16

Anief Fauzan Rozi, S. Kom., M. Eng. Phone/WA: 0856 4384 6541 PIN BB: 29543EC4

Sertakan identitas Anda ketika akan add contact

Email : [email protected] Blog: anief.mercubuana-yogya.ac.id

3/26/16

Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta

1

Tujuan Mata Kuliah   Mahasiswa diharapkan mampu mengetahui dan memahami metode sebaran frekuensi.

3/26/16

Statistika & Probabilitas Universitas Mercu Buana Yogyakarta

2

Pokok bahasan   Tabel frekuensi  Histogram  Poligon frekuensi  Kurva sebaran komulatif.

3/26/16


3

Overview



 Termasuk salah satu metode dalam penyajian data

3/26/16


4

Overview    D a t a y a n g t e r k u m p u l k e m u d i a n a k a n dikelompokkan dengan cara mendistribusikan data dalam kelas atau selang dan menetapkan banyaknya nilai yang termasuk dalam kelas à frekuensi kelas.  Distribusi frekuensi à pengelompokan data ke dalam beberapa kelompok (kelas) dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk ke dalam tiap kelas. 3/26/16


5

Tabel frekuensi   Tabel yang digunakan untuk menyajikan data-data distribusi frekuensi.  Jenis-jenis distribusi frekuensi:   Distribusi frekuensi biasa   Distribusi frekuensi kategori   Distribusi frekuensi numerik

  Distribusi frekuensi relatif   Distribusi frekuensi kumulatif   Kurang dari   Lebih dari 3/26/16


6

Distribusi frekuensi biasa (Distribusi frekuensi kategori)



 distribusi frekuensi yang pengelompokan datanya disusun berbentuk kata-kata; atau  distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya didasarkan pada data kategori (kualitatif)

3/26/16


7

Distribusi frekuensi biasa (Distribusi frekuensi kategori)



 Contoh konsumsi mie instan dunia (milyar/tahun) Negara

Frekuensi

Cina

12,0

Indonesia

6,0

Jepang

5,2

Korea Selatan

3,6

Amerika Serikat

2,0

Thailand

1,5 Jumlah

3/26/16


30,3 8

Distribusi frekuensi biasa (Distribusi frekuensi numerik)



 Distribusi frekuensi yang penyatuan kelas-kelasnya disusun secara interval didasarkan pada angkaangka (kuantitatif)

3/26/16


9

Distribusi frekuensi biasa (Distribusi frekuensi numerik)



 Contoh sebaran nilai UAS mata kuliah X Rentang Nilai

Frekuensi

27 - 33

1

34 - 40

9

41 - 47

13

48 - 54

15

55 - 61

13

62 - 68

11 Jumlah

3/26/16


62 10

Distribusi frekuensi relatif



 Terkadang pada kondisi tertentu dibutuhkan hasil bukan saja angka mutlak, namun relatif (prosentase).  Data ini dapat dibuat berdasarkan pada distribusi frekuensi biasa

3/26/16


11

Distribusi frekuensi relatif



 Contoh: Rentang Nilai

Prosentase

27 - 33

1

1.612903226

34 - 40

9

14.51612903

41 - 47

13

20.96774194

48 - 54

15

24.19354839

55 - 61

13

20.96774194

62 - 68

11

17.74193548 100

Jumlah 3/26/16

Frekuensi

62 Statistika & Probabilitas Universitas Mercu Buana Yogyakarta

12

Distribusi frekuensi kumulatif

  Adalah distribusi frekuensi yang nilai frekuensinya diperoleh dengan cara menjumlahkan frekuensi demi frekuensi .  Data ini dapat dibuat berdasarkan pada distribusi frekuensi biasa  Terbagi menjadi:   Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari   Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari

3/26/16


13

Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari



Distribusi frekuensi biasa Rentang Nilai

Nilai

Frekuensi kumulatif

Kurang dari 27

0

27 - 33

1 Kurang dari 34

0+1=1

34 - 40

9 Kurang dari 41

1 + 9 = 10

41 - 47

13

Kuran dari 48

10 + 13 = 23

48 - 54

15 Kurang dari 55

23 + 15 = 38

55 - 61

13 Kurang dari 62

38 + 13 = 51

62 - 68

11 Kurang dari 69

51 + 11 = 62

Jumlah 3/26/16

Frekuensi

Distribusi frekuensi kumulatif kurang dari


14

Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari



Distribusi frekuensi biasa Rentang Nilai

Nilai

Frekuensi kumulatif

Lebih dari 27

62

27 - 33

1

Lebih dari 34

62 – 1 = 61

34 - 40

9

Lebih dari 41

61 – 9 = 52

41 - 47

13

Lebih dari 48

52 – 13 = 39

48 - 54

15

Lebih dari 55

39 – 15 = 24

55 - 61

13

Lebih dari 62

24 – 13 = 11

62 - 68

11

Lebih dari 69

11 – 11 = 0

Jumlah 3/26/16

Frekuensi

Distribusi frekuensi kumulatif lebih dari


15

Histogram   Grafik yang menggambarkan suatu distribusi frekuensi dengan bentuk beberapa segi empat.  Istilah-istilah:   Absis: sumbu mendatar (X) yang menyatakan nilai.   Ordinat: sumbu tegak (Y) yang menyatakan frekuensi.

3/26/16


16

Histogram langkah-langkah



1.  2.  3.  4. 

Buat abis dan ordinat Berilah nama pada masing-masing sumbu Buat skala absis dan ordinat Buat batas kelas dengan cara:   Ujung bawah interval kelas dikurangi 0,5   Ujung atas interval kelas pertama ditambah ujung bawah interval kelas kedua dan dikalikan setengah   Ujung kelas atas ditambah 0,5

3/26/16


17

Histogram contoh



Rentang Nilai

Batas Kelas

Frekuensi 26,5

27 - 33

33,5

1

34 - 40

40,5

9

41 - 47

47,5

13

48 - 54

54,5

15

55 - 61

61,5

13

62 - 68

68,5

11

Jumlah

3/26/16

62


18

Histogram contoh



16 14

27-33

12

34-40

10 8

41-47

6

48-54

4

55-61

2

62-68

0 Rentang Nilai 3/26/16


19

Poligon frekuensi    Adalah grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing.   Pada dasarnya pembuatan grafik poligon sama dengan histogram, hanya cara membuat batas-batas kelasnya saja yang berbeda.   Perbedaannya:   Histogram menggunakan batas kelas sedangkan poligon menggunakan titik tengah   Histogram berbentuk segi empat sedang poligon berwujud garis-garis atau kurva yang saling berhubungan satu dengan yang lainnya. 3/26/16


20

Poligon frekuensi langkah-langkah



1.  Buat titik tengah kelas dengan cara:   Nilai yang terdapat di tengah interval kelas atau nilai ujung bawah kelas ditambah nilai ujung kelas dikalikan setengah.

2.  Buat tabel distribusi frekuensinya 3.  Buat grafik poligonnya

3/26/16


21

Poligon frekuensi contoh

  Mencari nilai titik tengah Rentang Nilai

Titik Tengah

Frekuensi

27 - 33

30

1

34 - 40

37

9

41 - 47

44

13

48 - 54

51

15

55 - 61

58

13

62 - 68

65

11

Jumlah

3/26/16


22

Poligon frekuensi contoh



Nilai UAS 16 14 12 10 8 6 4 2 0

Nilai UAS

30 3/26/16

37

44

51

58


65 23

Kurva sebaran komulatif (Ogive)

  Dalah distribusi frekuensi komulatif yang menggambarkan diagramnya dalam sumbu tegak dan mendatar atau eksponensial  Pada dasarnya pembuatan grafik ogive tidak jauh berbeda dengan grafik poligon,  Perbedaannya:   Ogive menggunakan batas kelas (batas nyata), sedangkan poligon menggunakan titik tengah.

3/26/16


24

Kurva sebaran komulatif (Ogive)

  Grafik ini jarang dijumpai dalam suatu penelitian, namun berguna bagi sensus penduduk yang ingin mengetahui perkembangan kelahiran dan kematian bayi.

3/26/16


25

Kurva sebaran komulatif (Ogive) model pembuatan



1.  Nilai grafik ogive diambil dari tabel distribusi komulatif kurang dari dan lebih dari 2.  Buat tabel ogive dengan cara menambah satu kolom frekuensi meningkat dengan menggunakan batas kelas (batas nyata) à tabel histogram ditambah satu kolom frekuensi meningkat

3/26/16


26

Kurva sebaran komulatif (Ogive) contoh model 1



Nilai

3/26/16

Frekuensi kumulatif

Nilai

Frekuensi kumulatif

Kurang dari 27

0

Lebih dari 27

62

Kurang dari 34

1

Lebih dari 34

61

Kurang dari 41

10

Lebih dari 41

52

Kuran dari 48

23

Lebih dari 48

39

Kurang dari 55

38

Lebih dari 55

24

Kurang dari 62

51

Lebih dari 62

11

Kurang dari 69

62

Lebih dari 69

0


27




70 60 50

Kom. kurang dari

40

Kom. lebih dari

30 20 10 0 27 3/26/16

34

41

48

55

62

69


28




Rentang Nilai

Batas Kelas

Frekuensi

Frek. meningkat

26,5 27 - 33

33,5

1

1

34 - 40

40,5

9

10

41 - 47

47,5

13

23

48 - 54

54,5

15

38

55 - 61

61,5

13

51

62 - 68

68,5

11

62

Jumlah

3/26/16

62


29




Ogive meningkat 70 60 50 40 Ogive meningkat

30 20 10 0 26,5 3/26/16

33,5

40,5

47,5

54,5

61,5

68,5


30

Pertanyaan ??? 

3/26/16


31

16

Recommend Documents