II. N´ avody k pˇ r´ıstroj˚ um
1. Analytick´ e v´ ahy Meopta Nezat´ıˇzen´e a uzavˇren´e v´ahy velmi opatrnˇe a pomalu odaretujeme (aretaˇcn´ım knofl´ıkem otoˇc´ıme vlevo). Na osvˇetlen´e stupnici se objev´ı ryska, jej´ıˇz ostrost ˇr´ıd´ıme p´aˇckou na lev´e stranˇe vah. Ot´aˇcen´ım knofl´ıkem na prav´e stranˇe pˇredn´ı stˇeny dos´ahneme toho, ˇze ryska splyne s nulovou polohou na stupnici. (Nepovede-li se v´am to, poˇz´adejte uˇcitele o u ´pravu vah.) V´ahy pak opˇet opatrnˇe zaaretujeme a na levou misku vah poloˇz´ıme such´ y pˇredmˇet, kter´ y m´ame v´aˇzit. Na pravou misku poloˇz´ıme z´avaˇz´ı (pomoc´ı pinzety), jehoˇz velikost jsme pˇredem zhruba urˇcili zv´aˇzen´ım pˇredmˇetu na praktikantsk´ ych vah´ach. Uzavˇreme skˇr´ıˇ nku vah a opatrnˇe a jen ˇc´asteˇcnˇe v´ahy odaretujeme. Vychyluje-li se ryska daleko na levou stranu, m´a v´aˇzen´ y pˇredmˇet vˇetˇs´ı hmotnost neˇz z´avaˇz´ı a je nutn´e na pravou stranu pˇridat z´avaˇz´ı (jen cel´e gramy). Pˇri v´ ychylce na pravou stranu je tomu naopak. Nepodaˇr´ı-li se cel´ ymi gramy vyv´aˇzit pˇredmˇet tak, aby ryska byla na stupnici, vkl´ad´ame na prav´e vahadlo krouˇzkov´a z´avaˇz´ıˇcka ud´avaj´ıc´ı zlomky gramu. Krouˇzkov´a z´avaˇz´ıˇcka vkl´ad´ame pomoc´ı soustˇredn´ ych kotouˇc˚ u um´ıstˇen´ ych na pˇredn´ı stranˇe vpravo nahoˇre. Kotouˇci ot´aˇc´ıme pomalu, aby se ramena s krouˇzkov´ ymi z´avaˇz´ımi nerozkmitala, jinak se mohou z´avaˇz´ı poˇskodit nebo vypadnout. Pˇri kaˇzd´em pˇrid´av´an´ı z´avaˇz´ı (i krouˇzkov´eho), mus´ı b´ yt v´ahy zaaretovan´e. Navaˇzov´an´ı krouˇzkov´ ych z´avaˇz´ı se prov´ad´ı tak dlouho, aˇz z˚ ustane ryska na osvˇetlen´e stupnici. Po jej´ım ust´alen´ı odeˇcteme hmotnost z´avaˇz´ı. Na misce jsou cel´e gramy, z´avaˇz´ıˇcka spuˇstˇen´a na vahadlo vnˇejˇs´ım kotouˇcem ud´avaj´ı stovky miligram˚ u (desetiny gram˚ u) a z´avaˇz´ıˇcka spuˇstˇen´a vnitˇrn´ım kotouˇcem ud´avaj´ı des´ıtky miligram˚ u (setiny gram˚ u). Miligramy (tis´ıciny gram˚ u) odeˇc´ıt´ame na osvˇetlen´e stupnici vah (jeden ˇc´ıslovan´ y d´ılek stupnice ud´av´a miligram). Jestliˇze se ryska ust´al´ı na levou strnu od nuly ( + ), miligramy se k hmotnosti z´avaˇz´ı pˇriˇctou, ust´al´ı-li se ryska na prav´e stranˇe (−), miligramy se odeˇctou. Pˇ ri jak´ ekoli manipulaci s v´ aˇ zen´ ym pˇ redmˇ etem nebo se z´ avaˇ z´ım mus´ı b´ yt v´ ahy zaaretovov´ any!
2. Torzn´ı v´ ahy Meopta a) Nastaven´ı vah V´ahy postav´ıme na tlumic´ı podloˇzky a pomoc´ı stavˇec´ıch ˇsroub˚ u (1) (viz obr. II.2. 1) je nastav´ıme do vodorovn´e polohy, kterou kontrolujeme libelou um´ıstˇenou vpˇredu ve stˇredn´ı ˇc´asti vah.
1
Obr. II.2. 1. Torzn´ı v´ahy 1 2 3 4
··· ··· ··· ···
stavˇec´ı ˇsroub torzn´ı ˇsroub ukazov´ak jaz´ yˇcek vahadla
5 6 7 8
··· ··· ··· ···
zrc´atko nulov´an´ı z´avˇer dv´ıˇrek vahadlo
9 · · · v´ ysuvn´ y stolek 10 · · · posuv stolku 11 · · · stupnice 12 · · · znaˇcka pro aretaci
Otoˇcen´ım torzn´ıho knofl´ıku (2) proti smˇeru hodinov´ ych ruˇciˇcek v´ahy odaretujeme, nastav´ıme ukazov´ak (3) na nulu stupnice a pozorujeme jaz´ yˇcek vahadla (4) v zrc´atku (5). Nekryje-li se jaz´ yˇcek s ryskou, nastav´ıme nulovou polohu knofl´ıkem (6). Potom v´ahy opˇet zaaretujeme. Pˇred zaˇc´atkem v´aˇzen´ı zkontrolujeme pˇresnost stupnice pomoc´ı cejchovn´ıho h´aˇcku 500 mg, kter´ y zavˇes´ıme na prav´ y h´aˇcek vahadla (8). Pˇri navaˇzov´an´ı i po skonˇcen´ı v´aˇzen´ı je nutno v´ahy zaaretovat, tj. ukazov´ak (3) mus´ı b´ yt na troj´ uheln´ıkov´e znaˇcce (12) stupnice.
Mˇeˇren´ı povrchov´eho napˇet´ı Dokonale oˇciˇstˇen´ y a odmaˇstˇen´ y r´ameˇcek zavˇes´ıme na prav´e rameno vahadla. Na v´ ysuvn´ y stoleˇcek (9) postav´ıme n´adobku s kapalinou. N´adobku pomoc´ı stoleˇcku vysuneme, aˇz se mˇeˇric´ı dr´atek ponoˇr´ı ˇ adn´e navlhˇcen´ı dr´atku pozn´ame podle drobn´ do kapaliny. R´ ych kapek, kter´e se na dr´atku vytvoˇr´ı po jeho odtrˇzen´ı od kapaliny. Po odaretov´an´ı vah uprav´ıme knofl´ıkem (10) v´ ysuvn´eho stolku v´ yˇsi hladiny tak, aby mˇeˇric´ı dr´atek byl ponoˇren asi 2 mm pod hladinu kapaliny. Pozn´ame to t´eˇz podle pohybu jaz´ yˇcku vahadla. V´ ysuvn´ ym stoleˇckem zv´ yˇs´ıme nebo sn´ıˇz´ıme hladinu, aˇz se jaz´ yˇcek vahadla kryje s ryskou na zrc´atku. Pomoc´ı torzn´ıho knofl´ıku dr´atek opˇet ponoˇr´ıme, aniˇz pohneme knofl´ıkem v´ ysuvn´eho stolku (hladina mus´ı z˚ ustat v nastaven´e v´ yˇsi). Nyn´ı ot´aˇc´ıme torzn´ım knofl´ıkem vlevo, aˇz se dr´atek opˇet dotkne 2
hladiny. Zkontrolujeme, zda se jaz´ yˇcek kryje s ryskou na zrc´atku. Jestliˇze ano, pak hodnotu na stupnici danou ukazov´akem odeˇcteme a poznamen´ame (F2 ). Jestliˇze se jaz´ yˇcek nekryje s ryskou, mus´ıme vyv´aˇzen´ı tˇel´ıska opakovat. Odtrˇzen´ı prov´ad´ıme dalˇs´ım otoˇcen´ım torzn´ıho knofl´ıku vlevo za souˇcasn´eho sniˇzov´an´ı hladiny kapaliny (knofl´ıkem v´ ysuvn´eho stolku) tak, aby se jaz´ yˇcek d´ale kryl s ryskou. Po urˇcit´em otoˇcen´ı knofl´ıku, kter´e je u ´mˇern´e povrchov´emu napˇet´ı, se r´ameˇcek odtrhne. Novou polohu ukazov´aku odeˇcteme a poznamen´ame (F1 ). Povrchov´e napˇet´ı potom bude d´ano vzorcem σ=
F1 − F2 2l
,
kde l je d´elka odtrhovan´eho dr´atku.
3. Rtut’ov´ y barometr Barometr tvoˇr´ı n´adoba A se rtut´ı, do n´ıˇz je doln´ım otevˇren´ ym koncem ponoˇrena vlastn´ı barometrick´a sklenˇen´a trubice B naplnˇen´a ˇc´asteˇcnˇe rtut´ı tak, aby v jej´ım horn´ım uzavˇren´em konci C bylo vakuum. Barometrick´a trubice je um´ıstˇena v kovov´em v´alcov´em pouzdˇre, v horn´ı ˇc´asti opatˇren´em dvˇema proti sobˇe leˇz´ıc´ımi pr˚ uˇrezy, ve kter´ ych se pomoc´ı knofl´ıku E posouv´a v´alcov´a trubice F, jej´ıˇz doln´ı hrana slouˇz´ı za pr˚ uzor. Vedle pr˚ uˇrezu v horn´ı ˇc´asti trubice D je vynesena stupnice, na n´ıˇz se odeˇc´ıt´a barometrick´ y tlak pomoc´ı nonia vyryt´eho na posuvn´em pr˚ uzoru F. Vzd´alenost d´ılk˚ u stupnice i nonia je vypoˇctena tak, ˇze respektuje pokles hladny rtuti v n´adobce A pˇri stoup´an´ı hladiny rtuti v trubici B a naopak. Odeˇcten´ı polohy rtut’ov´e hladiny se prov´ad´ı tak, ˇze knofl´ıkem E posuneme pr˚ uzor F do takov´e polohy, abychom jeho pˇredn´ı a zadn´ı hranu vidˇeli v z´akrytu s vrcholem rtut’ov´e hladiny v trubici B. Barometrick´ y tlak v torrech ud´av´a nult´ y d´ılek nonia leˇz´ıc´ı ve v´ yˇsce doln´ı hrany pr˚ uzoru na obl´em v´ ystupku na prav´e stranˇe. Obr. II.3.1. Rtut’ov´ y barometr 1 Torr = 1,333 22 ·102 Pa (pˇresnˇe).
4. Ruˇ ckov´ e (analogov´ e) mˇ eˇ r´ıc´ı pˇ r´ıstroje Z´akladn´ı funkˇcn´ı princip vˇsech analogov´ ych elektrick´ ych mˇeˇric´ıch pˇr´ıstroj˚ u je v podstatˇe stejn´ y. Mˇeˇren´a veliˇcina (proud, napˇet´ı) p˚ usob´ı momentem s´ıly na mˇeˇric´ı u ´stroj´ı spojen´e s pruˇzinou vyvol´avaj´ıc´ı opaˇcn´ y moment (direkˇcn´ı moment), rostouc´ı s u ´hlem otoˇcen´ı syst´emu. Syst´em se natoˇc´ı do takov´e ´ polohy, ve kter´e se oba momenty vz´ajemnˇe vyrovn´avaj´ı. Uhel otoˇcen´ı syst´emu ukazuje ruˇcka s n´ım spojen´a. Podle fyzik´aln´ıho principu lze nejˇcastˇeji pouˇz´ıvan´e analogov´e pˇr´ıstroje mˇeˇr´ıc´ı elektrick´e veliˇciny rozdˇelit na n´asleduj´ıc´ı skupiny: 1. Soustava s otoˇcnou c´ıvkou (jinak magnetoelektrick´a nebo Depr´ezova-d’Arsornvalova) — vyuˇz´ıv´a s´ıly p˚ usob´ıc´ı v poli permanentn´ıho magnetu na c´ıvku prot´ekanou mˇeˇren´ ym proudem. 3
2. Soustava elektrodynamick´a — vyuˇz´ıv´a s´ıly p˚ usob´ıc´ı na c´ıvku prot´ekanou mˇeˇren´ ym proudem v magnetick´em poli jin´e c´ıvky, prot´ekan´e rovnˇeˇz mˇeˇren´ ym proudem. 3. Soustava elektromagnetick´a — vyuˇz´ıv´a s´ıly p˚ usob´ıc´ı na ferromagnetick´e j´adro vtahovan´e do dutiny c´ıvky prot´ekan´e mˇeˇren´ ym proudem. 4. Soustava rezonanˇcn´ı — vyuˇz´ıv´a mechnick´e rezonance ˇc´asti mˇeˇric´ıho u ´stroj´ı naladˇen´e na urˇcit´ y kmitoˇcet k mˇeˇren´ı kmitoˇctu stˇr´ıdav´eho proudu. a) Nˇ ekter´ e technick´ eu ´ daje o mˇ eˇ ric´ıch pˇ r´ıstroj´ıch 1. Znaˇc´ı-li As skuteˇcnou hodnotu mˇeˇren´e veliˇciny (napˇr. proudu nebo napˇet´ı) a Au hodnotu veliˇciny, kterou ud´av´a pˇr´ıstroj, je ∆Au = Au − As absolutn´ı chyba u ´daje. Korekce k = −∆Au je veliˇcina, kterou mus´ıme pˇriˇc´ıst k odeˇcten´emu u ´daji, abychom dostali skuteˇcnou hodnotu. U pˇresn´ ych pˇr´ıstroj˚ u b´ yv´a pˇripojena korekˇcn´ı tabulka pro nˇekolik d´ılk˚ u stupnice (napˇr. pro d´ılky 10, 20, . . . , 100). Korekce zn´azornˇen´a graficky je korekˇcn´ı kˇrivka. Chyba pˇr´ıstroje δp je relativn´ı chyba vyj´adˇren´a vztahem Au − A s · 100% , Amax kde Au a As maj´ı stejn´ y v´ yznam jako v pˇredchoz´ıch dvou vzorc´ıch, Amax je nejvˇetˇs´ı hodnota pouˇzit´eho mˇeˇric´ıho rozsahu. 2. Tˇr´ıda pˇresnosti ud´av´a nejvˇetˇs´ı dovolenou chybu pˇr´ıstroje. Jsou stanoveny tyto tˇr´ıdy pˇresnosti: 0,1 ; 0,2 ; 0,5 ; 1,0 ; 1,5 ; 2,5 . (Pozn´amka: Tˇr´ıda pˇresnosti 0,2 znaˇc´ı, ˇze nejvˇetˇs´ı dovolen´a chyba pˇr´ıstroje je 0,2 %.) 3. Izolace mezi mˇeˇric´ım u ´stroj´ım a kovov´ ymi ˇc´astmi pˇr´ıstroje, jichˇz se lze pˇri obsluze dotknout, se zkouˇs´ı po dobu jedn´e minuty zkuˇsebn´ım napˇet´ım podle n´asleduj´ıc´ı tabulky. Je-li pouzdro nevodiv´e, obal´ı se pˇri zkouˇsce staniolem. δp =
Nejvyˇsˇs´ı napˇet´ı, pro nˇeˇz Zkuˇsebn´ı napˇet´ı stˇr´ıdav´e je pˇr´ıstroj urˇcen 50 Hz, efektivn´ı hodnota do 40 V 500 V od 40 V do 650 V 2 000 V od 650 V do 1 500 V 5 000 V Zkuˇsebn´ı napˇet´ı se vyznaˇcuje na stupnici pˇr´ıstroje: hvˇezdiˇcka bez ˇc´ısla znaˇc´ı zkuˇsebn´ı napˇet´ı 500 V; hvˇezdiˇcka s vepsanou dvojkou znaˇc´ı 2 000 V; · · · . 4.Nˇekter´e ˇcasto uˇz´ıvan´e znaˇcky na stupnic´ıch pˇr´ıstroj˚ u. Druhy mˇeˇr´ıc´ıch u ´stroj´ı: s otoˇcnou c´ıvkou (Depr´ez d’Arsonval)
s otoˇcnou c´ıvkou a termoelektrick´ ym mˇeniˇcem izolovan´ ym
s otoˇcnou c´ıvkou usmˇerˇ novaˇcem
a
elektromagnetick´ y
s otoˇcnou c´ıvkou a termoelektrick´ ym mˇeniˇcem neizolovan´ ym
elektrodynamick´ y
4
Druh proudu
Jin´e znaˇcky
Poloha stupnice pˇri mˇeˇren´ı
stejnosmˇern´ y
pˇr´ıvod od zdroje
svisl´a
stˇr´ıdav´ y
zemn´ıc´ı svorka
vodorovn´a
nastaven´ı nulov´e polohy
ˇs´ıkm´a; s udan´ ym u ´hlem sklonu
stejnosmˇern´ y stˇr´ıdav´ y
i
bez znaˇcky libovoln´a
b) Avomet Pouˇzit´ı: Avomet je univerz´aln´ı mˇeˇric´ı pˇr´ıstroj, kter´ ym je moˇzno pˇr´ımo mˇeˇrit stejnosmˇern´e i stˇr´ıdav´e napˇet´ı a proud a nepˇr´ımo ohmick´e, izolaˇcn´ı i zd´anliv´e odpory, kapacitu, v´ ykon i zjiˇst’ovat charakteristiky spotˇrebiˇc˚ u. Pro mˇeˇren´ı stˇr´ıdav´eho proudu a napˇet´ı je vmontov´an stykov´ y usmˇerˇ novaˇc v Gr¨atzovˇe zapojen´ı. Konstrukce pˇr´ıstroje: Pˇr´ıstroj m´a tˇri pˇripojovac´ı svorky a tˇri pˇrep´ınaˇce. Jeden pˇrep´ınaˇc pˇrep´ın´a rozsah proudu, druh´ y rozsah napˇet´ı, tˇret´ı umoˇzn ˇuje jednak pˇrej´ıt z mˇeˇren´ı proudu na mˇeˇren´ı napˇet´ı, jednak z hodnot stejnosmˇern´ ych na stˇr´ıdav´e a naopak. Prostˇredn´ı svorka je spoleˇcn´a jak pro mˇeˇren´ı proudu tak i pro mˇeˇren´ı napˇet´ı, lev´a svorka oznaˇcen´a A slouˇz´ı pro mˇeˇren´ı proudu, prav´a svorka oznaˇcen´a V slouˇz´ı pro mˇeˇren´ı napˇet´ı. Mezi svorkami jsou dvˇe zd´ıˇrky, kter´e slouˇz´ı k mˇeˇren´ı stejnosmˇern´eho napˇet´ı do 60 mV a 300 mV. Stupnice je podloˇzena zrcadlem a m´a troj´ı dˇelen´ı. Horn´ı stupnice (vnˇejˇs´ı) slouˇz´ı k mˇeˇren´ı stˇr´ıdav´eho proudu a napˇet´ı, prostˇredn´ı pro mˇeˇren´ı stejnosmˇern´eho proudu a napˇet´ı, spodn´ı stupnice slouˇz´ı k mˇeˇren´ı stˇr´ıdav´eho napˇet´ı do 1,2 V. Mˇeˇric´ı rozsahy: Pˇr´ıstroj bez pˇr´ısluˇsenstv´ı m´a celkem 34 rozsahy. Rozsahy jsou voleny tak, aby konstanty byly ˇc´ısla 1, 2 a 5 a jejich desetinn´e n´asobky. Vˇsechny rozsahy jsou dimenzov´any pro trval´e zat´ıˇzen´ı, jen rozsah 6 A stˇr´ıdav´eho proudu se doporuˇcuje zatˇeˇzovat pouze kr´atkodobˇe. Vˇsechny rozsahy napˇet´ı mimo rozsah do 60 mV maj´ı spotˇrebu 1 mA, tj. 1 000 Ω/V.
Konstanty pˇr´ıstroje:
Rozsahy proudu Konstanty
mA A 1,2 3 12 30 120 300 1,2 6 0,02 0,05 0,2 0,5 2 5 0,02 0,1
mV V Rozsahy napˇet´ı 60 300 1,2 6 12 30 60 120 300 600 Konstanty 1 5 0,02 0,1 0,2 0,5 1 2 5 10
5
Mˇeˇren´ı napˇet´ı: Avometem je moˇzno mˇeˇrit pˇr´ımo bez dalˇs´ıho vnˇejˇs´ıho pˇr´ısluˇsenstv´ı stejnosmˇern´e napˇet´ı od 1 mV do 640 V a stˇr´ıdav´e napˇet´ı od 0,2 V do 640 V. Pˇred kaˇzd´ ym mˇeˇren´ım postav´ıme pˇrep´ınaˇc proud– napˇet´ı znaˇckou – nebo ∼ na p´ısmeno V, podle toho, chceme-li mˇeˇrit stejnosmˇern´e nebo stˇr´ıdav´e napˇet´ı. Rozsahov´ y pˇrep´ınaˇc nastav´ıme na nejvˇetˇs´ı rozsah 600 V. Uk´aˇze-li pˇr´ıstroj v´ ychylku menˇs´ı neˇz je hodnota sousedn´ıho rozsahu, pˇrepneme pˇrep´ınaˇc na niˇzˇs´ı rozsah. Tabulka spotˇreby v obvodu napˇet´ı
Rozsah V Odpor Ω 0,06 = asi 270 0,3 = 300 1,2 ' 1 200 6' 6 000 12 ' 12 000 30 ' 30 000 60 ' 60 000 120 ' 120 000 300 ' 300 000 600 ' 600 000
Pˇri pln´e v´ ychylce mA mW asi 0,22 0,013 1 0,3 1 1,2 1 6 1 12 1 30 1 60 1 120 1 300 1 600
Mˇeˇren´ı proudu: Avometem lze mˇeˇrit pˇr´ımo bez pˇr´ısluˇsenstv´ı stejnosmˇern´ y proud od 20µA do 6,4 A. Pˇri mˇeˇren´ı proudu postupujeme obdobnˇe jako pˇri mˇeˇren´ı napˇet´ı, pouˇz´ıv´ame vˇsak pˇrep´ınaˇce proudu. Pˇrep´ınaˇc proud – napˇet´ı postav´ıme pˇr´ısluˇsnou znaˇckou – nebo ∼ na p´ısmeno A. Tabulka spotˇreby v obvodu stejnosmˇern´eho proudu
Rozsah A 0,001 2 0,003 0,012 0,03 0,12 0,3 1,2 6
Pˇri pln´e v´ ychylce Odpor Ω mV mW asi 100 asi 120 asi 0,145 asi 46 asi 138 asi 0,42 12,3 148 1,8 5 150 4,5 1,25 150 18 0,5 150 45 0,125 150 180 0,025 150 900
Tabulka spotˇreby v obvodu stˇr´ıdav´eho proudu
6
Pˇri pln´e v´ ychylce V W asi 1,2 asi 0,001 45 asi 1,38 asi 0,004 5 1,48 0,018 1,5 0,045 1,5 0,18 1,5 0,45 1,5 1,8 1,5 9
Rozsah A Odpor Ω 0,001 2 asi 1000 0,003 asi 460 0,012 123 0,03 50 0,12 12,5 0,3 5 1,2 1,25 6 0,25
Pozn´amka: Pˇr´ısluˇsenstv´ım (boˇcn´ık, pˇredˇradn´ y odpor, transform´ator proudu) lze rozˇs´ıˇrit stejnosmˇern´e i stˇr´ıdav´e rozsahy napˇet´ı i proudu. Ke zvˇetˇsen´ı stejnosmˇern´eho proudov´eho rozsahu lze pouˇz´ıt oddˇelen´eho boˇcn´ıku (v bakelitov´e skˇr´ıˇ nce) pro dva rozsahy proudu, a to do 30 A a 120 A. (Boˇcn´ık se zapojuje na svorky + a 60 mV.) Ke zvˇetˇsen´ı stejnosmˇern´eho a stˇr´ıdav´eho rozsahu napˇet´ı do 1 200 V lze uˇz´ıt oddˇelen´eho pˇredˇradn´eho odporu (v bakelitov´e skˇr´ıˇ nce). (Pˇredˇradn´ y odpor se zapojuje na napˇet’ov´e svorky na avometu.) Ke zvˇetˇsen´ı rozsahu stˇr´ıdav´eho proudu lze uˇz´ıt mal´eho mˇeˇric´ıho transform´atoru proudu. Prim´arn´ı rozsahy proudu jsou 15, 25, 100, 150 a 300 A, sekund´arn´ı proud 5 A. Rozsahy 15, 25 a 50 A jsou vyvedeny na svorky transform´atoru, vyˇsˇs´ı rozsahy tvoˇr´ıme provl´eknut´ım kabelu (3× pˇri 100 A, 2× pˇri 150 A) a provl´eknut´ım pˇr´ıpojnice (1× 300 A). Sekund´arn´ı strana je opatˇrena sp´ınaˇcem nakr´atko a pˇripojuje se na rozsah pˇr´ıstroje 6 A ∼.
5. Digit´ aln´ı mˇ eˇ ric´ı pˇ r´ıstroje - amp´ ermetr, voltmetr a) Nˇ ekter´ eu ´ daje o mˇ eˇ ric´ıch pˇ r´ıstroj´ıch Pˇri mˇeˇren´ı n´as vˇzdy mus´ı zaj´ımat, jak mˇeˇric´ım pˇr´ıstrojem ovlivˇ nujeme n´aˇs experiment. Nov´a generace digit´aln´ıch pˇr´ıstroj˚ u ˇc´asteˇcnˇe ˇreˇs´ı probl´em analogov´ ych voltmetr˚ u s relativnˇe n´ızk´ ym vnitˇrn´ım odporem. Vnitˇrn´ı odpor digit´aln´ıch voltmetr˚ u se pohybuje ˇr´adovˇe kolem des´ıtek MΩ, takˇze u vˇetˇsiny mˇeˇren´ı se t´ımto probl´emem nemus´ıme zab´ yvat. Digit´aln´ı amp´ermetry maj´ı vˇsak relativnˇe vysok´e vnitˇrn´ı odpory stejnˇe jako analogov´e. Napˇr. u Goldstar DM 7241 zjist´ıme vnitˇrn´ı odpor na rozsahu 2 mA 100.4 Ω, na 20 mA 10.1 Ω a na 200 mA 0.8 Ω. Pro ilustraci tˇechto probl´em˚ u uv´ad´ıme technick´e parametry digit´aln´ıho multimetru V 560, jak je uv´ad´ı v´ yrobce ve sv´em n´avodu. b) Digit´ aln´ı multimetr V560 Digit´aln´ı multimetr V 560 je pˇrenosn´ y mnoho´ uˇcelov´ y mˇeˇric´ı pˇr´ıstroj, umoˇzn ˇuj´ıc´ı mˇeˇren´ı stejnosmˇern´ ych proud˚ u a napˇet´ı v rozsahu 10 µV aˇz 650 V, 1 · 10−8 A aˇz 1 A a stˇr´ıdav´ ych proud˚ u a napˇet´ı v tˇechˇze hodnot´ach ve frekvenˇcn´ım rozsahu 30 Hz aˇz 100 kHz (se zvl´aˇstn´ı vysokofrekvenˇcn´ı sondou v rozsahu 50 mV aˇz 10 V ve frekvenˇcn´ım rozsahu 1 kHz aˇz 1 000 MHz). Technick´e parametry Mˇeˇren´ı stejnosmˇern´ ych napˇet´ı Rozsahy: 100 mV, 1 mV, 10 V, 100 V, 1 000 V Chyba mˇeˇren´ı: rozsah 100 mV a 1 V ± 0,1 % mˇeˇren´e hodnoty rozsah 10 V, 100 V, 1 000 V: ± 0.2 % mˇeˇren´e hodnoty 7
Vstupn´ı proud: Vstupn´ı odpor:
5 · 10−10 A 10 MΩ
Mˇeˇren´ı stˇr´ıdav´ ych napˇet´ı: Rozsahy: 100 mV, 1 V, 10 V, 100 V, 1 000 V Chyba mˇeˇren´ı: ve frekvenˇcn´ım rozsahu 30 Hz aˇz 100 kHz ±0,5% mˇeˇren´e hodnoty pro vˇsechny rozsahy ve frekvenˇcn´ım rozsahu 10 kHz aˇz 100 kHz ± 5% mˇeˇren´e hodnoty pro vˇsechny rozsahy Vstupn´ı odpor: 1 MΩ Vstupn´ı kapacita: 75 pF Mˇeˇren´ı stejnosmˇern´ ych proud˚ u: Rozsahy: Chyba mˇeˇren´ı: ´ Ubytek napˇet´ı na vstupu:
100 µA, 1 mA, 10 mA, 100 mA, 1 A ± 0,5% mˇeˇren´e hodnoty pro vˇsechny rozsahy 100 mV
Mˇeˇren´ı stˇr´ıdav´ ych proud˚ u: Rozsahy: 100 µA, 1 mA, 10 mA, 100 mA, 1 A Chyba mˇeˇren´ı ve frekvenˇcn´ım rozsahu 30 Hz aˇz 10 kHz ± 0,5% mˇeˇren´e hodnoty ´ Ubytek napˇet´ı na vstupu: 100 mV Mˇeˇren´ı odpor˚ u: Rozsahy:
Chyba mˇeˇren´ı:
10 Ω, 100 Ω ˇctyˇrbodovou metodou pomoc´ı vestavˇen´eho izolovan´eho zdroje proudu 10 mA 1 kΩ, 10 Ω, 100 kΩ, 1 MΩ, 10 MΩ pˇr´ımo na vstupn´ıch svork´ach multimetru ±0,5% pro vˇsechny rozsahy
Popis pˇr´ıstroje: Na ˇceln´ım panelu je um´ıstˇeno v horn´ı polovinˇe pˇet ok´enek displeje, vlevo od nich sign´alka oznaˇcen´a AC, signalizuj´ıc´ı mˇeˇren´ı stˇr´ıdav´ ych veliˇcin. V doln´ı polovinˇe vlevo jsou dvˇe vstupn´ı svorky a vedle nich dvˇe skupiny ovl´adac´ıch tlaˇc´ıtek. Tlaˇc´ıtky lev´e skupiny (function) se vol´ı druh mˇeˇren´e veliˇciny (V, A, Ω), tlaˇc´ıtkem AC se zap´ın´a mˇeˇren´ı stˇr´ıdav´eho napˇet´ı a proudu. Tlaˇc´ıtky prav´e skupiny se vol´ı rozsah. Na zadn´ı stˇenˇe je konektor pro s´ıt’ov´ y pˇr´ıvod, s´ıt’ov´ y vyp´ınaˇc ( v prav´em horn´ım rohu pˇri pohledu na ˇceln´ı desku) a v´ yvod vestavˇen´eho pomocn´eho zdroje proudu 1 mA.
6.Osciloskop 8
Osciloskop slouˇz´ı ke sledov´an´ı rychl´ych elektrick´ych pr˚ ubˇeh˚ u.
1
Rozliˇsujeme dva pracovn´ı reˇzimy:
• X-Y m´ od ... sledujeme bod na obrazovce, jehoˇz pohyb ve vertik´ aln´ım smˇeru je ˇr´ızen velikost´ı napˇet´ı na vstupu Y a horizont´aln´ı pohyb je ˇr´ızen napˇet´ım na vstupu X. Pozorujeme tedy aktu´aln´ı situaci koncov´eho bodu vektoru (Ux (t), Uy (t)) v grafu s osami Ux a Uy . • t-Y resp. ˇ cas-Y m´ od (s rozm´ıt´ an´ım) ... sledujeme bod na obrazovce, jehoˇz pohyb ve vertik´ aln´ım smˇeru je ˇr´ızen napˇet´ım na vstupu Y, zat´ımco horizont´ aln´ı pohyb je ˇr´ızen vnitˇrnˇe tak, aby se bod opakovanˇe v pravideln´ych intervalech pohyboval zleva doprava (tzv. ˇcasov´ a z´ akladna). T´ımto se na obrazovce objev´ı ˇcasov´a z´ avislost napˇet´ı Uy (t) v grafu s osami t, Uy . Ust´ alen´y obr´azek vid´ıme ale jen tehdy, pokud jde o rychl´e periodick´e dˇeje vhodnˇe sesynchronizovan´e s ˇcasovou z´ akladnou.
Obr. II.6.1. Sch´ema osciloskopu
2
Principieln´ı sch´ema osciloskopu je na obr.II.6.1. Tvoˇr´ı jej obrazov´a elektronka s elektronovou tryskou, dva p´ary vychylovac´ıch destiˇcek a st´ın´ıtko. Elektrony jsou urychlov´any smˇerem ke st´ın´ıtku a proch´azej´ı dvˇema p´ary vychylovac´ıch destiˇcek. Zde jsou vychylov´any z pˇr´ım´eho smˇeru podle pˇriloˇzen´eho napˇet´ı na destiˇck´ach vlivem elektrick´eho pole bud’ v horizont´aln´ım anebo ve vertik´aln´ım smˇeru. Elektrony se na st´ın´ıtku obrazovky vysv´ıt´ı a jejich v´ ychylka od stˇredu je sloˇzen´ım v´ ychylky v x smˇeru d´ıky napˇet´ı Ux na X vstupu a v´ ychylky v y smˇeru d´ıky napˇet´ı Uy na Y vstupu. Tabulka II.6.1 zn´azorˇ nuje nˇekolik z´akladn´ıch pozic bodu na obrazovce podle pˇriloˇzen´eho napˇet´ı: 1V
jeho moˇ znostech je sledov´ an´ı pˇredevˇs´ım periodick´ ych sign´ al˚ u, u pamˇ et’ov´ ych osciloskop˚ u i ostatn´ıch sign´ al˚ u. uveden´ a sch´ emata jsou v z´ ajmu jednoduchosti pouze ilustrativn´ı.
2 Vˇ sechna
9
Ux (t)
Uy (t)
U
U
t
Obrazovka
Pozn´amka
t
Bod je na st´ın´ıtku v centru os - nevych´ ylen U
U
t
t
Bod je vych´ ylen pouze ve smˇeru vertik´aln´ım U
U
t
t
Bod je vych´ ylen pouze ve smˇeru horizont´aln´ım U
U
t
U
t
V´ ysledn´a poloha bodu je d´ana sloˇzen´ım x-ov´e a y-ov´e v´ ychylky
U
t
U
Bod kmit´a v horizont´aln´ım smˇeru. Pokud frekvence Ux pˇres´ahne rozliˇsovac´ı schopnost oka, vn´ım´ame pouze vysv´ıcenou u ´seˇcku.
t
U
t
t
Bod opisuje kruˇznici (Lissajous˚ uv obrazec) Tabulka II.6.1 Z´akladn´ı pozice bodu na obrazovce osciloskopu podle pr˚ ubˇehu napˇet´ı na Ux a Uy Nov´a moˇznost osciloskopu se uk´aˇze tehdy, pˇrivedeme-li na vstup X tzv. pilov´e napˇet´ı. Tabulka ˇc.II.6.2 dokumentuje takovouto situaci pro tˇri frekvence pilov´eho napˇet´ı. Vid´ıme, ˇze takov´ ymto zp˚ usobem lze sledovat pr˚ ubˇeh resp. ”rozm´ıtat” napˇet´ı na Y vstupu.
10
Ux (t)
Uy (t)
U
U
t
Obrazovka
Pozn´amka
t
Rozm´ıt´an´ı sign´alu Uy pomoc´ı tzv. ˇcasov´e pily. U
U
t
U
Podle frekvence ˇcasov´e pily m˚ uˇzeme sledovat detailn´ı p˚ ubˇeh sign´alu (pila s frekvenc´ı 3x vyˇsˇs´ı neˇz na pˇredchoz´ım obr´azku).
t
U
t
t
Pˇri pomalejˇs´ı pile sledujeme delˇs´ı ˇcasov´ yu ´sek sign´alu. ˇ Tabulka II.6.2 Casov´ e rozm´ıt´an´ı napˇet´ı Uy pomoc´ı pilov´eho pr˚ ubˇehu napˇet´ı Ux Tato funkce je tak v´ yznamn´a, ˇze oscilokopy maj´ı uvnitˇr zabudovan´ y zdroj pilov´eho napˇet´ı (tzv. ˇcasovou z´akladnu) s promˇennou frekvenc´ı. Takto funguje m´od t-Y resp. ˇ cas-Y m´ od (s rozm´ıt´ an´ım). Z´akladn´ı ˇrada osciloskop˚ u dokonce neumoˇzn ˇuje provoz v X-Y m´odu. Z´akladn´ı konfigurace osciloskopu (obr. II.6.2) m´a tyto prvky: obrazovku, Y-vstup, vertik´aln´ı zesilovaˇc a ˇr´ızen´ı frekvence ˇcasov´e z´akladny. Obrazovka m´a tzv. rastr (mˇr´ıˇzku), kter´ y ud´av´a stupnici na obou os´ach. Konkr´etn´ı hodnoty jsou d´any ovl´adac´ımi prvky, kter´e nastavuj´ı kolik volt˚ u je na d´ılek ve vertik´aln´ım smˇeru (vertik´aln´ı zesilovaˇc) a kolik sekund (ˇcastˇeji ms, µs) na d´ılek je ve smˇeru horizont´aln´ım. Pokud je napˇr. nastaveno 1V/d´ılek a 5ms/d´ılek, pak rozsah osciloskopu na obr´azku je (-5V,5V) a na horizont´ale vid´ıme ˇcasov´ yu ´sek 50ms. Typicky se setk´ame s osciloskopy, kter´e maj´ı rozsahy od 5V/d´ılek do 5mV/d´ılek ve vertik´aln´ım smˇeru a v horizont´aln´ım od 2s/d´ılek do 0.1 µs/d´ılek. V praxi se jeˇstˇe setk´ame s dokonalejˇs´ımi typy. Existuj´ı napˇr. tzv. dvoukan´alov´e oscilokopy, kter´e umoˇzn ˇuj´ı sledovat najednou pr˚ ubˇeh dvou sign´al˚ u a dalˇs´ım typem je pamˇet’ov´ y osciloskop, kter´ y umoˇzn ˇuje sledov´an´ı jed- Obr. II.6.2 Ovl´adac´ı prvky osciloskopu nor´azov´ ych dˇej˚ u.
7. XY zapisovaˇ c XY zapisovaˇc slouˇz´ı ke sledov´an´ı pomal´ych elek-
11
trick´ych pr˚ ubˇeh˚ u.
3
Tvoˇr´ı jej plocha, na kterou se upevˇ nuje pap´ır, drˇzadlo s psac´ım zaˇr´ızen´ım, X vstup, Y vstup a ovl´adac´ı prvky (obr.II.7.1). Pracuje na velmi podobn´em principu jako osciloskop. Pohyb pera na pap´ıˇre je ˇr´ızen motorky, podobnˇe jako vysv´ıcen´ y bod na osciloskopu v x a y smˇeru napˇet´ımi na vstupech X a Y. Stupnice je nyn´ı vedena v centimetrech a ovl´adac´ı prvky urˇcuj´ı citlivost kreslen´ı ve voltech na centimetr. Pro XY zapisovaˇc plat´ı tabulka ˇc.1 a ˇc.2 u osciloskopu s jedin´ ym rozd´ılem, ˇze zmˇeny napˇet´ı mus´ı b´ yt pomal´e, aby zapisovaˇc v˚ ubec staˇcil vykreslovat na pap´ır. Rozmˇery plochy pro pap´ır zapisovaˇce mohou b´ yt 4 Obr. 39cm x 27cm , a tak napˇr. pˇri citlivosti 1V/cm v x II.7.1 smˇeru a 0.2mV/cm v y smˇeru z´ısk´ame rozsah 39V x XY 5.4mV. Typicky se setk´ame s citlivostmi v x a y smˇeru zapisovaˇc od 1 mV/cm do 20 V/cm. Jinak i XY zapisovaˇc m˚ uˇze pohyb v x smˇeru ˇr´ıdit vnitˇrn´ım gener´atorem a fungovat podobnˇe jako osciloskop v t-Y resp. ˇcas-Y m´odu.
8. Frekvenˇ cn´ı gener´ ator
Obr. II.8.1. Frekvenˇcn´ı gener´ator s ovladaˇci amplitudy a frekvence a pˇrep´ınaˇci funkc´ı
Slouˇz´ı ke generov´an´ı periodick´ych napˇet’ov´ych sign´ al˚ u. Klasick´ y FG je schopen generovat tˇri typy periodick´eho sign´alu - tzv. sinusov´ y, pilov´ y a obd´eln´ıkov´ y. Ovl´adac´ı prvky nastavuj´ı frekvenci, amplitudu a typ sign´alu. Obr. II.8.2 ilustruje jeho moˇznosti. V moˇznostech frekvenˇcn´ıch gener´ator˚ u m˚ uˇze jeˇstˇe b´ yt tzv. rozm´ıt´an´ı frekvence, tj. gener´ator automaticky v pravideln´ ych intervalech line´arnˇe zvˇetˇsuje frekvenci od fmin do fmax . D´ale je schopen mˇenit symetrii generovan´ ych funkc´ı, tj. napˇr. u pilovit´e funkce mohou b´ yt mˇenˇeny u ´hly ve vrcholech pr˚ ubˇeh˚ u. D´ale je moˇzn´e nastavit tzv. offset, kter´ y umoˇzn ˇuje mˇenit rovnov´aˇznou polohu napˇet’ov´eho pr˚ ubˇehu. 3S
v´ yhodou se d´ a pouˇ z´ıt ke grafick´ emu vyj´ adˇren´ı fyzik´ aln´ıch z´ avislost´ı - viz u ´ loha ˇ c.12 maxim´ alnˇ e pro A3
4 Tedy
12
U
U
a
t
U
c
t
U
d
U
b
U
e
t
t
t
f
t
Obr. II.8.2. Moˇzn´e v´ ystupy frekvenˇcn´ıho gener´atoru: a) z´akladn´ı sinusov´ y pr˚ ubˇeh, b) amplituda dvakr´at menˇs´ı proti a, c) frekvence 4x vˇetˇs´ı proti a, d) z´akladn´ı sinusov´ y pr˚ ubˇeh, e) pilov´ y pr˚ ubˇeh, f) obd´eln´ıkov´ y pr˚ ubˇeh
9. Poˇ c´ıtaˇ c v experiment´ aln´ı praxi Poˇc´ıtaˇc dok´ aˇze zaznamenat ˇcasov´y v´yvoj napˇet´ı, mˇeˇrit ˇcas mezi napˇet’ov´ymi sign´ aly (pro mˇ eˇ ren´ı v experimentu), generovat libovoln´e ˇcasov´e pr˚ ubˇehy napˇet´ı a nastavit v digit´ aln´ı formˇe stav v´ystupu (pro ˇ r´ızen´ı experimentu). Z´akladn´ı m´ody jsou: • Analog IN • Digital IN • Analog OUT • Digital OUT Poˇc´ıtaˇc se doplˇ nuje o tzv. laboratorn´ı kartu, kter´a m˚ uˇze m´ıt napˇr. tˇri analogov´e vstupy a v´ ystupy a po 12 ˇci 24 digit´aln´ıch vstupech a v´ ystupech. U tˇechto karet se ud´av´a, jak rychle jsou schopny napˇet´ı ”vzorkovat” (napˇr. aˇz milionkr´at za sekundu) a s jakou citlivost´ı (napˇr. 0.1 mV). Analog IN dok´aˇze zmonitorovat ˇcasov´ y v´ yvoj napˇet´ı na vstupu. Urˇc´ıme celkov´ y ˇcas mˇeˇren´ı a intervaly, ve kter´ ych se m´a mˇeˇrit a v´ ysledkem je soubor dvojic (t0 , a0 ), (t1 , a1 ), (t2 , a2 ),. . . ,(ti , ai ),. . . (tn , an ), kde ai je namˇeˇren´a hodnota pˇr´ımo ve voltech v ˇcase ti . Pokud mˇeˇr´ıme na tˇrech vstupech najednou, dostaneme v´ ysledek ve formˇe (ti , ai , bi , ci ). Tabulka ˇc.II.9.1 a obr´azek ˇc.II.9.1 ilustruj´ı pˇr´ıklad takov´eho sbˇeru u harmonick´eho sign´alu. Pro pr´aci od mˇeˇren´ı k prezentaci pak potˇrebujeme principielnˇe aˇz tˇri programy:5 jeden, kter´ y ˇr´ıd´ı laboratorn´ı kartu a v´ ystupem z nˇej je prost´ y soubor dat; druh´ y, kter´ y data um´ı zpracovat do tabulek a graf˚ u (Excel, Mathematica, Maple, MathCad, Famulus. . . ); tˇret´ı, ve kter´em se v´ ysledky prezentuj´ı (Word, Latex. . . ). 5 M˚ uˇ ze
to b´ yt samozˇrejmˇ e i jen jeden
13
ˇ cas [s] 0.00 0.07 0.14 0.21 0.28 0.35 0.42 0.48 0.55 0.62 napˇ et´ı [V] 0.62 1.14 1.66 2.14 2.60 3.01 3.38 3.72 4.01 4.23 ˇ cas [s] 0.69 0.76 0.83 0.90 0.97 1.04 1.11 1.18 1.25 1.32 napˇ et´ı [V] 4.40 4.51 4.55 4.54 4.47 4.32 4.13 3.89 3.57 3.22 ˇ cas [s] 1.38 1.45 1.52 1.59 1.66 1.73 1.80 1.87 1.94 2.01 napˇ et´ı [V] 2.82 2.39 1.93 1.42 0.90 0.38 -0.15 -0.69 -1.21 -1.71 ˇ cas [s] 2.08 2.15 2.22 2.28 2.35 2.42 2.49 2.56 2.63 2.70 napˇ et´ı [V] -2.19 -2.65 -3.08 -3.45 -3.77 -4.06 -4.28 -4.44 -4.56 -4.60 ˇ ast dat mˇeˇren´ı pr˚ Tab. ˇc. II.9.1. C´ ubˇehu harmonick´eho sign´alu generovan´eho frekvenˇcn´ım gener´atorem. U[V] 4 2
5
10
15
20
t[s]
-2 -4
Obr. II.9.1. Data namˇeˇren´a sbˇerem dat pˇres poˇc´ıtaˇc (viz tab. ˇc. II.9.1) Digital IN reaguje na stav pˇr´ıtomnosti napˇet’ov´eho sign´alu (tzv. logick´a 1 . . . napˇet´ı pˇribliˇznˇe od 3.5V do 5V), resp. nepˇr´ıtomnosti (tzv. logick´a 0 . . . napˇet´ı do 1 V). Pouˇz´ıv´a se to bud’ na mˇeˇren´ı interval˚ u mezi nˇejak´ ymi dˇeji (viz u ´loha ˇc.4 . . . pr˚ uchod kyvadla ”optickou br´anou”), anebo na zjiˇstˇen´ı ˇcetnosti nˇejak´eho dˇeje v urˇcit´em ˇcasov´em intervalu (napˇr. poˇcet z´achyt˚ u γ kvant scintilaˇcn´ım poˇc´ıtaˇcem . . . u ´loha druh´eho bˇehu praktik ). Analog OUT dok´aˇze podle zad´an´ı nastavit na sv´em v´ ystupu libovoln´ y stav anebo pr˚ ubˇeh napˇet´ı a Digital OUT nastavuje libovoln´ y stav logick´ ych 0 a 1 na v´ ystupu.6
11. Obecn´ a pozn´ amka k PC, osciloskopu, XY zapisovaˇ ci
a FG
Pˇredchoz´ı kapitoly ukazuj´ı, ˇze PC, osciloskop a XY zapisovaˇc, jejichˇz m´ısto v experimentu je automatizace a pomoc pˇri mˇeˇren´ı, dok´aˇz´ı zpracov´avat do r˚ uzn´ ych forem pˇredevˇs´ım stavy a pr˚ ubˇehy napˇet´ı. Pokud chceme mˇeˇrit jin´e fyzik´aln´ı veliˇciny, pak mus´ıme naj´ıt nˇejak´ y definovan´ y fyzik´aln´ı jev, kter´ y pˇrev´ad´ı poˇzadovanou veliˇcinu na napˇet´ı. Takto bylo zmapov´ano ˇci vytvoˇreno cel´e spektrum sond, detektor˚ u, ˇcidel apod., kter´e toto dovedou. Nejjednoduˇsˇs´ım pˇr´ıpadem m˚ uˇze b´ yt napˇr. odpor, kter´ y pˇres Ohm˚ uv z´akon pˇrevede mˇeˇren´ı proudu na mˇeˇren´ı napˇet´ı. Pokud sledujeme nˇejak´ y z´akon fyzik´aln´ıho syst´emu F S (z´avislost veliˇciny y na x .. y = F S(x)) a naˇs´ım c´ılem je zjistit jeho charakteristiku ve formˇe grafu, pak s pomoc´ı tˇechto pˇr´ıstroj˚ u m˚ uˇzeme 7 pˇristoupit k tomuto probl´emu i automatizovanˇe . Potˇrebujeme k tomu dva prvky: 1. pˇrevodn´ık napˇet´ı − > fyzik´aln´ı veliˇcina x 2. pˇrevodn´ık fyzik´aln´ı veliˇcina y − > napˇet´ı 6S
touto funkc´ı se zat´ım v praktiku nesetk´ ame se povede jen u urˇ cit´ ych druh˚ u experiment˚ u, zdaleka to nebude fungovat obecnˇ e
7 Toto
14
Sestava bude vypadat n´asledovnˇe: Frekvenˇcn´ı gener´ator, kter´ y je napojen na X vstup osciloskopu, in in generuje harmonicky promˇenn´e napˇet´ı v rozsahu od Umin do Umax a pˇres prvn´ı pˇrevodn´ık m´ame veliˇcinu x ”rozkmit´av´anu” v rozsahu od xmin do xmax . N´aˇs sledovan´ y fyzik´aln´ı syst´em ”odpov´ıd´a” v z´avisl´e veliˇcinˇe y v rozsahu od ymin do ymax resp. od F S(ymin ) do F S(ymax ). Pˇres druh´ y pˇrevodn´ık out out dost´av´ame napˇet´ı od Umin do Umax , kter´e pˇrivedeme na Y vstup oscilokopu. V m´odu XY vid´ıme na obrazovce pˇr´ımo vykreslovanou z´avislost naˇseho fyzik´aln´ıho syst´emu. Tot´eˇz m˚ uˇzeme prov´est s XY zapisovaˇcem a poˇc´ıtaˇcem. Konkr´etnˇe viz. u ´loha ˇc.12.
15
