Fotolitografi Kontak Ohmik 4.5.1 Etching Oksida 4.5.2 Difusi Kontak Ohmik 4.5.3 Drive-in Kontak Ohmik 4.6 Metalisasi 4.6.1 Fotolitografi Kontak Metal 4.6.2 Etching Oksida 4.6.3 Evaporasi Untuk Kontak Resistor 4.6.4 Fotolitografi Kontak Resistor Dan Ohmik 4.7 Etching Membran (Diafragma)

26 26 26 26 27 27 28 29 30 30 30 30 30 30 31 31 31 32 32

-iv-

4.8 4.9 4.10

BAB V

Bonding Enkapsulasi Molding Plastik Proses Kontrol Difusi 4.10.1 Data-data Wafer Yang Digunakan 4.10.2 Pengukuran Ketebalan Lapisan Si02 4.10.3 Pengukuran Ketebalan Difusi

32 33 34 35 35 35

KESIMPULAN

37

LAMPlRAN A1

38

LAMPlRAN A2

43

DAFTAR PUSTAKA

48

-v-

SENSOR TEKANAN TIPE PIEZORESISTIF DENGAN DIAFRAGMA "THIN-SILICON" ABSTRAK Sensor tekanan tipe piezoresistif terdiri dari diafragma silikon monokristal dengan empat strain-gauge piezoresistif yang dibentuk secara penggabungan dengan konfigurasi jembatan Wheatstone. Jenis yang paling umum untuk elemen elastik sensing tekanan yang dipergunakan dalam sensor tekanan adalah diafragma, karena memiliki karakteristik reliabilitas dan stabilitas lebih baik, histerisis rendah, dan respon dinamik lebih baik. Pada daerah defleksi rendah, dapat dianggap bahwa diafragma memiliki karakteristik defleksi linear terhadap tekanan yang dipergunakan. Dengan penambahan beban pada diafragma, maka defleksinya akan mencapai harga kira-kira sama dengan ketebalannya, dan karakteristik defleksinya menjadi tidak linear.

-vi-

BAB I PENDAHULUAN Pressure transducers piezoresistif diafragma tipis (thin) untuk instrumentasi biomedis dapat diwujudkan dengan menggunakan teknik-teknik rangkaian terintegrasi monolitik. Pengaruh piezoresistif dapat dipilih untuk divais ini, karena memberikan suatu perubahan resistansi yang dapat diamati, merupakan fungsi linear dari tekanan dan dapat diamati pada level-level tegangan (stress) rendah. Jenis yang paling umum untuk elemem elastis sensing tekanan yang dipergunakan dalam transducers adalah diafragma. Karena diafragma secara esensil merupakan bidang plat lingkaran tipis (thin), dan terkelip pada bagian pinggirnya. Diafragma secara luas dipergunakan sebagai elemen sensing karena akurasi tinggi dan respon dinamik yang baik. Karakteristik utama dari diafragma adalah ketidakrataan, reliability dan stabilitas baik, creep dan histerisis rendah, dan respon dinamik baik. Karakteristik-karakteristik yang lain seperti pengaruh kondisi lingkungan, bahan diafragma, ukuran, berat, dan teknologi fabrikasi berubah-ubah sangat besar, tergantung pada prinsip transkonduksi yang dipergunakan, range, dan aplikasi aktual. Defleksi diafragma harganya kecil adalah terutama disebabkan karena hanya deformasi lekukan (bending). Permukaan netral dari diafragma tidak akan dapat memanjang. Pada daerah defleksi rendah, ini dapat dianggap bahwa diafragma mempunyai karakteristik defleksi linear terhadap tekanan yang dipergunakan. Dengan penambahan beban pada diafragma, maka defleksi akan mencapai harga kira-kira sama dengan ketebalannya, juga tensile tegangan timbul sepanjang lekukan (bending) dan karakteristik defleksi menjadi tak-linear. Pressure transducers secara khusus untuk pengukuran tekanan, ada dua macam dalam kategori ini, yaitu : Pertama, adalah berdasarkan pada pengaruh piezoresistansi, dan kedua adalah mempergunakan pengaruh piezojunction. Transducers jenis piezoresistif terdiri dari diafragma silikon monokristal dengan empat piezoresistive strain gauge, yang terbentuk secara penggabungan dalam konfigurasi jembatan Wheatstone yang tersusun padanya. Untuk mengukur tegangan (stress) yang timbul karena tekanan yang dipergunakan. Gauge semikonduktor piezoresistif terbentuk pada diafragma silikon menunjukkan sensitivitas jauh lebih tinggi dibandingkan dengan gauge wire bonded dan unbonded konvensional yang ditempelkan pada diafragma metal, dan gauge piezoresistif tersusun secara langsung pada permukaan diafragma. Diafragma adalah dipergunakan sebagai divais memperbesar tegangan (stress); besarnya adalah sebanding dengan kwadrat rasio dari diameter diafragma dengan ketebalannya (a/t)2. Tekanan menyebabkan stresses pada diafragma adalah diindera oleh piezoresistor-piezoresistor berorientasi sebagaimana mestinya yang terinterkoneksi membentuk jembatan. Dua resistor yang betul-betul berlawanan dalam jembatan mempunyai arah piezoresistivitas yang sama dan berlawanan dengan arah dari dua resistor lainnya. Dalam penelitian ini sesuai dengan sensitivitas yang dikehendaki, yakni 10.000, dan diameter diafragma sekitar 0,5 mm, maka ketebalan diafragma diperoleh sekitar 5 µm. Lingkaran penyokong diafragma dengan ketebalan sama dengan ketebalan silikon, adalah fasilitas yang dipergunakan untuk menahan (menghandel) dan penempelan struktur-struktur tersebut diatas. Untuk fabrikasi rangkaian terintegrasi pressure transducers, memerlukan sejumlah masker yang berbeda, yakni : masker pemotong bagian atas diafragma, masker pemotong bagian bawah diafragma, masker alignment mark, masker untuk difusi resistor tipe-p, masker untuk difusi kontak ohmik tipe-n+, masker kontak metal, dan masker pad metal. -1-

Dalam penelitian ini solusi pemecahannya mengalami permasalahan yang timbul untuk merealisasikan pressure transducers miniatur, yakni : 1. Formasi diafragma 2. Orientasi piezoresistor 3. Stabilitas temperatur 4. Penempelan sensor Diafragma adalah dibentuk dengan etching wafer silikon mempergunakan teknik etsa anisotropic Potassium Hidroxide. Etsa ini secara khusus menarik karena murahnya, mudah menghandel untuk menghasilkan plat diafragma. Etching selektif dengan KOH adalah mudah dikerjakan dengan mempergunakan silikon dioksida sebagai masker etsa. Gambar (1.1) dan (1.2) memperlihatkan pandangan atas dan pandangan potong melintang dari pressure transducers .

Gbr. (1.1) Pandangan atas pressure transducers Pada bab II membahas tentang pengaruh piezoresistif wafer silikon, pola tegangan (stress), defIeksi dan karakteristik diafragma, profil regangan (strain) diafragma silikon, representasi koefisien piezoresistan dalam silikon, sifat mekanik diafragma “thin-silikon” dan perubahan fraksional harga resistor.

Gbr. (1.2) Pandangan potong melintang pressure transducers. Pada bab III membahas penghitungan pola masker pressure transducers yang terdiri dari tuju pola masker merupakan penentu proses etsa, difusi, dan metalisasi dalam merealisasikan pressure transducers dengan proses rangkaian terintegrasi standar.

-2-

BAB II PERTIMBANGAN PERANCANGAN “PRESSURE TRANSDUCERS” PIEZORESISTIF’ Pressure transducers tipe piezoresistif terdiri dari diafragma silikon (Si) monokristal dengan empat gauge piezoresistif yang terbentuk secara penggabungan dengan susunan konfigurasi jembatan Wheaststone, dengannya dapat terukur tegangan yang timbul karena tekanan yang dipakai. Pressure transducers tipe ini dapat diminimisasi tanpa ada mengorbankan dalam performansnya. 2.1 Penggunaan Bahan Silikon Sebagai Piezoresistif Bahan silikon (Si) dapat digunakan untuk aplikasi pembuatan pressure transducers biomedis yang berhubungan dengan pembuIuh darah (arteri). Walaupun tidak ada pengaruh piezoelektrik yang kelihatan dalam silikon, namun ada pengaruh lain sensitif tekanan yang dapat digunakan untuk membuat pressure transducer, seperti strain yang menyebabkan perubahan sifat listrik junction P-N dan pengaruh piezoresistif. Pertimbangan utama dalam pemilihan bahan silikon adalah pengaruh stress σ yang digunakan pada karakteristik junction P-N. Pengaruh strain pada junction P-N adalah terjadi deformasi yang mengakibatkan perubahan karakteristik junction P-N yang berfungsi sebagai penyearah . Struktur piezoresistif merupakan dasar yang lazim dipergunakan untuk transduser, karena menghasilkan ukuran yang kecil, linearitas Iebih baik dan range dinamik lebih besar, sensitivitas terhadap tekanan cukup tinggi, serta bebas dari histerisis dan creep. Diafragmasilikon adalah sangat lazim sebagai miniature pressure transducers dan keuntungannya adalah bahannya elastis, sensitivitas tekanan atau faktor gaugenya yang beberapa kali lebih besar dari thin film metal. Elemen sensing piezoresistif yang terdifusi adalah dibuat pada permukaan lingkaran diafragma. Karakteristik magnifikasi tegangan (stress) pada lingkaran diafragma yang dikepit adalah sebanding dengan kwadrat rasio radius diafragma dengan ketebalannya. Pola tegangan pada lingkaran diafragma karena pengaruh piezoresistif, maka resistor semikonduktor merubah resistannya menurut persamaan berikut : ΔR/R = π║ σ║ + π┴ σ┴

(2.1)

dimana : ΔR = variasi perubahan resislansi R = resistansi awal (tidak ada tegangan) = tegangan yang berlaku untuk resistor dalam arah paralel σ║ σ┴ = tegangan yang berlaku untuk resistor dalam arah tegak lurus π║ = koefisien piezoresistif dalam arah paralel = π11 . ½ (π11 – π12 – π44) π║ π┴ = koefisien piezoresistif dalam arah tegak lurus π┴ = π12 + ½ (π11 – π12 – π44)

Gbr. (2.1)

(2.1a) (2.1b)

Tegangan σ║ dan σ┴ berlaku untuk lapisan difusi, σ║ sejajar dengan arah arus didalam lapisan, dan σ┴ tegak lurus dengan arah arus didalam lapisan.

-3-

Harga parameter-parameter diatas tergantung pada susunan resistor didalam struktur kristalografi. Untuk resistor difusi tipe-p, yaitu resistor radial dan resistor tangensial (Rr, Rt) disusun dengan arah [110] pada bidang diafragma silikon tipe-n dengan orientasi permukaan (100), maka perubahan fraksional dalam piezoresistor radial dan tangensial yang disebabkan karena tekanan yang mengakibatkan tegangan (stress) dapat diberikan sebagai berikut : 3 p a2 [ΔR/R] r = - [ΔR/R] t = - π44 -------- (1 – ν) (2.2) 2 8h dimana : r, t = untuk resistor radial dan tangensial π44 = koefisien piezoresistif yang mempengaruhi dalam resistor tipe-p p = tekanan h = ketebalan diafragma ν = rasio Poisson a = diameter diafragma Penurunan matematis secara rinci tentang perubahan fraksional resistor radial dan tangensial akan dibahas pada sub-bagian (2.6). Oleh karena itu, dengan menghubungkan resistor-resistor sensing tersebut secara seri, maka dapat diperoleh sensitivitas tekanan tinggi dari : π44 (3 a2 / 8 h2) (1 - ν) untuk konfigurasi full-bridge. Harga resistivitas sheet dari piezoresistor tergantung dari pengedopan (doping), jika pengedopan tinggi maka tak dapat menentukan sensitivitas tekanan yang sesuai; akan tetapi, pengedopan sedang akan dihindari untuk mencegah pengaruh resistansi bocor parasitik. 2.1.1 Sifat Mekanik Diafragma “Thin-Silicon” Dengan menganggap plat silikon tipis (thin silicon) sebagai subjek dengan dikenakan tekanan p. Jika defleksi sebagai reaksi terhadap tekanan, W(x,y) adalah kecil dibandingkan dengan ketebalan plat (diafragma) h, maka kita dapat mempergunakan hipotesa Kirchoff-Love. Jadi, dengan koordinat Cartesian hubungan persamaan kesetimbangan momen kelenturan (bending) M dengan tekanan dapat ditulis sebagai berikut : d2Mx d2Mxy d2My -------- - 2 --------- + -------- = - p dx2 d x dy dy2

(2.3)

Gbr (2.2) Segmen kecil dari plat diafragma dengan kelenturan murni Plat dengan bidang x-y dan momen kelenturan yang berhubungan dengan defleksi adalah : -4-

Mx = - [Dx

d 2W d 2W -------- + Do -------- ] dx2 dy2

(2.4a)

My = - [Dy

d 2W d 2W -------- + Do -------- ] dy2 dx2

(2.4b)

dan Mxy = - 2Dxy

d 2W -------d x dy

(2.4c)

Kekakuan kelenturan D adalah fungsi dari x dan y karena ketebalan plat diafragma h biasanya berubah-ubah terhadap x dan y. Kekakuan dapat didefinisikan sebagai berikut : E x h3 Dx = ------------------------12 (1 – νxy νyx)

(2.5a)

E x h3 Dy = ------------------------12 (1 – νxy νyx)

(2.5b)

Ex vxy h3 Do = ------------------------12 (1 – νxy νyx)

(2.5c)

dan

Gxy h3 Dxy = ----------12 dimana : Ex dan Ey Gxy νxy dan νyx

(2.5d) = modulus Young dalam arah x dan y = modulus shear. = rasio Poisson dalam arah x dan y

Substitusi persamaan (2.4) kedalam persamaan (2.3), hubungan persamaan diferensial defleksi plat diafragma dengan tekanan yang dipergunakan, maka persamaannya berbentuk sebagai berikut : (L0 + L1 + L2) (W) = p

(2.6)

dimana : L0, L1, dan L2 adalah operator spatial derivatif orde ketiga dan keempat (dari W) dengan kekakuan D, spatial derivatif orde pertama dan kedua sebagai koefisiennya. Maka komponen-komponen tegangan dapat diperoleh dari :

dan

h d 2W d 2W v σx = - ----------------[Ex -------- + Ey -------- ] 2 (1 – ν2) dx2 dy2

(2.7a)

h d 2W d 2W v σy = - ----------------[Ey -------- + Ex -------- ] 2 (1 – ν2) dy2 dx2

(2.7b)

d 2W τxy =h Gxy [ -------- ]

(2.7c) -5-

d x dy σx dan σy = komponen tegangan dalam arah x dan y τxy = tegangan shear, dan dapat dianggap bahwa νxy =νyx =ν Hubungan antara regangan (strain) dalam arah x dan y p ada bidang abcd dari gambar (2.2) dengan jarak z dari bidang netral dan radius kurva rx dan ry dapat dinyatakan sebagai berikut: dimana

dan

d 2W εx = z/rx = - z --------dx2

(2.8a)

d 2W εy = z/ry = - z --------dy2

(2.8b)

Substitusi persamaan (2.8) kedalam persamaan (2.7), maka diperoleh : h Ex Eyv σx = - ----------------[-------- + -------- ] ry 2 (1 – ν2) rx

dan

(2.9a)

h Ey Exv σy = - ----------------[-------- + -------- ] 2 (1 – ν2) ry rx

(2.9b)

d 2W τxy =h Gxy [ -------- ] d x dy

(2.9c)

2.1.2 Representasi Koefisien Piezoresistan Dalam Silikon Pengaruh piezoresistan dari semikonduktor yang mempunyai struktur jalur energi anisotropic, seperti silikon dan germanium, dapat dipergunakan secara luas sebagai sensor tegangan (stress) dan regangan (strain). Pengetahuan tentang pengaruh piezoresistan tidak hanya diperlukan untuk penelitian sensor, tapi juga oleh perancang-perancang rangkaian terintegrasi (IC) dan teknisi-teknisi proses. Koefisien piezoresistan biasanya diperlukan dalam sistem koordinat dengan orientasi berubah-ubah, dapat ditentukan dengan transformasi tensor dengan orientasi khusus. Koefisien piezoresistan tergantung pada konsentrasi impuritas dan temperatur. Perubahan fraksional dalam resistivitas dengan tegangan kecil, dapat dinyatakan sebagai berikut : ∆ρω ------ρ

σ

=Σ

πωλ xλ

(2.10)

λ=1

Gbr (2.3) Sudut-sudut Euler

-6-

dimana xλ adalah komponen dari tensor tegangan dalam notasi vektor enam komponen dan λω adalah komponen dari piezoresistan. Dalam kristal kubus simetris seperti silikon dan germanium, maka tensor dapat diberikan dengan :

[πωλ]

=

π11 π12 π12 0 0 0

π12 π11 π12 0 0 0

π12 π12 π11 0 0 0

0 0 0 π44 0 0

0 0 0 0 π44 0

0 0 0 0 0 π44

(2.11)

Transformasi dari sumbu-sumbu kristal xi untuk sistem Cartesian dengan orientasi x’i berubahubah, diketahui bahwa indeks : 1 = 11 4 = 23 2 = 22 5 = 13 3 = 33 6 = 12 sehingga dapat dinyatakan sebagai berikut : xi x’µ πijkm xkm

= αij xj = x’ik = αij αkl xil πλµ xµ = ½ πλµ xµ

= αij αkl xλ ;µ=1.2.3 ;µ=4.5.6

Transformasi yang dihasilkan oleh arah cosinus antara dua sumbu dapat dinyatakan dalam bentuk sudut-sudut Euler (gambar 2.3) sebagai berikut : l1 m1 n1 l2 m2 n2 l3 m3 n3

=

cØ cθ cψ - sØ sψ - c Ø cθ s ψ - s Ø cψ cØ s θ

sØ cθ cψ + cØ sψ - sØ cθ sψ + cØ cψ sØ sθ

- sθ cψ sθ s ψ cθ

dimana : s = sines dan c = cosines Ada dua pengaruh piezoresistan typical yang akan diperhatikan apabila tegangan unaxial yang berlaku didalam bahan, yaitu : Pertama, koefisien piezoresistan longitudinal jika arus dan medan searah terhadap tegangan, dinyatakan dengan : 1

2 2

2

2

2 2

π11 = π11 – 2(π11 - π12 - π44) (l1 l2 + m1 n1 + n1 l1)

(2.13)

Kedua, koefisien piezoresistan transversal jika arus dan medan tegak lurus terhadap tegangan, dinyatakan dengan : 1

2 2

2

2

2

2

π12 = π12 – (π11 - π12 - π44) (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2)

(2.14)

Dalam sebuah bidang (lmn), grafik dapat diperoleh dengan membuat sumbu 3 normal terhadap bidang, maka (l3m3n3) = (l2 + m2 + n2)-1/2 (lmn) dengan memutar sudut ψ dari nol sampai π Grafik πl dan πt pada temperatur kamar adalah diplots ebagai fungsi dari arah kristal untuk orientasi dalam bidang-bidang (001), (011), dan (211) seperti ditunjukkan pada gambar (2.4),

-7-

(2.5), dan (2.6). Grafik pada bidang ( 111) tidak kelihatan (diabaikan) karena lingkarannya simetris dengan sumbu nol.

Gbr. (2.4)

Koefisien piezoresistan pada temperatur kamar dalam bidang (001) silikon tipen (10-2 cm2/dyne)

Gbr. (2.5)

Koefisien piezoresistan pada temperatur kamar dalam bidang (011) silikon tipen (10-2 cm2/dyne)

-8-

Gbr. (2.6)

Koefisien piezoresistan pada temperatur kamar dalam bidang (211) silikon tipen (10-2 cm2/dyne)

Grafik-grafik tersebut diatas adalah ditunjukkan dalam satuan 10-12 cm2/dyne. Setengah bagian atas dari grafik-grafik diatas memperlihatkan harga positif dari koefisien piezoresistan, maka resistivitas bertambah terhadap tegangan tensile. Sedangkan setengah bagian bawah memperlihatkan harga negatif koefisien piezoresistan, maka resistivitas berkurang terhadap tegangan tensile. 2.2. Menentukan Pola Tegangan (Stress), Defleksi, Dan Karakteristik Diafragma Sebelum menyusun piezoresistif "pressure transducers" yang dapat direalisasikan pada diafragma, pola-pola stress yang ada dan batasannya harus diketahui. Defleksi dan "stress" dapat ditentukan dengan menggunakan teori plat, yang terjadi karena akting tekanan p yang uniform pada diafragma. Untuk akting beban yang uniform pada lingkaran diafragma, defleksi pada pertengahan bidang diafragma akan mempunyai radial simetris.

Gbr. (2.7) Pola defleksi pada plat diafragma Defleksi Wr pada beberapa titik diafragma dapat dinyatakan dengan : 3 (1 - ν2) r4 r2 Wr = ----- --------------- p [ ------- - a2 --------- ]+ c (2.15) 3 4 2 4 E h dimana : p = tekanan yang dipergunakan pada front, psi (mmHg) -9-

h = ketebalan diafragma, µm E = modulus Young's r = radius pada beberapa titik, µm ν = rasio poison a = radius diafragma, µm c = konstanta Defleksi Wr = 0 pada batas Iuar diafragma (R = r), sehingga harga konstanta c dapat ditentukan dari persamaan (2.15) r4 a4 3 (1 - ν2) r = R Æ 0 = ----- --------------- p [ ------- - --------- ]+ c 4 E h3 4 2 3 p a4 (1 - ν2) c = -----------------------------16 E h3

Jadi

Harga c dimasukkan kembali pada persamaan (2.15), diperoleh : 3 (1 - ν2) Wr = ----- p --------------- ( a2 + r2 ) 2 16 E h3

(2.16)

Defleksi maksimum terjadi pada r = 0 3 (1 - ν2) Wmax = Wr = 0 = ----- p --------------- a4 16 E h3

(2.17)

Stress radial σr dan stress tangensiaI σt pada jarak r radial dari pusat diafragma dapat ditulis sebagai berikut : 3 a2 r2 σr = ----- p ------ [ (1 + ν) - ----- (3 + ν) ] 8 h2 a2

(2.18)

3 a2 r2 σr = ----- p ------ [ (1 + ν) - ----- (1 + 3ν) ] 8 h2 a2

(2.19)

Tegangan (stress) utama σ1 dan σ2 pada pusa t diafragma hanya disebabkan karena t.egangan (stress) tangensial, dan didapatkan melalui persamaan (2.18) dan (2.19) sebagai berikut : 3 a2 σ1 = σ2 = - ---- (1 + ν) p ------8 h2

(2.20)

Tegangan eqivalen σθq pada pusat diafragma dapat dinyatakan sebagai berikut : σθq =

√σ

2 1

+ σ22 + σ1 σ2

(2.21)

Substitusi persamaan (2.20) kedalam persamaan (2.21) diperoleh : - 10 -

3 a2 σθq = ---- (1 + ν) p ------8 h2

(2.22)

Pada tepi diafragma, dengan mensubstitusi r = a ke dalam persamaan (2.18) dan (2.19), maka diperoleh : 3 a2 σ1 = σr = ---- p ------4 h2

(2.23a)

3 ν a2 σ2 = σt = ---- p ------4 h2

(2.23b)

dalam range linear, diperoleh regangan dengan hubungan : ∈=

3 a2 ---- p ------4 h2

(2.24)

Substitusi persamaan (2.23a) dan (2.23b) kedalam persamaan (2.21) diperoleh : 3 a2 σθq = ---- p ------8 h2

√1-ν+ν

2

(2.25)

Jadi tegangan (stress) eqivalen pada tepi diafragma akan lebih besar daripada pusat diafragma. Tekanan maksimum yang diperbolehkan dapat ditentukan dari kondisi : 3 a2 σθq = ---- p ------8 h2

√1-ν+ν

2

σmaks

≤

(2.26)

dimana σmaks adalah tegangan (stress) yang aman yang diperbolehkan untuk bahan diafragma. Jadi tekanan maksimum pmaks yang diperbolehkan dapat dinyatakan sebagai berikut : 3 1 h 2 ( ----) σmaks Pmaks = ----- ---------------------4 1 - ν + ν2 a

√

(2.27)

Dari persamaan (2.27) dapat menunjukkan bahwa tekanan maksimum pmaks yang diperbolehkan bertambah terhadap rasio ketebalan diafragma dengan radius diafragma. Tak linearitas akan terjadi setelah melampaui tekanan-tekanan maksimum tersebut. Hubungan anatar besara tegangan (stress) dan defleksi pada diafragma dapat dinyatakan dengan tegangan (stress) radial σr dan tegangan tangensial σt permukaan diafragma pada tepi (r=a) melalui persamaan (2.17), (2.18), dan (2.19) diperoleh : 4 Wmaks E h σt = -------------------------(1 - ν2) a2

(2.28a)

σt = ν σr

(2.28b) - 11 -

Pada pusat diafragma ( r = 0) besaran tegangan permukaan akan menjadi : 2 Wmaks E h σr = σt = -------------------------(1 - ν) a2

(2.29)

Jadi, untuk defleksi-defleksi kecil, tegangan (stress) pada diafragma adalah berbanding linear terhadap defleksi. Harga defleksi maksimum yang diperbolehkan dapat diperoleh dari persamaan (2.17) dan (2.27) sebagai berikut : 1 (1 - ν2) a2 Wmaks = --- ---------------------( ----) σmaks 4 1 - ν + ν2 Eh

(2.30)

√

Jadi, defleksi maksimum yang diperbolehkan bertambah terhadap pengurangan ketebalan dan penambahan radius diafragma. Gambar (2.7a) memperlihatkan pola tegangan (stress) sebagai fungsi jarak dari pusat diafragma. Hubungan linear antara tekanan yang dikenakan dan tegangan pada diafragma diperbolehkan hanya untuk defleksi yang kecil dibandingkan dengan ketebalan diafragma. Ini menjelaskan bahwa tidak terjadi tegangan longitudinal pada bidang/daerah netral dari diafragma. Besar defleksi pada pusat diafragma adalah berdasarkan persamaan (2.17) 3 p a4 (1- ν2) Wc= --------------------------16 E h3

Gbr. (2.7a)

Tegangan radial dan tangensial pada sisi belakang diafragma yang disebabkan karena dikenakan tekanan pada bidangnya.

Gambar (2.7b) memperlihatkan hubungan antara tekanan maksimum yang diperbolehkan dan diameter diafragma yang mempergunakan ketebalan diafragma sebagai parameter, sedangkan Wc/h < 0,4 adalah diambil sebagai harga batas. Ketidaklinearitas akan terjadi setelah melampui tekanan maksimum tersebut.

- 12 -

Gbr. (2.7b)

Tekanan maksimum sebagai fungsi dari diameter diafragma untuk diafragma silikon yang diklem. Ketebalan diafragma dipergunakan sebagai parameter. Wc/h < 0,4 diambil sebagai batasan defleksi maksimum.

2.3. Profil Regangan (Strain) Diafragma Apabila tekanan diferensial dikenakan melintasi diafragma; maka regangan akan terjadi pada diafragma. Untuk plat diafragma lingkaran dengan tepinya dikelip, dengan subjek tekanan maka regangan radial pada radius r adalah : 3 p (1 - ν2) ∈r = --- ------------------- [ (1 + ν) R2 – (3 + ν) r2 ] 8 E h2

(2.31)

dan regangan tangensial pada radius r adalah : 3 p (1 - ν2) ∈t = --- ------------------- [ (1 + ν) R2 – (1 + 3ν) r2 ] 8 h2

(2.32)

Gbr. (2.8) Gambaran profil regangan (strain) untuk plat diafragma lingkaran. Efek piezoresistif adalah sebanding dengan perbedaan regangan antara radial dan tangensial. Dari gambaran profil regangan (gambar 2.8) terlihat bahwa regangan maksimum akan terjadi, yaitu regangan radial pada tepi diafragma, dan regangan tangensial sama dengan nol pada tepi terluar diafragma. Dengan alasan tersebut, maka lokasi elemen-elemen sensing dipilih dekat tepi diafragma. - 13 -

2.4. Menentukan Perubahan Fraksional Harga Resistor Untuk menentukan harga resistor dari piezoresistor harus melibatkan kesepakatan antara beberapa persyaratan yang berbeda. Sensitivitas tekanan dari rangkaian jembatan yang terdiri atas empat piezoresistor aktif adalah sebanding dengan resistivitas sheet dan voltage yang diberikan. Dalam hal stabilitas temperatur adaIah berbanding terbalik dengan resistivitas sheet dan voltage yang diberikan agar supaya persyaratan untuk stabilitas temperatur baik, berbeda dengan persyaratan untuk sensitivitas tekanan besar. Untuk resistor tipe-p biasanya diproses dengan menggunakan difusi base, resistivitas sheet besarnya sekitar 100 ohm per-square. Dalam menentukan harga, resistan, koefisien piezoresistif rata-rata dari resistor cenderung terhadap ukuran yang lebih kecil. Ukuran minimum dari resistor adalah ditentukan oleh resolusi fotolitografi yang ada dan resistivitas sheet. Untuk subjek piezoresistif, tegangan (stress) paralel dan tegak lurus, hubungan antara perubahan fraksional dalam resistan dan komponen tegangan (stress) paraleI dan tegak lurus berdasarkan persamaan (2.1) : (2.1) Æ

∆R ----- = π║ σ║ R

+

π┴ σ┴

Untuk piezoresistor-piezoresistor yang berorientasi secara radial dan secara tangensial pada lingkaran diafragma, perubahan fraksional dalam resistan dapat dinyatakan sebagai berikut : Resistor tangensial ∆R (-------)t = π║ σt R

+

π┴ σr

(2.33a)

∆R (-------)r = π║ σr R

+

π┴ σt

(2.33b)

Resistor radial

- 14 -

Gbr. (2.9) Tegangan (stress) dan koefisien piezoresistor radial dan tangensial Persamaan untuk koefisien piezoresistif tegak lurus dan paralel dapat, ditulis sebagai berikut : Untuk tipe-n 2 2

2

2

2

2

π┴ = π║ [-1/2 + 3/2 (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2)] 2

2

2

2

2

2

π║ = π║ [1 – 3 (l1 m1 + l1 n1 + m1 n1)]

(2.34a) (2.34b)

Untuk tipe-p 2 2

2

2

2

2

2

2

2

2

π┴ = - π44 (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) 2

2

π║ = 2π44 (l1 m1 + l1 n1 + m1 n1) dimana :

l 1 , m1 , n 1 l2, m2, n2 π║ π44

(2.35a) (2.35b)

= arah cosinus dari vektor paralel untuk resistor yang berhubungan dengan sumbu kristalografi. = arah cosinus dari vektor tegak lurus untuk resistor yang berhubungan dengan sumbu kristalografi. = koefisien piezoresistif yang berpengaruh dalam piezoresistor tipe-n. = koefisien piezoresistif yang berpengaruh dalam piezoresistor tipe-p.

Untuk menghitung perubahan fraksional harga piezoresistor yang terIetak pada diafragma orientasi (100) dengan arah daIam sumbu-sumbu utama, yaitu menggabungkan persamaan (2.18), (2.19), (2.33a, b), (2.34a, b) dan (2.35a, b) Untuk resistor tipe-n dengan arah [100] diperoleh dengan mensubstitusi persamaanpersamaan (2.18), (2.19), (2.34a, b) kedalam persamaan (2.33a, b), maka diperoleh : resistor tangensial - 15 -

∆R 3 p a2 r2 (------)t = π11 ------------ [ (1 + ν) + ----- (1 - 5ν) ] 2 R 1σ h a2

(2.36)

∆R 3 p a2 r2 (------)r = π11 ------------ [ (1 + ν) + ----- (5 - ν) ] 2 1σ h a2 R

(2.37)

resistor radial

Untuk resistor tipe-n dengan arah [110], yaitu mensubsitusi persamaan-persamaan (2.18), (2.19), (2.35a, b) kedalam persamaan (2.33a, b), maka diperoleh perubahan fraksional harga resistor tangensial sama dengan resistor radial. ∆R ∆R 3 p a2 r2 (------)r = (------)t = π11 ------------ [ (1 + ν) + ----- (2 + 2ν) ] 2 R R 1σ h a2

Gbr. (2.10)

(2.38)

∆R/R terhadap jarak r radial untuk resistor tangensial dan radial difusi tipe-n dengan arah sumbu kristalografik yang berbeda pada bidang (100).

Untuk resistor-resistor tipe-p orientasi dalam arah [100] harga-harga koefisien piezoresistif paralel dan tegak lurus adalah sama dengan nol, sedangkan untuk arah [110] diperoleh : ∆R ∆R 3 p a2 (------)r = (------)t = - π44 ------------ (1 + ν) R R σ h2

- 16 -

(2.39)

Gbr. (2.11)

∆R/R terhadap jarak r radial untuk resistor tangensial dan radial difusi tipe-p dengan arah [110] pada bidang (100).

Dari gambar (2.10) dan (2.11) diatas dapat disimpulkan bahwa, untuk resistor-resistor tipe-n yang terletak dalam bidang (100). orientasi terbaik untuk mendapatkan empat resistor aktif pada jembatan yang terdiri dari 2 resistor radial dan 2 resistor tangensial pada pusat diafragma dengan arah [100] atau [110], dan 2 resistor radial dalam arah [100] pada pinggiran (rim). Untuk jembatan yang mengandung empat resistor aktif tipe-p, kombinasi yang terbaik adalah dua resistor radial dan dua resistor tangensial dalam arah [110] , semuanya terletak pada pinggiran diafragma. Untuk resistor praktis yang terletak pada lingkaran diafragma, teknik averaging mesti dipergunakan untuk menghitung perubahan fraksional yang disebabkan karena penggunaan tekanan karena piezoresistor menempati luasan terbatas pada diafragma. Resistor radial, seperti yang ditunjukkan pada gambar (2.12).

Gbr. (2.12) Dimensi resistor radial Tegangan (stress) rata-rata : r2

∫r1 σ (r) dr -σ = -------------------r2 ∫r1 dr

(2.40)

dimana 3 p a2 r2 σr = ------------ [ (1 + ν) - ----- (3 + ν) ] 8 h2 a2 3 p a2 r2 σt = ------------ [ (1 + ν) - ----- (1 + 3ν) ] 8 h2 a2 Jad i tegangan radial rata-rata serta tegangan tangensial rata-rata diperoleh sebagai berikut : - 17 -

3 p a2 r2 ∫ -----------[ (1 + ν) - -----2 (3 + ν) ] dr -8 h2 a σ = ---------------------------------------------------------------r2 ∫r1 dr r2 r1

3 p a2 1 1 3 3 --------(r2 – r1) (3 + ν) ] 2 [ (1 + ν) (r2 – r1) - --- ---3 82 8h = ---------------------------------------------------------------(r2 –r1)

(2.41)

2 r2 3 p a r2 ∫r1 -----------[ (1 + ν) ----(1 + 3ν) ] dr 8 h2 a2 -σt = ---------------------------------------------------------------r2 ∫r1 dr

3 p a2 1 1 3 3 --------(r2 – r1) (1 + 3ν) ] 2 [ (1 + ν) (r2 – r1) - --- ---8h 3 82 = ---------------------------------------------------------------(r2 –r1)

(2.42)

Sehingga persamaan untuk menghitung perubahan fraksional dalam harga resistansi dari resistor radial yang disebabkan karena tegangan dapat ditulis sebagai berikut : ∆R --π44 -- -(------)r = π║ σr + π┴ σt = ----- (σr - σt) R 2

(2.43)

Substitusi persamaan (2.41), (2.42) kedalam persamaan (2.43), maka diperoleh : ∆R π44 p 1 3 3 (------)r = -------2 (ν - 1) ------------ (r2 – r1) R 8h (r2 – r1)

(2.44)

Persamaan (2.44) diatas menunjukkan piezoresistor radial tipe-p dengan orientasi dalam arah [110]. Sedangkan untuk resistor tangensial dengan dimensi yang ditunjukkan pada gambar (2.13), tegangan (stress) ditentukan pada lokasi rt dari resistor tarigensial, yaitu σr (rt) dan σt (rt).

Gbr. (2.13) Dimensi resistor tangensial Koefisien piezoresistif rata-rata : α2

∫α1 π (α) dα -π = -------------------α2 ∫α1 dα

(2.45)

dengan koefisien piezoresistif paralel dan tegak lurus dari persamaan (2.35a, b) 2

2

2

2

2

2

2

2

π║ = 2π44 (l1 m1 + l1 n1 + m1 n1) 2 2

2

2

π┴ = - π44 (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) - 18 -

dimana : l1, m1, n1 adalah arah cosinus dari vektor paralel untuk resistor yang berhubungan dengan sumbu-sumbu kristalografi. Jadi koefisien piezoresistif rata-rata paralel untuk resistor tipe-p dari gambar (2.13) diatas dengan kondisi batas : π/4 + α1 sampai dengan π/4 + α2, maka diperoleh : π/4 + α2

∫π/4 + α1 2π44 (cos2α sin2α) dα -π║ = --------------------------------------------+ α2 ∫π/4 π/4 + α1 α -2π44 π/4 + α2 π = ---------- ∫ π/4 + α1 (cos2α sin2α) dα (α1–α2) 1 -π44 π║ = --------------- [--- {sin 4(π/4+α2) – sin 4(π/4+α1)} – (α2–α1) ] (2.46) 4 (α1–α2) 4 π┴ = - π║

(2.47)

Sehingga persamaan untuk perubahan fraksional harga resistansi dari resistor tangensial yang disebabkan karana penggunaan tekanan adalah : ∆R --(-------)t = π║ σt (rt) + π┴ σr (rt) R

(2.48)

substitusi persamaan (2.46) dan (2.47) kedaIam persamaan (2.48), maka diperoleh : ∆R π44 (------)t = - ---------------- [ σt (rt) - σr (rt) ] R 4 (α2 – α1) [1/4 {sin 4(π/4 +α2) – sin 4(π/4 + α1)} (α2 – α2) ]

(2.49)

di mana σr (rt) dan σt (rt) adalah harga tegangan (stress) tangensial dan tegangan radial yang dihitung pada posisi rt untuk resistor tangensial.

- 19 -

BAB III PERANCANGAN POLA MASKER PRESSURE TRANSDUCERS Pola masker adalah merupakan jembatan penghubung antara pihak perancang dengan pihak pemroses (fabrikasi). Hasil rancangan yang berupa layout harus dipisah-pisahkan kedalam sejumlah masker, yang terdiri dari lapisan-Iapisan tergantung proses dan teknologi yang digunakan. Perancangan pola masker pressure transducers harus diidentifikasi untuk masingmasing lapisan, sehingga menformasi diafragma dapat dilakukan. Diafragma yang dirancang adalah bentuk lingkaran dan berada diatas penyokongnya, seperti ditunjukkan pada gambar (3.1). Dengan data-data sebagai berikut : wafer silikon tipe-n, orientasi kristal (100), dan ketebalan 50 sampai 500 µm, lebar penyokong diafragma sama dengan 30 µm, dan sensitivitas 10.000. Untuk wafer silikon dengan orientasi kristal (100) arah pemotongan saat mengetsa membentuk huruf v dengan sudut 54,7º.

Gbr. (3.1) Pandangan potong melintang dari pressure transducers. 3.1 Masker Optis (Foto) Dalam pembuatan pola masker ini dipergunakan jenis masker optis yang disebut juga masker foto, yang terbuat dari pelat gelas dengan pola dari bahan yang tidak tembus sinar ultra violet . Bahannya semacam gelatin yang mengandung halogenida perak untuk masker lunak (soft mask), atau logam chromium (oksida logam) untuk masker keras (hard mask). Bahan tipe gelatin walaupun sudah sering dipergunakan untuk proses, mempunyai kelemahan yaitu mempunyai transmisi cahaya yang besar pada ujung-ujungnya, sehingga tidak tepat dipakai untuk membuat pola yang sangat halus, tapi baik untuk interkonenksi dari aluminium (AI). Sebaliknya masker chromium lazim dipergunakan untuk pola halus, walaupun pada ujung-ujungnya masih mempunyai transmisi cahaya yang besar, maka perlu untuk melakukan pencegahan refleksi dengan menggunakan MgF2 dan sebagainya. Pola masker optis diperoleh dengan mereduksi secara fotolitografi klise negatif (reticle). Reticle ini secara konvensional diperoleh dari hasil pemotretan terhadap gambar pola rangkaian yang direncanakan. Selain direduksi, gambar-gambar tersebut juga diperbanyak (step and repeat) sehingga terdapat sejumlah pola chip yang sama dalam bentuk susunan matriks. - 20 -

Mereduksi biasanya 10 kali dari ukuran sebelumnya. Perangkat untuk mereduksi dan memperbanyak pola disebut step-and-repeat machine atau step-and-repeat projector (image repeater). Urutan proses secara umum untuk membuat masker foto adalah sebagai betikut : - Menggambar layout dari rangkaian yang dirancang (gambar asli). - Pengecilan intermediate gambar asli. - Pembentukan sejumlah gambar (pola) yang sama (step and repeat). Untuk membuat masker dengan ketelitian tinggi, maka gambar utama harus digambar terlebih dahulu dalam dimensi besar, kemudian direduksi menjadi 1/250 sampai dengan 1/500 kali untuk mendapatkan dimensi yang dikehendaki. Untuk pemrosesan pressure transducers diperlukan sejumlah pola masker sebagai berikut : 1. Pola masker untuk pemotong diafragma bagian atas. 2. Pola masker untuk pemotong diafragma bagian bawah. 3. Pola masker untuk tanda pelurusan (alignment mark). 4. Pola masker untuk difusi resistor tipe-p. 5. Pola masker untuk difusi kontak ohmik tipe-n. 6. Pola masker untuk kontak metal. 7. Pola masker untuk pad metal. 3.2 Pola Masker Pemotong Bagian Bawah Diafragma Agar terjadi ketebalan diafragma tertentu saat mengetsa, maka dibuat pola pemotongan wafer dari arah atas dan bawah Hubungan antara diameter diafragma dan diameter lingkaran pemotong bawah dapat dinyatakan sebagai berikut : a = ao - √2 (t – h) dengan :

(3.1)

a = diameter diafragma, µm ao = diameter lingkaran pemotong bagian bawah diafragma. µm t = ketebalan wafer, µm h = ketebalan diafragma

Sensitivitas yang diharapkan adalah dapat diperoleh dari hubungan rasio kwadrat antara diameter diafragma dengan ketebalannya, dapat dinyatakan sebagai berikut : S = (a/h)2

(3.2)

Karena diameter diafragma yang dikehendaki adalah 500 µm, maka ketebalan diafragma melalui persamaan (3.2), maka diperoleh : 1002 = (500/h)2 jadi ketebalan diafragma h sama dengan 5 µm. Berdasarkan persamaan (3.1), dengan ketebalan wafer t =500 µm, diameter diafragma a = 500 µm, dan ketebalan diafragma h =5 µm maka diameter lingkaran pemotong bagian bawah diafragma diperoleh : ao = a + √2 (t – h) ao = 500 + √2 (500 – 5) ao = 1213 µm

- 21 -

Agar terjadi pemotongan diberi toleransi sebesar 200 µm, sehingga diameter lingkaran pemotong bagian bawah diafragma menjadi : ao = 1213 + 200 = 1413 µm Kemudian membuat lingkaran kedua dengan diameter : ao + 2 x (lebar penyokong diafragma), dimana lebar penyokong sama dengan 80 µm, maka diameter lingkaran kedua diperoleh : ao1 = 1413 + 2 x 80 = 1573 µm Sehingga pada pola pemotong bagian bawah diafragma tersebut hanya terlihat sebuah lingkaran dengan diameter (ao + toleransi) atau ao1, dan tebal lingkaran sama dengan lebar penyokong diafragma. Selanjutnya tebal lingkaran dihitamkan sampai tidak tembus cahaya pada saat pemotretan untuk menghasilkan pola masker pemotong bagian bawah diafragma sebagai berikut :

Gbr. (3.2) Pola masker pemotong bagian bawah diafragma 3.3 Pola Masker Pemotong Bagian Atas Diafragma Agar terjadi pemotongan pada saat mengetsa membentuk huruf V dengan sudut 54,7°, maka dirancang pola pemotong bagian atas diafragma dengan lingkaran berdiameter : a1 = ao + 2 x lebar penyokong + √2 (t – h)

(3.3)

Untuk menjamin terjadinya pertemuan hasiI etsa antara bagian bawah dan bagian atas, maka membuat diameter : at + 2√2 x (tebal diafragma) Sehingga untuk pola pemotong bagian atas adalah berua lingkaran dengan diameter a1 dan tebaI lingkaran 2,8 kali tebal diafragma. Selanjutnya tebal lingkaran dihitamkan sampai tidak tembus cahaya pada saat pemotretan untuk menghasilkan pola masker pemotong bagian atas diafragma sebagai berikut :

Gbr. (3.3) Pola masker pemotong bagian atas diafragma - 22 -

3.4 Pola Masker Untuk Tanda Pelurusan (Alignment Mark) Pola yang akan dipindahkan harus diatur posisinya secara tepat terhadap pola terdahulu, yang disebut dengan proses pelurusan masker. Pada setiap masker diberi tanda alignment mark yang ikut terdifusi pada wafer dan meninggalkan bekas untuk proses pelurusan berikutnya. Setiap peralatan litografi pada pemrosesan mikroelektronika harus mempunyai suatu metoda pelurusan terhadap pola sebelumnya. Pelurusan biasanya dilakukan dengan menggunakan suatu bentuk struktur khusus, yang disebut tanda pelurusan (alignment mark). Cara penempatan pola untuk alignment mark, yaitu berpedoman pada diameter terbesar dari pola masker yang dipergunakan, dan diberi jarak toleransi. Dalam merancang pola masker tanda pelurusan ini ditentukan lebar pola 20 µm dan panjang pola 140 µm. Kemudian dihitamkan sampai tidak tembus cahaya pada saat pemotretan untuk mendapatkan pola masker tanda pelurusan, seperti ditunjukkan pada gambar (3.4). Tanda yang sudah tercetak pada substrat dalam tahap proses sebelumnya dinamakan alignment target. Sedangkan yang terdapat pada masker untuk tahap proses pemindahan pola berikutnya, dinamakan alignment guide. Pelurusan terjadi dengan menggerakkan masker sampai tanda alignment target pada substrat sudah dikelilingi secara simetis oleh tanda alignment guide pada masker.

Gbr. (3.4) Pola masker tanda pelurusan (alignment mark) Tanda pelurusan (alignment mark) yang baik memiliki karakteristik sebagai berikut : 1. Memberikan tanda yang jelas pada saat terjadi pelurusan. 2. Karena kesalahan dalam pelurusan tidak dapat dihindari, maka tanda pelurusan harus dapat menunjukkan toleransi dari kesalahan yang terjadi. Kebutuhan yang penting bagi operator pelurusan adalah : 1. Tanda pelurusan yang dapat dilihat dengan jelas (baik) 2. Alignment target pada substrat dapat terlihat dengan jelas, walaupun sudah dilapisi dengan resist. 3.5 Pola Masker Untuk Difusi Resistor Tipe-p Untuk merealisasikan formasi resistor pada diafragma pressure transducers, perlu dirancang pola masker yang mengandurig empat pola resistor, yaitu terdiri dari dua resistor radial dan dua resistor tangensial. Dalam merancang pola masker resistor harus menentukan batas atas dari resistivitas sheet sedemikian sehingga pertimbangan praktis seperti apakah nantinya sinyaI pemroses diintegrasikan dalam chip atau tidak. Resistor tipe-p biasanya diproses dengan menggunakan difusi base, harga resistivitas sheet yang dikehendaki sekitar 100 ohm per-square adalah lebih baik. - 23 -

Untuk menentukan harga koefisien piezoresistor rata-rata dari resistor bertambah terhadap semakin kecilnya dimensi resistor. Dimensi resistor minimum adalah ditentukan oleh penyediaan resolusi fotolitografi. Data-data rancangan pola masker resistor, yaitu ketebalan resistor baik resistor radial maupun resistor tangensial adalah sama dengan ketebalan diafragma, yaitu 5 µm. Dua resistor yang sejenis posisinya saling berhadapan dalam menempati lingkaran diafragma. Dari pola masker yang dirancang jarak antara resistor tangensial satu dengan lainnya sama dengan diameter diafragma. Sedangkan posisi dua resistor radial dengan jarak yang dapat disesuaikan, yaitu 0.45 kali diameter diafragma, seperti ditunjukkan pada gambar (3.5).

Gbr. (3.5) Pandangan atas pola masker resistor tipe-p 3.6 Pola Masker Untuk Difusi Kontak Ohmik Tipe-n+ Untuk merealisasikan difusi kontak obmik, maka perIu dirancang pola masker yang berfungsi untuk membuka lubang (window) tempat dilaksanakan difusi selektif, yaitu difusi kontak ohmik tipe-n+ Dimensi dari pola masker difusi kontak ohmik adalah disesuaikan dengan dimensi kontak metal dan ukuran pad metal. Diusahakan dimensinya tidak lebih besar dari dimensi kontak metal maupun pad metalnya, sehingga pasisinya harus berada didalam daerah pad metalnya. Pola masker yang dirancang seperti ditunjukkan pada gambar (3.6).

Gbr. (3.6) Pandangan atas pola masker untuk difusi kontak ohmik tipe-n+. 3.7 Pola Masker Untuk Kontak Metal Pola masker kontak metal adalah dipergunakan untuk membuka lubang (window) yang akan dipergunakan untuk kontak empat buah resistor pada diafragma pressure transducers. Pada masker kontak metal terdapat empat buah pola dengan dimensi yang sama, untuk membentuk empat kontak yang berfungsi sebagai interkoneksi dengan luar. Dimensi dari pola masker kontak metal diusahakan lebih kecil dari pada dimensi pad metalnya, sehingga posisinya harus barada dalam daerah pad metal tersebut. Pola masker pad metal yang dirancang seperti ditunjukkan pada gambar (3.7).

- 24 -

Gbr. (3.7) Pandangan atas dari pola masker untuk kontak metal. 3.8 Pola Masker Untuk Pad Metal Pola masker pad metal adalah dipergunakan untuk membentuk jalur interkoneksi yang menghubungkan antara satu dengan komponen lain didalam chip. Didalam masker pad metal ini terdapat empat buah pola dengan dimensi : lebar maupun panjangnya adalah lebih besar dari dimensi kontak ohmik dan kontak metal. Dimensi diameter lingkaran dalam dari pad metal ini diusahakan lebih besar daripada diameter diafragma , sehingga pada saat memformasi tepi bagian dalam dari pad metal tidak melanggar/melampaui pinggiran luar diafragma. Sedangkan dimensi lingkaran luar yang membentuk pola masker pad metal disesuaikan dengan diameter total dari pressure transducers yang dirancang. Pola masker pad metal yang dirancang seperti ditunjukkan pada gambar (3.8).

Gbr. (3.8) Pandangan atas dari pola masker untuk pad metal.

- 25 -

BAB IV PABRIKASI PRESSURE TRANSDUCERS Dalam proses pembuatan rangkaian terintegrasi “pressure transducers”, memerlukan beberapa tahap pemrosesan atau prosedur yang dipergunakan, dengan teknik pemrosesan bipolar standar. Langkah-langkah proses adalah sebagai berikut : 1. Persiapan bahan 4. Etching 7. Pengepakkan 2. 0ksidasi 5. Difusi 3. Fotolitografi 6. Bonding 4.1 Persiapan Bahan Bahan yang digunakan untuk fabrikasi pressure transducers adalah wafer silikon (Si) tipe-n, ketebalan 50 dan 500 µm, dengan orientasi (100). Dipasaran terdapat dua tipe wafer, yaitu tipe-p dan tipe-n, serta meniliki orientasi masing-masing (100), (110), dan (111). Pemotongan wafer disesuaikan dengan besar pola masker yang dirancang. Dalam melaksanakan pemotongan wafer agar tetap bersih menggunakan sarung tangan, yang hanya diperbolehkan satu kali pemakaian. Pemotongan dilakukan dengan alat penotong yang pada ujungnya mengandung intan. 4.2 Proses Pencucian Awal Setelah proses pemotongan wafer silikon dicuci dengan langkah-Iangkah sebagai berikut : 1. Masukkan kedalam larutan aseton yang dipanaskan selama 2 mnt. 2. Kemudian didinginkan sambil dibilas dengan larutan DI H2O. 3. Masukkan kedalam larutan HF 10% dengan waktu ± 15 detik, atau larutan tersebut tidak menempel lagi pada wafer silikon. Kemudian wafer silikon siap untuk diproses lebih lanjut. Pra Oksidasi Wafer yang telah dicuci masukkan kedalam beker gelas yang berisi amoniak, kemudian di ultra sonik selama 2 menit. Kemudian dibilas dengan DI H2O. Setelah itu masukkan wafer kedalam beker yang berisis asam sulfat pekat, panaskan hingga temperatur 180 °C selama 10 menit, kemudian dibilas dengan DI H20. 4.3 Oksidasi Lapisan SiO2 merupakan masker pencegah masuknya ketidakmurnian kedalam bagian yang tidak dikehendaki. Selain itu juga digunakan untuk menjaga agar Si tidak dipengaruhi langsung dalam udara terbuka dan dapat pula digunakan untuk mengisolasi Si terhadap interkoneksi. Ada dua cara untuk penumbuhan lapisan Si02, yaitu metoda dengan temperatur tinggi dan metoda dengan temperatur rendah. Penumbuhan dengan temperatur rendah dilakukan dengan CVD ( Chenical Vapor Deposit, pengendapan uap kimia). Dalam banyak hal digunakan oksidasi panas, oksidasi panas dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan oksigen kering (O2 kering ) atau campuran gas dan uap air dan oksigen (O2 basah ) dan dipanasi pada temperatur tinggi. Dalam oksidasi dengan oksigen kering mempunyai keuntungan permukaan halus berarti kualitas lebih baik namun diperIukan waktu yang lebih lama. Dalam percobaan laboratorium kali ini dilakukan oksidasi dengan oksigen basah adapun cara-cara pelaksanaannya sebagai berikut.

- 26 -

Pertama-tama dilakukan pra oksidasi yaitu serentetan kegiatan sebelum dilaksanakan oksidasi yang dimaksudkan untuk membersihkan wafer dari reaksi dengan zat-zat lain. Dengan langkah-langkah sebagai berikut : - Dibuat larutan DiH2O : NH4OH : H2O2 = 5 : 5 : 1. Kemudian silikon dimasukkan dalam larutan tersebut sambil dipanaskan selama ± 15 menit. Setelah agak dingin dibilas dengan larutan DiH2O. - Dibuat larutan DiH2O : HCl : H2O2 = 6 : 1 : 1, silikon dimasukkan dalam larutan tersebut sambil dipanaskan selama 15 menit. Setelah itu dibilas dengan DiH2O. - Disimpan dalam larutan methanol agar silikon “sulit” bereaksi dengan oksida. Sambil menunggu proses pembersihan silikon tungku diffusi dihidupkan, diset pada . suhu 1150 °C dan air dalam bubler dipanaskan mendekati mendidih ± 95 ºC. Setelah suhu 1150 ºC dicapai silikon diletakkan diujung tabung selama ± 5 menit. Kemudian dialirkan gas pendorong gas N2.

Gbr. 4. Tungku diffusi. Setelah itu silikon didorong masuk dalam daerah flat zone untuk melakukan oksidasi. Yang dimaksudkan daerah flat zone yaitu kira-kira ditengah tungku tabung, karena pada tungku ini terdapat tiga filament pemanas maka pada daerah tungku bagian tengah mempunyai temperatur yang relatip tetap. Pada daerah ini perubahan suhu yang diijinkan sekitar 0,5 ºC, hal ini dimaksudkan agar diperoleh oksioasi yang merata. Dalam proses ini digunakan oksida basah, H20 dipanaskan mendekati titik didihnya ± 95 ºC, kemudian didorong oleh aliran gas N2 sebesar 2 liter/menit, selama 2 jam. 4.4 Pendiffusian Setelah masker jadi dapat dilakukan pendiffusian dengan langkah-langkah dibawah ini: 4.4.1 Photolithograpi Resistor Pada proses ini dilakukan untuk membuat jendela diffusi resistor dengan langkahlangkah sebagai berikut : - Pelapisan photoresist - Penyinaran ultraviolet - Etsa photoresist Photoresist mempergunakan reaksi polimerisasi oleh sinar ultra violet, ini membutuhkan daya larut yang kuat dan pula ketahanan terhadap bahan kimia yang digunakan. Ada dua macam jenis photoresist yaitu jenis negatip dan jenis positip. Pada waktu pencetakkan setelah penyinaran ultraviolet, bagian photo resist tipe negatip yang telah disinari atau bagian yang tidak terlindungi dari photoresist negatip akan terlihat, sebaliknya pada resist tipe positip bagian yang tidak disinari yang terlihat. Hal ini dapat terlihat pada gambar dibawah ini. Dalam pelapisan photoresist digunakan alat spinner. Metoda spinner ini dilakukan dengan keping Rafer yang akan dilapisi photoresist ditempatkan pada meja putar. Tebal lapisan resist - 27 -

ditentukan oleh kecepatan putar dari spinner (1000 - 5000 putaran per menit) dan viscositas dari resist itu.

Gbr. 5 Karena resist yang dilapiskan pada keping wafer tidak cukup keras maka diadakan pemanggangan mula supaya tidak melekat pada masker, pada temperatur yang tidak menyebabkan polimerisasi. Pada proses ini untuk membuat jendela agar dapat dibuat kedalaman junction resistor, dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut :

Gbr.6 Spinner -

Silikon yang selesai dioksidasi sebelum lebih dari 1 jam, silikon dipanaskan pada suhu 200 ºC selama 10 menit. Bila yang akan digunakan wafer yang telah dioksidasi lebih dari satu jam dipanaskan pada suhu 250 ºC selama 2 jam. Setelah itu pada bagian atas silikon ditetesi dengan resist-/ isopoly resist, kemudian di spin pada kecepatan 3000 rpm selama 30 detik. Kemudian dipanaskan ( Pre bake ) pada temperatur 80 ºC selama 15 menit. Kemudian disinari dengan sinar ultra violet selama 30 detik, setelah masker untuk resistor ditempelkan. Kemudian silikon didevelop dengan developer isopoly selama 2 menit, dan kemudian dimasukkan ke dalam rinse selama 30 detik, setelah itu dipanaskan kembali pada temperatur 130 ºC selama 30 menit. Sebelum memasuki proses selanjutnya, bagian bawah silikon ditutup resist negatip, dan dipanaskan kembali.

4.4.2 Etching oksida Hasil dari photolithograpi resistor akan terlihat dengan resist negatip akan didapat, bagian yang tidak terkena sinar akan larut dalam developer, sehingga yang tertinggal adalah yang terkena sinar. Proses etching oksida melarutkan bagian oksida yang tidak terlindungi photoresist. - 28 -

Larutan untuk etching oksida adalah buffer HF dengan kompisisi HF : H2O = 1 : 5 dan dicampurkan NH4F = 10 gram. Silikon dimasukkan dalam larutan ini sampai bagian oksida yang tidak teriindungi photo resist larut. Silikon bagian bawah tidak akan Iarut sebab sudah terlindungi oleh photoresist yang diteteskan pada akhir proses photolithograpi. Kemudian silikon dimasukkan kedalam Iarutan HN03 pekat fuming menghilangkan resist yang masih tertinggal. 4.4.3 Diffusi resistor Pada saat pelaksanaan program internship ini tungku diffusi PAU - ME dalam keadaan rusak sehingga tidak ada kegiatan pendiffusian. Langkah-langkah yang dikerjakan hanya sampai pada oksidasi. Untuk kelengkapan proses ditambahkan secara teori. Dalam hal pendiffusian resistor dari sensor sensitip tekanan ini menggunakan bahan tipe P prosedur pendiffusiannya sama prinsipnya dengan pendifusian base transistor bipolar. Demikian juga untuk pendiffusian kontak ohmiknya sama dengan pendiffusian untuk emiter tansistor bipolar. Secara teori dapat diuraikan pada penulisan dibawah ini. Untuk pendiffusian ini diperlukan adanya sumber dopant tungku diffusi yang pada prinsipnya sama dengan tungku untuk oksidasi namun untuk hasil yang baik digunakan tungku khusus untuk diffusi. Sebelum proses diffusi resistor, terlebih dahulu dilakukan pra diffusi yang maksudnya untuk membersihkan silikon dengan proses sebagai berikut : - Dibuat Iarutan DiH2O : HCl : H2O2 = 6 : 1 : 1, kemudian silikon dimasukkan dalam larutan tersebut sambil dipanaskan selama 15 menit. Setelah dingin dibilas dengan DiH2O selama 5 menit. - Dibuat larutan HF ringan : DiHzO = 1 : 10, kemudian silikon dimasukkan kedalam Iarutan tersebut sambil dipanskan selama 15 menit. Setelah dingin dibilas dengan DiH2O sampai air tidak menempel pada silikon. Terakhir silikon ditiup dengan gas N2. Kemudian silikon dimasukkan kedalam tungku untuk melakukan diffusi. Diffusi ini untuk membuat resistor dengan kedalaman tertentu. Bahan yang digunakan untuk membuat resistor adalah tipe P karena bahan yang digunakan adalah bahan tipe N maka diperlukan zat Boron sebagai dopant untuk didifusikan kedalam silikon tersebut. Silikon dan Boron ditempatkan dalam perahu diffusi secara berdampingan pada jarak ± 2 mm. Mula-mula perahu diffusi ditempatkan dimulut tabung tungku selama 5 menit untuk penyesuaian suhu, setelah itu didorong secara perlahan-lahan sampai mencapai flat zone. pada diffusi ini dikerjakan pada suhu 1100 °C, dengan waktu 30 menit. Pada proses ini digunakan aliran gas N2 sebesar 3.5 liter/menit kedalam tungku, untuk mengalirkan Boron agar sampai dipermukaan silikon. Setelah selesai perahu diffusi ditarik perlahan lahan ke mulut tungku dan dibiarkan selama 5 menit untuk penyesuaian suhu luar. Dalam proses ini disertakan pula kontrol wafer yang nantinya digunakan untuk pengukuran ketebalan junction yang terjadi serta besarnya resistivitas. Setelah proses diffusi sebelum proses pengukuran dilakukan proses deglazing dengan HF 10% dengan maksud untuk menghilangkan oksida tipis yang terjadi pada waktu diffusi. Bila proses selanjutnya tidak Langsung dilaksanakan silikon dimasukkan dalam larutan methanol agar terhindar dari oksida luar. 4.4.4 Drive in resistor Proses drive in ini adalah proses untuk pendalaman junction sesuai dengan perhitungan sebelumnya. Dalam hal ini Boron yang telah ada menempel pada permukaan silikon didorong oleh gas Oz yang dialirkan sehingga menghasilkan kedalaman yang diinginkan.

- 29 -

Pertama-tama siIikon ditempatkan pada perahu diffusi dimasukkan ke mulut tungku selama 5 menit untuk penyesuaian suhu. Kemudian perlahan-lahan didorong masuk tungku kedaerah flat zone. Temperatur yang digunakan adalah 1200 ºC selama 300 menit serta dengan aliran oksigen 2 liter/menit. Pemakian gas O2 dalam proses ini disamping untuk mendorong Boron masuk kedalam silikon, juga sebagai masker untuk proses selanjutnya. sehingga pada akhir proses ini terlihat lapisan SiO2 menutupi permukaan silikon yang telah memiliki kedalaman junction resistor. Seperti pada proses diffusi pada proses inipun disertakan kontrol wafer yang dipergunakan untuk melakukan kontrol diffusi yaitu pengukuran kedalam junction yang terbentuk dan besarnya resistivitas. 4.5 Photolithograpi kontak ohmik Proses ini adalah untuk membuat jendela kontak ohmik. Proses pembuatan jendela kontak ohmik ini sama seperti yang dilakukan pada waktu membuat jendela resistor perbedaan terletak pada masker yang digunakan. Yang perlu diperhatikan disini adalah cara menempatkan alignment masker kontak ohllik didekat jendeia resistor yang telah terbentuk, dalam pengerjaan ini diperlukan kecermatan dan kesabaran. Setelah melalui proses penyinaran dan developer sebelum memasuki proses etsa, bagian bawah silikon dilapisi dengan resist agar oksida yang ada disitu tidak ikut teretsa. 4.5.1 Etsa oksida Seperti pada proses sebelumnya, dalam proses ini lapisan oksida yang tidak terkena sinar akan larut dalam larutan etsa. Setelah proses ini silikon dimasukkan dalam larutan fuming untuk menghilangkan resist yang masih ada. 4.5.2 Diffusi kontak ohmik Dalam diffusi kontak ohmik akan dibuat daerah N+ diatas daerah wafer N. Proses diffusi sana dengan proses diffusi untuk resistor, bedanya sumber yang digunakan pada proses ini adalah Phospor. Pada akhir proses ini phospor akan berada pada permukaan jendela kontak ohmik dengan banyaknya konsentrasi tergantung pada temperatur, lamanya waktu diffusi dan aliran nitrogen yang diberikan. Pada proses ini dilakukan pada suhu 1100 ºC dengan lama waktu diffusi 10 menit, aliran gas N2 sebesar 3,5 liter/menit. 4.5.3 Drive in kontak ohmik Proses ini konsentrasi phospor yang sudah berada pada permukaan jendela kontak ohmik akan didorong kedalam daerah wafer oleh aliran O2, sehingga akan terbentuk daerah N+. Pada proses ini dipergunakan temperatur 1100 °C dan lamanya waktu drive in 60 menit serta besarnya aliran gas 02 2 liter/menit. Dalan proses ini juga disertakan kontrol wafer untuk pengukuran ketebalan junction sheet resistivitynya. Pada akhir proses ini akan terbentuk lapisan oksida yang menutup permukaan silikon sebagai masker untuk proses selanjutnya. 4.6 Metalisasi Setiap elemen pada butiran/chip dihubungkan satu sama lain dengan interkoneksi pada pernukaan butiran itu, sebagi bahan interkoneksi digunakan alumunium (AI) yang dibentuk mempergunakan penguapan vakuum tinggi. Al dipilih karena sifat konduktivitas. Kontak ohmik, daya Iekat pada SiO2, kemudahan pross dan sebaginya.

- 30 -

Al dapat juga membuat kontak yang baik dengan bahan tipe P, tetapi untuk bahan tipe N perlu dibentuk N+ dengan konsentrasi tinggi pada bagian kontak. Setelah lapisan Al dibentuk pada permukaan butiran. maka bagian lapisan Al yang tidak perlu dapat dihilangkan dengan menggunakan bahan alkali, asam atau etsa elektrolit dan akhirnya resist dibuang. Proses ini dilakukan dengan metoda etsa photo memakai seri A-Z. Untuk itu perlu dilakukan sederetan langkah-langkah dibawah ini. 4.6.1 Photolithograpi kontak metal Setelah selesai proses drive in untuk kontak ohmik maka pembentukkan junction untuk proses pembuatan sensor sensitip tekanan telah selesai, maka tinggal membuat kontak untuk hubungan luar dan proses netalisasi. Pertama-tama dilakukan photolitografi kontak, yaitu membuka jendela yang akan dipergunakan untuk kontak ke empat buah resistor. Prosesnya sama dengan proses photolithografi sebelumnya, hanya pola masker yang digunakan tidak sama, setelah proses penyinaran dan developer selesai lapisan bawah silikon tidak perlu diberi resist lagi, sebab oksida yang berada dibawah silikon juga akan dilarutkan daIam etsa oksida untuk pemotongan membran. 4.6.2 Etsa oksida Dalam proses ini semua oksida yang tidak terkena sinar akan larut dalan larutan etsa oksida, termasuk juga lapisan oksida yang berada dibawah silikon. 4.6.3 Evaporasi untuk kontak Resistor Evaporasi untuk kontak dapat dilakukan dengan dua cara yaitu dengan evaporasi vakuum dan sputerring. Adapun cara yang digunakan dalam PAU ME ITB adalah evaporasi vakuum adapun cara kerjanya adalah sebagai berikut : Bahan Al diletakkan didalam sungkup yang divakuum sampai 10-6 Torr, sehingga butirbutir alumunium dapat dicairkan pada filament yang berbentuk ckungan. Wafer diletakkan diatas bahan yang mencair dan menguap sehingga uapnya dapat melapisi permukaan wafer tersebut. Dengan mengatur waktu penutup (misalnya menit). Maka tebal lapisan alumuniun pada wafer dapat ditentukan.

Gbr. 7 Pemompaan agar diperoleh kevekuuman dilakukan dengan : 1. Pompa mekanik bentuk sudu-sudu dalam pompa yang direndam minyak, diputar dan memompa udara. Maksimum kevakuman adalah 10-2 Torr. - 31 -

2. Disambung dengan pompa diffusi sehingga mencapai kevakuman 10-5-10-6 Torr. Proses ini dilakukan diruang vakum sehingga untuk melakukan proses ini alat tersebut harus divakumkan dahulu selama 7-8 jam, sampai kevakuman mencapai 10-5 mbar. Bagian kontak yang akan dimetal ditempatkan menghadap metal yang dipergunakan. Silikon yang akan dimetal diletakkan diatas pemanas yang berfungsi disamping untuk menguatkan hasil pemetalan, juga untuk menghindari terjadinya oksidasi pada lapisan yang akan diberi metal. Setelah mencapai kevakuman tersebut diatas pemetalan dapat dimulai dengan memanaskan alumunium, dan banyaknya metal yang dipanaskan sesuai dengan kebutuhan bahan yang akan dimetalisasi. 4.6.4 Photolithograpi kontak resistor dan ohmik Setelah pemetalan selesai, maka perlu dipilih hanya bagian yang menghubungkan kontak resistor dan ohmik saja yang terkena metal, dan selebihnya dihilangkan. Untuk itu perlu diulangi photolithografi dengan menggunakan pola masker yang telah dibuat khusus untuk keperluan ini, dalam hal ini resist yang digunakan adalah resist positip pada bagian yang terkena sinar akan larut dalam developer. Developer yang dipergunakan adalah AZ 20 dan rinse dengan larutan DiH2O. Setelah dikeringkan pada suhu 130 ºC selama 30 menit, kemudian dilakukan etsa alumunium untuk menghilangkan bagian yang terkena sinar, sehingga yang tertinggal hanya lapisan alumunium pada kontak resistor dan ohmik. 4.7 Etsa membran Sebelum pengetsaan dilakukan terlebih dahulu dilakukan photolithograpi untuk seperti keperluan sebelumnya hanya perbedaannya pada langkah ini dilakukan photolithograpi dua arah yaitu atas dan bawah. Setelah dilakukan etsa photoresist dan SiO2 pada daerah yang tidak diinginkan dilanjutkan etsa membran atau etsa silikon. Silikon ini dimasukkan dalam larutan KOH 23,6 % dan dipanaskan pada suhu sekitar 50-80 °C. Untuk ketebalan wafer 500 µm membutuhkan waktu antara 2 sampai 3 jam sedang untuk ketebalan 50 µm hanya membutuhkan waktu sekitar 30 menit. Pada akhir langkah ini diperoleh membran yang telah terlepas dari wafer. 4.8 Bonding Untuk menghubungkan chip dengan dunia luar dilakukan dengan proses penyambungan (bonding) menggunakan sifat yutektik/temperatur mendekati pelembekan logam. BiIa bahan Iogam dipanaskan pada temperatur mendekati titik lelehnya dan diberikan tekanan pada sambungan maka dapat terhubung karena sifat tersebut. Proses bonding yang menghubungkan kotak pad pada chip dengan plat terminal pada kemasan menggunakan kawat emas. Kontak pad terbuat dari bahan alumunium dipanasi pada temperatur 550 °C mendekati titik lelehnya. Sedangkan ukuran diameter kawat emas yang sering digunakan adalah 0,025 mm.

Gbr. 8. - 32 -

Teknik penyambungan bonding yang sering digunakan sekarang ini ada dua macam yaitu : - Wedge bonder - Wire bonder : - thermocompression wire bonder - ultrasonic wire bonder Adapun yang digunakan dalam PAU ME ITB adalah wedge bonder dengan cara sebagai berikut : Prose penyambungan ini menggunakan tekanan dari pasak (wedge) yang terbuat dari safir (Al303). Wafer dipanaskan pada suhu 550 °C dipergunakan mikroskop untuk melihat posisi pad dan manipulator untuk menempatkan kawat emas diatasnya. Bila pembesaran mikroskop sebanyak 200 X maka manipulator mengecilkan gerakan sebesar 1/200 X. Untuk melakukan bonding diperlukan langkah-langkah : 1. mencari pad pertama 2. menggeser wedge

Gbr. 9. 3. bonding pertama 4. mengukur kawat 5. mengintai pad kedua 6. menggeser pad kedua 7. bonding kedua 8. menggeserkan wedge 9. pemotongan emas. Proses satu kali memakan waktu 1/2 sampai 1 menit cukup lama dan mahal. 4.9 Enkapsulasasi Molding Plastik Dengan selesainya proses penyambungan, maka tahap terakhir adalah membungkus chip-chip tersebut didalam kemasannya. Tipe -tipe pemaketan adalah : - dual in line - TO-5 - Flat pack Cara ekonomis yang sering dilakukan adalah molding plastik dengan menggunakan bahan epoksi resin dan filter. Proses ini menggunakan sifat epoksi yang pada waktu panas dan mendapat tekanan yang besar adalah cair dengan viskositas rendah. Tetapi setelah padat bahan tidak bisa

- 33 -

Gbr 10. mencair lagi. Fenomena ini disebut thermosetting. 4.10 Proses kontrol diffusi Peralatan utama dari teknik proses mikroelektronika, dalam pembuatan maupun menghasilkan adalah perencanaan dan terutama kontrol pemrosesan. Umumnya dalam kontrol proses didemontrasikan dengan kemampuan meramaIkan hubungan variabel output untuk proses. Misalnya ketebalan oksid dari oksidasi, kuantitas dopant untuk predeposisi. Proses dalam range kontrol jika variabel output berhubungan dengan range harga optimum dari performansi device. Ini dicapai dengan mengontrol hubungan variabel input besarnya temperatur atau waktu diffusi yang dapat langsung dikontrol. Terutama ada empat step proses yang dikontrol yaitu : 1. Menentukan variabel output yang mempengaruhi device, sepanjang range harga yang diijinkan. 2. Menentukan hubungan antara variabel output dan variabel input. 3. Mengukur dan mengontrol variabel input secara cukup meyakinkan dalam range variabel output yang tepat. 4. Membuat pengukuran variabel output untuk meyakinkan bahwa kontrol diutamakan. Proses perencanaan device biasa menentukan range perkecualian dari variabel output yang harus diperhatikan seorang ahli proses. Dalam bagian kontrol proses, akan ditekankan penerapan pengetahuan pengukuran dan kontrol dari variabel input dan output. Untuk hubungan diffusi dan proses, sebagian besar output diperhatikan kuantitas dopant yang didifusikan dan distribusinya, ketebalan oksid dan sifat-sifat listrik. Temperatur input tungku, lingkungan kimia dan waktu penyinaran substrate terhadap panas dan sumber. Dalam tungku modern variabel input dalam diffusi dan oksidasi didesain dapat dikontrol langsung. Temperatur tungku dalam daerah flatzone tetap dapat dikonfirmasikan dengan profilling tungku, pengukuran dengan termokopel pada titik tertentu. Pengukuran serupa diberikan selama tungku menanjak dapat dikonfirmasikan secara teliti dari kecepatan tanjakan tungku. Dalam tungku modern membentuk fungsi ini secara otomatis. Masalah hubungan proses dengan variabel input sering muncul dari berbagai akibat. Sebagai contoh dalam siklus singkat predeposisi, variasi kecil dalam teknik operator dapat menghasilkan perubahan dalam waktu temperatur lingkungan mempengaruhi substrate. Apakah operator waktu menekan sebelum atau sesudah meletakkan pull rod dapat menebabkan perbedaan pendeteksian misalnya dalam diffusi emitter bipolar. Kontaminasi dari tungku dapat dihasilkan dari profilling termokopel dalam tabung dopann p dan n.

Gbr. 11. - 34 -

Oleh karena itu variasi terkecil akan diuji secara teliti untuk perubahan variabel input dasar. Dalam oksida film tipis bahan transparan ditumpangkan permukaan semikonduktor refelktip. Oleh karena itu bentuk gelombang cahaya direfieksikan kepermukaan silikon. Konsep ini digambarkan dalam gambar dibawah ini. Interferensi gelombang dihasilkan bila ketebalan oksid diberikan dengan persamaan : (i-1/2) λ xo = -------------------------------n i adalah konstanta, n index bias dari film dan λ adalah panjang gelombang dari cahaya. Perbedaan warna dihasilkan dari pilihan perpindahan beberapa gelombang dari cahaya putih dan warna ini akan digunakan untuk pengukuran ketebalan film. Konstanta i diatas adalah metoda ambigous beberapa ketebalan nenghasilkan warna yang sama. Ini berguna membatasi ketebalan oksid atau mengindentifikasikan variasi proses lapisan. Pada table 5-1. diberikan warna-warna untuk variasi ketebalan film. Contoh : Oksidasi basah selama 2 jam pada temperatur 1100 °C. Setelah oksidasi diamati oksid berwarna merah. Berapa ketebalan oksid sebenarnya ?. Sesuai gambar grafik a. ketebalan oksid adalah 0,32 µm, dan menurut tabel dalam lampiran ketebalan oksid sekitar 0,275 µm. 4.10.1 Data -data wafer yang digunakan Wafer yang digunakan dalam percobaan ini adalah wafer silikon tipe dengan : Diameter (µm) : 76,2 Orientasi : (100) Ketebalan (µm) : 508 ± 25 : 50 Resistivitas (Ω cm) : 4-7 4.10.2 Pengukuran ketebalan lapisan SiO2 Dalam pengukuran ini digunakan grafik yang menyatakan hubungan antara waktu diffusi dan ketebalan. Jenis oksidasi : oksidasi basah Temperatur : 1100 °C Waktu : 2 jam Aliran oksigen : 1 liter/menit Orientasi kristal : [100] Dari grafik terlampir terbaca ketebalan lapisan SiO2 0,8 µm. 4.10.3 Pengukuran kedalaman diffusi Dalam percobaan ini digunakan wafer yang telah didifusi, jadi bukan junction dari sensor sensitip tekanan yang dirancang.. Pengukuran kedalaman junction dapat dilakukan dengan cara Laping dan Grooving, tetapi yang dilakukan dalam percobaan ini digunakan cara Grooving. Cara grooving ini dapat diterangkan sebagai berikut : Mula-mula permukaan silikon dalam hal ini wafer kontrol dikikis, dengan gurinda yang sebelumnya dibersihkan dahulu dengan aceton kemudian dilapisi serbuk intan. Lamanya grooving sekitar 1 menit dalam hal ini ditentukan dari perkiraan dalamnya junction sample dengan pembacaan grafik.

- 35 -

Pada saat menggrooving waktunya dimonitor agar memperoleh hasil yang repeatable. Bekas goresan ini dibersihkan dengan DiH2O kemudian dikeringkan. Setelah kering diberi larutan staining untuk membedakan warna dari daerah tipe P dan daerah tipe N sehingga kedalaman junction dapat dilihat pada profile proyektor. Penampang wafer yang telah digrooving dapat dilihat pada gambar dibawah ini. Gambar a dilihat dari samping sedang pada gambar b menunjukkan penampang silikon dilihat dari atas hasil penglihatan pada profile proyektor. Xj kedalaman junction dapat dihitung dengan menggunakan persamaan : Xj = A B / D Xj = Y2 / 4 D

atau D adalah diameter gurinda 37 µm.

Gbr. 12 Dalam pengukuran ini diperoleh data sebagai berikut : A1 = 155 µm A2 = 425 µm A3 = 145 µm A4 = 150 µm

B1 = 1460 µm B2 = 520 µm B3 = 1140 µm B4 = 1655 µm

Xj = 6,16 µm Xj = 5,91 µm Xj = 6,81 µm Xj = 6,11 µm

dari data diatas diperoleh harga, rata-rata kedalaman junction = 1/4 (6,16 + 5,91 + 6,81 + 6,71) = 6,404 µm.

- 36 -

BAB V KESIMPULAN 1. Masker merupakan jembatan penghubung antara perancang dengan pihak pemroses (pabrikasi) juga penentu berhasil-tidaknya dalam merealisasikan rangkaian yang dirancang pada sebuah chip, sehingga diperlukan pola pada masker dengan tingkat ketajaman dan ketelitian yang tinggi, disamping tingkat ketelitian pelurusan (alignment) antara masker pertama dan masker berikutnya. 2. Tingkat kesempurnaan/ketajaman pola masker tergantung dari : - teknik pemfokusan yang tepat dari lensa kamera yang digunakan. - teknik penyinaran (exposure), meliputi : intensitas dan lamanya penyinaran, dan - teknik pencucian (development), meliputi : kwalitas developer dan waktu pencucian. 3. Hasil difusi bahan ketidakmurnian terhadap substrat yang baik menuntut tingkat kebersihan yang tinggi dan juga metoda pemrosesan yang sempurna, meliputi : - pencucian wafer - pra-oksidasi - oksidasi yang baik - etsa silikon, dan - difusi dopant ke dalam substrat. 4. Pengukuran kedalaman junction (Xj), resistansi lapisan (Rs) dan konsentrasi difusi (Cb) dapat dilakukan dengan menggunakan metoda : - teknik grooving, dan - four probe method. Data hasil pengukuran tersebut dapat dipergunakan untuk menganalisa dan mengevaluasi proses yang dilakukan.

- 37 -

LAMPIRAN A1 Penurunan Hubungan Antara Tekanan Yang Dipergunakan Dan Tegangan (Stress) Pada Diafragma Yang Diklem (Dikepit).

Gbr. (A.1) Segmen kecil dari plat subjek dengan kelenturan murni. Anggap bahwa saat kelenturan bidang netral n-n tidak mengalami ekstensi. Mx dan Nx adalah momen kelenturan persatuan panjang yang beraksi pada bidang netral n-n sejajar dengan sumbu y dan x berturut-turut. Hubungan antara regangan didalam arah x dan y pada bidang abcd dengan jarak z dari bidang netral dan radius kurva rx dan ry dapat dinyatakan sebaga berikut : z d2 w εx = ----- = - z ----------rx dx2

(A1.1)

z d2 w = ----- = - z ----------Ry dx2

(A1.2)

εy

dimana w adalah defleksi dalam arah z. Menggunakan hukum Hooke’s. Tegangan (stress) pada bidang abcd adalah : E E3 1 1 (εx + νεy) = -------------( ------- +ν ------- ) σx = ------------1 - ν2 rx ry 1 - ν2

(A1.3)

E E3 1 1 σy = ------------(εy + νεx) = -------------( ------- + ν ------- ) 2 2 1-ν ry rx 1-ν

(A1.4)

Distribusi tegangan normal pada sisi lateral dari element abcd dapat diturunkan dengan kopel, jika dianggap bahwa sisi h mesti sama dengan momen kelenturan Mx dan My Mx = ∫

h/z σx zdz -h/z

1 E h3 1 1 = ----- ------------2 ( ----- + ν ----- ) 12 1 - ν rx ry dw dw = - D ( -------) 2 + ν -------dx dy2

My = ∫

h/z σy zdz -h/z

(A1.5)

1 1 1 E h3 = ----- ------------2 ( ----- + ν ----- ) ry rx 12 1 - ν dw dw = - D ( -------+ ν -------) Dy2 dx2 - 38 -

(A1.6)

dimana : Elastisitas

h = ketebalan diafragma E = modulus Young 1 E h3 D = ------- ---------------12 1 - ν2

adalah kekasaran dari diafragma.

Untuk beban uniform yang beraksi pada diafragma lingkaran, defleksi pada pertengahan bidang diafragma akan memiliki simetris radial seperti ditunjukkan pada gambar (A.2).

Gbr. (A.2) Beban uniform yang beraksi pada diafragma lingkaran. Radius kurva dalam arah radial dapat dinyatakan sebagai berikut : 1 ∂2 w ----- = - ----------rr ∂r2

(A1.7)

sedangkan radius kurva dalam arah tangensial adalah sama dengan panjang AB : 1 1 dw ----- = - ---- -------r r dr

(A1.8)

Persamaan untuk momen kelenturan radial dan tangensial menjadi : ν dw 1 1 d 2w Mr = D ( ----- + ν ------ ) = - D ( ------2 + ---- ------- ) rt dr r dr rr

(A1.9)

1 1 1 dw d 2w Mt = D ( ----- + ν ------ ) = - D ( ---- ------- + ν ------) rt rr rr dr dr2

(A1.10)

Aksi momen pada suatu bagian dari diafragma lingkaran yang dibebani secara simetris adalah ditunjukkan oleh gambar (A.3).

Gbr. (A.3)

Aksi momen pada suatu bagian dari diafragma lingkaran yang dibebani secara simetris. - 39 -

Aksi kopel pada sisi cd dan sisi : Mrrdθ dan pada sisi ab : dMr (Mr + ---------- dr) (r + dr) dθ dr Kopel pada sisi ad dan sisi bc adalah nasing-masing sebagai berikut: Mt dr dan kopel resultan pada bidang roz sama dengan : Mt dr.dθ Dari konsiderasi simetris tersebut dapat disimpulkan bahwa "shearing force" harus nol pada bagian radial tetapi tidak nol pada bagian lingkaran seperti ab dan cd . Anggap Q sebagai harga dari “shearing force” persatuan panjang dari bagian lingkaran dengan radius r, “shearing force” total pada sisi cd adalah : Qr dθ dan pada bagian ab : dQ (Q + --------- dr ) (r + dr) dθ dr Abaikan perbedaan yang kecil antara dua “shearing force", kopel pada bidang rz; yang disebabkan karena “shearing force” adalah : Qr dr dθ Anggap momen dan diferensial orde tinggi diabaikan, maka diperoleh : dMr Mr + --------- r – Mt + Qr dr

(A1.11)

Substitusi persamaan-persamaan untuk Mr dan Mt (A1.9) dan (A1.10), diperoleh : 1 d2 w 1 dw Q d 3w ----- = --------- ---------3 + --- ---------D dr r dr2 r2 dr

(A1.12)

persamaan (A1.12) dapat disederhanakan menjadi : Q d 1 d dw ----- = ----- [ --- ----- ( r ------- ) ] D dr r dr dr

(A1.13)

Untuk diafragma yang dibebani pada bidangnya dengan tekanan p, kita dapat menghitung "shearing force" Q pada jarak r dari pusat diafragma : 2 π r Q = π r2 p atau pr Q = -------2

(A1.14)

- 40 -

Persamaan keseimbangan diafragma menjadi : d 1 d dw pr ----- [ --- ----- ( r ------- ) ] = -------dr r dr dr 2D

(A1.15)

Mengintegralkan, diperoleh : 1 d dw 1 p r2 --- --- ( r ----- ) = --- ------ + C1 dr 4 D r dr d dw 1 p r3 --- ( r ----- ) = --- ------ + C1 r dr 4 D dr

(A1.16)

Mengintegralkan diperoleh : dw 1 p r4 1 r ----- = ----- ------- + ----- C1 r2 + C2 dr 16 D 2 dw 1 p r3 1 1 ------ = ----- ------- + ----- C1 r2 + ---- C2 dr 16 D 2 r

(A1.17)

Mengintegralkan diperoleh : 1 1 p r4 w = ----- ------- + ----- C1 r2 + C2 ln r + C3 16 D 4

(A1.18)

Kondisi batas adalah ditentukan oleh kondisi clamping dari diafragma. Untuk kasus penelitian ini diafragma adalah diklem/kepit pada tepinya, slope diafragna dalam arah radial sama dengan nol pada pusat dan tepi diafragma. Dari persamaan (A1.17) : dw 1 p r3 1 1 ( ------ ) r=0 = ( ----- ------- + ----- C1 r2 + ---- C2 ) r=0 = 0 dr 16 D 2 r dapat disimpulkan bahwa C2 = 0 untuk memenuhi kondisi ini. Menggunakan kondisi batas berikutnya : dw 1 p r3 1 ( ------ ) r=α = ( ----- ------- + ----- C1 r ) r=α = 0 dr 16 D 2 dimana a adalah diameter diafragma, dan kita mendapatkan : 1 p a2 C1 = - ----- ---------8 D dw 1 p r3 1 p a2 r ------ = ----- ------- - ----- -----------dr 16 D 16 D

(A1.19)

d 2w 3 pr 1 p a2 -----= ----------------------dr2 16 D 16 D

(A1.20)

dan

Substitusi persamaan (A1.19) dan (A1.20) kedalam persamaan (A1.9) dan (A1.10), diperoleh : p Mr = ------- [ a2 (1 + ν) – r2 (3 + ν) ] 16

(A1.21) - 41 -

p Mr = ------- [ a2 (1 + ν) – r2 (1 + 3ν) ] 16

(A1.22)

Tegangan pada sisi belakang dari diafragma adalah : 6Mr 3 p σr = --------= ----- -----[ a2 (1 + ν) – r2 (3 + ν) ] 2 h 8 h2

(A1.23)

6Mt 3 p σt = --------= ----- -----[ a2 (1 + ν) – r2 (1 + 3ν) ] h2 8 h2

(A1.24)

Persamaan untuk defleksi w dari diafragma dapat diperoleh dengan memecahkan C3 mempergunakan kondisi batas, bahwa defleksi sama dengan nol pada tepi yang diklem/dikepit : [w] r=α = 0 1 p r4 1 p a2 r2 w = [ ----- ------- - ----- ------------ + C3 ] r=α = 0 64 D 32 D 1 p a4 C3 = ----- ---------64 D 1 p r4 1 p a2 r2 1 p a4 w = ---- --------- - ----- ------------ + ----- --------64 D 32 D 64 D

(A1.25)

Defleksi maksimum terjadi pada r = 0 : 3 p a4 (1 - ν2) 1 p r4 wmaks = ---- --------- = ----- -----------------64 D 16 E h3

(A1.26)

Persamaan diatas benar, jika defleksinya kecil dibandingkan dengan ketebalan diafragma, dan harga batas biasanya diambil sebagai berikut : wmaks 3 p a4 (1 - ν2) -------- = ----- ------------------≤ 0,4 h 16 E h4 Gambar (2.7b) memperlihatkan penggunaan persamaan berikut : 0,4 x 16 x E 1 Pmaks = [ -------------------] x h4 x -----(1 - ν2) ∂4

(A1.27)

mempergunakan ∂ sebagai variabel yang berubah-ubah dan h sebagai parameter.

- 42 -

LAMPIRAN A2 Ketergantungan arah dar i koefisien piiezoresistif silikon. Pengaruh dari tegangan σ yang dipergunakan dengan karakteristik konduksi dari semikonduktor dapat dinyatakan dalam persamaan berikut : E -- = (1 + ∆) ⌡ ρo

(A2.1)

dimana E adalah strength medan listrik. ⌡adalah kerapatan arus dan ρo adalah resistivitas tegangan nol. Tensor orde kedua ∆ = ∆ρ/ρ0 adalah dikopel dengan tensor orde kedua σ dengan koefisien piezoresistif n yang merupakan tensor orde keempat. ∆=πσ

(A2.2)

Untuk kristal kubik seperti silikon, tensor ∆ mempunyai bentuk simetris : ∆=

∆1 ∆6 ∆5

∆6 ∆2 ∆4

∆5 ∆4 ∆3

Konvensi dipergunakan untuk notasi sebagai berikut : 11 22 33 23 13 12

Æ Æ Æ = = =

1 2 3 32 31 21

Æ Æ Æ

4 5 6

Bentuk matrik dari persamaan (A2.1) menjadi : E1 --ρo E2 --ρo E3 --ρo

J1 =

J2 J3

+

∆1

∆6

∆5

J1

∆6

∆2

∆4

J2

∆5

∆4

∆3

J3

E1 --- = J1 (1 +∆1) + ∆6 J2 + ∆5 J3 ρo E2 --- = ∆6 J1 + J2 (1 +∆2) + ∆4 J2 ρo E3 --- = ∆5 J3 + ∆4 J2 + J3 (1 + ∆3) ρo

- 43 -

(A2.3)

Dalam kristal kubus seperti silikon, koefisien piezoresistif n tensor orde keempat dapat dinyatakan daIam bentuk yang jauh lebih sederhana jika sistem koordinatnya bertepatan dengan sumbu kristalografik. Dalam kasus ini n mempunyai bentuk sebagai berikut :

π=

π11 π12 π12 0 0 0

π12 π11 π12 0 0 0

π12 π12 π11 0 0 0

0 0 0 π44 0 0

0 0 0 0 π44 0

0 0 0 0 0 π44

π12 π11 π12 0 0 0

π12 π12 π11 0 0 0

0 0 0 π44 0 0

0 0 0 0 π44 0

0 0 0 0 0 π44

(A2.4)

Persamaan (A2.2) menjadi : ∆1 ∆2 ∆3 ∆4 ∆5 ∆6

=

π11 π12 π12 0 0 0

σ1 σ2 σ3 τ23 τ13 τ12

Bentuknya dikembangkan menjadi : ∆1 = π11σ1 + π12 (σ2 + σ3) ∆2 = π11σ2 + π12 (σ1 + σ3) ∆3 = π11σ3 + π12 (σ1 + σ2) ∆4 = π44 τ23 ∆5 = π44 τ13 ∆6 = π44 τ12 Mensubstitusi kedalam persamaan (A2.3) : E1 --- = π44 (J3 τ13+ J2 τ12) + J1 [1 + π11 σ1 + π12 (σ2 + σ3)] ρo E2 --- = π44 (J1 τ12+ J3 τ23) + J2 [1 + π11 σ2 + π12 (σ1 + σ3)] ρo E3 --- = π44 (J1 τ13+ J2 τ23) + J3 [1 + π11 σ3 + π12 (σ1 + σ2)] ρo

(A2.5)

Untuk menghitung koefisien piezoresistif paraleI π║, E, ⌡ dan σ semuanya mempunyai arah yang sama, dan persamaan (A2.1) dinyatakan dalam sistem koordinat yang berubah-ubah menjadi : E1 ---- = (1 + π║ σ1) J1 ρo

(A2.6)

Untuk bisa menyatakan persamaan π║ dalam koefisien piezoresistif π11, π22, dan π44 adalah harus dinyatakan dalam sistem koordinat yang bertepatan dengan sumbu kristalografik, dengan mengikuti langkah-langkah berikut : - 44 -

1. Nyatakan σ dan ⌡ kedalam σ’ dan ⌡’ 2. Substitusi kedalam persamaan untuk strength medan E. 3. Transformasi kembali ke E. Transformasi dari satu sistem koordinat ke yang lainnya adalah dilakukan dengan menggunakan matrik : x1

x2

x3

x1

l1

m1

n1

‘ 2

l2

m2

n2

‘

l3

m3

n3

‘

x

x3

dimana l, m, dan n adalah sudut cosines antara sumbu-sumbu dari sistem koordinat yang berubah-ubah terhadap sumbu kristalografik. Persamaan untuk σ menjadi : 2

‘

2

‘

2

‘

‘

‘

‘

σ1 = l1 σ1 + l2 σ2 + l3 σ3 + 2 (l3 l3 τ23 + l1 l3 τ13 + l1 l2 τ12) 2

‘

2

‘

2

‘

‘

‘

‘

σ2 = m1 σ1 + m2 σ2 + m3 σ3 + 2 (m2 m3 τ23 + m1 m3 τ13 + m1 m2 τ12) 2

‘

2

‘

2

‘

‘

‘

‘

σ3 = n1 σ1 + n2 σ2 + n3 σ3 + 2 (n2 n3 τ23 + n1 n3 τ13 + n1 n2 τ12) ‘

‘

‘

‘

τ23 = m1 n1 σ1 + m2 n2 σ2 + m3 n3 σ3 + (m2 n3 + m3 n2) τ23 + ‘

‘

(m1 n3 + m3 n1) τ13 + (m1 n2 + m2 n1) τ12 ‘

‘

‘

‘

τ13 = l1 n1 σ1 + l2 n2 σ2 + l3 n3 σ3 + (l2 n3 + l3 n2) τ23 + ‘

‘

(l1 n3 + l3 n1) τ13 + (l1 n2 + l2 n1) τ12 ‘

‘

‘

‘

τ12 = l1 m1 σ1 + l2 m2 σ2 + l3 m3 σ3 + (l2 m3 + l3 m2) τ23 + ‘

‘

(l1 m3 + l3 m1) τ13 + (l1 m2 + l2 m1) τ12

(A2.7)

dan untuk J : ‘

‘

‘

J1 = l1 J1 + l2 J2 + l3 J3 ‘

‘

‘

J2 = m1 J1 + m2 J2 + m3 J3 ‘

‘

‘

J3 = n1 J1 + n2 J2 + n3 J3

(A2.8)

Mensubstitusi persamaan (A2.7) dan (A2.8) kedalam persamaan (A2.5) untuk pengaruh piezoresistif paralel/sejajar.

- 45 -

E1 ‘ ‘ 2 2 2 2 2 --- = l1J1 {1 + σ1 [π11 l1 + π12 (m1 + n1) + π44 (m1 + n1) ] } ρ0 E2 ‘ ‘ 2 2 2 2 2 --- = m1J1 {1 + σ1 [π11 m1 + π12 (l1 + n1) + π44 (l1 + n1) ] } ρ0 E3 ‘ ‘ 2 2 2 2 2 --- = n1J1 {1 + σ1 [π11 n1 + π12 (l1 + m1) + π44 (l1 + m1) ] } ρ0

(A2.9)

Mempergunakan matrik transformasi yang sama, hubungan antara E dan E' adalah : ‘

E1 = l1 E1 + m1 E2 + n1 E3 ‘

E2 = l2 E1 + m2 E2 + n2 E3

(A2.10)

‘

E3 = l3 E1 + m3 E2 + n3 E3 Substitusi persamaan (A2.9) kedalam persamaan (A2.10) : ‘

E1 ‘ 2 2 2 ‘ 4 4 4 ----- = J1 { (l1 + m1 + n1) + σ1 [π11 (l1 + m1 + n1) + ρ0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 π12 (l1 (m1 + n1) + m1 (l1 + n1) + n1 (l1 + m1)) + 2

2

2

2

2

2

2

2

2

π44 (l1 (m1 + n1) + m1 (l1 + n1) + n1 (l1 + m1)) ] } ‘

‘

2

2

2

2

2

2

2

2 2

= J1 { 1 + σ1 [π11 (l1 + m1 + n1) + 2π11 (l1m1 + l1n1 + m1n1) 2

2

2 2

2 2

2

2

2 2

2

2

+ 2π12 (l1m1 + l1n1 + m1n1) + 2π44 (l1m1 + l1n1 + m1n1) ] } ‘

‘

2

2

2

2

2 2

= J1 { 1 + σ1 [π11 – 2 (π11 - π12 - π44 ) (l1m1 + l1n1 + m1n1) ] }

(A2.11)

Membandingkan persamaan (A2.11) dan (A2.6) kita memperoleh : 2

2

2

2

2

2

π║ = π11 – 2(π11 - π12 - π44) (l1 m1 + l1 n1 + m1 n1)

(A2.12)

Menurunkan koefisien piezoresistif tegak lurus π┴ mengikuti cara yang sama. E' dan ⌡’ adalah dalam arah l’ dan σ’ adalah dalam arah 2’ : ‘

E1 ‘ ‘ --- = J1 (1 + π┴ σ2) ρo

(A2.13)

Persamaan-persamaan untuk E1, E2 dan E3 adalah : E1 --- = ρo

‘

‘

2

2

2

J1 {l1 + σ2 [π11 l1 l2 + π12 l1 (m2 + n2) + π44 (m1 m2 l2 + n1 n2 l2) ] } - 46 -

E2 --- = ρo

J1 {m1 + σ2 [π11 m1 m1 + π12 m1 (l2 + n2) +

E3 --- = ρo

J1 {n1 + σ2 [π11 n1 n2 + π12 n1 (l2 + m2) +

‘

‘

2

2

2

π44 (l1 l2 m2 + n1 n2 m2) ] } ‘

‘

2

2

2

π44 (m1 m2 l2 + n1 n2 l2) ] }

(A2.14)

Mentransformasi kembali sistem koordinat yang berubah-ubah, persamaan (A2.10) : E1 --- = ρo

‘

2

2

2

‘

2 2

2

2

2

2

J1 {(l1 + m1 + n1) + σ2 [π11 (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) + 2

2

2

2

2

2

2

2

2

π12 (l1 (m2 + n2) + m1 (l2 + n2) + n1 (l2 + m2)) + 2π44 (l1 l2 m1 m2 + l1 l2 n1 n2 + m1 m2 n1 n2) ] } E1 --- = ρo

‘

‘

2 2

2

2

2

2

J1 {1 + σ2 [π11 (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) + 2

2

2

2

2

2

2 2

2

2 2

2

2

2

2

π12 ((l1 + m1 + n1) + (l1 + m1 + n1) - (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) ) 2

2

2

2

+ π44 ((l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) – (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) ) ] } E1 --- = ρo

‘

‘

2 2

2

2

2

2

J1 {1 + σ2 [π11 (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) + 2 2

2

2

2

2

π12 (1 - (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) ) 2 2

2

2

2

π44 ((l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) ] } ‘

E1 --- = ρo

‘

‘

J1 {1 + σ2 [π12 + (π11 – π12 – π44) 2 2

2

2

2

2

(l1 l2 + m1 m2 + n1 n2) ] }

(A2.15)

Bandingkan persamaan (A2.13) dan (A2.15), kita memperoleh : 2 2

2

2

2

2

π┴ = π12 + (π11 - π12 - π44) (l1 l2 + m1 m2 + n1 n2)

- 47 -

(A2.16)

DAFTAR PUSTAKA 1. Samaun.S, An IC Piezoresistive Pressure Sensor For Biomedical Instrumentation, US , 1971. 2. David J. Elliott, Integrated Circuit Fabrication Technology, New York, 1982. 3. C.S.Rangan, GR Sarman, VSV Mani, Instrumentation Device And Systems, Mc.Graw-Hill Publishing Company Limited, New Delhi, 1985. 4. Samuel K. Clark, Kensald. Wise, Pressure Sensitivity in Anisotropically Etched ThinDiaphragm Pressure Sensors, lEEE Trans. Electron Devices, Vol. ED-26, pp 1887-1895, Dec. 1979. 5. Ernest R, Peake, Solid-State Digital Pressure Transducer, IEEE Trans. Electron Devices, Vol. ED-16. pp 870-876,Oct.1969. 6. Masoyosi. E, Hiroshi. K, Tadayuki Matsuo, Fabrication of Catheter Tip and Sidewall Miniature Pressure Sensor, IEEE Trans. Electron Devices, vol. ED-29, pp 57-63, Jan. 1982.

- 48 -