1. Alapfogalmak Információ o o

http://faribloghu.wordpress.com/2011/12/31/final-exam-topics-it/

http://faribloghu.wordpress.com

1. Alapfogalmak 

Információ o o



Adat o o



Az információ konkrét megjelenési formája. Több adat is hordozhatja ugyanazt az információt.

Kódolás o Az adatok sorszámokra való leképezését nevezzük kódolásnak, az o



az informatika nem definiált alapfogalma körülírással megfogalmazva: olyan tény, közlés, amely számunkra új ismeretet hordoz

adatokhoz hozzárendelt sorszámokat pedig az adatok kódjának. A kódolás nem feltétlen egyértelmű, de célszerű, hogy az adatok lekódolója és a felhasználója azonos módon értelmezze a kódokat.

Jel o o o

jelölőből (érzékszervünkkel felfogható jelenség) és jelöltből (az, amire a jelölő kapcsán gondolunk) áll. A köztük levő kapcsolat legtöbbször megállapodás eredménye (pl. csengőszó az iskolában mást jelent, mint otthon) A jelek csoportosítása a jel lehetséges értékei alapján:  Analóg jelek A jel folytonos, bizonyos határok között tetszőleges értéket vehet fel (pl. higanyos hőmérő értékei)  Digitális jelek A jel csak meghatározott értékeket vehet fel (pl. digitális óra, mérleg értékei)

Analóg jelek Két szélső értéke között folyamatos átmenet lehetséges

Tulajdonképpen az eredeti jel.

Mindegyik fajta jel tárolásához másfajta tárolóeszköz kell.

Szinte mindenhol ezeket használják, viszont ahol megtehetik, áttérnek a digitális jelekre.

3. Jelátalakítás és kódolás Készítette: Farkas Dávid 11. F

Digitális jelek Csak diszkrét értékeket vehet fel, az átmenet nem lehetséges Kódolja az információt, számítógép esetében nullára és egyre bontja azt (a kettes számrendszerben való működés miatt). Így szállításkor feszültséget adnak az egyes jelekhez, és vezetéken szállíthatóvá válik az információ. Az adatok vezetéken történő szállításakor könnyebb a keletkezett torzulásokat szűrni. Az adatok kezelése az egységes kód miatt egyszerűbb. Egy tárolóeszköz elég minden fajta jelhez, mivel a kód egységes. Könnyebb számítógépes műveleteket végrehajtani rajtuk. Megjelenésük a digitális számítógépeknek, és a gyors technikai fejlődésnek köszönhető, mely az árakat is jelentősen csökkenti.

Oldal 1 / 7





Jelrendszer o o

az információ továbbításához használt jelek a használatukhoz szükséges szabályokkal együtt (pl. anyanyelv, kotta, morze abc, közlekedési táblák) egy fajtája a bináris jelrendszer, mely két elemi jelet tartalmazó jelrendszer (logikai értékek, kettes számrendszer)

2. Számrendszerek A számítógép minden érzékelt adatot számokká alakít át és ezekkel a számokkal végez műveleteket bináris számrendszerben

2.1. A bináris számrendszer és használatának előnyei o o o

Számjegyei a 0 és az 1. fizikailag a két jel könnyen megkülönböztethető: a számítógépek áramköreiben a kétféle bináris jelhez eltérő feszültségérték tartozik a bináris jelek biztonságosan tárolhatóak, továbbíthatóak

2.2. Hexadecimális (tizenhatos) számrendszer o o o

Számjegyei: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Kényelmi szempontok miatt jött létre, tömörebb írásmódra van lehetőség a sok bináris jegy nehezen írható és áttekinthető

2.3. Átváltás 2.3.1. Kettes, ill. tizenhatos számrendszerből tízesbe  Egy szám értékét a benne szereplő számjegyek és azok helyi értéke adja meg. Tízes számrendszerben ezek a helyi értékek 10 hatványai, kettes számrendszerben kettő hatványai, tizenhatos számrendszerben 16 hatványai.  Pl.: az 1001 0011 kettes számrendszerbeli szám értéke a tízes számrendszerben: 1×27 + 1×24 + 1×21 + 1×20 = 147  Pl.: a 2C3 tizenhatos számrendszerbeli szám értéke a tízes számrendszerben: 2×162 + 12×161 + 3×160 = 707 2.3.2. Tízes számrendszerből kettesbe, ill. tizenhatosba  Az átváltandó pozitív egész számot osztjuk kettővel, illetve tizenhattal, a maradékot leírjuk. A hányadost ismét elosztjuk kettővel, illetve tizenhattal és így tovább, az eljárást addig ismételjük, amíg a kapott hányados 0 nem lesz. A keletkezett maradékokat fordított sorrendben leírva kapjuk a bináris, illetve tizenhatos számrendszerbeli számalakot. 2.3.3. Kettes számrendszerből tizenhatosba  Mivel 24 = 16, könnyű az átváltás egy szám bináris és hexadecimális alakja között. A bináris számalak négy-négy számjegye megfelel a hexadecimális számjegy egy-egy számjegyének.

3. Adatmennyiség Egy jelsorozat tárolásához szükséges tárterület nagysága

3.1. Mértékegységek o o o o o

BIT (binary digit): adatmennyiség mértékegysége 1 bináris jel adatmennyisége 1 bit bájt (= 8 bit) az információfeldolgozás alapegysége kilobájt (KB) < megabájt (MB) < gigabájt (GB) < terabájt (TB) A mértékegységek közti váltószám 1024.


Oldal 2 / 7



3.2. Adatmennyiségek a gyakorlatban Az alábbiakban a könnyebb összehasonlíthatóság kedvéért a köznapi életből vett néhány példán keresztül szemléltetjük az adatok mennyiségét. Egy karakter (betű, írásjel vagy számjegy) Egy A4 oldalnyi szöveg A teljes Biblia szövege Egy A4 méretű színes kép (BMP) Egy A4 méretű tömörített színes kép (JPG)* Egy perc CD minőségű tömörítetlen hanganyag (PCM) Egy perc CD minőségű tömörített hanganyag (MP3)* Egy perc tömörítetlen digitális videofelvétel (DV) Egy perc tömöritett digitális videofelvétel (MPEG-2)*

1 bájt 3-4 KB kb. 20 MB kb. 25 MB kb. 300 KB kb. 10MB kb. 1 MB kb. 200 MB kb. 35 MB

4. Kódrendszerek A számítógép és a felhasználó, információátadás kódolva történik.

illetve

a

számítógép-számítógép

közötti

4.1. ASCII (American Code for Information Interchange)

o

A karakterek ábrázolásánál az informatika fejlődéskor az ASCII egyeduralkodóvá vált. Az ASCII karakterkészlet 7 bites kódokat tartalmazott, így összesen 27=128 különböző karaktert ábrázolhattunk. 8 bites kódok esetén 28=256 karaktert ábrázolhatnánk. A megalkotás során azért döntöttek a 7 bit mellett, mert az angol ABC 26 betűt tartalmaz (külön a kis és nagy betűket), ehhez jönnek még a számok, írásjelek, de ezek még mindig elfértek 7 biten. Gondot okoztak azonban az ékezetes, nemzeti karakterek ábrázolásai, mert ezek már nem fértek el a 7 biten. Ennek kiküszöbölésére létrehoztak egy újabb karaktertáblát, amelyen már elférnek az új karakterek. Ez a 8 bites ASCII, a 7 bites kiterjesztett változata. A 7 bit-es ASCII kódtábla 128 írásjelet ábrázol:

02 STX DC2 " 2 B R b r

03 ETX DC3 # 3 C S c s

o

A 8 bit-es ASCII kódtábla 256 írásjelet ábrázol. A kódkészlet felső tartománya nemzeti karaktereket, görög karaktereket, néhány speciális írásjelet és félgarfikus jeleket tartalmaz.

o

o

00 01 00 NUL SOH 10 DLE DC1 ! 20 1 30 0 40 @ A Q 50 P a 60 ` q 70 p

04 EOT DC4 $ 4 D T d t

05 06 07 ENQ ACK BEL NAK SYN ETB % & ' 5 6 7 E F G U V W e f g u v w

08 09 BS TAB CAN EM ( ) 8 9 H I X Y h i x y

0A LF SUB * : J Z j z

0B VT ESC + ; K [ k {

0C FF FS , < L \ l |

0D 0E CR SO GS RS - . = > M N ] ^ m n } ~

0F SI US / ? O _ o DEL

4.2. UNICODE o

A több, minden karaktert tartalmazó kódtábla közül a legjobb, és legelterjedtebb ma a világon.


Oldal 3 / 7



4.3. EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) o o

Az IBM által, főleg magas teljesítményű gépekben használt kódrenszer. 8-bites kódolású rendszer

5. Bináris ábrázolásmódok jellemzői 5.1. Karakterábrázolás o

Lásd Számítógépes kódrendszerek

5.2. Képábrázolás o

o

o

A látható kép analóg információ. A számítógépes feldolgozás első lépése az analóg információ számjegyekké történő alakítása, digitalizálása:  A szín mintavételezése során megállapítják, hogy az aktuális szín az alapszínekből (piros-kék-zöld) mennyit tartalmaz.  A színek számszerű megállapítása 0-255 terjedő skálán történik, ahol a 0 a fekete (mindhárom alapszín esetében), 255 pedig az adott szín telített változata. A fehér szín a három alapszín telített változatának összekeveréséből jön létre.  A képfeldolgozó eszközök (szkenner, monitor . . .) színkezelő tulajdonságát, színmélységét kettő hatványaként adjuk meg. Például egy 16 bites eszköz 216=65536 különböző színt tud egyszerre kezelni. Ebből látszik, hogy minél nagyobb a készülék színmélysége, annál több színt tud kezelni, tehát annál valósághűebb a kép. A képek mátrix-szerűen elrendezett képpontokból (pixelekből) épülnek fel. A pixelekből álló képet más néven bittérképnek is nevezik. A sorokat és oszlopokat alkotó képpontok különböző színűek lehetnek, ezekből a színes képpontokból áll össze a mozaikszerű rajz. A bittérkép egyik legfontosabb tulajdonsága a felbontás. Szerencsétlen módon ezt a szót számos típusú felbontás is használják:  Képfelbontás  A képpontok távolságát mutatja meg a képben  Mértékegysége a ppi (pixels per inch)  Bitfelbontás (színmélység)  Megmutatja, hogy egy képpont színeit hány biten tároljuk  Rácsfelbontás  Egy hüvelykre eső, tónusképzéshez használt elemi egységek számát adja  Mértékegysége: lpi (lines per inch)

5.3. Hangábrázolás o o

o

A hang egy analóg hullám, digitalizálása nem más, mint a hullám számokká történő alakítása. Felbontás pontossága  Ez mutatja skálánk részletességét.  Pl.: 16-bites digitalizálás esetén a hullámot 216 részre tudjuk feldarabolni. Mintavételek száma  Erre vonatkozik a Shannon-tétel, amely szerint egy jel akkor állítható vissza megfelelően, ha a mintavételezés a legnagyobb frekvenciának legalább kétszerese.


Oldal 4 / 7







A hallható hang digitalizálásakor ennél picivel nagyobbat választottak: abból indultak ki, hogy a legmagasabb ember által „hallható” hang 22 KHz, ennek kétszerese 44 KHz, ehhez hozzáadtak egy keveset, így lett a hallható hang digitalizálásakor a mintavétel frekvenciája 44,1 KHz. Ez azt jelenti, hogy a hullámból 1 másodperc alatt 44100-szor vesznek mintát. Ez a két érték, vagyis a 16 bites 44,1 KHz-es digitalizálás az audió CD szabványa. Egy hang esetében kapott értékeket kettes számrendszerbe váltják, így egyesek és nullák sorozatát kapják, és ezt már fel tudja dolgozni a megfelelő számítógépes program, ilyen formában kerül a hang a CD-re.

5.4. Számábrázolás o

o

A numerikus adatokat helytakarékossági okokból többnyire nem karakteresen szokták a számítógépeken letárolni. Pl. a 12 nem l db „l” és l db „2” karakter sorozataként, 2 bájton kerül letárolásra, hanem megállapodás szerint valamilyen szabványos kódolási algoritmus szerint. A 12 karakteresen is elfér 2 bájton, de ha a letárolandó szám mondjuk 12 345 000, az karakteresen már csak 8 bájton tárolható. Ezzel szemben megfelelő kódolási szisztémát választva a tárolás pontosan fele akkora helyen, 4 bájton megoldható. Ez még nem nagy nyereség, de ugyancsak 4 bájton tárolhatóak még a milliárdos nagyságrendű számok is. Ez pedig már tekintélyes helymegtakarítás. Fixpontos számábrázolás (fix point)  Általában csak egész számokat ábrázolnak vele, ha törtszámokat akarnak ábrázolni, akkor a lebegőpontos ábrázolást használják  Minden szám elején található egy előjelbit.  Negatív szám ábrázolása: (bit-ek száma: n)  Előjeles, abszolút értékes Az előjel bit utáni (n-1 db) bit-en a szám abszolút értékét tárolják. Az ábrázolható legnagyobb szám: 2n-1-1  Egyes komplemenskódú A számot 2n-1-1 -re kiegészítő szám. Minden bit-et (az előjel bit-et is) az ellenkezőjére kell váltani (=komplementálás)  Kettes komplemenskódú A számot 2n-1-re kiegészítő szám. Képzése: a szám 1-es komplemenséhez 1-et hozzá kell adni. Könnyű áramkörökkel megvalósítani. n-1  2 többletes kódú Negatív számok esetén a számhoz 2n-1-et hozzá kell adni. Az előjelbit mindig nulla. Lebegőpontos számok karakterisztikáját általában így ábrázolják.


Oldal 5 / 7




o


Példa a fixpontos ábrázolásra: A tárolt érték = -107 Előjeles, abszolút értékes 1 1 1 0

1

0

1

1

Egyes komplemenskódú 1 0 0 1

0

1

0

0

Kettes komplemenskódú 1 0 0 1

0

1

0

1

2n-1 többletes kódú 0 0 0

0

1

0

1

1

Lebegőpontos számábrázolás (floating point) mantissza előjele

X

karakterisztika

X

karakterisztika előjele karakterisztika: mantissza:

fixpontos egész fixpontos tört   

 


mantissza

A bináris pont helye szerint:  0-ra normalizált vagy  1-re normalizált ábrázolás

A számábrázolás pontossága a mantissza számjegyeinek számától függ. Az ábrázolható számok nagysága a karakterisztika számjegyeinek számától függ. Normalizált alak A mantissza legértékesebb jegye mindig 1, a karakterisztikát ennek megfelelően alakítják. Ekkor lehet a legtöbb értékes jegyet ábrázolni a mantisszában. A normalizálás lehet: 0-ra normalizálás: a bináris pont utáni számjegy = 1 1-re normalizálás: a bináris pont előtti számjegy = 1 (ezt a bit-et általában elhagyják) A lebegőpontos ábrázolást az IEEE 754 szabvány rögzíti. A szabvány a normalizált adatformátum mellett az alábbi adatformátumokat is megengedi:  denormalizált adatformátum  nulla számérték  végtelen érték  nem meghatározott számérték (Not a Number: NaN) Oldal 6 / 7



BCD (Binary Coded Decimal) számábrázolás

- 2659 0000 0010 0110 0101 1001 1101 Előjelbit: + -

o

= 1100 = 1101

Számábrázolási problémák  Túlcsordulás (overflow) A műveletek elvégzése során akkora számok keletkeznek, amelyeket nem lehet a rendelkezésre álló helyen ábrázolni.  Alulcsordulás (underflow) A műveletek elvégzése során olyan kis számok keletkeznek, amelyeket nem lehet a rendelkezésre álló helyen ábrázolni.  A művelet eredménye nem az operandusok halmazából való (pl. 2 egész hányadosa nem egész szám)

1

2

-0.100 * 10 -99

3 4 5

0

-0.999 * 10 +99

6

7

Számegyenes

+0.100 * 10 -99 +0.999 * 10 +99

Lebegőpontos számábrázolás tartománya

Jelmagyarázat (a skála fölött vannak a számok): 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

Cserny: Mikroszámítógépek

a -0.999 * 10+99 -nél kisebb, nagy abszolút értékű negatív számok tartománya a -0.999 * 10+99 - -0.100 * 10-99 közötti, ábrázolható negatív számok tartománya a -0.100 * 10-99 -nél nagyobb, nagyon kis abszolút értékű negatív számok tartománya a nulla a +0.100 * 10-99 -nél kisebb, nagyon kis pozitív számok tartománya a +0.100 * 10-99 - +0.999 * 10+99 közötti, ábrázolható pozitív számok tartománya a +0.999 * 10+99 -nél nagyobb nagy pozitív számok tartománya   


Az 1., 3., 5. és 7. tartománybeli számok nem ábrázolhatók (túlcsordulás, alulcsordulás). Az 3. és 5. tartománybeli számokat gyakran 0-val helyettesítik. Az árázolható tartományban is csak diszkrét pontokon lévő számok ábrázolhatók. A közbenső értékeket kerekítéssel ábrázolják. A diszkrét pontok sűrűsége az abszolút érték nagyságával fordítottan arányos.

Oldal 7 / 7

1. Alapfogalmak Információ o o

Recommend Documents