Bij het uitrekenen van een lengte, een oppervlakte of een inhoud moet je altijd het volgende opschrijven: de formule - de tussenstap - het antwoord - de eenheid.
1. rechthoek.
Kenmerken: alle hoeken zijn 90°, tegenoverliggende zijden zijn even lang, de diagonalen delen elkaar middendoor, er zijn 2 symmetrieassen, draaisymmetrisch over 180°, puntsymmetrisch. Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte. De afkorting voor lengte is meestal 'l' en de afkorting voor breedte is 'b'. Opp = l x b of Opp = b x h. Omtrek rechthoek = 2 x lengte + 2 x breedte. Omtrek = 2 x l + 2 x b
2. vierkant.
Kenmerken: alle hoeken zijn 90°, alle zijden zijn even lang, de diagonalen delen elkaar loodrecht middendoor, er zijn 4 symmetrieassen, draaisymmetrisch over 90°, puntsymmetrisch. Oppervlakte vierkant = lengte x lengte. Opp = l x l of in dit geval: opp = zijde2 Omtrek vierkant = 4 x lengte. Omtrek = 4 x l
3. driehoek. Kenmerken rechthoekige driehoek:
Een driehoek met een hoek van 90°, vaak niet spiegelsymmetrisch, niet draaisymmetrisch, niet puntsymmetrisch.
Kenmerken gelijkbenige driehoek:
Een driehoek met twee gelijke zijden (benen), twee gelijke basishoeken, er is 1 symmetrieas, niet draaisymmetrisch, niet puntsymmetrisch. Kenmerken gelijkzijdige driehoek:
Een driehoek met drie gelijke zijden, drie gelijke hoeken (elk 60°), 3 symmetrieassen, draaisymmetrisch over 120°, niet puntsymmetrisch. Oppervlakte driehoek = 0,5 x basis x hoogte De afkorting voor basis is 'b' en de afkorting voor hoogte is 'h'. Opp = 0,5xbxh Regel: De basis en de hoogte staan altijd loodrecht op elkaar.
4. parallellogram.
Kenmerken: overstaande hoeken zijn even groot, tegenoverliggende zijden zijn even lang, de diagonalen delen elkaar middendoor, er zijn geen symmetrieassen, draaisymmetrisch over 180°, puntsymmetrisch.Oppervlakte parallellogram = basis x hoogte. Opp = b x h.
5. cirkel.
MC is de straal = r C B
AB is de diameter of middellijn = d
M A middelpunt M
Oppervlakte cirkel = straal x straal x π. De afkorting voor straal is 'r' komt van radius. De straal is de helft van de middenlijn en loopt dus vanuit het midden naar de cirkel toe. π kun je op je rekenmachine vinden en is ongeveer 3,14. Opp = r x r x π of opp = r 2 x π. Omtrek cirkel = diameter x π. De afkorting voor diameter is 'd'. De diameter is de middenlijn van de cirkel en dus het dubbele van de straal. Omtrek = d x π.
6. balk.
Inhoud balk = lengte x breedte x hoogte. De afkorting voor lengte is 'l', voor breedte 'b' en voor hoogte 'h'. Inh = l x b x h. Je kunt ook zeggen dat de oppervlakte gelijk is aan de oppervlakte bodem keer de hoogte. Inh = G x h(grondvlak x hoogte)
7. kubus.
Inhoud kubus = lengte x lengte x lengte Inh = ribbe3
8. cilinder.
Inhoud cilinder = straal x straal x π x hoogte. Inh = G x h.
9. prisma.
Inhoud prisma = oppervlakte grondvlak x hoogte. Het grondvlak hoeft niet op de grond te staan!. Het grondvlak bij een prisma is het vlak dat gelijk en evenwijdig loopt met nog een vlak in het prisma. Tussen deze twee vlakken zitten rechthoek. Hier is het grondvlak het vlak ABC. Dit is een driehoek. je moet eerst de oppervlakte van deze driehoek uitrekenen. Dan zet je het vlak op de grond. Tussen de twee driehoeken ligt de hoogte
Inh = G x h. De volgende formules hoef je NIET te kennen, maar het is wel handig om ze te weten.
10. ruit.
Kenmerken: overstaande hoeken zijn even groot, alle zijden zijn even lang, de diagonalen delen elkaar loodrecht middendoor, er zijn 2 symmetrieassen, draaisymmetrisch over 180°, puntsymmetrisch. Oppervlakte ruit = lengte diagonaal 1 x lengte diagonaal 2 : 2.
11. vlieger.
Kenmerken: twee overstaande hoeken zijn even groot, zijden zijn twee aan twee even lang, de diagonalen delen elkaar loodrecht, er is 1 symmetrieas, niet draaisymmetrisch, niet puntsymmetrisch. Oppervlakte vlieger = lengte diagonaal1 x lengte diagonaal 2 : 2.
Vergroten en verkleinen Bij het vak aardrijkskunde heb je misschien wel een aantal kaarten gezien. Deze kaarten zijn kleiner dan de werkelijkheid. Bij aardrijkskundige kaarten heb je te maken met schaal. Bij een schaal van 1 : 100 komt 1 cm op de kaart overeen met 100 cm in werkelijkheid. Dus de werkelijkheid is 100 x zo groot Schaal 1 : 250 betekent: 1 cm op de kaart is in werkelijkheid 250 cm. Dus 5 cm op de kaart komt overeen met 1250 cm in werkelijkheid, omdat 1 cm gelijk staat aan 250 cm betekent dat dus dat 5 cm x 250 = 1250 cm. Wanneer je een lijn moet tekenen die in werkelijkheid 750 cm is, dan bereken je de lengte van de lijn op papier, dus 750:250 = 3 cm. Vergrotingsregels: Als alleen de lengte van een figuur met factor 3 wordt vergroot, dan wordt de lengte 3 keer zo groot. Nieuwe omtrek = oude omtrek x factor. Als de lengte en de breedte van een figuur beide met factor 3 worden vergroot, dan wordt de oppervlakte 3x3 = 9 keer zo groot. Nieuwe oppervlakte = oude oppervlakte x factor 2. Als de lengte, de breedte en de hoogte van een figuur met factor 3 worden vergroot, dan wordt de inhoud 3x3x3 = 27 keer zo groot. Nieuwe inhoud = oude inhoud x factor3
De factor bereken je als volgt vergroot je een figuur dan is de factor = verklein je de figuur dan is de factor =
groot je antwoord is groter dan 1 klein
klein je antwoord is kleiner dan 1 groot
Blijft alles gelijk dan is de factor precies 1
