RTG f´azov´a anal´yza Michael Pokorn´ y,
[email protected], Stˇredn´ı ˇskola aplikovan´e kybernetiky s.r.o. Tom´aˇs Jirman,
[email protected], Gymn´azium, Nad Alej´ı 1952, Praha 6 Abstrakt Rengenov´ a f´ azov´ a anal´ yza se pouˇz´ıv´a ke zkoum´an´ı krystalick´e struktury materi´alu. Oproti prvkov´e anal´ yze d´av´a tak´e informace o f´azi l´atky. V naˇsem miniprojektu jsme zopakovali Laueho experiment, kter´ y souˇcasnˇe potvrdil vlnovou povahu RTG a charakter krystalov´e mˇr´ıˇzky. D´ale jsme provedli RTG f´azovou anal´ yzu nezn´am´eho pr´ aˇsku a pomoc´ı datab´aze PDF jsme urˇcili jeho sloˇzen´ı a f´aze.
1 1.1
Teoretick´ yu ´ vod RTG z´ aˇ ren´ı
˚. Rengenov´e z´aˇren´ı je elektromagnetick´e z´aˇren´ı s vlnovou d´elkou pˇribliˇznˇe 0,1 aˇz 100 A Bylo objeveno v roce 1895 Wilhelmem Conradem R¨oentgenem. Nejrozˇs´ıˇrenˇejˇs´ı zdroj RTG z´aˇren´ı je rentgenka. Skl´ad´a se z anody a katody um´ıstˇen´e ve vakuov´e trubici. Interakce urychlen´ ych elektron˚ u ze ˇzhaven´e katody s anodou vede ke vzniku r˚ uzn´ ych druh˚ u RTG z´aˇren´ı. V´ ysledn´e spektrum RTG zdroje m´a dvˇe ˇc´asti: charakteristickou a b´ılou. Vlnov´a d´elka charakteristick´e ˇca´sti spektra z´aleˇz´ı na materi´alu anody. Pro u ´ˇcely difrakce na krystalov´e ˚ mˇr´ıˇzce se pouˇz´ıvaj´ı vlnov´e d´elky v ˇr´adu A.
1.2
Braggova rovnice
Braggova rovnice popisuje podm´ınku pro konstruktivn´ı interferenci vlny odraˇzen´e od 2 r˚ uzn´ ych rovin krystalov´e mˇr´ıˇzky, jejichˇz vzd´alenost je d. Lze ji odvodit geometricky: ke konstruktivn´ı interferenci mus´ı rozd´ıl dr´ah uraˇzen´ ych jednotliv´ ymi vlnami b´ yt n´asobek vlnov´e d´elky [1]: 2d sin θ = kλ (1)
1.3
Laueho experiment
Laueho experiment spoˇc´ıv´a v difrakci RTG z´aˇren´ı na monokrystalu. Protoˇze by bylo obt´ıˇzn´e s monochromatick´ ym zdrojem splnit difrakˇcn´ı podm´ınku danou Braggovou rovnic´ı, pouˇz´ıv´a se pˇri tomto experimentu b´ıl´a ˇca´st spektra RTG zdroje. D´ıky tomu si m˚ uˇze kaˇzd´a soustava atomov´ ych rovin ,,vybrat“ vhodn´e λ, pro kter´e je Braggova rovnice splˇena, d´ıky ˇcemuˇz dojde ke konstruktivn´ı interferenci (kter´a se projev´ı jako teˇcka na filmu). Kv˚ uli pouˇzit´ı b´ıl´eho svˇetla vˇsak nezn´ame pˇresnou hodnotu λ difraktovan´eho paprsku, proto praktick´ ym v´ ysledkem tohoto mˇeˇren´ı je jen fakt, ˇze se jedn´a o monokrystal (viz obr. 2) nebo polykrystal (viz obr. 3): ˇc´ım menˇs´ı krystaly se v materi´alu nach´az´ı, t´ım v´ıce se bude v´ ysledn´ y obraz podobat soustˇredn´ ym kruˇznic´ım. 1
Obr´azek 1: Odvozen´ı Braggovy rovnice
Obr´azek 2: Lauegram monokrystalu. Stˇred je posunut´ y vlivem nepˇresn´eho nastaven´ı RTG zdroje.
Obr´azek 3: Lauegram polykrystalu
Obr´azek 4: Braggovo-Bent´anovo fokusaˇcn´ı uspoˇra´d´an´ı
1.4
RTG f´ azov´ a anal´ yza
K urˇcen´ı f´azov´eho sloˇzen´ı materi´alu ve formˇe pr´aˇsku se pouˇz´ıv´a Braggovo-Bent´anovo fokusaˇcn´ı uspoˇra´d´an´ı pr´aˇskov´eho goniometru. Vyuˇz´ıv´a se charakteristick´a ˇca´st z´aˇren´ı anody, kter´a vytv´aˇr´ı monochromatick´ y zdroj. B´ıl´a ˇca´st spektra se oˇrez´av´a pomoc´ı beta filtru. V´ ysledkem tohoto mˇeˇren´ı je z´avislost intenzity difraktovan´eho z´aˇren´ı na difrakˇcn´ım u ´hlu 2θ. Po anal´ yze difrakˇcn´ıch lini´ı a pˇrepoˇctu na mezirovinn´e vzd´alenosti (pomoc´ı Braggovy rovnice) lze pomoc´ı datab´aze PDF[2] (Powder Diffraction Files) identifikovat nezn´amou krystalickou f´azi vzorku.
2
Experiment
RTG f´azovou anal´ yzou jsme zjiˇst’ovali f´azov´e sloˇzen´ı nezn´am´eho pr´aˇskov´eho vzorku.
2.1
Parametry mˇ eˇ ren´ı
Pouˇzit´e z´aˇren´ı Nap´ajec´ı napˇet´ı rengenky Proud v rengence Byl pouˇzit beta filtr. ´ Uhlov´ y rozsah 2θ ´ Uhlov´ y krok Doba expozice Celkov´a doba mˇeˇren´ı
2.2
Co Kα 40 kV 10 mA 15 - 120o 0, 06o 10 s 4 min
V´ ysledky
V´ ysledn´ y difraktogram nezn´am´eho pr´aˇsku je zobrazen na obr. 5.
300 250 200 150 100 50 0 20
40
60
80
100
120
2θ Obr´azek 5: Difraktogram nezn´am´eho vzorku Peaky byly nejprve identifikov´any pomoc´ı programu High Score Plus, a pot´e ve stejn´em programu byly k dan´ ym identifikovan´ ym lini´ım pˇriˇrazeny z´aznamy z PDF datab´aze, kter´e nejl´epe odpov´ıdaly namˇeˇren´emu difraktogramu. V´ yslednou anal´ yzou byly identifikov´any 2 f´aze: kubick´a NiO a monoklinick´a Ni(WO4 ) (viz obr. 6).
3
Z´ avˇ er
RTG f´azov´a anal´ yza byla u ´spˇeˇsnˇe aplikov´ana na urˇcen´ı f´azov´eho sloˇzen´ı nezn´am´eho pr´aˇskov´eho vzorku.
4
Podˇ ekov´ an´ı
Dˇekujeme organizaˇcn´ımu t´ ymu T´ ydne vˇedy na Jaderce 2012 za zorganizov´an´ı miniprojektu a naˇsemu supervizorovi Ing. Petru Sedl´akovi, Ph.D. za zaj´ımav´e uveden´ı do t´ematu RTG f´azov´e anal´ yzy.
Reference [1] V. Valvoda, M. Polcarov´a, P. Luk´aˇc, Z´aklady strukturn´ı anal´yzy, 1992 [2] Datab´aze PDF, http://www.icdd.com
Obr´azek 6: Kubick´a f´aze NiO, monoklinick´a f´aze Ni(WO4 )
