1. Nyomásmérővel mérjük egy gőzvezeték nyomását. A hőmérő méréstartománya 0,0250,0 kPa, pontossága 3% 2 osztás. Mekkora a relatív hibája a 50,0 kPa, illetve a 210,0 kPa értékek mérésének? rel. hiba_tt absz.hiba
3 0,2
m_1 m_2
50 210
rh_m_1 rh_m_2
3,4 3,095238095
1. Nyomásmérővel mérjük egy gőzvezeték nyomását. A hőmérő méréstartománya 0,00250,00 kPa, pontossága 5% 5 osztás. Mekkora a relatív hibája a 55,50 kPa, illetve a 216,00 kPa értékek mérésének? rel. hiba_tt absz.hiba
5 0,05
m_1 m_2
55,5 216
rh_m_1 rh_m_2
5,09009009 5,023148148
1.
Egy mérési sorozat eredményeként a következő értékeket kaptuk: 42,12g 42,22g 42,15g 42,20g 42,21g Adja meg az adatok alapján a mérési sorozat tapasztalati szórását! A kapott eredményt felhasználva minősítse véletlenszerű hiba szempontjából a következő mérési eredményeket: 42,09g 41,50g 42,30g
42,18 átlag 0,043012 szórás 42,30903 +3 szórás 42,05097 -3 szórás 42,43807 +6 szórás 41,92193 -6 szórás
42,09 véletlen 41,5 nagyságrendi 42,3 véletlen
2. Egy mérési sorozat eredményeként a következő értékeket kaptuk: 531,5g 531,0g 531,5g 532,0g 530,5g a) Adja meg az adatok alapján a mérési sorozat statisztikáit! b) Tegyük fel, hogy beérkezik még egy mérési adat: 535,2g. Vizsgálja meg a v-teszt segítségével, hogy ez az adat kiugró-e! c) Az a) részben kapott eredményeket felhasználva minősítse véletlenszerű hiba szempontjából a következő mérési eredményeket: 530,0g; 528,0g; 527,0g 531,5 531 531,5 532 530,5 v_teszt 531,3 átlag 0,570088 szórás
535,2 6,841053
533,0103 +3 szórás 529,5897 -3 szórás 534,7205 +6 szórás 527,8795 -6 szórás 530 véletlen 528 kiugró 527 nagyságrendi
3. Határozza meg az átfolyt térfogatáramot, és a számolt érték relatív és abszolút hibakorlátját, ha a következő elemi méréseket végeztük el: -
az átfolyt mennyiséget köbözéssel határozzuk meg egy tartályban, melyről a következő adatokat tudjuk: -
a tartály átmérője 1,5 m, melyet 0,1-es pontossági osztályú 2 m-es mérőszalaggal mértünk meg,
-
a szintmérő 0,2 pontossági osztályú és a maximális értéke 4 m;
-
a mérés kezdetén a tartályban lévő víz szintje 0,2 m a végén 2,4 m;
-
az időt egy 0,1 pontossági osztályú órával mérjük, melynek az alapul vett konvencionális értéke 60 s;
-
a mérés során eltelt idő 90 s.
átmérő mérése hp_d 0,10% max_d 2 m Hmax_d 0,002 m mérés - átmérő d 1,5 m h_d 0,13% számolt érték - A m2 A 1,76625 hA 0,27% m2 HA 0,00471 szintmérő hp_sz max_sz Hmax_sz
0,20% 4 m 0,008 m
mérés - szint induló: sz1, sz1 0,2 m h_sz1 4,00% H_sz1 0,008 sz2 2,4 m h_sz2 0,33% H_sz2 0,008
számolt érték - szintváltozás m dsz H_dsz h_dsz
2,2 0,016 0,73%
számolt érték - V m3 V 3,88575 h_V 0,99% m3 H_V 0,038622
mérés - idő hp_t konv.é._t Hmax_t
s 0,10% 60 s 0,06 s
t h_t H_t
90 s 0,07% 0,06
számolt érték - térfogatáram Q 0,043175 m3/s h_Q 1,06% H_Q 0,000458 m3/s
záró: sz2
4. Határozza meg egy rúdnak a tömegét, és a számolt érték relatív és abszolút hibakorlátját, ha a következő elemi méréseket végeztük el: -
a rúd hosszát egy 1m-es hosszúságú 0,2 pontossági osztályú mérőszalaggal mértük le és az eredmény 0,75m volt;
-
a rúd átmérőjét egy 220 mm-es hosszúságú 0,1 pontossági osztályú tolómérővel mértük le és az eredmény 25mm volt;
-
a sűrűség értéke 4,72 g/cm3 (pontos adat).
mérőszalag hp max Hmax
0,20% 1 m 0,002 m
mérés - hosszúság l 0,75 m h_l 0,27%
tolómérő hp max Hmax
0,10% 0,22 m 0,00022 m
mérés - átmérő d 0,025 m rel.hiba 0,88%
számolt érték - A A 0,000491 m2 hA 1,76% HA 8,64E-06 m2
számolt érték - V V
0,000368 m3
hV HV
2,03% 7,46E-06 m3
sűrűség - pontos adat ró 4720,00 kg/m3
számolt érték - tömeg m 1,736813 kg hm 2,03% Hm 0,035199 kg
2. Határozza meg egy gépkocsi várható fogyasztását, és a számolt érték relatív és abszolút hibakorlátját, ha a következő elemi méréseket végeztük el: - az átlagfogyasztás meghatározásához 888 km-es utat teszünk meg, és 46,1 l-t tankolunk; -
a km számláló pontossági osztálya 0,2, az alapul vett konvencionális érték 1000 km;
-
a benzinkút pontossági osztálya 0,1, az alapul vett konvencionális érték 100 l;
-
a megtenni kívánt út 1500km, melynek mérését ugyanazzal a km számlálóval végeztük.
km óra hp konv.ért. Hmax
0,20% 1000 km 2 km
mérés - megtett út s 888 km rel.hiba 0,23%
benzinkút hp konv. ért. Hmax
0,10% 100 l 0,1 l
mérés - tankolás v 46,1 l rel. hiba 0,22%
számolt érték - átlag fogy. áf: 5,191441 l/100km hV 0,44% HV 0,022954 l/100km
mérés - megteendő út s2 1500 km rel. hiba 0,13% számolt érték - üzemanyag fogy 77,87162 l/100km hfogy 0,58% Hfogy 0,448134 l/100km
3. Egy szobát akar kifesteni (csak a négy oldalfalat). A szükséges anyagmennyiség meghatározásához a következő adatok állnak a rendelkezésére: -
a szoba méreteit egy 5 m-es hosszúságú 0,2 pontossági osztályú mérőszalaggal mértük le és az eredmények rendre hosszúság: 6,2m (mérés két részletben), szélesség 4m, magasság 3m voltak.
-
A festék igény 10 l/m2.
Hány liter festékre lesz szüksége? hp_m max_m Hmax_m
0,20% 5 m 0,01 m
mérés - hosszúság m_1.a 5 m_1.b 1,2 H1_m 0,02 h1_m 0,32% m_2. 4 h2_m 0,25% m_3. 3 h3_m 0,33% számolt érték - felület 1_oldal o1 18,6 h_o1 0,66% H_o1 0,122 2_oldal o2 12 h_o2 0,58% H_o2 0,07 F_össz 61,2 H_F 0,384 h_F 0,63%
m m
m m
m2 m2 m2 m2 m2
festékigény - l Q_f h_Q_f
612 l
