CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fax : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail:
[email protected]
GRAAD 12 WISKUNDE GELETTERDHEID VRAESTEL 1
NOVEMBER 2011 TOTAAL: 150 TYD: 3 UUR INSTRUKSIES 1.
Hierdie vraestel bestaan uit 7 vrae. Beantwoord alle vrae.
2.
Nommer antwoorde volgens die vraestel.
3.
‘n Goedgekeurde sakrekenaar mag gebruik word, tensy anders vermeld..
4.
Alle berekeninge moet aangedui word.
5.
Al die finale antwoorde moet afgerond word tot 2 desimale plekke, tensy anders vermeld.
6.
Eenhede moet aangedui word, waar van toepassing.
VRAAG 1: 1.1
Vereenvoudig die volgende. Toon alle relevante berekeninge.
1.1.1
3 9 ÷ + 144 5 25
(3)
1.1.2
4,15 × 25,63 5,95 100 cm : 2 500 m, in cm.
(2)
1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4
(2)
Omskakeling 1,15 na ‘n persentasie 142% na ‘n desimaal R14 000 na $ as $1 = R7,45 3750 m na cm
(2) (2) (2) (2)
1.3
Bereken die volgende. 1 1.3.1 6 % van R750 000 (2) 4 1.3.2 Robert koop ‘n huis vir R350 000 en verkoop dit na 3 jaar vir R475 000. Gebruik onderstaande formule en bereken die persentasie wins wat hy op die huis gemaak het.
1.4
(2) ‘n Dagloner word R25,10 per uur betaal. Die volgende formule kan gebruik word vir die berekeninge: Daaglikse loon = uurlikse tarief x aantal ure gewerk
1.4.1 ‘n Dagloner word R213,35 betaal. Hoeveel ure het die werker gewerk? (2) 1.4.2 Hoeveel geld sal die dagloner ontvang vir 3 dae se werk as elke 1 werksdag uit 7 ure bestaan? 2 (3) 1.5
Die afmetings van ‘n houer is as volg: Lengte = 65 cm, breedte = 25 cm en hoogte = 16 cm. 1.5.1
Bereken die volume van die houer. Gebruik onderstaande formule. Volume = lengte x breedte x hoogte
1.5.2
(2)
Indien die houer geen deksel het nie, bereken die totale buite oppervlakte van die houer. Sien onderstaande formule. Totale buite oppervlakte = (L x B) + 2(L x H) + 2(B x H) (2)
1.6
1.6.1
Die onderstaande grafiek toon die roomys verkope van ‘n snoepwinkel op die strand aan.
1.6.2
Tydens watter maand was die verkope die hoogste? (1) Hoeveel roomyse is in April verkoop? (1)
1.6.3
Tydens watter maand is 20 roomyse verkoop?
(1)
1.6.4 Indien een roomys R6,50 kos, bereken hoeveel geld die eienaar ontvang het gedurende Maart? (2) [33] VRAAG 2: 2.1 radius = 65 cm
hoogte = 2 m
2.1.1
Skakel die hoogte om na cm.
2.1.2
Bereken die volume van die silinder in cm3. Volume van ‘n silinder = π r2 x h
(1)
(2)
2.1.3 As 1 000 cm3 = 1 l , hoeveel liters water sal in die silinder wees as dit vol is? (1) 2.2
Die bestanddele vir 1
1 liter gemmerbier is soos volg: 2
750 ml Water 500 ml Suiker 50 ml gemmer 2.2.1 Skryf die verhouding water : suiker : gemmer in die eenvoudigste vorm. (2) 2.2.2 Hoeveel water, suiker en gemmer sal benodig word om 4
1 liters 2
gemmerbier te maak? (3) 2.2.3 Hoeveel gemmer sal benodig word om 9 liters gemmerbier te maak? (1) 2.2.4 Die gemmerbier word in bottels getoor met ‘n kapasiteit van 750ml. Hoeveel bottels word benodig om 9 liter gemmerbier in te stoor? (2)
2.3.1
Navorsing is gedoen op die uitleg van ‘n tennisbaan. ‘n Voorstel is gemaak om die verskillende dele van die tennisbaan in kleure te verdeel. Sien onderstaande diagram.
2.3.1 Bepaal die breedte van die groen stroke? (2) 2.3.2 Bereken die oppervlakte van een groen strook. (2) 2.3.3 Een blik groen werf kan 25 m2 verf. Hoeveel blikke groen verf word benodig om die groen stroke te verf? (2) 2.3.4 Een blik groen verf kos R143, bepaal die koste om die groen stroke te verf. (2) 2.3.5 Die oppervlakte van die rooi blokke is 90,28 m2. Rooi verf kos R152 per blik en 4 blikke word benodig. Hoeveel sal die rooi verf kos? (2) 2.3.6 Die oppervlakte van die blou blokke is 105,34 m2 en die koste vir blou verf is R632, hoeveel blikke is aangekoop indien een blik R158 elk gekos het? (2) 2.3.7 Bereken die totale koste van die verf om hierdie projek uit te voer. (2) [27] VRAAG 3: 3.1
Me Marais bly in Cherry Laan en daar is twee skole naby haar huis. Gebruik onderstaande kaart om die vrae te beantwoord.
3.1.1 Gee ‘n moontlike roete vanaf Me Marais se huis na Virgin Active. (4) 3.1.2 Gee die name van die twee skole naby Me Marais se huis. (2) 3.1.3 Gebruik ‘n liniaal en meet die korste afstand, in mm, tussen die twee skole. (2) 3.1.4 Me Marais werk by Virgin Active en verlaat haar huis soggens om 7h00. Sy ry teen ‘n spoed van 55 km/h en dit neem haar 5 min tot by die werk. Bepaal die afstand wat sy ry na haar werk. Gebruik onderstaande formule. Formule: Afstand = Spoed x tyd 3.2
(2)
Die uitleg vir ‘n klaskamer is gegee. Die afmetings van elke tafel is 600mm x 1600 mm.
3.2.1 As 1 000 mm = 1 m, bepaal die oppervlakte wat deur die tafels bedek word. (4) 3.2.2 Bereken die vloer oppervlakte van die klaskamer. (2) 2 3.2.3 Elke student benodig 0,9 m om gemaklik te sit sonder ‘n tafel, Hoeveel studente sal in die klaskamer inpas indien daar nie tafels in is nie. (2) 3.2.4 Die ovaal tafel benodig ‘n nuwe afwerking. Die omtrek van die tafel is 2,16 m, bereken die koste van die afwerking as dit R5,14 per meter sal kos. (2) 3.2.5 Dit is nodig om die vol vloer mat te vervang. Die koste van ‘n nuwe mat is R340 per vierkante meter. Bereken die koste van ‘n nuwe mat. (2) [22] VRAAG 4: 4.1 n Paar graad 12 leerders besluit om geld in te samel vir minder bevoorregtes. Die onderstaande tabel dui die verskillende bedrae deur elkeen ingesamel. Naam Ann Joe Shai Ben Chloe Mel Eve John Di Mary Pete Bedrag R35 R44 R46 R97 R125 R58 R65 R103 R20 R65 R78 4.1.1 Hoeveel geld het hulle ingesamel? (2) 4.1.2 Bereken die 4.1.2.1 gemiddeld (2) 4.1.2.2 modus en die (2)
4.1.2.3 4.1.3 4.1.4
mediaan. (2) Wie het die meeste geld ingesamel? (2) Indien die leerders hierdie proses vier keer herhaal, hoeveel geld kan hulle aan die minder bevoorregtes gee? (2) Die aantal slaap benodig deur verskillende ouderdoms groepe is aangedui in die onderstaande grafiek.
4.2
4.2.1
Voltooi die gegewe tabel. Persentiel 10 persentiel 25ste persentiel (Q2) 50ste persentiel (mediaan) 75ste persentiel (Q3) 90se persentiel
Ure
de
4.2.2 4.2.3
VRAAG 5:
(10) Hoeveel ure slaap het ‘n dertigjarige nodig per dag? (2) Beskryf die verhouding aantal ure : ouderdom. (2) [26]
5.1
Thabo was opsoek na ‘n nuwe werk en het twee offers van verskillende maatskappye ontvang. Na aanleiding van die verskillende offers moet hy besluit watter betrekking om te aanvaar. Maatskappy A Daaglikse Loon = R220 + R30 × aantal ure gewerk Maatskappy B Uurlikse tarief = R75 van Maandag tot Vrydag Uurlikse tarief = R150 op Saterdae Werksure per week Dae Maatskappy A Maatskappy B
Ma 0 4
Di 4 4
Wo 6 4
Do 4 4
Vr 6 4
Sa 3 3
5.1.1 Bereken die bedrag wat Thabo sal verdien by die verskillende maatskappye. (4) 5.1.2 Bereken die verskil in lone vir ‘n Woensdag. (2) 5.1.3 Bereken die verskil in lone vir ‘n Saterdag. (2) 5.1.4 Watter betrekking moet Thabo neem? Gee ‘n rede. (2) 5.2 Peter wil R100 000 belê vir drie jaar. 5.2.1 Bereken enkelvoudige rente op die belegging teen 10% rente per jaar. (3) 5.2.2 Bereken saamgestelde rente vir dieselfde bedrag teen 10% per jaar. (3) 5.2.3 Watter belegging sal die beste opsie wees? (1) [17]
VRAAG 6: Gebruik die onderstaande grafiek om die vrae te beantwoord.
6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7
Hoeveel minute het dit die fietsryer geneem om die roete te voltooi? (1) Hoeveel minute het die fietsryer gerus? (2) Hoe ver het die fietsryer na 40 minute gery? (2) Hoe lank het die fietsryer gery vanaf die 2 500 m merk? (2) Hoe ver het die fietsryer na 30 minute gery? (2) Die resies het 8h10 begin, hoe laat het die fietsryer die 2 500 m merk bereik? (2) Indien die fietsryer 30 minute gery het tot by die eerste ruspunt, bereken die gemiddelde spoed van die ryer tydens die eerste 30 minute. (2) [13]
VRAAG 7: Gebruik die gegewe bankstaat om die vrae te beantwoord.
Bankstaat – Spaarrekening Kliënt: Mnr A. N. Lucky Rekening Datum: 2011/05/30 Adres: Blossom Straat 23 Rekening nommer: 5678 Johannesburg Datum Besonderhede Bedrag Balans 2011/05/01 Balans R7 895 2011/05/01 Aftrekorder R340 R7 555 Assuransie 2011/05/01 2011/05/02 2011/05/02 2011/05/10 2011/05/10 2011/05/25 2011/05/25 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5
7.6 7.7
7.8
Transaksie koste ATM Onttrekking Transaksie koste Kontant Deposito Transaksie koste Aftrekorder Huur Transaksie koste
R6 R1 200 R5 R2 300 R25 R5 500
R7 549 R6 349 R6 344 R8 644 R8 619 R3 119
R6
R3 113
Bereken die bank koste vir hierdie tydperk. (1) Hoeveel geld was spandeer op ‘n aftrekorder betaling? (2) Watter bedrag is in die rekening in betaal? (2) Wat sou die balans op die rekening gewees het indien daar geen betalings gemaak is nie? (2) Mnr Lucky wil ‘n nuwe musiek sentrum koop teen R3313. Het hy genoeg geld in die rekening om dit kontant te koop? (2) Sal dit goedkoper wees om rekeninge kontant te betaal in teenstelling met aftrekorder? (2) Indien Mnr Lucky ‘n navraag het in verband met sy rekening, watter nommer sal hy aan die informasie sentrum moet gee? (2) ‘n Ander bank gebruik nie ‘n vaste bedrag vir deposito’s nie maar bereken die koste met behulp van ‘n vasgestelde formule. Watter bedrag sou Mnr Lucky by daardie bank betaal het vir die deposito wat hy gemaak het? Formule: Bank koste = R2,50 + 0,9% van die deposito se bedrag (3) [12] TOTAAL : 150
