13. fejezet: A 6. fejezetben (A függvényábrázolás alapjai) Ön megtanulta, hogyan kell definiálni és ábrázolni a függvényeket. kiíratható

13. fejezet: Táblázatok

13

A táblázatok áttekintése............................................................................ 222 Az értéktábla-készítés lépéseinek áttekintése........................................... 223 A táblaparaméterek beállítása .................................................................. 224 Automatikus tábla kiíratása ...................................................................... 226 Manuális (Ask) tábla készítése................................................................. 229

A 6. fejezetben (A függvényábrázolás alapjai) Ön megtanulta, hogyan kell definiálni és ábrázolni a függvényeket. A táblázatok segítségével a definiált függvények értéktáblája is kiíratható. Az Y= szerkesztõ az algebrai alakot mutatja.

Megjegyzés: 3D grafikus üzemmódban nem választhatók a táblázatok. A Table képernyõ az értéktáblát mutatja.

A Graph képernyõ a grafikus alakot mutatja.

Az értéktáblában egymás mellett láthatók a független változó és a hozzájuk tartozó függõ változó értékek. független változó

y(x) = x 3 ì 2x függõ változó


13TABLES.HUN TI-89/TI-92 Plus: Tables (Hungarian) Susan Gullord Revised: 02/24/00 12:29 PM Printed: 02/24/00 1:00 PM Page 221 of 10

221

A táblázatok áttekintése Értékelje ki az y=x 3ì 2x függvényt ë 10 és 10 között minden egész számmal. Hányszor vált a függvény elõjelet és hol?

Lépések

³ TI-89 Billentyûk

› TI-92 Plus Billentyûk

1. Jelenítse meg a MODE párbeszéd- 3 ablakot. A Graph üzemmódot állítsa B 1 FUNCTION-ra. ¸

3 B1 ¸

2. Jelenítse meg és törölje az Y= szerkesztõt. Ezután definiálja az y1(x) = x 3 – 2x függvényt.

¥# ƒ8¸ ¸ XZ3|2X ¸

¥# ƒ8¸ ¸ XZ3|2X ¸

3. Állítsa be a tábla-paramétereket: tblStart = ë 10 @tbl = 1 Graph < - > Table = OFF Independent = AUTO

¥& ·10 D1 DB1 DB1¸

¥& ·10 D1 DB1 DB1¸

4. Jelenítse meg a Table képernyõt.

¥'

¥'

5. A nyílgombokkal lépkedjen végig a D és C táblán. Figyelje meg, hogy y1 az x = szükség szerint ë 1, 1 és 2 értéknél vált elõjelet.

Képernyõ

D és C szükség szerint

Oldalanként léptetni a 2 D vagy 2 C gombbal lehet.

6. Nagyítsa ki az x = ë 2 és x = ë 1 elõjelváltás körüli részt a táblaparaméterek átállításával: tblStart = ë 2 @tbl = .1

222

„ ·2 D.1 ¸¸

„ ·2 D.1 ¸¸



Az értéktábla-készítés lépéseinek áttekintése Egy vagy több függvény értéktáblája az alábbi általános lépésekkel készíthetõ el. A következõ oldalak részletes felvilágosítást adnak a tábla-paraméterek beállításáról és a tábla megjelenítésérõl.

Értéktábla készítése Megjegyzés: 3D grafikus üzemmódban nem választhatók a táblázatok.

Tanács: A 6. fejezet írja le, hogy miként kell függvényeket definiálni és kiválasztani az Y= szerkesztõben.

Tanács: Ön megadhat: • Automatikus táblát − Kezdeti értékek alapján. − Grafikonhoz. • Manuális (ask) táblát.

Állítsa be a Graph üzemmódot és szükség szerint az Angle szögmérték üzemmódot is (3).

Definiálja a függvényeket az Y= szerkesztõben (¥ #). Válassza ki (†) az értéktáblához a függvényeket.

Állítsa be a tábla kezdeti paramétereit (¥ &).

Jelenítse meg a táblát (¥ ').

A tábla elemzése

A Table képernyõn Ön:

¦

A nyílgombokkal végiglépkedhet a táblán és a következõ oldalak értékeit is megtekintheti.

¦

Bármely cella kiemelésével megtekintheti az ottani teljes értéket.

¦

Módosíthatja a tábla paramétereit. A független változó kezdõ- vagy lépésértékének módosításával nagyított vagy kicsinyített nézetet készíthet, vagyis változtathatja a részletfinomságot.

¦

Módosíthatja a cellaszélességet.

¦

Átírhatja a kiválasztott függvényeket.

¦

Manuális táblát készíthet és úgy módosíthat, hogy a független változónak csak meghatározott értékeit mutassa.



223

A táblaparaméterek beállítása Egy tábla kezdeti paraméterei a TABLE SETUP párbeszédablakban állíthatók be. A tábla paraméterei utólag, tehát a tábla kiíratása után is, módosíthatók ezzel a párbeszédablakkal.

A TABLE SETUP párbeszéd-ablak kiíratása

Megjegyzés: A tábla eredetileg a tblStart-nál kezdõdik, de a C gombbal elõzõ értékekre is lehet lépni.

A TABLE SETUP párbeszéd-ablak kiíratásához nyomja meg a ¥ & gombot. Ugyanezt eredményezi a Table képernyõn az „ megnyomása.

Paraméter

Magyarázat

tblStart

Ha Independent = AUTO és Graph < - > Table = OFF, ez a paraméter megadja a független változó kezdõértékét.

@tbl

Ha Independent = AUTO és Graph < - > Table = OFF, ez a paraméter megadja a független változó lépés-értékét. @tbl lehet pozitív vagy negatív, de nulla nem.

Graph < - > Table

Ha Independent = AUTO: OFF — A táblát a TI-89 / TI-92 Plus az Ön által megadott tblStart és @tbl értékek alapján készíti el. ON — A táblát a TI-89 / TI-92 Plus a függvényeknek a

Graph képernyõn való ábrázolásához használt független változó értékek alapján készíti el. Ezek az értékek a Window szerkesztõben beállított ablakváltozóktól (6. fejezet) és az osztott képernyõ méretétõl (14. fejezet) függnek. Independent

AUTO —A TI-89 / TI-92 Plus a tblStart, @tbl és Graph < - > Table alapján automatikusan generál értéksort a

független változóra. ASK — A független változó értékeinek manuális megadásával Ön állíthatja össze a táblát.

224



A beállítási paraméterek használata

Milyen tábla kell:

tblStart

@tbl

Graph < - > Table

Independent

érték

érték

OFF

AUTO

—

—

ON

AUTO

—

—

—

ASK

Automatikus

¦ a kezdeti értékek alapján

¦ a Graph képernyõ szerint Manuális

“—” azt jelenti, hogy a paraméterre itt megadott érték hatástalan. A SEQUENCE ábrázoló üzemmódban (9. fejezet) egész számokkal adja meg tblStart és @tbl értékét.

A beállítási paraméterek módosítása

A TABLE SETUP párbeszéd-ablakban: 1. A D vagy C gombbal emelje ki a beállítandó vagy módosítandó értéket vagy beállítást. 2. Adja meg az új értéket vagy beállítást. Mit kíván módosítani:

Hogyan teheti meg:

tblStart

Írja be az új értéket. Az elsõ beírt karakter törli a korábbi értéket. — vagy — A A vagy B gombbal szüntesse meg a kiemelést. Ezután írja át a korábbi értéket.

vagy @tbl

Graph < - > Table

Tanács: Menübõl vagy párbeszéd-ablakból az N -el lehet kilépni ( ¸ jóváhagyja a változtatásokat).

vagy Independent

A A vagy B gombbal írassa ki az érvényes beállítások menüjét. Ezután:

¦ ¦

A kurzorral emelje ki a kívánt beállítást és nyomja meg az ¸-t. — vagy — Nyomja le a beállítás számát.

3. A kívánt módosítások végeztével ¸ -rel mentse el a módosításokat és zárja be a párbeszéd-ablakot.

A kezdõképernyõrõl vagy programból

A tábla-paraméterek a kezdõképernyõrõl vagy programból is beállíthatók:

¦

A tblStart és @tbl rendszerváltozónak közvetlenül értéket lehet adni. Lásd a 2. fejezet “Változóértékek tárolása és visszahívása” pontját.

¦

A Graph < - > Table és Independent beállítható a setTable függvénnyel. Lásd az “A” függeléket.



225

Automatikus tábla kiíratása A TABLE SETUP párbeszéd-ablakban Independent = AUTO beállítása automatikusan elkészíti a táblát a Table képernyõ megjelenítésekor. Graph < - > Table = ON esetén a tábla a Graph képernyõn letapogatott értékekre épül. Graph < - > Table = OFF esetén a tábla a tblStart és @tbl paraméterre Ön által megadott értékekre épül.

A tábla kiíratása elõtt

Definiálja és válassza ki a kívánt függvényeket az Y= szerkesztõben (¥ # ). Példánkban y1(x) = xò ì x/3. Ezután adja meg a tábla kezdeti paramétereit (¥ & ).

A Table képernyõ kiíratása

A Table képernyõ a ¥ ' vagy O 5 gombbal íratható ki. Kiindulásképpen a kurzor azt a cellát emeli ki, amely a független változó kezdõértékét tartalmazza. A kurzor innét továbbvihetõ bármelyik cellába, ahol érték van. Az elsõ oszlop a független változó értékeit mutatja.

Tanács: A kezdõértéktõl visszafelé a C vagy 2 C gomb görget.

A többi oszlop az Y= szerkesztõben kiválasztott függvények értékeit mutatja.

A fejléc-sor a független változó (x) és a kiválasztott függvények (y1) nevét mutatja. A beviteli sor a kiemelt cellában levõ teljes értéket mutatja.

A kurzor mozgatása:

Melyik gombbal:

Cellánként

D, C, B vagy A

Oldalanként

2, majd D, C, B vagy A

A fejléc-sor és az elsõ oszlop nem görgethetõ le a képernyõrõl.

226

¦

Felfelé vagy lefelé görgetéskor a változó- és függvény-nevek mindig a képernyõ tetején maradnak és láthatók.

¦

Jobbra vagy balra görgetéskor a független változó értékei mindig a képernyõ bal oldalán maradnak és láthatók.



A cellaszélesség változtatása

A cella szélessége határozza meg, hogy a cellában levõ érték maximálisan hány számjeggyel és szimbólummal (tizedespont, mínusz jel, és “í ” a tudományos jelölésmódhoz) íratható ki. Minden cella ugyanolyan széles. A cellaszélesség a Table képernyõrõl a következõképpen módosítható:

Megjegyzés: A cellaszélesség alapértéke 6.

1. Nyomja meg a: ƒ9 — vagy — TI-89: ¥ Í TI-92 Plus: ¥ F gombot. 2. A B vagy A gombbal írassa ki a választható értékek (3 – 12) listáját. 3. Álljon a kurzorral egy számra és nyomja meg az ¸-t. (Az egyjegyû számokat meg lehet nyomni és ¸-rel meg lehet erõsíteni.) 4. ¸ -rel zárja be a párbeszéd-ablakot és frissítse a táblát.

A számok megjelenése a cellákban

A TI-89 / TI-92 Plus igyekszik a számokat aktuális kijelzési üzemmódjuk (Display Digits, Exponential Format, stb.) szerint megjeleníteni. A számokat szükség szerint kerekítheti. Azonban:

Megjegyzés: Ha egy függvény meghatározatlan egy értéken, a cellában az undef felirat látható.

¦

Ha egy szám túl nagy az aktuális cella-szélességhez, akkor a TI-89 / TI-92 Plus kerekíti és tudományos jelölésmódban írja ki.

¦

Ha a cella még a tudományos jelölésmódhoz is túl keskeny, “...” látható.

Tanács: A kijelzési üzemmódok a 3 segítségével állíthatók be.

Alapértelmezésben Display Digits = FLOAT 6. Ez az üzemmód a számokat hat számjeggyel írja ki, akkor is, ha a cellában több számjegy is elférne. Más beállítások hasonló hatással vannak a kiírt számokra.

Teljes pontosság Tanács: Egy szám teljes pontosságú leolvasásához emelje ki a cellát és nézzen a beviteli sorba.

3

6

Ha a cella szélessége: 9 12

1.2345678901

1.2 1.2346

1.23457

1.23457

ë123456.78

...

ë 1.2E5

ë 123457.

ë 123457.

.000005

...

5.Eë 6

.000005

.000005

1.2345678E19

...

1.2E19

1.2346E19

1.23457E19

ë 1.23456789012Eë 200

...

...

ë 1.2Eë 200

ë 1.2346Eë 200

Megjegyzés: Van olyan kijelzési üzemmód beállítás, ahol egyes értékek akkor sem láthatók teljes pontossággal, ha a cella elég széles.

Komplex számok

A cella az aktuális kijelzési üzemmód által megengedett legnagyobb mértékben kiírja a komplex számot és utána “...” -ot ír. A komplex számot tartalmazó cella kiemelésekor a beviteli sor legfeljebb négynégy számjegy pontossággal kiírja a valós és képzetes részt (FLOAT 4). 13. fejezet: Táblázatok


227

Kiválasztott függvény átírása

Táblából az Y= szerkesztõ közbeiktatása nélkül átírhatók a kiválasztott függvények. 1. Állítsa a kurzort az adott függvény oszlopának bármely cellájára. A tábla fejléc-sora mutatja a függvényneveket (y1, stb.). 2. † - gyel vigye a kurzort a beviteli sorba, ahol a függvény ki van írva és emelve.

Tanács: Ezzel a módszerrel a táblából való kilépés nélkül meg lehet tekinteni a függvényt. Tanács: N érvényteleníti a változtatásokat és visszaviszi a kurzort a táblába ( ¸ jóváhagyja a változtatásokat).

A beállítási paraméterek módosítása

228

3. Szükség szerint írja át a függvényt.

¦ ¦ ¦

Írja be az új függvényt. A régi függvény az elsõ karakter beírásakor törlõdik. — vagy — M -rel törölje a régi függvényt. Ezután írja be az újat. — vagy — A A vagy B gombbal vegye le a kiemelést, majd írja át a függvényt.

4. ¸-rel mentse el az átírt függvényt és frissítse a táblát. Az átírt függvényt a TI-89 / TI-92 Plus az Y= szerkesztõben is elmenti. Automatikus tábla készítése után a tábla beállítási paraméterei szükség szerint módosíthatók. Az „ vagy ¥ & gombbal jelenítse meg a TABLE SETUP párbeszédablakot. azután végezze el a 223. és 225. oldalon leírt változtatásokat.



Manuális (Ask) tábla készítése A TABLE SETUP párbeszéd-ablakban Independent = ASK beállításával manuálisan készíthetõk táblák a független változó értékeinek kézi megadása útján.

A Table képernyõ megjelenítése

A Table képernyõt ¥ ' vagy O 5 íratja ki. Ha Ön egy tábla elsõ kiíratása elõtt állítja be az Independent = ASK értéket (a ¥ & lenyomásával), akkor üres tábla jelenik meg. A kurzor a független változó oszlop elsõ cellájában áll. A fejléc-sor a független változó (x) és a kiválasztott függvények (y1) nevét mutatja.

Itt kell beadni az értékeket.

Ha Ön egy automatikus tábla kiíratásával kezdi és Independent = ASK-ra állítja, a tábla továbbra is ugyanazokat az értékeket mutatja. Felfelé vagy lefelé görgetéssel azonban már nem jeleníthetõk meg új értékek.

Független változóérték beadása vagy átírása

Tanács: A cellában levõ érték átírásához nem kell …-at nyomni. Egyszerûen írja be az új értéket.

Érték csak az 1. oszlopba (a független változó oszlopába) írható. 1. Vigye a kurzort a kívánt cellába.

¦

Ha üres táblával kezdte, akkor azt csak sorban töltheti fel (1. sor, 2. sor, stb.). A cellákat nem lehet átugrani (1. sor, 3. sor).

¦

Ha az 1. oszlop egy cellájában már van érték, akkor az átírható.

2. … -al vigye a kurzort a beviteli sorba. 3. Írjon be új értéket vagy kifejezést vagy írja át a meglevõt. 4. ¸ -rel vigye át az értéket a táblába és frissítse a megfelelõ függvényértékeket. A kurzor visszaáll a szerkesztett cellába. A D gombbal most a következõ sorba lehet állni.

Megjegyzés: Példánkban a kurzor ráállítható a 2. oszlopra, de írni csak az 1. oszlopba lehet.

Az értékek tetszõleges sorrendben beadhatók. Itt kell beírni az új értéket. A kiemelt cella teljes értékét mutatja.



229

Lista beadása a független változó oszlopába

1. Állítsa a kurzort a független változó oszlopának bármelyik cellájára. 2. † -el vigye a kurzort a beviteli sorba. 3. Kapcsos zárójelek közé { } írja be az értéksort. Az értékeket vesszõvel válassza szét. Például:

Megjegyzés: Ha a független változó oszlopa tartalmaz értékeket, ezek listában jelennek meg (amely átírható).

x={1,1.5,1.75,2}

Listaváltozó vagy listát adó kifejezés is megadható. 4. ¸ -rel vigye át az értékeket a független változó oszlopába. A táblázat aktualizálódik és a megfelelõ függvényértékeket mutatja.

Beszúrás, eltávolítás, törlés

Mit kíván tenni:

Hogyan teheti meg:

Új sort beszúrni egy adott Emelje ki a megadott sor egy celláját és sor fölé nyomja meg a: TI-89: 2 ˆ TI-92 Plus: ˆ Az új sor mindaddig meghatározatlan (undef) lesz, amíg Ön be nem ír egy értéket a független változóra. Sort eltávolítani

Emelje ki a sor egy celláját és nyomja meg az ‡-öt. A független változó oszlop bármely cellájának kiemelése után 0-at is nyomhat.

Törölni az egész táblát (de a kiválasztott Y= függvényeket nem)

Nyomja meg az ƒ 8-at. A megerõsítést kérõ promptra nyomja meg az ¸-t.

Cellaszélesség és kijelzési formátum

Több tényezõ befolyásolja a számok megjelenését egy táblában. Lásd a “Cellaszélesség változtatása” és “A számok megjelenése cellákban” alcímet a 227. oldalon.

A kezdõképernyõrõl vagy programból

A tblZnput rendszerváltozó tartalmazza a független változó táblázatban szereplõ értékeinek listáját (ebben az éppen nem látható értékek is szerepelnek). A tblZnput automatikus tábláknál is megtalálható, de ilyenkor csak az éppen látható független változó értékeket tartalmazza. Táblázat kiíratása elõtt közvetlenül lehet értéklistát tárolni a tblZnput rendszerváltozóba.

230



13. fejezet: A 6. fejezetben (A függvényábrázolás alapjai) Ön megtanulta, hogyan kell definiálni és ábrázolni a függvényeket. kiíratható

Recommend Documents