1 ÚVOD. Cíl kapitoly:

Obsah 1 2 3 3.1 3.2 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 6 6.1 6.2 6.3 7 7.1 8 8.1 8.2 9 9.1 9.2 9.3 10

Úvod ………………………………………………………………… 4 Normy a normalizace ………………………………………………… 9 Metrologie a měření…………………………………………………...13 Jednotky SI …………………………………………………………13 Speciální textilní jednotky …………………………………………15 Měření …………………………………………………………………18 Chyby měření …………………………………………………………19 Přesnost a správnost přístrojů a měření………………………………..21 Chyby výsledku měření………………………………………………..24 Experimentální data a jejich analýza ………………………………….26 Náhodně proměnné veličiny ………………………………………….27 Základní soubor a náhodný výběr ………………………………….28 Náhodný výběr ………………………………………………….28 Intervalové odhady ………………………………………………….29 Výpočty pro velký rozsah dat ………………………………….34 Klimatické podmínky pro zkoušení vlastností textilií. Hmotnost a vlhkost textilií ………………………………………….38 Obsah vody ve vlákně ………………………………………….39 Vlastnosti charakterizující vnější formu textilií …………………..41 Zkoušení vlhkosti textilních materiálů …………………………..42 Jemnost vláken ………………………………………………….45 Metody měření jemnosti vláken …………………………………..47 Délka vláken ………………………………………………………….54 Metody přímé ………………………………………………………….55 Metody nepřímé ………………………………………………….66 Mechanické vlastnosti ………………………………………….71 Namáhání v tahu ………………………………………………….72 Zkoušení pevnosti vláken v tahu ………………………………….73 Vliv podmínek namáhání na průběh a výsledky zkoušení mechanických vlastností vláken ………………………………….79 Komplexní hodnocení kvality vlákenné suroviny ………………….82

3

1

ÚVOD

Cíl kapitoly: Cílem této kapitoly je seznámit se s pojmem textilního zkušebnictví, jeho začlenění do sledování a řízení kvality a s pojmy kvality a vlastností textilií. Čas potřebný k prostudování: Kapitola a poznatky v ní nejsou složité. Kapitolu stačí pouze přečíst během 10 minut. Na co navazujeme: Navazujeme na své praktické životní zkušenosti. Definice: Kvalitu (nebo také jakost) nějakého výrobku je možno definovat jako schopnost tohoto výrobku plnit v dostatečné míře svou funkci danou účelem použití. Textilní zkušebnictví je soubor znalostí, dovedností, předpisů, přístrojů, výpočtových metod a výroků sloužící ke stanovení těch vlastností, které jsou důležité pro hodnocení kvality textilie. Stanovení vlastností probíhá nezávisle na přání člověka, to znamená objektivně.

Vybíráme-li si, co si dnes vezmeme na sebe, nebo nakupujeme-li nový oděv nebo třeba stan, podvědomě hodnotíme kromě barevnosti, ušití, konstrukce, atp. také textilie, ze které je výrobek zhotoven. Naše hodnocení závisí na mnoha faktorech, jako je momentální nálada, doporučení druhé osoby („tohle si neber, je tam dneska zima…“), oblíbenosti barvy , jak se v oděvu cítíme, atd. Při nákupu vstupuje do našeho rozhodování také cena („…..chtěla bych nějakou látku na sukni s jemným vzorkem, ale tuhle ne, něco podobného…“) Staré přísloví praví: Ten kdo haní, rád by koupil, ten kdo chválí, rád by prodal. Jak se mají prodávající a kupující dohodnout? Pokud se jedná o soukromý nákup, je to jistě jedno. Pokud se mi textilie líbí a mám na ni, koupím si ji. Rozhoduji se sám za sebe, jinak řečeno subjektivně. Přistoupili jsme ale ke studiu textilního zkušebnictví a to nám dává předpoklady k využití našich znalostí k nákupům ve velkých objemech pro potřeby výroby a obchodu. V této chvíli si nemůžeme dovolit nakupovat podle své nálady, vkusu a chuti, ale musíme se podřídit tomu, aby například surovina byla schopna zpracování do výrobku, který bude dobře prodejný. Aby byl výrobek dobře prodejný, musí splňovat nároky, které od výrobku kupující očekává. Musí být kvalitní. Setkáváme se s pojmem kvalita. Definice: Kvalitu (nebo také jakost) nějakého výrobku je možno definovat jako schopnost tohoto výrobku plnit v dostatečné míře svou funkci danou účelem použití. Příklad: Zhodnoťme kvalitu dámských punčoch z polyamidového hedvábí (silonky). Punčochy by měly být: - hezké i po několikerém vyprání - neměly by pouštět očka a neměly by se zatrhávat 4

-

měly by chránit proti chladu měly by pružně reagovat na pohyby nohy a neměly by se krčit neměly by škrtit měly by se dobře prát a měly by rychle schnout měly by být dostatečně tenké atd.

Tyto funkce punčoch budeme zřejmě hodnotit podle vlastností, jako je - pevnost - pružnost - tepelná propustnost - sorpční schopnost - jemnost K úvaze: Můžeme punčochy použít i k jinému účelu použití? Jistě. Můžeme je použít jako náhradu za prasklý klínový řemen v automobilu, punčochou můžeme zavázat dětem sběr… Tyto druhy použití ale zřejmě nejsou punčoše vlastní. Je v nich jen náhražkou. K zapamatování : Kvalita textilie je její schopnost plnit funkci danou účelem použití. Kvalitu hodnotíme prostřednictvím vlastností, které jsou měřitelné nezávisle na přání člověka, tedy objektivně. Textilní zkušebnictví Příklad: Máme vyrábět dámské punčochy. Pro jejich výrobu potřebujeme polyamidové hedvábí o pevnosti 10 ± 0,5 N. V zásilce hedvábí pro naši firmu nám úrovně těchto vlastností garantuje dodavatel. Na vybraných vzorcích hedvábí ze zásilky jsme pomocí metod textilního zkušebnictví stanovili, že pevnost je 9,8 ± 0,3 N. Výsledky jsou uvedeny v tabulce I. a grafu na obr. 1.1. Tabulka I. Vlastnost Předepsaná hodnota Zjištěná hodnota Pevnost[N] 10±0,5 9,8±0,3

Z tabulky a grafu na obrázku 1.1 je patrné, že pevnost leží v předepsaných mezích.Kvalita je v pořádku. Jestliže by rozsah pevnosti místo ± 0,3 N byl ± 0,5 N, pevnost by byla nižší než předepsaná a hedvábí bychom reklamovali u dodavatele. Vyšší pevnost by nám zřejmě nevadila! Obr. 1.1 Porovnání předepsaných a zjištěných hodnot pevnosti.

5

Závěr a shrnutí: Textilní zkušebnictví nám slouží jako soubor metod, přístrojů a předpisů k tomu, abychom mohli objektivně stanovit úroveň vlastností textilií. Podle těchto vlastností hodnotíme kvalitu textilie. Kvalita výroby O kvalitní výrobě lze hovořit pouze v tom případě, jsou-li dodrženy sjednané podmínky dodávek, vlastnosti výrobků, resp. jejich hodnoty, a to s výkyvy těchto vlastností pouze ve stanoveném rozsahu. V současné domě se kvalita výroby řídí NORMAMI ŘADY 9000. Podle ustanovení těchto norem není nutno vyrábět s nejvyšší možnou jakostí, ale odběratel musí mít dlouhodobou záruku stálé kvality. Z tohoto důvodu se provádí tzv. certifikace výrobků, postupů, metod, ale i pracovníků. Nejdůležitějším faktorem pak je zásada, že každý pracovník je osobně zodpovědný za stálost kvality výroby na své úrovni. V praxi to znamená, že manažer dělá kvalitní rozhodnutí, příprava výroby kvalitně připraví výrobu, mistr kvalitně řídí svěřený úsek, dělník vyrábí výrobek o stálé kvalitě. Motivaci k tomuto jednání provádí MANAŽER JAKOSTI. Vlastnosti textilií Jak jsme si již ukázali, kvalitu textilie stanovíme na základě znalosti jejich vlastností. Intermezzo: Kapesní průvodce moderní vědou v Murphyho zákoně praví: 1. Je-li to zelené nebo se to hýbe, patří to do biologie. 2. Smrdí-li to, patří to do chemie. 3. Nefunguje-li to, patří to do fyziky. Certovy dodatky: 4. Je-li to neporozumitelné, patří to do matematiky. 5. Zní-li to jako nesmysl, patří to buď do ekonomie, nebo do psychologie.

My takto vlastnosti textilií dělit nebudeme. Podle způsobu definice bychom mohli vlastnosti vláken, textilií a výrobků z nich dělit na: -

vlastnosti fyzikální vlastnosti chemické vlastnosti technické

Vlastnosti jsou objektivně měřitelné nebo subjektivně popsatelné a jsou vyjadřovány naměřenými hodnotami, které jsou označovány jako experimentální data. Zato data jsou zpracována metodami matematické statistiky a výsledky slouží k stanovení úrovně vlastnosti. Definujme si nyní druhy vlastností a uveďme příklady :

6

Fyzikální vlastnosti. Definice: Fyzikální vlastnosti jsou definovány fyzikálními vztahy. Můžeme je také popsat jako odezvy textilií na fyzikální působení. Jak taková fyzikální namáhání mohou být realizována? Příklad: Nejsnáze pochopitelným příkladem fyzikálního působení je namáhání mechanické. Namáhejme mechanickou silou textilii – například šicí nit. Budeme zvětšovat sílu, kterou šicí nit namáháme. Přitom pozorujeme natahování nitě – tedy její deformaci. Dalšími fyzikálními vlastnostmi by mohly být vlastnosti ¾ geometrické (délka, tloušťka, jemnost) ¾ sorpční (navlhavost, afinita k barvivům) ¾ termické (tepelná izolační schopnost, tepelná vodivost, teplota tání) Chemické vlastnosti Definice: Chemické vlastnosti jsou definovány vztahy textilií k chemickému působení. Příklad: Příkladem chemického namáhání je poškození textilie chemikáliemi, jako např. kyselinami a louhy, ale také potem. Technické vlastnosti Definice Mezi technické vlastnosti zařazujeme ty vlastnosti, které jsou produktem textilní technologie a nelze je zařadit v plné míře ani k vlastnostem fyzikálním, ani k vlastnostem chemickým. Příklad: Příkladem technické textilní vlastnosti je například počet nití osnovy a útku na 100 mm (tzv. dostava), úroveň zákrutu nitě, atd.

7

Kontrola studia Než budete studovat dál, zkuste si prosím ÚKOL Proveďte jednoduchou úvahu na téma kvality Vámi vybraného textilního výrobku. Textilie Účel použití Vlastnosti

I

II

III

Intuitivní Textilně technické Úroveň [jednotky]

8

IV

2

NORMY A NORMALIZACE

Cíl kapitoly: Cílem této kapitoly je seznámit se se systémem norem, jejich úlohou ve vzájemném dorozumění mezi techniky, odběrateli a dodavateli. Seznámíme se také se závazností norem. Čas potřebný k prostudování: Kapitola není složitá. Dle mého názoru ji stačí jen přečíst a naučit se základním pojmům během 10 minut (myšleno samozřejmě i s časem na občerstvení kávou, čajem či humoristickým časopisem). Na co navazujeme: Navazujeme na každodenní zkušenost při nákupech potravin, výrobků, atd. Definice: Norma je směrnice, pravidlo, jehož zachování je závazné, např. mravní, právní, technické. Norma technická přesně stanovuje požadované vlastnosti, provedení, tvar nebo uspořádání opakujících se předmětů nebo způsobů a postupů práce, popř. vymezuje všeobecně užívané technické pojmy.

Normy jsou definovány jako: 1. směrnice, pravidlo, jehož zachování je závazné, např. mravní, právní, technické; 2. norma technická přesně stanovuje požadované vlastnosti, provedení, tvar nebo uspořádání opakujících se předmětů nebo způsobů a postupů práce, popř. vymezuje všeobecně užívané technické pojmy. Hlavní úkoly normy jsou: a) zjednodušování a snižování rozmanitosti výrobků a činností; b) dorozumívací funkce mezi výrobcem a zákazníkem a mezi výrobci v národním i mezinárodním měřítku; c) zavádění symbolů a kódů ke zjednodušení obchodního styku a překonání potíží způsobených rozdílností jazyků; d) zlepšení hospodárnosti; e) zlepšení bezpečnosti a ekologie; f) ochrana spotřebitele. Existují normy státní (ČSN), evropské, mezinárodní, předmětové, jakostní a jiné. Zkráceně je technická norma technický předpis, který stanoví technické náležitosti, popř. technická řešení u opakovaných úkonů a dějů. Soustava technických norem V soustavě technických norem existuje hierarchický soubor technicko – právních předpisů: 1. ISO - mezinárodní normy, které shrnují zkušební metody, značení a terminologii. 2. EN - evropské normy, které shrnují zkušební metody, značení, terminologii a bezpečnost výrobků. 3. ČSN - resp. všeobecně národní normy, jako např. DIN, ASA, GOST, které shrnují široký okruh problematik Tyto normy jsou postupně harmonizovány s normami vyšších stupňů 4. ON - oborové normy. Tyto normy byly k 31.12.1993 zrušeny a částečně převedeny na normy podnikové (PN) 5. PN - podnikové normy, kterými je řešena problematika jednotlivých výrobků nebo jejich skupin. 9

Kromě výše uvedených norem se můžeme setkat ještě s normami asociačními a technickými předpisy. Česká soustava norem ČSN – jsou normy vydávané Českým normalizačním institutem. Za písmennou značkou normy (ČSN) se uvádí šestimístné třídicí číslo, v němž první dvojčíslí se odděluje mezerou a značí třídu norem (00 – 99 udává širší hospodářský obor). Třetí a čtvrtá číslice označuje skupinu a podskupinu norem a poslední dvojčíslí představuje pořadové číslo normy. Textilní průmysl má první dvojčíslí ČSN 80 …. . Pod tímto číslem tedy budeme hledat v seznamu norem vše, co se týká textilu. V rámci norem můžeme definovat: • normy předmětové (znaky předmětů, surovin, polotovarů, výrobků) - tvar, parametry, rozměry, ... • normy předpisové (pravidla pro technickou činnost) • normy všeobecné (sjednocení a vymezení pojmů, označení jednotek, ...) Pro textilní průmysl platí označování: ČSN 8 0 . . . . 3. místo - skupina, 4. místo - podskupina, 5. a 6. místo - pořadové číslo Skupiny: 0 - všeobecné zkoušení, stálosti 1 - vlákna 2 - příze a nitě 3 - tkaniny běžné (oděvní) 4 - tkaniny technické 5 - pleteniny 6 - speciální výrobky a doplňky 7 - konfekce 8 - provazy, popruhy 9 - zušlechťování Harmonizované normy mají jiné číslo, které nezačíná číslem 80. Podle potřeby je možno normy vyhledat v Seznamu norem. Příklad číslování harmonizovaných norem je uveden v příkladu na obr. 2.1.

10

Obr. 2.1 Příklad číslování harmonizovaných norem Technické normy se dělí na: a) předmětové (normy výrobků), které určují tvar, velikost, složení, provedení a jiné vlastnosti a znaky materiálů, polotovarů apod.; b) předpisové (normy činností), které stanoví způsoby a postupy práce při navrhování, výrobě, zkoušení, balení, skladování apod.; c) všeobecné, které vymezují a třídí technické pojmy, stanoví názvosloví, jednotky, označování veličin, způsoby grafického vyjadřování apod. Podle nové právní úpravy, která je předmětem zákona č. 142/1991 Sb., jsou normy schvalované podle tohoto zákona v zásadě dobrovolné s výjimkou ustanovení, jejichž závaznost byla stanovena na základě požadavku orgánu státní správy s pravomocí vydávat v příslušné oblasti (ochrana zdraví, bezpečnost apod.) obecně závazné předpisy. Platnost oborových norem byla ukončena 31. 12. 1993 a 31. 12. 1994 byla ukončena závaznost československých státních norem schválených před 15. 5. 1991. Z asociační dohody uzavřené mezi ČR a Evropskou unií vyplývá závazek harmonizovat soustavu národních norem se soustavou evropských norem. Do ČSN jsou přejímány mezinárodní normy; tvorba čistě národních norem je omezena na nezbytně nutné minimum. Normy podle výše uvedeného nejsou závazné, pokud jejich závaznost není dána právním předpisem nebo smlouvou. Při sporech však i při nezávaznosti norem platí, že norma je brána jako stav obvyklý.

11

Přehled označení norem ISO DIN GOST BS ASA ASTM

mezinárodní normy normy SRN normy Ruské federace normy Velké Britanie normy USA normy USA

International Standard Organization Deutsche Industrie Normen Gosudarstvennyj Standart British Standard American Standard Assotiation American Standard Test Methods

Normy v textilním zkušebnictví Normy v textilním zkušebnictví jsou deklarovány tak, aby byly zajištěny ¾ konstantní podmínky pro zkoušení ¾ konstantní podmínky při výběru vzorků ¾ konstantní podmínky a postupy při provádění zkoušek ¾ konstantní postupy při zpracování naměřených dat a interpretaci výsledků Kontrola studia Než budete studovat dál, Zkuste si prosím ÚKOL 1. 2. 3. 4. 5.

Napište, co je norma Jsou normy závazné? Kdy jsou normy závazné? Kdy jsou normy brány jako stav obvyklý? Co je harmonizace norem?

12

3

METROLOGIE A MĚŘENÍ

Cíl kapitoly: Cílem kapitoly o metrologii a měření je seznámit se se základními pojmy a jednotkami. Čas potřebný k prostudování: Tato kapitola má za úkol pouze seznámit se základy metrologie. Věnujme jí proto trochu času. Řekněme 1/2 hodiny? Koneckonců se k ní vždy můžeme vrátit a vzorce se budou v patřičných kapitolách opakovat. Na co navazujeme: Navazujeme na vědomosti ze střední školy, které rozšiřujeme o vědomosti potřebné k dalšímu studiu textilního zkušebnictví. Definice: Metrologie je vědní a technický obor zabývající se měřením, měřicími jednotkami a metodami, technikou měření, měřidly a některými vlastnostmi osob provádějících měření, pokud mají význam pro tuto činnost. Do metrologie patří také ustanovení fyzikálních a materiálových konstant. Metrologie se dělí na teoretickou, obecnou a aplikovanou. Stanovením měřicích jednotek, metod, dohledem nad vybranými měřidly a měřicími přístroji se v každém státě zabývá metrologie legální.

Jednotky měření Měřením označujeme činnost, při které pomocí měřicích nástrojů, popř. přístrojů stanovujeme hodnoty vlastností textilií – měřených veličin. V těchto souvislostech je měřená veličina definována jako součin číselné hodnoty a jednotky. Číselnou hodnotu budeme označovat složenými závorkami {x} a jednotky budeme označovat hranatými závorkami [x].

X = {x} ∗ [x ]

(3.1)

Příklad: Měřená veličina (vlastnost) : délka l = {2,5}* [m] X {x} [x]

- obecná značka veličiny - symbol číselné hodnoty veličiny X - symbol jednotky veličiny X

3.1

Jednotky SI

Mezinárodní soustava jednotek SI, soustava SI, francouzsky Système International d‘Unitès – soubor základních a odvozených jednotek doplněný jednotkami násobnými a dílčími. Používání soustavy SI je na území ČR stanoveno zákonem s účinností od 1. 8. 1974. Přesto se můžeme zejména v obchodním styku se zahraničím setkat s jednotkami odlišnými podle jiných soustav (nejznámější je soustava britsko - americká). Tyto jednotky je nutno přepočítat.

13

Podle soustavy SI je uzákoněn systém jednotek: Základní: 7

Doplňkové: 2 (úhly)

Veličina délka hmotnost čas intenzita proudu teplota (termodynam.) intenzita osvětlení množství (látkové)

Název metr kilogram sekunda ampér kelvin kandela mol

Značka m kg s A K cd mol

Násobky a podíly: Násobek 10 18 10 15 10 12 10 9 10 6 10 3 10 2 10 1

Název exa peta tera giga mega kilo hekto deka

Značka E P T G M k h da

Násobek 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 –9 10 -12 10 -15 10 -18

Název deci centi mili mikro nano piko femto atto

Pozor: násobky sekund nejsou desítkové! Základní odvozené jednotky: Veličina frekvence objemová hmotnost (hustota ρ ) síla1 Tlak napětí σ (bar ≈ 105 Pa) Práce, energie Výkon 1

Název hertz -

Značka Hz -

Jednotka s -1 kg m-3

newton pascal

N Pa

kg m s-2 N m-2

joule watt

J W

Nm J s-1

V anglicky mluvících zemích se stále ještě používá

kg f (kilogram force) definovaná jako síla vyvolaná hmotností 1kg v gravitačním poli Země (g = 9.81 m s-2)

F = M g, 1 N = 0.102 kg f , 1 cN ≈1 g f , 1 daN =1 kg f 14

Značka d c m µ n p f a

3.2

Speciální textilní jednotky:

Jemnost (délková hmotnost, číslo)

Jemnost lineárních textilních útvarů (vláken, přízí, nití, atd.) vyjadřujeme poměrem mezi jejich délkou a hmotností. Podle způsobu vyjádření pak můžeme rozlišovat vyjadřování hmotnostní a délkové. Hmotnostní vyjadřování jemnosti (délková hmotnost)

T [tex] =

m [g ] l [km]

(3.2) (3.3)

Pro kruhový průřez platí:

T= kde

m l S

ρ

r d

π 4

* d 2 * ρ * 10 6 [tex]2

(3.4)

- je hmotnost [g] - je délka [km] - je plocha průřezu [m2] - je hustota [kg/m3] - je poloměr průřezu vlákna [m] - je průměr vlákna [m]

Při stejné jemnosti mají vlákna s větším ρ menší poloměr!! Hmotnostní vyjadřování jemnosti můžeme řadit mezi tzv. přímé systémy jemnosti, tj. čím vyšší hodnota jemnosti, tím hrubší produkt.

vyjadřování

Kromě vyjadřování jemnosti v [ tex ] sem řadíme ještě vyjadřování jemnosti v [den] (denier) m [g ] denier [den]= (3.5) 9000 * l[m] Mezi jemností v [tex] a jemností v [den] platí jednoduchý převodní vztah. V praxi platí, že jemnost v [den] se považuje přibližně za jemnost v [dtex] (decitex). Cvičení: odvoďte převodní vztah mezi jemností v [ tex] a jemností v [den]. Délkové vyjadřování jemnosti řadíme mezi tzv. nepřímé systémy, kde platí, že čím vyšší hodnota jemnosti, tím jemnější produkt

Čm, Ča (číslo metrické, číslo anglické , atd.)

2

Musíme dát pozor na jednotky dosazovaných veličin. V tomto případě je dosazován průměr d [m], přestože jsme jej změřili v mikrometrech (1 µm = 10 –6 m) a ρ [kg.m-3]

15

Nm = Čm =

Metrické číslo

Nm =

(3.6)

10 3 T [tex]

840 yards lb

(3.7)

Ne = Ča ≈ 1.96 Čm

(3.8)

Ča =

Anglické číslo

l [m] m [g ]

Relativní (měrná) síla Fr, resp. f

Fr = f =

F[ N ] T [tex]

[N .tex ] −1

(3.9)

v dalším vyjádření [cN . dtex-1] - pro vyjádření relativní měrné síly pro vlákna [gf . den-1] - pro vyjádření relativní měrné síly pro vlákna [cN . tex-1] [N . tex-1]

- pro vyjádření relativní měrné síly pro příze - pro vyjádření relativní měrné síly pro příze a nitě

Převodní vztahy: c N . dtex −1 = 1.132 g f . den −1

[

]

[

]

[c N . dtex ] = 1.02 [g f . dtex ] −1

Napětí

σ =

F [N ] S [m 2 ]

σ = Fr

−1

[N . m

−2

= Pa

]

(3.10)

J Fr ρ S = = Fr ρ S S

(3.11)

Ze vztahu (3.11) plyne, že čím větší je hustota ρ [kg.m-3] , tím menší je relativní síla Fr [N.tex-1] při stejném napětí σ [Pa]. Tržná délka

Tržná délka je další textilní specifický způsob vyjádření poměrné (relativní ) síly. Je definována jako délka, při níž se vlákno (příze, proužek textilie) přetrhne vlastní tíhou.

G = F = mC * g

[ kg . m . s-1 = N]

16

(3.12)

kde

- mC je celková hmotnost textilie [kg] - g je gravitační zrychlení [N.m . s –2]

Tržnou délku odvodíme za předpokladu vytknutí elementu hmotnosti textilie mi o délce li, jak je znázorněno na obr.3.1. Celková hmotnost pak bude

L li z toho tržná délka mC = mi *

[ kg ]

(3.13)

[m]

(3.14)

li * mC G * li = mi g * mi li 1 = mi T * 10 −6

L=

L=

F *10 6 g *T

nebo vyjádřeno jiným způsobem F *10 3 F *10 2 F L= ≈L= = *10 2 [ km ]3 g *T T T za předpokladu dosazení g ≈ 10 m /s2

(3.15)

Obr. 3.1 Odvození tržné délky Některé anglické jednotky

Váhové: Délkové

3

1 lb (libra) 1´´ (inch, palec) 1 yd (yard)

= = =

0,453 kg 25,4 mm 0,9144 m

Povšimněme si, že tržná délka v [km] je jen jiným vyjádřením poměrné pevnosti f = F/T [ N.tex-1 ] !

17

4.

MĚŘENÍ

Cíl kapitoly: V kapitole, která pojednává o měření věnujeme pozornost postupu měření, chybám měření a přesnosti a správnosti přístrojů a měření. Čas potřebný k prostudování: S měřením (např. i vážení na vahách je měřením hmotnosti předmětů) má jistě každý zkušenosti. Podívejme se nyní na problematiku měření jinýma očima a věnujme této kapitole zhruba 1 hodinu studia. Jistě to bude stačit. Na co navazujeme: Navazujeme na své zkušenosti, logické uvažování a znalosti z fyziky. Definice: Měřením zjišťujeme objektivním způsobem prostřednictvím měřicího přístroje hodnoty vlastností textilií. Každý přístroj podává kvantitativní informace o úrovni měřené vlastnosti s určitou přesností.

Měřením označujeme činnost, při které pomocí měřících nástrojů, popř. přístrojů stanovujeme hodnoty vlastností textilií – měřených veličin. Tyto měřené veličiny můžeme definovat jako vlastnosti měřené přímo (tabulka 4.1) nebo nepřímo (tabulka 4.2). K měření jsou nutné metody a přístroje. Vlastnosti pak vyjadřujeme v jednotkách, o kterých bylo pojednáno v kapitole 3. Tab. 4.1 Vlastnosti měřené přímo Vlastnost Délka Tloušťka

Jednotka m m, mm, µm

Přístroj metr mikrometrické měřítko projekční mikroskop, tloušťkoměr

Pevnost Elektrický odpor atd.

N Ω

dynamometr (trhací stroj) Ohmmetr

Tabulka neobsahuje samozřejmě všechny vlastnosti, všechna měření a přístroje. Jsou to však příklady tzv. přímých (jednoduchých) měření. Kromě vlastností zjišťovaných přímo, lze stanovit vlastnosti jako kombinaci více měření, resp. vlastností, jak je uvedeno v tab. 4.2. Tab. 4.2 Vlastnosti měřené nepřímo Vlastnosti Jemnost (délková hmotnost) Poměrná pevnost

Jednotka tex = (kg/m)*106 N*tex-1

atd.

18

kombinace hmotnost [kg], délka [m] Pevnost (síla do přetrhu) [N], hmotnost [kg], délka [m]

Měření je realizováno ve 4 etapách [1]: 1. návrh měření 2. provedení (realizace) měření 3. zpracování naměřených hodnot (experimentálních dat) 4. interpretace (sdělení) výsledků Celkový výsledek měření je závislý na kvalitě jednotlivých etap, která je ovlivněna mnoha faktory, jako např.: Návrh měření ¾ druhem přístroje, jeho přesností ¾ počtem opakování měření ¾ podmínkami měření, jako je odběr vzorků, klimatickými podmínkami, upínací délkou ¾ atd. Provedení měření ¾ poučeností, vzděláním, svědomitostí obsluhy ¾ osvětlením, tepelnou pohodou, atd. ¾ úhlem pohledu (odečítáním) na stupnici ¾ atd. Zpracování dat ¾ statistickými metodami zpracování dat ¾ přesností výpočtů ¾ zaokrouhlováním ¾ atd. Interpretace výsledků ¾ úrovní hodnocení shodnosti výsledků měření s dohodou (normou) ¾ srovnatelností jednotek ¾ atd.

Nehomogennost materiálu, chyby odečítání, kolísání měřících elementů (proměnlivost s teplotou, napětím v síti, atd.) jsou příčinami odchylek od „správné hodnoty“, tj. chyb měření. 4.1

Chyby měření

Chyby měření mohou být způsobeny celou řadou příčin. Podle místa vzniku v procesu měření je můžeme rozdělit do čtyř základních skupin [1]: 1. Instrumentální chyby. Tyto chyby jsou způsobeny konstrukcí měřícího přístroje a určují kvalitu měřícího přístroje. Tyto chyby v mnoha případech garantuje výrobce přístroje, popř. je lze zjistit při kalibraci přístroje. 2. Metodické chyby. Souvisejí s použitou metodikou stanovení výsledků měření, k níž patří např. odečítání dat, organizace měření, atd. 3. Teoretické chyby. Tyto souvisejí s použitým postupem měření, principy měření, fyzikálními modely měření, fyzikálními konstantami. 4. Chyby zpracování dat. Jsou to chyby numerické metody použité pro zpracování naměřených hodnot, dále pak chyby způsobené užitím nevhodných metod statistického vyhodnocení, atp.

19

Podle příčin vedoucích ke vzniku chyb lze chyby definovat jako [1] 1. Chyby náhodné. Tyto chyby kolísají náhodně co do velikosti i znaménka při opakování měření. Vyznačují se tím, že se nedají předvídat a jsou popsatelné určitým rozdělením pravděpodobnosti. Obtížně se eliminují, protože jsou složeny z mnoha příčin. 2. Chyby systematické. Působí odchylku naměřených hodnot pouze v jednom směru (plus anebo minus). Jejich působení se dá předvídat, bývají funkcí času nebo parametrů měřicího procesu. Protože zvyšují nebo snižují naměřené hodnoty o stejnou hodnotu, dají se odhalit teprve při porovnání měření na jiném přístroji. Pokud jsou tyto chyby odhaleny jako chyby nastavení nuly, jedná se o chyby aditivní, pokud se jedná o změnu citlivosti přístroje, jde o chybu multiplikativní (viz dále). Typ a velikost chyb přístrojů jsou garantovány výrobcem. 3. Chyby hrubé. Tyto chyby jsou označovány jako vybočující, odlehlé hodnoty měření a jsou způsobeny výjimečnou příčinou (výpadkem proudu, přepětím v síti), selháním přístroje, atp. Dají se odhalit na první pohled – výrazně se liší od ostatních hodnot. Systematickou a náhodnou složku chyb je od sebe obtížné oddělit. Měříme-li na známém standardu (např.na kalibračním závaží u vah) se známou hodnotou µ, je možno při každém opakovaném měření xi , kde i = 1,2,3,…….,n u téhož standardu stanovit celkovou chybu měření podle vztahu ∆ i = xi − µ

(4.1)

Pokud nejsou v měření hrubé chyby (odlehlé hodnoty), je možno stanovit průměrnou hodnotu chyby měření _

∆=

1 n ∑ ∆i n i =1

(4.2)

Tato průměrná hodnota chyby je odhadem systematické složky chyby. _

Diference ∆ − ∆ i je odhadem náhodné složky chyby měření.

Často se rovněž používá střední kvadratická chyba σ ∆2 : 1 n 2 2 σ∆ = ∑ ∆i n − 1 i =1

(4.3)

_

přičemž pokud je ∆ ≈ 0 , je považována σ ∆ za průměrnou náhodnou chybu měření. Intermezzo Z Murphyho zákonů: Grelbův zákon chyb: Ve všech matematických výpočtech se chyby vyskytují na opačném konci, než od kterého jste začali provádět kontrolu. Robertův axióm: Neexistuje nic jiného než chyby. Z čehož podle Bermana vyplývá: Co je pro jednoho chyba, je pro druhého cenný výpočet. Zákon nespolehlivosti: Chybovati je lidské, ale zpackat něco tak, aby už to nešlo napravit, to dokáže jen počítač.

20

4.2

Přesnost a správnost přístrojů a měření

Přesnost přístroje je definována jako rozmezí statistické nejistoty výsledků. Souvisí s náhodnými chybami. Odpovídá reprodukovatelnosti měření. Vyjadřuje se jako rozptyl naměřených výsledků kolem průměru z n naměřených hodnot. Jinými slovy je to schopnost přístroje poskytovat údaje blízké konvenčně pravé hodnotě měřené veličiny. Přesnost přístroje lze odhadnout na základě statistické analýzy. Správnost přístroje udává průměrnou odlehlost (vzdálenost) výsledků měření od skutečné hodnoty. Souvisí se systematickými chybami. Odpovídá odchýlení měření od teoretické hodnoty. Nelze ji odhadnout, je nutno ji stanovit s využitím standardů nebo měřením na více přístrojích. Pro úplnost definujme ještě pojem citlivost měřicího přístroje. Je to schopnost reagovat za stanovených podmínek na požadovanou změnu hodnoty měřené vstupní veličiny. Vyjadřuje se jako podíl změny přístrojového údaje (výstupní veličiny) k požadované změně měřené (vstupní) veličiny, která změnu údaje vyvolává. Na přístrojích s ručkovým ukazatelem je to velikost dílku stupnice, který odpovídá velikosti změny měřené veličiny, u digitálních přístrojů je to počet desetinných míst, s jakým je hodnota měřené veličiny udávána. Přesnost (P) a správnost (S) měření nám nejlépe znázorní obrázek (obr.4.1)

y

y

y

y

µ

µ

µ

P-S

NP-S

P-NS

b)

c)

a)

µ

S0

S0 PN-NS d)

Obr. 4.1 Přesnost a správnost opakovaných měření: a) měření správná a dosti přesná, b) měření správná a nepřesná, c) měření dosti přesná, ale nesprávná, d) měření málo přesná a nesprávná µ - správná nebo předepsaná hodnota y - průměrná hodnota z naměřených dat Přesnost přístrojů

Pro přesné a správné měření je třeba každý přístroj před měřením nastavit na správnou hodnotu – provést kalibraci přístroje. Při kalibraci se pro řadu vstupních hodnot (standardů) xi získá řada výstupních hodnot yi . Nejjednodušším případem je např. kalibrace vah pomocí ověřeného kalibračního závaží. Opakovaným měřením závislosti výstupní veličiny y na vstupní veličině x, tj. y=f(x) se získá soustava bodů. jejichž schematickým znázorněním je pás (interval) neurčitosti. Střední linie pásu neurčitosti je nominální charakteristika ynom. Tato nominální charakteristika bývá uváděna výrobcem (viz obr.4.2).

21

y

interval neurčitosti

∆

δ δ=

∆0 x

∆0

∆0 x

∆0

x

x

Obr. 4.2 Kalibrační přímka (křivka), pás neurčitosti, nominální charakteristika Souřadnice bodů nominální charakteristiky ( xnom, ynom ) a reálných měření (x real, y real) se liší o chybu měřícího přístroje. S výhodou se při posuzování přesnosti přístrojů používá místo absolutní chyby ∆0 chyba relativní δ:

δ=

∆0 x

( resp. δ ′ =

∆′ y′

)

(4.4)

popř. redukovaná relativní chyba

δR =

∆ ∆ = xmax − xmin R

(4.5)

kde R je rozsah měření. Typy neurčitosti jsou uvedeny na obr. 4.3. Podle pásu neurčitosti se dají definovat různé druhy chyb měřicího přístroje, podle nichž lze navrhnout korekce k eliminaci chyb. Aditivní model chyby měřicího přístroje značí nesprávné nastavení nuly. Multiplikativní model chyby měřicího přístroje značí změnu citlivosti přístroje a ukazuje na poruchu přístroje. Mezní hodnoty chyb a třídy přesnosti přístrojů Mezní hodnota chyby přístroje ∆0 : je to nejvyšší přípustná chyba, kterou ostatní odchylky měřicího přístroje za daných podmínek nepřekročí. Redukovaná mezní chyba δ0R je poměr mezní chyby ∆0 a měřicího rozsahu R = xmax - xmin

δ 0R =

∆0 R

( x 102 – pak je udávána v % )

22

(4.6)

y


∆

δ δ=

∆0 x

∆0

∆0 x

∆0

x

x

aditivní model y


∆

δ δs

δs . x1

x

x1

x

x

multiplikativní model y


∆

δ

δs x

x1

x

x

kombinovaný model Obr. 4.3 Modely chyb měřicích přístrojů [1]

Třída přesnosti měřicích přístrojů

je klasifikační znak přesnosti v celém měřicím rozsahu přístroje. Vyjadřuje se jako kladné bezrozměrné číslo ze stanovené řady: 6%, 4%, 2,5%, 1,5%, 1%, 0,5%, 0,2%, 0,1%, 0,05%, 0,02%, 0,01%, 0,005%, 0,002%, 0,001%. Značení tříd přesnosti je uvedeno v následující tabulce .

23

Tab. 4.3 Značení tříd přesnosti přístrojů

4.3

Chyby výsledku měření

Jak je uvedeno výše, přesnost měřicího přístroje je omezená. Jeho přesnost je vyjádřena střední kvadratickou chybou přístroje σinst. Tato chyba je první složkou střední kvadratické chyby výsledku měření σV. Druhou složkou je chyba tvořená nestejnoměrností neboli variabilitou měřeného materiálu σM. Pokud jsou obě složky σinst a σM nekorelované (nezávislé), pak platí

σV =

(σ

2 inst

+ σ M2

)

(4.7)

Měřicí přístroj se obvykle vybírá tak, aby chyba výsledku σV odpovídala pouze variabilitě měřeného materiálu σM. Chyby výsledků měření se dají eliminovat těmito způsoby: ¾ Jestliže je σinst << σM, pak nelze nadále zvyšovat přesnost měření používáním přesnějších přístrojů, ale přesnost výsledku je možno zvýšit pouze zvýšením počtu opakování měření. ¾ Jestliže použijeme přístroj s chybou σinst ≈σM/3, potom celková chyba σV bude jen nepodstatně vyšší oproti případu, kdy použijeme absolutně přesný přístroj, který má σinst = 0. ¾ Když použijeme přístroj s chybou σinst ≈ σM, potom je chyba měření

24

σV ≈1,4 σM. Zvýšíme-li počet opakovaných měření a budeme-li počítat aritmetický

průměr, dojde k n násobnému zmenšení chyby σV. Zároveň tím dojde i k zmenšení náhodné složky přístrojové chyby σinst. Systematická složka přístrojové chyby se však tímto způsobem snížit nedá. ¾ Jestliže použijeme přístroj s chybou σinst >> σM, je chyba měření σV úměrná chybě přístroje σinst, tedy σV ≈ σinst . Opakování měření nezpřesní v tomto případě výsledek měření. Museli bychom použít přesnější přístroj. Souhrnem lze uvést, že k měření stačí použít přístroj , jehož maximální mezní chyba σinst je přibližně rovna jedné třetině σM ( σM/3 ). Kontrola studia

Než budete studovat dál, zkuste si prosím

ÚKOL 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Co je měření? Co jsou to chyby měření a jak vznikají? Co je odhadem náhodné složky měření a co je odhadem průměrné chyby? Co je přesnost a správnost přístrojů a měření? Jak jsou označovány třídy přesnosti přístrojů? Jak se dá zvýšit přesnost měření?

25

5

EXPERIMENTÁLNÍ DATA A JEJICH ANALÝZA

Cíl kapitoly: V této kapitole se seznámíme s konkrétními metodami výpočtů při zpracování hodnot naměřených při zkoumání vlastností textilií. Jsou to metody obecné, použitelné pro všechny obory, kde se pracuje se statistikou. Studiem této kapitoly si osvojíme znalosti o náhodně proměnných veličinách, jejich vyjadřování a zpracování pro potřeby stanovení vlastností textilních materiálů. Prohloubíme si znalosti o průměrné hodnotě, rozptylu, variačním koeficientu a intervalu spolehlivosti. Čas potřebný k prostudování: V této kapitole, která je trochu obsáhlejší se budeme zabývat výpočetními metodami. Budeme nejen studovat, ale také počítat. Vyhraďme si na tuto problematiku alespoň 3 hodiny. Na co navazujeme: Při studiu této kapitoly navazujeme na předchozí znalosti statistických výpočtů, které však jsou zde předloženy tak, aby nečinily žádné obtíže ani tomu, kdo se s uvedenými termíny a vzorci setkal pouze okrajově. Definice: Experimentálními daty jsou nazývány výsledky (hodnoty) jednotlivých měření vlastností. Tyto výsledky jsou zatíženy náhodnými chybami, a proto se zpracovávají statistickými metodami výpočtů.

Při každém měření je výsledkem řada hodnot, získaná buď odečítáním z přístroje (např. pevnost, hmotnost) nebo prostým počítáním – čítáním (počet vad ve tkanině, počet vadných výrobků). Předpokládejme, že přístroj je dobře seřízen a nezatěžuje nám výsledky měření instrumentálními vadami a vše probíhá v normálních podmínkách, takže jsou vyloučeny také hrubé chyby, způsobené např. lidským činitelem, výpadkem elektrické energie, atp. Rovněž předpokládejme, že je v pořádku počitadlo počtu vad a obsluha např. prohlížecího stolu pro stanovení počtu vad na tkanině je poučena a v dobré pracovní pohodě. V tomto případě jsou hodnoty, které budeme nazývat experimentálními daty zatíženy chybami, které nelze předem odhadnout, a proto je nazýváme chybami náhodnými.4 Naměřenou hodnotu je pak možno zapsat jako

xi = µ ± ε i kde

(5.1)

xi – naměřená hodnota v i – tém měření (i = 1, 2, 3, …….n) µ – „správná“ hodnota (hodnota předepsaná, smluvená nebo známá) εi – chyba v i – tém měření

Odlišné hodnoty v jednotlivých měřeních mohou být způsobeny například silnějšími a slabšími místy v přízi, kolísáním napětí v síti, pozorností obsluhy přístroje, atd. Souhrn těchto vlivů je velmi obtížné popsat. Proto jej popisujeme jako vliv náhodný. 4

Náhoda – náhodný jev: je to jev, který může a nemusí nastat bez ohledu na přání nebo úsilí pozorovatele. Je to výsledek nebo množina výsledků náhodného pokusu, které v závislosti na náhodě buď nastanou, nebo nenastanou.

26

5.1

Náhodně proměnné veličiny

Nabývají – li hodnoty měřené vlastnosti (měřené veličiny) libovolné hodnoty, označujeme tuto veličinu jako spojitě náhodně proměnnou veličinu. Tak se mění např. hodnoty při měření pevnosti. Jestliže hodnoty měřené veličiny nabývají jen celých čísel, je veličina popisována jako diskrétní náhodně proměnná veličina. To jsou např. počty vad, počty zastavení stroje, apod. Kromě toho ještě náhodně proměnné veličiny můžeme popisovat jako jednorozměrné, kdy se na jednom vzorku měří jenom jedna vlastnost a vícerozměrné (na jednom vzorku se zároveň měří dvě nebo více vlastností) . Náhodně proměnné veličiny, jinými slovy hodnoty, které se náhodně mění během měření, zpracováváme metodami matematické statistiky5. Pro potřeby dalšího studia uveďme některé základní statistické pojmy[1,2]: ¾ statistické údaje - jsou údaje nebo též informace získané z pozorovaných náhodných jevů. ¾ statistický soubor – je základním pojmem statistického zkoumání. Je to souhrn kvantitativních, popř. kvalitativních údajů, které jsou zjištěny pozorováním hromadných náhodných jevů. Statistický soubor získáme naměřením řady hodnot určité vlastnosti. Nebereme zde ale v úvahu, jakým rozdělením pravděpodobnosti se náhodně proměnná veličina řídí. Rozsah souboru můžeme označit n. ¾ základní soubor je statistický soubor, který není prošetřován celý, ale z něhož je pořízen (náhodně či úsudkově) reprezentativní výběrový soubor. Základní soubor obsahuje všechny statistické jednotky, které odpovídají věcnému, prostorovému a časovému vymezení oblasti statistického zkoumání. Základním souborem může být např. soubor obyvatel určitého státu, soubor opakujících se událostí, produkce z jedné partie textilních výrobků vyráběné v jednom závodě z jednoho druhu materiálu v jednom měsíci (hledisko věcné, prostorové a časové). ¾ statistický výběr je výběr prvků ze statistického souboru zajišťující reprezentativnost výběru. Důležitým výběrem je výběr náhodný. ¾ náhodný výběr je definován jako způsob vybrání statistických jednotek z konečného základního souboru, kdy o zařazení jednotky do výběru rozhoduje pouze náhoda. Počet vybraných jednotek se nazývá rozsah výběru. Nejjednodušší formou náhodného výběru je prostý náhodný výběr, při kterém mají všechny výběrové soubory daného rozsahu stejnou pravděpodobnost, že budou pořízeny. Jinými slovy má například každá cívka ze celkové partie 100 000 cívek stejnou pravděpodobnost, že bude vybrána ke zkouškám vlastností příze.

5

Připomeňme si různá pojetí statistiky, jako například statistiku plynoucí z rozhovoru dvou osob: „ Co jste měl dneska k obědu ?“ „Nic.“ „To já měl celé kuře – statisticky vzato jsme měli každý půlku kuřete“. Jistě mi dáte za pravdu, že by to mohl být příklad tzv. naivní statistiky. Podle definice je matematická statistika soubor metod sloužících k zevšeobecňování informací získaných z náhodného výběru. Řeší dva základní typy úloh: statistické odhady a testování hypotéz. Pro matematickou statistiku je typické, že všechny závěry učiněné na jejím základě mají pravděpodobnostní charakter, tj. jsou zatíženy určitým stupněm nejistoty. Nejstarší součástí matematické statistiky je teorie chyb a vyrovnávací počet. Matematická statistika bývá někdy nazývána statistickou indukcí.

27

5.2

Základní soubor a náhodný výběr6

V předešlém textu jsme zavedli pojem náhodný výběr. Náhodný výběr je základním pojmem statistického zobecněného usuzování. Jeho charakteristikami odhadujeme parametry rozdělení náhodné veličiny z tzv. základního souboru. Základním rozdílem mezi statistickým a základním souborem je tedy předpoklad daného rozdělení pravděpodobnosti u základního souboru. U statistického souboru toto rozdělení nepředpokládáme. Základní soubor si lze představit jako zásobník hodnot náhodné veličiny. Provedeme-li libovolný náhodný pokus nebo pozorování, stane se na základě tohoto pokusu některá z těchto „uložených“ hodnot hodnotou „známou“. Příklad: Do výroby dostaneme 10 000 kg bavlněné příze 20 tex, která je dodána na 1 kg cívkách. Dodávka tedy obsahuje 10 000 cívek. O těchto 10 000 cívkách nevíme nic víc, než že by měly obsahovat přízi o délkové hmotnosti (jemnosti) 20 tex. Abychom správně stanovili, zda je pravda, že délková hmotnost této příze je 20 tex, naměřili bychom na přízi určité množství hodnot délkové hmotnosti.Tyto naměřené hodnoty jsou pro nás statistickým souborem. Stanovili bychom charakteristiky polohy – aritmetický průměr, modus a medián a charakteristiky rozptýlení – rozptyl a směrodatnou odchylku. To je vše. Předpokládáme-li však, že náhodně proměnná veličina, kterou jsme pojmenovali délková hmotnost, se řídí normálním zákonem rozdělení pravděpodobnosti, stává se 10 000 cívek pro nás základním souborem. Z tohoto základního souboru vybereme náhodně normou stanovené množství cívek (např. 25 cívek) – pro nás tedy náhodný výběr, na kterém stanovíme charakteristiky polohy a rozptýlení, kterými odhadujeme parametry µ a σ modelového teoretického rozdělení pravděpodobnosti. Je to složité? Proč to takhle složitě provádíme? Je to proto, abychom s naměřenými hodnotami – experimentálními daty – mohli dále pracovat, analyzovat je, stanovit např. teoretické hodnoty, odkud a kam budou hodnoty délkové hmotnosti kolísat, s jakou přesností jsme stanovili odhad střední hodnoty normálního rozdělení, atd.

Jinými slovy: na statistickém souboru stanovíme to, co je, na základním souboru můžeme předpovídat to, co by mohlo nastat nebo to, co nastane. 5.3

Náhodný výběr

Náhodný výběr je realizován náhodným způsobem, kdy každá hodnota musí mít stejnou pravděpodobnost, že bude do výběru vybrána a hodnoty na sobě nesmí být závislé. Většinou se k tomu používá systému náhodných čísel, která jsou uspořádána buď v tabulkách nebo jsou generována na výpočetní technice. Z náhodného výběru stanovíme polohové a rozptylové charakteristiky:

6

základní soubor, statistický soubor, který není prošetřován celý, ale z něhož je pořízen (náhodně či úsudkově) reprezentativní výběrový soubor. Základní soubor obsahuje všechny statistické jednotky, které odpovídají věcnému, prostorovému a časovému vymezení oblasti statistického zkoumání. Základním souborem může být např. soubor obyvatel určitého státu, soubor obcí, podniků, opakujících se událostí (např. sňatků, dopravních nehod) a jiné. náhodný výběr, statistika a) způsob vybrání statistických jednotek z konečného základního souboru, kdy o zařazení jednotky do výběru rozhoduje pouze náhoda. Počet vybraných jednotek se nazývá rozsah výběru. Nejjednodušší formou náhodného výběru je prostý náhodný výběr, při kterém mají všechny výběrové soubory daného rozsahu stejnou pravděpodobnost, že budou pořízeny; b) posloupnost nezávislých náhodných veličin, které mají dané pravděpodobnostní rozdělení. Počet náhodných veličin, které jsou součástí náhodného výběru, se nazývá rozsah výběru.

28

Střední hodnotu µ odhadujeme pomocí charakteristik vypočtených z naměřených hodnot na náhodném výběru, a to tzv. charakteristik polohy:

x ) x ~ x

- průměru - modu - mediánu,

Charakteristikou rozptylu odhadujeme rozptyl:

s2 s

- rozptyl - směrodatná odchylka

Ze studia matematické statistiky si zřejmě pamatujeme, že normální rozdělení je souměrné podle osy procházející střední hodnotou.V inflexních bodech křivky je parametr rozptylu. Výběrový průměr

x=

1 n ∑ xi n i =1

Výběrový medián ~ x=x (k )

x + x(k +1) ~ x = (k ) 2

(5.2)

kde kde

n +1 2 n k= 2

k=

pro lichá n

(5.3)

pro sudá n

(5.4)

)

Modus x - nejčetnější hodnota statistického souboru, jinými slovy hodnota, která se v souboru naměřených dat vyskytuje nejvícekrát (má nejvyšší četnost). Výběrový rozptyl a směrodatná odchylka 2 1 n 2 s = ∑ (xi − x ) n − 1 i =1

(5.5)

s = s2

5.4

(5.6)

Intervalové odhady

Výše uvedené výpočty jsou určeny, jak bylo uvedeno, k bodovým a rozptylovým odhadům parametrů teoretického rozdělení pravděpodobnosti. Jestliže bychom chtěli stanovit přesnost odhadu jako odlišnost odhadu od odhadovaného parametru a zároveň spolehlivost tvrzení o dosažené přesnosti odhadu, použijeme intervalový odhad. Odhadovaný parametr (konkrétně např. střední hodnota normálního rozdělení µ) v tomto případě nebude odhadován pouze prostřednictvím jednoho čísla ( x ), ale dvěma číselnými hodnotami, které tvoří meze tzv. intervalu spolehlivosti ( konfidenčního intevalu). Meze tohoto intervalu budeme značit LD pro dolní hranici intervalu a LH pro horní hranici.

29

Konstrukce intervalu spolehlivosti

Předpokládejme, že náhodný výběr byl vybrán ze základního souboru s normálním rozdělením pravděpodobnosti výskytu náhodně proměnné veličiny. Bodovým odhadem střední hodnoty rozdělení je výběrový průměr. Dá se dokázat z pravidla 6 σ, že v intervalu

µ±2

σ

leží přibližně 95 % hodnot náhodné veličiny, kterou nazveme n náhodného výběru rozsahu n.

průměr x z

Rozsah intervalu spolehlivosti vypočítáme ze vztahu

x − 1,96 *

σ n

≤ µ ≤ x + 1,96 *

σ

(5.7)

n

který znamená, že s 95 % ní pravděpodobností (anebo s pravděpodobností 0,95) se střední hodnota vyskytuje ve vypočítaném intervalu. x−µ n , která má tzv. Studentovo výběrové rozdělení Po zavedení náhodné veličiny t = s použijeme kvantilů Studentova výběrového rozdělení tα(n-1), které jsou tabelovány. Většinou se v praxi používá vztahů

LD = x − tα ( n−1)

s n

pro dolní mez intervalu spolehlivosti

(5.8)

LD = x + tα ( n−1)

s n

pro horní mez intervalu spolehlivosti

(5.8.a)

Pro n ≅∞ a pro α= 0,95 je tα(n-1)= 1,96. Pro reálný počet měření lze použít hodnotu tα(n-1)= 2. Příklad Stanovme výběrové charakteristiky. Bylo naměřeno 10 hodnot délkové hmotnosti příze: i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Σ

Ti [tex] 24,5 38,4 27,5 36,7 23,8 28,3 34,2 28,3 36,5 33,4 311,6

30

Charakteristiky polohy: Průměr 1 n=10 1 x = ∑ Ti = 311,6 = 31,16tex 10 n 1 Modus ) x = xn=max = 28,3tex

Medián

x + x6 28,3 + 33,4 ~ x= 5 = = 30,85tex 2 2

Rozptylové charakteristiky Výběrový rozptyl 2 1 n=10 2 s = ∑ (xi − x ) = 28,196tex 2 n − 1 i =1

Výběrová směrodatná odchylka s = s 2 = 5,31tex Výběrový variační koeficient s v = *10 2 = 17,04% x Interval spolehlivosti LD = x − tα ( n−1)

s 5,31 = 31,16 − 2 * = 27,80tex 10 n

LH = x + tα ( n−1)

s 5,31 = 31,16 + 2 * = 34,52tex 10 n

Pokud bychom chtěli interval spolehlivosti zpřesnit, bylo by nutno naměřit více hodnot.

31

Kontrola studia

Než budete studovat dál,zkuste si prosím ÚKOL

Úkol k procvičení: Dejte si kafe a uvažujte, zda také velikosti zrnek mleté kávy mají normální rozdělení a zda by se mohla statisticky zpracovat jejich velikost (stanovit průměrnou velikost zrnek, atd.). Kouříte? Dejte si cigaretu a uvažujte, zda hmotnost cigaret má také normální rozdělení pravděpodobnosti náhodně proměnné veličiny. ( Ministr zdravotnictví varuje! Kouření vážně poškozuje zdraví!). Zkuste si stanovit statistickou metodu, kterou byste stanovili průměrnou hmotnost a rozptyl hmotnosti cigarety. Nudíte se? Kupte si medvídka mývala! A uvažujte, zda délka všech medvídků mývalů (i s ocáskem), podléhá také normálnímu zákonu rozdělení pravděpodobnosti a jakou metodou byste stanovili jejich průměrnou délku. Dále si zkuste vypočítat příklad na další stránce.

32

Příklad: Stanovte statistické charakteristiky při měření zákrutu na přízi. Hodnoty jsou uvedeny v tabulce. Pokud máte kalkulačku se statistikou, neváhejte ji pro výpočet použít! i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Σ

Zi [ m –1 ] 168 153 162 168 170 162 168 155 168 158

Charakteristika – odhad odhad střední hodnoty [ m –1 ] směrodatná odchylka [ m –1 ] variační koeficient [ % ] dolní hranice IS [ m –1 ] horní hranice IS [ m –1 ]

Výsledky

33

5.5

Výpočty pro velký rozsah dat

Při velkém počtu naměřených dat by stanovení polohových a rozptylových výběrových charakteristik souboru bylo náročné, pokud nepoužijeme výpočetní techniku (počítač). S výhodou v těchto případech používáme třídění statistických údajů do tříd. Velké množství dat nám také umožní graficky znázornit statistický soubor. Při třídění dat předpokládáme konstrukci tříd tak, aby všechny hodnoty, které nám do třídy padnou zastupovala jediná hodnota, tak, jak je uvedeno na obr.5.1. 1

j

........

X1d

X1h

k Xjh

Xjd Xj

X1

Xk

Obr. 5.1 Třídění hodnot do tříd Z obr.5.1 je patrno, že do třídy 1 padly 3 hodnoty, ve třídě k je 5 hodnot, atd. Počet hodnot ve třídě označujeme jako absolutní četnost nj . Všechny 3 hodnoty v 1. třídě bude ve výpočtu zastupovat jediná hodnota x1 , která leží uprostřed 1. třídy a kterou nazýváme třídní znak, tedy: x + x1h x1 = 1d [rozměr měřené veličiny] 2 Všechny hodnoty v j-té třídě bude zastupovat hodnota

xj = kde

xjd xjh

x jd + x jh

[rozměr měřené veličiny] 2 - dolní hranice j – té třídy - horní hranice j- té třídy

Místo absolutní četnosti n j počítáme nejčastěji relativní četnost

fj =

nj n

k

n = ∑nj

(5.9)

j =1

Pro zápis hodnot do tříd používáme s výhodou tzv. třídicí tabulky.

34

Třídicí tabulka - Měření tloušťky vláken d [ µm ]

Číslo třídy Rozsah třídy Třídní j djd – djh znak [µm] dj [µm] 1 11 – 13 12 / 2 13 – 15 14 3 15 – 17 16 //// 4 17 – 19 18 ///// //// 5 19 – 21 20 ///// ///// ///// /// 6 21 – 23 22 ///// ///// //// 7 23 – 25 24 ///// ///// ///// ///// / 8 25 – 27 26 ///// ///// / 9 27 – 29 28 ///// ///// ///// // 10 29 – 31 30 ///// ///// ///// / 11 31 – 33 32 ///// // 12 33 – 35 34 /// 13 35 – 37 36 / 14 37 – 39 38 / 15 39 – 41 40 / Σ

Zápis

Četnost nj [1] 1 0 4 9 18 14 21 11 17 16 7 3 1 1 1 124

Pozorný student se teď jistě ptá, co s hodnotami, které padnou na hranici tříd (např. hodnota přesně 12 µm) ? Je zavedena tato uzance: a) pokud je počet hodnot na hranici tříd sudý, rozdělí se rovnoměrně mezi obě třídy b) lichá hodnota na hranici třídy se přiřadí buď k vyšší absolutní četnosti nebo do třídy, která je blíže ke středu tabulky. Z třídicí tabulky můžeme vyčíst, že: ¾ šířka třídy (délka třídního intervalu) ∆dj = 2 µm ¾ počet tříd k = 15 ¾ minimální naměřená hodnota xmin = 11 µm ¾ maximální naměřená hodnota xmax = 41 µm Před konstrukcí třídicí tabulky je výhodné si tabulku navrhnout podle následujících vztahů: Rozpětí Odhad šířky třídy

R = xmax − xmin

(5.10)

∆x = 0,08 * R

(5.11)

Počet tříd k by měl být stanoven tak, aby jich nebylo méně než 10 a více než 20 10 ≤ k ≤ 20

(5.12)

Pro náš příklad platí: R = d j max − d j min = 41 − 11 = 30 µm ∆x = 0,08 * R = 0,08 * 30 = 2,4µm ≈ 2 µm Počet tříd k = 15

35

Statistické charakteristiky stanovíme v souladu se vztahy (5.2) až (5.8) : Průměrná hodnota: 1 k x = = ∑ xj *nj n j =1

(5.13)

Rozptyl: s2 =

1 k (x j − x)2 * n j ∑ n − 1 j =1

(5.14)

popř. 2 ⎞ ⎤ 1 ⎡k 2 1⎛ k ⎢∑ x j * n j − ⎜ ∑ x j * n j ⎟ ⎥ s = ⎟ ⎥ n − 1 ⎢ j =1 n ⎜⎝ j =1 ⎠ ⎦ ⎣ 2

Směrodatná odchylka:

(5.14.a)

s = s2

(5.15)

Výpočet usnadní výpočtová tabulka: Číslo třídy j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Σ

Rozsah třídy Třídní Četnost djd – djh znak nj [ µm ] dj [µm] [1] 11 – 13 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 – 21 21 – 23 23 – 25 25 – 27 27 – 29 29 – 31 31 – 33 33 – 35 35 – 37 37 – 39 39 – 41

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

dj*nj

1 0 4 9 18 14 21 11 17 16 7 3 1 1 1 124

12 0 64 162 360 308 504 286 476 480 224 102 36 38 34 3092

dj2*nj

144 0 1024 2916 7200 6 776 12096 7436 13328 14400 7168 3468 1296 1444 1600 80296

Relat. Součtová četnost četnost fj Fj [%] [%] 0,81 0,81 0 0,81 3,23 4,03 7,26 11,29 14,52 25,87 11,29 37,10 16,94 54,03 8,87 62,90 13,70 76,61 12,90 89,52 5,65 95,16 2,42 97,58 0,81 98,39 0,81 99,19 0,81 100 100

Průměrná tloušťka vláken d = 24,94µm Rozptyl s 2 = 26,19µm s = 5,12µm Směrodatná odchylka Grafické znázornění statistického souboru je znázorněno na obr. 5.2 a 5.3.

36

Rel. četnost fj [ % ]

histogram četností 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0

relativní četnost

12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 průměr vláken d [ mikrometr]

Obr. 5.2 Histogram – grafické znázornění statistického souboru měření tloušťky vláken

Graf součtové četnosti

Součtová četnost Fj [ % ]

120 100 80 60

Řada1

40 20 0 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 průměr vláken d [mikrometr]

Obr.5.3 Graf součtové četnosti

37

6.

KLIMATICKÉ PODMÍNKY PRO ZKOUŠENÍ VLASTNOSTÍ TEXTILIÍ HMOTNOST A VLHKOST TEXTILIÍ

Cíl kapitoly:

Cílem kapitoly o klimatických podmínkách pro zkoušení vlastností textilií je studium vlivu vlhkosti materiálů na některé jejich vlastnosti a studium metod měření vlhkosti vzduchu a vlhkosti materiálů Čas potřebný k prostudování:

Kapitola není složitá. věřím, že ke studiu bude stačit 1 hodina. Na co navazujeme:

Tato kapitola navazuje na předchozí kapitoly o normách a normalizaci. Definice:

Vlivem sorpčních dějů dochází u vláken ke změnám vlastností. Vlákna bobtnají, mění se jejich mechanické vlastnosti a mění se jejich hmotnost, která je důležitá pro obchodování s textiliemi a pro stanovení jemnosti (délkové hmotnosti , plošné měrné hmotnosti). Klimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálů jsou předepsány normou a jsou definovány: teplota vzduchu: vlhkost vzduchu:

20 ± 2ºC 65 ±2 %

Vlastnosti textilních vláken a textilií z nich se mění podle toho, jaká je jejich vlhkost. Hovoříme o tom, že textilní vlákna mají sorpční vlastnosti, to znamená, že jsou schopna přijímat z ovzduší, od lidského těla, apod. vlhkost, popř. plyny, chemikálie, atd. Toto přijímání vlhkosti se může dít buď ¾ nevratně (ireversibilně) – v případě chemisorpce, kdy se molekuly vody navazují na vodíkové můstky ve struktuře vlákna ¾ vratně (reversibilně) – v případě fyzikální sorpce, kdy se molekuly vody navazují na sorpční centra vláken slabšími silami (např. Van der Waalsovými) Podle schopnosti přijímat vodu, resp. vodní páry hovoříme o vláknech ¾ hydrofóbních, která vodu nepřijímají – příkladem je polypropylén ¾ hydrofilních, která vodu přijímají velmi dobře – příkladem je bavlna, vlna, viskózová vlákna a ostatní. V tomto případě vlákna přijímají dobře také chemické látky, např. barviva, mají tzv. vysokou afinitu k vodním parám, k barvivům, atd. Průběh sorpce je znázorněn na obr.6.1. a) molekuly vody jsou vázány na povrch – tzv. adsorpce b) molekuly vody prostupují dovnitř struktury vlákna Obr. 6.1 Průběh sorpce – tzv. absorpce c) voda v kapalném stavu kondenzuje v pórech na povrchu vlákna – tzv. kapilární kondenzace Při sušení vláken hovoříme o uvolňování vody z vláken , o tzv. desorpci.

38

Vlivem sorpčních dějů dochází u vláken ke změnám vlastností. Vlákna bobtnají (zvyšuje se jejich průřez a délka), mění se jejich mechanické vlastnosti (např. len vlivem vlhka zvyšuje svou pevnost asi o 20 %, kdežto viskóza svou pevnost snižuje až o 50 %), ale hlavně se mění jejich hmotnost, která je důležitá pro obchodování s textiliemi a pro stanovení jemnosti (délkové hmotnosti , plošné měrné hmotnosti). 6.1

Obsah vody ve vlákně

se stanoví z hmotnosti vlhkého (klimatizovaného) vlákna a hmotnosti vlákna suchého [10]: mH 2 O m − mS r= K [%] (6.1) * 10 2 = * 10 2 mS mS kde

r mK mS

- je relativní vlhkost vláken [%] - je hmotnost vláken klimatizovaných (zavlhčených) [g] - je hmotnost vláken suchých [g]

Závislost relativní vlhkosti vláken na relativní vlhkosti vzduchu

Jak je z výše uvedeného textu zřejmé, vlákna mohou přijímat vodu, resp. vodní páru, ze vzduchu a do vzduchu ji také odevzdávat. Většinou se toto zavlhčování nebo sušení děje při konstantní teplotě. Obsah vody ve vzduchu je dán parciálním tlakem vodních par. Tento parciální tlak vodních par způsobuje, že vodní pára buď proniká tam, kde je parciální tlak vodních par menší, tzn. do suchého vlákna, nebo se z vlhkého vlákna uvolňuje a odchází do suchého vzduchu tak, aby byl parciální tlak vodních par vyrovnán. Obr. 6.2 Sorpční izotermy Při uvolňování vody z vlákna do vzduchu dochází ke zpoždění, protože je potřebné přemoci síly, které vodu ve vlákně váží. Tento jev je popisován průběhem závislosti relativní vlhkosti vlákna r na relativní vlhkosti vzduchu φ. Tato závislost se nazývá sorpční izoterma, a to proto, že popisuje vzájemnou výměnu vodních par mezi vlákny a vzduchem při konstantní teplotě. Tato závislost je znázorněna na obr.6.2. Zpoždění uvolňování vody z vláken vlivem sil, které váží vodu ve struktuře vlákna způsobuje, že křivky nejsou totožné, ale vymezují mezi sebou plochu, které říkáme hysterese. Tato plocha je obrazem „ztracené“, neboli disipované energie (energie se podle zákona o zachování energie nemůže ztratit, ale přeměňuje se, v tomto případě např. v energii tepelnou)7.

7

zákony zachování, zákony vyjadřující časovou neměnnost určité fyzikální vlastnosti izolované soustavy. K nejvýznamnějším patří zákony zachování hmotnosti, energie, hybnosti, momentu hybnosti, elektrického náboje. Tyto zákony zachování se nazývají absolutní, protože platí bez výjimky ve všech procesech při libovolné

39

Klimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálů

Klimatické podmínky pro zkoušení textilních materiálů jsou předepsány normou [7] a jsou definovány: teplota vzduchu: vlhkost vzduchu:

20 ± 2ºC 65 ±2 %

Povšimněme si nyní dvou bodů vyznačených na sorpčních izotermách pro zavlhčování a sušení při hodnotě 65 % relativní vlhkosti vzduchu (obr 6.2). Vzdálenost ∆r je hodnota hysterese při vlhkosti 65 % a teplotě 20 ºC. Norma stanoví, že za směrodatný je považován spodní bod na sorpční izotermě pro zavlhčování. Z tohoto bodu vycházejí také normy na stanovení uzanční obchodní vlhkosti textilních materiálů [6] (viz tabulka). V praxi to znamená, že vlákna o neznámé vlhkosti budeme klimatizovat při předepsané hodnotě vlhkosti vzduchu tak, že vlákna nejprve předsušíme (při teplotě 50 ºC a po dobu alespoň 1 hod. při vlhkosti 10 – 25 %) a teprve pak je necháme klimatizovat při předepsaných klimatických podmínkách 12 – 24 hodin.8 Zajišťování klimatických podmínek pro zkoušení vlastností textilií

Dodržení klimatických podmínek pro zkoušení vlastností textilních materiálů lze zajistit dvěma základními způsoby: ¾ klimatizováním celého prostoru zkušebny (laboratoře). Tato cesta je velmi náročná na energii a rovněž ovzduší v takovýchto prostorách není pro pracovníky laboratoře tím nejvlídnějším. Klimatizace celé laboratoře se proto provádí pouze u certifikovaných laboratoří. Převážná většina všech laboratoří klimatizována není a klimatizace vzorků se zajišťuje druhou cestou, kterou je použití ¾ klimatizační skříňky. V této skříňce, která má malý prostor ke klimatizaci se v předepsaném ovzduší uchovávají vzorky, které se vyndají ven jen na krátký čas potřebný k provedení zkoušek. Měření klimatických podmínek

Abychom mohli klimatické podmínky (teplotu a vlhkost vzduchu) posuzovat a regulovat, musíme být schopni tyto veličiny měřit. Teplota se měří teploměry, které mají rozsah 0 – 30 º C a přesnost měření na 1º C. Vlhkost se měří vlhkoměry, jinak též zvanými psychrometry, popř. hygrometry interakci částic soustavy. Některé zákony zachování platí pouze v ohraničené oblasti jevů (při silných interakcích zákonů zachování izotopického spinu, při silných a elektromagnetických interakcích zákonů zachování parity). energie, míra různých forem pohybu hmoty ve všech jejích vzájemných přeměnách; schopnost fyzikální soustavy vykonávat práci (jíž se také energie měří). Při procesech v uzavřených systémech platí zákon zachování energie. Obvykle se rozlišuje energie mechanická, tepelná, elektrická, elektromagnetická, chemická, jaderná. Jednotkou v soustavě SI je 1 joule (1 J). 8 V praxi se to tak téměř nikdy nedělá. Vlákna se nechávají po dobu 24 hodin v klimatizovaném prostoru.

40

Nejpřesnějším psychrometrem je Asmannův psychrometr ( obr.6.3) Tento psychrometr pracuje na principu stanovení rozdílu teplot změřených na dvou teploměrech, z nichž jeden měří teplotu okolního vzduchu (tzv. suchý teploměr) a druhý měří teplotu na teploměru, který je opatřen na baňce se rtutí mokrou punčoškou (tzv. mokrý teploměr). Odpařování vody z punčošky odnímá teplo nádobce vlhkého teploměru. Rychlost tohoto děje závisí na vlhkosti vzduchu, kterou lze na základě teplot udávaných oběma zmíněnými teploměry určit podle Obr. 6.3 Asmannův psychrometr [4] psychrometrických tabulek. Rozdíl teplot (υs – υm) odečítaných na suchém a vlhkém teploměru se nazývá psychrometrický rozdíl, resp. psychrometrická diference. Pro ověřování provozní vlhkosti vzduchu se používá hygrometrů, např. hygrometru. vlasového, který využívá citlivost délky lidských vlasů na změny vzdušné vlhkosti.Vlhkoměr kombinovaný s registračním zařízením pak nazýváme hygrograf, popř. termohygrograf, je-li doplněn zapisovačem teploty. 6.2.

Vlastnosti charakterizující vnější formu textilií

Hmotnost

Obchodní hmotnost

- je definována jako čistá hmotnost doplněná o obchodní přirážku - je to hmotnost materiálu bez nevlákenných část (dutinek, obalů, atd.) Čistá hmotnost Obchodní přirážka - jsou veškeré dohodnuté přirážky na nevláknité podíly v materiálu a povolená vlhkost (tzv. vlhkostní přirážka). Počítá se v % z čisté hmotnosti materiálu. Vlhkostní přirážka - jinak též zvaná reprisa, resp. uzanční vlhkost je konstantní povolená přirážka hmotnosti materiálu na obsah vody [6]. Tento povolený obsah vody vychází z relativní vlhkosti materiálu při normovaném ovzduší. Vlhkostní přirážka různých druhů vláken podle ČSN je uvedena v tabulce 6.1. - hmotnost materiálu s normovaným obsahem vlhkosti Klimatizovaná vlhkost - hmotnost suchého ( vysušeného ) materiálu. Suchá hmotnost

41

Tab.6.1

Vlhkostní přirážky vláken [6] Vlákno

bavlna len vlna mykaná vlna česaná viskóza polyamid polyester polyakrylonitril polypropylén

Vlhkostní přirážka vláken [%] 8,50 12,00 17,00 17,00 11,00 5,75 0,70 1,00 0,10

Vlhkostní přirážka příze [%] 8,50 10,00 17,00 18,25 11,00 5,75 0,70 1,00 0,10

Pro zajištění obrazu o vlastnostech celého základního souboru se odebírají vzorky. Tyto vzorky jsou vybírány náhodným výběrem. Ujasněme si nejprve některé základní pojmy: Partie

Partie stejnorodá Partie nestejnorodá Jednotka balení Výběr 1. stupně Výběr 2. stupně Vzorek 6.3

je množství textilního materiálu, poloproduktů nebo produktů, které mají stejný typ, název, původ, jakost a jsou vyráběny jedním technologickým postupem na stejném výrobním zařízení. Říkáme, že mají stejné hledisko věcné, časové a místní. Partie může být: u které jsou odchylky měření pouze náhodné (rozptyl měření je konstantní) u které jsou odchylky měření statisticky významné (rozptyly nejsou konstantní). je jednotlivá samostatná část partie (balík, kus, bedna, atd.) je skupina několika jednotek balení náhodně vybraných z partie. je souhrn vzorků odebraných ze všech jednotek balení ve výběru 1. stupně je část výběru 2. stupně odebraná ke zkouškám.

Zkoušení vlhkosti textilních materiálů

Vzorky pro zkoušení vlhkosti textilních materiálů se odebírají a ukládají tak, aby byla zachována jejich původní vlhkost, tj. jsou uloženy v neprodyšných obalech. Nejčastěji a nejpřesněji se vlhkost materiálu zkouší vysoušením. Vlhkost se zkouší na čistém vzorku [6] (vzorku o čisté hmotnosti). Vzorek se nejprve přesně zváží a pak se vysouší teplým vzduchem, popř. infračerveným zářením nebo vysokofrekvenčně. Běžně se používají kondicionovační přístroje. Materiál se vysouší tak dlouho, až rozdíl hmotnosti materiálu mezi dvěma po sobě následujícími váženími nepřesáhne 0,01 % původní hmotnosti vzorku. Materiál je uložen v cejchovaném koši, v němž je zvážena původní hmotnost materiálu. Košem, který má perforované dno, je proháněn ohřívaný vzduch (podle ČSN je teplota tohoto vzduchu 105 ºC). Koš je zavěšen na vahách, kterými je po vypnutí ventilace a ohřevu stanovena hmotnost materiálu po časovém úseku vysoušení. Pro urychlení práce jsou kondicionovační přístroje opatřeny dvěma koši, z nichž jeden je umístěn v sušicí komoře a 42

druhý v komoře předsušovací (u obou košů musí být samozřejmě před vysoušením známa původní hmotnost!). Po vysušení materiálu v prvním koši se koše vymění. Skutečná vlhkost se pak stanoví podle vztahu

v= kde

mc ms

mč − ms * 10 2 ms

[%]

(6.2)

- je čistá hmotnost původního vzorku - je suchá hmotnost vzorku

Obsah sušiny se stanoví m S = s * 10 2 [%] (6.3) mč Pro potřeby stanovení správné hmotnosti dodávky je stanovena obchodní hmotnost výběru I. stupně podle vztahu 100 + v p mO = * mč [kg] (6.4) 100 + v

kde

vp v

- je vlhkostní přirážka [%] - je skutečná vlhkost [%]

Pro provozní ověřování vlhkosti se s výhodou používá elektrických přístrojů na měření vlhkosti. Tyto přístroje povětšinou využívají pro svou funkci změny relativního elektrického odporu vláken, který se mění s vlhkostí. Stupnice přístrojů jsou cejchovány přímo v procentech relativní vlhkosti vláken. Protože každé vlákno má jiný relativní elektrický odpor, jsou přístroje opatřeny přepínáním na režim měření různých materiálů. Pro měření materiálu v různé formě (volný materiál, cívka, atd.) se používají různé elektrody. Při měření se vychází ze známých vztahů elektrického odporu:

R= kde

U I S RM

U 1 = * RM I S

(6.5)

- je napětí [V] - je proud [A] - je průřez „ vodiče“ ( v našem případě vlákenného materiálu ) - je měrný ( specifický ) odpor [Ω.m]

RM = r k n

[Ω]

k r

n

[Ω.m]

(6.6)

- je vlhkost vlákna [%] - je konstanta - je vlhkostní součinitel vlákna

43

Kontrola studia

Než budete studovat dál, zkuste si prosím ÚKOL

1. Jaké vlastnosti ovlivňuje vlhkost textilních materiálů? 2. Hmotnost cívky bavlněné příze po odebrání z dodávky je 1050 g. Po vysušení je hmotnost 1025 g. Jaká je relativní vlhkost příze? Hmotnost dutinky je 50 g. 3. Co je to uzanční vlhkost textilií? Proč je stanovena a čím je stanovena? 4. Co je psychrometr? 5. Jak se dá nejlépe zjistit skutečná vlhkost textilního materiálu? 6. Co je kondicionovační přístroj?

44

7.

JEMNOST VLÁKEN

Cíl kapitoly:

Tato kapitola je věnována studiu vyjadřování jemnosti vláken, metodám jejího stanovení a potřebným výpočtům. Čas potřebný k prostudování:

Kapitola obsahuje informace o vyjadřování a stanovení jemnosti vláken. Je trochu obsáhlejší. Počítejme tedy s časem potřebným ke studiu a výpočtům v rozsahu 3 hodin. Na co navazujeme:

Tato kapitola navazuje na předchozí kapitoly o metrologii, jednotkách a klimatických podmínkách pro měření vlastností textilií. Definice: Jemnost vláken, je podle normy nazývána délkovou hmotností, definovanou poměrem mezi hmotností a délkou.

Jemnost vláken je vyjadřována poměrem mezi hmotností a délkou

Tv =

m [mg ] [tex] l [m]

(7.1)

Jemnost (délkovou hmotnost) lze stanovit několika metodami [4]: ¾ výpočtem z průměru (tloušťky) vlákna u vláken kruhového průřezu ¾ výpočtem z plochy průřezu ¾ metodou gravimetrickou ¾ metodou rezonanční ¾ metodou pneumatickou Metoda výpočtu z průměru vlákna

Jestliže mají vlákna kruhový průřez, lze pro výpočet délkové hmotnosti vláken s výhodou použít měření tloušťky (průměru) vlákna [15]. Průměr vlákna se stanoví měřením tloušťky vlákna pod projekčním mikroskopem, zvaným též lanametr (viz obr. 7.2). Systém je nutno před měřením zkalibrovat, tj. stanovit poměr mezi zobrazením a skutečností (jinými slovy stanovit zobrazovací modul). Hmotnost vlákna vztahu mv = obr. 7.1 Model vlákna s kruhovým průřezem

45

π 4

v tomto případě stanovíme podle

* d 2 * ρ vk * l v * K

[ kg ] (7.2)

kde

d - průměr (tloušťka) vlákna [µm] přepočítaný na [m] - hustota vláken klimatizovaných [kg.m-3] ρvk - délka vlákna [m] lv K - konstanta pro přepočet jednotek (v našem případě K = 106) tak jak to ukazuje obr.7.1. Dosadíme – li do základního vztahu (7.1), obdržíme pro výpočet jemnosti vlákna Tv =

π 4

* d 2 * ρ vk * 10 6

[tex]

(7.3)

Je nutno si uvědomit, že tloušťka vlákna je náhodně proměnná veličina a proto její hodnoty musíme statisticky zpracovat. Do vztahu (7.3) dosazujeme průměrnou hodnotu tloušťky vlákna d [m]. Ze vztahu (7.3) pak obdržíme průměrnou hodnotu délkové hmotnosti vlákna Tv [tex]. Protože do výpočtu zahrnujeme pouze odhad střední hodnoty tloušťky vlákna a nikoli její variabilitu, je tento vztah (7.3) pouze přibližným stanovením průměrné délkové hmotnosti vlákna [tex]. Vztah zpřesníme rozvinutím funkce podle Taylorova rozvoje. Poté obdržíme T =

π

[]

⎛ * ρ vk * ⎜ d 4 ⎝

2

+

n −1 2 ⎞ sd ⎟ * 10 6 [ tex ] 2n ⎠

(7.4)

2

2 ⎞ ⎛π s 2 = ⎜ ρ vk ⎟ * (d ) * sd2 ⎠ ⎝4

s = s2 = 2 *

π 4

ρ vk * d * sd

[ tex2 ]

(7.5)

[ tex ]

(7.6)

Metoda výpočtu z plochy průřezu vlákna

Tuto metodu je nutno použít pro vlákna, která nemají kruhový průřez. Místo tloušťky vlákna použijeme přímo plochu průřezu, kterou stanovíme z řezu vlákna. Plochu průřezu lze stanovit buď kreslicím zařízením na mikroskopu, fotografií nebo v současné době přenosem do systému obrazové analýzy. Tak jako v předchozím případě měření tloušťky (průměru) vláken, také při tomto způsobu stanovení jemnosti je nutno zkalibrovat systém. Při stanovení zobrazovacího modulu počítáme zobrazovací modul plošný. Plochu obrazu průřezu vláken stanovíme planimetricky, popř. v systému obrazové analýzy přímým přepočtem. Abychom dostali výsledky s patřičnou přesností, mělo by měření obsahovat alespoň 500 hodnot, které pak statisticky zpracujeme. Jemnost vláken stanovíme podle vztahu

Ti = S i * ρ * 10 6

[ tex ]

(7.7)

46

7.1

Metody měření jemnosti vláken

Stanovení tloušťky vláken

Pro vlákna s kruhovým tvarem průřezu (vlna, polyamid, polyester) lze použít mikroskopickou metodu stanovení tloušťky vláken [15]. Měření spočívá v zhotovení preparátu pro podélný pohled pod projekční mikroskop – lanametr. Obraz preparátu na tomto mikroskopu je promítán na matnici, která je opatřena otočnou pravoúhlou škálou. Na škále jsou odečítány dílky, jejichž velikost je zkalibrována na skutečnou velikost vláken v preparátu. K tomu se používá mikrometrické měřítko. Kalibrace je na lanametru většinou stanovena konstantně pro jednotlivé objektivy (resp. jejich zvětšení). Schéma lanametru a měření je na obr.7.2.

Obr.7.2 Schéma lanametru [4] 1 – zdroj světla, 2 – kolektor, 3 – hranol, 4 – kondenzor, 5 – preparát, 6 – objektiv, 7 – hranol, 8 – zrcadlo, 9 – matnice Při měření na preparátu by nemělo být jedno vlákno měřeno 2x. Proto se preparát zhotovuje z odstřižků vláken dlouhých cca 2 mm. Pro dosažení optimální přesnosti je potřebné proměřit alespoň 500 vláken. Zpracování výsledků je uvedeno v příkladu na str.35 – 37. Mikroskopické stanovení plochy průřezu vláken

Z vláken zhotovíme preparát jejich řezů. Preparát pozorujeme pod mikroskopem a průřezy buď obkreslíme kreslicím zařízením nebo vyfotografujeme. Při stejném zvětšení je nutno nakreslit nebo vyfotografovat mikrometrické měřítko pro potřeby stanovení kalibrace.

47

Metoda stanovení velikosti průřezu pomocí obrazové analýzy

Obrazová analýza je systém využívající pro zpracování obrazu výpočetní techniku. Do systému obrazové analýzy můžeme vstupovat buď přímo z mikroskopu nebo z fotografie sejmutím prostřednictvím digitální kamery. Obraz v systému je zobrazován pomocí obrazových elementů, tzv. pixelů9 (viz obr.7.3). Systém je nutno zkalibrovat sejmutím obrazu známé velikosti. Tím se obrazovým elementům přiřazuje skutečná hodnota velikosti strany a plochy.

Obr.7.3 Plocha průřezu vlákna v obrazových elementech Systém obrazové analýzy přepočítává velikosti obrazů automaticky a zároveň je statisticky zpracovává. Gravimetrická metoda stanovení jemnosti vláken

Gravimetrická metoda [17] spočívá v přesném odměření délky vlákna a jeho zvážení. Protože odměřování jednotlivých vláken a jejich vážení klade abnormální nároky na citlivost měřicí metody, odřezává se ze snopku vláken přesně stanovená délka, odříznutý snopek se přesně zváží a poté se spočítá počet vláken v odříznutém snopku. Tato metoda klade vysoké nároky na přesnost a citlivost přístrojů (měřítka a vah), na klimatizaci prostředí a trpělivost obsluhy. Jemnost vláken bychom pak stanovili podle vztahu:

TV = kde

mSv lSv nV

mSv l Sv * nV

[mg/m] = [tex]

(7.8)

- hmotnost svazku vláken [mg] - odříznutá délka svazku vláken [m] - počet vláken ve svazku

Rezonanční metody stanovení jemnosti vláken

Metody rezonanční jsou založeny na stanovení frekvence, popř. délky vlny kmitající struny, která je závislá na délce kmitající struny (vlákna), její hmotnosti a předpětí podle vztahu: 9

digitalizace obrazu, postup nahrazující plynule proměnné veličiny fotografického obrazu za jejich diskrétní hodnoty, vyjádřené dvojkovými čísly. Prostorové dělení rozloží obraz na jednotlivé plošky (pixel – picture element) zpravidla čtvercového tvaru; jejich počet určuje rozlišení v obraze. Pro televizní kvalitu stačí asi 500 000 obrazových plošek, kvalitní zobrazení vyžaduje alespoň 1,5 – 3 milióny obrazových plošek. Jasové úrovně se člení zpravidla na 256 stupňů, které lze vyjádřit dvojkovým 8bitovým číslem (256 = 28), tj. hodnotou 1 bytu. Pro tři barvy jsou třeba 3 byty pro jeden obrazový element, celkový objem obrazové informace dosahuje tedy hodnot 4,5 – 9 MB. Tento objem lze vzhledem k velké redundanci obrazové informace snížit pro záznam nebo přenos na jednu třetinu až jednu desetinu i více vhodným zpracováním obrazové informace (kompresí). Digitalizace obrazu se využívá pro archivování, pro zpracování obrazové informace v počítači, pro tiskové účely a v intermediálních aplikacích.

48

f = kde

f L F m g A

1 F * *A 2L m* g

(7.9)

- rezonanční frekvence [Hz] - délka kmitající struny (vlákna) [m] - napětí (předpětí) struny (vlákna) [N] - hmotnost jednotky délky [kg] - gravitační zrychlení [m.s-2] - opravný koeficient (konstanta závislá na materiálu vlákna)

(

A = 1+ R R E P

[Hz]

2

L

) E *π P

- poloměr kruhového průřezu struny (vlákna) [m] - modul elasticity [Pa] - předpětí [N]

Kmitající struna (vlákno) je znázorněna na obr. 7.4 . Nejznámějším přístrojem pracujícím na principu rezonance je přístroj VIBROSKOP, jehož schéma je na obr.7.5. Měření [17] na přístroji probíhá po upnutí předepnutého vlákna do horní čelisti tak, že posunem dolní čelisti spojené se snímačem kmitů se hledá uzlový bod kmitajícího vlákna. V tomto případě je rozkmit vlákna největší a upínací délka L je rovna

Obr.7.4 Kmitající struna (vlákno)

L=

λ

[m] 2 Vztah (7.9) přechází na 1 P f = * [ Hz ] (7.10) 2L M kde

L – upínací délka [m] P- předpětí [N] M- hmotnost vlákna [kg]

Obr.7.5 Schéma přístroje Vibroskop [4] 1 – horní čelist pro upnutí vlákna, 2 – generátor kmitů, 3 – snímač kmitů, 4 – vyhodnocovací člen s displejem (udává přímo jemnost vláken v dtex). Výhodou této metody je snadná obsluha, výsledek měření obdržíme přímo v [dtex], zkouška je nedestruktivní a vlákno můžeme samostatně podrobit dalším zkouškám, např. stanovit pevnost vlákna a přepočítat tuto pevnost na poměrnou pevnost v [N/dtex ].

49

Pneumatické metody měření jemnosti vláken

Pneumatické metody [14,16] jsou založeny na stanovení odporu vločky vláken ve tvaru ucpávky proti pronikání vzduchu. Jejich konstrukci si vyžádala potřeba rychlého a přesného stanovení jemnosti bavlny. Výsledek měření zahrnuje vliv jemnosti vláken, povrchové struktury a průřezu vláken. Prostup vzduchu vlákennou ucpávkou závisí zřejmě na velikosti pórů mezi vlákny, které jsou dány tloušťkou (jemností, délkovou hmotností) vláken, jak je patrno z obr.7.6. Obr.7.6 Prostup vzduchu vlákennou ucpávkou Mezi jemností vláken, množstvím prošlého vzduchu a poklesem tlaku za vlákennou ucpávkou při konstantním objemu vzduchu existuje vztah: T=

Q K 2 * ∆p

[tex]

(7.11)

přičemž konstanta K2 je dána vztahem

(ρ * A * L − m ) = konst. 1 K2 = * K1 η * m 2 * ρ 2 * L2 * 4π 3

(7.12)

Symboly ve vztazích znamenají: Q - objem proudu vzduchu [m3] ∆p - pokles tlaku za vlákennou ucpávkou [Pa] K1 - velikostní faktor ρ - hustota vláken [kg.m-3] A - velikost plochy vlákenné ucpávky [m2] L - délka vlákenné ucpávky [m] m - hmotnost vláken [kg] η - viskozita pronikajícího vzduchu [Pa.s] Schéma přístroje pro měření jemnosti vláken v proudu vzduchu je na obr.7.7. Nejznámější přístroje pro tato měření je přístroj MICRONAIRE (mikronér) pro bavlnu a WIRA pro vlnu. Při měření je nutno zachovat konstantní hmotnost vzorku (vločky vláken) a buď konstantní objem průtoku vzduchu Q nebo konstantní pokles tlaku ∆p. Pak je možno stupnici měřicího přístroje cejchovat přímo v jednotkách jemnosti. Pro bavlnu jsou přístroje cejchovány v jednotkách micronaire [14], přístroje pro měření vlny [16] bývají cejchovány v [dtex]. Metoda podává rychlé a přesné informace o jemnosti vláken. Protože jsou vlákna měřena ve vločce, tj. ve velkém souboru vláken, jsou výsledky měření průměrnou hodnotou jemnosti vláken ve vločce.

50

Jak je uvedeno výše, výsledky jemnosti vláken bavlny jsou udávány ve specifických jednotkách micronaire:

Obr.7.7 Schéma přístroje pro měření jemnosti vláken v proudu vzduchu [4] MICRONAIRE do 3,0 3,0 – 3,9 3,9 – 4,9 4,9 – 5,9 od 6,0

T [dtex] 1,18 1,18 – 1,58 1,58 – 1,93 1,93 – 2,32 nad 2,36

Specifikace velmi jemná bavlna jemná bavlna středně jemná bavlna středně hrubá bavlna hrubá bavlna

Převodní vztah mezi jednotkami micronaire a dtex je jednoduchý: M=

1µg 1 = " 2,54 1

[10-9kg/10-2m]

(7.13)

Převodní konstanta je tedy 2,54-1. Kontrola studia Než budete studovat dál, zkuste si prosím

ÚKOL

Prostudujte si prosím ještě jednou příklad na stránce 35 - 37 a zkuste si podle něho vypočítat příklad následující.

51

Příklad k procvičení

Stanovte jemnosti vláken vlny měřením průměru vláken na projekčním mikroskopu. ρvlny=1,31*103 kg.m-3 Měřicí a výpočtová tabulka číslo třídy

šířka třídy

j

djd –djh [µm] 11 – 13 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19- 21 21 – 23 23 – 25 25 – 27 27 – 29 29 – 31 31 – 33 33 – 35

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

třídní znak dj [µm] 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

absolutní četnost nj [1] 1 6 9 19 23 17 22 8 5 6 3 1

Výpočet dj * nj

Výpočet

Poznámka

d j2 * n j

Σ 1 k ∑d j *nj = n j =1 Modus: n )j − n( )j −1) ) d = d )j d + * ∆d = 2 * n )j − (n( )j −1) + n( )j +1) ) d=

Medián: (n + 1) ~ d = d ~j d +

2

−

n ~j

~ ( j −1)

∑n j =1

j

* ∆d =

Rozptyl: ⎤ 1 ⎡k 2 2 sd2 = ⎢∑ ( d j * n j ) − n * d ⎥ = n − 1 ⎣ j =1 ⎦ s = s2 =

s * 10 2 = d Poznámka: Modus najdeme v modální třídě, která má největší četnost nj , medián leží v mediánové třídě, která se vyznačuje tím, že v ní leží hodnota s pořadovým číslem n/2 hodnot seřazených podle velikosti. Pro její nalezení sčítáme nj až do chvíle, kdy v jedné třídě přesáhne součet n/2. vd =

52

Interval spolehlivosti

LD = d − 1,96 *

s = n

LD = d + 1,96 *

s = n

IS <

>

Výpočet délkové hmotnosti ( jemnosti ) vláken

Délková hmotnost přibližným způsobem: Tv ln y =

π 4

* d 2 * ρ v ln y *106 =

Délková hmotnost zpřesněným způsobem ( rozvoj podle Taylora): Tv ln y =

π 4

* ρ v ln y * 10 6 (d 2 +

n −1 2 sd ) = n

Výpočty pro grafické zobrazení šířka třídy djd – djh [µm] 11 – 13 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19- 21 21 – 23 23 – 25 25 – 27 27 – 29 29 – 31 31 – 33 33 – 35

číslo třídy j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

třídní znak dj [µm] 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34

absolutní četnost nj [1] 1 6 9 19 23 17 22 8 5 6 3 1

relativní četnost fj [%]

Σ fj =

nj n

* 10 2

j

Fj = ∑ f j j =1

53

rel.součtová Poznámka četnost Fj [%]

8.

DÉLKA VLÁKEN

Cíl kapitoly:

Cílem této kapitoly je studium vlastnosti, která má podstatný vliv na zpracovatelnost vláken. Čas potřebný k prostudování:

Kapitola je obsáhlá, ale její studium Vám jistě nezabere více času, než 3 hodiny. Na co navazujeme:

Navazujeme zejména na kapitolu pojednávající o statistických modelech hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkce. Definice:

Délka patří definičně ke geometrickým vlastnostem vláken. Je důležitým parametrem při nastavení technologických prvků. Délka vláken a její znalost je základním předpokladem pro nastavení usazovacích vzdáleností válečků, čisticích orgánů, atp.

Definice: Délku vlákna můžeme definovat jako vzdálenost konců napřímeného vlákna bez obloučků a bez napětí.

Délka vlákna je vlastnost, která je zatížena vysokou nehomogenitou (nestejnoměrností). Proto jsou pro její stanovení důležité charakteristiky rozptylu a zejména grafická znázornění statistického rozdělení délek vláken v surovině. Nejstarším a dodnes používaným znázorněním statistického rozdělení délek vláken je staplový diagram, zkráceně stapl10. Definice: Staplová křivka je nenormovaná křivka statistického rozdělení délek vláken.

Definujme nyní některé základní pojmy: Délka vlákna Staplová délka Střední délka Vločka

- vzdálenost konců vlákna bez obloučků a bez napětí - je nenormované označení délky vláken ve staplu - aritmetický průměr délek vláken zastoupených ve vločce - chomáč vláken získaný z výběru I. a II. stupně, v němž jsou statisticky zastoupeny všechny délky vláken v surovině

Metody stanovení délky vláken

Metody měření délky vláken můžeme definovat jako metody: ¾ metody přímé, kde se měří délky jednotlivých vláken [12] ¾ metody nepřímé, kde se měří délka ze souboru vláken prostřednictvím hmotnosti ve třídách, prosvěcováním třásně, ohmatáváním třásně, atd. [4,5]

10

Podle toho jsou také přírodní vlákna, jako bavlna, vlna, len, ale také vlákna chemická vyráběná pro směsování s přírodními vlákny nazývána vlákny staplovými

54

8.1

Metody přímé

Jak bylo uvedeno výše, metody přímé jsou založeny na měření délky jednotlivých vláken. Tyto hodnoty délek jsou pak zpracovány třídící metodou s grafickým výstupem, kterým je histogram, součtová křivka a staplová křivka. Přímou metodou tedy stanovíme délku vlákna četnostním způsobem měření11. K přímému měření délek vláken nám slouží různé pomůcky a přístroje. Nejjednodušší pomůckou je skleněná deska, buď z barevného skla (bílého nebo černého, tzv. chodopaku), zvoleného tak, aby na něm byla vlákna dobře vidět. Skleněnou desku natřeme v tenké vrstvě adhezní kapalinou12, která způsobí, že se v ní vlákna udrží po dobu měření narovnaná. Takovouto kapalinou může být olej, glycerin, vazelina, apod. Podmínkou je, aby tato kapalina nepůsobila např. zbobtnání vláken. Vlákna natahujeme na skleněnou desku, měříme milimetrovým měřítkem a délky zařazujeme do tříd. Tento způsob měření délky vláken je výhodný pro stanovení délky vláken v přízi. Pro měření délky vláken ve vločce je zkonstruován třídící kuličkový přístroj ( obr.8.1).

Obr.8.1 Kuličkový třídicí přístroj pro měření délek přímou metodou [4] Načítání hodnot délek vláken v určité třídě je řešeno stisknutím klávesy 3 po vytažení vlákna ze svěru čelisti 1. Vlákno ve vločce 2 je vytahováno tak dlouho, až jeho druhý konec opustí svěr čelisti. Pak je stlačena klávesa a za každou takto naměřenou délku vypadne do drážky (třídy) 4 kulička 5 . Takto jsou načítány absolutní četnosti délek vláken. Kuličky ve třídách 11 12

oproti způsobu hmotnostnímu, který bude popsán u nepřímých metod adheze - přilnavost, – fyzika : jev spočívající v působení přitažlivých sil mezi částicemi povrchových vrstev dvou dotýkajících se chemických různorodých látek.

55

dávají první obraz o rozdělení délek vláken formou histogramu absolutních četností. Absolutní četnosti nj se převádějí na relativní četnost fj a výsledky se dále statisticky zpracovávají . Určí se zejména: ¾ průměrná délka l [mm] ) ¾ modální délka l [mm]

~

¾ mediánová délka l

[mm]

2

¾ rozptyl s [mm2] ¾ směrodatná odchylka s [mm] ¾ variační koeficient v [%] a z grafických vyjádření ¾ histogram četností fj = f (lj) ¾ součtová křivka četností Fj = f (Σ fj) ¾ staplový diagram lj = f (Σ pj) tak jak je uvedeno v příkladu.

Uveďme základní vztahy výpočtů statistických charakteristik Průměrná délka l=

1 k ∑l jn j n j =1

[mm]

(8.1)

Modální délka ) l = l )j d +

n )j − n( )j +1) * ∆l [mm] 2n )j − n( )j −1) + n( )j +1)

[

]

(8.2)

Poznámka: Uvědomíme si, co je modus: hodnota meřené veličiny, která má nejvyšší absolutní četnost. Tam budeme hledat také dolní hranici modální třídy l )j d a absolutní četnost modální třídy n )j . n( )j −1) a n( )j +1) jsou samozřejmě absolutní četnosti ve třídě předcházející třídě modální, resp.

třídě následující za modální třídou. Při výpočtech nebudeme zapomínat ani na šířku třídy ∆l ! Šířka třídy je rozdíl mezi horní a dolní hranicí třídy l jh − l jd . Mediánová délka ~

~ l = l ~j d

n + 1 j −1 − ∑ nj 2 j =1 * ∆l + n ~j

[mm]

(8.3)

[mm2]

(8.4)

Rozptyl 2

s2 =

1 k 1 2 ( lj − l ) * nj = [∑ l j n j − l 2 n] ∑ n − 1 j =1 n −1

56

Směrodatná odchylka s = s2

[mm]

(8.5)

[%]

(8.6)

[1]

(8.7)

Variační koeficient s v = *10 2 l Relativní četnost fj =

nj n

Relativní četnost převádíme pravděpodobnosti13:

pro

potřeby

zobrazení

na

empirickou

hustotu

) nj fj 1 = [mm-1] (8.8) f (l j ) = * n ∆l j ∆l j Poznámka: Povšimněme si, že při přepočtu na empirickou hustotu pravděpodobnosti, která pak bude vynášena do histogramu je nutno zohlednit šířku třídy, protože třídy nemusí být vždy stejně široké! Nezapomínejme proto relativní četnost šířkou třídy vydělit. Jestliže bychom zjemňovali dělení, resp. šířku třídy a měřili velké množství dat, přešla by empirická hustota pravděpodobnosti na modelovou hustotu pravděpodobnosti jako spojitou funkci.

Z empirické hustoty pravděpodobnosti dále zkonstruujeme empirickou četnostní distribuční křivku, nebo také empirickou součtovou křivku: j ) ) F (l jh ) = ∑ f (l jh ) * ∆l j

[1]

(8.9)

j =1

Pro empirickou četnostní distribuční funkci (empirickou součtovou křivku) platí rovněž, že při zjemňování tříd a velkém množství naměřených hodnot dostáváme modelovou distribuční funkci definovanou vztahem: l

F (l ) = ∫ f (l )dl

[1]

(8.10)

0

Staplový diagram

Jak bylo uvedeno výše, je staplový diagram nenormovaná křivka závislosti l = f(Pl ). Z dat naměřených délek vláken a jejich začlenění do tříd jej zkonstruujeme jako empirickou funkci definovanou vztahem

13

Empirický – získaný z prakticky zjištěných hodnot – z empirie.

57

j ) ) P (l jd ) = ∑ f (l jd )∆l

[1]

(8.11)

j =k

) Tuto funkci vynášíme do souřadnic x = P (l jd ),

y=l.

Povšimněme si rozdílu mezi distribuční funkcí a staplovou křivkou: ¾ distribuční funkce je konstruována v osách x = l, y = F(l). Empirická distribuční funkce je sčítána od j = 1 (to je od 1. třídy) do j = k (tj. do poslední třídy), a to po horní hranice tříd! ¾ staplová křivka je konstruována v osách x = P(l), y = l . Empirická staplová křivka je sčítána od j = k (tj. od poslední třídy) do j = 1 (tj. do první třídy) po dolní hranice tříd!

Staplová křivka je doplňkovou křivkou k distribuční funkci. Mezi nimi platí vztah: ) ) F (l jh ) + P(l jd ) = 1

(8.12) Staplový diagram (staplová křivka) se konstruuje také jako tzv. kladený staplový diagram. V praxi to znamená, že vlákna byla srovnána ve vločce na společnou základnu v hřebenovém poli, po předepsaných délkách, např. 5 mm (jinak po šířkách třídy) vytahována a rovnána vedle sebe na sametovou podložku na základnu tvořenou osou x. Nejprve jsou vytahována vždy vlákna nejdelší, poslední jsou vytažena vlákna nejkratší. Podle konců takto

Obr. 8.2 Modelové křivky hustoty pravděpodobnosti a distribuční funkce délek vláken [4] seřazených délek vláken, kde na ose x byl vlastně počet vláken je nakreslena křivka kladeného staplového diagramu. Empirickou součtovou staplovou křivku konstruovanou z naměřených délek vláken bychom mohli definovat podle vztahu (8.13). Získáním modelové staplové křivky (zjemňováním ∆l a růstem počtu měření n → ∞ ) dostáváme vztah: l

l

lmax

0

P(l ) = − ∫ f (l )dl = 1 − ∫ f (l )dl = 1 − F (l )

58

(8.13)

Obr.8.3 Empirická staplová křivka

Obr.8.4 Modelová staplová křivka

Obr.8.5 Vztah mezi empirickou součtovou křivkou a empirickou staplovou křivkou [4] Rozbor kladeného staplového diagramu

Kladený staplový diagram (křivka opsaná podle konců vláken v kladeném staplu) – viz obr.8.6 - je podkladem k stanovení délkových charakteristik suroviny grafickým způsobem. Na obr.8.6 je tato konstrukce uvedena. Protože křivka staplového diagramu kladeného je vytvořena odlišným způsobem než křivky výpočtové (empirické), je pravděpodobnost výskytu délek vláken místo P(l) značena H(l)14.

14

Nezapomínejme, že staplová křivka je doplňkovou křivkou k distribuční funkci ( součtové křivce pravděpodobností délek vláken ) a je konstruována také jako součtová křivka! Na ose H(l) se tedy budou vyskytovat pravděpodobnosti výskytu délek vláken.

59

Grafický rozbor kladeného staplového diagramu vychází z bodu 1, který je stanoven jako lmax/2. Z tohoto bodu vedeme rovnoběžku s osou H(l). Protnutím přímky se staplovou křivkou získáme bod 2. Spuštěním kolmice na osu H(l) získáme bod 3. Ve vzdálenosti ¼ délky 03 vztyčíme kolmici a v ½ její délky v bodě 4 vedeme opět rovnoběžku Obr. 8.6 Rozbor staplové křivky bavlny s osou H(l). Obdržíme bod 5. Spuštěním kolmice na osu H(l) dostaneme bod 6. V ¼ vzdálenosti 06 je tzv. velká efektivní délka E. Ve vzdálenosti ¾ 06 je tzv. malá efektivní délka e. Rozdíl mezi oběma efektivními délkami je tzv. disperse definovaná vztahem D=

E −e *10 2 E

[%]

(8.14)

Procento krátkých vláken K z kladeného staplu stanovíme z poměru délek 67 a 07 :

K=

67 *10 2 [%] 07

(8.15)15

Příklad:

Potřebujeme stanovit délku na 50% výskytu délek vláken. Najdeme ji tak, že úsečku 07 rozpůlíme a v bodě ½ délky 07 vztyčíme kolmici. Na ose l odečteme souřadnici délky vlákna. Zkuste si tuto konstrukci nakreslit. Mějme prosím na paměti, že délka na 50 % znamená statisticky, že 50 % vláken bude delších než l50% a 50 % vláken je kratších než l50%. Víme, že nespřadatelná vlákna jsou kratší než 10 mm. Stanovte procento nespřadatelných vláken z Vámi zkonstruované staplové křivky. K úvaze:

Co to tedy je plocha vyšrafované pod staplovou křivkou mezi body 5,6,7 ? Odpověď dole na stránce16.

15

Vzdálenost 67 je procentuálním vyjádřením poměru množství krátkých vláken k celkovému množství naměřených vláken – tedy k úsečce 07 16 Protože je kladený staplový diagram konstruován jako křivka opisující konce vláken seřazených podle velikosti, je to absolutní množství vláken kratších než délka úsečky 56.

60

Kontrola studia

Než budete studovat dál, zkuste si prosím Prostudujte si prosím následující příklad a podle něj vypočtěte příklad k procvičení

Příklad:

Stanovme délkové charakteristiky suroviny četnostní metodou měřením jednotlivých délek vláken na kuličkovém třídícím přístroji. Měřicí a výpočtová tabulka číslo třídy

šířka třídy

j

ljd – ljh [mm] 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 – 100 100 – 110 110 – 120 120 – 130 130 – 140 140 – 150

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

třídní znak lj [mm] 15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145

Σ

absolutní četnost nj [1] 2 5 20 34 23 25 21 17 4 16 5 5 2 1 180

Výpočet

Průměrná délka vláken l=

1 k 1 lj *nj = *11970 = 66,5mm ∑ n j =1 180

Rozptyl s l2 =

1 k 1 (l j − l ) 2 * n j = * 131295 = 733,49mm 2 ∑ n − 1 j =1 179

61

Výpočet

lj*nj

(l j − l ) 2 * n j

30 125 700 1 530 1 265 1 625 1 575 1 445 380 1 680 575 625 270 145 11 970

5 304,50 8 611,25 19 845,00 15 716,50 3 041,75 56,25 1 517,25 5 818,25 3 249,00 23 716,00 11 761,25 17 111,25 9 384,50 6 162,25 131 295

Poznámka

Modální tř. Medián. tř.

Směrodatná odchylka

s = s 2 = 27,08mm Variační koeficient

27,08 s *100 = 40,72% vl = *10 2 = 66,5 l Modální délka

) l = l )j d +

n )j − n( )j −1) 2 * n )j − (n( )j −1) + n( )j +1) )

∆l j = 40 +

34 − 20 *10 = 45,6mm 2 * 34 − (20 + 23)

Mediánová délka ~

~ l = l ~j d

(n + 1) ( j −1) 181 − ∑ nj − 84 2 j =1 + * ∆l j = 60 + 2 * 10 = 62,6mm n ~j 25

Výpočty pro grafické zobrazení

číslo třídy

šířka třídy

j

ljd – ljh [mm] 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 – 90 90 – 100 100 – 110 110 – 120 120 – 130 130 – 140 140 – 150 -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Σ

třídní znak lj [mm]

15 25 35 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 -

absolutní četnost

relativní četnost

nj [1] 2 5 20 34 23 25 21 17 4 16 5 5 2 1 180

fj [%] 1,11 2,78 11,11 18,89 12,78 13,89 11,67 9,44 2,25 8,89 2,78 2,78 1,11 0,56 100,04

62

měrná rel. relativní součtová četnost četnost pj Pj [%] [%] 0,111 100,04 0,278 98,93 1,111 96,15 1,889 85,04 1,278 66,15 1,389 53,37 1,167 39,48 0,944 27,81 0,225 18,37 0,889 16,12 0,278 7,23 0,278 4,45 0,111 1,67 0,056 0,56 -

fj =

nj

∑n j =1

pj =

* 10 2 =

k

nj n

* 10 2 [%]

j

nj n * ∆l j

* 10 2 [%]

j

j

j =k

j =k

Pj = ∑ f j = ∑ p j * ∆l j [%]

STAPLOVÝ DIAGRAM 120

Délka vláken l [ mm ]

100 80 Řada2 Řada1

60 40 20 0 15

25

35

45

55

65

75

85

P(l)

Obr. 8.7 Staplový diagram z příkladu

63

95

105 115 125 135 145

Příklad k procvičení: Stanovme délkové charakteristiky suroviny četnostní metodou měřením jednotlivých délek vláken na kuličkovém třídícím přístroji.

Měřicí a výpočtová tabulka číslo třídy

šířka třídy

j

ljd – ljh [mm] 55 - 65 65 – 75 75 – 85 85 – 95 95 – 105 105 – 115 115 – 125 125 – 135 135 – 145 145 – 155

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

třídní znak lj [mm] 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

absolutní četnost nj [1] 2 12 29 21 24 11 12 5 5 5

Σ Průměrná délka vláken l=

1 k ∑l j * n j = n j =1

Rozptyl sl2 =

1 k (l j − l ) 2 * n j = ∑ n − 1 j =1

Směrodatná odchylka s = s2 =

Variační koeficient

s vl = *10 2 = l Modální délka

) l = l )j d +

n )j − n( )j −1) 2 * n )j − (n( )j −1) + n( )j +1) )

∆l j =

64

Výpočet lj*nj

Výpočet (l j − l ) 2 * n j

Poznámka

Mediánová délka ~

(n + 1) ( j −1) − ∑ nj 2 j =1 + * ∆l j = n~j

~ l = l ~j d

Výpočty pro grafické zobrazení

šířka třídy

třídní znak lj ljd – ljh [mm] [mm]

číslo třídy j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

55 - 65 65 – 75 75 – 85 85 – 95 95 – 105 105 – 115 115 – 125 125 – 135 135 – 145 145 – 155 -

Σ fj =

nj

∑n j =1

pj =

* 10 2 =

k

nj n

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 -

absolutní četnost nj [1]

relativní četnost fj [%]

měrná rel. relativní součtová četnost četnost pj Pj [%] [%]

2 12 29 21 24 11 12 5 5 5 -

-

* 10 2 [%]

j

nj n * ∆l j

* 10 2 [%]

j

j

j =k

j =k

Pj = ∑ f j = ∑ p j * ∆l j [%]

Staplový diagram zkonstruujte prosím na milimetrový papír. Pozor na označení os! Diagram si navrhněte tak, aby se Vám dobře vešel na stránku. Po této práci si myslím, že by bylo na čase vzít si něco menšího, jak říkal medvídek Pú. Nezapomeňte, že podle pravidel hygieny duševní hygieny by neměla být přestávka kratší než 15 minut! Duševní činnost by se také měla zaměnit za činnost fyzickou. Můžete jít vyvenčit pejska, pochovat kočku, vypít kávu nebo čaj a umýt hrnek a lžičku!

65

8.2

Metody nepřímé

Stanovení délky vláken hmotnostním způsobem

Tohoto způsobu se používá u vláken vlněných a lýkových. U hmotnostního způsobu vycházíme z předpokladu, že všechna vlákna mají stejný průřez S a hustota (měrná hmotnost [kg.m-3]) ρ je konstantní. Hmotnost jednoho vlákna je pak závislá pouze na délce. Jinými slovy, čím je vlákno delší, tím je těžší: mv = S * ρ * l = k * l kde

mv S ρ l

[mg]

(8.16)

- hmotnost vlákna [mg] - plocha průřezu vlákna [mm2] - hustota vlákna [mg.mm-3] - délka vlákna [mm]

Budeme-li třídit vlákna do tříd podle délek, pak hmotnost všech vláken v obecné j-té třídě je mj = k *l j *nj kde

mj lj nj

[mg]

( 8.17 )

- hmotnost vláken v j- té třídě [mg] - délka vláken v j- té třídě - počet (četnost) vláken v j-té třídě

Místo relativní četnosti zavedeme tzv. relativní hmotnost gj:

gj = kde

m

mj m

) = w(l j ) * ∆l j

[1]

(8.18) k

- hmotnost všech vláken ve vločce m = ∑ m j [mg]

(8.19)

j =1

) w(l j ) - empirická hmotnost pravděpodobnosti [mm-1]

∆lj

(zavedená místo empirické hustoty pravděpodobnosti u četnostního způsobu stanovení délky vláken) - šířka j- té třídy

Podobně jako u četnostního (přímého) způsobu stanovení zkonstruujeme histogram a polygon hmotností. V limitním tvaru (lim ∆lj = 0, lim m = ∞) přechází polygon hmotností do modelového tvaru hustoty hmotností. Součtová empirická křivka hmotností přechází do tzv. hmotnostní distribuční funkce G(l), která je definována vztahem l

G (l ) = ∫ w(l )dl

[1]

(8.20)

0

Mezi hmotnostním staplovým diagramem H (l) (hmotnostní staplovou křivkou) a hmotnostní distribuční funkcí G(l) platí analogický vztah vztahu (8.13):

66

l

l

lmax

0

H (l ) = − ∫ w(l )dl = 1 − ∫ w(l )dl = 1 − G (l )

(8.21)

Poznámka Nezapomeňme na to, že chceme-li konstruovat staplovou křivku, sčítáme hmotnosti ve třídách od nejdelších vláken , tedy od tříd na konci tabulky. Hmotnostní empirická staplová křivka ) H (l jd ) je vyjádřena vztahem j +1 ) ) H (l jd ) = ∑ w(l jd )∆l [1] (8.22) j =k

Při výpočtu nezapomeneme na šířku třídy ∆l ! Z uvedeného je patrno, že výpočet délkových charakteristik z metod hmotnostních bude korespondovat s výpočty podle metody četnostní: Střední délka

lM =

lj mj

∑l

k

∑m j =1

kde

k

1 j

j =1

j

* mj =

1 k ∑lj * mj m j =1

[mm]

(8.23)

- třídní znak v j-té třídě [mm] - hmotnost vláken v j-té třídě [g]

Mezi relativní hmotností gj a relativní četností fj existuje ovšem také převodní vztah: gj =

lj ) f (l j )∆l j lc

[1]

(8.24)

Jestliže bychom zkonstruovali v totožných souřadných osách empirickou hustotu pravděpodobnosti a empirickou hustotu hmotnosti, křivky by se nepřekrývaly. Rovněž střední délky vláken nejsou stejné. Obecně platí, že l M 〉 l c . Stanovení délkových charakteristik hmotnostním způsobem provádíme roztříděním délek vláken [4] v hřebenovém poli. K dispozici jsou dvě hřebenová pole, z nichž v jednom je vločka vláken uložena v původním neroztříděném stavu (obr.8.8). Hřebeny jsou od sebe vzdáleny o ∆l. Odnímáním (shazováním) hřebenů jsou odkrývány Obr. 8.8 Uspořádání hřebenových polí při konce vláken, které od posledního měření délek hmotnostním způsobem. neshozeného hřebenu vyčnívají právě o tuto délku ∆l. Vlákna jsou uchopena do speciální pinzety a přenesena do druhého hřebenového pole, kde jsou takto vlastně srovnána na společnou základnu. U druhého hřebenového pole se pak

67

postup opakuje tak, že nejprve se z urovnané vločky vytahují vlákna nejdelší. Vlákna odebraná z jednotlivých tříd jsou zvážena na přesných vahách. Hmotnosti vláken v jednotlivých třídách jsou zapisovány do tabulky s vyznačenými hranicemi ljd , ljh a třídními znaky lj . K úvaze: Kam budeme zapisovat hmotnosti vláken z délkového intervalu mezi hřebeny při prvním vážení, jestliže tabulka má na začátku třídy s nejkratšími vlákny (jinými slovy délky jsou řazeny od nejmenší do největší) ? Samozřejmě na konec tabulky! Nepřímé měření délky vláken v třásni

V současné době, kdy je maximálně využívána elektronika a výpočetní technika, nabyly na důležitosti automatizované nebo poloautomatizované metody měření délek vláken. Tyto metody se uplatňují zejména tam, kde je zapotřebí rychle a přesně změřit charakteristiky vlákenné suroviny – v centrech obchodování se surovinou, ve velkých firmách, ve výzkumných ústavech, které provádějí servis pro více firem, apod. Pro rychlost a přesnost měření jsou tyto metody zařazeny do linek HVI ( HVI = High Volumen Instruments )17 Základní metodou nepřímého měření délky vláken v třásni je FIBROGRAPH. Metoda FIBROGRAPH (resp. FIBROGRAF) je založena na fotoelektrickém měření světla procházejícího třásní. Přístroj pracuje ve dvou stupních: 1. Vytvoření třásně na zařízení FIBROSAMPLER 2. Měření třásně ve vlastním FIBROGRAFU a vytvoření grafického záznamu FIBROGRAMU Princip měření je znázorněn na obr.8.9. Fibrosampler

Fibrograf

Obr.8.9 Princip FIBROGRAFU [4]

17

Prosím vážené studenty, aby nepřehazovali písmena v označení linek pro rychlé stanovení vlastností suroviny. Dostali bychom se do oblasti, o které tento studijní text nepojednává.

68

Činnost FIBROSAMPLERU spočívá ve vytvoření třásně. Do perforovaného bubnu 1 vložíme ručně velkou vločku vláken, přitlačíme ji k perforovanému povrchu, až část vláken vystoupí na druhé straně, kde je takto předložena ojehlené čelisti 2. Čelist vlákna vyčeše, vloží mezi přítlačné hřebeny a dále je pročesává na ojehleném segmentu a mezi kartáči, kde jsou z třásně odstraněna vlákna, která nejsou mezi hřebeny uchopena a vlákna držená v hřebenech jsou urovnána do rovnoběžné polohy. Poté dochází k proměření délek vláken. Měření na FIBROGRAFU probíhá ve světelném poli. Čelist 3 vchází do světelného pole fibrografu tvořeného zdrojem 1, čočkou 2 a čidlem 4 (pravý obrázek). Světelný paprsek prosvěcuje třáseň a úroveň jasu je zaznamenávána. Množství světla prošlého třásní je ukazatelem relativní četnosti fj . Tím, že se třáseň ve světelném poli pohybuje ve směru délky třásně h, jsou tyto relativní četnosti plynule načítány a výsledkem je graf, zvaný FIBROGRAM (obr.8.10)

Obr.8.10 Fibrogram Z fibrogramu lze stanovit charakteristiky délek suroviny, jak je znázorněno na obrázku (dodržme zde anglické značení) : Na ose y je procentuální zastoupení vláken . Hodnota 100 % znamená, že v čelisti je drženo 100 % vláken a na začátku měření jsou prosvěcována všechna vlákna ( krátká i dlouhá ). Posouváním třásně ve světelném poli směrem k dlouhým vláknům jsou prosvěcována vlákna na určitých délkách. Na úrovni 50 % můžeme odečíst délku vláken přináležející 50 % -nímu výskytu délek. (Vzpomeňme si na tomto místě, co je to 50 % - ní α-kvantil). Tyto délky můžeme odečíst také na 25 % a na 2,5 %. Z délek SL 50% a SL 2,5% vypočteme stejnoměrnost staplu (Uniformity Ratio UR):

UR =

SL50% SL2,5% (8.25)

69

Vedeme-li tečnu ke křivce v bodě y = 100%, protne nám osu x - osu délek vláken v bodě ML (Mean Length), což je průměrná hodnota délky vláken. Podobnou konstrukcí v bodě y = 50% dostáváme tzv. průměrnou délku horní půle staplu (UHM - Upper Half Mean Length). Z těchto hodnot vypočítáme index stejnoměrnosti ( UI - Uniformity Index ) (8.26) UI =

ML UHM

Kontrola studia

Než budete studovat dál, zkuste si prosím

ÚKOL

Na přístroji Fibrograf byly naměřeny hodnoty: L50% = 8,6 mm L2,5% = 21,8 Vypočtěte stejnoměrnost staplu.

70

9

MECHANICKÉ VLASTNOSTI

Cíl kapitoly:

Studiem mechanických vlastností si osvojíme znalosti o vlivu mechanických namáhání na vlákna, zkoušení pevnostních charakteristik vláken a jejich významu pro technologické zpracování a užívání vláken. Čas potřebný k prostudování:

Obsah kapitoly není nikterak složitý a mechanické vlastnosti známe z denního života. Myslím, že 2 hodiny by nám na prostudování měly stačit. Na co navazujeme:

Navazujeme na zkušenosti z běžného života, na studium statistických charakteristik a na studium předchozích kapitol tohoto učebního textu. Definice:

Mechanické vlastnosti materiálů ( všeobecně ) jsou jejich odezvou na mechanické působení od vnějších sil. Mechanické vlastnosti se uplatní při zpracování vláken proto jsou zařazovány mezi zpracovatelské vlastnosti.

Působení vnějších sil

Mechanické vlastnosti vláken se projevují jako odezva na mechanické namáhání vláken prostřednictvím vnějších sil. Podle působení vnějších sil lze hovořit o namáhání • na tah • na tlak • na ohyb • na krut Tyto druhy namáhání se většinou vyskytují v kombinaci (tah – příčné stlačení u vláken v zakrucované niti). Laboratorně se tato namáhání zkoumají odděleně od sebe, přičemž normovány jsou pouze zkoušky pevnosti v tahu. Během mechanického namáhání dochází ve vlákně ke změně tvaru - deformaci, která je závislá na: • velikosti zatížení • rychlosti namáhání • době trvání Mechanické vlastnosti jsou popisovány tzv. ultimativními charakteristikami18: Ultimativní charakteristiky ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

18

pevnost (síla do přetrhu) P [N] napětí do přetrhu σ [Pa] protažení do přetrhu ∆l [mm] tažnost ( deformace do přetrhu ) ε [%] relativní pevnost Fr, resp. f [N/ tex], [cN / dtex] tržná délka lT [km], resp. [m] – délka, při níž by se textilie zavěšená na jednom konci přetrhla vlastní tíhou.

Ultimativní – mezní, okrajový

71

9.1

Namáhání v tahu

Při namáhání v tahu nazýváme odezvu materiálu pevností v tahu. Tuto vlastnost zkoušíme na dynamometru – přístroji pro definované namáhání vzorků a registraci síly a deformace (natažení) - viz obr.9.1. Přístroji se také říká trhací stroj nebo zjednodušeně trhačka. Vzorek je upnut do horní čelisti Hč a spodní čelisti Dč. Dolní čelist je spojena s pohybovým šroubem, který ji svým otáčením stahuje dolů (napíná vzorek) nebo zdvíhá (uvolňuje vzorek). Napětí, resp. síla, která je natahováním ve vzorku vyvíjena, je měřena měřícím členem MČ. Natažení a jemu odpovídající síla je vykreslována do grafu závislosti pevnost – tažnost, který je též nazýván tahovou nebo též pracovní křivkou. To proto, že je obrazem práce, kterou jsme na napětí ve vzorku museli vynaložit. Obr. 9.1 Uspořádání zkoušky na dynamometru Objasněme si nyní některé pojmy, které budeme používat: Napětí

Pod pojmem napětí rozumíme absolutní sílu F [N] přepočítanou buď na plochu průřezu vlákna S [m2 ] nebo na jemnost vlákna T [tex]. Přepočet absolutní síly na napětí se provádí proto, abychom mohli mezi sebou porovnávat různé materiály. Přepočet na plochu je obvyklý u homogenních materiálů (např. kovů), z nichž je možno vyrobit vzorek s přesně definovanou plochou průřezu. Napětí do přetrhu vzorku je nazýváno pevností v tahu. Napětí je vyjadřováno podle vztahu

σ=

F[ N ] S[m 2 ]

[Pa]

(9.1)

Pro textilní vlákna, která nemají přesně definovanou plochu průřezu, resp. jejich průřez je náhodně proměnná veličina, je nutno přepočítat absolutní sílu na veličinu, která je obrazem průřezu. Tím je u vláken jemnost. Vyjádření napětí pro textilie bychom mohli spíše popsat jako relativní sílu (pevnost) podle vztahu f =

F[ N ] T [tex]

[N.tex-1]

(9.2)

Pro potřeby vyjádření relativní pevnosti pro různé druhy vláken se používají odvozené jednotky [cN.dtex-1], [mN.dtex-1], atp. Připomeňme na tomto místě vztah pro výpočet jemnosti vláken z jejich průměru :

72

T=

π 4

d 2 * ρ *10 6 = S * ρ *10 6

[tex]

(9.3)

Po dosazení do vztahu pro výpočet napětí můžeme psát

σ=

F [N ] F [N ] = = f *ρ 2 S [m ] T [tex] ρ [kg. m −3 ]

f [ N . tex −1 ] =

[Pa]

nebo obráceně

σ [ Pa]

(9.4)

(9.4.a)

ρ [kg . m −3 ]

Deformace

Při natahování vzorku vlákna dochází k jeho prodloužení, čili deformování. Absolutní deformaci vyjadřujeme v absolutních jednotkách jako ∆l [ mm ] . Má-li být deformace různých materiálů srovnávána, je ji nutno podobně jako u napětí přepočítat na relativní jednotky [%]. Nebudeme–li vyjadřovat deformaci v %, bude vyjádřena jako bezrozměrné číslo [-]. Pro přepočet deformace používáme následující vztahy: Absolutní deformace

∆l = l − l0 kde

[mm]

(9.5)

l – je konečná délka po natažení [mm] l0 – je počáteční (původní) délka vzorku [mm], zvaná upínací délka

Relativní deformace

ε=

∆l[mm] l − l0 = l0 [mm] l0

[1]

(9.6)

ε=

∆l *10 2 l0

[%]

(9.7)

popř.

Relativní deformaci do přetrhu zveme tažnost [%]. 9.2

Zkoušení pevnosti vláken v tahu

Při zkoušení mechanických vlastností jde většinou o zjištění meze pevnosti. Vlákno je v těchto zkouškách zatěžováno až do destrukce - přetrhu vzorku. Výsledkem jsou ukazatele ultimativních pevnostních charakteristik [10,11]. Aby se vyrovnalo např. zobloučkování vláken, zatěžujeme vlákna před vlastní zkouškou základní malou silou F0, nazývanou předpětí.

73

Grafické znázornění průběhu závislosti síly [N] na deformaci [mm], t.j. funkce F = f (∆l), je znázorněno na obr.9.2. Z křivky jsou patrné některé charakteristické části: 0: počátek 0 - P : oblast pružných (elastických) deformací. Deformace se po uvolnění napětí vrátí. P: mez pružnosti. Nad tímto bodem se začínají projevovat plastické (nevratné) deformace S: počátek kluzu Obr.9.2 Deformační křivka [4] A: maximální síla B: maximální protažení při přetrhu (destrukci) Pro účely zpracování se stanoví také relativní změna pevnosti za sucha a za mokra

kde

fS =

FS * 10 2 F

[%]

(9.8)

fm =

Fm *10 2 F

[%]

(9.9)

- Fs je absolutní pevnost stanovená ve vysušeném stavu vlákna [N] - Fm je absolutní pevnost stanovená v mokrém stavu (po smočení) vlákna [N] - F je absolutní. pevnost stanovená za klimatických normovaných podmínek [N]

Jako simulační zkouška kombinovaného namáhání se stanovuje pevnost ve smyčce a pevnost v uzlu, jejichž uspořádání je znázorněno na obr.9.3 a 9.4.

kde

f sm =

Fsm * 10 2 2* F

[%]

(9.10)

fU =

FU * 10 2 F

[%]

(9.11)

- Fsm je absolutní pevnost vlákna ve smyčce [N] - Fu je absolutní pevnost vláknav uzlu [N]

Hodnoty relativních pevností ve smyčce a v uzlu jsou vždy menší než 100 %.

74

Obr.9.3 Pevnost ve smyčce [4]

Obr.9.4 Pevnost v uzlu [4]

Tržná délka Pro vlákna je charakteristické stanovení tržné délky, která vyjadřuje délku vlákna, při níž by se toto vlákno přetrhlo vlastní vahou. Přetrh nastane za podmínky, že vlastní tíha vlákna se bude rovnat jeho absolutní pevnosti, jak bylo odvozeno na str. 17. F *10 3 F *10 2 F ≈L= = *10 2 [ km ]19 g *T T T za předpokladu dosazení g ≈ 10 m /s2 L=

(9.12)

Deformace elastická a plastická

Jak bylo již uvedeno výše, na vzorku upnutém za určitého předpětí F0 do čelistí dynamometru vzdálených o upínací délku l0 se při namáhání vlákna projeví absolutní deformace ∆l. Absolutní deformaci (protažení) je lépe vyjádřit v relativních poměrech jako poměrné prodloužení ( tažnost, deformaci):

ε=

l − l0 ∆l * 10 2 = * 10 2 l0 l0

[%]

(9.13)

Deformaci popisujeme jako vratnou - elastickou a nevratnou - plastickou. Elastické vratné deformace lze očekávat pouze v oblasti malých sil a deformací, kde průběh F = f (∆l ) je lineární. U strojnických materiálů je tato závislost popisována Hookeovým zákonem a vyjádřena Youngovým modulem pružnosti .

σ = E *ε

[ Pa ]

(9.14)

Z toho

19

Povšimněme si, že tržná délka v [km] je jen jiným vyjádřením poměrné pevnosti f = F/T [ N.tex-1 ] !

75

E=

σ ε

[ Pa ]

(9.15)

Tato definice modulu pružnosti se u textilních struktur nedá použít . Neplatí totiž σ = F/S [Pa], protože plocha průřezu vláken není přesně definována. S tím jsme se již setkali při definování poměrné pevnosti. Modul pružnosti textilií

Modul pružnosti u textilií tedy nelze definovat tak, jak je definován Youngovým modulem. Vycházíme z toho, že modul pružnosti je první derivací funkce tahové (pracovní) křivky, jinými slovy tečna ke křivce v počátku. Většinou ji konstruujeme graficky, změříme úhel α a vypočítáme tg α . Z výše uvedený důvodů také používáme u textilií místo pojmu Youngův modul pružnosti pojem počáteční tangentový modul EP . Bod P , kde tečna v počátku opouští tahovou křivku pak definujeme jako mez pružnosti, jak ukazuje obr. 9.5. Obr.9.5 Charakteristický bod P na tahové křivce textilie pro určení počátečního tangentového modulu. Modul pružnosti lze definovat pro vlákna vztahem Ep =

σ p Fp * l = ε p S * ∆l

(9.16)

resp. tangentovým modulem pružnosti ET =

fp

[N. tex-1]

εp

(9.17)

Přísně vzato bychom měli počáteční tangentový modul pružnosti definovat jako první derivaci tahové křivky v bodě 0: ET (0) =

df dε

[N. tex-1]

(9.18)

Na tahové křivce definujeme dále tzv. sekantový modul, což je spojnice dvou bodů na křivce. Pokud takto spojíme počátek a konec křivky dostáváme tzv. tuhost vlákna H ( obr.9.6) : H=

F ( A) ε ( A)

[ N. tex-1 ]

(9.19)

76

Plocha pod křivkou je definována jako deformační práce (obr. 9.6) : l

A = ∫ F * dl

[J],

(9.20)

0

kterou lze přepočítat na měrnou deformační práci: a=

A A = m T

[J.tex-1]

(9.21)

Obr.9.6 Deformační práce Předpětí

Tahová (pracovní) křivka vláken se odlišuje od tahových křivek kovů tím, že v počátku nevzrůstá síla, resp. napětí lineárně s deformací. Projevuje se zde zakřivení způsobené tím, že se uvnitř vlákna vyrovnávají vnitřní síly – například se natáhne zvlnění vláken. To je ukázáno na obr. 9.7. Abychom mohli přesně stanovit deformaci vlákna, která je závislá na změně délky a abychom mohli také přesněji odečítat počáteční tangentový modul, vkládáme před měřením pevnosti na vlákno předběžnou sílu, kterou nazýváme předpětí. Předpětí je stanoveno normou [11]. Předpětí vložíme na vlákno např. tak, že na ně zavěsíme závažíčko. Moderní přístroje pro měření pevnosti a tažnosti jsou již zkonstruovány tak, že předpětí zadáváme číselně (např. 5 mN) a přístroj nejdříve vlákno zatíží na určenou hodnotu a teprve pak začne měřit pevnost a tažnost.

Obr.9.7 Předpětí Úkol Protože jistě máte plné zuby výše uvedených vzorců, udělejte si přestávku, zuby si vyčistěte, dejte si malou svačinku, kávu a věnujte pár nevlídných myšlenek autorovi tohoto textu!

77

Zkoušení pevnosti vláken ve svazku

Zkoušení pevnosti jednotlivých vláken je časově velmi náročné. Pro rychlá rozhodnutí při nákupu suroviny, při sestavování směsí v technologii a posuzování kvality suroviny bylo potřebné nalézt rychlou a spolehlivou metodu, která by tyto požadavky splnila. Jednou z těchto metod je zkoušení svazkové pevnosti vláken [13] (jinými slovy zkoušení pevnosti Obr. 9.8 Schéma přístroje Pressley Tester vláken ve svazku). Metoda spočívá ve vytvoření urovnaného souboru vláken, jejich uzavření do čelistí, přetržení svazku, jeho následného zvážení a vypočtení charakteristiky pevnosti. Ke zkouškám je používán přístroj Pressley-Tester (obr.9.8 ). Malé množství bavlněných vláken se pročeše, urovná do rovnoběžné polohy (paralelizuje) a ve formě tenkého pramínku o šířce asi ¼ ´´ (6 mm) se upne do čelistí přístroje. Čelisti jsou složeny jako pár vedle sebe (obr.9.9 ) nebo je mezi ně vkládána vložka o tloušťce 1/8 ´´ (3,2 mm). V případě složených čelistí bez vložky je upínací délka l0 = 0 mm, v případě instalace vložky je upínací délka l0 = 3,2 mm.

Obr. 9.9 Čelisti přístroje Pressley Tester

Po umístění vlákenného svazku do čelistí se čelisti uzavřou a utáhnou. To se děje ve speciálním momentovém svěráku, který signalizuje správnou sílu utažení šroubů čelistí. Po vyjmutí čelistí ze svěráku se vlákna vyčnívající ze sevření odříznou. V tomto případě je v čelistech uzavřen vlákenný svazek o délce rovnající se šířce složených čelistí (převážně 11,65 mm). Takto připravené čelisti se vloží do přístroje Pressley Testeru, provede se nivelace přístroje, které zajišťuje sklon páky přístroje 1,5° a provede se přetrh vláken. Přetrh je realizován pojezdem závaží po páce, která při přetrhu klesne a závaží se zastaví. Na páce se v úrovni dráhy závaží odečte síla (pevnost) v librách [lb]20. Poté se čelisti vyjmou z přístroje, otevřou se a svazek vláken se zváží na přesných vahách v [mg].

Z obou hodnot se vypočte tzv. Pressley index PI: PI =

20

síla [lb] hmotnostsvazku [mg ]

(9.22)

Připomeňme na tomto místě, že 1 lb = 0,453 kg

78

Ze znalosti délky a hmotnosti svazku je možno přepočítat PI na poměrnou pevnost f [cN.tex-1] podle vztahů f [cN . tex −1 ] = PI [

lb ]* 5,36 (při l0 = 0 mm) mg

(9.23)

f [cN . tex −1 ] = PI [

lb ]* 6,80 (při l0 = 3,2 mm) mg

(9.24)

Přístroj Pressley Tester je zařazen do metod HVI (viz str.82) 9.3

Vliv podmínek namáhání na průběh a výsledky zkoušení mechanických vlastností vláken

Klimatické podmínky

Klimatické podmínky ovlivňují výsledky měření mechanických vlastností zásadním způsobem. Vlhkost ovlivňuje pevnost vláken řádově o jednotky až desítky procent, jak je uvedeno na příkladech v tabulce 9.1. Tabulce je třeba rozumět tak, že pevnost a tažnost za mokra byla stanovena na zcela namočených vláknech. Připomeňme na tomto místě, že klimatické podmínky pro zkoušení textilií jsou normou stanoveny na 20 ± 2º C – teplota a 65 ± 2 % - vlhkost ovzduší, jak bylo pojednáno v kapitole o klimatických podmínkách. Z tabulky je patrno, že u většiny vláken pevnost za mokra klesá a tažnost roste. Drastický pokles pevnosti je vidět u viskózy, kde pevnost klesá v řádech desítek procent! Možná, že by bylo vhodné si tuto informaci zapamatovat! Tabulka 9.1 Orientační hodnoty pevnosti v tahu a tažnosti a jejich změny za mokra Vlákno

bavlna vlna viskóza acetát polyamidy polyestery polypropylén polyakrylonitril

Poměrná pevnost [cN.dtex-1] 2,7 – 4,3 1–2 3 1,3 3,7 – 5,4 4,1 – 4,5 2,7 – 6,3 2,0 – 2,9

Tažnost [%] 3 – 10 20 – 40 15 – 30 20 – 45 25 – 40 19 – 23 25 – 75 20 – 28

79

Změna pevnosti za mokra [%] 100 – 110 80 – 90 44 – 72 60 – 70 85 – 90 100 100 80 – 90

Tažnost za mokra [%] 3,6 – 12 25 – 50 20 – 40 30 – 50 20 – 50 19 – 23 25 – 75 26 - 34

Upínací délka

Budeme-li popisovat vliv upínací délky na výsledky měření pevnosti, bude vhodné si uvědomit, kde dochází k destrukci (přetrhu) jakéhokoli materiálu. Je to vždy v nejslabším místě.21 Trháme-li malý úsek vlákna, je pravděpodobnost, že se zde vyskytne slabé místo malá oproti případu, kdy trháme dlouhý úsek. Tomuto jevu se též říká tvarový efekt. Aby byl tento vliv vyloučen, je normován tvar vzorků u jednotlivých druhů textilií a upínací délka l0 [mm]. Upínací délka u vláken je předepisována normami 10 – 50 mm. Obr. 9.10 Rámeček pro upnutí vláken Pro usnadnění upínání vláken do čelistí trhacího stroje je někdy používán způsob zalepení vlákna do papírového rámečku (obr. 9.10). Vlákno se upne do čelistí s rámečkem, strany rámečku se před zkouškou přestřihnou a zjistí se pevnost vlákna. Rychlost zatěžování

Rychlost zatěžování má rovněž na výsledky měření pevnosti v tahu a tažnosti zásadní vliv. Čím rychleji budeme textilii zatěžovat, tím méně času bude mít na přeskupení vnitřních sil v materiálu . S rostoucí rychlostí zatěžování roste úroveň pevnosti a klesá tažnost, jak ukazuje obr. 9.11.

Obr.9.11 Závislost úrovně pevnosti a tažnosti na rychlosti zatěžování [4] Standardní rychlost zatěžování je většinou normována v době trvání zkoušky řádově desítek sekund (ČSN – EN – ISO [11] uvádí např. rychlost provedení zkoušky u vláken 10 mm/min). V literatuře je uváděno, že rozdíl hodnot pevnosti u standardních časů zkoušek (101 s) a zkoušek s krátkými časy (10-2 s) je až 30 % standardní pevnosti. Přístroje pro měření mechanických vlastností textilií

Přístroje pro zjišťování mechanických vlastností textilií můžeme podle principu jejich činnosti popsat jako ¾ přístroje pracující s konstantním přírůstkem síly ¾ přístroje pracující s konstantním přírůstkem deformace 21

Odtud pochází také hodnocení některých lidí, ze kterých by se daly dělat řetězy. Prý se v práci nepřetrhnou. Že by neměli (ti lidé) slabá místa ?

80

Přístroje s konstantním přírůstkem síly Tyto přístroje pracují na principu, který lze popsat rovnicí

dF = konst. dt

(9.25)

Toho se dá v praxi dosáhnout např. pákovým mechanismem. Na tomto principu pracují např. dnes již historické přístroje SCHOPPER, které využívají kyvadla. Přístroje s konstantním přírůstkem deformace

Tyto přístroje vyvozují napětí ve vzorku posuvem spodní čelisti, která se pohybuje s konstantní rychlostí

dε = konst. dt

(9.26)

Tento princip je v současné době uplatňován u všech moderních dynamometrů. Důvodem je konstrukce měřicích členů síly a deformace, které mohou pracovat na kapacitním nebo indukčním principu, možnost převodu elektrického analogového signálu na číslicový (digitální) a tím spojení přístroje s výpočetní technikou. Počítač tak slouží jednak jako řídicí člen, jednak jako poloautomatický nebo zcela automatizovaný člen vyhodnocovací. Uživatel (pracovník zkušebny) tak zadává vstupní údaje a počítač po provedených zkouškách vytiskne protokol s naměřenými daty a statistickými výpočty. Vstupními údaji jsou zejména: ¾ upínací délka l0 [mm] ¾ rychlost zatěžování vzk [mm/min.] ¾ jemnost (pro výpočet poměrné pevnosti) [tex] ¾ údaj o ukončení zkoušky (např. tehdy, když poklesne síla ve vzorku o zadané % nebo zadané protažení vzorku) Schéma přístroje pro stanovení mechanických vlastností textilií pracujícího na principu konstantního přírůstku deformace je na obr. 9.1.

81

Kontrola studia Než budete studovat dál, zkuste si prosím ÚKOL

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

10

Jak pracuje přístroj s konstantním přírůstkem deformace? Jak je možno definovat napětí při měření pevnosti vláken? Co je to deformace? Jak je možno definovat modul pružnosti u vláken? Co je to tuhost vláken? Definujte deformační práci při zkoušce pevnosti vláken. Co jsou to ultimativní charakteristiky? Co je to pevnost za mokra, pevnost v uzlu a pevnost ve smyčce? Pevnost bavlněných vláken stanovených na Pressley Testeru je 12,4 lbs, hmotnost svazku byla 1,97. Vypočtěte PI a převeďte tuto poměrnou pevnost na pevnost v [cN/tex]. Je tato pevnost podprůměrná, průměrná, nebo nadprůměrná (viz tabulka)

KOMPLEXNÍ HODNOCENÍ KVALITY VLÁKENNÉ SUROVINY

Při nákupu suroviny nebo při sestavování směsí ve výrobě se vlastnosti vláken hodnotí ve vzájemném poměru, a to podle technologie, ve které mají být vlákna zpracována. Při klasickém prstencovém předení bavlny je například upřednostňována délka před pevností a jemností, při bezvřetenovém předení bavlny je upřednostňována pevnost před jemností a délkou. Jako důležitá vlastnost je posuzována také čistota suroviny. Dříve se vlastnosti hodnotily organolepticky (smysly člověka) podle etalonů. S rozvojem techniky se začaly využívat rychlé zkušební metody řazené do linek – tzv. linky HVI. Linky HVI

Linky HVI (High Volumen Instruments) byly sestaveny na základě požadavků rychlého stanovení vlastností bavlny. Linky HVI zahrnují zejména měření těchto vlastností: ¾ ¾ ¾ ¾ ¾

Délka vláken Jemnost vláken Pevnost vláken Čistota suroviny Barva suroviny

- přístroj Fibrograf - přístroj Micronaire - přístroj Pressley Tester - přístroj Trash Tester - CCD kamera

Linky rovněž registrují čárový kód jednotlivých proměřovaných balíků suroviny, takže lze pohodlně a odpovědně řídit kvalitu výroby.

82

11

Literatura

[1] [2] [3] [4]

Meloun M., Militký J.: Statistické zpracování experimentálních dat. Plus. Praha, 1994 Egermayer F., Boháč M.: Statistika pro techniky. SNTL. Praha, 1984 Pecháček F., Jankovský J.: Zkoušení textilií. SNTL. Praha, 1980 Staněk J.: Nauka o textilních materiálech. Díl I., Část 3., Vlastnosti vláken. Skripta VŠST. Liberec, 1986. Collier J.B., Epps H.H.: Textile testing and analysis. Merrill, New Jersey, Columbus, Ohio, 1999

[5]

Související normy:

[6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17]

ČSN 80 0009: Obchodní přirážky vlhkosti textilních surovin a polotovarů. ČSN EN 20139: Textilie. Normální ovzduší pro klimatizování a zkoušení. ČSN 80 0061: Klimatizování textilních surovin, polotovarů a výrobků. ČSN 80 0073: Pojmy používané při zkoušení textilií tahem. ČSN 80 0074: Textilní materiály. Zjišťování standardní suché hmotnosti a vlhkosti. ČSN EN ISO 5079: Textilie- Vlákna – Zjišťování pevnosti a tažnosti jednotlivých vláken při přetrhu. ČSN 80 0201: Stanovení délky vláken měřením délky jednotlivých vláken. ČSN 80 0235: Textilní materiály. Bavlna. Zjišťování pevnosti plochých svazků. ČSN 80 0238: Textilie. Bavlna. Stanovení mikronérní hodnoty. ČSN 80 0240: Vlna. Stanovení průměrů vláken metodou mikroprojekce. ČSN 80 0242: Vlna. Stanovení průměru vláken v proudu vzduchu. ČSN EN ISO 1973: Textilní vlákna – Zjišťování délkové hmotnosti – Gravimetrická a vibroskopická metoda.

83

1 ÚVOD. Cíl kapitoly:

Recommend Documents