15

Témata kvalifikačních prací – 20014/15 Andres:

Mgr: 1. Kombinatorika genealogií. (Combinatorics of Genealogies.) (i pro Bc) 2. Fraktální analýza EEG. (Fractal Analysis of EEG.) Bc: 1) Kombinarorika genealogií. (Combinatorics of Genealogies.) 2) –

Bebčáková:

Mgr: 1. Optimální strategie ve hře League of Legends.(zadáno) (Optimal strategy for the League of Legends game.) 2. Sugenův integrál. (Sugeno integral.) Bc: 1) Vícekriteriální optimalizace. (Multicriteria optimization.) 2) Interaktivní metody vícekriteriálního rozhodování. (Interactive multicriterion methods.) 3) Funkční posloupnosti a řady. (Functional sequences and series.) 4) Polynomy. (Polynomials.) 5) Teorie her v ekonomii. (Game theory in economics.) 6) Skupinové rozhodování. (Group decision making.) (zadáno) 7) Integrál funkce jedné proměnné – sbírka řešených příkladů. (Integral of an univariate function – problems with solutions.)(zadáno)

Bohanesová: Mgr: 1. Investiční strategie podílových fondů nabízených na českém finančním trhu. (Investment Strategies of Mutual Funds Being Offered in the Czech Financial Market.) – zadáno 2. – Bc:. 1) Rezerva pojistného životních pojištění. (Life Insurance Premium Reserve.) 2) Jakými způsoby lze vybírat finanční investice? (What Are the Ways of Financial Investment Selection?) - zadáno 3) – 4) – 5) – Fišer:

Mgr: 1. Diferenciální rovnice a ekonomické aplikace: Routh-Hurwitzova věta (Differential Equations and Economic Applications: The Routh-Hurwitz Theorem.) 2. Superfraktály. (Superfractals.) Bc: 1) Exponenciální funkce. (The Exponential Function.) 2) Obecní volby v Olomouci: analýza dat (Municipal Elections in Olomouc: Data Analysis)

3) Feigenbaumovy konstanty. (Feigenbaum constants.) 4) Standardní zobrazení. (Standard Map.) 5) Bernoulliho čísla. (Bernoulli´s Numbers.) 6) Součty záporných mocnin. (Sums of Negative Powers.) 7) Obecní volby 2014: analýza dat (Municipal elections 2014: Data Analysis) Fišerová:

Mgr: 1. Metody mnohonásobného porovnávání. (Methods for multiple comparisons.) 2. Homoskedasticita a heteroskedatiscita. (Homoscedasticity and heteroscedasticity.) 3. Statistické inference ve smíšených lineárních modelech. (Statistical inference in mixed linear models.) Bc: 1) Statistické inference o parametru Poissonova rozdělení. ((Statistical inference on parameter of Poisson´s distribution.) 2) Korespondenční analýza a její aplikace. (Correspondence analysis and its application.) 3) Kvantilová regrese. (Quantile regression.) 4) Průzkumová analýza jednorozměrných dat. (Exploratory analysis of univariate data.) 5) – 6) –

Fürst:

Mgr. + Bc. : 1. Automatická detekce síťových struktur v obraze. (Automatic detection of networks in images.) 2. Automatická detekce vozovky. (Automatic detection of the rood.) 3. Návrh a implementace softwaru pro Optical Character Recognition pro český rukou psaný text. (OCR system for Czech handwriting.) 4. Analýza spektroskopických dat. (Mass spektrometry data analysis.) 5. Metody detekce a automatického zpracování obrazu. (Methods of image and signal processing.) 6. Dva přístupy k modelování difuse: celulární automaty a diferenciální rovnice. (Two approaches to diffusion: cellular automata and differential equations.) 7. Modelování pohybu tekutin v porésním prostředí. (Porous media flow modeling.) 8. Jeden zajímavý problém predikce v časových řadách. (An interesting problem of time series forecasting.) 9. Tajemství moravského vokálu. (The secret of Moravian „i“.) 10. Benfordův zákon. (Benford´s Law.) 11. Alternativy k HDP. (How to measure prosperity.)

Hron:

Mgr: 1) Nuly ve statistické analýze kompozičních dat. (Zeros in statistical analysis of compositional data.) 2) Vícerozměrné škálování. (Multidimensional scaling.) 3) Alternativní přístupy ke statistické analýze kompozičních dat. (Alternative approaches to statistical analysis of compositional data.) Bc: 1) Regresní analýza s kompozičními vysvětlujícími proměnnými. (Regression analysis with compositional explanatory variables.) 2) Vizualizace mnohorozměrných dat s R. (Visualization of multivariate data with R.) 3) Shlukování pomocí nehierarchických metod. (Clustering using nonhierarchical methods.) 4) Kanonické korelace pro kompoziční data. (Canonical correlations for compositional data.) 5) Statistická analýza kompozičních dat pomocí knihovny „compostions“ softwaru R. (Statistical analysis of compositional data using R package „compositions“.) 6) Regresní analýza pomocí metody dílčích nejmenších čtverců. (Regression analysis using the partial least squares method.) 7) Singulární rozklad matice a jeho vztah k metodě hlavních komponent. (Singular value decomposition and its relation to principal component analysis.) („Stručné abstrakty témat jsou uvedeny na internetových stránkách http: //hronk.sweb.cz/)

Kouřilová:

Mgr: 1. Sylvestrovo kritérium. (Sylvester´s criterion.) Bc: 1) Komunální volby v ČR. (Municipal elections in Czech Republic.) 2) Křivky v polárních souřadnicích v programu Matlab. (The curves in polar coordinates in Matlab.) 3) Téma na přání studenta. 4) – 5) –

Ligurský:

Mgr: 1. Interpolace prostorů. (Interpolation of Spaces.) 2. Modelování kontaktních úloh. (Modelling of Contact Problems.) 3. Konečněprvkové interpolační operátory. (Finite-Element Interpolation Operators.) 4. Konečněprvková knihovna GetFEM++ . (Finite-Element Library GetFEM++). Bc: 1) Nehladké úlohy v ekonomii/ inženýrství. (Non-Smooth Problems in Economics/ Engineering.)

2) Metody řešení po částech lineárních rovnic. (Solution Methods for Piecewise-Linear Equations.) 3) Metody numerické kontinuace typu prediktor-korektor. (Methods of Numerical Continuation of the Predictor-Corrector Type.) 4) Po částech lineární metody numerické kontinuace. (Piecewise-Linear Methods of Numerical Continuation.) 5) Odhad optimálního relaxačního parametru v metodě SOR. (Estimation of the Optimal Relaxation Factor in the SOR Method.) 6) Srovnání programů Matlab a Scilab. (Comparison of Matlab and Scilab). 7) Knihovna lineární algebry Gmm++ . (Linear-Algebra Library Gmm++ .)

Machalová:

Mgr: 1. – 2. – Bc: 1) Interpolace v R2. (Interpolation in R2.).) 2) Soustavy lineárních rovnic s obdélníkovými maticemi a jejich řešení. (Solving a systém of linear equations with a non square matrix.) 3) QR rozklad a jeho využití. (QR decomposition and its using.) 4) Interpolace v matematické softwaru R. (Interpolation in software R.) 5) Metoda nejmenších čtverců v matematickém softwaru R. (Least square approximation in software R.) 6) Zhodnocení úspěšnosti studentů v klíčových matematických předmětech. (Assessment of student performance in key mathematical subjects.)

Ivo Müller:

Mgr: 1. – 2. – Bc: 1) Analýza periodické složky v časové řadě. (Analysis of a periodic component in time series.) 2) Míra závislosti náhodných veličin a vektorů. (Measures of dependence for random variables and vectors.) 3) Testování v kontingenčních tabulkách. (Hypothesis testing in contigency tables.) 4) Reliabilita a validita – různé pohledy na kvalitu psychologických testů. (Reliability and validity – different aspects of quality of psychological tests.) 5) Vliv odlehlých pozorování na základní charakteristiky dat. (The effect of outliers on basic characteristics of observations.) 6) Francis Galton a jeho přínos k psychometrii. (Francis Galton and his contribution to psychometrics.) 7) Typy jednorozměrných rozdělení pravděpodobnosti. (Types of one-dimensional probability laws.)

Netuka:

Mgr: 1. Řešení variačních úloh pomocí metody rozšířených langrangiánů. (Augmented Lagrangian method for the solution of variarional problems.) 2. Variační principy a optimalizace v úlohách výpočetní mechaniky. (Variantional principles and optimization in computational mechanics problems.) 3. Matematická formulace a řešení kontaktních úloh pro nosníky a desky. (Mathematical formulations and solution of contact problems for beams and plates.) Bc: 1) Metody interpolace funkcí dvou proměnných. (Interpolation methods for functions of two variables.) 2) Výpočet nosníku metodou sítí. (Beam problém solution using finite difference method.) 3) Metody řešení soustav rovnic s vícediagonálními maticemi. (Methods of solution for systems with multidiagonal matrices.) 4) Podmínky optimality a jejich aplikace. (Optimality conditions and their applications.) 5) Praktické ověřování pozitivní definitnosti matic. (Practical testing of the positive definitness for matrices.) 6) Řešení pozitivně semidefinitních soustav rovnic. (Solution of positive semidefinite systems.) 7) Diagonální předpodmínění v metodě konjugovaných gradientů. (Diagonal preconditioning for the conjugate gradient method.)

Pastor:

Mgr: 1. Slabé topologie. (Weak topologies.) 2. Vektorová optimalizace s proměnlivým spořádáním. (Vector optimization with a variable ordering structure.) Bc: 1) Spojité funkce v metrických a topologických prostorech. (Continuous functions in metric and topological spaces.) 2) Hra superfarmář. (Game superfarmer.) 3) Souvislé množiny. (Connected sets.) 4) Separační axiomy. (Separation axioms.) 5) Prostory posloupností. (Spaces of sequences.) 6) Konvexní subdiferenciál. (Convex subdifferential.) 7) Řady v Banachových prostorech. (Series in Banach spaces.)

Pavlačka:

Mgr: 1. Vybraná problematika z oblasti statistických metod pro fuzzy data. (Chosen problematic from the area of statistical methods for fuzzy data.) 2. – 3. – Bc: 1) Stavební spoření v České republice. (Saving for building purposes or purchase of a house in the Czech Republic.)

2) Modelování závislostí mezi rizikovými faktory v simulaci Monte Carlo pomocí obálkové metody. (Modelling of dependencies among the risk factors in the Monte Carlo Simulation by the Envelope method.) 3) Využití metody Bootstrap v simulaci Monte Carlo. (Application of the Bootstrap method in Monte Carlo Simulation.) 4) – 5) – 6) – Pavlačková: Mgr.: 1) – 2) – Bc: 1) – 2) – 3) – 4) – Rachůnková: Mgr: 1. Impulsní počáteční úloha pro obyčejné diferenciální rovnice. (Impulsive initial value problém for ODEs.) 2. Impulsní okrajová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice. (Impulsive boundary value problém for ODEs.) 3. Stabilní a nestabilní variety planárních dynamických systémů. (Stable and unstable manifolds of planar dynamical systems.) Bc: 1) Populační dynamické modely. (Population dynamical models.) 2) Epidemické dynamické modely. (Epidemic dynamical models.) 3) Ekonomické dynamické modely. (Economical dynamical models.) 4) Rotující kyvadlo. (Rotated pendulum.) 5) Oscilátory. (Oscillators.) 6) Gradientní systémy. (Gradient systems.) Staněk:

Mgr: 1. Dirichletova okrajová úloha pro diferenciální rovnice se silnou singularitou v časové proměnné. (Strong time singular Dirichlet boundary value problem.) 2. Okrajové úlohy pro zlomkové nelineární diferenciální rovnice. (Boundary value problems of nonlinear fractional differential equations.) Bc: 1) Existence řešení diferenciálních rovnic 1.řádu s časvou singularitou. (Solvability of first-order differential equations with time singulartiy.) 2) Funkce s derivacemi jejichž řád je reálné číslo. (Functions with derivatives their order is real number.) 3) Věty pro kontraktivní operátory v uspořádaných množinách a jejich použití. (Contractive mapping theorems in partially ordered sets and their applications.) 4) Věty o pevném bodě pro slabě kontraktivní zobrazení a jejich použití. (Fixed point theorems for weakly contractive maps and their applications.) 5) Vlastnosti řešení singulárních diferenciálních rovnic 1.řádu závislých na parametru..

(Properties of solutions to the first order singular differential equations depending on parameter.) 6) Kužel ve funkcionální analýze a jeho použití. (Cone in functional analysis and its applications.) (First order differential equations with a singularity of the first order.) 7) Věty o střední hodnotě v reálné a komplexní analýze. (Mean value theorem v real and complex analysis.) Talašová:

Mgr: 1. Sugenův integrál a jeho aplikace v úlohách vícekriteriálního a skupinového rozhodování. (Sugeno integral and its applications in multiplecriteria and group decision making.) 2. Kopule a jejich využití v modelech vícekriteriálního hodnocení. (Copulas and their applications in multiple criteria evaluation models.) 3. Bc: 1) Metoda TOPSIS. (TOPSIS Method.) 2) Konsensuální rozhodování. (Consensus decision-making.) 3) Metoda Delphi. (Delphi method.) 4) Metoda VIKOR. (VICOR method.) 5) Analýza chování agregačních operátorů v modelech vícekriteriálního hodnocení. (Analysis of the behavior of aggregation operators in multiple.criteria evaluation models.) 6) Softwarové nástroje pro podporu vícekriteriálního hodnocení a rozhodování. (Software tools for support of multiplecriteria evaluation and decision making.) 7) Robustní rozhodování. (Robust decision-making.)

Tomeček:

Mgr: 1. Operátorová reprezentace impulzních okrajových úloh. (Operator representation of impulsive boundary value problems.) 2. Lineární zobrazení a jejich reprezentace. (Linear mappings and their representation.) 3. Diferenciální rovnice s impulzy závislými na řešení. (Differential equations with state-dependent impulses.) Bc: 1) Elementární funkce definované pomocí funkcionálních rovnic. (Elementary functions defined by the functional equations.) 2) Limita funkce – protipříklady. (Limit of a function – counterexamplex.) 3) Limita posloupnosti – protipříklady. (Limit of a sequence – counterexamples.) 4) Greenovy matice pro soustavy ODR. (Green´s matrices for systems of ODEs.) 5) Důležité funkce v teorii pravděpodobnosti. (Important functions in the probability theory.) 6) Zlomkové derivace. (Fractional derivatives.) 7) Analytické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. (Analytical methods of solving ODEs.)

Vencálek:

Mgr.: 1. Analýza přežívání v praxi (zadáno). (Survival analysis in practice.) 2. Bayesovské metody. (Bayesian methods.) Bc: 1) Hlasujte pro vítěze – analýza výsledků hlasování přes internet. (Vote for the winner – an analysis of voting via internet results.) 2) Google doodles pohledem statistika. (Google doodles from the statistician´s point of view.) 3) PAVA – monotónní regrese. (PAVA – monotone regression.) 4) Myšlení rychlé a pomalé. (Thinking, fast and slow.) 5) Modrá, nikoliv zelená planeta – teplotní rekordy. (Blue planet, not the green one – records in temperature.)

Vodák:

Mgr: 1. – 2. – Bc: 1) – 2) – 3) 4) –

Závodný:

Bc: 1) BibTeX – Příprava bibliografické databáze. (BibTeX – preparation of a bibliographic database.) 2) Vyhodnocení formulí výrokové logiky. (Evaluation of formulas of propositional logic.) 3) Tvorba prezentací v LaTeXu. (Creating presentations with LaTeX.) 4) Zařazení postscriptového kódu do LaTeXu. (Incorporation of a postscrip code into LaTeX.) 5) Tvorba rejstříku v TeXu. (Creating index with TeX.)

Ženčák:

Mgr: 1. Rychlé trasovací algoritmy pro výpočet světelné stopy reflektoru. (Fast tracing algorithms for computation of reflector´s spot of light.) 2. Paralelní metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. (Parallel methods for solving ordinary differential equations.) 3. Nespojitá Galerkinova metoda. (Discontinuous Galerkin method.) 4. Přesné algoritmy pro řešení VRP. (Exact methods for solving VRP.) 5. Heuristiky pro řešení VRPTW. (Heuristics for solving VRTPTW.) Bc: 1) Přesné algoritmy pro řešení úlohy obchodního cestujícího. (Exact methods for solving the traveling salesman problém.) 2) Optimalizace užitím Optimalizačního toolboxu v Matlabu. (Optimization using the Optimization toolbox in Matlab.) 3) Základní způsoby paralelizace numerických výpočtů. (Basic techniques for parallelization of numerical calculations.) 4) Řešení okrajových úloh metodou kolokace. (The collocation method for boundary value problems.) 5) Toky v sítích. (Flows in Networks.) 6) Úloha dopravy oklikou a další modifikace dopravní úlohy. (The transshipment problem and other modifications of transportation problem.) 7) Numerické metody pro řešení diferenciálních rovnic se zpožděním. (Numerical methods for delay differential equations.)

Upozornění: Téma kvalifikační práce je možno si vybrat po dohodě s příslušným vedoucím práce ! Studenti bakalářských studijních programů i navazujících magisterských programů mají povinnost si vybrat téma kvalifikační práce nejpozději jeden kalendářní rok před odevzdáním práce. Studenti bakalářského studia si mohou vybrat téma své bakalářské práce pouze v případě, že mají úspěšně absolvovány všechny povinné předměty zimního semestru prvního ročníku. Úplný přehled témat kvalifikačních prací je k dispozici na webových stránkách katedry. prof. RNDr. dr hab. Jan Andres, DSc. vedoucí katedry MAaAM PřF U 17.listopadu 12, 771 46 Olomouc e-mail : [email protected]